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Fazemos parte do Claretiano - Rede de Educação
FUNDAMENTOS DA HARMONIA
Meu nome é Lílian Sobreira Gonçalves. Sou licenciada 
em Educação Artística, com Habilitação em Música, pela 
Universidade Federal do Paraná (1990). Fiz Especialização em 
Educação Musical – Coral (2001) e em Música – Regência Coral 
(2008), pela Escola de Música e Belas Artes do Paraná (2008). 
Dedico-me à Pedagogia Musical desde 1989. Atuo como 
regente de coral desde 1995. De 2006 a 2012, atuei como 
professora de Percepção Musical e Técnica Vocal nos cursos 
de graduação da Escola de Música e Belas Artes do Paraná. 
Como aluna do Programa de Pós-graduação em Música da 
Universidade Federal do Paraná, obtive o título de Mestre em Música, na área de 
Educação Musical e Cognição, sob orientação da Prof.ª Dra. Rosane Cardoso de Araújo.
E-mail: profelilian.claretiano@gmail.com
Meu nome é Wilson Dittrich Filho. Fiz Mestrado em Música (2013), 
na área de Teoria, Criação e Estética Musical, pelo Programa de 
Mestrado da Universidade Federal do Paraná, sob a orientação 
do Prof. Ph.D. Mauricio Dottori. Também possuo Especialização 
em Análise Musical e Música de Câmara, pela Escola de Música e 
Belas Artes do Paraná (2007). Sou bacharel em piano pela Escola 
de Música e Belas Artes do Paraná (1991). Entre 2002 e 2004, fui 
professor de piano para os cursos de Licenciatura em Música e 
Produção Sonora da Universidade Federal do Paraná. Também 
atuei como professor de piano na Escola de Música e Belas Artes do Paraná, entre os 
anos de 2011 e 2013. Atuo, principalmente, nas seguintes disciplinas: piano, teoria, 
análise, estética e semiologia. Desde 1993, tenho me dedicado ao ensino e à formação 
de jovens pianistas.
E-mail: prof.willpiano.claretiano@gmail.com
Claretiano – Centro Universitário
Rua Dom Bosco, 466 - Bairro: Castelo – Batatais SP – CEP 14.300-000
cead@claretiano.edu.br
Fone: (16) 3660-1777 – Fax: (16) 3660-1780 – 0800 941 0006
www.claretianobt.com.br
Lílian Sobreira Gonçalves
Wilson Dittrich Filho
Batatais
Claretiano
2015
FUNDAMENTOS DA HARMONIA
© Ação Educacional Claretiana, 2015 – Batatais (SP)
Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução, a transmissão total ou parcial por qualquer forma 
e/ou qualquer meio (eletrônico ou mecânico, incluindo fotocópia, gravação e distribuição na web), ou o 
arquivamento em qualquer sistema de banco de dados sem a permissão por escrito do autor e da Ação 
Educacional Claretiana.
CORPO TÉCNICO EDITORIAL DO MATERIAL DIDÁTICO MEDIACIONAL
Coordenador de Material Didático Mediacional: J. Alves
Preparação: Aline de Fátima Guedes • Camila Maria Nardi Matos • Carolina de Andrade Baviera • Cátia 
Aparecida Ribeiro • Dandara Louise Vieira Matavelli • Elaine Aparecida de Lima Moraes • Josiane Marchiori 
Martins • Lidiane Maria Magalini • Luciana A. Mani Adami • Luciana dos Santos Sançana de Melo • Patrícia 
Alves Veronez Montera • Raquel Baptista Meneses Frata • Rosemeire Cristina Astolphi Buzzelli • Simone 
Rodrigues de Oliveira
Revisão: Cecília Beatriz Alves Teixeira • Eduardo Henrique Marinheiro • Felipe Aleixo • Filipi Andrade de Deus 
Silveira • Juliana Biggi • Paulo Roberto F. M. Sposati Ortiz • Rafael Antonio Morotti • Rodrigo Ferreira Daverni 
• Sônia Galindo Melo • Talita Cristina Bartolomeu • Vanessa Vergani Machado
Projeto gráfico, diagramação e capa: Bruno do Carmo Bulgarelli • Eduardo de Oliveira Azevedo • Joice 
Cristina Micai • Lúcia Maria de Sousa Ferrão • Luis Antônio Guimarães Toloi • Raphael Fantacini de Oliveira • 
Tamires Botta Murakami
Videoaula: Fernanda Ferreira Alves • José Lucas Viccari de Oliveira • Marilene Baviera • Renan de Omote 
Cardoso
Bibliotecária: Ana Carolina Guimarães – CRB7: 64/11
DADOS INTERNACIONAIS DE CATALOGAÇÃO NA PUBLICAÇÃO (CIP)
(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
 
728.5 G627f 
 
 Gonçalves, Lílian Sobreira 
 Fundamentos da harmonia / Lílian Sobreira Gonçalves, Wilson Dittrich Filho – Batatais, 
SP : Claretiano, 2015. 
 108 p. 
 
 ISBN: 978-85-8377-448-8 
 1. Percepção. 2. Série harmônica. 3. Harmonia. 4. Funções harmônicas. 5. Cadências. 
 I. Dittrich Filho, Wilson. II. Fundamentos da harmonia. 
 
 
 
 
 
 CDD 728.5 
INFORMAÇÕES GERAIS
Cursos: Graduação
Título: Fundamentos da Harmonia 
Versão: dez./2015
Formato: 15x21 cm
Páginas: 108 páginas
SUMÁRIO
CONTEÚDO INTRODUTÓRIO
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................... 9
2. GLOSSÁRIO DE CONCEITOS ............................................................................... 13
3. ESQUEMA DOS CONCEITOS-CHAVE .................................................................. 15
4. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 16
5. E-REFERÊNCIAS ................................................................................................. 16
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES 
HARMÔNICAS
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................... 19
2. CONTEÚDO BÁSICO DE REFERÊNCIA ................................................................. 19
2.1. ACORDES DE 3 SONS: TRÍADES.................................................................. 20
2.2. INVERSÕES DE ACORDES DE 3 SONS ......................................................... 28
2.3. FUNÇÕES HARMÔNICAS DAS TRÍADES ..................................................... 35
3. CONTEÚDO DIGITAL INTEGRADOR .................................................................... 43
3.1. ACORDES DE 3 SONS: TRÍADES.................................................................. 43
3.2. INVERSÕES DE ACORDES DE 3 SONS ......................................................... 44
3.3. FUNÇÕES HARMÔNICAS DAS TRÍADES ..................................................... 44
4. QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS ........................................................................... 45
5. CONSIDERAÇÕES ............................................................................................... 47
6. E-REFERÊNCIAS ................................................................................................. 47
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 48
UNIDADE 2 – PRINCÍPIOS BÁSICOS DE HARMONIA: SÉRIE HARMÔNICA
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................... 51
2. CONTEÚDO BÁSICO DE REFERÊNCIA ................................................................. 51
2.1. ESCALA GERAL ........................................................................................... 51
2.2. SÉRIE HARMÔNICA.................................................................................... 55
2.3. CONSONÂNCIA, DISSONÂNCIA E EXTRAÇÃO DE ACORDES DA SÉRIE 
HARMÔNICA .............................................................................................. 58
3. CONTEÚDO DIGITAL INTEGRADOR .................................................................... 62
3.1. ESCALA GERAL ........................................................................................... 62
3.2. SÉRIE HARMÔNICA.................................................................................... 63
3.3. CONSONÂNCIA, DISSONÂNCIA E EXTRAÇÃO DE ACORDES DA SÉRIE 
HARMÔNICA .............................................................................................. 64
4. QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS ........................................................................... 65
5. CONSIDERAÇÕES ...............................................................................................66
6. E-REFERÊNCIAS ................................................................................................. 67
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 68
UNIDADE 3 – MELODIA, FUNÇÕES HARMÔNICAS, CADÊNCIAS E 
DISSONÂNCIAS
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................... 71
2. CONTEÚDO BÁSICO DE REFERÊNCIA ................................................................. 72
2.1. MELODIAS – BREVE CONTEXTO HISTÓRICO .............................................. 72
2.2. ACORDES – CADÊNCIAS ............................................................................. 74
2.3. NOTAS DE PASSAGEM E BORDADURA ....................................................... 79
3. CONTEÚDO DIGITAL INTEGRADOR .................................................................... 83
3.1. MELODIAS – BREVE CONTEXTO HISTÓRICO .............................................. 83
3.2. ACORDES E CADÊNCIAS ............................................................................. 84
3.3. DISSONÂNCIAS, BORDADURAS E NOTAS DE PASSAGEM ........................... 86
4. QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS ........................................................................... 87
5. CONSIDERAÇÕES ............................................................................................... 89
6. E-REFERÊNCIAS ................................................................................................. 90
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 90
UNIDADE 4 – RITMOS INICIAIS, TERMINAÇÕES DE FRASES E COMPASSOS 
COMPOSTOS
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................... 93
2. CONTEÚDO BÁSICO DE REFERÊNCIA ................................................................. 93
2.1. RITMOS INICIAIS ........................................................................................ 93
2.2. TERMINAÇÃO DE FRASE ............................................................................ 95
2.3. COMPASSO COMPOSTO ............................................................................ 96
3. CONTEÚDO DIGITAL INTEGRADOR .................................................................... 101
3.1. RITMOS INICIAIS ........................................................................................ 101
3.2. TERMINAÇÃO DE FRASES .......................................................................... 102
3.3. COMPASSO COMPOSTO E UNIDADE DE TEMPO (U.T.) E UNIDADE DE 
SOM (U.S.) ................................................................................................. 103
4. QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS ........................................................................... 104
5. CONSIDERAÇÕES ............................................................................................... 107
6. E-REFERÊNCIAS ................................................................................................. 107
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 108
7
CONTEÚDO INTRODUTÓRIO
Conteúdo 
Conhecimento dos elementos básicos da teoria e percepção musical por 
meio de atividades teóricas e práticas; princípios básicos da harmonia; série 
harmônica; formação e classificação de tríades; funções harmônicas (tônica, 
subdominante e dominante); exercícios de percepção e análise harmônica; 
identificação de melodias; identificação de funções harmônicas; análise fra-
seológica; cadências; reconhecimento de cadências; análise de dissonâncias 
tratadas (notas de passagem e bordaduras); leitura rítmica com subdivisão 
ternária do pulso (compasso composto).
Bibliografia Básica
BENWARD, B.; KOLOSICK, J. T. Percepção musical. São Paulo: Editora Unicamp/Edusp, 
2008. v. 1.
KOELLREUTTER, H. J. Harmonia funcional. Introdução à teoria das funções harmônicas. 
São Paulo: Ricordi, 1986.
RAMIRES, M. R. L. Harmonia, uma abordagem prática. Parte I. São Paulo: Embraform, 
2010.
Bibliografia Complementar 
ALMADA, C. Harmonia funcional. Campinas: Editora Unicamp, 2010.
BENNETT, R. Forma e estrutura na música. Rio de Janeiro: Zahar, 2010.
FREITAS, S. P. R. Teoria da harmonia na música popular: uma definição das relações de 
combinação entre os acordes na harmonia tonal. 1995. 190f. Dissertação (Mestrado 
em Artes) – Instituto de Artes da Unesp, São Paulo, 1995.
HINDEMITH, P. Harmonia tradicional. São Paulo: Irmãos Vitale, 1998.
SCHOENBERG, A. Harmonia. São Paulo: Editora da Unesp, 2002.
8 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
CONTEÚDO INTRODUTÓRIO
MARTURANO E. M.; LINHARES, M. B. M.; LOUREIRO, S. (Orgs.). Vulnerabilidade e 
proteção: indicadores na trajetória de desenvolvimento do escolar. São Paulo: Casa do 
Psicólogo/FAPESP, 2004.
MARTURANO, E. M.; LINHARES, M. B. M.; PARREIRA, Vera L. C. Problemas emocionais 
e comportamentais associados a dificuldades na aprendizagem escolar. Medicina 
Ribeirão Preto, Ribeirão Preto, v. 26, n. 2, p. 161-175, 1993.
MARTURANO, E. M. A criança, o insucesso escolar precoce e a família: condições de 
resiliência e vulnerabilidade. In: MARTURANO, E. M.; LOUREIRO, S. R.; ZUARDI, A. W. 
(Orgs.). Estudos em saúde mental. Ribeirão Preto: Comissão de Pós-graduação em 
Saúde Mental, 1997.
MIRAS, M. Afetos, emoções, atribuições e expectativas: o sentido da aprendizagem 
escolar. In: COLL, C. et al. Desenvolvimento psicológico e educação: psicologia da 
educação escolar. 2. ed. Porto Alegre: Artmed, 2004. 
ROHDE, L. A.; MATTOS, P. (Orgs.). Princípios e práticas em TDAH: transtorno de déficit 
de atenção e hiperatividade. Porto Alegre: Artmed, 2003.
SISTO, F. F. et al. Dificuldades de aprendizagem em contexto Psicopedagógico. 
Petrópolis: Vozes, 2001.
TAVARES, J. (Org.). Resiliência e educação. São Paulo: Cortez, 2001.
É importante saber
Esta obra está dividida, para fins didáticos, em duas partes:
Conteúdo Básico de Referência (CBR): é o referencial teórico e prático que deverá 
ser assimilado para aquisição das competências, habilidades e atitudes necessárias 
à prática profissional. Portanto, no CBR, estão condensados os principais conceitos, 
os princípios, os postulados, as teses, as regras, os procedimentos e o fundamento 
ontológico (o que é?) e etiológico (qual sua origem?) referentes a um campo de 
saber.
Conteúdo Digital Integrador (CDI): são conteúdos preexistentes, previamente se-
lecionados nas Bibliotecas Virtuais Universitárias conveniadas ou disponibilizados 
em sites acadêmicos confiáveis. É chamado "Conteúdo Digital Integrador" porque é 
imprescindível para o aprofundamento do Conteúdo Básico de Referência. Juntos, 
não apenas privilegiam a convergência de mídias (vídeos complementares) e a leitu-
ra de "navegação" (hipertexto), como também garantem a abrangência, a densidade 
e a profundidade dos temas estudados. Portanto, são conteúdos de estudo obrigató-
rios, para efeito de avaliação.
9© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
CONTEÚDO INTRODUTÓRIO
1. INTRODUÇÃO
Prezado aluno, seja bem-vindo!
Iniciaremos o estudo de Fundamentos da Harmonia, por 
meio do qual você obterá as informações necessárias para a sua 
trajetória como estudante de Música. Essas informações serão 
utilizadas mais tarde, em sua vida profissional.
Os conteúdos aqui apresentados tratarão dos princípios 
básicos de harmonia tonal, que é um conteúdo fundamental 
para o seu desenvolvimento como licenciando em Música.
Para que você possa compreender os princípios aqui apre-
sentados, é muito importante que você já tenha um conheci-
mento prévio sobre intervalos (formação, análise e inversões), 
assim como escalas maiores e menores e suas armaduras. Par-
tindo desse ponto, o conteúdo deste material está organizado 
em uma ordem crescente dedificuldade.
Você está pronto? Então, vamos juntos ingressar neste 
mundo fascinante da harmonia tonal!
A arte dos sons
O som é a sensação produzida por vibrações de corpos 
elásticos. As vibrações põem em movimento o ar em forma de 
ondas sonoras. As ondas sonoras, quando atingem a membrana 
do tímpano, fazem com que esta vibre.
Vários autores, de diversas épocas, definem a música como 
a arte dos sons ou a arte de combinarmos os sons (MED, 1996; 
CHEDIAK, 1986; LACERDA, 1967; IZZO, 1944). Essa combinação 
de sons, no sistema tonal, segue normas estabelecidas, a fim de 
que a música possua equilíbrio e proporção.
10 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
CONTEÚDO INTRODUTÓRIO
Os sons musicais possuem propriedades distintas (altura, 
intensidade, duração e timbre). A combinação desses diversos 
elementos, em suas infinitas possibilidades, forma o que chama-
mos de música. Med (1996) aponta para quatro elementos fun-
damentais da música, que são:
• melodia: sons dispostos sucessivamente;
• harmonia: sons dispostos simultaneamente;
• contraponto: melodias dispostas simultaneamente;
• ritmo: ordem e proporção dos sons da melodia e 
harmonia.
Quando observamos o aspecto melódico da música, esta-
mos nos referindo aos sons musicais organizados sucessivamen-
te, ou seja, um após o outro. Ao estudarmos o aspecto harmôni-
co da música, estamos nos referindo aos sons que se organizam 
simultaneamente.
A harmonia irá ocupar-se de entender as relações entre 
esses sons, que, ao soarem ao mesmo tempo, gerarão sensações 
de consonância e dissonância, parecerão mais ou menos agra-
dáveis aos nossos ouvidos e serão combinados de acordo com 
regras estabelecidas pelo sistema tonal.
