Apostila CA-300: Certificação ABECIP

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A p o s t il a 
CA-300
Conteúdo programático da 
Certificação ABECIP Série CA-300, 
requisito para correspondente 
de crédito imobiliário.
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Apostila CA-300
sumário
MÓDULO 1: 
SISTEMA FINANCEIRO NACIONAL - SFN 7
INTRODUÇÃO AO SISTEMA FINANCEIRO NACIONAL 8
ESTRUTURA DO SISTEMA FINANCEIRO NACIONAL 9
ESTRUTURA DO SISTEMA NACIONAL DE SEGUROS 10
ESTRUTURA DO SISTEMA DE PLANOS DE PREVIDÊNCIA FECHADA 11
CMN - CONSELHO MONETÁRIO NACIONAL 11
BACEN - BANCO CENTRAL DO BRASIL 12
CVM - COMISSÃO DE VALORES IMOBILIÁRIOS 15
BANCOS COMERCIAIS, BANCOS DE INVESTIMENTO E BANCOS MÚLTIPLOS 17
SCI - SOCIEDADE DE CRÉDITO IMOBILIÁRIO 18
APE - ASSOCIAÇÃO DE POUPANÇA E EMPRÉSTIMO 19
CH - COMPANHIAS HIPOTECÁRIAS 20
MÓDULO: 
SISTEMA FINANCEIRO DE HABITAÇÃO - SFH 21
INTRODUÇÃO AO SFH 22
INTERMEDIÁRIOS FINANCEIROS DO SFH 23
ORIGEM DOS RECURSOS NO SFH 24
DIRECIONAMENTO DOS RECURSOS DO SFH 24
OPERAÇÕES SFH COM CET MÁXIMO DE 12% A.A 25
SFH - OPERAÇÕES COM TAXA DE MERCADO 26
REMUNERAÇÃO DA CADERNETA DE POUPANÇA 26
REMUNERAÇÃO CADERNETA DE POUPANÇA PARA PESSOA JURÍDICA 28
FGTS - FUNDO DE GARANTIA SOB O TEMPO DE SERVIÇO 28
AGENTE OPERADORES DO FGTS 29
AGENTE FINANCEIROS DO FGTS 30
TIPOS DE FINANCIAMENTO COM O FGTS 30
MÓDULO 3: 
SISTEMA FINANCEIRO IMOBILIÁRIO - SFI 32
SFI - SISTEMA FINANCEIRO IMOBILIÁRIO 33
ENTIDADES DO SFI 33
CARACTERÍSTICA DAS OPERAÇÕES NO SFI 34
CERTIFICADOS DE RECEBÍVEIS IMOBILIÁRIOS 35
COMPARAÇÃO ENTRE SFH E SFI 36
Apostila CA-300
sumário
MÓDULO 4: 
GARANTIAS IMOBILIÁRIAS 37
GARANTIAS IMOBILIÁRIAS 38
PROPRIEDADE X POSSE 39
ALIENAÇÃO FIDUCIÁRIA 40
PROCEDIMENTO DE COBRANÇA 41
HIPOTECA - DEFINIÇÃO E PROPRIEDADE 43
HIPOTECA - COBRANÇA E INADIMPLÊNCIA 43
FIANÇA 44
PENHOR E CESSÃO DE RECEBÍVEIS 45
MÓDULO 5: 
PRODUTOS PARA PESSOA FÍSICA 47
AQUISIÇÃO - ANÁLISE DO PROPONENTE 48
ANÁLISE JURÍDICA E DOCUMENTAÇÃO BÁSICA 49
ANÁLISE DE CRÉDITO DO PROPONENTE 50
ANÁLISE DE SEGURO DO PROPONENTE 51
ANÁLISE DO IMÓVEL 52
ANÁLISE DO VENDEDOR 54
FGTS - FUNDO DE GARANTIA SOB O TEMPO DE SERVIÇO 55
FGTS - REQUISITOS E DOCUMENTOS DO PROPONENTE 56
FGTS - REQUISITOS DO IMÓVEL 57
FGTS - REQUISITOS E DOCUMENTOS DO CONSTRUTOR 58
REQUISITOS E DOCUMENTOS DO VENDEDOR 59
DOCUMENTAÇÃO DO VENDEDOR 60
USO DO FGTS PARA CONSTRUÇÃO 60
USO DO FGTS - LIBERAÇÃO DAS PARCELAS PARA CONSTRUÇÃO 61
HOME EQUITY 62
PLANO DE REAJUSTE DA PRESTAÇÃO E DO SALDO 63
SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO 63
CET E CESH 64
INSTRUMENTOS CONTRATUAIS E LIBERAÇÃO DO VALOR 65
LTV - LOAN TO VALUE 66
Apostila CA-300
sumário
MÓDULO 6: 
SEGUROS E SEGURADORAS 68
MORTE E INVALIDEZ PERMANENTE 69
DFI - DANOS FÍSICOS AO IMÓVEL 70
RCC - RESPONSABILIDADE CIVIL DO CONSUMIDOR 70
LIVRE ESCOLHA DA SEGURADORA 71
SEGUROS E SEGURADORAS 72
MÓDULO 7: 
CÓDIGO DE DEFESA DO CONSUMIDOR/OUVIDORIA/ÉTICA 75
DIREITOS BÁSICOS DO CONSUMIDOR 76
SOLIDARIEDADE DOS DANOS NA PRESTAÇÃO DE SERVIÇOS 76
VÍCIOS NA QUALIDADE E DISPARIDADE DA OFERTA 77
DIREITO DE RECLAMAR 78
DESCONSIDERAÇÃO DA PERSONALIDADE JURÍDICA 79
PUBLICIDADE DO PRODUTO OFERTADO 79
PRÁTICAS ABUSIVAS 80
CLÁUSULAS ABUSIVAS 82
COBRANÇA DE DÍVIDAS 83
PROTEÇÃO CONTRATUAL 84
SANÇÕES ADMINISTRATIVAS 84
INFRAÇÕES PENAIS 86
SAC - SERVIÇO DE ATENDIMENTO AO CLIENTE 87
OUVIDORIA 88
ÉTICA NO ATENDIMENTO AO CLIENTE 89
Apostila CA-300
sumário
MÓDULO 8: 
MATEMÁTICA FINANCEIRA 90
CONCEITOS DE JUROS 91
TAXA PROPORCIONAL X TAXA EQUIVALENTE 92
TAXA NOMINAL X TAXA EFETIVA 93
JUROS PRÉ FIXADOS X JUROS PÓS FIXADOS 94
SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO 95
FUNDAMENTOS DA HP 96
CÁLCULO DO SALDO DEVEDOR EM TABELA SAC 127
REPACTUAÇÃO DO SALDO DEVEDOR EM FUNÇÃO 
DE AMORTIZAÇÕES EXTRAORDINÁRIAS NA TABELA SAC 131
ENTRE ESTES DOIS SISTEMAS, QUAL É A MELHOR ESCOLHA? 136
VALOR PRESENTE, VALOR FUTURO, 
NÚMERO DE PERÍODOS E TAXA DE JUROS 158
NÚMERO DE PERÍODOS 167
TAXA DE JUROS 169
PAGAMENTOS PERIÓDICOS OU ANUIDADES 173
TAXA DE JUROS 182
TAXA EQUIVALENTE 185
TAXA NOMINAL VS. TAXA EFETIVA 197
JUROS PRÉ-FIXADOS X PÓS-FIXADOS 201
Módulo 1
Sistema Financeiro 
Nacional - SFN
8
INTRODUÇÃO AO SISTEMA FINANCEIRO NACIONAL
SFN é onde ocorre todas as transações financeiras ou monetárias dentro do Brasil. Para que 
houvesse uma organização capaz de tornar as transações claras, em 1964 surgiu a lei 4.595/64 
originando o Sistema Financeira Nacional, bem parecido com o que temos nos dias de hoje.
Essas transações ocorrem pela transferência de recursos entre os agentes, podendo esses 
ser agentes superavitários ou agentes deficitários. Os agentes superavitários tem dinheiro 
sobrando, dessa forma eles acabam emprestando para os agentes deficitários em busca 
de juros. E do outro lado temos os agentes deficitários, são aqueles que possuem déficit 
e precisam procurar recursos no sistema financeiro.
Você deve estar se perguntando quem faz essa intermediação entre superavitários e os 
deficitários. A intermediação é feita pelas Instituições Financeiras (IFs). 
Para ajudar você a compreender melhor vamos exemplificar. Uma pessoa que é agente 
superavitário que tem dinheiro pra investir e comprar um CDB de uma instituição finan-
ceira. Já a instituição financeira por sua vez, vai emprestar esse dinheiro para um agente 
deficitário, exemplo a M. Dias Branco, localizada na região Nordeste que precisa de capital 
para ampliação de sua fábrica.
Então a M. Dias investe esse dinheiro, tem seus lucros e ela vai pagar o empréstimo de volta 
para o banco com acréscimo de juros e por sua vez, o banco paga o agente superavitário 
também com acréscimo de juros.
Mas como a Instituição Financeira ganha dinheiro? Então, acontece que ela vende os títulos 
com uma taxa menor (exemplo 10% ao ano) ao agente superavitário e empresta dinheiro 
a uma taxa maior (exemplo 15% ao ano) ao agente deficitário. Assim, tendo um lucro de 
5% ao ano sobre a operação. Essa diferença é conhecida como SPREAD BANCÁRIO, uma 
das principais formas das instituições financeiras fazerem dinheiro no mercado financeiro.
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ESTRUTURA DO SISTEMA FINANCEIRO NACIONAL
Já conhecemos o que é o SFN, agora vamos ver qual é a sua estrutura que permite existir 
uma eficiência no processo. Essa estrutura é dividida em três grandes níveis hierárquicos. 
Primeiramente temos os órgãos reguladores, depois os órgãos supervisores e por último 
os órgãos operadores.
CNM: Conselho 
Monetário Nacional
Banco Central do Brasil
Banco
Cooperativas 
de Crédito
DTVM/CTVM
Demais Instituições 
Financeiras
Comissão de Valores 
Mobiliários
Bolsa de Valores
CNPS: Conselho Nacional 
de Seguros Privados
Susep
Seguradoras e 
Resseguradoras
EntidadeAberta 
de Previdência 
Complementar
Vamos entender melhor quem são cada participante do SFN.
 ⯀ ÓRGÃOS REGULADORES:
 ◇ CONSELHO MONETÁRIO NACIONAL (CMN): ele é órgão MÁXIMO do SFN. Ele que vai 
ditar todas as regras, políticas monetárias e do crédito, com o objetivo de alcançar a 
estabilidade da moeda e o desenvolvimento econômico e social do País. Este con-
selho é composto pelo Ministro da Economia - Presidente do Conselho, Ministro do 
Planejamento, Desenvolvimento e Gestão e o Presidente do Banco Central do Brasil.
 ⯀ ÓRGÃOS SUPERVISORES:
 ◇ BANCO CENTRAL DO BRASIL (BACEN, BCB OU BC DO B): este órgão funciona 
como um banco dos bancos. Ele é quem autoriza e fiscaliza o funcionamento das 
outras instituições financeiras.
 ◇ COMISSÃO DE VALORES MOBILIÁRIOS (CVM): órgão responsável por fiscalizar 
tudo que está relacionado a valores mobiliários.
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 ⯀ ÓRGÃOS OPERADORES:
 ◇ DO BACEN: Bancos múltiplos, instituições em geral que captam recursos à vista 
e demais instituições financeiras autorizadas pelo BACEN;
 ◇ DA CVM: Empresas S.A (de capital aberto) e bolsas de valores.
As distribuidoras de valores mobiliários (DTVM) e as corretoras de valores mobiliários (CTVM) 
são as instituições financeiras que são fiscalizadas tanto pelo BACEN (por sua condição de 
IFs), quanto pela CVM (por negociar, emitir e manejar valores mobiliários).
ESTRUTURA DO SISTEMA NACIONAL DE SEGUROS
Como na estrutura do SFN, a estrutura do Sistema Nacional de Seguros também segue a 
estrutura hierárquica em que primeiro temos o órgãos regulador, depois o órgão supervi-
sor e por fim os operadores.
 ⯀ ÓRGÃO REGULADOR:
 ◇ CONSELHO NACIONAL DE SEGUROS PRIVADOS (CNSP): Órgão máximo referente 
a seguros e como tal, vai ditar todas as regras sobre o mercado de seguros.
 ⯀ ÓRGÃO SUPERVISOR:
 ◇ SUSEP (SUPERINTENDÊNCIA DE SEGUROS PRIVADOS): Supervisionar o mercado 
e fazer cumprir as regras da CNSP. Responsável pelo controle e fiscalização dos 
mercados de seguro, previdência privada aberta, capitalização e resseguro.
 ⯀ ÓRGÃOS OPERADORES:
 ◇ Seguradoras;
 ◇ Resseguradoras - Fazem o seguro das seguradoras;
 ◇ Sociedade de Capitalização;
 ◇ Entidades abertas de previdência complementar (E.A.P.C.);
 ◇ Corretoras de seguro.
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ESTRUTURA DO SISTEMA DE PLANOS DE PREVIDÊNCIA FECHADA
Veja que aqui, também segue a mesma divisão hierárquica sobre as decisões e regulação 
do mercado. E é válido sabermos também que quando falamos de planos de previdência 
fechada, estamos falando de planos de pensão, que são aqueles que não são negociados 
em banco, mas sim os planos que fazem parte de associações sem fins lucrativos, para 
pessoas que atuam na mesma área ou até mesmo possuem a mesma profissão, como a 
ABEPREV e a Beprev, que criam planos de pensões para garantir a aposentadoria. 
E para o bom funcionamento, o sistema de planos de pensão também possui sua estrutura 
dividida em 3 partes, sendo elas:
 ⯀ ÓRGÃO REGULADOR:
 ◇ CNPC (CONSELHO NACIONAL DE PREVIDÊNCIA COMPLEMENTAR): Órgão máximo 
que dá as regras, diretrizes e políticas para o mercado seguir, tem função de regu-
lar o regime de previdência complementar operado pelas entidades fechadas de 
previdência complementar.
 ⯀ ÓRGÃO SUPERVISOR:
 ◇ PREVIC (SUPERINTENDÊNCIA DE PREVIDÊNCIA COMPLEMENTAR): fiscalizar e 
supervisionar as entidades fechadas de previdência complementar e de executar 
políticas para o regime de previdência complementar.
 ⯀ ÓRGÃOS OPERADORES:
 ◇ PLANOS DE PENSÃO (ou ENTIDADES FECHADAS DE PREVIDÊNCIA COMPLEMENTAR): 
são instituições criadas para o fim exclusivo de administrar planos de benefícios 
de natureza previdenciária, patrocinados e/ ou instituídos.
CMN - CONSELHO MONETÁRIO NACIONAL
Criado pela Lei 4.595/1964, o CMN compõe a estrutura básica do Ministério da Economia, 
mas é o órgão deliberativo máximo do SFN, em outras palavras, é a autoridade máxima do 
SFN, o chefe. O CMN está subordinado apenas ao presidente da República. Esse conselho 
é formado por ter membros, o Ministro da Economia (que preside o conselho), Ministro do 
Planejamento, Orçamento e Gestão e pelo presidente do Banco Central do Brasil.
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Já que eu disse que o CMN é o chefe do sistema tenho que destacar suas deliberações.
O CMN vai deliberar entre outras coisas sobre:
 ⯀ As diretrizes e normas das políticas monetária, creditícia e cambial; 
 ⯀ Por regular as condições de constituição, funcionamento e fiscalização dos interme-
diários financeiros;
 ⯀ Adaptar o volume dos meios de pagamento às necessidades da economia nacional, 
podendo autorizar as emissões de papel-moeda;
 ⯀ Propiciar o aperfeiçoamento das instituições e dos instrumentos financeiros, com 
vistas à maior e ciência do sistema de pagamentos e de movimentação de recursos; 
 ⯀ Zelar pela liquidez e solvência das instituições financeiras; 
 ⯀ Disciplinar o crédito em todas as suas modalidades e as operações creditícias em 
todas as suas formas, inclusive prestações de quaisquer garantias por parte das 
instituições financeiras;
 ⯀ Expedir normas gerais de contabilidade e estatística a serem observadas pelas 
instituições financeiras; 
 ⯀ Definir o percentual e a forma de recolhimentos compulsórios; 
 ⯀ Regulamentar, fixando limites, prazos e outras condições, as operações de redes-
conto e de empréstimo, efetuadas com quaisquer instituições financeiras públicas 
e privadas de natureza bancária.
BACEN - BANCO CENTRAL DO BRASIL 
O BACEN é uma autarquia federal criada pela Lei 4.595 de 1964, vinculada ao Ministério da 
Economia, mas é uma pessoa jurídica de caráter público que dispõe de patrimônio próprios. 
É a MAIOR AUTORIDADE MONETÁRIA DO BRASIL. Ele recebe o depósito compulsório das 
instituições financeiras (banco dos bancos).
Sua estrutura organizacional é dirigida por 9 membros, sendo eles: o presidente e oito 
diretores, cada um responsável por uma diretoria específica. Todos os membros da direto-
ria colegiada são nomeados pelo presidente da República, entre brasileiros de reputação 
incorrupta e notória capacidade em assuntos econômico-financeiros, após aprovação pelo 
Senado Federal. Lembrando que hoje em dia (1° semestre de 2019), temos 7 diretores, pois 
um desses ocupa duas diretorias.
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Você pode encontrar o Banco Central do Brasil nos textos e na prova pelas seguintes siglas: 
BACEN, BC do B e BCB.
Funções do BACEN:
 ⯀ Bancos dos bancos;
 ⯀ Responsável pela aplicação das normas do S.F.N;
 ⯀ AUTORIZA, FISCALIZA, REGULA, NORMATIZA as IF’s garantindo a eficiência da cir-
culação de meio circulante;
 ⯀ Recebe os depósitos compulsórios;
 ⯀ Responsável pelo SELIC (SISTEMA ESPECIAL DE LIQUIDAÇÃO E CUSTÓDIA).
COMPETÊNCIAS DO BACEN PELA LEI 4.595/64, ART 10:
 ⯀ EMITIR papel moeda: COPOM vai autorizar, BACEN vai emitir e a CASA DA MOEDA vai 
fabricar o papel moeda, com o objetivo de cumprir as políticas monetárias definidas;
 ⯀ EXECUTAR serviços de meio circulante: recolher papel moeda ou moedas físicas 
que não estão mais em condições de circulação, destruí-las e substituí-las por novas. 
Lembrando que a digitalizaçãoda moeda diminui os custos de serviços e torna mais 
seguro os processos, contra ações fraudulentas;
 ⯀ DETERMINAR recolhimento do depósito compulsório: estipula qual a porcentagem 
do depósito compulsório, mediante aos depósitos feitos pelos clientes dos bancos;
 ⯀ RECEBER o depósito compulsório: os bancos realizam o depósito compulsório 
para o BACEN;
 ⯀ REALIZAR as operações de redesconto: é um empréstimo feito pelo BACEN para os 
bancos. Quando o banco precisa de dinheiro e não encontra no mercado financeiro, 
acaba procurando este recurso;
 ⯀ EXERCER o controle do crédito em todas as formas: diversas resoluções do BACEN 
que irão orientar como as IF’s devem se operar no mercado de crédito;
 ⯀ EFETUAR o controle do capital estrangeiro: executa as políticas cambiais estipuladas 
pela CMN. Pode atuar diretamente no mercado, comprando e vendendo moeda 
estrangeira de forma ocasional e limitada, com o objetivo de conter movimentos 
desordenados da taxa de câmbio;
 ⯀ SER o fiel depositário das reservas de ouro: reservas de ouro da união estão sob 
custódia do BACEN;
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 ⯀ EXERCER a fiscalização das IF’s e implementar as penalidades: quando uma IF vai 
em desencontro a uma resolução estipulada pelo BACEN, ele vai fiscalizar e impor 
as penalidades cabíveis de acordo com a legislação;
 ⯀ CONCEDER autorização para o funcionamento das IF’s;
 ⯀ ESTABELECER condições para posse e exercício dos cargos de administração em 
IF’s: não seja selecionado pessoas com processos juntos a Justiça ou que não tenham 
uma ética elevada;
 ⯀ EFETUAR a compra e venda de TÍTULOS PÚBLICOS FEDERAIS - T.P.F (Open Market) 
juntos aos bancos, como forma de controlar o capital disponível no mercado.
Lembrando que aqui tratamos sobre depósito compulsório, redesconto e open market que 
são formas de política monetária realizadas pelo BACEN, como forma de controlar o mercado.
COMPETÊNCIAS DO BACEN PELA LEI 4.595/64, ART 11:
 ⯀ ENTENDER-SE em nome do Governo Brasileiro com IF’s do exterior: por exemplo, 
o Brasil precisa de um empréstimo do FMI, quem fará a negociação será o BACEN;
 ⯀ PROMOVER a colocação de empréstimos internos e externos: quando entra recurso 
do exterior para incentivar o mercado financeiro brasileiro, o BACEN vai fiscalizar e 
promover para que aconteça de forma eficiente; 
 ⯀ REGULAR o mercado cambial e a balança de pagamentos: políticas cambiais, em 
busca de um aumento da exportação de produtos brasileiros no mercado interna-
cional e controle da valorização da moeda nacional;
 ⯀ EFETUAR a compra e venda de títulos de empresas. Estado com Economia Mista: 
quando o Banco do Brasil estava emitindo ações, quem tava negociando elas no 
mercado era o BACEN; 
 ⯀ EMITIR títulos de responsabilidade própria; 
 ⯀ REGULAR os serviços de emissão de cheque: a COMPE que pertence a autarquia do 
BACEN, regula a compensação de cheques;
 ⯀ EXERCER a vigilância do mercado financeiro: determinar se as IF’s estão cumprindo 
todas as regras estabelecidas pelo CMN;
 ⯀ PROMOVER os serviços de secretaria do CMN.
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CVM - COMISSÃO DE VALORES IMOBILIÁRIOS
Estabelecida pela Lei 6.385/76, a CVM é uma autarquia ligada ao Ministério da Economia, 
que estará regulando os participantes do mercado financeiro sobre os valores mobiliários. 
Mas o que são valores imobiliários? Se determinado título for considerado um valor mobi-
liário, significa dizer que ele deve se sujeitar às regras e à fiscalização da Comissão de 
Valores Mobiliários. Pra te ajudar a identificar, são valores mobiliários: AÇÕES, DEBÊNTURES, 
FUNDOS DE INVESTIMENTO IMOBILIÁRIO E OS CERTIFICADOS DE RECEBÍVEIS (ADR’S E 
BDR’S) e NÃO são valores mobiliários os T.P.F (Títulos Públicos Federais).
Vamos entender um pouco quais são os OBJETIVOS DA CVM e porque ela é importante 
para o mercado financeiro:
 ⯀ ESTIMULAR a poupança em valores mobiliários: o nosso mercado financeiro ainda 
não é desenvolvido o bastante, muito menos em 1976, com o surgimento deste órgão. 
Logo existia e existe a necessidade de estimular a população a poupar;
 ⯀ PROMOVER a expansão e o correto funcionamento do mercado;
 ⯀ ASSEGURAR o funcionamento eficiente dos mercado de bolsa e balcão;
 ⯀ PROTEGER os investidores contra:
 ◇ Emissões fraudulentas: não permite que empresas que não possuem ativos, patri-
mônio ou não tem faturamento emitir ações;
 ◇ Não acesso à informação aos investidores: empresas que possuem ações no mer-
cado financeiro, ofertadas na bolsa de valores devem divulgar seu patrimônio, sua 
situação financeira e seu balanço para que qualquer investidor. Essas informações 
serão divulgadas no site da CVM, no site da B3 (única bolsa de valores do Brasil) e 
no site oficial da empresa. As informações devem ser transparentes e padronizadas, 
conforme as exigências da CVM.
 ◇ Fraudes e manipulação no mercado: com todas as informações divulgadas e todos 
tendo conhecimento, tornará mais difícil a fraude de empresas e a manipulação de 
mercado feita pelos grandes investidores se aproveitando do pouco conhecimento 
dos pequenos investidores ou investidores iniciantes;
 ◇ Atos ilícitos dos administradores: se o administrador não está cometendo crimes 
fiscais, ambientais ou trabalhistas.
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COMPETÊNCIAS DA CVM:
 ⯀ REGULAMENTAR as sociedades anônimas de acordo com as políticas do CMN;
 ⯀ ADMINISTRAR o registro das SA’s abertas;
 ⯀ FISCALIZAR os serviços e partes envolvidas com valores mobiliários: vai fiscalizar a 
Bolsa de Valores (B3), vai fiscalizar as corretoras (CTVMs), as distribuidoras de valores 
mobiliários (DTVMs), agentes autônomos de investimento, todos os processos de 
serviços envolvidos a valores mobiliários;
 ⯀ PROPOR ao CMN os preços máximos de comissões e emolumentos: veja que a CVM 
propõe incentivar a poupança, logo ela estabelece preços máximos para deixar um 
mercado mais atrativo para os investidores;
 ⯀ FISCALIZAR e INSPECIONAR as companhias de capital aberto.
 ⯀ Sua JURISDIÇÃO é válida em todo território nacional, como também se aplica a 
tanto a pessoas jurídicas, quanto a pessoas físicas. Logo, terá jurisdição por todos os 
determinantes do sistema de valores mobiliários.
Agora, vamos ver o que a CVM autoriza, fiscaliza e penaliza diante de sua autarquia:
 ⯀ AUTORIZAÇÃO:
 ◇ Emissão de valores mobiliários;
 ◇ Distribuição de valores mobiliários;
 ◇ Mediação de valores mobiliários: corretagem pelas CTVM’s ou DTVM’s.
 ⯀ FISCALIZAÇÃO:
 ◇ Registros contábeis;
 ◇ Informações de órgãos públicos;
 ◇ Republicação de dados: balanço divulgado pela empresa está incorreto, CVM irá 
obrigar a republicação agora com os dados corretamente informados;
 ◇ Apurar atos ilegais: apuração mediante inquérito legal, sendo detectado ilegali-
dade, haverá penalidade.
 ⯀ PENALIDADES:
 ◇ Advertências;
 ◇ Multa;
 ◇ Suspensão do registro: PJ ou PF executa um ato ilegal e fica um período sem poder 
negociar valores mobiliários;
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 ◇ Inabilitação: não possui habilitação para funcionamento. Penalidade permanente;
 ◇ Cassação: do direito de funcionamento. Penalidade permanente.BANCOS COMERCIAIS, BANCOS DE 
INVESTIMENTO E BANCOS MÚLTIPLOS
Bancos são instituições financeiras que fazem intermediação financeira, possibilitando 
a transferência de recursos entre os agentes superavitários e agentes deficitários. Para 
funcionamento, é necessário a autorização do BACEN.
Os bancos possuem carteiras, para que possam atender as demandas do mercado, segue elas:
 ⯀ BANCOS COMERCIAIS:
 ◇ Fornecer crédito a curto e médio prazo para todos os setores da economia (indús-
tria, comércio, PFs e PJs, serviços, varejo);
 ◇ Captação de recursos através do depósito à vista (conta corrente);
 ◇ Captação de recursos através de depósitos a prazo: CDB, Letra Financeira;
 ◇ Aplicação de recursos através de desconto de títulos;
 ◇ Abertura de crédito simples em conta corrente: cheque especial;
 ◇ Operações de crédito rural, câmbio e comércio internacional; e
 ◇ Prestação de serviços: cobrança bancária, arrecadação de tarifas e tributos públicos, etc.
 ⯀ BANCOS DE INVESTIMENTO:
 ◇ São responsáveis por fomentar os investimentos a médio e longo prazo para pes-
soa física e jurídica. Em outras palavras, são responsáveis por conceder crédito a 
médio e longo prazo;
 ◇ Ajudar na emissão de ações e debêntures;
 ◇ Captação de recursos através de depósito a prazo;
 ◇ Administração de fundos de investimentos;
 ◇ Administração de recursos de terceiros;
 ◇ Abertura de capital e subscrição de novas ações de uma empresa (IPO e underwriting);
 ◇ Conceder empréstimo para fins de capital de giro;
 ◇ Financiamento de capital de giro e capital fixo;
 ◇ A subscrição ou aquisição de títulos e valores mobiliários;
 ◇ A distribuição de valores mobiliários;
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 ◇ Os depósitos interfinanceiros; e
 ◇ Os repasses de empréstimos externos.
 ⯀ BANCOS MÚLTIPLOS:
 ◇ Obrigatório ter no mínimo a carteira do banco comercial ou banco de investi-
mento e uma outra carteira qualquer, disposta no mercado (lembrando que 
temos as Sociedades de Crédito Imobiliário, Sociedade de Crédito Financiamento 
e Investimentos, Banco de Desenvolvimento e Banco de Arrendamento Mercantil);
 ◇ Cada carteira deverá ter seu CNPJ único; e
 ◇ Podem publicar em um único CNPJ (do Banco Múltiplo) o balanço de todas as 
carteiras, para facilitar ao investidor obter os dados totais.
SCI - SOCIEDADE DE CRÉDITO IMOBILIÁRIO
Instituídas pela lei 4.380/64, as Sociedades de Crédito Imobiliário são um tipo de institui-
ção financeira especializada no financiamento habitacional. São integrantes do Sistema 
Financeiro da Habitação (SFH), que veremos mais detalhes logo mais. Esse tipo de carteira 
pode fazer parte de um banco múltiplo, por exemplo. Mas o que exatamente faz uma SCI?
CAPTAÇÃO DE RECURSOS: 
 ⯀ Pelas cadernetas de poupança;
 ⯀ Pelas Letras e Cédulas Hipotecárias;
 ⯀ Pelos Depósitos Interfinanceiros (DI): empréstimo que vem de outra instituição financeira;
 ⯀ Pelos repasses de financiamento de fundos nacionais: recursos concedidos pelo 
BNDES, Fundo Nacional de Habitação de Interesse Social e etc;
 ⯀ Pelos empréstimos do exterior.
Certo, as instituições agora possuem capital para conceder crédito. Mas elas fornecem 
esses recursos para quem?
FORNECEM RECURSOS PARA:
 ⯀ Construção de habitações;
 ⯀ Crédito para construção de casa própria;
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 ⯀ Capital de giro para construtoras;
 ⯀ Capital de giro para distribuidoras de materiais de construção.
É IMPORTANTE:
 ⯀ Devem ser constituídas sob forma de S.A;
 ⯀ Devem ter em seu nome a denominação crédito imobiliário;
 ⯀ Devem ser integrantes do S.B.P.E (Sistema Brasileiro de Poupança e Empréstimo);
 ⯀ Seguem as regras do BACEN.
APE - ASSOCIAÇÃO DE POUPANÇA E EMPRÉSTIMO
Criadas pela lei 6.855/80, não são instituições financeiras e sim constituídas sob a 
forma de sociedades civis. Tem como grande objetivo a formação de poupança e o 
financiamento da casa própria.
Como alguém pode participar de uma APE? Há duas formas:
 ⯀ Adquirir financiamento imobiliário: único e exclusivamente para comprar a casa própria;
 ⯀ Depositar recursos para formação de poupança:
 ◇ L.H - Letras Hipotecárias;
 ◇ Repasses de Financiamentos;
 ◇ L.C.I - Letras de Crédito Imobiliário;
 ◇ L.F - Letras Financeiras;
 ◇ D.I - Depósitos Interfinanceiros
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CH - COMPANHIAS HIPOTECÁRIAS
Foram criadas a partir da resolução 2.122 do CMN, em 1994. São as primeiras instituições 
a serem criadas por meio de uma resolução da CMN e não através de uma lei. E faz parte 
do Sistema Financeiro de Habitação (SFH), que estaremos vendo mais a frente.
OBJETIVO:
 ⯀ Concessão de crédito por financiamento imobiliário, podendo ser tanto para o crédito 
comercial, quanto para o crédito residencial. São caracterizadas por ter uma garantia forte, 
pois ao ser cedido um crédito, estará atrelado a uma hipoteca ou alienação fiduciária do 
imóvel. Então, caso o cliente não pague a companhia hipotecária, ela irá tomar o imóvel.
CAPTAÇÃO DE RECURSOS:
 ⯀ NÃO capta por poupança;
 ⯀ Letras Hipotecárias;
 ⯀ Debêntures emitidas no mercado financeiro;
 ⯀ Letras de Crédito Imobiliário (L.C.I);
 ⯀ Empréstimos e financiamentos.
IMPORTANTE: Companhias Hipotecárias podem administrar Fundos De Investimento 
Imobiliário (FII’s).
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Módulo 2
Sistema Financeiro 
de Habitação - SFH
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INTRODUÇÃO AO SFH
O Sistema Financeiro da Habitação, se originou pela lei 4.380/64 e tem como objetivo 
formular a política nacional de planejamento da habitação. Ele “destina-se a facilitar e a 
promover a construção e a aquisição da casa própria ou moradia, especialmente pelas 
classes de menor renda da população.”
COMPOSTO POR:
 ⯀ Ministério das Cidades: efetuar as políticas de desenvolvimento e subsídio da habitação 
popular, auxiliando pessoas em vulnerabilidade social;
 ⯀ Conselho Monetário Nacional (CMN): órgão central controla e disciplina o SFH. 
Lembrando que o CMN é o órgão máximo do SFN;
 ⯀ Caixa Econômica Federal (CEF): substitui o BNH (Banco Nacional da Habitação) e 
faz a gestão do FGTS;
 ⯀ SCI - Sociedades de Crédito Imobiliário;
 ⯀ Fundações, cooperativas, montepios e outras formas associativas PARA AQUISIÇÃO 
DA CASA PRÓPRIA DA POPULAÇÃO DE BAIXA RENDA;
 ⯀ Órgãos federais, estaduais e municipais que atuam para aquisição da casa própria 
da população de baixa renda.
Abaixo, vamos visualizar o organograma do SFH para ficar mais fácil o entendimento do 
Sistema Financeiro da Habitação:
 
