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MasMates.com Colecciones de actividades Recta en el plano Colección B.2 1. Selecciona la ecuación de la recta que pasa por el punto A 1 2 ,0 y tiene de vector director v = - 1 3 ,- 1 4 . 1. AA 6x+8y-3 = 0 2. AA 6x-3 -2 = -4y 3. AA y = 3 4 x+ 3 8 4. AA x = - 1 2 - 1 3 k y = 1 4 k 2. Selecciona la ecuación de la recta que pasa por el punto A -1,- 1 4 y tiene de vector normal w = 2 3 ,-4 . 1. AA x = -1 + 4k y = - 1 4 + 2 3 k 2. AA 2x-12y+5 = 0 3. AA y = 1 6 x- 5 12 4. AA x+1 4 = 12y+3 -8 3. Selecciona la ecuación de la recta que pasa por el punto A(1,1) y su pendiente es m = 1 4 . 1. AA x = 1 - 4k y = 1 - k 2. AA x+4y-5 = 0 3. AA x-1 -4 = -y-1 4. AA y = 1 4 x+ 5 4 4. Selecciona la ecuación de la recta que pasa por los puntos A 1,- 1 2 y B 2,- 7 2 . 1. AA x = 1 - k y = - 1 2 - 3k 2. AA 6x+2y-5 = 0 3. AA y = 3x- 7 2 4. AA -x+1 = 2y-1 6 5. Selecciona la recta que pasa por el punto A(2,1) y tiene de vector director v = -1, 1 2 . 1. AA 1 2 3 4 5-1 1 2 3 X Y 2. AA 1 2 3 4 5-1 1 2 3 X Y 3. AA 1 2 3 4 5-1 1 2 3 X Y 4. AA 1 2 3 4 5-1 1 2 3 X Y 6. Selecciona la recta que pasa por el punto A 3 2 , 1 2 y tiene de vector normal w = -1,2 3 . 1. AA 1 2 3 4-1-2 1 2 -2 X Y 2. AA 1 2 3 4-1-2 1 2 -2 X Y 3. AA 1 2 3 4-1-2 1 2 -2 X Y 4. AA 1 2 3 4-1-2 1 2 -2 X Y 7. Selecciona la recta que pasa por el punto A(2,1) y tiene de pendiente m = 2 3 . 1. AA 1 2 3 4 5-1 1 2 3 X Y 2. AA 1 2 3 4 5-1 1 2 3 X Y 3. AA 1 2 3 4 5-1 1 2 3 X Y 4. AA 1 2 3 4 5-1 1 2 3 X Y 8. Une cada pareja de datos v , vector director; w, vector normal; m, pendiente con la recta que definen. Página 1 de 14 21 de noviembre de 2015 MasMates.com Colecciones de actividades Recta en el plano Colección B.2 1. a A(-4,3) v = (4,3) > b A(3,4) w = (-3,4) > c A(4,3) m = - 3 4 > d A(-4,3) B(-7,-1) > 2222222 < x-4 4 = y-3 -3 A < 3x-4y+24 = 0 B < x = 3 + 4k y = 4 + 3k C < y = 4 3 x+ 25 3 D 2. a A(-2,3) v = (2,3) > b A(2,-3) w = (3,-2) > c A(3,2) m = 3 2 > d A(-3,2) B(0,4) > 2222222 < 2x-3y+12 = 0 A < x-3 2 = y-2 3 B < y = 3 2 x+6 C < x = 2 - 2k y = -3 - 3k D 9. Une cada pareja de datos v , vector director; w, vector normal; m, pendiente con la recta que definen. a A(1,1) v = 1 2 , 1 3 b A(1,1) w = 3 2 ,-1 c A(1,1) m = 3 2 d A(1,1) B(-1,4) 22 22 22 22 22 22 22 22 1 2 3 4-1-2 1 2 3 X Y A 1 2 3 4-1-2 1 2 3 X Y B 1 2 3 4-1-2 1 2 3 X Y C 1 2 3 4-1-2 1 2 3 X Y D 10. Escribe la ecuación general de la recta definida por los datos que se indican ( v , vector director; w, vector normal; m, pendiente). 1. A - 2 3 ,-1 ; v = 3 4 ,-2 r 22 22222222222222 2. A 1 3 ,- 1 2 ; w = 1 4 ,- 1 2 r 22 22222222222222 3. A 1,3 4 ; m = 1 6 r 22 22222222222222 4. A 1 2 ,1 ; B 3,- 2 3 r 22 22222222222222 5. A 1, 1 4 ; v = -2,- 2 3 r 22 22222222222222 6. A - 1 2 , 1 4 ; w = 1 3 ,1 r 22 22222222222222 7. A -2,- 1 2 ; m = 9 4 r 22 22222222222222 8. A 2, 1 2 ; B 3,9 2 r 22 22222222222222 11. Escribe la ecuación general de la recta. 