Harmonia tonal
Ao pesquisarmos a palavra “harmonia” em diversos dicio-
nários, encontramos a referência a equilíbrio, entendimento, 
proporção e estabilidade. A harmonia tonal também se encontra 
ligada a essas definições.
No estudo da harmonia tradicional, encontramos, ainda 
hoje, a referência ao baixo cifrado. O baixo cifrado teve sua ori-
11© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
CONTEÚDO INTRODUTÓRIO
gem no final do século 16 e princípio do século 17 e desenvol-
veu-se durante o período Barroco. Para Ramires:
Na música barroca, a prática do baixo contínuo consistia na rea-
lização de um acompanhamento feito apenas a partir de uma li-
nha de baixo, acompanhada por números, sobre a qual o execu-
tante, improvisando, completava os acordes. O órgão, o cravo e 
o alaúde eram os instrumentos que frequentemente assumiam 
o papel de baixo contínuo. A notação abreviada do acompa-
nhamento, na qual o baixo vinha acompanhado por números 
e sinais gráficos, era chamada de Baixo Cifrado (2008, p. 19).
Segundo Collura (2006), foi no século 16 que a harmonia 
baseada em terças sobrepostas se estabeleceu definitivamente. 
Nessa época, o referencial era os estudos do italiano Gioseffo 
Zarlino. Sua teoria, datada de 1558, define os modos maior e 
menor, consonância perfeita e imperfeita, e está apoiada em ba-
ses rigorosamente matemáticas.
Em 1722, a publicação do Tratado de Harmonia, de 
Jean-Philippe Rameau, foi alvo de severas críticas por parte dos 
adeptos da prática do baixo contínuo, ao acrescentar conceitos 
como inversão de acordes e baixo fundamental. Collura (2006) 
define Rameau como o fundador da "moderna ciência da harmo-
nia" (COLLURA, 2006, p. 2).
Hugo Riemann, em 1887, apresentou a sua teoria funcio-
nal, que pretendia construir um sistema que fosse capaz de com-
preender e de apresentar uma notação mais simplificada para 
a linguagem harmônica, que, desde o período clássico, vinha se 
tornando cada vez mais complexa.
Neste livro, lidaremos com a harmonia tonal, que tem a 
relação entre os acordes como uma de suas características prin-
cipais. Para a compreensão do encadeamento entre esses acor-
12 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
CONTEÚDO INTRODUTÓRIO
des, serão observados os princípios básicos de harmonia tonal 
no decorrer deste material.
É importante observar que a harmonia tonal que você co-
meçará a conhecer agora está contida no período entre o Barroco 
e o Romantismo (anterior ao Expressionismo). A partir do século 
19, diante do aumento do cromatismo e do enfraquecimento do 
sentido tonal e da inserção de diferentes referenciais norteado-
res de composição e análise musicais, novas teorizações foram 
formuladas (COLLURA, 2006; BRISOLLA, 2007).
Segundo Koellreuter:
Em nosso tempo, o objetivo mais importante do estudo da har-
monia, sem dúvida, é a introdução às obras-primas do passado, 
através de análise das leis que lhes são próprias, da ordem, re-
dundância e lógica intrínsecas à obra examinada, análise que 
é indispensável à realização e interpretação corretas do texto 
musical (1986, p. 5).
O estudo de harmonia é imprescindível para a formação 
musical. Em qualquer área de atuação pretendida pelo estudan-
te de Música, haverá a necessidade da harmonia como ferra-
menta essencial.
Este material apresentará diversos exercícios que serão 
muito importantes para o seu desenvolvimento musical e para a 
fixação dos conteúdos apresentados. Exercitando, você observa-
rá um gradual desenvolvimento de suas habilidades de escrita e 
reconhecimento da linguagem musical.
Você está preparado? Vamos, então, começar a caminhar 
pelo universo fascinante dos fundamentos da harmonia musical, 
através dos quais você conhecerá a série harmônica, os acordes 
e as relações entre eles.
13© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
CONTEÚDO INTRODUTÓRIO
Não deixe de estudar e treinar diariamente, ainda que por 
pouco tempo. Esse hábito será fundamental para que você ad-
quira um conhecimento sólido e desenvolva suas habilidades 
musicais.
2. GLOSSÁRIO DE CONCEITOS
O Glossário de Conceitos permite uma consulta rápida e 
precisa das definições conceituais, possibilitando um bom domí-
nio dos termos técnico-científicos utilizados na área de conheci-
mento dos temas tratados.
1) Acorde: combinação de três ou mais sons simultâneos.
2) Alaúde: instrumento de cordas dedilhadas, de origem 
árabe, com a caixa de ressonância em forma de pera. 
Foi o instrumento favorito dos salões nos séculos 15 a 
17 (VIEIRA, 1899).
3) Barroco: termo que designa o período ou estilo de 
música europeia; abrange, aproximadamente, os anos 
1600-1750 (SADIE, 1994).
4) Consonância: acusticamente, a vibração concordante 
de ondas sonoras de diferentes frequências (SADIE, 
1994).
5) Cravo: instrumento de teclado com cordas, diferencia-
do do clavicórdio e do piano pelo fato de suas cordas 
serem pinçadas, e não percutidas (SADIE, 1994).
6) Cromatismo: utilização dos 12 semitons que formam a 
escala cromática dentro de um contexto tonal. O cro-
matismo pode contribuir para o enfraquecimento da 
tonalidade.
14 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
CONTEÚDO INTRODUTÓRIO
7) Dissonância: duas ou mais notas soando juntas e for-
mando uma discordância ou um som que, no sistema 
harmônico predominante, é instável; precisa ser resol-
vida em uma consonância (SADIE, 1994). 
8) Encadeamento: ligação entre dois ou mais acordes su-
cessivos, obedecendo às regras da harmonia.
9) Expressionismo: termo aplicado originalmente à pin-
tura e à literatura, usado para designar a maneira in-
tensamente emocional nas Artes, a partir da segunda 
década do século 20 (SADIE, 1994).
10) Harmonia: “conjunto de sons dispostos em ordem si-
multânea (concepção vertical da música)” (MED, 1996, 
p. 11).
11) Intervalo: é a diferença de altura entre dois sons musi-
cais, a relação entre duas alturas (MED, 1996).
12) Melodia: “conjunto de sons dispostos em ordem su-
cessiva (concepção horizontal da música)” (MED, 1996, 
p. 11).
13) Período clássico: período em que a música se carac-
teriza por um refinado senso de harmonia, equilíbrio 
e proporção. A música transmite clareza e lirismo (MI-
RANDA;JUSTUS, 2003).
14) Romantismo: termo aplicado ao período da história da 
música de 1790 a 1910, que sucedeu ao Classicismo 
(SADIE, 1994).
15) Sistema tonal: sistema musical ocidental utilizado des-
de o final do século 17, baseado nas escalas diatônicas 
maiores e menores e regido por leis da harmonia tonal.
15© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
CONTEÚDO INTRODUTÓRIO
3. ESQUEMA DOS CONCEITOS-CHAVE
O esquema a seguir possibilita uma visão geral dos concei-
tos mais importantes deste estudo.
Figura 1 Esquema dos Conceitos-chave de Fundamentos da Harmonia.
16 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
CONTEÚDO INTRODUTÓRIO
4. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
IZZO, M. Noções elementares de música. Rio de Janeiro: Irmãos Vitale, 1944.
KOELLREUTTER, H. J. Harmonia funcional: introdução à teoria das funções harmônicas. 
São Paulo: Ricordi, 1986.
LACERDA, O. Compêndio de teoria elementar da música. São Paulo: Ricordi Brasileira, 
1967.
MED, B. Teoria da música. Brasília: Musimed, 1996.
MIRANDA, C.; JUSTUS, L. Formação de plateia em música. Curitiba: Gráfica Expoente, 
2003.
SADIE, S. Dicionário grove de música. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 1994.
VIEIRA, E. Diccionario Musical. Lisboa: Lallemant, 1899.
5. E-REFERÊNCIAS
CHEDIAK, A. Harmonia e improvisação – 70 músicas harmonizadas e analisadas. 7. 
ed. rev. Rio de Janeiro: Lumiar, 1986. v. 1 Disponível em: <http://pt.slideshare.net/
fabianoviola5/harmonia-e-improvisao-vol1-almir-chediak>. Acesso em: 16 jun. 2015.
COLLURA, T. Apostila do curso de Harmonia Funcional – Parte I. In: FÓRUM 
INTERNACIONAL DE DIDÁTICA MUSICAL. Faculdade de Música do Espírito Santo, 1., 
2006, Vitória. Anais... Vitória: Fames, 2006. Disponível em: <http://www.faberj.edu.
br/downloads/biblioteca/teoria_musical/apostila_Harmonia_Funcional.pdf.pdf>. 
Acesso em: 16 jun. 2015.
DUDEQUE, N. Harmonia Tonal I. v. 1, 2003. Disponível em: <http://www.artes.ufpr.br/
material/norton/Apostila%20HTI.pdf>. Acesso em: 17 jun. 2006.
RAMIRES, M. R. L. Inversões de tríades e tétrades no modo maior. 2008. Disponível em: 
<http://www.ufjf.br/mus/files/2011/12/Ramires-Harmonia-2008-Invers%C3%B5es-
de-tr%C3%ADades-e-t%C3%A9trades-em-modos-Maiores-.pdf>. Acesso em: 2 maio 
2015.
17
UNIDADE 1
ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: 
FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
Objetivos
• Compreender o processo de formação das tríades e como se dá a classifi-
cação de cada uma delas.
• Relacionar as tríades com o contexto tonal em que se encontram, determi-
nando sua função harmônica.
Conteúdos
• Formação e classificação das tríades.
• Funções harmônicas.
• Percepção e análise harmônica.
Orientações para o estudo da unidade
Antes de iniciar o estudo desta unidade, leia as orientações a seguir:
1) Não se limite ao conteúdo deste caderno; procure outras informações em 
sites, livros ou artigos confiáveis. Você poderá encontrar vários títulos ao 
final de cada unidade. Se surgirem dúvidas, procure seu tutor web, a fim 
de esclarecer cada ponto antes de prosseguir com os estudos. Lembre-se 
de que, na modalidade EaD, o engajamento pessoal é um fator determi-
nante para o seu crescimento intelectual.
2) Procure resolver todos os exercícios propostos. Eles são muito importan-
tes, uma vez que acrescentarão solidez ao seu aprendizado.
18 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
3) Identifique os principais conceitos apresentados e busque seguir a linha 
gradativa dos assuntos, que envolvem o estudo dos fundamentos básicos 
da harmonia tonal.
4) Não deixe de recorrer aos materiais complementares descritos no Conte-
údo Digital Integrador.
19© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
1. INTRODUÇÃO
Vamos iniciar nossa primeira unidade de estudo. Você está 
preparado?
É importante que você compreenda o significado de todos 
os elementos da harmonia, pois esse entendimento será funda-
mental ao longo de todo nosso estudo de percepção musical. 
Caso você tenha alguma dúvida relacionada aos conceitos pré-
vios para o estudo desta unidade (basicamente intervalos e es-
calas), é recomendável que faça uma revisão desses conteúdos 
antes de prosseguir com seus estudos.
Nesta unidade, você aprenderá a respeito da formação dos 
acordes de 3 sons: as tríades. As tríades são acordes básicos, e 
a compreensão delas será fundamental para o entendimento da 
formação dos acordes diatônicos com 4 e mais sons, bem como 
de todo o estudo de harmonia que virá na sequência. Veremos a 
formação de tríades maiores, menores, aumentadas e diminutas 
e sua ocorrência nas escalas maiores e menores, já estudadas.
Além disso, veremos as funções que esses acordes podem 
assumir, de acordo com o contexto tonal em que estão inseridos. 
No fim desta unidade, você encontrará exercícios que o ajudarão 
a fixar o conteúdo estudado e treinar o seu ouvido para perceber 
e distinguir diferentes acordes.
2. CONTEÚDO BÁSICO DE REFERÊNCIA
O Conteúdo Básico de Referência apresenta, de forma su-
cinta, os temas abordados nesta unidade. Para sua compreensão 
integral, é necessário o aprofundamento pelo estudo do Conteú-
do Digital Integrador.
20 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
2.1. ACORDES DE 3 SONS: TRÍADES
Terças maiores e menores
Os acordes de três sons são chamados de tríades e são 
formados por duas terças superpostas. As terças que formam 
as tríades diatônicas são terças maiores ou menores. Não exis-
tem tríades diatônicas que contenham terças aumentadas ou 
diminutas.
Convém lembrar que terças menores são formadas por 1 
tom e 1 semitom e as terças maiores são formadas por 2 tons.
Veja um exemplo na Figura 1:
Figura 1 3ª Maior.
Entre dó e mi, temos dois tons: dó – ré e ré – mi; portanto, 
uma 3ª Maior.
A 3ª menor tem um semitom a menos. Veja o exemplo na 
Figura 2:
Figura 2 3ª menor.
21© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
É importante lembrar que as terças formadas por notas na-
turais (sem nenhuma alteração) são maiores, a menos que haja 
um semitom natural (mi – fá ou si – dó) em sua formação. Assim, 
por exemplo: sol – si (sol – lá – si = 2 tons) é uma 3ª Maior, en-
quanto ré – fá é uma 3ª menor (ré – mi – fá = 1 tom e 1 semitom). 
Veja a Figura 3:
Figura 3 3ªs formadas por notas naturais.
Tríades diatônicas
Quando formamos uma tríade, podemos classificar os in-
tervalos (terças) que ela possui de duas formas.
Na Figura 4, analisando as duas terças que compõem a 
tríade:
Figura 4 Análise de terças superpostas em uma tríade.
22 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
A leitura das tríades (como a leitura de qualquer acorde) é 
sempre realizada de baixo para cima, assim como as linhas e es-
paços de um pentagrama. Então, vemos que a primeira tríade é 
formada por uma 3ªM (dó – mi) e uma 3ªm (mi – sol). A segunda 
tríade é formada por uma 3ªm (mi – sol) e uma 3ªM (sol – si).
Podemos analisar a 3ª e a 5ª formadas a partir da funda-
mental. Observe a Figura 5:
Figura 5 Análise da terça e quinta numa tríade.
De acordo com as terças (maiores ou menores) que com-
põem a tríade, ela poderá ser classificada de quatro formas 
diferentes:
1) Acorde Perfeito Maior (3ªM + 3ªm ou 3ªM e 5ªJ): PM.
2) Acorde Perfeito Menor (3ªm + 3ªM ou 3ªm e 5ªJ): Pm.
3) Acorde de 5ª diminuta (3ªm + 3ªm ou 3ªm e 5ª dimi-
nuta): 5ªdim ou 5.
4) Acorde de 5ª aumentada (3ªM + 3ªM ou 3ªM e 5ª 
aumentada): 
Figura 6 Tríades diatônicas.
23© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
Agora, precisamos exercitar a escrita dessas tríades para 
que este conteúdo possa serbem compreendido e assimilado. 
Vamos fazer alguns exercícios? Se você tiver dificuldades em rea-
lizar algum deles, deverá revisar o conteúdo já abordado. As res-
postas aos exercícios encontram-se logo em sequência!
Exercícios
1) Classifique as tríades a seguir em PM, Pm, 5ªdim e 5ªaum:
2) Com a fundamental dada, escreva as tríades pedidas:
3) Sem alterar a nota fundamental (Fá#), coloque as alterações convenientes 
para que as tríades correspondam à classificação dada:
4) Observe as tríades a seguir e assinale V (verdadeiro) para as tríades 
que correspondem à classificação escrita e F (falso) para as que não 
correspondem.
24 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
Você conseguiu responder a todos os exercícios? Então, 
agora, vamos conferir as respostas e o seu índice de acertos!
Gabarito Exercício 1
1) 5ªaum PM 5ªdim PM 5ªdim.
Exercício 2
Exercício 3
Exercício 4
Todas as alternativas são falsas.
• Na alternativa 1, temos uma terça maior e uma terça 
diminuta (ré# – fá). Não é uma tríade diatônica.
• Na alternativa 2, temos uma terça diminuta (mi – sol 
bemol) e uma terça aumentada (sol bemol – si).
25© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
• Na alternativa 3, temos uma terça menor e uma terça 
diminuta (lá bemol – dó dobrado bemol).
• Na alternativa 4, temos uma terça menor e uma terça 
aumentada (fá – lá#).
E então? Como você se saiu? Se você tiver dificuldades ou 
dúvidas quanto a este conteúdo, reveja os pontos abordados e 
entre em contato com seu tutor web.
Exercícios de percepção de tríades
Neste momento, vamos começar a treinar os nossos ou-
vidos para percebermos as tríades que estudamos. Você está 
pronto?
Acessando os áudios –––––––––––––––––––––––––––––––
Na barra superior, ao lado do ícone “Início”, acesse VIDEOAULA.
•	 Selecione o nível: GRADUAÇÃO.
•	 Selecione a categoria: DISCIPLINAR.
•	 Selecione o tipo: ÁUDIO.
•	 Selecione a disciplina: FUNDAMENTOS DA HARMONIA.
