AIII-Capitulo_1-Anillos_Noetherianos

Vista previa del material en texto

'5
p
H
.
E
.O
T
=
l_ H
E
o
oO
LJ
=
'O h"
t
0,
 
E
 
^l
e
f 
b 
sl
i,
<
n 
F
1 
*-
.i*
rii
 *
 H
 ;
i,i
IE
of
 
o 
ñ 
- 
§-
f-
i{'
c- i¡f
t;:
;f*
 í
3l
¿
ir-
'tí
a?
§F
 
o 
st
 y
i
?:
i'r
ri 
if 
;
--
+
 'í
" 
t 
'»
? 
.';
1
^'
-Z
>
>
.3
.^
: t
{ 
L 
l'r
 § 
., 
fl
" 
^ 
2r
a 
" 
'- 
{
\r
L 
L¡
*¡
v 
? 
k
:>
'a
'-6
=
a=
-:
r'<
d-
:§
i,=
J 
dz
'q
d 
72
.''
.2
. 
.+
:L
i 
L 
z 
^ 
ói
.-
Y
;E
z 
,a
=
íc
E
9=
c-
=
X
t 
¡a
fc
E
 
e 
g 
s 
E
,':
É
:3
=
 f 
iá
í;;
§;
riF
 rt
gÉ
 i:
F
IT
 *
i3
ii;
 g
í:g
 +
ri*
'.¡
 E
, 
f Í
F
 ¿
 ;'
* 
iii
 -
.il
 +
r;
:i;
É
i i
i É
 ii
 s
 ir
 ";
 i
3i
 H
;s
:iE
íE
r 
*:
 t
 7
i a
. 
r 
E
H
.
3i
 r
iir
*l
;r
t 
;; 
E
 1
l=
* 
i 
a:
t=
 §
li 
:;!
9t
! i
l 
s'
 ic
 
:=
;:*
 ,§
)t
ۇ
É
3 
T
l i
 s
f i
 
Í,i
;=
 
iír
ilx
t;,
 
é¡
 F
 l;
 
e 
.1
 !
á=
 n
:i;
f*
i; 
i+
 s
 fr
 
f;
E
i 
;li
sL
*r
_z
 ?
=
 i 
;E
 
E
á
1;
;it
ir[
rs
l=
gi
l 
*i
X
,^
 
:;f
É
9i
lo
 
"3
 
F
 ó
: 
p 
á:
&
: i
|;g
?=
1:
r 
i 
$;
=
? 
;la
F
á=
r;
i 
l 
B
-ó
'
É
* 
;l:
 
t-
3*
 r
; 
: 
[t
;¡
 
sE
i1
:E
.?
3 
§ 
eI
:-
3 
e.
l5
 
li6
-§
s 
a 
;'>
6-
B
 
;B
"l 
üf
,F
 
e3
- 
* 
§,
t
J(
l 
rA
ir 
l'r
g.
x
-l\
>
(' 
l-¡ J§
-.
lt' t< r(l c.
} a-
E
i
ql
=
ii:
*i
r5
 !
'<
't€
,.?
=
 -
 rF
 e
t 
l 
r3
 =
: =
: s
 b
r§
¡;
rs
ir¡
i i
f í
i i
i r
l í
 li
i,;
iii
i l
 f 
l i
 'i
'i
iii
 il
aí
, i
ííi
 i 
í i
 lg
i l
É
iii
 I 
í l
 if
lE
í
iif
fif
+
 Ir
il'
tr
Iii
É
 líÉ
§l
 á
Iii
;i§
i
z 
, 
:g
*!
r 
: 
3.
=
E
 
É
 ñ
*n
 ;§
I:i
 
,-
 ¡ 
; 
*F
'g
U
t
? 
é;
§.
:il
 
1ñ
;4
. 
-L
zz
* 
i*
l;3
93
'J
 
i,3
E
i*
ei
a¡
r.
- 
i 
ii 
gF
li;
§*
*i
 =
;¡
 
¡,
iiá
F
 =
'É
iá
E
- 
; 
i8
 
=
=
 +
Í*
;o
l.á
 
§E
 -
-i:
"
b 
í,b
,o
E
a 
*;
i 
9 
¡&
c 
3 
I 
; 
3 
i 
il)
:
;i*
rs
í 
ii 
:E
liÉ
 
; 
E
r 
gi
*;
o
: 
=
 ;§
E
."
 i 
.,
é 
Y
 3
=
-¡
 
or
. 
S
 io
=
 
: 
[ 
: 
l§
i;
á 
z'
 -
ás
e 
;l 
* 
-s
-ñ
' :
 
