Prévia do material em texto

Propriedades Mecânicas 
 
de Cerâmicas 
2 
Propriedades Mecânicas de Cerâmicas 
Em T ambiente, cerâmicas cristalinas e não cristalinas 
fraturam sem que ocorrra deformação plástica 
O processo de fratura frágil consiste na formação e 
propagação de trincas na seção transversal do material 
perpendicular à carga aplicada. 
 
Adapted from Fig. 8.3, Callister & Rethwisch 8e. 
cup-and-cone 
fracture 
brittle 
fracture 
3 
Propriedades Mecânicas de Cerâmicas 
O crescimento de trincas em 
cerâmicas cristalinas se dá 
usualmente através dos 
grãos – transgranular ou em 
planos cristalográficos 
específicos (clevagem) 
 
 
• Transgranular 
Al Oxide 
(ceramic) 
Reprinted w/ permission 
from "Failure Analysis of 
Brittle Materials", p. 78. 
Copyright 1990, The 
American Ceramic 
Society, Westerville, OH. 
(Micrograph by R.M. 
Gruver and H. Kirchner.) 
316 S. Steel 
(metal) 
Reprinted w/ permission 
from "Metals Handbook", 
9th ed, Fig. 650, p. 357. 
Copyright 1985, ASM 
International, Materials 
Park, OH. (Micrograph by 
D.R. Diercks, Argonne 
National Lab.) 
3 mm 
160 mm 
4 
• Comportamento tensão x deformação (T amb): 
Materiais Ideiais x Reais 
TS << TS engineering 
materials 
perfect 
materials 
s 
e 
E/10 
E/100 
0.1 
perfect mat’l-no flaws 
carefully produced glass fiber 
typical ceramic typical strengthened metal 
typical polymer 
A resistência à fratura de materiais cerâmicos são bem menores 
que os valores preditos pela teoria das forças interatômicas (10 
a 100 vezes menor). 
 
Isto é explicado pela presença de falhas no material que agem 
como concentradores de tensão. 
 
5 
Falhas são concentradores de tensão 
t 
Adapted from Fig. 8.8(a), Callister & Rethwisch 8e. 
O grau de amplificação da tensão 
depende do comprimento da falha e 
do raio de curvatura da ponta da 
falha, sendo maior para falhas 
longas e pontudas. 
Esses concentradores de tensão 
podem ser: 
 -- trincas ou microtrincas superficiais 
ou internas. 
-- poros internos 
 
 
6 
Falhas são concentradores de tensão 
 Assumindo que a trinca tem a forma de um 
buraco elíptico e está orientado 
perpendicularmete à tensão aplicada, a tensão 
máxima, sm, na ponta da trica é dado por: 
 
 
 
 onde 
 t = raio de curvatura 
 so = tensão aplicada 
 sm = tensão na ponta da trinca 
aa = comprimento de uma trinca superficial ou 
metade do comprimento de uma trinca interna 
 
t 
Adapted from Fig. 8.8(a), Callister & Rethwisch 8e. 
ot
t
om K s








ss
2/1
2
a
A razão sm/s0 pode ser denomindada de fator de 
concentração de tensão Kt, que é uma medida do grau no 
qual uma tensão externa é amplificada na ponta da trinca. 
Em materiais dúteis, ocorre deformação plástica na 
ponta da trinca quando a tensão excede a tensão de 
escoamento. 
Há uma distribuição mais uniforme de tensão e como 
consequência um fator de concentração de tensão 
menor que o valor teórico. 
8 
Adapted from Fig. 8.8(b), 
Callister & Rethwisch 8e. 
9 
r/h 
sharper fillet radius 
increasing w/h 
0 0.5 1.0 
1.0 
1.5 
2.0 
2.5 
Stress Conc. Factor, K t = 
• evitar cantos! 
s 
Adapted from Fig. 
8.2W(c), Callister 6e. 
(Fig. 8.2W(c) is from G.H. 
Neugebauer, Prod. Eng. 
(NY), Vol. 14, pp. 82-87 
1943.) 
r , 
fillet 
radius 
w 
h 
s 
max 
smax 
s0 
 
Trincas com pontas afiadas propagam-se mais fácilmente 
que as trincas com ponta rombudas 
 
• Um material plástico deforma-se na ponta da trinca, o que 
atenua ou impede a propagação da trinca. 
 
