APLICAÇÃO DA ENGENHARIA NATURAL PARA CONTROLE DA EROSÃO, ESTABILIZAÇÃO SUPERFICIAL E CONTENÇÃO DE ENCOSTAS

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UNIVERSIDADE REGIONAL DE BLUMENAU – FURB
CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL – ECV
MAIKI MAFESSOLI
APLICAÇÃO DA ENGENHARIA NATURAL PARA CONTROLE DA EROSÃO,
ESTABILIZAÇÃO SUPERFICIAL E CONTENÇÃO DE ENCOSTAS
BLUMENAU - SC
2018
ii
MAIKI MAFESSOLI
APLICAÇÃO DA ENGENHARIA NATURAL PARA CONTROLE DA EROSÃO,
ESTABILIZAÇÃO SUPERFICIAL E CONTENÇÃO DE ENCOSTAS
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado
ao Curso de Graduação em Engenharia Civil
do Centro de Ciências Tecnológicas da Univer-
sidade Regional de Blumenau, como requisito
parcial para a obtenção do grau de Bacharel em
Engenharia Civil.
Orientadora: Profa. Ma. Enga. Narayana
Saniele Massocco
Coorientador: Prof. Dr. Eng. Lúcio Flávio da
Silveira Matos
BLUMENAU - SC
2018
iv
“Dedico este trabalho à minha
famı́lia, meu Pai, José Mafessoli,
minha Mãe, Izaldete de Oliveira
Mafessoli e ao meu Irmão, Ga-
briel Mafessoli, por todo o apoio e
ajuda incondicional nos momentos
de angústia que me permitiram con-
tinuar em frente!”
v
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus por seus braços fortes que me sustentaram e com Sua poderosa mão
que me mostrou o caminho para essa conquista. Amém!
Agradeço a minha famı́lia, meu Pai, José Mafessoli, minha Mãe, Izaldete de Oliveira
Mafessoli e ao meu Irmão, Gabriel Mafessoli por todo apoio, ajuda, incentivo e amor prestados
à mim. Amo vocês incondicionalmente!
Agradeço a profa. Ma. Enga. Narayana Saniele Massocco por toda ajuda e dedicação
na elaboração deste trabalho. Obrigado pela grande amizade e paciência!
Agradeço ao prof. Dr. Eng. Lúcio Flávio da Silveira Matos por todo incentivo, auxı́lio
e motivação à mim dado nas disciplinas de Mecânica dos Solos, Fundações e Obras de Terra.
Agradeço imensamente pela dedicação e assistência neste trabalho. Sem sua ajuda este trabalho
não seria o mesmo. Muito obrigado!
Agradeço ao Eng. Jonathan Bastos por todo o auxı́lio na realização dos ensaios de-
senvolvidos no Laboratório de Geomecânica e Fundações e no Laboratório de Geologia de
Engenharia a Pavimentação da FURB. Valeu!
Agradeço aos amigos da FURB: Aleff Russi, Ana Luiza Lubitz, Bryan Ericson Berns,
Caroline Angélica Berkenbrock, Élton Miranda, Fernando de Souza, Marco Antônio Pauleti,
Marta Carolina Schmidt de Sousa e Rogério Antonio Schmitt Junior pela grande amizade e
parceria. Podem contar comigo!
Por fim, agradeço a todos que de alguma forma estiveram comigo nesta caminhada.
Grande abraço!
MUITO OBRIGADO!
vi
“Nunca, jamais desanimeis, em-
bora venham ventos contrários!”
Santa Paulina
Padroeira de Nova Trento - SC
vii
RESUMO
A Engenharia Natural também conhecida como Bioengenharia de Solos é uma disci-
plina técnica que utiliza materiais vivos, como por exemplo, plantas e sementes e, materiais
inertes, como palhas, pedras, troncos, geossintéticos etc. Além das técnicas naturais, existem
as técnicas da engenharia tradicional, como os muros de concreto armado, terra reforçada etc.
Com este trabalho é possı́vel perceber que existem outras técnicas que podem substituir às
tradicionais, sempre que possı́vel, ou podendo associá-las entre si. A ocorrência de processos
erosivos (sulcos, ravinas e voçorocas) e deslizamentos de terras são muito comuns no Brasil.
Desta maneira, neste trabalho serão apresentadas as principais técnicas de engenharia natu-
ral aplicadas para controlar 3 (três) fatores: revestimento superficial anti-erosão; estabilização
superficial; e consolidações (obras de contenção ou suporte), ambos para taludes, encostas e
margens fluviais. Os fundamentos teóricos adquiridos durante a revisão bibliográfica foram
aplicados num estudo de caso. Foram coletadas amostras de solo do terreno em estudo para
poder determinar os parâmetros geotécnicos. Com os parâmetros geotécnicos e com um levan-
tamento planialtimétrico foi possı́vel realizar a análise de estabilidade de taludes, considerando
seções transversais sem as intervenções adotadas e posteriormente com as técnicas aplicadas.
Assim, foram estipuladas as melhores intervenções possı́veis para as seções transversais, que
tiveram suas técnicas de bioengenharia aplicadas, dimensionadas e detalhadas. Por fim, foram
gerados 2 (dois) projetos com as técnicas pretendidas junto com os respectivos orçamentos sim-
plificados. O talude em estudo teve 11 seções transversais desenhadas, das quais somente duas
tiveram êxito, ou seja, tiveram fator de segurança igual ou maior que 1,5. Todas as outras tive-
ram problema quanto à estabilidade. Após a instalação das intervenções em 2 (dois) projetos,
todas as seções conseguiram obter fator de segurança superior à 1,5, com técnicas relativamente
simples, rápidas de serem executadas, baixo custo e pouca mão-de-obra, além de serem ambi-
entalmente corretas e terem sua resistência mecânica aumentada com o passar dos anos devido
ao crescimento radicular da vegetação proposta.
Palavras-chave: Engenharia Natural. Bioengenharia de Solos. Sustentabilidade. Erosão. Es-
tabilidade de Taludes.
viii
ABSTRACT
Natural engineering also known as soil bioengineering is a technical discipline that
uses living materials such as plants and seeds and inert materials such as straw, rock, log, ge-
osynthetic, etc. In addition to natural technics, there are traditional engineering technics such
as reinforced concrete walls, reinforced soil, etc. With this study it is possible to perceive that
different technics exist and it is possible to replace the traditional ones when it is possible or
associate them. The occurrence of erosive processes (grooves, ravines and gullies) and earth sli-
des are very common in Brazil. In this study, it will be presented the main natural engineering
technics applied to control three factors. Anti-erosion surface coating; surface stabilization; and
consolidation (containment or support construction), for slopes and fluvial banks. The theore-
tical basis acquired during the bibliographic review was applied in a study case. Soil samples
were collected from the studied field to determinate the geotechnical parameters. With the ge-
otechnical parameters and with the planialtimetric survey it was possible to perform a slope
stability analysis, considering the transversal ones as the adopted techniques and later with the
applied techniques. Interventions were stipulated for transversal sections, where bioenginee-
ring techniques were applied, dimensioned and detailed. Lastly, two projects were generated
using the described techniques along with its simplified budgets. The studied slope has ele-
ven transversal designed sections, of which only two succeeded, the safety factor was equal or
above 1,5. In all the other sections were found stability problems. After the installation of the
interventions in 2 (two) projects, all the sections were able to obtain a safety factor superior to
1,5, with relatively simple techniques, fast to be executed, low cost and few labor, besides being
environmentally correct and have their mechanical resistance increased over the years due to
the root growth of the proposed vegetation.
Keywords: Natural Engineering. Soil Bioengineering. Sustainability. Erosion. Stability of Slo-
pes.
ix
LISTA DE FIGURAS
–Figura 2.1 Fases constituintes dos solos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
–Figura 2.2 Escalas granulométricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
–Figura 2.3 Granulometria das partı́culas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
–Figura 2.4 Diagrama de fases (gás, água e sólido) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
–Figura 2.5 Estados de consistência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
–Figura 2.6 Aparelho de Casagrande e cinzéis para solos . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
–Figura 2.7 Determinação do limite de plasticidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
–Figura 2.8Gráfico de plasticidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
–Figura 2.9 Classificação trilinear do FHA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
–Figura 2.10 Faixa do LL e do IP de solos nos grupos A-2, A-4, A-5, A-6 e A-7 . . . . . 53
–Figura 2.11 Gráfico de plasticidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
–Figura 2.12 Representação dos critérios de ruptura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
–Figura 2.13 Esquema do ensaio de cisalhamento direto simples . . . . . . . . . . . . . 58
–Figura 2.14 Envoltória de ruptura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
–Figura 2.15 Quedas e tombamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
–Figura 2.16 Escorregamentos rotacionais e translacionais . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
–Figura 2.17 Extensão lateral no estado da Califórnia, EUA (1989) . . . . . . . . . . . . 63
–Figura 2.18 Rastejos no condado de East Sussex, Reino Unido . . . . . . . . . . . . . . 64
–Figura 2.19 Corrida no municı́pio de Caraballeda, Venezuela (1999) . . . . . . . . . . . 65
–Figura 2.20 Ravina no municı́pio de Tiradentes, São Paulo (2000) . . . . . . . . . . . . 66
–Figura 2.21 Voçoroca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
–Figura 2.22 Nomenclatura dos elementos de um talude . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
–Figura 2.23 Ruptura de talude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
–Figura 2.24 Métodos de equilı́brio limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
–Figura 2.25 Distribuição das tensões atuantes em um corpo livre sobre falha circular . . 72
–Figura 2.26 Representação esquemática de um talude infinito . . . . . . . . . . . . . . 74
–Figura 2.27 Talude em solos estratificados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
–Figura 2.28 Métodos das fatias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
–Figura 2.29 Lamela de Fellenius e de Bishop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
–Figura 2.30 Ábaco para determinação de mθ (Equação 2.49) . . . . . . . . . . . . . . . 79
–Figura 2.31 Ábaco para determinação de f0 (Equação 2.55) . . . . . . . . . . . . . . . 81
x
–Figura 2.32 Lamela de Spencer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
–Figura 2.33 Determinação de FS pelo método de Spencer . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
–Figura 2.34 Comparação entre a eficiência das intervenções de EN e ET . . . . . . . . . 86
–Figura 2.35 Percepção adequada à inclinação do talude da margem . . . . . . . . . . . 87
–Figura 2.36 Sementes para semear na comunidade de Acqualagna, Itália (1996) . . . . . 91
–Figura 2.37 Hidrossementeira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
–Figura 2.38 Biomantas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
–Figura 2.39 Geomalha tridimensional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
–Figura 2.40 Geocélulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
–Figura 2.41 Geotêxteis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
–Figura 2.42 Bermalongas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
–Figura 2.43 Estacaria viva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
–Figura 2.44 Faxina viva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
–Figura 2.45 Trança viva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
–Figura 2.46 Paliçada viva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
–Figura 2.47 Esteira de ramagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
–Figura 2.48 Faixa de ramagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
–Figura 2.49 Muro de suporte vivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
–Figura 2.50 Gabião vivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
–Figura 2.51 Grade viva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
–Figura 2.52 Enrocamento vivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
–Figura 2.53 Resumo das principais técnicas de engenharia natural . . . . . . . . . . . 113
–Figura 3.1 Fluxograma da metodologia de pesquisa . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
–Figura 4.1 Gráfico do limite de liquidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
–Figura 4.2 Aparelho de cisalhamento direto simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
–Figura 4.3 Envoltória de ruptura do ensaio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
–Figura 5.1 Intervenções adotadas para as 10 (dez) seções no 1o e no 2o projeto . . . . 127
–Figura 5.2 Microcoveamento em um talude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
–Figura 5.3 Esquema para fixação das biomantas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
–Figura 5.4 Esquema da instalação da biomanta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
–Figura 5.5 Seção e elevação duma paliçada com os empuxos . . . . . . . . . . . . . 133
–Figura 5.6 Detalhe da paliçada viva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
xi
–Figura 5.7 Empuxo ativo e passivo sobre estrutura de contenção . . . . . . . . . . . 140
–Figura 5.8 Capacidade de carga de fundação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
–Figura 5.9 Valores dos fatores de capacidade de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
–Figura 5.10 Detalhe do muro de suporte vivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
–Figura 5.11 Esquema duma trança viva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
–Figura 5.12 Detalhe da trança viva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
–Figura 5.13 Detalhe do enrocamento vivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
–Figura 5.14 Esquema de uma grade viva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
–Figura 5.15 Detalhe do enrocamento vivo com grade viva . . . . . . . . . . . . . . . 153
–Figura A.1 Curvas granulométricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
–Figura A.2 Diagrama de fases (gás, água e sólido) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
–Figura B.1 Variação da temperatura ao longo do ano . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
–Figura B.2 Localização do municı́pio de Blumenau - SC . . . . . . . . . . . . . . . . 181
–Figura B.3 Bairro da Velha Grande (no 13) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
–Figura B.4 Levantamento planialtimétrico do terreno em estudo . . . . . . . . . . . . 183
–Figura B.5 Trecho inicial do talude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
–Figura B.6 Vista geral do talude em estudo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
–Figura B.7 Vista geral do Ribeirão da Velha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
–Figura B.8 Margem do Ribeirão da Velha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
–Figura B.9 Trecho final do talude com problema de erosão . . . . . . . . . . . . . . 186
–Figura B.10 Amostra de solo 1 (um) e 3 (três) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
–Figura B.11 Amostra de solo 2 (dois) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
–Figura C.1 Curva granulométrica da amostra 1 (um) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
–Figura C.2 Curva granulométrica da amostra 2 (dois) . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
–Figura D.1 Levantamento planialtimétrico com as seções estipuladas . . . . . . . . . 190
–Figura D.2 Análise do fator de segurança pelo método de Fellenius . . . . . . . . . . 192
–Figura D.3 Análise do fator de segurança pelo método de Bishop . . . . . . . . . . . 194
–Figura D.4 Análise do fator de segurança pelo método de Janbu . . . . . . . . . . . . 196
–Figura D.5 Análise do fator de segurançapelo método de Spencer . . . . . . . . . . . 198
–Figura D.6 Análise do fator de segurança pelo método de Morgenstern-Price . . . . . 200
–Figura E.1 Avena strigosa (aveia preta) – gramı́nea . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
–Figura E.2 Brachiaria decumbens (braquiária) – gramı́nea . . . . . . . . . . . . . . . 202
xii
–Figura E.3 Brachiaria brizantha (braquiarão) – gramı́nea . . . . . . . . . . . . . . . 203
–Figura E.4 Cajanus cajan (feijão guandu) – leguminosa . . . . . . . . . . . . . . . . 203
–Figura E.5 Calopogonium mucunoides (calopogônio) – leguminosa . . . . . . . . . . 204
–Figura E.6 Crotalaria spectabilis (crotalária) – leguminosa . . . . . . . . . . . . . . 204
–Figura E.7 Melinis minutiflora (capim gordura) – gramı́nea . . . . . . . . . . . . . . 205
–Figura E.8 Phyllanthus sellowianus (sarandi) – estacaria . . . . . . . . . . . . . . . . 205
–Figura E.9 Raphanus sativus (nabo forrageiro) – leguminosa . . . . . . . . . . . . . 206
–Figura E.10 Salix humboldtiana (salgueiro) – estacaria . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
–Figura E.11 Terminalia australis (amarilho) – estacaria . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
–Figura G.1 Análise do fator de segurança pelo método de Fellenius (1o projeto) . . . 214
–Figura G.2 Análise do fator de segurança pelo método de Bishop (1o projeto) . . . . . 216
–Figura G.3 Análise do fator de segurança pelo método de Janbu (1o projeto) . . . . . 218
–Figura G.4 Análise do fator de segurança pelo método de Spencer (1o projeto) . . . . 220
–Figura G.5 Análise do fator de segurança pelo método de Morgenstern-Price (1o projeto)222
–Figura G.6 Análise do fator de segurança pelo método de Fellenius (2o projeto) . . . 224
–Figura G.7 Análise do fator de segurança pelo método de Bishop (2o projeto) . . . . . 226
–Figura G.8 Análise do fator de segurança pelo método de Janbu (2o projeto) . . . . . 228
–Figura G.9 Análise do fator de segurança pelo método de Spencer (2o projeto) . . . . 230
–Figura G.10 Análise do fator de segurança pelo método de Morgenstern-Price (2o projeto)232
–Figura G.1 Valores médios das intervenções do 1o projeto . . . . . . . . . . . . . . . 254
–Figura G.2 Valores médios das intervenções do 2o projeto . . . . . . . . . . . . . . . 255
xiii
LISTA DE TABELAS
–Tabela 2.1 Classificação do grau de saturação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
–Tabela 2.2 Classificação qualitativa do IP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
–Tabela 2.3 Índices de Atterberg de alguns solos brasileiros . . . . . . . . . . . . . . . 47
–Tabela 2.4 Classificação qualitativa do IC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
–Tabela 2.5 Sistema de classificação da AASHTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
–Tabela 2.6 Sistema Unificado de Classificação de Solos . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
–Tabela 2.7 Classificação de Varnes (1978) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
–Tabela 2.8 Classificação de erosão por agentes erosivos . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
–Tabela 2.9 Classificação do talude em função de FS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
–Tabela 2.10 Caracterı́sticas dos métodos de equilı́brio limite . . . . . . . . . . . . . . . 73
–Tabela 3.1 Classificação das pesquisas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
–Tabela 4.1 Determinação do teor de umidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
–Tabela 4.2 Determinação da densidade especı́fica dos solos . . . . . . . . . . . . . . 121
–Tabela 4.3 Determinação do limite de liquidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
–Tabela 4.4 Determinação do limite de plasticidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
–Tabela 5.1 Relação de espécies e quantidades médias a serem utilizadas . . . . . . . 129
–Tabela 5.2 Quantidades totais de insumos a serem aplicados . . . . . . . . . . . . . 130
–Tabela 5.3 Tipos e caracterı́sticas dos grampos para fixação das biomantas . . . . . . 131
–Tabela 5.4 Valores de k f ,w . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
–Tabela 5.5 Parâmetros da estrutura (madeira) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
–Tabela 5.6 Parâmetros de dimensionamento das estacas e dos ramos . . . . . . . . . 148
–Tabela 5.7 Altura da trança, espaçamento e profundidade das estacas . . . . . . . . . 149
–Tabela A.1 Tabela de equivalência da abertura de malha e tamis . . . . . . . . . . . . 177
–Tabela A.2 Correlações entre os diversos ı́ndices fı́sicos . . . . . . . . . . . . . . . . 179
–Tabela B.1 Dados climatológicos para Blumenau - SC . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
–Tabela D.1 Valores de FS para as respectivas seções transversais . . . . . . . . . . . 191
–Tabela F.1 Valores de Ka (Equação 5.22) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
–Tabela F.2 Valores de Kp (Equação 5.23) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
–Tabela G.1 Valores de FS para as respectivas seções transversais (1o projeto) . . . . . 213
–Tabela G.2 Valores de FS para as respectivas seções transversais (2o projeto) . . . . . 213
–Tabela H.1 Quantitativos e orçamentos da seção 01-01(1)/02-02(1) . . . . . . . . . . 234
xiv
–Tabela H.2 Quantitativos e orçamentos da seção 02-02(1)/03-03(1) . . . . . . . . . . 235
–Tabela H.3 Quantitativos e orçamentos da seção 03-03(1)/04-04(1) . . . . . . . . . . 236
–Tabela H.4 Quantitativos e orçamentos da seção 04-04(1)/05-05(1) . . . . . . . . . . 237
–Tabela H.5 Quantitativos e orçamentos da seção 05-05(1)/06-06(1) . . . . . . . . . . 238
–Tabela H.6 Quantitativos e orçamentos da seção 06-06(1)/07-07(1) . . . . . . . . . . 239
–Tabela H.7 Quantitativos e orçamentos da seção 07-07(1)/08-08(1) . . . . . . . . . . 240
–Tabela H.8 Quantitativos e orçamentos da seção 08-08(1)/09-09(1) . . . . . . . . . . 241
–Tabela H.9 Quantitativos e orçamentos da seção 09-09(1)/10-10(1) . . . . . . . . . . 242
–Tabela H.10 Quantitativos e orçamentos da seção 10-10(1)/11-11(1) . . . . . . . . . . 243
–Tabela H.11 Quantitativos e orçamentos da seção 01-01(2)/02-02(2) . . . . . . . . . . 244
–Tabela H.12 Quantitativos e orçamentos da seção 02-02(2)/03-03(2) . . . . . . . . . . 245
–Tabela H.13 Quantitativos e orçamentos da seção 03-03(2)/04-04(2) . . . . . . . . . . 246
–Tabela H.14 Quantitativos e orçamentos da seção 04-04(2)/05-05(2) . . . . . . . . . . 247
–Tabela H.15 Quantitativos e orçamentos da seção 05-05(2)/06-06(2) . . . . . . . . . . 248
–Tabela H.16 Quantitativos e orçamentos da seção 06-06(2)/07-07(2) . . . . . . . . . . 249
–Tabela H.17 Quantitativos e orçamentos da seção 07-07(2)/08-08(2) . . . . . . . . . . 250
–Tabela H.18 Quantitativos e orçamentos da seção 08-08(2)/09-09(2) . . . . . . . . . . 251
–Tabela H.19 Quantitativos e orçamentos da seção 09-09(2)/10-10(2) . . . . . . . . . . 252
–Tabela H.20 Quantitativos e orçamentos da seção 10-10(2)/11-11(2) . . . . . . . . . . 253
xv
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
AASHTO American Association of State Highway and Transportation Officials
ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas
ANVISA Agência Nacional de Vigilância Sanitária
APP Área de Preservação Permanente
apud Citado por
ASTM American Society for Testing and Materials
BS Bioengenharia de Solos
cap. Capı́tulo
CCT Centro de Ciências Tecnológicas
cte. Constante
DNER Departamento Nacional de Estradas de Rodagem
dpi Dots Per Inch
Dr. Doutor
Dra. Doutora
ECV Engenharia Civil
ed. Edição
EN Engenharia Natural
Eng. Engenheiro
Enga. Engenheira
Esc. Escala
ET Engenharia Tradicional
et al. E outros
etc. E outras coisas
EUA Estados Unidos da América
f. Folha
FHA Federal Highway Administration
FURB Universidade Regional de Blumenau
gip Ghost Installer Package
IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estatı́stica
ISSMGE International Society for Soil Mechanicsand Geotechnical Engineering
xvi
jpg Joint Photographic Experts Group
Log. Logarı́tmico
Ltda. Limitada
Ma. Mestra
Máx. Máximo
Méd. Média
MIT Massachusetts Institute of Technology
Mı́n. Mı́nimo
no Número
NA Nı́vel d’água
NBR Norma Brasileira
NM Norte magnético
NT Nı́vel do terreno
NV Norte verdadeiro
p. Página
pdf Portable Document Format
PMB Polı́cia Militar de Blumenau
png Portable Network Graphics
Prof. Professor
Profa. Professora
RAD Recuperação de Áreas Degradadas
RAM Random Access Memory
SC Santa Catarina
s.d. Sem data
Sigad Sistema de Informação e de Apoio à Decisão
SINAPI Sistema Nacional de Preços e Índices para a Construção Civil
SUCS Sistema Unificado de Classificação de Solos
Un. Unidade
USACE United States Army Corps of Engineers
USBR United States Bureau of Reclamation
v. Volume
xvii
LISTA DE SÍMBOLOS
# Peneira
$ Cifrão
% Porcentagem
R© Marca registrada no Brasil
A Área; linha; ponto
a Adesão solo-muro
B Largura da base do muro; ponto
B′ Largura equivalente da base do muro
C Centro de rotação; ponto
c Coesão do solo
c′ Coesão efetiva do solo
Cc Coeficiente de curvatura
cd Coesão do solo mobilizada
c′d Coesão efetiva do solo mobilizada
CG Centro de gravidade
Cu Coeficiente de uniformidade
D Ponto
d Distância; profundidade da superfı́cie de ruptura
e Excentricidade; ı́ndice de vazios; número de Euler
E Ponto
e′ Distância
Ea Empuxo ativo
Eaq Empuxo ativo devido uma sobrecarga acidental
Eas Empuxo ativo devido sobrecarga do solo
Ep Empuxo passivo
Eps Empuxo passivo devido sobrecarga do solo
Ew Empuxo devido sobrecarga da água
f Ficha de cravação
F Força qualquer; ponto
f0 Coeficiente de correção de Janbu simplificado; ficha de cravação de cálculo
xviii
fc Fator corretivo devido irregularidade da margem
Fh Forças horizontais
Fhd Força horizontal mobilizadora ou solicitante
Fh f Força horizontal estabilizante ou resistente
FS Fator de segurança
FSA Fator de segurança quanto ao afundamento
FSc Fator de segurança em relação a coesão do solo
FSD Fator de segurança quanto ao deslizamento
FS f Fator de segurança de equilı́brio de forças
FSm Fator de segurança de equilı́brio de momentos
FSs Fator de segurança em relação a resistência do solo
FST Fator de segurança quanto ao tombamento
FSϕ Fator de segurança em relação ao atrito do solo
Fv Forças verticais
g Gravidade (g∼= 10 m/s2)
G Ponto
h Altura
H Altura; esforço horizontal de interação entre fatias; ponto
Ha Altura de terra no lado ativo
hp Altura da poropressão
Hp Altura de terra no lado passivo
hw Profundidade do nı́vel d’água (lençol freático)
IC Índice de consistência
IG Índice de grupo
IL Índice de liquidez
IP Índice de plasticidade
k Coeficiente para cálculo de f0
Ka Coeficiente de Rankine de empuxo ativo de terra
k f ,w Coeficiente de flexão
Kp Coeficiente de Rankine de empuxo passivo de terra
LC Limite de contração
`c Comprimento do arco do cı́rculo de ruptura
xix
LL Limite de liquidez
`l Comprimento dos troncos longitudinais (longarinas)
LP Limite de plasticidade
`p Distância entre eixos de palanques (estacas)
`p,máx Distância máxima entre eixos de palanques (estacas)
`t Comprimento dos troncos transversais (transversinas)
M Momento
M(z) Momento fletor em função de z
Md Resultante do momento das forças mobilizadas ou solicitantes
M f Resultante do momento das forças estabilizadoras ou resistentes
Mlim Momento fletor limite
Mmáx Momento fletor máximo
mθ cosθ
(
1+
tgϕ ′
FS
tgθ
)
N Força normal
N′ Força normal efetiva
Nc, Nq, Nγ Fatores de capacidade de carga
ng Número de golpes
nl Número de troncos longitudinais (longarinas)
NP Não-plástico
nt Número de troncos transversais (transversinas)
nθ cos2 θ
(
1+
tgϕ ′
FS
tgθ
)
O Centro do cı́rculo de ruptura; ponto
P10 Porcentagem que passa na peneira no 10 (2 mm)
P200 Porcentagem que passa na peneira no 200 (0,074 mm)
P40 Porcentagem que passa na peneira no 40 (0,42 mm)
q Sobrecarga acidental
Q Resultante dos esforços na fatia pelo método de Spencer
qmáx Capacidade de suporte
qs Sobrecarga efetiva no nı́vel da base
R Raio; resultante das forças H e V
R$ Real (moeda corrente oficial da República Federativa do Brasil)
xx
ru Índice de poropressão
S Grau de saturação; força cisalhante resistente
su Resistência não drenada da argila
T Força cisalhante mobilizada
U Linha; resultante de força da pressão neutra
u Pressão neutra (poropressão)
v Velocidade
V Esforço vertical de interação entre fatias; volume
V (z) Força cortante em função de z
Vf Volume final
Vg Volume de gás
Vi Volume inicial
Vmad Volume de madeira
Vs Volume de sólidos
Vsol Volume de solo
Vv Volume de vazios
Vw Volume de água
W Peso
w Módulo de resistência à flexão; teor de umidade
W1 Peso da amostra úmida; peso do picnômetro vazio e seco
W2 Peso da amostra seca; peso do picnômetro mais amostra
W3 Peso do picnômetro mais amostra, mais água
W4 Peso do picnômetro mais água
Wc Peso da cápsula (recipiente)
Wg Peso de gás
whid Teor de umidade hidroscópica
Wmad Peso de madeira
wnat Teor de umidade natural
Ws Peso de sólidos
Wsol Peso de solo
Wv Peso de vazios
Ww Peso de água
xxi
z Comprimento
α Ângulo formado entre a vertical e a parede do muro
β Ângulo de inclinação do talude (encosta)
βa Inclinação do talude no lado ativo
βméd Ângulo de inclinação médio do talude (encosta)
βp Inclinação do talude no lado passivo
γ Peso especı́fico do solo
γd Peso especı́fico aparente seco
γe Peso especı́fico de uma estrutura qualquer
γ f Peso especı́fico do solo de fundação
γnat Peso especı́fico natural
γs Peso especı́fico dos sólidos
γsat Peso especı́fico saturado
γsub Peso especı́fico submerso
γt Peso especı́fico aparente úmido
γw Peso especı́fico da água (γw ∼= 10 kN/m3 para temperatura de 4◦C)
δ Ângulo formado entre a força Q e a horizontal; densidade especı́fica dos solos
δa Direção do empuxo ativo
ö∆` Comprimento do arco da base das fatias
δp Direção do empuxo passivo
∆V Variação de volume
∆x Largura da fatia
ε Ângulo de atrito solo-muro
η Porosidade
θ Ângulo formado entre a força normal N (ou efetiva, N′) e a vertical
µ Viscosidade do fluido
π Pi (∼ 3,14159265359)
σ Tensão normal
σ
′ Tensão normal efetiva
σA Tensão máxima na base de um muro
σB Tensão mı́nima na base de um muro
σ f ,adm Tensão de flexão admissı́vel
xxii
σ
′
ha Pressão (tensão) horizontal ativa
σ
′
hp Pressão (tensão) horizontal passiva
σv Pressão (tensão) vertical total
σ
′
v Pressão (tensão) vertical efetiva
τd Tensão cisalhante desenvolvida ou mobilizada
τ f Tensão cisalhante resistente do solo
ϕ Ângulo de atrito interno
ϕ
′ Ângulo de atrito interno efetivo
ϕd Ângulo de atrito interno mobilizado
ϕ
′
d Ângulo de atrito interno efetivo mobilizado
ϕr Ângulo de repouso
ψa arcsen
(
senβa
senϕ ′
)
−βa +2α
ψp arcsen
(
senβp
senϕ ′
)
+βp−2α
φ Diâmetro
φ10 Diâmetro correspondente a 10% em peso total, das partı́culas menores que ele
φ30 Diâmetro correspondente a 30% em peso total, das partı́culas menores que ele
φ60 Diâmetro correspondente a 60% em peso total, das partı́culas menores que ele
φp Diâmetro do palanque (estaca)
φr Diâmetro do ramo vivo
xxiii
LISTA DE UNIDADES DE MEDIDAS
◦C Grau Celsius
cm Centı́metro
estaca/m Estaca por metro
estaca/m2 Estaca por metro quadrado
g Grama
g/m2 Grama por metro quadrado
GB Gigabyte
grampo/m2 Grampo por metro quadrado
h Hora
habitante/km2 Habitante por quilômetro quadrado
in Polegada
kB Quilobyte
kg Quilograma
kgf/cm2 Quilograma-força por centı́metro quadrado
km Quilômetro
km2 Quilômetro quadrado
kN/m3 Quilonewton por metro cúbico
kPa Quilopascal
m Metro
m/s Metro por segundo
m/s2 Metro por segundo ao quadrado
m2 Metro quadrado
m3 Metro cúbico
mm Milı́metro
rpm Rotação por minuto
TB Terabyteun. Unidade
xxiv
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO 29
1.1 OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.1.1 Objetivo geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.1.2 Objetivos especı́ficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.2 PROBLEMÁTICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.3 HIPÓTESES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.4 JUSTIFICATIVA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.5 ESTRUTURA DO TRABALHO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 33
2.1 PROPRIEDADES BÁSICAS DOS SOLOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.1.1 Forma das partı́culas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.1.2 Granulometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.1.2.1 Ensaio de peneiramento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.1.2.2 Ensaio de sedimentação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.1.2.3 Diâmetro efetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.1.2.4 Coeficiente de uniformidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.1.2.5 Coeficiente de curvatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.1.3 Índices fı́sicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.1.3.1 Peso especı́fico aparente seco . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.1.3.2 Peso especı́fico aparente úmido . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.1.3.3 Peso especı́fico saturado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.1.3.4 Peso especı́fico submerso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.1.3.5 Peso especı́fico das partı́culas ou dos sólidos . . . . . . . . . 40
2.1.3.6 Densidade especı́fica dos solos . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.1.3.7 Índice de vazios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.1.3.8 Porosidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.1.3.9 Grau de saturação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.1.3.10 Teor de umidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.1.4 Plasticidade e consistência dos solos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.1.4.1 Limites de consistência ou limites de Atterberg . . . . . . . . 43
xxv
2.1.4.2 Limite de liquidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.1.4.3 Limite de plasticidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.1.4.4 Índice de plasticidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.1.4.5 Gráfico de plasticidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.1.4.6 Índice de liquidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.1.4.7 Índice de consistência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.1.4.8 Limite de contração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.1.5 Classificação dos solos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.1.5.1 Classificação trilinear dos solos . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.1.5.2 Sistema de classificação da AASHTO . . . . . . . . . . . . . 51
2.1.5.3 Sistema Unificado de Classificação de Solos (SUCS) . . . . . 54
2.1.6 Resistência ao cisalhamento do solo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.1.6.1 Critério de ruptura de Mohr-Coulomb . . . . . . . . . . . . . 56
2.1.6.2 Ensaio de cisalhamento direto simples . . . . . . . . . . . . 58
2.2 MOVIMENTOS DE MASSAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.2.1 Classificação dos movimentos de massas . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.2.2 Descrição dos movimentos de massas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.2.2.1 Quedas (falls) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.2.2.2 Tombamentos (topples) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.2.2.3 Escorregamentos (slides) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.2.2.4 Escorregamentos rotacionais . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
2.2.2.5 Escorregamentos translacionais ou planares . . . . . . . . . . 62
2.2.2.6 Extensão lateral (lateral spread) . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.2.2.7 Escoamentos (flows) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.2.2.7.1 Rastejos (creep) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
2.2.2.7.2 Corridas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
2.2.2.8 Complexos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.2.3 Erosão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.3 ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES . . . . . . . . . . . . . . . . 68
2.3.1 Métodos de equilı́brio limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
2.3.1.1 Fator de segurança . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
2.3.1.2 Método do talude infinito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
xxvi
2.3.1.2.1 Talude seco sem coesão, c′ = 0 e hw = H . . . . 74
2.3.1.2.2 Talude úmido sem coesão, c′ = 0 e hw = H . . . 75
2.3.1.2.3 Talude sem coesão (c′ = 0) com ı́ndice de poro-
pressão ru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
2.3.1.2.4 Talude submerso sem infiltração . . . . . . . . . 75
2.3.1.2.5 Talude em condições não drenadas . . . . . . . . 75
2.3.1.3 Métodos das fatias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
2.3.1.3.1 Método de Fellenius . . . . . . . . . . . . . . . 77
2.3.1.3.2 Método de Bishop simplificado . . . . . . . . . . 78
2.3.1.3.3 Método de Janbu simplificado . . . . . . . . . . 80
2.3.1.3.4 Método de Spencer . . . . . . . . . . . . . . . . 81
2.3.1.3.5 Método de Morgenstern-Price . . . . . . . . . . 83
2.4 ENGENHARIA NATURAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
2.4.1 Áreas de intervenção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
2.4.2 Limitações da bioengenharia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
2.4.3 Funções da bioengenharia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
2.4.4 Vantagens e desvantagens da bioengenharia . . . . . . . . . . . . . . . 89
2.4.5 Técnicas de engenharia natural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
2.4.5.1 Revestimento superficial anti-erosão . . . . . . . . . . . . . 90
2.4.5.1.1 Sementeira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
2.4.5.1.2 Hidrossementeira . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
2.4.5.1.3 Geossintéticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
2.4.5.2 Estabilização superficial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
2.4.5.2.1 Bermalongas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
2.4.5.2.2 Estacaria viva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
2.4.5.2.3 Faxina viva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
2.4.5.2.4 Trança viva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
2.4.5.2.5 Paliçada viva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
2.4.5.2.6 Esteira de ramagem . . . . . . . . . . . . . . . . 105
2.4.5.2.7 Faixa de ramagem . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
2.4.5.3 Consolidações (obras de contenção ou suporte) . . . . . . . . 107
2.4.5.3.1 Muro de suporte vivo . . . . . . . . . . . . . . . 107
xxvii
2.4.5.3.2 Gabião vivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
2.4.5.3.3 Grade viva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
2.4.5.3.4 Enrocamento vivo . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
3 METODOLOGIA 114
3.1 MATERIAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
3.2 MÉTODOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
4 ÁREA DE ESTUDO 118
4.1 CARACTERÍSTICAS DA ÁREA DE ESTUDO . . . . . . . . . . . . . . . . 118
4.2 RESULTADOS DOS ENSAIOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
4.2.1 Determinação do teor de umidade hidroscópica . . . . . . . . . . . . . 120
4.2.2 Determinação da densidade especı́fica dos solos . . . . . . . . . . . . . 120
4.2.3 Ensaio de peneiramento e sedimentação . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
4.2.4 Determinação dos limites de consistência . . . . . . . . . . . . . . . . 122
4.2.5 Ensaio decisalhamento direto simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
5 RESULTADOS E DISCUSSÃO 126
5.1 ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES SEM INTERVENÇÕES NO
GEOSLOPE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
5.2 ANÁLISE DE CADA SEÇÃO TRANSVERSAL . . . . . . . . . . . . . . . . 127
5.2.1 1o projeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
5.2.1.1 Seção 01-01(1)/02-02(1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
5.2.1.2 Seção 02-02(1)/03-03(1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
5.2.1.3 Seção 03-03(1)/04-04(1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
5.2.1.4 Seção 04-04(1)/05-05(1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
5.2.1.5 Seção 05-05(1)/06-06(1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
5.2.1.6 Seção 06-06(1)/07-07(1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
5.2.1.7 Seção 07-07(1)/08-08(1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
5.2.1.8 Seção 08-08(1)/09-09(1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
5.2.1.9 Seção 09-09(1)/10-10(1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
5.2.1.10 Seção 10-10(1)/11-11(1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
5.2.2 2o projeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
5.2.2.1 Seção 01-01(2)/02-02(2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
xxviii
5.2.2.2 Seção 02-02(2)/03-03(2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
5.2.2.3 Seção 03-03(2)/04-04(2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
5.2.2.4 Seção 04-04(2)/05-05(2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
5.2.2.5 Seção 05-05(2)/06-06(2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
5.2.2.6 Seção 06-06(2)/07-07(2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
5.2.2.7 Seção 07-07(2)/08-08(2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
5.2.2.8 Seção 08-08(2)/09-09(2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
5.2.2.9 Seção 09-09(2)/10-10(2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
5.2.2.10 Seção 10-10(2)/11-11(2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
5.3 ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES COM INTERVENÇÕES NO
GEOSLOPE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
5.4 QUANTITATIVOS E ORÇAMENTOS DO 1o E 2o PROJETO . . . . . . . . . 156
6 CONCLUSÃO 158
6.1 CONSIDERAÇÕES FUTURAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
REFERÊNCIAS 161
APÊNDICE A – Propriedades básicas dos solos 176
APÊNDICE B – Caracterı́sticas da área de estudo 180
APÊNDICE C – Resultados dos ensaios 188
APÊNDICE D – Análise de estabilidade de taludes sem intervenções no Geoslope 190
APÊNDICE E – Espécies de plantas utilizadas neste trabalho 202
APÊNDICE F – Coeficientes de Rankine de empuxo ativo e passivo 208
APÊNDICE G – Análise de estabilidade de taludes com intervenções no Geoslope 213
APÊNDICE H – Quantitativos e orçamentos do 1o e 2o projeto 234
APÊNDICE I – Seções transversais com suas respectivas técnicas adotadas 256
29
1 INTRODUÇÃO
A Engenharia Natural (EN) ou Bioengenharia de Solos (BS) ou simplesmente Bioen-
genharia, é uma disciplina técnica que utiliza plantas vivas, mais especificamente se beneficia
das raı́zes das plantas (CORNELINI; FERRARI, 2008, tradução nossa; BIFULCO, 2015). A
escolha dos materiais vivos a utilizar é um passo de extrema importância, pois é através dela
que se determinará a técnica de EN mais adequada a uma obra especı́fica.
Segundo Bifulco (2013), as raı́zes entrelaçam, armam e estabilizam o terreno, fa-
vorecendo a sua porosidade, e elas ajudam também na infiltração profunda das águas sub-
superficiais. As técnicas utilizadas pela EN, servem basicamente para controlar 3 (três) fato-
res: revestimento superficial anti-erosão; estabilização superficial; e consolidações (obras de
contenção ou suporte), ambos para taludes, encostas e margens fluviais. Essas técnicas podem
ser associadas entre si ou utilizadas individualmente. E além da utilização de plantas, podem ser
utilizados diversos outros materiais, denominados de inertes, tais como, palhas, troncos, pedras,
geossintéticos etc.
De acordo com Carneiro, Santos e Souza Filho (2014), a EN é um campo da geotec-
nia que está cada vez mais ganhando espaço quanto ao cenário técnico. Entretanto, os autores
ressaltam que ainda não há uma grande utilização de suas técnicas no Brasil.
Nos dias atuais, os impactos ambientais estão sendo cada vez mais levados em conta
na hora de elaborar um projeto de engenharia. As técnicas da EN têm baixo custo, utilização
de mão-de-obra pouco especializada, equipamentos e maquinários pouco utilizados, adequação
paisagı́stica e ambiental, utilização de materiais naturais e locais, além de ter largo campo de
aplicação nas regiões tropicais e semitropicais — que é o caso do Brasil —, favorecendo o cres-
cimento vegetativo durante quase todo o ano (COELHO; PEREIRA, 2006 apud CARNEIRO;
SANTOS; SOUZA FILHO, 2014; ADVÍNCULA et al., 2010).
Antão (2012), afirma que a utilização de estruturas de proteção numa margem requer,
antes de mais, a análise de diversos parâmetros locais relacionados com a hidráulica, a hidrolo-
gia, a geologia, a geotecnia, a ecologia, a estrutura etc.
1.1 OBJETIVOS
1.1.1 Objetivo geral
Apresentar as principais técnicas da bioengenharia através da elaboração de 2 (dois)
projetos para o controle de 3 (três) fatores: revestimento superficial anti-erosão; estabilização
30
superficial; e consolidações (obras de contenção ou suporte).
1.1.2 Objetivos especı́ficos
a) Mostrar as principais técnicas de engenharia natural através de uma revisão bibliográfica;
b) Determinar e identificar as principais caracterı́sticas geotécnicas do solo que compõe a
encosta eleita para o estudo;
c) Verificar a estabilidade da encosta através de cortes transversais utilizando o software
GeoStudio R© na plataforma Geoslope versão estudante do ano de 2018; e
d) Analisar os custos de implantação das técnicas de bioengenharia.
1.2 PROBLEMÁTICA
Ainda é muito frequente a utilização de técnicas de engenharia tradicional (ET), como
por exemplo, muros de concreto, ciclópico ou armado, solo grampeado etc., para resolver pro-
blemas de erosão, estabilidade e contenção de encostas e margens. A partir deste trabalho,
deve-se mostrar que existem outras técnicas que podem ser utilizadas, que além de serem mais
econômicas são ambientalmente mais corretas. Dito isto, pode-se fazer a seguinte pergunta:
a) A utilização das técnicas de EN, além de menos impactantes no meio ambiente, garantem
a segurança dos taludes, ao longo do tempo?
1.3 HIPÓTESES
A utilização das técnicas de EN com certeza são menos impactantes do que as da
engenharia tradicional para o meio ambiente, pois utilizam materiais naturais, como plantas,
palhas, troncos, pedras etc. Desta maneira, as técnicas aplicadas se adaptam muito bem com o
ambiente natural, pois seus materiais utilizados se degradam com o passar dos anos e podem
deixar que as plantas e suas raı́zes estabilizem permanentemente um talude, encosta ou margem
fluvial, requerendo manutenção reduzida.
1.4 JUSTIFICATIVA
Em virtude da consciência ambiental, ecológica, paisagı́stica e econômica a utilização
da bioengenharia torna-se primordial para produzir projetos sustentáveis e impedir processos
erosivos e movimentos de massas com eficiência técnica e ambiental.
31
Além do mais, a maioria dos cursos de graduação em engenharia civil não apresentam
o tema de engenharia natural. Por este motivo, o autor pretende adquirir conhecimentos sobre o
tema em discussão e apresentar os fundamentos básicos de EN.
1.5 ESTRUTURA DO TRABALHO
No Capı́tulo 1, é inserido uma pequena introdução sobre o tema, e em seguida são
apresentados o objetivo geral e os especı́ficos, problemática, hipóteses e justificativa.
