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UNIVERSIDADE GAMA FILHO	Página | P á g i n a 19 de 97 PAGE \* MERGEFORMAT 2
	AUTOMAÇÃO DE CONTROLE DE PROCESSOS
	APOSTILA DO CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO
	Estudo sobre as estratégias mais utilizadas de Automação de controle de processo.
Estrutura, Funcionamento, Características e Utilização
William Paes da Silva 
2010
ÍNDICE
INTRODUÇÃO	8
Controle	8
Controle em Processo Discreto	9
Controle em Processo Contínuo	9
Exemplos de Sistemas de Controle de Processos Discretos	9
Exemplos de Sistemas de Controle de Processos Contínuos	9
Processo	10
Sistema	10
Variável DE PROCESSO	10
Variável Manipulada	10
Distúrbio	10
CARACTERÍSTICAS DE INSTRUMENTOS	11
RANGE OU FAIXA	11
RESOLUÇÃO	11
SENSIBILIDADE	11
LINEARIDADE	11
HISTERESE	11
EXATIDÃO OU ERRO	11
PRECISÃO OU REPETIBILIDADE	12
RELAÇÃO SINAL / RUÍDO	12
ESTABILIDADE	12
ISOLAÇÃO	12
DERIVA	12
RESPOSTA EM FREQUÊNCIA	12
ESPECTRO DE POTÊNCIA E LARGURA DE FAIXA	13
MALHA DE CONTROLE BÁSICO	16
MALHA ABERTA E MALHA FECHADA	17
Conceito de Retroação	17
Controle em Malha Aberta	17
Controle em Malha Fechada	17
MALHA DE CONTROLE AVANÇADO	18
Conceito	18
Controle de razão	18
Controle em cascata	20
Controle inferencial	21
Controle feedforward	21
Sensores Industriais	22
A NECESSIDADE DE SENSORES	22
TIPOS DE SENSORES	22
Contactores vs. Não-contactores	22
Sensores Digitais	23
SENSORES DIGITAIS	24
Sensores Óticos	24
Sensibilidade Claro/Escuro	24
Sensibilidade à Luz (Light-on)	25
Sensibilidade ao Escuro (Dark-on)	25
Funções de Temporização	25
Tipos de Sensores Óticos	25
Sensores de Reflexão	25
Fotosensor polarizado	25
Sensor de Retroreflexão	26
Sensor de Ruptura de Feixe	26
Fotosensor de Feixe Convergente	27
Sensor de Fibra-ótica	27
Sensor de Marca de Cor	28
Sensor Laser	28
Sensor Codificador	28
Codificador Incremental	29
Codificador Tacômetro	29
Codificadores Absolutos	29
Sensor Ultrasônico	30
SENSORES ELETRÔNICOS DE CAMPO	30
Sensor Indutivo	30
Detecção de distâncias	31
Histereses	32
Sensores Capacitivos	32
Detecção de distâncias	33
SENSORES ANALÓGICOS	33
Acuidade, Precisão, e Repetibilidade	34
Termopares	34
Resistance Temperature Device (RTDs)	36
Thermistors	36
Sensores de Lingüeta Magnética	37
Strain Gages	37
Sensores de Pressão	38
CONVERSORES A/D E D/A	39
Introdução	39
Taxa de Amostragem	40
Resolução	42
Conversor Analógico/Digital	44
Projeto Paralelo	45
Conversor Digital/Analógico	47
Conversor A/D Contador de Rampa	47
Conversor A/D de Aproximação Sucessiva	48
Projetos Baseados em Integrador	49
CONVERSOR A/D POR INCLINAÇÃO ÚNICA	49
Conversor A/D por Dupla inclinação	50
Conversor A/D Sigma-Delta	52
Conversores Analógico/Digital nos PCs	55
Conversor Digital/Analógico	57
Conversor D/A de resistors com pesos ponderados	57
Conversor D/A Tipo escada R-2R	60
CONTROLE DE PROCESSOS	61
Estado estacionário x Dinâmica	61
Controlar um processo	61
FASES DE UM CONTROLE DE PROCESSO	62
OBJETIVOS DE CONTROLE DE PROCESSOS	62
JUSTIFICATIVA ECONÔMICA	62
CONTROLE DE NÍVEL	63
Objetivos do controle	64
Sistema em ciclo fechado	65
Feedback negativo ou feedback positivo?	65
Mecanismo de feedforward	66
Lei de controle	67
Controlo on-off	67
Lei de controle PID	68
Lei de controle PID digital	68
Modo de ação Proporcional	69
Modo de ação Integral	70
Modo de ação Derivativa	70
ANÁLISE DE RESPOSTA DE FREQUÊNCIA	71
Sistemas de 1ª ordem	72
Diagramas de Bode - Sistemas de 1ª ordem	75
Exemplo 1	76
Solução:	77
Diagramas de Bode de sistemas de ordem mais elevada	78
Diagramas de Bode - Sistemas de 2ª ordem	80
Exemplo 2	82
Solução:	83
FUNÇÕES DE PROGRAMAÇÃO	85
INSTRUÇÕES APLICADAS A VARIÁVEL	85
CMP	85
ZCP	86
MOV	86
INSTRUÇÕES ARITMÉTICAS E LÓGICAS	87
ADD	87
SUB	87
MUL	87
DIV	88
INC	88
DEC	88
WAND	88
WOR	89
WNOR	89
INSTRUÇÕES DE OPERAÇÃO DE DADOS	89
TO	89
FROM	90
ZRST	90
MEAN	90
SQR	90
FLT	91
INSTRUÇÕES PONTO FLUTUANTE 32 BITS	91
ECMP	91
EZCP	92
EADD	92
ESUB	92
EMUL	93
EDIV	93
ESQR	93
INT	93
INSTRUÇÕES TRIGONOMÉTRICAS	94
SIN	94
COS	94
TAN	94
INSTRUÇÕES DE CONTROLE	95
PID	95
Entrada e saída analógica	97
TABELA DE FIGURAS
Figure 1: Esteira Separadora de Caixas	9
Figure 2: Exemplo de Sistema de Controle	10
Figure 3: Diagrama de Bode	13
Figure 4: Diagrama de Blocos Malha de Controle	16
Figure 5: Diagrama em Malha de Instrumentação	16
Figure 6: Malha Aberta	17
Figure 7: Malha Fechada	17
Figure 8: Controle de Razão	19
Figure 9: Controle de Razão com Modos de Operação	19
Figure 10: Controle em Cascata	20
Figure 11: Sensor Tipo Reflexivo	25
Figure 12: Fotosensor Polarizado	26
Figure 13: Sensor de Retroreflexão	26
Figure 14: Sensor de Ruptura de Feixe	27
Figure 15: Sensor de Feixe Convergente	27
Figure 16: Sensor de Fibra Ótica	27
Figure 17: Codificador (Encoder)	28
Figure 18: Codificador Incremental	29
Figure 19: Codificador Absoluto	29
Figure 20: Sensor Ultrasônico	30
Figure 21: Sensor Indutivo	31
Figure 22: Diagrama Sensor indutivo	31
Figure 23: Distância de Detecção	31
Figure 24: Ponto ON e Ponto OFF	32
Figure 25: Sensor Capacitivo	32
Figure 26: Diagrama do Sensor Capacitivo	33
Figure 27: Termopar	34
Figure 28: Tabela de Alguns Termopares	34
Figure 29: Gráfico Linearidade	35
Figure 30: Range de Temperatura de Alguns Termopares	35
Figure 31: Curva de um Termistor	36
Figure 32: Acelerômetros	37
Figure 33: Ligação em Ponte	38
Figure 34: Sensor em Membrana	38
Figure 35: Sinal Analógico	40
Figure 36: Sinal Digital	40
Figure 37: Sinais Analógicos e Digitais	41
Figure 38: Resolução de 8 bits e 16 bits	43
Figure 39: Conversor A/D	44
Figure 40: Conversor 3 bits	45
Figure 41: Conversor com Prioridade	46
Figure 42: Conversor com Rampa	47
Figure 43: Conversor com Aproximação Sucessiva	48
Figure 44: Conversor Inclinação Única	50
Figure 45: Conversor com Dupla Inclinação	51
Figure 46: Saída do Integrador	51
Figure 47: Conversor Sigma-Delta	52
Figure 48: Conversor Sigma-Delta com Modulador	52
Figure 49: Filtro Sigma-Delta	55
Figure 50: Conversor A/D em PCs	56
Figure 51: Conversor D/A com Resistores de Pesos Ponderados	57
Figure 52: Diagrama Esquemático do Conversor Ponderado	58
Figure 53: Entrada Digital X Saída Analógica	59
Figure 54: Conversor D/A de 4 bits	60
Figure 55: Conversor usando Circuito R-2R	61
Figure 56: Justificativa Econômica	62
Figure 57: Controle de Nível	63
Figure 58: Diagrama em Blocos	64
Figure 59: Curvas de Resposta de Feedback Negativa	65
Figure 60: Curva de Resposta Feedback Positivo	66
Figure 61: Controle ON-OFF	67
Figure 62: Projeto Controlador PID	69
Figure 63: Ação Proporcional	70
Figure 64: Ação Derivativa	71
Figure 65:Sistema de Primeira Ordem	72
Figure 66: Oscilação com Entrada Senoidal	74
Figure 67: Diagrama de Bode	75
Figure 68: Tanque de Armazenamento de Líquidos	77
Figure 69: Variação da Razão das Amplitudes dos Sinais F1 e F0 e do ângulo de Fase de F1 em Relação a F0	78
Figure 70: Diagramas de Bode de um sistema de segunda ordem sobre-amortecido (ζ = 2) e com amortecimento crítico (ζ = 1), com τ = 1 s.	81
Figure 71: Diagramas de Bode de sistemas de segunda ordem sub-amortecidos, com τ = 1 s.	82
Figure 72: Bateria de Dois Tanques em Cascata	83
Figure 73: Variação da razão das amplitudes dos sinais F2 e F0 e do ângulo de fase de F2 em relação a F0 em função da frequência de oscilação.	84
INTRODUÇÃO
Controle
Supervisionar e manter o processo em um determinado ponto de operação. Tomada de decisão, envia sinais de correção para os atuadores.
Medir o valor da variável controlada e aplicar o valor conveniente a variável manipulada (sinal de correção) de modo a limitar o erro ou desvio.
Benefícios do controle bem realizado: diminuição de funções repetitivas melhora de produtividade, diminuição de erros e perdas no processo.
Hoje o Controle Automático, entre outras, está presente: na indústria manufatureira (comando de máquinas), na indústria aeroespacial (sistemas automáticos inteligentes), na indústria automobilística (linha de produção), na indústria química e petroquímica (vazão, pressão, nível, temperatura, densidade, etc.)
Exemplos de Sistemas de Controle:
- Sistema de controle de Velocidade
- Sistema de controle de Robô
- Sistema de controle deTemperatura
- Sistema de controle de Vazão
- Sistema de controle de Pressão
- Sistema de controle de Nível
- Sistema de controle de Posição
- Sistema de controle de Seleção de Peças, entre outros.
Controle em Processo Discreto
Tomada de decisão baseado em eventos. Abertura e fechamento de contatos, acionamentos, temporizações, sistemas de alarme e proteção.
Controle em Processo Contínuo
Manter os valores dentro do ponto de operação. Envolvem variáveis como temperatura, pressão, nível e vazão.
Exemplos de Sistemas de Controle de Processos Discretos
- Separação de Peças, Contagem de Peças por Lote, etc.
- Controle a partir de Eventos.
Esteira Separadora de Caixas
Figure 1: Esteira Separadora de Caixas
Exemplos de Sistemas de Controle de Processos Contínuos
- Controle de Temperatura, Vazão, Nível, Pressão, etc.
- Controle de Variáveis Analógicas.
Sistema de Controle de Nível
Figure 2: Exemplo de Sistema de Controle
Processo
Trata-se do objetivo do sistema de automação, a finalidade.
Operação que evolui continuamente para atingir uma meta. Todas as ações são realizadas para se conseguir este objetivo.
Sistema
Combinação de componentes que atuam em conjunto com um objetivo. Não necessita ser algo físico. Sistema a controlar é conhecido como Planta.
Variável DE PROCESSO
Grandeza que é medida e controlada.
Variável Manipulada
Grandeza variada pelo controle de modo a afetar a variável controlada.
Distúrbio
Perturbação que afeta de modo adverso a variável de processo. Ruído.
CARACTERÍSTICAS DE INSTRUMENTOS
RANGE OU FAIXA
Indica os níveis de amplitude do sinal de entrada nos quais os instrumentos trabalham.
RESOLUÇÃO
É o menor incremento do sinal de entrada que é sensível ou que pode ser medido pelo instrumento.
	EXEMPLOS:	- Analógico: Menor subdivisão da escala;
· Digital: Uma unidade do ultimo algarismo significativo, que corresponde ao bit menos significativo do conversor A/D.
· Óptico: Menor distância entre dois pontos que, observados através do instrumento, são percebidos como dois pontos distintos, em vez de se confundirem num único ponto.
SENSIBILIDADE
É a função de transferência do transdutor, ou seja, a relação entre a entrada no transdutor e o sinal de saída por ele produzido.
LINEARIDADE
Aferição instrumento x padrão → erros
Linearidade = erro máximo (máxima diferença entre o valor medido e o valor padrão) dividido pela faixa, resultado em porcentagem (%).
HISTERESE
Propriedade pela qual a resposta a um determinado estímulo depende da seqüência de estímulos precedentes.
Sinal de entrada crescente → X
Sinal de entrada decrescente → X’
Causas →atritos internos, resposta de freqüência, inércia, etc.
EXATIDÃO OU ERRO
É a diferença entre o valor medido pelo instrumento e o valor real do padrão.
	EXEMPLOS:	- Porcentual, para indicação de erro relativo, tomando como referência o fundo de escala.
			- Para vários pontos da escala → curva de calibração.
			- Erro máximo para a faixa de utilização do instrumento
PRECISÃO OU REPETIBILIDADE
É a capacidade de o instrumento indicar o mesmo valor quando se faz diversas medições do mesmo valor padrão. Pode ser dada pelo desvio padrão das medidas ou pelo maior erro encontrado.
Exatidão → média
Precisão → dispersão
RELAÇÃO SINAL / RUÍDO
É a relação entre a potência de um sinal qualquer na saída do instrumento e a potência do sinal de ruído (sinal de saída quando não existe sinal de entrada no aparelho).
Pode ser dado em decibéis (dB) (10 vezes o log da relação sinal/ruído).
ESTABILIDADE
É a capacidade de um circuito eletrônico voltar a uma situação de regime permanente depois de receber um sinal transitório, como por exemplo, um sinal degrau ou pulso.
Depende principalmente do ganho de realimentação e da freqüência de ressonância do sistema.
ISOLAÇÃO
É a maior tensão que pode estar presente num determinado circuito do instrumento ou transdutor sem que haja ruptura da junção dielétrica entre o determinado ponto e o potencial de terra do instrumento, provocando descarga elétrica.
Segurança do usuário → aparelhos de medida em altas tensões, equipamentos médicos, etc.
DERIVA
Deriva (“drift”) representa a mudança de algum parâmetro com o passar do tempo.
Envelhecimento de componentes, variações de temperatura, etc.
Indicado por uma variação de propriedade em relação a outra grandeza. Ex.: resistor com “drift” de -5%/ºC
RESPOSTA EM FREQUÊNCIA
Qualquer sistema eletrônico que trabalha sinais elétricos tem suas limitações em freqüências →sinais de determinadas freqüências são reproduzidos e de outras, não são.
Resposta de freqüência → faixa do espectro que determinado sistema pode reproduzir.
Teoria de Bode →faixa de passagem ou largura de faixa é o intervalo de freqüências em que, para uma dada freqüência, a potência do menor sinal de saída é maior ou igual à metade da potência do maior sinal de entrada.
Figure 3: Diagrama de Bode
ESPECTRO DE POTÊNCIA E LARGURA DE FAIXA
Para a medição de grandezas que variam com o tempo, é necessário que o instrumento utilizado seja capaz de acompanhar esta variação. A idéia da velocidade com que um sinal varia é dada pelo espectro de potência dentro de sua faixa de freqüências.
Largura de faixa → “range” de variação da freqüência de um determinado sinal.
Espectro de potência do sinal → importante para o projeto do sistema de medição.
Espectro de potência → medida do grau de variação de um sinal qualquer → apresenta o sinal como uma soma de diversas senóides de diferentes freqüências e amplitudes.
Cada uma dessas componentes do sinal mostra como ele se comporta naquela determinada freqüência.
Decomposição do sinal em suas componentes fundamentais →teorema de Fourier.
Teorema de Fourier → qualquer sinal (desde que não apresente descontinuidades) pode ser decomposto em uma série de senóides cujas freqüências são múltiplos inteiros da freqüência mínima de repetição da função e cujas magnitudes são determinadas de tal forma que, quando todas as senóides forem adicionadas ponto a ponto, a função original será reproduzida.
Esta série de senóides é chamada série de Fourier e o conjunto de coeficientes é conhecido como o espectro da função.
Um sinal representado como uma função do tempo pode ser decomposto e expresso como uma combinação de componentes harmônicas simples.
Cada componente tem sua própria amplitude e freqüência e serão combinadas em diferentes relações de fase com as outras componentes.
Matematicamente: 
Onde:
A0, An e Bn constantes que determinarão a amplitude, chamadas coeficientes harmônicos.
n inteiros de 1 a ∞ chamados ordens harmônicas.
Para n = 1 os correspondentes termos em seno e cosseno são ditos fundamentais. Para n = 2, 3, 4, etc. os termos são chamados de 2º, 3º, 4º harmônicos e assim por diante.
A equação anterior pode ser escrita de duas outras formas equivalentes:
Ou
Onde: 
Os coeficientes harmônicos Cn são determinados por:
 (T é o período do sinal se ele for periódico ou o Δt de interesse, se não for periódico)
As relações de fase φn e φ′n são determinadas por:
 e 
Para n=0 
Para φ0 = 0
Os ângulos de fase φn e φ′n proporcionam as necessárias relações de tempo entre as várias componentes harmônicas.
Apesar de que as equações indicam que todos os harmônicos estejam presentes na definição do sinal (n→∞), na realidade se trabalha com um número limitado de harmônicos. Na verdade, todos os sistemas de medição têm limites superiores e inferiores de freqüência, fora dos quais os demais harmônicos serão atenuados. Em outras palavras, nenhum sistema de medição pode trabalhar com uma faixa infinita de freqüências. Assim se utilizam apenas as componentes de freqüências significativas da série de Fourier, transformando a equação que representa o sinal numa aproximação.
Considera-se como a maior freqüência significativa do sinal, aquela do harmônico de maior ordem considerado.
Um sistema adequado para reproduzir este sinal deverá ter uma banda passante ou largura de faixa ligeiramente maior que esta maior freqüência significativa.
MALHA DE CONTROLE BÁSICODiagrama em Blocos 
Figure 4: Diagrama de Blocos Malha de Controle
Sinal de Referência: Set-Point.
Erro: Diferença entre o sinal da variável.
Variável Manipulada: Resposta do Controle.
Distúrbio: Erro de Processo.
Variável Controlada: Objetivo do Processo.
Sinal de Realimentação: Feedback para o controle.
Diagrama em Malha de Instrumentação
Figure 5: Diagrama em Malha de Instrumentação
MALHA ABERTA E MALHA FECHADA
Conceito de Retroação
Trata-se de um sistema que mantém uma relação entre a grandeza sinal de saída e um valor de referência. A grandeza variável controlada é medida e é comparada com um valor de referência (set-point), a diferença obtida a partir desta comparação é informada ao controle que atua na planta de modo a diminuir ou anular tal desvio.
Controle em Malha Aberta
Nestes sistemas o sinal de saída não é medido, e não afeta a ação de controle. A exatidão do sistema depende de uma calibração. Portanto são usados quando não existe distúrbio atuando.
Figure 6: Malha Aberta
Controle em Malha Fechada
Nestes sistemas o sinal de retroação da variável controlada é comparado com o set-point. A diferença obtida desta comparação (o erro) é utilizada como parâmetro de entrada do controle, que então atua na planta com o objetivo de diminuir o próprio erro.
Figure 7: Malha Fechada
Este tipo de controle torna o sistema insensível às perturbações externas. A partir da medição da variável controlada e da comparação do seu valor com o set-point atua para garantir a estabilidade. Contudo esta estabilidade nem sempre é fácil de se garantir, e para isto torna-se necessário sintonizar o controle de tal modo que atue o suficiente para corrigir os erros, nem mais nem menos.
MALHA DE CONTROLE AVANÇADO
Conceito
Os controladores estudados anteriormente se caracterizam por uma relação biunívoca entre uma variável controlada e uma variável manipulada. Em diversas situações, é interessante utilizar formas distintas de relacionar mais de uma variável controlada e/ ou mais de uma variável manipulada.
Uma das formas mais simples é a atuação do controlador em duas válvulas (split - range) distintas, cada válvula correspondendo a uma faixa da saída do controlador. Neste caso, uma única variável controlada permite a manipulação de duas outras variáveis. 
Controle de razão
Uma situação muito comum em unidades de processo é a necessidade de manter uma relação entre quantidades. Em unidades com escoamento contínuo, isto se traduz na necessidade de manter uma razão entre vazões de correntes distintas. O controle da razão é fundamental em processos com reação química, onde se deseja manter uma relação estequiométrica entre reagentes (relação ar/ combustível em uma fornalha, por exemplo), em processos de separação (refluxo em colunas de destilação) e de mistura (blending).
Geralmente, uma das vazões é determinada por outros sistemas da unidade ou fora dela. O objetivo do sistema de controle, então, é manipular a outra vazão para que, mesmo que a primeira vazão varie, a razão permaneça o mais constante possível.
