Sistema de Amortização

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Aula 05
Matemática Financeira para concursos - Com Videoaulas - Curso Regular
Professores: Arthur Lima, Hugo Lima
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AULA 05 – SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO 
 
SUMÁRIO PÁGINA 
1. Teoria 02 
2. Resolução de exercícios 24 
3. Questões apresentadas na aula 164 
4. Gabarito 220 
 
Olá! 
 Hoje veremos os principais métodos utilizados para o pagamento de 
empréstimos e financiamentos. Trata-se dos sistemas de amortização: 
Sistemas de amortização de empréstimos: Sistema Francês (Tabela 
Price); Sistema de Amortização Constante (SAC); Sistema Misto (SAM); e 
Sistema Americano de Amortização a uma e a duas taxas (Sinking Fund). 
Tenha uma ótima aula! 
 
 
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1. TEORIA 
 Ao contratar um financiamento junto a uma instituição financeira, é 
estabelecida uma forma para que você efetue a quitação daquela dívida, 
isto é, amortize a sua dívida. Quando eu digo “forma”, refiro-me ao 
estabelecimento de prazos, taxas de juros e composição das prestações. 
Dentre outras formas, o pagamento pode ser em várias parcelas iguais 
(como ocorre ao comprar uma geladeira nas Casas Bahia), em prestações 
decrescentes (típico caso do financiamento de imóveis), ou mesmo 
através de um pagamento só, ao final de um prazo estabelecido (comum 
em algumas aplicações financeiras, como o CDB). 
 Cada uma dessas formas é um “Sistema de Amortização” diferente. 
Os principais são: o Sistema de Amortizações Constantes (SAC), o 
Sistema Francês (Tabela Price), e o Sistema Americano de Amortização 
(SAA). Ao longo dos próximos tópicos veremos cada um destes sistemas 
em detalhe, além do sistema misto (SAM), que mistura o Francês e o 
SAC. 
 Seja qual for o sistema de financiamento, você precisa saber que 
cada prestação (P) a ser paga é composta de duas partes: os juros (J) 
incorridos no período, e a amortização (A) do saldo devedor. Isto é: 
P = A + J 
 
 A parcela da amortização (A) é a única que efetivamente reduz o 
valor da dívida, isto é, reduz o saldo devedor (SD). Portanto, se temos 
um saldo devedor SD = 100 reais em um mês, e amortizamos 10 reais (A 
= 10), o saldo devedor do mês seguinte será SD = 100 – 10 = 90 reais. 
 Já a parcela dos juros serve simplesmente para remunerar a 
instituição que emprestou o dinheiro. Sobre essa parcela, é essencial 
lembrar que os juros de um período são calculados sobre o saldo devedor 
do início daquele período. Exemplificando, se estamos devendo SD = 100 
reais no início de um mês, e a taxa de juros é de 3% ao mês, então a 
parcela de juros incorrida naquele mês é de 3% multiplicado por 100, 
totalizando 3 reais. Se, no mês seguinte, o saldo devedor tiver se 
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reduzido para SD = 90 reais (ou seja, foram amortizados 10 reais), a 
próxima parcela de juros será de 3% x 90 = 2,70 reais, e não mais 3. 
 Vamos agora conhecer cada um dos sistemas de amortização mais 
importantes. 
 
1.1 Sistema de Amortização Americano (SAA) a uma e a duas 
taxas (Sinking fund) 
 O sistema de amortização americano é uma forma de empréstimo 
na qual, durante o prazo do financiamento, o devedor paga apenas o 
valor dos juros, deixando para quitar (amortizar) o valor da dívida apenas 
ao final. 
 Imagine que eu te empreste 1000 reais com as seguintes 
condições: juros de 1% ao mês, prazo de pagamento de 2 anos, 
amortização da dívida pelo sistema americano. Isto significa que, 
mensalmente, você me pagará 10 reais apenas (1% de 1000 reais), que 
são os juros incidentes sobre o valor da dívida a cada mês. Ao final dos 2 
anos, você pagará também o valor de 1000 reais, amortizando 
integralmente a dívida. Simples assim. 
 Desta forma, dizemos que, no SAA, o valor de cada prestação 
periódica é dada pela multiplicação da taxa de juros (j) pelo valor inicial 
da dívida (VP): 
P = VP x j 
 
 Repare que esta prestação tem uma única finalidade: impedir que a 
dívida cresça, uma vez que o montante acrescido a cada mês (juros) é 
prontamente pago pelo devedor. É por isso que, ao final do prazo, o 
devedor precisa pagar apenas o valor inicial da dívida (VP) para amortizar 
a dívida, sem efetuar qualquer correção monetária. 
 Por fim, guarde essa informação: no sistema americano, o valor 
pago a título de amortização em cada período é ZERO. Isto é, a prestação 
é composta apenas por Juros. Por isso, podemos dizer (com exceção do 
último período!): 
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P = J 
A = 0 
 
 Para seu conhecimento, o sistema americano é muito utilizado na 
remuneração de títulos da dívida pública. Você já deve ter ouvido falar 
que o cidadão comum pode se tornar credor do governo federal, 
investindo em títulos da dívida pública através do Tesouro Direto. Ao 
fazer isso você estará emprestando dinheiro para o governo, que se 
compromete a pagá-lo em um determinado prazo e a uma determinada 
taxa de juros. Existem vários títulos disponíveis, e alguns deles (ex.: 
NTN-B) são pagos através do SAA. Isto é, você compra o título, e o 
governo vai te pagando periodicamente o valor dos juros, e ao final do 
prazo o valor do principal. 
 
 No exemplo que vimos acima, você deve ter reparado que, além de 
pagar 10 reais por mês para mim durante o prazo do financiamento, ao 
final do prazo você deveria me restituir 1000 reais. Isto significa, na 
prática, que além de pagar os 10 reais por mês você precisa ir 
constituindo uma “poupança” que te permita, ao final do prazo, ter os 
1000 reais para efetuar a quitação. Existe uma modalidade especial de 
Sistema de Amortização Americano no qual, além de pagar a cada 
período o valor dos juros, o contratante paga um valor adicional, que é 
depositado em um investimento, visando a quitação do financiamento. 
Este investimento é conhecido como “Fundo de Amortização” ou sinking 
fund. Esta variação do SAA é conhecida como “SAA a duas taxas”, ou 
“SAA com formação de fundo”. Neste caso, o valor a ser depositado 
mensalmente no fundo é dado por: 
(1 ) 1
s
t
s
j
A VP
j
 
 
 
 
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 Nesta fórmula, VP é o valor inicial da dívida e js é a taxa de 
rendimento do investimento (sinking fund), que normalmente é MENOR 
que a taxa de juros (j) do financiamento. Veja o seguinte exemplo: 
 
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO – Prof. Arthur Lima) Você contrata um 
financiamento no valor de 1000 reais, à taxa de juros de 1% ao mês, 
para pagamento em 2 anos (24 meses). O sistema usado é o SAA com 
formação de fundo de amortização, e a taxa de rendimento da poupança 
no período do financiamento é de 0,5% ao mês. Sabendo que 
0,039321
(1 ) 1t
j
j

 para j = 0,5% e t = 24, calcule o valor da prestação 
mensal do financiamento. 
RESOLUÇÃO: 
A prestação será composta por uma parcela referente aos juros, 
como em um SAA simples, e outra referente à amortização, que é o valor 
depositado mensalmente visando quitar o pagamento final. Vamos 
calcular cada um: 
 
- Juros  aqui nós devemos usar a taxa de juros do financiamento, isto é, 
j = 1%: 
J = VP x j = 1000 x 1% = 10 reais 
(como já tínhamos visto no SAA simples) 
 
- Amortização  aqui devemos usar a taxa de juros do investimento, js = 
0,5%: 
(1 ) 1
s
t
s
j
A VP
j
 
 
 
1000 0,039321 39,32A reais   
 
 Portanto, a prestação mensal será P = J + A = 10 + 39,32 = 49,32 
reais. A parcela de 10 reais corresponde àquela do Sistema de 
Amortização Americano simples, ou de uma taxa. Já a parcela de 39,32 
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reais é aquele valor que será depositado mensalmente em uma poupança, 
com rendimento mensal de 0,5% ao mês, de tal modo a completar 1000 
reais ao final de 24 meses, permitindo quitar o financiamento com 
tranquilidade. Trata-se, portanto, da formação do Fundo de Amortização 
ou sinking fund. 
Resposta: R$49,42. 
 
 Segue abaixo mais uma questão sobre o SAA: 
 
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO – Prof. Arthur Lima) Julgue os itens a 
seguir, a respeito do Sistema Americano de Amortização: 
I. No Sistema Americano de Amortização, para um empréstimo de R$ 
100.000,00, a ser amortizado em 50 vezes a uma taxa de juros de 2% ao 
mês, o valor acumulado das três primeiras prestações é de R$ 6.000,00. 
II. Considerando os dados do item anterior, caso o contratante do 
empréstimo deva constituir um sinking fund cuja taxa no período do 
financiamento seja de 1% ao mês, a prestação mensal seria superior a 
R$5.000,00 (se necessário utilize 1,0150 = 1,64). 
RESOLUÇÃO: 
I. No Sistema Americano de Amortização, para um empréstimo de R$ 
100.000,00, a ser amortizado em 50 vezes a uma taxa de juros de 2% ao 
mês, o valor acumulado das três primeiras prestações é de R$ 6.000,00. 
Como não foi mencionada a formação de Fundo de Amortização, 
devemos presumir que se trata do Sistema Americano de Amortização 
simples, ou “a uma taxa”, ou “sem formação de fundo”. Assim, a 
prestação compõe-se apenas dos juros do período: 
P = J = VP x j 
P = 100000 x 2% = 2000 reais 
 
 Logo, a soma das três primeiras prestações é de 6000 reais. Item 
CORRETO. 
 
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II. Considerando os dados do item anterior, caso o contratante do 
empréstimo deva constituir um sinking fund cuja taxa no período do 
financiamento seja de 1% ao mês, a prestação mensal seria superior a 
R$5.000,00 (se necessário utilize 1,0150 = 1,64). 
 Aqui foi dada a informação de que js = 1%. Portanto, teremos uma 
parcela de amortização do saldo devedor, que é dada por: 
(1 ) 1
s
t
s
j
A VP
j
 
 
 
A = 100000 x 0,01 / (1,0150 – 1) 
A = 1000 / (1,64 – 1) 
A = 1562,50 reais 
 
 Como a parcela mensal de juros é J = 2000 reais (calculada no item 
anterior), a prestação passa a ser de: 
P = A + J = 1562,50 + 2000 = 3562,50 reais 
 
 Portanto, a prestação mensal é INFERIOR a 5000 reais. Item 
ERRADO. 
Resposta: C E 
 
1.2 Sistema francês (tabela price) 
 O sistema francês é aquele onde todas as parcelas tem o mesmo 
valor. Ele é muito utilizado na compra de roupas, eletrodomésticos e 
artigos de consumo em geral (é o que ocorre ao comprar uma geladeira 
nas Casas Bahia por 18 “parcelinhas” iguais). O valor de cada parcela 
pode ser calculado através da fórmula abaixo: 
(1 )
(1 ) 1
n
n
j j
P VP
j
 
 
 
 
 
 Nesta fórmula, P é o valor da parcela, VP é o valor presente (isto é, 
o valor à vista da dívida), j é a taxa de juros compostos aplicada e n é o 
número de parcelas. Trata-se de uma forma relativamente complicada, 
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mas sugiro decorá-la a perdermos tempo com a sua demonstração, que 
envolveria conceitos de Progressões Geométricas. 
Exemplificando, imagine que vamos comprar um aparelho de 
microondas cujo valor à vista é de R$300,00. Pretendemos pagar em 4 
parcelas mensais iguais, com juros de 2% ao mês. Neste caso, VP = 300, 
j = 2% ao mês e n = 4 meses. Portanto: 
4
4
(1 )
(1 ) 1
0,02 (1 0,02)
300 78,78
(1 0,02) 1
n
n
j j
P VP
j
P
 
 
 
 
  
 
 
 
 Isto é, pagaremos 4 parcelas de R$78,78. 
Você deve ter percebido que o cálculo matemático de 
(1 )
(1 ) 1
n
n
j j
j
 
 
 é 
bem complicado. Chamando essa parte da fórmula de “FRC”, podemos 
dizer que: 
P FRC VP  
 
Na equação acima, FRC é chamado de “fator de recuperação de 
capital”. Normalmente é fornecida uma tabela com valores de FRC para 
diferentes valores da taxa de juros j e do número de parcelas “n”. 
Em alguns casos, ao invés de ser fornecido o fator de recuperação 
de capital, é fornecido o “fator de valor atual de uma série de pagamentos 
iguais” 
(1 ) 1
(1 )
n
n j n
j
a
j j
 

 
. Repare que este fator é o inverso de FRC. 
Portanto, temos que: 


n j
VP
P
a
 
 
Em nosso exemplo, vimos que as 4 parcelas terão o mesmo valor P 
= 78,78, afinal estamos trabalhando no sistema Price. Sabemos que a 
parcela é composta por duas partes (juros e amortização): 
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P = J + A 
 
 No primeiro mês, o saldo devedor inicial é SD = 300 reais. Como a 
taxa de juros é de 2% ao mês, então os juros devidos no primeiro mês 
são de: 
J = 2% x 300 = 6 reais 
 
 Como P = 78,78 e J = 6, podemos obter o valor da amortização A 
no primeiro mês: 
P = J + A 
78,78 = 6 + A 
A = 72,78 
 
 O saldo devedor SD após o primeiro pagamento será igual: 
SD = 300 – 72,78 = 227,22 
 
 Atenção: cuidado para não calcular SD = 300 – 78,78 = 221,22. 
Você não deve subtrair o valor da prestação toda (78,78), mas apenas o 
valor da amortização (72,78). O pagamento de juros não reduz o saldo 
devedor. 
 
 No segundo mês, o saldo devedor inicial é SD = 227,22. Portanto, 
os juros incorridos no segundo mês são de: 
J = 2% x 227,22 = 4,54 
 
 Com isso, podemos calcular o valor da amortização paga neste 
mês: 
P = J + A 
78,78 = 4,54 + A 
A = 74,23 
 
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 Compare os juros e amortizações do primeiro e segundo mês. 
Repare que, apesar da prestação ter tido o mesmo valor, a parcela 
referente aos juros reduziu, e a parcela referente à amortização 
aumentou. Isso ocorre porque, do primeiro para o segundo mês, temos 
uma redução do saldo devedor (de 300 para 227,22). 
No terceiro mês, SD = 227,22 – 74,23 = 152,98. Portanto: 
J = 2% x 152,98 = 3,06 
 
 A amortização do terceiro mês é: 
P = J + A 
78,78 = 3,06 + A 
A = 75,72 
 
 Podemos colocar tudo isso na tabela a seguir: 
 
Prestação 
Saldo 
devedor 
inicial 
(SD) 
Parcela 
(VP x K) 
Juros 
(SD x j) 
Amortização 
(P – J) 
Saldo 
devedor 
final 
1ª 300 78,78 6 72,78 227,222ª 227,22 78,78 4,54 74,23 152,98 
3ª 152,98 78,78 3,06 75,72 77,26 
4ª 77,26 78,78 1,54 77,26 0 
TOTAL - 315,12 15,12 300 - 
 
 Observe na tabela acima que: 
- o valor da parcela é constante (78,78), totalizando 315,12 reais; 
- o saldo devedor reduz-se a cada mês do valor da amortização; 
- o valor dos juros reduz-se a cada mês, totalizando 15,12 reais; 
- o valor da amortização aumenta a cada mês, totalizando 300 reais; 
- o saldo devedor final é, obviamente, zero. 
 
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 Veja abaixo duas questões sobre o Sistema Francês (tabela price). 
Na primeira é necessário recorrer à tabela de “fator de valor atual para 
uma série de pagamentos iguais”. Já a segunda fornece no próprio 
enunciado o valor deste fator, tornando desnecessário o uso da tabela: 
 
Atenção: utilize a tabela abaixo para resolver a questão ESAF – SEFAZ-SP 
– 2009. 
 
1. ESAF – SEFAZ/SP – 2009) Um financiamento no valor de 
R$76.060,80 deve ser pago em 15 prestações semestrais iguais de 
R$10.000,00, vencendo as prestações ao fim de cada semestre. Qual o 
valor mais próximo da parcela que corresponde à amortização do saldo 
devedor, na segunda prestação? 
a) R$ 2.394,00 
b) R$ 7.103,00 
c) R$ 2.897,00 
d) R$ 2.633,00 
e) R$ 7.606,00 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que temos todas as prestações iguais, isto é, estamos no 
sistema francês (tabela price). Sabendo que o valor inicial da dívida é VP 
= 76060,80, a prestação é P = 10000, podemos obter o fator de valor 
atual para uma série de pagamentos iguais, n ja : 
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





76060,80
10000
7,60608
n j
n j
n j
VP
P
a
a
a
 
 
 Procurando esse valor na tabela acima, na linha onde n = 15 
prestações, temos que o valor da taxa de juros correspondente é 10%: 
 
 Sabendo disso, podemos analisar cada parcela. O saldo devedor 
inicial é SD = 76060,80, portanto os juros incorridos no primeiro período 
(semestre) são de: 
J = 10% x 76060,80 = 7606,08 reais 
 
 Como a prestação é de P = 10000, o valor da amortização na 
primeira parcela é: 
A = P – J = 10000 – 7606,08 = 2393,92 reais 
 
 Assim, o saldo devedor passa a ser de SD = 76060,80 – 2393,92 = 
73666,88 no início do segundo semestre. Os juros do segundo semestre 
serão de: 
J = 10% x 73666,88 = 7366,68 reais 
 
 A amortização do segundo semestre será de: 
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A = P – J = 10000 – 7366,68 = 2633,31 reais 
 
 Temos, aproximadamente, a letra D. 
Resposta: D 
 
2. FCC – ISS/SP – 2012) Uma dívida, no valor de R$91.600,00, foi 
paga em 5 parcelas mensais, a primeira delas vencendo ao completar um 
mês da data do empréstimo. Sabe-se que foi utilizado o Sistema de 
Amortização Francês com taxa de 3% ao mês e que o fator de valor atual 
correspondente é 4,58. A cota de amortização da segunda prestação foi: 
a) R$ 17.900,60 
b) R$ 17.769,56 
c) R$ 17.512,53 
d) R$ 17.315,45 
e) R$ 17.117,82 
RESOLUÇÃO: 
 A prestação, no sistema francês, é dada por: 
n i
VP
P
a 

 
 
 Como foi dito que o fator de valor atual é, neste caso, igual a 4,58, 
e que o valor inicial da dívida é de 91600 reais, temos que: 
91600
20000
4,58n i
VP
P
a 
  
 
 
 Portanto, serão pagas 5 parcelas de 20000 reais. Os juros devidos 
devem ser calculados sempre sobre o saldo devedor. Portanto, no 
primeiro mês os juros devidos foram de: 
J = 91600 x 0,03 = 2748 reais 
 
 Como a parcela paga foi de 20000 reais, então a parte referente à 
amortização foi de: 
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P = J + A 
20000 = 2748 + A 
A = 17252 reais 
 
 Assim, o saldo devedor no início do segundo mês passou a ser de 
91600 – 17252 = 74348 reais. E os juros incorridos ao longo deste mês 
foram de: 
J = 74348 x 0,03 = 2230,44 reais 
 
 Portanto, a amortização efetuada ao pagar a segunda parcela de 
20000 foi de: 
P = J + A 
20000 = 2230,44 + A 
A = 17769,56 reais 
Resposta: B 
 
1.3 Sistema de Amortização Constante (SAC) 
 O sistema de amortização constante (SAC) é muito utilizado no 
financiamento para aquisição de imóveis através do Sistema Financeiro de 
Habitação. Este sistema tem este nome justamente porque, neste caso, o 
valor da Amortização embutido em cada prestação é constante – ao 
contrário do que ocorre na tabela price (onde a amortização sempre 
aumenta). 
Se pretendemos comprar um apartamento, financiando 
R$360.000,00 em 180 meses (15 anos), pagando prestações mensais, o 
valor da amortização embutido em cada parcela é dado simplesmente 
por: 
360000
2000
180
VP
A
n
   
 
 Além deste valor, deve ser pago todo mês o valor dos juros 
incorridos naquele período. Lembre-se novamente que esses juros 
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sempre serão calculados sobre o saldo devedor no início de cada período. 
Em nosso exemplo, vamos considerar a taxa de juros de 1% ao mês. 
Como o saldo devedor no início do primeiro mês era de 360.000, então os 
juros devidos ao final do primeiro mês serão de: 
J = 1% x 360.000 = 3.600 
 
Portanto, a primeira prestação terá o valor total de: 
P = A + J = 2.000 + 3.600 = 5.600 
 
O saldo devedor, logo após o pagamento dessa prestação, será 
reduzido apenas do valor da amortização, isto é: 
SD = 360.000 - 2.000 = 358.000 
 
 Vamos agora calcular o valor da segunda prestação. A amortização 
é, por definição, CONSTANTE. Isto é, A = 2.000 novamente. O valor dos 
juros deve ser calculado sobre o saldo devedor do início do segundo mês, 
isto é, sobre 358.000 (e não mais 360.000!). Portanto: 
J = 1% x 358.000 = 3.580 
 Com isso, o valor da segunda prestação será: 
P = A + J = 2.000 + 3.580 = 5.580 
 
 Comparando a primeira e a segunda prestações, repare que o valor 
total diminuiu. Isto porque, apesar da parcela referente à amortização ter 
se mantido em 2.000 reais, a parte referente aos juros reduziu-se. Essa 
redução era esperada, afinal no início do segundo período o saldo devedor 
era menor que no início do primeiro, devido à primeira amortização. 
 Vamos calcular rapidamente a terceira prestação. Sabemos que A = 
2.000, e o saldo devedor no início do terceiro período é de SD = 358.000 
- 2.000 = 356.000. A parcela de juros será de: 
J = 1% x 356.000 = 3.560 
 
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 Assim, a terceira prestação terá o valor de 2.000 + 3.560 = 5.560 
reais. 
 No sistema de amortização constante, o valor da parcela reduz a 
cada período, devido à redução constante do saldo devedor. Repare que, 
neste caso, a redução é de 20 reais a cada mês, que corresponde ao 
percentual de juros (1%) aplicado sobre o valor da amortização mensal 
(2.000). 
 Podemos representar tudo o que vimos aqui através da tabela a 
seguir: 
PrestaçãoSaldo 
devedor 
inicial 
(SD) 
Amortização 
(VP / n) 
Juros 
(SD x j) 
Parcela 
(A + J) 
Saldo 
devedor 
final 
(SD – A) 
1ª 360000 2000 3600 5600 358000 
2ª 358000 2000 3580 5580 356000 
3ª 356000 2000 3560 5560 354000 
 
 Observe na tabela acima que: 
- o valor da amortização é constante (2000 reais); 
- o saldo devedor reduz-se a cada mês do valor da amortização; 
- o valor dos juros reduz-se a cada mês, devido à redução do saldo 
devedor; 
- o valor da parcela reduz a cada mês, devido à redução dos juros. 
 
 Para finalizar este assunto, é muito interessante saber comparar os 
sistemas Francês (Price) e SAC, pois em regra os bancos oferecem estas 
duas opções para a contratação de financiamentos imobiliários. Para 
exemplificar, vamos utilizar o exemplo do financiamento de um 
apartamento de R$360.000,00 em 180 meses (15 anos), à taxa de 1% ao 
mês. 
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 Consultando uma tabela do sistema Price, você veria que, para j = 
1% ao mês e n = 180 meses, 
 
 
 
(1 )
0,012002
(1 ) 1
n
n
j j
FRC
j
. Portanto, a 
prestação mensal seria de: 
P = FRC x VP = 0,012002 x 360000 = 4320,60 reais 
 
 Na primeira prestação, os juros seriam de: 
J = VP x j = 360000 x 1% = 3600 reais 
 
 E, portanto, a primeira parcela conteria uma amortização de: 
A = P – J = 4320,60 – 3600 = 720,60 reais 
 
 No SAC, o valor da amortização presente em cada prestação seria: 
A = VP / n = 360000 / 180 = 2000 reais 
 
 Na primeira prestação, os juros seriam de: 
J = SD x j = 360000 x 1% = 3600 reais 
 
 Desta forma, a primeira prestação seria de: 
P = A + J = 2000 + 3600 = 5600 reais 
 
 E como seria a última prestação de cada sistema? 
- No SAC, o saldo devedor no início do último período é justamente a 
última cota de amortização, que tem o valor de 2000 reais. Como este 
valor rende juros de 1% neste último mês, o valor total pago ao final do 
último mês é de 2020 reais (2000 de amortização e 20 de juros). 
- No Francês, sabemos que todas as prestações são iguais, logo a última 
será de 4320,60 reais. Se o saldo devedor no início do último mês fosse 
“SD”, sabemos que (1 + 1%) x SD = 4320,60; logo SD = 4277,80. 
Portanto, os juros incidentes neste último mês foram J = 1% x 4277,80 = 
42,80 reais. E a amortização foi A = 4320,60 – 42,80 = 
4277,80 reais. 
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 A tabela abaixo consolida o que vimos acima, e nos permite 
visualizar a comparação entre os dois sistemas: 
Sistema Francês (tabela 
price) 
SAC 
1ª prestação 4320,60 5600 
Amortização na 1ª 
prestação 
720,60 2000 
Juros na 1ª prestação 3600 3600 
Última prestação 4320,60 2020 
Amortização na última 
prestação 
4277,80 2000 
Juros na última 
prestação 
42,80 20 
 
 Repare que: 
- a prestação no sistema SAC começa maior que no Francês; 
- a prestação no sistema SAC reduz-se com o tempo, tornando-se bem 
menor que a do sistema Francês nos últimos períodos do financiamento. 
 - os juros embutidos na prestação começam iguais, e ambos reduzem 
bastante da primeira para a última prestação. 
- a amortização mensal é constante no SAC. Já no price ela começa baixa 
na primeira prestação, e sobe bastante até o último pagamento. 
 
 O gráfico abaixo compara a evolução da Prestação, da Amortização 
e dos Juros entre os dois sistemas: 
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 Neste gráfico, repare que: 
- a amortização é constante no sistema SAC. No Price ela começa baixa e 
vai crescendo com o tempo. 
- as parcelas referente aos juros começam iguais em ambos os sistemas, 
e ambos caem com o tempo (à medida que o saldo devedor é 
amortizado). Entretanto, a queda é linear no sistema SAC, enquanto no 
Price ela começa mais lenta, acentuando-se posteriormente. 
- a prestação no sistema price é constante ao longo do tempo (pela 
própria definição do sistema), enquanto no SAC ela começa mais alta e 
vai diminuindo ao longo do tempo. 
 Por fim, veja no gráfico abaixo a evolução dos saldos devedores de 
ambos os sistemas: 
 
 
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Repare que o saldo devedor cai de forma constante no sistema SAC 
(pois a amortização mensal é sempre a mesma). Já no Price, a queda é 
menor no início, e depois se acentua, de modo que em ambos os casos o 
saldo é zerado ao final do prazo (180 meses). 
 
 Veja abaixo uma questão bem completa sobre sistema de 
amortização constante (SAC): 
 
3. FCC – ISS/SP – 2012) Uma dívida, no valor de R$5.000,00, foi paga 
em 20 parcelas mensais, a primeira delas vencendo ao completar um mês 
da data do empréstimo. O sistema utilizado foi o SAC (Sistema de 
Amortização Constante), com taxa de 4% ao mês. Nessas condições, é 
verdade que: 
a) a cota de juros da terceira prestação foi R$250,00 
b) a cota de amortização da quinta prestação foi R$220,00 
c) o valor da décima prestação foi R$350,00 
d) o saldo devedor imediatamente após o pagamento da décima-quinta 
parcela foi R$1.250,00 
e) a cota de juros da última prestação foi R$15,00 
RESOLUÇÃO: 
 No sistema SAC, a amortização que integra cada prestação é dada 
por: 
5000
250
20
VP
A
n
  
 
 
 Também faz parte de cada prestação os juros, que são calculados 
sobre o saldo devedor no início de cada período. Com isso, vamos analisar 
rapidamente cada alternativa: 
a) a cota de juros da terceira prestação foi R$250,00 
 Após os dois primeiros períodos, o saldo devedor foi reduzido para 
5000 – 2x250 = 4500, uma vez que a amortização mensal é de 250 reais. 
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Portanto, os juros incorridos no terceiro período foram de 4500 x 0,04 = 
180 reais. Alternativa FALSA. 
 
b) a cota de amortização da quinta prestação foi de R$220,00 
 FALSA, pois já vimos que a amortização mensal é de 250 reais. 
 
c) o valor da décima prestação foi R$350,00 
 Após 9 prestações pagas, o saldo devedor reduziu-se para 5000 – 
9x250 = 2750. Os juros incorridos no 10º período foram de 2750x0,04 = 
110 reais, de modo que a décima prestação foi de 110 + 250 = 360 reais. 
Alternativa FALSA. 
 
d) o saldo devedor imediatamente após o pagamento da décima-quinta 
parcela foi R$1250,00 
 Após 15 parcelas, o saldo devedor reduziu-se para 5000 – 15x250 
= 1250. Alternativa VERDADEIRA. 
 
e) a cota de juros da última prestação foi de R$15,00 
 Após 19 prestações, o saldo devedor é de 5000 – 19x250 = 250 
reais. Assim, os juros incorridos no 20º mês são de 250x0,04 = 10 reais. 
Alternativa FALSA. 
Resposta: D 
 
1.4 Sistema Misto (SAM) 
 Agora que você entendeu o Sistema Price e o SAC, você só precisa 
saber que o valor da parcela, no sistema de amortização misto (SAM) é a 
média aritmética entre o valor que a parcela teria no sistema Price e o 
valor que ela teria no sistema SAC: 
Price
2
SAC
SAM
P P
P

 
 
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 Isto é, em um exercício cobrando o SAM, basta você calcular o valor 
da parcela em cada um dos outros sistemas e obter a média. É por isso 
que este sistema é chamado de MISTO. Veja abaixo uma questão sobre 
esta forma de financiamento: 
 
4. FCC – SEFAZ/SP – 2006) Um plano de pagamentos referente à 
aquisição de um imóvel foi elaborado com base no sistema de 
amortização misto (SAM) e corresponde a um empréstimo no valor de 
R$120.000,00, a uma taxa de 2% ao mês, a ser liquidado em 60 
prestações mensais, vencendo a primeira um mês após a data do 
empréstimo. 
 
O valor da 30ª (trigésima) prestação é igual a: 
a) R$3.320,00 
b) R$3.360,00 
c) R$3.480,00 
d) R$4.140,00 
e) R$4,280,00 
RESOLUÇÃO: 
 No sistema de amortização misto cada prestação é igual à média 
entre os valores das prestações no sistema Price e no SAC. Assim, 
devemos começar calculando o valor da prestação em cada um destes 
sistemas: 
 
- Sistema price: 
Pprice = VP x FRC 
 A tabela fornecida nos mostra que, para j = 2% ao mês e n = 60 
meses, o fator de recuperação de capital é FRC = 0,029. Assim: 
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Pprice = 120000 x 0,029 = 3480 reais 
 
- Sistema de Amortização Constante: 
 Neste caso, o valor da amortização mensal seria: 
A = VP / n = 120000 / 60 = 2000 reais 
 
 O saldo devedor após 29 parcelas pagas seria: 
SD = 120000 – 29 x 2000 = 62000 reais 
 
 Os juros incorridos ao longo do 30º mês seriam: 
J = 62000 x 2% = 1240 reais 
 
 Portanto, a prestação no sistema SAC seria: 
PSAC = A + J = 2000 + 1240 = 3240 reais 
 
 Como Pprice = 3480 reais e PSAC = 3240 reais, a prestação no 
sistema de amortização misto seria: 
Price
2
SAC
SAM
P P
P

 

 
3480 3240
3360
2SAM
P reais 
Resposta: B 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2. RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS 
Vejamos agora uma bateria de exercícios sobre todos os tópicos 
que trabalhamos na aula de hoje. 
 
 
 
5. CESPE – CEHAP/PB – 2009 - Adaptada) Assinale a opção correta 
acerca de sistemas de amortização de empréstimos e financiamentos e 
suas peculiaridades. 
 a) Ao se adotar o sistema de amortização francês, o valor dos juros 
pagos é constante em cada parcela, já que os mesmos incidem sobre o 
valor obtido pela divisão entre o saldo devedor e o prazo contratado. 
Assim, as amortizações são crescentes ao longo do período de 
pagamento. 
 b) No sistema de amortização constante, o valor da parcela é constante e 
o valor dos juros diminui a cada prestação. Desse modo, a quota mensal 
de amortização da dívida principal aumenta ao longo do tempo. 
 c) No sistema de amortização misto, o valor do empréstimo ou 
financiamento é quitado de uma só vez, no final do período, juntamente 
com o valor dos juros incorridos ao longo do período da operação. 
 d) No sistema de amortização misto, o valor da prestação é obtido por 
meio da média aritmética entre o valor da prestação obtido por meio da 
tabela Price e da tabela do sistema de amortização constante. 
RESOLUÇÃO: 
a) Ao se adotar o sistema de amortização francês, o valor dos juros pagos 
é constante em cada parcela, já que os mesmos incidem sobre o valor 
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obtido pela divisão entre o saldo devedor e o prazo contratado. Assim, as 
amortizações são crescentes ao longo do período de pagamento. 
 No sistema francês, o valor dos juros NÃO é constante em cada 
parcela, que torna essa alternativa ERRADA. Em realidade, os juros vão 
diminuindo à medida que o saldo devedor vai sendo amortizado. 
 
 b) No sistema de amortização constante, o valor da parcela é constante e 
o valor dos juros diminui a cada prestação. Desse modo, a quota mensal 
de amortização da dívida principal aumenta ao longo do tempo. 
 No sistema SAC, o valor da amortização é constante em cada 
parcela, mas o valor de cada parcela NÃO é constante (ele diminui com o 
tempo). Alternativa ERRADA. 
 
 c) No sistema de amortização misto, o valor do empréstimo ou 
financiamento é quitado de uma só vez, no final do período, juntamente 
com o valor dos juros incorridos ao longo do período da operação. 
 ERRADO, pois no sistema misto as parcelas são pagas 
periodicamente ao longo do prazo do financiamento, sendo que cada 
parcela é calculada como a média entre os valores correspondentes aos 
sistemas SAC e Francês. 
 
d) No sistema de amortização misto, o valor da prestação é obtido por 
meio da média aritmética entre o valor da prestação obtido por meio da 
tabela Price e da tabela do sistema de amortização constante. 
 Alternativa CORRETA. Como vimos, 
Price
2
SAC
SAM
P P
P

 
Resposta: D 
 
6. CESPE – BRB – 2011) Tendo em vista que um empréstimo no valor 
de R$32.000,00, que foi entregue no ato, sem prazo de carência, será 
amortizado pelo sistema Price, à taxa de juros de 60% ao ano, em 8 
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prestações mensais e consecutivas, e considerando 0,68 e 1,80 valores 
aproximados para 1,05-8 e 1,0512, respectivamente, julgue os itens 
subsequentes. 
( ) Se o saldo devedor após o pagamento de segunda prestação for de 
R$25.030,00, então o saldo devedor após o pagamento da terceira 
prestação será inferior a R$ 21.250,00. 
( ) A amortização correspondente à primeira prestação será superior a R$ 
3.500,00. 
RESOLUÇÃO: 
 A taxa nominal de 60% ao ano corresponde à taxa efetiva j = 5% 
ao mês (basta dividir por 12). O valor inicial da divida é VP = 32000 reais, 
e temos n = 8 prestações. O sistema de amortização é o da tabela price, 
cuja prestação P é dada por: 
 
 
 
(1 )
(1 ) 1
n
n
j j
P VP
j
 
 
 
 
8
8
0,05 (1 0,05)
32000
(1 0,05) 1
P 

 

8
8
0,05 (1,05)
32000
(1,05) 1
P 
 
 Como o exercício disse que 1,05-8 = 0,68, então 1,058 = 1 / 0,68 = 
1,47. Portanto: 

 

0,05 1,47
32000
1,47 1
P 
 
0,0735
32000
0,47
P 
P = 5004 reais 
 
 Com o valor da prestação mensal em mãos, vejamos os itens a 
serem julgados: 
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( ) Se o saldo devedor após o pagamento de segunda prestação for de 
R$25.030,00, então o saldo devedor após o pagamento da terceira 
prestação será inferior a R$ 21.250,00. 
 Ao longo do terceiro mês, os juros incidentes (e que farão parte da 
3ª prestação) são: 
J = 5% x 25030 = 1251,5 reais 
 
 Como a prestação é de 5004 reais por mês, então o valor da 
amortização do terceiro mês é dado por: 
P = J + A 
5004 = 1251,5 + A 
A = 3752,5 reais 
 
 Sabemos que apenas a parcela referente à amortização reduz o 
saldo devedor. Assim, o saldo devedor após o pagamento da terceira 
prestação será de: 
25030 – 3752,5 = 21277,5 reais 
 Item ERRADO. 
 