No Capı́tulo 2, é feito uma revisãobibliográfica sobre o assunto em pauta. Na Seção
2.1 é feito um resumo sobre as propriedades básicas dos solos. É essencial que sejam conheci-
dos as caracterı́sticas do solo em estudo. São expostos as formas das partı́culas, granulometria,
ı́ndices fı́sicos, plasticidade e consistência dos solos, classificação dos solos e a resistência ao
cisalhamento dos solos. Depois na Seção 2.2 são mostrados os principais tipos de movimentos
de massas. São identificados a classificação dos movimentos e suas descrições. Logo em se-
guida é feito uma pequena seção sobre erosão dos solos, que é de extrema importância, pois
elas podem evoluir até gerar problemas de instabilidade em taludes e encostas. Na seção 2.3 é
identificado a estabilidade de taludes, mostrando os métodos de equilı́brio limite, utilizando-se o
método do talude infinito, para escorregamentos translacionais, e os métodos das fatias que são
os de Fellenius, Bishop, Janbu, Spencer e Morgenstern-Price. Por fim, e não menos importante,
é apresentado uma introdução à engenharia natural. É apresentado suas áreas de intervenção,
limitações, funções, vantagens e desvantagens e suas técnicas. Suas técnicas são divididas em
3 (três) tipos: revestimento superficial anti-erosão; estabilização superficial; e consolidações
(obras de contenção ou suporte).
No Capı́tulo 3, é explicado a metodologia. São mostrados os materiais e métodos uti-
lizados, bem como um fluxograma que mostra o passo a passo da metodologia.
No Capı́tulo 4, é apresentado a área de estudo. Na Seção 4.1 são mostrados as carac-
terı́sticas do local, desde sua localização até variações da temperatura e precipitações médias
ao longo dos 12 meses. Na Seção 4.2 são expostos os resultados dos ensaios de laboratório
realizados com o solo do terreno em estudo.
No Capı́tulo 5 são apresentados os resultados obtidos para este trabalho, bem como
discussões e análises. Na Seção 5.1, são identificados as seções transversais de estudo com os
respectivos valores dos fatores de segurança (FS) crı́ticos. Na Seção 5.2, é feito o dimensiona-
mento e detalhamento das seções transversais para os 2 (dois) projetos. Depois do dimensiona-
32
mento finalizado, na Seção 5.3 é identificado os valores dos fatores de segurança considerando
as intervenções adotadas para cada projeto. E por fim, na Seção 5.4 é feito um orçamento sim-
plificado de cada projeto.
No Capı́tulo 6, é descrito a conclusão do trabalho, bem como as considerações futuras
para o mesmo, na Seção 6.1.
33
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 PROPRIEDADES BÁSICAS DOS SOLOS
Para que uma obra de engenharia seja executada da melhor forma possı́vel, deve-se ter
conhecimentos das caracterı́sticas técnicas dos solos onde serão executadas. Para isso, utilizam-
se parâmetros gerais e simples, chamados de “propriedades ı́ndices”.
Na mecânica dos solos adota-se algumas das principais propriedades fı́sicas dos solos,
tais como: granulometria, plasticidade e a atividade da fração fina dos solos (VARGAS, 1977).
Com base nas propriedades dos solos — que em sua grande maioria são realizadas experimen-
talmente em laboratório —, o engenheiro pode dimensionar a estrutura desejada, ou ainda pode
determinar em função do tipo de solo qual a melhor estrutura para aquele tipo de solo.
De acordo Bueno e Vilar (2003), para o engenheiro civil, o conhecimento das princi-
pais propriedades do solo vai além de seu aproveitamento como material de construção, devido
ao fato que o solo possui um importante papel nas obras de engenharia, porquanto cabe a ele
absorver todas as cargas que são aplicadas em sua superfı́cie e deve interagir com obras cons-
truı́das ao longo das camadas de solo.
Segundo Fiori (2015), as propriedades mecânicas dos solos devem ser estabelecidas
com muito cuidado e, comparadas durante a realização de obras, podendo assim verificar suas
possı́veis variações sobre a segurança das obras.
Barnes (2016), relata que os projetistas de empresas contratadas para a execução duma
obra geralmente não têm um contato direto com o solo. Desta maneira, é fundamental que
os engenheiros geotécnicos e/ou geólogos forneçam informações precisas e detalhadas, de tal
forma que os projetistas e construtores entendam as descrições realizadas a respeito do solo
onde a obra será executada.
Para Machado e Machado (1997), os engenheiros geotécnicos devem fazer o acom-
panhamento de obras de engenharia, evitando assim possı́veis acidentes. Devido ao demasiado
crescimento de metrópoles no Brasil, o número de acidentes envolvendo deslizamentos de en-
contas é enorme, fazendo assim com que várias pessoas percam sua vida em acidentes que
talvez pudessem ser evitados.
2.1.1 Forma das partı́culas
As formas das partı́culas que constituem os solos tem grande influência sobre suas
propriedades.
34
De acordo com Caputo (1988), as partı́culas podem ter as seguintes formas:
a) Partı́culas arredondadas ou, de maneira mais exata, com forma poliédrica. São as que
predominam nos siltes, areias e pedregulhos;
b) Partı́culas lamelares, que são semelhantes a escamas ou lamelas. São as que se encontram
nas argilas; e
c) Partı́culas fibrilares, caracterı́stica dos solos turfosos.
Segundo Queiroz (2009), para a verificação da forma das partı́culas de solos pedre-
gulhosos pode ser realizada macroscopicamente, utilizando um paquı́metro. Já para as areias,
siltes e argilas, necessita-se de um auxı́lio microscópico, isto é, utilizando um microscópio,
permitindo que sejam definidas as formas e contagem das partı́culas.
De acordo com o rearranjo entre partı́culas que compõe os solos, podem sobrar espaços
vazios nos contatos entre partı́culas, podendo assim ter 3 (três) fases constituintes dos solos:
sólida, lı́quida e gasosa. A Figura 2.1 mostra em diferentes escalas essas fases para os solos
arenosos e argilosos (VARGAS, 1977).
Figura 2.1 – Fases constituintes dos solos.
Partículas
Água
Ar ArÁgua
Partículas
(a) Areias ( 10). (b) Argilas ( 10.000).
P
Recipiente
Furos
Fonte: Adaptado de Vargas (1977, p. 12).
2.1.2 Granulometria
De acordo com Machado e Machado (1997), os solos podem ser classificados em
dois grandes grupos: solos grossos (areia e pedregulho) e solos finos (silte e argila). No pri-
meiro grupo, atuam predominantemente forças gravitacionais, resultando em arranjos estrutu-
rais muito simples. Já o segundo grupo, atuam forças de superfı́cie (moleculares e elétricas) e
pela presença de água. Possuem arranjos estruturais muito complexos, e é o mineral que deter-
mina a forma da partı́cula.
35
Segundo Craig (2007), o tamanho das partı́culas que compõem um solo podem variar
de mais de 100 mm a menos de 0,001 mm. Pinto (2006), salienta que exitem partı́culas de argila
que podem chegar até 0,000001 mm, o que mostra que são partı́culas extremamente pequenas,
que são impossı́veis de serem analisadas à olho nu. O autor ainda explica que mesmo com
partı́culas maiores, como a areia, ainda somente com um simples manuseio do solo pode-se
passar despercebido que as partı́culas podem estar envelopadas por uma finı́ssima camada de
partı́culas de argila. Assim, as caracterı́sticas visuais deste solo são diferentes quando seco e
quando úmido e, portanto quanto mais úmido estiver o solo, melhor fica a identificação tátil-
visual dos grãos.
Figura 2.2 – Escalas granulométricas.
0 0,001 0,01 0,1 1,0 10 100
Diâmetro, (mm)
AASHTO
Coloide Argila Silte Pedregulho
Areia
Fina Grossa
0 0,001 0,005 0,074 0,42 2,0 60
ABNT
Argila Silte
Areia
Fina Grossa
0 0,002 0,06 2,0 600,2 0,6
Média
6,0 20
Pedregulho
Fino Médio Grosso
ASTM
Coloide Argila Silte Pedregulho
Areia
Fina Média
0 0,001 0,005 0,074 0,42 2,0 60
Grossa
4,76
MIT
Coloide
Areia
Fina Grossa
0 0,002 0,06 2,0 600,2 0,6
Média
6,0 20
Pedregulho
Fino Médio Grosso
0,006 0,02Silte
Fino Médio Grosso
ISSMGE
Argila Silte
Areia
Fina Média
0 0,074 0,42 2,0
Grossa
4,760,002
Pedregulho
Fino Grosso
19,1 76,2
Fonte: Adaptado de Moura (2012, p. 29).
As frações constituintes dos solos podem receber designações diferentes, de acordo
com limites convencionados como mostra a Figura 2.2, que apresenta as escalas das seguintes
36
instituições: American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO),
Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), American Society for Testing and Ma-
terials (ASTM), International Society for Soil Mechanics and Geotechnical Engineering (IS-
SMGE) e Massachusetts Institute of Technology (MIT).
Na Figura A.1 no Apêndice A, é apresentado as escalas da ASTM e da ISSMGE,
entretanto, este trabalho utilizará como base a escala definida pela ISSMGE, já que esta é a
mais usualmente utilizada em trabalhos acadêmicos e publicações internacionais.
De acordo com as curvas determinadas através dos ensaios, podemos ter diferentes ti-
pos de granulometria. Assim de acordo com a Figura A.1 no Apêndice A, podemos ter: curva
A, representa um solo onde possui uma ampla faixa de tamanhos. Este solo é chamado bem-
graduado ou desuniforme; curva B, representa um solo que possui uma certa faixa de partı́culas
com uma descontinuidade. Este solo é chamado descontı́nuo (graduação aberta, malgraduado);
e curva C, representa um solo na qual as partı́culas possuem o mesmo tamanho. Este solo é
chamado malgraduado ou uniforme (DAS, 2007). A Figura 2.3 mostra essas diferentes granu-
lometrias.
Figura 2.3 – Granulometria das partı́culas.
Solo bem-graduado
Solo de graduação uniforme
Solo de graduação aberta
Furos
Fonte: Caputo (1988, p. 26).
2.1.2.1 Ensaio de peneiramento
Para solos que possuem partı́culas com dimensões maiores que 0,074 mm, isto é, pe-
neira (#) no 200, a análise granulométrica é feita através do processo de peneiramento.
Basicamente neste ensaio, toma-se uma amostra de solo granular seco ao ar e faz-se o
peneiramento do solo através de uma série de peneiras pré-estabelecidas com tamanho de malha
sucessivamente menores. A massa de material retida em cada peneira é pesada e a porcentagem
cumulativa de massa que passa em cada peneira é calculada. A distribuição do tamanho das
37
partı́culas de um solo qualquer é determinada por uma curva num gráfico semilogarı́tmico (Fi-
gura A.1 no Apêndice A), onde as ordenadas indicam as porcentagens passantes/porcentagens
retidas e as abscissas o diâmetros das partı́culas em milı́metros (CRAIG, 2007). Segundo Pinto
(2006), o diâmetro das partı́culas determinado no ensaio, trata-se de um diâmetro equivalente,
pois as partı́culas de solo não são esféricas.
A Agência Nacional de Vigilância Sanitária, ANVISA (2010), apresenta a Tabela A.1
no Apêndice A, mostrando as principais peneiras existentes (para as séries padrão de peneiras,
ABNT, ASTM e TYLER), junto com sua abertura em milı́metros (mm) e em polegadas (in).
Note que as peneiras variam de 101,4 a 0,025 mm de abertura, isto é, 4,00 a 0,0010 in. Nos
ensaios de peneiramento, utiliza-se somente até a peneira de abertura 0,074 mm. É muito difı́cil
a utilização de peneiras menores que a 0,074 mm, assim, a partir deste limite é utilizado o ensaio
de sedimentação.
2.1.2.2 Ensaio de sedimentação
Este ensaio é baseado na Lei de Stokes, onde ser determina a velocidade na qual as
partı́culas esféricas (na verdade, as partı́culas não são esféricas) se depositam em uma sus-
pensão. A amostra de solo é colocada dentro dum frasco cheio de água destilada e é inserido
um agente defloculador para fazer com que as partı́culas sejam depositadas individualmente. É
usado um densı́metro para medir a variação da densidade do fluı́do com o tempo. Pela Lei de
Stokes calculam-se os diâmetros das partı́culas (CRAIG, 2007; FUTAI; GONÇALVES; MA-
RINHO, 2014):
v =
γs− γw
18µ
φ
2 (2.1)
onde:
v = velocidade;
γs = peso especı́fico dos sólidos;
γw = peso especı́fico da água (γw ∼= 10 kN/m3 para temperatura de 4◦C);
µ = viscosidade do fluido.
Através da curva granulométrica do solos, pode-se definir os seguintes parâmetros:
2.1.2.3 Diâmetro efetivo
É o diâmetro correspondente a 10% (φ10) em peso total, de todas as partı́culas menores
que ele. Ele está relacionado com a condutividade hidráulica e a drenagem através dum solo
(DAS, 2007).
38
2.1.2.4 Coeficiente de uniformidade
Este parâmetro é definido como:
Cu =
φ60
φ10
(2.2)
onde, φ60 corresponde a 60%. Considera-se granulometria muito uniforme os solos com Cu < 5,
de uniformidade média se 5 < Cu < 15 e desuniforme, quando Cu > 15. Assim, quanto maior
for o valor de Cu mais bem-graduado é o solo (CAPUTO, 1988).
2.1.2.5 Coeficiente de curvatura
Este parâmetro é definido como:
Cc =
φ30
2
φ60 φ10
(2.3)
onde, φ30 corresponde a 30%. Para 1 <Cc < 3 temos uma curva contı́nua (solo bem-graduado);
se Cc < 1 temos uma curva descontı́nua (falta grão de um determinado diâmetro); e se Cc > 3
temos uma curva uniforme (malgraduado) na parte central (BARRETO, 2013).
2.1.3 Índices fı́sicos
Segundo Alonso (2007), os ı́ndices fı́sicos nada mais são que relações entre pesos,
entre volumes e entre pesos e volumes, que assim, permitem determinar as caracterı́sticas fı́sicas
dum solo num determinado estado.
Os solos podem ser compostos por duas ou três fases. Quando o solo está totalmente
seco, então teremos duas fases, sólidos e gases. Quando o solo está totalmente saturado, também
teremos duas fases, sólidos e água. E no caso mais genérico, quando o solo está parcialmente
saturado, teremos as três fases, sólida, lı́quida (água) e gasosa (gás), como mostra a Figura 2.4
(CRAIG, 2007).
Segundo Varela (20??), alguns fatores naturais, como por exemplo, chuvas, insolação
etc. e fatores não-naturais, como por exemplo, aterros, cortes, compactação mecânica etc. po-
dem interferir nos estados de um solo. Num perı́odo muito chuvoso, o solo apresentará um
estado em que os volumes de vazios serão preenchido por água, e o ar que havia contido é
expulso. Agora, num perı́odo adverso, isto é, no verão toda essa água aprisionada irá evaporar
e, o ar irá penetrar novamente nos vazios liberados pela água. Assim, determinamos as carac-
39
terı́sticas dos solos através dos ı́ndices fı́sicos num determinado momento.
De acordo com a Figura 2.4, podemos determinar facilmente que:
V =Vv +Vs =Vg +Vw +Vs (2.4)
W =Wv +Ws =Ww +Ws (2.5)
onde:
V = volume total; W = peso total;
Vv = volume de vazios; Wv = peso de vazios;
Vs = volume de sólidos; Ws = peso de sólidos;
Vg = volume de gás; Ww = peso de água;
Vw = volume de água; Wg = peso de gás (Wg ∼= 0).
Figura 2.4 – Diagrama de fases (gás, água e sólido).
60
80
60
20
0
50
100
40
70
90
3070
50
40
30
10
%
 A
re
ia % A
rgila
Argila
Areia argilosa Silte argiloso
Argila
arenosa
Argila
siltosa
W
W
 W
W
W
V
V
V
V
1
1+
S
S
+S
1
1
S
+
S
1 (
)
S
1 (
)
Fazendo V=1Fazendo =1V Volume Peso
V
Água
Gás
Sólido
A
Gás
Sólido
Água
Gás
Sólido
Água
Fonte: Adaptado de Alonso (2007, p. 50).
A partir de agora, será definido os principais ı́ndices fı́sicos dos solos (CAPUTO, 1988;
CRAIG, 2007; DAS, 2007):
2.1.3.1 Peso especı́fico aparente seco
É definido como:
γd =
Ws
V
(2.6)
Normalmente seus valores giram em torno de 13 a 19 kN/m3, podendo variar de 5 a
7 kN/m3 para as argilas orgânicas moles (PINTO, 2006).
40
2.1.3.2 Peso especı́fico aparente úmido
É definido como:
γt = γnat =
W
V
(2.7)
Muitas vezes chamado de peso especı́fico natural, seus valores situam-se entre 13 a
17 kN/m3 para as argilas e 17 a 20 kN/m3 para as areias (ORTIGÃO, 2007).
2.1.3.3 Peso especı́fico saturado
É definido como:
γsat =
Ws + γwVv
V
(2.8)
De forma geral, é da ordem de 20 kN/m3 (PINTO, 2006).
2.1.3.4 Peso especı́fico submerso
É definido como:
γsub= γsat− γw (2.9)
Como geralmente γsat ∼= 20 kN/m3 e γw ∼= 10 kN/m3, então seu valor vale aproxima-
damente 10 kN/m3.
2.1.3.5 Peso especı́fico das partı́culas ou dos sólidos
É definido como:
γs =
Ws
Vs
(2.10)
O peso especı́fico das partı́culas ou dos sólidos (ou ainda dos grãos) geralmente variam
de 26 a 28 kN/m3, e quando não se dispõe deste, é usual adotar um valor de γs = 26,7 kN/m3
(ALONSO, 2007). Barreto (2013) apresenta valores do peso especı́fico dos sólidos para alguns
minerais: quartzo (26,5 kN/m3), biotita (28 a 32 kN/m3), feldspato (25,4 kN/m3), caulinita
(26,1 kN/m3), entre outros.
2.1.3.6 Densidade especı́fica dos solos
É definida como:
δ =
γs
γw
(2.11)
41
Tschebotarioff (1978) argumenta que para a temperatura de 4◦C, o peso especı́fico da
água vale 10 kN/m3, deste modo, γs e δ têm o mesmo valor numérico. A diferença entre os
dois é que o primeiro possui unidade de medida, diferente do segundo que é adimensional. O
autor ainda relata que para solos inorgânicos seu valor varia entre 2,60 a 2,80. Já as argilas
podem chegar até valores de 2,90. A maioria dos minerais que compõem os solos possuem
densidade maior que 2,60. Então para solos que possuem valores inferiores a 2,60, pode haver
a possibilidade de ter matéria orgânica em quantidade apreciável, o que é indesejável para as
obras de engenharia.
Para a determinação da densidade especı́fica dos solos, pode-se realizar um ensaio
simples e rápido, descrito pelo Departamento Nacional de Estradas de Rodagem, DNER ME
093 (1994), cuja equação que determina δ é expressa por:
δ =
W2−W1
(W4−W1)− (W3−W2)
(2.12)
onde:
W1 = peso do picnômetro vazio e seco; W3 = peso do picnômetro mais amostra, mais água;
W2 = peso do picnômetro mais amostra; W4 = peso do picnômetro mais água.
2.1.3.7 Índice de vazios
É definido como:
e =
Vv
Vs
(2.13)
Seu valor pode variar de 0,5 a 1,50, mas algumas argilas orgânica podem chegar a
valores maiores que 3 (PINTO, 2006).
2.1.3.8 Porosidade
É definida como:
η =
Vv
V
100% (2.14)
Segundo Tschebotarioff (1978), para as areias seu valor pode variar entre 30 a 50%. Já
para as argilas, pode chegar até 89%.
2.1.3.9 Grau de saturação
É definido como:
42
S =
Vw
Vv
100% (2.15)
Iaeg (1974, apud FIORI, 2015), apresenta a Tabela 2.1 que faz a classificação do grau
de saturação, podendo variar de 0 a 100%.
Tabela 2.1 – Classificação do grau de saturação.
Grau de satu-
ração, S (%)
Denominação
0-25 Naturalmente seco
25-50 Úmido
50-80 Muito úmido
80-95 Altamente saturado
95-100 Saturado
Fonte: Iaeg (1974, apud FIORI, 2015).
2.1.3.10 Teor de umidade
É definido como:
w =
Ww
Ws
100% (2.16)
onde, o teor de umidade pode ser superior a 100%, pois numa amostra, o peso de água pode
ser maior que o das partı́culas (ALONSO, 2007). Segundo Pinto (2006), de uma forma geral
o valor do teor de umidade natural (wnat) dum solo varia de 10 a 40%. Na saturação total,
seu valor para as areias varia entre 12 a 36%. E para as argilas pode variar de 12 a 325%
(TSCHEBOTARIOFF, 1978). Além do teor de umidade natural do solo, podemos ter também
o teor de umidade hidroscópica (whid), que representa a umidade contida num solo seco ao ar,
mas que evapora se o solo for secado em estufa. Assim, seu teor de umidade pode variar de 1 a
5% (FUTAI; GONÇALVES; MARINHO, 2014).
Para se determinar o teor de umidade no laboratório, basta inicialmente pesar uma
amostra de solo úmida (cuidando para não perder a umidade natural do solo), logo após, inseri-
la numa estufa de modo que toda a água presente na amostra de solo evapore, resultando assim
no peso da amostra seca. Logo após determinar estas duas informações, basta aplicar a Equação
2.16 ou a seguinte expressão:
w =
(Wc +Ws +Ww)− (Wc +Ws)
(Wc +Ws)−Wc
100% (2.17)
43
onde, Wc é o peso da cápsula (recipiente) que contém o solo.
No Apêndice A, a Figura A.2 apresenta os resultados obtidos assumindo Vs = 1 que
resulta na utilização do ı́ndice de vazios (e) e, fazendo V = 1, resultando na utilização da po-
rosidade (η). A Tabela A.2 no Apêndice A, mostra as principais correlações entre os diversos
ı́ndices fı́sicos, deduzidas através das considerações feitas na Figura A.2.
2.1.4 Plasticidade e consistência dos solos
Solos arenosos são perfeitamente identificáveis através das curvas granulométricas, ou
seja, areias e pedregulhos com curvas parecidas se comportam de forma semelhante.
