Ficha de Exercícios - Estatística-Cap III e IV

Prévia do material em texto

ISPTEC - DEPARTAMENTO DE ENGENHARIAS E TECNOLOGIAS 
 
1 FICHA DE EXERCICIOS PARA MELHOR APRENDIZAAGEM 
ELABORADO POR BUNGA Paulo TEKA 
Paulo.teka@isptec.co.ao 
 
 
 
 
1. Observe a tabela onde aparecem os nomes de um grupo de amigos e a cor dos olhos de 
cada um. 
 
 Indique: 
1.1 O tamanho da População em estudo; 
1.2 a unidade estatística; 
1.3 o atributo em estudo ? 
2. Da análise de um mapa conclui-se que nele estavam representadas 8 avenidas cujos 
comprimentos eram: 
5 cm ; 4,25 cm ; 4 cm ; 5,5 cm ; 2,3 cm ; 8 cm ; 6,3 cm ; 8,2 cm . 
Neste estudo, indique: 
2.1 a população; 
2.2 a unidade estatística; 
2.3 a variável , ou carácter estatística , classificando-a. 
 3. Numa fabrica produziram – se 1000 queijos durante um dia. Para analisar a qualidade do 
queijo produzido, foram retirados aleatoriamente (ao acaso) dez queijos que foram provados. 
Neste estudo indique: 3.1 O tamanho da população; 
 3.2 o tamanho da amostra; 
 3.3 o atributo em estudo, classificando-o. 
4. O numero de irmãos de 5 alunos de uma turma e : 2 , 5 , 1 , 4 , 3 . Indique: 
4.1 a população ; 4.2 a unidade estatística ; 4.3 a variável estatística , classicando-a ; 
 4.4 o que representam os números 2 , 5 , 1 , 4 , 3 . 
Nome Cor dos 
olhos 
 Joana 
Paulo 
Pedro 
Luís 
António 
Ana 
Inês 
 
Verde 
Castanha 
Azul 
Castanha 
Castanha 
Azul 
Castanha 
Ficha de Exercícios da Estatística _ cap. I & II 
 
 ISPTEC - DEPARTAMENTO DE ENGENHARIAS E TECNOLOGIAS 
 
2 FICHA DE EXERCICIOS PARA MELHOR APRENDIZAAGEM 
ELABORADO POR BUNGA Paulo TEKA 
Paulo.teka@isptec.co.ao 
 
 
 
 
 
 
5. Indique três razões para utilizar uma amostra num estudo estatístico. 
 
6. Supondo que ia fazer um estudo sobre cada um dos temas indicados, diga, justifindo, em 
quais deles utilizaria uma amostra: 
6.1 tempo de vida das lâmpadas produzidas por uma fabrica ; 
6.2 duração das pilhas de uma determinada marca; 
6.3 doenças pulmonares dos alunos de uma Escola; 
6.4 sexo dos operários de uma empresa . 
7. Dos seguintes atributos estatísticos indique, justificando, os que correspondem a uma 
variável discreta: 
7.1 número de vogais de uma palavra ; 
7.2 nota na disciplina de Matemática; 
7.3 peso; 
7.4 pressão atmosférica; 
7.5 número de assoalhadas por andar. 
 
8. Indique a população e a unidade estatística num estudo em que o atributo é: 
8.1 o salário mensal dos trabalhadores de uma empresa ; 
8.2 o numero de andares dos prédios de uma cidade; 
8.3 a marca dos carros vendidos em Portugal em 1991 . 
 
 
Chap. II 
 
 ISPTEC - DEPARTAMENTO DE ENGENHARIAS E TECNOLOGIAS 
 
3 FICHA DE EXERCICIOS PARA MELHOR APRENDIZAAGEM 
ELABORADO POR BUNGA Paulo TEKA 
Paulo.teka@isptec.co.ao 
 
 
9. Indique a percentagem da parte colorida de cada uma das figuras. 
 
9.1 9.2 9.3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10. Considere as seguintes percentagens: 
80% ; 25% ; 50 % ; 75% ; 
10.1 Escreva cada uma delas sob a forma de uma fracção (o mais simplificada possível). 
10.2 Represente geometricamente cada uma das percentagens dadas, utilizando para 
unidade a área de um circulo. 
Exemplo: 40% = 
 
 
 
 
 