 
• região deformada 
 
frágil 
 
• 
10 
Propagação de trincas 
dúctil 
Balanço de energia na trinca 
• Energia é armazenada no material conforme ele é 
elasticamente deformado 
• Durante a propagação de uma trinca, há liberação de energia 
elástica armazenada no material 
• Além disso novas superfícies são formadas, o que dá origem 
a um aumento na energia superficial do sistema. 
 
Teoria de Griffith da Fratura Frágil 
Pelo balanço dessas duas energias, Griffith desenvolveu um 
critério para propagação de trincas. 
Uma trinca se propaga em um material frágil se a tensão exceder 
uma tensão crítica (sc) 
 
Onde 
– E = módulo elástico 
– s = energia superficial 
– a = metade do comprimento de 
uma trinca interna 
 
Teoria de Griffith da Fratura Frágil 
2/1
2








s
a
s
c
E
Metais sofrem deformação plástica durante a fratura, então o 
aumento da extensão da trinca envolve mais que o aumento da 
energia superficial. 
 
Onde p = energia da deformação plástica associada com o aumento 
da trinca 
 
  2
1
2





 

a
E ps
c 

s
Uma trinca se propaga em um material frágil quando a tensão 
aplicada excede um certo valor crítico. 
 
 
 As tensões na ponta da trinca podem ser expressas em termos 
de um fator de intensificação de tensão, K, que é relacionado à 
tensão aplicada e ao comprimento da trinca por: 
 
 
 
 
Tenacidade à Fratura 
2/1
2








s
a
s
c
E
aYK s
Onde: 
 
Y é um parâmetro adimensional que depende do tamanho e da geometria da 
trinca e da amostra 
s = tensão aplicada 
a = comprimento da trinca 
 
Então, há um valor crítico de K que pode ser usado para 
especificar as condições de fratura frágil. 
 
 
 
 Esse valor crítico é denominado tenacidade à fratura, Kc, e 
representa uma medida da resistência do material à fratura frágil 
na presença de uma trinca. 
 
Sua unidade é a mesma do fator de intensificação de tensão, K, 
MPam ou psipol 
 
 
Tenacidade à Fratura 
K ≥ Kc = 
asY
16 
• Condição para crescimento 
da trinca: 
• as trincas maiores, e mais fortemente estressadas, 
crescem primeiro! 
K ≥ Kc = 
asY
-- o tamanho máximo da 
falha dita a tensão de 
projeto 
 
maxa
s
Y
Kc
design
s 
amax 
no 
fracture 
fracture 
--tensão de projeto dita a 
falha máxima 
2
max
1








s

design
c
Y
K
a
amax 
s 
no 
fracture 
fracture 
A tenacidade à fratura KIc depende: 
 
-Temperatura, KIc diminui com a diminuição da temperatura 
-Taxa de deformação, KIc diminui com o aumento da taxa 
de deformação 
- Microestrutura: 
•KIc aumenta com redução do tamanho de grão 
 
18 
Based on data in Table B.5, 
Callister & Rethwisch 8e. 
Composite reinforcement geometry is: f 
= fibers; sf = short fibers; w = whiskers; 
p = particles. Addition data as noted 
(vol. fraction of reinforcement): 
1. (55vol%) ASM Handbook, Vol. 21, ASM Int., 
Materials Park, OH (2001) p. 606. 
2. (55 vol%) Courtesy J. Cornie, MMC, Inc., 
Waltham, MA. 
3. (30 vol%) P.F. Becher et al., Fracture 
Mechanics of Ceramics, Vol. 7, Plenum Press 
(1986). pp. 61-73. 
4. Courtesy CoorsTek, Golden, CO. 
5. (30 vol%) S.T. Buljan et al., "Development of 
Ceramic Matrix Composites for Application in 
Technology for Advanced Engines Program", 
ORNL/Sub/85-22011/2, ORNL, 1992. 
6. (20vol%) F.D. Gace et al., Ceram. Eng. Sci. 
Proc., Vol. 7 (1986) pp. 978-82. 
Graphite/ 
Ceramics/ 
Semicond 
Metals/ 
Alloys 
Composites/ 
fibers 
Polymers 
5 
K
 Ic
 (M
P
a
 ·
 m
 0.
5
 ) 
1 
Mg alloys 
Al alloysTi alloys 
Steels 
Si crystal 
Glass - soda 
Concrete 
Si carbide 
PC 
Glass 6 
0.5 
0.7 
2 
4 
3 
10 
2 0 
3 0 
<100> 
<111> 
Diamond 
PVC 
PP 
Polyester 
PS 
PET 
C-C (|| fibers) 1 
0.6 
6 
7 
4 0 
5 0 
6 0 
7 0 
100 
Al oxide 
Si nitride 
C/C ( fibers) 1 
Al/Al oxide(sf) 2 
Al oxid/SiC(w) 3 
Al oxid/ZrO 2 (p) 4 
Si nitr/SiC(w) 5 
Glass/SiC(w) 6 
Y 2 O 3 /ZrO 2 (p) 4 
Teste de flexão em 3 pontos 
Teste de Flexão– Medidas de Módulo Elástico 
20 
• Teste de Flexão em 3 pontos é normalmente usado para 
determinação de propriedades mecânicas em materiais 
cerâmicos 
 