1. 1 2 3-1-2-3 1 2 3 4 X Y r 22 22222 2 222222 2. 1 2 3 4 5-1 1 2 3 X Y r 22 22222 2 222222 3. 1 2 3 4-1-2 1 2 -2 X Y r 22 22222 2 222222 4. 1 2 3-1-2-3 1 2 3 4 X Y r 22 22222 2 222222 Página 2 de 14 21 de noviembre de 2015 MasMates.com Colecciones de actividades Recta en el plano Colección B.2 12. Selecciona todas las ecuaciones de la recta que pasa por el punto A 4 3 ,2 3 y tiene de vector director v = - 1 2 ,-1 . 1. AA x = 4 - k y = 2 - 2k 2. AA 6x+3y-10 = 0 3. AA 3x-4 -3 = 3y-2 -6 4. AA 2x-y-2 = 0 5. AA x = 4 3 - k y = 2 3 - 2k 6. AA 6x-3y+10 = 0 13. Selecciona todas las ecuaciones de la recta que pasa por el punto A - 1 3 ,-1 y tiene de vector normal w = 1 3 ,3 . 1. AA 3x+27y+26 = 0 2. AA 3x+27y-26 = 0 3. AA y = - 1 9 x- 28 27 4. AA x = - 1 3 + 3k y = - 1 - 1 3 k 5. AA 3x-27y-26 = 0 6. AA 3x+27y+28 = 0 14. Selecciona todas las ecuaciones de la recta que pasa por el punto A 1 2 ,1 y tiene de pendiente m = - 1 2 . 1. AA 2x-1 4 = -y+1 2. AA 2x+4y+3 = 0 3. AA y = - 1 2 x+ 5 4 4. AA x = 1 2 + 2k y = 1 - k 5. AA x = 1 2 + k y = 1 + 2k 6. AA 2x+1 4 = -y+1 15. Selecciona todas las ecuaciones de la recta que pasa por los puntos A 3 4 ,- 3 2 y B(3,3). 1. AA 4x-3 -4 = 2y+3 4 2. AA x = 3 2 - k y = 3 4 - 2k 3. AA x = 3 4 - k y = - 3 2 - 2k 4. AA y = -2x-3 5. AA 4x-3 -4 = 2y+3 -4 6. AA 2x-y = 0 16. Une cada ecuación con otra que represente la misma recta. 1. a x = 2 + 2k y = 3 - 3k > b x-2 2 = y-3 3 > c y = - 3 2 x > d 3x-2y-12 = 0 > 2222222 < x = -2 + 2k y = 3 - 3k A < x-2 2 = y+3 3 B < y = - 2 3 x+6 C < 3x-2y = 0 D 2. a x = -3 + 3k y = -1 + k > b x+3 -3 = y+1 > c y = 1 3 x-2 > d x+3y-6 = 0 > 2222222 < x = 3 + 3k y = 1 - k A < x-3 3 = y+1 B < y = - 1 3 x-2 C < 3-3y = 0 D 17. Selecciona todas las ecuaciones que definen la misma recta de ecuación r x = -2 - 2k y = 3 + 3k . 1. AA x = 4 - 2k y = 6 + 3k 2. AA x+2 4 = y-3 -6 3. AA x+4 -2 = y-6 3 4. AA 3x+2y = 0 5. AA 3x+2y-1 = 0 6. AA y = 2 3 x 18. Selecciona todas las ecuaciones que definen la misma recta de ecuación r x+1 = y+4 4 . Página 3 de 14 21 de noviembre de 2015 MasMates.com Colecciones de actividades Recta en el plano Colección B.2 1. AA x = -1 - k y = -4 - 4k 2. AA x = 2 + k y = 8 + 4k 3. AA x+2 2 = y+8 8 4. AA 4x-y-2 = 0 5. AA 4x+y = 0 6. AA y = -4x 19. Selecciona todas las ecuaciones que definen la misma recta de ecuación r y = - 4 5 x+8. 1. AA x = 5 + 5k y = 4 - 4k 2. AA x = - 5k y = 8 + 4k 3. AA x+5 5 = y+4 -4 4. AA 4x+5y-40 = 05. AA 4x+5y-8 = 0 6. AA y = -4x+40 20. Selecciona todas las ecuaciones que definen la misma recta de ecuación r 5x-2y+20 = 0. 1. AA x = -4 + 2k y = 2 + 5k 2. AA x = -2 - 2k y = 5 - 5k 3. AA x+2 2 = y-5 5 4. AA x+4 2 = y 5 5. AA y = 5 2 x+20 6. AA y = - 5 2 x-10 21. Completa la tabla de forma que cada fila contenga las ecuaciones de la misma recta. 