( ) A amortização correspondente à primeira prestação será superior a R$ 
3.500,00.No primeiro mês, os juros são de: 
J = 5% x 32000 = 1600 reais 
 
 A amortização é dada por: 
P = A + J 
5004 = A + 1600 
A = 3404 reais 
 Item ERRADO. 
Resposta: E E 
 
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7. CESPE – CORREIOS – 2011) Se, em um empréstimo quitado em 
quatro parcelas mensais, pelo sistema de amortização constante, os juros 
pagos na segunda prestação forem de R$ 300,00 e a quarta prestação for 
igual a R$ 2.100,00, 
 
( ) a soma das quantias pagas pelo tomador do empréstimo será inferior 
a R$ 9.100,00. 
( ) a quantia emprestada será superior a R$ 7.800,00. 
( ) a taxa de juros mensais praticada na negociação será inferior a 4,5%. 
( ) o valor dos juros a serem pagos será superior a R$ 980,00. 
RESOLUÇÃO: 
 Seja j a taxa de juros e A o valor da amortização mensal (que é 
constante). Como foram pagas 4 prestações, podemos dizer que o valor 
inicial da dívida é dado por: 
A = VP / n 
A = VP / 4 
VP = 4A 
 
 No início do segundo mês, já foi amortizado o valor “A” da dívida, 
restando o saldo devedor igual a 3A. Os juros incorridos neste segundo 
mês (300 reais) são calculados por: 
J = SD x j 
 Assim, 
300 = 3A x j 
A x j = 100 
 
No início do último mês, o saldo devedor é igual à amortização mensal: 
SD = A 
 
 Os juros devidos no último mês são, portanto: 
J = SD x j = A x j 
 
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 Assim, a última prestação é: 
P = A + J = A + Axj 
 
 Como esta última prestação é de 2100 reais, e vimos que Axj = 
100, então: 
2100 = A + 100 
A = 2000 reais 
 
 Podemos encontrar agora o valor de j: 
Axj = 100 
2000 x j = 100 
j = 0,05 = 5% 
 
 Veja ainda que a dívida inicial era VP = 4A = 8000 reais. 
 
 Com isso em mãos, vamos julgar os itens: 
( ) a soma das quantias pagas pelo tomador do empréstimo será inferior 
a R$ 9.100,00. 
 A primeira parcela é dada por: 
P = 2000 + 8000 x 5% = 2400 reais 
 
 A segunda é dada por (veja que agora o saldo devedor é 6000 
reais): 
P = 2000 + 6000 x 5% = 2300 reais 
 
 A terceira é: 
P = 2000 + 4000 x 5% = 2200 reais 
 
 E a última é de 2100 reais, como já vimos. Ao todo, o tomador do 
empréstimo pagou 9000 reais. Item CORRETO. 
 
( ) a quantia emprestada será superior a R$ 7.800,00. 
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 CORRETO. Vimos que VP = 8000 reais. 
 
( ) a taxa de juros mensais praticada na negociação será inferior a 4,5%. 
 ERRADO. Vimos que j = 5%. 
 
( ) o valor dos juros a serem pagos será superior a R$ 980,00. 
 O empréstimo foi de 8000 reais e, ao final, o devedor pagou 9000 
reais. Logo, os juros totais pagos são de 9000 – 8000 = 1000 reais. Item 
CORRETO. 
Resposta: C C E C 
 
8. CESPE – EBC – 2011) Uma dívida foi paga, em 4 meses, pelo sistema 
de amortização constante (SAC), com juros mensais. O total de juros 
pagos foi de R$1.500,00 e o valor da 3a prestação foi de R$ 2.800,00. 
Tendo como referência essas informações, julgue os itens subsequentes. 
( ) No caso, a taxa de juros mensais foi superior a 5,8%. 
( ) O valor da dívida era inferior a R$ 9.800,00. 
RESOLUÇÃO: 
 Sendo A o valor da amortização mensal, sabemos que a dívida 
inicial era VP = 4A, uma vez que foram pagas 4 prestações. 
 Sendo j a taxa de juros, podemos afirmar que os juros da primeira 
prestação são: 
J1 = 4A x j 
 
 No início do segundo período, o saldo devedor reduz-se para 4A – A 
= 3A. Assim, os juros do segundo período são: 
J2 = 3A x j 
 
 Analogamente, no terceiro período temos: 
J3 = 2A x j 
 
 E no último período, 
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J4 = A x j 
 
 A soma dos juros pagos é de 1500 reais. Assim: 
Juros totais = 4Axj +3Axj + 2Axj + Axj 
1500 = 10Axj 
Axj = 150 reais 
 
 A terceira prestação é dada pela soma da amortização mensal (A) 
com os juros do terceiro período (J3 = 2Axj). Como esta prestação foi de 
2800 reais, temos que: 
2800 = A + 2Axj 
2800 = A + 2 (150) 
A = 2500 reais 
 
Logo, 
Axj = 150 
2500xj = 150 
j = 0,06 = 6% 
 
 Com isso em mãos, podemos julgar os itens: 
( ) No caso, a taxa de juros mensais foi superior a 5,8%. 
 Item CORRETO, pois j = 6%. 
 
( ) O valor da dívida era inferior a R$ 9.800,00. 
 Item ERRADO, pois VP = 4A = 4 x 2500 = 10000 reais. 
Resposta: C E 
 
9. CESPE – BRB – 2011) Uma agência bancária, ao emprestar a quantia 
de R$60.000,00 a uma empresa, entregou o valor no ato e concedeu à 
empresa 3 anos 
de carência, sem que os juros desse período ficassem capitalizados para 
serem pagos posteriormente. Com base nessa situação e sabendo que 
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esse empréstimo será pago pelo sistema de amortização constante (SAC), 
em 3 anos e à taxa de juros de 10% ao ano, julgue os itens subsecutivos. 
( ) O valor da última prestação a ser paga será superior a R$ 23.500,00. 
( ) No período de carência, a empresa nada pagará ao banco. 
( ) O total de juros pagos será superior a R$ 23.000,00. 
RESOLUÇÃO: 
 Quando a agência bancária concede um período de carência, isto 
significa que, ao longo daquele tempo, o cliente só precisará pagar o valor 
dos juros incidentes sobre a dívida inicial. Só ao final da carência é que 
começa o financiamento propriamente dito, onde o cliente paga juros e 
amortização. 
 Como a dívida inicial é VP = 60000 reais e a taxa de juros é de 10% 
ao ano, isto significa que em cada um dos 3 anos de carência o cliente 
pagará apenas: 
J = VP x j = 60000 x 10% = 6000 reais 
 
 Assim, ao final da carência ele já terá pago um total de 6000 x 3 = 
18000 reais em juros. 
A partir do início do 4º ano começa o financiamento propriamente 
dito, com a dívida inicial VP = 60000 reais a ser paga ao longo de n = 3 
anos de financiamento. Como estamos no sistema SC, a amortização é A 
= VP/n = 20000 reais. 
 
 Vejamos os itens a serem julgados: 
 
( ) O valor da última prestação a ser paga será superior a R$ 23.500,00. 
 No sistema SAC, o saldo devedor no início do último período é igual 
à amortização periódica. Neste caso, SD = A = 20000 reais. Os juros 
incidentes no último ano são: 
J = 20000 x 10% = 2000 reais 
 
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 Logo, a última prestação é P = 20000 + 2000 = 22000 reais. Item 
ERRADO. 
 
( ) No período de carência, a empresa nada pagará ao banco. 
 ERRADO. Como vimos acima, ao longo da carência a empresa deve 
pagar os juros incidentes sobre a dívida inicial, totalizando 18000 reais 
neste período. 
 
( ) O total de juros pagos será superior a R$ 23.000,00. 
 Vimos que o cliente paga 18000 reais de juros na fase de carência. 
No 4º ano, os juros sobre o saldo devedor somam: 
J4 = 60000 x 10% = 6000 reais 
 
 No 5º ano a dívida cai para 40000 reais, pois são amortizados 
20000. Assim, os jurosdeste ano são: 
J5 = 40000 x 10% = 4000 reais 
 
 E já vimos que os juros do último ano são de 2000 reais. Assim, ao 
todo os juros pagos somam: 
18000 + 6000 + 4000 + 2000 = 30000 reais 
Resposta: E E C 
 
10. CESPE – TJ/ES – 2011) Considerando que um empréstimo de R$ 
3.000,00 deva ser pago pelo sistema de amortização constante (SAC) em 
3 prestações mensais consecutivas, com a primeira prestação vencendo 
um mês após a tomada do empréstimo e com juros de 5% ao mês, julgue 
o item que se segue. 
( ) A quantia total, soma das 3 prestações, a ser paga será inferior a 
112% ao referido empréstimo 
RESOLUÇÃO: 
 Temos dívida inicial VP = 3000 reais a ser paga em n = 3 períodos. 
Logo, a amortização mensal é A = VP/n = 3000/3 = 1000 reais. 
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 No primeiro mês, os juros são: 
J = VP x j = 3000 x 5% = 150 reais 
 
 No segundo mês, o saldo devedor reduz-se para 3000 – 1000 = 
2000 reais, uma vez que houve amortização no 1º mês. Assim, os juros 
deste período são: 
J = 2000 x 5% = 100 reais 
 
 No terceiro mês, a dívida inicial é de 1000 reais apenas (pois outros 
1000 foram amortizados). Logo, os juros são: 
J = 1000 x 5% = 50 reais 
 
 Ao todo, o valor pago é de 3000 + 150 + 100 + 50 = 3300 reais. 
Vejamos quanto isto representa, percentualmente, em relação ao valor do 
empréstimo (3000 reais): 
Percentual = 3300 / 3000 = 1,10 = 110% 
 
 O valor pago é inferior a 112% da dívida inicial. Item CORRETO. 
Resposta: C 
 
11. ESAF – CVM – 2010) Uma pessoa tomou um empréstimo imobiliário 
no valor de R$ 240.000,00 para ser pago em 120 prestações mensais 
pelo Sistema de Amortizações Constantes - SAC, a uma taxa de 1,5% ao 
mês, sem carência, vencendo a primeira prestação ao fim do primeiro 
mês, a segunda ao fim do segundo mês, e assim sucessivamente. Marque 
o valor mais próximo da décima segunda prestação. 
a) R$ 5.270,00 
b) R$ 5.420,00 
c) R$ 5.300,00 
d) R$ 5.360,00 
e) R$ 5.330,00 
RESOLUÇÃO: 
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 Temos o valor inicial da dívida VP = 240000, e o número de 
prestações n = 120. Assim, o valor da amortização, a cada mês, é de: 
A = VP / n = 240000 / 120 = 2000 reais 
 
 Se a cada mês amortizamos 2000 reais, isto significa que o saldo 
devedor inicial (SD = 240000) reduz-se em 2000 reais a cada mês. 
Portanto, após 11 meses, este saldo terá reduzido em 11 x 2000 = 22000 
reais. Isto é, ao fim de 11 meses, a dívida tem saldo: 
SD = 240000 – 22000 = 218000 reais 
 
 No 12º mês, a parcela de juros deve ser calculada sobre o saldo 
devedor no início deste período, isto é, sobre 218000. Portanto: 
J = 1,5% x 218000 = 3270 reais 
 
 Assim, a 12ª parcela totalizará: 
P = J + A = 3270 + 2000 = 5270 reais 
Resposta: A 
Atenção: use a tabela abaixo para resolver a questão a seguir, da ESAF – 
CVM – 2010. 
 
12. ESAF – CVM – 2010) Um financiamento no valor de R$ 612.800,00 
deve ser pago pelo Sistema Price em 18 prestações semestrais iguais, a 
uma taxa nominal de 30% ao ano, vencendo a primeira prestação ao fim 
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do primeiro semestre, a segunda ao fim do segundo semestre, e assim 
sucessivamente. Obtenha o valor mais próximo da amortização do saldo 
devedor embutido na segunda prestação. 
a) R$ 10.687,00 
b) R$ 8.081,00 
c) R$ 10.000,00 
d) R$ 9.740,00 
e) R$ 9.293,00 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que as prestações são semestrais. Portanto, não devemos 
trabalhar com a taxa nominal de 30% ao ano, mas sim 15% ao semestre. 
O financiamento tem valor inicial VP = 612800, e será pago em 18 
prestações semestrais (n = 18). Através da fórmula do sistema price, 
podemos obter o valor da prestação: 
18 15%
1
1
612800
1
612800 100000
6,127966
n j
P VP FRC VP
a
P
a
P


   
 
  
 
 O enunciado pediu o valor da amortização embutida na segunda 
prestação. Para isso, devemos começar a análise a partir da primeira 
prestação. 
 Ao longo do primeiro semestre, o saldo devedor era de 612800, já 
que nada tinha sido pago ainda. Ao longo deste período, a dívida rendeu 
juros de 15%. Assim, os juros do primeiro semestre foram: 
J = 612800 x 0,15 = 91920 
 
 Como a primeira prestação (assim como as demais) foi de 
100.000,00, o valor pago no primeiro ano a título de amortização é dado 
por: 
P = J + A 
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100000 = 91920 + A 
A = 8080 
 
 Assim, dos 100.000 pagos no primeiro semestre, apenas 8.080 
foram destinados à amortizar o valor da dívida, sendo os outros 91.920 
utilizados apenas para pagar os juros. Ao final do primeiro semestre, 
portanto, a dívida passou a ser de 612.800 – 8.080 = 604.720. 
 No segundo semestre, os juros foram 15% do saldo devedor, que 
era 604.720. Isto é, J = 604720 x 0,15 = 90708. Assim, 
P = J + A 
100000 = 90708 + A 
A = 9292 
 
 Portanto, o valor da amortização embutido na segunda prestação foi 
de 9292 reais (aproximadamente o que temos na letra E). 
Resposta: E 
 
13. FCC – Banco do Brasil – 2006) Uma pessoa assume, hoje, o 
compromisso de devolver um empréstimo no valor de R$ 15000,00 em 10 
prestações mensais iguais, vencendo a primeira daqui a um mês, à taxa 
de juros nominal de 24% ao ano, com capitalização mensal. Sabe-se que 
foi utilizado o Sistema Francês de Amortização (Sistema Price) e que, 
para a taxa de juros compostos de 2% ao período, o Fator de 
Recuperação de Capital (10 períodos) é igual a 0,111. O respectivo valor 
dos juros incluídos no pagamento da segunda prestação é 
(A) R$ 273,30 
(B)) R$ 272,70 
(C) R$ 270,00 
(D) R$ 266,70 
(E) R$ 256,60 
RESOLUÇÃO: 
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 A taxa de juros nominal de 24% ao ano, com capitalização mensal, 
corresponde à taxa efetiva de 2% ao mês. Além disso, temos que o valor 
inicial da dívida é VP = 15000, e o número de prestações mensais é n = 
10. O exercício ainda disse que o valor do fator de recuperação de capital 
é FRC = 0,111 para j = 2% ao período e n = 10 períodos. Portanto, 
podemos facilmente calcular o valor de cada parcela: 
0,111 15000 1665
P FRC VP
P
 
  
 
 
 Para calcular os juros da segunda prestação, podemos usar a tabela 
a seguir: 
Nº da 
parcela 
Saldo 
devedor 
Valor da 
Parcela 
(P) 
Juros 
(2% x saldo 
devedor) 
Amortização 
(P – J) 
1ª 15000 1665 300 1365 
2ª 13635 
(15000 – 
1365) 
1665 272,7 1392,3 
 
 Portanto, a segunda parcela de 1665 é composta por juros de 
272,70 e amortização de 1392,3. 
Resposta: B 
 
14. FCC – Banco do Brasil – 2010) Um empréstimo no valor de R$ 
80.000,00 deverá ser pago por meio de 5 prestações mensais, iguais e 
consecutivas, vencendo a primeira um mês após a data da concessão do 
empréstimo. Sabe-se que foi utilizado o Sistema Francês de Amortização 
(Tabela Price) com uma taxa de juros compostos de 3% ao mês, 
encontrando-se R$ 17.468,00 para o valor de cada prestação. 
Imediatamente após o pagamento da primeira prestação,se S representa 
o percentual do saldo devedor com relação ao valor do empréstimo, então 
(A) 81%  S < 82% 
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(B) 80%  S < 81% 
(C) 79%  S < 80% 
(D) 78%  S < 79% 
(E) 77%  S < 78% 
RESOLUÇÃO: 
 O valor dos juros incorridos no primeiro mês é dado pela 
multiplicação da taxa de juros mensal pelo saldo devedor no início do 
mês, isto é: 
J = 3% x 80000 = 2400 reais 
 
 Se a parcela paga é P = 17468, podemos calcular o valor da 
amortização assim: 
P = J + A 
17468 = 2400 + A 
A = 15068 reais 
 
 O saldo devedor, após o pagamento da primeira parcela, será 
reduzido do valor da amortização. Isto é, o novo saldo devedor será: 
SD = 80000 – 15068 = 64932 reais 
 
 Para saber qual o percentual da dívida inicial que este novo saldo 
devedor representa, basta efetuar a divisão abaixo: 
Saldo devedor novo 64932
Percentual= 0,811 81,1%
Saldo devedor inicial 80000
   
 
 Isto é, o novo saldo devedor está entre 81% e 82% do valor inicial 
do empréstimo. 
Resposta: A 
 
 
 
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Instruções: Para a resolução da questão a seguir, utilize a tabela 
financeira abaixo (Taxa de juros nominal de 24% ao ano, com 
capitalização mensal) 
 
 
15. FCC – SEFAZ/PB – 2006) Paulo comprou um automóvel em 10 
prestações mensais, iguais e consecutivas, no valor de R$ 4.400,00 cada 
uma, vencendo a primeira 1 mês após a data da compra. A agência de 
automóveis trabalha com uma taxa de juros compostos de 2% ao mês. 
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Se Paulo propusesse à agência quitar a dívida em 15 prestações, 
vencendo também a primeira 1 mês após a data da compra, o valor da 
prestação seria de 
(A) R$ 3.600,00 
(B) R$ 3.410,00 
(C) R$ 3.360,00 
(D)) R$ 3.200,00 
(E) R$ 3.140,00 
RESOLUÇÃO: 
 Sabendo que as prestações são iguais, estamos diante de um 
financiamento pelo sistema price. A tabela é dada para a taxa nominal de 
24% ao ano, que corresponde à taxa efetiva de 2% ao mês. Olhando na 
tabela, o valor do FRC para n = 10 prestações é 0,11. Portanto, sabendo 
que o valor da parcela é P = 4400, podemos calcular o valor inicial da 
dívida (VP): 
4400 0,11
40000
P FRC VP
VP
VP
 
 

 
 
 Para quitar essa dívida em 15 prestações iguais, com j = 2% ao 
mês, podemos ver na tabela fornecida que o fator de recuperação de 
capital é FRC = 0,08. Assim, podemos obter o valor de cada prestação: 
0,08 40000
3200
P FRC VP
P
P
 
 

 
Resposta: D 
 
16. FCC – SEFAZ/SP – 2010) Uma dívida no valor de R$ 40.000,00 
deverá ser liquidada em 20 prestações mensais, iguais e consecutivas, 
vencendo a primeira um mês após a data da contração da dívida. Utilizou-
se o Sistema Francês de Amortização (Tabela Price), a uma taxa de juros 
compostos de 2,5% ao mês, considerando o valor do Fator de 
Recuperação de Capital (FRC) correspondente igual a 0,06415 (20 
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períodos). Pelo plano de amortização, o saldo devedor da dívida, 
imediatamente após o pagamento da 2ª prestação, apresenta um valor 
de 
(A) R$ 37.473,15 
(B) R$ 36.828,85 
(C) R$ 35.223,70 
(D) R$ 35.045,85 
(E) R$ 34.868,15 
RESOLUÇÃO: 
 Nesta questão, temos VP = 40000, n = 20 meses e j = 2,5% ao 
mês. Foi dado ainda que FRC = 0,06415 para n = 20 e j = 2,5%. 
Portanto, cada prestação terá o valor de: 
0,06415 40000 2566
P FRC VP
P
 
  
 
 
 Na primeira prestação, os juros são de: 
J = 2,5% x 40000 = 1000 
 
 Portanto, a amortização é de: 
A = P – J = 2566 – 1000 = 1566 
 
 Com essa amortização, o valor do saldo devedor é reduzido para: 
SD = 40000 – 1566 = 38434 
 
 Na segunda prestação, os juros são de: 
J = 2,5% x 38434 = 960,85 
 
 Portanto, a amortização na segunda prestação totaliza: 
A = P – J = 2566 – 960,85 = 1605,15 
 
 Após isso, o valor da dívida, logo após o pagamento dessa 2ª 
prestação, será reduzido para: 
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SD = 38434 – 1605,15 = 36828,85 
Resposta: B 
 
17. FCC – SEFIN/RO – 2010) A dívida referente à aquisição de um 
imóvel deverá ser liquidada pelo Sistema de Amortização Constante (SAC) 
por meio de 48 prestações mensais, a uma taxa de 2% ao mês, vencendo 
a primeira prestação um mês após a data de aquisição. Se o valor da 
última prestação é de R$ 2.550,00, tem-se que o valor da 26a prestação é 
igual a 
(A) R$ 3.700,00 
(B) R$ 3.650,00 
(C) R$ 3.600,00 
(D) R$ 3.550,00 
(E) R$ 3.500,00 
RESOLUÇÃO: 
 Seja SD o saldo devedor no início do último mês. Sabemos que, 
após a amortização deste mês (de valor A), o saldo devedor será zerado. 
Isto é, 
SD – A = 0 
SD = A 
 
Isto é, o saldo devedor, logo após o pagamento da penúltima 
prestação (início do último mês), é exatamente igual ao valor da 
amortização mensal (A), que é constante. Após 1 mês, este valor terá 
rendido juros de: 
J = 2% x A = 0,02A 
 
 Portanto, o valor pago na última prestação é igual à soma da 
amortização e dos juros, isto é, 
P = A + J 
2550 = A + 0,02A 
2550 = 1,02 A 
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A = 2500 
 
 Isto é, a amortização mensal é de 2500 reais. Se a dívida foi paga 
em 48 prestações, então a dívida inicial era de: 
 
VP = 48 x A = 48 x 2500 = 120000 
 
 Após o pagamento de 25 prestações, o valor amortizado será de: 
 
Valor amortizado = 25 x A = 25 x 2500 = 62500 
 
 O saldo devedor será: 
 
SD = 120000 – 62500 = 57500 
 
 Portanto, ao longo do 26º mês este saldo devedor renderá juros de: 
 
J = 2% x 57500 = 1150 
 
 Como a amortização é constante, no valor de A = 2500, a 26ª 
prestação será de: 
P = A + J = 2500 + 1150 = 3650 
Resposta: B 
 
18. FGV – ICMS/RJ – 2007) Analise as afirmativas a seguir, a respeito 
de sistemas 
de amortização de empréstimos: 
I. No sistema francês, as prestações são constantes; os juros, 
decrescentes; e as amortizações, crescentes. 
II. No sistema de amortização constante (SAC), as amortizações são 
constantes; as prestações, crescentes; e os juros, decrescentes. 
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III. No sistema americano de amortização, apenas os juros são pagos 
durante o financiamento, e, ao final do prazo, a dívida é amortizada de 
uma só vez. 
Assinale: 
(A) se somente a afirmativa I estiver correta. 
(B) se somente as afirmativas I e II estiverem corretas. 
(C) se somente as afirmativas I e III estiverem corretas. 
(D) se somente as afirmativas II e III estiverem corretas. 
(E) se todas as afirmativas estiverem corretas. 
RESOLUÇÃO: 
I. No sistema francês,as prestações são constantes; os juros, 
decrescentes; e as amortizações, crescentes. 
 VERDADEIRO. Pela própria definição do sistema francês, todas as 
prestações são iguais. À medida que o saldo devedor vai diminuindo, os 
juros incidentes nas parcelas se reduz. Como a prestação é constante, a 
parte referente à amortização em cada parcela aumenta. 
 
II. No sistema de amortização constante (SAC), as amortizações são 
constantes; as prestações, crescentes; e os juros, decrescentes. 
 FALSO. De fato as amortizações são constantes, como o próprio 
nome do sistema indica. Também é certo dizer que os juros são 
decrescentes, pois à medida que o saldo devedor vai sendo amortizado a 
parcela relativa aos juros em cada prestação diminui. Entretanto, como a 
amortização é constante e os juros diminuem, as prestações (P = A + J) 
são decrescentes. 
 
III. No sistema americano de amortização, apenas os juros são pagos 
durante o financiamento, e, ao final do prazo, a dívida é amortizada de 
uma só vez. 
 VERDADEIRO. Esta é a própria definição do sistema americano. 
Resposta: C 
 
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19. FCC – TRE/AP – 2011) Uma pessoa adquiriu um imóvel no valor de 
R$ 200.000,00. As economias feitas durante 3 anos possibilitaram que ela 
desse uma entrada de R$ 80.000,00. Para pagar o saldo devedor 
contratou com uma instituição financeira um financiamento com sistema 
de amortização constante (SAC). Sabendo que o financiamento será pago 
em 10 anos, com prestações mensais, vencendo a primeira um mês após 
a data da contratação da dívida, e que a taxa de juros cobrada pela 
instituição foi de 1% ao mês, os valores da segunda e da terceira 
prestações foram, respectivamente, em reais, de 
(A) 1.000 e 1.000. 
(B) 1.200 e 1.190. 
(C) 2.190 e 2.180. 
(D) 2.180 e 2.170. 
(E) 2.200 e 2.190. 
RESOLUÇÃO: 
 Aqui vemos que o financiamento contratado foi de 200000 – 80000 
= 120000. Este valor deve ser pago em n = 120 meses (10 anos), com 
taxa de juros j = 1% ao mês, pelo sistema SAC. O valor da amortização 
mensal, que é constante, é de: 
 
A = 120000 / 120 = 1000 reais 
 
 Após o pagamento da primeira prestação, a dívida total reduz-se do 
valor da amortização. Isto é, a dívida, no início do segundo mês, é de: 
 
SD = 120000 – 1000 = 119000 reais 
 
 Ao longo do segundo mês, o saldo devedor renderá juros de 1%, 
isto é: 
 
J = 1% x 119000 = 1190 reais 
 
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 A segunda parcela será, portanto: 
 
P = A + J = 1000 + 1190 = 2190 reais 
 
 Com isso, já podemos marcar a letra C. Por fins didáticos, vamos 
calcular a terceira parcela. O saldo devedor, no início do terceiro mês, 
será: 
 
SD = 119000 – 1000 = 118000 reais 
 
 Os juros deste mês serão de: 
 
J = 1% x 118000 = 1180 reais 
 
 A parcela será, portanto: 
 
P = 1000 + 1180 = 2180 reais 
 
Resposta: C 
 
20. ESAF – ISS/RJ – 2010) Um financiamento no valor de R$ 
360.000,00 deve ser pago em 180 prestações mensais, pelo Sistema de 
Amortizações Constantes - SAC, a uma taxa nominal de 12% ao ano, 
vencendo a primeira prestação ao fim do primeiro mês, a segunda ao fim 
do segundo mês e assim sucessivamente. Calcule o 
valor mais próximo da décima prestação. 
a) R$ 5.600,00 
b) R$ 5.420,00 
c) R$ 5.400,00 
d) R$ 5.380,00 
e) R$ 5.500,00 
RESOLUÇÃO: 
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 Sendo VP = 360000 e n = 180 prestações, a amortização mensal é: 
A = VP / n = 360000 / 180 = 2000 reais 
 
 Desta forma, após 9 prestações já terão sido amortizados 9 x 2000 
= 18000 reais da dívida inicial, restando um saldo devedor de: 
SD = 360000 – 18000 = 342000 reais 
 
 A taxa nominal de 12% ao ano corresponde à taxa efetiva de 1% ao 
mês. Assim, ao longo do décimo mês este saldo devedor rende juros de: 
J = SD x j = 342000 x 1% = 3420 reais 
 
 Desta forma, a décima prestação é de: 
P = A + J = 2000 + 3420 = 5420 reais 
Resposta: B 
 
21. FCC – ISS/SP – 2007) Uma dívida de R$ 4.999,50 vai ser paga em 
4 parcelas mensais, a primeira delas vencendo ao completar um mês da 
data do empréstimo, com taxa de juros de 3% ao mês, pelo sistema 
francês de amortização. Abaixo tem-se o quadro de amortização, 
incompleto. 
 
Completando o quadro, verifica-se que o valor aproximado de 
(A) s é R$ 151,30. 
(B) t é R$ 1.210,02. 
(C) u + y é R$ 153,30. 
(D) x - w é R$ 1.159,80. 
(E) v + z é R$ 2.573,62. 
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RESOLUÇÃO: 
 O saldo devedor inicial é de 4999,50 reais. A dívida caiu para 
3804,49 reais ao final do primeiro mês, e sabemos que a dívida cai devido 
apenas à parcela de amortização presente em cada prestação. Isto 
significa que a amortização (t) deste mês é: 
t = 4999,50 – 3804,49 = 1195,01 reais 
 
 Como a parcela paga foi de 1345 reais, isto significa que a cota de 
juros do primeiro mês (s) é: 
s = 1345 – 1195,01 = 149,99 reais 
 
 Seguindo o mesmo raciocínio, podemos calcular todas as cotas de 
amortização restantes (v, x e z) simplesmente subtraindo o saldo devedor 
no mês anterior pelo saldo devedor após o pagamento de cada prestação. 
Assim, 
v = 3804,49 – 2573,62 = 1230,87 
x = 2573,62 – 1305,83 = 1267,79 
z = 1305,83 – 0 = 1305,83 
 
 Da mesma forma, podemos calcular as cotas de juros restantes (u, 
w e y) subtraindo, do valor de cada prestação paga, a parcela 
correspondente à amortização: 
u = 1345 – v = 1345 – 1230,87 = 114,13 
w = 1345 – x = 1345 – 1267,79 = 77,21 
y = 1345 – z = 1345 – 1305,83 = 39,17 
 
 Analisando as alternativas de resposta, temos que: 
u + y = 114,13 + 39,17 = 153,3 reais 
 
 Isto torna a letra C correta. 
Resposta: C 
 
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22. FCC – SEFAZ/SP – 2009) Uma dívida decorrente de um 
empréstimo deverá ser liquidada por meio de 120 prestações mensais e 
consecutivas, vencendo a primeira um mês após a data do empréstimo. 
Considerando que foi utilizado o Sistema de Amortização Constante (SAC) 
a uma taxa de 2% ao mês, verifica-se que o valor da última prestação é 
igual a R$ 1.275,00. O saldo devedor da dívida, imediatamente após o 
pagamento da 50a prestação, é 
(A) R$ 87.500,00 
(B) R$ 86.250,00 
(C) R$ 75.000,00 
(D) R$ 68.750,00 
(E) R$ 62.500,00 
RESOLUÇÃO: 
 Imagine que o saldo devedor, logo após o pagamento da penúltima 
prestação, é SD. Este é exatamente o valor que precisa ser amortizado na 
última prestação – e essa amortização (A) é a mesma de todas as demais 
parcelas. Isto é, SD = A. Ao longo deste último mês, este saldo devedor 
rende 2% de juros. Assim, na última prestação, 
J = 2% x SD = 0,02SD = 0,02A 
 
 Como a última prestação é de 1275 reais, temos: 
P = A + J 
1275 = A + 0,02A 
A = 1275 / 1,02 = 1250 reais 
 
 Ao longo deste financiamento foram amortizadas 120 vezes o valor 
de 1250 reais. Isto significa que a dívida inicial era: 
VP = 120 x 1250 = 150000 reais 
 
 Após o pagamento de 50 prestações, o saldo devedor restanteé: 
SD = 150000 – 50 x 1250 = 87500 reais 
Resposta: A 
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23. FGV – ICMS/RJ – 2011) Um indivíduo faz um financiamento no 
valor de R$ 50.000, com entrada de 40% e restante a ser pago em 30 
prestações mensais e sucessivas, com a primeira a ser paga ao final de 
30 dias, no Sistema de Amortização Constante (SAC). Sabendo que a 
taxa de juros, no regime de juros compostos, é de 2% ao mês, o valor da 
oitava parcela é 
(A) R$ 2.680,00. 
(B) R$ 2.240,00. 
(C) R$ 1.680,00. 
(D) R$ 1.460,00. 
(E) R$ 1.520,00. 
RESOLUÇÃO: 
 Como o indivíduo paga 40% de entrada, sobram 60% de 50000 
reais a serem financiados. Assim, o saldo devedor inicial é: 
VP = 60% x 50000 = 30000 reais 
 
 Temos n = 30 prestações. Portanto, a amortização mensal será de: 
A = VP / n = 30000 / 30 = 1000 reais 
 
 Após pagar 7 prestações, o saldo devedor é: 
SD = 30000 – 7 x 1000 = 23000 reais 
 
 Ao longo do 8º mês, este saldo devedor rende juros de: 
J = 23000 x 2% = 460 reais 
 
 Desta forma, a oitava prestação é de: 
P = A + J = 1000 + 460 = 1460 reais 
Resposta: D 
 
24. FGV – ICMS/RJ – 2011) A respeito do Sistema de Amortização 
Francês, é correto afirmar que 
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(A) as parcelas a serem pagas têm valor decrescente. 
(B) o cálculo da prestação é dado pela divisão do montante pelo número 
de prestações. 
(C) o montante amortizado é crescente. 
(D) os juros de cada parcela são constantes. 
(E) as parcelas a serem pagas têm valor crescente. 
RESOLUÇÃO: 
 Por fins didáticos, vamos avaliar cada afirmativa separadamente: 
(A) as parcelas a serem pagas têm valor decrescente. 
 FALSO. Pela própria definição, o sistema francês é aquele onde as 
prestações são todas iguais. 
 
(B) o cálculo da prestação é dado pela divisão do montante pelo número 
de prestações. 
 FALSO. Dividimos o saldo devedor (VP) pelo número de prestações 
(n) no sistema SAC, para calcular o valor da amortização mensal: A = VP 
/ n. 
 
(C) o montante amortizado é crescente. 
 VERDADEIRO. À medida que as prestações correm, o saldo devedor 
vai diminuindo. Com isso, os juros incidentes a cada mês diminuem. 
Como P = A + J, vemos que se J diminui é preciso que A aumente para 
que P continue o mesmo valor. 
 
(D) os juros de cada parcela são constantes. 
 FALSO. Como dito acima, os juros de cada parcela vão diminuindo à 
medida que o saldo devedor se reduz. 
 