 
11. Num Stand de automóveis usados há carros de varias marcas: 
Fiat – 12 , Renault - 10 , Mercedes - 2 , Volvo - 3 , Opel - 7 , Toyota - 4. 
Determine a percentagem do número de carros de cada marca que existem nesse stand. 
12. Pediu – se a 30 jovens para seleccionarem um e um só dos livros: Os Maias; Os 
Lusíadas; Mensagem. Registou – se a informação obtida na seguinte tabela: 
Título da obra 
Autor 
Os Maias 
Eça de Queirós 
Os Lusíadas 
Luís de camões 
Mensagem 
Fernando Pessoa 
Nº de jovens 13 9 8 
 
Represente graficamente esta informação utilizando um gráfico de barras. 
13. Numas termas existem 16 hotéis, distribuídos pelas seguintes categorias: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ISPTEC - DEPARTAMENTO DE ENGENHARIAS E TECNOLOGIAS 
 
4 FICHA DE EXERCICIOS PARA MELHOR APRENDIZAAGEM 
ELABORADO POR BUNGA Paulo TEKA 
Paulo.teka@isptec.co.ao 
 
 
Hotel – categoria 1 estrala 2 estrelas 3 estrelas 4 estrelas 5 estrelas 
Nº de hotéis 4 3 5 2 2 
 
Desenhe o gráfico de barras das frequências absolutas. 
14. Fez - se um inquérito, aos 100 empregados de uma fabrica, sobre o meio de transporte 
que usavam para ir até ao trabalho. 
As respostas estão registadas nos quatro seguintes: 
Transporte Carro Autocarro Comboio motorizada bicicleta 
Nº de Pessoas 15 20 10 30 25 
 
Construa um pictograma que ilustre a mesma informação, usando um símbolo para 
representar 5 pessoas. 
15. A tabela seguinte mostra as classificações obtidas por alunos num exame de Alemão. 
Classe [0, 40 [ [40, 80 [ [80, 120[ [120 , 160[ [160, 200 [ 
Frequência 5 15 25 10 5 
 
Represente graficamente esta informação, utilizando um histograma. 
16. Numa escola do 1º ciclo do ensino básico foi efectuado um estudo sobre as alturas de 
100 crianças. Os resultados obtidos registaram – se na tabela abaixo: 
De acordo com esta informação, construa o histograma e polígono de frequências. 
Classes (alturas em cm) Frequência (nº de crianças) 
[144, 145 [ 3 
[145, 146 [ 5 
[146, 147 [ 10 
[147, 148 [ 14 
[148, 149 [ 16 
[149, 150 [ 19 
[150, 151 [ 10 
[151, 152 [ 12 
[152, 153 [ 5 
[153, 154 [ 3 
[154, 155 [ 2 
[155, 156 [ 1 
 
 
17. A tabela seguinte mostra os resultados de um inquérito, efectuado numa determinada 
região , sobre as áreas de 62 terrenos de cultivo. 
 
 ISPTEC - DEPARTAMENTO DE ENGENHARIAS E TECNOLOGIAS 
 
5 FICHA DE EXERCICIOS PARA MELHOR APRENDIZAAGEM 
ELABORADO POR BUNGA Paulo TEKA 
Paulo.teka@isptec.co.ao 
 
 
Área (em hectares) 0 - 5 5 - 10 10 - 15 15 - 20 20 - 25 25 - 30 30 - 35 35 - 40 
Frequência 12 15 9 8 7 5 4 2 
 
Construa o polígono de frequências. 
18. Numa estacão de caminho-de-ferro, um computador registou o atraso dos comboios 
durante uma semana. A lista de dados fornecida pelo computador foi: 
 
0 min 2 min 4 S 8 min 55 S 0 min 20 S 
1 min 40 S 3 min 49 s 1 min 20 S 5 min 40 S 
6 min 15 S 6 min 50s 6 min 19 S 4 min 59 S 
3 min 30 S o min 4 min 35 S 3 min 15 S 
3 min 19 S 1 min 25 S 5 min 46 S 2 min 10 S 
 
 
 
18.1 Construa uma tabela de frequência, agrupando os dados em classes 
0 - 2; 2 - 4 ; … ; 8 – 10 . 
 
18.2 Ilustre a mesma informação , através de um histograma. 
19. Uma amostra de 25 caixas de bombons foi seleccionada de um stock de 1000 caixas. 
O peso em gramas de cada caixa foi o seguinte: 
 93 100 106 104 98 97 98 104 
 92 94 101 103 96 100 108 100 
 108 97 103 100 94 104 95 101 102 
 
 
19.1 Construa uma tabela de frequências, agrupando o peso das caixas em intervalos de 
amplitude 5 g. 
19.2 Determine, em percentagem, as frequências relativas de cada classe e construa um 
histograma de frequências relativas. 
 