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
No Áudio 1, você encontrará exemplos das quatro tríades 
estudadas. Cada tríade será tocada duas vezes. Ouça com aten-
ção a tríade da Figura 7:
Áudio 1
Figura 7 Exemplo de tríade.
26 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
Agora, vamos escrever a classificação das tríades conforme 
o que você perceber. Cada tríade será tocada uma vez. Em segui-
da, ela será tocada de forma arpejada, para maior facilidade na 
percepção de cada nota. Neste exercício, todas as tríades serão 
tocadas sobre uma mesma fundamental.
Complete as lacunas do Áudio 2 a seguir, conforme o que 
você ouvir, classificando as tríades em PM, Pm, 5aum ou 5dim. 
A primeira tríade já está escrita como modelo para a atividade.
Áudio 2
Tríade 1 Tríade 2 Tríade 3 Tríade 4 Tríade 5
Pm
Vamos aumentar um pouco a dificuldade? Ouça as tríades 
tocadas no Áudio 3. Elas serão tocadas da mesma forma que 
no exercício anterior, porém serão formadas sobre diferentes 
fundamentais.
Áudio 3
Tríade 1 Tríade 2 Tríade 3 Tríade 4 Tríade 5
5aum
Como você está se saindo? No final deste tópico, você en-
contrará todas as respostas para estes exercícios. Vamos dificul-
tar mais um pouquinho?
No Áudio 4, as tríades serão tocadas sobre fundamentais 
diferentes e não serão mais arpejadas. Procure perceber a tríade 
como um todo. Cada uma delas será tocada duas vezes:
27© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
Áudio 4
Tríade 1 Tríade 2 Tríade 3 Tríade 4 Tríade 5
PM
E agora, um último exercício, associando a percepção audi-
tiva com a escrita de tríades na pauta.
Na pauta a seguir, estão escritas as fundamentais de cada 
tríade. Escreva a classificação da tríade abaixo da fundamental, 
conforme o que você perceber, e escreva as notas corretas para 
que a tríade corresponda à classificação dada. Cada tríade será 
tocada duas vezes, somente de modo harmônico, e sobre as di-
ferentes fundamentais escritas no Áudio 5:
Áudio 5
Agora, vamos conferir as suas respostas? Veja quantos 
acertos você conseguiu em cada série.
28 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
E então, como foram seus acertos? Se você acertou menos 
de 10 tríades nas 4 séries, tente novamente, depois de assistir ao 
vídeo complementar 2 e treinar a entoação das tríades.
Vídeo complementar ––––––––––––––––––––––––––––––––
Neste momento, é fundamental que você assista ao vídeo complementar.
•	 Para assistir ao vídeo pela Sala de Aula Virtual, clique no ícone 
Videoaula, localizado na barra superior. Em seguida, selecione o nível 
de seu curso (Graduação), a categoria (Disciplinar) e o tipo de vídeo 
(Complementar). Por fim, clique no nome da disciplina para abrir a 
lista de vídeos.
•	 Para assistir ao vídeo pelo seu CD, clique no botão “Vídeos” e 
selecione: Fundamentos da Harmonia – Vídeos Complementares – 
Complementar 1.
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
2.2. INVERSÕES DE ACORDES DE 3 SONS
A tríade, no seu estado fundamental, é formada por 3ªs 
superpostas partindo de uma nota fundamental. Quando existe 
29© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
deslocamento de uma ou mais notas desse acorde para uma oi-
tava acima ou para uma oitava abaixo, esse acorde está invertido.
No estado fundamental, a nota mais grave do acorde, ou 
seja, o baixo, é a fundamental do acorde. O estado fundamental 
também é chamado de posição primitiva, ou posição natural.
De acordo com a posição em que se encontram as notas 
da tríade, ela poderá se encontrar no estado fundamental, 1ª 
inversão ou 2ª inversão:
1) Estado fundamental: o baixo (a nota mais grave) é a 
fundamental (a nota que dá nome ao acorde) do acor-
de. No estado fundamental, o acorde está em terças 
superpostas. Veja a Figura 8:
Figura 8 Tríade em estado fundamental.
Observe que, na Figura 8, a nota dó é a nota fundamental 
– a nota que dá nome ao acorde. A tríade está formada por uma 
terça maior (dó – mi) e uma terça menor (mi – sol); temos, en-
tão, uma tríade maior (PM). A fundamental dá nome ao acorde, 
então, essa é a tríade de Dó Maior.
A fundamental do acorde (dó) é também a nota mais grave 
do acorde; portanto, essa tríade está em estado fundamental.
2) Primeira inversão: nesta inversão, a nota mais grave 
do acorde (o baixo) é a 3ª do acorde. Observe a Figura 
9:
30 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
Figura 9 Tríade na primeira inversão.
No primeiro compasso, temos a tríade de Dó Maior em 
estado fundamental. A nota destacada é a 3ª do acorde. No se-
gundo compasso, observamos a tríade escrita com as notas em 
outra posição. A 3ª passou a ser a nota mais grave da tríade, 
portanto, essa tríade está em 1ª inversão.
a) Segunda inversão: nesta inversão, a nota mais grave 
do acorde (o baixo) é a 5ª do acorde, conforme a Fi-
gura 10:
Figura 10 Tríade na segunda inversão.
Na Figura 10, vemos a tríade em estado fundamental no 
primeiro compasso. A nota destacada é a 5ª do acorde. No se-
gundo compasso, a tríade está escrita em outra posição: a nota 
mais grave é a 5ª do acorde, portanto, essa tríade está em 2ª 
inversão.
Qualquer tríade poderá encontrar-se no estado fundamen-
tal ou em suas inversões, sem que isso altere sua classificação.
31© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
Importante! ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
No estado fundamental, o acorde está em terças superpostas.
A primeira inversãoé formada por uma 3ª e uma 4ª.
A segunda inversão é formada por uma 4ª e uma 3ª.
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Para classificar uma tríade, você precisa retorná-la ao seu 
estado fundamental e determinar a classificação das terças que 
ela contém, conforme a Figura 11:
Figura 11 Classificação de tríades.
Observe que, no primeiro compasso, a tríade não se encon-
tra em seu estado fundamental. Precisamos, então, colocá-la em 
3ªs superpostas, para que possamos fazer a sua classificação.
No segundo compasso, a tríade em estado fundamental é 
classificada como Pm (3ªm + 3ªM). É, portanto, uma tríade de Lá 
menor.
É importante saber! –––––––––––––––––––––––––––––––––
O baixo é a nota mais grave do acorde.
A fundamental é a nota que dá origem ao acorde.
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Posição aberta ou fechada nas tríades
As tríades também poderão ser observadas em duas posi-
ções distintas: posição aberta (ou larga) ou posição fechada (ou 
32 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
estreita). Na posição aberta, há espaço para serem inseridas no-
tas do mesmo acorde entre as notas escritas. Na posição fecha-
da, não há espaço para a colocação de notas do mesmo acorde 
entre as notas escritas. Veja a Figura 12.
Figura 12 Exemplos de tríades em posição aberta e posição fechada.
As notas da tríade são dó, mi e sol. Observe que, na posi-
ção aberta entre as notas escritas, podemos escrever notas do 
próprio acorde (mi e dó). Veja, na Figura 13, em vermelho, as 
notas que poderiam ser escritas entre as notas da tríade em po-
sição aberta:
Figura 13 Classificação de tríades em posição aberta.
A posição aberta ou fechada não altera a classificação do 
acorde em estado fundamental, 1ª ou 2ª inversão. No segundo 
compasso, temos (em preto) as notas da tríade de Dó Maior, em 
posição aberta. As notas escritas são: dó, sol e mi. Só precisamos 
olhar para a nota mais grave para determinarmos a inversão da 
tríade.
33© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
Nesse caso, a tríade encontra-se em estado fundamental, 
tanto na posição fechada como na posição aberta. Para as in-
versões, o que importa é a nota mais grave do acorde, e não a 
posição das notas que se encontram acima do baixo.
E agora, vamos exercitar tudo o que foi visto neste ponto? 
Procure resolver os exercícios a seguir. As respostas estão em se-
quência. Não olhe as respostas até que tenha conseguido resol-
ver os exercícios sozinho!
Exercícios
1) Classifique e escreva as tríades a seguir, nas 1ª e 2ª inversões, conforme 
o modelo:
34 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
2) Classifique as tríades, determinando a inversão e a posição, de acordo 
com o exemplo:
Você encontrou dificuldade para resolver esses exercícios? 
Vamos agora conferir as respostas:
Exercício 1
35© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
Exercício 2
Com as leituras propostas no Tópico 3.2., você vai apro-
fundar o seu conhecimento sobre a classificação e as inversões 
e posições das tríades diatônicas. Antes de prosseguir para o 
próximo assunto, realize as leituras indicadas, procurando as-
similar o conteúdo estudado.
2.3. FUNÇÕES HARMÔNICAS DAS TRÍADES
Graus tonais e modais
A escala diatônica é uma sucessão de sete notas conse-
cutivas (não cromáticas) que obedecem à sequência natural de 
tons e semitons. É uma escala heptatônica, ou seja, possui sete 
graus. O "oitavo" grau é apenas uma repetição do primeiro.
As notas que formam uma escala são chamadas de graus. 
Os graus são numerados por algarismos romanos, conforme a 
Figura 14:
Figura 14 Graus da escala diatônica.
36 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
De acordo com a função que cada grau exerce em deter-
minada escala, ele recebe uma denominação. Veja no Quadro 1:
Quadro 1 Funções dos graus.
I Tônica
II Supertônica (ou Sobretônica)
III Mediante
IV Subdominante
V Dominante
VI Superdominante
VII Sensível (quando está ½ tom abaixo da tônica)
Subtônica (quando está 1 tom abaixo da tônica)
Graus tonais são os que caracterizam o tom. Os graus to-
nais formam, com a tônica, intervalos justos. São eles:
Quadro 2 Intervalos justos.
I Tônica
IV Subdominante
V Dominante
Graus modais são os que caracterizam o modo (ou caráter) 
de uma escala. A escala poderá ser do tipo maior ou menor. Os 
graus modais são:
37© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
Quadro 3 Graus modais.
III Mediante
VI Superdominante
VII Sensível ou Subtônica
O III grau sempre difere entre duas escalas de mesma tô-
nica e modos diferentes. O VI e VII graus podem diferir ou não, 
dependendo da escala menor utilizada.
Tríades sobre os graus das escalas
Podemos formar tríades sobre cada um dos graus da esca-
la. Para isso, devem ser utilizadas apenas notas da escala, sem 
alterações. Veja na Figura 15.
Atenção! ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
A simbologia utilizada para as tríades neste material será a mesma adotada 
por Kostka e Payne (1999), que utilizam algarismos romanos maiúsculos para 
tríades maiores; minúsculos para tríades menores; o símbolo (o) ao lado do 
algarismo minúsculo, para indicar uma tríade diminuta; e o símbolo (+) ao lado 
do algarismo maiúsculo, para indicar tríade aumentada (KOENTOPP, 2010).
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Figura 15 Tríades sobre os graus da escala maior.
Na harmonia tonal, o sétimo grau (sensível) possui uma 
importante característica de atração em relação à tônica. Essa 
característica não está presente na escala menor natural, que 
38 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
não possui sensível (o VII grau da escala menor natural é uma 
subtônica).
De acordo com Dudeque (2003), o semitom entre a sen-
sível e a tônica é uma característica do modo maior, também 
adotada para as tonalidades ou escalas menores. Assim, para o 
autor, as escalas menores naturais, que possuem uma caracterís-
tica modal, são modificadas com a alteração ascendente de VII 
grau:
A adoção desta alteração deve-se ao fato de que, sem ela, as 
escalas menores deixam de apresentar uma característica tonal 
e tornam-se modais, isto é, sem o poder de atração de um grau 
central que predomina sobre os outros, este grau é chamado de 
tônica. Como esta escala predomina na música tonal e é utiliza-
da para o ensino da harmonia tonal, convencionou-se chamá-la 
de escala menor harmônica (DUDEQUE, 2003, p. 11-12).
Observe a presença da alteração ascendente do VII grau na 
Figura 16:
Figura 16 Tríades sobre os graus da escala menor harmônica.
A modificação efetuada na escala menor natural, originan-
do a escala menor harmônica, solucionou o problema da ausên-
cia da sensível. No entanto, o intervalo de 2ª aumentada, forma-
do entre os VI e VII graus, tornou-se melodicamente difícil de ser 
entoado. Para Dudeque,
A prática musical definiu que os intervalos de 2ª aumenta-
da, presentes entre os 6 e 7 graus da escala menor harmôni-
ca, era difícil de ser entoada de forma precisa. Para amenizar 
esta dificuldade, introduziu-se mais uma alteração nas escalas 
39© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
menores, o 6 grau de escala menor deve também ser alterado 
ascendentemente. Estas alterações dos 6 e 7 graus escalares 
criam uma tensão que necessita de resolução, que é atingida 
no 8 grau escalar. Para aliviar esta tensãoda escala ascendente, 
passou-se a usar a forma natural da escala menor (na forma 
descendente), isto é, sem as alterações nos 6 e 7 graus esca-
lares. Este tipo de escala menor passou a ser conhecida como 
melódica por ter um equilíbrio melódico maior do que a escala 
harmônica (2003, p. 12).
Observe a ocorrência das tríades estudadas nas escalas 
maior e menor harmônica:
Escala PM Pm 5dim 5Aum
Maior I – IV – V II – III – VI VII -
Menor* V – VI I – IV II – VII III
*harmônica
O I, IV e V graus (tônica, subdominante e dominante) de 
uma escala maior ou menor são os graus que definem a tonali-
dade. Podemos dizer que:
• Tônica = repouso
• Subdominante = afastamento
• Dominante = aproximação
Analogicamente, você pode imaginar a tônica como a sua 
casa. Quando você sai de casa e pega um ônibus para ir a al-
gum lugar, podemos chamar esse ônibus de “subdominante”. Ele 
afasta você de sua casa. Na hora em que você decide voltar para 
casa e pega um ônibus de volta, você pega um ônibus que vamos 
chamar de “dominante”. Ele traz você de volta para casa.
As tríades de I, IV e V graus nas escalas maiores (graus to-
nais) são sempre acordes perfeitos maiores.
40 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
Nas escalas menores harmônicas, as tríades de I e IV graus 
são sempre acordes perfeitos menores. O acorde de V grau na 
escala menor harmônica é um acorde PM, porque a terça do 
acorde de dominante se torna uma terça maior por causa da al-
teração de VII grau da escala harmônica.
Vejamos um exemplo utilizando a escala de Mi menor na 
Figura 17:
Figura 17 Escala de mi menor.
Observe o acorde de dominante (V grau) na Figura 18:
Figura 18 Acorde de dominante em mi menor.
O Ré#, que é a terça do acorde, é exatamente o VII grau da 
escala de Mi menor, que recebe a alteração ascendente na escala 
menor harmônica. Por essa razão, o acorde de dominante torna-
-se um acorde maior. Percebemos, então, que, na harmonia tonal, 
não existe dominante menor.
E agora, vamos fazer alguns exercícios para fixar tudo o que 
foi estudado neste ponto?
41© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
Exercícios
1) Forme os acordes de I, IV e V graus, no estado fundamental, nas tonalida-
des a seguir, conforme o modelo. Indique também a função do acorde (T – 
tônica, S – subdominante e D – dominante). Não se esqueça da armadura 
de clave e de inserir a alteração ascendente de VII grau no caso de escalas 
menores:
42 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
Confira se você realizou o exercício de forma correta. Se 
você tiver alguma dúvida, reveja os pontos que foram estudados 
e procure o seu tutor web.
Antes de realizar as questões autoavalitivas propostas 
no Tópico 4, você deve fazer as leituras propostas no Tópico 
3 para compreender melhor os aspectos que envolvem a per-
cepção auditiva das tríades.
43© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
3. CONTEÚDO DIGITAL INTEGRADOR
O Conteúdo Digital Integrador representa uma condição 
necessária e indispensável para você compreender integralmen-
te os conteúdos apresentados nesta unidade.
3.1. ACORDES DE 3 SONS: TRÍADES
"A tríade é formada pelo agrupamento de 3 notas separa-
das por intervalos de terças e pode ser maior, menor, diminuta 
ou aumentada” (CHEDIAK, 1986, p. 79). O estudo das tríades dia-
tônicas é fundamental e básico para o estudo de harmonia tonal. 
É com base nesses acordes de 3 sons que a harmonia começa a 
ser construída, e é muito importante que este conteúdo esteja 
bem assimilado antes que sejam acrescentadas as 7ªs a esses 
acordes, formando os acordes de 4 sons.
Os textos a seguir complementam o que já foi comenta-
do neste livro, mostrando alguns aspectos importantes desses 
acordes.
• ALVIRA, J. R. Identificando tríades. 2015. Disponível em: 
<http://www.artmusica.net/wp/tecnicos/teoria_
musical/teoria_online/teoria_acordes/acordes_07.
htm>. Acesso em: 17 jun. 2015.