(E) as parcelas a serem pagas têm valor crescente. 
 FALSO. Todas as parcelas possuem o mesmo valor. 
Resposta: C 
 
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25. FGV – ICMS/RJ – 2010) Um indivíduo adquiriu uma moto, no valor 
de R$ 19.804,84 a ser pago em 36 prestações pelo Sistema Price de 
Amortização. Ao final do 12º mês ele ainda deve R$ 14.696,13. Sabendo-
se que a taxa de juros do empréstimo é de 2% ao mês e que a prestação 
tem o valor de R$ 777,00, o saldo devedor, após o pagamento da 
próxima prestação, será de: 
(A) R$ 14.000,00. 
(B) R$ 14.147,53. 
(C) R$ 14.198,84. 
(D) R$ 14.213,05. 
(E) R$ 14.322,01. 
RESOLUÇÃO: 
 Os juros incidem sobre o saldo devedor imediatamente anterior. Se 
ao final do 12º pagamento o saldo devedor é de R$14696,13, e a taxa de 
juros é de 2% ao mês, então os juros incidentes no mês seguinte são de: 
J = 2% x 14696,13 = 293,92 
 
 Como P = 777 reais, temos que: 
P = A + J 
777 = A + 293,92 
A = 483,98 reais 
 
 O saldo devedor após o pagamento da próxima prestação é de: 
SD = 14696,13 – 483,98 = 14213,05 reais 
Resposta: D 
 
26. FGV – ICMS/RJ – 2010) Com relação aos diferentes sistemas de 
amortização, analise as afirmativas a seguir: 
I. Segundo o Sistema de Amortização Constante, para um empréstimo de 
R$ 50.000,00, a ser amortizado em 25 vezes a uma taxa de juros de 5% 
ao mês, o valor acumulado das três primeiras prestações é de R$ 
12.700,00. 
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II. No Sistema Francês de Amortização as prestações são crescentes, com 
juros decrescentes. 
III. No Sistema Misto de Amortização as prestações são decrescentes. 
Assinale: 
(A) se somente as afirmativas I e II estiverem corretas. 
(B) se somente as afirmativas I e III estiverem corretas. 
(C) se somente a afirmativa III estiver correta. 
(D) se somente as afirmativas II e III estiverem corretas. 
(E) se todas as afirmativas estiverem corretas 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos avaliar separadamente cada alternativa: 
I. Segundo o Sistema de Amortização Constante, para um empréstimo de 
R$ 50.000,00, a ser amortizado em 25 vezes a uma taxa de juros de 5% 
ao mês, o valor acumulado das três primeiras prestações é de R$ 
12.700,00. 
 A amortização mensal é: 
A = VP / n = 50000 / 25 = 2000 reais 
 
 O saldo devedor inicial é de 50000. Os juros do primeiro mês são 
de: 
J1 = 50000 x 5% = 2500 reais 
 
 Após amortizar 2000 reais no primeiro mês, o saldo devedor é de 
48000. Os juros do segundo mês são de: 
J2 = 48000 x 5% = 2400 reais 
 
 Após amortizar mais 2000 reais, o saldo devedor é de 46000. Os 
juros do terceiro mês são de: 
J3 = 46000 x 5% = 2300 reais 
 
 Portanto, as prestações são: 
P1 = 2000 + 2500 = 4500 
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P2 = 2000 + 2400 = 4400 
P3 = 2000 + 2300 = 4300 
 
 A soma das 3 primeiras prestações é de 13200 reais. Item FALSO. 
 
II. No Sistema Francês de Amortização as prestações são crescentes, com 
juros decrescentes. 
 FALSO. No sistema francês as prestações são iguais. Já os juros são 
decrescentes, pois eles caem à medida que o saldo devedor vai sendo 
amortizado. 
 
III. No Sistema Misto de Amortização as prestações são decrescentes. 
 Cada prestação do SAM é dada pela média entre a prestação do 
sistema francês e a do sistema SAC. Sabemos que a parcela 
correspondente ao sistema francês é constante, enquanto a do SAC 
decresce. Logo, a média entre essas duas parcelas decresce ao longo do 
tempo. Item VERDADEIRO. 
Resposta: C 
 
27. FGV – ICMS/RJ – 2008) Um empresário deseja comprar um 
equipamento cujo valor é de R$50.000,00, utilizando o Sistema de 
Amortização Constante-SAC. O banco financia esse equipamento em 100 
meses, a uma taxa de 2% ao mês, juros compostos. 
Assim, a primeira prestação a ser paga será de: 
a) R$5.000,00 
b) R$1.000,00 
c) R$1.666,00 
d) R$500,00 
e) R$1.500,00 
RESOLUÇÃO: 
 A amortização mensal é de: 
A = VP/n = 50000 / 100 = 500 reais 
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E os juros sobre o saldo devedor inicial são de: 
J = VP x j = 2% x 50000 = 1000 reais 
 
Assim, a primeira prestação é de: 
P = 500 + 1000 = 1500 reais 
Resposta: E 
 
Atenção: utilize as tabelas abaixo para as questões da prova DOM CINTRA 
– ISS/BH – 2012 
 
 
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28. DOM CINTRA – ISS/BH – 2012) Uma empresa adquiriu, no início 
do mês, um empréstimo bancário à taxa de juros de 2% ao mês, a ser 
pago em 36 prestações mensais fixas de R$ 27.000,00, com base no 
sistema francês. Sabendo-se que a primeira prestação vence no final do 
mês, o valor referente aos juros a serem pagos na 25ª prestação, 
desprezando-se os centavos, é igual a: 
A) R$ 5.170,00 
B) R$ 5.220,00 
C) R$ 5.560,00 
D) R$ 5.710,00 
E) R$ 5.890,00 
RESOLUÇÃO: 
 Imediatamente após o pagamento da 24ª prestação, sobra um 
financiamento de 12 prestações de R$27000 cada. Podemos tratar esta 
parte restante como se fosse um financiamento novo, onde n = 12, j = 
2% e P = 27000. A 25ª parcela do financiamento inicial é a 1ª parcela 
deste novo financiamento. O fator de valor atual a12, 2% pode ser obtido 
na tabela II fornecida: 
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a12, 2% = 10,5753 
 
 Portanto, o saldo devedor (VP) neste momento é de: 
P = VP / an¬j 
27000 = VP / 10,5753 
VP = 285533,10 
 
Assim, os juros incidentes sobre a primeira prestação são de: 
J = VP x j = 285533,10 x 2% = 5710,66 
Resposta: D 
 
29. DOM CINTRA – ISS/BH – 2012) Alfredo fez um financiamento num 
banco para pagar em 30 prestações semestrais iguais no valor de R$ 
20.000,00 cada uma. Imediatamente após o pagamento da 15ª 
prestação, devido a dificuldades financeiras, Alfredo consegue com o 
banco uma redução da taxa de juros de 12% para 10% ao semestre, e 
um aumento no prazo restante das prestações, de 15 para 18 semestres. 
O valor mais próximo da nova prestação do financiamento corresponde a: 
A) R$ 17.239,00 
B) R$ 16.609,00 
C) R$ 15.489,00 
D) R$ 14.859,00 
E) R$ 13.579,00 
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RESOLUÇÃO: 
 Imediatamente após o pagamento da 15ª prestação, restavam 
outras 15 prestações de 20000 reais cada uma. Podemos considerar este 
restante como se fosse um financiamento separado, onde n = 15 
prestações, j = 12% ao semestre e P = 20000 reais. A tabela de fator de 
valor atual para uma série de pagamentos nos mostra que a15, 12% = 
6,8108. Portanto, 
P = VP / an¬j 
20000 = VP / 6,8108 
VP = 136216 reais 
 
 Este saldo devedor de 136216 reais foi refinanciado, agora em n = 
18 prestações e j = 10% ao semestre. O fator de valor atual para uma 
série de pagamentos, conforme a tabela, é a18, 10% = 8,2014. Assim, a 
nova prestação é:^ 
P = VP / an¬j 
P = 136216 / 8,2014 
P = 16608,87 reais 
 
Temos, aproximadamente, a alternativa B. 
Resposta: B 
 
30. ESAF – AFT – 2010) Um financiamento no valor de R$ 82.000,00 
deve ser pago em 18 prestações trimestrais iguais, a uma taxa de 10% 
ao trimestre, vencendo a primeira prestação ao fim do primeiro trimestre. 
Calcule o valor mais próximo do saldo devedor imediatamente após o 
pagamento da segunda prestação. 
a) R$ 75.560,00. 
b) R$ 76.120,00. 
c) R$ 78.220,00. 
d) R$ 77.440,00. 
e) R$ 76.400,00. 
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RESOLUÇÃO: 
 Temos um financiamento pelo sistema francês, onde VP = 82000 
reais, n = 18 trimestres e j = 10% ao trimestre. Para calcular a 
prestação, é preciso saber o valor do fator de valor atual a18, 10%. 
Entretanto, não foi fornecida nenhuma tabela! O que fazer? Resolver “no 
braço”. Veja como: 
(1 ) 1
(1 )
n
n j n
j
a
j j
 


 
18
18 10% 18
(1,1) 1
0,1(1,1)
a 

 
 Veja que é preciso calcular o valor de 18(1,1) . Observe uma forma 
simplificada de fazer isso abaixo: 
(1,1)2 = 1,1 x 1,1 = 1,21 
(1,1)4 = (1,1)2 x (1,1)2 = 1,21 x 1,21 = 1,46 (parando na 2ª casa 
decimal) 
(1,1)8 = (1,1)4 x (1,1)4 = 1,46 x 1,46 = 2,13 
(1,1)16 = (1,1)8 x (1,1)8 = 2,13 x 2,13 = 4,53 
(1,1)18 = (1,1)16 x (1,1)2 = 4,53 x 1,21 = 5,48 
 
 Portanto, 
18 10%
5,48 1
8,1751
0,1(5,48)
a 

  
 Assim, 
P = VP / an¬j 
P = 82000 / 8,1751 = 10030,45 reais 
 
 Os juros do primeiro período são J = 82000 x 10% = 8200. 
Portanto, a amortização é de A = P – J = 10030,45 – 8200 = 1830,45 
reais, e o saldo devedor passa a ser SD = 82000 – 1830,45 = 80169,54. 
 Os juros do segundo período são J = 80169,54 x 10% = 8016,95. A 
amortização é de A = 10030,45 – 8016,95 = 2013,5. Deste modo, o 
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saldo devedor após o pagamento da 2ª parcela é SD = 80169,54 – 
2013,5 = 78156,04 reais. 
 A alternativa mais próxima é a letra C. 
Resposta: C 
 Obs.: muito cuidado com uma questão dessas em sua prova. Sem 
auxílio de uma tabela ela fica extremamente trabalhosa, como você viu. 
Neste caso, talvez valha a pena deixá-la para resolver no final da prova, 
se sobrar tempo. 
 
31. FCC – TRE/SP – 2012) Uma dívida referente a um empréstimo 
deverá ser liquidada por meio de 30 prestações mensais, iguais e 
consecutivas, vencendo a primeira prestação 1 mês após a data da 
realização do empréstimo. Considerou-se o Sistema de Amortização 
Francês (Tabela Price) a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, 
utilizando o Fator de Recuperação de Capital (FRC) correspondente para 
30 períodos igual a 0,045. Se o valor da amortização incluído na primeira 
prestação é igual a R$ 650,00, então o valor de cada prestação deste 
plano é 
(A) R$ 1.134,00. 
(B) R$ 1.143,00. 
(C) R$ 1.152,00. 
(D) R$ 1.161,00. 
(E) R$ 1.170,00. 
RESOLUÇÃO: 
 Sendo P o valor de cada prestação e VP o valor inicial da dívida, 
sabemos que: 
P = FRC x VP 
 
 Para n = 30 períodos e j = 2% ao período, foi dado que FRC = 
0,045. Portanto, 
P = 0,045 x VP 
 
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 Os juros da primeira prestação são calculados sobre o saldo 
devedor inicial (VP), ou seja: 
J1 = VP x j = VP x 2% 
J1 = 0,02VP 
 
 Assim, a primeira prestação é formada pela soma dos juros com a 
amortização: 
P1 = A1 + J1 
 
 Como o enunciado diz que A1 = 650 reais, então: 
P = 650 + 0,02VP 
 
 Como P = 0,045 x VP, então: 
0,045 x VP = 650 + 0,02VP 
0,025VP = 650 
VP = 26000 reais 
 
 Assim, 
P = 0,045 x 26000 = 1170 reais 
Resposta: E 
 
32. FCC – BANESE – 2012) Uma dívida no valor de R$ 80.000,00 
deverá ser liquidada por meio de 100 prestações mensais e consecutivas, 
vencendo a primeira prestação um mês após a data em que a dívida foi 
contraída. Sabe-se que foi utilizado o Sistema de Amortização Constante 
(SAC) com uma taxa de 2,5% ao mês. O valor da última prestação é igual 
a 
(A) R$ 850,00. 
(B) R$ 840,00. 
(C) R$ 820,00. 
(D) R$ 812,50. 
(E) R$ 810,50. 
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RESOLUÇÃO: 
 A amortização mensal é A = VP / n = 80000 / 100 =800 reais. No 
sistema SAC, o saldo devedor no início do último período é exatamente 
igual à última amortização, ou seja, 800 reais. 
 Ao longo do último mês, este saldo devedor renderá juros de 2,5%. 
Assim, os juros embutidos na última prestação são: 
J = 2,5% x 800 = 20 reais 
 
 Somando estes juros com a amortização mensal, temos que a 
última prestação é: 
P = A + J = 800 + 20 = 820 reais 
Resposta: C 
 
33. FCC – ARCE – 2012) Uma máquina é vendida em uma loja em duas 
condições: 
− à vista, por R$ 4.800,00 ou 
− a prazo, com uma entrada correspondente a 30% do valor à vista e o 
restante pago em 4 parcelas iguais mensais e consecutivas no valor de X 
reais cada, a primeira delas vencendo ao completar 60 dias da data da 
compra. 
Se, no financiamento, os juros são compostos e de 5% ao mês, então o 
valor de X é 
 
RESOLUÇÃO: 
 Pagando 30% a vista, sobram 70% de 4800 reais para o 
financiamento. Assim, o saldo devedor no início do financiamento é: 
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SD = 70% x 4800 = 0,7 x 4800 = 3360 reais 
 
 Como a primeira parcela será paga apenas 2 meses após o primeiro 
pagamento, ao longo do primeiro mês o saldo devedor crescerá 5%, se 
tornando: 
SD = 3360 + 5% x 3360 = 3528 reais 
 
Neste momento podemos aplicar a fórmula do sistema Price, cuja a 
prestação é dada por: 
(1 )
(1 ) 1
n
n
j j
P VP
j
 
 
 
 
 
 Como j = 5% ao mês, e n = 4 meses, então: 
 
 
 
4
4
0,05 (1 0,05)
3528
(1 0,05) 1
P 



4
4
176,4 (1,05)
(1,05) 1
P 
Resposta: D 
 
34. FCC – ARCE – 2012) No quadro abaixo tem-se o plano de 
amortização, pelo Sistema Francês, de uma dívida de R$ 4.000,00, a ser 
paga em 6 parcelas mensais, a primeira delas ao completar 30 dias da 
data do empréstimo. A taxa de juros é de 4% ao mês. 
 
Devido aos arredondamentos, há um saldo devedor de R$ 0,33 após o 
pagamento da última prestação. Para zerá-lo, fizemos um ajuste no valor 
da última prestação. Nessas condições, é verdade que 
(A) x = R$ 630,00. 
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(B) y = R$ 138,85. 
(C) z = R$ 2.780,00. 
(D) x + y = R$ 734,00. 
(E) z + y = R$ 2.905,76. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que x é a cota de amortização da primeira prestação. O saldo 
devedor inicial (4000 reais) reduziu-se para 3397 reais após o pagamento 
dessa prestação. Esta redução corresponde justamente à parcela de 
amortização x (pois só a amortização reduz o saldo devedor), ou seja: 
4000 – x = 3397 
x = 603 reais 
 
 Já y é a cota de juros da segunda prestação. Esses juros, de 4% ao 
mês, devem ser aplicados sobre o saldo devedor imediatamente antes 
dessa prestação, ou seja, sobre SD = 3397 reais. Portanto, 
y = 4% x 3397 = 135,88 reais 
 
 Por sua vez, z é o saldo devedor após o pagamento da segunda 
prestação. Como o saldo devedor imediatamente anterior era 3397 reais, 
e nesta prestação amortizou-se mais 627,12 reais, então: 
z = 3397 – 627,12 = 2769,88 reais 
 
 Analisando as alternativas de resposta, veja que: 
z + y = 2905,76 reais 
Resposta: E 
 
35. FCC – TRT/6ª – 2012) Um empréstimo foi obtido com taxas de 
juros simples de 18% a.a., para pagamento em 12 prestações mensais, 
consecutivas, vencendo a primeira 30 dias após a obtenção do 
empréstimo. Sabendo-se que foi adotado, neste caso, o sistema de 
amortização constante (SAC) e que o valor principal do empréstimo era 
R$ 120.000,00, o valor da 8a parcela foi 
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(A) R$ 9.750,00 
(B) R$ 10.600,00 
(C) R$ 10.750,00 
(D) R$ 12.000,00 
(E) R$ 11.250,00 
RESOLUÇÃO: 
 A amortização mensal é A = VP/n = 120000 / 12 = 10000 reais. 
Após o pagamento de 7 parcelas, já terão sido amortizados 70000 reais, 
restando 50000 reais. 
 Este saldo de 50000 rende juros de 1,5% ao mês (equivalente a 
18% ao ano) no 8º mês, isto é: 
J8 = 1,5% x 50000 = 750 reais 
 
 Deste modo, a 8ª parcela é: 
P8 = A + J8 = 10000 + 750 = 10750 reais 
Resposta: C 
 
36. FCC – TRF/2ª – 2012) Antonio da Silva fez um empréstimo de R$ 
300.000,00 para aquisição de casa própria, que deverá ser pago em 120 
prestações mensais, à taxa de 1% ao mês pelo Sistema de Amortização 
Constante (SAC). A primeira prestação vence um mês após a data da 
realização do empréstimo. O valor da 101a prestação, em R$, é igual a 
(A) 2.950,00. 
(B) 3.000,00. 
(C) 2.975,00. 
(D) 2.500,00. 
(E) 2.575,00. 
RESOLUÇÃO: 
 A amortização mensal é A = 300000 / 120 = 2500 reais. Após 100 
parcelas, terão sido amortizados 250000 reais, restando um saldo 
devedor de 50000 reais. Este saldo rende juros de 1% ao longo do 101º 
mês, isto é: 
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J101 = 1% x 50000 = 500 reais 
 
 A 101ª prestação é: 
P101 = A + J101 = 2500 + 500 = 3000 reais 
Resposta: B 
 
37. FCC – TRF/2ª – 2012) Um empréstimo de R$ 500.000,00 deverá 
ser pago pelo Sistema Francês de Amortização em 60 prestações 
mensais, à taxa de juros compostos de 1% ao mês, com a primeira 
prestação vencendo em um mês após a data da realização do 
empréstimo. O fator de recuperação de capital correspondente ao prazo 
de vencimento do empréstimo, para a taxa de juros compostos de 1% ao 
mês, é 0,02224. O saldo devedor desse empréstimo, em R$, no final do 
primeiro mês, após o pagamento da respectiva prestação, é de 
(A) 487.130,00. 
(B) 467.338,00. 
(C) 480.598,00. 
(D) 474.002,00. 
(E) 493.880,00. 
RESOLUÇÃO: 
 A prestação mensal é dada por: 
P = FRC x VP 
P = 0,02224 x 500000 = 11120 reais 
 
 Os juros incorridos no primeiro mês devem ser calculados sobre o 
saldo devedor inicial, que é de 500000 reais. Assim, 
J1 = 1% x 500000 = 5000 reais 
 
 Logo, a amortização efetuada no primeiro mês é dada por: 
P = A + J 
11120 = A + 5000 
A = 6120 reais 
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 Assim, após o pagamento da primeira prestação o saldo devedor é 
reduzido do valor da amortização, tornando-se: 
SD = 500000 – 6120 = 493880 reais 
Resposta: E 
 
38. FCC – SEFAZ/SP – 2013) Uma dívida no valor de R$ 10.000,00 foi 
liquidada pelo Sistema de Amortização Constante (SAC) por meio de 50 
prestações mensais consecutivas, vencendo a primeira delas um mês 
após a data do empréstimo. Se a taxa foi de 2% ao mês, é verdade que 
(A) a cota de amortização paga na 5a prestação foi de R$ 250,00. 
(B) a cota de juro paga na 10a prestação foi de R$ 164,00. 
(C) o valor da 15a prestação foi R$ 340,00. 
(D) o saldo devedor após ser paga a 20a prestação foi de R$ 6.200,00. 
(E) a cota de juro paga na última prestação foi de R$ 5,00. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos uma dívida de valor inicial VP = 10000 reais, n = 50 
prestações e j = 2%am. Analisando cada alternativa: 
 
(A) a cota de amortização paga na 5a prestação foi de R$ 250,00. 
 As cotas de amortização são de A = VP/n = 10000 / 50 = 200 reais. 
FALSO. 
 
(B) a cota de juro paga na 10a prestação foi de R$ 164,00. 
 Após pagar 9 prestações, o saldo devedor é: 
SD = 10000 – 9 x 200= 8200 reais 
 
 Os juros incidentes sobre este saldo serão cobrados na décima 
prestação: 
J10 = 8200 x 0,02 = 164 reais 
 
 Alternativa VERDADEIRA. 
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(C) o valor da 15a prestação foi R$ 340,00. 
 Após pagar 14 prestações, o saldo devedor é: 
SD = 10000 – 14 x 200 = 7200 reais 
 
 Os juros incidentes sobre este saldo serão cobrados na décima 
quinta prestação: 
J15 = 7200 x 0,02 = 144 reais 
 
 Assim, a 15ª prestação é de 200 + 144 = 344 reais. Alternativa 
FALSA. 
 
(D) o saldo devedor após ser paga a 20a prestação foi de R$ 6.200,00. 
 Após pagar 20 prestações, o saldo devedor é: 
SD = 10000 – 20 x 200 = 6000 reais 
 
 Alternativa FALSA. 
 
(E) a cota de juro paga na última prestação foi de R$ 5,00. 
 No início do último período o saldo devedor é a última cota de 
amortização, ou 200 reais. Sobre ele vão incidir juros de 2%: 
Júltima = 200 x 0,02 = 4 reais 
 
 Alternativa FALSA. 
Resposta: B 
 
Considere os dados abaixo, para solução das próximas questões 
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39. CEPERJ – SEFAZ/RJ – 2012) Um financiamento no valor de 
R$120.000,00 será quitado em um ano, à taxa de juros de 5% ao mês. O 
valor da 12a prestação pelo Sistema Francês (SF) e o valor pelo Sistema 
de Amortização Constante (SAC) são, respectivamente: 
A) R$13.500,00; R$10.550,00 
B) R$13.539,05; R$11.500,00 
C) R$13.539,05; R$10.500,00 
D) R$13.678,09; R$11.550,00 
E) R$12.999,99; R$10.675,50 
RESOLUÇÃO: 
 Pelo sistema francês, podemos calcular a prestação assim: 
  
   
  

  

12
12
(1 ) 0,05 (1,05)
120000
(1 ) 1 (1,05) 1
0,05 1,795856
120000 13539,05
1,795856 1
n
n
j j
P VP
j
P
 
 Isso nos deixa entre as letras B e C. No sistema SAC, a amortização 
mensal será igual a 120000 / 12 = 10000 reais. Assim, no início do 12º 
mês a dívida é de apenas 10000 reais. Acrescentando 5% de juros 
devidos neste mês, temos ao final do mês o valor de: 
P = 1,05 x 10000 = 10500 reais 
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 Ficamos com a letra C. Veja que valia a pena calcular primeiro a 
prestação pelo SAC, pois todas as alternativas eram diferentes (e o 
cálculo é bem mais simples). Como começamos calculando pelo francês, 
ficamos entre 2 alternativas iguais. 
Resposta: C 
 
40. CEPERJ – SEFAZ/RJ – 2012) Um imóvel no valor de R$300.000,00 
será financiado em 2 anos pela Tabela Price, a 78% a.a. . Os valores da 
prestação, da amortização e dos juros contidos na 16a prestação, 
respectivamente, são: 
A) R$26.011,00; R$14.094,78; R$10.834,86 
B) R$25.000,10; R$14.789,77; R$10.988,99 
C) R$35.019,10; R$15.194,34; R$11.824,76 
D) R$25.119,19; R$14.294,94; R$10.800,00 
E) R$25.019,10; R$14.194,24; R$10.824,86 
RESOLUÇÃO: 
 Assumindo que as prestações são mensais, podemos dizer que a 
taxa de 78% ao ano corresponde à taxa efetiva de 6,5% ao mês. 
Portanto, a prestação no sistema price é dada por: 
  
   
  

  

24
24
(1 ) 0,065 (1,065)
300000
(1 ) 1 (1,065) 1
0,065 4,533050
300000 25019,31
4,533050 1
n
n
j j
P VP
j
P
 
 Veja que para resolver utilizamos o valor dado na tabela para 
1,06524. Com isso, já podemos marcar a letra E, que é a única onde a 
prestação corresponde àquela por nós encontrada. 
Resposta: E 
 
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41. CEPERJ – SEFAZ/RJ – 2012 - Adaptada) Uma moto pode ser 
adquirida em prestações mensais de R$ 885,71, a juros de 3% ao mês, 
ou à vista, por R$15.000,00. Sabendo que as prestações vencem a partir 
do mês seguinte ao da compra, o número de prestações é igual a 
(considere log(2,03280) = 0,30809): 
A) 23 
B) 27 
C) 25 
D) 24 
E) 14 
RESOLUÇÃO: 
 Temos prestações iguais, isto é, tabela price. Sabemos que a 
prestação pode ser calculada pela fórmula: 
 
 
 
(1 )
(1 ) 1
n
n
j j
P VP
j
 
 Substituindo nessa fórmula os valores já dados pelo enunciado, 
temos: 
 
 
 


    
 

0,03 (1 0,03)
885,71 15000
(1 0,03) 1
(1,03)
1,9682
(1,03) 1
1,9682 (1,03) 1 (1,03)
0,9682 (1,03) 1,9682
(1,03) 2,0328
n
n
n
n
n n
n
n
 
 Veja que foi fornecido log(1,03) = 0,012837 na tabela, bem como 
log(2,0328) = 0,30809 neste enunciado. Assim: 
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
 
 

log(1,03) log2,0328
log1,03 log2,0328
0,012837 0,30811
24,00
n
n
n
n
 
Resposta: D 
 
42. CEPERJ – SEFAZ/RJ – 2011) Um empréstimo no valor de R$ 
80.000,00 será liquidado pelo sistema de amortização constante em 40 
parcelas mensais. A taxa de juros contratada para a operação é de 4% ao 
mês. O valor da última prestação e o saldo devedor após o pagamento da 
10a prestação serão: 
A) última prestação = R$ 3.520,00 e SD10 = 66.000,00 
B) última prestação = R$ 2.880,00 e SD10 = 59.000,00 
C) última prestação = R$ 3.080,00 e SD10 = 59.900,00 
D) última prestação = R$ 2.080,00 e SD10 = 60.000,00 
E) última prestação = R$ 2.180,00 e SD10 = 69.000,00 
RESOLUÇÃO: 
 Observe que o valor da amortização mensal é de 80000/40 = 2000 
reais. Portanto, no início do último mês a dívida é de apenas 2000 reais. 
Essa dívida renderá juros de 4% neste último mês, ou seja: 
J = 4% x 2000 = 80 reais 
 Portanto, a última parcela, que quitará a dívida, é de: 
P = J + A = 80 + 2000 = 2080 reais. 
 Com isso, já podemos marcar a letra D. Se quisermos calcular o 
saldo devedor após a 10ª prestação, basta lembrar que após 10 parcelas 
terão sido amortizados 10 x 2000 = 20000 reais da dívida de 80000. 
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Terão sido pagos também todos os juros incorridos. Portanto, a dívida 
restante será de 80000 – 20000 = 60000 reais. 
Resposta: D 
 
43. CEPERJ – SEFAZ/RJ – 2011) Um financiamento no valor de R$ 
900.000,00 é amortizado em 30 parcelas mensais pelo sistema francês. A 
taxa de juros contratada é de 2,8% ao mês. O valor de cada prestação 
mensal, o valor da amortização e o valor dos juros referentes ao 19o mês 
são: 
A) PMT = R$ 44.000,00, A19 = 32.000,00 e J19 = R$ 12.009,29 
B) PMT = R$ 44.778,90, A19 = 32.018,00 e J19 = R$ 12.700,00 
C) PMT = R$ 44.738,10, A19 = 32.118,70 e J19 = R$ 12.619,20 
D) PMT = R$ 44.988,88, A19 = 32.511,77 e J19 = R$ 12.961,78 
E) PMT = R$ 44.545,19, A19 = 33.108,00 e J19 = R$ 12.678,29 
RESOLUÇÃO: 
 Veja, pelas alternativas, que basta calcularmos o valor da prestação 
mensal e já teremos o gabarito. Usando a fórmula do sistema francês, 
temos: 
  
   
  
30
30
(1 ) 0,028 (1,028)
900000
(1 ) 1 (1,028) 1
n
n
j j
P VP
j
 
 Como foi dado que 1,028-30 = 0,43672350, então 1,02830 = 
2,2897783. Portanto, 
  
    
  
(1 ) 0,028 2,2897783
900000 44738,24
(1 ) 1 2,2897783 1
n
n
j j
P VP
j
 (letra C) 
Resposta: C 
 
44.CESPE – CEF – 2010) Se uma dívida no valor de R$ 10.000,00 for 
paga, com juros de 5% ao mês, em 4 prestações mensais e consecutivas, 
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pelo sistema de amortização constante (SAC), a soma das prestações 
pagas será igual a 
 a) R$ 11.150,00. 
 b) R$ 11.250,00. 
 c) R$ 11.350,00. 
 d) R$ 11.450,00. 
 e) R$ 11.550,00. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos dívida inicial VP = 10000 reais, a ser paga em n = 4 
períodos. A amortização mensal é A = VP/n = 10000/4 = 2500 reais. 
 Os juros do primeiro período são: 
J1 = 10000 x 5% = 500 reais 
 
 No segundo período, a dívida cai para 10000 – 2500 = 7500 reais. 
Os juros do segundo período são: 
J2 = 7500 x 5% = 375 reais 
 
 No terceiro período, a dívida cai para 7500 – 2500 = 5000 reais. Os 
juros do terceiro período são: 
J3 = 5000 x 5% = 250 reais 
 
 No quarto período, a dívida cai para 5000 – 2500 = 2500 reais. Os 
juros do quarto período são: 
J4 = 2500 x 5% = 125 reais 
 
 Ao todo o devedor vai pagar a dívida inicial (10000 reais) acrescida 
dos juros, ou seja: 
Total pago = 10000 + 500 + 375 + 250 + 125 = 11250 reais 
Resposta: B 
 
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45. CESPE – CEF – 2010) Uma dívida no valor de R$ 10.000,00, 
contraída pelo sistema francês de amortização (tabela Price), com juros 
de 1,29% ao mês, será paga em 4 prestações mensais. Nesse caso, 
considerando-se 0,95 como valor aproximado de 1,0129-4, cada prestação 
será igual a 
 a) R$ 2.620,00. 
 b) R$ 2.610,00. 
 c) R$ 2.600,00. 
 d) R$ 2.590,00. 
 e) R$ 2.580,00. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos a dívida VP = 10000 reais, taxa de juros j = 1,29% ao mês, 
n = 4 prestações. No sistema price a prestação é obtida assim: 
 
 
 
(1 )
(1 ) 1
n
n
j j
P VP
j
 

 

4
4
0,0129 (1,0129)
10000
(1,0129) 1
P 
 
 Sendo 0,95 = 1,0129-4, então 1,01294 = 1 / 0,95 = 1,0526. 
Portanto, 

  

0,0129 1,0526
10000 2581,47
1,0526 1
P reais 
 Temos, aproximadamente, a alternativa E. 
Resposta: E 
 
46. CESPE – INSS – 2008) Uma dívida de R$ 1.000.000,00 deverá ser 
paga em 14 prestações anuais, iguais e consecutivas pelo sistema francês 
de amortização à taxa de juros compostos de 5% ao ano. A primeira 
prestação vence 1 ano após o acordo para pagamento da dívida. A tabela 
de amortização a seguir apresenta alguns valores, em reais, 
correspondentes a essa situação, em que Pn, Jn, An e Sn indicam, 
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respectivamente, o valor da prestação, os juros devidos, o valor da 
amortização e o saldo devedor no n-ésimo ano (0  n  14). 
 
Acerca dessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem. 
( ) J1 = R$ 45.000,00. 
( ) P3 = R$ 100.000,00. 
( ) S5 = R$ 736.718,50. 
( ) A6 = R$ 62.815, 34. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos dívida inicial VP = 1.000.000, n = 14 prestações, j = 5% ao 
ano, sistema price. 
 Com isso e a tabela fornecida, vamos julgar os seguintes itens. 
( ) J1 = R$ 45.000,00. 
 Os juros do primeiro período são calculados sobre a dívida inicial. 
Ou seja, 
J1 = 1000000 x 5% = 50000 reais. 
 
 Item ERRADO. 
 
( ) P3 = R$ 100.000,00. 
 A amortização do 3º período é dada pela diferença entre o saldo 
devedor ao final do 2º e 3º períodos: 
A3 = S2 – S3 = 897500 – 842375 = 55125 reais 
 
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 Já os juros do 3º período são calculados sobre o saldo devedor ao 
início do 3º período, que é o próprio saldo devedor ao final do 2º período: 
J3 = 897500 x 5% = 44875 reais 
 
 Assim, a terceira prestação é: 
P3 = 55125 + 44875 = 100000 reais 
 Item CORRETO. 
 
( ) S5 = R$ 736.718,50. 
 Como estamos no sistema francês, todas as prestações são iguais. 
Como descobrimos que P3 = 100000 reais, então todas as Pn tem este 
valor. 
 No 4º período, os juros incidentes são: 
J4 = 842375 x 0,05 = 42118,75 reais 
 
 A amortização deste período é: 
P = A + J 
100000 = A4 + 42118,75 
A4 = 57881,25 reais 
 
 Assim, o saldo devedor ao fim do 4º período é: 
S4 = 842375 – 57881,25 = 784493,75 reais 
 
 No 5º período, os juros incidentes são: 
J5 = 784493,75 x 0,05 = 39224,68 reais 
 
 A amortização deste período é: 
P = A + J 
100000 = A5 + 39224,68 
A5 = 60775,31 reais 
 
 Assim, o saldo devedor ao fim do 5º período é: 
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S5 = 784493,75 – 60775,31 = 723718,43 reais 
 
 Item ERRADO. 
 
( ) A6 = R$ 62.815, 34. 
 Os juros do sexto período serão: 
J6 = S5 x 5% = 723718,43 x 0,05 = 36185,92 reais 
 
 Portanto, a amortização é: 
A = P – J = 100000 – 36185,92 = 63814,07 reais 
 
 Item ERRADO. 
Resposta: E C E E 
 
47. CESPE – TCE/AP – 2009) Um banco emprestou R$ 40.000,00 para 
um cliente, à vista, sem prazo de carência, para ser quitado pelo sistema 
francês de amortização em 14 prestações anuais, iguais e consecutivas, 
com a primeira prestação vencendo um ano após a data da tomada do 
empréstimo. Sabendo que o banco cobra 5% de juros compostos ao ano 
e tomando 0,5 como valor aproximado para 1,05-14, é correto afirmar que 
o valor do saldo devedor, em reais, após o pagamento da terceira 
prestação, será 
A inferior a 29.000. 
B superior a 29.000 e inferior 30.500. 
C superior a 30.500 e inferior 32.000. 
D superior a 32.000 e inferior 33.500. 
E superior a 33.500. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos VP = 40000 reais, n = 14 prestações e j = 5%, temos: 
 
 
 
(1 )
(1 ) 1
n
n
j j
P VP
j
 
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
 

14
14
0,05 (1,05)
40000
(1,05) 1
P 
 
 Como 1,05-14 = 0,5, então 1,0514 = 1 / 0,5 = 2. Portanto: 

 

0,05 2
40000
2 1
P 
P = 4000 reais 
 
 Agora que sabemos o valor da prestação, precisamos seguir aquele 
passo-a-passo para chegar até o saldo devedor após a 3ª prestação. 
Acompanhe: 
J1 = SD x j = 40000 x 0,05 = 2000 reais 
A1 = P – J1 = 4000 – 2000 = 2000 reais 
S1 = SD – A1 = 40000 – 2000 = 38000 reais 
 
J2 = S1 x j = 38000 x 0,05 = 1900 reais 
A2 = P – J2 = 4000 – 1900 = 2100 reais 
S2 = S1 – A2 = 38000 – 2100 = 35900 reais 
 
J3 = S2 x j = 35900 x 0,05 = 1795 reais 
A3 = P – J3 = 4000 – 1795 = 2205 reais 
S3 = S2 – A3 = 35900 – 2205 = 33695 reais 
Resposta: E 
 
48. CESPE – BRB – 2010) Para aquisição de sua casa própria, um 
cliente de uma instituição financeira com carteira hipotecária necessita 
financiar R$60.000,00. O financiamento poderá ser feito pelo sistema de 
amortização constante (SAC) ou pelo sistema de amortização francês 
(PRICE). Em cada um desses sistemas, a prestação mensal é composta 
pelo valor determinado pelo sistema e mais R$ 25,00 a título de seguro 
de financiamento. A taxa de juros é de 1% ao mês, o prazo do 
financiamento é de 10 anos e não há correção monetária. Com relação à 
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situação apresentada, julgue os itens seguintes, considerando 1,1268 e 
3,3 como valores aproximados de (1,01)12 e (1,1268)10, respectivamente. 
( ) Para que a primeira prestação tenha o menor valor possível, esse 
cliente deverá optar pelo SAC. 
( ) A taxa de juros mensal de 1% é equivalente a uma taxa superior a 
12,5% ao ano. 
( ) No SAC, os valores das prestações mensais formam uma progressão 
aritmética de razão igual a – 0,01A, em que A é o valor da amortização. 
( ) No SAC, o valor da 26.ª prestação é igual ao dobro da amortização. 
( ) Pelo sistema francês, o valor da 98.ª prestação será inferior a R$ 
875,00. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos VP = 60000 reais, j = 1% ao mês, n = 120 meses (10 
anos), taxa fixa de 25 reais. Também é dito que 1,0112 = 1,1268 e que 
1,126810 = 3,3. 
 