Já para solos finos, isto não acontece. Então, solos argilosos ou siltosos que possuem
curvas parecidas, não necessariamente irão se comportar de forma semelhante. Isto acontece,
pois além dos solos finos terem partı́culas muito pequenas, a própria forma dos grãos intervém.
Como os grãos são muito pequenos, então caso eles estejam envolvidos por água, os grãos es-
tarão envolvidos entre si por forças capilares que lhes emprestaram uma resistência intrı́nseca,
que chamamos de coesão (VARGAS, 1977). Assim, a uma certa força aplicada em solos argi-
losos, isto é, solos coesivos, o solo irá se deformar, de acordo com a resistência capilar, ou seja,
esta resistência depende do teor de umidade, já que é uma resistência intrı́nseca.
Segundo Caputo (1988, p. 52), a plasticidade pode ser definida como
uma propriedade dos solos, que consiste na maior ou menor capacidade de serem
moldados, sob certas condições de umidade, sem variação de volume. Trata-se de
uma das mais importantes propriedades das argilas.
A partir de agora serão expostas as principais caracterı́sticas referentes a plasticidade
e consistência dos solos.
2.1.4.1 Limites de consistência ou limites de Atterberg
Caso tenhamos um solo com teor de umidade muito elevado, então ele se apresentará
como um fluido denso e dizemos que ele está no estado lı́quido. Agora, a medida que a água se
evapora, ele se endurece e, para um certo teor de umidade w1 = LL (limite de liquidez), perde
sua capacidade de fluir, entretanto ainda pode ser facilmente moldado, e dizemos que o solo se
encontra no estado plástico. A medida que o teor de umidade diminui, o estado plástico desapa-
rece até que, para um teor de umidade w2 = LP (limite de plasticidade), o solo se desmancha ao
ser trabalhado, e dizemos que o solo está no estado semissólido. E ainda continuando a perda
de umidade, ocorre a passagem para o estado sólido. O limite entre os estados semissólido e
sólido é um teor de umidade w3 = LC (limite de contração) (CAPUTO, 1988).
44
No estado sólido não há variação do volume do solo por variações em sua umidade. As
forças fı́sico-quı́micas existente entre as partı́culas não permite que as partı́culas de aproximem
mais (BARNES, 2016). No estado semissólido o solo ao ser trabalhado apresenta fraturas e
se rompe, ainda tendo variações de volume ao ser secado. No estado plástico o solo pode ser
facilmente trabalhável, sem problemas de fissuração. E por fim, no estado lı́quido o solo se
apresenta como um fluido denso, que não pode ser moldado (MACHADO; MACHADO, 1997).
A Figura 2.5 mostra um esquema desses estados fı́sicos, chamados estados de con-
sistência, e suas fonteiras, os limites de consistência.
Figura 2.5 – Estados de consistência.
0 LC LP LL
Estado
sólido
Estado
semissólido
Estado
plástico
Estado
líquido
Teor de umidade, w (%)
V
ar
ia
çã
o 
de
 v
ol
um
e 
(
 
V
)
S<100% S=100%
Sec
age
m
Volume
constante
IPIL = 0
IC = 1
IL = 1
IC = 0
Fonte: Adaptado de Barnes (2016, p. 32).
2.1.4.2 Limite de liquidez
Para se determinar o limite de liquidez, utiliza-se o aparelho de Casagrande, como
mostra a Figura 2.6-a. Na Figura 2.6-b é apresentado o cinzel para solos argilosos e a Figura
2.6-c para solos arenosos.
O aparelho é formado por um prato de latão (ou bronze), em forma de concha, sobre um
suporte de ebonite. Imprimi-se ao prato, repetidamente, quedas de altura de 1 cm e intensidade
constate. Apartir destas quedas, a ranhura feita no solo tenderá a se fechar, e assim anota-se o
número de golpes e as umidades correspondentes.
A partir de vários valores anotados do teor de umidade e o respectivo número de golpes,
pode-se traçar uma reta num gráfico semilogarı́tmico, números de golpes versus teor de umidade
(ng×w). Por definição, o limite de liquidez do solo é o teor de umidade para o qual o sulco
45
(ranhura) se fecha ao longo de uma extensão de 13 mm com 25 golpes (CRAIG, 2007).
Figura 2.6 – Aparelho de Casagrande e cinzéis para solos.
6050
8
20
102
11 23,5°
1,6
R = 1,6
1673
R = 22
10
102
13,5
60°
10
(b) Cinzel para solo argiloso.
(c) Cinzel para solo arenoso.
(Dimensões em mm)
1,6
R = 3,2
60°
Seção B-B
Seção A-A
A
A
A
A
BB
125
15
0
54
27
30
Ebonite
62
2
(a) Aparelho de Casagrande.
50
Fonte: Adaptado da ABNT NBR 6459 (1984, p. 3) e de Taylor (1948, p. 28).
46
Segundo Caputo (1988), o Federal Highway Administration (FHA) apresenta a se-
guinte expressão para determinação do LL com apenas um único ponto do teor de umidade:
LL =
w
1,419−0,3log ng
(2.18)
onde, w é o teor de umidade, em porcentagem, e ng representa o número de golpes.
2.1.4.3 Limite de plasticidade
Diferente do limite de liquidez que utiliza um ensaio mecanizado, para determinação
do limite de plasticidade utiliza-se um ensaio manual. Basicamente, determina-se o LP através
da umidade pela qual o solo começa a se fraturar quando se tenta moldar, com ele, um cilindro
de 3 mm de diâmetro e cerca de 10 cm de comprimento (aproximadamente da largura da mão)
sobre uma placa de vidro fosco, como mostra a Figura 2.7 (QUEIROZ, 2009).
Figura 2.7 – Determinação do limite de plasticidade.
Vidro fosco
Mão Rolo de solo
3 mm
10
 c
m
Fonte: Adaptado de Vargas (1977, p. 22).
2.1.4.4 Índice de plasticidade
Denomina-se de ı́ndice de plasticidade à diferença entre o limite de liquidez e o limite
de plasticidade, isto é:
IP = LL−LP (2.19)
Ele define a zona em que o solo se acha no estado plástico, e é máximo para as argilas
e mı́nimo (nulo) para as areias. Assim, quanto maior for IP, mais plástico será o solo. Para solos
que não possuem plasticidade, dizemos que IP = NP, isto é, não-plástico (CAPUTO, 1988).
Burmister (1949, apud DAS, 2007), classificou o IP de forma qualitativa (Tabela 2.2),
da seguinte forma:
47
Tabela 2.2 – Classificação qualitativa do IP.
Índice de plasti-
cidade, IP (%)
Descrição
0 Não-plástico
1-5 Ligeiramente plástico
5-10 Plasticidade baixa
10-20 Plasticidade média
20-40 Plasticidade alta
> 40 Plasticidade muito alta
Fonte: Das (2007, p. 57).
Segundo Tschebotarioff (1978), o limite de plasticidade é muito afetado pelo teor de
matéria orgânica, fazendo com que seu valor eleve-se sem elevar o limite de liquidez. Desta
forma, os solos que possuem matéria orgânica terão baixo ı́ndice de plasticidade corresponden-
tes a limites de liquidez altos.
Pinto (2006), apresenta a Tabela 2.3 que mostra os principais valores de LL e IP para
os solos brasileiros. Note que o valor de LL varia de 20 a 120%, já o IP varia de 5 a 80%. Ambos
os limites dos valores são altos, o que tornam os solos altamente plásticos.
Tabela 2.3 – Índices de Atterberg de alguns solos brasileiros.
Solos LL (%) IP (%)
Residuais de arenito (arenosos finos) 29-44 11-20
Residual de gnaisse 45-55 20-25
Residual de basalto 45-70 20-30
Residual de granito 45-55 14-18
Argilas orgânicas de várzeas quartenárias 70 30
Argilas orgânicas de baixadas litorâneas 120 80
Argilas porosa vermelha de São Paulo 65-85 25-40
Argilas variegadas de São Paulo 40-80 15-45
Areias argilosas variegadas de São Paulo 20-40 5-15
Argilas duras, cinzas, de São Paulo 64 42
Fonte: Pinto (2006, p. 26).
48
2.1.4.5 Gráfico de plasticidade
De acordo com suas caracterı́sticas e propriedades fı́sicas, os solos finos podem ser
divididos em grupos. Foi Arthur Casagrande (1932, apud DAS, 2007), que através de vários
ensaios de laboratório conseguiu fazer esta divisão de grupos, chamado de gráfico de plastici-
dade (Figura 2.8). A linha A é expressa por uma equação empı́rica, dada por:
IP = 0,73(LL−20) (2.20)
Esta linha A separa as argilas inorgânicas (acima da linha) dos siltes inorgânicos (abaixo
da linha). Os siltes orgânicos e os siltes inorgânicos de média compressibilidade estão abaixo
da linha A e com LL variando de 30 a 50%. As argilas orgânicas e os siltes inorgânicos de alta
compressibilidade estão localizados abaixo da linha A e com LL maior que 50%.
Figura 2.8 – Gráfico de plasticidade.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
10
20
30
40
50
60
70
Ar
gil
as 
ino
rgâ
nic
as 
de
 al
ta 
pla
sti
cid
ad
e
Siltes inorgânicos de alta
compressibilidade e argilas
orgânicas
Lin
ha
 A 
IP
=0
,73
(L
L 
 20
)
Li
nh
a U
 IP
=0
,9(
LL
 
8)
Argilas inorgânicas de
baixa plasticidade Ar
gil
as 
ino
rg
ân
ica
s
de
 m
éd
ia 
co
mp
res
-
sib
ilid
ad
e
Siltes inorgânicos de
baixa compressibilidade
Siltes inorgânicos de média com-
pressibilidade e siltes orgânicos
Solos sem coesão
Limite de liquidez, LL (%)
Ín
di
ce
 d
e 
pl
as
ti
ci
da
de
, 
IP
 (
%
)
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Fonte: Adaptado de Caputo (1988, p. 57).
Os solos que se enquadrarem acima da linha U , são os solos sem coesão, e a linha U é
49
calculada pela seguinte expressão (DAS, 2007):
IP = 0,9(LL−8) (2.21)
2.1.4.6 Índice de liquidez
O ı́ndice de liquidez é um bom indicador de onde se enquadra o teor de umidade natural
do solo wnat em relação aos limites de consistência (BARNES, 2016). É expresso por:
IL =
wnat−LP
IP
(2.22)
onde seu valor pode variar de: IL > 1, caso o teor de umidade natural seja maior que o LP; ou
IL < 0, onde o teor de umidade natural é menor que o LP.
2.1.4.7 Índice de consistência
A consistência dum solo no seu estado natural, pode ser expresso por:
IC =
LL−wnat
IP
(2.23)
Caputo (1988), apresenta a seguinte classificação (Tabela 2.4) das argilas em relação
ao IC:
Tabela 2.4 – Classificação qualitativa do IC.
Índice de con-
sistência, IC (%)
Descrição
IC < 0 Muito moles (vasas)
0 < IC < 0,50 Moles
0,50 < IC < 0,75 Médias
0,75 < IC < 1,00 Rijas
IC > 1,00 Duras
Fonte: Caputo (1988, p. 58).
Barreto (2013) alerta que o IC só é utilizado quando toda a amostra de solo passar pela
peneira no 40 (0,42 mm), portanto não se refere ao solo quando este tem partı́culas maiores que
0,42 mm de diâmetro.
50
2.1.4.8 Limite de contração
A medida que um solo vai perdendo sua umidade, ele se contrai. Num certo ponto,
chega-se em um equilı́brio, na qual mesmo com a continuação da perda de umidade não há
perda de volume. O teor de umidade cujo volume de massa de solo para de mudar é definido
como limite de contração (LC).
O ensaio para determinar o LC, consiste em encher uma cápsula de porcelana com solo
úmido. Depois, seca-se a amostra de solo em estufa. Assim, com os dados do ensaio, pode-se
obter o LC pela seguinte expressão (DAS, 2007):
LC =
(W1−W2)−
(
Vi−Vf
)
γw
W2
100% (2.24)
onde:
W1 = peso da amostra úmida no inı́cio do ensaio;
W2 = peso da amostra seca no fim do ensaio;
Vi = volume inicial da amostra úmida no inı́cio do ensaio;
Vf = volume final da amostra seca no fim do ensaio.
2.1.5 Classificação dos solos
Segundo Vargas (1977), é de extrema importância que um solo seja classificado a fim
de ser objeto de pesquisa. Assim, somente após classificar o solo é que podemos iniciar a de-
senvolver os projetos de engenharia, que são calculados com base na classe pertencente ao solo.
Por isso, a grande importância da classificação do material para a Mecânica dos Solos.
Para Pinto (2006), o principal objetivo de uma classificação de solo para a engenharia,
é poder estimar o provável comportamento dum solo, permitindo assim, que possa ocorrer uma
análise de um problema.
2.1.5.1Classificação trilinear dos solos
Na agricultura, costuma-se classificar o solo simplesmente por sua granulometria, em
que esta classificação não leva em conta a forma das curvas granulométricas, que são de extrema
importância na determinação das propriedades geotécnicas dos solos grossos (VARGAS, 1977).
Uma das classificações utilizadas, é a mostrada na Figura 2.9. Para cada lado do
triângulo da Figura 2.9 são representados com coordenadas de 0 a 100% as frações granu-
51
lométricas: argila, silte e areia. Assim, por exemplo, o solo correspondente ao ponto A é cons-
tituı́do de 50% de argila, 30% de silte e 20% de areia. E ainda, temos que o triângulo é dividido
em várias zonas, de modo a identificar o tipo de solo. No caso, para o ponto A, temos que ele é
um solo argiloso (VARGAS, 1977).
De acordo com Caputo (1988), o termo “lemo” foi proposto para substituir “barro” ou
“terra”, que corresponde a loam em inglês, que representa uma misura, em proporções variadas,
de partı́culas de argila, silte e areia.
Figura 2.9 – Classificação trilinear do FHA.
60
90
80
60
20
100
0
50
Silte
0
100
0
40
70
90
30
10
20
10
504020 30 60 70 80 100
90
80
70
50
40
30
10
% Silte
%
 A
re
ia % A
rgila
Areia
Areia siltosa Silte arenoso
Argila
Areia argilosa Silte argiloso
Argila
arenosa
Argila
siltosa
60
90
80
60
20
100
0
30
50
20
Silte
600
0
100
Lemo siltoso
40
70
90
10
10 30 5020 40 8070 100
70
90
Argila lemo
arenosa80
Areia
argilosa
50
40
30
10
% Silte
%
 A
re
ia % A
rgila
Areia
Lemo arenoso
Argila
Lemo
argiloso
Argila lemo
siltosa
Areia
siltosa
(a) Bureau of Public Roads
A
A
Recipiente
Molas
Furos
Êmbolo
Água
Fonte: Adaptado de Caputo (1988, p. 33).
2.1.5.2 Sistema de classificação da AASHTO
De acordo com Das (2007), o sistema de classificação da AASHTO foi desenvolvido
inicialmente em 1929 e, depois passou por várias revisões e adaptações, até chegar na versão
proposta de 1945.
A Tabela 2.5 apresenta a classificação da AASHTO. Este sistema considera que o solo
é classificado em sete grupos: de A-1 a A-7. As classificações A-1, A-2 e A-3, representam
solos granulares dos quais 35% ou menos, das partı́culas, passam pela peneira no 200 (0,074
mm). Já os solos com mais de 35% passando pela peneira no 200 são classificados sob os grupos
A-4, A-5, A-6 e A-7. Esses solos são em sua maioria siltes e argilas (PINTO, 2006). O sistema
de classificação da AASHTO, considera os seguintes critérios (DAS, 2007):
52
a) Tamanho dos grãos.
i. Pedregulho: fração que passa na peneira 75 mm (3 in) e fica retida na peneira no 10
(2 mm);
ii. Areia: fração que passa na peneira no 10 (2 mm) e fica retida na peneira no 200
(0,074 mm); e
iii. Silte e argila: fração que passa na peneira no 200 (0,074 mm).
b) Plasticidade. É considerado siltoso quando as frações finas do solo tem IP ≤ 10%. Se
considera argiloso quando as frações finas do solo tem IP≥ 11%; e
c) Se seixos e pedras (tamanho maior que 75 mm) forem encontrados, eles serão excluı́dos
da parte da amostra de solo a partir do qual a classificação é realizada. Porém, a porcen-
tagem de tal material é registrada.
Tabela 2.5 – Sistema de classificação da AASHTO.
Classificação
geral
Solos granulares
(P200 ≤ 35%)
Solos silto-argilosos
(P200 > 35%)
Grupos A-1 A-3 A-2 A-4 A-5 A-6 A-7
Subgrupos A-1-a A-1-b - A-2-4 A-2-5 A-2-6 A-2-7 - - -
A-7-5c
A-7-6d
P10a ≤ 50 - - - - - - - - - -
P40 ≤ 30 ≤ 50 ≥ 51 - - - - - - - -
P200 ≤ 15 ≤ 25 ≤ 10 ≤ 35 ≤ 35 ≤ 35 ≤ 35 ≥ 36 ≥ 36 ≥ 36 ≥ 36
LL (%)b - - - ≤ 40 ≥ 41 ≤ 40 ≥ 41 ≤ 40 ≥ 41 ≤ 40 ≥ 41
IP (%) ≤ 6 ≤ 6 NP ≤ 10 ≤ 10 ≥ 11 ≥ 11 ≤ 10 ≤ 10 ≥ 11 ≥ 11
IG 0 0 0 ≤ 4 ≤ 8 ≤ 12 ≤ 16 ≤ 20
Tipos de
materiais
Fragmentos
de pedra,
pedregulho
e areia
Areia
fina
Pedregulho e areias
siltosas ou argilosas
Solos
siltosos
Solos
argilosos
Classificação
como subleito
Excelente a bom Fraco a pobre
Fonte: Adaptado de Moura (2012, p. 98).
Notas:
a P10, P40 e P200 indicam, respectivamente, as porcentagens passantes nas peneiras nos 10 (2 mm), 40 (0,42 mm)
e 200 (0,074 mm).
b LL e IP referem-se a fração passante na peneira no 40.
c Para A-7-5, IP≤ LL−30.
d Para A-7-6, IP > LL−30.
Para se fazer tal classificação, deve-se analisar a Tabela 2.5 da esquerda para a direita,
por processo de eliminação, deve-se analisar o primeiro grupo do qual os dados do ensaio se
53
encaixam. A Figura 2.10 mostra um gráfico da faixa do LL e do IP para solos que se enquadram
nos grupos A-2, A-4, A-5, A-6 e A-7.
Para fazer a análise de um solo para verificar se o mesmo possui capacidade de suporte
do terreno de fundação do pavimento, é utilizado um número chamado de ı́ndice de grupo (IG),
que deve ficar entre parênteses logo após a classificação do solo (exemplo: A-2-6(3), A-6(12)
etc.). O IG é determinado pela seguinte expressão (MACHADO; MACHADO, 1997):
IG = (P200−35) [0,2+0,005(LL−40)]+0,01(P200−15)(IP−10) (2.25)
onde, P200 representa a porcentagem que passa na peneira no 200 (0,074 mm).
IG = 0,01(P200−15)(IP−10) (2.26)
Figura 2.10 – Faixa do LL e do IP de solos nos grupos A-2, A-4, A-5, A-6 e A-7.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
10
20
30
40
50
60
70
Limite de liquidez, LL (%)
Ín
di
ce
 d
e 
pl
as
ti
ci
da
de
, 
IP
 (
%
)
A-2-4
A-4
A-2-5
A-5
A-2-6
A-6
A-2-7
A-7-5
A-7-6
Fonte: Das (2007, p. 72).
Deve-se levar em conta algumas regras para determinação do IG (DAS, 2007):
a) Caso a Equação 2.25 resulte em valor negativo para IG, é considerado 0 (zero);
b) O IG é sempre um número inteiro (Exemplo: 4,4∼= 4; 4,5∼= 5);
c) Não há limite superior para o IG;
54
d) O IG para solos que pertencem aos grupos A-1-a, A-1-b, A-2-4, A-2-5 e A-3 é sempre 0
(zero); e
e) Para os solos que pertencem aos grupos A-2-6 e A-2-7, deve-se utilizar a Equação 2.26.
2.1.5.3 Sistema Unificado de Classificação de Solos (SUCS)
Segundo Tschebotarioff (1978), este sistema foi proposto por Casagrande entre 1942
a 1948 sob responsabilidade do United States Army Corps of Engineers (USACE) durante a
Segunda Guerra Mundial. Mas foi em 1952, em cooperação com o United States Bureau of
Reclamation (USBR) que este sistema passou por revisões. O sistema unificado ainda é muito
utilizado por diversos engenheiros (DAS, 2007).
Este sistema classifica os solos em duas categorias bem amplas (PINTO, 2006):
a) Solos de grãos grossos que tem natureza de pedregulho e de areia com menos de 50%
passante na peneira no 200. Os sı́mbolos do grupo podem iniciar com as seguintes letras:
G de gravel (pedregulho) ou S de sand (areia); e
b) Solos de grãos finos são constituı́dos de 50% ou mais passante na peneira no 200 (neste
caso utilizar a Figura 2.11). Os sı́mbolos do grupo podem iniciar com as seguintes letras:
M da palavra sueca mo (silte inorgânico), C de clay (argila inorgânica) ou O de organic
(orgânico). O sı́mbolo Pt é utilizado para turfas, terra preta (muck) e outros solos alta-
mente orgânicos.
Outros sı́mbolos são utilizados nesta classificação: W de well graded (bem-graduado),
P de poorly graded (malgraduado), L de low (baixa plasticidade, LL < 50%) ou H de high (alta
plasticidade, LL > 50%) (VARELA, 20??).
Ainda para realizar a classificação corretamente, é necessário o conhecimento de algu-
mas informações (DAS, 2007):
a) Porcentagem de pedregulho, ou seja, a fração que passa pela peneira de 76,2 mm (3 in) e
é retida na peneira no 4 (4,76 mm);
b) Porcentagem de areia, ou seja, a fração que passa pela peneira no 4 (4,76 mm) e é retida
na peneira no 200 (0,074 mm);
c) Porcentagem de silte e argila, ou seja, a fração que passa pela peneira no 200 (0,074 mm);
55
Tabela 2.6 – Sistema Unificado de Classificação de Solos.