• LOBO, P. Formação acordes I: tríades. 2015. Disponível 
em: <http://www.cifraclub.com.br/contrib/
tutoriais/-1_triades.pdf>. Acesso em: 17 jun. 2015.
• SANTIAGO, G. Tríades e tétrades no campo harmônico 
maior. 2015. Disponível em: <https://sites.google.com/
site/aprendamusicacomigo/5---harmonia-popular/
triades-de-tetrades-no-campo-harmonico-maior>. 
Acesso em: 17 jun. 2015.
44 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
3.2. INVERSÕES DE ACORDES DE 3 SONS
Nem sempre as tríades se apresentam em estado funda-
mental. Muitas vezes, as suas notas não estão em terças super-
postas e podem estar distantes umas das outras (posição aberta).
Nesta unidade, vimos as inversões possíveis para os acor-
des de 3 sons, bem como estudamos a ocorrência das notas em 
posição aberta ou fechada.
Para um maior aprofundamento neste tópico, você poderá 
acessar os seguintes links:
• ADAMS, R. Inversão das tríades. 2005. Disponível em: 
<http://www.jazzbossa.com/teoria/aulas/42.inversao-
detriades.html>. Acesso em: 17 jun. 2015.
• RAMIRES. Inversões de tríades e tétrades no modo 
maior. 2008. Disponível em: <http://www.ufjf.br/mus/ 
f i l e s / 2 0 1 1 / 1 2 / R a m i r e s - H a r m o n i a - 
2 0 0 8 - I n v e r s % C 3 % B 5 e s - d e - t r % C 3 % A D a d e s - 
e-t%C3%A9trades-em-modos-Maiores-.pdf>. Acesso 
em: 17 jun. 2015.
3.3. FUNÇÕES HARMÔNICAS DAS TRÍADES
Ao longo desta unidade, expusemos as funções harmôni-
cas das tríades e a importância dessas funções dentro do siste-
ma tonal. Abordamos, de modo mais específico, as tríades de I, 
IV e V grau, explicitando as funções de tônica, subdominante e 
dominante.
45© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
A seguir, apresentaremos alguns textos para que você pos-
sa aprimorar e acrescentar ao seu conhecimento novos elemen-
tos sobre o tema.
• CASTELÕES, L. E. TAM I – Aula 3. Disponível em: <http://
www.ufjf.br/mus/files/2011/12/TAM-I-aula-3.pdf>. 
Acesso em: 17 jun. 2015.
• MATTOS, F. L. Harmonização de melodia. UFGRS. Dis-
ponível em: <http://prolicenmus.ufrgs.br/repositorio/
moodle/material_didatico/musicalizacao/ext_maav_
un45/links/Harmonizacao_de_Melodia.pdf>. Acesso 
em: 17 jun. 2015.
4. QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS
A autoavaliação pode ser uma ferramenta importante para 
você testar o seu desempenho. Se encontrar dificuldades em 
responder às questões a seguir, você deverá revisar os conteú-
dos estudados para sanar as suas dúvidas.
1) Assinale verdadeiro (V) ou falso (F) nas alternativas a seguir e assinale a 
alternativa que representa a correta ordem de V e F.
( ) As tríades diatônicas são formadas por terças maiores e menores, 
aumentadas e diminutas.
( ) A tríade diminuta é formada por uma 3ª Maior e uma 3ª menor, ou 
também podemos dizer que ela é formada por uma 3ª Maior e uma 
5ª diminuta.
( ) Existem 4 tipos de tríades diatônicas.
( ) As tríades maiores possuem duas terças maiores.
46 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
a) V – F – V – V.
b) F – F – V – F.
c) V – V – F – F.
d) F – V – F – V.
2) Assinale a única alternativa correta a respeito da inversão de acordes de 
3 sons:
a) As tríades estão sempre em 3ªs superpostas, não importando a 
inversão em que se encontram.
b) Quando a tríade se encontra em primeira inversão, a 5ª é a nota mais 
grave do acorde.
c) Quando a tríade se encontra em estado fundamental, a fundamental 
é a nota mais grave do acorde.
d) Quando a tríade está na segunda inversão, em posição fechada, ela é 
formada por doisintervalos de 4ª.
3) Numere a segunda coluna de acordo com a primeira e assinale a alternati-
va que representa a correta ordem de números da segunda coluna:
1. 3ª Maior + 3ª menor ( ) Tríade menor
2. 3ª menor + 3ª Maior ( ) Tríade diminuta
3. 3ª menor + 3ª menor ( ) Tríade maior
4. 3ª Maior + 3ª Maior ( ) Tríade aumentada
a) 1 – 4 – 2 – 3.
b) 3 – 1 – 4 – 2.
c) 2 – 3 – 1 – 4.
d) 1 – 3 – 2 – 4.
47© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
4) Em que graus são encontrados os acordes perfeitos maiores (PM) nas es-
calas menores?
a) Não existem tríades maiores nas escalas menores.
b) No I, IV e V graus.
c) No V e VI graus.
d) No V grau.
Gabarito
Confira, a seguir, as respostas corretas para as questões au-
toavaliativas propostas:
1) b.
2) c.
3) c.
4) c.
5. CONSIDERAÇÕES
Chegamos ao final da primeira unidade, na qual você teve 
a oportunidade de conhecer os acordes de 3 sons (tríades), que 
são os primeiros acordes a serem estudados em harmonia. Você 
também pôde estudar sua formação e suas inversões, e, além 
disso, foram apresentadas as funções harmônicas das tríades so-
bre determinado contexto tonal, enfatizando as funções tonais 
de tônica, subdominante e dominante.
Consulte, agora, o Conteúdo Digital Integrador, que am-
pliará seu conhecimento sobre o assunto. Na próxima unidade, 
você conhecerá a série harmônica, compreenderá a formação 
das tríades partindo dela e verá a sua importância fundamental 
para a harmonia tonal.
48 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 1 – ACORDES DE 3 SONS – TRÍADES: FORMAÇÃO E FUNÇÕES HARMÔNICAS
6. E-REFERÊNCIAS
Sites pesquisados
ABEM – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE EDUCAÇÃO MUSICAL. Home page. Disponível 
em: <http://www.abemeducacaomusical.org.br>. Acesso em: 17 jun. 2015.
ANPPOM – ASSOCIAÇÃO NACIONAL DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO EM MÚSICA. 
Home page. <http://www.anppom.com.br>. Acesso em: 17 jun. 2015.
COLLURA, T. Apostila do curso de Harmonia Funcional – Parte I. In: FÓRUM 
INTERNACIONAL DE DIDÁTICA MUSICAL. Faculdade de Música do Espírito Santo, 1., 
2006, Vitória. Anais... Vitória: Fames, 2006. Disponível em: <http://www.faberj.edu.
br/downloads/biblioteca/teoria_musical/apostila_Harmonia_Funcional.pdf.pdf>. 
Acesso em: 16 jun. 2015.
DUDEQUE, N. Harmonia tonal I. v. 1, 2003. Disponível em: <http://www.artes.ufpr.br/
material/norton/Apostila%20HTI.pdf>. Acesso em: 17 jun. 2006.
KOENTOPP, M. A. Métodos de ensino de Harmonia nos cursos de Graduação Musical. 
Ano. f. Dissertação (Mestrado em Música) – Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 
2010. Disponível em: <http://livros01.livrosgratis.com.br/cp148017.pdf>. Acesso em: 
17 jun. 2006.
MÚSICA EM PERSPECTIVA – Revista do Programa de Pós-graduação em Música da 
Universidade Federal do Paraná, v. 7, n. 2, 2014. Disponível em: <http://ojs.c3sl.ufpr.
br/ojs/index.php/musica/index>. Acesso em: 17 jun. 2015.
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
IZZO, M. Noções elementares de Música. Rio de Janeiro: Irmãos Vitale, 1944.
KOELLREUTTER, H. J. Harmonia funcional. Introdução à teoria das funções harmônicas. 
São Paulo: Ricordi, 1986.
KOSTKA, S.; PAYNE, D. Tonal harmony. Nova York: McGraw-Hill, 1999.
LACERDA, O. Compêndio de teoria elementar da música. São Paulo: Ricordi Brasileira, 
1967.
MED, B. Teoria da Música. Brasília: Musimed, 1996.
MIRANDA, C.; JUSTUS, L. Formação de platéia em Música. Curitiba: Expoente, 2003.
RAMIRES, M. Harmonia: uma abordagem prática. 2. ed. São Paulo: Edição dos Autores, 
2010. v. 1.
SADIE, S. Dicionário grove de Música. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 1994.
VIEIRA, E. Diccionario musical. Lisboa: Lallemant, 1899.
49
PRINCÍPIOS BÁSICOS DE HARMONIA: 
SÉRIE HARMÔNICA
Objetivos
• Compreender o processo de formação da série harmônica e sua importân-
cia para o sistema tonal.
• Reconhecer a relação entre consonância, dissonância e a série harmônica.
• Entender a formação das tríades diatônicas a partir da série harmônica.
Conteúdos
• Escala geral.
• Série harmônica.
• Consonância e dissonância.
• Extração de acordes de três sons da série harmônica.
Orientações para o estudo da unidade
Antes de iniciar o estudo desta unidade, leia as orientações a seguir:
1) Não se limite ao conteúdo deste caderno; procure outras informações em 
sites, livros ou artigos confiáveis. Você poderá encontrar vários títulos ao 
final de cada unidade. Se surgirem dúvidas, procure seu tutor web, a fim 
de esclarecer cada ponto antes de prosseguir com os estudos. Lembre-se 
de que, na modalidade EaD, o engajamento pessoal é um fator determi-
nante para o seu crescimento intelectual.
UNIDADE 2
2) Procure resolver todos os exercícios propostos. Eles acrescentarão solidez 
ao seu aprendizado.
3) Identifique os principais conceitos apresentados e busque seguir a li-
nha gradativa dos assuntos que envolvem o estudo de Fundamentos da 
Harmonia.
4) Não deixe de recorrer aos materiais complementares descritos no Conte-
údo Digital Integrador.
51© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 2 – PRINCÍPIOS BÁSICOS DE HARMONIA: SÉRIE HARMÔNICA
1. INTRODUÇÃO
Nesta unidade, vamos conhecer um dos conteúdos mais 
importantes para o estudo de harmonia tonal: a série harmô-
nica. Compreenderemos a formação da série harmônica e sua 
relação com a formação das tríades diatônicas que estudamos 
na Unidade 1.
Caso você tenha alguma dúvida relacionada aos conceitos 
da unidade anterior, é recomendável que faça uma revisão dos 
conteúdos antes de prosseguir com seus estudos.
2. CONTEÚDO BÁSICO DE REFERÊNCIA
O Conteúdo Básico de Referência apresenta, de forma su-
cinta, os temas abordados nesta unidade. Para sua compreensão 
integral, é necessário o aprofundamento pelo estudo do Conteú-
do Digital Integrador.
2.1. ESCALA GERAL
A escala geral é composta por 97 sons. Pode-se dizer que 
ela é o conjunto de todos os sons que o ouvido humano pode 
apreciar (MED, 1996). Esses sons vão de 16 Hertz (vibrações du-
plas por segundo) a 4.100 Hertz.
Para determinar a altura exata dos sons da escala geral, 
cada uma das notas musicais contidas dentro de uma oitava re-
cebe uma numeração, a partir da nota dó, como você pode ob-
servar na Figura 1.
52 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 2 – PRINCÍPIOS BÁSICOS DE HARMONIA: SÉRIE HARMÔNICA
Figura 1 Escala geral.
Linhas de 8ª –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Observe que, sob a primeira e sobre a última nota, encontra-se uma linha 
tracejada, com a indicação “8ª” no seu início. Essas linhas são chamadas 
linhas de 8ª e indicam que as notas serão tocadas uma oitava abaixo e uma 
oitava acima, respectivamente.
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
O dó3 está situado exatamente no centro da escala geral. 
Ele está localizado no centro do teclado do piano próximo à fe-
chadura, sendo, por esta razão, às vezes, chamado de "dó da fe-
chadura". Segundo Bohumil Med (1996, p. 92),
Antigamente a nota mais grave era Dó1 (a nota mais grave do 
violoncelo). Com o aparecimento de instrumentos com notas 
mais graves (por exemplo, o contrabaixo), a numeração dessas 
oitavas passou a ter sinal negativo (Dó-1, Dó-2).
Todas as notas contidas em uma mesma oitava receberão 
a mesma numeração.
Observe o exemplo da Figura 2 a seguir, partindo das notas 
dó2 e dó4. As notas que se encontram na mesma oitava recebem 
o mesmo número, da seguinte forma:
53© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 2 – PRINCÍPIOS BÁSICOS DE HARMONIA: SÉRIE HARMÔNICA
Figura 2 Altura das notas na escala geral.
O lá3 tem 440Hz e é a nota utilizada como padrão inter-
nacional para afinação dos instrumentos desde 1953. É também 
chamado lá diapasão.
A escala geral possui cinco regiões:
• Região Subgrave – Dó -2 ao Dó 1.
• Região Grave – Dó 1 ao Dó 2.
• Região Média– Dó 2 ao Dó 4. Região Central
• Região Aguda – Dó 4 ao Dó 5.
• Região Super Aguda – Dó 5 ao Dó 7.
 
Importante!
A região central é formada pelas regiões grave, média e aguda.
Com base no que você aprendeu, vamos praticar um pou-
co? Observe as notas a seguir e dê nome completo para elas, 
determinando a região à qual elas pertencem. Em seguida, você 
poderá conferir as suas respostas:
54 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 2 – PRINCÍPIOS BÁSICOS DE HARMONIA: SÉRIE HARMÔNICA
Respostas:
1. Sib 3 – região média
2. Dó 5 – região super aguda
3. Fá 4 – região aguda
4. Lá 2 – região média
5. Ré# 4 – região aguda
6. Sol 2 – região média
7. Dó 2 – região média
8. Lá -1 – região subgrave
9. Fáb 1 – região grave
10. Ré 3 – região média
Com as leituras propostas no Tópico 3.1., você vai com-
preender melhor a escala geral e sua importância para os 
estudos subsequentes. Antes de prosseguir para o próximo 
assunto, realize as leituras indicadas, procurando assimilar o 
conteúdo estudado.
55© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 2 – PRINCÍPIOS BÁSICOS DE HARMONIA: SÉRIE HARMÔNICA
2.2. SÉRIE HARMÔNICA
O som musical é resultante de vibrações regulares. Uma 
corda qualquer, por exemplo, ao vibrar, produz uma determina-
da nota. Mas a corda não vibra apenas em toda a sua extensão. 
Ela vibra, também, em duas metades, em terços, quartos, quin-
tos etc., produzindo as vibrações secundárias. Essas vibrações 
secundárias formarão os harmônicos de um determinado som. 
As subvibrações de um som gerador qualquer constituirão o que 
chamamos de série harmônica (MED, 1996; CHEDIAK, 1986).
De acordo com Bohumil Med,
Um som musical não se constitui de apenas uma nota. Junta-
mente com o som principal soam sons secundários, bem fracos 
e quase imperceptíveis. O som principal é chamado som funda-
mental e os sons que o acompanham são os sons harmônicos. 
Série harmônica é o conjunto de sons que acompanham um 
som fundamental (som gerador, som principal) (1996, p. 92).
Cada nota musical gera uma série harmônica proporcio-
nalmente idêntica. A intensidade e a qualidade dos harmônicos, 
entretanto, pode variar de instrumento para instrumento, assim 
como de voz para voz. Para Dudeque,
A série harmônica é considerada como um dos fenômenos 
acústicos mais importantes e decisivos para o sistema tonal. A 
partir da derivação de harmônicos de uma nota fundamental 
encontram-se os sons que formarão a tríade maior, o acorde 
mais estável do sistema tonal (2003, p. 15).
Série Harmônica –––––––––––––––––––––––––––––––––––
Os intervalos que formam a série harmônica de qualquer nota musical (som 
gerador) são:
8ªJ – 5ªJ – 4ªJ – 3ªM – 3ªm – 3ªm – 2ªM – 2ªM – 2M – 2ªM – 2ªm...
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
56 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 2 – PRINCÍPIOS BÁSICOS DE HARMONIA: SÉRIE HARMÔNICA
Vamos observar detalhadamente a construção da série 
harmônica da nota Dó1. Observe que aplicamos a sequência de 
intervalos dados partindo do som gerador (Dó1). Inicialmente, 
vamos aplicar o intervalo de 8ªjusta e encontraremos o primei-
ro harmônico (Dó2). Aplicando o intervalo de 5ªjusta ao Dó2, 
encontraremos o 2º harmônico (Sol2), e assim sucessivamente, 
conforme a Figura 3 a seguir:
Figura 3 Série harmônica da nota Dó1 até o 10º harmônico.
Podemos ver que os intervalos que formam a série harmô-
nica começam com uma 8ª justa e vão ficando cada vez menores. 
