SEMANA 6 CIRCUNFERENCIA Prac

Vista previa del material en texto

Verano ADUNI Geometría
 
Circunferencia
Verano aDUnI 2024-I
ÁnGULoS aSoCIaDoS
ÁnGULo CenTraL
Se cumple
x=q
ÁnGULo InTerIor
Se cumple
x =
+α θ
2
ÁnGULo InSCrITo
Se cumple
x =
θ
2
ÁnGULo SeMIInSCrITo
T es punto de 
tangencia, en-
tonces se cumple
x =
θ
2
x θ
θ
x
x
α
θ
θ
x
T
TeoreMaS aSoCIaDoS
Teorema 1
 Si T es punto 
 de tangencia
 → a=90°
Teorema 3
 Si T y Q son pun-
 tos de tangencia
 PO : bisectriz
Teorema 5
 Si AB // MN
 → a=b
Teorema 2
 Si T y Q son pun- 
 tos de tangencia
 → a=b
Teorema 4
 Si x=y
 → a=b
Teorema 6
 Si OM ⊥ AB
 → x=y
 a=b
T
α
T
Q Pb
a
T
O
Q P
α
α
A M
B
yx
N
α β
M N
A B
α β
A
M
B
O y
x
α
β
11
GeometríaGeometría
semanasemana
0606
Academia ADUNI Semana 06
Práctica dirigidaPráctica dirigida
1. Del gráfico, calcule AC si EM=MD y CE=5.
 
A
C
M
E
D
B
A) 5 B) 4 C) 3
D) 6 E) 2
2. En el gráfico, calcule x. Considere que P y T 
son puntos de tangencia.
 
P
T
x
BA
140°
A) 80° B) 60° C) 90°
D) 150° E) 30°
3. En el gráfico, P, Q y T son puntos de tangencia. 
Calcule x.
 
100°
P
Q
x
T
120°
A) 20° 
B) 8° 
C) 70°
D) 12° 
E) 14°
4. Calcule x si la circunferencia está inscrita en 
el pentágono.
3
x
7
7
3
9
A) 1 
B) 2 
C) 3
D) 4 
E) 5
5. Calcule mPDB si AB es diámetro y PD // AC 
(D: punto de tangencia)
20°
D
P
C
A B
A) 45° 
B) 55° 
C) 65°
D) 75° 
E) 85°
22