algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-113

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17. Tres números reales y diferentes verifican las
condiciones siguientes:
a3 + pa + q = 0
b3 + pb + q = 0
c3 + cp + q = 0
q ab + ac + bc
Calcular : E = ––– (–––––––––––––)p abc
a) 1 b) -1 c) a
d) b e) c
18. Un polinomio P(x) de 2do. grado y el primer coe-
ficiente la unidad al ser dividido entre (x - 2) da
como resultado un cierto cociente Q(x) y un
resto 6. Si se divide P(x) entre el cociente
aumentado en 3 la división resulta exacta. Hallar
el resto de dividir P(x) entre (x - 5).
a) 5 b) 20 c) 10
d) 4 e) 12
19. Calcular “a” si se cumple la siguiente identidad:
3x5 - 2x4 + 3x - 7 ≡ a(x - 1)5 + b(x - 1)4
+ c(x - 1)3 + d(x - 1)2 + e(x - 1) + f
a) 22 b) 18 c) 10
d) 13 e) 8
20. Hallar el resto de la siguiente división:
a(x - b)2n + b(x - a)2n
–––––––––––––––––––––
(x - a)(x - b)
a) ax - b b) bx - a
c) (a + b)2nx + b d) (a - b)2nx
e) (a + b)2nxCLAVE DE RESPUESTAS
1) B 2) E 3) B 4) C 5) D
6) C 7) D 8) A 9) C 10) B
11) C 12) A 13) D 14) A 15) E
16) C 17) B 18) B 19) B 20) D
Á L G E B R A
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Algebra 27/7/05 16:04 Página 125