1. Paramétrica Continua Explícita General x = 4 - 4k y = 3 - 3k x = -1 - k y = -4 - 4k x = -4 - 4k y = -3 + 3k x = -1 - k y = -4 - 4k x = 4 + 4k y = -3 - 3k 22222222 22 2. Paramétrica Continua Explícita General x+2 2 = y+1 x = -1 - k y = -4 - 4k x+2 2 = y-1 x = -1 - k y = -4 - 4k 22222222 22 x+2 -2 = y-1 3. Paramétrica Continua Explícita General y = - 5 3 x-10 x = -1 - k y = -4 - 4k x = -1 - k y = -4 - 4k y = - 5 3 x 22222222 22 y 5 3 x 4. Paramétrica Continua Explícita General x = -1 - k y = -4 - 4k 2x+5y = 0 x = -1 - k y = -4 - 4k 2x-5y = 0 22222222 22 2x-5y+20 = 0 22. Selecciona todas las rectas que tienen de vector director: v = 1 2 ,- 1 3 . 1. AA x = -3 - 2k y = 2 + 3k 2. AA x+2 -3 = y-1 2 3. AA x-2 4 = y+1 6 4. AA 2x+3y-2 = 0 5. AA 3x-2y-1 = 0 6. AA y = - 2 3 x+2 23. Une cada recta con su vector director. 1. a x = -2 - 3k y = 3 + 2k > b x = 3 - 6k y = 2 - 4k > c x = 2 - 4k y = 3 + 6k > d x = 3 + 2k y = -2 + 3k > 2222222 < v = 1 3 , 1 2 A < v = - 1 2 , 1 3 B < v = 1,2 3 C < v = 3 2 ,-1 D 2. a x+1 -3 = y+2 -4 > b x-1 3 = y-2 -4 > c x+3 4 = y-1 -3 > d 3x-6 4 = 2-y > 2222222 < v = 1 4 ,- 1 3 A < v = 1,4 3 B < v = 1,- 3 4 C < v = 1 3 , 1 4 D Página 4 de 14 21 de noviembre de 2015 MasMates.com Colecciones de actividades Recta en el plano Colección B.2 3. a y = 5 2 x-1 > b y = 2 5 x- 1 2 > c y = - 5 2 x+2 > d y = - 2 5 x-3 > 2222222 < v = 1 2 , 1 5 A < v = - 1 5 , 1 2 B < v = -1,2 5 C < v = 5 2 ,1 D 4. a 5x-3y+2 = 0 > b 3x+5y-2 = 0 > c 5x+3y-1 = 0 > d 3x-5y-3 = 0 > 2222222< v = - 1 5 , 1 3 A < v = 1 5 , 1 3 B < v = 5 3 ,1 C < v = -1,3 5 D 24. Une cada recta con su vector director. a 1 2 3 4 5-1 1 2 3 X Y b 1 2 3 4 5-1 1 2 3 4 X Y c 1 2 3 4 5-1 1 2 3 4 X Y d 1 2 3 4 5-1 1 2 3 X Y 22 22 v = 1 6 , 1 2 A v = 1 3 ,-1 B v = 1 2 , 1 6 C v = -1, 1 3 D 25. Selecciona todas las rectas que tienen de vector normal: w = 1 3 ,1 . 1. AA x = -1 - 3k y = 3 + k 2. AA x = -3 - k y = 2 - 3k 3. AA x-2 2 = y-1 -6 4. AA y = 3x-2 5. AA y = 1 3 x+2 6. AA x+3y-2 = 0 26. Une cada recta con su vector normal. 1. a x = -1 - 4k y = 2 + 2k > b x = -2 - k y = 1 + 2k > c x = 1 - 4k y = 2 - 2k > d x = -2 + k y = -1 + 2k > 2222222 < w = 1 2 ,-1 A < w = 1 2 ,1 B < w = 1 2 ,- 1 4 C < w = 1 2 , 1 4 D 2. a x+2 2 = y-3 3 > b x-1 -3 = y+1 -2 > c x-2 -4 = y+1 6 > d x 6 = y+1 -4 > 2222222 < w = -1,3 2 A < w = 1 3 , 1 2 B < w = 1 2 ,- 1 3 C < w = 1,2 3 D Página 5 de 14 21 de noviembre de 2015 MasMates.com Colecciones de actividades Recta en el plano Colección B.2 3. a y = 3x-1 > b y = - 1 3 x+2 > c y = -3x-4 > d y = 1 3 x+1 > 2222222 < w = 1 2 , 1 6 A < w = - 1 6 , 1 2 B < w = 1 3 ,1 C < w = -1, 1 3 D 4. a 3x+4y-2 = 0 > b 4x-3y-1 = 0 > c 3x-4y+1 = 0 > d 4x+3y-3 = 0 > 2222222 < w = 1 3 , 1 4 A < w = 1,4 3 B < w = -1,3 4 C < w = - 1 4 , 1 3 D 27. Une cada recta con su vector normal. a 1 2 3 4 5-1 1 2 3 4 X Y b 1 2 3-1-2-3 1 2 3 4 X Y c 1 2 3 4 5-1 1 2 3 4 X Y d 1 2 3-1-2-3 1 2 3 4 X Y 22 22 w = 1,3 4 A w = - 1 3 , 1 4 B w = 1 4 , 1 3 C w = -1,4 3 D 28. Selecciona todas las rectas que tienen de pendiente m = 2 3 . 