Avaliação On-Line - Matemática Aplicada 0104

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32001 . 7 - Qualidade de Software - 20211.A 
Avaliação On-Line 1 (AOL 1) – 
 Nota: 10/10 
Conteúdo do teste 
Pergunta 1 
1 ponto 
Uma representação imagética de uma reta numérica pode ter seu sentido variado conforme o 
contexto no qual ela está inserida, ou seja, uma mesma representação pode simbolizar objetos 
matemáticos distintos. Por exemplo, a reta a seguir pode ser considerada como reta numérica de dois 
conjuntos diferentes: 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre retas numéricas, pode-se dizer que 
essa reta pode representar tanto os conjuntos dos números reais quanto o conjunto dos números 
inteiros porque: 
 
a reta numérica dos reais e a reta numérica dos inteiros possuem diferenças somente quando levadas 
ao infinito, algo impossível de ser realizado em uma representação imagética. 
 
as retas, por possuírem a característica de serem infinitas, são impossíveis de serem representadas em 
um meio finito, tal como um papel, computador ou algo do gênero. 
 
ambos os conjuntos citados são equivalentes, ou seja, representam o mesmo objeto matemático. 
 
a representação de uma reta numérica se refere a conjuntos reais e inteiros, pois ela assim o faz 
segundo uma definição matemática. 
 
2. 
 
Pergunta 2 
1 ponto 
As proposições são a base fundamental para a constituição da lógica. É por meio desse objeto 
lógico que se definem estruturas e conceitos mais avançados. Existem tipos diferentes de 
proposições, tal como simples e compostas. Elas também se divergem quanto ao método de 
obtenção de cada uma, por exemplo, caso sejam proposições iniciais ou proposições finais. A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
figura abaixo representa a estrutura de um objeto lógico definido com base em um conjunto de 
proposições: 
 
Considerando essas informações e os estudos sobre introdução à lógica, analise as afirmativas a 
seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) A representação “A” refere-se a um conjunto de proposições denominadas proposições 
compostas. 
II. ( ) A representação “B” refere-se a um processo conhecido como associação. 
III. ( ) A representação “C” refere-se a uma proposição denominada conclusão. 
IV. ( ) A estrutura lógica supracitada refere-se ao objeto lógico conhecido como argumento. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
 
3. 
 
Pergunta 3 
1 ponto 
Os números são as unidades básicas de representação da matemática. Eles são entidades abstratas 
que podem ou não representar objetos e características do mundo físico. O conjunto dos números 
naturais, por exemplo, podem ser utilizados para a contagem de objetos físicos. Abaixo apresenta-se 
algarismos que compõem esse conjunto numérico: 
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos numéricos, pode-se dizer 
que esses algarismos, mesmo que finitos, conseguem compor o conjunto infinito dos naturais 
porque: 
 
separam-se alguns algarismos para quantidades finitas e outros para quantidades infinitas, o que 
permite tal tipo de representação. 
 
constitui-se, primeiramente, o conjunto dos números inteiros, para que, assim, se possa construir o 
conjunto dos números naturais. 
 
os algarismos são finitos, o que permite a associação deles a infinitos objetos, compondo os números 
naturais. 
 
os números naturais são infinitos quando se trata dos números positivos, diferentemente dos números 
negativos. 
 
4. 
 
Pergunta 4 
1 ponto 
Os números, um dos conceitos base da matemática, são objetos pertencentes a estruturas numéricas 
denominadas conjuntos numéricos. Esses conjuntos relacionam-se entre si, uma vez que existem 
conjuntos que possuem outros conjuntos e, assim, seus elementos. O conjunto dos números reais, por 
exemplo, abarca todos os conjuntos numéricos estudados por essa disciplina, sendo eles o conjunto 
dos racionais (inteiros e naturais) e irracionais. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos numéricos, associe os 
números a seguir com os conjuntos menos abrangentes ao qual pertencem. 
 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
Pergunta 5 
1 ponto 
Cada objeto matemático possui regras de manipulação e operação. As frações, por exemplo, não 
podem ter em seu denominador o número 0 e sua multiplicação ocorre da seguinte maneira, 
considerando a, b, c e d reais: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre frações, analise as afirmativas a seguir 
e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
 
 
7. 
 
Pergunta 7 
1 ponto 
Entre os números naturais, temos dois subconjuntos: o dos números pares (divisível por dois) e dos 
números ímpares (não divisível por dois). A definição matemática de um número par é que ele é 
igual a 2k, onde k é um número natural. Tome como base a proposição lógica abaixo: p: 6 é um 
número par 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre introdução a lógica, pode-se afirmar 
que V(p) = 1 porque: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre potenciação, afirma-se que qualquer 
número com expoente zero é igual a 1 porque: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pergunta 9 
1 ponto 
Os conjuntos numéricos são os blocos construtores da matemática. São neles que são definidas as 
condições de existência de objetos matemáticos, ou seja, estudar uma representação algébrica em um 
conjunto numérico pode significar algo diferente do que estudar um outro conjunto numérico. 
Alguns desses conjuntos possuem relações entre si, por exemplo, podem ser definidos um a partir do 
outro. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos numéricos, pode-se dizer 
que o conjunto numérico dos inteiros e dos racionais se relacionam em um sentido algébrico porque: 
 
 
o conjunto dos números racionais é definido a partir dos números inteiros, logo, os elementos dos 
inteiros pertencem a ele. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
o conjunto dos números racionais e inteiros é definido a partir dos conjuntos dos complexos. 
 
o conjunto dos números racionais e inteiros é definido a partir dos conjuntos dos irracionais. 
 
10. 
 
Pergunta 10 
1 ponto 
Desde os tempos mais remotos da sociedade, os filósofos antigos utilizavam a Lógica como 
ferramenta do entendimento acerca de questões relacionadas à verdade. Com o passar do tempo, a 
Lógica teve sua definição evoluindo, adquirindo contornos contemporâneos, porém, seu objeto de 
estudo, em grande parte dos casos, manteve-se como a racionalidade. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre introdução à Lógica, afirma-se que a 
Lógica estuda a racionalidade expressa em um determinado objeto porque: 
 
as estruturas lógicas expressas nesse objeto são as proposições compostas e os quantificadores. 
 
o objeto ao qual se refere o enunciado trata-se do argumento e as suas estruturas independem de 
inferências. 
 
a multiplicidade de expressão desse mesmo objeto interfere no entendimento acerca da lógica.