20. Num exercício resolvido no âmbito da unidade curricular de Estatística, 30 alunos obtiveram 
as classificações numéricas indicadas na tabela seguinte. 
12 13 8 10 11 10 9 714 12 
14 11 10 10 11 7 9 9 13 15 
 
 ISPTEC - DEPARTAMENTO DE ENGENHARIAS E TECNOLOGIAS 
 
6 FICHA DE EXERCICIOS PARA MELHOR APRENDIZAAGEM 
ELABORADO POR BUNGA Paulo TEKA 
Paulo.teka@isptec.co.ao 
 
 
16 8 7 12 10 11 11 8 10 12 
 
Considerou – se uma escala qualitativa onde foram assumidas as seguintes classes: 
 “Mau” associada às classificações de 0 a 4 valores; 
 “Medíocre” contendo as classificações de 5 a 9 valores; 
 “Suficiente” compreendendo as classificações compreendidas entre 10 a 13 valores 
 “Bom” que inclui as classificações de 14 a 17 valores; 
 “Muito” bom para as classificações de 18 a 20 valores, 
Pretende – se distribuir os valores observados pelas categorias, de modo a construir a tabela de 
frequências e, posteriormente, representar os dados graficamente. 
21. Considere as 50 observações expressas na seguinte tabela . 
3.1 4.9 2.8 3.6 2.5 4.5 3.5 3.7 4.1 4.9 
2.9 2.1 3.5 4.0 3.7 2.7 4.0 4.4 3.7 4.2 
3.8 6.2 2.5 2.9 2.8 5.1 1.8 5.6 2.2 3.4 
2.5 3.6 5.1 4.8 1.6 3.6 6.1 4.7 3.9 3.9 
4.3 5.7 3.7 4.6 4.0 5.6 4.9 4.2 3.1 3.9 
 
 
21.1 Construa o gráfico de caule e folhas. 
21.2 Descreve a forma da distribuição. Admite que existem pontos extremos? 
21.3 Utilize o gráfico para identificar as observações mais pequenas. 
21.4 Utilize o gráfico para identificar a oitava e a nona observação a contar da mais elevada para 
menor. 
 
 
 
 
 
 
 
 ISPTEC - DEPARTAMENTO DE ENGENHARIAS E TECNOLOGIAS 
 
7 FICHA DE EXERCICIOS PARA MELHOR APRENDIZAAGEM 
ELABORADO POR BUNGA Paulo TEKA 
Paulo.teka@isptec.co.ao 
 
 
 
 
 
 
22. Os dados abaixo representam 50 leituras de temperatura (⁰ C) de um pasteurizador de leite 
74,8 74,0 74,7 74,4 75,9 
 
76,8 74,3 74,9 77,0 75,1 
73,8 74,4 74,8 76,8 73,6 
 
72,9 72,9 74,6 75,0 75,1 
75,3 73,4 74,7 73,4 74,2 
 
74,9 74,5 77,1 74,6 74,8 
76,4 73,2 76,5 75,6 73,5 
 
76,2 74,7 76,0 75,8 77,3 
76,3 74,1 75,0 76,0 74,7 
 
75,2 77,5 74,7 73,3 74,3 
 
22.1 Construa uma tabela de frequências; 
22.2 Apresente a distribuição em um histograma; 
22.3 Faça um gráfico da distribuição acumulada. Indique no gráfico a percentagem 
aproximada de observações abaixo de 75 ⁰ C; 
22.4 construa um diagrama ramo - e - folhas. 
23. Para cada um dos conjuntos de valores a seguir indicados: 
(A) 2; 4; 5; 8; 3; 4; 2; 1; 7. 
 
(B) 3; 3; 6; 3; 7; 7; 4; 6; 2; 8; 9; 3; 4. 
(C) 11; 9; 3; 8; 9; 3; 12; 9. 
 
(D) 0; 7; 6; -3; 1; -1; 4. 
 
(E) 8; 10; 16; 10; 7; 9; 8; 9; 10. 
 
(F) 1,90; 1,72; 1,82; 
 
1,85; 
 1,92 1,96 1,72; 1,80. 
 
(G) 9,5; 24,8; 15,2; 5,2; 15,2; 14,8; 4,1. 
 
