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CIÊNCIA DOS MATERIAIS
Prof. ME. DEYVID OLIVEIRA DOS ANJOS
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005 Aula 01:
013 Aula 02:
022 Aula 03:
033 Aula 04:
041 Aula 05:
049 Aula 06:
058 Aula 07:
068 Aula 08:
075 Aula 09:
083 Aula 10:
092 Aula 11:
100 Aula 12:
107 Aula 13:
116 Aula 14:
125 Aula 15:
132 Aula 16:
Estrutura Cristalina 
Difração de Raios-X 
Identificação da Estrutura Cristalina dos Sólidos 
Defeitos em Sólidos 
Observação de Defeitos por Microscopia Ótica e 
Eletrônica
Difusão em Sólidos 
Propriedades Mecânicas em Sólidos 
Mecanismos de Aumento de Resistência em Metais 
Diagramas de Fases 
Diagrama Ferro-Carbono 
Curvas de Resfriamento para Materiais Metálicos e 
Tratamentos Térmicos de Materiais Metálicos
Processamento de Materiais Metálicos 
Principais Estruturas dos Materiais Cerâmicos 
Propriedades Mecânicas dos Materiais Cerâmicos 
Estrutura de Materiais Poliméricos 
Processamento de Materiais Poliméricos
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Introdução
Prezado(a) aluno(a),
Seja bem-vindo(a) à disciplina de Ciência dos Materiais.
Esta é uma disciplina rica em conceitos referentes à estrutura microscópica dos
materiais e às propriedades exibidas macroscopicamente por eles. Todavia,
podem surgir algumas dúvidas referentes ao porquê de estudar a fundo tais
estruturas.
Primeiramente, deve-se lembrar de que tudo a nossa volta é composto por
materiais, desde as ferramentas mais simples, utensílios, até peças com
aplicabilidades bem restritas. Para cada uma dessas aplicações, inúmeros tipos de
materiais podem ser utilizados: sejam metais (por sua resistência e condutividade
elétrica e térmica), sejam materiais mais elaborados com propriedades
especí�cas, como, por exemplo, as velas de ignição do motor e as pastilhas de
freio de um carro (que são submetidos a esforços bem especí�cos e precisam ter
qualidades bem delimitadas).
Um segundo ponto que se pode usar para destacar a importância da Ciência dos
Materiais é sua participação na própria história humana. Há registros de materiais
como madeira e metais sendo manipulados há mais de 10 mil anos,
principalmente de forma mais natural, sem grandes modi�cações. Porém, a
descoberta do fogo propiciou o desenvolvimento de novos materiais, como o
vidro, e a transformação de materiais. Já nos dois últimos milênios veri�cou-se o
aumento do uso de materiais, a citar: cerâmicas, polímeros e, posteriormente, os
vidros, além da combinação deles (compósitos).
De forma mais nítida, pode-se lembrar de que desde o �nal do século XX,
materiais com aplicabilidades mais especí�cas, como semicondutores,
biomateriais, nanomateriais e materiais funcionais têm ganhado importância e se
destacado na pesquisa e desenvolvimento de novos produtos e de novas
tecnologias.
Fica evidente, dessa maneira, o papel que a Ciência dos Materiais desempenha na
vida de cientistas e engenheiros, sendo uma importante ferramenta que
possibilita entender como é possível utilizar cada material de forma ideal, de
3
acordo com as necessidades humanas.
O estudo de materiais é re�exo também da necessidade de se compreender a
inter-relação entre materiais, seu processamento e suas propriedades, pois tais
propriedades, apesar de terem, muitas vezes, caráter intrínseco (vinculados ao
próprio material), podem ser modi�cadas e melhoradas através de
processamento. Nessa perspectiva, é de suma importância entender como a
função e forma do material se relaciona com suas aplicabilidades.
O desa�o é grande, mas com a apresentação dos conceitos básicos referentes a
cada tópico da disciplina, a organização do conteúdo e utilização de elementos de
composição e ilustração do conteúdo, você será capaz de compreender a Ciência
dos Materiais e conseguir avaliar de forma direta e clara as várias nuances que ela
possui.
Bons estudos!
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01
Estrutura Cristalina
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Introdução
Em Ciência dos Materiais, a base para o entendimento das propriedades dos
mais diferentes materiais e, em adição, o desenvolvimento de aplicações para
esses, decorre do estudo das características básicas da estrutura cristalina.
Basicamente, os materiais sólidos podem ser categorizados em relação à
regularidade com a qual os átomos ou íons presentes neles estão organizados
na estrutura.
Um material cristalino é aquele no qual os átomos ou íons estão posicionados
em um arranjo repetitivo por longos trechos da estrutura, “existe um padrão
tridimensional repetitivo, no qual cada átomo está ligado aos seus átomos
vizinhos mais próximos” (CALLISTER; RETHWICSH, 2018, p. 47).
Dentre os vários tipos de materiais, os que possuem estrutura
cristalina são: os metais, muitos materiais cerâmicos e certos
polímeros. Isso se veri�ca, em geral, em condições normais de
solidi�cação (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
Este arranjo repetitivo da estrutura cristalina é denominado de rede. Uma rede
pode ser descrita também como sendo o “conjunto de pontos dispostos
segundo um padrão periódico, de modo que a vizinhança de cada ponto da rede
seja idêntica” e uma rede é um conceito puramente abstrato e de cunho
matemático, podendo ser uni, bi ou tridimensional (ASKELAND; WRIGHT, 2019, p.
44).
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Imagem 1 – Estrutura do Óxido de Titânio | Fonte: Disponível aqui
Sabe-se, por meio de averiguações experimentais, que todos os metais, muitos
materiais cerâmicos e certos polímeros formam estruturas cristalinas sob
condições normais de solidi�cação. Já aqueles materiais que não se cristalizam,
essa ordem atômica de longo alcance está ausente, sendo essa a característica
dos materiais não cristalinos ou amorfos (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
Acesse o link: Disponível aqui
“Astronautas a bordo da Estação Espacial Internacional (EEI), em
experimentos com cimento, demonstraram que a estrutura
microscópica cristalina e, consequentemente, as propriedades do
material são diferentes em ambientes com microgravidade
quando comparados ao material feito na Terra”.
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https://visualhunt.com/f3/photo/5867516561/36d2e6ab6d/
https://www.tecmundo.com.br/ciencia/145856-pedreiros-espaciais-astronautas-misturam-cimento-iss.htm
Uma vez entendida a ideia de rede em uma estrutura cristalina, pode-se de�nir o
conceito de célula unitária.
Célula Unitária
Em sólidos cristalinos, a ordem em que os átomos aparecem na estrutura é uma
sequência repetida, sendo assim, é conveniente subdividir a estrutura em
pequenas entidades. Essas entidades são as células unitárias, que correspondem
a formas tridimensionais como paralelepípedos, prismas e outras �guras típicas
da geometria. Nas células unitárias, as faces costumam ser paralelogramos,
retângulos, quadrados, triângulos ou mesmo hexágonos (CALLISTER;
RETHWICSH, 2018).
Portanto, “uma célula unitária é escolhida para representar a simetria da
estrutura cristalina, de forma que todas as posições dos átomos no cristal
podem ser geradas por translações dos fatores inteiros dos comprimentos da
célula unitária” (CALLISTER; RETHWICSH, 2018, p. 48).
Concluindo, percebe-se que a célula unitária é a forma pela qual é possível
analisar a estrutura cristalina, sendo ela a principal ferramenta de classi�cação
dos diferentes tipos de formações cristalinas nos sólidos.
Sistemas Cristalinos
Dependendo da maneira como as células unitárias são, pode-se descrever
inúmeros sistemas cristalinos, que são as formas que as estruturas cristalinas
assumem. Existem sete tipos de sistemas cristalinos:
Cúbico: a célula unitária possui todas as arestas (lados) iguais e todos os
ângulos iguais (90°);
Tetragonal: a célula unitária possui apenas duas arestas iguais entre si,
sendo os ângulos todos iguais (90°);
Hexagonal: a célula unitária possui apenas duas arestas iguais entre si,
sendo dois ângulos iguais a 90° e um deles igual a 120°;
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Imagem 2 – Sistemas Cristalinos | Fonte: Callister e Rethwisch (2018).
Ortorrômbica: todas as arestas são distintas; sendo os ângulos todos iguais
(90°);
Romboédrica: a célula unitária possui todas as arestas iguais, sendo dois
ângulos iguais a 90° e um deles diferente de 90°;
Monoclínica: todas as arestas são distintas, sendo dois ângulos iguais a 90°e um deles diferente de 90°;
Triclínica: todas as arestas são distintas e todos os ângulos são distintos.
A seguir estão representados os sete tipos de estruturas cristalinas.
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Essas são as maneiras básicas com as quais os átomos estão dispostos na
estrutura cristalina, mas, dependendo da posição que os átomos ocupam no
sistema cristalino, surgem novas formas de se classi�car a estrutura: as redes de
Bravais.
Redes de Bravais
Em cada sistema cristalino, os átomos estão dispostos nos vértices de cada
�gura tridimensional formada. Porém, além dessas posições, os átomos podem
ocupar os centros das faces dessas �guras ou mesmo o centro das mesmas.
Conforme esses arranjos se modi�cam surgem as Redes de Bravais, que
expandem a classi�cação feita através dos sistemas em sólidos cristalinos, como
apresentado a seguir:
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Imagem 3 – Redes de Bravais | Fonte: Askeland e Wright (2019).
As classi�cações decorrentes dessas estruturas facilitam os entendimentos de
algumas características das estruturas cristalinas e estão ligadas aos cálculos de
raio da célula unitária, volume da célula unitária e fator de empacotamento, que
serão abordados na aula 3.
Além disso, essas classi�cações auxiliam no entendimento de várias
propriedades exibidas por sólidos cristalinos.
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O estanho branco (ou β), que possui uma estrutura cristalina
tetragonal de corpo centrado à temperatura ambiente,
transforma-se a 13,2°C no estanho cinza (ou α), que possui uma
estrutura cristalina semelhante à do diamante (isto é, a estrutura
cristalina cúbica do diamante). A taxa na qual essa mudança
ocorre é extremamente lenta; entretanto, quanto menor a
temperatura (abaixo de 13,2°C), mais rápida é a taxa de
transformação. Acompanhando essa transformação do estanho
branco em estanho cinza, ocorre um aumento no volume (27%);
de maneira correspondente, ocorre também uma diminuição na
massa especí�ca (de 7,30 g/cm³ para 5,77 g/cm³).
Consequentemente, essa expansão no volume resulta na
desintegração do estanho branco metálico em um pó grosseiro do
alótropo cinza. Em temperaturas subambientes normais, não há
necessidade de preocupação com esse processo de desintegração
em produtos de estanho, uma vez que a transformação ocorre a
uma taxa muitíssimo lenta (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
Nesta aula, fundamentamos os conceitos básicos referentes ao estudo de
materiais cristalinos, diferenciando-os dos materiais amorfos.
Estes conceitos serão a base para as discussões presentes nas próximas aulas e
é fruto de análises nas estruturas cristalinas, dentre as quais podemos destacar
a difração de raios X.
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02
Difração de Raios-X
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Como visto no capítulo anterior, o entendimento da estrutura de materiais
cristalinos e, consequentemente, das propriedades que eles exibem dependem
do estudo microscópico dos arranjos atômicos e tais arranjos podem ser
investigados por meio de técnicas cientí�cas especí�cas, como a difração de
raios X.
Contudo, cabe antes de qualquer coisa, entender o que são os raios X.
Raios X
Os raios X (radiação X) correspondem a um tipo de radiação eletromagnética,
similar à luz. A maioria dos raios X possuem comprimentos de onda entre 0,01 a
10 nanômetros (10-9 m), correspondendo a frequências que variam entre 3.1016
Hz e 3.1019 Hz (HETEM JÚNIOR; HETEM, 2016).
As primeiras descrições sobre raios X foram feitas por Wilhelm Conrad Röntgen,
em 1895. A publicação caracterizava qualitativamente a, então, nova radiação
(MARTINS, 1998).
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Figura 4 – Imagens obtidas na primeira descrição o�cial de raios-X | Fonte:
Martins (1998).
Acesse o link: Disponível aqui
“A cristalogra�a é o método que serviu de base para mais
trabalhos ganhadores de prêmios Nobel até hoje, num total de 29
[...]. A UNESCO reconheceu a importância desta ciência básica e
instituiu 2014 como o Ano Internacional da Cristalogra�a”.
Os raios X são a ferramenta de trabalho na cristalogra�a enquanto que a
difração de raios X é técnica utilizada no estudo da estrutura da matéria.
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https://revistapesquisa.fapesp.br/2014/04/24/materia-desvendada/
Imagem 5 – Interferência construtiva de ondas | Fonte: Callister e Rethwicsh
(2018).
Difração
Segundo Callister e Rethwicsh (2018, p. 79), “muito da nossa compreensão dos
arranjos atômicos e moleculares nos sólidos resultou de investigações da
difração de raios X”. As técnicas de difração de raios X estão vinculadas ao fato
de os comprimentos de onda terem valores próximos aos das distâncias entre
os planos cristalográ�cos (SMITH; HASHEMI, 2010).
O processo de difração ocorre quando uma onda, ao se propagar, se depara
com vários obstáculos posicionados com distâncias regulares um em relação ao
outro (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
Uma das possibilidades de redirecionamento das ondas é a interferência
construtiva. Outra possibilidade corresponde à interferência destrutiva, em que
não há onda redirecionada, pois as ondas incidentes se anulam. Por �m, as
ondas redirecionadas podem possuir combinações parciais entre as duas
situações apresentadas anteriormente.
Os casos de interferência construtiva e de interferência destrutiva,
respectivamente, estão apresentados a seguir.
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Imagem 6 – Interferência destrutiva de ondas | Fonte: Callister e Rethwicsh
(2018).
A Lei de Bragg é a relação entre o comprimento de onda dos raios
X, o espaçamento entre os átomos e o ângulo de difração para
uma interferência construtiva. Ela é representada pela equação:
nλ = 2dhkl. senθ
Na Lei de Bragg, que vincula os diversos parâmetros, a magnitude da distância
entre dois planos de átomos próximos e paralelos é dependente dos índices de
Miller (h, k e l), tais como dos parâmetros da rede cristalina, sendo que todos
esses parâmetros serão discutidos na aula 3.
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Imagem 7 – Incidência de radiação sobre planos cristalográ�cos | Fonte: Callister
e Rethwicsh (2018).
Técnicas de Difração
A técnica de difração mais comum utilizada para a aplicação de difração de raios
X como meio de análise de estruturas cristalinas emprega uma amostra
pulverizada, formada por incontáveis partículas minúsculas distribuídas
aleatoriamente. Essa amostra é exposta à radiação X de um único comprimento
de onda especi�cado.