 
Recolhimento 
compulsório 
do trabalhador
→ FGTS ↘ 
HABITAÇÃO POPULAR 
(programas governamentais 
de incentivo à moradia)
Depósito voluntário 
das famílias
 → Cardeneta de 
poupança
 ↗ 
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Sistema Financeiro de Habitação:
 ⯀ programas governamentais de incentivo à moradia (emprestar dinheiro subsidiado 
para a população de baixa renda) - incentivo a habitação popular:
 ◇ FGTS (Fundo de Garantia do Tempo de Serviço): recolhimentocompulsório do 
trabalhador (obrigatório); 
 ◇ CADERNETA DE POUPANÇA: depósitos voluntários das famílias (opcional).
INTERMEDIÁRIOS FINANCEIROS DO SFH
Quem são os intermediários do Sistema Financeiro Habitacional (SFH)? Vamos aqui abaixo 
listá-los para te ajudar na compreensão:
 ⯀ Bancos comerciais, múltiplos e com carteira de crédito imobiliário;
 ⯀ SCI - Sociedades de Crédito Imobiliário;
 ⯀ APE - Associação de Poupança e Empréstimo;
 ⯀ CH - Companhias Hipotecárias;
 ⯀ Órgãos federais, estaduais e municipais (atuando na construção e venda de 
moradias populares);
 ⯀ Montepios, fundações, cooperativas e outras associações;
 ⯀ Caixa Econômica Federal (CEF):
 ◇ Empresa pública ligada ao Ministério da Fazenda (Ministério da Economia);
 ◇ Atua como Banco Múltiplo dentro da SFH;
 ◇ Centraliza o recolhimento e aplicação do FGTS;
 ◇ Faz parto do SFH e SBPE (Sistema Brasileiro de Poupança e Empréstimo).
 ⯀ Securitizadoras de Crédito Imobiliário: quando uma empresa tem um valor de dívida 
para vender, as securitizadoras transformam essa dívida em um valor mobiliário e o 
negocia no mercado, trazendo liquidez no mercado.
 ◇ Constituída sob a forma de S.A (Sociedade Anônima);
 ◇ Faz a securitização de recebíveis imobiliários (comprar e vender dívidas de empresas 
que atuam na construção civil).
 ⯀ Companhias de Habitação;
 ⯀ Institutos de Previdência: as entidades fechadas de previdência complementar, por-
que eles têm a função de garantir o pagamento aos seus previdenciários;
 ⯀ Carteiras hipotecárias de clubes militares e caixas militares.
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ORIGEM DOS RECURSOS NO SFH
Você poderia dizer que já sabe de onde vem a origem dos recursos, vai vir do FGTS e da 
caderneta de poupança, certo? Certo, mas veja que o SFH financia a moradia popular, ou 
seja o financiamento pode durar até 35 anos. Então ocorre um descasamento do prazo, 
porque o FGTS tem uma duração média de 5 anos e poupança de 2 a 3 anos. Por isso, 
existe uma necessidade de captar recursos de outras formas, para manter o SFH.
Aqui, vou apresentar 4 formas no mercado de captação de recursos para o SFH:
 ⯀ LH - Letras Hipotecárias;
 ⯀ LCI - Letras de Crédito Imobiliário;
 ⯀ CRI - Certificado de Recebíveis Imobiliários;
 ⯀ LIG - Letra Imobiliária Garantida.
DIRECIONAMENTO DOS RECURSOS DO SFH
Aquele dinheiro que você coloca na caderneta de poupança, para onde é direcionado? 
Vamos aqui esclarecer o que acontece.
Pela resolução CMN 1.932/10, o Conselho Monetário Nacional separou em 4 destinos o 
dinheiro investido na poupança:
 ⯀ 65% da poupança deve ser destinado ao financiamento imobiliário (crédito Imobiliário);
 ◇ Em que destes 65%, 80% devem ser direcionados ao Sistema Financeiro Hipotecário 
(SFH) e os outros 20% podem ser direcionados ao SBPE.
 ⯀ 24,50% da poupança vai ter recolhimento compulsório ao BACEN, para evitar criação 
de moeda (remunerado pela poupança);
 ⯀ 5,50% depósito compulsório recolhido ao BACEN (remunerado pela taxa SELIC);
 ⯀ 4,50% livre aplicação da Instituição Financeiro (podendo ser destinado para cheques 
especial, cartão de crédito, financiamento de automóveis, financiamento de máquinas, 
capital de giro…)
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OPERAÇÕES SFH COM CET MÁXIMO DE 12% A.A
TIPIFICAÇÃO DAS OPERAÇÕES NO ÂMBITO DO SFH (80% DOS 65%):
 ⯀ Lembrando que 80% da caderneta de poupança são destinados a SFH, sendo que 65% 
desses 80% são com CET (custo efetivo total) máximo de 12% ao ano. Para se enquadrar 
no SFH, nos estados brasileiros São Paulo (SP), Rio de Janeiro (RJ), Minas Gerais (MG) 
e Distrito Federal (DF) podem ser feitos financiamentos pelo SFH de imóveis com o 
valor máximo de R$950.000,00 e nos demais estados brasileiros até R$800.000,00.
O que não está incluso dentro desse CET:
 ⯀ SEGUROS:
 ◇ MIP (morte e invalidez permanente);
 ◇ DFI (danos físicos ao imóvel);
 ◇ RC do Consumidor (Responsabilidade Civil do Consumidor).
 ⯀ Taxa de Administração do contrato (máximo R$25,00 por mês);
 ⯀ Custo de Análise de Proposta (ocorre uma única vez, quando está se contratando o 
financiamento - máximo de R$100,00);
 ⯀ % de remuneração da poupança (após SET/2006).
Veja que temos também o Valor Máximo Financiável (V.M.F) para o financiamento pelo SFH:
 ⯀ 80% do valor do imóvel na Tabela PRICE (quando todas as parcelas são iguais);
 ⯀ 90% do valor do imóvel na Tabela SAC (quando as parcelas têm preços decrescentes).
E agora, vamos identificar as regras de utilização deste financiamento pelo SFH, com 
CET máximo de 12% ao ano:
 ⯀ Aquisição de imóveis novos ou atualizados;
 ⯀ Construção de imóveis residenciais para pessoa física;
 ⯀ Construção de imóveis residenciais para pessoa jurídica com valor médio das unidades 
dentro da faixa (valores máximos dos imóveis para financiamento, como vimos acima);
 ⯀ Retrofit de imóvel comercial para residencial (retrofit é o nome que damos para uma super 
reforma do imóvel, em que é na maioria das vezes mantido só a estrutura e reformando 
toda a parte interna, o fazendo deixar de ser comercial e se tornando residencial);
 ⯀ Obras de infraestrutura de imóveis residenciais.
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SFH - OPERAÇÕES COM TAXA DE MERCADO
Vamos nos situar, para não ficar confuso. Lembra que o dinheiro na caderneta na poupança 
é dividido porcentagens para cada área e 65% é destinado para financiamento habitacio-
nal? Beleza, agora que destes 65% um percentual de 80% é destinado a operações do SFH 
com CET máximo de 12% ao ano (como vimos acima) e sobra 20% do total? Então, este 
20% não tem restrição máxima de 12% a.a.
Agora vamos detalhar abaixo como funciona as operações com taxa de mercado:
 ⯀ Imóveis com avaliação superior ao teto do SFH: ou seja, imóveis com valor acima do 
teto apresentado nas operações no SFH com CET máximo até 12% ao ano;
 ⯀ Atende também imóveis comerciais.
PODE SER UTILIZADO PARA:
 ⯀ Aquisição | Construção | Reforma de imóveis residenciais novos e usados;
 ⯀ Construção por pessoa jurídica de imóveis residenciais ou comerciais;
 ⯀ Material de construção para reforma ou ampliação de imóveis comerciais ou residenciais; e
 ⯀ Infraestrutura de loteamentos urbanos.
IMPORTANTE: Os recursos não utilizado deverão ser recolhidos ao BACEN até o dia 
15 do mês subsequente (serão remunerados em 80% do rendimento da poupança).
REMUNERAÇÃO DA CADERNETA DE POUPANÇA
Vamos aqui a algumas informações importantes sobre a caderneta de poupança e 
sua remuneração:
 ⯀ Criada pelo imperador D. Pedro II em 1.861;
 ⯀ Investimento mais popular do Brasil (utilizado por 75% da população);
 ⯀ Liquidez imediata (D+0);
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 ⯀ Isento de IR para:
 ◇ PF;
 ◇ PJ sem fins lucrativos;
 ⯀ Facilidade da aplicação programada;
 ⯀ Possui garantia do FGC.
RENTABILIDADE:
 ⯀ Data de aniversário: refere-se ao dia em que que o dinheiro foi aplicado na poupança. 
Esta rentabilidade é mensal, isto é, paga juros ao investidor somente 1 vez por mês. Se 
o dinheiro for sacado antes do aniversário, não terá rendimento. Vou te dar um exem-
plo - se o investidor colocou o dinheiro na Poupança no dia de 10 fevereiro, receberá 
sua rentabilidade no dia10 de março e nos meses subsequentes. Uma observação a 
essa regra: poupanças com depósito inicial nos dias 29, 30 e 31 farão aniversário no 
dia 01 do mês subsequente ao próximo mês da aplicação;
 ⯀ Multi-data: cada data que é aplicado na poupança, significa que terá seu próprio dia 
de rentabilidade. Ou seja, melhor explicando: eu depositei no dia 10/03, 14/03 e 27/03. 
A rentabilidade será mediante a cada depósito.
 ◇ aplicação em 10/03 - rentabilidade em 10/04;
 ◇ aplicação em 14/03 - rentabilidade em 14/04;
 ◇ aplicação em 27/03 - rentabilidade em 27/03.
 ⯀ A remuneração antes de 03/05/2012 era da seguinte forma: 0,50% ao mês + TR (taxa 
referencial - que é calculada pelo BACEN). Isso nos garantia em juros compostos uma 
taxa de 6,17% ao ano;
 ⯀ A remuneração depois de 04/05/2012 sofrem uma pequena mudança.
 ◇ Se a taxa SELIC estiver maior que 8,50% ao ano, a remuneração da poupança segue 
a mesma forma que as anteriores de 03/05/2012 - 0,50% ao mês + TR;
 ◇ Se a taxa SELIC estiver menor ou igual a 8,50% ao ano, a remuneração será 
70% da SELIC + TR.
 ⯀ SELIC em 8,50% a.a: 8,50 x 70% = 5,95% ao ano; e
 ⯀ SELIC em 6,50% a.a: 6,50 x 70% = 4,55% ao ano.
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REMUNERAÇÃO CADERNETA DE 
POUPANÇA PARA PESSOA JURÍDICA
Anteriormente vimos como era a remuneração da poupança para pessoas físicas. Agora, 
vamos compreender como funciona a remuneração das pessoas jurídicas.
RENTABILIDADE:
 ⯀ Rentabilidade da caderneta de poupança para PJ é trimestral;
 ⯀ A remuneração antes de 03/05/2012 era da seguinte forma: 1,50% ao trimestre + TR: 
6,14% ao ano;
 ⯀ A remuneração feitas em 03/05/2012 e adiante são da seguinte forma:
 ◇ Se a taxa SELIC estiver maior que 8,50% ao ano, a remuneração da poupança 
segue a mesma forma que as anteriores de 03/05/2017 - 1,50% ao trimestre + TR: 
6,14% ao ano;
 ◇ Se a taxa SELIC estiver menor ou igual a 8,50% ao ano, a remuneração será 70% 
da SELIC + TR, com remuneração ao trimestre.
 ⯀ Imposto de renda pela Tabela Regressiva de IR
 ◇ De 01 até 180 dias (até 6 meses) - 22,50% de IR;
 ◇ De 181 até 360 dias (até 1 ano) - 20% de IR;
 ◇ De 361 a 720 dias (até 1,5 anos) - 17,50% de IR;
 ◇ Acima de 721 dias (acima de 2 anos) - 15% de IR.
FGTS - FUNDO DE GARANTIA SOB O TEMPO DE SERVIÇO
Criado em 1966 pela 5.107/66 e atualizado na lei 8.036/90. Você deve saber que trabalhando 
com carteira assinada tem sempre um desconto de 8% em folha referente ao FGTS, mas 
você sabe de fato para onde esse dinheiro vai? Já falamos aqui que ele é um capital utili-
zado como recurso para o Sistema de Financiamento Habitacional, mas como é usado de 
fato? Vamos esclarecer então com as características principais!
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PRINCIPAL OBJETIVO:
 ⯀ FGTS é um depósito compulsório ao fundo para casos de:
 ◇ Demissão sem justa causa (recebe o montante do período trabalhado e mais a 
multa rescisória);
 ◇ Doença grave;
 ◇ Falecimento (herdeiros legais).
 ⯀ 8% DO SALÁRIO É DEPOSITADO NO FGTS:
 ◇ “Rentabilidade” de 3,04% ao ano + TR
 ⯀ FORNECE ESTE RECURSOS PARA:
 ◇ Habitação popular;
 ◇ Saneamento básico;
 ◇ Infraestrutura urbana.
Lembrando que o FGTS é de fato um fundo, logo não possui uma estrutura própria para 
administração e distribuição de recursos. Dessa forma, as responsabilidades do FGTS são 
divididas com quatro órgãos. Eles são:
 ⯀ Gestão das aplicações (para onde vai os recursos) - Ministério das Cidades;
 ⯀ Fiscalização - Ministério da Economia (já que o Ministério do Trabalho e Emprego foi 
dividida e incorporada em outros ministérios, um deles o da Economia - responsável 
pela fiscalização dos recolhimentos e fiscalização do direcionamentos dos recursos);
 ⯀ Cobrança pela PGFN (Procuradoria Geral da Fazenda Nacional) - efetua a cobrança 
os recursos não pagos ao FGTS; e
 ⯀ Atividades operacionais pela Caixa Econômica Federal (CEF) - gerenciamento dos 
recursos, que estará pagando, recebendo, transferindo os recursos para os destinatários. 
AGENTE OPERADORES DO FGTS
Conforme vimos acima, quem realiza as operações sobre o destino do FGTS é a Caixa 
Econômica Federal (CEF). Para não ficar dúvidas, vou detalhar melhor o que ela é responsável:
 ⯀ Controle e manutenção das contas: veja que todos os trabalhadores com carteira assinada 
têm uma conta no FGTS em que recebem seu direito trabalhista. Com isso, existe na CEF todo 
uma estrutura que permite o recebimento dos recursos e o repasse para as contas individuais;
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 ⯀ Centralização dos recursos do FGTS: único órgão que recebe das empresas o 
pagamento do FGTS;
 ⯀ Aplicação dos recursos.
Com todo este montante que a CEF concentra mediante ao FGTS, a Caixa acaba possuindo os 
PROGRAMAS DA CAIXA, sendo que um deles é o Sistema de Financiamento habitacional (S.F.H).
AGENTE FINANCEIROS DO FGTS
Aprofundando um pouco mais o conhecimento. Quem são os agentes financeiros do 
FGTS que tramitam recursos uns para os outros no mercado e constituem o Sistema 
Financeiro Habitacional (S.F.H)?
INSTITUIÇÕES FINANCEIRAS QUE COMPÕEM O SFH:
 ⯀ Repasse dos recursos: IF’s recebendo o repasse da Caixa ou enviando o recursos para a Caixa;
 ⯀ Interveniente (quando o trabalhador usa o FGTS para):
 ◇ Nas compras de imóveis prontos ou na planta - quando o indivíduo vai num banco 
para financiar um imóvel pelo SFH, utilizando o saldo do FGTS, a instituição inter-
veniente de sua escolha receberá os recursos, repassando para a construtora e o 
valor será debitado de sua conta do FGTS;
 ◇ Amortização e quitação de financiamentos no S.F.H - passou-se dois anos e eu 
tenho saldo no FGTS para realização da amortização ou quitação do financiamento 
em aberto, a instituição novamente atua como interveniente.
TIPOS DE FINANCIAMENTO COM O FGTS
Agora vamos ver quais são os tipos de financiamentos em que pode estar utilizando 
os recursos do FGTS:
 ⯀ CCI - CARTA DE CRÉDITO INDIVIDUAL: é o crédito para a aquisição de imóveis 
urbanos ou rurais, como: 
 ◇ Aquisição, construção, conclusão, ampliação ou reforma de unidade habitacional;
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 ◇ Aquisição de lote urbano;
 ◇ Aquisição de material de construção.
 ⯀ CCA - CARTA DE CRÉDITO ASSOCIATIVA: muito comum no sistema Minha Casa 
Minha Vida, é um financiamento que ocorre antes do imóvel ficar pronto.
 ◇ Aquisição de imóvel novo;
 ◇ Funciona de forma associativa.
APOIO A PRODUÇÃO:
 ⯀ Produção e comercialização de unidades habitacionais;
 ⯀ Beneficia:
 ◇ Pessoa jurídica no ramo da construção civil;
 ◇ Pessoa física que utilizam crédito na aquisição destas unidades.
PRÓ-MORADIA:
 ⯀ Moradia para famílias em vulnerabilidade social;
 ⯀ Renda bruta familiar a R$1.600,00.
PRÓ-COTISTA:
 ⯀ Crédito para trabalhador com conta no FGTS, independente da renda (trabalhador 
que contribui para o FGTS).
FIMAC (FINANCIAMENTO DE MATERIAL DE CONSTRUÇÃO):
 ⯀ Construção, ampliação ou reforma de unidade habitacional; Instalação de:
 ◇ Hidrômetros;
 ◇ Aquecimento solar.
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Módulo 3
Sistema Financeiro 
Imobiliário - SFi
33
SFI - SISTEMA FINANCEIRO IMOBILIÁRIO
O SFI tem como principal função regularizar a atuação de instituições financeiras em 
operações de financiamento de imóveis, e torna o crédito imobiliário mais flexível nas 
condições de mercado com incentivo governamental.
Aqui vale destacar também, que a garantia utilizada é a alienação fiduciária, onde pode ocor-
rer a retomada do imóvel em caso de inadimplência, e visa maior segurança às instituições 
financeiras, permitindo que os investidores tenham mais acessos ao mercado financeiro. 
ENTIDADES DO SFI
Temos aqui duas modalidades de entidades que participam do Sistema de Financiamento 
imobiliário, sendo elas as ORIGINADORAS DE CRÉDITO e as PARTICIPANTES ADICIONAIS.
 ⯀ ORIGINADORES DE CRÉDITO: atuam no mercado primário originando créditos 
imobiliários. Vão financiar os imóveis para os adquirentes, sejam eles os PF’s ou PJ’s.
 ◇ Caixa Econômica Federal (CEF);
 ◇ Bancos com carteira de crédito imobiliário;
 ◇ Sociedades de Crédito Imobiliário (S.C.I’s);
 ◇ Associações Especiais de Poupança e Crédito (APE’s);
 ◇ Companhias Hipotecárias;
 ◇ Demais instituições autorizadas (conforme Resolução 3.706/09 do Conselho 
Monetário Nacional (CMN).
 ⯀ PARTICIPANTES ADICIONAIS:
 ◇ Prestadores de serviço: como os correspondentes bancários;
 ◇ Agentes fiduciários: representam os investidores no CRI;
 ◇ Instituições custodiantes: IFs que custodiam os títulos e valores imobiliários;
 ◇ Agências de Rating: essas dão notas de crédito a um título de crédito;
 ◇ Seguradoras;
 ◇ B3 (antiga CETIP): local em que os títulos são negociados e liquidados, como o CRI;
 ◇ CVM (Comissão de Valores Mobiliários): fiscaliza toda a questão dos valores 
mobiliários no mercado.
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CARACTERÍSTICA DAS OPERAÇÕES NO SFI
O Sistema Financeiro Imobiliário é regulado pela Lei 9.514/97 e para te ajudar a entender 
melhor, vamos agora ver quais são as características de suas operações.
PRINCIPAL CARACTERÍSTICA: 
 ⯀ Liberdade de pactuação e respeito aos contratos sobre remuneração, taxa de juros, 
seguros e etc. Veja que é bem mais livre do que é no SFH.
OUTRAS CARACTERÍSTICAS IMPORTANTES:
 ⯀ Reposição integral do valor emprestado;
 ⯀ Remuneração de acordo com a taxa contratada: livremente compactuada entre as partes;
 ⯀ Sistema de capitalização de juros: temos dois sistemas, sendo elas SAC e PRICE;
 ⯀ Contratação obrigatória de seguros:
 ◇ M.I.P (Morte ou Invalidez Permanente);
 ◇ Desejável D.F.I (Dano Físico ao Imóvel): não é obrigatório.
Vimos características que definem bem o SFI sobre seus aspectos, mas agora pra que 
serve ele? Vamos esclarecer!
SERVE PARA O QUE?
 ⯀ Imóvel em processo de incorporação: se o imóvel ainda não está pronto, este pode 
ser adquirido por meio do SFI;
 ⯀ Compra e venda de imóveis com a construtora;
 ⯀ Leasing imobiliário: uma espécie de aluguel de um imóvel, podendo em um certo 
período comprá-lo, caso queira;
 ⯀ Financiamentos imobiliários em geral.
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CERTIFICADOS DE RECEBÍVEIS IMOBILIÁRIOS
O CRI é um título de renda fixa de longo prazo emitido exclusivamente por uma companhia 
securitizadora, com lastros em um empreendimento imobiliário que pagam juros ao investidor.
Para não ficar dúvidas, vamos entender melhor o que significa a palavra securitizadora. O termo 
securitizadora vem do inglês securities que significa título. Ela é uma empresa que emite títulos 
no mercado. Ou seja, ela compra a carteira de crédito de um banco e emite títulos no mercado 
para os investidores. Deixando ainda mais simples: a securitizadora é quem antecipa a carteira 
de crédito dos bancos, pagando à vista para o banco e recebendo a prazo dos tomadores.
Voltamos, então, para o CRI. Esse título é emitido por uma securitizadora. Em linhas gerais, 
imaginamos que a securitizadora tenha comprado uma carteira de crédito imobiliário de 
um banco no valor de R$ 500.000.000,00. Essa compra é, para o banco, uma antecipação 
de um fluxo de caixa futuro e, para a securitizadora, um pagamento à vista.
A pergunta que fica é: de onde a securitizadora vai tirar essa grana toda para pagar o 
banco? Se você respondeu “do mercado financeiro”, você acertou. A securitizadora emite 
um título chamado CRI.
Um CRI é um título de valor mobiliário, portanto tem de ser objeto de oferta pública com 
autorização da CVM para ser ofertado ao mercado, exceto se for ofertado exclusivamente 
para investidor qualificado.
CARACTERÍSTICAS PRINCIPAIS:
 ⯀ Não possui garantia do FGC;
 ⯀ Possui lastro no crédito imobiliário e, portanto, tem garantia real;
 ⯀ Há isenção de IR para investidor PF;
 ⯀ Há incidência de IR para investidor PF, conforme a tabela regressiva de IR;
 ⯀ É um título registrado na clearing de títulos da B3;
 ⯀ Não há regulação para o valor unitário do título, no entanto, é comum títulos com 
valor de aplicação de R$ 1.000,00.
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COMPARAÇÃO ENTRE SFH E SFI
S.F.H. S.F.I.
LEGISLAÇÃO Lei n° 4.380/64 Lei n° 9.514/97
FINALIDADE
População de baixa renda, 
trabalhador com FGTS; 
Imóvel com valor máximo de 
R$800.000,00 até R$960.000,00.
Atender a demanda 
do mercado.
TAXA DE JUROS
CET. máximo de 12%; 
Taxa de mercado.
Livremente 
negociada entre as partes.
PRAZO MÁXIMO DE 
FINANCIAMENTO
Até 35 anos com a última parcela paga até quando 
o proponente completar 80 anos e 6 meses.
VALOR MÁXIMO 
FINANCIADO
90% tabela SAC; 
80% tabela PRICE.
Sem restrições.
ORIGEM DOS 
RECURSOS
SBPE, FGTS e 
propagandas habitacionais.
Mercado Financeiro.
IMÓVEL Residencial/Comercial/Urbano Qualquer imóvel.
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Módulo 4
Garantias Imobiliárias
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GARANTIAS IMOBILIÁRIAS
Dispostas na resolução n° 3.932/10 do Conselho Monetário Nacional, as garantias imobiliárias 
possuem quatro tipos diferentes. Aqui vamos inicialmente conhecê-las e nas próximas pági-
nas estaremos conhecendo e detalhando melhor cada uma. As garantias imobiliárias são:
 ⯀ Hipoteca;
 ⯀ Alienação;
 ⯀ Cessão fiduciária de direitos creditórios com alienação;
 ⯀ Cessão fiduciária de direitos creditórios em casos de compra e venda de imóveis.
Antes de tudo, precisamos evidenciar alguns pontos importantes sobre este capítulo, 
para que no desenvolvimento do conteúdo não haja confusão sobre conceitos, podendo 
atrapalhar seu compreendimento do todo. Então, vamos lá!
IMPORTANTE: propriedade é diferente de posse!
PROPRIEDADE:
 ⯀ Garante o direito real sobre o imóvel, podendo solicitar novamente a posse.
POSSE:
 ⯀ Quem possui a posse do imóvel, é quem está morando no imóvel. 
Uma forma mais fácil de compreender esses dois conceito é num contrato de aluguel. É pro-
prietário de um imóvel, aquele que está recebendo o aluguel e quem tem a posse do imóvel 
é o locatário. Como o proprietário tem direito real sobre o imóvel, ele pode solicitar ao locatário 
a posse de volta de seu imóvel tanto para locar para outra pessoa, quanto para outros fins. 
Ficou mais fácil de compreender, né? Resumindo, a garantia é o próprio imóvel que está 
sendo financiado. Jáo comprador tem apenas posse do imóvel e a instituição, que cede 
o financiamento, tem propriedade sobre a garantia.
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Mas quando ocorre a liberação dos recursos para o financiamento imobiliário? Ocorrerá 
após a formalização das garantias, ou seja a averbação da garantia na matrícula. Em 
contrapartida, a liberação da garantia (desaverbação da garantia na matrícula) ocorre 
após a quitação total do financiamento, ou seja o banco não liberará a garantia até o 
financiamento estiver totalmente liquidado.
PROPRIEDADE X POSSE
Para compreender melhor alienação fiduciária há uma grande importância em entender 
a diferença entre o que é propriedade e o que é posse.
PROPRIEDADE:
 ⯀ O indivíduo que possui propriedade do imóvel, ele tem direito pleno. Isso quer dizer 
que todos os direitos são do proprietário e somente este tem exclusividade de usar, 
desfrutar e dispor, desde que seja para sua comodidade. 
POSSE:
 ⯀ O exercício dos poderes da propriedade é BIPARTIDA, porque vai ter a posse direta 
e a posse indireta, sendo constatado no registro de imóveis. Então, ao ser comprado 
um imóvel por financiamento, estará no registro na matrícula do imóvel que ele 
está alienado fiduciariamente a uma instituição financeira XPTO, durante o prazo de 
contrato que manterá a validade da bipartida direta e indireta.
A alienação fiduciária é a bipartição da posse pela duração do prazo do contrato, ou 
seja acabando o contrato não haverá mais a bipartição.
No contrato temos:
 ⯀ DEVEDOR: aquele que compra o imóvel;
 ⯀ CREDOR: instituição financeira que financia o imóvel;
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 ⯀ Lembrando que imóvel alienado, não pode ser dado como garantia (seja em caso 
de aluguel, empréstimos ou outros produtos).
CONSOLIDAÇÃO DA PROPRIEDADE (RESOLUÇÃO DO CONTRATO | COM O TÉRMINO DO 
CONTRATO VIGENTE):
 ⯀ Quitação com os pagamentos em dia - a IF fornece termo de quitação total em 30 dias;
 ⯀ Dívida não quitada nas condições estabelecidas (terminou o prazo do contrato e há 
parcelas do financiamento em aberto) - o imóvel vai a leilão.
ALIENAÇÃO FIDUCIÁRIA
Existem quatro tipos de garantia para financiamento imobiliário, sendo eles: alienação 
fiduciária, hipoteca e cessão de direitos, que se dividem em duas formas.
Vamos iniciar pela alienação fiduciária, em que nela você tem direito real de garantia. Para 
que isso ocorra, tem que existir duas partes: o devedor e o credor.
DEVEDOR:
É o indivíduo que está financiando o imóvel, usando os recursos de alguma instituição 
financeira. Ele possui a posse do imóvel, podendo morar nele como também tem o usu-
fruto do bem, em que “readquire” o imóvel após a quitação do financiamento junto a 
instituição financeira.
Lembrando de que:
 ⯀ Não pode ser utilizado como garantia (já está sendo usado como garantia para o 
próprio financiamento);
 ⯀ Não pode vender o bem sem a quitação do financiamento (caso venda o imóvel, 
o.devedor deverá quitar o financiamento com o valor recebido e somente o que 
sobrar terá de lucro na negociação).
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CREDOR:
É nada mais, nada menos que a instituição financeira. É quem possui posse indireta do imóvel, 
por ter direito real de garantia do bem pela alienação fiduciária no registro de imóveis.O credor 
não irá usufruir do bem, ou seja morar no imóvel financiado pelo devedor e somente estará 
tornando o devedor como proprietário do imóvel, quando houver a quitação do financiamento.
Lembrando de que:
 ⯀ As questões de compra e venda da alienação é somente para fins de garantia, ou seja 
não gera I.T.B.I (Imposto Sobre Transmissão Inter-Vivos), vai gerar apenas os custos 
de registro do imóvel.
CARACTERÍSTICAS QUE TEM NO CONTRATO:
 ⯀ Valor da dívida;
 ⯀ Prazo;
 ⯀ Taxa de juros;
 ⯀ Cláusula de alienação fiduciária;
 ⯀ Cláusula de usufruto do devedor;
 ⯀ Cláusula de venda em leilão no caso de inadimplência;
 ⯀ Cláusula de procedimentos de leilão;
PROCEDIMENTO DE COBRANÇA
Os procedimentos de cobranças são efetuados quando o cliente que realizou o financia-
mento tem dívida vencida e não paga. Dessa forma, constituindo mora, que acontecerá após 
a carência contratual (exemplo: você ter 10 dias para regularizar sua dívida, antes de entrar 
em mora), o credor irá requerer ao oficial do registro uma notificação para o devedor regu-
larizar a situação em até 15 dias. Além de que será agregado ao valor em atraso os encargos 
legais e despesas correlatas (como as custas de protesto, geradas pelo órgão responsável).
Depois que o devedor recebe a notificação, pode ocorrer dois caso: pagamento efetivado 
ou pagamento não efetivado.
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 ⯀ PAGAMENTO REALIZADO: ocorrerá a purgação da mora e restabelecimento do 
acordo anterior sobre o que já estava acordado no contrato e o oficial repassa o paga-
mento da dívida em até 3 dias úteis, descontando as suas custas sobre o processo;
 ⯀ PAGAMENTO NÃO REALIZADO: averba-se a consolidação em nome do credor 
(fiduciário). Ou seja, o imóvel será passado de fato ao nome da instituição financeira 
que concedeu o financiamento ao devedor. Efetiva-se após o pagamento de I.T.B.I 
(Imposto Sobre Transmissão Inter-Vivos) e laudêmio, se for o caso. 
 ⯀ Com o imóvel no nome do fiduciário, pode-se promover o leilão;
 ◇ 1° etapa: 30 dias após a consolidação da propriedade por parte do fiduciário, o imóvel 
é ofertado a valor de mercado. Caso não tenha um lance, ocorre um segundo leilão;
 ◇ 2° etapa - Qualquer lance é aceito, podendo ser abaixo do valor de mercado, desde 
que o valor seja igual ou superior ao valor da dívida mais os custos com seguros, 
encargos legais, tributos e condomínios.
 ⯀ Se o valor oferecido no segundo leilão não atender às exigências da instituição financeira 
e o imóvel não for vendido, a dívida será considerada extinta havendo a quitação mútua:
 ◇ Credor recebe o imóvel: a instituição financeira vai ganhar posse do imóvel;
 ◇ Devedor recebe a quitação da dívida, que é dada por termo próprio no prazo de até 5 dias.
 ⯀ Se o imóvel continuar ocupado pelo devedor, este deverá pagar a taxa de ocupação 
do imóvel ao credor. Essa taxa equivale a 1% ao mês do valor do imóvel até a posse 
(como se fosse um aluguel).
 ⯀ É assegurado a reintegração de posse liminarmente em 60 dias, desde que se tenha 
a comprovação de propriedade, para o:
 ◇ Fiduciário;
 ◇ Cessionário;
 ◇ Sucessor; ou
 ◇ Adquirente em leilão.
 ⯀ É permitida a transferência de financiamento imobiliário para outra IF:
 ◇ Portabilidade; ou
 ◇ Refinanciamento: é quando o financiamento é renegociado e o imóvel é dado 
como garantia do pagamento das parcelas. Assim, a taxa de juros do empréstimo 
cobrada se torna menor.
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HIPOTECA - DEFINIÇÃO E PROPRIEDADE
É um direito real de garantia, que apropria-se do valor do imóvel em caso de inadimplência 
se ocorrer a venda. Nesta relação teremos dois participantes:devedor é o hipotecante e 
o credor (instituição financeira) é o hipotecário.
CARACTERÍSTICAS:
 ⯀ Hipoteca é uma garantia menos sólida do que a alienação fiduciário, porque não 
tem a propriedade do imóvel. Devido a este fato, a execução é mais complexa, pois 
exige o ajuizamento da ação de cobrança;
 ⯀ O hipotecante pode vender o bem e depois repassar o valor para o hipotecário;
 ⯀ Na hipoteca pode ser constituída uma nova garantia sob o bem hipotecado: você 
tem um bem hipotecado para receber um empréstimo, e também pode usá-lo para 
servir de garantia em uma locação de algum imóvel em caso de locação imobiliária.
Para facilitar aos seus estudos e tirar todas as suas dúvidas, abaixo segue uma ideia de 
diferenças sobre alienação fiduciária e hipoteca:
HIPOTECA - COBRANÇA E INADIMPLÊNCIA
A cobrança das dívidas na hipoteca funciona um pouco diferente, pois a execução deve 
ser somente por meio judicial. Essa cobrança pode ser realizada por cobrança judicial ou 
por adjudicação do bem. Vamos ver melhor cada uma das duas formas abaixo:
COBRANÇA JUDICIAL:
 ⯀ Ajuizamento da ação: juntamente com um advogado, abrir uma ação para entrar na 
justiça para cobrar a hipoteca;
ALIENAÇÃO FIDUCIÁRIA → 
O bem é alienado em nome do credor; 
Maior facilidade para tomar o bem; 
Leilão é extra-judicia.
HIPOTECA → O bem continua em nome do vendedor; 
É necessário ação judicial de cobrança.
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 ⯀ Citação do executado: a citação é o ato pelo qual o hipotecante é convocado a 
integrar a relação processual;
 ⯀ Penhora do imóvel: apreensão do imóvel para o pagamento da dívida;
 ⯀ Prazo de embargos (pode se arrastar por anos); e
 ⯀ Leilão.
ADJUDICAÇÃO DO BEM:
 ⯀ Hipotecário compra o bem: instituição financeira com o;
 ⯀ Para alienação usa-se sempre o valor de mercado - aí temos duas situações:
