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Conversor CC-CC
EEN502.1
Fundamentos de Eletrônica de Potência
Prof. Rondineli Rodrigues Pereira
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Conversor em Ponte Completa
• A topologia do conversor em ponte completa pode ser 
utilizada em três distintas aplicações:
1. Acionamento de motores CC;
2. Conversão CC-CA monofásica senoidal (inversor de 
frequência);
3. Conversão CC-CA em fontes de tensão chaveadas 
isoladas por transformador. 
• O que muda de uma aplicação para outra é o tipo de 
controle.
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Conversor em Ponte Completa
• A magnitude da tensão de entrada, Vd, é fixa. A tensão 
de saída, Vo, pode ter sua magnitude e polaridade 
controladas. Bem como, a magnitude e sentido da 
corrente de saída, io.
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Conversor em Ponte Completa
• Desta maneira, um conversor em ponte completa 
pode operar nos quatros quadrantes do plano io-vo e o 
fluxo de potência no conversor pode ser em ambas as 
direções.
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Conversor em Ponte Completa
• O conversor em ponte completa consiste em duas 
pernas, A e B. Cada perna consiste em duas chaves e 
seus diodos em antiparalelo.
• As duas chaves em cada perna são chaveadas de tal 
forma que quando uma está desligada a outra está 
ligada.
• Na prática as duas ficam desligadas por um pequeno 
intervalo de tempo, chamado dead-time, para evitar o 
curto-circuito da entrada CC.
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Conversor em Ponte Completa
• Quando TA+ está ligada, io flui por TA+ se io for positiva ou flui 
por DA+ se io for negativa. Nos dois casos estando TA+ ligada 
garante que o ponto A estará com o mesmo potencial do 
terminal positivo da entrada CC.
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𝑣𝐴𝑁 = 𝑉𝑑, se TA+ está ligada e TA- está desligada
Conversor em Ponte Completa
• Da mesma forma, quando TA− está ligada, io flui por TA− se io
for negativa (estando DA+ reversamente polarizado) ou flui por 
DA − se io for positiva. 
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𝑣𝐴𝑁 = 0, se TA− está ligada e TA+ está desligada
Conversor em Ponte Completa
• A análise anterior demonstra que vAN depende somente do 
estado da chave, sendo independente do sentido de io. 
• A tensão de saída média da perna A do conversor durante um 
período de chaveamento pode ser calculada por:
ton e toff são os intervalos em que a chave TA+ fica ligada e 
desligada, respectivamente.
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𝑉𝐴𝑁 =
𝑉𝑑𝑡𝑜𝑛 + 0 ∙ 𝑡𝑜𝑓𝑓
𝑇𝑠
= 𝑉𝑑
𝑡𝑜𝑛
𝑇𝑠
= 𝑉𝑑 ∙ 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜 𝑑𝑒 𝑇𝐴+
Conversor em Ponte Completa
• Os mesmos argumentos podem ser aplicados para a perna B do 
conversor e VBN pode ser calculada por:
ton e toff são os intervalos em que a chave TB+ fica ligada e 
desligada, respectivamente.
• Assim, a saída do conversor Vo = VAN − VBN pode ser 
controlada através do ciclo de trabalho das chaves, sendo 
independente da magnitude e sentido de io.
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𝑉𝐵𝑁 =
𝑉𝑑𝑡𝑜𝑛 + 0 ∙ 𝑡𝑜𝑓𝑓
𝑇𝑠
= 𝑉𝑑
𝑡𝑜𝑛
𝑇𝑠
= 𝑉𝑑 ∙ 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜 𝑑𝑒 𝑇𝐵+
Conversor em Ponte Completa
• Nos conversores CC-CC de uma chave, discutidos 
anteriormente, a tensão de saída é unidirecional. E a 
modulação PWM utilizava uma onda dente de serra para 
realizar a comparação com o sinal de controle vcontrol.
• Em contraste, a tensão de saída do conversor CC em ponte 
completa tem a polaridade reversível. Desta forma, a 
modulação PWM utiliza uma onda triangular para realizar a 
comparação com o sinal de controle vcontrol.
