Álgebra Lineal Mora (26)

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Capítulo 1. Sistemas de ecuaciones lineales 
11
Multiplicando la primera fi la por �2 y sumando el resultado a la fi la dos se obtiene:
1 1 1
2 �3 �4 � 
1 1 1
0 �5 �6
Aquí el símbolo � denota la equivalencia de los arreglos. Note que la primera fi la 
solamente funcionó como “pivote” y permanece sin cambio. El arreglo de la derecha 
representa al sistema:
 x 	 y � 1
 0x � 5y � �6
De la segunda ecuación de este sistema se tiene que el valor de y se obtiene multi-
plicando por �
1
5
 . Este paso lo podemos representar en el último arreglo, multiplicando 
la segunda fi la por �
1
5
.
1 1 1
2 �3 �4 � 
1 1 1
0 �5 �6 � 
1 1 1
0 1 6/5
El último arreglo representa al sistema:
 x 	 y � 1
 0x 	 y � 
6
5
Si en este último sistema restamos la segunda ecuación de la primera y todos los 
pasos anteriores los representamos, se tiene:
1 1 1
2 �3 �4 � 
1 1 1
0 �5 �6 � 
1 1 1
0 1 6/5 � 
1 0 �1/5
0 1 6/5
El último arreglo representa al sistema:
 x 	 0y � �
1
5
 
 0x 	 y � 
6
5
.
en el cual se tienen los valores de x y y.
Ejercicio 1.2.1. En cada uno de los casos que siguen represente los sistemas como 
arreglos rectangulares, resuélvalos y represéntelos gráfi camente.
 1. x � y � 5 x 	 3y � 3 x 	 y � 3 x � 5y � 7
 x 	 y � 6 3x 	 y � 4 x � 3y � 2 3x 	 2y � 2
 x � 2y � �1
 2. Encuentre los valores de a de tal forma que el siguiente sistema tenga solución:
 ax 	 y � 3
 3x � ay � 4.