 ⯀ Se a dívida for menor que o valor do imóvel, vai sobrar dinheiro, correto? O valor 
que sobra é depositado para o hipotecário (credor);
 ⯀ Se a dívida for maior que o valor do imóvel, a execução judicial pode continuar.
FIANÇA
Fiança é mais uma forma de garantia que podemos dar em nossas negociações, muito 
conhecida nos processos de locação de imóveis. Nesta garantia é necessário que exista 
um fiador, uma pessoa que assuma a responsabilidade de pagar débitos de um terceiro, 
caso este não consiga cumprir com suas obrigações junto a empresa que estiver prestando 
serviço. Ou seja, a garantia é pessoal. É necessário que seja expresso no contrato vigente 
que o fiador se declara como responsável, pois a fiança é regulamentada pelo código civil.
Essa garantia se difere das outras duas que abordamos nas páginas anteriores, a alienação 
fiduciária e a hipoteca. Nestas duas, a garantia é real. Isso quer dizer que há um bem, um 
patrimônio como garantia.
IMPORTANTE: a fiança garante o principal mais as despesas correlatas. Por exemplo: 
eu não paguei aluguel, o fiador será responsável por pagar o meu aluguel, a multa por 
atraso, os juros, as despesas de cobrança e se necessário as custas judiciais.
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Como funciona essa cobrança caso atraso e tenho como garantia a fiança? Vamos esclarecer:
 ⯀ A primeira cobrança será feita para o devedor, somente DEPOIS será cobrado o fiador;
 ⯀ Havendo mais de um fiador, a responsabilidade é solidária (todos respondem pelo 
total da dívida);
 ⯀ Para um fiador casado (exceto separação de bens - regime em que o patrimônio 
pertence a apenas um deles) a assinatura do cônjuge é obrigatória.
Em caso de inadimplência, em que o devedor não pagar a conta em atraso, ocorre:
 ⯀ Cobrança extra-judicial: primeiramente o advogado da instituição vai entrar em 
contato com o fiador alegando o atraso e solicitando o pagamento das dívidas. Não 
sendo quitada a dívida, o caso é levado para execução judicial;
 ⯀ Execução judicial: a instituição financeira entra com uma ação contra o fiador, para 
responsabilizá-lo pela dívida em aberto, conforme contrato vigente.
PENHOR E CESSÃO DE RECEBÍVEIS
Aqui vamos analisar mais duas formas de garantia que pode ser estabelecido para a com-
pra de imóveis. Vamos iniciar com penhor:
PENHOR:
 ⯀ Uma forma de garantia por bens móveis (jóias, peças de arte…);
 ⯀ Ocorre a transferência do bem, em que a posse fica com o credor.
Direitos de quem faz o empréstimo:
 ⯀ Retenção do bem até a quitação total da dívida: sendo feito o pagamento total do 
valor devido ao credor, o bem é devolvido para a posse do tomador;
 ⯀ Executar ou vender o bem conforme disposto em contrato: havendo atraso nas parcelas do 
financiamento, a instituição financeira pode vender o bem para pagar o valor em aberto; e
 ⯀ Devolver o bem para o devedor realizar a venda:
 ◇ depende de autorização judicial.
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Deveres de quem faz o empréstimo:
 ⯀ Devolver o bem após a quitação da dívida;
 ⯀ Ressarcir quaisquer prejuízos ao bem.
Agora vamos ver a última forma de garantia neste módulo para financiamento de imóvel:
CESSÃO DE RECEBÍVEIS:
 ⯀ Espécie de penhor de crédito (títulos);
 ⯀ Faz-se necessária a notificação do cliente do devedor (com anuência do comprador do 
imóvel).
 ◇ Ou seja, funciona assim: temos um comprador de imóvel que negocia com uma cons-
trutora. Como a construtora precisa se capitalizar para ter dinheiro em curto prazo, ela 
vai fazer uma cessão de recebíveis com esta dívida do comprador do imóvel com um 
banco. Este banco tendo garantia, empresta para a construtora dinheiro correspondente.
Finalizando, quem paga a dívida é o comprador do imóvel a construtora, que por sua vez 
repassa valores ao banco. É necessário a anuência do comprador - a aprovação da cessão 
de recebíveis - porque os títulos passarão a ser a favor do banco.
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Módulo 5
Produtos para Pessoa Física
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AQUISIÇÃO - ANÁLISE DO PROPONENTE
Neste módulo estaremos estudando quais são os requisitos necessários para ser aprovado 
um financiamento imobiliário e como primeiro ponto, veremos a análise do proponente.
 ⯀ Aqui se analisa a capacidade de pagamento do saldo da aquisição:
 ◇ Se for por uma tabela SAC, pode ser financiado até 90% do valor do imóvel;
 ◇ Agora, se for por uma tabela PRICE, pode ser financiado até 80% do valor do imóvel;
 ◇ Lembrando que o fundo de garantia por tempo de serviço (FGTS) é utilizado como 
valor de entrada no financiamento, ele não conta como parte do financiamento.
 ⯀ Parte da análise do proponente é a proposta de financiamento:
 ◇ Fonte de renda (formal, informal e comprovantes);
 ◇ O imóvel que está sendo adquirido;
 ◇ Valor a ser financiado;
 ◇ Prazo para pagamento (prazo máximo para financiamento é de 35 anos);
 ◇ Taxas de juros e demais informações relevantes.
É válido saber que esses dados servirão de base para a análise de crédito.
 ⯀ Negociação de compra de imóvel:
 ◇ Comprador;
 ◇ Vendedor;
 ◇ Imóvel;
 ◇ Instituição financeira.
 ⯀ Não pode ser negociado imóveis que já estão com financiamento em aberto.
 ◇ Para negociar um imóvel financiado é necessário quitar o financiamento anterior 
e a instituição financeira, que vai possuir o crédito, será chamada de interveniente 
quitanteque estará liberando o imóvel para uma nova alienação do imóvel, pois 
recebeu todo o dinheiro e quitando o financiamento anterior.
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ANÁLISE JURÍDICA E DOCUMENTAÇÃO BÁSICA 
Qual é o objetivo dessa análise? É a mitigação (diminuição) dos riscos jurídicos que a 
empresa pode vir a sofrer por parte do tomador. Ou simplesmente diminuir o risco de ser 
processada, tendo que assumir penalidades ou multas. E toda essa jurisprudência está prevista 
no Código Civil (CC) que visa as normas de realização de um contrato e devemos saber se:
Agente capaz: se a pessoa possui mais de 18 anos, ou se tiver 16 anos, ela deve ser eman-
cipada, e se este cidadão está plenamente capaz de assinar por seus direitos, ou seja, não 
deve estar interditada judicialmente. 
Objeto Lícito: obviamente e por senso comum sabemos que nada que seja relacionado a 
pirataria ou drogas é possível realizar um contrato. A mesma situação acontece com um 
imóvel, que deve estar quitado e regularizado para a realização de um contrato. 
De acordo com a lei: se determinado processo não estiver dentro da lei, não é possível 
fazer seu encaminhamento, tanto que qualquer contrato que esteja fora do regulamento 
a lei se sobrepõe.
Sabemos que é sempre importante haver observância em todas as regras e suas pontu-
ações para o bom controle e andamento de um contrato. Bem como a obrigatoriedade 
de alguns documentos necessários que devem ser:
 ⯀ RG e CPF;
 ⯀ Comprovação do Estado Civil com apresentação de certidão de nascimento, casado, 
viúvo ou separado;
 ⯀ Certidão Negativa do INSS e da Receita Federal se for trabalhador rural;
 ⯀ Procuração de representação de terceiros, obrigatória a apresentação em caso de 
dar direito a outra pessoa lhe representar, já vista no início do curso;
Todas estas questões podem ser encontradas em diversos aspectos de aberturas de 
contratos, e todos conhecemos pelo uso do consenso pois compreendemos que existe 
princípios em todos os lugares. 
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ANÁLISE DE CRÉDITO DO PROPONENTE
Quando analisamos algo quer dizer que o estudamos minuciosamente, desta mesma 
forma, a análise de crédito de um proponente quer dizer que iremos analisar o crédito do 
próprio provedor. Logo, analisaremos o histórico de crédito do proponente, a sua situação 
econômica financeira passada, atual e de certa forma tentar prever a futura deste cliente.
É importante lembrar que cada I.F (Instituição Financeira) possui sua política de crédito, 
pois ela administra o seu dinheiro da forma que ela achar necessário e ideal. Vale ressaltar 
que análise de crédito em qualquer I.F ou empresa relacionada ao crédito leva em consi-
deração o que chamamos de 5 C ś do Crédito:
1. Caráter: é uma forma de intenção da honra de seus compromissos. E para realizar isto 
é necessário olhar a situação passada da pessoa através de empresas de proteção ao 
crédito que aqui no Brasil são o SPC, Serasa e o Boa Vista, que possuem um histórico 
de crédito e inadimplência, e medem a capacidade e a idoneidade do proponente. 
2. Capacidade: forma como o indivíduo pode honrar a dívida, onde geralmente o com-
prometimento máximo da renda é de 30% dos participantes, podendo se compor a 
renda com os outros participantes. Ou seja, se houver mais de um participante, ambos 
terão que comprometer 30% de sua renda de comprometimento para honrar a despesa.
3. Capital: este C significa o patrimônio do cliente, que está ligado ao que ele possui, 
por exemplo, quando vamos fazer uma proposta ao cliente indispensável perguntar 
se ele possui, imóvel, carro ou aplicações financeiras, pois a partir destas questões 
será possível analisar o potencial do cliente.
4. Colateral: é a garantia oferecida, no caso da CA 300, CA 400 e CA 600, como falamos 
muito de imóveis, é óbvio dizer que a garantia será o imóvel que está sendo financiado.
5. Condições: é o ambiente econômico, onde será analisada qual é a perspectiva de 
mercado, onde temos noção de geração de emprego, e até mesmo se as taxas de 
juro tendem a subir ou descer.
Portanto, é importante lembrar que a renda normalmente é de 30% e cada instituição 
possui sua política de crédito e por conta disso ela pode levar em análise a Renda Líquida, 
que já desconto impostos, INSS e seus encargos, e a Renda Bruta, que é o total que o tra-
balhador recebe em folha. 
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E em relação à renda é importante sabermos a sua origem pois possui riscos, um destes é 
se a pessoa for trabalhador assalariado (CLT ou Funcionário Público, que este possui menos 
riscos, pois não corre perigo de ser demitido); Aposentado ou Pensionista também possui 
menos risco por ter a renda de forma vitalícia; Profissional Liberal ou Autônomo, possui 
grande risco pois não possui uma renda fixa; e por último empresários ou empreendedores. 
ANÁLISE DE SEGURO DO PROPONENTE
Quando falamos de análise de seguro do proponente estamos falando de dois seguros 
obrigatórios na contratação de financiamento imobiliário e que estão salvos em disposição 
na Lei 11.977/09, e eles são:
 ⯀ M.I.P: por morte ou invalidez permanente, que cobre o pagamento total da dívida 
do financiamento, por não possuir mais renda para pagá-lo.
 ⯀ D.F.I: por danos físicos ao imóvel, pois se um indivíduo reside em um sobrado 
financiado e um possível acontecimento da natureza danifica ele, por ser um finan-
ciamento é importante possuir um seguro para estes danos. 
No momento que falamos de seguro, já sabemos que ao contratar ele é por causa de 
algum risco que corremos, então os seguros estão ali para nos proteger de algum risco 
que possa acontecer. E estes riscos são para proteger tanto o proponente contratante 
quanto a instituição financeira, então vejamos estes riscos possíveis:
 ⯀ I.F: para a instituição protegerá da perda de garantia, pois se algo acontecer com o imóvel 
a instituição perde esta defesa, no caso de D.F.I. E irá proteger pelo não recebimento da 
dívida, no caso do M.I.P., pois em caso de falecimento não haverá mais o pagamento;
 ⯀ PROPONENTE: neste mesmo contexto protege o contratante do financiamento, que 
 ⯀ pode haver danos ao imóvel, no caso de D.F.I e para perda de herança, pois em caso 
de falecimento do proponente os filhos não precisaram pagar pelos custos restantes 
do financiamento, mas sim eles ficaram com o imóvel.
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Por isso estes seguros são obrigatórios para a contratação de financiamentos de imó-
veis. É considerável lembrar e ressaltar que havendo mais de um participante, deve-se se 
obedecer a proporcionalidade do financiamento, ou seja, se um casal realizou um finan-
ciamento, e um ficou de pagar 60% e o outro 40% do valor, se um dos dois vier a falecer, 
a parte de sua obrigação é quitada, assim em diante, por isso é chamada de proporcional. 
Também é necessário relevar que é assegurada a livre escolha e a apólice individual 
para coibir a venda casada, que será visto mais adiante, que é contra o C.D.C (Código de 
Direito do Consumidor), pois é proibida a venda casada por ser de livre escolha do consu-
midor escolher a seguradora e a apólice individualse for importante para o proponente. 
E também se for feita uma venda em conjunto é importante que haja a opção de duas ou 
mais seguradoras para evitar a situação. 
ANÁLISE DO IMÓVEL
Iremos iniciar nossos estudos nas análises dos imóveis, e será preciso que este conteúdo seja 
dividido em duas partes, sendo a primeira a Avaliação e em segundo momento a Avaliação 
Jurídica.
 ⯀ AVALIAÇÃO: todo imóvel deve obrigatoriamente passar por uma avaliação técnica 
por um profissional capacitado que são duas pessoas:
 ◇ Engenheiro;
 ◇ Arquiteto;
É válido ressaltar que o corretor do imóvel não pode realizar esta avaliação, e os profissionais 
não devem ter vínculos com a I.F, assim evitando o conflito de interesses. E é chamada de 
técnica principalmente por é constata vícios e coisas que podem prejudicar a conservação 
do imóvel. 
Realizada a avaliação é feito um documento, pois tudo deve estar registrado e docu-
mentado, e nele deve conter:
 ⯀ Metodologia comparativa de preços, isto é, quais imóveis foram usados e seus valores 
para a comparação de preços;
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 ⯀ Tudo deve estar documentado e estar disposto do BACEN, porque ele pode solicitar 
a qualquer momento para realizar algum tipo de fiscalização;
 ⯀ Deve estar armazenado por toda a vigência do contrato, ou seja, ele deverá ficar 
arquivado e disponível por todos os anos de pagamento do pagamento.
Este avaliador vai olhar primeiramente dois documentos essenciais para conferir se não 
há desigualdade com a avaliação técnica realizada que são: 
 ⯀ Carnê do I.P.T.U;
 ⯀ Matrícula do Imóvel; 
Conferindo esses documentos, o avaliador a partir de agora irá analisar:
 ⯀ Liquidez do Imóvel - se um móvel valer mais de 1 milhão de reais é muito mais difícil 
do que vender um imóvel como um quitinete;
 ⯀ Valor máximo a ser financiado (L.T.V);
 ⯀ Comparação desta avaliação desta avaliação com o valor da prefeitura - como já mencio-
nado é necessário analisar a Matrícula do Imóvel para não haver diferenças de avaliação;
 ⯀ Identificação do tipo de imóvel - aqui é realizada uma visita presencial, quando os avalia-
dores vão ao imóvel para classificar se ele de fato é um local urbano, residencial e afins.
E para o avaliador concluir, ele irá na vistoria do imóvel julgar:
 ⯀ Vícios construtivos - é o porque nós precisamos de uma pessoa avaliadora especia-
lista, como um engenheiro ou arquiteto, pois ele possui os conhecimentos básicos e 
especiais para vistorias de construção;
 ⯀ Problemas que afetam a garantia do imóvel - se houver alguma coisa material errada, 
ou até mesmo construída fora das medidas previstas, é o avaliador que documentará 
isso e saberá como proceder de maneira correta, por isso de sua formação específica;
Seguimos falando das análises de imóveis, mas agora vamos para um ponto mais simples 
e tranquilo olhando sempre a parte documental para haver as outras análises existentes. 
 ⯀ ANÁLISE JURÍDICA: os documentos necessários assim como já mencionamos 
alguns devem ser:
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 ◇ Matrícula atualizada: deve-se pois é necessário conhecimento se o imóvel está 
averbado, com a conferência se existe uma casa fixa neste local e se não é 
apenas um terreno vazio;
 ◇ O carnê do IPTU: para fins de saber se não há débitos e qual o valor de qualificação 
da prefeitura;
 ◇ Certidão negativa de débitos imobiliários;
 ◇ Certidão negativa de débitos condominiais;
A partir destes documentos será verificado:
 ⯀ A legalidade do imóvel: se está registrado ou não, o seu resultado legal;
 ⯀ Se está livre e desembaraçado: ou seja, o imóvel não pode possuir nenhum débito 
com a prefeitura, com o condomínio ou até mesmo de financiamento;
 ⯀ A existência de impedimentos à venda: se este imóvel está sendo trabalhado em um 
inventário, ele não pode ser negociado à venda ao menos que ele esteja já pronto o 
representante legal deste inventário para executar a venda;
 ⯀ A inexistência de quaisquer débitos: em casos de débitos, será impedida esta ope-
ração até que sua situação esteja regularizada.
ANÁLISE DO VENDEDOR
Agora iremos falar sobre as análises do vendedor e suas responsabilidades..
OBJETIVOS: 
 ⯀ Verifica a legitimidade da propriedade - por exemplo, outra pessoa não pode vender 
um imóvel que não é dela;
 ⯀ Alteração civis do vendedor - por exemplo, se uma pessoa mudou seu status civil, inde-
pendente qual for deve ser analisado e assim atualizado para não haver problemas futuros;
 ⯀ Se há dívidas em nome do vendedor - para que não haja fraudes contra os credores;
Estas análises de vendedores é muito importante principalmente para identificar se o imóvel é 
do próprio vendedor e se não há risco de fraude. É tão relativo que há uma lei sobre esse assunto:
→ Lei 12.097/15: Dispõe sobre a concentração da matrícula imobiliária.
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Os negócios prescritos nesta normativa são com a finalidade de construir, modificar ou 
alterar direitos reais sob os imóveis, devendo ser averbados na matrícula. Isso quer dizer que:
1. Registros ou citações em ações executórias - quando há uma garantia e há o pagamento, 
deve estar constada na matrícula; 
2. Averbação por solicitação do interessado de ajuizamento de ação em fase de 
sentença - se o vendedor está devendo para alguém e deseja por este imóvel como 
garantia, é obrigatório pedir ajuizado caso seja requisitado; 
3. Averbação de restrição administrativa, indisponibilidade ou outros ônus previstos - 
muito importante para driblar golpes;
4. Averbação (mediante judicial de outro tipo de ação cujo resultado que afete a 
responsabilidade patrimonial;
Para lembrar e deixar bem claro, é dever constar as averbações na matrícula as ações que 
possam caracterizar possível fraude contra credores em relação assim com a lei 12.097/15.
E no total do que são feitas as análises deve-se notar:
 ⯀ Legitimidade do credor;
 ⯀ Ocorrência de alteração no estado civil;
 ⯀ Existência de espólio ou menor de idade (necessitar autorização judicial em 
casos de inventário);
 ⯀ Existência de dívidas do vendedor;
FGTS - FUNDO DE GARANTIA SOB O TEMPO DE SERVIÇO
A partir de agora iremos estudar sobre o FGTS em diversas etapas existentes, onde come-
çaremos em relação ao uso dele para habitação, ou seja, para investir em imóveis. Onde 
pode ser utilizado para o pagamento total ou o pagamento parcial da compra. 
É importante ressaltarmos que mesmo que haja o pagamento total do valor deverá exis-
tir uma intermediação de uma instituição financeira, para que este recurso possa sair da 
Caixa Econômica e ir ao vendedor. 
Porém atenção enquanto ao uso do FGTS:
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 ⯀ Não pode ser utilizado para pagamento de taxas e impostos;
 ⯀ Obrigatoriedade de intermédio do S.F.H. (instituição financeira) que solicita estes 
recursos da Caixa para o vendedor;
Abaixo conseguimos ver como funciona passo a passo o uso do valor do FGTS:
1. Preenchimento da proposta de financiamento com intenção de uso do FGTS;
2. Analisado o enquadramento do F.S.H. - se o móvel financiado não pertence à esta 
instituição, como um móvel comercial, móvel industrial ou móvelrural , não poderá 
ser utilizado o FGTS, pois ele não se encaixa nas diretrizes do F.S.H.;
3. Solicitação da liberação dos recursos junto a CEF (Caixa Econômica Federal) - se estamos 
realizando o financiamento em um outro banco, o mesmo solicita a liberação à Caixa 
que posteriormente liberará e será possível realizar este financiamento do imóvel; 
4. Assinatura do contrato;
5. Registro do imóvel - que é encaminhado via instituição financeira;
6. Pagamento para o vendedor - após feito todos os passos anteriores e se o vendedor não 
possui restrições, o valor solicitado do FGTS é liberado para seguir com os processos;
O FGTS pode ser utilizado para a amortização esporádica a cada 2 anos. sendo que pode-
-se somar o FGTS dos cônjuges, para conseguir até mesmo mais proporcionalidade na 
parte so seguro; ainda também não necessitando que as pessoas sejam casadas no papel, 
de forma civil, mas também com o contrato de união estável; ou mesmo pessoas sem 
parentescos, apenas que morem no mesmo imóvel, por ser um processo de aquisição de 
imóvel com único intuito de ser moradia; 
FGTS - REQUISITOS E DOCUMENTOS DO PROPONENTE
Continuando nossos estudos sobre o FGTS, iremos estudar neste momento os requisitos 
e a documentação necessária para a sua utilização. 
REQUISITOS DO PROPONENTE:
 ⯀ Ter no mínimo 3 anos de FGTS, mesmo que em empresas diferentes;
 ⯀ Não ter financiamento ativo no S.F.H. - o usuário não pode ter dois financiamentos 
ao mesmo tempo; 
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 ⯀ Não ser proprietário, comprador, possuidor, usufrutuário, cessionário de imóvel 
residencial (concluído ou em construção no município que exerce trabalho ou nos 
municípios limítrofes); 
DOCUMENTOS DO PROPONENTE (Descrito no Anexo VII do MMP - Manual da Moradia Própria):
 ⯀ Identificação oficial (via CPF, onde todas as informações pessoas constam e 
documento com foto);
 ⯀ Declaração do I.R (se for isento, deverá ser solicitado ao DIRF ao empregador 
que fará essa comprovação);
 ⯀ Comprovação de NÃO propriedade de imóvel nas condições de utilização do FGTS;
 ⯀ Declaração afirmada com estado civil ou regime de casamento; tempo de trabalho 
no regime do FGTS, até porque deve haver comprovação de trabalho com FGTS com 
no mínimo de 3 anos; ocupação laboral e local de trabalho, ou seja, a profissão e lugar 
trabalhado; e a negativa de imóvel próprio impedido ao uso do FGTS;
FGTS - REQUISITOS DO IMÓVEL
Para que um imóvel possa ser investido com o dinheiro do FGTS ele deve:
ATENDER AS CONDIÇÕES DO S.F.H.:
 ⯀ Ser imóvel residencial urbano;
 ⯀ Como já mencionado anteriormente, deve-se utilizado para moradia dos compradores 
- é válido saber que é proibida o aluguel desta residência, pois é contra as regras do uso 
do valor do FGTS;
 ⯀ Ter o valor de avaliação dentro do S.F.H:
 ◇ R$ 950.000,00 em SP, RJ, MG e DF;
 ◇ R$ 800.000,00 nos demais estado do país;
 ⯀ Ser aprovado no laudo de avaliação, feito pelos profissionais responsáveis por isso, já 
mencionado anteriormente;
 ⯀ Estar no mesmo município - muitas vezes haverá a possibilidade de limites de loca-
lização, como cidades vizinhas ou por regiões - em que o trabalhador exerce a ativi-
dade principal - se a pessoa trabalha em duas empresas, será utilizado o salário com 
maior renda mensal;
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 ⯀ Não ter sido adquirida com o FGTS a menos de 3 anos;
 ⯀ Estar com a matrícula livre e sem restrições;
DOCUMENTAÇÃO BÁSICA:
 ⯀ Matrícula do imóvel (comprova a utilização do FGTS);
 ⯀ Laudo de avaliação com variedade máxima de 1 ano);
 ⯀ Inspeção com a prefeitura feito sob inscrição e IPTU imobiliário:
FGTS - REQUISITOS E DOCUMENTOS DO CONSTRUTOR
Nosso assunto agora é tão importante que é de acordo com o que está registrado no 
M.M.P. (Manual da Moradia Própria) do FGTS, e são documentos obrigatórios.
PARA CONSTRUTOR PJ:
 ⯀ Estatuto Social, para companhias S/A; Contrato Social para empresas limitadas; ou 
Requerimento de empresário, para empresário individual - nada mais é do que um 
documento de identificação de uma empresa;
 ⯀ CREA do responsável técnico que deve assinar as avaliações;
 ⯀ Certidão simplificada da junta comercial - para verificar se a empresa está regulada;
 ⯀ C.R.F (Certificado de Regularidade do FGTS) - verificação se não há dívidas com o FGTS;
PARA CONSTRUTOR PF:
 ⯀ Cartela de identidade ou documento de identificação;
 ⯀ Comprovante do CREA (engenheiros) ou do CAU (arquitetos);
 ⯀ C.R.F;
PARA A OBRA: 
 ⯀ Projeto entregue e aprovado pela prefeitura;
 ⯀ Cronograma financeiro e cronológico - para saber quanto de dinheiro será preciso 
e para quando;
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 ⯀ Orçamento discriminativo - quais materiais utilizados e quanto será gasto;
 ⯀ Declaração de NÃO utilização do FGTS nos últimos 3 anos;
E atenção! No edital da prova aparecem termos como: análise de crédito, análise de 
seguro, requisitos do proponente e requisitos e documentos do imóvel falam exata-
mente o mesmo conteúdo das aulas anteriores, então em caso de dúvidas é só voltar 
algumas aulas que você estará hábil.
REQUISITOS E DOCUMENTOS DO VENDEDOR
Para finalizar e deixarmos todo o conteúdo acerca do FGTS concluído, vamos agora 
falar sobre os documentos necessários que o vendedor necessita para cumprir as suas 
funções dentro deste processo.
Basicamente estes documentos são parecidos com os já mencionados antes, pois são 
vários tipos de papéis, mas é bom ressaltarmos que não há requisitos para a utilização 
do FGTS por parte do vendedor, isto é, qualquer pessoa pode ser vendedor usando o seu 
FGTS, salvo regras da instituição financeira escolhida.
 ⯀ DOCUMENTOS PARA PF:
 ◇ CPF;
 ◇ Documento de identificação com foto, previsto em lei.
 ⯀ DOCUMENTOS PARA PJ:
 ◇ Estatuto ou Contrato Social;
 ◇ Cartão do CNPJ;
 ◇ Certificado de regularidade do FGTS - caso não possua ela não pode receber 
recurso vindos do FGTS.
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DOCUMENTAÇÃO DO VENDEDOR
Seguindo o raciocínio da aula anterior (05.13) sobre os documentos do vendedor, que são 
diferentes para pessoa jurídica e pessoa física. Este módulo é tranquilo, mas é preciso 
sabermos que há requisições para cada uma destes tipos de solicitação.
 ⯀ PESSOA FÍSICA: 
 ◇ RG e CPF;
 ◇ Comprovante de estado civil (certidão ou pactos nupciais);
 ◇ CND (Certidão Negativas de Débitos) que devem ser Forenses - documentos que 
veem do Fórum (Civil, Criminal, Familiar).
Dependendo do caso é necessário uma procuração, em casos de uma pessoa representar 
outra; autorização judicial para menores de 18 anos; e anuência dos demais filhos, em casos 
de o pai vender ao filho, ou seja, o consentimento dos outros filhos em relação desta venda.
 ⯀ PESSOA JURÍDICA:
 ◇ Estatuto Social ou Contrato Social - que depende da empresa e o seu regimento 
dela, pois ela pode ser limitada, anônima ou afins;
 ◇ Certidões Negativas da Receita Federal, PGFN (Procuradoria Geral da Fazenda 
Nacional, FGTS, INSS, Junta Comercial, Justiça Federal e Forenses.
É considerável sabermos que restrições nas certidões ou órgãos de protestos podem gerar 
recusa ao financiamento.
USO DO FGTS PARA CONSTRUÇÃO
A partir de agoravamos falar sobre o uso do FGTS para compras de imóveis que estão 
em construção, em andamento. Quando falamos deste imóveis em construção, estamos 
citando duas formas de tipos de imóveis que podem ser:
 ⯀ FUNCIONAMENTO DENTRO OU FORA S.F.H. (IMÓVEL NA PLANTA): por exem-
plo, pode ser comprado um imóvel na planta com uma construtora, através de 
um programa sócio ativo;
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 ⯀ PROGRAMA DE AUTOFINANCIAMENTO: como já falamos, aqui o autofinanciamento 
é sempre em relação a construção da casa própria, e uma das características que 
devem ser levadas em conta nessas situações é que o terreno para a construção deve 
estar no nome da pessoa que pretende comprar o financiamento.
Este tipo de contratação deve atender a alguns pré-requisitos que veremos mais adiante 
de forma mais aprofundada, mas que devem ser sempre lembrados, pois esse autofinan-
ciamento deve ser junto à uma Construtora, Incorporadora, Cooperativa Habitacional, 
Companhia de Habitação ou ainda uma Administradora de Consórcio Habitacional. 
USO DO FGTS - LIBERAÇÃO DAS 
PARCELAS PARA CONSTRUÇÃO 
Para a liberação das parcelas para uma construção de imóvel é necessário alguns aspectos 
importantes que são:
 ⯀ É essencial um cronograma financeiro e cronológico - deve-se ter pois para cada 
material faltante ou que será utilizado futuramente, deverá ter um valor específico 
guardado e organizado para o uso, com tempo e valores do que será feito;
 ⯀ Com base no cumprimento do cronograma ocorre a liberação das parcelas;
 ⯀ Para o recebimento da 1° parcela é necessário a inscrição da obra no INSS - necessária 
para a fiscalização do trabalho dos colaboradores da obra;
É fundamental ter conhecimento também que, a primeira coisa que é feita é a constru-
ção, para em seguida o dinheiro ser liberado. Isto é, ao a obra ficar pronta fiscalizadores 
responsáveis irão verificar se está tudo pronto, cada parte em si, e assim será liberado os 
valores para tais pagamentos. 
Qualquer crédito solicitado e realizado deve obedecer o valor da avaliação do imóvel - 
o preço final do imóvel - e o custo total da obra (subtraindo-se o valor do terreno), por 
exemplo, se o custo total de uma obra for de R$500.00,00, mas deste valor final foi gasto 
R$200.000,00 apenas em terreno, desta forma, o valor restante que é de R$300.000,00, 
este é o saldo total, pois lembrando que, o valor do terreno não entra no custo da obra. 
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Uma das coisas que devem ser lembradas na hora de realizar a prova é que pode ocorrer 
o cancelamento do repasse dos recursos do FGTS. Nos seguintes casos:
 ⯀ Desistência do trabalhador com influência do agente financeiro;
 ⯀ Transferência do financiamento - é quando alguém quer vender o seu financiamento, 
e toda a obra até aqui feita para terceiros;
 ⯀ Obra paralisada por mais de 1 ano;
 ⯀ Demora de mais de 90 dias para a entrega do DAMP e do Contrato assinado;
 ⯀ Indenização do seguro;
 ⯀ Apuração de sobras - caso haja pedido de um valor a mais do que tinha sico estipu-
lado no início, pode haver o cancelamento dos repasses;
 ⯀ Encerramento antecipado pelo não cumprimento dos prazos;
 ⯀ Outros motivos justificados pelo agente financeiro;
HOME EQUITY
O Home Equity é umas das coisas mais conhecidas dentro do âmbito de investimentos, 
onde pode ser conhecido como o mútuo com garantia imobiliária, mais especificamente 
é o empréstimo com garantia imobiliária. 
Basicamente é quando uma pessoa ao financiar coloca o imóvel como a garantia para 
a obtenção de crédito com finalidade específica podendo ser de capital de giro, compra 
de máquina e equipamentos e pagamento de dívida. Dizemos que o móvel é dado como 
garantia, pois formaliza-se pela C.C.B. (Cédula de Crédito Bancário), onde chamamos ela 