Uma forma de implementar o controle de razão consiste em medir as duas vazões e calcular a razão entre elas. Este valor calculado passa a ser a PV para um controlador de razão (FFC), que recebe um set-point e manipula uma das vazões para que ela fique proporcional à outra.
Figure 8: Controle de Razão
Esta implementação apresenta uma desvantagem: em determinadas situações (partida, emergências), pode ser necessário controlar a vazão e não a razão. Outro esquema, freqüentemente utilizado na prática, é o de utilizar um controlador de vazão para a segunda corrente de processo que opere em três modos: manual, automático e razão. Os modos manual e automático são os tradicionais; o modo automático permite que o operador forneça um set-point de vazão. O modo razão utiliza um elemento (FY) que multiplica a vazão da primeira corrente por um set-point de razão, determinando assim o set-point do controlador de vazão.
Figure 9: Controle de Razão com Modos de Operação
Controle em cascata
Provavelmente a estratégia de controle avançado mais aplicada na prática é o controle em cascata. O controle em cascata utiliza pelo menos duas variáveis controladas para atuar sobre uma única variável manipulada.
O controle em cascata consiste de duas ou mais malhas de controle integradas. A malha interna contém a válvula e o controlador chamado escravo. A malha externa abrange o outro controlador, denominado controlador mestre, cuja saída fornece o set-point para o controlador escravo.
Figure 10: Controle em Cascata
O controle em cascata é eficaz em situações onde existem perturbações a serem eliminadas. É o caso do controle de temperatura pela injeção de vapor: caso fosse utilizado apenas um controlador de temperatura atuando diretamente sobre a válvula de vapor, não haveria como compensar eventuais variações de pressão na linha de vapor. O uso de um controlador de vazão escravo permite atuar de forma diferenciada durante as variações de pressão.
Em alguns casos, o controle em cascata tem um desempenho melhor do que o controle simples por uma única variável.
Para pensar: qual malha de controle deve ter resposta mais rápida, a externa ou a interna? Por quê?
Controle seletivo
Existem processos em que uma variável manipulada, que interfere sobre mais de uma variável de processo, exige estratégias diferentes dependendo do estado do processo. A vazão de vapor para o fundo de uma coluna de destilação, por exemplo, afeta a temperatura do fundo e, pela vaporização do líquido, o nível do fundo da coluna. Em uma situação normal de operação, provavelmente se deseja que a vazão de vapor seja utilizada para controlar a temperatura do fundo, mas se o nível estiver muito baixo, pode passar a ser prioritário o controle do nível de fundo, para evitar a perda de sucção das bombas de descarga e talvez o entupimento do refervedor.
O controle seletivo opera por meio de elementos comparadores, que selecionam o maior ou o menor entre dois ou mais sinais, enviando somente um deles à válvula de controle (ou ao controlador escravo).
Controle inferencial
Em alguns casos, a variável a ser controlada não pode ser medida de forma econômica. Uma abordagem é o controle inferencial, em que a variável controlada não é medida diretamente e sim calculada a partir de outras variáveis de processo que podem ser medidas mais facilmente.
Um exemplo típico é o controle de composição. Em misturas binárias em fase vapor, a composição pode ser determinada a partir da pressão e da temperatura por meio de uma equação de estado.
Outro exemplo extremamente comum é o controle de vazão mássica, que pode ser feito a partir de medições da vazão volumétrica, da temperatura e (no caso de gases) da pressão. Exemplos mais sofisticados incluem o cálculo do excesso de ar ou da carga térmica de uma fornalha e a modelagem de propriedades físicas de produtos (índice de octanagem de gasolinas, ponto de fluidez de plásticos, etc.).
Controle feedforward
A implementação de estratégias de controle feedforward normalmente envolve o conhecimento de modelos do processo que permitam determinar o melhor valor da variável manipulada a partir do valor atual da(s) variável(s) monitorada(s).
A imprecisão do modelo é um aspecto de segurança importante que dificilmente permite a implementação de estratégia feedforward "puras". Em geral, o valor calculado pelo controlador feedforward é enviado a um controlador feedback, aumentando a robustez do sistema.
Controle multivariável
O uso de modelos que representam o comportamento dinâmico do processo permite a implementação de controladores que, por meio de simulação, podem calcular mais de um valor de saída, a partir de mais de uma variável de processo. Controladores que apresentam diversas PVs e diversas saídas são denominados controladores multivariáveis.
Sensores Industriais
A NECESSIDADE DE SENSORES
Os sensores tornaram-se vitais na indústria e os fabricantes estão mostrando uma tendência de integração de equipamentos controlados porcomputador. No passado, os operadores eram os cérebros de um equipamento e fonte de toda informação sobre a operação de um processo. O operador sabia se as peças estavam disponíveis, que peças estavam prontas, se eram boas ou más, se o trabalho feito com ferramentas estava aceitável, se o dispositivo elétrico estava ligado ou não, e assim por diante. O operador podia detectar problemas na operação vendo, ouvindo, sentindo (vibração, etc..), e cheirando problemas.
A indústria está usando agora computadores (em muitos casos PLCs) para controlar os movimentos e as seqüências das máquinas. Um PLC é muito mais rápido e mais preciso do que um operador nestas tarefas. Um PLC não pode ver, ouvir, ter sensações, ou cheirar os processos mas pode usar sensores industriais para substituir estas capacidades.
O PLC pode usar sensores simples para verificar se peças estão presentes ou ausentes, para medir peças, e mesmo para verificar se o produto está vazio ou cheio. O uso de sensores para monitorar processos é vital para o sucesso de uma manufatura e para assegurar a segurança do equipamento e do operador. De fato, os sensores executam tarefas simples mais eficientemente e mais precisamente do que pessoas. Os sensores são muito mais rápidos e cometem poucos erros.
Estudos foram realizados para avaliar quão eficazes os seres humanos são em tarefas repetitivas como p.e., inspeção. Um estudo examinou pessoas que inspecionavam bolas de tênis de mesa. Uma correia transportadora trazia as bolas de tênis para um trabalhador. As bolas brancas eram consideradas boas, e as bolas pretas eram consideradas sucata. O estudo descobriu que as pessoas eram eficazes aproximadamente 70 por cento, para encontrar as bolas defeituosas. Certamente, os trabalhadores podiam descobrir todas as bolas pretas, mas ao executar tarefas simples, tediosas e repetitivas cometiam muitos erros. Um sensor simples poderia, entretanto, executar tarefas simples como esta quase sem cometer falhas.
TIPOS DE SENSORES
Contactores vs. Não-contactores
Os sensores são classificados de várias maneiras; uma classificação comum é: sensores com contato ou sem-contato. Se o dispositivo precisa contactar uma peça para a detectar, o dispositivo é um sensor do contato. Um interruptor de limite simples em uma correia transportadora é um exemplo. Quando a peça move uma alavanca no interruptor, o interruptor muda de estado. O contato da peça e do interruptor cria uma mudança no estado que o PLC pode monitorar.
Os sensores sem-contato podem detectar uma peça sem tocar nela fisicamente, o que evita o retardo ou a interferência no processo. Os sensores sem-contato (eletrônicos) não operam mecanicamente (i.e., não têm nenhuma peça móvel) e são mais confiáveis e menos sujeitos a falhas do que sensores mecânicos. Os dispositivos eletrônicos são também muito mais rápidos do que dispositivos mecânicos, assim, dispositivos sem-contato podem trabalhar em taxas muito elevadas de produção.
Sensores Digitais
Outra maneira classificar sensores é: digitais ou analógicos. As aplicações industriais necessitam tanto de sensores digitais quanto de analógicos. Um sensor digital tem dois estados: ligado ou desligado. A maioria de aplicações envolvem monitorar a presença/ausência de peças e procedimentos de contagem, o que um sensor digital faz de maneira perfeita e barata. Os sensores digitais são mais simples e mais fáceis de usar do que os analógicos, o que é um fator para seu largo uso.Os sensores com saídas digitais podem estar ligados ou desligados. Geralmente possuem saídas transistorizadas. Se o sensor detectar um objeto, o transistor é ligado e permite a passagem de uma corrente elétrica. A saída do sensor é conectada geralmente a um módulo de entrada do PLC.
Sensores estão disponíveis com contatos de saída normalmente fechados ou normalmente abertos. Os sensores com contatos normalmente abertos permanecem desligados até que detectem um objeto e então são ligados. Os sensores com contatos normalmente fechados permanecem ligados até que detectem um objeto, quando então se desligam. Quando se trata de fotosensores, os termos liga-na-luz e liga-no-escuro são usados frequentemente. Liga-no-escuro significa que a saída do sensor fica ligada enquanto nenhuma luz chega ao sensor, o que é similar a uma circunstância de normalmente fechado. Sensores tipo liga-na-luz apresentam a saída ligada enquanto a luz incidir sobre o receptor, similar a um sensor normalmente aberto.
O valor limite para a corrente elétrica de saída da maioria dos sensores é bastante baixo. Geralmente a corrente de saída deve ser limitada a menos de 100 miliampères. Os usuários devem então verificar o sensor antes de liga-los à tomada de força. A corrente de saída deve ser limitada ou o sensor pode ser destruído! Este não é geralmente um problema se o sensor estiver sendo conectado a uma entrada de um PLC, já que o PLC limita a corrente na entrada a um valor seguro.
Sensores analógicos, também chamados de sensores de saída linear, são mais complexos do que os digitais, mas podem fornecer muito mais informação sobre um processo.
Imagine um sensor usado para medir temperatura. Uma temperatura é uma informação analógica. Um sensor analógico detecta a temperatura e emite uma corrente ao PLC. Quanto mais elevada a temperatura, mais elevada a saída do sensor. O sensor pode, por exemplo, apresentar na saída entre 4 e 20 miliampères dependendo da temperatura real, embora haja um ilimitado numero de temperaturas (e de correntes elétricas). Lembre-se que a saída de um sensor digital está ou ligada ou desligada. Por outro lado, a saída de um sensor analógico pode ser qualquer valor dentro da escala. Assim, o PLC pode monitorar a temperatura muito precisamente e controlar o processo. Sensores de pressão também estão disponíveis como dispositivos analógicos. Fornecem uma escala da tensão de saída (ou de corrente), dependendo da pressão a que estão submetidos.
SENSORES DIGITAIS
Sensores Óticos
Todos os sensores óticos usam a luz para detectar objetos. Uma fonte de luz (emissor) e um fotodetector sentem a presença ou a ausência da luz. LEDs (diodos emissores de luz), que são diodos semicondutores que emitem luz, são usados tipicamente como fontes de luz porque são pequenos, resistentes, muito eficientes e podem ser ligados/desligados em velocidades extremamente elevadas. Operam em um comprimento de onda estreito e são muito confiáveis. Os diodos emissores de luz não são sensíveis à temperatura, choque, ou à vibração e tem uma vida útil quase infinita. O tipo de material usado para o semicondutor determina o comprimento de onda da luz emissora.
Os diodos emissores de luz existentes nos sensores são usados normalmente em “pulsos”. O emissor de luz é pulsado (desligado e ligado repetidamente). O tempo de permanência “ligado” é pequeno comparado ao tempo “desligado”. Os LEDs são pulsados por duas razões: para impedir que o sensor seja afetado pela luz ambiental, e para aumentar a vida útil do diodo emissor de luz. Isto é também chamado de “modulação”.
O fotodetector detecta a luz pulsante. O receptor e o emissor são ambos “ajustados” à freqüência da modulação. Assim, o fotodetector essencialmente ignora toda a luz ambiental e percebe somente a freqüência correta. As fontes de luz escolhidas são geralmente invisíveis ao olho humano e os comprimentos de ondas são escolhidos de modo que os sensores não sejam afetados por outras fontes de iluminação da fábrica. O uso de comprimentos de ondas diferentes permite que alguns sensores, chamados de sensores de marcação colorida, diferenciem diversas cores. O método de pulsar a luz e o comprimento de onda escolhido fazem dos sensores óticos dispositivos muito confiáveis.
Algumas aplicações para sensores utilizam a luz emitido por materiais aquecidos ao rubro, tais como o vidro ou o metal. Nestas aplicações, utilizam receptores sensíveis à luz infravermelha.
Todos os vários tipos de sensores óticos funcionam basicamente da mesma maneira. As diferenças estão na maneira em que a fontede luz (emissor) e o receptor são configurados e encapsulados.
Sensibilidade Claro/Escuro
Os sensores óticos são fabricados para serem sensibilizados pela luz ou pela escuridão, chamados também de liga – na - luz e liga – no - escuro. De fato, muitos sensores podem ser comutados entre estas duas modalidades.
Sensibilidade à Luz (Light-on)
A saída fica energizada (on) quando o sensor recebe o feixe de luz modulada. Ou seja, o sensor é ligado quando o feixe está desobstruído.
Sensibilidade ao Escuro (Dark-on)
A saída fica energizada (on) quando o sensor não recebe o feixe modulado. Ou seja, o sensor é ligado quando o feixe é obstruído. Luzes de rua são exemplos de liga- no - escuro. Quando começar a anoitecer, a luz das luminárias nos postes são ligadas.
Funções de Temporização
Funções de temporização estão disponíveis em alguns sensores óticos. Podem ser do tipo liga – no - atraso e desliga – no - atraso. Liga – no - atraso atrasa o acionamento da saída do sensor por um tempo pré-definido pelo usuário. Desliga – no - atraso segura a saída do sensor ligada por um tempo pré-determinado mesmo depois que o objeto se afastou do sensor.
Tipos de Sensores Óticos
Sensores de Reflexão
Um dos tipos mais comuns de sensores óticos é o tipo reflexivo ou de reflexão difusa. O emissor e o receptor de luz são encapsulados na mesma peça. O emissor emite a luz, que incide no produto a ser detectado. A luz refletida retorna ao receptor onde é detectada (figura abaixo). Os sensores reflexivos têm menor poder de detecção (alcance) do que outros tipos de sensores óticos porque dependem da luz refletida no produto.
Figure 11: Sensor Tipo Reflexivo
Sensor tipo Reflexivo. O emissor e o receptor de luz estão no mesmo pacote. Quando a luz do emissor bate em um objeto, o receptor detecta e a saída do sensor muda de estado. A distância de detecção (alcance) deste tipo de sensor é limitada pela capacidade do objeto de refletir a luz em direção ao receptor.
Fotosensor polarizado
Um fotosensor especial detecta objetos brilhantes usando um refletor especial. O refletor consiste de pequenos prismas que polarizam a luz do sensor. O refletor polariza verticalmente a luz e reflete-a para em direção ao receptor do sensor. O fotosensor emite luz polarizada horizontalmente.
Assim, se um objeto muito brilhante se mover entre o fotosensor e o refletor e refletir de volta a luz em direção ao sensor, ela é ignorada porque não está polarizada verticalmente.
Figure 12: Fotosensor Polarizado
Sensor de Retroreflexão
Este sensor é similar ao sensor de reflexão. O emissor e o receptor são ambos montados no mesmo pacote. A diferença é que a luz é refletida de um refletor em vez do produto. Este refletor é similar àqueles usados em bicicletas. Os sensores de retroreflexão possuem maior alcance do que sensores reflexivos comuns, mas menor alcance do que sensores de ruptura – de - feixe. São uma boa opção quando o “scanning” só pode ser feito a partir de um lado da aplicação, o que ocorre geralmente quando há limitação de espaço.
Figure 13: Sensor de Retroreflexão
Sensor de retroreflexão. O emissor e o receptor de luz estão no mesmo pacote. A luz é rebatida em um refletor e é detectada pelo receptor. Se um objeto obstruir o feixe, a saída do sensor muda de estado.
Sensor de Ruptura de Feixe
OUm outro sensor comum é o de ruptura – de - feixe. Nesta configuração o emissor e o receptor são empacotados separadamente. O emissor emite a luz através de um espaço e o receptor detecta a luz do outro lado. Se o produto passar entre o emissor e o receptor, a luz para de bater no receptor, dizendo ao sensor que um produto está interrompendo o feixe. Esta é provavelmente a modalidade de detecção mais confiável para objetos opacos (não transparentes).
Figure 14: Sensor de Ruptura de Feixe
Sensor de Ruptura de Feixe. O emissor e o receptor estão em pacotes separados.
Fotosensor de Feixe Convergente
Um fotosensor convergente, sensor focal também chamado do comprimento, é um tipo especial de sensor reflexivo. Emite-se a luz a um ponto focal específico. A luz deve ser refletida do ponto focal a ser detetado pelo receptor do sensor.
Figure 15: Sensor de Feixe Convergente
Sensor de Fibra-ótica
Um sensor de fibra ótica é simplesmente uma mistura dos outros tipos. O emissor e o receptor são os mesmos mas com um cabo de fibra ótica unido a cada um dos dois. Os cabos são muito pequenos e flexíveis e funcionam como uma “tubulação” para carregar a luz. Existem cabos disponíveis nas configurações ruptura-de-feixe e reflexiva.
Figure 16: Sensor de Fibra Ótica
Sensor de Marca de Cor
Um sensor da marca da cor é um tipo especial de sensor ótico reflexivo difuso que pode diferenciar cores; alguns podem mesmo detectar o contraste entre cores. É usado tipicamente para verificar etiquetas e classificar pacotes através de uma marca colorida. A cor de fundo do objeto é uma consideração importante. Os fabricantes do sensor fornecem cartas para a seleção apropriada de sensores de marca colorida.
Sensor Laser
Um sensor a laser é usado também como uma fonte de luz para sensores óticos que executam funções de inspeções de precisão e qualidade que requerem medições muito exatas. Esta precisão pode chegar a ser tão pequena quanto alguns mícrons. Um LED de luz laser é usado como a fonte de luz. As saídas podem ser analógicas ou digitais. As saídas digitais podem ser usadas para sinalizar OK/Falha ou outras indicações. A saída analógica pode ser usada para monitorar e gravar medidas reais.
Sensor Codificador
Um sensor codificador é usado para retroalimentação da posição e em alguns casos para retroalimentação da velocidade. Os dois tipos principais de codificadores são: incrementais e absolutos; incremental é o tipo o mais comum. A precisão de um codificador é determinada pelo número de linhas no disco do codificador. Quanto mais linhas, mais elevada é a precisão obtido. São comuns codificadores com 500, 1000 ou mesmo mais linhas. A luz de um LED brilha através das linhas no disco do codificador e em uma máscara e é detectada então por receptores (foto-transistores).