1. AA x = 2 + 2k y = -3 - 3k 2. AA x = -3 - 6k y = 2 - 4k 3. AA x+2 3 = y-1 2 4. AA x+3 -2 = y+1 3 5. AA 3x+2y-1 = 0 6. AA 2x-3y-2 = 0 29. Une cada recta con su vector pendiente. 1. a x = -3 - 3k y = 2 - 2k > b x+2 6 = y+1 -4 > c y = - 3 2 x+1 > d 3x-2y+2 = 0 > 2222222 < m = 3 2 A < m = - 3 2 B < m = - 2 3 C < m = 2 3 D 2. a x = -2 - 2k y = 3 + 5k > b x-1 5 = y+1 -2 > c Y = 2 5 x-2 > d 5x-2y-3 = 0 > 2222222 < m = 5 2 A < m = - 5 2 B < m = - 2 5 C < m = 2 5 D 30. Une cada recta con su pendiente. Página 6 de 14 21 de noviembre de 2015 MasMates.com Colecciones de actividades Recta en el plano Colección B.2 a 1 2 3 4 5-1 1 2 3 X Y b 1 2 3 4 5-1 1 2 3 X Y c 1 2 3 4 5-1 1 2 3 X Y d 1 2 3 4 5-1 1 2 3 X Y 22 22 m = 2 A m = -2 B m = 1 2 C m = - 1 2 D 31. Completa la tabla escribiendo un vector director v , un vector normal w y la pendiente m de la recta de la izquierda. 1. Recta v w m x = -1 + 2k y = 2 - 2k x = 3 + 3k y = 1 - 5k x+2 -2 = y-2 3 x = 3 + 3k y = 1 - 5k y = 2x+3 x = 3 + 3k y = 1 - 5k 3x+y-2 = 0 x = 3 + 3k y = 1 - 5k 2. Recta v w m x = 3 + 3k y = 1 x = 3 + 3k y = 1 - 5k x-2 3 = 1-y 4 x = 3 + 3k y = 1 - 5k y = 1 2 x+3 x = 3 + 3k y = 1 - 5k x+y-1 = 0 x = 3 + 3k y = 1 - 5k 32. Completa la tabla escribiendo un vector director v , un vector normal w y la pendiente m de la recta superior. 1. 1 2 3 4 1 2 -1 -2 X Y 1 2 3 4 1 2 -1 -2 X Y 1 2 3 4 1 2 -1 -2 X Y v = 2 w = 2 m = 2 2 2. 1 2 3-1 1 2 3 X Y 1 2 3-1 1 2 3 X Y 1 2 3-1 1 2 3 X Y v = 2 w = 2 m = 2 2 33. Selecciona todas las rectas que son paralelas a la de ecuación: r x = 2 + k y = -3 . 1. AA x = 1 - k y = -2 2. AA x = -1 y = 2 - k 3. AA y = - 1 2 4. AA 2y-5 = 0 5. AA 2x+3 = 0 6. AA x+y-2 = 0 34. Selecciona todas las rectas que son paralelas a la de ecuación: r x+1 4 = y-5 6 . Página 7 de 14 21 de noviembre de 2015 MasMates.com Colecciones de actividades Recta en el plano Colección B.2 1. AA x = 3 + 3k y = -2 - 2k 2. AA x = 3 - 2k y = 2 - 3k 3. AA y = 2 3 x-2 4. AA y = - 3 2 x+1 5. AA 3x-2y+2 = 0 6. AA 2x+3y-3 = 0 35. Selecciona todas las rectas que son paralelas a la de ecuación: r y = -3x+5. 1. AA x = 5 + 3k y = 2 - k 2. AA x = 3 + k y = 2 - 3k 3. AA x+2 -2 = y-2 6 4. AA y = 1 3 x+2 5. AA 6x+2y-5 = 0 6. AA -3x+y-2 = 0 36. Selecciona todas las rectas que son paralelas a la de ecuación: r 2x+5y-4 = 0. 1. AA x = 1 - 5k y = -2 + 2k 2. AA x = -3 + 2k y = 1 + 5k 3. AA x+3 -4 = y+1 -5 4. AA x-2 5 = y+3 -2 5. AA y = 2 5 x-2 6. AA y = 5 2 x+3 37. Selecciona todas las rectas que son paralelas a la de la gráfica: 1 2 3-1-2-3 1 2 3 X Y . 1. AA x = 3 - 2k y = -2 + 3k 2. AA x = 3 + 3k y = -2 + 2k 3. AA x-1 3 = y-2 2 4. AA y = - 3 2 x+3 5. AA y = 2 3 x-1 6. AA 2x-3y-2 = 0 38. Une cada recta con otra que sea paralela. 