de uma Garantia Forte, em hipoteca ou alienação fiduciária. É relevante levar em conta 
também o valor máximo do empréstimo, que é de 60% do valor do imóvel e como é uma 
garantia forte, é obrigatório a contratação de um seguro de M.I.P. (Morte ou invalidez 
permanente) ou D.F.I. (Danos físicos ao imóvel).
É sempre interessante para melhor treinamento avaliarmos um case de sucesso, e um 
desses é o Créditas.com.br , que é um correspondente bancário especializado em Home 
Equity com créditos em garantias e também ideias de sucesso para negócios, tanto para 
correspondentes quanto para bancários.
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PLANO DE REAJUSTE DA PRESTAÇÃO E DO SALDO
Os planos de reajustes de prestações e saldos surgiram quando a alguns anos atrás o saldo 
era corrigido e as prestações não, e ao final do processo o investidor iria pagar além dos 
anos de financiamento ele pagava também mais o dinheiro restante que não era corrigido.
Desta forma no mandato do ex-presidente Fernando Collor, foi criado o Plano Collor, que 
inclui diversas leis incluindo a criação da Taxa Referencial:
→ Lei n° 8.177/91 CRID a T.R (Taxa Referencial)
Essa taxa na época era calculada pelas bases de negociações dos certificados dos depósitos 
bancários, mas hoje quem realiza esta ação é o BACEN, e derivativa com as negociações da LTN.
Mas para que serve a cobrança da Taxa Referencial? A TF é utilizada para a correção das 
cadernetas de poupança e do FGTS, que consequentemente irá fazer com que os financiamen-
tos do S.F.H. também sejam reajustados pela TF, assim, todos os financiamentos imobiliários 
do S.F.H. são corrigidos por esta taxa. Porém, no S.F.I. a taxa pode ser livremente negociada 
pela IGPM, IPCA e INCC, que são entidades que possuem relação com construção civil.
É importante sabermos também de outra lei:
→ Lei n° 9.514/97: Dispõe da reposição integral do valor ajustado.
Ou seja, acabou com os saldos gigantes que eram pagos no final dos financiamentos, assim, 
todas as prestações são corrigidas em recálculos das prestações com a atualização monetária.
SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO
Aqui neste módulo veremos o sistema de amortização como um modo introdutório, pois ele 
é trabalhado em diversos assuntos, como no módulo mais a frente acerca de Matemática 
Financeira. 
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 Os sistemas de amortizações são as formas de pagamento → amortização + juros, e são 
basicamente a maneira como será pago o financiamento realizado e existem três formas 
comuns de suceder essa amortização:
 ⯀ SAC (Sistema de Amortização Constante): aqui é onde as parcelas geralmente vão 
caindo em seus valores; 
 ⯀ PRICE (pode ser conhecido também como Sistema Francês de Amortização): 
aqui todas as parcelas possuem valores iguais do início ao final do financiamento; 
 ⯀ SACRE (Sistema de Amortização Crescente): como seu próprio nome diz, aqui todas 
as parcelas aumentam seus preços a todo o tempo do financiamento.
→ Lei 4.380/64 
Esta lei dispõe do sistema de amortização que pode ser livremente pactuado entre as partes, 
independente da forma escolhida, entre ambos, o investidor e a instituição financeira, deverá 
ser entendida pelos dois. Mas é válido o investidor lembrar estas regrinhas de cada um dos 
sistemas de amortização para não pagar a mais em casos de dificuldades, ou seja, é melhor se 
programar. Sendoser obrigatório o oferecimento dos três tipos de sistemas aos investidores.
CET E CESH
Nesta aula falaremos de dois temas que são bem simples e se tornam um agregador de 
tudo o que estudamos até agora. Falaremos do CET (Custo Efetivo Total) e do CESH (Custo 
Efetivo do Seguro Habitacional).
 ⯀ CET (Custo Efetivo Total): esta opção se torna a melhor ferramenta para a tomada 
de decisão do cliente, por ser literalmente o custo efetivo total por ano que o investi-
dor irá pagar no financiamento, como os juros, tarifas bancárias, seguros, impostos, 
comissões e avaliação.
É tão importante que o Conselho Monetário Nacional fez uma resolução para isso, a 
Resolução 3.517/07.
 ⯀ CESH (Custo Efetivo do Seguro Habitacional): por ser seguro habitacional é essencial 
a sua lembrança pois são estes que serão considerados na hora do financiamento. 
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Também possui uma Resolução que é a Resolução 3.811/07 do Conselho Monetário Nacional, 
e somam-se os prêmios de seguros do MIP (Morte ou invalidez permanente) e do DFI 
(Danos físicos ao imóvel). É notável reparar que excluem-se os demais seguros, apenas se 
consideram seguros habitacionais.
INSTRUMENTOS CONTRATUAIS E LIBERAÇÃO DO VALOR
Vamos estudar agora o que acontece em seguida das liberações realizadas. E como 
instrumento particular de compra e venda com força de escritura pública, ou seja, este 
é o contrato do banco, e é dividido em duas leis:
→ Lei n° 4.380/S.F.H. e a Lei 9.514/S.F.I.
Em todo o tipo de contrato há normas específicas para a sua realização e funcionamento 
e sempre é necessário lembrarmos quais são estas especificações:
 ⯀ DEVE CONSTAR NO CONTRATO:
 ◇ O imóvel comprovado/vendido;
 ◇ Formalização da garantia;
 ◇ Os seguros contratados;
 ◇ Utilização do FGTS, se for o caso; 
 ◇ Condições relativas ao financiamento.
Após o contrato assinado haverá a realização do registro que deve ser feito:
 ⯀ REGISTRO:
 ◇ Recolhimento do ITBI (Imposto de Transmissão de bens e Imóveis) junto a prefeitura, 
que é um imposto municipal;
 ◇ Em seguida é feita o lançamento na matrícula da transação imobiliária, que nada 
mais é que a negociação imobiliária deste imóvel.
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 ⯀ LIBERAÇÃO DO VALOR: 
 ◇ Ao recebimento do contrato mais a matrícula com a alteração do registro, a ins-
tituição financeira providencia a liberação dos recursos. Isso é importante pois 
deixa o móvel em propriedade do financiamento e alienado fiduciariamente à 
Caixa Econômica Federal.
O valor a ser pago ao vendedor deve ser corrigido no período entre a assinatura do con-
trato e a efetiva liberação dos recursos de remuneração da poupança + 0,50% ao mês, 
para operações feitas no S.F.H.
LTV - LOAN TO VALUE 
O LTV vai depender aqui de onde que é cobrado e enquadrado o financiamento feito por 
um indivíduo, se é do SFH, com CET de máximo de 12%; SFH sem limite máximo de 12% a 
taxa de mercado; ou se está no SFI. Então, vai ser um tipo de equação que deve ser levada 
em conta a taxa de juros x renda do proponente x idade x tarifa. Lembrando que a idade 
máxima da última prestação tem que ser 80 anos e 6 meses. Para ficar mais fácil, abaixo 
temos um quadro comparativo:
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SFA - CET 12% SFH Taxa de Mercado SFI
% Regulamentar 
80% PRICE 
90% SAC
Não possui Não possui
PRAZO: 35 anos com a última parcela até a idade 80 anos e 6 meses
1° Parcela 
Sem regulamentação, 
normalmente até 30 
dias após a assinatura 
do contrato
Não tem prazo após a 
assinatura do contrato.
Não tem 
prazo após 
a assinatura 
do contrato.
Taxa de juro LET máximo 12% Não possui Não possui
Demais taxas
→ Adminstração no 
máximo R$25,00;
→ Análise de proposta 
pode ser cobrada até 
R$100,00, mas apenas 
uma única vez.
Sem remuneração 
Sem 
regulamento
Vale ressaltar que essas taxas cobradas sobre o valor da avaliação do imóvel sem financia-
mento para a movimentação do FGTS podem ser:
 ⯀ 0.16% no âmbito do SFH para habitação popular;
 ⯀ 0,36% no âmbito do SFH para os demais casos, por não possuir finalidade popular.
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Módulo 6
Seguros E Seguradoras
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MORTE E INVALIDEZ PERMANENTE
Iniciando o módulo de seguros, vamos falar sobre o MIP - seguro de morte ou 
invalidez permanente.
Conforme o nome, esse seguro cobre o sinistro de morte e invalidez permanente. Ele possui 
algumas características importantes:
 ⯀ São excluídas as doenças anteriores ao contrato;
 ⯀ Possui vigência após a assinatura do contrato - sem carência;
 ⯀ Proporcionalidade se houver mais de um proponente: digamos que há um financia-
mento no valor de R$ 300.000,00 sobre um imóvel e que têm 2 (dois) participantes 
com a mesma proporcionalidade de participação, em que cada um compõe a renda 
com R$ 150.000,00. Se uma das parte vier faltar, o seguro irá indenizá-lo em R$ 
150.000,00, sendo assim quitado, ficando apenas os outros R$ 150.000,00 para acerto;
 ⯀ Este seguro tem um limite máximo de indenização (L.M.I) que é o valor do financia-
mento do imóvel; Sendo que protege os herdeiros, caso ocorra alguma fatalidade 
dos financiadores em casos de: 
 ◇ Pagamento da dívida;
 ◇ Protege o patrimônio. 
Para o cálculo do M.I.P. é necessário obter:;
 ⯀ Idade do proponente (máximo de 80 anos e 6 meses);
 ⯀ Valor do financiamento;
 ⯀ Prazo restante do financiamento.
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DFI - DANOS FÍSICOS AO IMÓVEL
Como o seu próprio nome diz, esse seguro assegura ao consumidor em casos literalmente 
de danos ao seu imóvel.
COBERTURAS BÁSICAS:
 ⯀ Incêndio e explosão;
 ⯀ Vendaval;
 ⯀ Desmoronamento ou ameaça comprovada;
 ⯀ Destelhamento;
 ⯀ Inundação ou alagamento;
 ⯀ Pagamento de prestação em caso de saída do imóvel para reparo - em casos de 
que os moradores necessitam sair do imóvel, é a cobertura que pagará o aluguel 
ou financiamento para eles.
Devemos lembrar sempre que o Limite Máximo de Indenização (L.M.I.) é sempre o valor 
de avaliação inicial do imóvel. 
RISCOS EXCLUÍDOS:
 ⯀ Vícios de construção em até 6 anos;
 ⯀ Mau uso (falta de manutenção);
 ⯀ Riscos não seguráveis (terremoto, guerra, tumultos).
RCC - RESPONSABILIDADE CIVIL DO CONSUMIDOR 
Esse é um seguro que não é muito comentado por ser primeiramente um seguro para o 
construtor e não é um seguro obrigatório para o financiamento, mas sim como já mencionado, 
para o construtor. Evidentemente reembolsará o construtor em caso de danos ao imóvel.
Deste modo, a indenização máxima é a importância segurada, ou seja, a importância 
contratada do construtor.
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RISCOS EXCLUÍDOS:
 ⯀ Erro de projeto;
 ⯀ Danos mate rules causados pelo construtor - o mesmo significado de mau uso 
da construção;
 ⯀ Riscosnão seguráveis - já citados anteriormente, mas o principal é o risco de terre-
moto, pois traz uma deslocação geológico podendo trazer risco para a edificação, 
mas é um risco excluído;
 ⯀ Bens de terceiro para guarda - se houver um roubo de alguma máquina ou ferra-
menta, não haverá a cobertura pela seguradora;
 ⯀ Danos corporais causados ao empregado - nenhum acidente de trabalho é coberto 
pela cobertura do construtor - toda obra existem normas do uso de equipamentos 
de segurança, e em casos de o trabalhador não estiver usando um equipamento, 
como capacete, não haverá cobertura civil do construtor;
 ⯀ Danos causados por descumprimento de norma técnica;
 ⯀ Danos morais;
 ⯀ Outros danos excluídos na apólice - como é um contrato registrado feito entre segu-
radora e construtor, e se a seguradora não aceitar um risco, ele estará escrito na 
apólice, assim, por sua exclusão, ele não será indenizado.
LIVRE ESCOLHA DA SEGURADORA
A livre escolha da seguradora é uma forma de coibir a venda casada, e é um direito garantido em lei:
 ⯀ Lei n° 12.424/11 - Assegura o direito ao cliente da livre escolha da seguradora habilitada 
para os seguros habitacionais.
Dentro deste da lei ela assegura a contratação avulsa, isto é, não é necessário contratação 
junto a uma instituição financeira, e é garantido o direito de substituição do seguro, 
por mais que houve a assinatura do contrato de financiamento a uns 4 ou 5 anos atrás, é 
possível substituir o seguro, se o contratante achar que houver vantagens.
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Mas é essencial saber que isso é apenas possível desde que:
 ⯀ Sejam previstas coberturas de MIP e a DFI;
 ⯀ O beneficiário seja a instituição financeira - para ambos os lados é necessário haver a 
asseguração, mas principalmente à instituição, pois garante o pagamento da dívida;
 ⯀ Tenha a vigência pelo prazo do contrato - o seguro deve ter a mesma data de vigência 
para que garanta o pagamento à instituição financeira em caso de sinistro. 
Atendido os pré-requisitos e procedida a contratação de forma correta, é necessário para 
encaminhar uma apólice individual:
 ⯀ A Instituição Financeira terá 15 dias para realizar a análise e responder se está 
tudo certo ou não;
 ⯀ É permitido a cobrança de taxa para análise no valor de até R$100,00, pois a instituição 
contrata uma pessoa específica para realizar esta ação.
Há casos que podem ocorrer em que o indivíduo não queira contratar uma apólice indivi-
dual, mas sim junto com a instituição financeira é necessário que a mesma comprovar:
 ⯀ A oferta de contratação com seguradoras diferentes - mais de uma seguradora, para 
prevenir a venda casada, por mais que a instituição esteja ganhando uma comissão, 
é proibido oferecer somente um banco como opção; 
 ⯀ Adesão de apólice (coletiva ou individual);
 ⯀ Ciência do cliente do C.E.S. (Custo Efetivo Total do Seguro Habitacional).
SEGUROS E SEGURADORAS
Para finalizar estes módulo, aprenderemos um pouco mais sobre os seguros e as suas segu-
radoras , é importante destacar, de forma até mesmo para aprofundar os nossos conheci-
mentos, que seguro é o princípio do mutualismo = divisão da perda entre os segurados.
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Podemos entender esse processo de seguro na prática, como por exemplo, quando 
compramos um carro, a companhia que fornece o seguro possui cem segurados e não 
irá receber dinheiro com o valor de prêmio fornecido, mas sim com a soma dos prêmios 
que ela faz nas aplicações financeiras. Então, dos cem segurados, um deles teve sinistro, 
e basicamente o conceito de mutualismo significa que o restante dos participantes 
desde grupo de seguro, que são noventa e nove segurados, irão pagar este um sinistro.
É válido saber que a conta para isso é bem mais complexa, mas a base de entendimento 
é esta apresentada, que representa a divisão de riscos entre os participantes.
Para possuirmos um seguro é obrigatório possuirmos elementos essenciais:
 ⯀ Riscos - seu objetivo não é ganhar valor sobre algo, mas sim impede uma perda; 
 ⯀ Prêmio de seguro - é o que pagamos para obter o seguro;
 ⯀ Contrato (apólice);
 ⯀ Princípios da boa fé objetiva - agir com estes princípios é fazer com que tudo seja 
realizado com verdade e ética, tanto que muitos seguros cobrem a primeira parcela 
caso não haja o pagamento, pois a seguradora possui essa boa fé objetiva que o 
cidadão pagará por este seguro;
 ⯀ Reserva de benefícios a conceder - como no exemplo antes citado, com o pagamento 
dos participantes acerca do seguro, esse montante irá ser considerado uma reserva 
até que algum sinistro não aconteça com algum associado. Em casos, de algum 
acontecimento, esse valor será retirado para o uso do seguro.
Tais participantes do seguro citados aqui devem ser:
 ⯀ Segurado - quem contrata o seguro;
 ⯀ Segurador - companhia S/A autorizada pela SUSEP; 
 ⯀ Beneficiário - quem recebe o prêmio deste seguro;
 ⯀ Estipulante - empresa ou pessoa física que contrata este seguro.
Um exemplo na prática com esses termos de seguro pode ser entendido como, se você 
possui um carro em nome de seu pai, pois há vantagem no seguro por ele ser uma pessoa 
mais velha, sendo o condutor responsável, a apólice do seguro se torna mais barata. Portanto 
neste contexto o segurado será o seu pai; a seguradora será a companhia escolhida pelo 
segurado entre diversas que existem no país; já o beneficiário desta apólice é você, dado 
que, aconteça alguma ocorrido com o carro o dinheiro do seguro irá diretamente para você. 
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Já o termo estipulante, é posto por exemplo, quando um pai quando solícita e contrata um 
plano de previdência, para que quando o filho chegar da maior idade e queira fazer uma 
faculdade ou intercâmbio, ele tenha esse determinado valor como seguro para o seu futuro. 
E como seu filho é de menor, é obrigatório haver um estipulante, então essa pessoa de 
maior, ao abrir esse plano de previdência será então o estipulante da conta, como um titular.
É válido lembrar também que os três primeiros, termos: segurado, segurador e beneficiário 
são os mais comuns e utilizados, já o estipulante é uma forma um pouco rara de utilização, 
mas existe no mercado financeiro.
Em termos de regulamentação temos o CNSP (Conselho Nacional de Seguros Privados) 
é órgão máximo dos seguros, e a SUSEP (Superintendência de Seguros Privados) que fis-
caliza todos os seguros privados.
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Módulo 7
Código De Defesa Do 
Consumidor/Ouvidoria/Ética
76
DIREITOS BÁSICOS DO CONSUMIDOR 
Os direitos básicos de todos nós consumidores é tão importante e deve ser seguido que 
existe uma lei respectiva para garantir esses direitos.
 ⯀ Lei n° 8.078/90 - Dispõe da garantia dos direitos básicos 
E são basicamente sete direitos que devem ser seguidos:
1. Proteção à vida, saúde e segurança, que constam na Constituição Federal, relativos 
às relações de consumo;
2. Liberdade de escolha e condições de contratação - garante que todas as pessoas 
possam escolher o seu tipo de financiamento, exceto em alguns casos de intermediação 
por haver pontos mais específicos de contrato;
3.Especificações corretas sobre: quantidade, características, composição, qualidade e 
riscos, garantem que tudo o que estamos comprando está correto com o que está 
na descrição do produto, para assim não haver divergências
4. Proteção contra publicidade enganosa ou abusiva; 
5. Proibição de cláusulas abusivas (desproporcionais);
6. Reparação de danos ocasionados na relação de consumo - se algum serviço ou venda 
ocasionou dano à um terceiro, o indivíduo que realizou isto será responsável pelo ato;
7. Facilitação a defesa dos direitos (através da Procuradoria e Procon).
De forma compreensível estes sete direitos básicos do C.D.C. (Código de Defesa do 
Consumidor) garantem a equidade das relações, que significa nada mais e nada menos 
que a igualdade entre indivíduos, onde todos possuem todos os mesmos direitos.
SOLIDARIEDADE DOS DANOS NA PRESTAÇÃO DE SERVIÇOS
Nesta aula abordaremos o assunto solidariedade de acordo com a lei vista anteriormente, 
a Lei n° 8.078/90 do C.D.C. que traz no Artigo 7 Parágrafo Único a seguinte afirmação:
“Tendo mais de um autor a ofensa, todos responderão solidariamente pela repara-
ção dos danos previstos nas normas de consumo.” 
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Podemos entender melhor essa cláusula do artigo em forma de exemplo. Imagine que 
você comprou um carro zero na concessionária, e quem pagará em casos de danos? 
Quem pagará será a concessionária juntamente com a montadora da marca do veículo. 
Mas em caso de danificação do imóvel por responsabilidade do encanador contratado 
pelo administrador do condomínio onde você reside, que pagará os danos? Nesses caso, 
o encanador que realizou o procedimento e o administrador do condomínio por ser res-
ponsável do contato com o profissional.
É por isso que falamos que todos os envolvidos com este círculo de contratação e trabalho, 
serão responsáveis pelos danos causados independente onde e qual seja o serviço.
VÍCIOS NA QUALIDADE E DISPARIDADE DA OFERTA 
Avançando um pouco mais sobre os assuntos relacionados aos direitos do consumidor 
falaremos agora dos vícios e disparidades que essas possíveis ofertas podem nos propor-
cionar. Pois, havendo vícios no produto, que duram ou não, todos fornecedores respondem 
solidariamente, como já mencionado no módulo anterior. 
Aqui analisaremos dois tipos de vícios, eles em produto e em serviços. É importante saber-
mos que para ambos a ignorância do vício, não exibe responsabilidade, por exemplo, se 
você vender um carro e alguma peça está estragada e você disser que não é responsável 
por isso, você está enganado, pois será sim responsável por esse objeto. 
E a garantia legal sobrepõe qualquer cláusula, por exemplo, se você vai comprar um carro 
e o vendedor diz que dará apenas um mês de garantia, está errado, pois na lei está previsto 
três meses de garantia pela compra, ou seja, deve-se ir em relação ao que consta na lei, no 
papel, e não simplesmente em fala verbal de uma pessoa, então é a garantia legal que é válida.
VÍCIOS DO PRODUTO:
 ⯀ Quantidade ou qualidade inadequada;
 ⯀ Disparidade entre as informações;
 ⯀ Impróprios para o consumo - como prazo de validade vencido, deteriorado, adul-
terado, falsificado, fraudado, nocivo à saúde, desacordo com as regulamentações 
e inadequado a sua finalidade.
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Se houver algum destes problemas o fornecedor tem o prazo de 30 dias para realizar o reparo 
ou deverá substituir pelo mesmo produto em perfeitas condições; restituição do valor pago + 
atualização + reparo dos danos; e o abatimento proporcional no preço pago pelo consumidor. 
VÍCIOS DO SERVIÇO:
 ⯀ Qualidade do serviço;
 ⯀ Serviço diferente da publicidade ;
 ⯀ Tendo o cliente direito de reexecução do serviço sem custo adicional; restituição do 
valor pago + atualização + reparação dos danos; abatimento proporcional do preço.
DIREITO DE RECLAMAR
Nesta aula vamos falar sobre as reclamações do consumidor em relação a determinado 
produto, assunto ou serviço que tenha contratado ou comprado e não está em perfeitas 
condições de acordo com o que lhe foi proposto. Mas é necessário saber que existem 
prazo para esta contestação, caso contrário, em função de perda de prazo legal, ele pode 
ser prescrito ou entrar em decadência. 
 ⯀ PRESCRIÇÃO: perde o direito de reclamar judicialmente, mas pode reclamar com o fornecedor;
 ⯀ DECADÊNCIA: perde o direito de reclamar judicialmente ou até mesmo com o fornecedor;
Os prazos dependem da característica e do vício, este último se apresenta em duas formas:
 ⯀ VÍCIOS APARENTES (DE FÁCIL CONSTRUÇÃO):
 ◇ De fácil contestação, pois está mais descoberto;
 ◇ 30 dias para produtos e serviços não duráveis;
 ◇ 90 dias para produtos e serviços: duráveis.
 ⯀ VÍCIOS OCULTOS: 
 ◇ 30 dias para produtos e serviços não duráveis;
 ◇ 90 dias para produtos e serviços duráveis;
 ◇ Esses prazos são válidos apenas e contados a partir do momento que se tem conheci-
mento do vício, deve ser reclamado com o fornecedor obtendo provas e não permitindo 
a prescrição ou decadência.
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DESCONSIDERAÇÃO DA PERSONALIDADE JURÍDICA
Este módulo aprenderemos as desconsideração da personalidade jurídica que serve principal-
mente para evitar o abuso de poder onde acontece a ocultação de patrimônio. Assim, a per-
sonalidade jurídica tem a função de proteger o patrimônio pessoal do empresário, mas pode 
ser desconsiderada sendo que assim os sócios assumem a responsabilidade em alguns pontos:
 ⯀ Abuso de direito;
 ⯀ Excesso de poder;
 ⯀ Infração legal;
 ⯀ Violação de Estatuto Social.
O C.D.C. determina que:
 ⯀ As sociedades de grupos societários são subsidiariamente responsáveis pelas obri-
gações, ou seja, é uma obrigação complementar e se faltar valores, é respondido por 
estes que faltou a ser pago; 
 ⯀ As sociedades consorciadas são solidariamente responsáveis; 
 ⯀ As coligadas respondem somente por culpa.
Lembramos que pode ser desconsiderada a personalidade jurídica que sejam obstáculos ao 
ressarcimento do consumidor final. Portanto, podemos concluir mais ainda que o Código do 
Consumidor tende a defender os mesmos por muitas vezes ser o lado mais fraco da briga.
PUBLICIDADE DO PRODUTO OFERTADO
A primeira coisa necessária que deve ser lembrada é que a publicidade acarreta na res-
ponsabilidade, isto é, se eu fiz uma oferta eu devo cumpri-la. De maneira com que essa 
publicidade seja de forma clara, com informações corretas e com precisão, os prazos de 
validade coerentes e sempre devem respeitar os preços impostos.
É necessário também conhecermos que há a publicidade enganosa e a publicidade 
abusiva que podem ser diferenciadas como:
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PUBLICIDADE ENGANOSA: 
 ⯀ É um meio de forma que visa retirar um lucro maior daquilo ofertado;
 ⯀ Esta publicidade é inteiramente ou parcialmente falsa, consequentemente, induz 
o consumidor ao erro, pois compra um produto não compatível com o que lhe é 
oferecido;
 ⯀ Apresenta informações de preços, qualidades e quantidades incorretos.
PUBLICIDADE ABUSIVA:
 ⯀ É um meio que induz e trabalha com os princípios do consumidor, onde pode ser 
identificadaquando é discriminatória com qualquer pessoa;
 ⯀ Incita a violência;
 ⯀ Abusa da faixa de conhecimento ao consumidor.
As responsabilidades da correção e reparação dos danos cabe a quem patrocinou a infor-
mação. Por exemplo se uma empresa coloca em uma rede social uma promoção com 
alguma informação errada, não haverá culpa de algum sistema ou programa, mas sim da 
instituição que lançou esse conteúdo. 
PRÁTICAS ABUSIVAS
O Código de Defesa do Consumidor deixa claro que não se pode deixar o consumidor em 
posição desvantajosa e de livre escolha, até por isso que houve a criação do código, pois 
tenta balancear a situação que pode vir a surgir.
Podemos verificar esse acontecimento em alguns exemplos a seguir:
1. Condicionar o fortalecimento de um produto sem justa causa - se alguém for comprar um 
financiamento de um imóvel e é obrigatório comprar o seguro que o banco está fornecendo 
e não algo que a pessoa possa escolher, pois isso é venda casada não sendo previsto pelo 
CDC; 
2. Recusar o atendimento ou demanda do consumidor na exata medida do estoque - se 
eu quiser comprar todos os produtos de uma prateleira, eu posso, por estar escrito no 
código, pois não pode ser estipulada quantidade específica de número de compra; 
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3. Enviar ou entregar ao consumidor sem solicitação prévia qualquer produto/serviço 
(exceto amostra grátis) - nenhum produto pode ser contratado sem a aceitação assinada 
e comprovada do cliente;
4. Prevalecer-se sobre a ignorância do consumidor devido: idade, saúde, condição 
social - é sempre necessário lembrar que é expressamente proibido a venda de 
certos produtos e serviços, como empréstimos consignados dentre outros, pois são 
proibidos pelo CDC e até mesmo abusar deste tipos de processos;; 
5. Exigir do consumidor vantagem excessiva;
6. Executar serviço sem orçamento e autorização prévia - é essencial a realização de um 
orçamento para assim haver a liberação do serviço pelo proprietário ou contratante;
7. Repassar informações depreciativas do consumidor (lista negra) - vale ressaltar que 
listas negras e depreciativas são um tipo de coisa, já os cadastros de inadimplentes 
como SPC e SERASA são outra e não são considerados lista negra;
8. Ofertar produto em desacordo com as normas técnicas - sabemos que tudo há 
normas, independente do que for, então tudo deve funcionar de acordo com estas 
técnicas, caso contrário, será vedado pelo CDC;
9. Recusar a venda de bens ou prestar serviços a quem se disponha adquirir mediante 
pagamento - significa que se uma pessoa chega para comprar determinado produto 
com o valor correto em mãos, não se pode negar esta compra, se o comprador quiser 
comprar, ao menos que sejam em situações em casos de intermediação que é um 
pouco diferente, onde na venda ou prestações de serviços é obrigatório atestar 
serviço ou vender o produto para o cliente;
10. Elevar os preços sem justa causa em determinada época do ano;
11. Deixar de estipular prazo para o cumprimento das obrigações - quando alguém irá 
prestar um tipo de serviço mas não tem data e nem época de entrega;
12. Aplicar reajuste diferente do legalmente aceito - os realmente aceitos são os que 
estão de acordo com os índices oficiais de inflação.
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CLÁUSULAS ABUSIVAS
Com base nas práticas abusivas temos as cláusulas abusivas. De maneira com que literal-
mente abuse das práticas abusivas existentes nos direitos dos consumidores.
Podemos verificar esses acontecimentos em alguns exemplos a seguir: 
1. Exoneram a responsabilidade do fornecedor produto/serviço - ao contratar um 
serviço se faz um termo ou contrato que retira toda a obrigatoriedade do contratante 
e dispensa a prestar garantias ou qualquer outro motivo; 
2. Cláusula contrárias ao previsto no CDC;
3. Transferência de responsabilidade para terceiros - no caso de concessionárias culparem 
somente a fabricante do veículo por determinados erros que possam estar no veículo 
comprado por algum consumidor; 
4. Estabeleça condições que coloquem o consumidor em desvantagem exagerada; 
O que é desvantagem exagerada? É tudo o que está desacordo com a legislação 
e princípio jurídico, todas as situações que apontem as obrigações do fornecedor e 
restrinja os direitos do consumidor. Tudo isso acaba trazendo um custo excessivamente 
oneroso para o consumidor;
5. Determine a resolução de conflito por arbitragem - muito comum em platafor-
mas online, onde nós compramos um produto como Mercado Livre e OLX, que 
intermediam estas ações;
6. Permita decisão unilateral do fornecedor após fechamento do negócio - uma vez que 
o negócio está fechado ninguém poderá decidir de forma única, mas sim ser levado 
para a justiça que decidirá como será realizado às modificações; 
7. Desacordo com a legislação em geral - tudo o que se sobrepõe às leis em geral são 
identificadas como violações que são consideradas nulas de pleno direito.
No caso de nosso estudo que é acerca das operações de crédito, o consumidor deve 
ser informado sobre:
 ⯀ Preço final, o total em moeda corrente nacional;
 ⯀ Montante e taxa efetiva anual de juros;
 ⯀ Acréscimo legais previstos;
 ⯀ Número de prestações e sua periodicidade;
 ⯀ Valor total a pagar com parcelas e juros do financiamento total.
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COBRANÇA DE DÍVIDAS
Este assunto pode ser considerado bem polêmico em relação de haver cobranças, por isso 
é bem importante sabermos como proceder sobre esse ponto em particular.
Para proceder é necessário verificar:
 ⯀ IDENTIFICAÇÃO DO FORNECEDOR: primeiramente precisamos saber que nenhuma 
cobrança pode ser realizada sem identificação do fornecedor, para melhor entendermos 
vamos pensar que, uma pessoa está devendo um valor para determinada empresa e para 
cobrar este indivíduo, a empresa contrata um escritório específico de cobrança para realizar 
esta ação. isso é válido e aceito, mas o este escritório deverá informar o devedor o nome da 
empresa que está cobrando este valor, ou seja, identificar o fornecedor desta atividade. 
 