Figure 17: Codificador (Encoder)
Codificador Incremental
Um codificador incremental cria uma série de ondas quadradas. Os codificadores incrementais estão disponíveis em várias resoluções, que são determinadas pelo número de frestas através das quais passa a luz. Por exemplo, um codificador 500-vezes produz 500 ondas quadradas em uma volta ou 250 pulsos em uma meia volta (180 graus). Os dois tipos principais de codificadores incrementais são: tacômetro (single-track) e de quadratura (multitrack).
Figure 18: Codificador Incremental
Codificador Tacômetro
Chamado às vezes de codificador single-track, um codificador tacômetro tem somente uma saída e não pode detectar o sentido do curso. Sua saída é uma onda quadrada; sua velocidade pode ser determinada pela freqüência dos pulsos.
Codificadores Absolutos
O codificador absoluto fornece um byte de saída com um único padrão que representa cada posição. Os LEDs e os receptores são alinhados para ler o padrão do disco. Muitos tipos de esquemas de codificação podem ser usados para o padrão do disco; os mais comuns são: tons de cinza, natural, binário, e binary-coded-decimal (BCD). Tons de cinza e binário natural permitem até 256 contagens (8 bits). O código de cinzas é muito popular porque é um código não- ambíguo.
Figure 19: Codificador Absoluto
Sensor Ultrasônico
Um sensor ultrasônico usa o som de alta freqüência para medir a distância emitindo ondas e medindo o tempo de retorno. A distância ao objeto é proporcional ao tempo de retorno. Um sensor ultra-sônico realiza medidas muito precisas; a precisão para objetos tão pequenos como 1.0 milímetro pode ser de mais ou menos 0.2 milímetro. Algumas câmeras fotográficas usam detecção ultra-sônica para determinar a distância ao objeto a ser fotografado.
Utilizando técnicas de interferometria, pode-se detectar distâncias de uma fração do comprimento de onda emitido. Desta maneira consegue-se uma precisão enorme,já que a luz emitida tem comprimento de onda na escala de 0.0005 milímetros.
Figure 20: Sensor Ultrasônico
SENSORES ELETRÔNICOS DE CAMPO
Os sensores eletrônicos de campo detectam objetos produzindo um campo eletromagnético. Se o campo for interrompido por um objeto, o sensor é ligado. Os sensores de campo são uma ótima opção para ambientes sujos ou molhados onde um fotosensor pode ser afetado pela sujeira, líquidos, ou contaminação transportada por via aérea.
Os dois tipos mais comuns de sensores de campo, capacitivo e indutivo, funcionam essencialmente na mesma maneira. Cada um tem um gerador de campo e um sensor para detectar quando o campo sofre uma interferência. O gerador de campo emite um campo similar ao campo magnético de um ímã.
Sensor Indutivo
Usados para detectar objetos metálicos, o sensor indutivo trabalha pelo princípio da indução eletromagnética. Funciona de maneira similar aos enrolamentos primários e secundários de um transformador. O sensor tem um oscilador e uma bobina; juntos produzem um campo magnético fraco. Quando um objeto entre no campo, pequenas correntes são induzidas na superfície do objeto. Por causa da interferência com o campo magnético, energia é extraida do circuito oscilador do sensor, diminuindo a amplitude da oscilação e causando uma queda de tensão (voltagem). O circuito de detecção do sensor percebe a queda de tensão do circuito do oscilador e responde mudando o estado do sensor.
Figure 21: Sensor Indutivo
Figure 22: Diagrama Sensor indutivo
Diagrama de um sensor indutivo. O gerador indutivo de campo cría um campo indutivo na frente do sensor; o sensor de campo monitora este campo. Quando uma peça de metal penetra o campo, o rompimento no campo é detectado pelo sensor, e a saída muda de estado. O alcance de detecção destes sensores é determinado pelo tamanho do campo gerado. Isto significa que quanto maior o alcance desejado, maior deve ser o diâmetro do sensor.
Detecção de distâncias
O alcance da detecção está relacionado ao tamanho da bobina do indutor e se a bobina do sensor é blindada ou não-blindada. Neste caso, a blindagem do sensor é feita por uma faixa de cobre (ver figura a seguir). Isto impede que o campo se estenda além do diâmetro do sensor porém reduz a distância de detecção. O sensor blindado apresenta mais ou menos a metade do alcance de um sensor não-blindado. Entretanto, isto evita que o sensor detecte o próprio dispositivo ou estrutura em que esteja montado.
Figure 23: Distância de Detecção
Uma faixa de cobre em um sensor blindado. Note que a distância de detecção é reduzida. Se o sensor não-blindado fosse instalado faceando um objeto, detectaria o próprio objeto em que foi montado.
Histereses
A histerese significa que um objeto deve estar mais perto de um sensor para ligá-lo do que para desligá-lo (veja figura abaixo). O sentido e a distância de detecção são importantes. Se o objeto estiver se movendo em direção ao sensor, deve mover-se para o ponto mais próximo para ligá-lo. Uma vez ligado (on-point), permanece ligado até que o objeto se mova para o ponto de liberação (off-ponto). A histerese permite este efeito. O princípio é usado eliminar a possibilidade de “enganar” o sensor. O sensor está sempre ligado ou desligado.
A histerese é uma característica interna nos sensores de proximidade que ajuda a estabilizar a detecção de peças. Imagine um frasco movendo-se numa correia transportadora. A vibração faz com que o frasco balance enquanto se move ao longo da transportadora. Se o on-point for o mesmo que o off-point e o frasco balançar enquanto passar pelo sensor, poderia ser detectado muitas vezes. Quando a histerese for utilizada, entretanto, o on-point e o off-point ficam em distâncias diferentes do sensor.
Para ligar o sensor, o objeto deve estar mais próximo do que o on-point. A saída do sensor permanece “on” até que o objeto se afaste além do off-point, evitando múltiplas leituras indesejadas.
Figure 24: Ponto ON e Ponto OFF
Sensores Capacitivos
Os sensores capacitivos podem detectar objetos metálicos e não metálicos assim como produtos dentro de recipientes não metálicos. Estes sensores são usados geralmente na indústria de alimento e para verificar os níveis de fluidos e sólidos dentro de tanques. Os sensores capacitivos são mais sensíveis à flutuação da temperatura e da umidade do que o são os sensores indutivos, mas os sensores capacitivos não são tão precisos quanto os indutivos. A precisão pode variar de 10 a 15 por cento em sensores capacitivos.
Figure 25: Sensor Capacitivo
Os sensores capacitivos operam baseados no princípio da capacidade eletrostática de maneira similar às placas de um capacitor. O oscilador e o elétrodo produzem um campo eletrostático (nota: o sensor indutivo produz um campo eletromagnético). O alvo (objeto a ser detectado) age como uma Segunda placa do capacitor. Um campo elétrico é produzido entre o alvo e o sensor. Como a amplitude da oscilação aumenta, há um aumento da tensão do circuito do oscilador, e o circuito de detecção responde mudando o estado do sensor (ligando-o).
Um sensor capacitivo pode detectar quase qualquer tipo de objeto. A entrada do alvo (objeto) no campo eletrostático perturba o equilíbrio da corrente do circuito do sensor, causando a oscilação do circuito do elétrodo e mantém esta oscilação enquanto o alvo estiver dentro do campo.
Figure 26: Diagrama do Sensor Capacitivo
Detecção de distâncias
Os sensores capacitivos são dispositivos não-blindados, não-empacotados. Isto significa que não podem ser instalados faceando uma estrutura de montagem porque neste a detectariam. Materiais condutores podem ser detectados mais afastados do que não-condutores porque os elétrons nos condutores estão mais livres para se mover. A massa do alvo afeta o alcance de detecção: Maior a massa, maior o alcance.
Alguns sensores capacitivos estão disponíveis com um parafuso de ajuste, que pode ser ajustado para detectar um produto dentro de um recipiente. A sensibilidade pode ser reduzida de modo que o recipiente não seja detectado mas o interior do produto o seja.
SENSORES ANALÓGICOS
Existem muitos tipos de sensores analógicos. Muitos dos tipos são disponibilizados com saída digital ou analógica. Os fotosensores e os sensores de campo estão disponíveis com saída análoga.
Sensores analógicos fornecem muito mais informação sobre um processo do que sensores digitais. Suas saídas variam dependendo das condições a serem medidas.
Acuidade, Precisão, e Repetibilidade
A acuidade pode ser definida como quão próxima é a medida fornecida pelo sensor da quantidade verdadeira que está sendo medida. A precisão determina quão próximos são os valores fornecidos por diversos sensores ao medir uma mesma variável. A repetibilidade é habilidade de um sensor de repetir suas leituras precedentes.
Termopares
O princípio do termopar foi descoberto por Thomas J. Seebeck em 1821. O termopar é um dos dispositivos mais comuns para a medida da temperatura em aplicações industriais. Um termopar é um dispositivo muito simples que possui duas partes de fio de metais diferentes unidas em uma ou ambas as extremidades. O termopar industrial típico é unido em uma extremidade (veja figura). As outras extremidades do fio são conectadas através de um fio de compensação às entradas analógicas de um dispositivo do controle tais como um PLC.
Figure 27: Termopar
Um termopar pode ser feito torcendo o tipo desejado de fio e juntando as pontas com uma solda de prata. Para medir a mudança de temperatura, o fio é cortado ao meio para se introduzir um medidor. A tensão é proporcional à diferença na temperatura entre as junções quentes e frias. O fio que conecta o termopar ao módulo do PLC é um par trançado protegido por blindagem. A blindagem em torno do par trançado elimina problemas com o ruído elétrico. A blindagem é aterrada no dispositivo do controle.
O princípio da operação baseia-se em unir metais diferentes e produzir uma pequena tensão. A saída da tensão é proporcional à diferença na temperatura entre as partes frias equentes.
Figure 28: Tabela de Alguns Termopares
A junção fria supostamente se encontra à temperatura ambiental. Na realidade, as temperaturas variam consideravelmente em um ambiente industrial. Se a junção fria variar com a temperatura ambiente, as leituras serão imprecisas, o que é inaceitável para a maioria das aplicações industriais. Tabelas para uso industrial de termopares geralmente consideram uma temperatura de referencia de 75 graus (veja figura abaixo), mas como é complicado tentar manter a junção fria em 75 graus, os termopares industriais devem ser compensados. Isto é realizada normalmente com o uso de redes resistoras sensíveis a temperatura. O resistor usado na rede tem um coeficiente negativo da resistência. Porque a resistência diminui quando a temperatura aumenta, a tensão se ajusta automaticamente de modo que as leituras permaneçam exatas. Os módulos PLC com termopares compensam automaticamente para a variação da temperatura.
Figure 29: Gráfico Linearidade
A tensão de saída X temperatura para termopares do tipo J e K. A função é aproximadamente linear. Por exemplo, se a tensão de saída fosse 20 milivolts com um tipo J a temperatura seria aproximadamente 525 graus (600 - 75). O gráfico supõe uma temperatura ambiente de 75F.
A precisão de um termopar, que fornece medidas acuradas, é determinada pelo dispositivo que recebe a saída do termopar. O dispositivo é, normalmente, um módulo analógico de um PLC. A precisão típica de um módulo analógico industrial é 12 bits; Isto significa que se a escala da temperatura a ser medida for 1200 graus, a definição seria 0.29296875 grau/bit (1200/4096 = 0.29296875), o que significa que o PLC poderia dizer a temperatura a aproximadamente um quarto de um grau. Esta é uma precisão razoavelmente boa, mas há módulos analógicos com maior precisão para exigências mais elevadas. A figura anterior mostra uma comparação da tensão de saída em relação à temperatura para termopar do tipo J e um do tipo K. A tabela abaixo mostra três tipos de termopares e suas escalas de temperatura. O usuário escolhe o termopar adequado para a escala da temperatura na aplicação.
Figure 30: Range de Temperatura de Alguns Termopares
Resistance Temperature Device (RTDs)
Um dispositivo da temperatura resistivo (RTD) é um resistor de precisão cuja resistência muda com a temperatura. RTDs são mais precisos do que termopares. A resistência mais comum de um RTD é de100 ohms a 0 graus Celsius; outros estão disponíveis na escala de 50 a 100 ohms. Uma das propriedades básicas dos metais é que sua resistividade elétrica muda com a temperatura. Alguns metais apresentam uma mudança muito previsível na resistência para uma dada mudança na temperatura. O metal escolhido para um resistor apresenta uma resistência nominal conhecida em uma certa temperatura. A mudança na temperatura pode então ser determinada comparando a resistência para a temperatura desconhecida à resistência nominal conhecida na temperatura de referência. Há tabelas de relações temperatura-resistência para vários metais usados em RTDs.
A platina é o material mais popular para RTDs. Apresenta um comportamento muito linear na resistência X temperatura e tem uma escala de operação bastante ampla. A platina é um elemento muito estável, o que assegura a estabilidade a longo prazo. Os sensores da platina estão sendo feitos agora com elementos de resistência muito finos, que usam muito pouca platina, o que faz RTDs de platina competirem em preço com outros metais. Outros materiais incluem o cobre, niquel, tungstênio e iridium.
RTDs são mais precisos do que termopares.
Cabeamento: RTDs podem ter três configurações diferentes de cabeamento. Os fios da ligação (terminais) do RTD podem afetar sua precisão porque representam uma resistência adicional não compensada. Um terceiro fio pode ser adicionado para compensar a resistência do fio de ligação. Existem RTDs de quatro fios mas são usados geralmente apenas em aplicações de laboratório.
Thermistors
Um termistor é um sensor de medição de temperatura construído de materiais sintéticos. É mais sensível à temperatura do que um RTD. Um termistor tem um coeficiente negativo de temperatura. Sua resistência diminui com o aumento da temperatura. Jé que um termistor é um semicondutor, não pode operar acima de aproximadamente 300 graus Celsius. As vantagens principais de um termistor são sua precisão, estabilidade, e produção de uma mudança grande na resistência para uma mudança pequena na temperatura. Se a escala da temperatura a ser medida for relativamente pequena, o termistor é uma boa opção. Um dos problemas principais do termistor é que sua saída é linear somente dentro de uma escala de temperatura estreita (veja a figura). Sua resistência não varia proporcionalmente com uma mudança na temperatura, embora redes de termistores apresentem uma mudança muito linear da tensão com a mudança de temperatura.
Figure 31: Curva de um Termistor
Diferentes estilos de empacotamento estão disponíveis para variadas aplicações, como a monitoração da temperatura de motores elétricos. O termistor é prendido à carcaça do motor e conectado a um circuito em ponte cuja a saída é comparada a uma tensão de referência. A tensão de referência é escolhida por ser um valor seguro para a temperatura máxima de operação do motor.
Sensores de Lingüeta Magnética
Os sensores de lingüeta magnéticos têm geralmente dois jogos de contatos, um jogo normalmente fechado e um jogo normalmente aberto. Quando um pequeno ímã é trazido para próximo ao sensor de lingüeta, o contato comum se move em direção ao contato normalmente aberto e move-se para longe do contato normalmente fechado.
Strain Gages
Strain gages medem a força baseado no princípio que quanto mais fino é um fio, mais elevada sua resistência. Em outras palavras, um fio com um diâmetro menor apresenta uma resistência mais elevada do que um fio com um diâmetro maior. Se pegamos um fio elástico, podemos esticá-lo e medir a mudança na resistência porque seu diâmetro diminui no meio, aumentando a resistência. A mudança na resistência comparada à mudança na voltagem apresenta um comportamento bem linear. Se uma corrente constante for fornecida a um strain gage e a força aplicada ao mesmo variar, a resistência do strain gage variará e a mudança na voltagem medida será proporcional à esta mudança na força.
Este tipo de sensores têm muitos usos. São usados para a medida da pressão ligando-os a uma membrana que seja exposta à pressão e também são utilizados para medidas de cargas. Outra aplicação são em acelerômetros. A maioria dos strain gages têm o fio disposto em zig-zag e colado sobre um revestimento protetor de papel ou membrana (veja a figura a seguir). Devem ser aplicados corretamente porque são sensíveis à mudança das forças em apenas um sentido. Por isso, contêm normalmente uma seta que indica o sentido em que devem ser montados. São geralmente afixados com o uso adesivos.
Figure 32: Acelerômetros
Para aumentar a variação na resistência e para compensar possíveis flutuações de temperatura, são muitas vezes utilizados numa configuração “em ponte” (veja figura abaixo). Para isso, um strain gage “dummy” é introduzido e não fica sujeito à tensão aplicada, mas apenas à mudança de temperatura. Isto elimina o efeito da flutuação da temperatura na medida da carga.
Figure 33: Ligação em Ponte
Sensores de Pressão
Sensores de pressão tipicamente medem e controlam fluidos tais como gases e líquidos. Alguns sensores da pressão operam através de uma mudança na resistência, alguns através de uma mudança na capacitância e alguns através das mudanças na indutância. Um sensor da pressão tipo strain gage une um strain gage a uma membrana que é esticada proporcionalmente à pressão aplicada a ela. Se uma corrente constante for aplicada ao strain gage, sua tensão da saída muda de maneira corresponde à mudança na pressão.
Figure 34: Sensor em Membrana
CONVERSORES A/D E D/A
Introdução
Sinais do mundo real são analógicos: luz, som, só para citarmos alguns. Por essa razão éque sinais do mundo real devem ser convertidos para digital através de um circuito chamado Conversor D/A (Conversor Digital/Analógico ou simplesmente ADC, Analog/Digital Converter) antes que possam ser manipulados por um equipamento digital. Neste tutorial explicaremos a fundo como funciona a conversão de um sinal analógico para digital.
Quando você utiliza o seu scanner para capturar uma imagem o que acontece na verdade é uma conversão de um sinal analógico para digital: isto é feito pegando a informação analógica fornecida pela imagem (luz) e convertendo-a em sinal digital.
Quando você grava sua voz ou usa uma solução de voz sobre IP em seu computador, você está usando um conversor analógico/digital para converter sua voz, que é um sinal do tipo analógico, em uma informação digital.