Cada partícula é um cristal, e o grande número de cristais presentes assegura
que todos os conjuntos de planos cristalográ�cos possíveis serão averiguados no
procedimento. A seguir, apresenta-se como seria a incidência da radiação sobre
o plano cristalográ�co:
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Os terremotos são fenômenos naturais, cuja ação pode produzir
catástrofes e, portanto, devem ser considerados na hora de
projetar uma estrutura em regiões sísmicas. O Brasil situa-se, em
grande parte, na região central da placa tectônica sul-americana,
que é uma região estável. Mas, parte do país situa-se perto das
bordas desta placa, em que já foram registradas ações sísmicas
signi�cativas e, além disso, existem sismos intraplacas que
ocorrem predominantemente ao longo das falhas geológicas. Para
de projetar estruturas resistentes a sismos são necessários alguns
testes com o solo. O ensaio de adensamento determina as
características de compressibilidade dos solos sob a condição de
con�namento lateral, conforme NBR 12007. Outros ensaios de
laboratório também podem fornecer informações sobre a
expansibilidade do solo: granulometria (pela porcentagem da
fração argila); índice de plasticidade; difração de raios X (pela
caracterização do mineral argílico) (PRADO FILHO, 2019).
O aparelho empregado na difração de raios X é o difratômetro. Este
equipamento é utilizado para determinar os ângulos nos quais ocorre a difração
em amostras pulverizadas.
Como apresentado por Callister e Rethwicsh (2018, p. 82), “uma amostra S no
formato de uma chapa plana é posicionada de forma que são possíveis rotações
ao redor do eixo identi�cado por O; esse eixo é perpendicular ao plano da
página”.
“O feixe monocromático de raios X é gerado no ponto T, e as intensidades dos
feixes difratados são detectadas com um contador, identi�cado pela letra C na
�gura. A amostra, a fonte deraios X e o contador estão todos no mesmo plano”
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Imagem 8 – Difratômetro | Fonte: Callister e Rethwicsh (2018).
(CALLISTER; RETHWICSH, 2018, p. 79).
A seguir está representado um esquema de uma difratômetro:
As informações obtidas a partir de procedimentos como esse são apresentadas
em difratogramas, indicando quais os planos cristalográ�cos presentes
preponderantemente na amostra analisada:
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Imagem 9 – Difratograma | Fonte: Callister e Rethwicsh (2018).
Nesta aula, discutimos um pouco sobre a difração de raios X como método
analítico de estudo dos planos cristalográ�cos e, consequentemente, das
características da estrutura cristalina.
Com base nesses conhecimentos, podemos entender melhor alguns conceitos
que serão apresentados na aula 3, sobre estruturas cristalinas.
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03
Identificação da 
Estrutura Cristalina 
dos Sólidos
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Imagem 9 – Cristal de Bismuto | Fonte: Disponível aqui
Ao se estudar materiais cristalinos, como apresentado anteriormente, é comum
discutir sobre um ponto especí�co dentro da célula unitária, ou mesmo direções
e planos cristalográ�cos.
Pontos Cristalográficos
Segundo Callister e Rethwicsh (2018), foram impostas algumas convenções de
identi�cação, em que três números ou índices são empregados para designar as
localizações de pontos, as direções e os planos.
“A base para a determinação dos valores dos índices é a célula unitária, com um
sistema de coordenadas, para a direita, que consiste em três eixos (x, y e z) com
origem em um dos vértices e coincidentes com as arestas da célula unitária”
(CALLISTER; RETHWICSH, 2018, p. 57).
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https://pixabay.com/images/id-80056/
Imagem 10 – Pontos mais comuns de uma rede cristalina | Fonte: Askeland e
Wright (2019).
Os números inteiros, ou mesmo fracionários, relacionados a cada coordenada
(como na �gura anterior), correspondem à posição relativa do ponto em relação
ao tamanho da aresta. Essa consideração é feita para que células unitárias que
não possuem todas as arestas iguais, como a cúbica, possam ter a mesma
representação de pontos.
EXEMPLO 1: 
Após algumas avaliações, foi constatado que em um material que apresenta
células unitárias cúbicas existem alguns átomos ocupando as posições descritas
pelos pontos A, B e C.
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Os pontos estão dispostos da maneira descrita no desenho abaixo:
Quais as coordenadas dos pontos descritos na �gura?
Resposta: 
Para o ponto A, tem-se as coordenadas de 1 aresta para “x”, ½ aresta para “y” e 1
aresta para “z”. Sendo assim: A = 1 ½ 1
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Usando a mesma ideia, B = 1 1 0 e C = 0 1 ⅔.
Direções Cristalográficas
As direções cristalográ�cas são como linhas direcionadas entre dois pontos, ou
seja, elas são representações de um vetor. Para a determinação dessas direções
utiliza-se uma sequência de regras, descritas a seguir (CALLISTER; RETHWICSH,
2018):
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Utiliza-se para a determinação dos pontos inicial e �nal, que
delimita a direção, o mesmo sistema orientado que foi usado
na determinação das coordenadas dos pontos;
De�nem-se as coordenadas de dois pontos que estão sobre
uma determinada direção;
Realiza-se a operação de subtração das coordenadas
(coordenadas iniciais são subtraídas das �nais: xF – xI, yF – yI,
zF – zI);
Quando necessário, multiplica-se esses resultados por um
denominador comum para que os resultados sejam apenas
números inteiros.
Os três índices resultantes, sem separação por vírgulas, são colocados entre
colchetes: [u v w]. Sendo os índices negativos representados por uma barra
sobre o índice.
EXEMPLO 2: 
Determine as direções cristalográ�cas AB e BC, usando as informações da
mesma célula unitária cúbica apresentada no EXEMPLO 1.
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Resposta: 
A = 1 ½ 1
C = 0 1 ⅔
Direção AC = [u v w] = [0 - 1 1 - ½ ⅔ - 1] = [-1 ½ -⅓]
Para que não haja fracionários, deve-se multiplicar as coordenadas por 6
(mínimo múltiplo comum):
6.[-1 ½ -⅓] = [-6 3 -2] = [ ]
B = 1 1 0 
C = 0 1 ⅔ 
Direção BC = [u v w] = [0 - 1 1 - 1 ⅔ - 0] = [-1 0 ⅔]
Para que não haja fracionários, deve-se multiplicar as coordenadas por 3
(mínimo múltiplo comum):
¯̄̄
63
¯̄̄
2
]¯̄̄3.[-1 0 ⅔] = [-3 0 2] = [302
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Planos Cristalográficos
Com relação aos planos cristalográ�cos, eles possuem representação
semelhante àquela de�nida para as direções cristalográ�cas. Tais são
especi�cados por três índices de Miller na forma (h k l). Quaisquer dois planos
paralelos entre si são equivalentes e possuem índices idênticos. O procedimento
utilizado para determinar os valores dos índices h, k e l é o seguinte (CALLISTER;
RETHWICSH, 2018):
Quando o plano passa pela origem que foi selecionada, um
outro plano paralelo deve ser construído no interior da célula
unitária mediante uma translação apropriada;
Determina-se a coordenada para a interseção do plano
cristalográ�co com cada um dos eixos (em referência à
origem do sistema de coordenadas);
Obtêm-se os valores inversos desses números. Para um
plano paralelo a um eixo, deve-se considerar como tendo
uma interseção no in�nito resultando, portanto, em um
índice igual a zero.
Quando necessário, multiplica-se esses resultados por um
denominador comum para que os resultados sejam apenas
números inteiros.
Os índices inteiros, não separados por vírgulas, são colocados entre parênteses:
(h k l).
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Imagem 11 – Planos Cristalinos | Fonte: Newell (2018).
Uma interseção no lado negativo da origem é indicada por uma barra ou um
sinal de menos posicionado sobre o índice apropriado. Uma característica
interessante dos cristais cúbicos é o fato de que os planos e direções com
índices iguais são perpendiculares entre si; porém, para os demais sistemas
cristalinos não existem relações geométricas simples entre planos e direções
com índices iguais (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
EXEMPLO 3: 
Qual o plano cristalográ�co que não intercepta o eixo “x”, intercepta o eixo “y” na
coordenada -1 e intercepta o eixo “z” na coordenada 1?
Resposta:
[h k l] = [1/∞ 1/-1 1/1] = [0 -1 1] = [ ]0¯̄̄11
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Polimorfismo e Estruturas Compactas
Certos elementos e compostos químicos existem em mais de uma forma
cristalina, em diferentes temperaturas e pressões. Esse fenômeno é conhecido
como polimor�smo ou alotropia. Devido a essas mudanças eles podem
apresentar níveis diferentes de dureza e de resistência e mesmo terem
coloração totalmente distinta.
À pressão atmosférica ambiente, muitos metais, alguns deles importantes para a
indústria, tais como o ferro, o titânio e o cobalto, sofrem transformações
alotrópicas a temperaturas elevadas (CALLISTER; RETHWICSH, 2018; SMITH;
HASHEMI, 2010).
Dentre todas as possibilidades existentes, as estruturas cristalinas metálicas
cúbicas de faces centradas e a hexagonal compacta sempre corresponderão às
estruturas com maior quantidade de matéria em relação ao espaço ocupado, ou
seja, serão sempre as estruturas mais compactas.
Materiais Monocristalinos e Materiais
Policristalinos
Materiais monocristalinos são aqueles formados por apenas um cristal
(monocristal), sendo assim, possuem um arranjo periódico e repetido dos
átomos perfeito, tendo todas as células unitárias se ligando da mesma maneira e
possuindo a mesma orientação.
“Se for permitido que as extremidades de um monocristal cresçam sem
nenhuma restrição externa, o cristal assumirá uma forma geométrica regular,
com faces planas, como acontece com algumas pedras preciosas” (CALLISTER;
RETHWICSH, 2018, p.77), como representado na imagem 9 (cristal de Bismuto).
No entanto, a maioria dos sólidos cristalinos são policristalinos e é composta por
um conjunto de muitos cristais pequenos ou grãos, sendo que a orientação
cristalográ�ca deles varia de um para outro. Além disso, existem alguns
desajustes dos átomos na região em que dois grãos se encontram chamada de
contorno de grão.
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Nesta aula, estudamos alguns elementos básicos referentes à estrutura
cristalina, que, inclusive, podem ser obtidos e avaliados a partir de
procedimentos como a difração de raios X.
As proposições teóricas abordadas nessa aula, em conjunto com aquelas
de�nidas nas aulas anteriores, fundamentam osconceitos primordiais para o
entendimento da estrutura cristalina em níveis microscópicos e que são base
para as explicações das propriedades macroscópicas apresentadas pelos sólidos
cristalinos.
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04
Defeitos em Sólidos
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Imagem 12 – Defeito cristalino do tipo lacuna | Fonte: Newell (2018).
Lacunas e Impurezas
O defeito pontual mais simples é a lacuna, uma posição vaga na rede cristalina
que normalmente deveria estar ocupado, mas no qual está faltando um átomo,
além do mais, todos os sólidos cristalinos contêm lacunas (ver �guras a seguir).
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Imagem 13 – Defeitos adimensionais | Fonte: Mo�att et al. (1964 apud
CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
As lacunas são defeitos pontuais, adimensionais, mas não são os únicos, pois
impurezas também são consideradas defeitos pontuais.
Metais ditos puros possuem átomos diferentes presentes na estrutura cristalina.
Esses átomos são conhecidos como impurezas. De fato, boa parte dos metais
mais familiares são ligas, em que intencionalmente foram adicionados átomos
de impurezas para conferir características especí�cas ao material.
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Acesse o link: Disponível aqui
Em geral, os materiais 2D são “funcionalizados” para aplicações
especí�cas adsorvendo (aderindo) diferentes espécies de átomos
ou moléculas ou incorporando impurezas na sua estrutura
cristalina de outra forma perfeita, da mesma forma que os
semicondutores como o silício são funcionalizados por dopagem
com impurezas, o que permite a fabricação de dispositivos
eletrônicos, como os circuitos integrados dos computadores.
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https://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=materiais-monoatomicos-multitarefa&id=010165170807#.XcirWzNKjIU
Imagem 14 – Impurezas na estrutura cristalina | Fonte: Mo�att et al. (1964 apud
CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
Uma impureza substitucional é a impureza que está na posição
que seria naturalmente ocupada por átomo da estrutura cristalina,
tendo dimensões de mesma ordem em relação a ele. Já a
impureza substitucional corresponde à impureza que está
presente nos interstícios da estrutura cristalina, ou seja, nos
espaços entre a rede cristalina, tendo, por esse motivo, dimensões
menores do que o átomo da rede.
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Imagem 15 – Impurezas na estrutura cristalina | Fonte: Callister e Rethwicsh
(2018).
Discordâncias
Discordâncias são defeitos lineares (unidimensionais) em torno das quais os
átomos estão desalinhados, como apresentado abaixo:
Existem inúmeras maneiras de as discordâncias se apresentarem na estrutura
cristalina, mas em todas elas há um desalinhamento característico desse tipo de
defeito.
Defeitos Superficiais
Segundo Callister e Rethwicsh (2018), os defeitos super�ciais ou interfaciais são
superfícies (duas dimensões) e que separam regiões que possuem estruturas
cristalinas ou mesmo orientações cristalográ�cas diferentes dentro de uma rede
cristalina (material cristalino). Dentre os inúmeros tipos de defeitos interfaciais
destacam-se as superfícies externas e os contornos de grão.
As superfícies externas correspondem à região na qual a estrutura do cristal
para, ela termina. Os átomos da superfície não estão ligados ao número máximo
possível de átomos e isso acarreta a origem de uma energia de superfície,
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minimizada apenas pela diminuição da área super�cial total do material
(CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
No que se refere ao contorno do grão, ele corresponde à região que separa dois
grãos ou cristais com diferentes orientações cristalográ�cas nos materiais
policristalinos (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
Defeitos Volumétricos
São grandes defeitos presentes nos materiais cristalinos, muitas vezes
veri�cados na estrutura macroscópica desses materiais, como poros e trincas.
Um catalisador é uma substância que acelera a taxa de uma
reação química sem participar da reação. Um tipo de catalisador
existe como um sólido; as moléculas reagentes em uma fase
gasosa ou líquida são adsorvidas na superfície do catalisador, em
um local em que ocorre algum tipo de interação que promove um
aumento em sua taxa de reatividade química.
Os sítios de adsorção em um catalisador são normalmente
defeitos super�ciais associados a planos de átomos; uma ligação
interatômica/intermolecular é formada entre um sítio de defeito e
uma espécie molecular adsorvida.
Uma aplicação importante dos catalisadores é nos conversores
catalíticos de automóveis, os quais reduzem a emissão de
poluentes nos gases de exaustão, tais como monóxido de carbono
(CO), óxidos de nitrogênio (NOx, em que x é uma variável) e
hidrocarbonetos não queimados (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
39
Nesta aula, discutimos sobre defeitos que existem na estrutura cristalina. Estes
defeitos, naturais ou arti�ciais, impactam nas características microscópicas e
macroscópicas dos materiais, sendo, portanto, de grande necessidade a
averiguação e a mensuração desses defeitos nos materiais.
40
05
Observação de Defeitos 
por Microscopia Ótica 
e Eletrônica
41
Imagem 16 – Estrutura microscópica de charoite (tipo de silicato) | Fonte: 
Disponível aqui
Introdução
Discutimos até agora muitos aspectos práticos da Ciência dos Materiais. Mas
como será que cientistas e engenheiros entendem e determinam as
características microscópicas dos materiais e seus defeitos?
Eles usam várias ferramentas como: as técnicas de microscopia ótica (MO),
microscopia eletrônica de varredura (MEV), microscopia eletrônica de
transmissão (MET), microscopia eletrônica de transmissão de alta resolução
(METAR) e por microscopia de varredura por sonda.