( ) Para que a primeira prestação tenha o menor valor possível, esse 
cliente deverá optar pelo SAC. 
 ERRADO. Como vimos em nossa análise teórica, o SAC começa com 
prestações maiores e termina com prestações menores que o Price. 
 
( ) A taxa de juros mensal de 1% é equivalente a uma taxa superior a 
12,5% ao ano. 
 CORRETO. Como 1,0112 = 1,1268, podemos dizer que 1% ao mês 
equivale a 12,68% ao ano. 
 
( ) No SAC, os valores das prestações mensais formam uma progressão 
aritmética de razão igual a – 0,01A, em que A é o valor da amortização. 
 Na primeira prestação os juros são dados por SD x j. Sendo A a 
amortização, então a primeira prestação é P1 = A + SDxj. 
 A segunda prestação é P2 = A + (SD – A) x j, uma vez que o saldo 
devedor reduziu-se do valor A. Isto é, P2 = A + SDxj – Axj = P1 – Axj. 
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 A terceira prestação é P3 = A + (SD – A – A) x j, ou melhor, P2 – A 
x j. 
 Observe que cada prestação seguinte é igual à anterior menos Axj. 
Como j = 1%, temos que cada prestação seguinte é igual à anterior 
menos 0,01A. Assim, as prestações estão em progressão aritmética de 
razão r = -0,01A. 
 Item CORRETO. 
 
( ) No SAC, o valor da 26.ª prestação é igual ao dobro da amortização. 
 A amortização mensal é A = 60000 / 120 = 500 reais. Após 25 
prestações pagas, o saldo devedor é: 
S25 = 60000 - 25 x 500 = 47500 reais 
 
 Os juros do 26º mês são: 
J26 = 1% x 47500 = 475 reais 
 
 Assim, a prestação é P = 500 + 475 + 25 = 1000 reais (devemos 
somar a taxa de 25 reais!). 
Repare que esta prestação é igual ao dobro da amortização (pois 2 
x 500 = 1000). 
 Item CORRETO. 
 
( ) Pelo sistema francês, o valor da 98.ª prestação será inferior a R$ 
875,00. 
 A prestação no sistema francês é fixa, sendo dada por: 
 
 
 
(1 )
(1 ) 1
n
n
j j
P VP
j
 

 

120
120
0,01 (1,01)
60000
(1,01) 1
P 
 
 Repare que 1,01120 = (1,0112)10 = 1,126810 = 3,3 (usando os dados 
do enunciado). Portanto, 
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
  

0,01 3,3
60000 860,86
3,3 1
P reais 
 Somando os 25 reais da taxa fixa, o valor final da prestação é P = 
885,86. Item ERRADO. 
Resposta: E C C C E 
 
49. CESPE – TCE/ES – 2012) Uma empresa, com o objetivo de captar 
recursos financeiros para ampliação de seu mercado de atuação, 
apresentou projeto ao Banco Alfa, que, após análise, liberou R$ 
1.000.000,00 de empréstimo, que deverá ser quitado em 12 parcelas 
mensais, a juros nominais de 18% ao ano, capitalizados mensalmente. 
Considerando essa situação, julgue os itens a seguir. 
 
( ) Considerando-se a quitação do empréstimo pelo sistema Price e que 
10,90 seja valor aproximado para 
121 1,015
0,015

, é correto afirmar que o valor 
de cada parcela será superior a R$ 90.000,00. 
 
( ) Se a quitação do empréstimo seguisse o sistema misto de 
amortização, em que os juros são calculados sobre o saldo devedor 
remanescente, os valores das prestações seriam decrescentes. 
 
( ) Considere que, pelo sistema de amortização constante, a primeira 
parcela de quitação do empréstimo seja superior a R$ 90.000,00 e, pelo 
sistema Price, igual a R$ 83.000,00. Então, pelo sistema misto, a primeira 
parcela de quitação do empréstimo será inferior a R$ 82.000,00. 
RESOLUÇÃO: 
( ) Considerando-se a quitação do empréstimo pelo sistema Price e que 
10,90 seja valor aproximado para 
121 1,015
0,015

, é correto afirmar que o valor 
de cada parcela será superior a R$ 90.000,00. 
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 A taxa de juros nominal é de 18%aa, capitalizados mensalmente, o 
que indica uma taxa efetiva de 1,5%am. Sendo VP = 1.000.000 reais o 
valor da dívida, a ser liquidada em n = 12 meses, podemos obter a 
prestação no sistema Price assim: 
(1 )
(1 ) 1
n
n
j j
P VP
j
 
 
 
 
 
 
 
12
12
0,015 (1 0,015)
1.000.000
(1 0,015) 1
P 
 
 Foi dado que 
121 1,015
10,90
0,015

 . Assim, podemos fazer algumas 
manipulações com a nossa expressão para podermos usar os valores 
fornecidos: 
 
 
 
12
12
0,015 (1 0,015)
1.000.000
(1 0,015) 1
P 
 
 
 
12
12
1
1.000.000
(1 0,015) 1
0,015 (1 0,015)
P 
 
 A expressão 
 
 
12
12
(1 0,015) 1
0,015 (1 0,015)
, que aparece no denominador, pode 
ser simplificada. Basta dividir numerador e denominador por (1 + 
0,015)12, o que nos dá: 
     
 
12 1212
12
1
1
(1 0,015) 1 1 (1 0,015)(1 0,015) 10,90
0,015 (1 0,015) 0,015 0,015
 
 
 Voltando à expressão anterior: 
 
 
 
12
12
1
1.000.000
(1 0,015) 1
0,015 (1 0,015)
P 
 
1
1.000.000
10,90
P 
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 91743,11P reais 
 Item CORRETO. 
 
( ) Se a quitação do empréstimo seguisse o sistema misto de 
amortização, em que os juros são calculados sobre o saldo devedor 
remanescente, os valores das prestações seriam decrescentes. 
 CORRETO. No sistema misto cada prestação é dada pela média 
aritmética dos valores das prestações no sistema SAC e no sistema Price. 
No sistema price a prestação é constante, porém no SAC a prestação é 
decrescente, o que torna a prestação no SAM decrescente também. 
 
( ) Considere que, pelo sistema de amortização constante, a primeira 
parcela de quitação do empréstimo seja superior a R$ 90.000,00 e, pelo 
sistema Price, igual a R$ 83.000,00. Então, pelo sistema misto, a primeira 
parcela de quitação do empréstimo será inferior a R$ 82.000,00. 
 ERRADO. A prestação no SAM estará sempre no intervalo entre as 
prestações nos sistemas SAC e Price, pois é obtida através da média 
dessas duas. Assim, é necessário que a prestação no SAM seja superior a 
83.000 (prestação price) e inferior à prestação SAC. 
Resposta: C C E 
 
50. CESPE – CAIXA – 2006) Julgue os itens subseqüentes. 
( ) O SAC consiste em um sistema de amortização de dívida em 
prestações periódicas, sucessivas e em progressão geométrica 
decrescente, ou seja, com razão menor que 1, no qual o valor da 
prestação é composto por uma parcela de juros uniformemente 
decrescente e outra de amortização, que permanece constante ao longo 
de todo o período do financiamento. 
RESOLUÇÃO:ERRADO. Não podemos dizer que as prestações no sistema SAC 
seguem uma progressão geométrica decrescente. De fato as prestações 
são decrescentes, pois a parcela relativa aos juros diminui com o tempo 
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(enquanto a amortização permanece constante). Entretanto, as parcelas 
não seguem uma progressão geométrica. 
Resposta: E 
 
51. CESPE – BASA – 2010) Julgue o próximo item acerca de cálculos 
financeiros básicos. 
( ) Pelo método de amortização constante, os juros pagos mensalmente 
se reduzem bem como o valor das prestações. 
RESOLUÇÃO: 
 CORRETO. À medida que as prestações são pagas, o saldo devedor 
é reduzido pelo valor da amortização contida em cada parcela. Com isso, 
os juros do período seguinte se reduzem, e, portanto, a prestação 
diminui. 
Resposta: C 
 
52. CESPE – ANTAQ – 2009) Considerando a situação em que um 
comerciante tenha feito empréstimo de R$ 20.000,00 que foi quitado em 
5 prestações mensais consecutivas pelo sistema de amortização constante 
(SAC), julgue o item seguinte, sabendo que, nesse empréstimo, são 
cobrados juros compostos de 4% ao mês. 
 
( ) Se, nesse empréstimo, a primeira prestação vence um mês após sua 
tomada, então o total de juros pagos pelo comerciante foi superior a R$ 
2.500,00. 
RESOLUÇÃO: 
 A amortização mensal é A = 20000 / 5 = 4000 reais. Podemos 
montar a tabela abaixo para verificar os juros embutidos em cada 
parcela: 
 
Período 
Saldo 
devedor 
Juros (4% x 
saldo 
Amortização Prestação 
Saldo 
devedor final 
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inicial devedor) 
1 20000 800 4000 4800 16000 
2 16000 640 4000 4640 12000 
3 12000 480 4000 4480 8000 
4 8000 320 4000 4320 4000 
5 4000 160 4000 4160 0 
 
 Somando os juros pagos em cada período, temos 2400 reais. Item 
ERRADO. 
Resposta: E 
 
53. CESPE – TRE/MT – 2010) Com o objetivo de financiar a própria 
campanha para o cargo de vereador, um candidato contraiu um 
empréstimo de R$ 12.000,00, a ser pago em 8 parcelas postecipadas, 
anuais, pelo sistema de amortização constante e à taxa de juros de 5% 
ao ano. Nesse caso, o valor que, aplicado na data do empréstimo à taxa 
de juros simples de 5% ao ano para resgate em 5 anos, resultará o 
mesmo valor a ser pago pelo candidato em sua 5.ª parcela é de 
 a) R$ 1.200,00. 
 b) R$ 1.440,00. 
 c) R$ 1.500,00. 
 d) R$ 1.680,00. 
 e) R$ 1.875,00. 
RESOLUÇÃO: 
 A amortização anual é A = 12000 / 8 = 1500 reais. Após o 
pagamento de 4 parcelas, o saldo devedor é: 
SD = 12000 – 4 x 1500 = 6000 reais 
 
 Os juros incidentes sobre este saldo são: 
J5 = 6000 x 5% = 300 reais 
 
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 A 5ª parcela é P = A + J = 1500 + 300 = 1800 reais. Para obter o 
valor do capital inicial C que deve ser aplicado à taxa simples de 5% ao 
ano de modo a obter o montante M = 1800 reais após t = 5 períodos, 
basta usar a fórmula de juros simples: 
M = C x (1 + j x t) 
1800 = C x (1 + 0,05 x 5) 
C = 1440 reais 
Resposta: B 
 
54. PUC/PR – COPEL – 2009) Atribua a letra V para as afirmativas 
verdadeiras e F para as falsas. Em seguida, marque a opção que 
contenha a seqüência CORRETA. 
(___)_No Sistema de Amortização Constante (SAC) os juros são 
crescentes ao longo do tempo. 
(___)_No Sistema de Amortização Constante (SAC) as prestações são 
constantes ao longo do tempo. 
(___)_No Sistema Price (SP) as amortizações são crescentes ao longo do 
tempo. 
A) V, V, F. 
B) F, F, V. 
C) F, V, V. 
D) V, F, V. 
E) F, V, F. 
RESOLUÇÃO: 
 Vejamos cada alternativa: 
(___)_No Sistema de Amortização Constante (SAC) os juros são 
crescentes ao longo do tempo. 
 Item FALSO. À medida que o tempo passa, as prestações são pagas 
e o saldo devedor vai diminuindo. Como os juros são calculados sobre o 
saldo devedor, é natural que este também vá caindo, ou seja, decresça. 
 
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(___)_No Sistema de Amortização Constante (SAC) as prestações são 
constantes ao longo do tempo. 
 FALSO. Isso é verdade apenas no sistema Price. 
 
(___)_No Sistema Price (SP) as amortizações são crescentes ao longo do 
tempo. 
 VERDADEIRO. Como as prestações são constantes, e a parcela 
relativa aos juros vai diminuindo à medida em que o saldo devedor se 
reduz, é natural que a parcela relativa à amortização vá aumentando ao 
longo do tempo. 
Resposta: B 
 
55. PUC/PR – URBS – 2009) O senhor Mário comprou um 
apartamento pelo sistema PRICE. Sua vizinha Paula comprou o 
apartamento ao lado pelo sistema SAC. Ambos pagaram 10 prestações 
das 36 do plano de financiamento. Considerando-se juros compostos, e 
que os dois apartamentos tenham mesmo valor e mesma taxa de juros (a 
taxa é um valor positivo), ou seja, é tudo igual, diferenciando-se apenas 
no plano de financiamento, é CORRETO afirmar: 
A) Paula pagou mais juros (somando os juros das dez primeiras 
prestações) que Mário durante os 10 meses iniciais. 
B) Paula e Mário pagaram o mesmo valor de amortização e juros 
(somando os juros e as prestações dos dez primeiros meses) durante os 
10 meses iniciais. 
C) A trigésima sexta prestação de Mário obrigatoriamente será menor que 
a de Paula. 
D) Mário tem um saldo devedor maior que o de Paula após a décima 
prestação. 
E) É impossível fazer qualquer afirmação sem conhecer o valor à vista do 
apartamento. 
RESOLUÇÃO: 
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 Para a análise dessa questão, repito o gráfico que vimos na parte 
teórica desta aula: 
 
A) Paula pagou mais juros (somando os juros das dez primeiras 
prestações) que Mário durante os 10 meses iniciais. 
 ERRADO, pois no sistema Price (de Mário) os juros são maiores que 
no sistema SAC. Basta comparar as duas linhas azuis do gráfico acima. 
 
B) Paula e Mário pagaram o mesmo valor de amortização e juros 
(somando os juros e as prestações dos dez primeiros meses) durante os 
10 meses iniciais. 
 ERRADO, pois os valores das prestações pagas são diferentes, 
assim como os juros e as amortizações. 
 
C) A trigésima sexta prestação de Mário obrigatoriamente será menor que 
a de Paula. 
 ERRADO. Como vemos, a última parcela do sistema price é MAIOR 
que a última do sistema SAC. 
 
D) Mário tem um saldo devedor maior que o de Paula após a décima 
prestação. 
 CORRETO, pois no sistema Price a amortização nos primeiros meses 
é menor que a amortização do sistema SAC. Assim, o saldo devedor do 
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sistema price cai menos, ficando maior que o do sistema SAC. Reveja o 
gráfico sobre a evolução dos saldos devedores: 
 
 
E) É impossível fazer qualquer afirmação sem conhecer o valor à vista do 
apartamento. 
 ERRADO, pois foi possível afirmar a alternativa D. 
Resposta:D 
 
56. PUC/PR – COPEL – 2009 – adaptada) Todo e qualquer sistema 
de amortização por meio de prestações, constante ou não, uniformes ou 
não. Observe as seguintes premissas básicas: 
I- Cada prestação é a soma de duas parcelas: a primeira é de juro, e a 
segunda de amortização. 
II- A parcela de juro é sempre devida nos períodos em que existir 
prestação, podendo ser paga ou incorporada à principal. 
III- Os sistemas de amortização de empréstimos são constituídos pela 
tabela SAC, SAM e PRICE. 
Está (ão) CORRETA (S): 
A) I e II, apenas. 
B) II e III, apenas. 
C) III, apenas. 
D) I, apenas. 
E) I, II e III. 
RESOLUÇÃO: 
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I- Cada prestação é a soma de duas parcelas: a primeira é de juro, e a 
segunda de amortização. 
 CORRETO. Vimos que P = A + J. 
 
II- A parcela de juro é sempre devida nos períodos em que existir 
prestação, podendo ser paga ou incorporada à principal. 
 CORRETO. Sempre é devida uma parcela referente aos juros, que 
incidem sobre o saldo devedor do início de cada período. Esses juros 
podem ser pagos logo em seguida, como ocorre no sistema SAC, ou 
integrados ao saldo devedor, incrementando-o. 
 
III- Os sistemas de amortização de empréstimos são constituídos pela 
tabela SAC, SAM e PRICE. 
 CORRETO. Estes são planos de amortização que estudamos nesta 
aula, embora esse item não tenha citado o Sistema Americano. 
Resposta: E 
 
57. PUC/PR – COHAPAR/PR – 2011) Uma pessoa compra um imóvel e 
deve pagá-lo em oito anos. O valor da prestação inicial é de R$ 1.200,00 
durante um ano. A cada ano a prestação sofre um reajuste de 10% em 
relação ao ano anterior. O valor pago aproximadamente pela prestação no 
8º ano de financiamento será de? 
A) R$ 2.572,30 
B) R$ 2.338,46 
C) R$ 2.125,87 
D) R$ 2.160,00 
E) R$ 2.040,00 
RESOLUÇÃO: 
 Sendo C = 1200 reais a prestação no primeiro ano, e sabendo que 
as prestações sobem anualmente à taxa j = 10% ao ano, no 8º ano (ou 
seja, após a passagem de 7 anos) a prestação pode ser obtida utilizando-
se a fórmula básica de juros compostos: 
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M = C x (1 + j)t 
M = 1200 x (1 + 10%)7 = 1200 x 1,17 = 2338,46 reais 
Resposta: B 
 
58. FJG - Pref. Rio de Janeiro/RJ – 2005) Uma dívida de R$ 2 000,00 
é paga com juros de 15% ao mês, em 5 meses, pelo sistema de 
amortização constante (SAC). O valor pago da terceira parcela é: 
A) R$ 580,00 
B) R$ 570,00 
C) R$ 560,00 
D) R$ 550,00 
RESOLUÇÃO: 
 No sistema SAC, a amortização incluída em cada prestação paga é 
dada pela divisão do valor total da dívida (2000) pelo prazo de 
pagamento (5 meses). Isto é, 
A = 2000 / 5 = 400 reais 
 
 Após pagar as 2 primeiras parcelas, a dívida é reduzida em 2 vezes 
a amortização mensal, isto é, em 2 x 400 reais. O saldo devedor após as 
2 primeiras parcelas é: 
SD = 2000 – 2 x 400 = 1200 reais 
 
 Esta é a dívida no início do 3º mês. Durante este mês, este saldo 
devedor incorrerá em juros de 15%, ou seja, 
Juros do 3º mês = 15% x 1200 = 180 reais 
 
 Assim, a prestação a ser paga no 3º mês é a soma da amortização 
mensal (400 reais) com os juros incorridos naquele mês (180 reais), isto 
é: 
Prestação = 400 + 180 = 580 reais 
Resposta: A 
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59. FJG - Pref. Rio de Janeiro/RJ – 2005) A amortização de uma 
dívida de R$2000,00 é feita em quatro pagamentos iguais, com juros de 
10% ao mês, pela tabela Price. A amortização da dívida incluída no 
segundo pagamento é aproximadamente: 
A) R$ 462,00 
B) R$ 468,00 
C) R$ 474,00 
D) R$ 480,00 
RESOLUÇÃO: 
 Sendo VP = 2000 reais o valor inicial da dívida, n = 4 parcelas, j = 
10% ao mês, a prestação pela tabela price será: 
 
 
 
(1 )
(1 ) 1
n
n
j j
P VP
j
 
 
 
 
4
4
0,10 (1 0,10)
2000
(1 0,10) 1
P 
 630,94P 
 
 No primeiro período, os juros sobre o saldo devedor somam: 
J1 = 2000 x 10% = 200 reais 
 
 Como é paga uma prestação de 630,94 reais, então a amortização 
no primeiro período é: 
A1 = 630,94 – 200 = 430,94 reais 
 
 Com isso, o saldo devedor do segundo período passa a ser: 
SD2 = 2000 – 430,94 = 1569,06 reais 
 
 Assim, os juros do segundo período são: 
J2 = 1569,06 x 10% = 156,90 reais 
 
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 Como é paga uma prestação de 630,94 reais, então a amortização 
no segundo período é: 
A2 = 630,94 – 156,90 = 474,04 reais 
Resposta: C 
 
60. FJG - Pref. Rio de Janeiro/RJ – 2002) Em uma série uniforme, o 
valor da prestação anual de um financiamento com a taxa efetiva de 8% 
ao ano, no regime de juros compostos, sabendo-se que o valor do 
principal é R$1.000,00 e o prazo de operação é de quatro anos, é de: 
A) R$501,92 
B) R$401,92 
C) R$301,92 
D) R$201,92 
RESOLUÇÃO: 
 Uma série uniforme de pagamentos, ou seja, onde todos os 
pagamentos são iguais, ocorre quando trabalhamos com a tabela price. 
Para VP = 1000 reais, j = 8% ao ano, e n = 4 anos, temos a prestação: 
 
 
 
(1 )
(1 ) 1
n
n
j j
P VP
j
 
 
 
 
4
4
0,08 (1 0,08)
1000
(1 0,08) 1
P 

 

0,08 1,3604
1000
1,3604 1
P 
 301,97P reais 
Resposta: C 
 
61. FJG - Pref. Rio de Janeiro/RJ – 2010) Um objeto custa R$ 546,00 
à vista e pode ser pago em duas parcelas iguais. A primeira dessas 
parcelas foi paga no ato da compra e a segunda, um mês depois. Se 
forem cobrados juros de 10% ao mês sobre o saldo devedor, o valor de 
cada prestação corresponderá a: 
(A) R$ 246,00 
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(B) R$ 262,00 
(C) R$ 286,00 
(D) R$ 258,00 
RESOLUÇÃO: 
 Seja P o valor de cada parcela. Sendo paga a primeira, resta um 
saldo devedor de 546,00 – P. Com os juros de 10%, após 1 mês este 
valor se torna: 
(1 + 10%) x (546 – P) = 600,6 – 1,1P 
 
 Este valor deve ser quitado pela segunda parcela P, ou seja, 
P = 600,6 – 1,1P 
2,1P = 600,6 
P = 286 reais 
Resposta: C 
 
62. VUNESP – PREF. MAUÁ – 2012) Um empréstimo de R$ 1.000,00 
deve ser pago em 10 prestações mensais pelo sistema de amortização 
constante a uma taxa de juros de 5% ao mês. O valor da última 
prestação é 
(A) R$ 150,00. 
(B) R$ 145,00. 
(C) R$ 129,50 
(D) R$ 110,00. 
(E) R$ 105,00. 
RESOLUÇÃO: 
 A amortização mensal é: 
A = VP / n = 1000 / 10 = 100 reais 
 
 No início do último mês, falta amortizar apenas a última cota de 
100 reais. Este é o saldo devedor no início do último mês. Sobre este 
saldo incidem juros de: 
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J = 100 x 5% = 5 reais 
 
 Assim, a última parcela é: 
P = A + J = 100 + 5 = 105 reais 
Resposta: E 
 
63. VUNESP – TJM/SP– 2011) Após análise da situação financeira do 
Sr. Antônio Alves, bem como de sua disponibilidade de pagamento, uma 
determinada instituiçãofinanceira decidiu conceder-lhe um financiamento 
pelo Sistema de Amortização Constante – SAC. O valor da operação é de 
R$ 108.000,00, o prazo de pagamento é de 36 meses e a taxa de juros é 
de 4,5% a.m. 
Diante dessas informações, o valor da oitava prestação será de: 
(A) R$ 7.050,00. 
(B) R$ 6.915,00. 
(C) R$ 6.700,00. 
(D) R$ 6.645,00. 
(E) R$ 6.510,00. 
RESOLUÇÃO: 
 A amortização mensal é: 
A = VP / n = 108000 / 36 = 3000 reais 
 
 Após o pagamento das 7 primeiras parcelas, terão sido amortizados 
7 x 3000 = 21000 reais. O saldo devedor no início do 8º mês é: 
SD = 108000 – 21000 = 87000 reais 
 
 Assim, os juros incidentes no 8º mês somam: 
J = 87000 x 4,5% = 3915 reais 
 
 Assim, a 8ª parcela é: 
P = A + J = 3000 + 3915 = 6915 reais 
Resposta: B 
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64. VUNESP – PREF. SJC – 2012) Um empréstimo de R$ 1.000,00 será 
pago pelo sistema de amortização constante (SAC) em dez meses, com 
uma taxa de juros de 10% ao mês. O valor da primeira prestação será 
(A) idêntico ao valor da última. 
(B) R$ 100,00. 
(C) R$ 110,00. 
(D) R$ 200,00. 
(E) R$ 220,50. 
RESOLUÇÃO: 
 A amortização mensal é: 
A = VP / n = 1000 / 10 = 100 reais 
 
 No primeiro mês, os juros são: 
J = SD x j = 1000 x 0,10 = 100 reais 
 
 Portanto, a primeira parcela é: 
P = A + J = 100 + 100 = 200 reais 
Resposta: D 
 
65. VUNESP – SPTRANS – 2012) No método básico de construção de 
sistemas de Amortização, denominado SAC – Sistema de Amortização 
Constante, o valor da amortização do capital emprestado é constante. Se 
considerarmos que a prestação é igual ao juro mais amortização, se esta 
última é constante, então o que varia é o valor da (o) 
(A) amortização. 
(B) juro. 
(C) capital principal. 
(D) capital emprestado. 
(E) taxa contratada. 
RESOLUÇÃO: 
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 Ora, pela própria definição do SAC, a parcela referente à 
amortização (A) é constante. À medida que o saldo devedor vai sendo 
reduzido (amortizado), a parcela de juros devida no período seguinte é 
cada vez menor. Assim, o que varia a cada período é o valor do juro, que 
vai sendo reduzido até o seu valor mínimo, que ocorre na última 
prestação. 
Resposta: B 
 
66. VUNESP – SPTRANS – 2012) Um consumidor adquire um bem 
durável no valor de R$6.000,00, a ser pago em 12 prestações pelo 
sistema de amortização constante, a uma taxa de 5% ao mês, sendo a 
primeira 30 dias após aquisição do bem. A última prestação será de 
(A) R$ 525,00. 
(B) R$ 600,00. 
(C) R$ 725,00. 
(D) R$ 800,00. 
(E) R$ 825,00. 
RESOLUÇÃO: 
 No início do último mês, falta apenas amortizar a última cota de 
500 reais. Este é o saldo devedor inicial daquele mês, e sobre ele incide a 
taxa de 5%. Assim: 
A = 500 reais 
J = 5% x 500 = 25 reais 
P = A + J = 500 + 25 = 525 reais 
Resposta: A 
 
67. VUNESP – SPTRANS – 2012) Um consumidor adquire um bem 
durável no valor de R$6.000,00, a ser pago em 12 prestações pelo 
sistema de amortização constante, a uma taxa de 5% ao mês, sendo a 
primeira 30 dias após aquisição do bem. A primeira prestação será de 
(A) R$ 525,00. 
(B) R$ 600,00. 
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(C) R$ 725,00. 
(D) R$ 800,00. 
(E) R$ 825,00. 
RESOLUÇÃO: 
 A amortização presente em cada parcela será: 
A = VP / n = 6.000 / 12 = 500 reais 
 
 No primeiro mês, o saldo devedor inicial é de 6.000 reais, e a taxa 
de juros de 5% incide sobre este saldo, gerando juros de: 
J = 5% x 6000 = 300 reais 
 
 Assim, a primeira parcela é de: 
P = A + J = 500 + 300 = 800 reais 
Resposta: D 
 
68. CESGRANRIO – CAIXA – 2012) Um imóvel de 100 mil reais é 
financiado em 360 prestações mensais, a uma taxa de juros de 1% ao 
mês, pelo Sistema de Amortização Francês (Tabela Price), gerando uma 
prestação de R$ 1.028,61. Reduzindo-se o prazo do financiamento para 
240 prestações, o valor de cada prestação é, em reais, aproximadamente, 
Dado: (1,01)-120 = 0,3 
 a) 1.099,00 
 b) 1.371,00 
 c) 1.428,00 
 d) 1.714,00 
 e) 2.127,00 
RESOLUÇÃO: 
 No segundo financiamento temos: 
- valor inicial da dívida: VP = 100000 reais 
- prazo: n = 240 meses 
- taxa de juros: j = 1% ao mês 
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 Logo, a prestação será: 
240
240
240
240
(1 )
(1 ) 1
0,01 (1 0,01)
100000
(1 0,01) 1
0,01 (1,01)
100000
(1,01) 1
n
n
j j
P VP
j
P
P
 
 
 
 
 
 

 

 
 
 Como foi dado que (1,01)-120 = 0,3, podemos dizer que: 
1,01120 = 1 / 0,3 
1,01120 = 10 / 3 
1,01240 = 1,01120 x 1,01120 = 100 / 9 = 11,111 
 
 Portanto, 
0,01 11,111
100000 1098,90
11,111 1
P reais

  

 
 
 A nova prestação é de, aproximadamente, 1099 reais. 
Resposta: A 
 
69. CESGRANRIO – TRANSPETRO – 2011) Consiste em um plano de 
amortização de 
uma dívida em prestações periódicas iguais e sucessivas, dentro do 
conceito de termos vencidos, em que o valor de cada prestação, ou 
pagamento é composto por duas parcelas distintas: uma de juros e 
outra de capital (chamada amortização). 
VIEIRA SOBRINHO J.P. Matemática Financeira. 
São Paulo: Atlas, 2007, p. 220. 
Essa definição se refere ao sistema de amortização conhecido como 
(A) misto 
(B) constante 
(C) radial 
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(D) alemão 
(E) francês 
RESOLUÇÃO: 
 O sistema onde as prestações são iguais é o francês, ou tabela 
price, como vimos ao longo deste curso. Cada prestação é a soma de 
juros e amortização (P = A + J). 
Resposta: E 
 
70. CESGRANRIO – CAIXA – 2012) O máximo da remuneração mensal 
que um indivíduo pode comprometer para pagamento das prestações de 
empréstimos é de R$ 2.000,00 e, em função da idade, tabelas atuariais 
limitam o prazo do empréstimo em 100 meses. 
 
Considerando taxa de juros de 1% ao mês, qual é o valor da amortização 
para o maior empréstimo que ele pode tomar pelo Sistema de 
Amortização Constante (SAC)? 
 a) R$ 1.000,00 
 b) R$ 1.300,00 
 c) R$ 1.500,00 
 d) R$ 1.700,00 
 e) R$ 2.000,00 
RESOLUÇÃO: 
 Segundo o enunciado diz, o empréstimo máximo que o indivíduo 
pode pegar é aquele cuja prestação é P = 2000 reais e cujo prazo 
máximo é n = 100 meses. No sistema SAC, a maior prestação é 
justamente a primeira. 
 Sendo VP o valor da dívida inicial, a amortização mensal será: 
A = VP / n = VP / 100 = 0,01VP 
 
 Já os juros incidentes no primeiro período serão: 
J = 1% x VP = 0,01VP 
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 Logo, a primeira prestação será: 
P = A + J = 0,01VP + 0,01VP = 0,02VP 
 
 Como esta prestação é, no máximo, igual a 2000 reais, temos: 
2000 = 0,02VP 
VP = 100000 reais 
 
 Portanto, o maior empréstimo que pode ser tomado é de 100000 
reais, de modo que a cota de amortização mensalserá: 
A = VP / n = 100000 / 100 = 1000 reais 
Resposta: A 
 
71. CESGRANRIO – PETROBRÁS – 2011 – Adaptada) Considere um 
financiamento imobiliário que poderá ser pago, nas mesmas condições, 
pelo Sistema Francês de Amortização (SFA), pelo Sistema das 
Amortizações Constantes (SAC) ou pelo Sistema Misto (SAM). 
É correto afirmar que 
 a) o valor da primeira prestação será maior se escolhido o SFA. 
 b) a cota de juros paga na primeira prestação terá maior valor se 
escolhido o SAM. 
 c) escolhido o SAC, as parcelas relativas ao pagamento das cotas de 
juros aumentam a cada prestação. 
 d) escolhido o SAC, a última prestação corresponderá à cota de 
amortização corrigida pela taxa do financiamento. 
 e) a última prestação terá o menor valor se escolhido o SAM. 
RESOLUÇÃO: 
 Para auxiliar a resolução, repito aqui o gráfico que vimos ao estudar 
a teoria de hoje. Neste gráfico temos os valores referentes ao SAC e Price 
apenas. Quanto ao SAM, lembre-se que ele é a média dos demais, assim 
tanto a sua prestação, amortização e juros estarão em um patamar 
intermediário entre os dois extremos (SAC e Price): 
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a) o valor da primeira prestação será maior se escolhido o SFA. 
 ERRADO. A primeira prestação é maior no SAC. 
 
 b) a cota de juros paga na primeira prestação terá maior valor se 
escolhido o SAM. 
 ERRADO. A cota de juros é maior no SAC. 
 
 c) escolhido o SAC, as parcelas relativas ao pagamento das cotas de 
juros aumentam a cada prestação. 
 ERRADO. As cotas de juros diminuem à medida que o saldo devedor 
se reduz. 
 
d) escolhido o SAC, a última prestação corresponderá à cota de 
amortização corrigida pela taxa do financiamento. 
 CORRETO. No início do último período o saldo devedor é 
simplesmente a última cota de amortização A. Além dela deverá ser pago 
os juros incidentes ao longo do último período, com base na taxa de 
financiamento. 
 
 e) a última prestação terá o menor valor se escolhido o SAM. 
 ERRADO. A última prestação é menor no SAC. 
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Resposta: D 
 
72. CESGRANRIO – BNDES – 2009) Um investidor está decidindo 
como vai repagar um financiamento que obteve. Poderá escolher o 
Sistema Price ou o Sistema de Amortização Constante (SAC), ambos com 
o mesmo número de prestações, o mesmo prazo total e a mesma taxa de 
juros. Comparando os dois, o investidor observa que 
 a) o valor presente líquido do SAC é menor do que o do Price. 
 b) a prestação, pelo SAC, é constante ao longo do tempo. 
 c) a prestação, pelo Price, é declinante ao longo do tempo. 
 d) a primeira prestação do SAC é maior do que a do Price. 
 e) as prestações do SAC são sempre maiores que as do Price. 
RESOLUÇÃO: 
 Sabemos que a primeira prestação do SAC é maior que a do Price, o 
que torna a alternativa D correta. Quanto às demais, veja que o SAC tem 
prestação declinante ao longo do tempo e o Price tem prestação 
constante. A prestação do SAC começa maior que a do Price, porém 
termina menor. 
Resposta: D 
 
73. CESGRANRIO – ELETROBRÁS – 2010) Um empréstimo de R$ 
1.000,00, à taxa de 10% a.a., será pago em 5 prestações anuais. O valor 
da primeira prestação, a pagar pelo Sistema de Amortização Constante, e 
o saldo devedor, após esse pagamento, serão, em reais, respectivamente 
de 
 a) 200,00 e 800,00 
 b) 200,00 e 900,00 
 c) 300,00 e 700,00 
 d) 300,00 e 800,00 
 e) 300,00 e 900,00 
RESOLUÇÃO: 
 A cota de amortização anual será: 
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A = VP / n = 1000 / 5 = 200 reais 
 
 Os juros incidentes no primeiro período são: 
J = 10% x 1000 = 100 reais 
 
 Logo, a primeira prestação é: 
P = A + J = 200 + 100 = 300 reais 
 
 Após o primeiro pagamento, o saldo devedor reduz-se do valor da 
amortização (200 reais), ficando em: 
SD = 1000 – 200 = 800 reais 
Resposta: D 
 