 ⯀ COBRANÇA INDEVIDA: em todo o caso que houver uma cobrança onde ela não 
existe denominamos como uma cobrança indevida, onde o consumidor terá direito 
a repetição de indébito. Nos casos em que isso ocorre a pessoa cobrada indevida-
mente receberá todo o valor que está sendo cobrado por determinada empresa, 
juntamente com juro e as correções monetárias desta ocorrência.
Podemos entender que de certa forma essa cobrança se torna um abuso para o consu-
midor e um erro da empresa cobradora.
 ⯀ O CONSUMIDOR NÃO PODE SER SUBMETIDO A:
 ◇ Ameaça;
 ◇ Constrangimento;
 ◇ Exposto ao ridículo.
Sabemos que estas situações submetidas ao consumidor não devem acontecer em 
nenhuma situação, seja qual ela for o assunto, por isso é válido ressaltar que você pode 
fazer uma cobrança em um ambiente qualquer, mas sempre lembrando de não se deve 
por a pessoa em momentos difíceis, não caibam com a situação e que não deixem a pessoa 
desconfortável, visto que, devemos agir de forma ética e com moral com todo os indivíduos.
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PROTEÇÃO CONTRATUALCada processo de contratação possui uma proteção contratual que são aspectos impor-
tantes para a sua realização.
É necessário saber que o contrato só tem validade se o consumidor tem acesso prévio 
ao conteúdo, por isso é fundamental que antes de assinar um contrato é obrigação do 
consumidor ler as termos e condições.
Também é extremamente importante lembrar que o consumidor é a parte mais fraca da 
relação, desta maneira a interpretação judicial será favorável a ele. Assim, é garantido ao 
consumidor arrependimento no prazo de sete dias a partir da assinatura do contrato ou 
recebimento do produto adquirido de forma online para pedir o dinheiro de volta. Sendo 
que as garantias contratuais são adicionais às garantias legais, ou seja, nada e nenhum 
tipo de contrato sobrepõe sobre as leis existentes. 
Quanto a existência do termo de garantia, ele possui algumas finalidades para 
se estabelecer como:
 ⯀ Forma de garantia;
 ⯀ Prazos;
 ⯀ Endereços e telefones para contato.
SANÇÕES ADMINISTRATIVAS
O Estado em seus âmbitos de união, estados e município fiscalizam diversos pontos 
necessários para uma boa qualidade de vida como:
 ⯀ Produção;
 ⯀ Industrialização;
 ⯀ Comercialização;
 ⯀ Consumo.
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Essas fiscalizações possuem alguns objetivos bem claros em relação aos consumidores:
 ⯀ Preservação da vida;
 ⯀ Segurança;
 ⯀ Informação;
 ⯀ Bem estar.
Com referência e base a estes fundamentos temos a construção das normas e regras, como 
a ABNT que é utilizada para diversos processos. É tão importante a obediência das normas, 
que caso contrário, se acarreta em sanções, ou melhor dizendo, em penas administrativas 
impostas pelo Estado, sem prejuízo a responsabilidade civil e penal de acordo com a legis-
lação. Pode -se entender que é uma punição extra do Estado, além da legislação vigente.
Essas sanções podem ser:
 ⯀ Multa;
 ⯀ Apreensão de produto - como produtos pirateados;
 ⯀ Proibição de fabricação - pode acontecer com produtos que podem causar riscos 
aos consumidores com sua utilização;
 ⯀ Suspensão de atividades;
 ⯀ Revogação de licença - a suspensão de atividades e a revogação estão muito 
ligados a área dos alimentos;
 ⯀ Interdição;
 ⯀ Imposição de contra-propaganda - em casos de propaganda enganosa o Estado abre 
uma procuração para que a empresa crie uma peça revelando a verdade, como se 
fosse uma errata desta propaganda.
Todas estas medidas possuem efetividade no âmbito de atribuição municipal (municipal), 
estadual (estado) e federal (federal) que podem interpor e tanto modificarem quanto 
cancelarem determinados acontecimentos e situações que podem ocorrer por conta do 
não cumprimeito de normas e regras, por isso ocorrem as sanções administrativas.
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INFRAÇÕES PENAIS
Para iniciar esta aula é importante saber inicialmente que os crimes contra o CDC acar-
retam nas penalidades abaixo, sem prejuízo ao Código Penal, quanto ainda possuir suas 
penalidades ao mesmo, em casos de situações agravantes:
 ⯀ Omitir sinais ostensivos sobre a periculosidade ou nocividade - produtos que podem 
causar danos a vida do consumidor; 
 ⯀ Deixar de comunicar a nocividade ou periculosidade; 
 ⯀ Executar serviço de alta periculosidade contrariando recomendação de autoridade com-
ponente - por exemplo, se uma obra não foi aprovada por um arquiteto ou engenheiro, 
e é realizada mesmo assim, é uma execução contrariando as recomendações;
 ⯀ Fazer falsa afirmação ou omitir informação relevante (desempenho, segurança e 
durabilidade) - como em dizer que um carro novo vendido tenha ABS e não possua;
 ⯀ Promover publicidade sabendo que é enganosa ou falsa;
 ⯀ Induzir o consumidor a se comportar de forma prejudicial ou perigosa;
 ⯀ Utilizar componentes usados na reparação ao consumidor - em casos como o tele-
fone celular estiver com defeito e nós, consumidores, procurarmos uma assistência 
técnica e ela informar que tem apenas peças usadas, não será um crime, pois foi nos 
informado. Mas em casos de o telefone ir para a fábrica e eles colocam a peça usada 
sem nosso consentimento, assim é considerado crime;
 ⯀ Ameaça, coersão ou constrangimento no processo de cobrança;
 ⯀ Impedir ou dificultar o acesso do consumidor sobre informações de banco de dados - se 
a empresa incluir o consumidor no SPC, SERASA ou BoaVista, a empresa é obrigada a for-
necer os dados e informações às pessoas, pois é crime ocultar e deixar os mesmos lesados.
Todos esses crimes aqui apresentados possuem como pena a detenção de três meses a dois 
anos e multa. É importante lembrar quem concorre ao crime, isto é, quem paga essas penas, 
pois apesar de ser na maioria das vezes uma empresa culpante, sempre terá que uma pessoa 
responder por isso na medida da culpabilidade que pode ser o administrador, o diretor ou até 
mesmo o gerente, mas sempre o indivíduo responsável por tal ato realizado de forma errada. 
É válido também analisarmos que existem algumas episódios que agravam essas penas como:
 ⯀ Cometido em grave crise ou estado de calamidade;
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 ⯀ Grave dano individual ou coletivo - um exemplo são as pirâmides financeiras, onde 
afetam muitas pessoas;
 ⯀ Dissimula a natureza ilícita do procedimento;
 ⯀ Servidor público em posição superior (operário, trabalhador rural, menor de 18 anos 
ou maior de 60 anos);
 ⯀ Envolvam alimentos, medicamento ou produtos essenciais.
É sempre importante lembrar e anotar que o fundamento de realizar as ações de maneira 
correta é em objetivo de guardar a vida, a saúde e a segurança do consumidor.
SAC - SERVIÇO DE ATENDIMENTO AO CLIENTE
O SAC é regulado pelo Decreto Federal 6.523/08 para:
 ⯀ Informações;
 ⯀ Dúvidas;
 ⯀ Reclamações;
 ⯀ Suspensão, alterações e cancelamentos de serviços.
Vale lembrar que toda e qualquer ligação ao SAC é gratuita para qualquer cidadão.
 ⯀ DEVE CONSTAR:
 ◇ Opção para falar com atendente;
 ◇ Opção para cancelamento dos serviços;
 ◇ Não finalizar a ligação antes da resolução do problema do cliente;
 ◇ Não condicionar atendimento a fornecimento de dados prévios - é proibido solicitar 
os dados do cliente antes de iniciar o contato total e saber o problema do consumidor;
 ◇ Tempo máximo de espera;
 ◇ Acesso a pessoas com deficiência auditiva e de fala;
 ◇ Fácil acesso ao número do SAC.
 ⯀ DEVE OBEDECER OS PRINCÍPIOS:
 ◇ Dignidade;
 ◇ Boa fé;
 ◇ Transparência;
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 ◇ Eficiência; 
 ◇ Eficácia;
 ◇ Celeridade;
 ◇ Cordialidade.
O Sistema de Atendimento ao Cliente também possui como aspectos importantes a obriga-
ção de gerar um protocolo a cada atendimento ao consumidor; transferência no máximo de 
60 segundos; as ligações de reclamação não podem ser transferidas; as gravações devem ser 
armazenadas por 40 dias e, consequentemente, devem ser enviadas ao consumidor em 72 horas.
Parece bem clichê quando o (a) atendente diz para nós continuarmos na linha até o final 
por a ligação estar sendo gravada por motivos de segurança, mas é com o número do 
protocolo e essa gravação que dará garantia ao consumidor em casos de problemas.
OUVIDORIA
Em todos acontecimentos que podemocorrer com o consumidor, o mesmo parte ao 
SAC para tentar resolvê-los, mas em casos de não solução é a ouvidoria que será a nova 
proposta de forma de solucionar estas situações, pois ela irá recorrer estes empecilhos . A 
ouvidoria atuará como atendimento de segunda instância para medir conflitos. 
Da mesma forma que o SAC a ouvidoria deve possui o seu número de contato telefônico 
gratuito que deve estar:
 ⯀ Divulgado e visível nas sedes físicas e correspondentes - como bancos e lotéricas;
 ⯀ Registrado nos extratos, contratos, comprovantes e publicidades;
 ⯀ Inscrito e atualizado no sistema de informações do BACEN.
É importante sabermos que o conglomerado financeiro pode instituir uma ouvidoria única, 
como por exemplo, cada instituição financeira possui um tipo de ouvidoria; e as cooperati-
vas podem firmar parceria com a central, oferecendo serviço único para os consumidores, 
isso quer dizer que cada cooperativa regional, como o Sicredi ou Scoob, pode fazer uma 
parceria com uma central única para o contato com os clientes.
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 ⯀ ATRIBUIÇÕES DA OUVIDORIA:
 ◇ Receber, registrar, instruir e analisar as reclamações recebidas e não resolvidas nos 
demais canais de atendimento disponíveis no país;
 ◇ Informar os procedimentos adotados para a resolução da reclamação - no primeiro 
contato com o consumidor o atendimento deverá já ter uma ideia de resolução do 
problema;
 ◇ Prover resposta final dentro do prazo de 16 dias. 
 ◇ Propor a diretoria da instituição o aprimoramento dos processos - em casos em 
que todas as partes devem resolver e descobrir uma possível forma de solução.
ÉTICA NO ATENDIMENTO AO CLIENTE
Esta aula é bem tranquila e cabe a todo o nosso senso comum, até porque todo o tipo de ação 
seja profissional ou pessoal devemos agir com ética. E não diferente acontece com o atendi-
mento ao cliente onde temos disponíveis o Código de Ética e o Código de Conduta ABECIP. 
Esses códigos dispõe sobre os padrões básicos de ética e conduta devendo ser seguro 
por todos os profissionais certificados e registrados, portanto, a partir do momento que 
uma pessoa passa em alguma certificação como CA 300, 400 ou 600, é obrigatório 
seguir estes termos éticos. 
 ⯀ ART. 1° PRINCÍPIOS BÁSICOS ÉTICOS:
I. Estrita observância do sistema de leis, normas, regulamento e dispositivos de 
auto-regulação que regem a atividade;
II. Observância dos princípios éticos da probidade e boa fé dos negócios;
III. Observância de plena defesa do interesse dos clientes - é válido pensar de 
forma que quem é o nossa prioridade é o cliente, pois devemos satisfazer as 
vontades e desejos do mesmo;
IV. Compromisso com o aprimoramento e do desenvolvimento do mercado de 
crédito imobiliário;
V. Transparência dos procedimentos envolvidos em suas atividades;
VI. Respeito ao sistema de livre concorrência;
VII. Responsabilidade social;
VIII. Manutenção do estrito sigilo sobre as informações confidenciais a que tenha acesso 
ou lhe sejam confiados.
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Módulo 8
Matemática Financeira
91
CONCEITOS DE JUROS
Para iniciarmos os estudos relacionados à matemática financeira iremos começar com o 
básico que conhecemos sobre este assunto, o conceito de juros.
Juro é o valor do dinheiro no tempo, ou seja, o rendimento que um dinheiro colocado em 
determinada data terá ao passar do tempo em uma instituição financeira. E para domi-
narmos esta parte de rendimentos na matemática financeira, é necessário aprendermos 
o que é Juro Simples e Juro Composto.
 ⯀ JURO SIMPLES: nesta opção é quando o juro trabalha única e exclusivamente sobre 
o montante do valor total. E para sabermos o valor que teremos do rendimento que 
teremos em um determinado tempo em juro simples calculamos da seguinte maneira:
 ◇ Hoje uma pessoa possui R$1.000,00 em sua conta com uma aplicação de 1% ao 
mês de juro simples, mas qual é o valor que esta pessoa terá daqui um ano com 
essa quantia investida?
Se é um ano, deveremos pegar o valor do juro, que é 1% e multiplicar por 12, que é o número 
dos meses que queremos descobrir o valor do rendimento, assim o resultado será de 12% 
de juro, logo, este cidadão terá R$1.120,00. Lembrando que o juro incidirá no valor inicial 
que foi colocado no investimento. 
 ⯀ JURO COMPOSTOS: este tipo de juro também é sobre o montante e sobre os juros. 
Como o próprio nome diz, o juro composto aumenta de acordo com o valor que irá 
aumentar todo o mês sobre o juro. Para entendermos melhor vamos ao exemplo:
 ◇ Se continuarmos com a mesma pessoa que investiu os R$1.000,00 hoje e possui 
seu juro de 1% ao mês, neste caso ele irá ter o rendimento do primeiro mês de 
R$10,00, de acordo com o seu valor de juro, e no mês seguinte esse juro trabalhará 
sobre o valor do rendimento no mês e assim por diante. 
Isto é, com o rendimento do juro do primeiro mês a pessoa obteve R$1.010,00 assim o juro 
do mês seguinte se multiplicará por esse valor de rendimento, e não pelo valor inicial de 
investimento, mas sim por todo o valor que será rendido em cada mês em todos os meses. 
E se certa forma, este tipo de juro rende bem mais do que o modo de juro simples. 
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TAXA PROPORCIONAL X TAXA EQUIVALENTE
Agora que já sabemos a diferença de juro simples e juro compostos, podemos perceber 
que o resultado final dado do rendimento de cada tipo de juro é um valor distinto, e é a 
partir de agora que entenderemos essas diferentes taxas no rendimento do tempo.
Desta forma em relação ao tempo, podemos chamar o juro simples → taxa proporcional 
e o juro compostos → taxa equivalente. 
 ⯀ TAXA PROPORCIONAL: chamada assim, pois sabemos que os juros são proporcionais 
ao juro, que nada mais é a divisão ou a multiplicação das taxas pelo período de tempo 
de rendimento. Podemos notar isso no quadro abaixo em que a taxa é de 12% ao ano:
PERÍODO 1 ANO
TAXA 
PROPORCIONAL
DIAS 360 dias 0,033% a.d.
MESES 12 meses 1% a.m.
BIMESTRE 6 bimestres 2% a.b.
TRIMESTRE 4 trimestres 3% a.t.
SEMESTRE 2 semestres 6% a.s.
Podemos realizar este cálculo da seguinte forma:
 ◇ 12% que é nossa taxa de juro ao ano dividido por cada tempo que desejamos descobrir 
seu rendimento, então: 12/360 = 0,033%. Assim continuamente este mesmo cálculo é 
realizado para cada quantidade de tempo que pretendemos sabermos os ganhos. E 
se quisermos fazer uma multiplicação, descobrindo o rendimento de forma contrária, 
podemos descobrir a taxa ao ano, por exemplo, de 6% ao semestre, então: 2 x 6 = 12%.
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 ⯀ TAXA EQUIVALENTE: já este modelo de taxa é um pouco mais complexa, pois ela 
nos apresenta diversos números diferentes de rendimientos, de acordo com o quadro 
anterior, podemos perceber que ele pode ir mudando, como a porcentagem em dias 
que era 0.033% agora é de 0,031%, e assim sucessivamente, como mostrado no quadro 
abaixo:
PERÍODO 1 ANO
TAXA 
PROPORCIONAL
DIAS 360 dias 0,031% a.d.
MESES 12 meses 0,948% a.m.
BIMESTRE 6 bimestres 1,906% a.b.
TRIMESTRE 4 trimestres 2,873% a.t.
SEMESTRE 2 semestres 5,83% a.s.
O que aconteceu aqui é como existe uma mudança contínua de juros, pois é umincidência de 
juro sobre juro, e para chegarmos ao mesmo 12% ao ano não poderemos realizar uma divisão e 
multiplicação, mas sim usaremos uma fórmula específica para esse descobrimento que pode ser:
Período < Período: i = (1 + i) n - 1 x 100
Período > Período: i = (1 + i) 1 x 100
É importante sabermos que nossos estudos acerca desta fórmula serão aprofundados 
mais adiante com a utilização da calculadora da HP, que fica bem mais fácil para a 
compreensão e realização.
TAXA NOMINAL X TAXA EFETIVA
Continuando nossos estudos relacionado ao conceito de juro iremos entender o que são 
taxa nominal e taxa efetiva, que são outros tipos de juros:
 ⯀ TAXA NOMINAL: é a taxa que está inscrita no contrato, geralmente difere o prazo 
e a capitalização;
 ⯀ TAXA EFETIVA: é a taxa que é efetivamente paga, com mesmo prazo e capitalização.
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Os cálculos relacionado a estes tipos de taxas serão realizados na aula específica de mate-
mática financeira com o uso da calculadora HP, pois ficará de forma mais clara e de fácil 
aprendizagem para a sua compreensão, por isso aqui aprenderemos os conceitos para 
que posteriormente eles possam ser aplicados.
Mas a maneira mais fácil de compreendermos esta aplicação é com a antiga caderneta 
de poupança. Por exemplo:
Lembramos que a taxa anual de rendimento era de 6% ao ano, porém pode ser reconhe-
cido como taxa nominal, pois está presente no contrato e é aparente de certa forma, pois 
a capitalização é mensal de 0,50% ao mês, e uma vez que essa porcentagem irá fazer a 
ação de juro composto, isto é, acontecendo o juro sobre juro, a taxa equivalente efetiva 
recebida ao ano era de 6,17%.
Isso tudo ocorre porque a taxa nominal, como já mencionado, aparece no contrato, como em 
um contrato de financiamento que o contratante paga 10% ao ano, no entanto, a taxa efetiva 
é o que a pessoa irá efetivamente pagar, pois a capitalização é mensal, onde todo mês haverá 
o juro sobre o financiamento bancário, mas no contrato nominalmente ela é exposta ao ano.
JUROS PRÉ FIXADOS X JUROS PÓS FIXADOS
Toda aplicação realizada por um cidadão é em função de requerer um rendimento sobre um 
juro que um investimento possui. Assim, tais aplicações são reconhecidas pois são colocadas 
de forma de renda fixa, cuja remuneração está vinculada ao pagamento das taxas de juro.
Portanto, essas taxas são aquelas cuja a remuneração está vinculada a uma taxa de retorno 
prometida que pode ser:
 ⯀ JURO PRÉ-FIXADO: ocorre quando a taxa é pactuada no momento em que uma 
pessoa fecha o contrato, seja ele de empréstimo ou de uma aplicação financeira;
 ⯀ JURO PÓS-FIXADO: ocorre em casos onde a pessoa conhece o retorno do investi-
mento no final da aplicação. 
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Vale ressaltar que se a taxa de juro está alta, acontece o favorecimento das aplicações em 
com juro pós-fixado, pois acompanham o movimentos em altas. Diferente das taxas de 
juro pré-fixado que tendem a sofrer com esta ação, porque a taxa sobe e as aplicações já 
acertadas em taxa anterior, que pode ser menor do que a taxa que passa a vigorar atualizada 
no dia.
SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO
Para finalizar este módulo sobre os conceitos que abrangem a matemática financeira, ire-
mos falar sobre os sistema de amortização que é a forma como é pago o financiamento.
Dentro do financiamento temos:
 ⯀ Capital;
 ⯀ Juros;
 ⯀ Parcela - que se compõe com juros, que remuneram a instituição financeira e a 
amortização de pagamento da dívida.
A maneira como é feita as amortizações podem ser de três formas que estão representadas 
a seguir de acordo com a sua comum utilização:
 ⯀ Tabela SAC;
 ⯀ Tabela PRICE;
 ⯀ Tabela SACRE. 
Cada uma destas tabelas possui seus requisitos, suas diferenças e suas maneiras de interpor 
dentro de um contrato. Podemos entender melhor essas características no quadro abaixo:
TABELA SAC PRICE SACRE
AMORTIZAÇÃO Constante Crescente Crescente
PRESTAÇÃO Decrescente Constante Constante
Os modos de calculação também serão vistos na aula de Matemática Financeira com o 
auxílio da HP, porém é muito pouco usado. 
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FUNDAMENTOS DA HP
Agora chegamos ao tópico principal da aula de Matemática Financeira, o qual já estavamos 
falando desde o início, a utilização da calculadora financeira, a nossa querida HP. É essencial 
que você saiba os fundamentos e o uso de uma calculadora financeira para a resolução de 
problemas relacionados aos conceitos aqui apresentados para que posteriormente você 
seja capaz de realizar os exames que pretende.
Para começarmos é necessário conhecermos as principais teclas da calculadora, sendo 
as mais utilizadas em maior parte dos problemas e cálculos:
 = interest rate ou taxa de juros do período
 = número de períodos 
 = present value ou valor presente
 = future value ou valor futuro
 = payments ou pagamentos períodos ou anuidades
 = change sign ou mudar sinal - insere sinal número negativo ou passar para positivo
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IMPORTANTE: no cálculo do valor futuro (FV), o valor que será calculado aparecerá com 
um sinal negativo (-) em boa parte das calculadoras, pois a ideia deste valor negativo 
é que o valor inicial é um investimento, que é o valor presente (PV) e o valor final é uma 
retirada, que é o valor futuro (FV). Desta forma, enquanto a uma entrada de valor, há 
também uma saída de caixa. Para introduzir números com sinal negativo, utilize a tecla 
CHS. Esta tecla também é utilizada para retirar o valor negativo e passar a positivo.
Lembre-se que toda vez que você iniciar qualquer problema de matemática financeira zere 
todos os variáveis, em função que ela armazena valores passados, o que pode prejudicar as 
resoluções atuais que se pretende realizar. Para isso, basta clicar na tecla f, destacada em 
amarelo, e no botão CLX, que farão a função de limpar a memória. Que na calculadora são:
 = função
 = clear ou limpar
Em relação às casas decimais a serem utilizadas na HP, geralmente, nos exercícios é solici-
tado os cálculos com até a segunda casa decimal após a vírgula. Para que sua calculadora 
fique configurada a isso, basta clicar na tecla f, e digitar o número 2, logo, ela fará os arre-
dondamentos necessários automaticamente para duas casas decimais. Caso você deseja 
que apareça mais casas além de duas, deverá ser digitado o valor do número respectivo. 
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Podemos notar as teclas aqui mencionadas na imagem abaixo:
IMPORTANTE: ao estudarmos os cálculos de matemática financeira, devemos lembrar 
que em sua apresentação as informações dos cálculos são apresentadas de forma con-
tínua e nós tiramos esses elementos da seguinte forma, por exemplo: i = 10 e n = 20, mas 
é necessário saber que na calculadora financeira sempre é colocado o número respec-
tivo primeiro e depois a identificação da informação, por exemplo: 10 = i e 20 = n. 
Desta maneira,é fundamental termos cuidados ao executar o problema, pois as mudanças 
de teclas, modificam as suas funções. Por isso, nossa dica principal é que você já comece 
seus exercícios tirando as informações conforme é incluso na calculadora, para que assim 
já haja melhores memorizações. 
Conhecido as formas essenciais da calculadora HP partimos agora para os exemplos rela-
cionados a cada conceito de matemática financeira. 
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Quando trabalhamos com a matemática financeira e suas especificações que utilizam a 
calculadora financeira, mais conhecida como HP, temos em mente que existem diversas 
formas de calcular e identificar determinados resultados de certos termos utilizados dentro 
deste assunto, veremos os principais a partir de agora com seus respectivos exemplos:
 ⯀ SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO:
Já sabemos que uma pessoa física ou jurídica ao realizar um tipo de financiamento ou 
empréstimo para a adquirir um bem seja qual for sempre é previsto e esperado que 
esse capital investido acresça juros. E as maneiras mais comuns de pagamentos de uma 
despesa é o sistema de amortização, que se modifica de acordo com a sua maneira de 
pagamento de cada prestação, que podem ser constantes, variáveis ou até mesmo únicas, 
e compostas de duas partes: juros e amortização.
Para fim de conseguirmos resolver problemas com a calculadora científica denominamos 
a amortização (A) e o juro (J) que compõem a prestação (PMT). Não importando a tabela 
de financiamento, a prestação (PMT) será sempre constituída pela soma de amortização 
(A) com os juros (J) devidos em cada período. Desta maneira temos a seguinte fórmula:
Os principais sistemas de amortização que existem são: 
 ◇ Tabela Price;
 ◇ Sistema de Amortização Constante (Tabela SAC);
 ◇ Sistema de Amortização Crescente (Tabela SACRE).
Nosso primeiro exemplo será sobre a Tabela Price - TP, onde as prestações são constantes, e 
o contratante paga, regularmente, as prestações com juros e a amortização da dívida, assim 
efetuado o pagamento, a dívida está quitada. Suas características vem de uma amortização 
francesa com prestações mensais, a taxa de juro é composta anualmente e na hora da prática 
do cálculo, é utilizada a taxa equivalente referente ao período de capitalização considerado.
PMT = A + J
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1. Imagine que uma pessoa adquiriu uma dívida no valor de R$4.000 que deverá ser 
amortizada pela Tabela Price em cinco prestações anuais, à taxa de 10% ao ano. Calcule 
o valor da prestação nesse período de pagamento da conta.
Primeiramente vamos identificar nossas informações para conseguirmos seguir os 
passos corretos:
IMPORTANTE: lembre-se de digitar na calculadora as informações e depois as suas 
respectivas funções.
4.000 (dívida/empréstimo) = 
5 (número de prestações = 
10 (taxa de juros) = 
0 (o valor futuro de qualquer empréstimo é sempre zero, 
pois se deseja quitá-lo após pagamento da última parcela) = 
? = 
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 ⯀ Período 1:
1° Passo: vamos efetuar a limpeza da memória de cálculo (lembre-se, essa ação é funda-
mental para não haver complicações de resultados antigos com os atuais) digitando:
 