Microscopia Ótica
Nesse tipo de análise, o microscópio ótico convencional é utilizado para se
averiguar a microestrutura do material, sendo os sistemas óticos e de iluminação
os seus elementos básicos. Porém, para os materiais opacos à luz visível apenas
a superfície está sujeita à observação (CALLISTER; RETHWICSH, 2018; SMITH;
42
https://visualhunt.com/f3/photo/9089740179/0664968f32/
HASHEMI, 2010). Ainda segundo os autores (2018), “As investigações desse tipo
são frequentemente denominadas metalográ�cas, uma vez que os metais foram
os primeiros materiais a serem examinados com o emprego dessa técnica”
A realização da microscopia ou metalogra�a, ótica, depende de um processo de
preparação da amostra, que inclui em inúmeros estágios de lixamento
(geralmente quatro) que removem da amostra grandes arranhões e �nas
camadas plasticamente deformadas. Após esse lixamento é feita uma sequência
de polimento (geralmente quatro) que removem os riscos �nos formados
durante o estágio de lixamento. Por �m, a microestrutura é revelada por um
tratamento de superfície que emprega reagentes químicos apropriados (SMITH;
HASHEMI, 2010).
Procedimentos como esse resultam em padrões como o apresentado na
imagem 16 (estrutura microscópica de charoite). Na �gura a seguir, apresenta-se
o princípio básico de funcionamento do microscópico ótico:
43
Imagem 17 – Microscópio ótico | Fonte: Smith e Hashemi (2010).
Microscopia Eletrônica
Para elementos estruturais muito �nos e para defeitos menores do que
contornos de grão, a microscopia ótica não é e�caz devido à sua limitação de
ampliação. Nesses casos, utiliza-se o microscópio eletrônico, capaz de
ampliações muito maiores.
44
Imagem 18 – MET de uma liga de titânio | Fonte: Callister e Rethwicsh (2018).
“Uma imagem da estrutura sob investigação é formada usando feixes de
elétrons, em lugar de radiação luminosa [...]. O feixe de elétrons é focado e a
imagem é formada com lentes magnéticas” (CALLISTER; RETHWICSH, 2018,
p.114).
Para os microscópios eletrônicos são possíveis as modalidades com feixes
transmitidos e com feixes re�etidos. Na Microscopia Eletrônica de Transmissão
(MET), a imagem vista é formada por um feixe de elétrons que passa através da
amostra e os detalhes das características da microestrutura interna tornam-se
acessíveis à observação. Na Microscopia Eletrônica de Varredura (MEV), a
superfície de uma amostra a ser examinada é varrida com um feixe de elétrons,
e o feixe de elétrons re�etido é coletado e, então, exibidona mesma taxa de
varredura em um tubo de raios catódicos (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
Na imagem a seguir, apresenta-se uma MET de uma liga de titânio, onde as
linhas escuras correspondem à discordância na rede cristalina.
45
Acesse o link: Disponível aqui
“A microscopia eletrônica continua mostrando como são
estranhas as coisas do nosso dia a dia quando vistas bem de
perto. A descrição de que se parece com algo saído de um
pesadelo é bem aplicada”.
“A varredura de elétrons gera imagens monocromáticas que,
posteriormente são coloridas arti�cialmente no computador para
que seja mais fácil distinguir entre os elementos da mesma”.    
METAR
A microscopia eletrônica de transmissão de alta resolução (METAR) tem uma
resolução de cerca de 0,1 nm (1 Å), que permite a visualização da estrutura
cristalina e defeitos no nível atômico. Ela é bastante similar a MET, mas a
amostra analisada deve ser bem mais �na, para que tais resultados sejam
obtidos (SMITH; HASHEMI, 2010).
46
https://hypescience.com/microscopia-eletronica/
Microscopia Eletrônica de Varredura por
Sonda
Microscopia de tunelamento (MT) e microscopia de força atômica (MFA) são duas
das mais recentes ferramentas de desenvolvimento que permitem aos cientistas
analisar a imagem de materiais em nível atômico. Esses procedimentos, e outros
com capacidades semelhantes, são coletivamente classi�cados como
microscopia eletrônica de varredura por sonda (MEVS), que são sistemas que
têm a capacidade de ampliar as características de uma superfície em escalas
nanométricas, produzindo um mapa topográ�co da superfície em escala atômica
(SMITH; HASHEMI, 2010).
Fonte: Disponível aqui
JEOL: Lançamento de um novo Microscópio eletrônico de varredura de
emissão de campo (FE, Field Emission) JSM-F100 da Schottky.
Os microscópios eletrônicos de varredura (SEMs, Scanning
electron microscopes) são usados em diversos campos;
nanotecnologia, metais, semicondutores, cerâmica, medicina e
biologia. Com a expansão de aplicativos, os usuários de SEMs
precisam de uma rápida aquisição de dados de alta qualidade e
uma con�rmação simples de informações de composição com
operação transparente.
47
https://www.terra.com.br/noticias/dino/jeol-lancamento-de-um-novo-microscopio-eletronico-de-varredura-de-emissao-de-campo-fe-field-emission-jsm-f100-da-schottky,a1e8ecae9f676861241ea241f3bc1ff4hyhudh3i.html/
Discutimos nesta aula os principais métodos de estudo e visualização das
microestruturas cristalinas e seus defeitos. Com isso, nos encaminhamos para a
�nalização do aspecto mais microscópico de Ciência dos Materiais e passamos,
agora, a enfatizar as propriedades macroscópicas dos materiais.
48
06
Difusão em Sólidos
49
Introdução
Certas propriedades dos materiais, como resistência à corrosão, podem ser melhoradas através de
processos térmicos, que adicionam outros materiais à estrutura original, conferindo-lhe novas
características. Um dos exemplos mais clássicos é a adição de carbono ao ferro, dando origem ao aço,
ou mesmo a adição de metais com titânio ao aço, auferindo aço inoxidável.
Esses processos de adição se dão por meio da difusão de certos átomos e íons na estrutura primária.
Mas o que é difusão? Do ponto de vista microscópico, a difusão consiste na movimentação de átomos
de um ponto para outro no material, nos casos estudados por nós, na estrutura cristalina. Em
determinada temperatura, sempre há uma fração do número total de átomos capaz de se mover por
difusão, sendo que essa fração aumenta com o aumento da temperatura (CALLISTER; RETHWICSH,
2018).
Em metais, a difusão é promovida aquecendo os materiais a uma temperatura elevada (porém, abaixo
da temperatura de fusão de ambos os metais) durante um período de tempo prolongado e depois
resfriando até a temperatura ambiente.
Mecanismos de Difusão
No que se refere à natureza dos materiais envolvidos no processo de difusão, a difusão pode ser
classi�cada como interdifusão e autodifusão.
Interdifusão: pode ser observada de uma perspectiva macroscópica pelas mudanças na
concentração que ocorrem ao longo do tempo. “Existe uma corrente ou transporte líquido dos
átomos das regiões de alta concentração para as regiões de baixa concentração” (CALLISTER;
RETHWICSH, 2018, p. 129).
50
Imagem 20 – Per�l de concentração na interdifusão entre níquel e cobre | Fonte: Callister e Rethwicsh
(2018).
Autodifusão: a difusão também ocorre em metais puros, mas nesse caso todos os átomos que estão
mudando de posição são do mesmo tipo. “Esse processo é denominado autodifusão. Obviamente, a
autodifusão não pode ser observada, em geral, por meio do acompanhamento de mudanças na
composição” (CALLISTER; RETHWICSH, 2018, p. 129).
Segundo Callister e Rethwicsh (2018), foram propostos vários modelos de difusão, entre essas
possibilidades, duas são dominantes para a difusão nos metais.
Difusão por Lacunas: esse mecanismo envolve a troca de um átomo de uma posição normal da rede
para uma posição próxima vaga ou lacuna na rede cristalina. “Em temperaturas elevadas, podem
existir concentrações signi�cativas de lacunas. Tanto a autodifusão quanto a interdifusão ocorrem por
esse mecanismo” (CALLISTER; RETHWICSH, 2018, p. 129).    
Difusão Intersticial: esse tipo de difusão envolve átomos que migram de uma posição intersticial
para uma posição intersticial vizinha que esteja vazia. “Esse mecanismo é encontrado para a
interdifusão de impurezas, tais como hidrogênio, carbono, nitrogênio e oxigênio”, que são átomos
pequenos o bastante para se encaixar nas posições intersticiais (CALLISTER; RETHWICSH, 2018, p.
129).
51
Dentre as inúmeras aplicabilidades de difusão em processos industriais podem-se citar:
Cementação para o endurecimento super�cial de aços; Difusão dopante para
dispositivos semicondutores; Cerâmicas condutoras; Desenvolvimento de garrafas
plásticas para bebidas; Oxidação do alumínio; Revestimentos de barreira térmica para
palhetas de turbinas; Fibras ópticas e componentes microeletrônicos.
Fonte: Askeland e Wright (2019).
Primeira Lei de Fick
Uma vez de�nida a difusão conceitualmente, cabe agora de�nir matematicamente a difusão, ou
melhor, dizendo, o �uxo difusivo (J), que indica a quantidade de matéria (M) que migrou de uma
região para outra do sistema analisado, em relação à seção transversal (área = A) e ao tempo do
processo (t).
A partir dessa de�nição, desenvolve-se a Lei de Fick, que relaciona a difusão em regime estacionário
em uma única direção (x) proporcional ao gradiente de contração.
A constante de proporcionalidade (D) na equação é chamada de coe�ciente de difusão, e é expressa
em metros quadrados por segundo. “O sinal negativo nessa expressão indica que a direção da difusão
se dá contra o gradiente de concentração, isto é, da concentração mais alta para a mais baixa”
(CALLISTER; RETHWICSH, 2018, p. 130).
J =
M
At
J = −D
dC
dx
52
Em regime estacionário, o per�l de concentração é linear em relação à posição, sendo
assim, o gradiente de concentração pode ser substituído pela variação da concentração
em relação à variação da posição.
EXEMPLO 1:
Uma placa de ferro é exposta a uma atmosfera rica em carbono em um de seus lados e a uma
atmosfera de�ciente em carbono no outro lado. Se uma condição de regime estacionário é atingida,
calcule o �uxo difusional do carbono por meio da placa, caso as concentrações de carbono nas
posições a 0 e a 10 mm abaixo da superfície rica em carbono sejam de 2,5 e 0,5 kg/m³,
respectivamente. Considere um coe�ciente de difusão de 2.10⁻¹¹ m²/s nas condições do experimento
(CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
Resposta: 
Em x = 0, C = 2,5 kg/m³
Em x = 10 mm (10.10⁻³ = 10⁻²), C = 0,5 kg/m³
D = 2.10⁻¹¹ m²/s
O �uxo difusional é de 4.10⁻⁹ kg/m².s
J = −D = −D = −2.10−11 = −2.10−11 = = 4.10−9
dC
dx
CA − CB
xA − xB
2, 5 − 0, 5
0 − 10−2
2
−10−2
4.10−11
10−2
Segunda Lei de Fick
Grande parte dos processos de difusão se processa em regime estacionário. Sendo assim, “o �uxo
difusional e o gradiente de concentração em um ponto especí�co no interior de um sólido variamcom
o tempo, e provoca um acúmulo ou um esgotamento líquido do componente que está se difundindo”
(CALLISTER; RETHWICSH, 2018, p. 132).
Sob condições de regime não estacionário:
= (D ) = D
∂C
∂t
∂
∂x
∂
∂
∂2C
∂x2
53
Quais são as diferenças entre a difusão em regime estacionário e difusão em regime
não estacionário?
1. Antes da difusão, todos os átomos do soluto em difusão que estiverem no sólido
estão distribuídos de maneira uniforme, com uma concentração C₀.
2. O valor de x na superfície é zero e aumenta com a distância para o interior do
sólido.
3. O tempo zero é tomado como o instante imediatamente anterior ao início do
processo de difusão.
Fonte: Callister e Rethwicsh (2018).
A resolução da equação diferencial resulta em:
 ou 
Onde é conhecida como função erro de Gauss.
= 1 − erf ( )Cx−C0
CS−C0
x
2√Dt
= erf ( )CS−Cx
CS−C0
x
2√Dt
erf ( )x
2√Dt
54
Tabela referente à função erro de Gauss:
Tabela 1 – Função erro de Gauss | Fonte: Callister e Rethwicsh (2018).
z erf(z) z erf(z) z erf(z)
0 0 0,55 0,5633 1,3 0,9340
0,025 0,0282 0,60 0,6039 1,4 0,9523
0,05 0,0564 0,65 0,6420 1,5 0,9661
0,10 0,1125 0,70 0,6778 1,6 0,9763
0,15 0,1680 0,75 0,7112 1,7 0,9838
0,20 0,2227 0,80 0,7421 1,8 0,9891
0,25 0,2763 0,85 0,7707 1,9 0,9928
0,30 0,3286 0,90 0,7970 2,0 0,9953
0,35 0,3794 0,95 0,8209 2,2 0,9981
0,40 0,4284 1,0 0,8427 2,4 0,9993
0,45 0,4755 1,1 0,8802 2,6 0,9998
0,50 0,5205 1,2 0,9103 2,8 0,9999
EXEMPLO 2: 
Para algumas aplicações, é necessário endurecer a superfície de um aço a níveis superiores aos do
seu interior. Uma maneira de conseguir isso é aumentando a concentração de carbono na superfície,
por meio de um processo denominado carbonetação (ou cementação).
55
A peça de aço é exposta, em uma temperatura elevada, a uma atmosfera rica em um hidrocarboneto
gasoso, tal como o metano (CH₄). Considere uma dessas ligas contendo uma concentração inicial
uniforme de carbono de 0,2 %p. Se a concentração de carbono na superfície for repentinamente
elevada e mantida em 1,20 %p, quanto tempo será necessário para atingir um teor de carbono de 0,8
%p em uma posição a 0,5 mm abaixo da superfície? O coe�ciente de difusão para o carbono no ferro
nessa temperatura é de 1,6.10⁻¹¹ m²/s.
Assuma que a peça de aço seja semi-in�nita (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
Resposta:
C₀ = 0,2 %p C
Cₛ = 1,2 %p C
Cₓ = 0,8 %p C
x = 0,50 mm = 5.10⁻⁴ m
D = 1,6.10⁻¹¹ m²/s
O valor 0,4 equivale a , porém, como esse valor não está apresentado na Tabela 1, é
necessário fazer uma interpolação linear.
Portanto,
Portanto, o processor deve durar 7,88 horas para que os parâmetros de�nidos sejam atingidos.
= = = 0, 4
CS − Cx
CS − C0
1, 2 − 0, 8
1, 2 − 0, 2
0, 4
1, 0
erf ( )x
2√Dt
= 0, 371
x
2√Dt
= 0, 371 → = 0, 1484.104 → √1, 6.10−−11t = 6, 738.10−45.10
−4
2√1, 6.10−−11t
1
√1, 6.10−−11t
1, 6.10−−11t = 45, 4.10−−8 → t = = 28, 377.103 → t = 28377s = 7, 88h
45, 4.10−−8
1, 6.10−−11
Fatores que Influenciam a Difusão
Basicamente, existem dois grandes fatores que in�uenciam na difusão: o primeiro deles é a espécie
que está se difundindo.
A espécie em difusão, assim como o material primário, in�uencia o coe�ciente de difusão, o que afeta
diretamente o �uxo difusional.
O segundo fator que afeta a difusão é a temperatura, que possui uma in�uência profunda sobre os
coe�cientes e as taxas de difusão.