74. CESGRANRIO – PETROBRÁS – 2010) Uma dívida de R$ 600,00 vai 
ser paga pelo Sistema de Amortização Constante em três prestações 
mensais sucessivas, a primeira começando um mês após o empréstimo 
de R$ 600,00. Se a taxa de juros compostos for de 2% a.m., a terceira e 
última prestação terá o valor, em reais, de 
 a) 220,00 
 b) 212,00 
 c) 204,00 
 d) 202,00 
 e) 200,00 
RESOLUÇÃO: 
 A cota de amortização mensal é: 
A = VP / n = 600 / 3 = 200 reais 
 
 No início do último período, o saldo devedor é apenas o valor da 
última cota de amortização, ou seja, 
SD = 200 reais 
 
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 Os juros do último período incidem apenas sobre este saldo 
devedor: 
J = 2% x 200 = 4 reais 
 
 Assim, a última parcela é de: 
P = A + J = 200 + 4 = 204 reais 
Resposta: C 
 
75. CESGRANRIO – CAIXA – 2008) Um empréstimo de R$ 200,00 será 
pago em 4 prestações mensais, sendo a primeira delas paga 30 dias após 
o empréstimo, com juros de 10% ao mês, pelo Sistema de Amortização 
Constante (SAC). O valor, em reais, da terceira prestação será 
 a) 50,00 
 b) 55,00 
 c) 60,00 
 d) 65,00 
 e) 70,00 
RESOLUÇÃO: 
 A amortização mensal é: 
A = VP / n = 200 / 4 = 50 reais 
 
 Após as 2 primeiras parcelas serem pagas, o saldo devedor passa a 
ser: 
SD = 200 – 2 x 50 = 100 reais 
 
 Este saldo sofrerá juros de 10% ao longo do terceiro mês: 
J = 10% x 100 = 10 reais 
 
 Assim, a terceira prestação será: 
P = A + J = 50 + 10 = 60 reais 
Resposta: C 
 
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***ATENÇÃO: utilize as tabelas abaixo para resolver as questões da 
prova FUNDATEC – AFTE/RS – 2009: 
 
 
 
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76. FUNDATEC – AFTE – 2009) Uma empresa deseja financiar um 
equipamento pagando uma entrada de 50% e o restante em 10 
prestações mensais de R$200,00 vencendo a primeira 30 dias após a 
compra. Se for utilizada a taxa de juros compostos de 5% ao mês, qual 
deve ser o valor da entrada? 
a) R$ 1.544,34 
b) R$ 1.904,80 
c) R$ 2.000,00 
d) R$ 2.100,00 
e) R$ 2.515,58 
RESOLUÇÃO: 
 Temos n = 10 prestações mensais de valor P = 200 reais cada, 
postecipadas, com taxa de juros j = 5% ao mês. Para trazê-las ao valor 
presente, vamos buscar o fator de valor presente para séries 
postecipadas: 
 
 
 Note que temos a10¬5% = 7,7217. Assim, o valor presente dessas 
prestações é: 
VP = P x an¬j 
VP = 200 x 7,7217 
VP = 1544,34 reais 
 
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 Portanto, a metade (50%) que foi financiada tem valor presente de 
1544,34 reais. Logo, a outra metade (paga à vista , como “entrada”) 
também tem o valor de R$1544,34.RESPOSTA: A 
 
77. FUNDATEC – AFTE – 2009) O preço à vista de uma mercadoria 
financiada à taxa efetiva de 3% ao mês em 5 prestações mensais 
antecipadas de R$ 120,00 é 
a) R$ 532,00 
b) R$ 549,00 
c) R$ 566,00 
d) R$ 600,00 
e) R$ 630,00 
RESOLUÇÃO: 
 Como temos 5 prestações antecipadas, isso equivale a pagar 1 
prestação à vista e mais 4 prestações postecipadas. Isto é, o valor 
presente é dado por: 
VP = P + P x a4¬3% 
VP = 120 + 120 x a4¬3% 
 
 Buscando na tabela o fator de valor presente, ou fator de valor 
atual para uma série de pagamentos iguais, temos: 
 
 
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 Isto é, a4¬3% = 3,7171. Portanto, 
VP = 120 + 120 x 3,7171 
VP = 566,05 reais 
 
 Este é o valor à vista do produto. 
RESPOSTA: C 
 
78. FUNTADEC – AFTE – 2009) Um financiamento de R$ 10.000,00 
será amortizado pelo Sistema Francês (ou Price) em 12 prestações 
mensais, vencendo a primeira 30 dias após a assinatura do contrato. Se a 
taxa efetiva utilizada é de 3% ao mês, então o valor da cota de 
amortização da primeira prestação será de 
a) R$ 171,67 
b) R$ 300,00 
c) R$ 502,50 
d) R$ 705,00 
e) R$ 833,33 
RESOLUÇÃO: 
 Para n = 12 prestações à taxa j = 3% ao mês, encontramos o fator 
a12¬3% = 9,9540: 
 
 
 Portanto, sendo VP = 10000 reais o total do financiamento, 
podemos encontrar a prestação assim: 
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VP = P x an¬j 
10000 = P x 9,9540 
P = 1004,62 reais 
 
 Note que você também poderia ter buscado, na tabela de “fator de 
cálculo da prestação”, o FRC (12, 3%) = 0,1005. Com isso você chegaria 
na prestação assim: 
VP = P / FRC 
P = VP x FRC 
P = 10000 x 0,1005 
P = 1005 reais 
(pequenas diferenças nos centavos são comuns) 
 
 No início do primeiro período o saldo devedor era de 10000 reais. 
Eles renderam juros de 3% no primeiro mês, totalizando: 
J = 3% x 10000 = 300 reais 
 
 Logo, sendo P = 1005 reais o valor da primeira prestação, podemos 
dizer que: 
P = A + J 
1005 = A + 300 
A = 705 reais 
 
 Concluímos que, na primeira prestação, foram amortizados 705 
reais do principal da dívida. 
RESPOSTA: D 
 
79. FUNDATEC – AFTE – 2009) Uma dívida no valor de R$ 36.000,00 
será amortizada pelo Sistema de Amortização Constante (SAC) em 
prestações mensais, durante 10 anos, vencendo a primeira 30 dias após a 
assinatura do contrato. Se a taxa efetiva utilizada é de 3% ao mês, então 
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o saldo devedor imediatamente após o pagamento da trigésima prestação 
será de 
a) R$ 9.000,00 
b) R$ 18.000,00 
c) R$ 27.000,00 
d) R$ 28.800,00 
e) R$ 30.000,00 
RESOLUÇÃO: 
 Sendo VP = 36000 reais a dívida, e n = 120 meses (10 anos) o 
número de parcelas, a amortização periódica é: 
A = VP / n = 36000 / 120 = 300 reais 
 
 Após pagar 30 prestações, foram amortizadas 30 cotas de 300 reais 
cada. Assim, o saldo devedor é: 
SD = 36000 – 30 x 300 
SD = 27000 reais 
RESPOSTA: C 
 
80. FUNDATEC – AFTE – 2009) Um equipamento foi financiado em 12 
prestações mensais iguais de R$ 1.000,00, utilizando-se a taxa efetiva de 
juros compostos de 5% ao mês. Imediatamente após o pagamento da 
sexta prestação, o comprador solicitou um refinanciamento do saldo 
devedor em 12 prestações mensais iguais, com vencimento a partir do 
mês seguinte. Utilizando-se a mesma taxa de juros do financiamento 
original, qual o valor das novas prestações? 
a) R$ 526,37 
b) R$ 530,15 
c) R$ 560,48 
d) R$ 572,54 
e) R$ 580,00 
RESOLUÇÃO: 
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 Após pagar 6 prestações, faltava pagar mais 6 prestações de 1000 
reais. Utilizando como “data focal” o momento imediatamente após o 
pagamento da 6ª prestação, podemos trazer as 6 parcelas restantes para 
esta data, calculando o valor atual da dívida no momento de solicitação 
do refinanciamento. 
 Para 6 prestações e taxa de 5% ao mês, podemos encontrar nas 
tabelas fornecidas o fator a6¬5% = 5,0757: 
 
 
 Portanto, o valor atual das 6 prestações restantes é: 
VP = 1000 x 5,0757 
VP = 5075,70 reais 
 
 Esta dívida foi refinanciada em n = 12 períodos, com taxa de juros j 
= 5% ao mês, o que leva ao fator de cálculo da prestação FRC (12,5%) = 
0,1128: 
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 Logo, a nova prestação foi de: 
P = VP x FRC 
P = 5075,70 x 0,1128 
P = 572,53 reais 
RESPOSTA: D 
 
81. ESAF – PECFAZ – 2013) Um empréstimo de R$ 80.000,00 será 
pago em 20 parcelas mensais, sendo a primeira 30 dias após o 
empréstimo, com juros de 2% ao mês, pelo Sistema de Amortização 
Constante (SAC). O valor da segunda parcela será: 
a) R$ 5.520,00. 
b) R$ 5.450,00. 
c) R$ 5.180,00. 
d) R$ 5.230,00. 
e) R$ 5.360,00. 
RESOLUÇÃO: 
 A amortização mensal será: 
A = VP / n = 80000 / 20 = 4000 reais 
 
 No início do segundo mês, já terá sido amortizada 1 cota de 4000 
reais (devido à primeira parcela paga), sobrando um saldo devedor de: 
SD = 80000 – 4000 = 76000 reais 
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 Esse saldo devedor renderá juros de 2% no segundo mês: 
J = 2% x 76000 = 1520 reais 
 
 Portanto, a segunda prestação será de: 
P = A + J 
P = 4000 + 1520 
P = 5520 reais 
RESPOSTA: A 
 
Considere a tabela seguinte, que descreve o plano de amortização das 
quatro primeiras prestações de uma dívida de R$ 42.800,00 pelo Sistema 
de Amortização Constante (SAC), para responder às duas questões 
seguintes. 
Parcela Prestação Juros Amortização Saldo 
devedor 
0 R$ 
42.800,00 
1 R$ 
2.782,00 
R$ 642,00 R$ 2.140,00 R$ 
40.660,00 
2 R$ 
2.749,90 
R$ 609,90 R$ 2.140,00 R$ 
38.520,00 
3 R$ 
2.717,80 
R$ 577,80 R$ 2.140,00 R$ 
36.380,00 
4 R$ 
2.685,70 
R$ 545,70 R$ 2.140,00 R$ 
34.240,00 
 
82. VUNESP – SEFAZ/SP – 2013) O prazo de liquidação e a taxa de 
juros mensal que corrige cada prestação são, respectivamente, 
(A) 20 meses e 2% ao mês. 
(B) 10 meses e 2% ao mês. 
(C) 40 meses e 1,5% ao mês. 
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(D) 20 meses e 1% ao mês. 
(E) 20 meses e 1,5% ao mês. 
RESOLUÇÃO: 
 Observe que a amortização periódica é A = 2140 reais, e a dívida 
inicial é VP = 42800 reais. Logo, 
A = VP / n 
2140 = 42800 / n 
n = 42800 / 2140 
n = 20 meses 
 
 Veja ainda que, no primeiro período, o saldo devedor inicial era de 
VP = 42800 reais, e foram pagos juros de J = 642 reais. Logo, podemos 
obter a taxa de juros (j) assim: 
J = VP x j 
642 = 42800 x j 
j = 642 / 42800 
j = 0,015 = 1,5% ao mês 
RESPOSTA: E 
 
83. VUNESP – SEFAZ/SP – 2013) O valor da 15.ª prestaçãoserá de 
(A) R$ 2.300,50. 
(B) R$ 2.332,60. 
(C) R$ 2.589,40. 
(D) R$ 2.140,00. 
(E) R$ 2.268,40. 
RESOLUÇÃO: 
 Na questão anterior vimos que a amortização mensal é A = 2140 
reais, e a taxa de juros é j = 1,5% ao mês. Após 14 prestações, o saldo 
devedor é: 
SD = 42800 – 14 x 2140 
SD = 12840 reais 
 
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 Esse saldo sofrerá juros de 1,5% no 15º período: 
J = 1,5% x 12840 
J = 192,60 reais 
 
 Portanto, a 15ª prestação será: 
P = A + J 
P = 2140 + 192,60 
P = 2332,60 reais 
RESPOSTA: B 
 
84. CESGRANRIO – BANCO DO BRASIL – 2010) Considere um 
financiamento de R$ 100.000,00, sem entrada, a ser pago em 100 
prestações mensais, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). 
Sabendo-se que a taxa de juros, no regime de juros compostos, é de 1% 
ao mês, a prestação inicial, se o prazo de pagamento for duplicado, será 
reduzida em 
(A) 100%. 
(B) 50%. 
(C) 25%. 
(D) 10%. 
(E) 5%. 
RESOLUÇÃO: 
 No financiamento original, em n = 100 meses e com valor inicial VP 
= 100.000 reais, a amortização mensal é: 
A = VP / n = 100.000 / 100 = 1.000 reais 
 
 Os juros incidentes no primeiro período é: 
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J = 100.000 x 1% = 1.000 reais 
 
 Portanto, a primeira prestação é: 
P = A + J 
P = 1.000 + 1.000 = 2.000 reais 
 
 Se o prazo for dobrado, ou seja, n = 200 meses, a amortização 
mensal passa a ser: 
A = 100.000 / 200 = 500 reais 
 
 O saldo devedor inicial é de 100.000 reais, portanto os juros 
incidentes no primeiro mês somam: 
J = 100.000 x 1% = 1.000 reais 
 
 Logo, a primeira prestação será: 
P = A + J 
P = 500 + 1.000 
P = 1.500 reais 
 
 Portanto, a prestação inicial caiu de 2.000 para 1.500 reais, uma 
queda de 500 reais. Percentualmente, em relação ao seu valor original 
(2.000), temos uma queda de: 
Queda percentual = 500 / 2000 
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Queda percentual = 0,25 = 25% 
RESPOSTA: C 
 
85. CESGRANRIO – PETROBRAS – 2012) Um imóvel é financiado em 
84 prestações iguais, mensais e sucessivas no valor de R$ 1.200,00 cada, 
vencendo a primeira prestação um mês após a tomada do empréstimo. 
Além das prestações, a cada 12 meses há uma intermediária no valor de 
R$4.000,00. Considerando-se que a taxa de juros compostos é 1,5% ao 
mês, o valor presente do financiamento, em reais, é aproximadamente, 
de 
Dados: (1,015)-84 = 0,3 e (1,015)12 = 1,2 
a) 243.000,00 
b) 122.000,00 
c) 70.000,00 
d) 60.000,00 
e) 56.000,00 
RESOLUÇÃO: 
 Podemos trazer para a data presente as 84 prestações de 1200 
reais, à taxa de 1,5% ao mês, temos: 
 
 
 
(1 )
(1 ) 1
n
n
j j
P VP
j
 

 

84
84
0,015 (1,015)
1200
(1,015) 1
VP 
 
 Foi dito que (1,015)-84 = 0,3, portanto (1,015)84 = 1 / 0,3 = 3,333. 
Assim, 

 

0,015 3,333
1200
3,333 1
VP 
 1200 0,02143VP 
 1200 / 0,02143VP 
 55996,26VP reais 
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 Temos ainda 7 parcelas anuais de 4000 reais cada (pois 84 meses 
são 7 anos). Para trazê-las ao valor presente, devemos calcular a taxa de 
juros anual que é equivalente a 1,5% ao mês: 
(1 + 1,5%)12 = (1 + jeq)1 
(1,015)12 = (1 + jeq) 
1,2 = 1 + jeq 
0,2 = jeq 
20% ao ano = jeq 
 
 Assim, podemos trazer as parcelas ao seu valor presente assim: 
 
 
 
(1 )
(1 ) 1
n
n
j j
P VP
j
 

 

7
7
0,20 (1,2)
4000
(1,2) 1
VP 
 
 Em um rascunho, veja que: 
1,22 = 1,2 x 1,2 = 1,44 
1,22 = (1,22)2 = 1,442 = 1,44 x 1,44 = 2,0736 
1,28 = ((1,22)2)2 = 2,07362 = 2,0736 x 2,0736 = 4,2998 
1,27 = 1,28 / 1,2 = 4,2998 / 1,2 = 3,5831 
 
 Logo, 

 

0,20 3,5831
4000
3,5831 1
VP 
 4000 0,2774VP 
VP = 14419,61 reais 
 
 Assim, o valor presente do financiamento é: 
VP = 55996,26 + 14419,61 = 70415,87 reais 
RESPOSTA: C 
 
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86. CESGRANRIO – PETROBRAS – 2012) Uma pessoa obteve um 
financiamento pelo Sistema Francês de Amortização, Tabela Price, de 
R$100.000,00. Os pagamentos, mensais e consecutivos, iniciavam-se um 
mês após a data do recebimento do financiamento e terminavam com o 
pagamento da vigésima quarta prestação, sendo que a taxa mensal de 
juros era 10%. 
As primeiras dezoito prestações já haviam sido pagas quando o tomador 
do empréstimo propôs à instituição financeira antecipar a vigésima quarta 
prestação e pagá-la junto com a décima nona, antecipar a vigésima 
terceira prestação e pagá-la junto com a vigésima e antecipar a vigésima 
segunda prestação e pagá-la junto com a vigésima primeira. 
Desprezando-se os centavos, o valor pago na época do vigésimo primeiro 
pagamento foi, em reais, de 
 Dado: (1,1)-24 = 0,1 
a) 18.040 
b) 19.492 
c) 20.229 
d) 21.212 
e) 22.222 
RESOLUÇÃO: 
 A prestação deste financiamento é: 
(1 )
(1 ) 1
n
n
j j
P VP
j
 
 
 
 

 

24
24
0,10 (1,10)
100000
(1,10) 1
P 
 
 Foi dito que (1,1)-24 = 0,1, portanto (1,1)24 = 1 / 0,1 = 10. Assim, 

  

0,10 10
100000 11.111,11
10 1
P reais 
 
 Com o novo acordo, na data da 21ª prestação serão pagas a 21ª e 
a 22ª. Assim, com a antecipação do pagamento da 22ª prestação em 1 
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mês, devemos trazê-la para a data do 21º pagamento descontando a taxa 
de juros de 10%, ficando com: 
Valor da 22ª parcela descontado = 11.111,11 / (1 + 10%) 
Valor da 22ª parcela descontado = 11.111,11 / 1,1 
Valor da 22ª parcela descontado = 10101,01 reais 
 
 Portanto, na data da 21ª parcela pagaremos esta prestação de 
11.111,11 reais, e mais a 22ª prestação antecipada, no valor de 
10101,01 reais, totalizando 21.212,12 reais. 
RESPOSTA: D 
 
87. CESGRANRIO – BANCO DO BRASIL – 2010) Considere um 
financiamento de R$ 100.000,00, sem entrada, a ser pago em 100 
prestações mensais, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). 
Sabendo-se que a taxa de juros, no regime de juros compostos, é de 1% 
ao mês, a prestação inicial, se o prazo de pagamento for duplicado, será 
reduzida em 
(A) 100%. 
(B) 50%. 
(C) 25%. 
(D) 10%. 
(E) 5%. 
RESOLUÇÃO: 
 Na situação inicial a amortização mensal é A = 100.000 / 100 = 
1.000 reais, e os juros do primeiro mês são J = 100.000 x 1% = 1.000 
reais, de modo que a primeira prestação é P = 1.000 + 1.000 = 2.000 
reais. 
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 Duplicando o prazo para 200 meses, temos a amortização mensal 
de: 
A = 100.000 / 200 = 500 reais 
 
 Os juros do primeiro período são novamente 1.000 reais, de modo 
que a primeira prestação será P = 500 + 1.000= 1.500 reais. 
 Veja que a prestação inicial caiu em 2.000 – 1.500 = 500 reais, o 
que representa uma queda percentual de: 
Queda percentual = 500 / 2000 = 1 / 4 = 25% 
RESPOSTA: C 
 
88. CESGRANRIO – PETROBRAS – 2014) Um financiamento de 50 mil 
reais, contratado com juros efetivos de 12% ao ano, será pago em 48 
prestações mensais pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). Sendo 
assim, o saldo devedor após o 36º pagamento, em reais, será 
(A) 12.500,00 
(B) 19.600,00 
(C) 21.600,00 
(D) 25.600,00 
(E) 37.500,00 
RESOLUÇÃO: 
 A amortização periódica é A = 50.000 / 48. Após pagar 36 
prestações, o saldo devedor é composto por 48 – 36 = 12 cotas de 
amortização, ou seja: 
Saldo devedor = 12 x (50.000 / 48) = 12.500 reais 
Resposta: A 
 
Instruções: Para resolver às duas próximas questões considere as 
informações a seguir: 
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A tabela abaixo corresponde a uma taxa de juros compostos de 2% ao 
mês para ser utilizada em um empréstimo no valor de R$ 100.000,00, 
que deverá ser quitado por meio de 48 prestações mensais, iguais e 
consecutivas, vencendo a primeira prestação 1 mês após a data da 
concessão do empréstimo. Considere também que deve ser utilizado o 
Sistema Francês de amortização com uma taxa de juros compostos de 
2% ao mês. 
 
sendo que n corresponde ao número de meses, FAC (U) corresponde ao 
fator de 
acumulação de capital para um pagamento único, FAC (S) corresponde ao 
fator de 
acumulação de capital para uma série de pagamentos iguais e FRC 
corresponde ao fator de recuperação de capital. 
 
89. FCC – ICMS/RJ – 2014) Em 15/10/2013, imediatamente após 
quitar a 12ª prestação, o devedor conseguiu renegociar a dívida pagando 
o correspondente saldo devedor com 10% de desconto em 15/10/2013. O 
valor deste pagamento (P), em reais, é tal que 
(A) P > 75.000 
(B) P ≤ 72.000 
(C) 72.000 < P ≤ 73.000 
(D) 73.000 < P ≤ 74.000 
(E) 74.000 < P ≤ 75.000 
RESOLUÇÃO: 
 A prestação mensal é dada por: 
P = FRC x VP 
 
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 Olhando a tabela fornecida, o fator de recuperação de capital (FRC) 
para n = 48 prestações e taxa de juros j = 2% é igual a 0,03260. 
Portanto, 
P = 0,03260 x 100.000 
P = 3.260 reais 
 
 Após quitar a 12ª prestação, falta pagar 36 prestações de 3.260 
reais cada. Podemos trazer todas essas 36 prestações para esta data 
(logo após o pagamento da 12ª prestação). Para isso, veja que o fator de 
recuperação de capital para n = 36 pagamentos e taxa de juros j = 2% 
ao período é igual a 0,03923. Portanto, 
P = FRC x VP 
3.260 = 0,03923 x VP 
VP = 83099,66 reais 
 
 Essa era a dívida logo após o pagamento da 12ª prestação. Ela foi 
quitada com 10% de desconto, ou seja, bastou pagar: 
Quitação = 83099,66 x (1 – 10%) = 74789,70 reais 
Resposta: E 
 
90. FCC – ICMS/RJ – 2014) O valor da cota de amortização incluída no 
valor da 2ª 
 prestação é igual a 
(A) R$ 1.974,80 
(B) R$ 1.260,00 
(C) R$ 1.272,60 
(D) R$ 1.285,20 
(E) R$ 1.630,00 
RESOLUÇÃO: 
 No primeiro período os juros foram de: 
J = 100.000 x 2% = 2.000 reais 
 
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 Como a primeira prestação foi de 3.260 reais, então a amortização 
embutida nessa prestação foi de: 
P = A + J 
3.260 = A + 2.000 
A = 1.260 reais 
 
 Assim, a dívida caiu para: 
SD = 100.000 – 1.260 
SD = 98740 reais 
 
 Essa dívida rendeu juros, no segundo período, de: 
J = 98740 x 2% = 1974,80 reais 
 
 Assim, a amortização presente na segunda prestação foi de: 
P = A + J 
3.260 = A + 1.974,80 
A = 1.285,20 reais 
Resposta: D 
 
91. FCC – ICMS/RJ – 2014) Carlos obtém de um banco um empréstimo 
para adquirir um imóvel. O empréstimo deverá ser liquidado por meio de 
60 prestações mensais e consecutivas e com a utilização do Sistema de 
Amortização Constante (SAC), vencendo a primeira prestação 1 mês após 
a data da concessão do empréstimo. Se os valores da primeira prestação 
e da última são iguais a R$4.000,00 e R$2.525,00, respectivamente, 
então o valor da 30ª prestação é igual a 
(A) R$ 3.325,00 
(B) R$ 3.350,00 
(C) R$ 3.250,00 
(D) R$ 3.275,00 
(E) R$ 3.300,00 
RESOLUÇÃO: 
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 No início do último período, o saldo devedor é igual à última cota de 
amortização (A). Sendo j a taxa de juros, esta dívida rende juros totais 
(J) no último período no valor de: 
J = A x j 
 
 Como a última prestação é de 2525 reais, podemos escrever: 
P = A + J 
P = A + A x j 
2525 = A + A x j 
A x j = 2525 – A 
 
 Já no primeiro período o saldo devedor é igual a 60 x A, afinal ele 
será quitado em 60 prestações, cada uma contendo o valor A a título de 
amortização. Este saldo rende juros de: 
J = (60 x A) x j 
J = 60 x A x j 
 
 Como a primeira prestação é de 4000 reais, podemos escrever: 
P = A + J 
4000 = A + 60 x A x j 
 
 Lembrando que A x j = 2525 – A, podemos escrever: 
4000 = A + 60 x (2525 – A) 
4000 = A + 151500 – 60A 
59A = 151500 – 4000 
A = 2500 reais 
 
 A taxa de juros pode ser obtida lembrando que: 
A x j = 2525 – A 
2500 x j = 2525 – 2500 
j = 0,01 = 1% 
 
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 No início do 30º período já terão sido pagas 29 prestações, faltando 
31 amortizações de 2500 reais cada. O saldo devedor neste momento 
será de: 
SD = 31 x 2500 = 77500 reais 
 
 Os juros incidentes sobre esta dívida, do 30º período, somam: 
J = 1% x 77500 = 775 reais 
 
 E a 30ª prestação é: 
P = A + J 
P = 2500 + 775 
P = 3275 reais 
Resposta: D 
 
92. IDECAN – AGU – 2014) Suponha que um consumidor tome um 
financiamento a ser realizado à taxa efetiva de r % ao mês, r > 0, no 
regime de juros compostos, a ser liquidado em n prestações iguais a P. 
Quanto menor a taxa efetiva r, o valor do principal tende para 
 a) nP. 
 b) Pn . 
 c) P/r. 
 d) 0. 
 e) infinito. 
RESOLUÇÃO: 
 Se temos n prestações de valor P cada uma, e a taxa de juros é 
igual a zero, o valor presente é simplesmente a soma das prestações, ou 
seja, n x P. Assim, quanto menor for a taxa de juros, mais próximo de n x 
P será o valor atual da dívida. 
Resposta: A 
 
93. IDECAN – BANESTES – 2012) Paulo adquiriu um veículo em uma 
determinada concessionária por $ 35.000,00. Não dispondo de nenhuma 
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quantia para oferecer como entrada, financiou todo o valor do veículo em 
60 prestações. Sabendo-se que a taxa de juros compostos do 
financiamento é de 2% ao mês, e que a amortização é realizada pelo 
SAC, o valor da 20ª prestação a ser paga será de, aproximadamente, 
 a) $ 583,33. 
 b) $ 866,80. 
 c) $ 954,95. 
 d) $ 1.006,87. 
 e) $ 1.061,67. 
RESOLUÇÃO: 
 A amortização mensal é A= 35.000 / 60 = 583,33 reais. 
 
 Após pagar 19 prestações, o saldo devedor é: 
SD = 35.000 – 19 x 583,33 = 23.916,73 reais 
 
 Ao longo do 20º mês este saldo rende juros de: 
J = 2% x 23.916,73 = 478,33 reais 
 
 Assim, a 20ª prestação será: 
P = A + J = 583,33 + 478,33 = 1.061,66 reais 
Resposta: E 
 
94. IDECAN – BANESTES – 2012) Considerando as características de 
cada um dos sistemas de amortização – Sistema de Amortização Francês 
(Tabela Price), Sistema de Amortização Constante (SAC) e Sistema de 
Amortização Misto (SAM), é correto afirmar que 
 a) para uma mesma situação de financiamento, o valor dos juros pagos, 
em qualquer um dos 3 sistemas, é o mesmo. 
 b) colocando em ordem crescente de valores, as prestações dos 3 
sistemas de amortização considerados, para uma mesma situação de 
financiamento, tem-se: prestação pelo SAC, prestação pelo SAM e 
prestação pela Tabela Price. 
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 c) dos 3 sistemas de amortização considerados, é no SAM que o capital 
tomado emprestado é mais rapidamente devolvido ao credor. 
 d) dos 3 sistemas de amortização considerados, o que apresenta o maior 
valor para a primeira prestação, em uma mesma situação de 
financiamento, é o SAC. 
 e) o SAM é um sistema de amortização composto por prestações, cujos 
valores são resultantes da média geométrica das prestações dos sistemas 
SAC e Tabela Price, em seus respectivos prazos. 
RESOLUÇÃO: 
 Analisando cada afirmação: 
a) para uma mesma situação de financiamento, o valor dos juros pagos, 
em qualquer um dos 3 sistemas, é o mesmo. 
 ERRADO. Em cada sistema a amortização ocorre de maneira 
diferente, de modo que os juros pagos serão diferentes. 
 
 b) colocando em ordem crescente de valores, as prestações dos 3 
sistemas de amortização considerados, para uma mesma situação de 
financiamento, tem-se: prestação pelo SAC, prestação pelo SAM e 
prestação pela Tabela Price. 
 ERRADO. No início do financiamento, o sistema que possui a maior 
prestação é o SAC. O price tem a menor prestação no início, e o SAM fica 
entre as duas (pois é calculado a partir da média das duas). No final do 
financiamento a ordem se inverte, e a Price passa a ser a maior e a SAC a 
menor. 
 
 c) dos 3 sistemas de amortização considerados, é no SAM que o capital 
tomado emprestado é mais rapidamente devolvido ao credor. 
 ERRADO. Essa “devolução do capital” é a amortização. Esta começa 
maior no sistema SAC, e termina maior no sistema Price. 
 
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 d) dos 3 sistemas de amortização considerados, o que apresenta o maior 
valor para a primeira prestação, em uma mesma situação de 
financiamento, é o SAC. 
 CORRETO. De fato o sistema SAC tem a maior prestação inicial, e o 
Price tem a menor. 
 
 e) o SAM é um sistema de amortização composto por prestações, cujos 
valores são resultantes da média geométrica das prestações dos sistemas 
SAC e Tabela Price, em seus respectivos prazos. 
 ERRADO. No SAM calculamos a média ARITMÉTICA, e não 
geométrica, entre as prestações do SAC e do Price. 
Resposta: D 
 
95. IDECAN – BANESTES – 2012) Um apartamento no valor de 
R$126.000,00 é totalmente financiado em 200 prestações mensais e 
consecutivas, pela Tabela Price a 1% ao mês. O valor do saldo devedor, 
após o pagamento da segunda prestação, será; Dado: (1 + 0,01)200 ؆ 
7,3) 
 a) R$123.080,00. 
 b) R$123.600,00. 
 c) R$125.600,00. 
 d) R$123.985,00. 
 e) R$125.598,00. 
RESOLUÇÃO: 
 Na fórmula do sistema price: 
 
 
 
(1 )
(1 ) 1
n
n
j j
P VP
j
 
 
 
 
 
200
200
0,01 (1 0,01)
126000
(1 0,01) 1
P 
 
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
 

200
200
0,01 (1,01)
126000
(1,01) 1
P 
 

 

0,01 7,3
126000
7,3 1
P 
 
  
0,073
126000 1460
6,3
P reais 
 
 Ao longo do primeiro mês, os juros são: 
J = 1% x 126.000 = 1260 reais 
 
 A amortização foi: 
A = P – J = 1460 – 1260 = 200 reais 
 
 O saldo devedor caiu para: 
SD = 126.000 – 200 = 125.800 reais 
 
 Ao longo do segundo mês, os juros foram: 
J = 1% x 125.800 = 1258 reais 
 
 A amortização foi: 
A = P – J = 1460 – 1258 = 202 reais 
 
 O saldo devedor caiu, após esta segunda prestação, para: 
SD = 125.800 – 202 = 125.598 reais 
Resposta: E 
 
96. IDECAN – BANESTES – 2012) Considerando as características do 
Sistema de Amortização Constante (SAC) e do Sistema Francês de 
Amortização (Tabela Price), marque a alternativa INCORRETA. 
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 a) No Sistema Francês de Amortização (Tabela Price), as prestações são 
constantes. 
 b) No Sistema Francês de Amortização (Tabela Price), as parcelas de 
juros relativas a cada prestação constituem uma sequência decrescente. 
 c) Para uma mesma situação de financiamento, o total de juros pagos de 
acordo com o Sistema de Amortização Francês (Tabela Price), é maior do 
que o total de juros pagos segundo o Sistema de Amortização Constante 
(SAC). 
 d) As prestações no Sistema de Amortização Constante (SAC) são 
decrescentes e constituem uma Progressão Geométrica (PG). 
 e) Nos dois sistemas considerados, as parcelas de juros em cada 
prestação não são constantes, isto é, a parcela de juros referente à 
primeira prestação é diferente da parcela de juros referente à segunda 
prestação. 
RESOLUÇÃO: 
 Avaliando as alternativas: 
 
a) No Sistema Francês de Amortização (Tabela Price), as prestações são 
constantes. 
 CORRETO, esta é a definição do sistema price. 
 
 b) No Sistema Francês de Amortização (Tabela Price), as parcelas de 
juros relativas a cada prestação constituem uma sequência decrescente. 
 CORRETO. À medida que o saldo devedor diminui (devido à 
amortização periódica), os juros vão caindo também, e com isso é 
possível amortizar cada vez mais. 
 
 c) Para uma mesma situação de financiamento, o total de juros pagos de 
acordo com o Sistema de Amortização Francês (Tabela Price), é maior do 
que o total de juros pagos segundo o Sistema de Amortização Constante 
(SAC). 
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 CORRETO, pois no sistema PRICE começamos amortizando menos 
do que no sistema SAC (que começa com uma prestçaão maior), e com 
isso os juros totais são maiores. 
 
 d) As prestações no Sistema de Amortização Constante (SAC) são 
decrescentes e constituem uma Progressão Geométrica (PG). 
 ERRADO. As prestações caem de maneira linear, como em uma 
progressão aritmética, pois temos uma amortização constante a cada 
mês, que reduz o saldo devedor de maneira constante a cada período (e 
com isso reduz os juros de maneira constante a cada período). 
 
 e) Nos dois sistemas considerados, as parcelas de juros em cada 
prestação não são constantes, isto é, a parcela de juros referente à 
primeira prestação é diferente da parcela de juros referente à segunda 
prestação. 
 CORRETO. Os juros caem a cada prestação, em ambos os sistemas. 
Resposta: D97. IDECAN – BANESTES – 2012) Em relação aos sistemas de 
amortização, analise. 
I. O SAF se caracteriza por apresentar amortizações crescentes e juros 
decrescentes. 
II. O SAM é calculado por meio da média aritmética entre o SAC e o SAF. 
III. O SAC se caracteriza por apresentar amortizações crescentes e juros 
decrescentes. 
IV. O SAM se caracteriza por apresentar amortização e juros 
decrescentes. 
V. O SAC apresenta prestações iniciais maiores que as prestações do SAF, 
quando o valor financiado e a taxa de juros são idênticos. 
Estão corretas apenas as afirmativas 
 a) I, III, IV 
 b) II, III, IV 
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 c) II, IV, V 
 d) I, II, IV 
 e) I, II, V 
RESOLUÇÃO: 
 Analisando as afirmações: 
I. O SAF se caracteriza por apresentar amortizações crescentes e juros 
decrescentes. 
 CORRETO. No sistema francês a prestação é constante, mas os 
juros caem à medida que o saldo devedor é reduzido, e com isso a 
parcela de amortização cresce a cada período. 
 
II. O SAM é calculado por meio da média aritmética entre o SAC e o SAF. 
 CORRETO, esta é a definição do sistema misto. 
 
III. O SAC se caracteriza por apresentar amortizações crescentes e juros 
decrescentes. 
 ERRADO, pois no SAC as amortizações são constantes. 
 
IV. O SAM se caracteriza por apresentar amortização e juros 
decrescentes. 
 ERRADO, pois no SAM a amortização cresce (pois no SAC ela é 
constante, e no Price ela é crescente, de modo que a média é crescente). 
 