; 
* 
-'.
-f
 \
ii"
rs
: 
ii 
i*
,; 
I 
i 
s 
#i
§ 
i
i i
 r
*¿
l 
ii 
I 
l*
 t 
. 
o;
., 
e
e 
I 
,t,
§i
 
rls
 
I 
ir 
I 
; 
pk
¡¡
: : I l-1-
o o L{ I o o o
"-
ia
a
-'_
 o
l .
Y
' -
v 
r/
t 
D
^ 
V
l 
-+
 
-
,J
.:
lJ
\ñ
<
{ll
 
;E ¿
-
N
.'
vt t\
 
§-
vl
 
É a
' o- (" ñ +
L t a
I i ! I
o a
É o- o A o
o
(,
 !:
-
e@ t4
:'
tn
ü
\p ió O
,o
=
 lt
f
o 
l-v
r 
F
.J
o- o ; o .o o o ñ'l oi rul
¡
ol ol E
.i ol ol ol E' o- o o- o
E
 . 
ltl
E
l l
-,
-,
-;
 iE
 I
rli
lil
;l 
:É
iil
t I
ll§
 lE
 l 
l*
:ie
l r
§-
 r-
" 
H
.l 
'íl
a 
a 
: 
:
* 
fl"
 
í' 
:F
r
l 
i; 
a 
ífl
3 
f. 
1 
!=
';
¡ 
lr 
-o
 
3 
=
 f
 
§
o 
le
 
t 
E
3§
;
; 
l§
 §
 *
-?
?i
':-
 
i: 
* 
eI
8 
:
lo
 
ñ.
 e
f:i
li 
l: 
3a
I 
¡
li 
il 
§g
*r
'
ir 
ií 
:5
n
[g
. 
ij 
§E
i:
t<
a 
ib
 
(:
' 
o 
-
lE
 
:, 
s 
5 
d
ii 
ir 
ái
3
¡o
 
I 
r
;o
 
le
, 
=
-X
 á
-
{o
 
le
, 
=
; 
-
ii 
iE
: 
ie
§-
¡§
 I;
 Ís
*
l§
 
¡:
 
i ?
'i-
f 
,j 
:"
3:
i3
 i
,; 
s-
 c
" 
6
'u
i*
l l
ffi
 í;
lE
*,
ií 
F
,i'
*i
, 
iíi
í i
ri;
i l
; B
lil
',l
íti
íii
ili
ii
iu
 F
 il
;ii
 :i
 li
lri
 
i 
5i
;Ii
?l
l+
la
 ñ
- 
: 
gO
*f
 >
g 
l§
if 
l 
i 
il'
i r
í
ru
 
3 
:
i¿
 il
 
E
, 
"á
h 
ñ 
33
td o L A' ? o 6 o
k 
lp
 
lle
 
LB
llí
 il
E
 l*t
x
É
rr
 a
ir 
F
lá
ra
 ir
 I§
r
p=
. 
b=
- 
Ii¡
=
*o
 
>
g 
liü
r§
,t,
J 
:á
 
l*
[
lÉ
:i 
:s
 9
; 
,*
 ii
i:
i: 
: 
É
I 
l+
 ¡
§l
l
l.-
 
','
, 
I-
 6
- 
l :
 
t 
ld
li 
ü 
§i
li 
li
!-
.+
>
-,
 
l!
,§
' "
J 
*¡
 
i;
i; 
' 
gl
 
lE
lc
- 
d 
E
. 
l-
Il 
iE
 
r;
'.§
 
go
i§
 3
f 
É
i§
6o
-o
:c
- 
á 
6-
ts
 [l
3
IíE
IT
F
F
gF
H
ií
li 
il¡
 ''
il+
 ls
l*
l É
lli
 ti
i l
ilr
 I 
? 
i
ili
 ii
i F
liÉ
 q
 l
i'§
 =
; 
Iil
F
 E
 í 
:
ffi
 F
F
 t*
F
r 
ri
ffi
kh
 *
F
 u
rlt
ñ 
tlh
 H
F
§ r(a t: ls l§ li t; tá l:. ¡i ti ll
E
F
I *
T
=
rt
E
 €
 e
rr
y=
tü
tii
 li
 li
i: 
it 
[g
 l*
 l§
l:.
 
f 
- 
lñ
 o
a
li.
 