Informações digitais não são apenas restritas aos computadores. Quando você fala ao telefone sua voz é convertida em um sinal digital (esta conversão pode ser feita na central da operadora de telefonia, caso sua linha seja analógica, ou na sua casa, caso você esteja usando uma linha ISDN ou DSL), já que sua voz é um sinal analógico e a comunicação entre as comutadoras de telefonia é feita digitalmente.
Toda vez que precisamos do sinal analógico de volta, a conversão oposta – digital para analógico, que é feita por um circuito chamado conversor digital/analógico ou Conversor D/A ou ainda DAC (Digital/Analog Converter) – é necessária. Quando você toca um CD de música, o que o aparelho de CD faz é ler a informação digital armazenada no disco e convertê-la de volta para o formato analógico, permitindo assim que você ouça a música. Quando você está falando ao telefone, uma conversão digital/analógico também acontece (esta conversão pode ser feita na central da operadora de telefonia, caso sua linha seja analógica, ou na sua casa, caso você esteja usando uma linha ISDN ou DSL), de modo que você possa ouvir o que a pessoa do outro lado está dizendo.
Sistemas digitais, por outro lado, podem apenas entender dois números: zero ou um. Qualquer coisa diferente disto é descartada. É por isso que você não ouve qualquer ruído indesejado ao tocar um CD de música, mesmo que o tenha tocado várias vezes antes (na verdade, dependendo do seu aparelho de som você pode ouvir algum ruído ao tocar CDs de músicas, mas este ruído, chamado ruído branco, não é produzido pelo CD, mas sim pelo aparelho de CD, amplificador ou cabos usados. Ele é introduzido no caminho do áudio após o dado digital encontrado no CD já ter sido convertido de volta para analógico – como você ver, o problema existe na parte analógica).
Taxa de Amostragem
Para nossas explicações, considere o sinal analógico mostrado na Figura 35. O eixo “x” representa a tensão enquanto que o eixo “y” representa o tempo.
Figure 35: Sinal Analógico
O que o conversor analógico/digital faz é capturar amostras do sinal analógico ao longo do tempo. Cada amostra será convertida em um número, levando em consideração seu nível de tensão. Na Figura 36 você ver um exemplo de alguns pontos de amostragem em nosso sinal analógico.
Figure 36: Sinal Digital
A freqüência com que a amostragem irá ocorrer é chamada de taxa de amostragem. Se uma taxa de amostragem de 22.050 Hz for usada, por exemplo, isto significa que em um segundo 22.050 pontos serão capturados (ou “sampleados”). A distância de cada ponto capturado será de 1 / 22.050 segundo (45,35 µs, neste caso). Se a taxa de amostragem for de 44.100 Hz, isto significa que 44.100 pontos serão capturados por segundo. Neste caso a distância de cada ponto será de 1 / 44.100 segundo ou 22, 675 µs, e assim por diante.
Durante a conversão digital/analógico os números são convertidos de volta em tensões. Se você parar para pensar sobre isso, verá que a forma de onda resultante da conversão digital/analógico não será perfeita, já que ela não terá todos os pontos do sinal analógico original, apenas alguns deles. Em outras palavras, o conversor digital/analógico conectará todos os pontos capturados pelo conversor analógico/digital e qualquer valor que existia originalmente entre esses pontos será descartado.
Você pode ver um exemplo na Figura 37, onde mostramos como o sinal ficaria após ser convertido para digital e de volta para analógico. Como você pode ver, a forma de onda original é mais “arredondada”.
Figure 37: Sinais Analógicos e Digitais
Portanto, quanto maior o número de pontos capturados, isto é, quanto maior a taxa de amostragem, mais perfeito será o sinal analógico produzido pelo conversor digital/analógico. No entanto, quanto mais pontos capturados, mais espaço em disco é necessário para armazenar o dado digital resultante. Por exemplo, uma conversão analógico/digital usando uma taxa de amostragem de 44.100 Hz gerará duas vezes o número de dados que uma conversão usando uma taxa de amostragem de 22.050 Hz, já que a captura será duas vezes maior a partir da forma de onda original. 
Se você usar uma taxa de amostragem baixa a forma de onda gerada pelo conversor digital/analógico será muito diferente do sinal analógico original. Se este sinal analógico for uma música, por exemplo, a música terá baixa qualidade.
Portanto, temos um dilema: se a taxa de amostragem for muito alta a qualidade da saída será muito próxima da perfeição, mas em contrapartida precisaremos de muito espaço em disco para armazenar o dado gerado (o arquivo gerado será muito grande); mas se a taxa de amostragem for baixa a qualidade da saída será muito ruim.
Portanto, como saber qual é a melhor taxa de amostragem a ser usada nas conversões analógico/digital para ter uma melhor relação entre armazenamento/qualidade? A resposta é o teorema de Nyquist.
Este teorema define que a taxa de amostragem nas conversões analógico/digital deve ser no mínimo duas vezes o valor da freqüência máxima que se deseja capturar.
Como o ouvido humano é capaz de escutar sons com freqüências de até 20 KHz precisamos usar uma taxa de amostragem de pelo menos 40.000 Hz (40 KHz) para convertermos música com qualidade. Na verdade, o aparelho de CD usa uma taxa de amostragem de 44.100 Hz, capturando assim mais do que os nossos ouvidos conseguem escutar (este valor foi determinado pela Phillips e pela Sony quando eles criaram o CD). Algumas aplicações de áudio profissionais usam uma taxa de amostragem ainda maior. 
O sistema telefônico, por outro lado, foi criado para transmitir apenas voz humana, que opera em freqüências mais baixas, de até 4 KHz. Portanto uma taxa de amostragem de 8.000 Hz (8 KHz) é usada na parte digital do sistema telefônico. Isto explica o porque se você tentar transmitir uma música pelo telefone a qualidade é baixa: o circuito do telefone cancela todas as freqüências acima de 4 KHz (peça a um amigo para colocar o telefone perto de um aparelho de som enquanto ele estiver tocando e você entenderá o que estamos falando).
Resolução
O valor de cada ponto capturado será armazenado em uma variável de comprimento fixo. Se esta variável for de oito bits, isto significa que ela poderá armazenar valores entre 0 e 255 (28= 256). Se esta variável for de 16 bits, isto significa que ela poderá armazenar valores entre 0 e 65.535 (216 = 65.536). E assim por diante.
Portanto, se você está usando um conversor analógico/digital de 8 bits o menor valor será zero e o maior valor será 255. Se um conversor analógico/digital de 16 bits for usado, o menor valor será zero e o maior valor será 65.535. Veja na Figura 38.
Figure 38: Resolução de 8 bits e 16 bits
O que o conversor A/D faz é dividir o eixo “y” em “n” partes possíveis entre os valores máximos e mínimos do sinal analógico original. Este “n” é dada pelo tamanho da variável. Se a variável for muito pequena o que acontecerá é que dois pontos capturados próximos um do outro terão a mesma representação digital, o que não corresponde exatamente ao valor encontrado no sinal analógico original, fazendo com que a forma de onda analógica disponível na saída do conversor D/A não tenha a melhor qualidade.
Mais uma vez, quanto maior for o tamanho da variável, melhora qualidade, apesar de mais espaço em disco ser necessário. Com a utilização de uma variável de 16 bits são necessárias duas vezes mais espaços em disco do que seria necessário se uma variável de 8 bits fosse usada, mas a qualidade seria muito melhor.
Uma das formas de saber o número de bits necessários para um conversor A/D é calcular o nível de ruído desejável. Como os valores capturados do sinal analógico original precisarão ser "arredondados" para o valor digital equivalente mais próximo, isto resulta no que chamamos de ruído de quantização. O nível de ruído tolerável depende da aplicação. O sistema telefônico pode ter um nível de ruído maior do que um aparelho de CD, por exemplo, já que queremos ouvir nossos CDs com a melhor qualidade possível.
A relação sinal/ruído (SNR, Signal-to-Noise Ratio), que mede o nível de ruído, pode ser facilmente calculada através desta fórmula, onde n é o número de bits usado no conversor A/D:
SNR = 6,02 x n + 1,76 dB
Quanto maior a relação sinal/ruído (SNR), melhor. Um conversor A/D de 8 bits fornece uma relação sinal/ruído de 49,8 dB, enquanto que a relação sinal/ruído de um conversor de 16 bits é de 98 dB (que é, a propósito, um valor praticamente sem ruído).
Conversor Analógico/Digital
Você pode imaginar um conversor analógico/digital como uma caixa fechada, como mostra a Figura 39. Mas o que há dentro da caixa? Isto é exatamente o que iremos explicar agora.
Figure 39: Conversor A/D
Existem várias maneiras de construir um conversor A/D e podemos dividi-las em quatro grupos principais: 
· Projeto Paralelo (também conhecido como “flash”); 
· Projeto baseado em um conversor digital/analógico (exemplos: contador de rampa, contador de rampa contínuo e aproximação sucessiva); 
· Projeto baseado em um Integrador (exemplos: por inclinação única e por dupla inclinação); 
· Projeto sigma-delta (também conhecido como delta-sigma, conversor A/D de 1 bit, sobreamostragem ou oversampling).
Cada um desses grupos pode ter implementações diferentes. Falaremos sobre cada um desses grupos individualmente.
Projeto Paralelo
O flash, também chamado conversor A/D paralelo, é muito simples de ser entendido. Ele funciona comparando a tensão de entrada – ou seja, o sinal analógico – com uma tensão de referência, que seria o valor máximo obtido pelo sinal analógico. Por exemplo, se a tensão de referência é de 5 volts, isto significa que o pico do sinal analógico seria de 5 volts. Um conversor A/D de 8 bits quando o sinal de entrada atinge os 5 volts encontraríamos um valor de 255 (11111111) na saída do conversor A/D, ou seja, o valor máximo possível.
A tensão de referência é reduzida por uma rede de resistores e outros comparadores são adicionados para que a tensão de entrada (sinal analógico) possa ser comparada com outros valores.
Na Figura 40 você pode ver um conversor A/D paralelo de 3 bits. A comparação é feita através de um amplificador operacional. Todos os resistores têm o mesmo valor.
Figure 40: Conversor 3 bits
O codificador de prioridade (também conhecido como decodificador) pode ser feito através de portas XOR e de uma série de diodos e resistores, como mostrados na Figura 41, ou através de um único chip como o 74148 (codificador de prioridade de 3 para 8 linhas).
Figure 41: Conversor com Prioridade
Apesar de conversores A/D paralelos usarem um projeto muito simples, eles requerem uma quantidade grande de componentes. O número de comparadores necessários é de 2^n-1, onde n é o número de bits da saída. Para um conversor A/D paralelo de oito bits são necessários 255 comparadores, e para um conversor A/D paralelo de 16 bits são necessários 65.535 comparadores!
Por outro lado, o conversor A/D paralelo é o circuito conversor A/D mais rápido disponível. O equivalente digital do sinal analógico estará disponível imediatamente em sua saída (teria apenas o atraso de propagação inserido pelas portas lógicas) – daí o nome “flash” (veloz).
Outra vantagem do conversor A/D paralelo é que você pode criar um conversor A/D com saída não linear. Geralmente conversores A/D têm uma saída linear, ou seja, cada número digital corresponde a um aumento fixo na entrada analógica. Por exemplo, para um conversor A/D de 3 bits, como o mostrado acima, que tem já um valor de referência de 5 V, cada número digital representaria 625 mV (5 V / 2^3). Então 0 V = 000, 0,625 V = 001, 1,250 V = 010 e assim até o 5 V = 111.
Como as comparações do conversor A/D paralelo são configuradas por um conjunto de resistores, você poderia configurar diferentes valores para os resistores de modo a obter uma saída não linear, ou seja, um valor representaria um degrau de tensão diferente dos outros valores.
Conversor Digital/Analógico
Existem algumas maneiras de desenvolver um conversor A/D usando um conversor D/A como parte do seu circuito de comparação. Será apresentado: contador de rampa e aproximação sucessiva.
Conversor A/D Contador de Rampa
Um conversor A/D contador de rampa, também chamado conversor A/D de rampa digital, é mostrado na Figura 42. Vin é a entrada analógica e Dn até Do são as saídas digitais. A linha de controle serve para ligar o contador (quando ela está baixa) ou para desligá-lo (quando ela está alta).
Figure 42: Conversor com Rampa
A idéia básica é ir aumentando o valor do contador até que ele corresponda ao valor do sinal analógico. Quando está condição é alcançada, o valor no contador é o equivalente digital do sinal analógico.
Ele requer um pulso de START para cada tensão analógica que você queira converter para digital. O sinal END representa o final da conversão de cada tensão individual (cada amostra), e não para o sinal analógico inteiro. Cada pulso de clock move o contador. Suponha um conversor A/D de 8 bits. Para ele converter o valor analógico “128” para digital, por exemplo, seriam necessários 128 pulsos de clock.
Ele funciona contando de 0 até o valor máximo possível (2^n-1) até “encontrar” o valor digital correto para a tensão analógica presente em Vin. Quando este valor é encontrado, o sinal END é ativado e o valor digital para Vin estará disponível em Dn até D0.
O problema principal com este circuito é que ele é muito lento, já que ele precisa de até 2^n-1 pulsos de clock para converter cada amostra. Para um conversor A/D de 8 bits, seriam necessários 255 pulsos de clock para converter uma única amostra. Para um conversor de 16 bits seriam necessários 65.535 pulsos de clock para converter uma única amostra.
Conversor A/D de Aproximação Sucessiva
O segundo circuito conversor A/D clássico usando um conversor D/A é chamado de aproximação sucessiva, sendo o mais usado. Ele é mostrado na Figura 43. Vin é a entrada analógica e Dn até D0 são as saídas digitais. Como você pode ver, este circuito utiliza um buffer e, portanto, o sinal digital ainda permanece no circuito enquanto o conversor está processando a próxima amostra. RAS significa Registrador de Aproximação Sucessiva (ou, em inglês, SAR, Successive Approximation Register). Ele tem os mesmos sinais de controle que o conversor A/D contador de rampa: START, que comanda o conversor A/D para iniciar a conversão, CLOCK e END, que diz que a conversão daquela amostra em particular foi finalizada.
Figure 43: Conversor com Aproximação Sucessiva
Enquanto o conversor A/D contador de rampa faz a conversão analógico/digital contando de 0 até o valor máximo possível (2n-1) até ele “encontrar” o valor digital correto para Vin, o conversor A/D de aproximação sucessiva configura primeiro a configuração do MSB (bit mais significativo; o MSB em um conversor A/D de oito bits é o D7). De modo a facilitar as explicações abaixo, considere um conversor A/D de oito bits.
A comparação entre Vin e a saída do conversor D/A dirá à unidade de controle se este bit deverá permanecer configurado como 1 ou se deveria ser configurado como 0, já que o amplificador operacional dirá de imediato à unidade de controle se o valor da amostra é maior ou menor do que 128 (27). Em seguida o D6 é configurado em 1 e, com base na comparação feita pelo amplificador operacional,a unidade de controle saberá se este bit deverá permanecer em 1 ou não, repetindo o processo. E assim por diante.
A coisa boa a respeito do conversor A/D de aproximação sucessiva é sua velocidade. No pior caso ele encontrará o valor digital correto para a amostra em n pulsos de clock, onde n é o número de bits usados. Para um conversor A/D de oito bits, o valor digital para cada amostra pode ser encontrado em até oito pulsos de clock (comparado aos 255 no contador de rampa), e para um conversor A/D de 16 bits o valor digital para cada amostra pode ser encontrado em até 16 pulsos de clock (comparado aos 65.535 no circuito anterior).
E, como comentamos anteriormente, outra grande vantagem deste circuito é o uso de um buffer de saída que permite ao circuito que está sendo alimentado pelo conversor A/D ler o dado digital enquanto o conversor A/D já está trabalhando na próxima amostra.
Projetos Baseados em Integrador
Existem algumas maneiras de projetar conversores A/D usando um integrador. Vamos dar uma olhada em dois deles, o conversor A/D por inclinação única e o conversor A/D Delta-Sigma.
CONVERSOR A/D POR INCLINAÇÃO ÚNICA
Na Figura 44 você pode ver um conversor A/D por inclinação única. Se você prestar atenção, verá que ele é muito parecido com o conversor A/D contador de rampa, já que utiliza um contador, mas em vez de usar um conversor D/A para gerar a tensão de comparação, ele utiliza um circuito chamado integrador, que é basicamente formado por um capacitor, um resistor e um amplificador operacional. O transistor MOSFET faz o circuito de controle necessário.
Figure 44: Conversor Inclinação Única
O integrador produz uma forma de onda triangular em sua saída, de zero a até a tensão analógica máxima possível para ser amostrada, configurada pela entrada - Vref. No momento em que a forma de onda é iniciada, o contador começa a contagem de 0 até 2n-1, onde n é o número de bits implementado pelo conversor A/D. Quando a tensão em Vin (o sinal analógico) é igual à tensão obtida pela forma de onda triangular gerada pelo integrador, o circuito de controle captura o último valor produzido pelo contador (ativando o pino de clock do buffer de saída), que será o valor digital correspondente à amostra analógica sendo convertida. Ao mesmo tempo, ele reinicia o contador e o integrador, dando início à conversão da próxima amostra.
Assim como acontece com o conversor A/D de aproximação sucessiva, este circuito usa um buffer de saída, o que significa que o último valor convertido pode ser lido enquanto que o conversor A/D está convertendo o valor atual.
Apesar de esta implementação ser mais simples do que o contador de rampa, ela ainda é baseada em um contador e sofre dos mesmos problemas básicos encontrados no contador de rampa: velocidade. Ele requer até 2n-1 pulsos de clock para converter cada amostra. Para um conversor A/D de oito bits, seriam necessários até 255 pulsos de clock para converter uma única amostra. Para um conversor A/D de 16 bits seriam necessários até 65.535 pulsos de clock para converter uma amostra.
Conversor A/D por Dupla inclinação
Outra implementação popular usando um integrador é o chamado conversor A/D por dupla inclinação, que resolve um problema inerente da implementação por inclinação única: o circuito sai de calibração ao longo do tempo, que leva à perda de precisão porque o integrador não está ligado ao sinal de clock (isto é, a forma de onda triangular não está sincronizada com o clock do contador).
Um conversor A/D por dupla inclinação clássico pode ser visto na Figura 45.
Figure 45: Conversor com Dupla Inclinação