V. O SAC apresenta prestações iniciais maiores que as prestações do SAF, 
quando o valor financiado e a taxa de juros são idênticos. 
 CORRETO, de fato no SAC as prestações começam mais altas que 
no sistema francês, embora terminem mais baixas. 
Resposta: E 
 
98. IDECAN – BANDES – 2014) Um apartamento, no valor de R$ 
300.000,00, é adquirido com entrada de 20% de seu valor e restante 
financiado em vinte anos, com prestações mensais e consecutivas, à taxa 
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nominal de 12% ao ano pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). O 
valor da centésima primeira prestação será de 
A) R$ 2.390,00. 
B) R$ 2.400,00. 
C) R$ 2.720,00. 
D) R$ 2.990,00. 
E) R$ 3.000,00. 
RESOLUÇÃO: 
 Como foi pago 20% à vista, o valor financiado é 80% de 300.000 
reais, ou seja, 0,80 x 300.000 = 240.000 reais. Em 20 anos temos 20 x 
12 = 240 meses, de modo que a amortização mensal é: 
A = VP / n = 240.000 / 240 = 1.000 reais 
 
 Após pagar 100 prestações, o saldo devedor cai para: 
SD = 240.000 – 100 x 1.000 = 140.000 reais 
 
 Ao longo do 101º mês este saldo rende juros de 1% (veja que a 
taxa de 12%aa é nominal, e corresponde à taxa efetiva de 1%am): 
J = 1% x 140.000 = 1.400 reais 
 
 Logo, a 101ª prestação é: 
P = A + J 
P = 1.000 + 1.400 = 2.400 reais 
Resposta: B 
 
99. IDECAN – BANDES – 2014) Um veículo zero quilômetro é vendido 
à vista por R$40.000,00. Um cliente oferece como entrada seu veículo 
usado, que foi prontamente aceito pela concessionária pelo valor de R$ 
22.000,00. O valor restante, ou seja, R$ 18.000,00, foi financiado à taxa 
de 24% ao ano, em dez prestações mensais, segundo a Tabela Price. 
Considerando que (1 + 0,02)–10 ؆ 0,82, o saldo devedor desse 
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financiamento, imediatamente após o pagamento da terceira prestação, 
desconsiderando-se os centavos, é de 
A) R$ 12.000,00. 
B) R$ 12.600,00. 
C) R$ 12.720,00. 
D) R$ 12.840,00. 
E) R$ 12.980,00. 
RESOLUÇÃO: 
 A dívida de valor inicial VP = 18.000 reais foi financiada em n = 10 
prestações, com taxa j = 24% / 12 = 2% ao mês. No sistema price, cada 
prestação tem o valor de: 
(1 )
(1 ) 1
n
n
j j
P VP
j
 
 
 
 

 

10
10
0,02 (1,02)
18.000
(1,02) 1
P 
 
 Foi dito que (1,02)–10 = 0,82, de modo que: 
(1,02)10 = 1 / 0,82 = 1,22 
 
 Assim, 

  

0,02 1,22
18.000 1996,36
1,22 1
P reais 
 
 No primeiro mês a dívida rende juros de: 
J = 2% x 18.000 = 360 reais 
 
 Como a prestação é P = 1996,36 reais, o valor amortizado no 
primeiro mês é: 
A = P – J = 1996,36 – 360 = 1636,36 reais 
 
 A dívida cai, com isso, para 18.000 – 1.636,36 = 16.363,64 reais. 
No 2º mês os juros são: 
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J = 0,02 x 16.363,64 = 327,27 reais 
 
 A amortização é: 
A = P – J = 1.996,36 – 327,27 = 1.669,08 reais 
 
 O saldo cai para 16.363,64 – 1.669,08 = 14.694,55 reais. No 
terceiro mês os juros são: 
J = 0,02 x 14.694,55 = 293,89 reais 
 
 A amortização é: 
A = 1.996,36 – 293,89 = 1.702,46 reais 
 
 O saldo cai para: 
SD = 14.694,55 – 1.702,46 = 12.992,08 reais 
(aproximadamente 12.980 reais) 
Resposta: E 
 
100. IDECAN – BANDES – 2014) Certo indivíduo efetuou um 
empréstimo no valor de R$ 15.000,00, que deverá ser pago em 3 
parcelas mensais com juros de 2% ao mês. Considerando o Sistema de 
Amortizações Constantes – SAC, qual será o valor da segunda prestação a 
ser paga? 
A) R$ 5.100,00. 
B) R$ 5.106,00. 
C) R$ 5.200,00. 
D) R$ 5.300,00. 
E) R$ 5.306,00. 
RESOLUÇÃO: 
 A amortização mensal é A = VP / n = 15.000 / 3 = 5.000 reais. No 
primeiro mês é amortizado 1 cota, sobrando o saldo SD = 15.000 – 5.000 
= 10.000 reais. 
 Este saldo rende juros de 2% no segundo mês, totalizando: 
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J = 2% x 10.000 = 200 reais 
 
 Assim, a 2ª prestação é: 
P = A + J 
P = 5.000 + 200 
P = 5.200 reais 
Resposta: C 
 
101. IDECAN – BANESTES – 2012) Considerando as características de 
cada um dos sistemas de amortização – Sistema de Amortização Francês 
(Tabela Price), Sistema de Amortização Constante (SAC) e Sistema de 
Amortização Misto (SAM), é correto afirmar que 
(A) para uma mesma situação de financiamento, o valor dos juros pagos, 
em qualquer um dos 3 sistemas, é o mesmo. 
(B) colocando em ordem crescente de valores, as prestações dos 3 
sistemas de amortização considerados, para uma mesma situação de 
financiamento, tem-se: prestação pelo SAC, prestação pelo SAM e 
prestação pela Tabela Price. 
(C) dos 3 sistemas de amortização considerados, é no SAM que o capital 
tomado emprestado é mais rapidamente devolvido ao credor. 
(D) dos 3 sistemas de amortização considerados, o que apresenta o maior 
valor para a primeira prestação, em uma mesma situação de 
financiamento, é o SAC. 
(E) o SAM é um sistema de amortização composto por prestações, cujos 
valores são resultantes da média geométrica das prestações dos sistemas 
SAC e Tabela Price, em seus respectivos prazos. 
RESOLUÇÃO: 
(A) para uma mesma situação de financiamento, o valor dos juros pagos, 
em qualquer um dos 3 sistemas, é o mesmo. 
 ERRADO. Os juros variam com os sistemas. 
 
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(B) colocando em ordem crescente de valores, as prestações dos 3 
sistemas de amortização considerados, para uma mesma situação de 
financiamento, tem-se: prestação pelo SAC, prestação pelo SAM e 
prestação pela Tabela Price. 
 ERRADO. A prestação inicial é maior no SAC e menor no Price, mas 
a prestação final é maior no Price e menor no SAC. 
 
(C) dos 3 sistemas de amortização considerados, é no SAM que o capital 
tomado emprestado é mais rapidamente devolvido ao credor. 
 ERRADO. A amortização ocorre de modo mais rápido no sistema 
SAC, e mais lento no Price. 
 
(D) dos 3 sistemas de amortização considerados, o que apresenta o maior 
valor para a primeira prestação, em uma mesma situação de 
financiamento, é o SAC. 
 CORRETO, como foi dito no item B. 
 
(E) o SAM é um sistema de amortização composto por prestações, cujos 
valores são resultantes da média geométrica das prestações dos sistemas 
SAC e Tabela Price, em seus respectivos prazos. 
 ERRADO, o cálculo das prestações do SAM é feito utilizando a média 
ARITMÉTICA entre o SAC e o Price. 
Resposta: D 
 
ATENÇÃO: utilize as tabelas abaixo sempre que precisar para resolver as 
questões a seguir, exceto naquelas que especificarem outras tabelas. 
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102. FGV – SENADO – 2008) Maria pretende contratar um 
investimento que consiste em 12 depósitos mensais, iguais e 
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postecipados, que serão resgatados em 3 saques mensais de R$ 500,00, 
sendo o primeiro saque realizado 1 mês depois do último depósito. A taxa 
de remuneração composta do investimento é de 4% ao mês. O valor de 
cada depósito, em reais, sem considerar os centavos, será: 
(A) 83. 
(B) 92. 
(C) 107. 
(D) 120. 
(E) 135. 
RESOLUÇÃO: 
 Vamos usar, como “data focal”, a data o 12º depósito. Nesta data, o 
valor dos 12 depósitos deve ser igual ao valor atual dos 3 resgates. 
Calculando o valor atual dos 3 resgates de 500 reais, usando a taxa de 
4% ao mês: 
 
 
 Assim, 
VP = P x an¬j 
VP = 500 x 2,7751 = 1387,55 reais 
 
 Veja que este também deve ser o valor futuro da série de 12 
depósitos de X reais cada, ou seja, 
VF = X . sn¬j 
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1387,55 = X . 15,0258 
X = 92,34 reais 
Resposta: B 
 
103. FGV – BANCO DO NORDESTE – 2014) Um advogado comprou 
uma sala para instalar seu escritório por R$ 120.000,00 utilizando o 
sistema de amortização constante (SAC). O banco financiou a compra 
dessa sala em 24 meses com juros de 2% ao mês. A segunda prestação 
que esse advogado deverá pagar será de: 
(A) R$ 5.800,00 
(B) R$ 6.200,00 
(C) R$ 6.700,00 
(D) R$ 7.300,00 
(E) R$ 7.400,00 
RESOLUÇÃO: 
 Temos a amortização constante: 
A = VP / n = 120.000 / 24 = 5.000 reais 
 
 No início do 2º mês, já terá ocorrido a amortização de uma parcela 
de 5.000 reais, e o saldo devedor será de: 
SD = 120.000 – 5.000 = 115.000 reais 
 
 Assim, os juros deste segundo período serão: 
J = 115.000 x 2% = 2.300 reais 
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 E a prestação será: 
P = A + J 
P = 5.000 + 2.300 
P = 7.300 reais 
RESPOSTA: D 
 
104. FGV – TJ/AM – 2013) Em relação aos Sistemas de Amortizações, 
assinale a afirmativa correta. 
(A) Os valores das amortizações são necessariamente constantes no 
sistema Price. 
(B) Os valores dos juros são necessariamente constantes no sistema 
Price. 
(C) Os valores das amortizações são obtidos independentemente dos 
valores das prestações e dos juros no sistema Price. 
(D) As prestações são obtidas a partir dos valores das amortizações e dos 
juros no sistema SAC. 
(E) Os valores dos juros aumentam quando o prazo final de liquidação se 
aproxima no sistema SAC. 
RESOLUÇÃO: 
 Vejamos cada alternativa: 
(A) Os valores das amortizações são necessariamente constantes no 
sistema Price. 
 ERRADO. As prestações são constantes, e não as amortizações. 
 
(B) Os valores dos juros são necessariamente constantes no sistema 
Price. 
 ERRADO. Somente as prestações é que são constantes. 
 
(C) Os valores das amortizações são obtidos independentemente dos 
valores das prestações e dos juros no sistema Price. 
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 ERRADO. Para obter a amortização de cada período, nós primeiro 
calculamos os juros daquele período (J) e então subtraimos esses juros 
do valor da prestação: A = P – J. 
 
(D) As prestações são obtidas a partir dos valores das amortizações e dos 
juros no sistema SAC. 
 CORRETO. As prestações serão a soma do valor da amortização, 
que é constante (A = VP / n), e os juros (J). Isto é, P = A + J. 
 
(E) Os valores dos juros aumentam quando o prazo final de liquidação se 
aproxima no sistema SAC. 
 ERRADO. A medida que nos aproximamos do final, o saldo devedor 
vai diminuindo, e com isso o valor dos juros vai caindo também. 
Resposta: D 
 
105. FGV – TJ/AM – 2013) Suponha que um financiamento seja pago 
em prestações calculadas pelo sistema Price. O valor do principal é de 
R$1000,00, a taxa efetiva é de 1% ao ano pelo regime de juros 
compostos e o prazo da operação é de dois anos. O valor da amortização 
referente à primeira parcela e do saldo devedor após o pagamento desta 
parcela são, aproximadamente e respectivamente, iguais a (em R$): 
(A) 497,51 e 502,48 
(B) 497,51 e 507,51. 
(C) 507,51 e 497,51. 
(D) 10,00 e 507,48. 
(E) 497,51 e 510,50. 
RESOLUÇÃO: 
 Sendo P o valor da prestação, temos: 
VP = P x an¬j 
1.000 = P x a2¬1% 
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1.000 = P x 1,9704 
P = 1.000 / 1,9704 
P = 507,51 reais 
 
 No primeiro ano temos: 
J = 1.000 x 1% = 10 reais 
A = P – J = 507,51 – 10 = 497,51 reais 
 
 Com isso, o saldo devedor passa a ser: 
SD = 1.000 – 497,51 = 502,49 reais 
Resposta: A 
 
106. FGV – SEFAZ/RJ – 2011) No sistema de amortização francês, 
para um valor presente de R$ 10.000, uma taxa de juros de 10% ao ano 
e um período de 10 anos, o valor da prestação anual é de R$ 1.627,45. 
Assim, o valor amortizado da segunda parcela é 
(A) R$ 627,45. 
(B) R$ 690,20. 
(C) R$ 704,56. 
(D) R$ 759,22. 
(E) R$ 720,65. 
RESOLUÇÃO: 
 No primeiro período, temos: 
J = 10.000 x 10% = 1.000 reais 
A = P – J = 1.627,45 – 1.000 = 627,45 reais 
 
 Com isso, o saldo devedor passa a ser: 
SD = 10.000 – 627,45 = 9372,55 reais 
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 No segundo período, temos: 
J = 9372,55 x 10% = 937,25 reais 
A = P – J = 1.627,45 – 937,25 = 690,20 reais 
Resposta: B 
 
107. FGV – DETRAN/RN– 2010) “Um carro custa a vista R$35.000,00. 
Suponhamos que uma pessoa possa comprar este carro para pagar em 
quatro prestações mensais consecutivas e fixas de R$10.000,00, sem 
entrada e com taxa de 10% ao mês.” 
Acerca disso, analise: 
I. O valor presente do carro parcelado é de aproximadamente 
R$31.700,00. 
II. O valor do carro a vista sai mais barato do que o carro a prazo. 
III. Só compraria o carro a vista com uma taxa de 5%. 
Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s): 
A) I 
B) II 
C) III 
D) II, III 
E) N.R.A 
RESOLUÇÃO: 
 Calculando o valor presente do carro: 
VP = P x an¬j 
VP = 10.000 x a4¬10% 
 
VP = 10.000 x 3,1699 
VP = 31.699,00 reais 
 
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 Assim, podemos analisar as afirmativas: 
I. O valor presente do carro parcelado é de aproximadamente 
R$31.700,00. 
 CORRETO, pois VP = 31.699 reais. 
 
II. O valor do carro a vista sai mais barato do que o carro a prazo. 
 ERRADO, pois o carro a prazo sai mais barato (31.699, e não 
35.000). 
 
III. Só compraria o carro a vista com uma taxa de 5%. 
 ERRADO. Existem várias taxas de juros que podem tornar o valor 
da compra a prazo superior ao da compra a vista. 
Resposta: A 
 
108. FGV – SEFAZ/RJ – 2009) Um indivíduo faz um financiamento, 
sem entrada, no valor de R$ 100.000,00, a ser pago em 100 prestações, 
no Sistema de Amortização Constante (SAC). Sabendo que a taxa de 
juros, no regime de juros compostos, é de 1% ao mês, o valor da 4ª 
parcela a ser paga é de: 
 a) 1970. 
 b) 2000. 
 c) 2566. 
 d) 1000. 
 e) 1400. 
RESOLUÇÃO: 
 O valor da amortização periódica é igual a : 
A = VP / n = 100.000 / 100 = 1.000 reais 
 
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 Após o pagamento das três primeiras prestações , o saldo devedor 
será de : 
SD = 100.000 - 3 x 1.000 = 97.000 reais 
 
 Durante o 4º período, este saldo renderá juros de: 
J = SD x j = 97.000 x 1% = 970 reais 
 
 Deste modo a quarta prestação será de: 
P = A + J 
P = 1.000 + 970 = 1.970 reais 
Resposta: A 
 
109. FGV – SEFAZ/RJ – 2009) Uma empresa deve pagar duas 
prestações, iguais e sucessivas, de R$ 10.000,00. A primeira deve ser 
paga, no ato, pelo Sistema Francês - Tabela Price (ou seja, a série é 
antecipada no Sistema Price). A segunda prestação será paga ao final de 
6 meses. 
O valor atual dessa dívida, dada uma taxa de juros de 60% ao semestre, 
é de: 
 a) R$ 10.156,25. 
 b) R$ 16.250,00. 
 c) R$ 16.750,00. 
 d) R$ 18.133,57. 
 e) R$ 20.000,00. 
RESOLUÇÃO: 
 Como a primeira parcela de 10 mil reais deve ser paga no ato, este 
já é o seu valor atual . A segunda parcela deve ser descontada utilizando-
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se a taxa de 60 por cento ao semestre. Com isso, obtemos o seu valor 
atual: 
Valor atual da 2a parcela = 10.000 / (1 + 60%)1 = 6.250 reais 
 
 Assim, o valor atual da dívida é dado pela soma dos valores atuais 
das prestações: 
Valor atual = 10.000 + 6.250 = 16.250 reais 
Resposta: B 
 
110. FGV – PREFEITURA DO RECIFE – 2014) Suponha um 
financiamento cujo principal é de R$ 100,00 e que deve ser liquidado em 
quatro prestações. A taxa de juros é de 8% e o sistema de amortizações 
constantes é aplicado. Assim, o valor da última parcela será igual a 
(A) R$ 25,00. 
(B) R$ 27,00. 
(C) R$ 29,00. 
(D) R$ 31,00. 
(E) R$ 33,00. 
RESOLUÇÃO: 
 A amortização periódica é de A = 100 / 4 = 25 reais. No início do 
último período, o saldo devedor é somente a última cota de amortização, 
ou seja, SD = 25 reais. Este saldo sofre juros de 8% no último período: 
J = 25 x 8% = 25 x 0,08 = 2 reais 
 
 Assim, a última prestação é: 
P = A + J 
P = 25 + 2 
P = 27 reais 
RESPOSTA: B 
 
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111. FGV – PREFEITURA DO RECIFE – 2014 – adaptada) Suponha 
que um crédito pessoal de R$500,00 seja tomado junto ao banco, à taxa 
de juros mensal de 50%, cujo prazo de pagamento seja de dois meses. 
Considerando o modelo Price de pagamento, a parcela a ser paga no 
último mês e a amortização são, respectivamente, iguais a 
(A) R$ 450,00 e R$ 300,00. 
(B) R$ 500,00 e R$ 500,00. 
(C) R$ 375,00 e R$ 250,00. 
(D) R$ 1125,00 e R$ 500,00. 
(E) R$ 750,00 e R$ 500,00. 
RESOLUÇÃO: 
 Sendo VP = 500 reais o valor atual da dívida, e P o valor de cada 
prestação paga, temos: 
500 = P / 1,501 + P / 1,502 
500 = P / 1,5 + P / 2,25 
 
 Multiplicando todos os membros por 2,25 podemos eliminar o 
denominador: 
2,25 x 500 = 2,25 x P / 1,5 + 2,25 x P / 2,25 
1125 = 1,5P + P 
1125 = 2,5P 
1125 / 2,5 = P 
P = 450 reais 
 
 Serão pagas duas parcelas iguais de 450 reais cada, portanto já 
podemos marcar a alternativa A. Para calcular o valor dos juros do último 
mês, podemos começar avaliando o primeiro mês. Tínhamos uma dívida 
inicial de 500 reais, que durante o primeiro mês rendeu juros de: 
J = 50% x 500 = 250 reais 
 
 Portanto, neste mês a amortização foi de: 
P = A + J 
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450 = A + 250 
A = 200 reais 
 
 Com isto, o saldo devedor caiu para SD = 500 – 200 = 300 reais. 
No segundo mês, os juros foram de: 
J = 300 x 50% = 150 reais 
 
 Como a prestação foi de 450 reais, a amortização foi: 
P = A + J 
450 = A + 150 
A = 450 – 150 
A = 300 reais 
RESPOSTA: A 
 
112. FGV – PREFEITURA DO RECIFE – 2014) Com relação à 
equivalência de fluxos de caixa, assinale V para a afirmativa verdadeira e 
F para a falsa. 
( ) No sistema de amortizações constantes, os juros decrescem com o 
tempo, para taxas de juros não nulas e para um prazo maior do que um 
período. 
( ) As parcelas de um financiamento no sistema Price e SAC são iguais no 
último período. 
( ) No sistema Price, a amortização é crescente com o tempo para taxas 
de juros não nulas e para um prazo maior do que um período. 
As afirmativas são, respectivamente, 
(A) V, V e V. 
(B) V, F e V. 
(C) V, F e F. 
(D) F, V e V. 
(E) F, F e F. 
RESOLUÇÃO: 
 Analisando as afirmações: 
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( ) No sistema de amortizações constantes, os juros decrescem com o 
tempo, para taxas de juros não nulas e para um prazo maior do que um 
período. 
 CORRETO, pois à medida que a dívida é amortizada o saldo devedor 
vai diminuindo, e com isso os juros vão caindo a cada período. 
 
( ) As parcelas de um financiamento no sistema Price e SAC são iguais no 
último período. 
 ERRADO. Elas são maiores no sistema Price (prestações iguais) do 
que no SAC (prestações decrescentes). 
 
( ) No sistema Price, a amortização é crescente com o tempo para taxas 
de juros não nulas e para um prazo maior do que um período. 
 CORRETO. À medida que a dívida é amortizada, os juros de cada 
período vão diminuindo. Como a prestação é constante,isso faz com que 
a amortização vá aumentando. 
RESPOSTA: B 
 
113. FUNCAB – AFEAM – 2009) Carlos financiou um veículo de R$ 
12.000,00, em 12 meses, com uma taxa de juros de 0,9% ao mês e 
prestações de R$ 1.059,46. Determine os juros pagos na 2ª prestação 
desse financiamento, se for empregado o sistema de amortização francês 
(Price). 
A) R$ 99,44 
B) R$ 108,00 
C) R$ 951,46 
D) R$ 950,95 
E) R$ 960,02 
RESOLUÇÃO: 
 Na primeira prestação, os juros foram de: 
J = VP x j 
J = 12.000 x 0,9% = 108 reais 
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 Portanto, a amortização foi de: 
A = P – J 
A = 1059,46 – 108 
A = 951,46 reais 
 
 O saldo devedor caiu para: 
SD = 12.000 – 951,46 
SD = 11048,54 reais 
 
 Os juros no segundo mês foram: 
J = 11.048,54 x 0,9% 
J = 99,43 reais 
Resposta: A 
 
114. FUNCAB – AFEAM – 2009) Carlos financiou um veículo de R$ 
12.000,00, em 12 meses, com uma taxa de juros de 0,9% ao mês. 
Determine o valor da 2ª prestação desse financiamento, se for 
empregado o sistema de amortização constante (SAC). 
A) R$ 1.110,00 
B) R$ 1.000,00 
C) R$ 1.099,00 
D) R$ 1.207,00 
E) R$ 1.103,59 
RESOLUÇÃO: 
 A amortização mensal é: 
A = VP / n 
A = 12.000 / 12 
A = 1000 reais 
 
 Após pagar a primeira parcela, o saldo devedor cai para: 
SD = 12.000 – 1.000 = 11.000 reais 
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 Este saldo rende juros de 0,9% ao longo do 2º mês: 
J = 0,9% x 11.000 = 99 reais 
 
 A segunda parcela é: 
P = A + J 
P = 1.000 + 99 
P = 1.099 reais 
Resposta: C 
 
115. FUNCAB – AFEAM – 2009) Carlos financiou um veículo de R$ 
12.000,00, em 12 meses, com uma taxa de juros de 0,9% ao mês. 
Determine o valor da 1ª prestação desse financiamento, se for 
empregado o sistema de amortização misto (SAM), sabendo que se fosse 
empregado o sistema de amortização francês (Price), a 1ª prestação seria 
de R$ 1.059,46 e, se fosse empregado o sistema de amortização 
constante (SAC), a 1ª prestação seria 
de R$ 1.108,00. 
A) R$ 722,49 
B) R$ 898,76 
C) R$ 1.108,00 
D) R$ 1.059,46 
E) R$ 1.083,73 
RESOLUÇÃO: 
 A primeira prestação no sistema SAC seria: 
PSAC = A + J 
PSAC = 12.000 / 12 + 12.000 x 0,9% 
PSAC = 1.108 reais 
 
 A primeira prestação no sistema SAM será: 
PSAM = (PSAC + PPRICE) / 2 
PSAM = (1.108 + 1.059,46) / 2 
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PSAM = 1.083,73 reais 
Resposta: E 
 
116. FUNCAB – AFEAM – 2009) Determine o valor da amortização na 
prestação 3 de um financiamento de R$ 1.000,00, com prazo de 5 meses, 
uma taxa de juros de 12% ao mês, e prestações de R$ 277,41 utilizando 
o sistema de amortização francês (Price). 
A) R$ 197,45 
B) R$ 221,15 
C) R$ 157,41 
D) R$ 277,41 
E) R$ 247,69 
RESOLUÇÃO: 
 No primeiro mês, os juros são de: 
J = 1.000 x 12% = 120 reais 
 
 A amortização neste mês é: 
A = 277,41 – 120 = 157,41 reais 
 
 O saldo devedor cai para: 
SD = 1.000 – 157,41 = 842,59 reais 
 
 No segundo mês, os juros são de: 
J = 842,59 x 12% = 101,11 reais 
 
 A amortização neste mês é: 
A = 277,41 – 101,11 = 176,30 reais 
 
 O saldo devedor cai para: 
SD = 842,59 – 176,30 = 666,29 reais 
 
 No terceiro mês, os juros são de: 
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J = 666,29 x 12% = 79,95 reais 
 
 A amortização neste mês é: 
A = 277,41 – 79,95 = 197,46 reais 
Resposta: A 
 
117. FUNCAB – AFEAM – 2009) Determine o valor da prestação 3 de 
um financiamento de R$ 1.000,00, com prazo de 5 meses, e uma taxa de 
juros de 12% ao mês, utilizando o sistema de amortização constante 
(SAC). 
A) R$ 150,00 
B) R$ 220,00 
C) R$ 232,00 
D) R$ 242,00 
E) R$ 272,00 
RESOLUÇÃO: 
 Temos a amortização mensal: 
A = VP / n = 1000 / 5 = 200 reais 
 
 Após pagar as 2 primeiras prestações, o saldo devedor cai para: 
SD = 1000 – 2 x 200 = 600 reais 
 
 No 3º mês, este saldo rende juros de: 
J = 12% x 600 = 72 reais 
 
 A 3ª prestação é: 
P = A + J 
P = 200 + 72 
P = 272 reais 
Resposta: E 
 
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118. FUNCAB – AFEAM – 2009) Em um financiamento de R$ 1.000,00, 
se for utilizado o sistema de amortização francês (Price), o valor da 
prestação 2 é R$ 277,41, porém, se for utilizado o sistema de 
amortização constante (SAC), o valor da prestação 2 é R$ 296,00. 
Determine o valor da prestação 2, deste mesmo financiamento, se for 
utilizado o sistema de amortização mista (SAM). 
A) R$ 280,70 
B) R$ 290,70 
C) R$ 286,70 
D) R$ 298,70 
E) R$ 262,70 
RESOLUÇÃO: 
 A prestação será: 
PSAM = (PSAC + PPRICE) / 2 
PSAM = (296 + 277,41) / 2 
PSAM = 286,70 reais 
Resposta: C 
 
119. FUNCAB – CODATA – 2013) O valor da prestação do mês 05 de 
um financiamento pelo sistema de amortização Francês (PRICE) é R$ 
277,40. O valor da prestação do mês 05, do mesmo financiamento, pelo 
sistema de amortização constante (SAC) é R$ 224,00. Determine o valor 
da prestação do mês 05, desse mesmo financiamento, pelo sistema de 
amortização mista (SAM). 
A) R$ 501,40 
B) R$ 250,70 
C) R$ 330,80 
D) R$ 277,40 
E) R$ 224,00 
RESOLUÇÃO: 
 Basta lembrar que: 
PSAM = (PPRICE + PSAC) / 2 
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PSAM = (277,40 + 224) / 2 
PSAM = 250,70 reais 
Resposta: B 
 
120. FUNCAB – CODATA – 2013) Pedro comprou um carro e financiou 
R$ 36.000,00 em 36 vezes iguais, com uma taxa de juros de 1,8% ao 
mês, sendo a primeira parcela para 30 dias. Determine o valor 
aproximado das prestações. 
(Use: (1,01836) = 1,901) 
A) R$ 1.367,20 
B) R$ 1.387,45 
C) R$ 1.337,52 
D) R$ 1.307,02 
E) R$ 1.372,80 
RESOLUÇÃO: 
 Aqui precisamos lembrar a fórmula completa do sistema price: 
(1 )
(1 ) 1
n
n
j j
P VP
j
 
 
 
 
 
 
 
36
36
0,018 (1 0,018)
36000
(1 0,018) 1
P 

 

36
36
0,018 (1,018)
36000
(1,018) 1
P 

 

0,018 1,901
36000
1,901 1
P 
 1367,20P reais 
Resposta: A 
 
121. FUNCAB – SEPLAG/MG – 2014) Um imóvel, no valor de $ 
360.000,00, foi adquirido com financiamento pelo Sistema de 
Amortizações Constantes (SAC) para pagamento em 180 prestações 
mensais, com juros nominais de 18% ao ano. Não considerando a 
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atualização monetária, a última parcela do financiamento terá o seguinte 
valor: 
A) $ 5.711,85 
B) $ 2.700,00 
C) $ 2.030,00 
D) $ 5.797,50 
RESOLUÇÃO: 
 A amortização mensal é: 
A = VP / n 
A = 360.000 / 180 
A = 2000 reais 
 
 No início do último mês, só resta pagar a última cota de 
amortização. Portanto, o saldo devedor é: 
SD = A = 2000 reaisAo longo do último mês este saldo rende juros de 1,5% (a taxa 
nominal de 18% ao ano, capitalizada mensalmente, corresponde à taxa 
efetiva de 18% / 12 = 1,5% ao mês): 
J = 1,5% x 2000 
J = 0,015 x 2000 
J = 30 reais 
 
 Assim, a última parcela é: 
P = A + J 
P = 2000 + 30 
P = 2030 reais 
Resposta: C 
 
122. FUNCAB – SEPLAG/MG – 2014) A diferença entre os sistemas de 
amortização existentes está na sistemática de cálculo dos juros e da 
própria amortização. Nesse contexto, o sistema no qual o financiamento é 
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liquidado através de pagamentos periódicos de juros e amortização única 
do principal no vencimento é denominado: 
A) SAC. 
B) Price. 
C) bullet 
D) Americano. 
RESOLUÇÃO: 
 No sistema americano de amortização (SAA), as parcelas pagas 
correspondem somente aos juros, e a amortização do principal é paga de 
uma única vez na data de vencimento. 
Resposta: D 
 
123. FUNCAB – SEPLAG/MG – 2014) NO SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO 
MISTA, CADA PRESTAÇÃO É A MÉDIA ARITMÉTICA DAS PRESTAÇÕES 
OBTIDAS ATRAVÉS DOS SISTEMAS: 
A) PRICE E SAC. 
B) SAC E BULLET. 
C) PRICE E AMERICANO. 
D) BULLET E AMERICANO. 
RESOLUÇÃO: 
 No sistema misto, a prestação é a média entre as prestações dos 
regimes Price e SAC. Isto é, 
PSAM = (PPRICE + PSAC)/2 
Resposta: A 
 
 
 
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Fim de aula!!! Nos vemos na aula 06. 
Abraço, 
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Atenção: utilize a tabela abaixo para resolver a questão ESAF – SEFAZ-SP 
– 2009. 
 
1. ESAF – SEFAZ/SP – 2009) Um financiamento no valor de 
R$76.060,80 deve ser pago em 15 prestações semestrais iguais de 
R$10.000,00, vencendo as prestações ao fim de cada semestre. Qual o 
valor mais próximo da parcela que corresponde à amortização do saldo 
devedor, na segunda prestação? 
a) R$ 2.394,00 
b) R$ 7.103,00 
c) R$ 2.897,00 
d) R$ 2.633,00 
e) R$ 7.606,00 
 
2. FCC – ISS/SP – 2012) Uma dívida, no valor de R$91.600,00, foi 
paga em 5 parcelas mensais, a primeira delas vencendo ao completar um 
mês da data do empréstimo. Sabe-se que foi utilizado o Sistema de 
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Amortização Francês com taxa de 3% ao mês e que o fator de valor atual 
correspondente é 4,58. A cota de amortização da segunda prestação foi: 
a) R$ 17.900,60 
b) R$ 17.769,56 
c) R$ 17.512,53 
d) R$ 17.315,45 
e) R$ 17.117,82 
 
3. FCC – ISS/SP – 2012) Uma dívida, no valor de R$5.000,00, foi paga 
em 20 parcelas mensais, a primeira delas vencendo ao completar um mês 
da data do empréstimo. O sistema utilizado foi o SAC (Sistema de 
Amortização Constante), com taxa de 4% ao mês. Nessas condições, é 
verdade que: 
a) a cota de juros da terceira prestação foi R$250,00 
b) a cota de amortização da quinta prestação foi R$220,00 
c) o valor da décima prestação foi R$350,00 
d) o saldo devedor imediatamente após o pagamento da décima-quinta 
parcela foi R$1.250,00 
e) a cota de juros da última prestação foi R$15,00 
 
4. FCC – SEFAZ/SP – 2006) Um plano de pagamentos referente à 
aquisição de um imóvel foi elaborado com base no sistema de 
amortização misto (SAM) e corresponde a um empréstimo no valor de 
R$120.000,00, a uma taxa de 2% ao mês, a ser liquidado em 60 
prestações mensais, vencendo a primeira um mês após a data do 
empréstimo. 
 
O valor da 30ª (trigésima) prestação é igual a: 
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a) R$3.320,00 
b) R$3.360,00 
c) R$3.480,00 
d) R$4.140,00 
e) R$4,280,00 
 
5. CESPE – CEHAP/PB – 2009 - Adaptada) Assinale a opção correta 
acerca de sistemas de amortização de empréstimos e financiamentos e 
suas peculiaridades. 
 a) Ao se adotar o sistema de amortização francês, o valor dos juros 
pagos é constante em cada parcela, já que os mesmos incidem sobre o 
valor obtido pela divisão entre o saldo devedor e o prazo contratado. 
Assim, as amortizações são crescentes ao longo do período de 
pagamento. 
 b) No sistema de amortização constante, o valor da parcela é constante e 
o valor dos juros diminui a cada prestação. Desse modo, a quota mensal 
de amortização da dívida principal aumenta ao longo do tempo. 
 c) No sistema de amortização misto, o valor do empréstimo ou 
financiamento é quitado de uma só vez, no final do período, juntamente 
com o valor dos juros incorridos ao longo do período da operação. 
 d) No sistema de amortização misto, o valor da prestação é obtido por 
meio da média aritmética entre o valor da prestação obtido por meio da 
tabela Price e da tabela do sistema de amortização constante. 
 
6. CESPE – BRB – 2011) Tendo em vista que um empréstimo no valor 
de R$32.000,00, que foi entregue no ato, sem prazo de carência, será 
amortizado pelo sistema Price, à taxa de juros de 60% ao ano, em 8 
prestações mensais e consecutivas, e considerando 0,68 e 1,80 valores 
aproximados para 1,05-8 e 1,0512, respectivamente, julgue os itens 
subsequentes. 
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( ) Se o saldo devedor após o pagamento de segunda prestação for de 
R$25.030,00, então o saldo devedor após o pagamento da terceira 
prestação será inferior a R$ 21.250,00. 
( ) A amortização correspondente à primeira prestação será superior a R$ 
3.500,00. 
 
7. CESPE – CORREIOS – 2011) Se, em um empréstimo quitado em 
quatro parcelas mensais, pelo sistema de amortização constante, os juros 
pagos na segunda prestação forem de R$ 300,00 e a quarta prestação for 
igual a R$ 2.100,00, 
 
( ) a soma das quantias pagas pelo tomador do empréstimo será inferior 
a R$ 9.100,00. 
( ) a quantia emprestada será superior a R$ 7.800,00. 
( ) a taxa de juros mensais praticada na negociação será inferior a 4,5%. 
( ) o valor dos juros a serem pagos será superior a R$ 980,00. 
 