Adapted from Fig. 12.32, 
Callister & Rethwisch 8e. 
F 
L/2 L/2 
d = midpoint 
deflection 
cross section 
R 
b 
d 
rect. circ. 
• Módulo elástico determinado por: 
F 
x 
linear-elastic behavior 
d 
F 
d 
slope = 
3
3
4bd
LF
E
d

(rect. cross section) 
4
3
12 R
LF
E
d

(circ. cross section) 
21 
• Flexão em 3 pontos. 
Adapted from Fig. 12.32, 
Callister & Rethwisch 8e. 
F 
L/2 L/2 
d = midpoint 
deflection 
cross section 
R 
b 
d 
rect. circ. 
location of max tension 
• Resistência à flexão : • Valores típicos: 
Data from Table 12.5, Callister & Rethwisch 8e. 
Si nitride 
Si carbide 
Al oxide 
glass (soda-lime) 
250-1000 
100-820 
275-700 
69 
304 
345 
393 
69 
Material s fs (MPa) E(GPa) 
22
3
bd
LFf
fs s
(rect. cross section) 
(circ. cross section) 
3R
LFf
fs

s
Teste de Flexão– Medidas de Resistência à Flexão 
Durante flexão, a amostra está sujeita a tensões de compressão e 
tração. 
A máxima tensão de tração ocorre na base na amostra diretamente 
abaixo do ponto de aplicação da carga. 
A magnitude da resistência à flexão é maior que a resistência à 
fratura por tração. 
Comportamento elástico 
O comportamento elástico de cerâmicas 
usando o teste de flexão é similar aos 
resultados obtidos por ensaios de tração em 
metais 
 
A inclinação da curva na região elástica 
corresponde ao módulo de elasticidade. 
Mecanismos de deformação plástica 
Cerâmicas cristalinas: 
 Para cerâmicas cristalinas a deformação plástica ocorre por 
movimentação de discordâncias. 
 A razão para alta dureza e fragilidade desses materiais é a 
dificuldade de escorregamento 
 Para as cerâmicas predominantemente iônicas, há poucos sistemas 
de escorregamento ao longo dos quais as discordâncias podem se 
mover 
 Isto é consequência da carga elétrica dos íons: para escorregar em 
uma dada direção, ions de cargas semelhantes são aproximados, 
causando repulsão eletrostática, restringindo o deslizamento 
 Para cerâmicas covalentes, escorregamento é difícil e são frágeis 
pelas seguintes razões: as ligações covalentes são fortes; há um 
número limitado de sistemas de escorregamento; estrutura de 
discordâncias são complexas. 
Mecanismos de deformação plástica 
Cerâmicas não cristalinas: 
 Deformação plástica não ocorre por movimentação de 
discordâncias, pois não há uma estrutura regular 
 Esses materiais deformam por escoamento viscoso, como líquidos, 
sendo a taxa de deformação proporcional à tensão aplicada 
 Em resposta à tensão aplicada, átomos e ions deslizam uns sobre os 
outros, rompendo e refazendo as ligações interatômicas. 
Mecanismos de deformação plástica 
 A viscosidade é uma medida da resistência à deformação de 
materiais não cristalinos. 
Unidades: Poises (P) e 
 pascal-segundo (Pa-s) 
Efeito da porosidade