 
Calcule: 
23.1 a média ; 23.2 a mediana; 23.3 a moda. 
24. Durante uma temporada, uma equipa de futebol disputou 54 jogos. O número de golos 
nnnmarcados em cada jogo foi registado e é o seguinte. 
4 1 3 0 0 1 2 2 2 0 0 2 0 1 0 1 1 2 
3 2 0 2 4 0 1 3 3 3 1 0 1 0 3 3 2 1 
4 2 1 0 1 3 1 2 5 4 2 5 0 1 0 0 2 2 
Ficha de Exercícios da Estatística _ cap. III & IV 
 
 ISPTEC - DEPARTAMENTO DE ENGENHARIAS E TECNOLOGIAS 
 
8 FICHA DE EXERCICIOS PARA MELHOR APRENDIZAAGEM 
ELABORADO POR BUNGA Paulo TEKA 
Paulo.teka@isptec.co.ao 
 
 
 
24.1 Construa uma tabela de frequências de acordo com os dados. 
24.2 Determine: 
24.2.1 o número médio ; 24.2.2 o número mediano ; 24.2.3 a moda do conjunto de 
dados. 
 
25.Na segunda – feira, o professor de Educação física do 8 º D perguntou aos 20 alunos da 
turma quantas horas tinham gasto a praticar desporto durante o fim - de - semana. 
 As suas respostas foram: 2 0 1,5 1 1,5 2 1 0 2 2 
0 0 1 0 2 2 3 1,5 3 3 3 
25.1 Constrói o gráfico circular que representa a distribuição. 
25.2 Determina a média e a mediana do número de horas passadas a praticar desporto. 
26.A Eunice e o Ilídio são alunos do 12º ano. No 2º período obtiveram as seguintes 
classificações, numa escala de 0 a 20. 
 
1º teste 2º teste Trabalho de grupo 
Eunice: 9 11 10 
Ilídio : 16 7 7 
 
26.1 Calcula e compara a média, a moda e a mediana das classificações de cada um dos alunos. 
 26.2 Achas que os dois merecem ter a mesma nota no final do período? Justifique. 
 
27. A tabela mostra a distribuição da frequência da carga , em toneladas, dos camiões que 
passaram lpela estrada de “catete” num certo período. 
27.1 calcule a carga média desses camiões. 
27.2 construa o polígono de frequências absolutas acumuladas. 
27.3 construa a função cumulativa relativa. 
27.4 Qual é a frequência relativa acumulada da segunda classe. 
 
 
 
[12,3-18,6[ 
[18,6-24,9[ 
[24,9-31,2[ 
[31,2-37,5[ 
[37,5-43,8[ 
[43,8-50,1[ 
10 
12 
17 
13 
15 
13 
 
 ISPTEC - DEPARTAMENTO DE ENGENHARIAS E TECNOLOGIAS 
 
9 FICHA DE EXERCICIOS PARA MELHOR APRENDIZAAGEM 
ELABORADO POR BUNGA Paulo TEKA 
Paulo.teka@isptec.co.ao 
 
 
28. Quer se estudar o número de erros de impressão de um livro. Para isso escolheu – se uma 
amostra de 50 páginas, encontrando – se o número de erros por página da tabela abaixo. 
 
 
 
 
 
28.1 Qual o número médio de erros por página? 
28.2 E o número mediano? 
28.3 Qual é o desvio padrão? 
28.4 Faça uma representação gráfica para a distribuição. 
28.5 Se o livro tem 500 páginas, qual o número total de erros esperado no livro? 
29. Dois casais têm 5 filhos. As idades dos filhos do casal A são: 3 , 4 , 6 , 8 , 9 , e as dos 
filhos do casal B : 7 , 9 , 11 , 13 , 15 . Determine para cada destes grupos: 
29.1 a amplitude de idades ; 
29.2 os desvios em relação à média ; 
29.3 o desvio médio. 
30. Os pesos, em quilogramas de 7 jovens são: 53, 53 , 55 , 55 , 55 , 57 , 57 , e os pesos 
de outro grupo de 7 são : 52 , 52 , 53 , 55 , 56 , 58 , 59 . 
30.1 Quais são os desvios em relação à média de cada um dos grupos? 
30.2 Em qual dos grupos é maior a dispersão de pesos? 
31. Calcule a variância e o desvio padrão do conjunto de números: 4 , 8 , 9 ,22 , 36 . 
32. As taxas de juros recebidas por acções durante um certo período foram (medidas em 
percentagem): 2,59; 2,64; 2,60; 2,62; 2,57; 2,55; 2,61; 2,50; 2,63; 2,64. Calcule a média, a 
mediana e o desvio padrão. 
33. Dado o seguinte conjunto de dados: , calcule : 
33.1 a média e 
33.2 o desvio padrão. 
 Erros Frequência 
 