1. a x = -1 - 2k y = 3 + 4k > b x+3 4 = y-1 -2 > c y = 1 2 x-3 > d 2x-y-4 = 0 > 2222222 < x = -3 - 2k y = -1 + k A < x+1 2 = y-1 B < y = 2x-4 C < 2x+y-2 = 0 D 2. a x = -5 - 3k y = 3 + 4k > b x+1 -3 = y-1 -4 > c y = 3 4 x-5 > d 3x+4y-2 = 0 > 2222222 < x = -3 - 4k y = -2 - 3k A < x-5 4 = y-1 -3 B < y = - 4 3 x+6 C < 4x-3y-2 = 0 D 39. Une cada recta con otra que sea paralela. a 1 2 3 4-1-2 1 2 3 4 X Y b 1 2 3 4 5-1 1 2 3 X Y c 1 2 3 4-1-2 1 2 3 4 X Y d 1 2 3 4 5-1 1 2 3 X Y 22 22 22 22 22 22 22 22 x = -2 + k y = 3 - 3k A x+3 -2 = y+2 -6 B x-3y-1 = 0 C y = - 1 3 x+2 D Página 8 de 14 21 de noviembre de 2015 MasMates.com Colecciones de actividades Recta en el plano Colección B.2 40. Marca el valor que debe tomar a para que las rectas r1 x = -1 + k y = 3 + ak y r2 y = 1 2 x-1 sean paralelas. 1. AA 2 2. AA - 1 2 3. AA -2 4. AA 1 2 41. Une cada par de rectas con el valor de a que hace que sean paralelas. 1. a r1 y = 1 3 x-3 r2 2x-ay+1 = 0 > b r1 y = -3x+2 r2 3x+ay-2 = 0 > c r1 y = 3x+1 r2 2x-2ay-3 = 0 > d r1 3x-ay-2 = 0 r2 y = 3 2 x-4 > 2222222 < a = 6 A < a = 1 B < a = 2 C < a = 3 D < a = 1 3 E 2. a r1 y = 3 2 x+4 r2 3x-2ay+1 = 0 > b r1 2x-2ay+3 = 0 r2 y = - 1 3 x+4 > c r1 2x-ay+3 = 0 r2 y = 1 3 x-3 > d r1 2x-2ay+3 = 0 r2 y = -3x-1 > 2222222 < a = 6 A < a = -3 B < a = 1 3 C < a = 1 D < a = - 1 3 E 42. Escribe la ecuación general de la recta s que pasa por el punto A y es paralela la recta r. 1. A 1 2 ,-2 r x = -1 - 2k y = 1 s 2x+3y22-10 = 0 2. A 1 2 ,- 1 2 r x-1 -3 = y+3 -2 s 2x+322y-10 = 0 3. A -1,2 3 r y = -3x+2 s 2x+223y-10 = 0 43. Selecciona todas las rectas que son perpendiculares a la de ecuación: r x = 2 - k y = 3 - 2k . 1. AA x = 1 + 2k y = -2 + 4k 2. AA x-1 2 = y-1 -1 3. AA x+1 2 = y-2 4 4. AA y = 2x-2 5. AA y = - 1 2 x-3 6. AA 2x+4y-3 = 0 44. Selecciona todas las rectas que son perpendiculares a la de ecuación: r x+1 -3 = y-2 -2 . 1. AA x = 3 + 2k y = 2 - 3k 2. AA x = -3 + 3k y = -2 - 2k 3. AA y = 3 2 x-1 4. AA y = - 3 2 x-1 5. AA 6x+4y-5 = 0 6. AA 2x-3y-1 = 0 45. Selecciona todas las rectas que son perpendiculares a la de ecuación: r y = - 3 5 x-4. 1. AA x = 7 + 3k y = -4 - 5k 2. AA x = 4 + 5k y = 2 - 3k 3. AA x-1 3 = y+2 5 4. AA x-2 5 = y+1 -3 5. AA 3x+5y-2 = 0 6. AA 5x-3y-1 = 0 46. Selecciona todas las rectas que son perpendiculares a la de ecuación: r 2y-5 = 0. 1. AA x = 1 y = 2 - k 2. AA x = 1 - 2k y = 2 3. AA x = 2 3 4. AA y = -1 5. AA 2x-y-3 = 0 6. AA 2x-3 = 0 Página 9 de 14 21 de noviembre de 2015 MasMates.com Colecciones de actividades Recta en el plano Colección B.2 47. Selecciona todas las rectas que son perpendiculares a la de la gráfica: 1 2 3 4-1-2 1 2 3 X Y . 1. AA x = 3 - 2k y = -2 + 4k 2. AA x-2 4 = y-1 -2 3. AA x-3 4 = y-3 2 4. AA y = 2x-3 5. AA x+2y-1 = 0 6. AA x-2y-3 = 0 48. Une cada recta con otra que sea perpendicular. 1. a x = -2 - 3k y = 3 - 2k> b x-1 3 = y+1 -2 > c y = 3 2 x+1 > d 3x+2y-2 = 0 > 2222222 < x = -3 - 2k y = 2 - 3k A < x-2 -3 = y-1 2 B < y = 3 2 x+4 C < 3x+2y-1 = 0 D 2. a x = -2 + k y = 2 - 4k > b x-2 4 = y-3 > c y = - 1 4 x+3 > d 4x-y-2 = 0 > 2222222 < x = 3 - k y = 1 - 4k A < x-3 4 = y+2 B < y = - 1 4 x+2 C < 4x+y-3 = 0 D 49. Une cada recta con otra que sea perpendicular. a 1 2 3-1-2-3 1 2 -2 X Y b 1 2 3-1-2-3 1 2 -2 X Y c 1 2 3-1-2-3 1 2 -2 X Y d 1 2 3-1-2-3 1 2 -2 X Y 22 22 22 22 22 22 22 22 x = -2 y = 1 - 2k A x+3 -3 = y+2 -3 B 2x+2y-3 = 0 C y = - 1 2 D 50. Escribe la ecuación general de la recta s que pasa por el punto A y es perpendicular la recta r. 1. A -1, 1 2 r x+2 3 = y-1 -4 s 2x+3y22-10 = 0 2. A - 1 3 ,- 1 2 r y = - 3 2 x+1 s 2x+322y-10 = 0 3. A 1 3 ,-2 r x-2y+3 = 0 s 2x+322y-10 = 0 51. Marca el valor que debe tomar a para que las rectas r1 9x-6y-2 = 0 y r2 x = k y = 3 + 2ak sean perpendiculares. 1. AA - 3 2 2. AA 1 3 3. AA - 1 3 4. AA 3 2 52. Une cada par de rectas con el valor de a que hace que sean perpendiculares. Página 10 de 14 21 de noviembre de 2015 MasMates.com Colecciones de actividades Recta en el plano Colección B.2 1. a r1 y = 3x+1 r2 2x-ay-2 = 0 > b r1 y = 3x-6 r2 2x+2ay+1 = 0 > c r1 y = - 1 3 x r2 3x-ay-2 = 0 > d r1 3x+ay-2 = 0 r2 y = - 2 3 x+1 > 2222222 < a = -2 A < a = 1 B < a = 3 C < a = 3 2 D < a = -6 E 2. a r1 y = 2x-2 r2 3x-2ay-1 = 0 > b r1 y = - 1 2 x+3 r2 x+ay-2 = 0 > c r1 y = 2x+6 r2 x-2ay-2 = 0 > d r1 x+ay+4 = 0 r2 y = 1 3 x-3 > 2222222 < a = 1 3 A < a = - 1 2 B < a = -3 C < a = -1 D < a = 1 2 E 53. Selecciona todas las parejas de rectas que sean paralelas. 1. AA r1 x = -2 y = 1 - k r2 x-1 = y-2 -1 2. AA r1 x = -2 - k y = 3 - 3k r2 3x-y-2 = 0 3. AA r1 x = -1 - 4k y = 2 - 2k r2 y = 2x+3 4. AA r1 x-1 3 = y+2 -2 r2 2x+3y-2 = 0 5. AA r1 x -2 = y-2 -1 r2 y = 2x-2 6. AA r1 y = 1 2 x+3 r2 x-2y-1 = 0 54. Selecciona todas las parejas de rectas que sean coincidentes. 1. AA r1 x = k y = 3 - 3k r2 x 3 = y-3 2. AA r1 x = 3 - k y = -2 - 2k r2 y = 2x-4 3. AA r1 x = -3 - 4k y = 4 + 3k r2 3x+4y-7 = 0 4. AA r1 x+1 -2 = y-1 3 r2 3x+2y+1 = 0 5. AA r1 x+1 -2 = y-2 r2 y = - 1 2 x+3 6. AA r1 y = - 2 3 x+3 r2 2x+3y-3 = 0 55. Selecciona todas las parejas de rectas que sean secantes. 1. AA r1 x = -3 + 2k y = 2 - 5k r2 x-1 2 = y+3 5 2. AA r1 x = 2 - 2k y = 3 + k r2 2x-y-3 = 0 3. AA r1 x = -1 + 3k y = 1 + k r2 y = -3x+2 4. AA r1 x-1 2 = y-1 3 r2 3x-2y-2 = 0 5. AA r1 x+1 2 = y-1 r2 y = 2x+3 6. AA r1 y = -3x-2 r2 3x-y-2 = 0 56. Escribe el punto de corte de las siguientes parejas de rectas. 1. r1 y = -2x+3 r2 3x-2y-1 = 0 P - 1 2 ,- 1 2 2. r1 2x+y+2 = 0 r2 x-2y-1 = 0 P - 1 2 ,- 1 2 3. r1 3x+3y-1 = 0 r2 4x+5y-2 = 0 P - 1 2 ,- 1 2 57. Selecciona el punto P' que es simétrico del punto P(2,2) respecto de la recta r 2x+3y+3 = 0. Página 11 de 14 21 de noviembre de 2015 MasMates.com Colecciones de actividades Recta en el plano Colección B.2 1. AA P'(2,4) 2. AA P'(-2,4) 3. AA P'(2,-4) 4. AA P'(-2,-4) 58. Une cada punto P y recta r con el simétrico P' de P respecto de r. 1. a P(0,-2) r 2x+3y-7 = 0 > b P(-5,0) r 3x+2y+2 = 0 > c P(5,0) r 3x-2y-2 = 0 > d P(0,1) r 2x+3y+10 = 0 > 2222222 < P'(-4,-5) A < P'(4,4) B < P'(1,4) C < P'(-1,4) D 2. a P(-4,5) r 3x-4y+7 = 0 > b P(5,4) r 3x+4y-6 = 0 > c P(3,5) r 2x+3y-8 = 0 > d P(1,1) r 3x+2y+8 = 0 > 2222222 < P'(-1,-4) A < P'(-5,-3) B < P'(2,-3) C < P'(-1,-1) D 59. Escribe el simétrico P' del punto P respecto de la recta r. 1. P(1,5) r 3x+5y+6 = 0 P' - 1 2 ,- 1 2 2. P(4,4) r 2x+3y-7 = 0 P' - 1 2 ,- 1 2 3. P(2,-5) r 3x-4y-1 = 0 P' - 1 2 ,- 1 2 60. Marca la opción que contiene la distancia del punto A(3,1) a la recta r x-2y+4 = 0. 