ADMISION 2022 (158)

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Si p^^y. x ^ = l S 
g (^ ):x -4 = 8 
> 5
Halle el valor de verdad de:
I- {[p(D ^ P (3 ) ] ^ t ' ' ( 2 ) '^ P (3 ) ] ) 9(4)
II- [p(2) ~ 9 (I2 )] ^ '■(4)
III- ~P(4) ['■(5) ~ í(4 ) ]
A) FFF 
D) W F
B) V W C) VFV 
E) FFV
Resolución
Piden hallar el valor de verdad de las tres 
proposiciones.
Datos:
p(x): x^=16; 
q ( x ) : x - 4 = S; 
r(x): x ^ - 4 > 5 
Analizamos las proposiciones:
I- ítPO) ^ P(Jll) ?(4)
1 1 I I 
■ F F F F
V
II. [p(2) A ~g(i2)] »*(4)
V
F F
V
III. ~p(4) -> [r(5) V -5(4)]
V
V V
V
Por lo tanto, los valores de verdad son FFV.
Clave I
PROBLEMA N.*13
¿Cuál de las siguientes proposiciones es siem ­
pre falsa?
I. [~(p A q ) ->p] A ~p
II. ~ [ ~ ( p ^ q ) (pv~q)]
ni. [(~p <^~(p ^ q ) ] A~(p->q)
A) solo I B) solo II C) solo III
D) I y III E) I y II
Resolución
Piden: ¿cuál de las proposiciones es siem pre 
falsa?
Analizamos las proposiciones:
I. [ - (p A g ) - ^ p ] A~p
[(p A g) v p ] A -p del condicional
p A~p absorción
F ley lógica adicional
II. ~ [ ~ ( p ^ q ) ( p v ~ q ) ]
- [ (p —> q) V (p V -- q) ] del condicional
~ [~P V q V p V — g] d e l c o n d i c i o n a l
~ [ ~ p v p v q v - q ] c o n m u t a t i v a
- [ V V V ] ley lógica adicional
- m ^ F
sail