56
A dependência dos coe�cientes de difusão em relação à temperatura é descrita pela equação abaixo:
Em que,
D₀ = uma constante pré-exponencial independente da temperatura (m²/s)
Qd = a energia de ativação para a difusão (J/mol)
R = a constante dos gases, 8,31 J/mol·K
T = temperatura absoluta (K)
Vimos nesta aula a forma como a difusão ocorre em materiais, seja em estado estacionário ou não
estacionário (transiente), além de outros aspectos referentes à difusão. Vale a pena lembrar que o
processo de difusão está profundamente interligado ao tratamento térmico de materiais e na
mudança de propriedades e, por isso, é fundamental em Ciência dos Materiais.
D = D0 exp(− )
QD
RT
57
07
Propriedades 
Mecânicas em 
Sólidos
58
Imagem 21 – Ponte em construção | Fonte: Disponível aqui
Introdução
Chegou o momento de de�nir as propriedades mecânicas de estruturas
cristalinas, como o metal presente na ponte em construção apresentada na
imagem anterior. Todas essas propriedades são decorrentes das características
da estrutura da rede cristalina em nível microscópico, que, como visto
anteriormente, podem ser analisadas e modi�cadas a partir de vários métodos
diferentes.
Introdução às Propriedades Mecânicas
Os princípios mais básicos no que se refere às propriedades mecânicas de
materiais são: tensão e deformação. “De�ne-se tensão como a carga mecânica
que age na unidade de área sobre a qual essa carga foi aplicada. A deformação é
de�nida como a alteração de tamanho por unidade de comprimento”
(ASKELAND; WRIGHT, 2019, p. 141).
59
https://visualhunt.com/photo2/343/black-and-white-image-of-bridge-construction/
Imagem 22 – Aplicação de tensões | Fonte: Callister e Rethwicsh (2018).
A tensão é expressa, em geral, em Pa (Pascal), enquanto a deformação não tem
dimensão, podendo, entretanto, ser expressa em in/in ou cm/cm.
As tensões que atuam sobre um corpo/estrutura podem ser normais
(perpendiculares à área avaliada), ou de cisalhamento (paralela à área avaliada).
As tensões de tração (voltadas para fora da estrutura) e de compressão (voltadas
para o interior da estrutura) são tensões normais. A seguir, estão representadas
as três situações: tração (acima à esquerda), compressão (acima à direita) e
cisalhamento (abaixo) (ASKELAND; WRIGHT, 2019).
Outra possibilidade, mas menos comum, de tensão seria de torção, como
representado na imagem a seguir:
60
Imagem 23 – Aplicação de tensões | Fonte: Callister e Rethwicsh (2018).
O comportamento de corpos e estruturas a cada tipo de tensão comentada é
averiguado a partir de ensaios, os quais são feitos em experimentos chamados
“ensaios”, conduzidos de forma a avaliar como as estruturas se deformam com a
aplicação de tais tensões. Os corpos de prova costumam ser pequenos cilindros
do material de interesse.
Nos ensaios, algumas equações são de extrema importância no entendimento
dos procedimentos.
Relação de tensão:
Em que,
 é a força
é a área transversal inicial
Relação de deformação:
σ =
F
A0
F
A0
61
Em que,
 é a deformação
é o comprimento �nal; é o comprimento inicial; é a variação de
comprimento
Como apresentado inicialmente, esses parâmetros são essenciais na
continuidade dos estudos das propriedades dos materiais.
e = =
l − l0
l0
Δl
l0
e
l l0 Δl
Imagem 24 – Grá�co Tensão x Deformação | Fonte: Askeland e Wright (2019).
Relação Tensão x Deformação
Inúmeras propriedades mecânicas de materiais podem ser determinadas a
partir da análise do comportamento da deformação de um material em relação
à tensão aplicada. A seguir, está apresentado o comportamento do ensaio de
tração do alumínio, mas que corresponde ao per�l típico de metais:
A partir deste per�l, de�ne-se:
62
Limite elástico: tensão crítica para iniciar a deformação plástica.
Limite de proporcionalidade: tensão acima da qual a relação entre tensão e
deformação deixa de ser linear.
Limite convencional de escoamento: primeiramente, é de�nido o ponto de
deformação de 0,002 ou 0,2%. Em seguida, traça-se uma reta paralela à parte
linear da curva tensão-deformação de engenharia, iniciando no valor de
deformação. O valor de tensão correspondente à intersecção dessa linha com a
curva tensão-deformação de engenharia é de�nido como limite convencional de
escoamento, que é usado devido à di�culdade de determinar o limite elástico e o
limite de proporcionalidade, pois são bastante próximos.
Se a tensão continuar a aumentar até altos valores de deformação, chega-se ao
ponto de ruptura, ponto no qual o material se parte (fratura).
Propriedades Elásticas
A parte linear do per�l tensão x deformação nos retorna uma informação muito
importante, o módulo de elasticidade:
Naequação de�nida acima, conhecida como Lei de Hooke, o valor  é o módulo
de elasticidade, ou ainda, módulo de Young. Outra característica marcante,
nesses casos, são os comportamentos deformacionais das estruturas.
Primeiramente, é necessário entender que os materiais que são submetidos às
tensões não maiores do que o limite de escoamento conseguem retornar ao seu
comprimento inicial quando a tensão que estava sendo aplicada cessa. Porém,
para a maioria dos materiais metálicos, a deformação elástica ocorre apenas até
deformações de aproximadamente 0,005 (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
Segundo Callister e Rethwicsh (2018), à medida que o material é deformado
além desse ponto, a deformação não é mais proporcional à tensão aplicada e
ocorre uma deformação permanente, não recuperável, ou deformação plástica.
 “A transição do comportamento elástico para o plástico é gradual para a maioria
σ = E. e
63
dos metais; ocorre uma curvatura no início da deformação plástica, que
aumenta mais rapidamente com o aumento da tensão” (CALLISTER; RETHWICSH,
2018, p. 164).
EXEMPLO 1:
Uma peça de cobre originalmente com 250 mm de comprimento é tracionada
por uma tensão de 300 MPa. Se a deformação é inteiramente elástica, qual será
o alongamento resultante?
Dados: E = 110.10³ MPa.
Resposta:
σ = E. e = E. → Δl = → Δl = = 0, 68mm
Δl
l0
σl0
E
300.250
110.103
Para ensaios de cisalhamento, por exemplo, a relação é
semelhante:
τ = Gγ
Em que,
é a tensão de cisalhamento 
 
 
é o módulo de cisalhamento
é a deformação
Inclusive, existe uma relação entre o módulo de elasticidade e de
cisalhamento:
Em que é denominado coe�ciente de Poisson de�nido como a
razão entre as deformações lateral e axial.
τ
G
γ
G =
E
2(1 + ν)
ν
64
Outras Propriedades
Ductilidade
A ductilidade mede o grau de deformação plástica até a fratura. Um metal que
sofre uma deformação plástica bem pequena, ou mesmo não sofre deformação
plástica até a fratura, é conhecido como material frágil. Já os materiais que
apresentam considerável deformação plástica antes da ruptura são de�nidos
como sendo um material dúctil. A ductilidade pode ser expressa
quantitativamente tanto como um alongamento percentual quanto como uma
redução percentual na área (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
Resiliência
Resiliência é a capacidade de um material de absorver energia quando ele é
deformado elasticamente e, depois, com a remoção da tensão, permitir a
recuperação dessa energia (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
Tenacidade
Tenacidade à fratura é uma propriedade indicativa da resistência de um material
à fratura quando uma trinca está presente. Como é praticamente impossível
fabricar materiais sem defeitos, a tenacidade à fratura é uma das principais
considerações para todos os materiais estruturais (CALLISTER; RETHWICSH,
2018).
A relação que mede a resistência de um material a uma fratura quando uma
trinca está presente é apresentada abaixo:
K = Y σ√πa
65
Onde,
K = tenacidade à fratura
Y = parâmetro dimensional (Y = 1,1 na porção central de uma superfície e Y = 1,0
nas laterais de uma superfície)
a = tamanho da trinca
Acesse o link: Disponível aqui
Há muito interesse em materiais de engenharia para imitar a
tenacidade da pele, e foi desenvolvida uma �bra que superou a
tenacidade da pele e ainda é elástica como ela. As �bras podem
ser reutilizadas fundindo-se novamente os núcleos de metal - o
gálio funde-se a meros 30º C, o que signi�ca que o polímero não é
afetado.
Dureza
A dureza é a medida da resistência de um material à deformação plástica
localizada.
Essa propriedade pode ser avaliada de acordo com vários ensaios, cada um com
procedimentos bem de�nidos (CALLISTER; RETHWICSH, 2018):
Rockwell;
Brinell;
Knoop e Vickers.
66
https://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=fibra-junta-melhor-borracha-fios-metalicos&id=010160190610#.Xc3mJ1dKjIU
Nesta aula, vimos as propriedades mecânicas mais importantes relacionadas aos
materiais cristalinos, bem como a maneira como são de�nidas e como são
obtidas. Agora podemos estudar alguns procedimentos que permitem que essas
propriedades sejam modi�cadas e melhoradas.
67
08
Mecanismos 
de Aumento de 
Resistência em Metais
68
Imagem 25 – Ponte de estrutura metálica | Fonte: Disponível aqui
Introdução
Os pro�ssionais da área de Ciência dos Materiais têm desenvolvido inúmeros
projetos com o intuito de desenvolver materiais e ligas que possuem alta
resistência, sem sacri�car propriedades como ductilidade e tenacidade.
Normalmente, a resistência é destacada, em detrimento dessas duas
propriedades. Várias técnicas de endurecimento estão à disposição do
engenheiro, e com frequência a seleção de uma liga depende da capacidade que
um material tem de ser adaptado às características mecânicas necessárias para
uma dada aplicação (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
69
https://www.pexels.com/photo/black-and-white-building-construction-industry-53176/
Acesse o link: Disponível aqui
[...] um composto de níquel-grafeno se mostrou 180 vezes mais
forte, enquanto um composto de cobre-grafeno aguentou 500
vezes mais que o cobre sozinho – e tudo isso com um aumento de
apenas 0,00004% no peso do material.
No que se refere ao comportamento mecânico de metais, a relação entre o
movimento das discordâncias e o comportamento é importante para a
compreensão dos mecanismos de aumento da resistência. Sabe-se que a
deformação plástica macroscópica corresponde ao movimento de grande
número de discordâncias, assim, a habilidade de um metal se deformar
plasticamente depende do fato das discordâncias se moverem. E, uma vez que a
dureza e a resistência estão relacionadas com a facilidade pela qual a
deformação plástica pode ser induzida, a resistência mecânica pode ser
melhorada.
Em contraste, quanto menos restrito estiver o movimento das discordâncias,
maior será a facilidade de um metal poder se deformar, e mais dúctil e menos
resistente ele se tornará. Portanto, todas as técnicas de aumento de resistência
dependem do seguinte princípio: A restrição ou o impedimento ao movimento
das discordâncias confere maior dureza e resistência ao material (CALLISTER;
RETHWICSH, 2018).
70
https://www.tecmundo.com.br/grafeno/43817-grafeno-pode-ser-usado-para-aumentar-resistencia-de-metais-em-ate-500-vezes.htm
Imagem 26 – Representação esquemática de grãos com orientações
cristalográ�cas distintas | Fonte: Callister e Rethwicsh (2018).
Aumento da Resistência pela Redução do
Tamanho do Grão
O tamanho médio dos grãos em um metal policristalino in�uencia suas
propriedades mecânicas. Isso se deve ao fato de os grãos adjacentes possuírem,
normalmente, orientações cristalográ�cas diferentes e, obviamente, um
contorno de grão comum durante a deformação plástica, o escorregamento ou
movimento das discordâncias deve ocorrer por meio desse contorno comum e o
contorno de grão acaba atuando como uma barreira ao movimento das
discordâncias pelas seguintes razões (CALLISTER; RETHWICSH, 2018):
Uma vez que os dois grãos têm orientações diferentes, uma discordância
que passe para um grão com orientação cristalográ�ca diferente terá que
mudar a direção do seu movimento; isso se torna mais difícil conforme
aumenta a diferença na orientação cristalográ�ca.
A falta de ordem atômica na região do contorno de grão resultará em uma
descontinuidade dos planos de escorregamento de um grão para o outro.
“Um material com granulação �na tem dureza maior e é mais resistente que um
material com granulação grosseira, uma vez que o primeiro possui maior área
total de contornos de grão para impedir o movimento das discordâncias”
(CALLISTER; RETHWICSH, 2018, p. 211).
71
Além disso, vale a pena ressaltar que para vários materiais, o limite de
escoamento varia com o tamanho do grão.
Aumento da Resistência por Solução Sólida
Outra técnica utilizada para aumentar a resistência e endurecer metais
corresponde à formação de ligas com átomos de impurezas que formam uma
solução sólida intersticial. Os metais com alta pureza têm, geralmente, menor
dureza e menorresistência do que as ligas compostas pelos mesmos metais
base. O aumento da concentração de impurezas resulta em um aumento no
limite de resistência à tração e no limite de escoamento.
Acesse o link: Disponível aqui
[Os cientistas] doparam fortemente - mais de 15% do volume �nal
são dopantes - o alumínio fundido com níquel e lantânio, criando
um material (Al-Ni-La) que combina os benefícios dos materiais
compósitos e das ligas metálicas, apresentando simultaneamente
�exibilidade, força e leveza.
As ligas são mais resistentes que os metais puros, uma vez que os átomos de
impurezas que estão participando na solução sólida normalmente impõem
deformações de rede sobre os átomos hospedeiros vizinhos. Assim, resultam
interações do campo de deformação da rede entre as discordâncias e esses
átomos de impurezas, e, consequentemente, o movimento das discordâncias
�ca restrito.
72
https://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=aluminio-mais-forte-nunca-virar-novo-aco&id=010170190610#.XdXxcldKjIU
As imagens a seguir mostram como é a variação do limite de
resistência à tração e do limite de escoamento, mostrando o
aumento da resistência, em função do teor de níquel para ligas
cobre-níquel.
Fonte: Callister e Rethwicsh (2018).
Encruamento
“O encruamento é o fenômeno pelo qual um metal dúctil se torna mais duro e
mais resistente à medida que é deformado plasticamente. Algumas vezes, esse
fenômeno também é chamado de endurecimento por trabalho ou de trabalho a
frio” (CALLISTER; RETHWICSH, 2018, p. 211).
73
Diversas vezes o processo de encruamento acaba sendo
indesejado e essas propriedades e estruturas podem ser
revertidas aos seus estados anteriores ao trabalho a frio mediante
um tratamento térmico apropriado (tratamento de recozimento).
Essa restauração resulta de dois processos diferentes que
ocorrem em temperaturas elevadas: recuperação e recristalização,
que podem ser seguidos por crescimento de grão.
Nesta aula, apresentamosalguns procedimentos que podem ser utilizados para
aumentar a resistência demateriais. Percebe-se que tais propriedades estão
vinculadas à estrutura dosgrãos, às discordâncias e à presença de impurezas na
composição do materialmetálico de estrutura cristalina.
74
09
Diagramas de Fases
75
Imagem 27 – Digrama de fases P x T para a água | Fonte: Callister e Rethwicsh
(2018).