• Para tanto, existem duas estratégias de chaveamento 
comumente utilizadas: PWM bipolar e PWM unipolar.
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Conversor em Ponte Completa
• No PWM bipolar, as chaves (TA+, TB−) e (TA −, TB+) 
são tratadas como pares de chaves. As chaves em 
cada par são ligadas e desligadas simultaneamente.
• No PWM unipolar as chaves em cada perna são 
controladas independentemente uma da outra.
• No conversor CC-CC em ponte completa, a corrente 
de saída não se torna descontínua como no caso dos 
conversores CC-CC com uma chave. 
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Conversor em Ponte Completa
PWM Bipolar
• Os sinais de chaveamento são gerados pela 
comparação da forma de onda triangular, vtri, com a 
tensão de controle, vcontrol. 
• Se vcontrol > vtri, TA+ e TB− são ligadas e TA− e TB+ são 
desligadas. 
• Se vcontrol < vtri, TA− e TB+ são ligadas e TA+ e TB− são 
desligadas .
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Conversor em Ponte Completa
PWM Bipolar
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Conversor em Ponte Completa
PWM Bipolar
• O ciclo de trabalho, D1, do par (TA+, TB−):
• O ciclo de trabalho, D2, do par (TA −, TB+):
• A tensão média de saída:
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𝐷1 =
𝑡𝑜𝑛
𝑇𝑠
=
1
2
1 +
𝑣𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙
෠𝑉𝑡𝑟𝑖
𝐷2 = 1 − 𝐷1
𝑉𝑜 =
𝑉𝑑
෠𝑉𝑡𝑟𝑖
𝑣𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙 = 𝑘𝑣𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙
Conversor em Ponte Completa
PWM Bipolar
• A equação anterior demonstra que no conversor CC-
CC em ponte completa, similar aos conversores com 
uma chave, a tensão média de saída varia linearmente 
com o sinal de controle de entrada.
• A forma de onda da tensão de saída, vo, mostra que a 
tensão é alterada entre +Vd e −Vd. Esta é a razão pela 
qual esta estratégia de chaveamento é chamada de 
PWM bipolar.
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Conversor em Ponte Completa
PWM Bipolar
• O ciclo de trabalho D1 pode ser variado entre 0 e 1, 
dependendo da magnitude e da polaridade de vcontrol. 
Assim, Vo pode ser alterado em uma faixa de −Vd a 
+Vd.
• Neste caso, a tensão de saída do conversor é 
independente da corrente de saída io, desde que o 
dead-time seja desprezado.
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Conversor em Ponte Completa
PWM Bipolar
• A corrente média de saída pode ser positiva ou 
negativa. Para pequenos valores de Io, io pode ser 
positiva ou negativa durante um ciclo.
• Quando Io > 0 a potência média flui de Vd para Vo. 
• Quando Io < 0 a potência média flui de Vo para Vd.
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Conversor em Ponte Completa
PWM Unipolar
• Analisando o conversor abaixo é possível concluir 
que vo = 0, se as chaves TA+ e TB+ estiverem ligadas 
ou se as chaves TA− e TB− estiverem ligadas. E esta 
característica é utilizada na modulação PWM 
unipolar.
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Conversor em Ponte Completa
PWM Unipolar
• Uma forma de onda triangular é comparada com as 
tensões de controle vcontrol e −vcontrol para determinar 
os sinais de chaveamento para as pernas A e B, 
respectivamente.
• A comparação de vcontrol com vtri controla as chaves 
da perna A, enquanto as chaves da perna B são 
controladas pela comparação de −vcontrol com vtri. 
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Conversor em Ponte Completa
PWM Unipolar
• Se vcontrol > vtri, TA+ é ligada e TA− é desligada. 
• Se vcontrol < vtri, TA− é ligada e TA+ é desligada.
• Se −vcontrol > vtri, TB+ é ligada e TB− é desligada. 
• Se −vcontrol < vtri, TB− é ligada e TB+ é desligada.