A primeira chave analógica conecta o Vin ao integrador. Com isto, o integrador começa a gerar a forma de onda triangular e a posição da chave permanecerá em Vin durante um número fixo de pulsos de clock. Quando este número de pulsos de clock é atingido, a chave analógica move sua posição para permitir o sinal - Vref entrar no integrador. Como - Vref é uma tensão negativa, a forma de onda começa a ir em direção a zero, usando um número de pulsos de clock proporcional ao valor de Vin.
Para uma melhor compreensão, veja a Figura 46, onde mostramos a forma de onda na saída do integrador. T1 é fixo, enquanto a duração T2 é proporcional ao valor de Vin. Vin configura o ângulo do sinal: quanto maior o valor de Vin, maior o ângulo.
Figure 46: Saída do Integrador
T2 = T1 x Vin / Vref.
Conversor A/D Sigma-Delta 
O conversor A/D sigma-delta – também chamado delta-sigma, conversor A/D de 1 bit ou conversor A/D por sobreamostragem (oversampling) – usa uma abordagem diferente. Nós podemos dividi-lo em dois blocos principais: modulador analógico, que pega o sinal analógico e o converte em uma cadeia de bits, e filtro digital, que converte o sinal em série do modulador em um número digital “usável”.
Figure 47: Conversor Sigma-Delta
O modulador analógico é algo parecido com um conversor A/D por dupla inclinação, apesar de usar um conversor D/A de 1 bit como realimentação. O projeto básico de um modulador sigma-delta pode ser visto na Figura 47.
Figure 48: Conversor Sigma-Delta com Modulador
O sinal analógico entrará no primeiro amplificador operacional, que é um integrador somador, para criar uma forma de onda triangular proporcional à tensão do sinal analógico. Esta forma de onda triangular encontrada na saída do integrador é então comparada com o zero volt pelo segundo amplificador operacional, que é um comparador. Ele pode ser considerado um conversor A/D de 1 bit, já que sua saída terá dois estados, alto ou baixo, dependendo se a saída do integrador é positiva ou negativa. A saída do comparador é armazenada em um flip-flop do tipo D, que é uma memória estática de um bit. Este flip-flop trabalha em uma freqüência muito alta.
A saída do flip-flop é usada para realimentar o circuito através de um conversor D/A de um bit. Este conversor D/A de um bit converterá basicamente o “0” ou o “1” armazenado no flip-flop em uma tensão de referência positiva ou negativa para ser somado na saída de um integrador somador.
Portanto, o integrador somador somará a próxima amostra com o resultado da amostra anterior (uma tensão positiva ou negativa), com o propósito de manter zero na saída do integrador.
O resultado é que na saída do flip-flop teremos uma série de zeros e uns que correspondem ao dado amostrado: o nível médio da cadeia de bits representa a tensão média do sinal de entrada analógico.
Como o clock usado no flip-flop é muito alto, o dado é amostrado várias vezes, uma técnica conhecida como sobreamostragem (oversampling). Quanto maior o clock, maior a precisão de um conversor A/D sigma-delta.
Em aplicações do mundo real, o clock do flip-flop será 64 vezes maior do que a taxa de amostragem (ou seja, taxa de sobreamostragem de 64). Portanto, para uma taxa de amostragem de 44.100 Hz, o clock do flip-flop será de 2.822.400 MHz.
Outra maneira de aumentar a precisão do conversor A/D e assim reduzir o ruído é implementar um segundo integrador somador entre o integrador original e o comparador. Esta implementação seria chamada conversor A/D sigma-delta de segunda ordem. Conversores A/D comerciais de alto desempenho para aplicações de áudio podem usar moduladores analógicos de quinta ordem.
O problema com conversores A/D sigma-delta é que com a utilização de apenas um bit a relação sinal/ruído seria muito baixa. Se você lembrar nossa fórmula SNR = 6,02 x n + 1,76 dB, os conversores A/D sigma-delta teriam uma relação sinal/ruído de apenas 7,78 dB.
No entanto, devido à sobreamostragem, o ruído de quantização é jogado em altas freqüências do espectro, e não espalhado por todo o espectro como ocorre com outros projetos. Este é efeito é chamado shaped noise. Com todo o ruído concentrado em uma porção específica do espectro – em uma faixa de freqüência acima do dado amostrado – é muito fácil construir um filtro para removê-lo, aumentando assim a relação sinal/ruído. Este tipo de filtro é conhecido como filtro passa baixa (que permite apenas freqüências abaixo de certa freqüência passar através dele)e este filtro é feito por um estágio de filtragem digital.
O uso deste tipo de filtro aumenta a relação sinal/ruído em 9 dB para vez em que o clock usado é dobrado (9 dB/oitava). Sem isto a relação sinal/ruído aumenta apenas 3 dB/oitava.
Portanto, um conversor A/D sigma-delta de primeira ordem com uma taxa de sobreamostragem de 64 (26) teria uma relação sinal/ruído de 54 dB (9 dB x 6).
Se usarmos a fórmula da relação sinal/ruído novamente chegaremos à conclusão que o número efetivo de bits (ENOB, Effective Number of Bits) pode ser calculado usando:
ENOB = (SNR – 1,76 dB) / 6,02
Isto significa que um conversor A/D sigma-delta de primeira ordem com uma taxa de sobreamostragem de 64 tem o mesmo desempenho que conversores A/D de 8 bits usando outros projetos – usando apenas um bit!
Aumentando o número de integradores somadores aumentamos também a relação sinal/ruído. O aumento da relação sinal/ruído pode ser calculado pela fórmula 6 x L + 3 dB, onde L é o número da ordem. Assim um conversor A/D sigma-delta de segunda ordem fornece uma relação sinal/ruído de 15 dB/oitava, um de terceira ordem fornece uma relação sinal/ruído de 21 dB/oitava, um de quarta ordem fornece uma relação sinal/ruído de 27 dB/oitava e um de quinta ordem fornece uma relação sinal/ruído de 33 dB/oitava.
Uma maneira fácil de calcular o número efetivo de bits é através da fórmula:
ENOB = ((L + 0,5) x n) + 1
Onde L é o número de ordem de um conversor A/D sigma-delta e n é o fator de sobreamostragem dado por 2n – por exemplo, para uma sobreamostragem de 64x, n seria 6.
Assim um conversor A/D sigma-delta de segunda ordem com sobreamostragem de 64x alcança um número efetivo de bits de 16 (uma relação sinal/ruído de 98 dB), obtendo assim o mesmo desempenho de um conversor A/D de 16 bits convencional com uma construção mais simples e mais barata. 
O próximo passo é saber que número digital a cadeia de bits encontrados no modulador analógico representa, que é feita pelo bloco de filtragem digital, que faz também a filtragem passa baixa já explicada.
Como a cadeia de bits é super amostrada (isto é, seu clock é maior do que a taxa de amostragem), este estágio também “reduz” seu clock para o da taxa de amostragem. Este processo é conhecido como decimação.
Figure 49: Filtro Sigma-Delta
Conversores Analógico/Digital nos PCs 
O local mais lógico onde você encontrará um conversor A/D em um micro é na placa de som. Toda vez que você usa um microfone através de programas de voz sobre IP como o Skype – ou a saída line in para transformar o áudio gerado por outros equipamentos (como um toca-fitas) em arquivos Wav ou MP3, você está na verdade usando o conversor de analógico-para-digital da sua placa de som.
Atualmente todos os micros têm uma placa de som integrada na placa-mãe – independe de você usá-la ou não. Isto explica porque o chipset da placa-mãe – mais especificamente, o chip ponte sul – tem uma interface de áudio. O conversor A/D (para gravação de áudio) e o conversor D/A (para reprodução de áudio), no entanto, não estão integrados no chip ponte sul, mas em um chip separado chamado codec (codificador/decodificador).
Claro que se você usar uma placa de som avulsa você estará usando os conversores A/D e D/A da placa de som e não de um codec na placa-mãe. Além disto, algumas placas-mães em vez de usarem o áudio do chipset possuem um chip de áudio independente, que tem seus próprios conversores A/D e D/A. 
O que quero mostrar a você aqui é como um codec funciona. Para isto, onde apresentamos um diagrama em blocos de um codec Analog Devices AD1888A. O que você pode aprender apenas olhando para este diagrama? Você pode localizar o conversor A/D?
Figure 50: Conversor A/D em PCs
Na Figura 50 você pode ver facilmente que todas as entradas são conectadas ao conversor A/D de 16 bits através de um mixer. Uma questão que você pode ter é onde estão as 16 saídas de dados – afinal, este codec usa um conversor A/D de 16 bits. Como mencionamos, o codec é conectado ao chipset (chip ponte sul). A comunicação desses dois chips é feita usando uma interface serial, não paralela – isto é, o codec transmite cada bit um a um para o chipset. Desta forma existem apenas dois fios de dados conectando eles dois (um de entrada, SDATA_IN, e um de saída, SDATA_OUT). A unidade marcada como “interface AC’97” na Figura 50 é a responsável por tal comunicação.
Analisando a Figura 50 você também descobrirá que o AD188A tem seis conversores D/A individuais de 20 bits – um para cada canal, oferecendo assim seis canais de áudio – e tem uma saída digital (SPDIF) e, várias outras características, como EAPD (External Amplifier Power Down, Desligamento do Amplificador Externo), que pode desabilitar um amplificador externo se nenhum áudio estiver sendo produzido, e a tecnologia jack sense (pinos JS0 e JS1) que pode automaticamente reconfigurar os plugues localizados na placa-mãe dependendo do tipo de dispositivo a eles ligado.
Conversor Digital/Analógico
Conversor D/A de resistors com pesos ponderados
É o mais simples dos conversores D/A. Construído a partir de um circuito básico de resistores em paralelo controlado por corrente, onde a corrente é somada num ponto em comum, passando por um resistor de carga, criando assim uma saída analógica. Os valores dos resistores são distribuídos ponderadamente, de forma a Obter pesos de acordo com a numeração binária.
A numeração binário codificado decimal (BCD) usa quatro bits para representar números decimais de 0 a 9. O bit menos significativo (LSB) é expresso como (valor do bit x 20), o próximo bit como (valor do bit x 21), o terceiro como (valor do bit x 22), e o bit mais significativo (MSB) como (valor do bit x 23). Assim o peso de cada coluna da direita para a esquerda é 1, 2, 4 e 8.
Figure 51: Conversor D/A com Resistores de Pesos Ponderados
Nesta linha de raciocínio, num circuito conversor D/A que recebe um número BCD a ser convertido em analógico, o LSB deverá ser apresentado para um resistor de entrada com o maior valor de resistência do circuito, o segundo com a metade do LSB, o terceiro com um quarto do LSB e o MSB com um oitavo do LSB. A saída é então a soma das quatro voltagens atenuadas. Note que o maior valor de resistência refere-se ao LSB porque ele causa o menor fluxo de corrente resultante.
O resistor de carga (RL ) que é utilizado para criar a voltagem de saída (Va), que nada mais é, que uma diferença de potencial (ddp) intermediária, calculada entre o ponto onde as correntes são somadas (Va) e o terra.
A relação entre o valor de resistência de RL e de Req deve ser tal que RL esteja entre o valor médio e o menor valor de Req (1KW < RL > 500W). Isto deve-se ao fato de que a ddp sobre RL não deve ser nem muito maior nem muito menor que a ddp sobre Req.
A seguir apresenta-se um estudo onde é determinado a melhor relação entre RL e Req, baseado num exemplo de um conversor D/A para os seguintes valores de resistências:
R0= 8 K; R1= 4 K; R2= 2 K; R3= 1 K;
para RL foram testados cinco valores, são eles: 100  , 500  , 1 K , 2 K  e 15 K .
Figure 52: Diagrama Esquemático do Conversor Ponderado
Para se encontrar o valor de Va, deve-se inicialmente encontrar o valor da resistência equivalente (Req) dos resistores em paralelo. É considerado apenas o valor das resistências que estão ligadas ao 5V, desta forma encontra-se 16 valores de Req, correspondentes as 16 possibilidades de entrada digital. Somando-se a resistência equivalente com a de carga (RL) obtém-se a resistência equivalente total do circuito.
A corrente total é obtida pela lei de Ohm I=V/R, onde V = 5 Volts e R = Req+RL. Desta forma, ao obter-se a corrente total do circuito, que passa igualmente por Req e por RL, pode-se também, obter o valor correspondente a conversão da entrada digital, através da fórmula Va = RL * I.
A seguir é mostrado o gráfico resultante referente aos cinco valores de RL. O eixo X representa as entradas digitais e o eixo Y, as possíveis saídas analógicas, proporcionais às entradas.
Figure 53: Entrada Digital X Saída Analógica
Conclusão: para um valormuito baixo de RL a d.d.p sobre Req é dominante, provocando uma faixa de valores para Va muito pequena, já para o inverso a d.d.p sobre RL é excessivamente dominante. No caso onde é utilizado um valor médio, obtém-se um gráfico mais linear aproximando-se da idealidade.
Freqüentemente é utilizado um amplificador operacional na saída analógica, projetado para atingir os níveis de tensão e corrente desejados.
Utilizando-se esta configuração, o resistor de carga é substituído pelo circuito de amplificação, onde, o Rf tem o mesmo valor que o menor resistor (neste exemplo: Rf = R3)
A voltagem de saída é dada por:
Figure 54: Conversor D/A de 4 bits
Conversor D/A Tipo escada R-2R
Neste conversor, como no anterior, cada chave ligada produz uma contribuição de corrente fornecida para o amplificador operacional, contribuições tais que possuem pesos ponderados de acordo com sua posição binária. A faixa de tolerância baixa é o fator mais importante do circuito, sendo que o valor absoluto dos resistores não é relevante.
Em qualquer nodo da escada, olhando para esquerda, para a direita ou para baixo (chave), a resistência é de 2R. Portanto, a corrente se divide igualmente para esquerda, direita e para na direção das chaves.
Considerando o nodo N-1 e assumindo que o MSB está ligado, a voltagem no nodo será - Vref/3. Dado que a resistência equivalente do circuito é sempre de 2R, o ganho do amplificador operacional será de -3/2.
 Assim . 
Similarmente se o segundo MSB está ligado, Va = Vref/4, para o terceiro MSB, Va = Vref/8 e assim por diante.
Figure 55: Conversor usando Circuito R-2R
CONTROLE DE PROCESSOS
Estado estacionário x Dinâmica
 “... percebemos que nem sempre será possível utilizar uma equação simplificada (igualando a zero todas as derivadas em relação ao tempo) para descrever um processo. Este estado estacionário, na maior parte das vezes, é somente um objetivo buscado, mas nem sempre atingido ou mantido por muito tempo nos processos...”.
Em qualquer processo industrial, as condições de operação estão sujeitas às variações ao longo do tempo. O nível de líquido em um tanque, a pressão em um vaso, a vazão de um fluido; todas estas condições podem (e costumam) variar.
Mesmo as variáveis que inicialmente consideramos constantes no processo (por exemplo, a temperatura ambiente) variam durante o processo.
Controlar um processo 
Significa atuar sobre ele, ou sobre as condições a que o processo está sujeito, de modo a atingir algum objetivo - por exemplo, podemos achar necessário ou desejável manter o processo sempre próximo de um determinado estado estacionário, mesmo que efeitos externos tentem desviá-lo desta condição. Este estado estacionário pode ter sido escolhido por atender melhor aos requisitos de qualidade e segurança do processo.
FASES DE UM CONTROLE DE PROCESSO
- Projeto (projeto controlável).
- Determinar estratégias de controle.
- Selecionar sensores (tipo, localização).
- Selecionar elementos finais de controle.
- Dimensionar sistemas de controle.
OBJETIVOS DE CONTROLE DE PROCESSOS
- Segurança Operacional e Pessoal 
- Sistema de Análise de Perigo e Pontos Críticos de Controle
- Adaptação a Perturbações Externas
- Estabilidade Operacional
- Especificação do Produto
- Redução do Impacto Ambiental
- Adaptação às Restrições Inerentes (equipamento/ materiais/ etc.)
- Otimização
- Resultado Econômico do Processo
JUSTIFICATIVA ECONÔMICA
Um sistema de controle confiável permite operar próximo aos limites impostos pela segurança, pelo meio-ambiente e pelo processo (temperatura máxima, pureza mínima), o que permite alterar as condições de operação normais (linha tracejada na Figura 56) para uma condição mais favorável (linha contínua).
Figure 56: Justificativa Econômica
Os ganhos associados a uma menor variabilidade se tornam ainda maiores em processos onde existem transições entre produtos com diferentes graus ou especificações, como ocorre freqüentemente no refino do petróleo e em unidades de polimerização.
Inevitavelmente, durante a transição, haverá um período em que será gerado um produto fora de especificação, que será reciclado (maior gasto de energia) ou vendido (a preços mais baixos). A seleção de uma boa estratégia de controle permite reduzir o tempo de produção fora da especificação, e conseqüentemente melhora o resultado econômico do processo.
CONTROLE DE NÍVEL
Em engenharia subentende-se que o mecanismo de feedback em causa é por defeito negativo. É de salientar que nas ciências sociais os conceitos de feedback positivo e de feedback negativo são empregues com uma orientação distinta do que é prática comum em engenharia tal como se ilustra na figura 57.
Figure 57: Controle de Nível
Consideremos o sistema representado na Figura 57. Trata-se de um tanque que tem como função a de filtrar variações Da vazão de líquido F0 proveniente de uma unidade processual a montante. A motivação para a instalação deste tanque prende-se com a unidade a jusante que tem de ser alimentada com o mesmo líquido e uma vazão F1 constante ao longo do tempo. Esta imposição deve-se ao tipo de fenômenos físico-químicos que têm lugar na unidade a jusante, bem como pelo comportamento dinâmico que ela exibe. Por exemplo, essa medida pode ser justificada pelo fato de se tratar de uma unidade cujo funcionamento é facilmente perturbado com variações em F1, colocando em risco as especificações do produto final do processo industrial.
O tanque foi projetado com dimensões adequadas de modo que, por um lado, conseguir reter o líquido que chega a mais da unidade a montante e, por outro lado, proporcionar líquido suficiente à unidade à jusante no caso em que a vazão F0 for temporariamente mais baixa. A instalação das unidades é desnivelada de modo a permitir o escoamento do líquido por gravidade de uma para as outras.
Objetivos do controle
Assim, para que a vazão de saída (F1) do tanque permaneça constante, é necessário garantir que a altura de líquido dentro do tanque – variável controlada h – permaneça constante num valor de referência ou desejado – set-point hsp. Ou seja, o principal objetivo de controle é obter, ao fim de algum tempo, um desvio ou erro ε nulo.
ε = hsp – h ≈ 0
Para alcançar este objetivo o tanque está dotado de uma saída de líquido para um tanque de armazenagem secundário, cuja vazão F2 é regulada  – variável manipulada – através de uma válvula de controle. A informação sobre o erro, a diferença entre o valor de set-point hsp e o sinal medido do nível de líquido dentro do tanque, h, é utilizada pelo controlador que, de acordo com uma estratégia de controle adequada, determinará o sinal de comando que aciona a válvula de modo a obter um erro nulo.
Figure 58: Diagrama em Blocos
Sistema em ciclo fechado