A série harmônica é formada por intervalos digressivos. Em ra-
zão do sistema temperado, que iguala o tamanho de todos os se-
mitons, algumas notas da série harmônica não serão exatamente 
as notas do sistema temperado.
Bohumil Med afirma que:
Não há dois intervalos absolutamente iguais na série, mesmo 
que recebam a mesma classificação. Portanto as duas terças 
menores (entre 5º/6º e 6º/7º) não são iguais. [...] O mesmo 
acontece com as segundas menores a partir do 11º harmônico. 
[...] A série harmônica não tem limite, mas, na prática, obser-
vam-se os harmônicos somente até o nº 15, pois, após este, os 
intervalos da série são menores que semitons (1996, p. 93-94).
57© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 2 – PRINCÍPIOS BÁSICOS DE HARMONIA: SÉRIE HARMÔNICA
Nesta unidade, trabalharemos com a formação da série 
harmônica até o seu 10º harmônico.
Agora que tratamos de temas importantes relacionados 
ao estudo da harmonia, precisamos fundamentar esses conteú-
dos. Uma das melhores maneiras de fazermos isso é por meio de 
exercícios. Vamos praticar?
Exercícios
Construa a série harmônica das notas Sol1 e Mib1 até o 10º harmônico:
Não se esqueça da sequência de intervalos que você precisará utilizar na 
formação da série harmônica. Forme os intervalos observando, com cui-
dado, se as alterações estão corretas e se as notas estão sendo colocadas 
nas oitavas corretas.
Atenção especial deve ser dada à mudança de clave (da clave de fá para a 
clave de sol) para que as notas sejam colocadas na altura exata.
Após resolver o exercício, veja se você conseguiu acertar todas as notas, 
conferindo com o gabarito a seguir:
1) Série harmônica da nota Sol1:
58 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 2 – PRINCÍPIOS BÁSICOS DE HARMONIA: SÉRIE HARMÔNICA
Observe que a série pode ser escrita em duas pautas, como nos exemplos 
anteriores, ou em apenas uma pauta, inserindo a clave de sol quando a 
altura da nota for conveniente.
2) Série harmônica da nota Mib1:
As leituras indicadas no Tópico 3.2. tratam da série har-
mônica e da sua importância fundamental no estudo de har-
monia. Neste momento, você deve realizar essas leituras para 
aprofundar o tema abordado.
2.3. CONSONÂNCIA, DISSONÂNCIA E EXTRAÇÃO DE ACORDES 
DA SÉRIE HARMÔNICA
Segundo Med (1996), a consonância produz uma sensação 
de repouso e de estabilidade. A dissonância, por outro lado, pro-
duz uma sensação de movimento e de tensão. A consonância 
tem caráter conclusivo, enquanto a dissonância tem caráter ins-
tável e pede uma resolução (ou conclusão). O equilíbrio entre 
consonâncias e dissonâncias é um aspecto muito importante na 
harmonia tonal.
59© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 2 – PRINCÍPIOS BÁSICOS DE HARMONIA: SÉRIE HARMÔNICA
Dentro da série harmônica, quanto mais próxima a nota 
estiver do som gerador, maior será a consonância entre elas. 
Consequentemente, quanto mais afastadas, maior será a disso-
nância entre elas. Dessa forma, a 8ª justa é o intervalo mais con-
sonante que encontramos na série harmônica. Para Dudeque,
A série harmônica também define o grau de consonância entre 
uma nota fundamental e seus harmônicos. Quão mais próxima 
à nota fundamental for o harmônico, mais consonante será, as-
sim a oitava torna-se a consonância mais perfeita, seguida das 
5ª e 4ª justas (2003, p. 15).
Dudeque (2003) e Med (1996) apresentam a seguinte clas-
sificação para consonâncias e dissonâncias, conforme o Quadro 
1:
Quadro 1 Consonâncias e dissonâncias.
INTERVALO
Consonante Dissonante Dissonante condicional
Perfeito Imperfeito Neutro Suave Forte
Intervalos aumentados 
e diminutos que, por 
enarmonia, podem ser 
reescritos como intervalos 
consonantes.
1ª justa 3ªM 4ª Aum
7ªm 7ªM
8ª justa 3ªm
5ª justa 6ªM
5ª dim 2ªM 2ªm
4ª justa 6ªm
É preciso ter em mente que o conceito de consonância e 
dissonância tem passado por uma evolução histórica. Na Idade 
Média, por exemplo, apenas intervalos justos eram considerados 
consonantes. O que entendemos como consonância e dissonân-
cia pode variar de uma época para outra e de uma cultura para 
outra também.
60 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 2 – PRINCÍPIOS BÁSICOS DE HARMONIA: SÉRIE HARMÔNICA
Tradicionalmente, uma dissonância precisa ser resolvida 
em uma consonância. Na música moderna, assim como na mú-
sica popular, vemos, muitas vezes, uma dissonância sendo re-
solvidaem outra dissonância, ou mesmo ficando sem resolução 
(MED, 1996).
Extração de tríades da série harmônica
A série harmônica é um fenômeno natural, assim como a 
força da gravidade. Ela produz uma série de alturas de acordo 
com uma lei estritamente natural. Qualquer nota musical, ao 
soar, produzirá uma série de outras notas (harmônicos) de inten-
sidade variada (MILLER, 1992).
Podemos encontrar, teoricamente, todos os acordes den-
tro da série harmônica. Na prática, porém, precisamos lembrar 
que a afinação das notas da série harmônica não é a mesma do 
sistema temperado (MED, 1996).
Nesta unidade, veremos a extração de tríades diatônicas 
da série harmônica, observando em que harmônicos encontra-
mos as tríades estudadas.
Vamos observar, mais uma vez, a série harmônica da nota 
Dó1 até o 10º harmônico.
Podemos perceber que encontramos o acorde Perfeito 
Maior (PM) nos harmônicos 4, 5 e 6 da série harmônica, confor-
me a Figura 4:
61© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 2 – PRINCÍPIOS BÁSICOS DE HARMONIA: SÉRIE HARMÔNICA
Figura 4 Extração da tríade maior da série harmônica.
Encontramos o acorde Perfeito menor (Pm) nos harmôni-
cos 6, 7 e 9 da série harmônica. Veja a Figura 5:
Figura 5 Extração da tríade menor da série harmônica.
O acorde de 5ª diminuta (5dim) é encontrado nos harmô-
nicos 5, 6 e 7 da série harmônica, de acordo com a Figura 6:
Figura 6 Extração da tríade diminuta da série harmônica.
62 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 2 – PRINCÍPIOS BÁSICOS DE HARMONIA: SÉRIE HARMÔNICA
O acorde de 5ª aumentada (5Aum) é o único acorde dia-
tônico que não pode ser extraído da série harmônica. Por essa 
razão, ele é chamado de dissonante artificial.
Antes de realizar as questões autoavaliativas propostas 
no Tópico 4, você deve fazer as leituras propostas no Tópico 
3.3. para compreender melhor os aspectos que envolvem a 
escrita das notas musicais e das claves.
Vídeo complementar ––––––––––––––––––––––––––––––––
Neste momento, é fundamental que você assista ao vídeo complementar.
•	 Para assistir ao vídeo pela Sala de Aula Virtual, clique no ícone 
Videoaula, localizado na barra superior. Em seguida, selecione o nível 
de seu curso (Graduação), a categoria (Disciplinar) e o tipo de vídeo 
(Complementar). Por fim, clique no nome da disciplina para abrir a 
lista de vídeos.
•	 Para assistir ao vídeo pelo seu CD, clique no botão “Vídeos” e 
selecione: Percepção, notação e linguagem musical – Vídeos 
Complementares – Complementar 2.
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
3. CONTEÚDO DIGITAL INTEGRADOR
O Conteúdo Digital Integrador representa uma condição 
necessária e indispensável para você compreender integralmen-
te os conteúdos apresentados nesta unidade.
3.1. ESCALA GERAL
A escala geral compreende oito oitavas em música e, teo-
ricamente, compreende todos os sons que o ouvido humano 
consegue perceber (Dó-2 ao Dó7). Utilizando a numeração dada 
63© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 2 – PRINCÍPIOS BÁSICOS DE HARMONIA: SÉRIE HARMÔNICA
às notas baseada na escala geral, podemos determinar a altura 
exata de uma nota musical, mesmo sem escrevê-la na pauta.
Os textos a seguir complementam o que já foi comentado 
neste livro, mostrando alguns aspectos complementares impor-
tantes deste tópico.
• ALVES, C. G. Curso básico de Harmonia. ELAM, 2010. 
Disponível em: <https://ontolo.files.wordpress.
com/2012/06/84711645-curso-de-harmonia.pdf>. 
Acesso em: 17 jun. 2015.
• SALLENAVE, R. A escala geral – 97 sons. 2013 (ví-
deo). Disponível em: <http://sallenave.blogspot.com.
br/2013/10/a-escala-geral-97-sons.html>. Acesso em: 
17 jun. 2015.
3.2. SÉRIE HARMÔNICA
Nesta unidade, vimos que a série harmônica é um dos fe-
nômenos mais importantes para o estudo de harmonia. Com 
base nela, podemos entender o estudo das consonâncias e dis-
sonâncias; e dela, ainda, se originam os acordes diatônicos. 
O estudo a respeito da formação e análise da série har-
mônica é essencial e com certeza trará aos músicos uma melhor 
compreensão da harmonia tonal.
Para um maior aprofundamento neste tópico, você poderá 
acessar os seguintes links:
• ANDERLE, D. Série harmônica. Disponível em: <http://
dirsom.com.br/index_htm_files/Serie%20Harmonica.
pdf>. Acesso em: 17 jun. 2015.
64 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 2 – PRINCÍPIOS BÁSICOS DE HARMONIA: SÉRIE HARMÔNICA
• DUDEQUE, N. Harmonia tonal. Curitiba, v. 1, 2003. Dis-
ponível em: <http://www.artes.ufpr.br/material/
norton/Apostila%20HTI.pdf>. Acesso em: 17 jun. 2015.
• MARINHA DO BRASIL. Diretoria de Hidrografia e Nave-
gação. Nivelamento de Física. Aula XXII – ondas harmô-
nicas. 2009. Disponível em: <https://www.mar.mil.br/
dhn/dhn/ead/pages/fisica/unidade22/material.htm>. 
Acesso em: 17 jun. 2015.
3.3. CONSONÂNCIA, DISSONÂNCIA E EXTRAÇÃO DE ACORDES 
DA SÉRIE HARMÔNICA
A compreensão das consonâncias e dissonâncias, bem 
como suas relações com a série harmônica, são aspectos muito 
importantes para o estudo de harmonia.
Ao longo desta unidade, expusemos a classificação de con-
sonâncias e dissonâncias e aprendemos a localizar as tríades 
diatônicas dentro da série harmônica. A seguir, apresentaremos 
alguns textos para que você possa aprimorar e acrescentar ao 
seu conhecimento novos elementos sobre o tema.
• GARCIA, P. Série harmônica. In: ______. Aprendendo 
Música.com. Disponível em: <http://aprendendomusicaeteoria.
blogspot.com.br/2014/08/25-serie-harmonica.html>. 
Acesso em: 17 jun. 2015.
• TEIXEIRA, F. P. Consonância e dissonância de intervalos. 
In: ______. Asas da Alva Produções Ltda., 2010. Dis-
ponível em: <http://asasdaalva.com/Site_Mobi-
le/C o nte u d o _ P ro g ra m at i co / Te o r i a _ M u s i ca l /
ConssonanciaDissonanciaIntervalos.php>. Acesso em: 
17 jun. 2015.
65© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 2 – PRINCÍPIOS BÁSICOS DE HARMONIA: SÉRIE HARMÔNICA
• ZUMPANO, N. G.; GOLDEMBERG, R. Princípios de técni-
ca e história do temperamento musical. Sonora, v. 2, n. 
4 (2). Disponível em: <http://www.sonora.iar.unicamp.
br/index.php/sonora1/article/viewFile/29/28>. Acesso 
em: 17 jun. 2015.
4. QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS
A autoavaliação pode ser uma ferramenta importante para 
você testar o seu desempenho. Se encontrar dificuldades em 
responder às questões a seguir, você deverá revisar os conteú-
dos estudados para sanar as suas dúvidas.
1) A tríade de 5ª aumentada é a única tríade que não é encontrada na série 
harmônica. Por essa razão, ela é chamada de:
a) tríade artificial.
b) tríade dissonante.
c) dissonante aumentado.
d) dissonante artificial.
2) Assinale a alternativa que representa a correta nomenclatura das notas 
grafadas na figura a seguir:
a) 1. Sol3; 2. Mi1; 3. Ré4; 4. Sol2; 5. Si3.
b) 1. Sol4; 2. Mi2; 3. Ré5; 4. Sol2; 5. Si2.
c) 1. Sol2; 2. Mi1; 3. Ré4; 4. Sol3; 5. Si3.
d) 1. Sol3; 2. Mi2; 3. Ré5; 4. Sol1; 5. Si2.
66 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 2 – PRINCÍPIOS BÁSICOS DE HARMONIA: SÉRIE HARMÔNICA
3) Assinale a sequência correta de intervalos da série harmônica de qualquer 
nota musical (até o 10º harmônico).
a) 8ªJ – 5ªJ – 4ªJ – 3ªM – 3ªM – 3ªm – 3ªm – 2ªM – 2ªm – 2ªm.
b) 8ªJ – 5ªJ – 4ªJ – 3ªM – 3ªm – 3ªm – 2ªM – 2ªm – 2ªm – 2ªm.
c) 8ªJ – 5ªJ – 4ªJ – 3ªm – 3ªM – 3ªm – 3ªm – 2ªM – 2ªM – 2ªm.
d) 8ªJ – 5ªJ – 4ªJ – 3ªM – 3ªM – 3ªm – 3ªm – 2ªM – 2ªm – 2ªm.
e) 8ªJ – 5ªJ – 4ªJ – 3ªM – 3ªm – 3ªm – 2ªM – 2ªM – 2ªM – 2ªm.
4) Assinale a única alternativa que apresenta uma afirmação verdadeira:
a) A noção de consonância ou dissonância está diretamente relacionada 
com a série harmônica.
b) A consonância e a dissonância produzem sensação de repouso e 
estabilidade.
c) Os graus tonais são: tônica, subdominante e sensível.
d) Nas escalas menores, encontramos tríades maiores sobre o IV e o V 
graus.
Gabarito
Confira, a seguir, as respostas corretas para as questõesautoavaliativas 
propostas:
1) d.
2) d.
3) e.
4) a.
5. CONSIDERAÇÕES
Chegamos ao final da segunda unidade, na qual você teve 
a oportunidade de conhecer a escala geral e compreender a im-
portância da série harmônica. Além disso, foram apresentadas 
67© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 2 – PRINCÍPIOS BÁSICOS DE HARMONIA: SÉRIE HARMÔNICA
considerações sobre consonância e dissonância, bem como a ex-
tração de tríades da série harmônica.
Não deixe de fazer os exercícios e leituras propostas que 
ampliarão seu conhecimento sobre o assunto. Na próxima uni-
dade, você iniciará o estudo sobre cadências, bordaduras, notas 
de passagem e ritmos iniciais.
6. E-REFERÊNCIAS
Sites pesquisados
ABEM – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE EDUCAÇÃO MUSICAL. Home page. Disponível 
em: <http://www.abemeducacaomusical.org.br>. Acesso em: 17 jun. 2015.
ANPPOM – ASSOCIAÇÃO NACIONAL DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO EM MÚSICA. 
Home page. <http://www.anppom.com.br>. Acesso em: 17 jun. 2015.
CHEDIAK, A. Harmonia e improvisação – 70 músicas harmonizadas e analisadas. 7. 
ed. rev. Rio de Janeiro: Lumiar, 1986. v. 1. Disponível em: <http://pt.slideshare.net/
fabianoviola5/harmonia-e-improvisao-vol1-almir-chediak>. Acesso em: 16 jun. 2015.
COLLURA, T. Apostila do curso de Harmonia Funcional – Parte I. In: FÓRUM 
INTERNACIONAL DE DIDÁTICA MUSICAL. Faculdade de Música do Espírito Santo, 1., 
2006, Vitória. Anais... Vitória: Fames, 2006. Disponível em: <http://www.faberj.edu.
br/downloads/biblioteca/teoria_musical/apostila_Harmonia_Funcional.pdf.pdf>. 
Acesso em: 16 jun. 2015.
DUDEQUE, N. Harmonia tonal I. v. 1, 2003. Disponível em: <http://www.artes.ufpr.br/
material/norton/Apostila%20HTI.pdf>. Acesso em: 17 jun. 2006.
KOENTOPP, M. A. Métodos de ensino de Harmonia nos cursos de Graduação Musical. 
Ano. f. Dissertação (Mestrado em Música) – Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 
2010. Disponível em: <http://livros01.livrosgratis.com.br/cp148017.pdf>. Acesso em: 
17 jun. 2006.