Introdução
Temos falado até agora das propriedades dos materiais, ressaltando o fato de
sempre haver impurezas neles e pontuando que, diversas vezes, tais impurezas
são adicionadas propositalmente, de modo a modi�car as propriedades
mecânicas dos materiais.
Todavia, ao fazermos isso, devemos lembrar que diferentes materiais possuem
diferentes pontos de liquefação/solidi�cação; uma vez que os tratamentos
aplicados aos materiais são, em geral, de cunho térmico, dependendo da
composição do sistema teremos estruturas distintas, características múltiplas e
até mesmo mistura de sólidos e líquidos.
Antes de de�nirmos as características básicas de um diagrama de fases, que
corresponde a um grá�co/diagrama que relaciona as características do sistema
analisado de acordo com sua composição e temperatura, cabe de�nir alguns
termos comuns a esses estudos.
76
Terminologia
Segundo Callister e Rethwicsh (2018), os termos mais importantes utilizados no
estudo dos diagramas de fases são:
Componente: são elementos puros, como os metais que compõem uma
liga.
Sistema: corpo especí�co do material que está sendo considerado ou série
de possíveis ligas compostas pelos mesmos componentes, porém de
maneira independente à composição da liga (sistema ferro-carbono).
Limite de solubilidade: concentração máxima de átomos de soluto que
pode se dissolver no solvente para formar uma solução sólida.
Fase: porção homogênea de um sistema que possui características físicas e
químicas uniformes. Todo material puro é considerado uma fase; da
mesma forma, também o são todas as soluções sólidas, líquidas e gasosas.
Equilíbrio: estado em que as características do sistema não mudam ao
longo do tempo, mas persistem inde�nidamente, ou seja, o sistema é
estável.
Equilíbrio de fases: equilíbrio na medida em que este se aplica a sistemas
nos quais pode existir mais que uma única fase.
Muitas das informações sobre o controle da estrutura das fases de um sistema
são exibidas de maneira didática no diagrama de fases, como citado
anteriormente. Existem três parâmetros que podem ser controlados e que
determinarão a estrutura das fases: temperatura, pressão e composição, e os
diagramas de fases são construídos quando várias combinações desses
parâmetros são traçadas umas em função das outras.
Os diagramas de fases pode ser unitário (substância pura), como apresentado na
imagem 26 (Aula 8), bifásico ou multifásico.
Sistema Binário
Um diagrama de fases mostra as fases e suas composições em qualquer
combinação de temperatura e composição de liga dentro dos limites do
diagrama. Quando somente dois elementos/compostos estão presentes em um
77
material, pode ser de�nido um diagrama de fases binário isomorfo. Nesses
sistemas, apenas uma fase sólida é formada, uma vez que os dois componentes
apresentam solubilidade sólida total.
Qualquer ponto que se localiza entre a linha liquidus e a linha solidus de�ne a
situação em que coexistem a fase líquida e a fase sólida. Nesses pontos, pode-se
utilizar uma linha horizontal (linha de amarração) traçada na temperatura de
interesse para determinar a composição das duas fases. A interseção da linha de
amarração com a linha liquidus fornece a composição da fase líquida, enquanto
que a interseção da linha de amarração com a linha solidus representa a
composição da fase sólida. Linhas de amarração não são usadas em regiões
monofásicas porque não temos duas fases para serem unidas (SHACKELFORD,
2008; SMITH; HASHEMI, 2010).
EXEMPLO 1:
Durante a análise de uma determinada liga, de cobre-níquel, um engenheiro
analisou-a na composição C₀ igual a 35% de níquel e à temperatura de 1250 ºC.
Nessas condições, qual a composição da fase sólida e qual a composição da fase
líquida? (Use o diagrama binário abaixo).
78
Fonte: Callister e Rethwicsh (2018).
Resposta: 
O ponto B corresponde ao ponto determinado no enunciado e a linha em azul
equivale à linha de amarração.
A linha de amarração toca a linha liquidus em CL igual a 31,5 %p de Ni,
aproximadamente, e a linha de amarração toca a linha solidus em Cα igual a 42,5
%p de Ni, aproximadamente.
Pode-se notar que apesar de muito úteis, as informações extraídas do diagrama
estão relacionadas ao erro de medição e de tomada de valores.
79
Regra da Alavanca
Em qualquer região bifásica de um diagrama de fases binário, as porcentagens
em peso de cada uma das fases podem ser determinadas utilizando a regra da
alavanca.
Para se calcular as quantidades de líquido e sólido, constrói-se uma alavanca
sobre a linha de amarração, sendo a composição original da liga o ponto de
apoio da alavanca. O braço da alavanca oposta à composição da fase, cuja massa
está sendo calculada, é dividido pelo comprimento total da alavanca para
fornecer a quantidade daquela fase (CALLISTER; RETHWICSH, 2018;
SHACKELFORD, 2008; SMITH; HASHEMI, 2010).
80
Onde WL corresponde à fração mássica da fase líquida e Wα corresponde à
fração mássica da fase sólida.
O exemplo apresentado Cu-Ni é válido para qualquer situação de mistura
binária. 
Fonte: Callister e Rethwicsh (2018).
81
EXEMPLO 2:
Utilizando a mesma imagem apresentada no EXEMPLO 1 nas mesmas condições
de operação; se, agora, o engenheiro desejasse encontrar as quantidades
relativas de cada fase (α e L), quais seriam esses valores?
Resposta: 
Pode-se utilizar tanto medida de comprimento relacionado ao diagrama como as
medidas de concentração vinculadas aos pontos delimitados: condição de
trabalho e extremos da linha de amarração.
Sendo assim, para cada quilo de liga Cu-Ni nessas condições teríamos,
aproximadamente, 320 gramas de fase sólida e 680 gramas de líquido.
Nesta aula, vimos como podem ser estudadosos comportamentos de ligas
metálicas em diversas condições de temperatura e composição. Essa
representação é feita em diagramas que apresentam as fases possíveis e
situações de equilíbrio.
Por �m, através de cálculos de proporção ainda é possível averiguar as
quantidades relativas em condições de equilíbrio.
Wα = = ≈ 0, 32
WL = = ≈ 0, 68
35−31,5
42,5−31,5
3,5
11
42,5−35
42,5−31,5
7,5
11
82
10
Diagrama 
Ferro-Carbono
83
Imagem 28 – Ferrita α e austenita | Fonte: Callister e Rethwicsh (2018).
Introdução
Nesta aula vamos estudar o digrama de fases ferro-carbono, no entanto, antes
de nos aprofundarmos nessa avaliação, é necessário de�nir o que é um
diagrama de fases eutético.
Sistemas Eutéticos Binários
Um diagrama de fases eutético binário é outro tipo comum de diagrama de
fases, decorrente da solubilidade limitada que alguns metais possuem entre si.
Esses diagramas possuem, como características básicas: (CALLISTER;
RETHWICSH, 2018):
São encontradas três regiões monofásicas no diagrama: α, β e líquido;
A fase α é uma solução sólida rica no primeiro metal da liga, tendo a
presença do segundo metal/material como o componente soluto;
A solução sólida β o primeiro metal/material é o soluto;
Os metais puros também são considerados como as fases α e β.
84
Imagem 29 – Diagrama eutetoide Cu-Ag | Fonte: Callister e Rethwicsh (2018).
Esses aspectos ocorrem em muitas ligas muito comuns na engenharia, como o
próprio aço. Nesse tipo de diagrama, além dos elementos já de�nidos na aula 9,
existem alguns conceitos novos, dentre eles (CALLISTER; RETHWICSH, 2018;
NEWELL, 2018):
Linha solvus: linha que de�ne a fronteira entre a fase α e a região bifásica
α+β, e a que de�ne a fronteira entre β e α+β.
Ponto eutético: um tipo particular de ponto invariante, que é qualquer
ponto em um diagrama de fases no qual três fases estão em equilíbrio.
Ponto eutetoide: ponto no qual uma fase sólida está em equilíbrio com
uma mistura de duas fases sólidas diferentes.
Ponto peritético: ponto no qual uma fase sólida e uma líquida estão em
equilíbrio com uma fase sólida diferente.
Abaixo, está representado um exemplo de diagrama eutetoide para
exempli�cação:
85
Imagem 30 – Diagrama eutetoide Fe-Fe₃C | Fonte: Callister e Rethwicsh (2018).
Diagrama de Fases Ferro-carbeto de Ferro
(Fe-Fe₃C)
Um dos mais importantes diagramas eutéticos é o diagrama de fases ferro-
carbeto de ferro, que está representado no início desta aula (imagem 28).
Ao aquecermos o ferro puro, este apresenta duas mudanças de estrutura
cristalina antes de se fundir. À temperatura ambiente, a forma estável, ferrita
(ferro α), apresenta uma estrutura cristalina CCC. A ferrita, a 912ºC, se
transforma em austenita CFC (ferro γ). Essa austenita persiste até 1394ºC,
quando a austenita CFC é convertida em uma fase CCC, chamada de ferrita δ, e,
por �m, se funde a 1538ºC. Todas essas mudanças �cam evidentes ao longo do
eixo vertical, à esquerda, no diagrama de fases (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
86
O eixo das composições na imagem 30 (diagrama eutetóide Fe-Fe₃C) se estende
apenas até 6,70 %p C; nessa concentração se forma o composto intermediário
carbeto de ferro, ou cementita (Fe₃C), representado por uma linha vertical no
diagrama de fases.
Na prática, todos os aços e ferros fundidos apresentam teores de carbono
inferiores a 6,70 %p C (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
A cementita (Fe₃C) forma-se quando o limite de solubilidade para o carbono na
ferrita α é excedido abaixo de 727ºC (para composições na região das fases α +
Fe₃C). Mecanicamente, a cementita é muito dura e frágil; a resistência de alguns
aços é aumentada substancialmente por sua presença. Em maiores
concentrações de carbono, na parte inferior, à direita do diagrama, existe uma
mistura bifásica de ferrita a e cementita, denominada perlita (NEWELL, 2018).
Ligas Hipoeutetoides
Correspondem às ligas com composição entre 0,022 % p de C e 0,76 %p C.
São denominadas dessa forma por estarem antes do ponto eutetoide.
87
Imagem 31 – Diagrama eutetoide Fe-Fe₃C | Fonte: Callister e Rethwicsh (2018).
Ligas Hipereutetoides
Transformações e microestruturas referentes às ligas hipereutetoides são
aquelas que contêm entre 0,76 e 2,14 %p C.
88
Imagem 32 – Diagrama eutetoide Fe-Fe₃C – região hipereutetoide | Fonte:
Callister e Rethwicsh (2018).
89
Quanto à classi�cação das ligas ferrosas, temos três tipos:
Ferro: possui concentrações de carbono inferiores a 0,008%p.
Aço: possui concentrações de carbono entre 0,008%p e 2,14%p.
Ferro fundido: possui concentrações de carbono entre 2,14%p e 6,7%p.
Tipos de Aço
Em diversos casos, outros metais/elementos são adicionados para aumentar a
resistência dos aços, melhorar a resistência à corrosão ou aumentar a
temperabilidade do metal. Esses aços são conhecidos como aços-liga e podem
conter mais da metade de sua composição em elementos diferentes do ferro
(NEWELL, 2018).
“Os elementos de liga mais comuns são o cromo e o níquel. Sendo que, quando
pelo menos 12% de cromo estiver presente na liga, o metal é classi�cado como
aço inoxidável” (NEWELL, 2018, p, 106).
Acesse o link: Disponível aqui
Existem mais de 3.500 tipos diferentes de aço e cerca de 75%
deles foram desenvolvidos nos últimos 20 anos. Isso mostra uma
enorme evolução no setor. O aço carbono possui em sua
composição apenas quantidades limitadas de elementos químicos
como carbono, silício, manganês, enxofre e fósforo. Outros
elementos químicos existem apenas em quantidades residuais.
90
https://revistaadnormas.com.br/2019/07/30/o-aco-carbono-e-microligado-para-uso-estrutural/
Nesta aula, estudamos um tipo especí�co de diagrama de fases, o diagrama de
fases binário eutético e, em especial, demos ênfase ao diagrama ferro-carbono,
ou ferro-carbeto de ferro.
Analisamos várias de suas características estruturais, as temperaturas e
concentrações em que cada tipo de estrutura está presente e mostramos
algumas classi�cações extras de aços.
Vale ressaltar que regras práticas de cálculo de concentração e de composição
como o traçamento da linha de amarração e a regra da alavanca são aplicáveis
também a esses tipos de diagramas.
91
11
Curvas de Resfriamento 
para Materiais Metálicos 
e Tratamentos Térmicos de 
Materiais Metálicos
92
Introdução
Como visto anteriormente, nas aulas 09 e 10, o diagrama de fases representa, de
forma grá�ca, a relação entre a estrutura dos materiais, a concentração dos
componentes e a temperatura de operação. Nesses diagramas, é possível avaliar
transformações de fases, mais especi�camente, transformações térmicas.
Porém, para que sejam feitas averiguações mais acuradas, outras ferramentas
podem, e devem ser utilizadas.
Para a maioria dos metais, pode ser de�nida uma curva comparando a fração
convertida de material, por processos térmicos com o logaritmo do tempo
decorrido. O grá�co indica ainda, o tempo inicialmente gasto na nucleação e o
início do crescimento de grão. Infelizmente, cada grá�co desses corresponde à
taxa de conversão em apenas uma temperatura. Uma série de curvas seria
necessária para caracterizar completamente a conversão em diferentes
temperaturas.
Dessa forma, as informações de muitos desses grá�cos são combinadas em um
diagrama de transformações isotérmicas, mais comumente chamado de
diagrama T-T-T (transformação — tempo — temperatura), como mostrado na
imagem a seguir. O diagrama consiste em três curvas: a de conversão de 0%, a
curva de 50% de conversão e a curva de conversão indica quanto tempo é
necessário para a conversão total (NEWELL, 2018).
93
Imagem 34 – Diagrama TTT | Fonte: Newell (2018).
Sendo essa, a representação de processos térmicos, cabe agora de�ni-los de
forma clara.
Tratamentos Térmicos
Os tratamentos térmicos são processos que envolvem aquecimento e/ou
resfriamento, em condições especi�cadas, com o objetivo de modi�car as
propriedades dos materiais (VALE, 2011).
O tratamento térmico pode ser executado basicamente, a partir de três fases:
Aquecimento;
Manutenção da temperatura;
94
Resfriamento.Esses tratamentos podem remover tensões internas, modi�car a dureza,
aumentar a resistência mecânica, melhorar a ductilidade, melhorar a resistência
ao desgaste, à corrosão e ao calor, além de poder melhorar outras propriedades,
como elétricas e magnéticas (ASKELAND; WRIGHT, 2019; VALE, 2011).
Classificação dos Tratamentos Térmicos
Os tratamentos térmicos são classi�cados na temperatura em que eles
ocorrerão, o tempo de exposição às altas temperaturas, a velocidade e forma de
resfriamento e a atmosfera onde se executará tal procedimento.
Os tipos de tratamento térmico são:
Recozimento: corresponde a um tratamento térmico no qual um material é
exposto a uma temperatura elevada durante um período de tempo prolongado
e então é resfriado lentamente. Pode ser dividido em: alívio de tensões,
recozimento para recristalização, recozimento para homogeneização,
recozimento total, recozimento isotérmico e coalescimento. Os recozimentos
para alívio de tensões e para recristalização são aplicados a qualquer liga
metálica. O recozimento para homogeneização é indicado para peças fundidas.