5 
D
 
s 
P
l§
 
ó 
6 
=
l\ 
6 
ó
l^
 
o 
rl^
l: 
i3
 É
*
E
§Ó
l: 
r 
* 
3 
>
li 
or
ñ 
o 
§
l§
 
+
1,
 
rn
§-
l>
. 
ú 
ñ 
s.
o
l. 
o.
=
 
O
.c
l*
 
e5
 
el
t; 
rt
 ;+
l§
 
E
E
 
S
g
l' 
'<
lt 
1n
liÉ
iri
ls
 "
si
 *ñ
I ñ ¡
o
tr
l
o o rr 3 ñ o o
¡ñ E
' i- 6e P. lrn !r t'- E, lc t(, t= li- t= ac ¡c
lr l§ l§- l^ tv !n It' ln l>. t; l5 lm l- F' ¡' EL oc É. o
o 6 o
!É
=
iE
;a
ui
ci
 
us
;s
5"
lr¡
. 
ua
, 
;;;
_.
;-
ÍE
=
:
iig
; 
i ;
 3
 i;
 i 
:li
iü
i ;g
 3 
§,
 ¡i
¡r
irg
 ,§
 r
;
lfi
il 
lli
i§
,lE
É
¿
 'i
iá
Á
§i
iB
 ii
 if
flÉ
gí
 f 
§ 
s§
F
;i!
 r
§l
á{
r,
t*
v1
§i
i
rÉ
§:
É
,*
 i§
 :
t!É
i*
 E
i=
iii
+
iü
e,
r
=
Z
éá
:; 
?:
 
rlf
=
z=
 
ñ:
i 
íi;
á1
;
;r
6i
á,
: 
rr
 
:. 
i=
t3
 ;
.8
 
; 
§ 
lll
=
O
l
iis
i¡ 
.r
 ?
 i 
i¡;
:is
 á
* 
í§
:r
r
lIl
;it
 É
 i 
i§
iá
i i
: 
ii'
=
i
i;f
;; 
S
 q
 
i 
§s
¡;
-3
il 
I 
rn
*F
 r
=
::;
S
; 
31
 
::i
iL
: 
; 
¿
fr
1:
iÉ
§§
i á
 l 
ii 
t i
F
 í 
§i
*i
i
;á
:s
; r
 i 
§l
s;
iá
 !:
 á
ii 
i3
§É
: ;
 
¿
 i 
i§
lé
i€
 
iiñ
rg
op
ée
 E
 
E
 
§ 
., 
§,
* 
rl 
o 
"iá
á 
:?
E o o Cr a o o o
iir
ili
rii
lll
iíí
 rg
¡ 
iH
 ii
[ í
 i;
 lí
rí
 ií
 ;l
[=
; 
iu
=
.q
3í
":
ñ'
-' 
:"
::-
T
:[E
E
 ii
i¡[
 
f=
 
:'
i:*
;r
¡i.
lil
iÉ
f 
i§
 i§
 ii
É
§ 
i§
i[$
 ¡g
 s
9-
.=
 l
is
" 
§
íÁ
E
 
3i
*n
 
3
::,
 
o 
o¡
rg
s 
f
'ii
 ;r
;r
 ii
tr
É
¡ 
§ 
§$
 §
ir¡
 §
i í 
i +
r;
 :i
*t
 ii
'¡i
i ;
§ 
i i
iü
f i
§ 
ll 
* 
i
iq
 
y-
Y
3x
- 
3:
 
j.g
'*
 
'i 
: 
l*
ee
-,
¡:
. 
i1
 
. 
e
iñ
 1
_;
:$
 *
i 
'lÉ
; 
ñ 
s 
".
,,I
 i
i 
:ti
 
á
;g
 n
;.:
: 
*i
 ;
e-
 ;
' ,
* 
la
A
 á
; ,
i 
i
:3
 
;1
:r
 
X
§ 
ñ;
j 
§ 
r 
'6
-i 
Á
s 
,8
 
,ñ
,E
i ¡
fli
* 
ffi
 ¡f
i i
 i 
"if
r 
§§
 §
 "§
tn @ I o 2 ;¡ =. = , o- o ,
I 
ti, l= lñ ¡- ro lo- IE lo io t, ,i 7F ¡t' 1ó l.- ;o l> t\ :e 1o o .o- t6 .o
tú -o C
¡ ? o o o
t
U
J I
o
- =
/\
o a e, o
l. li ló l9- t; li l¡ l* tn tro I, ¡o. lo, != ü- ¡ñ tp '6
ia :o tv l*- t¡ l+ l¡
§ e e il o e o
fil
ííí
liÉ
lí
S
X
* 
¡iñ
rl3
§l
r*
 g
li:
i*
ta
3 
E
iS
a-
l:
#i
; 
i i
[+
rli
l
i¡t
 ñ
 e
i3
';l
E
fr
 ii
lc
E
l
i=
.F
 ir
i*
F
líl
r 
; 1
eÉ
:3
{5
' í 
¡á
i
;3
1=
 
9 
ao
 
o-
¡@
lú
D
 
j 
-'o
 
@
f3
i*
 ?
 §
-3
 r
;l ;1 ol €l c
l *l oi ol 5l *l ol >l ol >l r¡ =.1 o ll : : v o tD 3 ñ: o =.o' i'
<
i l; l, l¡ ll l-, t: l,-
: .5 ? : ) I¿ x x
a'
<
 v
 