1. AA d(A,r) = 2 5 2. AA d(A,r) = 3 5 3. AA d(A,r) = 5 4. AA d(A,r) = 6 5 61. Selecciona el punto A cuya distancia con la recta r 2x+y+1 = 0 es: d(A,r) = 5. 1. AA A(1,2) 2. AA A(1,-2) 3. AA A(2,1) 4. AA A(2,-1) 62. Selecciona todos los puntos cuya distancia con la recta r x+y+1 = 0 es 3 2. 1. AA A(1,4) 2. AA B(2,2) 3. AA C(3,2) 4. AA D(4,-1) 5. AA E(5,0) 6. AA F(6,-1) 63. Escribe la distancia que existe entre el punto A y la recta r. 1. A(3,1) r x-2y+6 = 0 d(A,r) = - 221 2 2. A(1,1) r 3x-4y-28 = 0 d(A,r) = - 221 2 3. A(1,2) r y = x+2 d(A,r) = - 221 2 64. Marca la opción que contiene la distancia entre las rectas r1 y = -3x+3 y r2 3x+y = 0. 1. AA 3 10 10 2. AA 2 10 5 3. AA 10 5 4. AA 2 10 65. Selecciona la recta s cuya distancia de la recta r x+y-2 = 0 es: d(r,s) = 2 2 . 1. AA s x-y-3 = 0 2. AA s x+y+1 = 0 3. AA s x+y-4 = 0 4. AA s x+y+2 = 0 66. Selecciona todas las rectas r cuya distancia con el punto A(2,-3) es: d(A,r) = 2 5 5 . 1. AA 2x+y+1 = 0 2. AA 2x+y-3 = 0 3. AA x+2y-1 = 0 4. AA x+2y+3 = 0 5. AA 2x-y-5 = 0 6. AA x-2y-6 = 0 67. Escribe la distancia que existe entre las rectas r y s. Página 12 de 14 21 de noviembre de 2015 MasMates.com Colecciones de actividades Recta en el plano Colección B.2 1. r y = 3x+5 s 3x-y+1 = 0 d(r,s) = - 221 2 2. r x-y-1 = 0 s x-y+4 = 0 d(r,s) = - 221 2 3. r y = 2x-4 s y = 2x+4 d(r,s) = - 221 2 68. Marca la opción que contiene el ángulo que forman las rectas r1 x = 1 + k y = 2 + 2k y r2 y = x+3. 1. AA 26º6'18'' 2. AA 18º26'6'' 3. AA 6º18'26'' 4. AA 26º18'6'' 69. Selecciona la recta s que forma con la recta r x = 1 + k y = 2 + k un ángulo = 71º33'54''. 1. AA s 2x-y+1 = 0 2. AA s x-2y+1 = 0 3. AA s x+2y+1 = 0 4. AA s 4x-2y-1 = 0 70. Une cada pareja de rectas con el ángulo que forman. 1. a y = x-2 x+y-1 = 0 > b y = -x-2 2x+y-3 = 0 > c y = -x+3 2x-y-2 = 0 > 2222222 < 18º26'6'' A < 71º33'54'' B < 90º C 2. a y = -3x-2 x+y-2 = 0 > b y = 3x-1 x+y-1 = 0 > c y = 3x+4 2x-y-2 = 0 > 2222222 < 8º7'48'' A < 63º26'6'' B < 26º33'54'' C 71. Selecciona la recta r que sea la mediatriz del segmento de extremos A(-2,5) y B(2,-1). 1. AA r 2x+3y+6 = 0 2. AA r 2x+3y-6 = 0 3. AA r 2x-3y+6 = 0 4. AA r 2x-3y-6 = 0 72. Une cada pareja de puntos A y B con la mediatriz del segmento que definen. 1. a A(-1,3) B(5,-5) > b A(-3,5) B(3,-3) > c A(4,-4) B(-2,4) > 2222222 < r 3x-4y-10 = 0 A < r 3x-4y-3 = 0 B < r 3x-4y+4 = 0 C 2. a A(-4,-6) B(2,-2) > b A(-1,1) B(5,-3) > c A(-3,4) B(3,0) > 2222222 < r 3x-2y+4 = 0 A < r 3x-2y-8 = 0 B < r 3x-2y-3 = 0 C 73. Marca la opción que contiene el área del triángulo de vértices A(-2,2), B(-5,-3), C(3,3). 1. AA 10 2. AA 11 3. AA 10 2 4. AA 11 2 74. Marcala opción que contiene el área del paralelogramo de vértices A(-2,2), B(1,-4), C(2,0), D(-1,6). 