ADMISION RAZONAMIENTO 2023 (176)

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PRO BLEM A N.° 33
Calcule S1 + S2 siendo
Sj: la sum a de térm inos de Dj
$2 '- la sum a de térm inos de D4
1
1 1 D3
D4 1 2
■^-^1 3 3' 1
1 \ / 4 1 
1 5 10 5 1
1 6 1'5 ¿"O 15 6 1
1 19
A) 5985
B) 5855
C) 5900
D) 6985
E) 5585
Resolución
Se pide el valor de S] + S2
En el arreglo triangular m ostrado
19 1
20 1 19 19 1
Sj: sum a de térm inos de D3 
S2: sum a de térm inos de D4 
(un térm ino m enos que D3)
O rdenam os los térm inos a considerar en cada 
caso y formamos las series cuya sum a es lo que 
debem os hallar.
20^3 M ‘ 5 ^6 ‘ 7
L ° 2 ° 3 . " 4 ° 5 . ° 6 ° . . . i g . o
Sj= 1 + 3 + 6 + 1 0 + 1 5 + 21 + ... + 0
S ,= 1 + 4 + 1 0 + 20 + 3 5 + ... + 0
Sj+S2= 1 + 4 + 10 + 20 + 35 + 5 6 + ... + 0
Ahora, aplicamos la fórmula de los núm eros 
com binatorios y hallaremos el valor de la serie
S]+S2 = 10 + 20 + 35 + 56 
+ 10 +15 +21 
+4 + 5 + 6
+ 1 +1
S2 + S2 = ICj® + 3C\^ + 3C¡^ + IC
^ ^ , 18 , 18x17 , 18x17x16S, +Si = lx — + 3 x + 3 X----------------+
1 2x1 3 x 2 x 1
+ lx 1 8x1 7 x 1 6 x 1 5
4 x 3 x 2 x l 
O perando y reduciendo 
S i+S2=5985
Clave A
PRO BLEM A N." 34
Calcule la sum a de los 20 prim eros térm inos 
de
- 2 ; 0 ; 0 ; 0 ; 2 ; 8; ...