8. CESPE – EBC – 2011) Uma dívida foi paga, em 4 meses, pelo sistema 
de amortização constante (SAC), com juros mensais. O total de juros 
pagos foi de R$1.500,00 e o valor da 3a prestação foi de R$ 2.800,00. 
Tendo como referência essas informações, julgue os itens subsequentes. 
( ) No caso, a taxa de juros mensais foi superior a 5,8%. 
( ) O valor da dívida era inferior a R$ 9.800,00. 
 
9. CESPE – BRB – 2011) Uma agência bancária, ao emprestar a quantia 
de R$60.000,00 a uma empresa, entregou o valor no ato e concedeu à 
empresa 3 anos 
de carência, sem que os juros desse período ficassem capitalizados para 
serem pagos posteriormente. Com base nessa situação e sabendo que 
esse empréstimo será pago pelo sistema de amortização constante (SAC), 
em 3 anos e à taxa de juros de 10% ao ano, julgue os itens subsecutivos. 
( ) O valor da última prestaçãoa ser paga será superior a R$ 23.500,00. 
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( ) No período de carência, a empresa nada pagará ao banco. 
( ) O total de juros pagos será superior a R$ 23.000,00. 
 
10. CESPE – TJ/ES – 2011) Considerando que um empréstimo de R$ 
3.000,00 deva ser pago pelo sistema de amortização constante (SAC) em 
3 prestações mensais consecutivas, com a primeira prestação vencendo 
um mês após a tomada do empréstimo e com juros de 5% ao mês, julgue 
o item que se segue. 
( ) A quantia total, soma das 3 prestações, a ser paga será inferior a 
112% ao referido empréstimo 
 
 
11. ESAF – CVM – 2010) Uma pessoa tomou um empréstimo imobiliário 
no valor de R$ 240.000,00 para ser pago em 120 prestações mensais 
pelo Sistema de Amortizações Constantes - SAC, a uma taxa de 1,5% ao 
mês, sem carência, vencendo a primeira prestação ao fim do primeiro 
mês, a segunda ao fim do segundo mês, e assim sucessivamente. Marque 
o valor mais próximo da décima segunda prestação. 
a) R$ 5.270,00 
b) R$ 5.420,00 
c) R$ 5.300,00 
d) R$ 5.360,00 
e) R$ 5.330,00 
 
Atenção: use a tabela abaixo para resolver a questão a seguir, da ESAF – 
CVM – 2010. 
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12. ESAF – CVM – 2010) Um financiamento no valor de R$ 612.800,00 
deve ser pago pelo Sistema Price em 18 prestações semestrais iguais, a 
uma taxa nominal de 30% ao ano, vencendo a primeira prestação ao fim 
do primeiro semestre, a segunda ao fim do segundo semestre, e assim 
sucessivamente. Obtenha o valor mais próximo da amortização do saldo 
devedor embutido na segunda prestação. 
a) R$ 10.687,00 
b) R$ 8.081,00 
c) R$ 10.000,00 
d) R$ 9.740,00 
e) R$ 9.293,00 
 
13. FCC – Banco do Brasil – 2006) Uma pessoa assume, hoje, o 
compromisso de devolver um empréstimo no valor de R$ 15000,00 em 10 
prestações mensais iguais, vencendo a primeira daqui a um mês, à taxa 
de juros nominal de 24% ao ano, com capitalização mensal. Sabe-se que 
foi utilizado o Sistema Francês de Amortização (Sistema Price) e que, 
para a taxa de juros compostos de 2% ao período, o Fator de 
Recuperação de Capital (10 períodos) é igual a 0,111. O respectivo valor 
dos juros incluídos no pagamento da segunda prestação é 
(A) R$ 273,30 
(B)) R$ 272,70 
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(C) R$ 270,00 
(D) R$ 266,70 
(E) R$ 256,60 
 
14. FCC – Banco do Brasil – 2010) Um empréstimo no valor de R$ 
80.000,00 deverá ser pago por meio de 5 prestações mensais, iguais e 
consecutivas, vencendo a primeira um mês após a data da concessão do 
empréstimo. Sabe-se que foi utilizado o Sistema Francês de Amortização 
(Tabela Price) com uma taxa de juros compostos de 3% ao mês, 
encontrando-se R$ 17.468,00 para o valor de cada prestação. 
Imediatamente após o pagamento da primeira prestação, se S representa 
o percentual do saldo devedor com relação ao valor do empréstimo, então 
(A) 81%  S < 82% 
(B) 80%  S < 81% 
(C) 79%  S < 80% 
(D) 78%  S < 79% 
(E) 77%  S < 78% 
 
Instruções: Para a resolução da questão a seguir, utilize a tabela 
financeira abaixo (Taxa de juros nominal de 24% ao ano, com 
capitalização mensal) 
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15. FCC – SEFAZ/PB – 2006) Paulo comprou um automóvel em 10 
prestações mensais, iguais e consecutivas, no valor de R$ 4.400,00 cada 
uma, vencendo a primeira 1 mês após a data da compra. A agência de 
automóveis trabalha com uma taxa de juros compostos de 2% ao mês. 
Se Paulo propusesse à agência quitar a dívida em 15 prestações, 
vencendo também a primeira 1 mês após a data da compra, o valor da 
prestação seria de 
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(A) R$ 3.600,00 
(B) R$ 3.410,00 
(C) R$ 3.360,00 
(D)) R$ 3.200,00 
(E) R$ 3.140,00 
 
16. FCC – SEFAZ/SP – 2010) Uma dívida no valor de R$ 40.000,00 
deverá ser liquidada em 20 prestações mensais, iguais e consecutivas, 
vencendo a primeira um mês após a data da contração da dívida. Utilizou-
se o Sistema Francês de Amortização (Tabela Price), a uma taxa de juros 
compostos de 2,5% ao mês, considerando o valor do Fator de 
Recuperação de Capital (FRC) correspondente igual a 0,06415 (20 
períodos). Pelo plano de amortização, o saldo devedor da dívida, 
imediatamente após o pagamento da 2ª prestação, apresenta um valor 
de 
(A) R$ 37.473,15 
(B) R$ 36.828,85 
(C) R$ 35.223,70 
(D) R$ 35.045,85 
(E) R$ 34.868,15 
 
17. FCC – SEFIN/RO – 2010) A dívida referente à aquisição de um 
imóvel deverá ser liquidada pelo Sistema de Amortização Constante (SAC) 
por meio de 48 prestações mensais, a uma taxa de 2% ao mês, vencendo 
a primeira prestação um mês após a data de aquisição. Se o valor da 
última prestação é de R$ 2.550,00, tem-se que o valor da 26a prestação é 
igual a 
(A) R$ 3.700,00 
(B) R$ 3.650,00 
(C) R$ 3.600,00 
(D) R$ 3.550,00 
(E) R$ 3.500,00 
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18. FGV – ICMS/RJ – 2007) Analise as afirmativas a seguir, a respeito 
de sistemas 
de amortização de empréstimos: 
I. No sistema francês, as prestações são constantes; os juros, 
decrescentes; e as amortizações, crescentes. 
II. No sistema de amortização constante (SAC), as amortizações são 
constantes; as prestações, crescentes; e os juros, decrescentes. 
III. No sistema americano de amortização, apenas os juros são pagos 
durante o financiamento, e, ao final do prazo, a dívida é amortizada de 
uma só vez. 
Assinale: 
(A) se somente a afirmativa I estiver correta. 
(B) se somente as afirmativas I e II estiverem corretas. 
(C) se somente as afirmativas I e III estiverem corretas. 
(D) se somente as afirmativas II e III estiverem corretas. 
(E) se todas as afirmativas estiverem corretas. 
 
19. FCC – TRE/AP – 2011) Uma pessoa adquiriu um imóvel no valor de 
R$ 200.000,00. As economias feitas durante 3 anos possibilitaram que ela 
desse uma entrada de R$ 80.000,00. Para pagar o saldo devedor 
contratou com uma instituição financeira um financiamento com sistema 
de amortização constante (SAC). Sabendo que o financiamento será pago 
em 10 anos, com prestações mensais, vencendo a primeira um mês após 
a data da contratação da dívida, e que a taxa de juros cobrada pela 
instituição foi de 1% ao mês, os valores da segunda e da terceira 
prestações foram, respectivamente, em reais, de 
(A) 1.000 e 1.000. 
(B) 1.200 e 1.190. 
(C) 2.190 e 2.180. 
(D) 2.180 e 2.170. 
(E) 2.200 e 2.190. 
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20. ESAF – ISS/RJ – 2010) Um financiamento no valor de R$360.000,00 deve ser pago em 180 prestações mensais, pelo Sistema de 
Amortizações Constantes - SAC, a uma taxa nominal de 12% ao ano, 
vencendo a primeira prestação ao fim do primeiro mês, a segunda ao fim 
do segundo mês e assim sucessivamente. Calcule o 
valor mais próximo da décima prestação. 
a) R$ 5.600,00 
b) R$ 5.420,00 
c) R$ 5.400,00 
d) R$ 5.380,00 
e) R$ 5.500,00 
 
21. FCC – ISS/SP – 2007) Uma dívida de R$ 4.999,50 vai ser paga em 
4 parcelas mensais, a primeira delas vencendo ao completar um mês da 
data do empréstimo, com taxa de juros de 3% ao mês, pelo sistema 
francês de amortização. Abaixo tem-se o quadro de amortização, 
incompleto. 
 
Completando o quadro, verifica-se que o valor aproximado de 
(A) s é R$ 151,30. 
(B) t é R$ 1.210,02. 
(C) u + y é R$ 153,30. 
(D) x - w é R$ 1.159,80. 
(E) v + z é R$ 2.573,62. 
 
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22. FCC – SEFAZ/SP – 2009) Uma dívida decorrente de um 
empréstimo deverá ser liquidada por meio de 120 prestações mensais e 
consecutivas, vencendo a primeira um mês após a data do empréstimo. 
Considerando que foi utilizado o Sistema de Amortização Constante (SAC) 
a uma taxa de 2% ao mês, verifica-se que o valor da última prestação é 
igual a R$ 1.275,00. O saldo devedor da dívida, imediatamente após o 
pagamento da 50a prestação, é 
(A) R$ 87.500,00 
(B) R$ 86.250,00 
(C) R$ 75.000,00 
(D) R$ 68.750,00 
(E) R$ 62.500,00 
 
23. FGV – ICMS/RJ – 2011) Um indivíduo faz um financiamento no 
valor de R$ 50.000, com entrada de 40% e restante a ser pago em 30 
prestações mensais e sucessivas, com a primeira a ser paga ao final de 
30 dias, no Sistema de Amortização Constante (SAC). Sabendo que a 
taxa de juros, no regime de juros compostos, é de 2% ao mês, o valor da 
oitava parcela é 
(A) R$ 2.680,00. 
(B) R$ 2.240,00. 
(C) R$ 1.680,00. 
(D) R$ 1.460,00. 
(E) R$ 1.520,00. 
 
24. FGV – ICMS/RJ – 2011) A respeito do Sistema de Amortização 
Francês, é correto afirmar que 
(A) as parcelas a serem pagas têm valor decrescente. 
(B) o cálculo da prestação é dado pela divisão do montante pelo número 
de prestações. 
(C) o montante amortizado é crescente. 
(D) os juros de cada parcela são constantes. 
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(E) as parcelas a serem pagas têm valor crescente. 
 
25. FGV – ICMS/RJ – 2010) Um indivíduo adquiriu uma moto, no valor 
de R$ 19.804,84 a ser pago em 36 prestações pelo Sistema Price de 
Amortização. Ao final do 12º mês ele ainda deve R$ 14.696,13. Sabendo-
se que a taxa de juros do empréstimo é de 2% ao mês e que a prestação 
tem o valor de R$ 777,00, o saldo devedor, após o pagamento da 
próxima prestação, será de: 
(A) R$ 14.000,00. 
(B) R$ 14.147,53. 
(C) R$ 14.198,84. 
(D) R$ 14.213,05. 
(E) R$ 14.322,01. 
 
26. FGV – ICMS/RJ – 2010) Com relação aos diferentes sistemas de 
amortização, analise as afirmativas a seguir: 
I. Segundo o Sistema de Amortização Constante, para um empréstimo de 
R$ 50.000,00, a ser amortizado em 25 vezes a uma taxa de juros de 5% 
ao mês, o valor acumulado das três primeiras prestações é de R$ 
12.700,00. 
II. No Sistema Francês de Amortização as prestações são crescentes, com 
juros decrescentes. 
III. No Sistema Misto de Amortização as prestações são decrescentes. 
Assinale: 
(A) se somente as afirmativas I e II estiverem corretas. 
(B) se somente as afirmativas I e III estiverem corretas. 
(C) se somente a afirmativa III estiver correta. 
(D) se somente as afirmativas II e III estiverem corretas. 
(E) se todas as afirmativas estiverem corretas 
 
27. FGV – ICMS/RJ – 2008) Um empresário deseja comprar um 
equipamento cujo valor é de R$50.000,00, utilizando o Sistema de 
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Amortização Constante-SAC. O banco financia esse equipamento em 100 
meses, a uma taxa de 2% ao mês, juros compostos. 
Assim, a primeira prestação a ser paga será de: 
a) R$5.000,00 
b) R$1.000,00 
c) R$1.666,00 
d) R$500,00 
e) R$1.500,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Atenção: utilize as tabelas abaixo para as questões da prova DOM CINTRA 
– ISS/BH – 2012 
 
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28. DOM CINTRA – ISS/BH – 2012) Uma empresa adquiriu, no início 
do mês, um empréstimo bancário à taxa de juros de 2% ao mês, a ser 
pago em 36 prestações mensais fixas de R$ 27.000,00, com base no 
sistema francês. Sabendo-se que a primeira prestação vence no final do 
mês, o valor referente aos juros a serem pagos na 25ª prestação, 
desprezando-se os centavos, é igual a: 
A) R$ 5.170,00 
B) R$ 5.220,00 
C) R$ 5.560,00 
D) R$ 5.710,00 
E) R$ 5.890,00 
 
29. DOM CINTRA – ISS/BH – 2012) Alfredo fez um financiamento num 
banco para pagar em 30 prestações semestrais iguais no valor de R$ 
20.000,00 cada uma. Imediatamente após o pagamento da 15ª 
prestação, devido a dificuldades financeiras, Alfredo consegue com o 
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banco uma redução da taxa de juros de 12% para 10% ao semestre, e 
um aumento no prazo restante das prestações, de 15 para 18 semestres. 
O valor mais próximo da nova prestação do financiamento corresponde a: 
A) R$ 17.239,00 
B) R$ 16.609,00 
C) R$ 15.489,00 
D) R$ 14.859,00 
E) R$ 13.579,00 
 
30. ESAF – AFT – 2010) Um financiamento no valor de R$ 82.000,00 
deve ser pago em 18 prestações trimestrais iguais, a uma taxa de 10% 
ao trimestre, vencendo a primeira prestação ao fim do primeiro trimestre. 
Calcule o valor mais próximo do saldo devedor imediatamente após o 
pagamento da segunda prestação. 
a) R$ 75.560,00. 
b) R$ 76.120,00. 
c) R$ 78.220,00. 
d) R$ 77.440,00. 
e) R$ 76.400,00. 
 
31. FCC – TRE/SP – 2012) Uma dívida referente a um empréstimo 
deverá ser liquidada por meio de 30 prestações mensais, iguais e 
consecutivas, vencendo a primeira prestação 1 mês após a data da 
realização do empréstimo. Considerou-se o Sistema de Amortização 
Francês (Tabela Price) a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, 
utilizando o Fator de Recuperação de Capital (FRC) correspondente para 
30 períodos igual a 0,045. Se o valor da amortização incluído na primeira 
prestação é igual a R$ 650,00, então o valor de cada prestação deste 
plano é 
(A) R$ 1.134,00. 
(B) R$ 1.143,00. 
(C) R$ 1.152,00. 
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(D) R$ 1.161,00. 
(E) R$ 1.170,00. 
 
32. FCC – BANESE – 2012) Uma dívida no valor de R$ 80.000,00 
deverá ser liquidada por meio de 100 prestações mensais e consecutivas, 
vencendo a primeira prestação um mês após a data em que a dívida foi 
contraída. Sabe-se que foi utilizado o Sistema de Amortização Constante 
(SAC) com uma taxa de 2,5% ao mês. O valor da última prestação é igual 
a 
(A) R$ 850,00. 
(B) R$ 840,00.(C) R$ 820,00. 
(D) R$ 812,50. 
(E) R$ 810,50. 
 
33. FCC – ARCE – 2012) Uma máquina é vendida em uma loja em duas 
condições: 
− à vista, por R$ 4.800,00 ou 
− a prazo, com uma entrada correspondente a 30% do valor à vista e o 
restante pago em 4 parcelas iguais mensais e consecutivas no valor de X 
reais cada, a primeira delas vencendo ao completar 60 dias da data da 
compra. 
Se, no financiamento, os juros são compostos e de 5% ao mês, então o 
valor de X é 
 
 
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34. FCC – ARCE – 2012) No quadro abaixo tem-se o plano de 
amortização, pelo Sistema Francês, de uma dívida de R$ 4.000,00, a ser 
paga em 6 parcelas mensais, a primeira delas ao completar 30 dias da 
data do empréstimo. A taxa de juros é de 4% ao mês. 
 
Devido aos arredondamentos, há um saldo devedor de R$ 0,33 após o 
pagamento da última prestação. Para zerá-lo, fizemos um ajuste no valor 
da última prestação. Nessas condições, é verdade que 
(A) x = R$ 630,00. 
(B) y = R$ 138,85. 
(C) z = R$ 2.780,00. 
(D) x + y = R$ 734,00. 
(E) z + y = R$ 2.905,76. 
 
35. FCC – TRT/6ª – 2012) Um empréstimo foi obtido com taxas de 
juros simples de 18% a.a., para pagamento em 12 prestações mensais, 
consecutivas, vencendo a primeira 30 dias após a obtenção do 
empréstimo. Sabendo-se que foi adotado, neste caso, o sistema de 
amortização constante (SAC) e que o valor principal do empréstimo era 
R$ 120.000,00, o valor da 8a parcela foi 
(A) R$ 9.750,00 
(B) R$ 10.600,00 
(C) R$ 10.750,00 
(D) R$ 12.000,00 
(E) R$ 11.250,00 
 
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36. FCC – TRF/2ª – 2012) Antonio da Silva fez um empréstimo de R$ 
300.000,00 para aquisição de casa própria, que deverá ser pago em 120 
prestações mensais, à taxa de 1% ao mês pelo Sistema de Amortização 
Constante (SAC). A primeira prestação vence um mês após a data da 
realização do empréstimo. O valor da 101a prestação, em R$, é igual a 
(A) 2.950,00. 
(B) 3.000,00. 
(C) 2.975,00. 
(D) 2.500,00. 
(E) 2.575,00. 
 
37. FCC – TRF/2ª – 2012) Um empréstimo de R$ 500.000,00 deverá 
ser pago pelo Sistema Francês de Amortização em 60 prestações 
mensais, à taxa de juros compostos de 1% ao mês, com a primeira 
prestação vencendo em um mês após a data da realização do 
empréstimo. O fator de recuperação de capital correspondente ao prazo 
de vencimento do empréstimo, para a taxa de juros compostos de 1% ao 
mês, é 0,02224. O saldo devedor desse empréstimo, em R$, no final do 
primeiro mês, após o pagamento da respectiva prestação, é de 
(A) 487.130,00. 
(B) 467.338,00. 
(C) 480.598,00. 
(D) 474.002,00. 
(E) 493.880,00. 
 
38. FCC – SEFAZ/SP – 2013) Uma dívida no valor de R$ 10.000,00 foi 
liquidada pelo Sistema de Amortização Constante (SAC) por meio de 50 
prestações mensais consecutivas, vencendo a primeira delas um mês 
após a data do empréstimo. Se a taxa foi de 2% ao mês, é verdade que 
(A) a cota de amortização paga na 5a prestação foi de R$ 250,00. 
(B) a cota de juro paga na 10a prestação foi de R$ 164,00. 
(C) o valor da 15a prestação foi R$ 340,00. 
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(D) o saldo devedor após ser paga a 20a prestação foi de R$ 6.200,00. 
(E) a cota de juro paga na última prestação foi de R$ 5,00. 
 
Considere os dados abaixo, para solução das próximas questões 
 
39. CEPERJ – SEFAZ/RJ – 2012) Um financiamento no valor de 
R$120.000,00 será quitado em um ano, à taxa de juros de 5% ao mês. O 
valor da 12a prestação pelo Sistema Francês (SF) e o valor pelo Sistema 
de Amortização Constante (SAC) são, respectivamente: 
A) R$13.500,00; R$10.550,00 
B) R$13.539,05; R$11.500,00 
C) R$13.539,05; R$10.500,00 
D) R$13.678,09; R$11.550,00 
E) R$12.999,99; R$10.675,50 
 
40. CEPERJ – SEFAZ/RJ – 2012) Um imóvel no valor de R$300.000,00 
será financiado em 2 anos pela Tabela Price, a 78% a.a. . Os valores da 
prestação, da amortização e dos juros contidos na 16a prestação, 
respectivamente, são: 
A) R$26.011,00; R$14.094,78; R$10.834,86 
B) R$25.000,10; R$14.789,77; R$10.988,99 
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C) R$35.019,10; R$15.194,34; R$11.824,76 
D) R$25.119,19; R$14.294,94; R$10.800,00 
E) R$25.019,10; R$14.194,24; R$10.824,86 
 
41. CEPERJ – SEFAZ/RJ – 2012 - Adaptada) Uma moto pode ser 
adquirida em prestações mensais de R$ 885,71, a juros de 3% ao mês, 
ou à vista, por R$15.000,00. Sabendo que as prestações vencem a partir 
do mês seguinte ao da compra, o número de prestações é igual a 
(considere log(2,03280) = 0,30809): 
A) 23 
B) 27 
C) 25 
D) 24 
E) 14 
 
42. CEPERJ – SEFAZ/RJ – 2011) Um empréstimo no valor de R$ 
80.000,00 será liquidado pelo sistema de amortização constante em 40 
parcelas mensais. A taxa de juros contratada para a operação é de 4% ao 
mês. O valor da última prestação e o saldo devedor após o pagamento da 
10a prestação serão: 
A) última prestação = R$ 3.520,00 e SD10 = 66.000,00 
B) última prestação = R$ 2.880,00 e SD10 = 59.000,00 
C) última prestação = R$ 3.080,00 e SD10 = 59.900,00 
D) última prestação = R$ 2.080,00 e SD10 = 60.000,00 
E) última prestação = R$ 2.180,00 e SD10 = 69.000,00 
 
43. CEPERJ – SEFAZ/RJ – 2011) Um financiamento no valor de R$ 
900.000,00 é amortizado em 30 parcelas mensais pelo sistema francês. A 
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taxa de juros contratada é de 2,8% ao mês. O valor de cada prestação 
mensal, o valor da amortização e o valor dos juros referentes ao 19o mês 
são: 
A) PMT = R$ 44.000,00, A19 = 32.000,00 e J19 = R$ 12.009,29 
B) PMT = R$ 44.778,90, A19 = 32.018,00 e J19 = R$ 12.700,00 
C) PMT = R$ 44.738,10, A19 = 32.118,70 e J19 = R$ 12.619,20 
D) PMT = R$ 44.988,88, A19 = 32.511,77 e J19 = R$ 12.961,78 
E) PMT = R$ 44.545,19, A19 = 33.108,00 e J19 = R$ 12.678,29 
 
44. CESPE – CEF – 2010) Se uma dívida no valor de R$ 10.000,00 for 
paga, com juros de 5% ao mês, em 4 prestações mensais e consecutivas, 
pelo sistema de amortização constante (SAC), a soma das prestações 
pagas será igual a 
 a) R$ 11.150,00. 
 b) R$ 11.250,00. 
 c) R$ 11.350,00. 
 d) R$ 11.450,00. 
 e) R$ 11.550,00. 
 
45. CESPE – CEF – 2010) Uma dívida no valor de R$ 10.000,00, 
contraída pelo sistema francês de amortização (tabela Price), com juros 
de 1,29% ao mês, será paga em 4 prestações mensais. Nesse caso, 
considerando-se 0,95 como valor aproximado de 1,0129-4, cada prestação 
será igual a 
 a) R$ 2.620,00. 
 b) R$ 2.610,00. 
 c) R$ 2.600,00. 
 d) R$ 2.590,00. 
 e) R$ 2.580,00. 
 
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46. CESPE – INSS – 2008) Uma dívida de R$ 1.000.000,00 deverá ser 
paga em 14 prestações anuais, iguais e consecutivas pelo sistema francês 
de amortização à taxa de juros compostosde 5% ao ano. A primeira 
prestação vence 1 ano após o acordo para pagamento da dívida. A tabela 
de amortização a seguir apresenta alguns valores, em reais, 
correspondentes a essa situação, em que Pn, Jn, An e Sn indicam, 
respectivamente, o valor da prestação, os juros devidos, o valor da 
amortização e o saldo devedor no n-ésimo ano (0  n  14). 
 
Acerca dessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem. 
( ) J1 = R$ 45.000,00. 
( ) P3 = R$ 100.000,00. 
( ) S5 = R$ 736.718,50. 
( ) A6 = R$ 62.815, 34. 
 
47. CESPE – TCE/AP – 2009) Um banco emprestou R$ 40.000,00 para 
um cliente, à vista, sem prazo de carência, para ser quitado pelo sistema 
francês de amortização em 14 prestações anuais, iguais e consecutivas, 
com a primeira prestação vencendo um ano após a data da tomada do 
empréstimo. Sabendo que o banco cobra 5% de juros compostos ao ano 
e tomando 0,5 como valor aproximado para 1,05-14, é correto afirmar que 
o valor do saldo devedor, em reais, após o pagamento da terceira 
prestação, será 
A inferior a 29.000. 
B superior a 29.000 e inferior 30.500. 
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C superior a 30.500 e inferior 32.000. 
D superior a 32.000 e inferior 33.500. 
E superior a 33.500. 
 
48. CESPE – BRB – 2010) Para aquisição de sua casa própria, um 
cliente de uma instituição financeira com carteira hipotecária necessita 
financiar R$60.000,00. O financiamento poderá ser feito pelo sistema de 
amortização constante (SAC) ou pelo sistema de amortização francês 
(PRICE). Em cada um desses sistemas, a prestação mensal é composta 
pelo valor determinado pelo sistema e mais R$ 25,00 a título de seguro 
de financiamento. A taxa de juros é de 1% ao mês, o prazo do 
financiamento é de 10 anos e não há correção monetária. Com relação à 
situação apresentada, julgue os itens seguintes, considerando 1,1268 e 
3,3 como valores aproximados de (1,01)12 e (1,1268)10, respectivamente. 
( ) Para que a primeira prestação tenha o menor valor possível, esse 
cliente deverá optar pelo SAC. 
( ) A taxa de juros mensal de 1% é equivalente a uma taxa superior a 
12,5% ao ano. 
( ) No SAC, os valores das prestações mensais formam uma progressão 
aritmética de razão igual a – 0,01A, em que A é o valor da amortização. 
( ) No SAC, o valor da 26.ª prestação é igual ao dobro da amortização. 
( ) Pelo sistema francês, o valor da 98.ª prestação será inferior a R$ 
875,00. 
 
49. CESPE – TCE/ES – 2012) Uma empresa, com o objetivo de captar 
recursos financeiros para ampliação de seu mercado de atuação, 
apresentou projeto ao Banco Alfa, que, após análise, liberou R$ 
1.000.000,00 de empréstimo, que deverá ser quitado em 12 parcelas 
mensais, a juros nominais de 18% ao ano, capitalizados mensalmente. 
Considerando essa situação, julgue os itens a seguir. 
 
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( ) Considerando-se a quitação do empréstimo pelo sistema Price e que 
10,90 seja valor aproximado para 
121 1,015
0,015

, é correto afirmar que o valor 
de cada parcela será superior a R$ 90.000,00. 
 
( ) Se a quitação do empréstimo seguisse o sistema misto de 
amortização, em que os juros são calculados sobre o saldo devedor 
remanescente, os valores das prestações seriam decrescentes. 
 
( ) Considere que, pelo sistema de amortização constante, a primeira 
parcela de quitação do empréstimo seja superior a R$ 90.000,00 e, pelo 
sistema Price, igual a R$ 83.000,00. Então, pelo sistema misto, a primeira 
parcela de quitação do empréstimo será inferior a R$ 82.000,00. 
 
50. CESPE – CAIXA – 2006) Julgue os itens subseqüentes. 
( ) O SAC consiste em um sistema de amortização de dívida em 
prestações periódicas, sucessivas e em progressão geométrica 
decrescente, ou seja, com razão menor que 1, no qual o valor da 
prestação é composto por uma parcela de juros uniformemente 
decrescente e outra de amortização, que permanece constante ao longo 
de todo o período do financiamento. 
 
51. CESPE – BASA – 2010) Julgue o próximo item acerca de cálculos 
financeiros básicos. 
( ) Pelo método de amortização constante, os juros pagos mensalmente 
se reduzem bem como o valor das prestações. 
 
52. CESPE – ANTAQ – 2009) Considerando a situação em que um 
comerciante tenha feito empréstimo de R$ 20.000,00 que foi quitado em 
5 prestações mensais consecutivas pelo sistema de amortização constante 
(SAC), julgue o item seguinte, sabendo que, nesse empréstimo, são 
cobrados juros compostos de 4% ao mês. 
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( ) Se, nesse empréstimo, a primeira prestação vence um mês após sua 
tomada, então o total de juros pagos pelo comerciante foi superior a R$ 
2.500,00. 
 
53. CESPE – TRE/MT – 2010) Com o objetivo de financiar a própria 
campanha para o cargo de vereador, um candidato contraiu um 
empréstimo de R$ 12.000,00, a ser pago em 8 parcelas postecipadas, 
anuais, pelo sistema de amortização constante e à taxa de juros de 5% 
ao ano. Nesse caso, o valor que, aplicado na data do empréstimo à taxa 
de juros simples de 5% ao ano para resgate em 5 anos, resultará o 
mesmo valor a ser pago pelo candidato em sua 5.ª parcela é de 
 a) R$ 1.200,00. 
 b) R$ 1.440,00. 
 c) R$ 1.500,00. 
 d) R$ 1.680,00. 
 e) R$ 1.875,00. 
 
54. PUC/PR – COPEL – 2009) Atribua a letra V para as afirmativas 
verdadeiras e F para as falsas. Em seguida, marque a opção que 
contenha a seqüência CORRETA. 
(___)_No Sistema de Amortização Constante (SAC) os juros são 
crescentes ao longo do tempo. 
(___)_No Sistema de Amortização Constante (SAC) as prestações são 
constantes ao longo do tempo. 
(___)_No Sistema Price (SP) as amortizações são crescentes ao longo do 
tempo. 
A) V, V, F. 
B) F, F, V. 
C) F, V, V. 
D) V, F, V. 
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E) F, V, F. 
 
55. PUC/PR – URBS – 2009) O senhor Mário comprou um 
apartamento pelo sistema PRICE. Sua vizinha Paula comprou o 
apartamento ao lado pelo sistema SAC. Ambos pagaram 10 prestações 
das 36 do plano de financiamento. Considerando-se juros compostos, e 
que os dois apartamentos tenham mesmo valor e mesma taxa de juros (a 
taxa é um valor positivo), ou seja, é tudo igual, diferenciando-se apenas 
no plano de financiamento, é CORRETO afirmar: 
A) Paula pagou mais juros (somando os juros das dez primeiras 
prestações) que Mário durante os 10 meses iniciais. 
B) Paula e Mário pagaram o mesmo valor de amortização e juros 
(somando os juros e as prestações dos dez primeiros meses) durante os 
10 meses iniciais. 
C) A trigésima sexta prestação de Mário obrigatoriamente será menor que 
a de Paula. 
D) Mário tem um saldo devedor maior que o de Paula após a décima 
prestação. 
E) É impossível fazer qualquer afirmação sem conhecer o valor à vista do 
apartamento. 
 
56. PUC/PR – COPEL – 2009 – adaptada) Todo e qualquer sistema 
de amortização por meio de prestações, constante ou não, uniformes ou 
não. Observe as seguintes premissas básicas: 
I- Cada prestação é a soma de duas parcelas: a primeira é de juro, e a 
segunda de amortização. 
II- A parcela de juro é sempre devida nos períodos em que existirprestação, podendo ser paga ou incorporada à principal. 
III- Os sistemas de amortização de empréstimos são constituídos pela 
tabela SAC, SAM e PRICE. 
Está (ão) CORRETA (S): 
A) I e II, apenas. 
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B) II e III, apenas. 
C) III, apenas. 
D) I, apenas. 
E) I, II e III. 
 
57. PUC/PR – COHAPAR/PR – 2011) Uma pessoa compra um imóvel e 
deve pagá-lo em oito anos. O valor da prestação inicial é de R$ 1.200,00 
durante um ano. A cada ano a prestação sofre um reajuste de 10% em 
relação ao ano anterior. O valor pago aproximadamente pela prestação no 
8º ano de financiamento será de? 
A) R$ 2.572,30 
B) R$ 2.338,46 
C) R$ 2.125,87 
D) R$ 2.160,00 
E) R$ 2.040,00 
 
58. FJG - Pref. Rio de Janeiro/RJ – 2005) Uma dívida de R$ 2 000,00 
é paga com juros de 15% ao mês, em 5 meses, pelo sistema de 
amortização constante (SAC). O valor pago da terceira parcela é: 
A) R$ 580,00 
B) R$ 570,00 
C) R$ 560,00 
D) R$ 550,00 
 
59. FJG - Pref. Rio de Janeiro/RJ – 2005) A amortização de uma 
dívida de R$2000,00 é feita em quatro pagamentos iguais, com juros de 
10% ao mês, pela tabela Price. A amortização da dívida incluída no 
segundo pagamento é aproximadamente: 
A) R$ 462,00 
B) R$ 468,00 
C) R$ 474,00 
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D) R$ 480,00 
 
60. FJG - Pref. Rio de Janeiro/RJ – 2002) Em uma série uniforme, o 
valor da prestação anual de um financiamento com a taxa efetiva de 8% 
ao ano, no regime de juros compostos, sabendo-se que o valor do 
principal é R$1.000,00 e o prazo de operação é de quatro anos, é de: 
A) R$501,92 
B) R$401,92 
C) R$301,92 
D) R$201,92 
 
61. FJG - Pref. Rio de Janeiro/RJ – 2010) Um objeto custa R$ 546,00 
à vista e pode ser pago em duas parcelas iguais. A primeira dessas 
parcelas foi paga no ato da compra e a segunda, um mês depois. Se 
forem cobrados juros de 10% ao mês sobre o saldo devedor, o valor de 
cada prestação corresponderá a: 
(A) R$ 246,00 
(B) R$ 262,00 
(C) R$ 286,00 
(D) R$ 258,00 
 
62. VUNESP – PREF. MAUÁ – 2012) Um empréstimo de R$ 1.000,00 
deve ser pago em 10 prestações mensais pelo sistema de amortização 
constante a uma taxa de juros de 5% ao mês. O valor da última 
prestação é 
(A) R$ 150,00. 
(B) R$ 145,00. 
(C) R$ 129,50 
(D) R$ 110,00. 
(E) R$ 105,00. 
 
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63. VUNESP – TJM/SP– 2011) Após análise da situação financeira do 
Sr. Antônio Alves, bem como de sua disponibilidade de pagamento, uma 
determinada instituição financeira decidiu conceder-lhe um financiamento 
pelo Sistema de Amortização Constante – SAC. O valor da operação é de 
R$ 108.000,00, o prazo de pagamento é de 36 meses e a taxa de juros é 
de 4,5% a.m. 
Diante dessas informações, o valor da oitava prestação será de: 
(A) R$ 7.050,00. 
(B) R$ 6.915,00. 
(C) R$ 6.700,00. 
(D) R$ 6.645,00. 
(E) R$ 6.510,00. 
 
64. VUNESP – PREF. SJC – 2012) Um empréstimo de R$ 1.000,00 será 
pago pelo sistema de amortização constante (SAC) em dez meses, com 
uma taxa de juros de 10% ao mês. O valor da primeira prestação será 
(A) idêntico ao valor da última. 
(B) R$ 100,00. 
(C) R$ 110,00. 
(D) R$ 200,00. 
(E) R$ 220,50. 
 