Esta seqüência de ações e o correspondente fluxo de informação que lhe está associado perpetuam-se ao longo do tempo, num ciclo ou malha fechada tal como ilustra o diagrama de blocos da Figura 58. Uma observação atenta deste diagrama revela que, a partir do sinal erro ε o controlador atua sobre uma válvula com um sinal de comando c, cujo efeito se repercute na altura do líquido dentro do tanque – sinal h –, informação que, por intermédio de um medidor de nível, é reenviada ao controlador. Este repete o procedimento anterior, em que, com base num novo valor do erro irá ajustar o sinal c, e assim sucessivamente até o sistema estabilizar com um erro estacionário (offset) nulo. Este é exposto de forma relativamente simples, o funcionamento subjacente a um sistema de controle feedback.
Figure 59: Curvas de Resposta de Feedback Negativa
Feedback negativo ou feedback positivo?
Esse funcionamento será correto se o sistema tiver sido configurado com um mecanismo de feedback negativo. Isto é, qualquer que seja a perturbação externa, por exemplo, uma alteração em degrau no valor da variável de perturbação ou de carga F0, com uma amplitude de −6 × 10−3 m3 s−1 em t = 2,5min o seu efeito no nível do tanque (diminuição do nível) deverá ser contrariado (aumentar o nível) feedback negativo e nunca reforçado (diminuiro nível) feedback positivo. De forma a que h não se afaste de hsp. 
Figure 60: Curva de Resposta Feedback Positivo
Mecanismo de feedforward
Num mecanismo de feedback, o controlador atua apenas em conseqüência da alteração ocorrida na variável controlada h,  independentemente da fonte de perturbação. Numa abordagem mais elaborada, poder-se-ia antecipar a variação causada por alterações na variável de perturbação F0 se monitorasse a sua evolução. Essa informação permitiria ao controlador atuar imediatamente na válvula ainda antes do nível sofrer qualquer variação significativa. Em geral, esta estratégia de controle antecipativo é mais do que uma alternativa, um complemento ao mecanismo de controle feedback.
A presença na natureza deste mecanismo de feedforward é também bastante comum. Um exemplo dessa realidade é revelado no seguinte texto:
Ainda que a estratégia de controle antecipativo seja apelativa por esta razão, normalmente a sua implementação requer um maior esforço de desenvolvimento, nomeadamente um modelo matemático que preveja razoavelmente bem o efeito da variável perturbadora na variável controlada. No caso do exemplo em análise, seria necessário desenvolver um modelo capaz de prever a evolução de h em função de F0. Ter-se-ia assim a possibilidade de implementar uma estratégia de controle de feedforward, complementar à de controle feedback anteriormente descrita, que permitiria compensar de forma mais efetiva as alterações ocorridas em F0.
Por outro lado, a principal motivação para manter a estrutura de controle feedback em simultaneidade com a de feedforward deve-se ao  fato de a primeira ser, uma solução mais robusta, independente da fonte de perturbação e com um maior grau de tolerância para com as incertezas associadas ao modelo matemático que descreve o comportamento dinâmico do sistema.
Lei de controle
A lei de controle a adotar para um dado sistema de controlo feedback poderá ser inspirada num método muito simples. No caso do exemplo em  análise poder-se-ia adotar a seguinte estratégia: quando h atinge um valor 5% superior ao valor de set-point, hsp, abre-se completamente a válvula. Por outro lado, quando o nível atinge um valor 5% abaixo do valor de set-point, fecha-se completamente a válvula (Figura 61).
Controlo on-off
Esta estratégia de controle on-off é relativamente simples e robusta, encontrando-se em inúmeras aplicações tecnológicas do dia-a-dia, por exemplo, em diversos eletrodomésticos, tais como aquecedores a óleo, etc. Todavia, é impensável controlar a altitude e a velocidade de um avião comercial com uma lei de controle desta natureza. Tal como referido anteriormente, a unidade a jusante do tanque, exige que a variabilidade da vazão que a alimenta, F1, seja a mínima possível. Para isso, é necessário dispor de uma estratégia de controle mais refinada e, conseqüentemente, mais elaborada do que aquela que é proporcionada por um controlador do tipo on-off. 
Figure 61: Controle ON-OFF
Lei de controle PID
Nos anos 30 deu-se o início da comercialização de controladores com modos de ação Proporcional, Integral e Derivada, identificados pelo acrônimo PID. A sua disseminação na indústria e nos recursos tecnológicos de que a humanidade tem vindo a usufruir, foi fortemente impulsionada nos anos 60 com o aparecimento dos computadores e pela entrada na era digital durante a década de 80. A lei de controlo subjacente à tecnologia PID é matematicamente representada por:
Onde c é o sinal de comando, cn é valor nominal do sinal de comando, ε é o erro, e t representa o tempo. Os parâmetros do controlador PID são: o ganho proporcional Kc, a constante de tempo do modo de ação integral TI e a constante de tempo do modo de ação derivada TD. Estes parâmetros são ajustáveis, influenciando a forma como o controlador PID interage com o  sistema e, conseqüentemente, o modo como este se comporta. 
Lei de controle PID digital
A implementação digital da expressão matemática anterior, contínua no domínio do tempo, requer a sua discretização. São várias as fórmulas digitais que são adotadas para implementar a lei de controle PID num computador ou num microprocessador. A versão discreta aqui adotada no exemplo de simulação do controle de nível do tanque é identificada por “algoritmo de velocidade”: 
Onde Δt é o intervalo de intervalo que traduz, neste caso, a periodicidade com que o controlador calcula uma nova ordem de comando. O índice k representa o instante de tempo e corresponde ao valor t em unidades de tempo. De um modo genérico, na fórmula anterior k representa o instante de tempo mais recente em que foi efetuado o cálculo de c e, tal como se pode verificar, esse cálculo requer uma memória do erro nos dois instantes anteriores, εk-1 e εk-2.
Figure 62: Projeto Controlador PID
A seleção criteriosa do parâmetro Δt é um aspecto fundamental para o sucesso do projeto de um sistema de controlo digital. Tal como sublinhado na Figura 78, a escolha de Δt, bem como a seleção dos parâmetros Kc, TI e TD são efetuadas com base no conhecimento das características dinâmicas do sistema que se pretende controlar.
Normalmente, é possível expressar esse conhecimento em termos de modelos matemáticos que descrevem o comportamento dinâmico do sistema. Os parâmetros são assim selecionados mediante vários critérios de decisão, sendo que o da garantia de estabilidade dinâmica do sistema sob controle assume uma importância proeminente, uma vez que dele dependem a integridade e a segurança da instalação industrial. 
Modo de ação Proporcional
O modo de ação proporcional (P) é o que mais influência tem no sistema, na medida em que é mais rápido a atuar quando se verifica uma  alteração na variável controlada. Todavia observa-se um fenômeno interessante, que se prende com a impossibilidade física do sistema em alcançar o valor desejado ou set-point em certas circunstâncias. Este erro estacionário ao longo do tempo que o controlador não consegue anular (Figura 63) é designado por desvio estacionário ou offset.
Figure 63: Ação Proporcional
Modo de ação Integral
Há situações em que a presença de um offset é inaceitável. No exemplo em questão, operar com uma vazão F1 mais baixa, ainda que não esteja a variar ao longo do tempo, está fora das especificações de natureza econômica que foram estabelecidas para o respectivo processo de produção. Este tipo de dificuldade é ultrapassado mediante a utilização do modo de ação integral (I). Tal como ilustrado na Figura 63, o controlador PI consegue agora, ao fim de algum tempo, levar o nível do tanque para o valor de set-point. Enquanto que a ação P contribui com uma reação rápida perante o afastamento do nível do valor desejado, a ação procura permanentemente eliminar o offset graças ao cálculo do integral do erro desde o instante inicial, quando se ligou o controlador em t = 0, até ao instante presente. 
Modo de ação Derivativa
Por último, o modo de ação derivada (D) procura dar resposta a situações extremas, naquelas em que variáveis processuais podem, em  determinadas condições de operação, exibir variações muito rápidas que facilmente coloquem em risco a qualidade do produto final e/ou a  segurança da instalação industrial.
Um exemplo de motivação para a utilização do modo de ação D, recursivamente reportado na literatura de controle de processos químicos, é o do caso do controle da temperatura de um reator químico no qual decorre uma reação química muito exotérmica. Se, por exemplo, se observar que a temperatura exibe uma subida de 6 ºC em apenas 2min é necessário agir rapidamente no sistema de arrefecimento do reator para evitar o súbito aumento de temperatura.
Por outras palavras, a taxa de variação da temperatura é muito significativa (+3 ºC/min), deixando antever a possibilidade da ocorrência, a curto prazo, por exemplo, de um aquecimento excessivo da mistura reagente, que pode ou não levar a uma explosão do reator, caso não seja efetuada uma rápida intervenção de modo a arrefecê-lo.
É exatamente esse o papel do modo da ação derivada que, tal como se pode observar nafórmula da lei de controle PID no domínio contínuo, tem em conta uma medida da taxa de variação do erro ao longo do tempo, representada pelo termo matemático da derivada. Se bem que a ação D é,  nestes aspectos operacionais, bastante promissora, na prática não é muitas vezes implementada em virtude da sua sensibilidade ao ruído (oscilações de alta frequência) do sinal medido da variável controlada. Em geral, a sua implementação requer uma abordagem mais cuidadosa e rigorosa para que se possa tirar partido do seu potencial (Figura 64). 
Figure 64: Ação Derivativa
ANÁLISE DE RESPOSTA DE FREQUÊNCIA
Durante os anos 30, no grupo de investigação matemática dos Laboratórios da companhia Bell Telephone (E.U.A.), Hendrik Wade Bode (1905–1982) desenvolveu o método da análise de resposta de frequência para analisar a estabilidade em ciclo fechado de sistemas de comunicação. A análise de resposta de frequência é uma metodologia peculiar que permite analisar de forma sistematizada as características dinâmicas de um dado sistema.
No estudo do comportamento dinâmico de sistemas lineares observa-se que, quando sujeitos a entradas senoidais, a sua resposta é constituída por uma parte transiente – que perde importância à medida que t→∞  – e outra que persiste, a qual é também uma função senoidal. O estudo da relação entre as funções senoidais de entrada e de saída de um sistema é o tema central da Análise de Resposta de Frequência.
Para introduzir o tema da Análise de Resposta de Frequência parte-se do caso de estudo do comportamento dinâmico de um sistema de 1ª ordem, perante uma variação senoidal na variável ou sinal de entrada. Seguidamente é também descrita uma metodologia expedita para o cálculo das características de resposta de frequência de um sistema linear de qualquer ordem.
Os métodos gráficos de representação de resposta de frequência - Diagramas de Bode - aqui descritos poderão ser testados no simulador de construção do Diagrama de Bode, dada a função de transferência do sistema que se pretende analisar.
Sistemas de 1ª ordem 
Considere-se um sistema de 1ª ordem, cujo comportamento dinâmico é descrito pela função de transferência.
Em que K é o ganho estacionário do sistema e τ a sua constante de tempo.
Figure 65:Sistema de Primeira Ordem
Uma entrada senoidal no sistema pode ser representada matematicamente por:
Em que A é a amplitude de oscilação, ω é a frequência de oscilação – expressa em radianos por unidade de tempo, por rad s−1 – do sinal de entrada e é o valor médio em torno do qual a variável de entrada u oscila. É conveniente expressar as variáveis de entrada e de saída do sistema em termos de variáveis de desvio, e , respectivamente, em que e são valores correspondentes a um ponto de operação do sistema em estado estacionário. A representação do comportamento dinâmico senoidal de u no domínio de Laplace é dada por:
Assim, a resposta do sistema – variável y – a uma perturbação sinusoidal na variável de entrada é expressa no domínio de Laplace por:
Efetuando uma expansão em frações parciais resulta 
Aplicando o operador da transformada inversa de Laplace e recorrendo a uma entidade trigonométrica, obtém-se a expressão matemática no domínio do tempo que descreve a evolução da variável de saída do sistema, a resposta transiente.
Em que Φ = −tan−1(τω). O primeiro termo da equação anula-se à medida que t→∞. Por conseguinte, decorrido algum tempo após o início da perturbação senoidal, a resposta de frequência do sistema pode ser caracterizada apenas com o segundo termo da equação, tal que:
 com 
Por conseguinte, o comportamento dinâmico do sistema induzido pela perturbação senoidal é também ele oscilatório. Oscila com uma amplitude B e à mesma frequência, ω, da do sinal de entrada. Contudo, apresenta um ângulo de fase Φ que representa uma medida do defasamento do sinal de saída y em relação ao sinal de entrada u. Dividindo B por A obtém-se a razão de amplitudes, RA.
 É também usual definir a razão de amplitudes normalizada RAN, que resulta da divisão de RA por K 
Por exemplo, a razão de amplitudes proporciona informação sobre se o sistema se comporta como um filtro, RAN < 1, ou se comporta como um amplificador, RAN > 1. Estas duas propriedades da resposta de frequência, ângulo de fase e razão de amplitudes, permitem caracterizar a resposta de um dado sistema em função da frequência do sinal de entrada. 
Figure 66: Oscilação com Entrada Senoidal
Num sistema de primeira ordem, quando o período de oscilação do sinal de entrada u é grande, e quando a frequência de oscilação é muito pequena, ω = 2π/P, sendo P o período de oscilação – em comparação com a constante de tempo característica do sistema t a evolução do sinal de saída y é semelhante à da do sinal de entrada u. Ou seja, diz-se que o sinal de saída está em fase com o de entrada. Neste caso verifica-se que à medida que a frequência de oscilação diminui Φ → 0o.
Por outro lado, à medida que o período de oscilação do sinal de entrada diminui e a medida que a frequência de oscilação aumenta, a amplitude de oscilação do sinal de saída diminui. Além disso, verifica-se que, num sistema de primeira ordem, o ângulo de fase tende assintomaticamente para −90o à medida que aumenta a frequência de oscilação.
Diagramas de Bode - Sistemas de 1ª ordem 
A informação obtida relativamente à resposta de frequência dos sistemas pode ser condensada num Diagrama de Bode. Nele se representa a razão de amplitudes normalizada e o ângulo de fase em função da frequência de oscilação. Normalmente, a representação de RAN em função da frequência é efetuada num gráfico log-log e a de Φ num gráfico semi-logarítmico. Na Figura 83 é representado o diagrama de Bode típico de um sistema estável de primeira ordem com um ganho estacionário K = 1 e uma constante de tempo τ = 1 s.
Os diagramas de Bode proporcionam informação que permite efetuar uma análise rápida das características da resposta de frequência do sistema e, conseqüentemente, das características dinâmicas do sistema. O recurso desta ferramenta de análise é também comum no contexto da avaliação da estabilidade de sistemas em ciclo fechado, critério de estabilidade de Bode.
Figure 67: Diagrama de Bode
Os gráficos do diagrama de Bode poderão ser traçados rigorosamente, recorrendo à capacidade de cálculo de um computador ou de forma aproximada, traçando-os manualmente. A representação aproximada para um sistema de primeira ordem pode ser obtida a partir da análise das equações para o cálculo de RAN e de Φ anteriormente apresentadas. Para baixas freqüências, ω → 0, conclui-se que RAN → 1 e Φ → 0o. Por outro lado, para altas frequências, ω → ∞, RAN  → 0 e Φ → −90o (Figura 43).
O gráfico de RAN em função de ω (ou de ωτ) apresenta então uma assíntota horizontal de baixas frequências e uma assíntota de altas frequências com declive -1. A assíntota de altas frequências é descrita pela equação log (RAN) = log (1) − log (ωτ). À frequência em que as duas assíntotas se intersectam é dado o nome de frequência de corte, ou de canto, ωc. Nesse ponto ωc = 1/τ, o que corresponde a ter:
Assim, para esboçar os gráficos do diagrama de Bode de um sistema de primeira ordem, poder-se-á começar por localizar ωc no gráfico de RAN e traçar à sua esquerda uma assíntota horizontal e à sua direita uma assíntota com declive -1.
O gráfico de Φ em função de ω (ou de ωτ) apresenta duas assíntotas horizontais, uma de alta e outra de baixas frequências. A ωc corresponde neste gráfico o valor de Φ = −tan−1(1) = 45o. Para esboçar este gráfico pode-se, por exemplo, começar por localizar o valor de Φ para ωc. De seguida traçam-se as duas assíntotas, uma para Φ = 0o e outra para Φ = −90o. 
Exemplo 1
Um tanque é alimentado por uma corrente líquida, F0, cujo valor da vazão tem um comportamento oscilatório com uma frequência 0,02 rad s−1 e com uma amplitude de oscilação de 10,0 dm3s−1. O tanque tem uma área de secção reta At = 5m2. A vazão de saída, F1, varia linearmente com a altura de líquido no tanque, h, e a válvula de saídaintroduz uma resistência, Rv, de 100 sm−2. Construa o diagrama de Bode relativo ao comportamento dinâmico da variável de saída F1 em função da variável de entrada F0, para o intervalo de frequências de oscilação de 10−4 a 10−1 rad s−1, e assinale nos gráficos o ponto correspondente a ω = 0,02 rad s−1.
Figure 68: Tanque de Armazenamento de Líquidos
Solução:
Do balanço de massa ao líquido do tanque e assumindo que o valor da resistência ao escoamento do líquido através da válvula é praticamente constante na gama de valores de operação em questão, e que a massa volumétrica não varia, obtém-se (em variáveis de desvio) 
 com 
A função de transferência relevante para o problema é 
		(1)
				(2)
Isto é, o comportamento dinâmico de F1 em função de F0 é descrito por uma função de transferência de primeira ordem com K = 1 e τ = AtRv ≡ 500 s. 
Figure 69: Variação da Razão das Amplitudes dos Sinais F1 e F0 e do ângulo de Fase de F1 em Relação a F0
Após traçar o diagrama de Bode (Figura 69), localiza-se o ponto correspondente à frequência de oscilação em que o sistema está a operar – neste caso é 0,02 rad s−1 –, para o qual se tem:
Por conseguinte, quando o sistema estiver a operar há já bastante tempo, a vazão de saída apresentará um comportamento senoidal, com a mesma frequência da vazão de entrada, defasada em −84,3o e com uma amplitude de oscilação de 1,00 dm3s−1. 
Diagramas de Bode de sistemas de ordem mais elevada
Tirando partido das propriedades de números complexos, é possível demonstrar que, para uma função de transferência de qualquer ordem G(s), estável, fazendo s = jω e rearranjando a função de transferência na forma:
 