O recozimento total ou pleno e o recozimento isotérmico ou cíclico são indicados
para os aços em geral (CALLISTER; RETHWICSH, 2018; VALE, 2011).
Normalização: é obtida pelo aquecimento até pelo menos 55°C acima da
temperatura crítica superior e para composições maiores que a eutetóide
(CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
95
Imagem 35 – Diagrama dos processos de recozimento e normalização | Fonte:
Askeland e Wright (2019).
Têmpera e Revenido: a têmpera é um processo que endurece a maioria dos
aços, e o revenimento é utilizado de forma a aumentar sua tenacidade (SMITH;
HASHEMI, 2010). Na têmpera, o aquecimento é superior à temperatura crítica,
que é de 727ºC, já no revenimento, é o reaquecimento das peças temperadas, a
temperatura abaixo da linha inferior de transformação do aço (ASKELAND;
WRIGHT, 2019; VALE, 2011).
96
Coalescimento: processo que pode ocorrer de três formas: aquecimento da liga
até uma temperatura imediatamente abaixo da eutetoide; aquecimento até uma
temperatura imediatamente acima da temperatura eutetoide, e então um
resfriamento muito lento no forno ou a manutenção a uma temperatura
imediatamente abaixo da temperatura eutetoide; aquecimento e resfriamento
alternados (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
Envelhecimento: o envelhecimento é um processo térmico que possui duas
etapas, a primeira etapa é a solubilização, que envolve o aquecimento até que
uma fase tenha se dissolvido completamente na outra, a segunda etapa do
endurecimento por envelhecimento é a precipitação, na qual a taxa de difusão
aumenta su�cientemente para permitir que uma fase forme �nos precipitados
(NEWELL, 2018).
97
Fonte: Newell (2018).
Produtos Aços-Carbono
Fase Microestrutura Formada por
Propriedades
Mecânicas
Martensita
Células
tetragonais de
corpo centrado
com todo o
carbono como
impureza
intersticial
Resfriamento
rápido da austenita
até a temperatura
ambiente
Mais dura e mais
resistente, mas difícil
de usinar; ductilidade
muito baixa
Bainita
Partículas
alongadas,
semelhante a
agulhas, de
cementita em
uma matriz de
ferrita α
Têmpera da
austenita até entre
550ºC e 250ºC,
seguido de
manutenção nessa
temperatura
Segunda em dureza,
após a martensita, mas
mais dúctil e mais fácil
de usinar
Esferoidita
Esferas de
cementita em
uma matriz de
ferrita α
Aquecimento da
bainita ou da
perlita por 18 a 24
horas próximo a
700ºC
O menos duro e menos
resistente dos
produtos fora do
equilíbrio, mas mais
dúctil e mais fácil de
usinar
Perlita
grossa
Camadas
alternadas
grossas de
cementita e
ferrita α
Tratamento
isotérmico logo
abaixo da
temperatura
eutetoide
A menos resistente e
menos dura, à exceção
da esferoidita; segunda
em ductilidade, a seguir
da esferoidita
Perlita �na
Camadas mais
�nas de
cementita e
ferrita α
Tratamento
térmico a
temperaturas mais
baixas
Entre a bainita e a
perlita grossa tanto em
relação à resistência
quanto à ductilidade
98
Nesta aula, apresentamos os principais processos térmicos aplicados às
diferentes ligas metálicas existentes de forma a melhorar suas propriedades
mecânicas, ou mesmo, produzir ligas com características especí�cas de
operação.
99
12
Processamento de 
Materiais Metálicos
100
Dentre os processamentos mais clássicos aplicados a metais, há a fusão, a
sinterização e a soldagem. Esses procedimentos se complementam aos
tratamentos térmicos apresentados na aula anterior.
Fusão
Um dos métodos mais comuns utilizados no processamento de metais, ligas e
outros materiais não metálicos envolve a fusão/fundição dos materiais em um
determinado formato. Fundição é um processo de fabricação no qual um metal
totalmente fundido é derramado na cavidade de um molde que apresenta a
forma desejada; com a solidi�cação, o metal assume a forma do molde.
(ASKELAND; WRIGHT, 2019; CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
Sinterização
A sinterização é o tratamento de alta temperatura que faz com que as partículas
se unam, reduzindo gradualmente o volume de espaço poroso entre elas. A
sinterização é uma etapa frequente na produção de partes metálicas através da
metalurgia do pó – uma rota de processamento por meio da qual os pós são
pressionados e sinterizados em componentes densos e monolíticos (CALLISTER;
RETHWICSH, 2018).
101
Acesse o link: Disponível aqui
A impressão 3D de metais avançou muito nos últimos anos, já
sendo possível imprimir peças com gradientes de metais
diferentes. [...] A primeira etapa usa uma tinta líquida de metal, ou
uma mistura de pós metálicos, solventes e um ligante de
elastômero, sendo essa tinta liberada através de um bocal, a
temperatura ambiente. [...] Na segunda etapa, já em sua forma
de�nitiva, a peça é recozida por aquecimento em um forno
comum, um processo conhecido como sinterização, no qual os
pós metálicos se unem sem fusão.
Soldagem
Corresponde ao método de unir metais por certa sequência de processos:
primeiramente, unem-se as duas superfícies por compressão a uma alta
temperatura e pressão, achatando a superfície; os átomos se condensam e
reduzem o tamanho dos vazios na interface. Já que a difusão do contorno de
grão é rápida, essa segunda etapa deve ocorrer rapidamente.
O processo de soldagem por difusão normalmente é usado para unir metais
reativos, como o titânio, metais e materiais diferentes e cerâmicas (CALLISTER;
RETHWICSH, 2018).
102
https://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=metais-impressos-3d-tinta-liquida-ferrugem&id=010170160118#.XeExuOhKjIU
Acesse o link: Disponível aqui
Chama-se de usinagem a um processo de fabricação em que se
parte de uma peça bruta maior do que aquilo que se deseja
produzir, da qual é removido material com auxílio de uma
ferramenta de corte, produzindo-se cavaco e obtendo-se uma
nova peça com as formas e dimensões desejadas. De um modo
geral, as principais operações de usinagem podem ser
classi�cadas em torneamento, aplainamento, fresamento, furação,
brochamento e reti�cação.
Processos de Conformação
Forjamento: 
“O forjamento consiste no trabalho ou na deformação mecânica de uma única
peça de metal que se encontra normalmente quente; isso pode ser obtido pela
aplicação de golpes sucessivos ou por compressão contínua” (CALLISTER;
RETHWICSH, 2018, p. 397).
Laminação: 
“A laminação consiste em passar uma peça metálica entre dois cilindros. A
laminação a frio pode ser empregada na produção de chapas, tiras e folhas, com
elevada qualidade de acabamento super�cial” (CALLISTER; RETHWICSH, 2018, p.
398).
103
https://revistaadnormas.com.br/2019/03/05/a-qualidade-normativa-dos-processos-de-usinagem/
Imagem 37 – Placas de alumínio | Fonte: Disponível aqui
Extrusão: 
“Em uma extrusão, uma barra metálica é forçada através de um orifício em uma
matriz por uma força de compressão, a qual é aplicada sobre um êmbolo; a peça
extrudada tem a forma desejada e uma área de seção transversal reduzida”
(CALLISTER; RETHWICSH, 2018, p. 398).
104
https://www.pexels.com/pt-br/foto/aco-aco-inoxidavel-aluminio-close-2610319/Acesse o link: Disponível aqui
Usando uma nova técnica de processamento de fase sólida, uma
equipe do Laboratório Nacional Noroeste do Pací�co (PNNL), dos
EUA, eliminou várias etapas hoje necessárias para a extrusão de
ligas de alumínio em pó, além de alcançar um aumento
signi�cativo na ductilidade do produto.
Esta é uma ótima notícia para setores como a indústria
automotiva, onde o alto custo de produção tem historicamente
limitado o uso de ligas de alumínio de alta resistência feitas a
partir de pós.
Tre�lação: 
“A tre�lação ou estiramento, consiste em puxar uma peça metálica através de
uma matriz dotada de um orifício cônico, pela aplicação de uma força de tração
pelo lado de saída do material” (CALLISTER; RETHWICSH, 2018, p. 398).
105
https://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=novo-processo-extrusao-viabiliza-ligas-aluminio-carros&id=010170190715#.XdlWc-hKjIU
Fonte: Askeland e Wright (2019).
Podemos destacar um dos processos mais clássicos e importantes
para a indústria atual, o processo de fabricação de ferro e aço,
principalmente no que se refere àquelas dependentes da
fabricação deles. Para melhor ilustrar, representamos o processo
abaixo:
Nesta aula, apresentamos os principais tipos de processamentos aplicados a
materiais metálicos e mostramos também alguns exemplos de processos de
conformação aplicados a metais.
106
13
Principais Estruturas 
dos Materiais 
Cerâmicos
107
Imagem 38 – Exemplos de objetos cerâmicos arti�ciais e naturais | Fonte: 
Disponível aqui
Introdução
Apesar de a palavra cerâmica ser derivada da palavra grega keramos, que
signi�ca pote de barro, as cerâmicas englobam um vasto grupo de materiais,
tanto naturais como arti�ciais, como vidros, vitrocerâmicas, cimentos, refratários
e abrasivos. A maioria das cerâmicas possui ligações iônicas, mas podem conter
uma mistura de ligações iônicas e covalentes. Essas ligações promovem dureza,
resistência à abrasão e estabilidade química às cerâmicas (NEWELL, 2018).
Recentemente, houve progresso sucessivo em relação ao entendimento da
natureza de materiais cerâmicos e dos fenômenos que ocorrem neles, também,
uma nova geração de materiais, em indústrias de componentes eletrônicos,
computadores, telecomunicações e aeroespacial (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
108
https://unsplash.com/photos/ymQlshzTVv0
Acesse o link: Disponível aqui
Foi desenvolvida uma espuma cerâmica com potencial para ser
aplicada no revestimento interno de fornos de carvoarias e na
construção civil, como isolante térmico e acústico. O diferencial é a
utilização de resíduos sólidos – no caso, vidros de garrafas
descartadas nas ruas – e o �no do carvão vegetal, um resíduo das
carvoarias.
Estruturas Cerâmicas
Em materiais cerâmicos cujas ligações são predominantemente iônicas, as
estruturas podem ser consideradas como sendo constituída por íons
eletricamente carregados.
“Duas características dos íons componentes em materiais cerâmicos cristalinos
in�uenciam a estrutura do cristal: a magnitude da carga elétrica em cada um dos
íons componentes e o tamanho relativo dos cátions e dos ânions” (CALLISTER;
RETHWICSH, 2018, p. 429).
Estruturas cristalinas cerâmicas estáveis são formadas quando os ânions que
envolvem um cátion estão todos em contato com o cátion, conforme
apresentado na imagem abaixo.
109
https://www.agorams.com.br/ex-aluna-do-ifms-apresenta-espuma-ceramica-ecologica-em-evento-internacional/
Imagem 39 – Disposição de cátions (azul) e ânions (vermelho) na estrutura
cerâmica cristalina | Fonte: Callister e Rethwicsh (2018).
Devido às cargas dos íons, eles tendem, naturalmente, a se ligarem ao número
máximo de íons adjacentes de carga oposta. Porém, devido ao tamanho dos íons
e à estrutura da rede cristalina, são formados alguns padrões típicos de
estruturas em materiais cerâmicos.
O número de ânions (maiores) ligados aos cátions (menores) é
de�nido como número de coordenação, como apresentado a
seguir.
110
Número de Coordenação Geometria de Coordenação 
2 
3 
4 
6 
111
Imagem 40 – Disposição de cátions (azul) e ânions (vermelho) na estrutura
cerâmica cristalina | Fonte: Callister e Rethwicsh (2018).
A partir dessas con�gurações, de�nem-se os tipos de estruturas cristalinas
cerâmicas.
Estruturas Cristalina AX
“Alguns dos materiais cerâmicos comuns são aqueles em que existem números
iguais de cátions e de ânions. Com frequência, esses materiais são designados
como compostos AX, nos quais A representa o cátion, e X representa o ânion”
(CALLISTER; RETHWICSH, 2018, p. 431).
Apesar dessa denominação, existem muitas con�gurações para compostos AX,
sendo cada uma denominada em referência a algum material que assume essa
estrutura, como, por exemplo: cloreto de sódio, cloreto de césio, blenda de
zinco.
Estruturas cristalina AmXp
Se as cargas dos cátions e dos ânions não forem as mesmas, poderá existir um
composto com a fórmula química AmXp, em que “m” e/ou “p” são diferentes da
unidade. Como exemplos tem-se a �uorita (CaF₂), e outros compostos: ZrO₂, UO₂,
PuO₂ e ThO₂.
112
Estruturas cristalina AmBnXp
“Também é possível para os compostos cerâmicos possuir mais de um tipo de
cátion; no caso de dois tipos de cátions (representados por A e B), suas fórmulas
químicas podem ser designadas como AmBnXp” (CALLISTER; RETHWICSH, 2018,
p. 433).
Um exemplo clássico desse tipo de estrutura é o titanato de bário (BaTiO₃),
também chamado de perovskita.
Ânions de Arranjo Compacto
Como comentado em aulas anteriores, para os metais, o empilhamento de
planos compactos de átomos se dá uns sobre os outros. De maneira bastante
semelhante, diversas estruturas cristalinas cerâmicas podem ser consideradas
como planos compactos de íons. Regularmente, os planos compactos são
compostos pelos ânions, que são maiores e, à medida que esses planos são
empilhados uns sobre os outros, pequenos sítios intersticiais são criados entre
eles, onde os cátions podem se alojar. Existem dois tipos diferentes dessas
posições intersticiais: posição tetraédrica e posição octaédrica (CALLISTER;
RETHWICSH, 2018).
Silicatos
“Os silicatos são materiais compostos principalmente por silício e oxigênio, os
dois elementos mais abundantes na crosta terrestre; consequentemente, a
maior parte dos solos, rochas, argilas e areia enquadram-se na classi�cação de
silicatos” (CALLISTER; RETHWICSH, 2018, p. 437).
Quimicamente, o silicato mais simples é o dióxido de silício, ou sílica (SiO₂) e,
estruturalmente, esse material forma uma rede tridimensional que é gerada
quando os átomos de oxigênio localizados nos vértices de cada tetraedro são
compartilhados por tetraedros adjacentes.
113
A sílica também pode existir como um sólido ou vidro não cristalino com elevado
grau de aleatoriedade atômica, que é característico dos líquidos; tal material é
chamado de sílica fundida ou sílica vítrea (vidros).
Imagem 41 – Estrutura do diamante (esquerda) e do gra�te (direita) | Fonte:
Callister e Rethwicsh (2018).
Carbono
O carbono existe na natureza em seu estado elementar, e o carbono sólido tem
sido usado por todas as civilizações desde os tempos pré-históricos. As
propriedades únicas (e as combinações de propriedades) das várias formas do
carbono o tornam extremamente importante em muitos setores comerciais,
incluindo algumas tecnologias de ponta. O carbono é um elemento que existe
em duas formas alotrópicas — diamante e gra�ta — assim como no estado
amorfo (CALLISTER; RETHWICSH, 2018):
Embora citado aqui, em cerâmicas, o gra�te também pode ser entendido como
um polímero de carbono devido à sua estrutura padronizada e repetida. Além
desses alótropos, outras formas, como fulerenos, grafeno e nanotubos de
carbono podem ser sintetizadas pela ciência.