Critérios para atribuição dos sı́mbolos de grupo Sı́mbolos
SOLOS GROSSOS
Mais de 50% de mate-
rial retido na # no 200
Pedregulhos
Mais de 50% da fração
grossa retida na # no 4Pedregulhos puros
Menos de 5% finosa
Cu ≥ 4 e 1≤Cc ≤ 3 GW
Cu < 4 e/ou 1 >Cc > 3 GP
Pedregulhos com finos
Mais de 12% finosa,c
IP < 4% ou representado abaixo da linha A (Figura 2.11) GM
IP > 7% e representado na ou acima da linha A (Figura 2.11) GC
Areias
50% ou mais da fração
grossa passante na # no 4
Areias puras
Menos de de 5% finosb
Cu ≥ 6 e 1≤Cc ≤ 3 SW
Cu < 6 e/ou 1 >Cc > 3 SP
Areias com finos
Mais de 12% finosb,c
IP < 4% ou representado abaixo da linha A (Figura 2.11) SM
IP > 7% e representado na ou acima da linha A (Figura 2.11) SC
SOLOS FINOS
50% ou mais de mate-
rial passante na # no 200
Siltes e argilas
LL < 50%
Inorgânico
IP > 7% e representado na ou acima da linha A (Figura 2.11)d CL
IP < 4% ou representado abaixo da linha A (Figura 2.11)d ML
Orgânico
LL (seco em estufa)
LL (não seco)
< 0,75 (Figura 2.11, zona OL) OL
Siltes e argilas
LL≥ 50%
Inorgânico
IP representado na ou acima da linha A (Figura 2.11) CH
IP representado abaixo da linha A (Figura 2.11) MH
Orgânico
LL (seco em estufa)
LL (não seco)
< 0,75 (Figura 2.11, zona OH) OH
SOLOS ALTAMENTE
ORGÂNICOS
Matéria primariamente orgânica, de cor escura e odor orgânico Pt
Fonte: Adaptado de Das (2007, p. 74).
Notas:
a Pedregulhos com 5 a 12% de finos requerem os sı́mbolos duplos: GW-GM, GW-GC, GP-GM, GP-GC.
b Areias com 5 a 12% de finos requerem os sı́mbolos duplos: SW-SM, SW-SC, SP-SM, SP-SC.
c Se 4≤ IP≤ 7% e é representado na área hachurada na Figura 2.11, use o sı́mbolo duplo GC-GM ou SC-SM.
d Se 4≤ IP≤ 7% e é representado na área hachurada na Figura 2.11, use o sı́mbolo duplo CL-ML.
56
d) Coeficiente de uniformidade (Cu) e o coeficiente de curvatura (Cc); e
e) Limite de liquidez e o ı́ndice de plasticidade da fração do solo passante na peneira no 40
(0,42 mm).
Figura 2.11 – Gráfico de plasticidade.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
10
20
30
40
50
60
70
Limite de liquidez, LL (%)
Ín
di
ce
 d
e 
pl
as
ti
ci
da
de
, 
IP
 (
%
)
7
4
MH
ou
OH
Lin
ha
 A 
IP
=0
,73
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L 
 20
)Li
nh
a U
 IP
=0
,9(
LL
 
8)
CH
ou
OH
ML
ou
OL
CL
ou
OL
CL-ML
Fonte: Adaptado de Das (2007, p. 75).
2.1.6 Resistência ao cisalhamento do solo
De acordo com Das (2007, p. 301), a resistência ao cisalhamento de uma massa de
solo é “a resistência interna por área unitária que a massa de solo pode oferecer para resistir a
rupturas e a deslizamentos ao longo de qualquer plano no seu interior”.
Segundo Barata (1984) e Vargas (1977), a resistência ao cisalhamento de um solo é
uma das propriedades mecânicas mais importantes, ela é fundamental para o estudo de estabi-
lidade de taludes (conforme se verá na Seção 2.3), empuxos ativos e passivos sobre muros de
arrimo, capacidade de carga de fundações, entre outros.
2.1.6.1 Critério de ruptura de Mohr-Coulomb
Morh (1900, apud DAS, 2007), afirmava que devido a combinação da tensão normal e
da de cisalhamento e, não da máxima tensão normal ou da de cisalhamento isoladas, é que um
material se rompe.
57
Pode-se considerar a tensão de cisalhamento no plano de ruptura como sendo uma
função linear de tensão normal. Segundo Barata (1984), a resistência ao cisalhamento total de
um solo, em seu caso mais geral, o solo se comporta resistindo tanto por coesão como por atrito.
Vale neste caso, a expressão de Coulomb:
τ f = c+σ tgϕ (2.27)
onde:
τ f = resistência ao cisalhamento do solo; σ = tensão normal na superfı́cie de ruptura;
c = coesão; ϕ = ângulo de atrito interno.
ou em termos de tensões efetivas, temos c′, σ ′ e ϕ ′, ou seja,
τ f = c′+σ ′ tgϕ ′ = c′+(σ −u) tgϕ ′ (2.28)
em que, u é a poropressão (pressão neutra).
O conceito de atrito está diretamente ligado ao conceito de movimento. Quando há
um corpo que tem tendência a se movimentar, o atrito surge tentando evitar o deslizamento do
mesmo. Logo, podemos dizer que o atrito é uma força resistente que é oposta à força provoca-
dora (mobilizadora) do deslocamento (FIORI, 2015).
Assim, para o critério de Coulomb temos que não haverá ruptura se a tensão de cisa-
lhamento não ultrapassar um valor dado pela Equação 2.27 (ou 2.28), como é representado na
Figura 2.12-a. Já para o critério de Mohr temos que não haverá ruptura enquanto que o cı́rculo
Figura 2.12 – Representação dos critérios de ruptura.
Tensão normal,
Tensão normal,
(a) Critério de Coulomb. (b) Critério de Mohr.
A B C
T
en
sã
o 
ci
sa
lh
an
te
,
Env
oltó
ria 
de 
Cou
lom
b
Envo
ltóri
a de
 Moh
r
B
A
Fonte: Adaptado de Pinto (2006, p. 263).
58
que represente o estado de tensões num ponto se encontrar abaixo da curva da envoltória de
Mohr (cı́rculo A ou B), como mostra a Figura 2.12-b, caso contrário, haverá ruptura. Geral-
mente, adota-se esta curva como sendo um reta. Deste modo, fazendo uma reta como sendo o
critério de ruptura Mohr-Coulomb (PINTO, 2006).
Para a determinação dos parâmetros c e ϕ (ou também de c′ e ϕ ′), podem ser utilizados
ensaios de laboratório. O mais antigo e tradicional é o ensaio de cisalhamento direto simples.
2.1.6.2 Ensaio de cisalhamento direto simples
De acordo com Barata (1984), uma amostra de solo — com espessura pequena para
não permitir o estabelecimento de pressões neutras nos poros da amostra, assim o ensaio deve
ser executado lentamente (VARGAS, 1977) —, é colocada dentro de uma caixa composta de
duas seções (parte superior e inferior) destacáveis e deslocáveis; o contato entre a amostra de
solo e as superfı́cies da caixa, pode se fazer através da utilização de placas dentadas poro-
sas, isto é, permeáveis, ou não, dependendo das condições de drenagem estipuladas durante o
ensaio; é aplicada uma força normal N (normal ao plano de cisalhamento), que é mantida cons-
tante durante todo o ensaio, enquanto a força cisalhante (tangencial) aplicada T é aumentada,
gradativamente, até que se chegue na ruptura por cisalhamento ao longo do plano AB, que é o
plano de contato entre as duas partes da caixa que comporta a amostra de solo (Figura 2.13).
Figura 2.13 – Esquema do ensaio de cisalhamento direto simples.
Base da prensa
T
Sistema de me-
dida de força T
T = A
N = A
Defletômetro (mede as de-
formações volumétricas)
Defletômetro (mede as
deformações cisalhantes)
Solo
Capacete de carga
Carrinho
A
B
Patim de esferasBloco de empuxo
Placa rugosa
Placa porosa
Suporte de car-
ga horizontal
NA
Fonte: Adaptado de Marangon (2009, p. 111).
A máquina utilizada no ensaio pode ser de 2 (dois) tipos: a) máquina de deformação
(ou deslocamento) controlada (strain control), quando se aplicam deslocamentos controlados
à seção da caixa que se movimenta, medindo assim as forças resistentes correspondentes; e b)
59
máquina de tensão controlada (stress control), quando se aplicam tensões tangenciais (cisalhan-
tes) controladas e se medem as deformações correspondentes (BARATA, 1984).
Repetindo-se o ensaio para outras amostras, pode-se obter um conjunto de pares de
valores de σ ′ e τ f , que podem ser marcados num gráfico como mostrado na Figura 2.14 (CA-
PUTO, 1988).
Figura 2.14 – Envoltória de ruptura.
Pedra porosa
T
en
sã
o 
ci
sa
lh
an
te
,
Tensão normal,
Fonte: Adaptado de Das (2007, p. 307).
2.2 MOVIMENTOS DE MASSAS
Para a engenharia civil, o termo movimentos de massas está associado a qualquer tipo
de ruptura e deslocamento de solos e/ou rochas devido a ação da força da gravidade. As quedas
de blocos de rochas, avalanches (de neve, solo ou rocha), ruptura de taludes, corridas de lamas
etc., são chamados comumente de movimentos de massas (QUEIROZ, 2009).
Segundo Guidicini e Nieble (1984), esses movimentos podem ser chamados de uma
forma geral por escorregamentos. O termo escorregamento é comumente utilizado no sentido de
abranger todo e qualquer movimento de solo e/ou rocha, independentemente das caracterı́sticas
do movimento, como velocidades, causas, formas etc.
2.2.1 Classificação dos movimentosde massas
Segundo Queiroz (2009) e Silva (2012), devido a grande complexidade dos maciços,
ao longo da história vários autores apresentaram metodologias, com o objetivo da prevenção
e avaliação de riscos de instabilidade num talude. Dentre alguns autores podemos citar: Balt-
zer (1875), Heim (1882), Penck (1894), Molitor (1894), Braun (1908), Howe (1909), Almagià
60
(1910), Stini (1910), Terzaghi (1925), Pollack (1925), Lass (1935), Hennes (1936), Sharpe
(1938), Terzaghi (1950), Varnes (1958), Penta (1960), Freire (1965), Ter-Stepanian (1966),
Skempton e Hutchinson (1969), Selby (1982), Chorley et al. (1984), entre outros.
Entretanto, foi a classificação de Varnes (1978) que realmente se destacou no meio
cientı́fico, sendo reconhecida internacionalmente e servindo como base para a formulação de
outras classificações (AHRENDT, 2005). A Tabela 2.7 apresenta a classificação proposta por
Varnes (1978), onde podemos perceber que há 7 (sete) tipos fundamentais de movimentos.
Tabela 2.7 – Classificação de Varnes (1978).
Tipo
de
movimento
Tipo de material
Maciço
rochoso
Solos de engenharia
Predominante-
mente grosseiros
Predominante-
mente finos
Quedas (falls) De rochas De detritos De solo
Tombamentos (topples) De rochas De detritos De solo
E
sc
or
re
ga
m
en
to
s
(s
lid
es
)
Rotaci-
onais
Poucas
unidades
Singular
de rochas
Singular
de detritos
Singular
de solo
De rochas
em blocos
De detritos
em blocos
De solo
em blocos
Transla-
cionais
Muitas
unidades
De rochas De detritos De solo
Extensão lateral (lateral spread) De rochas De detritos De solo
Escoamentos (flows)
De rochas
(rastejo profundo)
De detritos De solo
(rastejo de solo)
Complexos Combinação de dois ou mais tipos de movimentos
Fonte: Adaptado de Silva (2012, p. 8).
2.2.2 Descrição dos movimentos de massas
A seguir serão explicados os movimentos de massas definidos por Varnes (1978).
2.2.2.1 Quedas (falls)
De acordo com Silva (2012), ele é caracterizado pelo desprendimento e respectiva
queda (devido a ação da gravidade) de blocos de rocha, detritos e/ou solo, onde já existem
61
descontinuidades pré-existentes, em taludes muito ı́ngremes. Geralmente ocorre em queda livre
ou pelo rolamento do material. Seus movimentos são rápidos à extremamente rápidos (vários
m/s). Este movimento é afetado pela ação da erosão em formações diferentes no talude. Não
possuem uma superfı́cie de ruptura definida (Figura 2.15-a).
2.2.2.2 Tombamentos (topples)
Consiste na rotação dum maciço rochoso para fora da encosta (Figura 2.15-b), ocor-
rendo porque o vetor resultante das forças que agem sobre o material, está situado abaixo do cen-
tro de gravidade da peça deslocada. O desprendimento destas rochas, ocorre devido a existência
de fendas e descontinuidades no talude, permitindo a infiltração de água e consequentemente
irão surgir pressões hidrostáticas no interior do maciço. Da mesma forma que o movimento de
queda, este também não possui uma superfı́cie de ruptura definida (AHRENDT, 2005; SILVA,
2012).
Figura 2.15 – Quedas e tombamentos.
Maciço
rochoso
Maciço
rochoso
Blocos
instáveis
(a) Quedas (falls). (b) Tombamentos (topples).
Descontinuidades
Rotação
NT
NT
Queda
Fendas
Fonte: Adaptado de Gerscovich (2009, p. 17).
2.2.2.3 Escorregamentos (slides)
São movimentos que ocorrem de forma rápida e com curta duração. Diferente dos mo-
vimentos anteriores, este possui uma superfı́cie de ruptura bem definida e o corpo se movimenta
pela ação da gravidade (QUEIROZ, 2009). O movimento acontece em planos inclinados onde
as forças mobilizadoras são maiores que as resistentes. A forma da superfı́cie de ruptura de-
pende do tipo de solo que está presente (GERSCOVICH, 2009). Ele pode ser subdividido em
62
dois tipos: rotacionais e translacionais (SILVA, 2012).
2.2.2.4 Escorregamentos rotacionais
De acordo com Queiroz (2009), os escorregamentos rotacionais ocorrem em solos con-
sideráveis homogêneos e isotrópicos, onde a superfı́cie de ruptura é considerada como sendo
circular com resistência ao cisalhamento constante ao longo da superfı́cie. Na Mecânica dos So-
los, esses movimentos são bem conhecidos, e são utilizados métodos para análise dos mesmos,
que serão mostrados na Seção 2.3. Segundo Silva (2012), este movimento pode abranger uma
grande quantidade de material e tendo velocidade variável. Geralmente a ruptura acontece de-
vido à infiltração de água da chuva, podendo gerar pressões neutras que irão alterar a resistência
ao cisalhamento do talude (AHRENDT, 2005). Outra caracterı́stica deste movimento, é que ge-
ralmente os taludes que vêm à ruptura são ı́ngremes e possuem extensão limitada (GUIDICINI;
NIEBLE, 1984). A Figura 2.16-a apresenta os escorregamentos rotacionais.
Figura 2.16 – Escorregamentos rotacionais e translacionais.
(a) Quedas (falls). (b) Tombamentos (topples).
Rocha
(b) Translacionais.
(a) Rotacionais.
Fonte: Adaptado de Gerscovich (2009, p. 25-27).
2.2.2.5 Escorregamentos translacionais ou planares
Diferente do escorregamento rotacional, neste ocorrem em solos e/ou rochas com des-
continuidades, planos de fraqueza ou através de contatos entre diferentes tipos de solos, ca-
racterizado pela heterogeneidade e anisotropia (GERSCOVICH, 2009; GUIDICINI; NIEBLE,
1984). Da mesma forma que no escorregamento rotacional, este também tem como principal
63
mecanismo de ruptura a infiltração da água (AHRENDT, 2005). São movimentos mais rápidos
que os rotacionais, ocorrendo numa zona superficial do talude e não envolve grandes massas
de material (SILVA, 2012). Geralmente possuem grande extensão podendo serem considerados
de comprimento infinito para simplificações de cálculos como será visto na Seção 2.3.1.2. A
Figura 2.16-b apresenta os escorregamentos translacionais.
2.2.2.6 Extensão lateral (lateral spread)
A extensão, expansão ou espalhamento lateral é caracterizada por movimentos lentos,
de blocos rochosos, devido a aparição de material de altı́ssima plasticidade entre as desconti-
nuidades existentes no maciço. Ocorre o afundamento da superfı́cie da massa superior para uma
camada inferior (Figura 2.17), que via de regra é menos rı́gida. Geralmente os espalhamentos
são resultados de liquefação ou fluxo (extrusão) do material menos rı́gido. De forma geral não
possuem uma superfı́cie de ruptura identificável (BOBROWSKY; HIGHLAND, 2008).
Figura 2.17 – Extensão lateral no estado da Califórnia, EUA (1989).
Fonte: Bobrowsky e Highland (2008, p. 21).
2.2.2.7 Escoamentos (flows)
De uma forma geral são representados por deformações, ou movimentos contı́nuos,
podendo ou não ter uma superfı́cie de ruptura definida (GUIDICINI; NIEBLE, 1984). De acordo
Bobrowsky e Highland (2008) os componentes de velocidade na massa que se movimenta em
64
um escoamento são semelhantes às de um lı́quido viscoso. Ele engloba os movimentos lentos
(rastejos) e os rápidos (corridas).
2.2.2.7.1 Rastejos (creep)
Segundo Queiroz (2009), os rastejos, muitas vezes chamados de fluências, são movi-
mentos vagarosos de solos e/ou rochas, com superfı́cies indefinidas. Sua velocidade é da ordem
de alguns centı́metros por ano. Geralmente ocorrem em locais de solos residuais em clima tro-
pical úmido, podendo ocorrer também em clima temperado frio. Este movimento pode ser per-
cebido num talude, através da observação de árvores com troncos curvados, postes inclinados,
estruturas rompidas etc., todos girados no sentido para baixo do talude (Figura 2.18). De acordo
com Guidicini e Nieble (1984), as massas que estão envolvidas com o processo de rastejo, oca-
sionadas em taludes ı́ngremes, podem passar bruscamente para o processo de escorregamento,
principalmente se tratando de maciços rochosos.
Figura 2.18 – Rastejos no condado de East Sussex, Reino Unido.
Fonte: Bobrowsky e Highland (2008, p. 35).
2.2.2.7.2 CorridasÉ caracterizada por ter grandes velocidades, ocasionado devido a saturação do solo que
faz com que se perca a resistência ao atrito do solo por causa da elevação da poropressão. Geral-
mente nestas condições, a massa de solo, ou de solo e rocha, perde sua consistência e flui como
65
um lı́quido viscoso (QUEIROZ, 2009). Este movimento pode ser subdividido em: corridas de
solo, corridas de areia ou silte, corridas de lama e avalanches de detritos (GUIDICINI; NIEBLE,
1984). Segundo Silva (2012), este movimento ocorre superficialmente em taludes normalmente
sem cobertura vegetal. Este processo pode ceifar vidas, pois é extremamente rápido e passı́vel
de acontecer sem qualquer tipo de aviso, como aconteceu em 1999 na Venezuela, mantando
mais de 30.000 pessoas, como mostra a Figura 2.19.
Figura 2.19 – Corrida no municı́pio de Caraballeda, Venezuela (1999).
Fonte: Bobrowsky e Highland (2008, p. 24).
2.2.2.8 Complexos
Os movimentos complexos são o resultado de uma combinação de dois ou mais tipos
de movimentos vistos anteriormente (e também outros processos que não foram citados neste
trabalho) e podem ocorrer de forma simultânea ou em etapas diferentes durante o processo de
colapso do talude (BOBROWSKY; HIGHLAND, 2008; GUIDICINI; NIEBLE, 1984).
2.2.3 Erosão
De acordo com Gerscovich (2009), as erosões também são movimentos de massas,
porém devido sua grande complexidade não podem ser classificados num único grupo. Assim,
“os mecanismos deflagadores dos processos erosivos podem ser constituı́dos de vários agentes,
fazendo com que as erosões sejam tratadas separadamente” (GERSCOVICH, 2009, p. 14).
Segundo Angelim et al. (2017, p. 65), “o processo erosivo geralmente se inicia em
66
forma de erosão laminar e, em face da concentração do fluxo, evolui para os sulcos (erosões
lineares até 10 cm de profundidade). Ao se aprofundarem e concentrarem ainda mais o fluxo, os
sulcos atingem o estágio de ravina e finalmente de voçoroca”. Ainda segundo os autores, não há
na literatura algum marco que defina o final da erosão laminar (que pode gerar o assoreamento
do solo) e o inı́cio da erosão em sulcos. Entretanto, o sulco se potencializa devido a concentração
do fluxo possibilitando que esses se aprofundem e evoluam para as ravinas (Figura 2.20). O
volume de solo erodido por unidade de superfı́cie é bem maior na erosão em sulcos que na
erosão laminar. As ravinas se formam a partir de incisões dos sulcos no solo e, quando não
tratadas a tempo, elas atingem o nı́vel freático e se transformam em voçorocas, que é o último
estágio do processo erosivo.
Figura 2.20 – Ravina no municı́pio de Tiradentes, São Paulo (2000).
Fonte: Cultura (2013a).
E por fim “as voçorocas lineares e do tipo anfiteatro que ocorrem nas bordas de reser-
vatórios, podem se associar os fenômenos do piping e eluviação ou esqueletização do solo, em
especial, devido a variações no nı́vel d’água do reservatório” (ANGELIM et al., 2017, p. 71). O
processo de voçorocamento pode evoluir de tal maneira que faça com que ocorra movimentos
de massas nos taludes, como deslizamentos e quedas de blocos, o que mostra que o engenheiro
deve se atentar aos processos erosivos, que podem gerar problemas sérios. Guidicini e Nieble
(1984), relatam que existem registros de voçorocas (também chamadas de boçorocas) com 40 a
50 metros de profundidade, algumas centenas de metros de largura e poucos milhares de metros
de extensão (Figura 2.21).
67
Figura 2.21 – Voçoroca.
Fonte: Cultura (2013b).
Matamoros Sevilla (2016) apresenta a Tabela 2.8 que apresenta a classificação por
agentes erosivos junto ao termo internacional usado e o fator causante da erosão.
Tabela 2.8 – Classificação de erosão por agentes erosivos.
Fator de causa Termo usual
Água
Chuva
Erosão
hı́drica
Erosão pluvial
Fluxo superficial Erosão laminar
Fluxo concentrado Erosão linear (sulco, ravina, voçoroca)
Rio Erosão fluvial
Lago, reservatório Erosão lacustrina ou lı́mica
Mar Erosão marinha
Geleira Erosão glacial
Neve Erosão nival
Vento Erosão eólica
Terra, detritos Erosão soligênica
Organismos
Plantas
Erosão or-
ganogênica
Erosão fitogênica
Animais Erosão zoogênica
Homens Erosão antropogênica
Fonte: Matamoros Sevilla (2016, p. 15).