SBU – SISTEMA DE BIBLIOTECAS DA UNICAMP. Home page. <http://www.sbu.unicamp.
br>. Acesso em: 17 jun. 2015.
68 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 2 – PRINCÍPIOS BÁSICOS DE HARMONIA: SÉRIE HARMÔNICA
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
DUDEQUE, N. Harmonia tonal I. UFPR: Curitiba, 2003.
MED, B. Teoria da Música. Brasília: Musimed, 1996.
MILLER, R. Modal Jazz Compositions & Harmony. Germany: Advance Music, 1992. v. 1.
RAMIRES, M. Harmonia: uma abordagem prática. 2. ed. São Paulo: Edição dos 
Autores,2010. v. 1.
69
MELODIA, FUNÇÕES HARMÔNICAS, 
CADÊNCIAS E DISSONÂNCIAS
Objetivos
• Determinar melodias dentro do contexto diatônico e cromático.
• Identificar as funções harmônicas cadenciais de uma tonalidade isolada e 
dentro de uma frase.
• Dominar a construção e determinação das cadências perfeitas, plagais e 
de engano.
• Reconhecer as bordaduras e notas de passagem.
Conteúdos
• Melodias tonais.
• Identificação de funções harmônicas.
• Cadências e reconhecimento de cadências.
• Análise de dissonâncias tratadas (notas de passagem e bordaduras).
Orientações para o estudo da unidade
Antes de iniciar o estudo desta unidade, leia as orientações a seguir:
1) Não se limite ao conteúdo deste caderno; procure outras informações em 
sites, livros ou artigos confiáveis. Você poderá encontrar vários títulos ao 
final de cada unidade. Se surgirem dúvidas, procure seu tutor web, a fim 
de esclarecer cada ponto antes de prosseguir com os estudos. Lembre-se 
de que, na modalidade EaD, o engajamento pessoal é um fator determi-
nante para o seu crescimento intelectual.
UNIDADE 3
2) Procure resolver todos os exercícios propostos. Eles acrescentarão solidez 
ao seu aprendizado.
3) Identifique os principais conceitos apresentados e busque seguir a li-
nha gradativa dos assuntos que envolvem o estudo de Fundamentos da 
Harmonia.
4) Não deixe de recorrer aos materiais complementares descritos no Conte-
údo Digital Integrador.
71© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 3 – MELODIA, FUNÇÕES HARMÔNICAS, CADÊNCIAS E DISSONÂNCIAS
1. INTRODUÇÃO
Nesta unidade, estudaremos as frases melódicas, bem 
como sua construção dentro do sistema tonal, as cadências 
harmônicas formadoras das estruturas da frase e todos os ele-
mentos que contribuem para a formação de uma ideia musical 
finalizada.
Aconselhamos que você faça, por escrito e executando 
seu instrumento preferido, todas as escalas maiores e menores 
(natural, harmônica e melódica). Escolha uma partitura de uma 
obra que você estuda, defina a tonalidade e analise todos os in-
tervalos (melódicos e harmônicos). Neste momento, você deve 
estar de posse da construção e do reconhecimento de todas as 
tonalidades, escalas e intervalos.
Seria muito mais coerente se analisássemos uma obra com 
todos os elementos combinados: ritmo, forma, melodia, harmo-
nia e timbre. Entretanto, para fins didáticos, devemos separá-los, 
para que você obtenha a devida compreensão.
Mesmo sem o contexto vertical (harmonia) no estudo da 
melodia tonal, temos como determinar um início, um meio e um 
fim, que contextualizam e dão sentido e forma para uma frase 
musical. Logo, a superposição de notas (a construção de acordes 
por tríades), ou seja, a harmonia, será sempre tida como base de 
análise, pois melodias tonais seguem um caminho: I grau – tôni-
ca, chegam ao V grau – dominante; o V grau é tensionado com 
sua sétima – sétima da dominante, retornando ao I grau.
Você deve detectar os graus da escala e a formação dos in-
tervalos dos seus devidos acordes (intervalos constituintes) com 
fluência.
72 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 3 – MELODIA, FUNÇÕES HARMÔNICAS, CADÊNCIAS E DISSONÂNCIAS
2. CONTEÚDO BÁSICO DE REFERÊNCIA
O Conteúdo Básico de Referência apresenta, de forma su-
cinta, os temas abordados nesta unidade. Para sua compreensão 
integral, é necessário o aprofundamento pelo estudo do Conteú-
do Digital Integrador.
2.1. MELODIAS – BREVE CONTEXTO HISTÓRICO
Podemos retroceder milênios para estabelecer uma prová-
vel origem de uma sucessão de sons criada ou copiada da natu-
reza pelo homem. Uma melodia é apenas uma sucessão de sons, 
mas, para que se estabeleça como tal, precisamos que os sons 
estejam agrupados dentro de uma estrutura rítmica.
Com Pitágoras, tivemos a definição da distância entre os 
sons, que hoje reconhecemos como os sons geradores de uma 
escala musical. Com seu raciocínio matemático, Pitágoras divi-
diu uma corda inteira (oitava) em 2/3 e descobriu o intervalo de 
quinta; depois, ele a dividiu em 3/4 e descobriu o intervalo de 
quarta.
Seguindo essas proporções, ele chegou à resolução do que 
hoje conhecemos como os tons e semitons de uma escala. O mo-
tivo pelo qual essas distâncias matematicamente estudadas se fi-
zeram tão aceitas como distâncias padronizadas entre um grupo 
de sons sucessivos (na época, essa sucessão de notas já era con-
siderada uma escala, porém formada apenas por uma sucessão 
de quatro notas, o tetracorde) será sempre um assunto difícil de 
ser explicado (GROUT; PALISCA, 2014). De qualquer forma, essa 
organização dos sons entre tons e semitons é universalmente 
73© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 3 – MELODIA, FUNÇÕES HARMÔNICAS, CADÊNCIAS E DISSONÂNCIAS
aceita. É uma ordem estabelecida e nunca deixará de ter suas 
bases altamente solidificadas na civilização.
Tanto na música ocidental como na oriental, essa sucessão 
de sons vem sempre do contexto de uma escala formada por 
tons ou semitons, embora, na música oriental, sejam usados o 
quarto de tom e os intervalos ainda menores.
Toda e qualquer sucessão de sons diferentes pode ser uma 
escala, porém, a organização de algumas ordens de notas, reco-
nhecidas como as escalas diatônicas, cromáticas e modais, é a 
sucessão de sons que nos interessa.
Uma vez estabelecidas essas distâncias, chegou-se à con-clusão de que o oitavo som era a reprodução do primeiro. Logo, 
os modos e as tonalidades têm sete notas distintas.
A escala maior do sistema tonal vem do modo antigo jôni-
co (no sistema modal, temos 7 modos gregos, litúrgicos ou ecle-
siásticos) e guarda, entre as notas, um intervalo de tom entre os 
I e II, II e III, IV e V, V e VI, VI e VII graus, bem como um intervalo 
de semitom entre os III e IV, e VII e I graus.
Esses semitons ou meios-tons são chamados de naturais/
diatônicos (MED, 1996).
Na música ocidental, essa sucessão de sons tem como re-
sultado o contexto horizontal e, por isso mesmo, sua análise é 
melódica.
Posteriormente ao sistema greco-romano de organização 
dos sons, temos nossos primeiros e melhores trabalhos musi-
cais anotados a partir do cantochão gregoriano – o canto plano 
(GROUT; PALISCA, 2014).
74 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 3 – MELODIA, FUNÇÕES HARMÔNICAS, CADÊNCIAS E DISSONÂNCIAS
Os modos eclesiásticos, também chamados de gregos, ou 
litúrgicos, só foram usados de forma superposta, ou seja, for-
mando acordes e, por isso mesmo, harmonias, quando o siste-
ma tonal já estava completamente amadurecido, em meados 
do século 19. Antes, em todo o período pré-tonal, desde os pri-
mórdios da música até mais ou menos o ano de 1.600 d.C., seu 
uso era estritamente horizontal, daí a necessidade de análise de 
qualquer obra modal ser vista pela construção de uma melodia.
Após esse breve relato histórico, temos condições de ini-
ciar nosso estudo de análise de melodia.
No contexto previsto neste estudo, abordaremos, nesta 
unidade, as melodias do sistema tonal, que serão o nosso refe-
rencial auditivo para toda a compreensão deste e de todos os 
outros sistemas de notação musical.
Com as leituras propostas no Tópico 3.1., você vai apro-
fundar o seu conhecimento a respeito de melodias e seu con-
texto histórico. Antes de prosseguir para o próximo assunto, 
realize as leituras indicadas, procurando assimilar o conteúdo 
estudado.
2.2. ACORDES – CADÊNCIAS
Acordes
Em qualquer sistema de notação musical, a superposição 
de sons é chamada de acorde. No sistema tonal de notação mu-
sical, o acorde ou a superposição de duas notas sobre uma nota 
75© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 3 – MELODIA, FUNÇÕES HARMÔNICAS, CADÊNCIAS E DISSONÂNCIAS
fundamental dada é sempre formado com a distância de terças 
entre elas: são as tríades.
Esses acordes, quando estudados dentro da escala, são 
chamados de campo harmônico. Nomeamos cada acorde for-
mado sobre os graus de uma escala, e esses nomes são deriva-
dos da distância entre as terças formadoras da tríade.
Conforme vimos na Unidade 1, a partir de uma fundamen-
tal (nota base ou tônica dada), temos quatro tipos de acordes: 
maiores, menores, diminutos e aumentados. Esses graus e suas 
funções são o tópico principal estudado na identificação das fun-
ções harmônicas, o foco deste capítulo.
Essas funções delineiam o contorno completo de uma fra-
se musical. Com o uso devido de acordes estruturais, tirados da 
formação da escala, fornecemos um critério sonoro para início, 
meio e fim de uma frase musical. Para que esse critério seja bem 
compreendido, devemos ter controle de duas situações: o uso 
dos graus mais fortes da escala – a tônica, a subdominante e 
a dominante –, pois, com esses graus, podemos estabelecer o 
todo de uma frase (ou melodia).
É muito importante que consigamos encontrar a tônica, a 
subdominante, a dominante e a dominante com sétima acres-
centada em qualquer tonalidade e qualquer obra tonal (todos 
os outros acordes de 4 sons, chamados de acordes de sétima, 
serão estudados posteriormente; o único que nos interessa no 
momento é o acorde de sétima da dominante).
Veja o exemplo em Mi Maior nas Figuras de 1 a 4 a seguir:
76 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 3 – MELODIA, FUNÇÕES HARMÔNICAS, CADÊNCIAS E DISSONÂNCIAS
Figura 1 Acorde de tônica na tonalidade de Mi Maior.
Figura 2 Acorde de subdominante na tonalidade de Mi Maior.
Figura 3 Acorde de dominante na tonalidade de Mi Maior.
77© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 3 – MELODIA, FUNÇÕES HARMÔNICAS, CADÊNCIAS E DISSONÂNCIAS
Figura 4 Acorde de sétima da dominante na tonalidade de Mi Maior.
Observe os acordes estruturais da tonalidade de Mi Maior. 
Veja que o V grau, a dominante, foi repetido duas vezes, e, na 
segunda, com o acréscimo da sétima do acorde.
A sétima da dominante é formada com um intervalo de sé-
tima a partir da nota do V grau. Nesse caso, a nota si, que tem 
como sétima a nota lá: si (dó#, ré#, mi, fá#, sol#) lá.
Cadências
A partir do momento em que estabelecemos esses acor-
des, ou seja, esse campo harmônico, e vamos analisar ou criar 
uma melodia tonal, é importante o conhecimento de algumas 
cadências.
As cadências estabelecem de forma inequívoca a tonalida-
de da peça composta/estudada. Elas são pontuações musicais, a 
sintaxe da música tonal.
Elas criam estabilização, aproximação e afastamento sono-
ro e nos dão a sensação de que a música está no seu início, está 
em pleno andamento ou está sendo finalizada. Nesse aspecto, 
78 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 3 – MELODIA, FUNÇÕES HARMÔNICAS, CADÊNCIAS E DISSONÂNCIAS
precisaremos saber formar e detectar as principais cadências. 
Veja as Figuras de 5 a 8:
a) Cadência perfeita (autêntica ou final):
Figura 5 Exemplo de cadência perfeita em Ré Maior.
b) Cadência imperfeita (meia cadência ou cadência à 
dominante):
Figura 6 Exemplo de cadência imperfeita em Ré Maior.
c) Cadência plagal:
Figura 7 Exemplo de cadência plagal em Ré Maior.
79© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 3 – MELODIA, FUNÇÕES HARMÔNICAS, CADÊNCIAS E DISSONÂNCIAS
d) Cadência interrompida:
Figura 8 Exemplo de cadência interrompida em Ré Maior.
Uma vez compreendida essa relação de acordes, podemos 
perceber que uma composição pode ser formada apenas de acor-
des, mas, normalmente, para caminharmos de um para outro 
grau do campo harmônico, precisaremos do recurso melódico.
Deduzimos que acordes são formados por tríades sobre 
cada grau da escala, porém, quando estamos criando/analisando 
uma melodia, vemos que notas estranhas aos acordes surgem. 
Essas notas funcionam para dar sentido horizontal, dar beleza à 
frase. Elas sempre são passíveis de análise. Nesse quesito, estu-
daremos a “nota de passagem” e a “bordadura”.
Com as leituras propostas no Tópico 3.2., você vai apro-
fundar o seu conhecimento a respeito de acordes e cadências. 
Antes de prosseguir para o próximo assunto, realize as leituras 
indicadas, procurando assimilar o conteúdo estudado.
2.3. NOTAS DE PASSAGEM E BORDADURA
Como vimos na unidade anterior, as notas de passagem e 
bordaduras são notas que não fazem parte dos acordes estuda-
80 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 3 – MELODIA, FUNÇÕES HARMÔNICAS, CADÊNCIAS E DISSONÂNCIAS
dos. Normalmente essas dissonâncias são escritas como notas 
melódicas, mas elas podem estar inseridas numa formação har-
mônica, ou seja, inseridas em um acorde.
Analisaremos, agora, dois tipos de condução da melodia. 
Inicialmente, vamos observar este exemplo na Figura 9:
Figura 9 Exemplo de melodia formada por acordes.
As notas do soprano, que podem ser consideradas como 
uma melodia principal, caminham de um acorde para outro, 
dentro dos acordes do campo harmônico da tonalidade de Sol 
Maior: I grau (Tônica), V grau (Dominante), I Grau (Tônica) e, no-
vamente, V grau (Dominante).
As notas melódicas podem aparecer sem fazer parte do 
acorde, como condução da linha melódica. Observe a Figura 10:
81© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 3 – MELODIA, FUNÇÕES HARMÔNICAS, CADÊNCIAS E DISSONÂNCIAS
Figura 10 Exemplo de notas de passagem.
A nota ré, entre as notas dó e mi, é uma nota de passagem. 
Notas de passagem seguem sempre um caminho na mesma di-
reção. Jáa bordadura segue um caminho contrário, como você 
pode observar na Figura 11:
Figura 11 Exemplo de bordadura.
A nota ré, entre as duas notas dó, provoca um movimento 
de subida e descida. Essa é a característica da bordadura.
De forma geral, essas notas estranhas a um acorde são 
chamadas de dissonâncias. Dissonâncias, no sistema tonal, pre-
cisam ser resolvidas, ou seja, a nota estranha a um acorde deve 
ser encaminhada para outra nota, formando um acorde dentro 
da tonalidade e escala em questão ou dos acordes do campo 
harmônico.
Vamos analisar o seguinte trecho na Figura 12:
82 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 3 – MELODIA, FUNÇÕES HARMÔNICAS, CADÊNCIAS E DISSONÂNCIAS
Figura 12 Análise de melodia com acompanhamento por acordes.
Observe o caminho que a melodia faz, sem o uso dos acor-
des. Depois, observe apenas os acordes e a harmonia formada. 
Veja como a tríade foi usada ou distribuída em cada grau usado.
O compositor saiu da tônica (I grau), foi para a subdomi-
nante (IV grau), caminhou para a dominante (V grau), tencionou 
a dominante com o fá (sétima da dominante) e voltou para a 
tônica.
Analise o caminho das notas de passagem e observe a es-
trutura rítmica usada.
Antes de realizar as questões autoavaliativas propostas 
no Tópico 4, você deve fazer as leituras propostas no Tópico 
3.3., para compreender melhor os conceitos de notas de pas-
sagem e bordadura.
Vídeo complementar ––––––––––––––––––––––––––––––––
Neste momento, é fundamental que você assista ao vídeo complementar.
•	 Para assistir ao vídeo pela Sala de Aula Virtual, clique no ícone 
Videoaula, localizado na barra superior. Em seguida, selecione o nível 
de seu curso (Graduação), a categoria (Disciplinar) e o tipo de vídeo 
(Complementar). Por fim, clique no nome da disciplina para abrir a 
83© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 3 – MELODIA, FUNÇÕES HARMÔNICAS, CADÊNCIAS E DISSONÂNCIAS
lista de vídeos.