65. VUNESP – SPTRANS – 2012) No método básico de construção de 
sistemas de Amortização, denominado SAC – Sistema de Amortização 
Constante, o valor da amortização do capital emprestado é constante. Se 
considerarmos que a prestação é igual ao juro mais amortização, se esta 
última é constante, então o que varia é o valor da (o) 
(A) amortização. 
(B) juro. 
(C) capital principal. 
(D) capital emprestado. 
(E) taxa contratada. 
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66. VUNESP – SPTRANS – 2012) Um consumidor adquire um bem 
durável no valor de R$6.000,00, a ser pago em 12 prestações pelo 
sistema de amortização constante, a uma taxa de 5% ao mês, sendo a 
primeira 30 dias após aquisição do bem. A última prestação será de 
(A) R$ 525,00. 
(B) R$ 600,00. 
(C) R$ 725,00. 
(D) R$ 800,00. 
(E) R$ 825,00. 
 
67. VUNESP – SPTRANS – 2012) Um consumidor adquire um bem 
durável no valor de R$6.000,00, a ser pago em 12 prestações pelo 
sistema de amortização constante, a uma taxa de 5% ao mês, sendo a 
primeira 30 dias após aquisição do bem. A primeira prestação será de 
(A) R$ 525,00. 
(B) R$ 600,00. 
(C) R$ 725,00. 
(D) R$ 800,00. 
(E) R$ 825,00. 
 
68. CESGRANRIO – CAIXA – 2012) Um imóvel de 100 mil reais é 
financiado em 360 prestações mensais, a uma taxa de juros de 1% ao 
mês, pelo Sistema de Amortização Francês (Tabela Price), gerando uma 
prestação de R$ 1.028,61. Reduzindo-se o prazo do financiamento para 
240 prestações, o valor de cada prestação é, em reais, aproximadamente, 
Dado: (1,01)-120 = 0,3 
 a) 1.099,00 
 b) 1.371,00 
 c) 1.428,00 
 d) 1.714,00 
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 e) 2.127,00 
 
69. CESGRANRIO – TRANSPETRO – 2011) Consiste em um plano de 
amortização de 
uma dívida em prestações periódicas iguais e sucessivas, dentro do 
conceito de termos vencidos, em que o valor de cada prestação, ou 
pagamento é composto por duas parcelas distintas: uma de juros e 
outra de capital (chamada amortização). 
VIEIRA SOBRINHO J.P. Matemática Financeira. 
São Paulo: Atlas, 2007, p. 220. 
Essa definição se refere ao sistema de amortização conhecido como 
(A) misto 
(B) constante 
(C) radial 
(D) alemão 
(E) francês 
 
70. CESGRANRIO – CAIXA – 2012) O máximo da remuneração mensal 
que um indivíduo pode comprometer para pagamento das prestações de 
empréstimos é de R$ 2.000,00 e, em função da idade, tabelas atuariais 
limitam o prazo do empréstimo em 100 meses. 
 
Considerando taxa de juros de 1% ao mês, qual é o valor da amortização 
para o maior empréstimo que ele pode tomar pelo Sistema de 
Amortização Constante (SAC)? 
 a) R$ 1.000,00 
 b) R$ 1.300,00 
 c) R$ 1.500,00 
 d) R$ 1.700,00 
 e) R$ 2.000,00 
 
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71. CESGRANRIO – PETROBRÁS – 2011 – Adaptada) Considere um 
financiamento imobiliário que poderá ser pago, nas mesmas condições, 
pelo Sistema Francês de Amortização (SFA), pelo Sistema das 
Amortizações Constantes (SAC) ou pelo Sistema Misto (SAM). 
É correto afirmar que 
 a) o valor da primeira prestação será maior se escolhido o SFA. 
 b) a cota de juros paga na primeira prestação terá maior valor se 
escolhido o SAM. 
 c) escolhido o SAC, as parcelas relativas ao pagamento das cotas de 
juros aumentam a cada prestação. 
 d) escolhido o SAC, a última prestação corresponderá à cota de 
amortização corrigida pela taxa do financiamento. 
 e) a última prestação terá o menor valor se escolhido o SAM. 
 
72. CESGRANRIO – BNDES – 2009) Um investidor está decidindocomo vai repagar um financiamento que obteve. Poderá escolher o 
Sistema Price ou o Sistema de Amortização Constante (SAC), ambos com 
o mesmo número de prestações, o mesmo prazo total e a mesma taxa de 
juros. Comparando os dois, o investidor observa que 
 a) o valor presente líquido do SAC é menor do que o do Price. 
 b) a prestação, pelo SAC, é constante ao longo do tempo. 
 c) a prestação, pelo Price, é declinante ao longo do tempo. 
 d) a primeira prestação do SAC é maior do que a do Price. 
 e) as prestações do SAC são sempre maiores que as do Price. 
 
73. CESGRANRIO – ELETROBRÁS – 2010) Um empréstimo de R$ 
1.000,00, à taxa de 10% a.a., será pago em 5 prestações anuais. O valor 
da primeira prestação, a pagar pelo Sistema de Amortização Constante, e 
o saldo devedor, após esse pagamento, serão, em reais, respectivamente 
de 
 a) 200,00 e 800,00 
 b) 200,00 e 900,00 
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 c) 300,00 e 700,00 
 d) 300,00 e 800,00 
 e) 300,00 e 900,00 
 
74. CESGRANRIO – PETROBRÁS – 2010) Uma dívida de R$ 600,00 vai 
ser paga pelo Sistema de Amortização Constante em três prestações 
mensais sucessivas, a primeira começando um mês após o empréstimo 
de R$ 600,00. Se a taxa de juros compostos for de 2% a.m., a terceira e 
última prestação terá o valor, em reais, de 
 a) 220,00 
 b) 212,00 
 c) 204,00 
 d) 202,00 
 e) 200,00 
 
75. CESGRANRIO – CAIXA – 2008) Um empréstimo de R$ 200,00 será 
pago em 4 prestações mensais, sendo a primeira delas paga 30 dias após 
o empréstimo, com juros de 10% ao mês, pelo Sistema de Amortização 
Constante (SAC). O valor, em reais, da terceira prestação será 
 a) 50,00 
 b) 55,00 
 c) 60,00 
 d) 65,00 
 e) 70,00 
 
***ATENÇÃO: utilize as tabelas abaixo para resolver as questões da 
prova FUNDATEC – AFTE/RS – 2009: 
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76. FUNDATEC – AFTE – 2009) Uma empresa deseja financiar um 
equipamento pagando uma entrada de 50% e o restante em 10 
prestações mensais de R$200,00 vencendo a primeira 30 dias após a 
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compra. Se for utilizada a taxa de juros compostos de 5% ao mês, qual 
deve ser o valor da entrada? 
a) R$ 1.544,34 
b) R$ 1.904,80 
c) R$ 2.000,00 
d) R$ 2.100,00 
e) R$ 2.515,58 
 
77. FUNDATEC – AFTE – 2009) O preço à vista de uma mercadoria 
financiada à taxa efetiva de 3% ao mês em 5 prestações mensais 
antecipadas de R$ 120,00 é 
a) R$ 532,00 
b) R$ 549,00 
c) R$ 566,00 
d) R$ 600,00 
e) R$ 630,00 
 
78. FUNTADEC – AFTE – 2009) Um financiamento de R$ 10.000,00 
será amortizado pelo Sistema Francês (ou Price) em 12 prestações 
mensais, vencendo a primeira 30 dias após a assinatura do contrato. Se a 
taxa efetiva utilizada é de 3% ao mês, então o valor da cota de 
amortização da primeira prestação será de 
a) R$ 171,67 
b) R$ 300,00 
c) R$ 502,50 
d) R$ 705,00 
e) R$ 833,33 
 
79. FUNDATEC – AFTE – 2009) Uma dívida no valor de R$ 36.000,00 
será amortizada pelo Sistema de Amortização Constante (SAC) em 
prestações mensais, durante 10 anos, vencendo a primeira 30 dias após a 
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assinatura do contrato. Se a taxa efetiva utilizada é de 3% ao mês, então 
o saldo devedor imediatamente após o pagamento da trigésima prestação 
será de 
a) R$ 9.000,00 
b) R$ 18.000,00 
c) R$ 27.000,00 
d) R$ 28.800,00 
e) R$ 30.000,00 
 
80. FUNDATEC – AFTE – 2009) Um equipamento foi financiado em 12 
prestações mensais iguais de R$ 1.000,00, utilizando-se a taxa efetiva de 
juros compostos de 5% ao mês. Imediatamente após o pagamento da 
sexta prestação, o comprador solicitou um refinanciamento do saldo 
devedor em 12 prestações mensais iguais, com vencimento a partir do 
mês seguinte. Utilizando-se a mesma taxa de juros do financiamento 
original, qual o valor das novas prestações? 
a) R$ 526,37 
b) R$ 530,15 
c) R$ 560,48 
d) R$ 572,54 
e) R$ 580,00 
 
81. ESAF – PECFAZ – 2013) Um empréstimo de R$ 80.000,00 será 
pago em 20 parcelas mensais, sendo a primeira 30 dias após o 
empréstimo, com juros de 2% ao mês, pelo Sistema de Amortização 
Constante (SAC). O valor da segunda parcela será: 
a) R$ 5.520,00. 
b) R$ 5.450,00. 
c) R$ 5.180,00. 
d) R$ 5.230,00. 
e) R$ 5.360,00. 
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Considere a tabela seguinte, que descreve o plano de amortização das 
quatro primeiras prestações de uma dívida de R$ 42.800,00 pelo Sistema 
de Amortização Constante (SAC), para responder às duas questões 
seguintes. 
Parcela Prestação Juros Amortização Saldo 
devedor 
0 R$ 
42.800,00 
1 R$ 
2.782,00 
R$ 642,00 R$ 2.140,00 R$ 
40.660,00 
2 R$ 
2.749,90 
R$ 609,90 R$ 2.140,00 R$ 
38.520,00 
3 R$ 
2.717,80 
R$ 577,80 R$ 2.140,00 R$ 
36.380,00 
4 R$ 
2.685,70 
R$ 545,70 R$ 2.140,00 R$ 
34.240,00 
 
82. VUNESP – SEFAZ/SP – 2013) O prazo de liquidação e a taxa de 
juros mensal que corrige cada prestação são, respectivamente, 
(A) 20 meses e 2% ao mês. 
(B) 10 meses e 2% ao mês. 
(C) 40 meses e 1,5% ao mês. 
(D) 20 meses e 1% ao mês. 
(E) 20 meses e 1,5% ao mês. 
 
83. VUNESP – SEFAZ/SP – 2013) O valor da 15.ª prestação será de 
(A) R$ 2.300,50. 
(B) R$ 2.332,60. 
(C) R$ 2.589,40. 
(D) R$ 2.140,00. 
(E) R$ 2.268,40. 
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84. CESGRANRIO – BANCO DO BRASIL – 2010) Considere um 
financiamento de R$ 100.000,00, sem entrada, a ser pago em 100 
prestações mensais, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). 
Sabendo-se que a taxa de juros, no regime de juros compostos, é de 1% 
ao mês, a prestação inicial, se o prazo de pagamento for duplicado, será 
reduzida em 
(A) 100%. 
(B) 50%. 
(C) 25%. 
(D) 10%. 
(E) 5%. 
 
85. CESGRANRIO – PETROBRAS – 2012) Um imóvel é financiado em 
84 prestações iguais, mensais e sucessivas no valor de R$ 1.200,00 cada, 
vencendo a primeira prestação um mês após a tomada do empréstimo. 
Além das prestações, a cada 12 meses há uma intermediária no valor de 
R$4.000,00. Considerando-se que a taxa de juros compostos é 1,5% ao 
mês, o valor presente do financiamento, em reais, é aproximadamente, 
de 
Dados: (1,015)-84 = 0,3 e (1,015)12 = 1,2 
a) 243.000,00 
b) 122.000,00 
c) 70.000,00 
d) 60.000,00 
e) 56.000,00 
 
86. CESGRANRIO – PETROBRAS – 2012) Uma pessoa obteve um 
financiamento pelo Sistema Francês de Amortização, Tabela Price, de 
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R$100.000,00. Os pagamentos, mensais e consecutivos, iniciavam-se um 
mês após a data do recebimento do financiamentoe terminavam com o 
pagamento da vigésima quarta prestação, sendo que a taxa mensal de 
juros era 10%. 
As primeiras dezoito prestações já haviam sido pagas quando o tomador 
do empréstimo propôs à instituição financeira antecipar a vigésima quarta 
prestação e pagá-la junto com a décima nona, antecipar a vigésima 
terceira prestação e pagá-la junto com a vigésima e antecipar a vigésima 
segunda prestação e pagá-la junto com a vigésima primeira. 
Desprezando-se os centavos, o valor pago na época do vigésimo primeiro 
pagamento foi, em reais, de 
 Dado: (1,1)-24 = 0,1 
a) 18.040 
b) 19.492 
c) 20.229 
d) 21.212 
e) 22.222 
 
87. CESGRANRIO – BANCO DO BRASIL – 2010) Considere um 
financiamento de R$ 100.000,00, sem entrada, a ser pago em 100 
prestações mensais, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). 
Sabendo-se que a taxa de juros, no regime de juros compostos, é de 1% 
ao mês, a prestação inicial, se o prazo de pagamento for duplicado, será 
reduzida em 
(A) 100%. 
(B) 50%. 
(C) 25%. 
(D) 10%. 
(E) 5%. 
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88. CESGRANRIO – PETROBRAS – 2014) Um financiamento de 50 mil 
reais, contratado com juros efetivos de 12% ao ano, será pago em 48 
prestações mensais pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). Sendo 
assim, o saldo devedor após o 36º pagamento, em reais, será 
(A) 12.500,00 
(B) 19.600,00 
(C) 21.600,00 
(D) 25.600,00 
(E) 37.500,00 
 
Instruções: Para resolver às duas próximas questões considere as 
informações a seguir: 
 
A tabela abaixo corresponde a uma taxa de juros compostos de 2% ao 
mês para ser utilizada em um empréstimo no valor de R$ 100.000,00, 
que deverá ser quitado por meio de 48 prestações mensais, iguais e 
consecutivas, vencendo a primeira prestação 1 mês após a data da 
concessão do empréstimo. Considere também que deve ser utilizado o 
Sistema Francês de amortização com uma taxa de juros compostos de 
2% ao mês. 
 
sendo que n corresponde ao número de meses, FAC (U) corresponde ao 
fator de 
acumulação de capital para um pagamento único, FAC (S) corresponde ao 
fator de 
acumulação de capital para uma série de pagamentos iguais e FRC 
corresponde ao fator de recuperação de capital. 
 
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89. FCC – ICMS/RJ – 2014) Em 15/10/2013, imediatamente após 
quitar a 12ª prestação, o devedor conseguiu renegociar a dívida pagando 
o correspondente saldo devedor com 10% de desconto em 15/10/2013. O 
valor deste pagamento (P), em reais, é tal que 
(A) P > 75.000 
(B) P ≤ 72.000 
(C) 72.000 < P ≤ 73.000 
(D) 73.000 < P ≤ 74.000 
(E) 74.000 < P ≤ 75.000 
 
90. FCC – ICMS/RJ – 2014) O valor da cota de amortização incluída no 
valor da 2ª 
 prestação é igual a 
(A) R$ 1.974,80 
(B) R$ 1.260,00 
(C) R$ 1.272,60 
(D) R$ 1.285,20 
(E) R$ 1.630,00 
 
91. FCC – ICMS/RJ – 2014) Carlos obtém de um banco um empréstimo 
para adquirir um imóvel. O empréstimo deverá ser liquidado por meio de 
60 prestações mensais e consecutivas e com a utilização do Sistema de 
Amortização Constante (SAC), vencendo a primeira prestação 1 mês após 
a data da concessão do empréstimo. Se os valores da primeira prestação 
e da última são iguais a R$4.000,00 e R$2.525,00, respectivamente, 
então o valor da 30ª prestação é igual a 
(A) R$ 3.325,00 
(B) R$ 3.350,00 
(C) R$ 3.250,00 
(D) R$ 3.275,00 
(E) R$ 3.300,00 
 
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92. IDECAN – AGU – 2014) Suponha que um consumidor tome um 
financiamento a ser realizado à taxa efetiva de r % ao mês, r > 0, no 
regime de juros compostos, a ser liquidado em n prestações iguais a P. 
Quanto menor a taxa efetiva r, o valor do principal tende para 
 a) nP. 
 b) Pn . 
 c) P/r. 
 d) 0. 
 e) infinito. 
 
93. IDECAN – BANESTES – 2012) Paulo adquiriu um veículo em uma 
determinada concessionária por $ 35.000,00. Não dispondo de nenhuma 
quantia para oferecer como entrada, financiou todo o valor do veículo em 
60 prestações. Sabendo-se que a taxa de juros compostos do 
financiamento é de 2% ao mês, e que a amortização é realizada pelo 
SAC, o valor da 20ª prestação a ser paga será de, aproximadamente, 
 a) $ 583,33. 
 b) $ 866,80. 
 c) $ 954,95. 
 d) $ 1.006,87. 
 e) $ 1.061,67. 
 
94. IDECAN – BANESTES – 2012) Considerando as características de 
cada um dos sistemas de amortização – Sistema de Amortização Francês 
(Tabela Price), Sistema de Amortização Constante (SAC) e Sistema de 
Amortização Misto (SAM), é correto afirmar que 
 a) para uma mesma situação de financiamento, o valor dos juros pagos, 
em qualquer um dos 3 sistemas, é o mesmo. 
 b) colocando em ordem crescente de valores, as prestações dos 3 
sistemas de amortização considerados, para uma mesma situação de 
financiamento, tem-se: prestação pelo SAC, prestação pelo SAM e 
prestação pela Tabela Price. 
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 c) dos 3 sistemas de amortização considerados, é no SAM que o capital 
tomado emprestado é mais rapidamente devolvido ao credor. 
 d) dos 3 sistemas de amortização considerados, o que apresenta o maior 
valor para a primeira prestação, em uma mesma situação de 
financiamento, é o SAC. 
 e) o SAM é um sistema de amortização composto por prestações, cujos 
valores são resultantes da média geométrica das prestações dos sistemas 
SAC e Tabela Price, em seus respectivos prazos. 
 
95. IDECAN – BANESTES – 2012) Um apartamento no valor de 
R$126.000,00 é totalmente financiado em 200 prestações mensais e 
consecutivas, pela Tabela Price a 1% ao mês. O valor do saldo devedor, 
após o pagamento da segunda prestação, será; Dado: (1 + 0,01)200 ؆ 
7,3) 
 a) R$123.080,00. 
 b) R$123.600,00. 
 c) R$125.600,00. 
 d) R$123.985,00. 
 e) R$125.598,00. 
 
96. IDECAN – BANESTES – 2012) Considerando as características do 
Sistema de Amortização Constante (SAC) e do Sistema Francês de 
Amortização (Tabela Price), marque a alternativa INCORRETA. 
 a) No Sistema Francês de Amortização (Tabela Price), as prestações são 
constantes. 
 b) No Sistema Francês de Amortização (Tabela Price), as parcelas de 
juros relativas a cada prestação constituem uma sequência decrescente. 
 c) Para uma mesma situação de financiamento, o total de juros pagos de 
acordo com o Sistema de Amortização Francês (Tabela Price), é maior do 
que o total de juros pagos segundo o Sistema de Amortização Constante 
(SAC). 
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 d) As prestações no Sistema de Amortização Constante (SAC) são 
decrescentes e constituem uma Progressão Geométrica (PG). 
 e) Nos dois sistemas considerados, as parcelas de juros em cada 
prestação não são constantes, isto é, a parcela de juros referente à 
primeira prestação é diferente da parcela de juros referente à segunda 
prestação. 
 
97. IDECAN – BANESTES – 2012) Em relação aos sistemas de 
amortização, analise. 
I. O SAF se caracteriza por apresentaramortizações crescentes e juros 
decrescentes. 
II. O SAM é calculado por meio da média aritmética entre o SAC e o SAF. 
III. O SAC se caracteriza por apresentar amortizações crescentes e juros 
decrescentes. 
IV. O SAM se caracteriza por apresentar amortização e juros 
decrescentes. 
V. O SAC apresenta prestações iniciais maiores que as prestações do SAF, 
quando o valor financiado e a taxa de juros são idênticos. 
Estão corretas apenas as afirmativas 
 a) I, III, IV 
 b) II, III, IV 
 c) II, IV, V 
 d) I, II, IV 
 e) I, II, V 
 
98. IDECAN – BANDES – 2014) Um apartamento, no valor de R$ 
300.000,00, é adquirido com entrada de 20% de seu valor e restante 
financiado em vinte anos, com prestações mensais e consecutivas, à taxa 
nominal de 12% ao ano pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). O 
valor da centésima primeira prestação será de 
A) R$ 2.390,00. 
B) R$ 2.400,00. 
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C) R$ 2.720,00. 
D) R$ 2.990,00. 
E) R$ 3.000,00. 
 
99. IDECAN – BANDES – 2014) Um veículo zero quilômetro é vendido 
à vista por R$40.000,00. Um cliente oferece como entrada seu veículo 
usado, que foi prontamente aceito pela concessionária pelo valor de R$ 
22.000,00. O valor restante, ou seja, R$ 18.000,00, foi financiado à taxa 
de 24% ao ano, em dez prestações mensais, segundo a Tabela Price. 
Considerando que (1 + 0,02)–10 ؆ 0,82, o saldo devedor desse 
financiamento, imediatamente após o pagamento da terceira prestação, 
desconsiderando-se os centavos, é de 
A) R$ 12.000,00. 
B) R$ 12.600,00. 
C) R$ 12.720,00. 
D) R$ 12.840,00. 
E) R$ 12.980,00. 
 
100. IDECAN – BANDES – 2014) Certo indivíduo efetuou um 
empréstimo no valor de R$ 15.000,00, que deverá ser pago em 3 
parcelas mensais com juros de 2% ao mês. Considerando o Sistema de 
Amortizações Constantes – SAC, qual será o valor da segunda prestação a 
ser paga? 
A) R$ 5.100,00. 
B) R$ 5.106,00. 
C) R$ 5.200,00. 
D) R$ 5.300,00. 
E) R$ 5.306,00. 
 
101. IDECAN – BANESTES – 2012) Considerando as características de 
cada um dos sistemas de amortização – Sistema de Amortização Francês 
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(Tabela Price), Sistema de Amortização Constante (SAC) e Sistema de 
Amortização Misto (SAM), é correto afirmar que 
(A) para uma mesma situação de financiamento, o valor dos juros pagos, 
em qualquer um dos 3 sistemas, é o mesmo. 
(B) colocando em ordem crescente de valores, as prestações dos 3 
sistemas de amortização considerados, para uma mesma situação de 
financiamento, tem-se: prestação pelo SAC, prestação pelo SAM e 
prestação pela Tabela Price. 
(C) dos 3 sistemas de amortização considerados, é no SAM que o capital 
tomado emprestado é mais rapidamente devolvido ao credor. 
(D) dos 3 sistemas de amortização considerados, o que apresenta o maior 
valor para a primeira prestação, em uma mesma situação de 
financiamento, é o SAC. 
(E) o SAM é um sistema de amortização composto por prestações, cujos 
valores são resultantes da média geométrica das prestações dos sistemas 
SAC e Tabela Price, em seus respectivos prazos. 
 
ATENÇÃO: utilize as tabelas abaixo sempre que precisar para resolver as 
questões a seguir, exceto naquelas que especificarem outras tabelas. 
 
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102. FGV – SENADO – 2008) Maria pretende contratar um 
investimento que consiste em 12 depósitos mensais, iguais e 
postecipados, que serão resgatados em 3 saques mensais de R$ 500,00, 
sendo o primeiro saque realizado 1 mês depois do último depósito. A taxa 
de remuneração composta do investimento é de 4% ao mês. O valor de 
cada depósito, em reais, sem considerar os centavos, será: 
(A) 83. 
(B) 92. 
(C) 107. 
(D) 120. 
(E) 135. 
 
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103. FGV – BANCO DO NORDESTE – 2014) Um advogado comprou 
uma sala para instalar seu escritório por R$ 120.000,00 utilizando o 
sistema de amortização constante (SAC). O banco financiou a compra 
dessa sala em 24 meses com juros de 2% ao mês. A segunda prestação 
que esse advogado deverá pagar será de: 
(A) R$ 5.800,00 
(B) R$ 6.200,00 
(C) R$ 6.700,00 
(D) R$ 7.300,00 
(E) R$ 7.400,00 
 
104. FGV – TJ/AM – 2013) Em relação aos Sistemas de Amortizações, 
assinale a afirmativa correta. 
(A) Os valores das amortizações são necessariamente constantes no 
sistema Price. 
(B) Os valores dos juros são necessariamente constantes no sistema 
Price. 
(C) Os valores das amortizações são obtidos independentemente dos 
valores das prestações e dos juros no sistema Price. 
(D) As prestações são obtidas a partir dos valores das amortizações e dos 
juros no sistema SAC. 
(E) Os valores dos juros aumentam quando o prazo final de liquidação se 
aproxima no sistema SAC. 
 
105. FGV – TJ/AM – 2013) Suponha que um financiamento seja pago 
em prestações calculadas pelo sistema Price. O valor do principal é de 
R$1000,00, a taxa efetiva é de 1% ao ano pelo regime de juros 
compostos e o prazo da operação é de dois anos. O valor da amortização 
referente à primeira parcela e do saldo devedor após o pagamento desta 
parcela são, aproximadamente e respectivamente, iguais a (em R$): 
(A) 497,51 e 502,48 
(B) 497,51 e 507,51. 
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(C) 507,51 e 497,51. 
(D) 10,00 e 507,48. 
(E) 497,51 e 510,50. 
 
106. FGV – SEFAZ/RJ – 2011) No sistema de amortização francês, 
para um valor presente de R$ 10.000, uma taxa de juros de 10% ao ano 
e um período de 10 anos, o valor da prestação anual é de R$ 1.627,45. 
Assim, o valor amortizado da segunda parcela é 
(A) R$ 627,45. 
(B) R$ 690,20. 
(C) R$ 704,56. 
(D) R$ 759,22. 
(E) R$ 720,65. 
 
107. FGV – DETRAN/RN – 2010) “Um carro custa a vista R$35.000,00. 
Suponhamos que uma pessoa possa comprar este carro para pagar em 
quatro prestações mensais consecutivas e fixas de R$10.000,00, sem 
entrada e com taxa de 10% ao mês.” 
Acerca disso, analise: 
I. O valor presente do carro parcelado é de aproximadamente 
R$31.700,00. 
II. O valor do carro a vista sai mais barato do que o carro a prazo. 
III. Só compraria o carro a vista com uma taxa de 5%. 
Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s): 
A) I 
B) II 
C) III 
D) II, III 
E) N.R.A 
 
108. FGV – SEFAZ/RJ – 2009) Um indivíduo faz um financiamento, 
sem entrada, no valor de R$ 100.000,00, a ser pago em 100 prestações, 
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no Sistema de Amortização Constante (SAC). Sabendo que a taxa de 
juros, no regime de juros compostos, é de 1% ao mês, o valor da 4ª 
parcela a ser paga é de: 
 a) 1970. 
 b) 2000. 
 c) 2566. 
 d) 1000. 
 e) 1400. 
 
109. FGV – SEFAZ/RJ – 2009) Uma empresa deve pagar duas 
prestações,iguais e sucessivas, de R$ 10.000,00. A primeira deve ser 
paga, no ato, pelo Sistema Francês - Tabela Price (ou seja, a série é 
antecipada no Sistema Price). A segunda prestação será paga ao final de 
6 meses. 
O valor atual dessa dívida, dada uma taxa de juros de 60% ao semestre, 
é de: 
 a) R$ 10.156,25. 
 b) R$ 16.250,00. 
 c) R$ 16.750,00. 
 d) R$ 18.133,57. 
 e) R$ 20.000,00. 
 
110. FGV – PREFEITURA DO RECIFE – 2014) Suponha um 
financiamento cujo principal é de R$ 100,00 e que deve ser liquidado em 
quatro prestações. A taxa de juros é de 8% e o sistema de amortizações 
constantes é aplicado. Assim, o valor da última parcela será igual a 
(A) R$ 25,00. 
(B) R$ 27,00. 
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(C) R$ 29,00. 
(D) R$ 31,00. 
(E) R$ 33,00. 
 
111. FGV – PREFEITURA DO RECIFE – 2014 – adaptada) Suponha 
que um crédito pessoal de R$500,00 seja tomado junto ao banco, à taxa 
de juros mensal de 50%, cujo prazo de pagamento seja de dois meses. 
Considerando o modelo Price de pagamento, a parcela a ser paga no 
último mês e a amortização são, respectivamente, iguais a 
(A) R$ 450,00 e R$ 300,00. 
(B) R$ 500,00 e R$ 500,00. 
(C) R$ 375,00 e R$ 250,00. 
(D) R$ 1125,00 e R$ 500,00. 
(E) R$ 750,00 e R$ 500,00. 
 
112. FGV – PREFEITURA DO RECIFE – 2014) Com relação à 
equivalência de fluxos de caixa, assinale V para a afirmativa verdadeira e 
F para a falsa. 
( ) No sistema de amortizações constantes, os juros decrescem com o 
tempo, para taxas de juros não nulas e para um prazo maior do que um 
período. 
( ) As parcelas de um financiamento no sistema Price e SAC são iguais no 
último período. 
( ) No sistema Price, a amortização é crescente com o tempo para taxas 
de juros não nulas e para um prazo maior do que um período. 
As afirmativas são, respectivamente, 
(A) V, V e V. 
(B) V, F e V. 
(C) V, F e F. 
(D) F, V e V. 
(E) F, F e F. 
 
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113. FUNCAB – AFEAM – 2009) Carlos financiou um veículo de R$ 
12.000,00, em 12 meses, com uma taxa de juros de 0,9% ao mês e 
prestações de R$ 1.059,46. Determine os juros pagos na 2ª prestação 
desse financiamento, se for empregado o sistema de amortização francês 
(Price). 
A) R$ 99,44 
B) R$ 108,00 
C) R$ 951,46 
D) R$ 950,95 
E) R$ 960,02 
 
114. FUNCAB – AFEAM – 2009) Carlos financiou um veículo de R$ 
12.000,00, em 12 meses, com uma taxa de juros de 0,9% ao mês. 
Determine o valor da 2ª prestação desse financiamento, se for 
empregado o sistema de amortização constante (SAC). 
A) R$ 1.110,00 
B) R$ 1.000,00 
C) R$ 1.099,00 
D) R$ 1.207,00 
E) R$ 1.103,59 
 
115. FUNCAB – AFEAM – 2009) Carlos financiou um veículo de R$ 
12.000,00, em 12 meses, com uma taxa de juros de 0,9% ao mês. 
Determine o valor da 1ª prestação desse financiamento, se for 
empregado o sistema de amortização misto (SAM), sabendo que se fosse 
empregado o sistema de amortização francês (Price), a 1ª prestação seria 
de R$ 1.059,46 e, se fosse empregado o sistema de amortização 
constante (SAC), a 1ª prestação seria 
de R$ 1.108,00. 
A) R$ 722,49 
B) R$ 898,76 
C) R$ 1.108,00 
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D) R$ 1.059,46 
E) R$ 1.083,73 
 
116. FUNCAB – AFEAM – 2009) Determine o valor da amortização na 
prestação 3 de um financiamento de R$ 1.000,00, com prazo de 5 meses, 
uma taxa de juros de 12% ao mês, e prestações de R$ 277,41 utilizando 
o sistema de amortização francês (Price). 
A) R$ 197,45 
B) R$ 221,15 
C) R$ 157,41 
D) R$ 277,41 
E) R$ 247,69 
 
117. FUNCAB – AFEAM – 2009) Determine o valor da prestação 3 de 
um financiamento de R$ 1.000,00, com prazo de 5 meses, e uma taxa de 
juros de 12% ao mês, utilizando o sistema de amortização constante 
(SAC). 
A) R$ 150,00 
B) R$ 220,00 
C) R$ 232,00 
D) R$ 242,00 
E) R$ 272,00 
 
118. FUNCAB – AFEAM – 2009) Em um financiamento de R$ 1.000,00, 
se for utilizado o sistema de amortização francês (Price), o valor da 
prestação 2 é R$ 277,41, porém, se for utilizado o sistema de 
amortização constante (SAC), o valor da prestação 2 é R$ 296,00. 
Determine o valor da prestação 2, deste mesmo financiamento, se for 
utilizado o sistema de amortização mista (SAM). 
A) R$ 280,70 
B) R$ 290,70 
C) R$ 286,70 
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D) R$ 298,70 
E) R$ 262,70 
 
119. FUNCAB – CODATA – 2013) O valor da prestação do mês 05 de 
um financiamento pelo sistema de amortização Francês (PRICE) é R$ 
277,40. O valor da prestação do mês 05, do mesmo financiamento, pelo 
sistema de amortização constante (SAC) é R$ 224,00. Determine o valor 
da prestação do mês 05, desse mesmo financiamento, pelo sistema de 
amortização mista (SAM). 
A) R$ 501,40 
B) R$ 250,70 
C) R$ 330,80 
D) R$ 277,40 
E) R$ 224,00 
 
120. FUNCAB – CODATA – 2013) Pedro comprou um carro e financiou 
R$ 36.000,00 em 36 vezes iguais, com uma taxa de juros de 1,8% ao 
mês, sendo a primeira parcela para 30 dias. Determine o valor 
aproximado das prestações. 
(Use: (1,01836) = 1,901) 
A) R$ 1.367,20 
B) R$ 1.387,45 
C) R$ 1.337,52 
D) R$ 1.307,02 
E) R$ 1.372,80 
 
121. FUNCAB – SEPLAG/MG – 2014) Um imóvel, no valor de $ 
360.000,00, foi adquirido com financiamento pelo Sistema de 
Amortizações Constantes (SAC) para pagamento em 180 prestações 
mensais, com juros nominais de 18% ao ano. Não considerando a 
atualização monetária, a última parcela do financiamento terá o seguinte 
valor: 
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A) $ 5.711,85 
B) $ 2.700,00 
C) $ 2.030,00 
D) $ 5.797,50 
 
122. FUNCAB – SEPLAG/MG – 2014) A diferença entre os sistemas de 
amortização existentes está na sistemática de cálculo dos juros e da 
própria amortização. Nesse contexto, o sistema no qual o financiamento é 
liquidado através de pagamentos periódicos de juros e amortização única 
do principal no vencimento é denominado: 
A) SAC. 
B) Price. 
C) bullet 
D) Americano. 
 
123. FUNCAB – SEPLAG/MG – 2014) NO SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO 
MISTA, CADA PRESTAÇÃO É A MÉDIA ARITMÉTICA DAS PRESTAÇÕES 
OBTIDAS ATRAVÉS DOS SISTEMAS: 
A) PRICE E SAC. 
B) SAC E BULLET. 
C) PRICE E AMERICANO. 
D) BULLET E AMERICANO. 
 
 
 
 
 
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01 D 02 B 03 D 04 B 05 D 06 EE 07 CCEC 
08 CE 09 EEC 10 C 11 A 12 E 13 B 14 A 
15 D 16 B 17 B 18 C 19 C 20 B 21 C 
22 A 23 D 24 C 25 D 26 C 27 E 28 D 
29 B 30 C 31 E 32 C 33 D 34 E 35 C 
36 B 37 E 38 B 39 C 40 E 41 D 42 D 
43 C 44 B 45 E 46 ECEE 47 E 48 ECCCE 49 CCE 
50 E 51 C 52 E 53 B 54 B 55 D 56 E 
57 B 58 A 59 C 60 C 61 C 62 E 63 B 
64 D 65 B 66 A 67 D 68 A 69 E 70 A 
71 D 72 D 73 D 74 C 75 C 76 A 77 C 
78 D 79 C 80 D 81 A 82 E 83 B 84 C 
85 C 86 D 87 C 88 A 89 E 90 D 91 D 
92 A 93 E 94D 95 E 96 D 97 E 98 B 
99 E 100 C 101 D 102 B 103 D 104 D 105 A 
106 B 107 A 108 A 109 B 110 B 111 A 112 B 
113 A 114 C 115 E 116 A 117 E 118 C 119 B 
120 A 121 C 122 D 123 A 
 
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