68
Recomenda-se ler, por exemplo, Matamoros Sevilla (2016) e Angelim et al. (2017)
para mais informações a respeito dos processos erosivos.
2.3 ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES
Segundo Caputo (1987, p. 378), “sob o nome genérico de taludes compreende-se quais-
quer superfı́cies inclinadas que limitam um maciço de terra, de rocha ou de terra e rocha. Podem
ser naturais, caso das encostas, ou artificiais, como os taludes de cortes e aterros”. A Figura 2.22
mostra a nomenclatura comumente adotada.
Figura 2.22 – Nomenclatura dos elementos de um talude.
Crista ou topo
Talude
Pé
A
lt
ur
a
Terreno de fundação
Ângulo de inclinação
Corpo do
talude
Método sueco ou
das fatias
Método das cunhas
Método de Spencer
(1967)
Método de Janbu
simplificado (1954)
Método de Morgens-
tern-Price (1965)
Talude
finito
Fonte: Adaptado de Caputo (1987, p. 379).
Devido a inclinação do talude, uma componente da gravidade irá agir sobre o talude.
Caso esta componente, seja tal, que ultrapasse os limites de resistência do solo, então, ocorrerá
uma ruptura do terreno inclinado, isto é, a zona ABCDEA irá se deslocar para baixo, como
mostra a Figura 2.23 (DAS, 2007). O autor ainda argumenta que os engenheiros civis devem
comparar a tensão cisalhante desenvolvida ou mobilizada (τd) ao longo da superfı́cie potencial
de ruptura com a tensão cisalhante resistente do solo (τ f ). Esse processo é chamado de análise
de estabilidade de taludes.
Figura 2.23 – Ruptura de talude.
Crista ou topo
Talude
Pé
A
lt
ur
a
Terreno de fundação
Corpo do
talude
Ângulo de inclinação
D
Solo após a ruptura
do talude
AB
C
E
Fonte: Das (2007, p. 430).
69
Segundo Duran e Santos Junior (2005), verificar a estabilidade dum talude é necessário
devido a possı́vel ocorrência de escorregamentos ou movimentos de massas (como foi visto na
Seção 2.2), induzidos pelo aumento das tensões atuantes ou pela redução de sua resistência. No
primeiro caso destacam-se principalmente as sobrecargas na crista e os descarregamentos no pé
do talude. Já no segundo, tem-se o intemperismo, o aumento de poropressões, entre outros.
2.3.1 Métodos de equilı́brio limite
De acordo com Massad (2010) e Gerscovich (2009) os métodos para análise da estabi-
lidade de taludes (ou encostas), atualmente em uso, consistem na determinação dum equilı́brio
numa massa de solo, tomada como corpo rı́gido-plástico — que pode ser uma superfı́cie de rup-
tura circular, poligonal ou qualquer outra geometria —, na eminência de entrar num processo
de ruptura. Daı́ a denominação geral de métodos de equilı́brio limite.
Massad (2010) ainda argumenta que os métodos de equilı́brio limite partem das se-
guintes considerações: o solo se comporta como um material rı́gido-plástico, ou seja, rompe
inopinadamente (súbito e inesperado), sem haver deformações; as equações da Estática são
válidas até a iminência da rotura, quando, na realidade, o processo é dinâmico; e o fator de
segurança (FS) é constante ao longo de toda a superfı́cie de ruptura, ou seja, não considera o
fenômeno de ruptura progressiva.
A Figura 2.24 mostra os principais métodos de equilı́brio limite utilizados.
Figura 2.24 – Métodos de equilı́brio limite.
Métodos de equi-
líbrio limite
Método do talude
infinito
Método do círculo
de atrito
Métodos das fatias
Método das cunhas
Método Sueco ou de
Fellenius (1936)
Método de Bishop
simplificado (1955)
Método de Spencer
(1967)
Método de Janbu
simplificado (1954)
Método de Morgens-
tern-Price (1965)
Talude
finito
Talude
infinito
Fonte: O Autor (2018).
Para taludes infinitos utiliza-seo método do talude infinito. Já para os taludes limi-
70
tados, isto é, finitos, utilizam-se os seguinte métodos: Fellenius (1936), Bishop (1955), Janbu
(1954), Spencer (1967) e Morgenstern-Price (1965). Os métodos citados anteriormente, serão
explicados nas Seções 2.3.1.2 e 2.3.1.3. Já o método do cı́rculo de atrito (ou método de Tay-
lor) e o método das cunhas não serão apresentados neste trabalho (já que são métodos pouco
utilizados atualmente), podendo assim consultar, por exemplo, Das (2007).
2.3.1.1 Fator de segurança
O fator de segurança (FS) relaciona as forças que tendem a fazer com que o talude
deslize com as forças que impedem que o mesmo venha a colapso. Segundo Das (2007), o FS
pode ser escrito como:
FSs =
tensões resistentes
tensões mobilizadoras
=
τ f
τd
(2.29)
FSs =
momentos resistentes
momentos mobilizadores
=
M f
Md
(2.30)
onde:
FSs = fator de segurança em relação a resistência do solo;
τd = resistência média ao cisalhamento mobilizada ao longo da superfı́cie de ruptura;
M f = resultante do momento das forças resistentes;
Md = resultante do momento das forças mobilizadoras.
De forma análoga a Equação 2.27, podemos escrever:
τd = cd +σ tgϕd (2.31)
onde cd e ϕd (ou em termos de tensões efetivas, c′d e ϕ
′
d) são, respectivamente, a coesão e
o ângulo de atrito interno mobilizados ao longo da superfı́cie potencial de rotura. Em termos
efetivos, surgem a tensão efetiva (σ ′) e a poropressão (u), e a Equação 2.31 fica:
τd = c′d +σ
′ tgϕ ′d = c
′
d +(σ −u) tgϕ ′d (2.32)
Substituindo as Equações 2.27 e 2.31 em 2.29, vem:
FSs =
c+σ tgϕ
cd +σ tgϕd
(2.33)
E agora, podemos inserir outros fatores de segurança, ou seja, o fator de segurança em
71
relação a coesão, FSc e o fator de segurança em relação ao atrito, FSϕ . São definidos como
(DAS, 2007):
FSc =
c
cd
(2.34)
FSϕ =
tgϕ
tgϕd
(2.35)
E no estado da iminência de ruptura, podemos escrever que:
FSs = FSc = FSϕ = 1 (2.36)
Ao se tratar dos fatores de segurança, Ferreira (2012) classifica os taludes em função
do FS da seguinte forma:
Tabela 2.9 – Classificação do talude em função de FS.
Fator de
segurança (FS)
Estabilidade
relativa
FS < 1 Instável (sem significado fı́sico)
FS = 1 Equilı́brio instável
1 < FS < 1,5 Estabilidade incerta
FS≥ 1,5 Estável
Fonte: Adaptado de Ferreira (2012, p. 6).
Pela Tabela 2.9, nota-se que não há possibilidade de existir um fator de segurança
inferior a 1 (um), pois não é possı́vel haver tensões de cisalhamento maiores que a resistência
ao cisalhamento sem que ocorra a ruptura do talude (FIORI, 2015). Valores iguais ou maiores
que 1, indicam que o talude está estável, porém para se ter maior segurança nos projetos é
recomendado adotar valores iguais ou superiores à 1,5.
É importante lembrar que o fator de segurança é temporal, isto é, varia com o tempo,
pois o mesmo está sujeito às variações ambientais, modificações morfológicas e a ação humana
(FUTAI; GONÇALVES; MARINHO, 2014). Além do mais, mesmo com a realização de todos
os cálculos que utilizam modelos matemáticos que tentam buscar a maior similaridade possı́vel
com a realidade, ainda as incertezas prevalecem devido aos fatores geológicos e geotécnicos.
Desta forma, os fatores de segurança são valores probabilı́sticos que não possuem significado
preciso diante da realidade do solo (QUEIROZ, 2009). Para Guidicini e Nieble (1984), no es-
tudo da estabilidade dum talude o número de parâmetros envolvidos são muitos, bem como
72
as interações entre os mesmos, fazendo que uma avaliação precisa de estabilidade não seja
possı́vel. Entretanto, a de se ter alguma avaliação quantitativa que forneça um número relativo
que auxilie na compreensão do comportamento de um talude.
Segundo Vargas (1977), a prática mostra que para que ocorra estabilidade, deve-se ter
um FS superior a 1,3. Quando não é conhecido a superfı́cie de ruptura AB, então teremos que
pesquisá-la. Desta maneira, é necessário que sejam feito cálculos com várias superfı́cies de
ruptura AD de diferentes raios R e centros O. Então, se todos os cı́rculos analisados conduzirem
a valores superiores a 1,3, o talude será considerado estável
Já para Das (2007), um valor de FS = 1,5 para um projeto de um talude estável é
aceitável. E segundo a ABNT NBR 11682 (1991), os taludes são classificados em 3 (três) tipos
de acordo com seu grau de segurança necessário ao local: alto, médio e baixo, com fatores de
segurança mı́nimos respectivamente de, 1,50, 1,30 e 1,15, cujos valores podem ser diferentes,
desde que devidamente justificados.
A Figura 2.25 ilustra as tensões que ocorrem num talude. Note que, W representa o
peso total do maciço sobre a superfı́cie potencial de ruptura, que é chamado de corpo livre. O
peso W fica localizado no centro de gravidade (CG) do corpo livre. Já o sı́mbolo U , representa
a resultante de força por unidade de comprimento da pressão neutra, deste modo gerando uma
tensão normal efetiva (σ ′).
Figura 2.25 – Distribuição das tensões atuantes em um corpo livre sobre falha circular.
W
1 2 1
 +1
U
 cos=
W
U
S
U
N T
Superfície poten-
cial de ruptura
Corpo livre
CG
R
Fonte: Adaptado de Lambe e Whitman (1969, p. 358).
Ferreira (2012) apresenta a Tabela 2.10 que mostra as principais caracterı́sticas dos
métodos de equilı́brio limite, cujo simbologias serão explicadas posteriormente.
73
Tabela 2.10 – Caracterı́sticas dos métodos de equilı́brio limite.
Métodos
Superfı́cie de
ruptura
∑Fh = 0 ∑Fv = 0 ∑M = 0 H V R
Fellenius Circular Não Sim Sim Não Não Não existe
Bishop
Simplificado
Qualquer Não Sim Sim Sim Não Horizontal
Janbu
Simplificado
Qualquer Sim Sim Não Sim Não Horizontal
Spencer Circular Sim Sim Sim Sim Sim Constante
Morgenstern-
Price
Qualquer Sim Sim Sim Sim Sim Variável
Fonte: Adaptado de Ferreira (2012, p. 15).
De acordo com Krahn (2003, apud FERREIRA, 2012), as principais diferenças entre
os métodos são devidas as equações da Estática que são satisfeitas, nas forças interlamelares
e na distribuição das forças de interação. Os métodos podem ser classificados em rigorosos e
em não rigorosos, sendo esta classificação considerando se os métodos satisfazem ou não as 3
(três) equações básicas da Estática. Deste modo, podemos classificar que os 3 (três) primeiros
métodos são não rigorosos e os demais métodos são considerados rigorosos.
2.3.1.2 Método do talude infinito
Segundo Massad (2010), os taludes considerados como infinitos, tratam-se de encostas
naturais, que possuem a caracterı́stica de grande extensão, centenas de metros, e possuem uma
reduzida espessura de manto de solo, de alguns metros. Quando a ruptura acontece, ela é do
tipo planar, com a linha crı́tica situada no contato solo-terreno firme.
De acordo com Gerscovich (2009, p. 76), “quando o escorregamento é predominante-
mente translacional, paralelo a superfı́cie do talude, desprezam-se os efeitos de extremidades e
a análise é feita pelo método de talude infinito”.
Considere o talude de extensão infinita mostrado na Figura 2.26. As forças, F , que
atuam nas faces da lamela (de largura ∆x e altura H) são iguais e opostas, e por esse motivo
podem ser desprezadas. O peso da lamela é W ; N′ é a força normal efetiva; T é a força cisalhante
mobilizada; e U é a força resultante de pressão neutra, onde o nı́vel d’água (lençol freático) é
74
paralelo a superfı́cie do terreno e possui uma profundidade hw e possui uma altura hp. A pressão
neutra na base da fatia será dada por:
u = (H−hw)γw cos2 β (2.37)
onde, H é a altura do talude e β a inclinação do talude.
Figura 2.26 – Representação esquemática de um talude infinito.
Terreno de fundação
Ângulo de inclinação
WSolo firme F
F
H
Infiltração
U
N T
NA
NT
Fonte: Adaptado de Barnes (2016, p. 425).
Barnes (2016),apresenta a seguinte expressão geral para o cálculo de FS em termos de
tensões efetivas:
FS =
c′+(γ H− γw H + γw hw)cos2 β tgϕ ′
γ H senβ cosβ
(2.38)
onde, γ é peso especı́fico do solo. Considera-se que os pesos especı́ficos do solo acima e abaixo
do nı́vel d’água, isto é, o peso especı́fico natural (γt) e o peso especı́fico saturado (γsat) sejam
iguais a γ .
Há vários casos que podem ser levados em consideração, conforme é mostrado a seguir
(BARNES, 2016).
2.3.1.2.1 Talude seco sem coesão, c′ = 0 e hw = H
Este é o caso mais simples de todos, onde não há presença de poropressão. O FS é
calculado por:
FS =
tgϕ ′
tgβ
(2.39)
75
2.3.1.2.2 Talude úmido sem coesão, c′ = 0 e hw = H
Neste caso o nı́vel d’água está no nı́vel do terreno e a infiltração segue talude abaixo.
O FS é expresso por:
FS =
γsub tgϕ ′
γ tgβ
(2.40)
2.3.1.2.3 Talude sem coesão (c′ = 0) com ı́ndice de poropressão ru
O valor do ı́ndice de poropressão na superfı́cie deslizante, é determinado por:
ru =
u
σv
=
u
γ H
(2.41)
onde, σv é a pressão (tensão) vertical total.
E então o FS será dado por:
FS =
(
1− ru sec2 β
) tgϕ ′
tgβ
(2.42)
2.3.1.2.4 Talude submerso sem infiltração
Neste caso há água acima do talude, e assim as tensões efetivas devem ser dadas pelo
peso especı́fico submerso (γsub). Assim o FS fica:
FS =
c′
γsub H senβ cosβ
tgϕ ′
tgβ
(2.43)
2.3.1.2.5 Talude em condições não drenadas
Os casos citados anteriormente, usam os parâmetros de tensão efetiva do solo. Agora,
se o talude se comportar de maneira não drenada, isto é, em termos de tensões totais, onde
τ f = su (envoltória de Coulomb é uma reta horizontal, ou seja, ϕ ′ = 0), temos a seguintes
expressão:
FS =
su
γ H senβ cosβ
(2.44)
onde, su é a resistência não drenada da argila.
2.3.1.3 Métodos das fatias
Nestes métodos, o talude é dividido em várias fatias (ou lamelas) verticais, e em se-
guida cada fatia é calculada individualmente utilizando as equações da Estática. As fatias não
76
necessariamente precisam ter larguras iguais. Alguns fatores que podem determinar a largura da
fatia são: mudanças de geometria; solos estratificados; presença de lençol freático etc. (Figura
2.27). Segundo Silva (2013), deve-se ter apenas um só conjunto de parâmetros de resistência do
solo para cada fatia, para o caso de solos heterogêneos.
Figura 2.27 – Talude em solos estratificados.
1
3
2
4
25
26
1
1
1
2
2
2
R
F
at
ia
s
O
Fonte: O Autor (2018).
Vamos considerar o talude mostrado na Figura 2.28-a. Considera-se que haverá uma
ruptura (rotura ou ainda rutura) circular, tendo centro Oi e raio Ri. O maciço de solo sobre a
superfı́cie circular é chamado de corpo livre. Dividindo-se esta superfı́cie em infinitas fatias
(lamelas), escolheremos uma delas para análise1 (Figura 2.28-b). Iniciando pela fatia 1 (um),
2 (dois), 3 (três) até a fatia escolhida, i. Logicamente, a fatia i estará cercada pelas fatias i− 1
e i+ 1, que iram gerar esforços laterais nas faces verticais das lamelas. Na base da fatia —
com largura ∆xi e altura hi que podem ser diferentes de fatia para fatia —, geram-se as forças
(por unidade de comprimento) Ni, Si e Ti, que são respectivamente, força normal — que pode
ser decomposta na força efetiva N′i e na resultante de pressão neutra Ui —, força cisalhante
resistente e força cisalhante mobilizada.
Fazendo o somatórios dos momentos em relação ao ponto (Oi) do centro do cı́rculo de
ruptura e utilizando a Equação 2.30, Freitas (2011) trás a seguinte expressão:
FS =
n
∑
i=1
(
c′iö∆`i +N
′
i tgϕ
′
i
)
n
∑
i=1
Wi senθi
(2.45)
1Nesta seção, utilizar-se-á o ı́ndice i somente para representar uma lamela qualquer.
77
onde,ö∆`i é o comprimento do arco da base da fatia e θi é o ângulo formado entre a normal N′i e
a vertical.
Figura 2.28 – Métodos das fatias.
O
 sen
W
1 2 1
 +1
N
U
W
V+1
H +1
V
H
1
1
(a) Talude analisado.
(b) Fatia genérica.
 cos=
W
S
U
N T
T
Superfície poten-
Corpo livre
CG
R
R
Fonte: Adaptado de Massad (2010, p. 65).
Observa-se que os efeitos de Hi−1 e Hi+1, Vi−1 e Vi+1 anulam-se mutuamente, ou seja,
não há influência de uma fatia sobre a outra, já que não há momento gerado pelas forças.
Massad (2010) adverte que a Equação 2.45 é válida somente para os métodos de Fel-
lenius e de Bishop.
2.3.1.3.1 Método de Fellenius
O método de Fellenius ou ainda conhecido como método ordinário, foi proposto por
Fellenius em 1936. Este método, considera que as resultantes dos esforços (Ri−1 e Ri+1) atu-
antes nas laterais das fatias, são paralelas à base das lamelas e que se anulam mutuamente. Tal
consideração, na realidade, não é verdade. A Figura 2.29-a mostra a lamela de Fellenius.
78
Figura 2.29 – Lamela de Fellenius e de Bishop.
N
U
W
R +1
R 1
N
U
W
R +1
R 1
(a) Lamela de Fellenius. (b) Lamela de Bishop.
T T
Fonte: Adaptado de Massad (2010, p. 68).
Fazendo o equilı́brio das forças na direção da normal a base da fatia (Figura 2.29-a), e
substituindo na Equação 2.45, temos:
FS =
n
∑
i=1
[
c′iö∆`i +
(
Wi cosθi−uiö∆`i
)
tgϕ ′i
]
n
∑
i=1
Wi senθi
(2.46)
onde, Wi é o peso total da fatia.
Esta solução subestima o valor do fator de segurança. Estima-se que o erro comparado
com métodos mais rigorosos (como os métodos de Spencer e de Morgenstern-Price) varia de 5
a 20%. Atualmente este método não é recomendado para uso na prática (CRAIG, 2007).
2.3.1.3.2 Método de Bishop simplificado
Este método proposto por Bishop em 1955, considera que as resultantes dos esforços
atuantes nas laterais das fatias, são horizontais. A Figura 2.29-b mostra a lamela de Bishop.
Aqui, o equilı́brio de forças é feito na vertical. Pela Figura 2.28-a, fazendo o somatório das
forças verticais e após algumas substituições, chega-se em:
N′i =
Wi +(Vi−1−Vi+1)−ui ∆xi−
c′i
FS
∆xi tgθi
cosθi +
tgϕ ′i
FS
senθi
(2.47)
79
Substituindo a Equação 2.47 em 2.45, pode-se chegar facilmente na seguinte expressão
(FREITAS, 2011):
FS =
n
∑
i=1
[
c′i ∆xi +[Wi +(Vi−1−Vi+1)−ui ∆xi] tgϕ ′i
] 1
mθ i
n
∑
i=1
Wi senθi
(2.48)
tendo em vista que:
mθ i = cosθi +
tgϕ ′i
FS
senθi = cosθi
(
1+
tgϕ ′i
FS
tgθi
)
(2.49)
É usual considerar que (Vi−1−Vi+1)= 0, pois segundo Bishop (1955, apud ROGÉRIO,
1977), esta simplificação acarreta em um erro de aproximadamente 1%. Logo:
FS =
n
∑
i=1
[
c′i ∆xi +(Wi−ui ∆xi) tgϕ ′i
] 1
mθ i
n
∑
i=1
Wi senθi
(2.50)
que é o método de Bishop simplificado. As Equações 2.48 e 2.50 podem ser trabalhadas com os
parâmetros c e ϕ (em termo de tensões totais). Pode-se tirar rapidamente os valores de mθ pelo
ábaco da Figura 2.30. Como o FS se encontra nos 2 (dois) lados da equação, deve-se arbitrar
um FS inicial (para o lado direito da equação), e aı́ calcular o valor do fator de segurança.
Geralmente, a tentativa inicial é o FS calculado pelo método de Fellenius.
Figura 2.30 – Ábaco para determinação de mθ (Equação 2.49).
1,4
60
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2 0,6
Valores de
V
al
or
es
 d
e m
0,0
0,2
0,4
0,8
1,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
 é positivo quando está
no mesmo quadrante que
o ângulo de inclinação ( )
do talude.
5040302010 010203040
Fonte: Adaptado de Lambe e Whitman (1969, p. 366).
80
Este processo iterativo, converge rapidamente, cerca de 3 (três) tentativas são ne-
cessárias para fazer com que o FS arbitrado seja igual ao calculado. Realiza-se sucessivos
cálculos de tal forma que seja atingida a precisão necessária (ROGÉRIO, 1977).
Comparando o método de Bishop com os métodos mais precisos, o erro pode atingir
até 7%, mas na maioria dos casos não ultrapassa 2% (CRAIG, 2007).