0 
 
25 
 
1 
 
20 
 
2 
 
3 
 
3 
 
1 
 
4 1 
 
 ISPTEC - DEPARTAMENTO DE ENGENHARIAS E TECNOLOGIAS 
 
10 FICHA DE EXERCICIOS PARA MELHOR APRENDIZAAGEM 
ELABORADO POR BUNGA Paulo TEKA 
Paulo.teka@isptec.co.ao 
 
 
34.Calcule a média e o desvio padrão da seguinte distribuição de frequências, a qual se 
refere ao número de defeitos encontrados em placas de circuito integrado. 
 
 
 
 
 
35. Benardin ( Mestrado Engenharia Mecânica / UFSC , 1994 ) realizou um experimento 
que tinha o objectivo de melhorar a qualidade do processo de formulação de massa 
cerâmica para pavimento . Os corpos de prova eram “biscoitos” que saíam do processo de 
queima e a qualidade era avaliada por três variáveis, a saber : x1 = retração linear (%), 
x2 = resistência mecânica e x3 = absorção de água (%). O experimento foi realizado sob 
8 condições diferentes (no estudo original eram 18 ). Foram feitos 5 ensaios em cada uma 
das condições experimentais.Os dados são apresentados a seguir: 
C1 X1 X2 X3 C
1 X1 X2 X3 C
1 X1 X2 X3 C
1 X1 X2 X3 
1 8,9 41,1 5,5 3 9,4 50 0,8 5 13,4 60,6 0,5 7 12,9 41,1 0,2 
1 9,2 39 4,8 3 9,9 48,3 0,6 5 13,4 60,0 0,5 7 12,4 39,0 0,4 
1 8,0 36,9 6,2 3 9,6 50,1 0,6 5 13,6 68,4 0,2 7 12,6 36,9 0,5 
1 8,7 39,2 5,7 3 9,2 49,9 0,7 5 13,4 60,8 0,7 7 12,6 39,2 0,4 
1 8,7 35,9 5,5 3 9,4 56,2 0.5 5 12,4 51,4 1,0 7 12,9 35,9 0,3 
2 12,6 52,7 0,9 4 6,6 31,2 9,9 6 9,6 41,2 3,9 8 8,2 40,8 4,4 
2 13,6 53,5 0,4 4 6,4 25,3 10 6 10,6 53,0 4,5 8 9,2 43,8 3,9 
2 11,6 47,0 1,3 4 5,9 22,8 11 6 8,9 37,0 3,3 8 9,2 48,6 4,0 
2 10,1 31,1 1,8 4 5,9 27,5 11 6 7,5 30,1 3,0 8 8,5 46,9 4,3 
2 12,1 50,9 1,1 4 6,8 31,9 9,3 6 8,9 41,6 3,5 8 8,7 46,2 4,1 
1 C = condição experimental. 
 
35.1 Como as variáveis x1 , x2 , x3 podem ser classificadas ( qualitativas, quantitativas discretas 
ou quantitativas contínuas ) ? 
35.2 Apresente a distribuição de frequências de x1 através de um diagrama ramo – e - folhas. 
Comente a forma da distribuição. 
35.3 Apresente as distribuições de frequências de x2 e x3 através de histogramas . Comente as 
formas das distribuições. 
 
Número 
de 
defeitos Frequência 
 
0 
 
30 
 
1 
 
25 
 
2 
 
10 
 
3 
 
5 
 
4 2 
 
 ISPTEC - DEPARTAMENTO DE ENGENHARIAS E TECNOLOGIAS 
 
11 FICHA DE EXERCICIOS PARA MELHOR APRENDIZAAGEM 
ELABORADO POR BUNGA Paulo TEKA 
Paulo.teka@isptec.co.ao 
 
 
35.4 Calcule a média e o desvio padrão de x3 para cada condição experimental (por 
simplicidade , considere apenas as condições 1 , 4 e 8 ). Quais as informações que podem ser 
extraídas com estas medidas? 
35.5 calcule a mediana e quartis de x1 (sugestão: use o diagrama ramo – e – folhas do item 
(35.2). 
36.perguntou – se aos alunos de duas turmas a idade com que os seus pais tinham terminado os 
seus estudos.com os dados obtidos construi-se a tabela seguinte. 
Idade(ano) 13 14 15 16 17 18 19 23 24 25 
Freq. Turma A 3 3 5 3 6 3 2 2 3 1 
Absoluta Turma B 4 5 7 2 8 3 2 3 1 1 
36.1 Determine os quartis de cada uma das distribuições .33.2 Para cada uma das distribuições, 
calcule Q3 – Q1 (chamada “amplitude interquartis”). Que significa, em cada uma das 
distribuições, o valor Q3 – Q1 ? 
 
