ADMISION 2022 (83)

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PROBLEMA N .^ U
Una recta que pasa por el origen corta a las 
rectas x - y = 3 e y = 2 x + 4 en los puntos A y B, 
respectivam ente. Si el origen es pun to medio 
del segm ento AB, halle las coordenadas del 
pun to A.
A) (1 :3 ) B) ( l ; - 2 ) C ) ( - l ; 2 )
D) (2; 4) E) (2; 1)
Resolución •
Piden hallar las coordenadas del punto A .
Se tiene la siguiente información
Y
/
S e ^ - .x - y = i
B (n ;2 n - \ -4 ) /
W A .ftt/ / \
' /i/ / /
i7 / \ / //-/ / ^
i/ /
V /
ÍQ;0) / /̂ X
\ /
J a (m ;m -3)
^ 2 : y ^ 2 x + 4 ̂
Aplicamos coordenadas del punto m edio del 
segm ento AB
n+m (2 n + 4 )+ (m -3 )
_ _ _ _ _
m + n = 0 m + 2 n = - l
m = l n = - l
Halle el perím etro del triángulo formado por 
los ejes X e F y la recta la cual pasa por el 
punto (10; -1 2 ) y es perpendicular á la recta
y = — x + 10.
12
A) 15 u 
D) 10 u
B) 20 u C) 35 u 
E) 30 u
Resolución
Piden el perím etro del triángulo formado. 
Se sabe que
■ ^ i l 5 ? : v = — x + 10 
12
Se observa que
5 -12
Además, el punto de paso de (10; -1 2 ) 
Ecuación de la recta
^ -1 2
^ i:y - ( -1 2 ) = (x -1 0 )
1 2 x + 5 j-6 0 = 0 
D eterm inando la región triangular
iSIB