•	 Para assistir ao vídeo pelo seu CD, clique no botão “Vídeos” e 
selecione: Fundamentos da Harmonia – Vídeos Complementares – 
Complementar 3.
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
3. CONTEÚDO DIGITAL INTEGRADOR
O Conteúdo Digital Integrador representa uma condição 
necessária e indispensável para você compreender integralmen-
te os conteúdos apresentados nesta unidade.
3.1. MELODIAS – BREVE CONTEXTO HISTÓRICO
O início histórico da melodia remonta à Pré-história. É 
provável que o ser humano tenha copiado elementos da natu-
reza para reproduzir sons e também tenha desenvolvido esses 
elementos a partir de modulações vocais simples, que podem 
ter sido evoluídos para sons intervalares, mas fixos, chegando, 
provavelmente, até uma 3ª Maior. O tempo que o ser humano 
levou para que essas modulações vocais chegassem a padrões 
pentatônicos (SADIE, 1998) provavelmente nunca será total-
mente revelado, pois o que temos como recurso para evidências 
são pequenos e incompletos fragmentos históricos para nossas 
deduções.
Com a invenção da escrita, passamos a ter uma ideia do de-
senvolvimento dos fonemas, mas, ainda assim, foi somente com 
a civilização greco-romana que passamos a ter uma definição 
do que seria a música, ainda que em moldes que hoje podemos 
apenas supor sobre a sua sonoridade. Eventualmente, em textos 
bíblicos, temos algumas referências a determinados cânticos.
84 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 3 – MELODIA, FUNÇÕES HARMÔNICAS, CADÊNCIAS E DISSONÂNCIAS
Melodias primitivas tiveram seu desenvolvimento passan-
do pela sistematização dos modos musicais antigos, os “modos 
gregos”, também chamados de “litúrgicos”, ou “eclesiásticos”.
Depois dessa travessia pela música modal, chegamos ao 
período da música no qual o sistema tonal foi o usado, e é aqui 
que iniciamos nosso estudo da harmonia musical.
• BOCHMANN, C. A linguagem harmónica do tonalismo. Lis-
boa: Juventude Musical Portuguesa, 2003. Disponível em: 
<http://dspace.uevora.pt/rdpc/bitstream/10174/3000/1/
Tonalismo.PDF>. Acesso em: 17 jun. 2015.
• FARIA, A. G. Harmonia funcional, harmonia e a velha 
condução de vozes. Em Pauta, v. 18, n. 31, p. 81-94, jul./
dez. 2007. Disponível em: <http://seer.ufrgs.br/index.
php/EmPauta/article/view/7463/4878>. Acesso em: 17 
jun. 2015.
• SCHOENBERG, A. Fundamentos da composição musical. 
1990. Disponível em: <https://books.google.com.br/
books?hl=pt-BR&lr=&id=-uuObsoNBF0C&oi=fnd&pg=P
A13&dq=cad%C3%AAncia+musical&ots=DiMCZOYJ4Z&
sig=0Rvb8rYLHxZWFSbVSRDim5rK5TU#v=onepage&q=
cad%C3%AAncia%20musical&f=false>. Acesso em: 17 
jun. 2015.
3.2. ACORDES E CADÊNCIAS
Quando nos referimos a acordes, estamos estabelecendo 
um contato direto com a música feita por estruturas verticais.
A união dos elementos horizontais (melodia), verticais 
(harmonia) e o ritmo são estruturas para a compreensão da har-
85© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 3 – MELODIA, FUNÇÕES HARMÔNICAS, CADÊNCIAS E DISSONÂNCIAS
monia. Temos que estabelecer uma força individual para cada 
uma dessas estruturas verticais ou acordes do sistema tonal.
A música tonal deve ser analisada por forças de aproxima-
ção e afastamento, geradas pelo campo harmônico de cada uma 
das tonalidades.
O caminho estabelecido pela tonalidade conduz a harmo-
nia e a melodia, tendo como elemento de organização temporal 
o ritmo e, sobretudo, o compasso.
As funções harmônicas auxiliam-nos na análise de qualquer 
obra musical tonal e também nos orientam para, se for o caso, 
direcionarmos nossa própria capacidade de criação artística.
Com a análise harmônica, podemos, de certa forma, des-
construir o pensamento de um compositor por partes para en-
tendermos de que forma ele chegou a determinado resultado.
Se, em muitos casos, acordes e suas relações durante o 
discurso musical são claros e óbvios, em vários outros casos, 
ainda geram dúvidas e continuam sendo ferramenta em plena 
construção.
O estudo da harmonia foi e provavelmente será constante 
na vida de todo e qualquer aspirante a músico profissional e pro-
fessor de música.
Para um maior aprofundamento nesse tópico, você poderá 
acessar os seguintes links:
• LOUREIRO, M. A.; PAULA, H. B. Timbre de um instru-
mento musical: caracterização e representação. Per 
Musi, Belo Horizonte, n. 14, p. 57-81, 2006. Disponível 
em: <http://www.musica.ufmg.br/permusi/port/
numeros/14/num14_cap_05.pdf>. Acesso em: 17 jun. 
2015.
86 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 3 – MELODIA, FUNÇÕES HARMÔNICAS, CADÊNCIAS E DISSONÂNCIAS
• HINDEMITH, P. Curso condensado de harmonia tradi-
cional: com predomínio de exercícios e um mínimo de 
regras. 13. ed. Trad. Souza Lima. São Paulo: Irmãos Vita-
le, 1998. Disponível em: <http://books.google.com.br/
books?hl=pt-BR&lr&id=dAOyK0x74CMC&oi=fnd&pg=P
A4&dq=tr%C3%ADades&ots=ccKvW7wqhD&sig=h4Q6
VaJ2riVRwvtHg3sG16_TpjI#v=onepage&q=tr%C3%ADa
des&f=false>. Acesso em: 17 jun. 2015.
• BUETTNER, A. R. Expansão harmônica – uma questão de 
timbre. São Paulo: Irmãos Vitale, 2004. Disponível em: 
<https://books.google.com.br/books?hl=pt-BR&lr=&
id=BM50T0kdVswC&oi=fnd&pg=PA1&dq=cad%C3%
AAncias+harm%C3%B4nicas,+teoria+musical&ots=v
GzJg2jO9N&sig=TVQ0oVT-o10hc9YhDBt2pC90w2A-
#v=onepage&q&f=false>. Acesso em: 17 jun. 2015.
3.3. DISSONÂNCIAS, BORDADURAS E NOTAS DE PASSAGEM
Sempre que uma nota não fizer parte do acorde, segundo a 
estrutura do campo harmônico, teremos uma dissonância. Todas 
as dissonâncias no sistema tonal, como já dissemos, precisam 
ser resolvidas em uma nota de um acorde que faz parte do cam-
po harmônico da tonalidade analisada.
Ao longo desta unidade, expusemos a importância das ca-
dências e do campo harmônico. A seguir, apresentaremos alguns 
textos para que você possa aprimorar e acrescentar ao seu co-
nhecimento novos elementos sobre o tema.
• GUSMÃO, P. Teoria elementar da música. Santa Maria: 
UDSM, 2012. Disponível em: <http://200.18.45.28/87© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 3 – MELODIA, FUNÇÕES HARMÔNICAS, CADÊNCIAS E DISSONÂNCIAS
sites/musica/images/teoria_elementar.pdf>. Acesso 
em: 17 jun. 2015.
• DUDEQUE, N. Variação progressiva como um proces-
so gradual no primeiro movimento do Quarteto A Dis-
sonância, K. 465, de Mozart. Per Musi, v. 8, p. 41-56, 
jul./dez. 2003. Disponível em: <http://musica.ufmg.br/
permusi/port/numeros/08/num08_full.pdf#page=42>. 
Acesso em: 17 jun. 2015.
• RIBEIRO, A. Ensinando a aprender... A arte da música – 
teoria musical. Disponível em: <https://alfredoribeiro.
wordpress.com/teoria-musical>. Acesso em: 17 jun. 
2015.
4. QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS
A autoavaliação pode ser uma ferramenta importante para 
você testar o seu desempenho. Se encontrar dificuldades em 
responder às questões a seguir, você deverá revisar os conteú-
dos estudados para sanar as suas dúvidas.
1) Assinale a alternativa correta para a melodia a seguir:
a) Cromática.
b) Modal.
c) Tonal.
d) Atonal.
88 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 3 – MELODIA, FUNÇÕES HARMÔNICAS, CADÊNCIAS E DISSONÂNCIAS
2) A sétima da dominante de Fá# Maior é:
a) 
b) 
 
c) 
 
89© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 3 – MELODIA, FUNÇÕES HARMÔNICAS, CADÊNCIAS E DISSONÂNCIAS
1) A melodia a seguir conclui em uma cadência imperfeita (R. Schumann, 
op.68, nº4, do Álbum para a Juventude):
a) Verdadeiro.
b) Falso.
Gabarito
Confira, a seguir, as respostas corretas para as questões 
auto avaliativas propostas: 
1) c.
2) b.
3) a.
5. CONSIDERAÇÕES
Chegamos ao final da terceira unidade, na qual você teve a 
oportunidade de compreender a importância das estruturas har-
mônicas. Aqui, aprendemos a elaborar e dimensionar uma frase 
baseada no campo harmônico de uma tonalidade e estabelece-
mos a forma de iniciar e finalizar uma estrutura musical tonal.
Veremos, agora, o Conteúdo Digital Integrador, que am-
pliará seu conhecimento sobre o assunto. Na próxima unidade, 
você aprenderá sobre ritmos iniciais e compassos compostos.
90 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 3 – MELODIA, FUNÇÕES HARMÔNICAS, CADÊNCIAS E DISSONÂNCIAS
6. E-REFERÊNCIAS
Sites pesquisados
CORDAS E MÚSICA – Projeto Musical. Teoria musical (aula 34) – relação entre as 
tonalidades. Disponível em: <http://cordasemusica.com.br/teoria-musical-aula-34-
relacao-entre-as-tonalidades>. Acesso em: 17 jun. 2015.
MARTINGO, A. A teoria na prática: modelos cognitivos e performance de música 
tonal. 2005. Rev. Eletr. Music., v. IX, out. 2005. Disponível em: <http://www.rem.ufpr.
br/_REM/REMv9-1/martingo.html>. Acesso em: 17 jun. 2015.
NOBRE, J. Apostila de teoria musical. Projeto Fortalecimento Musical. Fortaleza: 
Secult/Fecop, 2008. Disponível em: <http://www2.secult.ce.gov.br/Recursos/
PublicWebBanco/Partituraacervo/Apt000002.pdf>. Acesso em: 17 jun. 2015.
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
COGAN, R.; ESCOT, P. Som e música. Trad. Cristina Capparelli Gerling, Fernando Rauber 
Gonçalves e Carolina Avellar de Muniagurria. Porto Alegre: UFRGS, 2013.
DUNSBY, J.; WHITTALL, A. Análise musical da teoria e na prática. Trad. Norton Dudeque. 
Curitiba: UFPR, 2011.
FRAGA, O. Progressão linear. Londrina: Eduel, 2011.
GROUT, D. J.; PALISCA, C. V. História da música ocidental. Trad. Ana Luísa Faria, 6. ed. 
Portugal: Gradiva, 2014.
HINDEMITH, P. Treinamento elementar para músicos. São Paulo: Ricordi, 1983.
KOELLREUTTER, H. J. Harmonia funcional. São Paulo: Ricordi, 1986.
______. Contraponto modal do século XVI. Brasília: Musimed, 1996.
KOSTKA, S.; PAYNE, D. Tonal harmony. Nova York: McGraw-Hill, 1999.
MED, B. Teoria da música. Brasília: Musimed, 1996.
RIMSKY-KORSAKOV, N. Tratado practico de armonia. Buenos Aires: Ricordi, 1997.
SADIE, S. Dicionário grove de música. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 1998.
SHOENBERG, A. Harmonia. Trad. Marden Maluf. São Paulo: Unesp, 1999.
91
RITMOS INICIAIS, TERMINAÇÕES DE 
FRASES E COMPASSOS COMPOSTOS
Objetivos
• Reconhecer os ritmos iniciais.
• Reconhecer a finalização das frases.
• Reconhecer e estabelecer o compasso simples correspondente.
• Estabelecer a Unidade de Tempo (U.T.) e a Unidade de Compasso (U.C.) do 
compasso escrito.
• Estabelecer a métrica dos compassos compostos.
Conteúdos
• Ritmos iniciais: tético, anacrústico e acéfalo.
• Análise fraseológica; ritmos iniciais, terminação masculina e feminina 
de frases; leitura rítmica com subdivisão ternária do pulso (compasso 
composto).
• Acento métrico nos compassos compostos.
Orientações para o estudo da unidade
Antes de iniciar o estudo desta unidade, leia as orientações a seguir:
1) Não se limite ao conteúdo deste caderno; procure outras informações em 
sites, livros ou artigos confiáveis. Você poderá encontrar vários títulos ao 
final de cada unidade. Se surgirem dúvidas, procure seu tutor web, a fim 
de esclarecer cada ponto antes de prosseguir com os estudos. Lembre-se 
UNIDADE 4
de que, na modalidade EaD, o engajamento pessoal é um fator determi-
nante para o seu crescimento intelectual.
2) Procure resolver todos os exercícios propostos. Eles acrescentarão solidez 
ao seu aprendizado.
3) Identifique os principais conceitos apresentados e busque seguir a li-
nha gradativa dos assuntos que envolvem o estudo de Fundamentos da 
Harmonia.
4) Não deixe de recorrer aos materiais complementares descritos no Conteú-
do Digital Integrador.
5) Neste momento do estudo, você já deve saber todo o material abordado 
nos compassos simples.
93© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 4 – RITMOS INICIAIS, TERMINAÇÕES DE FRASES E COMPASSOS COMPOSTOS
1. INTRODUÇÃO
Vamos agora iniciar nossa quarta unidade de estudo. Você 
está preparado?
Compassos são estruturais para a compreensão do discur-
so musical. Toda composição leva, no seu início, a tonalidade e a 
estrutura do compasso.
Como já estudamos os compassos simples, vamos abordar, 
neste momento, os compassos compostos.
Vamos também aprender a analisar as várias formas de rit-
mos inicias de uma composição, bem como as duas formas de 
finalização de frase.
2. CONTEÚDO BÁSICO DE REFERÊNCIA
O Conteúdo Básico de Referência apresenta, de forma su-
cinta, os temas abordados nesta unidade. Para sua compreensão 
integral, é necessário o aprofundamento pelo estudo do Conteú-
do Digital Integrador.
2.1. RITMOS INICIAIS
A criação de uma frase musical também é estabelecida pe-
los seus ritmos inicial e final. Temos três ritmos iniciais:
a) Tético: acontece quando a melodia começa no pri-
meiro tempo da composição (Eine Kleine Nachtmusik, 
KV525, W. A. Mozart):
94 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 4 – RITMOS INICIAIS, TERMINAÇÕES DE FRASES E COMPASSOS COMPOSTOS
Figura 1 Melodia com ritmo inicial tético.
b) Anacrústico, ou anacrúsico: acontece quando a melo-
dia começa no final do primeiro compasso (Für Elise, L. 
van Beethoven): 
Figura 2 Melodia com ritmo inicial anacrústico.
c) Acéfalo: acontece quando a melodia começa após o 
primeiro tempo do primeiro compasso (Inventio), nº 8, 
em Fá Maior, BWV 779, J. S. Bach):
Figura 3 Melodia com ritmo inicial acéfalo.
Com as leituras propostas no Tópico 3.1, você vai apro-
fundar o seu conhecimento a respeito de melodias e seu con-
texto histórico. Antes de prosseguir para o próximo assunto, 
realize as leituras indicadas, procurando assimilar o conteúdo 
estudado.
95© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 4 – RITMOS INICIAIS, TERMINAÇÕES DE FRASES E COMPASSOS COMPOSTOS
2.2. TERMINAÇÃO DE FRASE
Uma frase, no sistema tonal, deve finalizar na tônica. Mas 
a finalização desse acorde pode ocorrer em várias partes do 
compasso.
Nós analisaremos as terminações que ocorrem no primei-
ro tempo, que são consideradas finalizações fortes, e as termina-
ções que ocorrem após o primeiro tempo, que são consideradas 
finalizações fracas.
As terminações fortes são chamadasmasculinas, e as ter-
minações fracas são chamadas femininas.
Veja este exemplo de terminação masculina:
Figura 4 Melodia com terminação masculina de frase.
E este outro exemplo de terminação feminina:
96 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 4 – RITMOS INICIAIS, TERMINAÇÕES DE FRASES E COMPASSOS COMPOSTOS
Figura 5 Melodia com terminação feminina de frase.
Com as leituras propostas no Tópico 3.2., você vai apro-
fundar o seu conhecimento a respeito de acordes e cadências. 
Antes de prosseguir para o próximo assunto, realize as leituras 
indicadas, procurando assimilar o conteúdo estudado.