2.3.1.3.3 Método de Janbu simplificado
O fator de segurança para este método, é muito semelhante a Equação 2.50, sendo
expresso por:
FS = f0
n
∑
i=1
[
c′i ∆xi +(Wi−ui ∆xi) tgϕ ′i
] 1
nθ i
n
∑
i=1Wi tgθi
(2.51)
onde o coeficiente nθ i é calculado por:
nθ i = cos2 θi
(
1+
tgϕ ′i
FS
tgθi
)
(2.52)
Agora, analisando as Equações 2.49 e 2.52, chega-se na seguinte relação:
mθ i =
nθ i
cosθi
∴ nθ i = mθ i cosθi (2.53)
Se substituirmos a Equação 2.53 em 2.51, obtemos:
FS = f0
n
∑
i=1
[
c′i ∆xi +(Wi−ui ∆xi) tgϕ ′i
] 1
mθ i
n
∑
i=1
Wi senθi
(2.54)
Fica evidente, que as Equações 2.50 e 2.54 são idênticas, porém, a equação de Janbu
possui um coeficiente f0 que é devido a simplificação dos cálculos, relativos as interações entre
fatias. Este fator, depende de caracterı́sticas geométricas do talude e também das propriedades
do solo, no caso, o ângulo de atrito interno e a coesão. De acordo com Gerscovich (2009), o
coeficiente de correção ( f0) foi obtido para taludes homogêneos, sendo assim, não é aplicado
para taludes em solos estratificados. Rogério (1977), apresenta a seguinte equação empı́rica para
o cálculo de f0:
f0 = 1+ k
[
d
`c
−1,4
(
d
`c
)2]
(2.55)
81
onde o significado dos sı́mbolo estão na Figura 2.31. De acordo com Pereira (2013), os valores
de k são: k = 0,31 para c′ = 0, k = 0,50 para c′ > 0, ϕ ′ > 0 e k = 0,69 para ϕ ′ = 0.
Utilizando a Equação 2.55 e os devidos valores de k, pode-se traçar o ábaco da Figura
2.31, que determina rapidamente os valores de f0.
Figura 2.31 – Ábaco para determinação de f0 (Equação 2.55).
0
1,10
0,10 0,30
1,05
1,15
 /
0,20 0,40
1,00
1,04
1,02
1,03
0,05
1,12
1,14
1,11
1,01
1,08
1,13
1,07
1,09
0,15
1,06
Valores de
0,35
0
0,25
V
al
or
es
 d
e
=
>
0
0, >0
=0
Fonte: Adaptado de Rogério (1977, p. 14).
2.3.1.3.4 Método de Spencer
Em 1967, Spencer propôs um método para análise de superfı́cies circulares, que mais
tarde foi adaptado para qualquer tipo de superfı́cie. Ao contrário dos métodos citados anterior-
mente, ele é considerado um método rigoroso, pois satisfaz todas as equações de equilı́brio da
Estática. De acordo com Gerscovich (2009), o método admite as seguinte circunstâncias:
a) Estado de deformação plana (comum a todos os métodos);
b) As forças interlamelares (Ri−1 e Ri+1) podem ser representadas por uma resultante Qi,
com inclinação δi;
82
c) Para que o equilı́brio aconteça, a resultante Qi passa pelo ponto de interseção das demais
forças Wi, Ni e Ti; e
d) A resultante Qi é definida em termos totais, isto é, assim com Ni, esta possui uma parcela
efetiva e outra total.
Figura 2.32 – Lamela de Spencer.
N
U
W
T
Q
Fonte: Adaptado de Ferreira (2012, p. 31).
A partir do equilı́brio de forcas nas direções paralela e normal a base da lamela, Freitas
(2011) apresenta a equação para determinação da resultante Qi:
Qi =
c′i
ö∆`i
FS
+
(
Wi cosθi−uiö∆`i
)
tgϕ ′i
FS
−Wi senθi
cos(θi−δi)
(
1+
tg(θi−δi) tgϕ ′i
FS
) (2.56)
onde, δi é o ângulo formado entre a resultante Qi e a horizontal.
Para garantir o equilı́brio global, o somatório das componentes horizontal e vertical
das forcas interlamelares deve ser nula, ou seja:
n
∑
i=1
Qi cosθi = 0 (2.57)
n
∑
i=1
Qi senθi = 0 (2.58)
De forma análoga para o momento (em relação ao ponto do centro do cı́rculo), chega-
83
mos em:
n
∑
i=1
[Qi cos(θi−δi)]Ri = 0 ∴
n
∑
i=1
[Qi cos(θi−δi)] = 0 (2.59)
Adotando um valor de inclinação δi constante para todas as fatias, podemos escrever:
n
∑
i=1
Qi cosθi =
n
∑
i=1
Qi senθi =
n
∑
i=1
Qi = 0 (2.60)
O procedimento para o cálculo de FS é o seguinte (GERSCOVICH, 2009): define-se
uma superfı́cie circular de ruptura; assume-se um valor para δi = cte.; calcula-se Qi para cada
lamela; calcula-se o FSm a partir da equação de equilı́brio de momentos (Equação 2.59); calcula-
se o FS f a partir da hipótese de valor de δi constante (equilı́brio de forças) (Equação 2.60); e
para os vários valores δi comparam-se os valores de FS até que estes sejam tão próximos quanto
possı́vel (Figura 2.33).
Figura 2.33 – Determinação de FS pelo método de Spencer.
0,90
1,00
1,10
0,95
1,05
1,15
V
al
or
es
 d
e 
F
S
Valores de
FS
FS
m
f
3025201510 0 5
Fonte: Ferreira (2012, p. 30).
2.3.1.3.5 Método de Morgenstern-Price
Este método foi proposto por Morgenstern-Price em 1965 e é considerado um método
geral aplicado para superfı́cies de ruptura quaisquer. Ele satisfaz todas as equações de equilı́brio
de forças e momentos. Entretanto, este método foge do escopo deste trabalho. Para mais deta-
lhes é recomendado, por exemplo, Gerscovich (2009).
84
2.4 ENGENHARIA NATURAL
A engenharia natural emprega a utilização de materiais vivos (plantas, sementes etc.),
e pode, ou não, utilizar materiais inertes (aço, madeira, palha, pedra etc.) para proteger, es-
tabilizar e consolidar obras de engenharia no geral (MAFFRA, 2014). De acordo com Antão
(2012), um dos materiais mais utilizados na engenharia natural é a madeira, que embora seja
uma flora morta é a única que permite a implantação de flora viva. Além disso, ela possui boas
caracterı́sticas de resistência à compressão, tração e à flexão. Para Advı́ncula et al. (2010) nos
projetos onde se escolhe recrutar a engenharia natural utiliza-se alguns recursos (que podem
trabalhar em conjunto), tais como: geotêxteis, geogrelhas, madeira concreto, aço, polı́meros
sintéticos ou borrachas, utilizando a vegetação em todas as suas finalidades, de acordo com
cada técnica adotada.
Maffra (2014), argumenta que geralmente as técnicas da engenharia natural são uti-
lizadas em áreas rurais e urbanas, em obras de pequeno porte, de forma quase que artesanal,
baseada no empirismo de alguns construtores. Neste caso, as caracterı́sticas artesanais podem
ser levadas em consideração, pois a uma menor responsabilidade, devido ao fato de tratarem-se
de obras pequenas que dificilmente apresentam problemas.
Batista et al. (2018) consideram o uso da vegetação como sendo um elemento estrutural
que é a base da bioengenharia de solos. Neste contexto, busca-se por plantas nativas possuindo
uma boa relação entre a matéria viva e os materiais inertes, produzindo a menor modificação
e impacto possı́vel, proporcionando aos animais e plantas que continuem vivendo no local de
forma harmônica. Por fim, as obras de EN buscam sempre um equilı́brio entre os sistemas
constituintes da natureza.
2.4.1 Áreas de intervenção
De acordo com Bazzurro et al. (2003, tradução nossa) as técnicas de engenharia natural
podem ser aplicadas nesses principais tipos de áreas:
a) Proteção do solo em geral: contra processos de escorregamento, deslizamento, erosão etc.,
através da consolidação, estabilização, recuperação e modernização ecológica de encostas
e margens naturais sujeitas a instabilidade hidrogeológica;
b) Organização de portos, costas, estabilização de dunas costeiras, reconstrução de lagoas,
consolidação das costas sujeitas a erosão e assentamento das dunas;
85
c) Acomodação temporária ou permanente em canteiros de obras;
d) Consolidação e estabilização de encostas no campo rodoviário e ferroviário;
e) Criação de barreiras e levantamentos de plantas antirruı́do;
f) Criação de novas unidades ecossistêmicas capazes de aumentar a biodiversidade local ou
territorial;
g) Restauração de áreas atravessadas por oleodutos de metano e tubulações subterrâneas;
h) Restauração de pedreiras e aterros: consolidação e redesenvolvimento ecológico das fren-
tes de pedreiras e aterros; e
i) Provisões para fauna e, em particular, aqueles para garantir a continuidade do habitat.
Mariano (2015) apresenta na Figura 2.34-a uma comparação entre os principais ti-
pos de intervenções da engenharia natural. As intervenções são: intervenções com vegetação
herbácea (A), intervenções com vegetação lenhosa (B), intervenções de engenharia tradicio-
nal (C) e intervenções combinadas de engenharia natural (D). As duas primeiras,iniciam com
eficiência 0 (zero), já que as técnicas naturais demoram algum tempo até que as vegetações
se desenvolvam. Ao longo do tempo vão aumentando sua eficiência. Entretanto, a eficiência
aumenta mais rápido no caso da vegetação herbácea que no caso da lenhosa, devido ao desen-
volvimento mais rápido das espécies herbáceas que das espécies lenhosas.
As intervenções de engenharia tradicional tem sua eficiência já de imediato logo o
término da construção, entretanto vão reduzindo gradativamente devido a degradação das es-
truturas. Porém podem ser realizadas manutenções nestas obras, por isto há um aumento da
eficiência, que mais tarde, volta a decrescer. E por fim nas intervenções combinadas de enge-
nharia natural, logo após a sua execução, apresentam uma eficiência que certamente deve ser
inferior às de engenharia tradicional, mas vão aumentando com o passar do tempo até atingir a
sua eficiência máxima. Depois de algum tempo esta eficiência decai devido a degradação dos
materiais inertes, porém os materiais vivos ainda suportam o sistema implantado.
Bazzurro et al. (2003, tradução nossa) apresentam o gráfico mostrado na Figura 2.34-b
expressando a eficiência ao longo do tempo tendo como base as seguintes intervenções: sem
intervenções da bioengenharia (E), com intervenções da bioengenharia sem manutenções (F),
com intervenções da bioengenharia com manutenções (G) e intervenções de concreto (H). Da
86
mesma forma que no gráfico anterior, as técnicas da engenharia natural iniciam com pouca
eficiência e ao decorrer dos anos aumentam. E nas técnicas tradicionais ocorre o contrário.
Figura 2.34 – Comparação entre a eficiência das intervenções de EN e ET.
(a) Intervenções A, B, C e D.
Tempo
E
fi
ci
ên
ci
a
A
B
C
D
Fonte: Adaptado de Sousa (2015, p. 73).
(b) Intervenções E, F , G e H.
0
20
40
60
80
100
0 3-5 7-10 15 25 30
Tempo (anos)
E
fi
ci
ên
ci
a 
(%
)
E
F
G
H
Fonte: Adaptado de Bazzurro et al. (2003, p. 64).
2.4.2 Limitações da bioengenharia
Segundo Schiechtl e Stern (1994, apud Bazzurro et al., 2003, tradução nossa) os limites
para o uso de materiais vivos estão ligados a limites biológicos, técnicos e temporais.
a) Limites biológicos: está relacionado às áreas que não permitem o desenvolvimento para
plantas superiores, limites de distribuição, altitude de vegetação, áreas com forte poluição
da água etc.;
b) Limites técnicos: a consolidação de encostas ou taludes só é possı́vel em corpos terrosos
onde as raı́zes podem penetrar. Em escarpas sub-verticais as raı́zes podem ter dificuldades
de se desenvolverem e/ou podem deslocar as rochas, podendo ocasionar desmoronamen-
tos de rocha. Velocidades de fluxo muito altas, forças de arrasto muito grandes, pressões
87
de corrente muito fortes e correntes de água muito turbulentas também podem ser outras
limitações; e
c) Limites temporais: os trabalhos são realizados durante o perı́odo de dormência vegetativa
ou no perı́odo de crescimento das plantas.
Os autores ainda argumentam que devido às reduzidas possibilidades de aplicação,
entende-se que a engenharia natural nem sempre constitui uma alternativa, mas é frequente-
mente uma integração de construções de engenharia.
Segundo Durlo e Sutili (2012), a inclinação dum talude é uma das limitações das
construções de EN e é de extrema importância para poder ser realizada a melhor escolha do
tipo de intervenção, da forma que melhor seja em relação a gestão de recursos. Assim, por
exemplo, realizar a correção dum declive pode ser um processo pouco econômico, então as
técnicas da EN devem entrar em ação, evitando assim, gastos desnecessários. A Figura 2.35
apresenta uma simplificada observação à respeito da relação entre a inclinação dum talude e
a técnica mais recomendável. Podemos perceber que em declives superiores a 45◦, é aconse-
lhado o uso de estruturas inertes e/ou geotêxteis, fazendo com que tenhamos uma fronteira que
delimita, embora flexivelmente, as técnicas tradicionais e naturais.
Figura 2.35 – Percepção adequada à inclinação do talude da margem.
Supervisão e acompanha-
mento técnico, aconcelhável
Métodos de revegetação que sejam
fortemente apoiados por estruturas
inertes de estabilização
Métodos de plantio vegetativo
combinados com pedras e madeira
Faixa de inclinação
ótima para a EN
Plantio com sementes
Horizontal
Típica inclinação pa-
ra uso de gabiões
NA 10:1
3:1
2:1
1:1
1:
5
Fonte: Adaptado de Antão (2012, p. 36).
2.4.3 Funções da bioengenharia
Schiechtl e Stern (1996, 1997, apud MAFFRA, 2014) e Quinta-Nova (2013), esta-
belecem algumas das principais funções da engenharia natural através de 4 (quatro) funções
(ações):
88
a) Função geotécnica ou técnica.
i. Proteção contra a erosão da superfı́cie do solo causada por precipitação, vento e
gelo;
ii. Proteção contra a erosão das margens e encostas devido ao fluxo e ação da água;
iii. Aumento da estabilidade do talude através da integração solo-raiz;
iv. Drenagem; e
v. Proteção contra a queda de rochas e do vento.
b) Função ecológica ou ambiental.
i. Melhores condições de temperatura e umidade do local;
ii. Aumento da formação de húmus no solo;
iii. Sombreamento;
iv. Proteção contra a ação do vento; e
v. Purificação da água através da retenção de poluentes.
c) Função estética.
i. Aspecto paisagı́stico melhorado;
ii. Manutenção da paisagem fluvial e marginal natural; e
iii. União e harmonização construção-local.
d) Função socioeconômica.
i. Redução dos custos da construção em relação às técnicas de ET;
ii. Redução nos custos de manutenção e reparação;
iii. Criação de novas áreas que possam ser utilizadas, por exemplo, pela agricultura,
habitação etc;
iv. Criação de emprego e especialização de mão-de-obra; e
v. Bem-estar e outros benefı́cios sociais induzidos.
89
2.4.4 Vantagens e desvantagens da bioengenharia
Menegazzi e Palmeri (2013, tradução nossa) e Advı́ncula (2010), definem algumas das
principais vantagens da bioengenharia, que são:
a) Pouca utilização de maquinário pesado (escavadeiras hidráulicas, tratores de esteira etc.);
b) Utilização de materiais naturais e locais, isto é, da própria região onde a obra está sendo
executada;
c) Possibilidade de regeneração de partes danificadas;
d) Relação custo-benefı́cio melhor do que as técnicas tradicionais de engenharia;
e) Capacidade de adaptação às mudanças ambientais;
f) Impacto ambiental reduzido e qualidade ambiental melhorada; e
g) Sua funcionalidade aumenta ao longo dos anos.
Menegazzi e Palmeri (2013, tradução nossa) e Sousa (2017), definem algumas das
principais desvantagens da engenharia natural em comparação com a engenharia tradicional,
que são as seguintes:
a) Menor capacidade de escolha entre os materiais;
b) Parâmetros de projetos pouco precisos e técnicas construtivas sem padronizações;
c) Funcionalidade leva tempo para ser atingida (pois o sistema aéreo e radicial das plantas
demoram para de desenvolver por completo);
d) Limites técnicos, biológicos e temporais (perı́odo de crescimento das plantas); e
e) Manutenção regular e contı́nua por alguns anos após a construção.
2.4.5 Técnicas de engenharia natural
Para Silva (2012), as técnicas da bioengenharia têm o objetivo de reduzir o impacto de
estruturas totalmente rı́gidas e compostas somente por materiais inertes. Ela busca conciliar as
técnicas tradicionais com as naturais, isto é, associar os materiais inertes com os vivos, permi-
tindo assim uma intervenção mais equilibrada entre atividades humanas e ambientais resultando
90
em obras mais sustentáveis. Entretanto, o autor ainda argumenta que quando as técnicas são usa-
das em taludes, elas devem ser aplicadas em casos de instabilidade poucoprofundas e também
que não seja presente a movimentação de massas de terrenos de grandes dimensões.
As técnicas citadas a seguir são as principais e mais utilizadas para: revestimento su-
perficial anti-erosão, estabilização superficial e consolidações (obras de contenção ou suporte).
2.4.5.1 Revestimento superficial anti-erosão
A retirada da camada de vegetação superficial e a movimentação de solo podem acarre-
tar processos erosivos acelerados, deixando o local vulnerável, principalmente nas regiões que
possuem precipitações elevadas, que é natural em paı́ses com clima tropical. Podem ser aplica-
das técnicas de replantio com sementes, que diminui o impacto das gotas de chuva, do granizo,
da ação do vento, do gelo, escoamento de água — pelo fato de aumentar a porosidade do solo da
superfı́cie —, etc. Porém, dependendo de algumas caracterı́sticas como, por exemplo, falta de
nutrientes no solo, inclinação do talude etc., o plantio de vegetação não é suficiente e aı́ deve-se
complementar ou utilizar outras técnicas mais eficientes (ASSUNÇÃO et al., 2018).
Sousa (2017) explica que essas técnicas consistem na construção duma cobertura que
garanta uma rápida e eficiente proteção superficial do solo, podendo assim, melhorar os balanços
térmicos e hı́dricos, o sombreamento e a ativação biológica do solo. Geralmente utilizam-se
vegetações herbáceas, que crescem rapidamente e possuem boa eficiência. Espécies arbóreas e
arbustivas rasteiras, podem reter as águas das chuvas em suas copas e troncos, possibilitando a
sua posterior evaporação e a consequente diminuição do caudal de escoamento superficial ou
de infiltração (FERNANDES; FREITAS, 2011).
A seguir enunciam-se as principais técnicas contra a erosão superficial que são as se-
menteiras, as hidrossementeiras e os geossintéticos.
2.4.5.1.1 Sementeira
O método da sementeira consiste simplesmente no lançamento manual ou com auxı́lio
de equipamento, de uma mistura de sementes de espécies herbáceas (principalmente gramı́neas
e leguminosas), arbustivas ou arbóreas de espécies autóctones (espécie nativa, silvestre ou ainda
natural de um determinado ecossistema ou região) e quaisquer fertilizantes orgânicos e/ou
inorgânicos em quantidade e qualidade apropriadamente identificados (Figura 2.36). Devem
ser lançadas quantidades variáveis das diversas sementes, sempre utilizando espécies adequa-
91
das a região. Dentre suas vantagens, destaca-se a execução simples e o rápido revestimento. A
sementeira pode auxiliar na limitação de água no solo, tendo assim, uma redução de pressões
neutras. Ela é apropriada em regiões com inclinação máxima de 20◦ e, deve-se evitar terrenos
com solo pobre. O terreno de aplicação deve ser trabalho de tal maneira que fique o mais regu-
lar possı́vel, retirando possı́veis raı́zes e pedras e também sedimentos solto presentes no solo.
Realizam-se sulcos próximos uns dos outros no solo (processo de microcoveamento) afim de
reter os materiais que serão aplicados. Deve-se atentar também as irrigações, cortes periódicos
e adubações (BAZZURRO et al., 2003, tradução nossa; FERNANDES; FREITAS, 2011).
Figura 2.36 – Sementes para semear na comunidade de Acqualagna, Itália (1996).
Descrizione
Spargimento manuale a spaglio di miscele di sementi:
a) con miscele commerciali di origine certificata (origine specie, composizione miscela, grado di purez-
za, grado di germinabilità);
b) con fiorume raccolto direttamente in campo da stazioni di condizioni simili a quelle in cui si deve ope-
rare.
La copertura risulta immediata, con un effetto antierosivo superficiale determinato dal reticolo radicale
approfondito nel terreno (10 - 30 cm).
Campi di applicazione
Superfici piane o con pendenze inferiori a 25° - 30°, destinate alla rivegetazione, in accordo con le con-
dizioni stazionali ecologiche (esame delle condizioni pedoclimatiche, analisi floristica e/o vegetaziona-
le), per evitare erosione da ruscellamento, eolica e limitare l’essiccamento.
Materiali
Laddove ve ne sia la necessità, la semina è abbinata allo spargimento di concimanti organici e/o inorga-
nici, la cui quantità varia a seconda del periodo di intervento: in primavera sarà maggiore poiché la sta-
gione consente alle piante di utilizzarne la maggior parte; in autunno minore per evitare il dilavamento
della quantità non utilizzata dalle piante per l’arrivo della stagione fredda.
Una variante migliorativa alla semina è il Metodo Schiechteln (circolato in Italia come metodo a paglia
e bitume o nero – verde) che prevede, oltre alla semina, la stesura sul terreno di pacciamatura con paglia
a fibra lunga e fissaggio della stessa con una emulsione idrobituminosa spruzzata a freddo. E’ molto adat-
ta per substrati poveri di sostanza organica, suoli poco profondi e aridi situati a quote elevate, zone mon-
tane in ambito mediterraneo.
Manuale di indirizzo delle scelte progettuali per interventi di ingegneria naturalistica
328
Interventi antierosivi
7.1 SEMINA
Foto 7.1: Fiorume per la semina a spaglio (luglio 1996) Acqualagna (PU) - Foto P. Cornelini
Fonte: Schede (2014).
2.4.5.1.2 Hidrossementeira
Segundo Advı́ncula (2010), a hidrossemeadura consiste na projeção duma mistura
fluida de água com mulch (fibras de madeira), sementes (espécies herbáceas, arbustivas ou
arbóreas) misturadas, fertilizantes, palha, feno, fixadores (para fixar as sementes e criar um
filme anti-erosão na superfı́cie do solo) e corretivos/aditivos biológicos do solo (Figura 2.37-b).
Os materiais são aplicados sob pressão com o equipamento mecânico chamado hidrossemeador
que é composto por uma cisterna, uma bomba e mangueiras (Figura 2.37-a).