114
Fonte: Disponível aqui
Um dos materiais cerâmicos mais importantes da sociedade
contemporânea é o cimento. A fabricação de cimento não é
simples e requer muita energia e diferentes mecanismos. Utilizado
como agente aglomerante, as principais matérias-primas
presentes em sua composição são o calcário e aargila. Ambos
encontrados ainda em excesso e extraídos da natureza.
Nesta aula, de�nimos e discutimos exemplos de materiais cerâmicos, bem como,
avaliamos suas con�gurações e estruturas, que impactam em suas
características e propriedades. Vamos agora de�nir as características mais
marcantes desses tipos de materiais.
115
https://www.ecycle.com.br/component/content/article/35/1569-processo-de-producao-do-cimento-gera-emissoes-e-pode-diminuir-biodiversidade.html
14
Propriedades 
Mecânicas dos 
Materiais Cerâmicos
116
Introdução
Antes de estudarmos as propriedades mecânicas exibidas por materiais
cerâmicos, é interessante compreender o processo de síntese e processamento
de cerâmicas cristalinas. Primeiramente, é feita a síntese do pó cerâmico, que
corresponde ao processo químico que estabelece os elementos componentes da
cerâmica. Após essa etapa, seguem as etapas de moagem, mistura, secagem e
inserção de aditivos, de modo a modi�car a granulometria, umidade e
características químicas do pó inicial. O material obtido é, então, moldado para
produzir a cerâmica (cerâmica verde), utilizando processos como compressão e
colagem de �lmes. A consolidação é realizada pela sinterização/queima para se
obter um objeto mais denso.
Processamentos secundários podem ser aplicados para melhorar as
características super�ciais e a aplicabilidade desse material, como, por exemplo:
desgaste, corte, polimento, revestimento, entre outros (ASKELAND; WRIGHT,
2019). Já as vitrocerâmicas são materiais cristalinos derivados de vidros amorfos,
e podem ser conformadas quando ainda estão no estado vítreo, obtendo-se
uma porosidade muito baixa com as técnicas de conformação de vidro
convencionais (ASKELAND; WRIGHT, 2019).
117
Imagem 42 – Tijolos: material cerâmico usado na construção civil | Fonte: 
Disponível aqui
Acesse o link: Disponível aqui
Casa feita de tijolos ecológicos é resistente, mais barata e
deixa o ambiente arejado.
Em Gurupi, foi construída a primeira residência usando 14 mil
tijolos ecológicos. Valor da construção é 30% menor do que o de
uma residência construída da forma tradicional.
118
https://pt.freeimages.com/photo/bricks-1230202
https://g1.globo.com/to/tocantins/noticia/2019/11/06/casa-feita-de-tijolos-ecologicos-e-resistente-mais-barata-e-deixa-ambiente-arejado.ghtml
Fonte: Callister e Rethwicsh (2018).
As cerâmicas de engenharia são compostos puros ou quase puros
de óxidos, carbetos ou nitretos, dentre as quais estão: a alumina
(Al₂O₃), nitreto de silício (Si₃N₄), carbeto de silício (SiC) e a zircônia
(ZrO₂), combinados com outros óxidos refratários.
119
Comportamento Tensão x Deformação
Pelos motivos apresentados anteriormente, o comportamento tensão-
deformação das cerâmicas frágeis não é avaliado por um ensaio de tração. Deve-
se levar em conta que é difícil preparar e testar amostras com a geometria
necessária e, também, que é difícil prender materiais frágeis sem fraturá-los.
Além disso, as cerâmicas falham após uma deformação de apenas
aproximadamente 0,1%, o que exige que os corpos de provas de tração estejam
perfeitamente alinhados para evitar a presença de tensões de �exão, que não
são calculadas com facilidade (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
Assim, na maioria das vezes é mais adequadamente empregado um ensaio de
�exão transversal, em que um corpo de prova na forma de uma barra com seção
transversal circular ou retangular é �exionado até a fratura. O comportamento
tensão-deformação elástico para os materiais cerâmicos usando esses ensaios
de �exão é semelhante aos resultados obtidos nos ensaios de tração em metais:
existe uma relação linear entre a tensão e a deformação (CALLISTER;
RETHWICSH, 2018).
Dureza
Pelo fato de os materiais cerâmicos serem frágeis e trincarem facilmente, é difícil
realizar medições precisas da dureza. As durezas dessa classe de materiais são
medidas usando as técnicas Vickers e Knoop, que empregam indentadores com
formas piramidais. Um ensaio de dureza ideal seria projetado de modo a
empregar uma carga su�cientemente alta, porém com uma magnitude que não
introduzisse um trincamento excessivo.
Possivelmente, a característica mecânica mais desejável das cerâmicas é sua
dureza; os materiais mais duros conhecidos pertencem a esse grupo, como, por
exemplo, o diamante.
120
Fratura Frágil das Cerâmicas
Em temperaturas próximas à temperatura ambiente, todas as cerâmicas,
inclusive as não cristalinas, quase sempre fraturam antes que qualquer
deformação plástica possa ocorrer em resposta à aplicação de uma carga de
tração.   “O crescimento da trinca nas cerâmicas cristalinas pode ser tanto
transgranular (isto é, através dos grãos) quanto intergranular (isto é, ao longo
dos contornos dos grãos)” (CALLISTER; RETHWICSH, 2018, p. 448).
Fluência
Com frequência, os materiais cerâmicos apresentam deformação por �uência
como resultado da exposição a tensões (geralmente de compressão) em
temperaturas elevadas. Normalmente, o comportamento tempo-deformação em
�uência das cerâmicas é semelhante ao comportamento dos metais, entretanto,
nas cerâmicas a �uência ocorre em temperaturas mais elevadas (CALLISTER;
RETHWICSH, 2018).
Fadiga
A fratura por fadiga em cerâmicas é rara. Recentemente, foram apresentados
resultados sobre o crescimento estável das trincas por fadiga em placas
entalhadas de alumina, à temperatura ambiente, sob condições de estresse
cíclico de compressão (ASKELAND; WRIGHT, 2019).
Fatores que Afetam a Resistência de
Materiais Cerâmicos
A falha mecânica de materiais cerâmicos ocorre principalmente por defeitos
estruturais, sendo as principais fontes de fratura nesses materiais a quebra
super�cial produzida durante o acabamento super�cial, vazios (porosidade),
121
inclusões, e grandes grãos produzidos durante o processamento (ASKELAND;
WRIGHT, 2019).
Durante o tratamento térmico de materiais cerâmicos, a maior parte dessa
porosidade será eliminada; entretanto, com frequência esse processo de
eliminação de poros é incompleto e certa porosidade residual permanece e, para
alguns materiais cerâmicos, a magnitude do módulo de elasticidade diminui em
função da fração volumétrica da porosidade, tendo a porosidade efeito negativo
sobre a resistência à �exão (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
122
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• 25 ºC
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• 
••
0,3 0,4 
Fração volumétrica de poros 
0,5 0,6 
Imagem 43 – Efeito da porosidade na resistência transversal da alumina pura |
Fonte: Askeland e Wright (2019).
123
Acesse o link: Disponível aqui
Um novo material quase sem peso, composto principalmente de
ar, mostrou-se capaz de suportar e proteger contra algumas das
temperaturas mais extremas experimentadas em ambientes
industriais e aeroespaciais.
Ele suportou ser aquecido a 900°C e depois rapidamente resfriado
a -198°C em vários ciclos, virtualmente sem degradação, a�rmam
Xiang Xu e seus colegas da Universidade da Califórnia em Los
Angeles.
Nesta aula, avaliamos as características típicas de materiais cerâmicos.
Veri�camos as propriedades exibidas por esses materiais e também as falhas
que ocorrem decorrentes, principalmente, do caráter frágil das cerâmicas
cristalinas e da quantidade de poros existentes.
124
https://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=super-aerogel-melhores-isolantes-termicos-ja-construidos&id=010160190215#.Xc7gi1dKjIU
15
Estrutura de 
Materiais 
Poliméricos
125
Introdução
Os polímeros são materiais extremamente úteis na vida da sociedade, há muitos
séculos. Dentre esses materiais inclui-se, por exemplo: madeira, borracha,
algodão, lã, couro e seda. Outros polímeros naturais, como proteínas, enzimas,
amidos e celulose, são importantes em processos biológicos e �siológicos nas
plantas e nos animais (CALLISTER; RETHWICSH, 2018). Ainda segundo os autores,
“as modernas ferramentas de pesquisa cientí�ca tornaram possível a
determinação das estruturas moleculares desse grupode materiais, bem como o
desenvolvimento de inúmeros polímeros, que são sintetizados a partir de
moléculas orgânicas”.
Fonte: Disponível aqui
O MANFLOC® 900 TA é constituído de polímeros catiônicos
�oculantes de diversos pesos moleculares e diferentes densidades
de cargas que funcionam como auxiliares de coagulação ou como
agentes condicionadores de lodo em processos de separação de
líquidos e de sólidos, em uma grande variedade de indústrias.
Como ocorre com os metais e as cerâmicas, as propriedades dos polímeros
estão relacionadas com os elementos estruturais do material.
126
http://mqb.com.br/tratamento-de-agua/polimeros/
Imagem 45 – Estrutura de polímeros | Fonte: Askeland e Wright (2019).
Acesse o link: Disponível aqui
Pesquisadores da Universidade de Franca (Unifran) e da
Universidade Estadual de Minas Gerais (UEMG) desenvolveram
uma cápsula capaz de liberar, de maneira controlada, dois
medicamentos diferentes no corpo humano, ao mesmo tempo.
O sistema, ainda em fase de testes, utiliza materiais orgânicos e
inorgânicos para combinar o uso de um anticancerígeno com um
anti-in�amatório.
127
https://g1.globo.com/sp/ribeirao-preto-franca/noticia/2019/11/04/grupo-desenvolve-capsula-que-controla-liberacao-simultanea-de-remedios-diferentes-no-corpo.ghtml
Estrutura Polimérica
Os polímeros são cadeias de unidades repetidas (unidades estruturais) unidas
umas às outras. As unidades que formam as cadeias e que se repetem são
denominadas monômeros. Conforme mais monômeros se somam à cadeia, ela
cresce e eventualmente se torna um polímero, quando a adição de mais uma
unidade monomérica não tem um efeito distinguível sobre as propriedades da
cadeia. As moléculas nos polímeros são gigantescas em comparação com as
moléculas de outras classes de materiais, e elas são chamadas, com frequência,
de macromoléculas (ASKELAND; WRIGHT, 2019; CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
As reações para a polimerização em cadeia de monômeros podem
ser divididas nas seguintes etapas: iniciação, propagação e
conclusão. Na iniciação, um radical livre induz ligações entre cada
monômero. A propagação é o processo de extensão da cadeia
polimérica por adições seguidas de monômeros e, por �m, ocorre
a conclusão, processo em que é feita a adição de um radical livre
concluinte ou quando duas cadeias se combinam. Outra
possibilidade é que impurezas podem terminar a cadeia
polimérica (SMITH; HASHEMI, 2010).
Polímeros Termoplásticos e Termorrígidos
A classi�cação dos polímeros é realizada em função da possibilidade de eles
serem refundidos e conformados. Os termoplásticos escoam como �uidos
viscosos quando aquecidos, podendo ser reaquecidos e resfriados diversas
128
vezes. Os termoplásticos são, em geral, produzidos em larga escala como
pequenos pedaços, que podem ser tingidos, fundidos e conformados (NEWELL,
2018).
Ainda segundo Newell, Por outro lado, em materiais termorrígidos, quando os
componentes químicos que os formam são aquecidos, eles lentamente sofrem
reações químicas irreversíveis, gerando ligações cruzadas que unem as cadeias e
fazem com que o líquido se torne uma massa sólida infusível. Uma vez
solidi�cados, os termorrígidos não podem ser refundidos ou ser novamente
conformados.
Tipos de Polímeros
A nomenclatura dos polímeros não é uma atividade simples, por esse motivo, é
mais fácil subdividi-las em classes básicas, estipuladas de acordo com sua
aplicabilidade comercial. Dentre as principais classes estão:
Acrílicos: são polímeros leves e duráveis, tornando-os ideais para roupas. A �bra
acrílica mais importante comercialmente é o polimetilmetacrilato (PMMA)
(NEWELL, 2018).
Poliamidas são polímeros que contêm grupos amidas (CONH₂) na cadeia. Um
tipo especial de poliamidas são as aramidas, que têm excepcional resistência à
tração e à temperatura, o que as torna ideais para emprego em materiais
balísticos, cordas e como �bras de reforço em compósitos.
Um exemplo muito famoso de poliamida são as �bras de náilon, poliamidas com
menos de 85% dos grupos amidas ligados a anéis aromáticos. As �bras de náilon
são duráveis e muito resistentes, embora não sejam, tipicamente, tão resistentes
quanto às aramidas (NEWELL, 2018).
Poliéster: são resistentes e podem ser tingidas e feitas transparentes. O
poliéster mais comum, o polietileno tereftalato (PET), é usado em garrafas
transparentes de bebidas e em �bras para tapetes (NEWELL, 2018).
129
Elastômeros: são largamente de�nidos como polímeros que podem se alongar
mais de duas vezes seu comprimento inicial e, então, retornar ao seu
comprimento original quando a tensão for relaxada. Embora existam muitos
tipos de elastômeros, essa classe pode ser dividida entre os poliuretanos
(espumas) e os termorrígidos alifáticos (ou borrachas) (NEWELL, 2018).
Plásticos: os plásticos são materiais com certa rigidez sob carga e são
empregados em aplicações de uso geral. Polietileno, polipropileno, policloreto de
vinila, poliestireno, e os �uorocarbonos, epóxis, fenólicos e poliésteres podem,
todos, ser classi�cados como plásticos (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
Fibras: os polímeros para �bras são capazes de ser estirados na forma de
longos �lamentos com uma razão entre o comprimento e o diâmetro de pelo
menos 100:1. A maioria das �bras poliméricas comerciais é usada na indústria
têxtil, sendo tecidas ou costuradas em panos ou tecidos (CALLISTER; RETHWICSH,
2018).
Revestimentos: são tintas, vernizes, esmaltes, lacas e gomas-lacas, usadas em
recobrimentos (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
Adesivos: substâncias usadas para colar as superfícies de dois materiais sólidos
(denominados aderentes) (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
Filmes: materiais poliméricos encontraram uma ampla aplicação na forma de
�lmes delgados. Filmes com espessuras entre 0,025 mm e 0,125 mm são
fabricados e usados largamente como sacos para embalagem de produtos
alimentícios e outros artigos, como produtos têxteis (CALLISTER; RETHWICSH,
2018).
Espumas: são materiais plásticos que contêm uma porcentagem volumétrica
relativamente elevada de pequenos poros e bolhas de gás aprisionadas. Tanto
os materiais termoplásticos quanto os termorrígidos são empregados como
espumas (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
130
Propriedades Mecânicas
As propriedades mecânicas dos polímeros seguem os mesmos parâmetros que
são usados para os metais. “Um polímero amorfo pode se comportar como um
vidro em temperaturas baixas, como um sólido com as características de uma
borracha em temperaturas intermediárias e como um líquido viscoso, conforme
a temperatura é elevada” (CALLISTER; RETHWICSH, 2018, p. 531).