Agora podemos iniciar nossos cálculos com as informações que obtemos no enunciado 
do problema e clicarmos em suas referentes ações:
 
 
 
Descobrimos então que o valor da prestação anual que esta pessoa possui é de R$1.055,19 e 
por se tratar de uma Tabela Price, o valor da primeira e de todas as parcelas serão este mesmo 
valor. A partir deste valor, conseguimos elaborar a planilha de amortização, sendo necessário 
calcular quanto desta prestação corresponde a juros e quanto corresponde a amortização.
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2° Passo: com o valor encontrado da parcela na tela da calculadora vamos calcu-
lar os juros, clicando em:
 
O resultado apresentado será R$400,00 que é o valor do juros no período 1, isto é, na 
primeira parcela.
3° Passo: Por meio da descoberta do valor do juro e já sabido o valor das parcelas, podemos 
agora aplicar a fórmula da amortização, para que seja possível calcularmos o seu valor da 
primeira amortização:
PMT = A + J
1.55,19 = A + 400
A = 1.055,19 - 400
A = 655,19
Além de conseguirmos encontrar este valor ao usarmos a fórmula, também conseguimos 
encontrá-lo, clicando na calculadora na tecla abaixo, a partir do resultado anterior:
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4° Passo: Ao descobrirmos o valor da amortização, conseguiremos calcular o saldo 
devedor do fim deste período 1, após o pagamento da prestação. Com o valor de 655,19 
em tela, clicamos em:
 
Obteremos como resultado, então: R$3.344,81.
Podemos notar que o saldo devedor ao fim deste período 1, como qualquer outro 
período de amortização, não pode ser calculado a partir do valor da dívida inicial me-
nos o valor da prestação. Visto que, o valor da prestação compreende juro e amorti-
zação, o que pode ocorrer a redução do saldo devedor que é somente a amortização, 
dado que os juros serão pagos ao contratante. 
Desta forma, dos R$1.055,19 que foram pagos na primeira prestação, R$400,00 foram des-
tinados ao credor, como remuneração do capital emprestado, e de R$655,19, a diferença 
entre o valor da prestação e o valor dos juros, foram efetivamente usados para reduzir o 
saldo devedor, que será de R$400,00 - R$655,19 = R$3.344,81.
 ⯀ Período 2:
IMPORTANTE: lembre-se que todo cálculo anterior é necessário para realizarmos es-
tas ações de cálculos aqui presente, por isso, a partir de agora, limpe a memória da 
sua calculadora apenas quando for solicitados, pois por enquanto os seus valores 
anteriores aqui são necessários.
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1° Passo: Com o valor dos juros e da amortização da primeira parcela, vamos agora para o 
segundo período para descobrir o seu juro e a sua amortização. Que deve-se aplicar a taxa 
de 10% sobre o valor do saldo devedor no início do período 2, clicando em:
 
O resultado apresentado será R$334,48 que é o valor do juros no período 2, isto é, na 
segunda parcela.
2° Passo: Por meio da descoberta do valor do juro, podemos agora aplicar a fórmula da 
amortização, para que seja possível calcularmos o seu valor da segunda amortização:
PMT = A + J
1.55,19 = A + 334,48
A = 1.055,19 - 334,48
A = 720,71
Além de conseguirmos encontrar este valor ao usarmos a fórmula, também conseguimos 
encontrá-lo, clicando na calculadora em:
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3° Passo: Ao descobrirmos o valor da amortização, conseguiremos calcular o saldo 
devedor do fim deste período 2, após o pagamento da prestação. Com o valor de 720,71 
em tela, clicamos em:
 
Obteremos como resultado, então: R$2.624,10.
 ⯀ Período 3:
1° Passo: Com o valor dos juros e da amortização da segunda parcela, vamos agora para o 
terceiro período para descobrir o seu juro e a sua amortização. Que deve-se aplicar a taxa 
de 10% sobre o valor do saldo devedor no início do período 3, clicando em:
 
O resultado apresentado será R$262,41 que é o valor do juros no período 3, isto é, na terceira parcela.
2° Passo: Por meio da descoberta do valor do juro, podemos agora aplicar a fórmula da 
amortização, para que seja possível calcularmos o seu valor da segunda amortização:
PMT = A + J
1.55,19 = A + 262,41
A = 1.055,19 - 262,41
A = 792,78
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Além de conseguirmos encontrar este valor ao usarmos a fórmula, também conseguimos 
encontrá-lo, clicando na calculadora em:
3° Passo: Ao descobrirmos o valor da amortização, conseguiremos calcular o saldo devedor do fim 
deste período 3, após o pagamento da prestação. Com o valor de 792,78 em tela, clicamos em:
 
Obteremos como resultado, então: R$1.831,32.
 ⯀ Período 4:
1° Passo: Com o valor dos juros e da amortização da terceira parcela, vamos agora para o 
quarto período para descobrir o seu juro e a sua amortização. Que deve-se aplicar a taxa 
de 10% sobre o valor do saldo devedor no início do período 4, clicando em:
 
O resultado apresentado será R$183,13 que é o valor do juros no período 4, isto é, na 
quarta parcela.
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2° Passo: Por meio da descoberta do valor do juro, podemos agora aplicar a fórmula da 
amortização, para que seja possível calcularmos o seu valor da segunda amortização:
PMT = A + J
1.55,19 = A + 183,13
A = 1.055,19 - 183,13
A = 872,06
Além de conseguirmos encontrar este valor ao usarmos a fórmula, também conseguimos 
encontrá-lo, clicando na calculadora em:
3° Passo: Ao descobrirmos o valor da amortização, conseguiremos calcular o saldo devedor do fim 
deste período 4, após o pagamento da prestação. Com o valor de 872,06 em tela, clicamos em:
 
Obteremos como resultado, então: R$959,26.
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 ⯀ Período 5:
 1° Passo: Com o valor dos juros e da amortização da quarta parcela, vamos agora para o 
quinto período para descobrir o seu juro e a sua amortização. Que deve-se aplicar a taxa 
de 10% sobre o valor do saldo devedor no início do período 5, clicando em:
 
O resultado apresentado será R$95,93 que é o valor do juros no período 5, isto é, na quinta parcela.
2° Passo: Por meio da descoberta do valor do juro, podemos agora aplicar a fórmula da 
amortização, para que seja possível calcularmos o seu valor da segunda amortização:
PMT = A + J
1.55,19 = A + 95,93
A = 1.055,19 - 95,93
A = 959,26
Além de conseguirmos encontrar este valor ao usarmos a fórmula, também conseguimos 
encontrá-lo, clicando na calculadora em:
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3° Passo: Ao descobrirmos o valor da amortização, conseguiremos calcular o saldo 
devedor do fim deste período 5, após o pagamento da prestação. Com o valor de 959,26 
em tela, clicamos em:
 
Obteremos como resultado, então: R$0,00.
Podemos notar que o saldo devedor ao fim do período 5 deveria ser o valor de zero, 
pois as tabelas de financiamento atuam com a premissa de quitação do empréstimo 
quando do pagamento da última parcela. Portanto, esses valores vão diminuindo ao 
longo do tempo e a sua parcela é sempre de mesmo valor, tornando - se constante.
Conseguimos ver isso em andamento na tabela abaixo:
PERÍODO PRESTAÇÃO JUROS AMORTIZAÇÃO
SALDO 
DEVEDOR
1 R$1.055,19 R$400,00 R$655,19 R$3.344,81
2 R$1.055,19 R$334,48 R$720,71 R$2.624,10
3 R$1.055,19 R$262,41 R$792,78 R$1.831,32
4 R$1.055,19 R$183,13 R$872,06 R$959,26
5 R$1.055,19 R$95,93 R$959,26 R$0,00
Cálculo do saldo devedor em Tabela Price:
Com base nestes conceitos, podemos dizer que conseguimos encontrar o valor de um 
determinado saldo devedor em determinado período que queremos saber. Desta forma, 
vamos para mais um exemplo acerca do Sistema de Amortização - Tabela Price:
 ⯀ Com base nos dados do exemplo anterior, qual é o saldo devedor após o pagamento 
de três prestações?
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110
Primeiramente vamos identificar nossas informações para conseguirmos seguir os 
passos corretos:
IMPORTANTE: lembre-se de digitar na calculadora as informações e depois as suas 
respectivas funções.
4.000 (dívida/empréstimo) = 
3 (número de prestações pagas) = 
10 (taxa de juros) = 
-1.055,19 (calculado anteriormente) = 
Lembre-se que o valor de PMT é usado o sinal de negativo, clicando a tecla CHS, como 
sinal contrário àquele adotado para o valor presente, PV, pois esses pagamentos estão em 
direção contrária ao recebimento do crédito.
? = 
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1° Passo: vamos efetuar a limpeza da memória de cálculo (lembre-se, essa ação é funda-
mental para não haver complicações de resultados antigos com os atuais) digitando:
 
Agora podemos iniciar nossos cálculos com as informações que obtemos no enunciado 
do problema e clicarmos em suas referentes ações:
 
 
 
 
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112
Obtemos como resultado o valor de -R$1.831,32 que é referente ao à parcela no terceiro período, 
o qual é negativo, pois ainda há valores a ser pagos. Ou seja, ainda falta amortizar R$1.831,32.
Repactuação do saldo devedor em função de amortizações extraordinárias em Tabela Price:
No sistema de amortização da Tabela Price é possível encontrarmos as amortizações 
extraordinárias, que nestes casos, o saldo devedor diminui e o contratante do financia-
mento possui duas opções:
 ⯀ Deixar o valor da parcela inicialmente contratado, o que implicará terminar de pagar 
antes do prazo definido no contrato.
 ⯀ Manter o mesmo prazo inicial pactuado, o que levará a diminuição do valor da parcela.
Para entendermos melhor, partimos aos exemplos:
 ⯀ Consideramos, então, um financiamento de R$100.000,00 feito pela Tabela Price, à 
taxa de 1% ao mês, pelo prazo de 10 anos, com prestações mensais. Suponha que, 
após o pagamento de 50 parcelas, o devedor resolva fazer uma amortização extra-
ordinária de R$20.000,00. Em quanto tempo mais ele terminaria o financiamento, 
caso mantivesse o valor da parcela?
Primeiramente vamos identificarnossas informações para conseguirmos seguir os 
passos corretos:
IMPORTANTE: lembre-se de digitar na calculadora as informações e depois as suas 
respectivas funções.
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113
100.000 = 
1 (taxa de juros do financiamento) = 
120 (número de prestações = 10 anos x 12 prestações/ano = 120 prestações) = 
0 (garantia de quitação do financiamento) = 
? = 
1° Passo: Vamos efetuar a limpeza da memória de cálculo (lembre-se, essa ação é funda-
mental para não haver complicações de resultados antigos com os atuais) digitando:
 
http://bit.ly/ApostilaCA300
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2° Passo: Iremos calcular o valor da parcela nesta primeira prestação. Então, na calculadora 
financeira clicamos em:
 
 
 
 
Conseguimos encontrar o valor então da parcela que é de -R$1.434,71. Note que o valor 
aqui também apareceu de forma negativa. Como o valor presente representa um crédito 
aos clientes para a aquisição do imóvel, e as prestações referem-se a desembolsos de caixa 
dos clientes para pagamento desse empréstimo, esses fluxos devem ter sinais trocados. 
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2° Passo: Ao passo que identificamos o valor da parcela, que é de R$1.434,71, com este 
valor em tela, vamos calcular o valor do saldo devedor após terem sido pagar 50 parcelas. 
Deste modo clicamos em:
 
 
 
Descobrimos aqui o saldo devedor, que é de -R$71.977,21, o qual ainda deve ser pago pelo 
contratante, notamos que o resultado foi mostrado com sinal negativo, isto é, indicando 
que esse fluxo tem a mesma direção do PMT e sentido contrário ao PV. Esse resultado é 
coerente, pois ainda faltam pagar os R$71.977,21.
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3° Passo: Como o financiado ainda deve o valor de -R$71.977,21 após ter sido pagas as 50 
parcelas, ao amortizar R$20.000,00 desse saldo devedor se reduz a dívida para R$51.977,21. 
Pois é uma questão de lógica, pois há a realização de uma diminuição do valor. Mas para 
realizar a diminuição na calculadora financeira, devemos trocar o sinal de negativo para 
positivo, pois caso deixamos em negativo, haverá uma soma dos valores, pois os sinais de 
menos com menos, gera uma soma (- + - = +). Por isso clicamos:
Ao clicar esta tecla, o valor de R$71.977,21 ficará em tela na forma positiva. Em seguida 
inserimos o valor de R$20.000,00 da amortização extraordinária:
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4° Passo: Sabemos o valor restante depois de realizada a amortização extraordinária, que 
ficou de R$51.977,21, vamos calcular o tempo necessário para a quitação do financiamento, 
mantendo o valor da parcela. Com o valor restante em tela clicamos:
Ao clicarmos estas telas, deixaremos o valor restante como valor presente, pois é o valor a 
ser pago. Em seguida, clicamos:
 
 
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Note que ao incluirmos o valor da parcela deveremos colocá-lo em sinal negativo, pois 
ela já se apresentava em saldo negativo, que ainda iria ser pago, e pelo cliente ter optado 
continuar com esse valor. E para finalizar clicamos em:
 
Portanto, após pagar as 50 parcelas e realizar uma amortização extraordinária, o financia-
mento será integralmente quitado e terminado em mais 46 meses.
Seguindo com os sistemas de amortização existentes, partimos agora para o Sistema 
de Amortização Constante - Tabela SAC. Neste tipo de amortização, como no anterior, 
o devedor paga o empréstimo em parcelas periódicas, que engloba juros e amortização. 
A única diferença é que na Tabela SAC, a amortização é constante em todos os períodos, 
visto que na Tabela Price, a parcela é constante e a amortização cresce período a período 
em função da diminuição do saldo devedor, o que consequentemente acarreta em juros 
menores nos períodos. 
Aqui a amortização (A) será conquistada pelo quociente do valor da dívida (D) pelo número 
de períodos (n) em que deve ser quitada as parcelas do financiamento, que pode ser 
conhecida a partir da fórmula a seguir:
A = D n
Partimos agora então para o nosso segundo exemplo, mas agora referente a Tabela SAC:
 ⯀ 1) Um banco faz um empréstimo a um cliente no valor de R$6.000,00 para ser pago 
pela Tabela SAC em quatro prestações, à taxa de 3% ao ano. Construa o quadro de 
amortização do período de pagamento.
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Primeiramente vamos identificar nossas informações para conseguirmos seguir os 
passos corretos:
IMPORTANTE: lembre-se de digitar na calculadora as informações e depois as suas 
respectivas funções.
6.000 (dívida/empréstimo) = 
4 (número de prestações) = 
3 (taxa de juros) = 
? = Amortização
 ⯀ Período 1:
1° Passo: Vamos efetuar a limpeza da memória de cálculo (lembre-se, essa ação é funda-
mental para não haver complicações de resultados antigos com os atuais) digitando:
 
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2° Passo: Para encontrar o nosso valor da amortização teremos que descobrir primeiramente 
o valor do juro a ser pago, aqui será descoberto o valor do juro no período 1, pois ao utilizarmos 
a calculadora HP, esse valor é essencial para a descoberta da amortização. Vamos digitar:
 
 
Conseguimos aqui encontrar o valor do juro, que é de R$180,00.
3° Passo: A partir do valor do juro encontrado na tela da calculadora financeira, consegui-
remos encontrar o valor da amortização aplicando a fórmula:
A = D n
A = 6.000 4
A = 1.500
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Além de conseguirmos encontrar este valor ao usarmos a fórmula, também conseguimos 
encontrá-lo, clicando na calculadora em:
 
4° Passo: Ao descobrirmos o valor da amortização que era o que se pedia no enunciado, 
conseguiremos calcular o valor da primeira parcela deste período 1, o qual será impor-
tante para os cálculos futuros e compararmos em tabela. Com o valor de 1.500,00 da 
amortização em tela, clicamos em:
Ao clicarmos na tecla + a HP nos dará o preço da parcela no período 1, que é de R$1.680,00.
5° Passo: Descobrindo o valor da parcela, será possível encontrar também o saldo devedor 
deste período 1. Com o valor da parcela em tela, clicamosem:
 
 
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Obteremos o resultado de R$4.500,00, que é pertencente ao saldo devedor da pessoa 
contratante.
 ⯀ Período 2:
IMPORTANTE: lembre-se que todo cálculo anterior é necessário para realizarmos es-
tas ações de cálculos aqui presente, por isso, a partir de agora, limpe a memória da 
sua calculadora apenas quando for solicitados, pois por enquanto os seus valores 
anteriores aqui são necessários.
A partir de agora com o valor da amortização descoberto, e sabendo que ele é único no 
Sistema SAC, seremos capazes de encontrar os juros, a parcela e os saldos futuros da dívida:
1° Passo: Sabemos já a nossa amortização, e com o valor anterior em tela, clicamos nas 
teclas abaixo para descobrir os juros no período 2:
 
Conseguimos aqui encontrar o valor do juro na segunda parcela, que é de R$135,00.
2° Passo: A partir do valor do juro surgido na tela da calculadora financeira e o valor da 
amortização já encontrado, que é 1.500 de forma constante, conseguiremos encontrar o 
valor da segunda parcela, clicando em:
 
Ao clicarmos na tecla + a HP nos dará o preço da parcela no período 2, que é de R$1.635,00.
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3° Passo: Descobrindo o valor da parcela, será possível encontrar também o saldo devedor 
deste período 2. Com o valor da parcela em tela, clicamos em:
 
Obteremos o resultado de R$3.000,00, que é pertencente ao saldo devedor da pessoa contratante.
 ⯀ Período 3:
1° Passo: Sabemos já a nossa amortização, e com o valor anterior em tela, clicamos nas 
teclas abaixo para descobrir os juros no período 3:
 
Conseguimos aqui encontrar o valor do juro na segunda parcela, que é de R$90,00.
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2° Passo: A partir do valor do juro surgido na tela da calculadora financeira e o valor da 
amortização já encontrado, que é 1.500 de forma constante, conseguiremos encontrar o 
valor da terceira parcela, clicando em:
 
Ao clicarmos na tecla + a HP nos dará o preço da parcela no período 3, que é de R$1.590,00.
3° Passo: Descobrindo o valor da parcela, será possível encontrar também o saldo devedor 
deste período 3. Com o valor da parcela em tela, clicamos em:
 
Obteremos o resultado de R$1.500,00, que é pertencente ao saldo devedor da pessoa contratante.
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 ⯀ Período 4:
1° Passo: Sabemos já a nossa amortização, e com o valor anterior em tela, clicamos nas 
teclas abaixo para descobrir os juros no período 4:
 
Conseguimos aqui encontrar o valor do juro na segunda parcela, que é de R$45,00.
2° Passo: A partir do valor do juro surgido na tela da calculadora financeira e o valor da 
amortização já encontrado, que é 1.500 de forma constante, conseguiremos encontrar o 
valor da terceira parcela, clicando em:
 
Ao clicarmos na tecla + a HP nos dará o preço da parcela no período 3, que é de R$1.545,00.
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3° Passo: Descobrindo o valor da parcela, será possível encontrar também o saldo devedor 
deste período 4. Com o valor da parcela em tela, clicamos em:
 
Obteremos o resultado de R$0,00, que é pertencente ao saldo devedor da pessoa contratante.
Podemos notar que o saldo devedor ao fim de todos os períodos foi de 0, em função 
que há a diminuição conforme vai havendo o pagamento da dívida, mas neste caso 
a amortização é constante, de forma que sempre seja do mesmo valor.
Conseguimos ver isso em andamento na tabela abaixo:
PERÍODO PRESTAÇÃO JUROS AMORTIZAÇÃO
SALDO 
DEVEDOR
1 R$1680,00 R$180,00 R$1.500 R$4.500,00
2 R$1635,00 R$135,00 R$1.500 R$3.000,00
3 R$1.590,00 R$90,00 R$1.500 R$1.500,00
4 R$1.545,00 R$45,00 R$1.500 R$0,00
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CÁLCULO DO SALDO DEVEDOR EM TABELA SAC 
Com base nestes conceitos, podemos dizer que conseguimos encontrar o valor de um 
determinado saldo devedor em determinado período que queremos saber. Desta forma, 
vamos para mais um exemplo acerca do Sistema de Amortização - Tabela SAC.
 ⯀ Uma pessoa faz um empréstimo de R$6.000,00 em um banco através da Tabela SAC, 
em 10 prestações anuais, à taxa de 15% ao ano. Calcule o saldo devedor após ter sido 
paga a sexta prestação.
6.000 (dívida/empréstimo) = 
10 (número de prestações) = 
15 (taxa) = 
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1° Passo: Para iniciarmos o cálculo e descobrirmos o saldo devedor na sexta prestação, 
para a resolução na calculadora financeira é necessário encontrarmos o valor dos juros 
para conseguirmos encontrar a amortização, valor principal que nos ajudará a encontrar 
o saldo que o enunciado pede. Então para descobrirmos os juros clicamos em:
 
 
Descobrimos o valor do juro que recorre nesse empréstimo, que é de R$900,00. 
2° Passo: Com o valor dos juros em tela vamos descobrir a amortização. Clicamos em:
Aqui o número 10 é referente ao número de prestações anuais do empréstimo, assim obtemos o 
resultado de R$600,00 da amortização que por ser Tabela SAC será constante em nosso problema. 
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3° Passo: A partir de agora com a amortização e os juros descobertos, e presentes na memó-
ria da HP, para ser mais fácil os cálculos, vamos descobrir a primeira parcela, clicando em:
Clicando na tecla + podemos notar que surge em tela o valor da primeira parcela, que é 
de R$1.500,00.
4° Passo: Descoberto os valores essenciais para a nossa apuração de resultados vamos 
realizar um estudo de lógica. Como já mencionado, a amortização é constante neste tipo 
de sistema, sendo igual em todas as parcelas, que aqui é de R$600,00. Podemos refletir 
que se ela é igual em todo o período da dívida, para encontrarmos o saldo devedor após 
a sexta parcela, é só somarmos os valores da amortização até a mesma, ou seja:
Período 1 R$600,00
Período 2 R$600,00
Período 3 R$600,00
Período 4 R$600,00
Período 5 R$600,00
Período 6 R$600,00
TOTAL R$3.600,00
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Este valor de 3.600 é o valor total das seis amortizações, até a sexta parcela, pois necessitamos 
saber dessa amortização pararealizar o cálculo do saldo devedor. A partir disso clicamos em:
 
O resultado dará R$2.400,00 que é o saldo devedor após haver o pagamento da sexta 
parcela do empréstimo.
Vale ressaltarmos também que esse valor pode ser encontrado realizando todo o cálculo 
visto no primeiro exemplo aqui da Tabela SAC, embora ele seja mais extenso que este 
modelo apresentado neste momento.
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REPACTUAÇÃO DO SALDO DEVEDOR EM FUNÇÃO DE 
AMORTIZAÇÕES EXTRAORDINÁRIAS NA TABELA SAC
No sistema de amortização da Tabela SAC é possível encontrarmos as amortizações extra-
ordinárias, que nestes casos, o saldo devedor diminui e o contratante do financiamento 
possui duas opções:
 ⯀ Deixar o valor da amortização inicialmente contratado, o que acarretará em terminar 
de pagar antes do prazo estipulado no contrato.
 ⯀ Deixar o mesmo prazo inicialmente definido, o que implicará apenas na redução do 
valor da amortização.
Para entendermos melhor, vamos ao exemplo:
 ⯀ Consideramos que um senhor realizou um financiamento de R$100.000,00 pela Tabela 
SAC, à taxa de 1% ao mês, pelo prazo de 10 anos, com prestações mensais. Suponha 
que, após o pagamento de 50 parcelas, o devedor resolva fazer uma amortização 
extraordinárias de R$20,000,00. Em quanto tempo ele terminará o financiamento, 
após a amortização, caso mantenha o valor da parcela?
Primeiramente vamos identificar nossas informações para conseguirmos seguir os 
passos corretos:
IMPORTANTE: lembre-se de digitar na calculadora as informações e depois as suas 
respectivas funções.
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100.000 (dívida/empréstimo) = 
50 (número de prestações) = 
1 (taxa de juros) = 
20.000 = Amortização extraordinária 
1° Passo: Vamos efetuar a limpeza da memória de cálculo (lembre-se, essa ação é funda-
mental para não haver complicações de resultados antigos com os atuais) digitando:
 
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2° Passo: Com base nas informações obtidas pelo enunciado vamos calcular o valor da 
amortização do início do contrato, mas devemos pensar que como foi feito o empréstimo 
de 100.000 esse é o saldo devedor e o número de parcelas é em meses, que se for em 10 
anos são 120 parcelas, que é o número de parcelas. Desta forma, digitamos na HP:
 
 
Descobrimos aqui o valor da amortização que é de R$833,33.
3° Passo: Como cada amortização é de R$833,33 por parcela paga, após terem sido pagas 
50 parcelas, podemos entender que o senhor já terá pago 50 amortizações, que podem ser 
encontrado esse a soma desse valor na HP. Com o valor da amortização em tela, clicamos em:
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Teremos assim o valor R$41.666,67, referente à amortização paga nestas 50 parcelas. Portanto, 
se a dívida inicial era de R$100.000,00 o saldo devedor que sobrou é por lógica de R$58.333,33.
4° Passo: Se o senhor contratante quiser reduzir essa dívida pagando R$20.000,00 para 
reduzir os gastos futuros, é este valor que chamaremos de amortização extraordinária, 
pois ele será reduzido do valor que ele deve de R$58.333,33. Podemos descobrir o saldo 
restante devedor clicando em:
 