1. AA 18 2. AA 20 3. AA 22 4. AA 24 Página 13 de 14 21 de noviembre de 2015 MasMates.com Colecciones de actividades Recta en el plano Colección B.2 Soluciones 1.2. X 5.1. X 6.1. X 7.4. X 8.1. aB,bC,cA,dD 8.2. aC,bD,cB,dA 9. aB,bD,cA,dC 10.1. 24x+9y+25 = 0 10.2. 3x-6y-4 = 0 10.3. 2x-12y+7 = 0 10.4. 2x+3y-4 = 0 10.5. 4x-12y-1 = 0 10.6. 4x+12y-1 = 0 10.7. 9x-4y+16 = 0 10.8. 8x-2y-15 = 0 11.1. 3x+2y-5 = 0 11.2. 2x-y-2 = 0 11.3. 2x-3y-1 = 0 11.4. 3x+y-1 = 0 12.3. X 12.4. X 12.5. X 13.3. X 13.4. X 13.6. X 14.1. X 14.3. X 14.4. X 15.3. X 15.5. X 16.1. aC,bD,cB,dA 16.2. aD,bC,cB,dA 17.2. X 17.3. X 17.4. X 18.1. X 18.2. X 18.3. X 19.1. X 19.2. X 19.4.X 20.2. X 20.3. X 20.4. X 21.1. x-4 4 = y-3 3 , y = 3 4 x, 3x-4y = 0; x+4 -4 = y+3 3 , y = - 3 4 x-6, 3x+4y+24 = 0; x-4 -4 = y+3 3 , y = - 3 4 x, 3x+4y = 0 21.2. x = -2 + 2k y = -1 + k , y = 1 2 x, x-2y = 0; x = -2 + 2k y = 1 + k , y = 1 2 x+2, x-2y+4 = 0; x = -2 - 2k y = 1 + k , y = - 1 2 x, x+2y = 0 21.3. x = -3 - 3k y = -5 + 5k , x+3 -3 = y+5 5 , 5x+3y+30 = 0; x = -3 - 3k y = 5 + 5k , x+3 -3 = y-5 5 , 5x+3y = 0; x = 3 + 3k y = 5 + 5k , x-3 3 = y-5 5 , 5x-3y = 0 21.4. x = -5 - 5k y = 2 + 2k , x+5 -5 = y-2 2 , y = - 2 5 x; x = -5 + 5k y = -2 + 2k , x+5 5 = y+2 2 , y = 2 5 x; x = -5 + 5k y = 2 + 2k , x+5 5 = y-2 2 , y = 2 5 x+4 22.2. X 22.4. X 22.6. X 23.1. aB,bC,cD,dA 23.2. aB,bA,cD,dC 23.3. aD,bA,cB,dC 23.4. aB,bD,cA,dC 24. aC,bA,cB,dD 25.1. X 25.6. X 26.1. aB,bD,cA,dC 26.2. aC,bA,cD,dB 26.3. aD,bC,cA,dB 26.4. aB,bC,cD,dA 27. aB,bA,cD,dC 28.2. X 28.3. X 28.6. X 29.1. aD,bC,cB,dA 29.2. aB,bC,cD,dA 30. aA,bB,cC,dD 31.1. (1,-1), (1,1); -1; (2,-3), (3,2), - 3 2 ; (1,2), (2,-1), 2; (1,-3), (3,1), -3 31.2. (1,0), (0,1), 0; (3,-4), (4,3), - 4 3 ; (2,1), (1,-2), 1 2 ; (1,-1), (1,1), -1 32.1. (2,1), (2,-3), (0,1); (1,-2), (3,2), (1,0); 1 2 , - 3 2 , no 32.2. (1,1), (1,0), (1,2); (1,-1), (0,1), (2,-1); 1, 0, 2 33.1. X 33.3. X 33.4. X 34.2. X 34.5. X 35.2. X 35.3. X 35.5. X 36.1. X 36.4. X 37.1. X 37.4. X 38.1. aD,bA,cB,dC 38.2. aC,bD,cA,dB 39. aB,bD,cA,dC 40.4. X 41.1. aA,bB,cE,dC 41.2. aD,bB,cA,dE 42.1. y+2 = 0 42.2. 4x-6y-5 = 0 42.3. 9x+3y+7 = 0 43.2. X 43.5. X 44.1. X 44.4. X 44.5. X 45.3. X 45.6. X 46.1. X 46.3. X 46.6. X 47.2. X 47.5. X 48.1. aD,bA,cB,dC 48.2. aB,bD,cA,dC 49. aC,bA,cD,dB 50.1. 3x-4y+5 = 9 50.2. 12x-18y-5 = 0 50.3. 6x+3y+4 = 0 51.3. X 52.1. aE,bC,cB,dA 52.2. aC,bB,cD,dA 53.2. X 53.4. X 53.6. X 54.3. X 54.4. X 55.1. X 55.2. X 55.3. X 55.5. X 55.6. X 56.1. (1,1) 56.2. - 3 5 ,- 4 5 56.3. - 1 3 ,2 3 58.1. aB,bC,cD,dA 58.2. aC,bA,cD,dB 59.1. P'(-5,-5) 59.2. P'(0,-2) 59.3. P'(-4,3) 60.3. X 61.1. X 62.1. X 62.3. X 62.5. X 62.6. X 63.1. 7 5 5 63.2. 29 5 63.3. 2 2 64.1. X 65.1. X 66.1. X 66.2. X 66.3. X 66.4. X 66.5. X 66.6. X 67.1. 2 10 5 67.2. 5 2 2 67.3. 8 5 5 68.2. X 69.3. X 70.1. aC,bA,cB 70.2. aC,bB,cA 71.3. X 72.1. aA,bC,cB 72.2. aC,bB,cA 73.2. X 74.1. X Página 14 de 14 21 de noviembre de 2015