Os polímeros apresentam características elásticas, obedecendo à Lei de Hooke,
para deformações relativamente pequenas. O comportamento mecânico em
baixas temperaturas pode ser elástico e em temperaturas mais altas, prevalece
um comportamento viscoso. Porém, para temperaturas intermediárias, o
polímero é um sólido exibindo características mecânicas em uma condição
denominada viscoelasticidade.
Quanto à resistência à fratura, em materiais poliméricos ela é baixa em relação à
dos metais e das cerâmicas. O grau de resistência de um material polimérico à
aplicação de uma carga de impacto pode ser importante em algumas aplicações.
Da mesma forma que os metais, os polímeros podem exibir fratura dúctil ou
frágil, dependendo da temperatura, do tamanho da amostra, da taxa de
deformação e do modo de aplicação da carga.
Os polímeros podem apresentar falha por fadiga e, como ocorre com os metais,
a fadiga ocorre sob níveis de tensão que são baixos em relação ao limite de
escoamento. Outras propriedades mecânicas que algumas vezes in�uenciam a
adequação de um polímero para alguma aplicação particular incluem a
resistência ao rasgamento e à dureza. A capacidade em resistir ao rasgamento é
uma propriedade importante para alguns plásticos, especialmente aqueles
empregados em �lmes �nos para embalagens (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
Nesta aula, discutimos o que são polímeros, como podem ser classi�cados e as
características exibidas por essa classe de materiais.No entanto, muitas dessas
propriedades podem ser modi�cadas de acordo com o processamento utilizado
nesses materiais, como veremos na próxima aula.
131
16
Processamento 
de Materiais 
Poliméricos
132
Introdução
A produção de peças compostas por materiais poliméricos pode ser feita através de
vários processos, a citar, a moldagem, a extrusão e a calandragem de �lmes e de
�bras. O método usado para um polímero especí�co depende de diversos fatores:
natureza do polímero; temperatura de amolecimento; estabilidade; geometria e
dimensões do produto acabado, e existem inúmeras semelhanças entre algumas
dessas técnicas e aquelas utilizadas para a fabricação de metais e cerâmicas.
A fabricação de peças poliméricas ocorre normalmente em temperaturas elevadas e,
muitas vezes, com a aplicação de pressão (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
Os polímeros termoplásticos são conformados a partir de uma grande variedade de
técnicas, principalmente pelo fato de rebarbas e sobras poderem ser facilmente
recicladas. Uma quantidade menor de técnicas de moldagem é utilizada para os
polímeros termo�xos, pois uma vez que a estrutura tenha se formado, não podem ser
remoldados (ASKELAND; WRIGHT, 2019; NEWELL, 2018).
Moldagem
Moldagem é o método mais comum para a conformação de polímeros plásticos. As
várias técnicas de moldagem usadas incluem as moldagens por compressão,
transferência, injeção e extrusão. Em cada uma dessas técnicas, um plástico
granulado é forçado, em uma temperatura elevada e sob pressão, a escoar para o
interior, preencher e assumir a forma da cavidade de um molde (como apresentado a
seguir) (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
133
Imagem 47 – Moldagem de polímeros | Fonte: Callister e Rethwicsh (2018).
Dentre os principais tipos de moldagem, citam-se:
Moldagem por Compressão
Em uma moldagem por compressão, a quantidade apropriada de polímero e aditivos
necessários, completamente misturados, é colocada entre os elementos macho e
fêmea do molde, porém, demanda maior tempo e é mais cara que as técnicas mais
comumente utilizadas de moldagem por extrusão ou injeção (CALLISTER; RETHWICSH,
2018).
Moldagem por Transferência
Na moldagem por transferência, as matérias-primas sólidas são fundidas em uma
câmara de transferência aquecida. Conforme o material fundido é injetado no interior
da câmara do molde, a pressão é distribuída mais uniformemente sobre todas as
superfícies. Esse processo é usado com polímeros termorrígidos e para peças com
geometrias complexas (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
Moldagem por Injeção
A moldagem por injeção — o análogo para os polímeros à fundição em matriz para os
metais — é a técnica mais amplamente usada para a fabricação de materiais
termoplásticos. A quantidade correta de material peletizado é alimentada a partir de
134
um funil de alimentação para o interior de um cilindro, pelo movimento de um
êmbolo ou pistão (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
Acesse o link: Disponível aqui
Como [o polímero] exige menores temperaturas de processamento,
consequentemente, também reduz o consumo de energia e diminui
substancialmente despesas com transporte e mais algumas outras.
A redução de custos pode chegar até a 40%, segundo estudos a
respeito em laboratório. O fato foi comprovado em um ensaio que
compara os custos de produção de uma peça em alumínio fundido e
uma peça plástica em poliamida semiaromática.
Extrusão
O processo de extrusão consiste na moldagem de um termoplástico viscoso sob
pressão por meio de uma matriz com extremidade aberta, de maneira semelhante à
extrusão de metais. Uma rosca ou parafuso sem �m transporta o material através de
uma câmara, onde ele é sucessivamente compactado, fundido e conformado como
uma carga contínua de um �uido viscoso. A técnica é especialmente adaptada para
produzir peças contínuas com seção transversal de geometria constante (CALLISTER;
RETHWICSH, 2018).
Fundição
Da mesma forma que os metais, os materiais poliméricos, sejam plásticos
termoplásticos e termorrígidos, também podem ser fundidos. Para os termoplásticos,
a solidi�cação ocorre mediante o resfriamento a partir do estado fundido, no entanto,
135
https://g1.globo.com/sp/ribeirao-preto-franca/noticia/2019/11/04/grupo-desenvolve-capsula-que-controla-liberacao-simultanea-de-remedios-diferentes-no-corpo.ghtml
para os polímeros termorrígidos, o endurecimento é consequência do verdadeiro
processo de polimerização, realizado geralmente em uma temperatura elevada
(CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
Outros Processamentos
Existem ainda alguns outros tipos de processos aplicados a polímeros. Na
termoformagem, chapas de polímero termoplástico são aquecidas até a região
plástica, podendo ser conformadas em uma matriz para produzir vários produtos.
Já a calandragem corresponde ao processo em que o plástico fundido é vazado em
um conjunto de rolos com uma pequena abertura. Uma �na camada de polímero
passa pelos rolos, que podem ter um padrão em alto-relevo (ASKELAND; WRIGHT,
2019; CALLISTER; RETHWICSH, 2018; NEWELL, 2018).
O processo pelo qual as �bras são conformadas a partir de um material polimérico é
denominado �ação. Na maioria das vezes, as �bras são �adas a partir do estado
fundido. O material a ser �ado é primeiro aquecido até formar um líquido
relativamente viscoso. Em seguida, esse líquido é bombeado através de uma placa
que contém numerosos orifícios pequenos e tipicamente redondos. Conforme o
material fundido passa por cada um desses orifícios, uma única �bra é formada, a
qual se solidi�ca rapidamente ao ser resfriada com sopradores de ar ou em um
banho de água.
Já para o processo de formação de �lmes, muitas vezes os materiais são extrudados
por um �no rasgo em uma matriz; isso pode ser seguido por uma operação de
laminação (calandragem) ou de estiramento, que serve para reduzir a espessura e
melhorar a resistência (CALLISTER; RETHWICSH, 2018).
136
Acesse o link: Disponível aqui
“Os painéis fotovoltaicos �exíveis são uma solução tecnológica
interessante para o futuro da energia”, disse o gerente-geral de
Pesquisa e Desenvolvimento em Re�no e Gás Natural do Centro de
Pesquisas da Petrobras (Cenpes), Oscar Chamberlain. Ele explica que
esses painéis são uma nova forma de produção de energia elétrica
através da fonte solar e apresentam vantagens, por exemplo, porque
são feitos de um material �exível e transparente, que pode ser usado
na própria roupa, no celular, no carro, na fachada de prédios.
Reciclagem
Do ponto de vista técnico, a reciclagem de polímeros inclui tanto o reciclado nas
fábricas quanto o descartado após consumidor �nal. Nas fábricas, a reciclagem
envolve os processos de moer novamente e refundir refugos de polímeros.
O material descartado após o consumo inclui todos os materiais poliméricos que
foram descartados após deixar as fábricas.
A primeira di�culdade em se reciclar esses materiais advém da diversidade de
materiais poliméricos em uso, uma vez que a maioria dos polímeros comerciais inclui
corantes, plasti�cantes e outros aditivos, que devem ser removidos para qualquer
atividade de reciclagem prática.
Uma segunda di�culdade advém da separação e para facilitar esse processo, a
Sociedade da Indústria de Plásticos (SPI — Society of the Plastics Industry) desenvolveu
um código de identi�cação, que é colocado na maioria dos produtos poliméricos
comerciais.
137
http://agenciabrasil.ebc.com.br/economia/noticia/2019-02/petrobras-investe-em-paineis-solares-flexiveis-como-forma-de-energia
Fonte: Newell (2018).
Símbolos de Reciclagem dos Plásticos Comuns
Símbolo Material Usos Comuns
Polietileno Tereftalato
(PET)
Garrafa de refrigerante 
Fibras para carpete
Polietileno de Alta
Densidade (PEAD)
Garrafas de leite 
Frascos de xampu 
Sacos plásticos 
Copos plásticos rígidos 
Garrafas usadas em
atividades esportivas
Cloreto de Polivinila (PVC)
Frascos para óleo 
Tubulações 
Fundidos
Polietileno de Baixa
Densidade (PEBD)
Sacos de supermercado 
Sacos de freezer 
Madeira plástica
Polipropileno (PP)
Canudos 
Tampas de garrafas 
Móveis plásticos
Poliestireno(PS)
Embalagens 
Copos de bebidas 
Embalagens para carne
138
Nesta aula discutimos os principais processamentos realizados na conformação de 
polímeros, indicando as características dos processos utilizados e para quais tipos de 
polímeros (termoplásticos ou termorrígidos) eles são aplicáveis.
Por m, abordamos um pouco a temática da reciclagem de polímeros, a destacar os 
plásticos, que são amplamente utilizados pela sociedade atual.
139
Conclusão
Caro(a) aluno(a)!
A Ciência dos Materiais é uma área cientí�ca extremamente rica em conceitos,
repleta de elementos empíricos e ainda possui inúmeras aplicações matemáticas,
sejam em relações, equações ou regras.
Mas essa grande ciência vai muito além dos aspectos acadêmicos, pois está ligada
ao trabalho diário, à utilização de utensílios domésticos, à atividade de produção
em indústrias, uma vez que tudo é feito de matéria e a forma da matéria se
apresentar para nós é através dos diferentes tipos e arranjos de materiais.
Vimos conceitos básicos que de�nem e estruturam os estudos em Ciência dos
Materiais; classi�camos os seus diferentes tipos em categorias (classes) e
estudamos exemplos e características de cada uma delas. Vimos também
inúmeros exemplos e aplicações e o desenvolvimento de materiais, área que está
em franco crescimento, o que mostra como essa ciência é um ótimo exemplo de
integração entre teorias clássicas e inovação tecnológica.
O objetivo do nosso livro não é exaurir o assunto, mas, pelo contrário, fazer com
que você, aluno(a), esteja imerso no universo da Ciência dos Materiais e, a partir
daqui, busque ainda mais conhecimento e informações sobre essa área tão rica.
Nossa civilização está em uma nova era de materiais. Na verdade, sem novos
materiais e sem uma produção mais e�ciente, não existiriam equipamentos
modernos, máquinas, computadores, automóveis, aeronaves, aparelhos de
comunicação e produtos estruturais. Cientistas e engenheiros de materiais
sempre terão muito destaque nas áreas de ciência e engenharia a serviço da
sociedade, na medida em que conquistem novos níveis de entendimento e
controle sobre os materiais.
140
Material Complementar
Livro
Ciência e Engenharia de Materiais - Uma Introdução
Autores: CALLISTER Jr., William D.; RETHWISCH, David G
Editora: LTC — Livros Técnicos e Cientí�cos Editora Ltda. GEN
| Grupo Editorial Nacional
Sinopse: A partir de um enfoque capaz de levar os leitores a
compreender, desenvolver e usar diferentes matérias-
primas, a nona edição de Ciência e Engenharia de Materiais
― Uma Introdução foi primorosamente elaborada para que
pro�ssionais e estudantes possam veri�car a importância
das diferentes tecnologias de utilização e aprimoramento de
materiais. Com uma didática que propicia a aplicação da
teoria na prática, este livro apresenta aos leitores estudos
detalhados de casos a �m de contribuir para a iniciação e o
desenvolvimento de habilidades na investigação de
propriedades da Engenharia de Materiais somadas aos das
ciências nas áreas de Química, Física, Metalurgia, entre
outras. Esta obra proporcionará os conhecimentos básicos
para propor soluções e inovações aos problemas de
aplicações técnicas, econômicas e ambientais da indústria
com a utilização de materiais nos processamentos e
composições necessários à fabricação de produtos.
Web
Os aços e derivados do ferro e outras misturas que
compõem o aço têm um processo bem complexo até se
tornarem peças para obras e demais trabalhos.
Acesse o link
141
https://www.youtube.com/watch?v=i0Hty2iXmMo
Web
A empresa chilena Solubag criou sacolas não plásticas que se
dissolvem na água. Enquanto as sacolas plásticas normais
levam 500 anos para serem quebradas, elas levam apenas 5
minutos.
Acesse o link
Web
TELECURSO 2000 – Ensaio de tração.
Acesse o link
Web
TELECURSO 2000 – Propriedades dos Materiais.
Acesse o link
142
https://www.youtube.com/watch?v=jJA9Utgnd_o
https://www.youtube.com/watch?v=VTNwWTK98sw
https://www.youtube.com/watch?v=ercdzLrY27Q
ASKELAND, Donald R.; WRIGHT, Wendelin J. Ciência e engenharia dos materiais.
Tradução Priscilla Lopes; revisão técnica Daniel Rodrigo Leiva. – São Paulo:
Cengage, 2019.
CALLISTER, William D.; RETHWISCH, David G.. Ciência e engenharia de materiais:
uma introdução. Tradução Sergio Murilo Stamile Soares. – 9ª ed. - [Reimpr.]. - Rio
de Janeiro: LTC, 2018.
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carros&id=010170190715#.XdlWc-hKjIU. Acesso em: 06 out. 2019.
______Super-Aerogel é um dos melhores isolantes térmicos já fabricados.
Disponível em: <https://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?
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construidos&id=010160190215#.Xc7gi1dKjIU>. Acesso em: 06 out. 2019.
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VALE, Alan Rafael Menezes do. Tratamento térmico. Belém: IFPA; Santa Maria:
UFSM, 130p., 2011.
146
	Estrutura Cristalina
	Difração de Raios-X
	Identificação da Estrutura Cristalina dos Sólidos
	Defeitos em Sólidos
	Observação de Defeitos por Microscopia Ótica e Eletrônica
	Difusão em Sólidos
	Propriedades Mecânicas em Sólidos
	Mecanismos de Aumento de Resistência em Metais
	Diagramas de Fases
	Diagrama Ferro-Carbono
	Curvas de Resfriamento para Materiais Metálicos e Tratamentos Térmicos de Materiais Metálicos
	Processamento de Materiais Metálicos
	Principais Estruturas dos Materiais Cerâmicos
	Propriedades Mecânicas dos Materiais Cerâmicos
	Estrutura de Materiais Poliméricos
	Processamento de Materiais Poliméricos