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<p>1. Calcule a entropia molar a volume constante de uma amostra de néon a 500 K sabendo que tem</p><p>146.22 J/mol.K de entropia a 298 K.</p><p>Para encontrarmos a entropia, devemos realizar os seguintes cálculos:</p><p>Sm(T2) = Sm(T1) + ∫</p><p>Cv</p><p>T</p><p>dT</p><p>T2</p><p>T1</p><p>⇒ Sm(T2) = Sm(T1) + Cv ∫</p><p>1</p><p>T</p><p>dT</p><p>T2</p><p>T1</p><p>⇒</p><p>Sm(T2) = Sm(T1) + Cv ln (</p><p>T2</p><p>T1</p><p>)</p><p>Sendo que: T2 = 500 K; T1 = 298 K; Sm(298 K) = 146.22 J mol−1 K−1; Cv =</p><p>3</p><p>2</p><p>R</p><p>Sm(500 K) = Sm(298 K) +</p><p>3</p><p>2</p><p>R ln (</p><p>500</p><p>298</p><p>)</p><p>Sm(500 K) = 146.22 J mol−1 K−1 +</p><p>3</p><p>2</p><p>(8.314 J mol−1 K−1 ) ln (</p><p>500 K</p><p>298 K</p><p>)</p><p>Sm(500 K) = 152.67 J mol−1 K−1</p><p>2. Calcule a variação de entropia quando Ar a 25.00 °C e 1.00 bar num recipiente de 0.500 dm3 de</p><p>volume é expandido até 1.000 dm3 e é simultaneamente aquecido até 100.00 °C.</p><p>O exercicio pode ser quebrado em um processo de duas etapas: expansão isotérmica até ao volume</p><p>final, seguida de aquecimento a volume constante até à temperatura final.</p><p>A alteração da entropia na primeira etapa é dada por:</p><p>∆S1 = nR ln</p><p>V2</p><p>V1</p><p>A alteração da entropia na segunda etapa, desde que CV é independente da temperatura,</p><p>por:</p><p>Sm(T2) = Sm(T1) + nCv ln (</p><p>T2</p><p>T1</p><p>) ⇒ Sm(T2) − Sm(T1) = nCv ln (</p><p>T2</p><p>T1</p><p>)</p><p>∆S2 = nCv ln (</p><p>T2</p><p>T1</p><p>)</p><p>Em cada caso é necessário saber n° de moles, a quantidade de moléculas de gás, que pode ser</p><p>calculada a partir da equação de gás perfeita e os dados para o estado inicial, utilizando:</p><p>PV = nRT ⇔ n =</p><p>PV</p><p>RT</p><p>=</p><p>(1 bar)(0.5 dm3)</p><p>(0.08314bar L K−1 mol−1)(298 K)</p><p>= 0.0202 mol</p><p>Assim:</p><p>∆S1 = nR ln</p><p>V2</p><p>V1</p><p>= (0.0202 mol)(8.314 J K−1 mol−1) ln (</p><p>1</p><p>0.5</p><p>) = 0.1162 J K−1</p><p>∆S2 = nCv ln (</p><p>T2</p><p>T1</p><p>) =</p><p>3</p><p>2</p><p>(0.0202 mol)(8.314 J K−1 mol−1) (</p><p>373 K</p><p>298 K</p><p>) = 0.056 J K−1</p><p>∆St = ∆S1 + ∆S2 = (0.1162 + 0.056 ) J K−1 = 0.173 J K−1</p><p>3. Suponha que um pequeno pássaro tem uma massa de 30 g. Qual é a massa mínima de glucose</p><p>que deve consumir para voar até um ramo que está a 10 m de altura sobre o solo? O ∆G que é</p><p>produzido pela oxidação de uma mole de glucose (C6H12O6(s)) a CO2 e H2O a 25 °C é – 2808 kJ.