=
 
:! 
it 
cr
--
, 
ü
?E
: 
E
ri 
Ie
S
n:
P
E
.n
i 
ñ:
: 
ár
, 
i.x
iB
=
=
o 
^=
o 
-4
6-
*+
-ó
.-
 
? 
E
i 
C
 
i1
€S
t
lo
c 
!§
 
o 
=
,1
 
.:'
 
J 
É
 A
- 
a)
- 
;¡
: 
-;
 fi
r 
.: 
ra
;';
._
 ?
i'r
 ñ
;5
 ?
 li
-:
it
i, 
:lI
t:1
 
.-
 
ti;
lE
=
.-
. 
- 
=
H
 
ll 
?o
- 
O
:3
-.
- 
=
E
 r 
E
1 
i 
g*
E
-ls
,-
 !
l,-
 
ñi
i 
*g
:li
! 
E
 I
I 
-s
 
s 
H
 
* 
i- 
F
B
s-
*
? 
É
: i
 
:*
 l
' 
ñI
s,
,-
ai
 
+
 
:,:
- 
-1
 "
: 
-x
rr
 n
: ,
- 
:;3
 
?"
§:
_l
--
- 
'^
t 
ñ 
=
i
) 
á-
j- 
E
'a
 +
 
--
J^
I9
; 
iH
l 
fá
L 
3-
¡ir
a
i i
ii 
íÉ
+
 *
i;x
¡
6i
¡' 
:'i
 
E
iif
¡
=
! 
B
 
- 
;-
*5
.?
E
+
 
3 
- 
+
t 
i;-
e-
-¡
¡
n;
- 
g.
 
i 
E
:r
n¡
s-
5§
J
'll
 
e 
rn
g}
--
§
3>
 
g 
>
3{
-r
ril
@ o o L¡ o .D o
I
rL
I
o p
: A o SI
§
§:
 
§i
(] tD = o { I o' =
5 to N !r. oc o 0,
r c, o !' P o ;' I o It ?- o,. !
lo
- o 3l
c
-.
t5
=
l
6O ¡3 ..o u
!
+
D bc 'ó l,¿ o- c¡
.
oé
.
f*
-
rr
l
-P ls
o ''l
-r L: lo k E lo k P- la i= t5 i= io ¡3 ,o lo iS !6 l3 Io
tt o o o o- 6 Á o L o c, o o
l
!l _o !, o e o 3 o o , o F = o L ñ o É
tr
,
o a -o (¡ c¡ - s s ó @ r!
o 
t; 
c
o-
1.
 
ú
ts
 lc
'lu
 e
E
lÉ
l§
 +
fla
E
 r
ll=
-lE
 !
.
.!t
 .
 
lÉ
=
-,
-l'
 
ll 
o
ffL
*'
i-*
íh
 *
;
Ito
 g
€
oo
io
r.
;h
§
i*
H
"
j;[l
X
Q
 5
-o
¿
É
 =
 _
-
o 
7'
a 
=
o 
E
¡ 
;J
r<
O
_ 
=
'O
 
O
oa
* 
3'
8.
3
@
O
-
á,
 
!,
cl
-' =
lb
:1
 rr
3l
>
3l
F
ol
.
5t
.
IIG ó 
t:_
! _\ ? : l : ll¿ ! -\ ? ; I x =- u¿ : x I :-
o o- o F' o
-l(
/,
=
lr
ol
.
;i 
l-
ol
E
Y
:1
"
i¡ 
t[
=
{6 o.
 i-
=
 Io
-
I6
"t
>
.
O
F ol
o
el
§
3 
lE
'
ol
f,
tu TG it § ¡6 Ic lo- Tp l- lo- tó Ir li IL ¡o I;;- o o Fr !. o.
o o o o.
ll n (-
* 
lrl
:
f 
ls
ie
t 
l. 
i-
§ 
Is
i§
3 
IiE
6 
[9
]§
3 
[ñ
 t
..
¡ 
Ib
 
iñ
§i
l
§'
l .
 lo
 i§
E
lrl
rr
 r
§
IIE
 is
l{l
{ 
i*
l*
l- 
is r Is' lr* t- ¡6 ¡s f; i:. §§ Io- lñ
tn IU
-lc G
15 " 
Io
rl=
-
rlr blt
,
O
:=
5l
o
o 
lo
3l
c
ol
5 3'
p
3t oP
.
^m 6= pX 5P F
lg 'ld le l= L
_ !t it ln i- :e lo lq lo It la [. l=
o ¡ o 3 o 3 o {t N T L I t' G =. o o 9. o- o p o § = 6- }. o 3 o
o
o