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Conversor em Ponte Completa
PWM Unipolar
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Conversor em Ponte Completa
PWM Unipolar
• O ciclo de trabalho, D1, da chave TA+:
• O ciclo de trabalho, D2, da chave TB+:
• A tensão média de saída:
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𝐷1 =
𝑡𝑜𝑛
𝑇𝑠
=
1
2
1 +
𝑣𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙
෠𝑉𝑡𝑟𝑖
𝐷2 = 1 − 𝐷1
𝑉𝑜 = 2𝐷1 − 1 𝑉𝑑 =
𝑉𝑑
෠𝑉𝑡𝑟𝑖
𝑣𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙 = 𝑘𝑣𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙
Conversor em Ponte Completa
PWM Unipolar
• A equação da tensão de saída no PWM unipolar é a 
mesma utilizada no PWM bipolar, variando 
linearmente com vcontrol.
• Para uma mesma frequência de chaveamento a 
modulação PWM unipolar apresenta uma melhor 
forma de onda de tensão na saída do que o PWM 
bipolar. Pois, a frequência de chaveamento efetiva da 
tensão de saída é o dobro do PWM bipolar, reduzindo 
assim o ripple.
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Exemplo 01
Para um conversor CC em ponte completa com 
modulação PWM bipolar calcule os ciclos de trabalho, 
D1 e D2, dos pares de chaves. Considere, Vd = 48 V e Vo
= 36 V. 
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Comparação entre os 
Conversores CC-CC
• Os conversores buck, boost e buck-boost transferem 
energia em uma única direção. Como consequência 
de produzirem tensão e corrente unidirecionais.
• O conversor CC-CC em ponte completa é capaz de 
trabalhar com um fluxo de potência bidirecional. Em 
que, Vo e Io são independentes um do outro.
• Esta capacidade de operar nos quatro quadrantes do 
plano Vo-Io permitem que o conversor em ponte 
completa seja utilizado como conversor CC-CA.
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Comparaçãoentre os 
Conversores CC-CC
• Para avaliar a utilização das chaves nos circuitos dos 
conversores apresentados, algumas suposições serão 
feitas:
1. A corrente média de saída, Io, está com seu valor 
nominal e o ripple na corrente do indutor é 
desprezível, iL(t) = IL.
2. A tensão de saída, vo, está no seu valor nominal e o 
ripple em vo é desprezível, vo(t) = 𝑉𝑜.
3. A tensão de entrada Vd pode variar. Para Vo constante 
deve ser feito o controle pelo ciclo de trabalho.
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Comparação entre os 
Conversores CC-CC
• Dadas as condições expostas, a potência nominal da 
chave pode ser calculada pela equação PT = VTIT. 
Sendo VT a tensão de pico sobre a chave e IT a 
corrente de pico.
• O fator de utilização da chave é expresso pela 
equação Po/PT. Sendo Po = VoIo a potência de saída 
nominal do conversor.
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Comparação entre os 
Conversores CC-CC
• Fator de utilização das chaves nos conversores CC-
CC.
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Comparação entre os 
Conversores CC-CC
• Para os conversores abaixador (buck) e elevador 
(boost), se as tensões de entrada e saída são da mesma 
ordem de magnitude, o fator de utilização da chave é 
alto.
• No conversor buck-boost, o fator de utilização é 
baixo. O máximo fator é 0,25 para D = 0,5, o que 
corresponde a Vo = Vd.
• No conversor em ponte completa o fator de utilização 
também é muito baixo.
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Comparação entre os 
Conversores CC-CC
• Considerando o fator de utilização da chave o uso de 
conversores buck e boost é aconselhável.
• Se tanto uma tensão menor ou maior que a entrada, 
ou ainda, de polaridade negativa com relação a 
entrada for necessária, o conversor buck-boost será a 
escolha.
• Mas, se o necessário for a operação nos quatro 
quadrantes, a escolha será o conversor em ponte 
completa.
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Referências Bibliográficas
• Mohan, N., Undeland, T. M. e Robbins, W. P., “Power 
Electronics – Converters, Applications and Design”, 
Wiley, 2013. 
• Rashid, M. H., “Eletrônica de Potência – Dispositivos, 
Circuitos e Aplicações”, Pearson, 2014.
• Ahmed, A., “Eletrônica de Potência”, Pearson, 2000.
• da Silva, V. F., Apostila de Eletrônica de Potência, 
2013. 
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