37. O tempo, em meses, que decorre entre o início dos sintomas de determinada doença e sua 
concretização estão registados na tabela seguinte. 
 
2.1 9.0 14.7 19.2 4.1 7.4 14.1 8.7 1.6 3.7 
4.4 2.0 9.6 6.9 18.4 0.2 1.0 24.0 3.5 12.6 
2.7 6.6 16.7 4.3 0.2 8.3 2.4 1.4 11.4 23.1 
32.3 3.9 7.4 3.3 6.1 0.3 2.4 8.2 18.0 5.6 
9.9 1.6 8.2 1.2 13.5 1.3 18.0 5.8 26.7 0.4 
 
37.1 Determine o intervalo de variação dos dados. 
37.2 Desenhe o diagrama de caule e folhas. Com base na sua observação como classifica a 
distribuição? 
37.3 Descreve os dados através de uma tabela de frequências e de um gráfico adequado. 
37.4 Com base na tabela construída na alínea (37.3) calcule as seguintes estatísticas: 
i. media 
ii. mediana 
iii. quartis: Q1 , Q2 e Q3 
iv. variância amostral 
 
 ISPTEC - DEPARTAMENTO DE ENGENHARIAS E TECNOLOGIAS 
 
12 FICHA DE EXERCICIOS PARA MELHOR APRENDIZAAGEM 
ELABORADO POR BUNGA Paulo TEKA 
Paulo.teka@isptec.co.ao 
 
 
v. desvio padrão . 
 
37.5 Represente graficamente as estatísticas através de um diagrama adequado. 
37.6 Existem pontos extremos ? 
 
38. Uma máquina embaladora de rebuçada acabou de ser reparada. O gestor da linha de fabrico 
pretende determinar se a máquina ficou bem calibrada. Para isso , retirou, aleatoriamente em 
determinado dia, 100 sacos do lote embalado pela maquina. Os resultados encontram – sena 
tabela seguinte. 
Peso (g) Frequência 
120 - 122 6 
123 - 125 23 
126 - 128 42 
129 - 131 20 
 
38.1 Qual o ponto médio de cada classe? 
38.2 Escreva os limites reais de cada classe. 
38.3 Construa o histograma e o polígono de frequências relativas. 
38.4 calcule a mediana e o desvio padrão da amostra observada. 
 
 
 
39. A turma A fez um teste de Estatística tendo obtido as classificações indicadas na seguinte 
tabela. 
11 8 11 8 12 14 9 11 10 9 
9 11 12 10 9 8 11 8 8 8 
10 9 10 13 9 10 9 10 9 10 
12 13 14 11 14 14 12 8 11 12 
12 10 13 11 12 13 11 11 12 10 
 
39.1 Organize os dados na forma de tabela de frequências, explicitando a frequência absoluta 
com que cada valor ocorre. 
 
 ISPTEC - DEPARTAMENTO DE ENGENHARIAS E TECNOLOGIAS 
 
13 FICHA DE EXERCICIOS PARA MELHOR APRENDIZAAGEM 
ELABORADO POR BUNGA Paulo TEKA 
Paulo.teka@isptec.co.ao 
 
 
39.2 Represente os dados através de um gráfico adequado. 
39.3 Indique qual é o valor: 
i. Mais frequente. 
ii. Do segundo quartil 
iii. Do percentil 75. 
 
40. O numero de acidentes ocorridos num troco perigoso de uma via rápida nos cinco dias úteis 
da semana foi registado ao longo de varias semanas tendo – se obtido os dados ordenados na 
tabela seguinte. 
Nº. de acidentes 
 Nº de semana 8 15 10 2 
 
 
Tendo em conta a dimensão da amostra e pelo facto de se ter decidido agrupar os dados , admita 
que e desejável tratar o numero de acidentes como se de uma variável continua se tratasse. 
40.1 Represente os dados através de um gráfico adequado. 
40.2 Calcule a media, a mediana e a moda.