As características de resposta de frequência podem ser obtidas a partir de:
Considere-se, por exemplo, a função de transferência genérica de um sistema de 1.a ordem. Para s = jω, tem-se:
Multiplicando o numerador e o denominador pelo número complexo conjugado do denominador, obtém-se:
De onde resulta que:
Obtém-se assim o mesmo resultado que anteriormente, não tendo sido necessário o cálculo da resposta transiente do sistema. A função de transferência de um sistema na forma G(jω) é um número complexo de módulo e ângulo. O recurso à representação de um número complexo na forma polar permite ainda uma utilização mais vantajosa da função de transferência na forma G(jω): 
Considere-se um processo com função de transferência genérica:
Para s = jω,  
É possível demonstrar que
Onde Gk(jω)=Rk +jIk e:
Com k = a, b, c,..., 1, 2, 3,... A utilização de funções de transferência fatoradas de forma apropriada permite obter as características de resposta de freqüência de uma forma mais expedita do que nos casos em que é efetuada a sua racionalização, pois isso normalmente origina expressões matemáticas mais difíceis de manusear. 
Diagramas de Bode - Sistemas de 2ª ordem
Considere-se a função de transferência genérica para um sistema de 2ª ordem 
Onde K é o ganho estacionário do sistema, τ a sua constante de tempo e ζ o fator de amortecimento. Para 0 < ζ < 1 diz-se que o sistema é sub-amortecido, para ζ = 1 o sistema diz-se com amortecimento crítico e para ζ > 1 o sistema é sobre-amortecido. A resposta de frequência deste sistema é caracterizada por:
As características de resposta de frequência de um sistema de segunda ordem quando ω → 0 são idênticas as de um sistema de primeira ordem, isto é RAN  → 1 e Φ → 0o. Para altas freqüências, quando ω → ∞, as características da resposta são tais que RAN ≈ 1/(τω)2 e Φ ≈ −180o (Figura 46). A assíntota de altas freqüências de RAN é caracterizada por log(RAN) = log(1)−2 log(ωτ), ou seja, uma reta com declive -2. 
Na Figura 70 são apresentadas as características de resposta de freqüência de um sistema sobre-amortecido e de outro com amortecimento crítico.
Figure 70: Diagramas de Bode de um sistema de segunda ordem sobre-amortecido (ζ = 2) e com amortecimento crítico (ζ = 1), com τ = 1 s.
Os sistemas de segunda ordem sobre-amortecidos e com amortecimento crítico apresentam, para qualquer frequência, uma razão de amplitudes normalizada inferior ou igual a 1. Ou seja, o sinal de saída poderá vir atenuado, mas não amplificado em relação ao sinal de entrada. Nos sistemas de segunda ordem com comportamento sub-amortecido (Figura 71) observa-se um valor máximo de RAN  para os casos em que 0 < ζ < 0, 707. Este valor máximo da razão de amplitudes ocorre na frequência de ressonância, ωr, 
Tal que: 
Figure 71: Diagramas de Bode de sistemas de segunda ordem sub-amortecidos, com τ = 1 s.
Exemplo 2
Considere o tanque do exemplo 1 em cascata com um segundo tanque a jusante, com uma área de secção reta de 3m2 e uma resistência da válvula de 100 sm−2. Construa o diagrama de Bode relativo ao comportamento dinâmico da variável de saída F2 em função da variável de entrada F0, para o intervalo de frequências de oscilação de 10−4 a 10−1 rad s−1. Assuma que o sinal F0 oscila com uma amplitude de 10,0 dm3s−1 e uma frequência ω = 0,02 rad s−1. Assinale nos gráficos o ponto correspondente a estas condições de operação. 
Figure 72: Bateria de Dois Tanques em Cascata
Solução:
Dos balanços de massa ao líquido no sistema de tanques e assumindo que a resistência ao escoamento do líquido através das válvulas é praticamente constante na gama de valores de operação em causa, em variáveis de desvio obtém-se: 
 com 
 com 
A função de transferência relevante para o problema é:
Por conseguinte, o comportamento dinâmico do sinal de saída F2 em função do sinal de entrada F0 é descrito por uma função de transferência de segunda ordem com K = 1 e 
Figure 73: Variação da razão das amplitudes dos sinais F2 e F0 e do ângulo de fase de F2 em relação a F0 em função da frequência de oscilação.
As condições em que o sistema de dois tanques está a operar com ω = 0,02 rads−1 corresponde a (Figura 73).
Tal como seria previsível, comparativamente a vazão F1 (Figura 85), e perante a mesma perturbação em F0, a vazão de saída F2 exibe um comportamento dinâmico mais amortecido, com uma amplitude de oscilação de 0,164 dm3s−1 e um ângulo de fase de −165o. 
FUNÇÕES DE PROGRAMAÇÃO
INSTRUÇÕES APLICADAS A VARIÁVEL
CMP
Quando a entrada X0 é ativada o dado de S1 é comparado com o dado de S2. O resultado é indicado por 3 bits de dispositivos especificados no cabeçalho do endereço D. Os bits de indicação dos dispositivos são:
S2<S1 – O bit D fica ON
S2=S1 – O bit D+1 fica ON
S2>S1 – O bit D+2 fica ON
ZCP
A operação é a mesma que a instrução de CMP, exceto que o valor do dado S3 é comparado com o range (S1-S2).
S3<S1 e S2 – O bit D fica ON
S1<S3<S2 – O bit D+1 fica ON
S3>S1 e S2 – O bit D+2 fica ON
MOV
O conteúdo da fonte S é copiado para o destino D, quando a entrada X0 é ativada.
INSTRUÇÕES ARITMÉTICAS E LÓGICAS
ADD
Os dados contidos nos registradores (S1 e S2) são combinados e a soma é armazenada no registrador D. 
SUB
Quando a entrada X0 é ativada os dados contidos nos registradores (S1 e S2) são combinados e a subtração é armazenada no registrador D. 
MUL
Quando a entrada X0 é ativada os dados contidos nos registradores (S1 e S2) são combinados e a multiplicação é armazenada no registrador D. 
DIV
Quando a entrada X0 é ativada os dados contidos nos registradores (S1 e S2) são combinados e a divisão é armazenada no registrador D. 
INC
A cada ativação da entrada X0 o destino D é incrementado em 1 bit de valor.
DEC
A cada ativação da entrada X0 o destino D é decrementado em 1 bit de valor.
WAND
Quando a entrada X0 é ativada é feita a analise dos valores contidos em S1 e S2 se estes valores forem 1, o mesmo valor é movido para o destino D.
WOR
Quando a entrada X0 é ativada é feita a analise dos valores contidos em S1 e S2 se existirem valor 1em S1 ou em S2 o mesmo valor é movido para o destino D.
WNOR
Quando a entrada X0 é ativada é feita a analise dos valores contidos em S1 e S2 se existirem somente valor 1 em S1 ou somente em S2 o mesmo valor é movido para o destino D.INSTRUÇÕES DE OPERAÇÃO DE DADOS
TO
Quando a entrada X0 é ativada a instrução TO escreve N palavras de dados para o buffer de memória M2 do bloco especial de funções com a posição do bloco lógico especificado em M1, os dados escritos são retirados do endereço do CLP em S.
FROM
Quando a entrada X0 é ativada a instrução FROM lê N palavras de dados vindas do buffer de memória M2 do bloco especial de funções com a posição do bloco lógico especificado em M1, estes dados são armazenados no endereço do CLP especificado em D.
ZRST
Quando a entrada X0 é ativada todos os dispositivos que estiverem compreendidos no range de D1 a D2 serão resetados.
MEAN
Quando a entrada X0 é ativada o range de dispositivos de S especificado em n, será analisado e o resultado será a media aritmética, que será armazenada em D.
SQR
Quando a entrada X0 é ativada a raiz quadrada do valor contido em S será armazenada em D. Quando houver casa decimal será feita a aproximação.
FLT
Quando a entrada X0 é ativada o valor contido em S será convertido para ponto flutuante e ocupará as posições D e D+1.
INSTRUÇÕES PONTO FLUTUANTE 32 BITS
ECMP
Quando a entrada X0 é ativada o dado de S1 é comparado com o dado de S2. O resultado é indicado por 3 bits de dispositivos especificados no cabeçalho do endereço D. Os bits de indicação dos dispositivos são:
S2<S1 – O bit D fica ON
S2=S1 – O bit D+1 fica ON
S2>S1 – O bit D+2 fica ON
EZCP
A operação é a mesma que a instrução de CMP, exceto que o valor do dado S3 é comparado com o range (S1-S2).
S3<S1 e S2 – O bit D fica ON
S1<S3<S2 – O bit D+1 fica ON
S3>S1 e S2 – O bit D+2 fica ON
EADD
Os dados contidos nos registradores (S1 e S2) são combinados e a soma é armazenada no registrador D e D+1. 
ESUB
Quando a entrada X0 é ativada os dados contidos nos registradores (S1 e S2) são combinados e a subtração é armazenada no registrador D e D+1. 
EMUL
Quando a entrada X0 é ativada os dados contidos nos registradores (S1 e S2) são combinados e a multiplicação é armazenada no registrador D e D+1. 
EDIV
Quando a entrada X0 é ativada os dados contidos nos registradores (S1 e S2) são combinados e a divisão é armazenada no registrador D e D+1. 
ESQR
Quando a entrada X0 é ativada a raiz quadrada do valor contido em S será armazenada em D. Quando houver casa decimal será armazenada em D+1.
INT
Quando a entrada X0 é ativada o valor contido em S será convertido de ponto flutuante para inteiro e será armazenado em D. Quando houver casa decimal será feita a aproximação.
INSTRUÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
SIN
Quando a entrada X0 é ativada é calculado o seno do valor contido em S e o resultado será armazenado em D e D+1.
COS
Quando a entrada X0 é ativada é calculado o cosseno do valor contido em S e o resultado será armazenado em D e D+1.
TAN
Quando a entrada X0 é ativada é calculada a tangente do valor contido em S e o resultado será armazenado em D e D+1.
INSTRUÇÕES DE CONTROLE
PID
Quando a entrada X0 é ativada a função PID classifica S1 como set-point, S2 como variável de processo, S3 como inicio dos parâmetros de processo e D como variável manipulada.
	PARAMETROS S3+p
	PARAMETROS NOME/ FUNÇÃO
	DESCRIÇÃO
	RANGE DE AJUSTE
	