2.3. COMPASSO COMPOSTO
Segundo Bohumil Med (1996, p. 114, grifos nossos):
Compasso simples é aquele que tem por unidade de tempo 
uma figura simples (não pontuada). Apresenta como caracte-
rística principal uma subdivisão binária ou quaternária dos seus 
tempos.
Compasso composto é aquele que tem como unidade de tem-
po uma figura composta (pontuada). Apresenta como caracte-
rística principal uma subdivisão ternária dos seus tempos.
97© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 4 – RITMOS INICIAIS, TERMINAÇÕES DE FRASES E COMPASSOS COMPOSTOS
Nos compassos simples, conforme já estudado no módulo 
anterior, sabe-se que a fórmula de compasso indica:
a) numerador: número de tempos do compasso.
b) denominador: figura que vale 1 tempo (unidade de 
tempo).
Nos compassos compostos, a fórmula de compasso é o re-
sultado da multiplicação de uma fórmula de compasso simples. 
O fator multiplicador é 3/2.
Por exemplo:
• Compasso simples: 2 (x 3) = compasso composto: 6
• Compasso simples: 4 (x 2) = compasso composto: 8
Nos compassos simples, os numeradores são 2, 3 e 4 (re-
presentando compassos binários, ternários e quaternários, res-
pectivamente). Nos compassos compostos, os numeradores são 
6, 9 e 12, que representam os compassos binário composto, ter-
nário composto e quaternário composto, respectivamente.
Unidade de tempo, de compasso e de som
Compassos são sinais colocados no início ou no decorrer 
de uma composição para nos indicar a métrica da obra estudada. 
Estruturam, de forma inequívoca, a proporção de tempo entre as 
notas.
Segundo Cogan e Escot:
Toda a arte que ocorre no tempo necessita dele para sua per-
cepção. A música, entretanto, é uma arte do tempo. Cada even-
to musical – seja uma nota, sonoridade, linha, campo, frase, se-
ção, movimento ou uma obra inteira, consiste em uma unidade 
de tempo. Do acontecimento mais breve à totalidade da obra, 
cada evento abrange uma duração específica. Estas durações 
98 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 4 – RITMOS INICIAIS, TERMINAÇÕES DE FRASES E COMPASSOS COMPOSTOS
(geralmente) não são acidentais, são relativamente fixadas e 
precisas. Uma obra musical pode ser concebida como um fluxo 
temporal relativamente singular, concebido e anotado pelo seu 
criador (2013, p. 293).
Essa situação rítmica da música precisa ser estabelecida 
de alguma forma, e o compasso é um recurso eficaz para essa 
situação. No entanto, os ritmos podem ser complexos e as fer-
ramentas de compasso devem suprir uma boa parte dessas 
complexidades.
Para Grout e Palisca (2014, p. 304), "O ritmo, apoiado na 
alternância de consonância e dissonância, no âmbito do siste-
ma modal do século 16, tornara-se, em finais do século, relativa-
mente regular e previsível [...]".
A estrutura da música sempre aconteceu de forma lenta. 
Os acontecimentos que marcaram os modos antigos, os que es-
tabeleceram a tonalidade e suas devidas demarcações tempo-
rais levaram séculos para serem estabelecidos.
Grupos de ritmos demoraram o mesmo tempo para serem 
transcritos dentro de uma métrica e mais ainda para serem esta-
belecidos dentro de um compasso.
Existe uma diferença que devemos estabelecer ao estudar-
mos compassos: a métrica, o ritmo e o compasso. Métrica são 
acentos que estruturam o pulso dentro de um compasso; o rit-
mo é o valor individual de cada nota e sua relação temporal com 
as demais; o compasso separa essas estruturas e as demarca.
Nos compassos simples, a unidade de tempo é dada pelo 
denominador. Nos compassos compostos, a unidade de tempo 
será a mesma de seu compasso correspondente (simples), mas 
pontuada.
99© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 4 – RITMOS INICIAIS, TERMINAÇÕES DE FRASES E COMPASSOS COMPOSTOS
Para Bohumil Med:
Compassos correspondentes são dois compassos, sendo um 
simples e outro composto, que têm o mesmo número de tem-
pos. Eles tem a mesma figura como unidade de tempo, porém 
a figura é simples nos compassos simples e pontuada nos com-
passos compostos (1996).
Para encontrar o correspondente composto de um com-
passo simples, multiplica-se a fórmula de compasso por 3/2. Para 
encontrar o correspondente simples de um compasso composto, 
divide-se a fórmula de compasso por 3/2.
• Compassos simples: numeradores 2, 3 e 4.
• Compassos compostos: numeradores 6, 9 e 12.
Da mesma forma que a unidade de tempo, a unidade de 
compasso nos compassos compostos é a mesma de seu corres-
pondente simples, mas é também pontuada.
Uma vez que a unidade de compasso nos compassos ter-
nários simples já é uma figura pontuada, os compassos ternários 
compostos não terão unidade de compasso, mas, sim, unidade 
de som.
A unidade de som ocorre porque não é possível encontrar 
uma só figura que represente a unidade de compasso. Assim, a 
unidade de som será composta por duas figuras ligadas.
Da mesma forma que podemos estabelecer a métrica nos 
compassos simples, também podemos estabelecer os acentos 
métricos nos compassos compostos.
Conforme o que já foi estudado no módulo anterior sobre 
compassos simples, os tempos dos compassos obedecem a di-
versas acentuações, fortes (F) ou fracas (f). Essas acentuações 
constituem o acento métrico.
100 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 4 – RITMOS INICIAIS, TERMINAÇÕES DE FRASES E COMPASSOS COMPOSTOS
Nos compassos binários simples, o primeiro tempo é forte 
e o segundo tempo é fraco. Nos compassos ternários simples, o 
primeiro tempo é forte e o segundo e o terceiro são fracos. Nos 
compassos quaternários simples, o primeiro tempo é forte e o 
segundo e quarto são fracos. O terceiro tempo pode ser fraco ou 
meio-forte (mf) (Módulo I, p. 11).
Cada tempo também poderá ser dividido em partes de 
tempo, que seguem o mesmo critério de acentuação. A primeira 
parte do tempo é forte e a segunda é fraca.
Os acentos dos tempos do compasso são chamados de 
acentos principais. Os acentos das partes dos tempos são cha-
mados de acentos secundários. Veja a Figura 6:
Figura 6 Acentos principais e secundários.
Nos compassos compostos, o acento métrico é o mesmo 
dos compassos simples em relação aos tempos. Observe a Fi-
gura 7:
Figura 7 Acento métrico no compasso composto e sua similaridade com o compasso 
simples.
101© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 4 – RITMOS INICIAIS, TERMINAÇÕES DE FRASES E COMPASSOS COMPOSTOS
Com as leituras propostas no Tópico 3.3, você vai apro-
fundar o seu conhecimento a respeito de compassos compos-
tos. Antes de prosseguir para o próximo assunto, realize as 
leituras indicadas, procurando assimilar o conteúdo estudado.
Vídeo complementar ––––––––––––––––––––––––––––––––
Neste momento, é fundamental que você assista ao vídeo complementar.
•	 Para assistir ao vídeo pela Sala de Aula Virtual, clique no ícone 
Videoaula, localizado na barra superior. Em seguida, selecione o nível 
de seu curso (Graduação), a categoria (Disciplinar) e o tipo de vídeo 
(Complementar). Por fim, clique no nome da disciplina para abrir a 
lista de vídeos.
•	 Para assistir ao vídeo pelo seu CD, clique no botão “Vídeos” e 
selecione: Fundamentos da Harmonia – Vídeos Complementares – 
Complementar 4.
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
3. CONTEÚDO DIGITAL INTEGRADOR
O Conteúdo Digital Integradorrepresenta uma condição 
necessária e indispensável para você compreender integralmen-
te os conteúdos apresentados nesta unidade.
3.1. RITMOS INICIAIS
Os ritmos iniciais tético, anacrústico e acéfalos são estrutu-
ras rítmicas iniciais que devem ser analisadas, pois são organiza-
doras da ideia musical do compositor.
Para o seu aprimoramento, veja os textos relacionados a 
seguir.
102 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 4 – RITMOS INICIAIS, TERMINAÇÕES DE FRASES E COMPASSOS COMPOSTOS
• LOPES, R. C. Necessidade de formação musical 
do Engenheiro de áudio responsável pelo regis-
tro de músicas. In: SIMPÓSIO BRASILEIRO DE PÓS- 
-GRADUANDOS EM MÚSICA, n. 3, 2014. Anais... 
Disponível em: <http://www.seer.unirio.br/index.
php/simpom/article/view/4686>. Acesso em: 18 
jun. 2015.
• ALMADA, C. O choro como modelo arquetípico da Teo-
ria Gerativa da Música Tonal. Rev. Bras. Mús., Rio de Ja-
neiro, v. 25, n. 1, p. 61-78, jan./jun. 2012. Disponível em: 
<http://rbm.musica.ufrj.br/edicoes/rbm25-1/rbm25-1-
03.pdf>. Acesso em: 18 jun. 2015.
3.2. TERMINAÇÃO DE FRASES
Assim como os ritmos iniciais, as terminações de frases são 
analisadas para a compreensão da estrutura da frase e de como 
o compositor organizou suas ideias para chegar aos resultados.
• CORRÊA, A. F. Estendendo o conceito de cadência para 
o repertório pós-tonal. Per Musi, Belo Horizonte, n. 26, 
2012, p. 31-46. Disponível em: <http://www.scielo.br/
pdf/pm/n26/04.pdf>. Acesso em 18 jun. 2015.
• CHEDIAK, A. Harmonia e improvisação – 70 mú-
sicas harmonizadas e analisadas. 7. ed. rev. Rio 
de Janeiro: Lumiar Editora, 1986. v. 1 Disponível 
em: <http://pt.slideshare.net/fabianoviola5/
harmonia-e- improv isao-vo l1-a lmir-chediak>. 
Acesso em: 16 jun. 2015.
• AZEVEDO, C. B. S. A influência da análise formal na inter-
pretação de duas peças do repertório pianístico. São Pau-
lo, USP/ECA, 2011. Disponível em: <http://www3.eca.
103© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 4 – RITMOS INICIAIS, TERMINAÇÕES DE FRASES E COMPASSOS COMPOSTOS
usp.br/sites/default/files/webform/projetos/bolsistas/
CBSA.pdf>. Acesso em: 16 jun. 2015.
3.3. COMPASSO COMPOSTO E UNIDADE DE TEMPO (U.T.) E 
UNIDADE DE SOM (U.S.)
O compasso composto foi uma elaboração para enrique-
cer todos os elementos de notação rítmica.
No compasso composto, tema desta unidade de estudos, 
cada tempo é divisível por 3.
A fórmula, que já foi mostrada anteriormente, deve sem-
pre ser lembrada:
• Compasso simples: 2 (x 3) = compasso composto: 6
• Compasso simples: 4 (x 2) = compasso composto: 8
• Temos:
• Compassos simples: numeradores 2, 3 e 4.
• Compassos compostos: numeradores 6, 9 e 12.
A seguir, apresentaremos alguns textos, para que você pos-
sa aprimorar e acrescentar ao seu conhecimento novos elemen-
tos sobre o tema. Veja agora o Conteúdo Digital Integrador, que 
ampliará seu conhecimento sobre o assunto. Na próxima unida-
de, você aprenderá sobre ritmos iniciais e compassos compostos.
• CHEDIAK, A. Harmonia e improvisação – 70 músicas harmo-
nizadas e analisadas. 7. ed. rev. Rio de Janeiro: Lumiar, 1986. 
v. 1. Disponível em: <http://pt.slideshare.net/fabianoviola5/
harmonia-e-improvisao-vol1-almir-chediak>. Acesso em: 16 
jun. 2015.
104 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 4 – RITMOS INICIAIS, TERMINAÇÕES DE FRASES E COMPASSOS COMPOSTOS
• GUSMÃO, P. Teoria elementar da música. Santa Maria: 
UDSM, 2012. Disponível em: <http://200.18.45.28/
sites/musica/images/teoria_elementar.pdf>. Acesso 
em: 17 jun. 2015.
4. QUESTÕES AUTOAVALIATIVAS
A autoavaliação pode ser uma ferramenta importante para 
você testar o seu desempenho. Se encontrar dificuldades em 
responder às questões a seguir, você deverá revisar os conteúdos 
estudados para sanar as suas dúvidas.
1) Encontre o compasso correspondente dos compassos a seguir:
a) 
3
2
 d) 
4
8
b) 
6
8
 e) 
12
4
c) 
9
16
 f) 
2
32
2) Determine a U.T. e a U.C. dos compassos a seguir:
COMPASSO U.T. U.C. OUU. S.
COMP.
CORRES- 
PONDENTE
U.T. U.C. OUU. S.
105© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 4 – RITMOS INICIAIS, TERMINAÇÕES DE FRASES E COMPASSOS COMPOSTOS
a) 
3
4
b) 
6
8
c) 
12
4
d) 
6
32
e) 
4
4
f) 
2
2
3) Na seguinte melodia de Mozart, Alla Turca:
a) o ritmo inicial é tético, a tonalidade é lá menor e a U.C. é a semínima.
b) o ritmo inicial é acéfalo, a tonalidade é dó maior e a U.T. é a colcheia.
c) o ritmo inicial é anacrústico, a tonalidade é lá menor e a U.C. é a 
mínima.
106 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 4 – RITMOS INICIAIS, TERMINAÇÕES DE FRASES E COMPASSOS COMPOSTOS
 
Gabarito
Confira, a seguir, as respostas corretas para as questões au-
toavaliativas propostas:
1) 
a) 
9
4
b) 
2
4
c) 
3
8
d) 
12
16
e) 
4
2
f) 
6
64
107© FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 4 – RITMOS INICIAIS, TERMINAÇÕES DE FRASES E COMPASSOS COMPOSTOS
2) 
A) U.T.: SEMÍNIMA; U.C.: MÍNIMA PONTUADA; COMP. CORRES: 9/8; U.T.: 
SEMÍNIMA PONTUADA; U.S: MÍNIMA PONTUADA LIGADA A UMA SE-
MÍNIMA PONTUADA.
B) U.T.: SEMÍNIMA PONTUADA; U.C.: MÍNIMA PONTUADA; COMP. COR-
RES: 2/4 U.T.: SEMÍNIMA; U.C.: MÍNIMA.
C) U.T.: SEMÍNIMA; U.C.: 3 SEMIBREVES LIGADAS; COMP. CORRES: 4/1 
U.T.: SEMIBREVE U.S.: 4 SEMIBREVES LIGADAS.
D) U.T.: FUSA; U.C.: COLCHEIA PONTUADA; COMP. CORRES: 2/16 U.T.: SE-
MICOLCHEIA; U.C.: COLCHEIA
E) U.T.: SEMÍNIMA; U.C.: SEMIBREVE; COMP. CORRES: 12/8 U.T.: SEMÍNI-
MA PONTUADA; U.C.: SEMIBREVE PONTUADA.
F) U.T.: MÍNIMA; U.C.: SEMIBREVE; COMP. CORRES: 8/4 U.T.: SEMÍNIMA 
U.S.: 2 SEMIBREVES LIGADAS.
3) Resposta: c.
5. CONSIDERAÇÕES
Chegamos ao final da quarta unidade, na qual você teve a 
oportunidade de compreender a importância de vários elemen-
tos da estrutura musical. Além disso, foram apresentadas as for-
mas com que esses elementos se relacionam.
É importante que você leia os itens indicados no Conteúdo 
Digital Integrador, pois isso ampliará seu conhecimento sobre o 
assunto. 
Lembre-se de que este material não esgota todo o tema e, 
por isso, é importante que você busque novos conteúdos sem-
pre. Bons estudos!
6. E-REFERÊNCIAS
Sites pesquisados
108 © FUNDAMENTOS DA HARMONIA
UNIDADE 4 – RITMOS INICIAIS, TERMINAÇÕES DE FRASES E COMPASSOS COMPOSTOS
MÚSICA EM PERSPECTIVA. Revista do Programa de Pós-graduação em Música da 
Universidade Federal do Paraná. v. 7, n. 2, 2014. Disponível em: <http://ojs.c3sl.ufpr.
br/ojs/index.php/musica/index>. Acesso em: 17 jun. 2015.
NOBRE, J. Apostila de teoria musical. Projeto Fortalecimento Musical. Fortaleza: 
Secult/Fecop, 2008. Disponível em: <http://www2.secult.ce.gov.br/Recursos/
PublicWebBanco/Partituraacervo/Apt000002.pdf>. Acesso em: 17 jun. 2015.
OLIVEIRA, H. M. Teoria, análise e nova musicologia: debates e perspectivas. Opus, 
Goiânia, v. 14, n. 2, p. 100-114, dez. 2008. Disponível em: <http://www.anppom.com.
br/opus/data/issues/archive/14.2/files/OPUS_14_2_Oliveira.pdf>. Acesso em: 18 jun. 
2015.
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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