 
Assim há a diminuição do valor que ficará como saldo devedor R$38.333,33. 
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135
5° Passo: Sabemos agora o valor que o senhor deve ainda pagar depois de ter realizado a 
amortização extraordinária, a partir disso conseguimos descobrir o que o problema nos 
pede, que é quanto tempo ele ainda ficará pagando até quitar todo o valor do financia-
mento mantendo o valor da amortização vista desde o início do processo do contrato. 
Portanto, com o saldo devedor de R$38.333,33 em tela, clicamos em:
Desta maneira, teremos como resultado 46, isto é, para quitar integralmente o financia-
mento, o senhor após pagar 50 parcelas e realizar a amortização de R$20.000,00, o finan-
ciamento será totalmente pago em mais 46 meses, fechando não as 120 parcelas, mas 
sim 96, por ter pago um valor como forma de adiantamento.
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ENTRE ESTES DOIS SISTEMAS, QUAL É A MELHOR ESCOLHA?
Analisando a Tabela Price e Tabela SAC podemos perceber que a SAC pode ser conside-
rada a mais interessante, pois envolve pagamentos menores de juros , como nos exem-
plos número 1 de cada tabela prescrita anteriormente, onde a Price apresentou juros de 
R$400,00 a R$95,93, enquanto a SAC apresentou juro de R$180,00 a R$45,00. No entanto, é 
necessário lembrar que a SAC abrange desembolsos maiores que a Price no início, e dessa 
forma, o saldo devedor, no caso da Tabela SAC, cai mais rapidamente, por isso ocorre o 
pagamento de juros menores.
Porém, o devedor que escolher pela Tabela Price desembolsar menos no início e pode, 
investir a diferença entre o que seria desembolsado na Tabela SAC e o que ele desem-
bolsou na Tabela Price.
Apesar disso, por ser difícil conseguir investir tamanha diferença, por ser um valor bem 
maior, a uma taxa superior ao custo do empréstimo, a Tabela SAC, é casualmente, mais 
vantajosa do ponto de vista financeiro. Embora, ao trazermos em dados de valor presente, 
fluxos de pagamentos e aplicando taxa de contrato, as duas tabelas se tornam equivalen-
tes, ou seja, apresentam o mesmo valor exato de financiamento.
Partimos agora para o estudo do último processo de amortização, o Sistema de 
Amortização Crescente - SACRE. Esse modelo de sistema é mais conhecido por ser 
híbrido entre o Sistema de Prestações Constantes (Tabela Price) e o Sistema de Amortização 
Constante (Tabela SAC) e foi criado especialmentes com o objetivo de permitir mais 
amortização no valor de empréstimo.
Por meio deste sistema, o prazo total de financiamento é dividido em certo número de 
subperíodos iguais, que são geralmente um ano, durante os quais as prestações são man-
tidas constantes, como na Tabela Price, mas decrescem linearmente a cada subperíodo.
Desta forma, a Tabela SACRE pode ser uma alternativa por combinar as principais vanta-
gens das tabelas vistas anteriormente:
 ⯀ Parcelas inicialmente mais altas, decrescendo ao longo do tempo (quando se passa de 
um subperíodo a outro), permitindo amortização mais facilmente do saldo devedor, 
e por consequência, o pagamento é menor em juros, como na Tabela SAC. 
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 ⯀ Parcelas constantes de acordo com cada período, como ocorre na Tabela Price, per-
mitindo mais previsibilidade de despesas ao devedor.
Por meio destas explicações vamos ao exemplo de problema do Sistema SACRE:⯀ O financiamento de um imóvel no valor de R$108.000,00, por três anos, com parcelas 
mensais, à taxa de juros de 1% ao mês. Considere os subperíodos de um ano (durante 
os quais as prestações se manterão constantes).
IMPORTANTE: o cálculo da prestação é realizado da mesma forma como é feita na 
Tabela SAC.
Primeiramente vamos identificar nossas informações para conseguirmos seguir os 
passos corretos:
IMPORTANTE: lembre-se de digitar na calculadora as informações e depois as suas 
respectivas funções.
108.000 (dívida/empréstimo) = 
36 (número de prestações - 3 anos, com parcelas mensais: 3 x12) = 
1 (taxa de juros) = 
Amortização = ? 
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1° Passo: Vamos efetuar a limpeza da memória de cálculo (lembre-se, essa ação é funda-
mental para não haver complicações de resultados antigos com os atuais) digitando:
 
2° Passo: Para encontrar o nosso valor da amortização teremos que descobrir primei-
ramente o valor do juro a ser pago, aqui será descoberto o valor do juro no período 
1, pois ao utilizarmos a calculadora HP, esse valor é essencial para a descoberta da 
amortização. Vamos digitar:
 
 
Conseguimos aqui encontrar o valor do juro, que é de R$1.080,00.
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3° Passo: A partir do valor do juro encontrado na tela da calculadora financeira, consegui-
remos encontrar o valor da amortização aplicando a fórmula:
A = D n
A =108.000 36
A = 3.000
Além de conseguirmos encontrar este valor ao usarmos a fórmula, também conseguimos 
encontrá-lo, clicando na calculadora em:
 
Nossa amortização aqui neste cálculo é de R$3.000,00.
4° Passo: Ao descobrirmos o valor da amortização que era o que se pedia no enunciado, 
conseguiremos calcular o valor da primeira parcela deste período 1, o qual será importante 
para os cálculos futuros e compararmos em tabela. Com o valor de 1.500,00 da amortiza-
ção em tela, clicamos em:
Ao clicarmos na tecla + a HP nos dará o preço da parcela no período 1, que é de R$4.080,00.
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5° Passo: Descobrindo o valor da parcela, será possível encontrar também o saldo devedor 
deste período 1. Com o valor da parcela em tela, clicamos em:
 
 
Obteremos o resultado de R$105.000,00, que é pertencente ao saldo devedor da pessoa 
contratante. Onde corresponde ao saldo inicial de cada período deduzido do valor da 
amortização desse período.
Logo, teremos no primeiro ano de pagamento uma prestação fixa todo mês de valor 
R$4.080,00, composta por uma amortização constante de R$3.000,00 e por juros contí-
nuos, de 1% sobre o valor inicial da dívida, ou seja, R$1.080,00. 
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Conseguimos ver isso em prática na tabela abaixo, deixando relevante que pela Tabela 
SACRE, esse valor de prestação irá se manter até o fim do primeiro ano:
PERÍODO DÍVIDA INICIAL PRESTAÇÃO JUROS AMORTIZAÇÃO
SALDO 
DEVEDOR
1 R$108.000,00 R$4.080,00 R$1.080,00 R$3.000 R$105.000,00
2 R$105.000,00 R$4.080,00 R$1.050,00 R$3.030,00 R$101.970,00
3 R$101.970,00 R$4.080,00 R$1.019,70 R$3.060,30 R$98.907,09
4 R$98.909,70 R$4.080,00 R$989,10 R$3.090,90 R$95.818,80
5 R$95.818,80 R$4.080,00 R$958,19 R$3.121,81 R$92.696,98
6 R$92.696,98 R$4.080,00 R$926,97 R$3.153,03 R$89.543,95
7 R$89.359,39 R$4.080,00 R$895,44 R$3.184,56 R$86.359,39
8 R$86.359,39 R$4.080,00 R$863,59 R$3.216,41 R$83.142,99
9 R$83.142,99 R$4.080,00 R$831,43 R$3.248,57 R$79.894,42
10 R$79.894,42 R$4.080,00 R$798,94 R$3.281,06 R$76.613,36
11 R$76.613,36 R$4.080,00 R$766,13 R$3.313,87 R$73.299,50
12 R$73.299,50 R$4.080,00 R$732,99 R$3.347,01 R$69.952,49
É importante notarmos que a dívida inicial sempre corresponde à dívida do fim do período 
imediatamente anterior, tendo a prestação fixa em R$4.080,00, que equivale à primeira 
prestação no caso de uma Tabela SAC. Os juros incidem sobre a dívida inicial de cada 
período, à alíquota de 1%, a amortização representa a parcela da prestação que é efetiva e 
reduz o saldo devedor, que este corresponde ao saldo de início de cada período. 
Como estamos trabalhando com subperíodos, aqui neste exemplo, cada subperíodo é 
de um ano, que ao fim de cada ano deverá ser recalculado o valor da parcela, por conta 
do início de outro ano que é um subperíodo. Como nosso último saldo devedor é de 
R$69.952,49 e será pago em mais dois anos, ou seja, 24 meses, por já ter transcorrido 
um ano, que fecha os 36 meses de 3 anos.
Assim, mais uma vez realizaremos o cálculo da prestação novamente que será também 
feito como a Tabela SAC:
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1° Passo: Vamos efetuar a limpeza da memória de cálculo (lembre-se, essa ação é funda-
mental para não haver complicações de resultados antigos com os atuais) digitando:
 
2° Passo: Para encontrar o nosso valor da amortização teremos que descobrir primeiramente o 
valor do juro a ser pago, aqui será descoberto o valor do juro no período 13, pois ao utilizarmos 
a calculadora HP, esse valor é essencial para a descoberta da amortização. Vamos digitar:
 
 
Conseguimos aqui encontrar o valor do juro, que é de R$699,52,00.
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3° Passo: A partir do valor do juro encontrado na tela da calculadora financeira, consegui-
remos encontrar o valor da amortização aplicando a fórmula:
A = D n
A = 69.952 ,49 24
A = 3.000
Além de conseguirmos encontrar este valor ao usarmos a fórmula, também conseguimos 
encontrá-lo, clicando na calculadora em:
 
Nossa amortização aqui neste cálculo é de R$2.914,69.
4° Passo: Ao descobrirmos o valor da amortização que era o que se pedia no enunciado, 
conseguiremos calcular o valor da primeira parcela deste período 13, o qual será importante 
para os cálculos futuros e compararmos em tabela. Com o valor de 2.914,69 da amortização 
em tela, clicamos em:
Ao clicarmos na tecla + a HP nos dará o preço da parcela no período 13, que é de R$3.614,21,00.
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5° Passo: Descobrindo o valor da parcela, será possível encontrar também o saldo devedor 
deste período 13. Com o valor da parcela em tela, clicamos em:
 
 
Obteremos o resultado de R$67.037,80, que é pertencente ao saldo devedor da pessoa 
contratante. Onde corresponde ao saldo inicial de cada período deduzido do valor da 
amortização desse período.
Logo, teremos no segundo ano de pagamento uma prestação fixa todo mês de valor 
R$3.614,21, composta por uma amortização de R$2.914,69 e por juros contínuos, de 1% 
sobre o valor inicialda dívida, ou seja, R$699,52. 
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Conseguimos ver isso em prática na tabela abaixo, deixando relevante que pela Tabela 
SACRE, esse valor de prestação irá se manter até o fim do segundo ano:
PERÍODO DÍVIDA INICIAL PRESTAÇÃO JUROS AMORTIZAÇÃO
SALDO 
DEVEDOR
1 R$108.000,00 R$4.080,00 R$1.080,00 R$3.000 R$105.000,00
2 R$105.000,00 R$4.080,00 R$1.050,00 R$3.030,00 R$101.970,00
3 R$101.970,00 R$4.080,00 R$1.019,70 R$3.060,30 R$98.907,09
4 R$98.909,70 R$4.080,00 R$989,10 R$3.090,90 R$95.818,80
5 R$95.818,80 R$4.080,00 R$958,19 R$3.121,81 R$92.696,98
6 R$92.696,98 R$4.080,00 R$926,97 R$3.153,03 R$89.543,95
7 R$89.359,39 R$4.080,00 R$895,44 R$3.184,56 R$86.359,39
8 R$86.359,39 R$4.080,00 R$863,59 R$3.216,41 R$83.142,99
9 R$83.142,99 R$4.080,00 R$831,43 R$3.248,57 R$79.894,42
10 R$79.894,42 R$4.080,00 R$798,94 R$3.281,06 R$76.613,36
11 R$76.613,36 R$4.080,00 R$766,13 R$3.313,87 R$73.299,50
12 R$73.299,50 R$4.080,00 R$732,99 R$3.347,01 R$69.952,49
Como mencionamos ao fim de cada ano deverá ser recalculado o valor da parcela, por conta do 
início de outro ano que é um subperíodo. E agora iremos conseguir fazer os cálculos do último 
ano, o último subperíodo. Nosso último saldo devedor é de R$36.238,79 e será pago em mais 
um ano, ou seja, 12 meses, por já ter transcorrido dois anos, que fecha os 36 meses de 3 anos.
Portanto, mais uma vez realizaremos o cálculo da prestação novamente que será também 
feito como a Tabela SAC:
1° Passo: Vamos efetuar a limpeza da memória de cálculo (lembre-se, essa ação é funda-
mental para não haver complicações de resultados antigos com os atuais) digitando:
 
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2° Passo: Para encontrar o nosso valor da amortização teremos que descobrir primeiramente 
o valor do juro a ser pago, aqui será descoberto o valor do juro no período 25, pois ao utilizar-
mos a calculadora HP, esse valor é essencial para a descoberta da amortização. Vamos digitar:
 
 
Conseguimos aqui encontrar o valor do juro, que é de R$329,87.
3° Passo: A partir do valor do juro encontrado na tela da calculadora financeira, consegui-
remos encontrar o valor da amortização aplicando a fórmula:
A = D n
A = 32.986,96 12
A = 2.748,91
Além de conseguirmos encontrar este valor ao usarmos a fórmula, também conseguimos 
encontrá-lo, clicando na calculadora em:
 
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Nossa amortização aqui neste cálculo é de R$2.748,91.
4° Passo: Ao descobrirmos o valor da amortização que era o que se pedia no enunciado, 
conseguiremos calcular o valor da primeira parcela deste período 25, o qual será impor-
tante para os cálculos futuros e compararmos em tabela. Com o valor de 2.748,91 da 
amortização em tela, clicamos em:
Ao clicarmos na tecla + a HP nos dará o preço da parcela no período 25, que é de R$3.078,78.
5° Passo: Descobrindo o valor da parcela, será possível encontrar também o saldo devedor 
deste período 25. Com o valor da parcela em tela, clicamos em:
 
 
Obteremos o resultado de R$30.238,05, que é pertencente ao saldo devedor da pessoa 
contratante. Onde corresponde ao saldo inicial de cada período deduzido do valor da 
amortização desse período.
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Logo, teremos no terceiro e último ano de pagamento uma prestação fixa todo mês de 
valor R$3.078,78, composta por uma amortização de R$2.748,91 e por juros contínuos, de 
1% sobre o valor inicial da dívida, ou seja, R$3.078,78. 
Conseguimos ver isso em prática na tabela abaixo, deixando relevante que pela Tabela SACRE, 
esse valor de prestação irá se manter até o fim do último ano de pagamento da dívida:
PERÍODO DÍVIDA INICIAL PRESTAÇÃO JUROS AMORTIZAÇÃO
SALDO 
DEVEDOR
25 R$32.986,96 R$3.078,78 R$329,87 R$2.748,91 R$30.238,05
26 R$30.238,05 R$3.078,78 R$302,38 R$2.776,40 R$27.461,65
27 R$27.461,65 R$3.078,78 R$274,62 R$2.804,17 R$24.657,48
28 R$24.657,48 R$3.078,78 R$246,57 R$2.832,21 R$21.825,27
29 R$21.825,27 R$3.078,78 R$218,25 R$2.860,53 R$18.964,74
30 R$18.964,74 R$3.078,78 R$189,65 R$2.889,14 R$16.075,61
31 R$16.075,61 R$3.078,78 R$160,76 R$2.918,03 R$13.157,58
32 R$13.157,58 R$3.078,78 R$131,58 R$2.947,21 R$10.210,37
33 R$10.210,37 R$3.078,78 R$102,10 R$2.976,68 R$7.233,69
34 R$7.233,69 R$3.078,78 R$72,34 R$3.006,45 R$4.227,24
35 R$4.227,24 R$3.078,78 R$42,27 R$3.036,51 R$1.190,73
36 R$1.190,73 R$3.078,78 R$11,91 R$3.036,88 -R$1.876,14
É essencial sabermos que a Tabela SACRE é a escolha de muitos contratos mas também pode 
gerar críticas, pois possui algumas incoerência em seu cálculo e resolução, que podem ser:
 ⯀ A provável existência de valores remanescentes ao fim do contrato, fere o princípio 
básico de um sistema de amortização que se relaciona à chegada de um saldo 
zero (quitação do empréstimo/dívida/financiamento) em seguida do pagamento 
da última prestação. 
 ⯀ Autoriza o reajuste mensal do saldo devedor, a medida que prevê o recálculo da 
prestação apenas de forma anual.
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Com base nessas explicações, conseguimos ver as diferenças das três tabelas que estu-
damos: Tabela Price, Tabela SAC e Tabela SACRE:
TABELA PRESTAÇÃO AMORTIZAÇÃO
SALDO 
DEVEDOR
PONTOS 
POSITIVOS
PONTOS 
NEGATIVOS
Price Constante Crescente
Decai mais 
lentamente, 
pelo fato de 
amortização 
menores no início 
Prestação 
constante
Maior 
desembolso 
das três 
tabelas
SAC Decrescente Constante
Decai 
rapidamente, pois 
as amortizações 
são maiores
Pagamento 
inferior de 
juros, em 
função da 
amortização 
mais rápida
Parcelas 
muito 
elevadas 
no início
SACRE
Decrescente, 
mas constante 
por subperíodo
Variável
Decai ainda mais 
rapidamente, pois 
as amortizações 
são ainda 
maiores que na 
própria SAC
Pagamento 
ainda menor 
de juros, em 
função da 
amortização 
ainda mais 
rápida que 
na SAC
Parcelas 
muito 
elevadas 
no início e 
existência 
de saldo 
residual 
ao fim do 
contrato
 ⯀ JURO SIMPLES:
O juro é muito presente em cálculos financeiros, desta forma, está constante nos conceitos 
de matemática financeira. Aqui os juros incidem apenas no capital inicial e simples, não 
no período de capitalização. 
Dentro dos juros podemos considerar o Capital Inicial (C), a taxa de juros (i), os prazos (n) e 
os valores futuros que podem ser conhecidos também como montante (M). É importante 
notarmos que toda taxa de juro incide sobre o capital inicial, portanto, cada período que 
ocorre adiciona o valor do juro, que equivale sobre o capital inicial. 
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Logo, teremos as fórmulas:
M = C + C x n x i
 M = C x (1 + n x i)
Como M = C + J, temos:
J = C x i x n
Com base nestas fórmulas conseguiremos calcularproblemas por meio da calculadora 
financeira, que é fundamental em matemática financeira. Assim, vamos ao exemplo:
 ⯀ Qual o valor futuro de um investimento inicial de R$100,00, com taxa de juros de 6% 
ao ano, por cinco anos?
Em juros simples os prazos são sempre em dias e os juros ao ano, por isso é necessário 
atenção para que haja as transformações quando necessário. 
Primeiramente vamos identificar nossas informações para conseguirmos seguir os 
passos corretos:
IMPORTANTE: lembre-se de digitar na calculadora as informações e depois as suas 
respectivas funções.
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100 (investimento) = 
5 (prazo de 1800 dias/dias comerciais → 30 dias) = 
6 (taxa de juros → já está ao ano) = 
Valor Futuro = 
1° Passo: Vamos efetuar a limpeza da memória de cálculo (lembre-se, essa ação é funda-
mental para não haver complicações de resultados antigos com os atuais) digitando:
 
http://bit.ly/ApostilaCA300
https://api.whatsapp.com/send?phone=5554992614242&text=Mensagem%20enviada%20atrav%C3%A9s%20do%20link%20na%20Apostila%20ANCORD.
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152
2° Passo: Para descobrir o valor do montante, o valor futuro entre de rendimento deve-se clicar em
 
 
 
 
Conseguimos aqui encontrar o valor futuro do investimento, que é de R$130,00,, nestes 
cinco anos de investimento sobre juro simples. 
É válido sabermos que por mais que existam fórmulas, talvez em certos momentos elas não 
sejam lembradas, por isso é importante sabermos realizar este cálculo na calculadora financeira.
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153
Por meio disso podemos entender esse valor futuro descoberto sendo colocado em prá-
tica na linha do tempo abaixo:
 ⯀ JUROS COMPOSTOS:
Os juros composto devem ser lembrados pois são introduzidos em capitalização composta, 
onde os juros somam sobre os juros. Esse modelo de juro oferece maior rentabilidade. Aqui 
também encontraremos o capital investido (C), as taxas de juros (i), os prazos de contrato 
(n) e o valor de rentabilidade futuro, o montante (M).
Podemos notar que nos juros compostos as taxas incidem sempre no montante final de 
cada período. Nesse sentido, cada período que se passa, é adicionado a porcentagem 
do valor da taxa sobre o saldo final do período antecedente, onde todo mês haverá uma 
adição de um valor final sobre o outro.
Logo, temos:
M = C x (1 + i)n
Como M = C + J, tem-se:
J = C (1 + i)n - C
A partir das bases teóricas, conseguiremos encontrar os resultados utilizando a calculadora 
financeira, a HP. Desta maneira, vamos aos exemplo:
 ⯀ Considere uma aplicação de R$5.000,00 , por seis meses, à taxa de 2% ao mês, capita-
lizada sob o regime composto. Qual seria o montante acumulado após esse período?
t = 0
R$ 100
Juros
Valor Futuro
R$ 6
R$ 106
R$ 6
R$ 112
R$ 6
R$ 118
R$ 6
R$ 124
R$ 6
R$ 130
t = 1 t = 2 t = 3 t = 4 t = 5
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154
Primeiramente vamos identificar nossas informações para conseguirmos seguir os 
passos corretos:
IMPORTANTE: lembre-se de digitar na calculadora as informações e depois as suas 
respectivas funções.
5.000 (investimento) = 
6 (prazo)= 
2 (taxa de juros) = 
Valor Futuro (montante) = 
1° Passo: Vamos efetuar a limpeza da memória de cálculo (lembre-se, essa ação é funda-
mental para não haver complicações de resultados antigos com os atuais) digitando:
 
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155
2° Passo: Para descobrir o valor do montante, o valor futuro deste rendimento deve-se 
clicar em:
 
 
 
Conseguimos aqui encontrar o valor futuro, nestes cinco anos de investimento sobre juro 
composto, que resultou em R$5.630,81. 
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156
 ⯀ Qual o montante acumulado referente a uma aplicação de R$100,00, por cinco anos, 
considerando juros compostos e taxa de juros de 6% ao ano?
 
 
 
Conseguimos aqui encontrar o valor futuro do investimento, que é de R$133,82, nestes 
cinco anos de investimento sobre juro simples.
É válido sabermos que por mais que existam fórmulas, talvez em certos momentos 
elas não sejam lembradas, por isso é importante sabermos realizar este cálculo na 
calculadora financeira.
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157
Por meio disso podemos entender esse valor futuro descoberto sendo colocado em prá-
tica na linha do tempo abaixo:
Como vimos anteriormente, os cálculos com da matemática financeira abrangem sobre-
tudo cinco variáveis. Vamos relembrá-los:
 ⯀ taxa de juros (i);
 ⯀ número de períodos (n);
 ⯀ valor presente (PV);
 ⯀ valor futuro (FV);
 ⯀ pagamento periódico (PMT).
Estas variáveis são essenciais para podermos encontrar outras e resultados dentro de 
problemas de matemática financeira. 
É importante também sabermos que essas aplicações geralmente são realizadas para 
definir o valor futuro (FV) do fluxo de caixa de um investimento, empréstimo ou dívida, 
como efeito de taxas de juros compostos. Computar o FV requisita que se projete o fluxo de 
caixa no futuro, com base na taxa de juros apropriada, até o vencimento do investimento, 
sendo que o mesmo representa quanto dinheiro atual valerá no futuro, após colocada uma 
taxa de juros definida, por determinado período de tempo.
Uma importante aplicação do conceito de juros em matemática financeira refere-se à pos-
sibilidade de se calcular o valor presente de determinado fluxo de caixa no futuro. Nesse 
sentido, é possível substituir o montante pelo valor futuro e o capital pelo valor presente. 
Com isso poderíamos reescrever a expressão da seguinte maneira:
FV = PV x (1 + i)n
t = 0
R$ 100
Juros
Valor Futuro
R$ 6
R$ 106
R$ 6
R$ 112,36
R$ 6
R$ 119,10
R$ 6
R$ 126,25
R$ 6
R$ 133,82
t = 1 t = 2 t = 3 t = 4 t = 5
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Podemos notar que essa equação é igual à fórmula de juros compostos, que relaciona 
montante (FV), capital inicial (PV), taxa de juros (i) e prazo (n).
PV = PMT x 
(1+ i)n - 1
(1 + i)n x 1
IMPORTANTE: lembre-se sempre, para as provas não é exigido decorar fórmulas, ape-
nas conhecê-las é o suficiente, pois o principal é você saber calcular os valores utilizando 
a HP12C. Por isso aqui você está encontrando as duas maneiras, na teoria e na prática.
Por isso iremos ver e rever mais exemplos de passo a passo nas seções seguintes.
VALOR PRESENTE, VALOR FUTURO, 
NÚMERO DE PERÍODOS E TAXA DE JUROS
VALOR PRESENTE (PV) E VALOR FUTURO (FV):
 ⯀ Você deseja saber quanto deve investir hoje em uma aplicação que lherenderá 
juros de 1% ao mês, capitalizados sob o regime de juros compostos, para acumular 
R$5.000,00 daqui a dez meses. Como resolver essa questão?
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Podemos colocar o valor de R$5.000 como valor futuro (FV), e o valor que estamos procu-
rando vamos chamar de valor presente (PV), então tiramos as informações do enunciado:
5.000 (valor do investimento) = 
10 (prazo)= 
1 (taxa de juros) = 
? = 
IMPORTANTE: lembre-se de digitar na calculadora as informações e depois as suas 
respectivas funções.
1° Passo: Vamos efetuar a limpeza da memória de cálculo (lembre-se, essa ação é funda-
mental para não haver complicações de resultados antigos com os atuais) digitando:
 
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2° Passo: Para descobrir o valor do montante no presente, ou seja o valor presente, clicamos em:
 
 
 
Conseguimos aqui encontrar o valor de - R$4.526,43, que é referente ao custo que deverá 
ser investido para acumular os R$5.000,00 em 10 meses.
É necessário notar que o sinal negativo do valor presente está coerente, pois você precisará 
investir R$4.526,43 hoje, desta forma, haverá uma saída de caixa, que é sinalizado com o 
sinal negativo ( - ), para que posteriormente entre um valor em caixa.
 ⯀ Consideramos agora o exemplo a seguir, com fluxos de caixa representados no 
diagrama abaixo: 
PV
1 2
R$ 1.000,00 R$ 500,00
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Com a taxa de juros de 1% ao mês, como calculamos o valor presente?
1.000 (valor do investimento) = 
1 (prazo/período)= 
1 (taxa de juros) = 
? = 
Para o cálculo do valor presente, devemos dividir o fluxo em duas partes, calculando assim 
o valor presente de cada entrada, e em seguida, somamos os dois resultados.
Abaixo o diagrama demonstra o primeiro momento de fluxo:
IMPORTANTE: lembre-se de digitar na calculadora as informações e depois as suas 
respectivas funções.
PV
1
R$ 1.000,00
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1° Passo: Vamos efetuar a limpeza da memória de cálculo (lembre-se, essa ação é funda-
mental para não haver complicações de resultados antigos com os atuais) digitando:
 
2° Passo: Introduzimos nossas informações na calculadora financeira para realizar o 
cálculo, clicando em:
 
 
 
Conforme o cálculo realizado, nosso resultado será - R$990,10, negativo, pois será um valor 
que irá sair do fluxo de caixa - será investido.
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3° Passo: Agora vamos trocar o nosso sinal do valor para que ele fique positivo, clicando em:
Notaremos que o valor que surgirá na calculadora será agora positivo: R$990,10.
4° Passo: Como estamos dividindo em dois períodos nossa resolução, vamos agora armazenar na 
memória 1 esse valor na memória da calculadora para usarmos mais adiante. Para isso clicamos em:
 
Agora que armazenamos o primeiro valor em memória, vamos analisar a segunda entrada 
de caixa, que mostra o segundo momento de fluxo, no valor de R$500,00.
Podemos considerar nesta segunda etapa de entrada de caixa, R$500,00, para o valor 
presente, assim conseguiremos seguir com os cálculos.
PV
2
R$ 500,00
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164
5° Passo: Vamos introduzir as informações para a descoberta do resultado:
 
 
 
Conforme o cálculo realizado, nosso resultado será - R$490,15, sendo negativo.
6° Passo: Como nosso resultado está em negativo, vamos também passá-lo para positivo, 
que ficará R$490,15, clicando em:
7° Passo: Vamos da mesma forma que anteriormente armazenar este valor na memória 1 
da calculadora financeira. Então, clicamos em:
 
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8° Passo: Vamos clicar agora na tecla + para que haja a soma das duas memórias que arma-
zenamos, para que assim podemos descobrir o valor presente desta série. Então, clicamos:
Aparecerá no visor o resultado presente que estamos procurando, que a soma será de 
valor R$1.480,25.
Podemos concluir então que nosso valor presente aqui deste problema é R$1.480,25.
 ⯀ Joana tem uma conta de R$100,00 que paga 10% de juros compostos anualmente. 
No fim de cinco anos, Joana terá?
100 (valor do investimento) = 
5 (prazo/período)= 
10 (taxa de juros) = 
? = 
IMPORTANTE: lembre-se de digitar na calculadora as informações e depois as suas 
respectivas funções.
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166
1° Passo: Vamos efetuar a limpeza da memória de cálculo (lembre-se, essa ação é funda-
mental para não haver complicações de resultados antigos com os atuais) digitando:
 
2° Passo: Ao tirarmos as informações e limparmos a memória da calculadora, vamos exe-
cutar a nossa resolução para descobrir o valor futuro, clicando em:
 
 
 
Conseguimos aqui encontrar o valor futuro do investimento de Joana, que é de R$161,05, 
acumulados em 5 anos de rendimento.
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167
É válido lembrarmos que a taxa de juros usada deve estar de acordo com a frequência dos 
fluxos, isto é, se uma unidade for mensal, a taxa deve ser mensal e o prazo em número de 
meses, o mesmo acontecendo se for em anos.
NÚMERO DE PERÍODOS
É necessário sabermos que é possível que sejam encontradas maiores informações sobre 
valor presente, valor futuro e taxa de juros, ao mesmo tempo que seja solicitado o cálculo 
do número de períodos envolvidos.
Para melhor compreensão vamos ao exemplo:
 ⯀ Imaginamos que você invista R$100,00, à taxa de 10% ao ano, e pretenda retirá-lo quando 
tiver acumulado R$161,05. por quantos anos você deve deixar o dinheiro aplicado?
161,05 (valor do investimento) = 
10 (taxa de juros) = 
100 = 
? = 
IMPORTANTE: lembre-se de digitar na calculadora as informações e depois as suas 
respectivas funções.
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168
1° Passo: Vamos efetuar a limpeza da memória de cálculo (lembre-se, essa ação é funda-
mental para não haver complicações de resultados antigoscom os atuais) digitando:
 
2° Passo: Para descobrir o tempo estimado que esse valor deve ficar guardado em banco, 
vamos clicar em: 
 
 
 
Conseguimos descobrir o número de períodos, que aqui será de 5 anos.
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169
TAXA DE JUROS
Nos cálculos de matemática financeira também somos capazes de descobrir as informações 
acerca do valor presente, valor futuro, número de períodos, ao mesmo tempo que pode ser 
solicitado o valor da taxa de juros envolvida em cada problema de matemática financeira.
Para nossa melhor compreensão vamos ao exemplo:
 ⯀ Consideramos o mesmo exemplo anterior, com aplicação de R$100,00 e retirada de 
R$161,05 daqui a cinco anos. Qual a taxa de juros da aplicação que irá permitir esse 
resgate de R$161,05 daqui a cinco anos? 
161,05 (valor do investimento) = 
5 = 
100 = 
? = 
IMPORTANTE: lembre-se de digitar na calculadora as informações e depois as suas 
respectivas funções.
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170
1° Passo: Vamos efetuar a limpeza da memória de cálculo (lembre-se, essa ação é funda-
mental para não haver complicações de resultados antigos com os atuais) digitando:
 
2° Passo: Para descobrir a taxa de rendimento nos 5 anos, vamos clicar em: 
 
 
 
 
Conseguimos descobrir então o valor dos juros que rendem dentro deste tempo de apli-
cação, que é de 10% ao ano.
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171
IMPORTANTE: lembre-se de tomar cuidado com o sinal, pois muitos fluxos devem ser 
negativos, como o valor presente, que na calculadora financeira é indicado na tecla 
CHS, e consequentemente, o valor futuro será positivo.
 ⯀ Roberto aplicou R$900,00 há sete anos, hoje, ele solicitou resgate total da aplicação 
e recebeu R$4.500,00. Qual foi a taxa de retorno média, capitalizada anualmente, 
deste investimento (sem considerar impostos)?
4.500 = 
7 = 
900 = 
? = 
IMPORTANTE: lembre-se de digitar na calculadora as informações e depois as suas 
respectivas funções.
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172
1° Passo: Vamos efetuar a limpeza da memória de cálculo (lembre-se, essa ação é funda-
mental para não haver complicações de resultados antigos com os atuais) digitando:
 
2° Passo: Para descobrir a taxa de rendimento nos 7 anos, vamos clicar em: 
 
 
 
 
http://bit.ly/ApostilaCA300
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173
Conseguimos descobrir então o valor dos juros que rendem dentro deste tempo de apli-
cação, que é de 25,85% ao ano.
PAGAMENTOS PERIÓDICOS OU ANUIDADES
Temos aqui a última variação de exercícios utilizando a matemática financeira envolvendo 
cálculo de pagamentos periódicos e/ou de anuidades. 
Diversos tipos de fluxos de caixa existem simultaneamente, abrangendo anuidades, fluxos de 
caixa simples e algumas vezes continuidades. É importante sabermos calcular o valor presente 
de investimentos com fluxos de valores diferentes ou taxas diferentes para cada período. 
Podemos perceber esses processos sendo representados na linha do tempo abaixo:
CF = cash flow ou Fluxo de Caixa 
Nessa perspectiva, o exemplo a seguir nos apresenta um fluxo de caixa:
 ⯀ Como calcularemos o valor presente desse fluxo se descontarmos as entradas de 
caixa futuras à taxa de 2% ao mês, considerando regime de juros compostos, de 
acordo com o fluxo abaixo?
CF
0
t = 0 ⇒
i
1
⇒
i
2
⇒
i
n
CF
1
t = 1
CF
2
...
...
t = 2
CF
n
t = n
PV
1 2 3
R$ 1.000,00 R$ 1.000,00 R$ 1.000,00
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Para ficar mais fácil de compreendermos e calcularmos este problema iremos dividi-lo 
em três períodos.
1.000 (valor do investimento) = 
1 = 
2 = 
? = 
IMPORTANTE: lembre-se de digitar na calculadora as informações e depois as suas 
respectivas funções.
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175
2° Passo: Para descobrir o valor presente aqui neste investimentos devemos clicar na calculadora:
 
 
 
Conforme o cálculo realizado, nosso resultado da primeira entrada é - R$980,39, sendo negativo.
3° Passo: Como nosso resultado está em negativo, vamos também passá-lo para positivo, 
que ficará R$980,39, clicando em:
4° Passo: Vamos da mesma forma que anteriormente armazenar este valor na memória 1 
da calculadora financeira. Então, clicamos em:
 
http://bit.ly/ApostilaCA300
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176
5° Passo: Depois que já armazenamos o valor inicial na memória da HP, iremos descobrir 
a segunda entrada. Então, clicamos em:
 
 
 
Conforme o cálculo realizado, nosso resultado da segunda entrada é - R$961,17, sendo negativo.
6° Passo: Novamente como nosso resultado está em negativo, iremos também passá-lo 
para positivo, que ficará R$961,17, clicando em:
7° Passo: Vamos da mesma forma que anteriormente armazenar este valor na memória 
2 da calculadora financeira. Então, clicamos em:
 
http://bit.ly/ApostilaCA300
https://api.whatsapp.com/send?phone=5554992614242&text=Mensagem%20enviada%20atrav%C3%A9s%20do%20link%20na%20Apostila%20ANCORD.
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177
8° Passo: Depois que já armazenamos o segundo valor na memória da HP, iremos descobrir 
a terceira entrada. Então, clicamos em:
 
 
 
Conforme o cálculo realizado, nosso resultado da segunda entrada é - R$942,32, sendo negativo.
9° Passo: Novamente como nosso resultado está em negativo, iremos também passá-lo 
para positivo, que ficará R$961,17, clicando em:
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178
10° Passo: Agora com o valor em positivo, iremos recuperar os valores armazenados nas 
memórias 1 e 2 para somarmos com o terceiro resultado. Assim, tecle:
Esta tecla irá “empilhar” o terceiro resultado com cada um dos outros. Em seguida clique 
nas teclas abaixo, que fará que o terceiro resultado fique armazenado na memória 1, com 
o primeiro resultado.
 
