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Geometria Analítica

Geometria Analítica é uma disciplina da matemática que estuda as figuras geométricas por meio de ferramentas algébricas. Durante as aulas, os alunos aprendem a representar pontos, retas e planos em um sistema de coordenadas cartesianas, além de estudar as equações que descrevem essas figuras. A disciplina é importante para diversas áreas, como engenharia, física e computação gráfica, que utilizam conceitos de Geometria Analítica para modelar e resolver problemas em três dimensões. O conhecimento em Geometria Analítica é fundamental para quem deseja seguir carreira nessas áreas ou em outras que envolvam cálculo e modelagem matemática.

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geometria analitica

RESTRICTED

Exatas

Matemática

Geometria

Graduate

Centro Universitário Leonardo da Vinci

Eduardo  Almeida

Outros

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A figura que segue, apresenta um losango EFGH inscrito em um retângulo ABCD. Sabe-se também que os vértices do losango são os pontos médios do retâ...

A figura que segue, apresenta um losango EFGH inscrito em um retângulo ABCD. Sabe-se também que os vértices do losango são os pontos médios do retângulo. Como é de conhecimento também, cada segmento de reta que é criado com todas estas intersecções pode ser considerado como sendo as extremidades de um vetor.
Sobre o exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - V - V - F.
B F - V - F - V - F.
C V - V - F - F - V.
D F - V - V - F - V.

General Studies

Desenvolvendo com Questões: Compartilhando questões para auxiliar no desenvolvimento de habilidades e conhecimentos em diversas áreas do conhecimento. Vamos juntos aprimorar nossas habilidades através de questões desafiadoras!

Desenvolvendo com Questões

Um conjunto de vetores é dito linearmente independente (frequentemente indicado por LI) quando nenhum elemento contido nele é gerado por uma combin...

Um conjunto de vetores é dito linearmente independente (frequentemente indicado por LI) quando nenhum elemento contido nele é gerado por uma combinação linear dos outros. Em contrapartida, naturalmente, um conjunto de vetores é dito linearmente dependente (LD) se pelo menos um de seus elementos é combinação linear dos outros.
Baseado nisso, assinale a alternativa CORRETA que apresenta um conjunto de vetores LD:
a) {(1,1,0),(1,0,1),(0,0,3)}.
b) {(2,1,-1),(0,0,1),(5,2,3)}.
c) {(1,1,0),(1,0,1),(5,2,3)}.
d) {(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)}.

Desafios para Aprender: Compartilhando desafios para auxiliar no aprendizado de diversas disciplinas do ensino superior, médio e pós-graduação. Vamos juntos superar esses desafios e aprimorar nossos conhecimentos!

Desafios para Aprender

A norma ou módulo de um vetor trata da verificação de qual é o comprimento do vetor analisado. Fisicamente, o módulo do vetor informa qual a intens...

A norma ou módulo de um vetor trata da verificação de qual é o comprimento do vetor analisado. Fisicamente, o módulo do vetor informa qual a intensidade da grandeza física envolvida em um dado problema.
Sendo assim, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a norma (ou módulo) do vetor z = (3,4):
A Raiz de 5.
B 5.
C 3.
D Raiz de 10.

Questões para o Sucesso: Compartilhando questões para auxiliar no sucesso acadêmico e profissional em diversas áreas do conhecimento. Vamos juntos aprimorar nossos conhecimentos e alcançar o sucesso através da prática e do estudo!

Questões para o Sucesso

Em matemática, o produto vetorial é uma operação binária sobre vetores em um espaço vetorial. Seu resultado difere do produto escalar por ser també...

Em matemática, o produto vetorial é uma operação binária sobre vetores em um espaço vetorial. Seu resultado difere do produto escalar por ser também um vetor, ao invés de um escalar. Seu principal uso baseia-se no fato de que o resultado de um produto vetorial é sempre perpendicular a ambos os vetores originais.
Quanto ao resultado do produto escalar entre u = (1,-2,3) e v = (0,2,1), classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
(    ) u x v = -2.
(    ) u x v = -1.
(    ) u x v = 0.
(    ) u x v = 1.
A V - F - F - F.
B F - F - V - F.
C F - V - F - F.
D F - F - F - V.

Seja F uma função que transforma vetores do R² em vetores do R³, dada pela fórmula: F(x,y) = (x + y), (x - y)², x²). O vetor v = (1, -1) de R² terá...

Seja F uma função que transforma vetores do R² em vetores do R³, dada pela fórmula: F(x,y) = (x + y), (x - y)², x²). O vetor v = (1, -1) de R² terá que coordenadas em R³? A)  As coordenadas são (0, 4, 1). B)  As coordenadas são (2, -4, 0). C)  As coordenadas são (2, 4, 1). D)  As coordenadas são (2, -4, 1).

Wagner Andrade Salles Wagner

Com relação às transformações lineares, é importante determinar corretamente conceitos de núcleo, imagem, juntamente a suas respectivas dimensões p...

Com relação às transformações lineares, é importante determinar corretamente conceitos de núcleo, imagem, juntamente a suas respectivas dimensões para um entendimento teórico do problema encontrado.
Baseado nisto, considere T, um operador linear de R³ em R³: T(x,y,z) = (z, x - y, -z) Assinale a alternativa CORRETA que melhor apresenta a dimensão do Núcleo deste operador:
A 1.
B 0.
C 2.
D 3.

Pela definição de vetor, sabemos que dados dois pontos e um sentido podemos determinar o vetor que liga estes dois pontos e possui a direção indica...

Pela definição de vetor, sabemos que dados dois pontos e um sentido podemos determinar o vetor que liga estes dois pontos e possui a direção indicada. Através deste processo podemos mais tarde ter um apoio no estudo das retas e planos no espaço.
Baseado nisso, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o vetor u definido pelos pontos A = (1,0,-3) e B = (2,4,1), no sentido de B para A:
a) u = (-1,-4,-4).
b) u = (0,-4,-4).
c) u = (-1,-4,2).
d) u = (-1,-4,-2).

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