</p><p>O trabalho (energia potencial) a ser feito é:</p><p>W = Ep = mgh = (30 × 10−3kg)(10 m s−2)(10 m) = 3 × 10−3kJ</p><p>O numero de moles de glicose, n, que deve ser oxidado para gerar uma variacao da energia de</p><p>Gibbs com esse valor, admitindo que a combustao de 1 mol de glicose fornece cerca de 2808 kJ</p><p>teremos:</p><p>n =</p><p>3 × 10−3kJ</p><p>2808 kJ</p><p>mol = 1.0684 × 10−3mmol</p><p>Portanto, como a massa molar, M, da glicose é 180 g mol-1, a massa, m, de glicose que pode ser</p><p>oxidada é:</p><p>m = nM = (1.0684 × 10−3mmol)( 180 g mol−1) = 0.19 mg</p><p>4. Estime em que temperatura será termodinamicamente possível o carbono reduzir o óxido de</p><p>ferro (III) nas condições padrão, de acordo com a reacção</p><p>2Fe2O3(s) + 3C(s) 4Fe(s) + 3CO2(g)</p><p>Uma reacção é espontânea se a energia livre de Gibbs for menor do que zero: ∆G°r < 0. Sendo</p><p>que a energia livre é igual a:</p><p>∆G°r = ∆H°r − T∆S°r < 0</p><p>Assim, para que tenhamos ∆G°r < 0, a temperatura deve ser:</p><p>T ></p><p>∆H°r</p><p>∆S°r</p><p>Para a reaccao acertada os valores de ∆H°r e ∆S°r, podem ser determinados pela lei de Hess.</p><p>∆H°r = ∑ n∆H°f(produtos) − ∑ n∆H°f(reagente)</p><p>∆S°r = ∑ n∆S°f(produtos) − ∑ n∆S°f(reagente)</p><p>∆H°r = 4∆H°f(Fe) + 3∆H°f(CO2) − [2∆H°f(Fe2O3) + 3∆H°f(C)]</p><p>∆H°r = 3(−393.5) − (2 − 828.2) = +467.9 kJ</p><p>∆S°r = 4∆S°f(Fe) + 3∆S°f(CO2) − [2∆S°f(Fe2O3) + 3∆S°f(C)]</p><p>∆S°r = 4(27.3) + 3(213.7) − [2(87.4) + 3(5.7)] = +558.4 J K−1</p><p>T =</p><p>(467.9 kJ) × (103J kJ−1)</p><p>(558.4 J K−1)</p><p>= 837.93 K</p><p>5. A meia vida de um substrato numa reaccao de 1ª ordem catalisada por uma enzima é de 138 s.</p><p>Quanto tempo é necessario para que a concentracao do substrato reduza de 1.287 mmol L-1 para</p><p>0.040 mmol L-1?</p><p>O primeiro passo desse exercicio é determinar a constante de velocidade:</p><p>t1/2 =</p><p>ln 2</p><p>k</p><p>⇒ k =</p><p>ln 2</p><p>kt1/2</p><p>=</p><p>0.693</p><p>138 s</p><p>= 5 × 10−3s−1</p><p>Com a relacao entre a variacao da concentracao do substrato com o tempo em uma reaccao de 1ª</p><p>ordem podemos determinar o t requirido:</p><p>ln[S]t = ln[S]o − kt ⇒ t =</p><p>ln[S]t − ln[S]o</p><p>−k</p><p>=</p><p>ln(0.04 × 10−3) − ln(1.28 × 10−3)</p><p>−5 × 10−3s−1</p><p>= 693.15 s</p><p>É necessario cerca de 683.15 s, ou seja, 11 minutos e 33 segundos para a concentracao do substrato</p><p>diminuir de 1.287 mmol L-1 para 0.040 mmol L-1 pelo mecanismos descrito.</p><p>6. A comida apodrece cerca de 40 vezes mais rápido a 25 °C que quando é a comida é conservada</p><p>a 4 °C. Calcule a energia de activação a energia de activação global do processo de decomposição</p><p>da comida.</p><p>ln (</p><p>k2</p><p>k1</p><p>) =</p><p>Ea</p><p>R</p><p>(</p><p>1</p><p>T1</p><p>−</p><p>1</p><p>T2</p><p>) ⇔ Ea =</p><p>ln (</p><p>k2</p><p>k1</p><p>) R</p><p>(</p><p>1</p><p>T1</p><p>−</p><p>1</p><p>T2</p><p>)</p><p>Temos que: T1 = 4 ℃ = 277 K; T2 = 25 ℃ = 298 K; k2 = 40k1:</p><p>Ea =</p><p>ln (</p><p>40k1</p><p>k2</p><p>) × (8.314 J/ mol K)</p><p>(</p><p>1</p><p>277 −</p><p>1</p><p>298)</p><p>=</p><p>30.67</p><p>2.544 × 10 × 10−4</p><p>= 120.55 kJ/mol</p>