Em seguida, faremos o mesmo para armazenar com o resultado da memória 2, clicando em:
 
Surgirá em tela o valor de R$2.883,88que é referente ao valor presente solicitado do enun-
ciado do problema que estamos resolvendo, sendo o nosso resultado. 
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Existem casos semelhantes as do exemplo dado acima, em que os fluxos de caixa são da 
mesma estrutura e contínuos, onde a matemática financeira nos oferece uma maneira 
mais fácil para calcularmos de maneira mais ágil na calculadora financeira.
Sendo, como no exemplo anterior, as seguintes informações:
3 = 
2 = 
1.000 (do inglês payment, representa justamente os fluxos que se repetem) = 
? = 
IMPORTANTE: lembre-se de digitar na calculadora as informações e depois as suas 
respectivas funções.
1° Passo: Vamos efetuar a limpeza da memória de cálculo (lembre-se, essa ação é funda-
mental para não haver complicações de resultados antigos com os atuais) digitando:
 
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2° Passo: Para descobrir o valor presente aqui neste investimentos devemos clicar na calculadora:
 
 
 
Temos então o valor presente que foi de R$2.883,88, o mesmo resultado dado anterior-
mente, mas com a realização do cálculo de forma diferente.
 ⯀ Um cliente deseja financiar R$400.000,00 referente à compra de um imóvel. A taxa 
de juros da operação é de 1% ao mês, e o crédito foi aprovado para ser pago em 20 
anos, com prestação mensais. Desconsiderando custos e índices de atualização, qual 
será a prestação (Tabela Price) que esse cliente irá pagar por mês?
Para resolvermos este exercício, basta nomear as variáveis:
400.000 (positivos, referente ao crédito que o 
devedor irá receber para a aquisição do imóvel) = 
1 (1% ao mês, taxa de juros cobrada pelo financiamento) = 
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240 (o número de anos deve ser convertido para 
meses, pois as prestações são mensais, e a taxa de juros 
também está expressa ao mês. Logo, 20 anos = 20 x 12 = 240) = 
0 (após o pagamento da última parcela, deseja-se que o 
empréstimo esteja quitado, isto é, que não haja saldo devedor) = 
? = = - R$4.404,34
Para o cálculo na HP 12C, não se esqueça de alterar os sinais para positivo ou negativo 
quando necessário (tecla CHS) e de zerar sua calculadora (teclando f e CLX).
Esse o cliente tivesse dado uma entrada de R$100.000,00, como ficaria a prestação?
400.000 - 100.000 = 300.000 (seriam financiados R$300.000) = 
1 (1% ao mês, taxa de juros cobrada pelo financiamento) = 
240 (o número de anos deve ser convertido para 
meses, pois as prestações são mensais, e a taxa de juros 
também está expressa ao mês. Logo, 20 anos = 20 x 12 = 240) = 
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0 (após o pagamento da última parcela, deseja-se que o } 
empréstimo esteja quitado, isto é, que não haja saldo devedor) = 
? = = - R$3.303,26
TAXA DE JUROS
TAXA PROPORCIONAL:
Podemos considerar uma taxa proporcional quando os valores delas e o tempo em que estão 
expressas formam um tipo de proporção, onde envolvem sempre e somente juros simples. 
Vamos ao exemplo para entendermos melhor:
 ⯀ Consideramos uma taxa de 12% ao ano. Quais seriam as taxas proporcionais expressas 
em dias (ano-base de 360 dias), meses, bimestres, trimestres e semestres?
BASE 1 ANO CONTÉM TAXA PROPORCIONAL
Dias 360 dias 12360 = 0,03% ao dia
Meses 12 meses 1212 = 1% ao mês
Bimestres 6 bimestres 126 = 2% bimestre
Trimestres 4 trimestres 124 = 3% ao trimestre
Semestres 2 semestres 122 = 6% ao semestre
Na calculadora financeira a resolução seria assim:
IMPORTANTE: lembre-se de digitar na calculadora as informações e depois as suas 
respectivas funções.
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1° Passo: Vamos efetuar a limpeza da memória de cálculo (lembre-se, essa ação é funda-
mental para não haver complicações de resultados antigos com os atuais) digitando:
 
2° Passo: Para descobrir o valor presente aqui neste investimentos devemos clicar na calculadora:
 
 
Temos então como resultado o primeiro valor demonstrado na tabela acima, desta 
maneira os cálculos restantes para chegar nos outros valores, também são feitos com 
este cálculo, respectivamente. 
Mas e se quisermos encontrar a taxa proporcional a 12% ao ano expressa em apenas 15 dias?
Primeiramente devemos pensar que os 12% ao ano, onde são 360 dias, e 15 dias, onde os 
15% são a taxa que estamos procurando expressada em 15 dias.
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IMPORTANTE: lembre-se de digitar na calculadora as informações e depois as suas 
respectivas funções.
1° Passo: Vamos efetuar a limpeza da memória de cálculo (lembre-se, essa ação é funda-
mental para não haver complicações de resultados antigos com os atuais) digitando:
 
2° Passo: Para descobrir o valor presente aqui neste investimentos devemos clicar na calculadora:
 
 
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Podemos notar que multiplicamos o valor da taxa em 15 dias e depois dividimos pelo número 
de dias que é proporcional a taxa anual, tendo como resultado o valor de R$0,50% ao período.
E se calcularmos com taxa proporcionais a 60% ao ano e fazendo o cálculo da mesma 
maneira da tabela anterior, teremos os seguintes resultados:
BASE 1 ANO CONTÉM TAXA PROPORCIONAL
Dias 360 dias 60360 = 0,17% ao dia
Meses 12 meses 6012 = 5% ao mês
Bimestres 6 bimestres 606 = 10% bimestre
Trimestres 4 trimestres 604 = 15% ao trimestre
Semestres 2 semestres 602 =30% ao semestre
TAXA EQUIVALENTE
As taxas equivalentes tem seu conceito na necessidade de identificar os dois períodos de 
tempo relacionados na operação. Que podem ser:
 ◇ o prazo ao qual a taxa de juros se refere:
 ◇ o prazo de capitalização, ou seja, a ocorrência dos juros.
Para entendermos melhor, vamos aos exemplos:
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 ⯀ Consideramos um empréstimo bancário à uma taxa de 24% ao ano. O prazo da taxa 
de juros é anual. Então, é necessário identificar apenas a periodicidade em que os 
juros incidem sobre o valor do empréstimo. Se estabelecermos este prazo ao fim de 
cada ano, ele será o mesmo da incidência da taxa de juros.
Porém, em outras operações, os dois prazos podem não coincidir. Se o intervalo de tempo 
da capitalização do juro for menor que o valor da taxa, será necessário defini-lo como o 
prazo da taxa que será dividida pelo período de capitalização.
Por isso devemos supor que invista R$1.000,00em uma aplicação que promete remune-
rar seus recursos à taxa de 12% ao ano. Caso você opte por resgatar os recursos após cinco 
meses, qual seria o valor de rendimento?
Nessas situações, devemos calcular a chamada taxa de juros equivalente. Pois elas se aplicam 
sobre o mesmo capital inicial e num mesmo intervalo produzem o mesmo montante final. 
Assim, devemos seguir novamente como base o exemplo da aplicação que remunera o 
capital à taxa de 12% ao ano, deve-se encontrar a taxa equivalente que, capitalizada por duas 
vezes, sendo uma vez a cada 6 meses (período desejado), produza o mesmo efeito, isto é, 
produza o mesmo montante final, que a taxa de 12% ao ano, capitalizada uma única vez. 
CAPITAL INICIAL 
(igual)
TAXA NOMINAL
NÚMERO DE 
CAPITALIZAÇÕES
MONTANTE FINAL 
(igual)
R$1.000,00
12% em um ano 
(ao ano)
1 R$1.200,00
R$1.000,00
? % em seis meses 
(ao ano)
2 R$1.200,00
Em consideração a isso, podemos assumir que o conceito de taxas equivalentes valem 
para os dois regimes de capitalização em juro simples e composto.
E se falarmos de juros simples, 12% ao ano equivale a 6% ao semestre. Se a aplicação 
rendesse 2% ao mês, supondo regime de capitalização simples, qual seria a taxa de 
juros equivalente ao ano?
Assim, conseguiremos realizar o cálculo na calculadora financeira:
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Primeiramente devemos pensar que o 2% equivale a um mês, onde são 2% é uma taxa 
expressa em um mês e o tempo de 12 meses, em percentagem é a taxa que estamos 
procurando, expressada nesses mesmos 12 meses, equivalentes a um ano.
IMPORTANTE: lembre-se de digitar na calculadora as informações e depois as suas 
respectivas funções.
1° Passo: Vamos efetuar a limpeza da memória de cálculo (lembre-se, essa ação é funda-
mental para não haver complicações de resultados antigos com os atuais) digitando:
 
2° Passo: Para descobrir a taxa aqui neste investimentos devemos clicar na calculadora:
 
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Conseguimos então descobrir que a taxa ao ano aqui, será de 24%.
Na prática, a taxa de juros proporcionais e a taxa de juros equivalentes, no regime 
de juros simples, compreendem de fato o mesmo cálculo.Logo, quando falamos de 
taxas proporcionais, utilizamos juros simples; por sua vez, quando, falamos em taxas 
equivalentes, assumimos juros na maioria das vezes.
Por isso, daqui para frente vamos trabalhar e considerar exemplos tratados apenas sob o regime 
de juros compostos. Desta forma, partimos para os exercícios relacionados a estes conceitos:
 ⯀ Qual a taxa de juros mensal equivalente a 214% ao ano?
No regime de juros simples bastava apenas fazermos uma multiplicação, diminuição ou até 
mesmo uma divisão, o que acontece diferente nos juros compostos Aqui para ficar mais fácil, 
é necessário lembrarmos da regra do QUERO/TENHO, onde podemos encontrar na fórmula 
abaixo:
iQ = ((1 + iT)
q/t - 1) x 100
Em que temos:
 ⯀ iQ = taxa de juros cujo resultado se pretende encontrar (taxa que eu quero);
 ⯀ iT = taxa de juros cujo resultado já se sabe (taxa que eu tenho);
 ⯀ q = período em que está expressa a taxa cujo resultado se pretende encontrar 
(prazo que eu quero);
 ⯀ t = período em que está expressa a taxa cujo resultado já se sabe (prazo que eu tenho);
Se colocarmos a fórmula em prática ficaria assim:
i
Q
 = ((1 + 2,14
T
)1/2 - 1) x 100
i
Q
 = 10%
Mas como nossa premissa é conhecer as fórmulas, mas saber como calcular em uma 
calculadora financeira, partimos para os cálculos:
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IMPORTANTE: lembre-se de digitar na calculadora as informações e depois as suas 
respectivas funções.
1° Passo: Vamos efetuar a limpeza da memória de cálculo (lembre-se, essa ação é funda-
mental para não haver complicações de resultados antigos com os atuais) digitando:
 
2° Passo: Para descobrir a taxa deste investimentos devemos clicar na calculadora:
 
 
Aqui notamos que estamos transformando a taxa em forma decimal, por isso a divisão, 
que nos apresenta em tela o valor de 2,14%.
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3° Passo: Com o valor de 2,14% na tela da calculadora clica-se em:
Agora nosso resultado em tela será de 3,14%, que é a soma do valor anterior com o número 
um que pode ser encontrado na fórmula.
4° Passo: Também com o valor anterior em tela, clicamos em:
 
Notamos que aqui foi colocado o tempo que é de um ano, ou seja 12 meses, e ao clicar a 
função, aparecerá o valor de 0,08. A seguir, iremos potencializar este valor, clicando em:
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5° Passo: Teremos o valor de 1,10 e iremos subtrair o número um colocado, anteriormente, 
conforme obrigatoriedade da fórmula:
Como subtraímos nosso valor agora é de 0,10. 
6° Passo: Agora para finalizar colocaremos o valor de 100 em multiplicação, então clicamos em:
 
Portanto, teremos o resultado de 10%, que é nossa taxa mensal equivalente deste exercício.
 ⯀ Agora vamos considerar uma taxa de juros mensal de 5%. Qual é a taxa anual 
equivalente?
IMPORTANTE: lembre-se de digitar na calculadora as informações e depois as suas 
respectivas funções.
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192
1° Passo: Vamos efetuar a limpeza da memória de cálculo (lembre-se, essa ação é funda-
mental para não haver complicações de resultados antigos com os atuais) digitando:
 
2° Passo: Para descobrir a taxa deste investimentos devemos clicar na calculadora:
 
Aqui notamos que estamos transformando a taxa em forma decimal, por isso a divisão, 
que nos apresenta em tela o valor de 0,05%.
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3° Passo: Com o valor de 0,05% na tela da calculadora clica-se em:
Agora nosso resultado em tela será de 1,05%, que é a soma do valor anterior com o número 
um que pode ser encontrado na fórmula.
4° Passo: Também com o valor anterior em tela, clicamos no número do período e elevamos::
 
Notamos que aqui foi colocado o tempo que é de um ano, ou seja 12 meses, e ao clicar a 
função, aparecerá o valor de 1,80. Onde aqui elevamos o valor sobre o tempo.
5° Passo: Tendo o valor de 1,80 iremos subtrair o número um colocado anteriormente, 
conforme obrigatoriedade da fórmula:
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Como subtraímos nosso valor agora é de 0,80. 
6° Passo: Agora para finalizar colocaremoso valor de 100 em multiplicação, então clicamos em:
 
Portanto, teremos o resultado de 79,59%, que é nossa taxa mensal equivalente deste exercício.
Podemos também neste contexto, encontrar a taxa de juros acumulada em um período, 
conforme o exemplo abaixo:
 ⯀ Em uma taxa mensal que ficou em 3%, 5% e 2,5% em três meses consecutivos, qual 
a taxa de juros acumulada no período?
IMPORTANTE: lembre-se de digitar na calculadora as informações e depois as suas 
respectivas funções.
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1° Passo: Ao invés de somarmos essas taxas, o que estaria correto se estivéssemos utilizando 
juros simples, devemos aqui primeiramente fazer a conversão das taxas em porcentagens 
decimais para os nossos cálculos. Então teremos:
 
Aqui fizemos a resolução que nos leva a 3 = 1,03, os outros resultados ficariam desta forma: 
5 = 1,05 e 2,5 = 1,025. Onde são realizados o mesmo cálculo para cada valor respectivamente.
2° Passo: Vamos efetuar a limpeza da memória de cálculo (lembre-se, essa ação é funda-
mental para não haver complicações de resultados antigos com os atuais) digitando:
 
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2° Passo: Iremos calcular a soma das taxas acumuladas no período, já em formas 
decimais. Digitamos:
 
 
 
 
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Conseguimos chegar ao valor das taxas acumuladas no período de três meses consecu-
tivos, que resultou em 10,90%.
TAXA NOMINAL VS. TAXA EFETIVA
Ainda sobre os nossos estudos e resoluções acerca dos juros, a taxa nominal é expressa em 
um prazo que, frequentemente, é diferente do tempo de capitalização. Por motivos, a taxa 
efetiva é a taxa que determina a lucratividade final de um investimento, indicando ganho e/ou 
perda do investidor no período depois de ajustes feitos por diferentes períodos de capitalização. 
Um dos melhores exemplos para entendermos a diferença entre taxa nominal e taxa efetiva 
é a caderneta de poupança. Onde compreende pagamentos aos depositantes com uma 
taxa de juros de 6% ao ano, que é agregada (capitalizada) ao valor principal doze vezes por 
ano, ou seja, todo mês através de um percentual de 0,5%, que equivale a 6% 12 que resulta 
em 0,5% ao mês (sobre depósitos realizados até 03/05/12 e para depósitos feitos após essa 
data, se a meta da Taxa Selic for superior a 8,5% ao ano).
Para entendermos melhor vamos aos exemplos:
 ⯀ A taxa de 6% ao ano é uma taxa nominal; já 0,5% ao mês é a taxa efetiva, que por sua 
vez pode também ser expressa em uma base anual:
IMPORTANTE: lembre-se de digitar na calculadora as informações e depois as suas 
respectivas funções.
1° Passo: Vamos efetuar a limpeza da memória de cálculo (lembre-se, essa ação é funda-
mental para não haver complicações de resultados antigos com os atuais) digitando:
 
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2° Passo: Vamos converter a taxa para decimais, então clicamos em:
 
Obtivemos então como resultado da conversão o valor de 0,005%.
3° Passo: Com o valor da porcentagem convertida em decimais em tela, vamos adicionar 
o valor de mais um para nossos cálculos. Assim, clicamos em:
 
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4° Passo: O valor com a subtração de 1 já inserida, resultará em 1,005. Agora vamos incluir o 
valor de tempo que é de um ano, ou seja 12 meses, até mesmo porque o valor da poupança 
do enunciado é de 12 meses, que se refere a uma taxa por mês, totalizando esse número 
de meses. E iremos potencializar este valor. Assim clicamos em:
 
Ao potencializar surgirá o resultado de 1,062. 
IMPORTANTE: sempre lembre que dependendo das funções a sua calculadora pode 
arredondar os valores ou até mesmo colocar números de casas a mais ou a menos. 
5° Passo: Vamos agora diminuir o valor de um adicionado anteriormente, clicando em:
 
6° Passo: Com a subtração realizada ficaremos com o resultado de 0,062. Deste modo, con-
seguiremos agora fazer a última etapa que é a multiplicação em 100. Então, clicamos em:
 
Nosso resultado então é de 6,18% referente a taxa anual da poupança.
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200
Para entendermos melhor, a taxa de juros aqui é expressa de 6% ao ano sendo base 
diferente daquela em que essa taxa será capitalizada (mensalmente), ela é dita uma 
taxa de juros nominal; No entanto, a taxa de juros efetiva corresponde às capitaliza-
ções realizadas, quer dizer, 12 capitalizações em um período de 12 meses, o que repre-
senta 0,5% ao mês e 6,18 ao ano. 
Em linhas práticas, e já apresentadas, para conhecermos também temos a fórmula que 
pode calcular a taxa efetiva. Sendo a seguinte:
Taxa Efetiva = (1 + taxa periódica)m - 1 
Aqui temos:
taxa periódica = taxa nominal (onde é a taxa informada) m
m = número de períodos de capitalização por período informado
Conseguimos ver esse cálculo funcionando no seguinte exemplo:
 ⯀ Calcule a taxa efetiva de 8% ao ano, composta trimestralmente. Pense que a taxa 
de 8% ao ano será composta trimestralmente, ou seja,haverá uma capitalização por 
trimestre, o equivalente a 4 capitalizações em umano, mas não se esqueça que um 
ano possui quatro trimestres. Logo assim, a taxa informada é de 8 e o número de 
períodos é de 4. Portanto em resolução na fórmula ficaria:
Taxa Periódica: 8 4 = 2 → 0,02 em decimal
Substituindo os valores na fórmula:
(1 + 0,02)4 - 1 = 1,0824 - 1 = 8,24% ao ano
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201
JUROS PRÉ-FIXADOS X PÓS-FIXADOS
Aqui nos juros os juros pré-fixados são associados a operação no mercado financeiro cujo 
resultado é conhecido no momento da contratação do processo.
Umas das situações mais conhecidos nestes processos são em relação a quando uma 
pessoa investe em um título público que promete remunerar seus detentores à taxa de 
juros de 10% ao ano. Se é aplicado R$1.000,00 nesse título, ele saberá, desde o momento 
da aquisição desse papel, que sua aplicação valerá R$1.000,00 acrescidos de 10% daqui a 
um ano, isto é, será um rendimento de R$1.100,00. 
Para conseguirmos chegar a esta resolução na calculadora financeira, devemos realizar 
o cálculo do valor futuro, como já vimos anteriormente os cálculos devem ser feito da 
seguinte maneira:
Primeiramente vamos identificar nossas informações para conseguirmos seguir os 
passos corretos:
IMPORTANTE: lembre-se de digitar na calculadora as informações e depois as suas 
respectivas funções.
1000 (investimento) = 
1 (um ano) = 
10 (taxa de juros) = 
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202
Valor Futuro = 
1° Passo: Vamos efetuar a limpeza da memória de cálculo (lembre-se, essa ação é funda-
mental para não haver complicações de resultados antigos com os atuais) digitando:
 
2° Passo: Para descobrir o valor do montante, o valor futuro entre de rendimento com a 
taxa de juros deve-se clicar em
 
 
 
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203
Com a realização deste cálculo de valor futuro conseguimos incluir o período e a taxa em 
relação ao valor investido, assim em uma ano o investidor terá ganho R$1.100,00.
É válido sabermos que outra aplicação muito comum de juros pré-fixados é em operações 
de crédito, em que acontecem quando o cliente contrai um empréstimo de R$10.000 à taxa 
de 5% ao ano, esse cliente sabe, desde a contratação do empréstimo, que deverá ao credor 
R$10.000,00 mais 5% daqui um ano, sendo que resultará no valor de R$10.500,00 . Este valor 
também pode ser encontrado ao realizarmos a fórmula do valor futuro na calculadora financeira.
Já no que diz respeito aos juros pós-fixados, eles são associados a operações no mercado 
financeiro cujo resultado não é conhecido no momento da contratação da operação. Os 
exemplos práticos acerca das operações de juros pós-fixados também podem girar em 
torno dos títulos públicos, como o Tesouro Direto, que através dele qualquer investidor 
pode obter Letras Financeiras do Tesouro (LFTs), que remuneram os detentores desses 
papéis com o valor da meta Selic - é determinada pelo Comitê de Política Monetária do 
Banco Central - quando acontece o resgate do valor ou o vencimento. 
Nessa situação, o investidor saberá o valor de rendimento apenas quando for resgatado 
o valor ou haver o vencimento - geralmente, aquele que ocorrer por primeiro - que será 
quando será sabido o valor da meta na Taxa Selic. Esta mesma taxa se estiver em 10% ao 
ano no momento do resgate, e o investidor deixou seu dinheiro por um ano aplicado, ele 
obterá por consequência os 10% de rendimento. Porém isso tudo dependerá do valor dessa 
taxa de juros no momento do resgate ou vencimento.
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	Apostila CEA
	Sumário
	Módulo 1
	Sistema Financeiro Nacional - SFN
	Introdução ao Sistema Financeiro Nacional
	Estrutura do Sistema Financeiro Nacional
	Estrutura do Sistema Nacional de Seguros
	Estrutura do Sistema de Planos de Previdência Fechada
	CMN - Conselho Monetário Nacional
	BACEN - Banco Central do Brasil 
	CVM - Comissão de Valores Imobiliários
	Bancos Comerciais, Bancos de Investimento e Bancos Múltiplos
	SCI - Sociedade de Crédito Imobiliário
	APE - Associação de Poupança e Empréstimo
	CH - Companhias Hipotecárias
	Módulo 2
	Sistema Financeiro de Habitação - SFH
	Introdução ao SFH
	Intermediários Financeiros do SFH
	Origem dos Recursos no SFH
	Direcionamento dos Recursos do SFH
	Operações SFH com CET Máximo de 12% a.a
	SFH - Operações com Taxa de Mercado
	Remuneração da Caderneta de Poupança
	Remuneração Caderneta de poupança para Pessoa Jurídica
	FGTS - Fundo de Garantia sob o Tempo de Serviço
	Agente Operadores do FGTS
	Agente Financeiros do FGTS
	Tipos de Financiamento com o FGTS
	Módulo 3
	Sistema Financeiro Imobiliário - SFi
	SFI - Sistema Financeiro Imobiliário
	Entidades do SFI
	Característica das Operações no SFI
	Certificados de Recebíveis Imobiliários
	Comparação entre SFH e SFI
	Módulo 4
	Garantias Imobiliárias
	Garantias Imobiliárias
	Propriedade x Posse
	Alienação Fiduciária
	Procedimento de Cobrança
	Hipoteca - Definição e Propriedade
	Hipoteca - Cobrança e Inadimplência
	Fiança
	Penhor e Cessão de Recebíveis
	Módulo 5
	Produtos para Pessoa Física
	Aquisição - Análise do Proponente
	Análise Jurídica e Documentação Básica 
	Análise de Crédito do Proponente
	Análise De Seguro Do Proponente
	Análise Do Imóvel
	Análise Do Vendedor
	FGTS - Fundo De Garantia Sob O Tempo De Serviço
	FGTS - Requisitos E Documentos Do Proponente
	FGTS - Requisitos Do Imóvel
	FGTS - Requisitos E Documentos Do Construtor
	Requisitos E Documentos Do Vendedor
	Documentação Do Vendedor
	Uso Do FGTS Para Construção
	Uso Do FGTS - Liberação Das Parcelas Para Construção 
	Home Equity
	Plano De Reajuste Da Prestação E Do Saldo
	Sistemas De Amortização
	CET e CESH
	Instrumentos Contratuais E Liberação Do Valor
	LTV - Loan To Value 
	Módulo 6
	Seguros E Seguradoras
	Morte E Invalidez Permanente
	DFI - Danos Físicos Ao Imóvel
	RCC - Responsabilidade Civil Do Consumidor 
	Livre Escolha Da Seguradora
	Seguros E Seguradoras
	Módulo 7
	Código De Defesa Do Consumidor/Ouvidoria/Ética
	Direitos Básicos Do Consumidor 
	Solidariedade Dos Danos Na Prestação De Serviços
	Vícios Na Qualidade E Disparidade Da Oferta 
	Direito De Reclamar
	Desconsideração Da Personalidade Jurídica
	Publicidade Do Produto Ofertado
	Práticas Abusivas
	Cláusulas Abusivas
	Cobrança De Dívidas
	Proteção Contratual
	Sanções Administrativas
	Infrações Penais
	SAC - Serviço De Atendimento Ao Cliente
	Ouvidoria
	Ética No Atendimento Ao Cliente
	Módulo 8
	Matemática Financeira
	Conceitos De Juros
	Taxa Proporcional X Taxa Equivalente
	Taxa Nominal X Taxa Efetiva
	Juros Pré Fixados X Juros Pós Fixados
	Sistemas De Amortização
	Fundamentos da HP
	Cálculo do saldo devedor em Tabela SAC 
	Repactuação do saldo devedor em função de amortizações extraordinárias na Tabela SAC
	Entre estes dois sistemas, qual é a melhor escolha?
	VALOR PRESENTE, VALOR FUTURO, NÚMERO DE PERÍODOS E TAXA DE JUROS
	NÚMERO DE PERÍODOS
	TAXA DE JUROS
	PAGAMENTOS PERIÓDICOS OU ANUIDADES
	TAXA DE JUROS
	TAXA EQUIVALENTE
	TAXA NOMINAL vs. TAXA EFETIVA
	JUROS PRÉ-FIXADOS x PÓS-FIXADOS
	Módulo 1: Sistema Financeiro Nacional e participantes do mercado 
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