	
	
	
	S3+0
	Sampling Time - Ts
	O tempo de intervalo ajustado entre a leitura e o valor corrente de processo do sistema - (PVnf)
	1... 32767 mS
	
	
	
	
	S3+1
	Ação Reação Direção Controle de Alarme
	b0
	Controle Direto (0); Controle Reverso (1)
	Não aplicável
	
	
	b1
	Alarme Variável de Processo (PVnf) OFF(0); ON(1)
	
	
	
	b2
	Alarme Variável Manipulada (MV) OFF(0); ON(1)
	
	
	
	b3...b15
	Reservado
	
	S3+2
	Filtro de Entrada α
	Altera os Efeitos do Filtro de Entrada
	0... 99%
	
	
	
	
	S3+3
	Ganho Proporcional - Kp
	Este é o fator usado para alinhar a amplitude proporcional da saída para uma alteração na variável de processo (PVnf). Este é a parte P do loop PID.
	1... 32767 %
	
	
	
	
	
	
	
	
	S3+4
	Constante de Tempo Integral - Ti
	Este é o tempo necessário para o valor integral de correção alcançar uma amplitude igual à aplicada pela ação proporcional. Selecionando (0) este parâmetro fica desabilitado.
	(0... 32767) X 100 mS
	
	
	
	
	
	
	
	
	S3+5
	Ganho Derivativo - Kd
	Este é um fator usado para alinhar a saída derivativa em uma proporção conhecida para a mudança da variável de processo (PVnf).
	1... 100%
	
	
	
	
	
	
	
	
	S3+6
	Constante de Tempo Derivativo - Td
	Este é o tempo necessário para o valor derivativo de correção alcançar uma amplitude igual à aplicada pela ação proporcional. Selecionando (0) este parâmetro fica desabilitado.
	(0... 32767) X 10 mS
	
	
	
	
	
	
	
	
	S3+7... 19
	Reservado para uso de processamento interno
	
	
	S3+20
	Variável de Processo Variação Positiva no Limite Máximo 
	Ativado quando S3+1, b1 é ajustado em ON
	Limite máximo para variável de processo (PVnf). Se o variável de processo exceder este limite, S3+24, bit b0 é setado ON
	0... 32767
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	S3+21
	Variável de Processo Variação Positiva no Limite Máximo 
	
	Limite mínimo para variável de processo (PVnf). Se a variável de processo retroceder deste limite, S3+24, bit b1 é setado ON
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	S3+22
	Variável Manipulada Variação Positiva no Limite Máximo 
	Ativado quando S3+1, b2 é ajustado em ON
	Limite para a quantidade de mudanças positivas que ocorrem em uma varredura do PID. Se o valor for superior a esta saída S3+24, bit b2 é setado ON
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	S3+23
	Variável Manipulada Variação Positiva no Limite Máximo 
	
	Limite para a quantidade de mudanças negativas que ocorrem em uma varredura do PID. Se o valor for superior a esta saída S3+24, bit b2 é setado ON
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	S3+24
	Memórias de Alarmes (Somente Leitura)
	b0
	Variável de Processo excedeu Limite Superior
	Não aplicável
	
	
	b1
	Variável de Processo retrocedeu o Limite Inferior
	
	
	
	b2
	Variável Manipulada excedeu Limite Superior
	
	
	
	b3
	Variável Manipulada retrocedeu o Limite Inferior
	
	
	
	b4...b15
	Reservado
	
Entrada e saída analógica
Entrada 1
Entrada 2
Saída
 
 (
[Escolha a data]
)	PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
	
	 Automação de Processos e Controle Contínuo – William Paes da Silva 
  
c
k
=
c
k
-
1
+
K
c
[(
e
k
-
e
k
-
1
)
+
D
t
t
I
e
k
+
t
D
D
t
(
e
k
-
2
e
k
-
1
+
e
k
-
2
)]
  
u
(
t
)
=
u
+
A
sin(
w
t
)
u
  
u
'
(
t
)
=
u
(
t
)
-
u
y
t
y
t
y
-
=
)
(
)
(
'
u
y
  
u
'
(
s
)
=
A
w
s
2
+
w
2
  
y
'
(
s
)
=
K
t
s
+
1
A
w
s
2
+
w
2
  
y
'
(
s
)
=
KA
w
2
s
2
+
1
w
t
2
t
s
+
1
-
s
w
t
s
2
+
w
2
+
w
s
2
+
w
2
æ 
è 
ç 
ö 
ø 
÷ 
  
y
'
(
t
)
=
KA
t
2
w
2
+
1
e
-
t
t
æ 
è 
ç 
ö 
ø 
÷ 
+
KA
t
2
w
2
+
1
sin
w
t
+
f
(
)
  
f
(
t
)
=
A
0
+
A
n
cos(
n
w
t
)
+
B
n
sin(
n
w
t
)
[
]
å
1
2
2
+
=
w
t
KA
B
  
RA
=
B
A
=
K
t
2
w
2
+
1
1
1
2
2
+
=
w
t
N
RA
  
RA
N
=
1
1
+
1
=
0
,
707
  
F
0
'
(
t
)
=
F
1
'
(
t
)
+
A
t
dh
'
(
t
)
dt
  
F
1
'
(
t
)
=
1
R
v
h
'
(
t
)
  
F
1
'
(
s
)
F
0
'
(
s
)
=
F
1
'
(
s
)
h
'
(
s
)
h
'
(
s
)
F
0
'
(
s
)
  
=
K
t
s
+
1
  
f
(
t
)
=
C
0
+
C
n
cos(
n
w
t
-
j
n
)
[
]
å
  
RA
N
=
0
,
100
f
=
-
84
,
3
°
  
G
(
j
w
)
=
R
+
jI
  
RA
=
R
2
+
I
2
f
=
tan
-
1
I
R
æ 
è 
ç 
ö 
ø 
÷ 
  
G
(
j
w
)
=
K
t
j
w
+
1
  
G
(
j
w
)
=
R
2
+
I
2
º
RA
)
(
tan
tan
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
wt
wt
f
t
w
t
w
wt
t
w
-
-
-
=
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
=
+
=
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
-
+
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
=
K
K
K
K
K
RA
  
-
G
(
j
w
)
=
R
2
+
I
2
º
RA
  
Ð
G
(
j
w
)
=
tan
-
1
I
R
æ 
è 
ç 
ö 
ø 
÷ 
º
f
  
G
(
j
w
)
=
G
e
j
Ð
G
(
jw
)
(
)
=
G
cos(
Ð
G
(
j
w
))
+
j
sin(
Ð
G
(
j
w
))
[
]
  
f
(
t
)
=
C
0
+
C
n
sin(
n
w
t
-
j
'
n
)
[
]
å
  
RA
k
º
G
k
j
w
(
)
=
R
k
2
+
I
k
2
f
k
º
Ð
G
k
j
w
(
)
=
tan
-
1
I
k
R
k
æ 
è 
ç 
ö 
ø 
÷ 
  
G
(
s
)
=
K
t
2
s
2
+
2
z
t
s
+
1
  
RA
=
K
1
-
w
2
t
2
(
)
2
+
2
w
t
z
(
)
2
RA
N
=
1
1
-
w
2
t
2
(
)
2
+
2
w
t
z
(
)
2
f
=
tan
-
1
-
2
w
t
z
1
-
w
2
t
2
æ 
è 
ç 
ö 
ø 
÷ 
  
RA
N
(
)
max
=
1
2
z
1
-
z
2
  
C
n
=
(
A
n
2
+
B
n
2
)
  
F
1
'
(
t
)
=
1
Rv
,
1
h
1
'
(
t
)
  
F
2
'
(
t
)
=
1
R
v
,
2
h
2
'
(
t
)
  
F
2
'
(
s
)
F
0
'
(
s
)
=
F
2
'
(
s
)
h
2
'
(
s
)
h
2
'
(
s
)
F
1
'
(
s
)
F
1
'
(
s
)
h
1
'
(
s
)
h
1
'
(
s
)
F
0
'
(
s
)
=
1
R
v
,
2
R
v
,
2
A
t
,
2
R
v
,
2
s
+
1
1
R
v
,
1
R
v
,
1
A
t
,
1
R
v
,
1
s
+
1
=
1
A
t
,
2
R
v
,
2
s
+
1
(
)
A
t
,
1
R
v
,
1
s
+
1
(
)
  
t
=
A
t
,
1
R
v
,
1
A
t
,
2
R
v
,
2
=
387
s
z
=
A
t
,
1
R
v
,
1
+
A
t
,
2
R
v
,
2
2
A
t
,
1
R
v
,
1
A
t
,
2
R
v
,
2
=
1
,
03
  
RA
N
=
0
,
0164
f
=
-
165
°
  
A
n
=
1
T
æ 
è 
ç 
ö 
ø 
÷ 
f
(
t
)
cos(
n
w
0
t
)
dt
0
T
ò
CMP K100 D10 M0
M0
M1
M2
X0
D10<K100, M0=ON
D10=K100, M1=ON
D10>K100, M1=ON
S1S2D
CMP K100 D10 M0
M0
M1
M2
X0
D10<K100, M0=ON
D10=K100, M1=ON
D10>K100, M1=ON
S1
S2
D
ZCP K100 K120 D11 M3
M3
M4
M5
X0
D11<K100,K120, M3=ON
K100<D11<K120, M4=ON
D11>K100,K120 M5=ON
S1S2DS3
ZCP K100 K120 D11 M3
M3
M4
M5
X0
D11<K100,K120, M3=ON
K100<D11<K120, M4=ON
D11>K100,K120 M5=ON
S1
S2
D
S3
MOV K100 D12
X0
SD
MOV K100 D12
X0
S
D
ADD D14 D15 D16
X0
S1DS2
S2
ADD D14 D15 D16
X0
S1
D
SUB D17 D18 D19
X0
S1DS2
S2
SUB D17 D18 D19
X0
S1
D
MUL D20 D21 D22
X0
S1DS2
S2
MUL D20 D21 D22
X0
S1
D
DIV D23 D24 D25
X0
S1DS2
S2
DIV D23 D24 D25
X0
S1
D
INC D10
X0
D
INC D10
X0
D
DEC D10
X0
D
DEC D10
X0
D
WAND D10 D12 D14
X0
DS1S2
S1
S2
WAND D10 D12 D14
X0
D
  
B
n
=
1
T
æ 
è 
ç 
ö 
ø 
÷ 
f
(
t
)
sin(
n
w
0
t
)
dt
0
T
ò
WOR D10 D12 D14
X0
DS1S2
S1
S2
 WOR D10 D12 D14
X0
D
WXOR D10 D12 D14
X0
DS1S2
S1
S2
 WXOR D10 D12 D14
X0
D
TO K0 K17 H0 K1
X0
M1M2SN
FROM K0 K17 D0 K1
X0
M1M2DN
ZRST M500 M599
X0
D1D2
D1
D2
ZRST M500 M599
X0
MEAN D0 D10 K3
X0
SDn
S
D
MEAN D0 D10 K3
X0
n
SQR D0 D2
X0
SD
S
D
SQR D0 D2
X0
FLT D15 D2
X0
SD
S
D
FLT D15 D2
X0
ECMP D12 D20 M16
X0
S1DS2
M16
M17
M18
D20<D12
D20=D12
D20>D12
S1
D
ECMP D12 D20 M16
X0
S2
M16
M17
M18
D20<D12
D20=D12
D20>D12
DEZCP D50 D60 D100 M50
X0
S1S3S2
M50
M51
M52
D100<D50,D60
D100<D50<D60
D100>D50,D60
D
S1
S3
DEZCP D50 D60 D100 M50
X0
S2
M50
M51
M52
D100<D50,D60
D100<D50<D60
D100>D50,D60
D
  
tan
j
n
=
B
n
A
n
æ 
è 
ç 
ö 
ø 
÷ 
DEADD D50 D60 D100
X0
S1S2D
S1
DEADD D50 D60 D100
X0
S2
D
DESUB D50 D60 D100
X0
S1S2D
S1
DESUB D50 D60 D100
X0
S2
D
DEMUL D50 D60 D100
X0
S1S2D
S1
DEMUL D50 D60 D100
X0
S2
D
DEDIV D50 D60 D100
X0
S1S2D
S1
DEDIV D50 D60 D100
X0
S2
D
DESQR D50 D60
X0
SD
S
DESQR D50 D60
X0
D
INT D50 D60
X0
SD
S
INT D50 D60
X0
D
DSIN D10 D70
X0
SD
S
DSIN D10 D70
X0
D
DCOS D10 D70
X0
SD
S
DCOS D10 D70
X0
D
DTAN D10 D70
X0
SD
S
DTAN D10 D70
X0
D
PID D200 D201 D311 D530
X0
S1DS2S3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
MOV K500 D311 
MOV K100 D312
MOV K50 D313
MOV K10 D314
MOV K5 D315
MOV K5 D316
MOV K5 D317
MOV K5 D331
MOV K5 D332
MOV K5 D333
MOV K5 D334
MOV K5 D335
S1
S2
S3
PID D200 D201 D311 D530
X0
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
MOV K500 D311 
MOV K100 D312
MOV K50 D313
MOV K10 D314
MOV K5 D315
MOV K5 D316
MOV K5 D317
MOV K5 D331
MOV K5 D332
MOV K5 D333
MOV K5 D334
MOV K5 D335
  
tan
j
'
n
=
A
n
B
n
æ 
è 
ç 
ö 
ø 
÷ 
FROM K0 K0 D100 K1
M8000
Seleciona canal 1
TO K0 K17 H0 K1
TO K0 K17 H2 K1
Inicializa canal 1
Requisita dados canal 1
FROM K0 K0 D101 K1
M8000
Seleciona canal 2
TO K0 K17 H1 K1
TO K0 K17 H3 K1
Inicializa canal 2
Requisita dados canal 2
TO K0 K17 H0 H1
M8000
Envia dados para buffer K16
TO K0 K16 D113 K1
TO K0 K17 H4 K1
Inicia conversão
CONTROLEPLANTA
DISTÚRBIO
SENSOR
+
+
SAÍDA
VARIÁVEL 
CONTROLADA
VARIÁVEL 
CONTROLADA
VARIÁVEL 
MANIPULADA
SOMADOR
SINAL DE 
REALIMENTAÇÃO
+
±
ERRO
SINAL DE 
REFERÊNCIA
(SET-POINT)
SOMADOR
CONTROLE
PLANTA
DISTÚRBIO
SENSOR
+
+
SAÍDA
VARIÁVEL CONTROLADA
VARIÁVEL CONTROLADA
VARIÁVEL MANIPULADA
SOMADOR
SINAL DE REALIMENTAÇÃO
+
±
ERRO
SINAL DE REFERÊNCIA
(SET-POINT)
SOMADOR
CALIBRAÇÃO
CONTROLEPLANTA
ENTRADA
SAÍDA
CALIBRAÇÃO
CONTROLE
PLANTA
ENTRADA
SAÍDA
CONTROLEPLANTA
DISTÚRBIO
SENSOR
+
+
SAÍDA
VARIÁVEL 
CONTROLADA
VARIÁVEL 
CONTROLADA
VARIÁVEL 
MANIPULADA
SOMADOR
SINAL DE 
REALIMENTAÇÃO
+
±
ERRO
SINAL DE 
REFERÊNCIA
(SET-POINT)
SOMADOR
CONTROLE
PLANTA
DISTÚRBIO
SENSOR
+
+
SAÍDA
VARIÁVEL CONTROLADA
VARIÁVEL CONTROLADA
VARIÁVEL MANIPULADA
SOMADOR
SINAL DE REALIMENTAÇÃO
+
±
ERRO
SINAL DE REFERÊNCIA
(SET-POINT)
SOMADOR
  
V
out
=
-
R
f
V
in
R
eq
=
-
R
f
R
0
+
R
f
R
1
+
R
f
R
2
+
R
f
R
3
æ 
è 
ç 
ö 
ø 
÷ 
V
in
  
A
=
-
R
2
R
1
æ 
è 
ç 
ö 
ø 
÷ 
  
V
a
=
-
V
ref
3
æ 
è 
ç 
ö 
ø 
÷ 
-
3
2
æ 
è 
ç 
ö 
ø 
÷ 
=
V
ref
2
  
c
=
c
n
+
K
c
e
+
K
c
t
I
e
(
d
)
d
d
+
K
c
0
t
ò
t
D
d
e
dt