G_EST_Lista exercicios_U3-p2

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ESTATÍSTICA 
Profa. ROBERTA MENDIONDO 
	
Problemas	propostos:	Distribuições	Discretas	
	
Problema	1			Determine	se	o	experimento	é	binomial	ou	não.	Caso	seja,	especifique	os	valores	de	n,	p	e	q,	e	
liste	os	valores	possíveis	da	variável	aleatória	x.	Caso	não	seja,	explique	o	porquê.		
1.	Um	certo	procedimento	cirúrgico	tem	85%	de	chances	de	sucesso.	Um	médico	realiza	o	procedimento	em	
oito	pacientes.	A	variável	aleatória	representa	o	número	de	cirurgias	com	sucesso.		
2.	Uma	 jarra	 contém	 cinco	 bolas	 de	 gude	 vermelhas,	 nove	 azuis	 e	 seis	 verdes.	 Você	 escolhe	 três	 bolas	
aleatoriamente,	sem	reposição.	A	variável	aleatória	representa	o	número	de	bolas	vermelhas.	
	
	
	
Problema	2		Cirurgias	do	manguito	rotador	têm	90%	de	chance	de	sucesso.	A	cirurgia	é	realizada	em	três	
pacientes.	Determine	a	probabilidade	de	ela	ser	um	sucesso	em	exatamente	dois	pacientes.	
	
	
	
Problema	3			Os	resultados	de	uma	pesquisa	recente	indicam	que	67%	dos	adultos	americanos	consideram	
o	ar-condicionado	uma	necessidade.	Você	seleciona	aleatoriamente	100	adultos.	Qual	é	a	probabilidade	de	
que	 exatamente	 75	 adultos	 considerem	 o	 ar-condicionado	 uma	 necessidade?	 Use	 uma	 ferramenta	
tecnológica	para	encontrar	a	probabilidade.																																																																								(Fonte:	Opinion	Research	Company.)	
	
	
	
Problema	 4	 	Uma	 pesquisa	 descobriu	 que	 34%	 dos	 adultos	 americanos	 esconderam	 compras	 de	 seus	
cônjuges.	 Você	 seleciona	 aleatoriamente	 200	 adultos	 com	 cônjuges.	 Qual	 é	 a	 probabilidade	 de	 que	
exatamente	 68	 deles	 tenham	 escondido	 compras	 de	 seu	 cônjuge?	 Use	 a	 tecnologia	 para	
encontrar	a	probabilidade.	(Adaptado	de:	AARP.)	
	
	
	
Problema	5			A	gerência	de	um	estacionamento	próximo	à	universidade	estimou	que	a	média	da	quantidade	
de	carros	que	chegam	ao	local	num	período	de	1	minuto	é	de	16	carros.	Determine	o	desvio-padrão.	
	
	
	
Problema	6			Você	está	na	principal	estrada	de	acesso	a	seu	município,	e	leu	nos	jornais	que	a	secretaria	
municipal	de	fez	um	levantamento	e	concluiu	que	há,	em	média,	50	buracos	a	cada	quilômetro	nesta	estrada.	
Você	 acabou	 de	 passar	 por	 grande	 buraco.	 Qual	 a	 probabilidade	 de	 que	 haja	 mais	 que	 3	 buracos	 nos	
próximos	100	metros?		
	
ESTATÍSTICA 
Profa. ROBERTA MENDIONDO 
	
	
RESPOSTAS	
	
Problema	1		
	
	
	
	
	
Problema	2		
	
	
	
Problema	3	
		à				 	
A	 probabilidade	 de	 que	 exatamente	 75	 adultos	 considerem	 o	 ar-condicionado	 uma	 necessidade	 é	 de,	
aproximadamente,	0,02,	ou	seja,	de	2%.	
	
	
Problema	4		
		à			 	
A	probabilidade	de	que	exatamente	68	adultos	de	uma	amostra	aleatória	de	200	adultos	com	cônjuge	nos	Estados	
Unidos	esconderam	compras	de	seus	cônjuges	é	cerca	de	0,059,	ou	seja,	de	5,9%.	
	
	
ESTATÍSTICA 
Profa. ROBERTA MENDIONDO 
	
	
	
Problema	5	
A	situação	proposta	pode	ser	modelada	como	uma	distribuição	de	Poisson.	Para	esse	tipo	de	distribuição,	é	necessário	
apenas	o	parâmetro	�	,	que	representa	a	taxa	de	ocorrência	de	“sucessos”	em	um	determinado	intervalo.	Neste	caso,	
� = 𝟏𝟔	carros	num	intervalo	de	1	minuto.	Numa	distribuição	de	Poisson,	a	média	e	a	variância	são	iguais	a	�.	
O	desvio-padrão	é	a	raiz	quadrada	da	variância	e	como	a	variância	é	igual	à	taxa	de	variação	�	,	o	desvio-padrão	é:	
� = 𝟏𝟔 = 𝟒		carros	por	minuto.	
 
Problema	6	(resolvido	no	vídeo	incluído	no	Roteiro	de	Estudos	–	1º.	Recurso	do	Conteúdo	2)	
73,5%	de	probabilidade	de	passar	em	3	buracos	nos	próximos	100	metros.