A superfı́cie de aplicação deve estar a mais regularizada possı́vel, buscando eliminar
sulcos erosivos e sedimentos soltos. Depois da regularização do solo, aplica-se o processo de
microcoveamento e logo em seguida a hidrossemeadura. Dentre as principais vantagens desta
intervenção, temos: elevada taxa de germinação; cobertura homogênea; boa absorção de im-
92
pactos; tempo dispensado é reduzido etc. Já as suas desvantagens: pouca eficiência em zonas
áridas e em perı́odos secos; aplicação durante o inı́cio do perı́odo vegetativo etc. (FERNAN-
DES; FREITAS, 2011). De acordo com Bazzurro et al. (2003, tradução nossa) a técnica não é
recomendada para inclinações maiores que 35◦ e em taludes rochosos compactos.
Figura 2.37 – Hidrossementeira.
(a) Aplicação da mistura sobre o solo.
Descrizione
Spargimento mediante macchina idroseminatrice, dotata di botte, di una miscela composta in prevalen-
za da sementi, collanti, concimanti e acqua. Nel mezzo meccanico vengono miscelati i vari componenti
della miscela, che viene quindi spruzzata sulle superfici da inerbire mediante pompe e ugelli con pres-
sione adeguata e tale da non danneggiare le sementi. La presenza dei collanti garantisce la protezione
delle sementi durante la prima fase della germinazione.
Campi di applicazione
Superfici caratterizzate da assenza o, comunque, scarsità di humus, superfici ripide o scarsamente acces-
sibili, aree di notevole sviluppo superficiale. L’effetto antierosivo è immediato per la presenza della pel-
licola dovuta al collante e, in seguito, del reticolo radicale approfondito nel terreno (10 - 30 cm). In breve
tempo si sviluppa un ambiente idoneo per la microfauna.
Materiali
Sementi con certificazione di origine del seme e in quantità non inferiore a 30 – 60 gr/m , acqua, conci-
mi/fertilizzanti, ammendanti, collanti. La percentuale dei vari componenti della miscela varia da caso a
caso; è necessario pertanto effettuare preliminarmente un’analisi stazionale che consenta di valutare la
composizione.
Schede delle principali tecniche di ingegneria naturalistica
329
7.2 IDROSEMINA
Foto 7.2: Idroseminatrice su scarpata (aprile 2002) Atina (FR) - Foto P. CorneliniFonte: Schede (2014).
(b) Resultadofinal após aplicação no solo.
Fonte: Ecosalix (2016m).
93
2.4.5.1.3 Geossintéticos
De acordo com Queiroz (2009), os geossintéticos são uma denominação geral para os
produtos utilizados para a solução de problemas de engenharia civil, destacando-se nas áreas de
estradas, geotecnia, saneamento etc.
Segundo a ABNT NBR 12553 (2003, p. 1), os geossintéticos são
produtos poliméricos (sintéticos ou naturais), industrializados, desenvolvidos para
utilização em obras geotécnicas, desempenhando uma ou mais funções, entre as quais
destacam-se: reforço, filtração, drenagem, proteção, separação, impermeabilização e
controle de erosão superficial.
Os geossintéticos permitem que ocorram o desenvolvimento, por exemplo, das técnicas
de sementeira, de hidrossementeira, de uma estacaria (técnica que será vista posteriormente) ou
de plantações de plantas enraizadas. Estes materiais garantem que o solo tenha uma cobertura
e possa evitar a ação direta da erosão e diminua as perdas de água pelo processo natural de
evaporação, permitindo um desenvolvimento mais fácil e rápido das vegetações. Eles conse-
guem regular a temperatura do solo, podendo assim criar um microclima mais temperado e
úmido. Esses produtos se adequam em situações de erosão laminar, correção de ravinamento
e consolidação de linhas de drenagem, margens de linhas de água e taludes com inclinação
máxima de 45◦. Suas vantagens são a execução simples e rápida, ação protetora imediata, boa
elasticidade e permeabilidade e sua principal desvantagem é a degradação limitada no tempo,
podendo variar de acordo com a matéria-prima, sendo que para as naturais varia de 1 (um) à 5
(cinco) anos e para os sintéticos de 5 (cinco) à 100 anos (FERNANDES; FREITAS, 2011).
Dentre os principais geossintéticos utilizados pela engenharia natural para combater a
erosão destacam-se as biomantas, as geocélulas, as geomantas e os geotêxteis.
Biomantas
A biomanta também chamada de manta orgânica, são esteiras biodegradáveis sendo
manufaturadas com uma matriz de fibras vegetais (Figura 2.38-a), como fibra de coco, algodão,
palha, trigo, juta e madeira, que são esticadas (Figura 2.38-b) e fixadas sobre o talude com esta-
cas de madeira, bambu ou aço. Sua principal função é a proteção do solo contra a erosão eólica
e hı́drica, evitando perdas do solo (MARIANO, 2015). Geralmente são costuradas em material
sintético, composto por polipropileno, polietileno, náilon, aço e outros compostos utilizados na
amarração dos resı́duos vegetais. As biomantas vêm acondicionadas em bobinas, devendo ser
aplicadas pelo topo do talude, desenrolando-se a bobina, fixando-a e moldando-a sobre uma
valeta escavada com 20-30 cm de largura e 20-30 cm de profundidade, deixando ultrapassar
94
20 cm além da valeta (ADVÍNCULA, 2010). Segundo Bringhenti et al. (2014), a segurança do
projeto está relacionada com a fixação da biomanta no solo. No caso de má fixação, pode-se
gerar focos erosivos no local, devido ao escoamento livre da água.
Figura 2.38 – Biomantas.
(a) Manta orgânica 100% de coco.
Fonte: Ecosalix (2016d).
(b) Aplicação da biomanta num talude.
Fonte: Geofoco (2015).
Num estudo feito por Assunção et al. (2018), comparou-se 3 (três) casos: no primeiro
95
o solo natural sem nenhuma cobertura; no segundo o mesmo solo com proteção de biomanta
de fibra de coco; e no terceiro caso o solo com proteção de fibra de juta. Foi-se verificado a
evolução dos 3 (três) casos ao longo de 30 dias, sendo simuladas precipitações por meio de
aspargidores acionados periodicamente. Ao final do teste, verificou-se que no primeiro caso a
umidade era de 33,93% enquanto que no segundo e terceiro, respectivamente, eram de 40,86%
e 38,11%, mostrando assim o aumento de umidade natural do solo com o uso das biomantas.
Outra caracterı́stica analisada foi a perda de solo ao longo do ensaio. No solo sem biomanta
perdeu-se 6,70%, no segundo 3,13% e no terceiro 3,63%, novamente mostrando a eficácia do
uso deste material para proteção do solo.
Geomantas
As geomantas também conhecidas como geomalha tridimensional são mantas po-
liméricas que têm mais de 90% de vazios e possuem uma estrutura tridimensional e permeável
(Figura 2.39), permitindo que sejam colocadas sobre os taludes e evitando o processo de erosão
superficial. São compostas em náilon, polipropileno, polietileno ou polietileno de alta densi-
dade, espessura mı́nima 10 mm, enegrecido a fumaça preta para atenuar a agressão pelos raios
ultravioletas (SCHEDE, 2014, tradução nossa). Geralmente são aplicadas em taludes compostos
por solos arenosos e/ou silto-arenosos (SILVA, 2012).
Figura 2.39 – Geomalha tridimensional.
Fonte: Ecosalix (2016k).
96
É fixada no terreno da mesma forma que as biomantas e deve ser preenchida por terra
e sementeira ou hidrossemeadura. Devido sua malha tridimensional, ela permite um reforço e
entrelaçamento do conjunto plantas-solo, criando um sistema artificial de fixação das raı́zes ao
solo podendo assim ser aplicada em taludes muito ı́ngremes (MARIANO, 2015).
Geocélulas
As geocélulas são estruturas tridimensionais que possuem algumas caracterı́sticas como
permeável, polimérica, formato de favo de mel, constituı́da por tiras de geossintéticos interliga-
dos entre si (Figura 2.40-a). Elas podem ser colocadas umas sobre as outras, de modo a formar
uma estrutura de peso (gravidade) tendo função de reforço ou podem ser colocadas em forma
de superfı́cie plana sobre os taludes (Figura 2.40-b) fixando a vegetação e tendo função de
controlar a erosão superficial (SILVA, 2012).
Geotêxteis
De acordo com Silva (2012), os geotêxteis são constituı́dos por feltro de fibras de po-
lipropileno ou poliéster (Figura 2.41), sendo agrupados em dois grandes grupos: os tecidos e os
não tecidos. No primeiro são compostos por fibras cortadas ou filamentos contı́nuos distribuı́dos
Figura 2.40 – Geocélulas.
(a) Geocélulas.
Fonte: Ecosalix (2016j).
97
(b) Aplicação das geocélulas num talude.
Fonte: Ecosalix (2016a).
aleatoriamente e ligados por agulhagem, aquecimento ou produtos quı́micos e, os segundos são
produzidos pelo entrelaçamento de fios, filamentos ou fitas, com direções preferenciais segundo
a fabricação (QUEIROZ, 2009).
De acordo com Queiroz (2009), eles reproduzem uma manta de alta resistência, que
permite obter várias funções tais como a separação, a drenagem, a filtragem, a proteção e o
reforço. Dentre suas vantagens pode-se citar o fato de ser leve, econômico e de fácil aplicação,
fazendo com que tenha uma elevada resistência a tração.
Figura 2.41 – Geotêxteis.
Fonte: Geofoco (2012).
98
2.4.5.2 Estabilização superficial
De acordo com Schiechtl (2002, apud MARIANO, 2015), as técnicas para estabilização
são utilizadas quando o reforço em profundidade se mostra necessário. Assim, para que estas
técnicas funcionem, é preciso que ocorra um bom desenvolvimento das raı́zes, então quanto
maior for a taxa de crescimento radicular, maior é a eficácia do processo. Segundo Sousa (2017),
essas técnicas variam com profundidades de 10-40 cm, acarretando no desvio e/ou anulação das
forças mecânicas e agregação do solo em profundidade, geralmente com o auxı́lio de espécies
lenhosas.
Dentre as principais técnicas de estabilização superficial temos as bermalongas, as
estacarias vivas, as faxinas vivas, as tranças vivas, as paliçadas vivas, as esteiras de ramagem e
as faixas de ramagem.
2.4.5.2.1 Bermalongas
As bermalongas também conhecidas como biorolos, são cilindros flexı́veis formados
por uma matriz de fibra de coco compacta (Figura 2.42-a) possuindo uma densidade homogênea
ao longo de todo o corpo. Por fora, são revestidos com uma rede em polipropileno ou em fibra
de coco, e no seu interior podem ser colocados rizomas ou bolbos de espécies aquáticas.Elas
são altamente drenantes e resistentes, podendo absorver até 5 (cinco) vezes o seu peso em água.
Figura 2.42 – Bermalongas.
(a) Bermalongas 100% de coco.
Fonte: Ecosalix (2016c).
99
(b) Aplicação de bermalongas numa margem fluvial.
Fonte: Engenharia (2009).
Os biorolos devem ser instalados em locais de menor declividade e baixo fluxo de
sedimentos, sempre no sentido transversal à declividade do talude. Algumas de suas principais
aplicações são: estabilização de margens fluviais (Figura 2.42-b); controle de sedimentação em
taludes; filtração de sedimentos em linhas de água; e arranjos paisagı́sticos (ADVÍNCULA,
2010).
2.4.5.2.2 Estacaria viva
Na intervenção da estacaria viva ou estaca viva ocorre a cravação de estacas de ma-
deira ou ramagens de espécies que tenham mais de 3 (três) anos, com casca fina, sem ramagem
lateral e sem estrias, com comprimentos que variam de 60-100 cm e diâmetros entre 1-8 cm,
sendo afiadas na parte inferior e cravadas no solo, onde essas espécies devem ter capacidade
de propagação de raı́zes no solo (Figura 2.43-a) (BAZZURRO et al., 2003, tradução nossa). As
estacas devem ser cravadas até sobrar 5 cm para fora do solo evitando exsicação (ressecamento)
do mesmo. Um conjunto de estacas vivas é capaz de estabilizar o solo devido a criação duma
camada de raı́zes, permitindo reforço do solo. Quanto maior for a estaca, maior é a reprodução
de raı́zes e portanto maior será a estabilização em profundidade do talude. Além desta técnica
ser utilizada em taludes, ela também pode ser inserida em fissuras ou aberturas de enrocamen-
tos, gabiões etc., como também pode ser utilizada para fixação de geossintéticos, bermalongas,
faxinas vivas, tranças vivas etc.
Na Figura 2.43-b é apresentado dois principais tipos de colocação da estaca no solo. No
primeiro caso, a estaca é colocada de forma inclinada permitindo que cresçam raı́zes em toda
100
a extensão da estaca. No segundo caso a estaca é fincada na vertical e portanto ocorre o cres-
cimento radicular nas pontas. Algumas vantagens são o baixo custo, execução simples, efeito
estabilizante em profundidade, entre outros. A sua principal desvantagem é que a estabilização
dos taludes só acontecerá a partir do momento que ocorrer o desenvolvimento radicular (FER-
NANDES; FREITAS, 2011).
Figura 2.43 – Estacaria viva.
(a) Exemplos de estacas vivas.
Fonte: Ecosalix (2016g).
(b) Modos de aplicação no solo.
(b) Tombamentos (topples).
NT
 
60
 c
m
Fonte: Adaptado de Bazzurro et al. (2003, p. 322).
2.4.5.2.3 Faxina viva
Nesta intervenção são confeccionados feixes de estacas vivas de espécies lenhosas
com diâmetro entre 40-60 cm e com comprimento dependendo da extensão do talude, mas que
101
geralmente varia de 200-400 cm. Utilizam-se ramos lenhosos com diâmetro variando de 0,5-
5 cm e que possuam grande desenvolvimento vegetativo, como é possı́vel observar na Figura
2.44-a (BAZZURRO et al., 2003). Os feixes são amarrados com cordas ou arames, colocados
em valas e fixados em troncos de madeira (viva ou morta) verticais e cravados no solo (prumo
de madeira). Depois da finalização da estrutura a vala é preenchida com solo (2.44-b). Deve-se
atentar que os feixes que forem instalados devem ser adeptos a enraização, criando um efeito
estabilizador nos taludes (MARIANO, 2015). Além das faxinas vivas poderem ser utilizadas em
margens fluviais, principalmente onde a linha d’ água tem energia média, elas também podem
ser utilizadas no desenvolvimento dos taludes em conjunto com as estacarias vivas como mostra
a Figura 2.44-c. Neste caso, elas ficam distanciadas de 100-150 cm e conseguem um eficiente
sistema de prevenção a erosão e do risco de ravinamento. Este efeito ocorre devido ao fato da
estrutura reduzir a velocidade do escoamento, e portanto reduzindo a capacidade erosiva.
Esta técnica cria uma faixa vegetativa ao longo da margem onde foi instalada, sendo de
instalação fácil e simples, bastando sua fixação com os prumos de madeira (estacas de madeira)
e atendendo até inclinações de 35◦. Para locais que apresentam uma declividade maior, pode-se
recorrer a muros de faxinas empilhadas e suportadas por estacas fortemente enterradas do lado
da corrente em complemento dos prumos de madeira. No caso simplificado, isto é, em faxinas
sobre esteiras de ramos a velocidade limite para utilização é de 2 m/s. Já para as paredes de
faxinas pode-se chegar até 4 m/s. Os autores ainda argumentam que um problema desta técnica
é a elevada quantidade de material vivo e mão-de-obra utilizada no processo (FERNANDES;
FREITAS, 2011).
Figura 2.44 – Faxina viva.
(a) Esquema de uma faxina viva.
50-100 cm
50-80 cm 50-80 cm
50-100 cm
40
-6
0 
cm
Corda ou arame Prumo de madeira
(100-120 cm)8-12 cm
Fonte: Adaptado de Bazzurro et al. (2003, p. 343).
102
(b) Faxinas vivas como reforço de taludes de margem fluvial.
Fonte: Ecosalix (2016h).
(c) Faxinas vivas aplicadas num talude.
Estaca viva
Prumo de
madeira
Faxina viva
Rec
obr
ime
nto
Vala
NT
100-
150 
cm
80
-1
20
 c
m
Fonte: Adaptado de Mariano (2015, p. 52).
2.4.5.2.4 Trança viva
A trança viva também chamada de entrançado vivo, utiliza-se ramos vivos de espécies
lenhosas de modo a formar um trançado, fixadas em estacas (mortas ou vivas) verticais (Fi-
gura 2.45-a). Pode ser aplicada em encostas com uma inclinação máxima de 40◦ e em margens
103
fluviais com velocidades de escoamento média a baixa (v≤ 3,5 m/s) e transporte sólido redu-
zido (Figura 2.45-b) (MARIANO, 2015). Além de servir como reforço da base de taludes serve
também para estabilizar margens que sofrem com erosão, dando uma estabilização rápida de 25-
30 cm de profundidade. As espécies utilizadas devem ter a habilidade de desenvolverem raı́zes
após a instalação da estrutura no terreno, permitindo que o solo tenha estabilidade (SCHEDE,
2014, tradução nossa). Segundo Bifulco (2015), deve-se acumular solo atrás da trança viva, fa-
zendo que a mesma não perda seu efeito protetor. Algumas de suas vantagens são a flexibilidade
e permeabilidade, facilidade de recolha de material, proteção imediata contra erosão etc. E suas
desvantagens são a elevada quantidade de material vivo e realização de manutenções com o
passar do tempo (QUINTA-NOVA, 2013). De acordo com Cornelini e Ferrari (2008, tradução
nossa), o arranjo em fileiras efetivamente neutraliza a erosão e deslizamentos superficiais pe-
quenos, interceptando águas fluviais e não permitindo que adquiram energia para movimentar
as camadas superficiais no substrato. A partir do momento que o material vegetal se enraizou, ao
longo do tempo, tem uma ação muito eficiente de consolidação, por meio do sistema radicular,
e de drenagem, por meio de transpiração foliar.
Figura 2.45 – Trança viva.
(a) Esquema de uma trança viva.
80-120 cm 80-120 cm
10
0 
cm
50
 c
m
Trançado diagonal Trançado horizontal 12-15 cm
NA
Ramos trançados na direção do escoa-
mento e com base inserida na margem
Direção do escoamento
Estacas de suporte
3-10 cm
NT
80-120 cm
Fonte: Adaptado de Quinta-Nova (2013, p. 32).
104
(b) Aplicação da trança viva.
Fonte: Ecosalix (2016o).
2.4.5.2.5 Paliçada viva
É uma estrutura linear de sustentação, que consiste basicamente na acomodação de
vários troncos de madeira uns sobre os outros (diâmetro variando de 18-30 cm), fixos a es-
tacas verticais previamente cravadas no solo com uma profundidade mı́nima de 1/3 do seu
comprimento, colocando estacas vivas e/ou plantas em torrões no meio da estrutura, como é
apresentado na Figura 2.46 (SILVA, 2012). Podem ser utilizadas em taludes sujeitos a erosão
e deslizamentos superficiais, margens fluviais e arranjos paisagı́sticos. Além de ter um efeito
de estabilização rápido ela evita que ocorra o processo erosivo do terreno, sendo geralmente
utilizada no reforçosuperficial de taludes com declives suaves (MARIANO, 2015). Segundo
Advı́ncula (2010), as paliçadas podem ser construı́das com madeira roliça, dormentes ou bam-
bus. Os diâmetros das madeiras variam de acordo com a agressividade erosiva do local. A
fixação dos troncos verticais é feita numa vala com profundidade de no mı́nimo 50% do com-
primento da peça de madeira, evitando zigue-zague na construção. No contato entre a estrutura e
o solo contido deve-se inserir bermalongas ou mantas geotêxteis da base até o topo da paliçada,
evitando que sedimentos passem pela estrutura. A estrutura possui um limite de construção em
relação à altura, no máximo 200-250 cm devido às verificações estáticas da estabilidade. O
material vegetal vivo inserido nas aberturas da estrutura, uma vez enraizados e desenvolvidos,
são capazes, ao longo do tempo, de criar uma ação de consolidação muito eficiente, por meio
do sistema radicular, e drenagem, pela transpiração foliar, substituindo a funcionalidade na es-
trutura de madeira devido sua decomposição e portanto perdendo sua utilidade (CORNELINI;
FERRARI, 2008, tradução nossa).
105
Figura 2.46 – Paliçada viva.
Fonte: Ecosalix (2016n).
2.4.5.2.6 Esteira de ramagem
Nesta técnica é realizado o revestimento de taludes fluviais com ramagens vivas de
espécies com vários metros de comprimento e que possuam capacidade de propagação vege-
tativa. Sua instalação é feita perpendicular ao sentido do fluxo do rio, sendo fixadas no solo
com arames grossos galvanizados (de forma bem apertada garantindo que a ramagem toque no
solo) e estacas de madeira distanciadas 150 cm, como é apresentado na Figura 2.47. Deve-se
atentar que a base desta intervenção deve ficar em contato com terreno úmido ou diretamente
com a água. Depois da instalação a ramagem é tampada com uma pequena camada de solo.
Pode-se reforçar a base com enrocamento vivo ou com troncos de madeira (ANTÃO, 2012). É
adequada para locais com altas velocidades (3 m/s). Em sua finalização, forma-se uma camada
protetora sobre o solo, reduzindo a velocidade de escoamento e consequentemente reduzindo o
processo erosivo. Devido a necessidade de umidade para o estabelecimento da vegetação, ela
não é adequada em taludes não fluviais. A inclinação máxima deve ser 2:3 (H:V, ∼ 57◦). Sua
principal vantagem é a imediata proteção contra erosão além de após finalizar seu desenvol-
vimento pode-se retirar material vivo para outras intervenções. Da mesma forma que algumas
das intervenções anteriores a quantidade de material vivo utilizado e a mão-de-obra são grandes
(FERNANDES; FREITAS, 2011).
106
Figura 2.47 – Esteira de ramagem.
Fonte: Ecosalix (2016f).
2.4.5.2.7 Faixa de ramagem
É um sistema clássico e muito eficiente na estabilização de taludes e encostas, podendo
atingir profundidades de até 150 cm. Utilizam-se ramos de plantas com capacidade vegetativa e
combinados com plantas enraizadas de viveiro (Figura 2.48). Necessita dum clima úmido sendo
inviável em climas mediterrâneos, ou seja, clima seco (FERNANDES; FREITAS, 2011).
Figura 2.48 – Faixa de ramagem.
50-
150
 cm
200-300 cm
Tronco
( 18-25 cm) mín. 10%
Recobrimento
da ramagem
NT
Fonte: Adaptado de Quinta-Nova (2013, p. 37).
107
Basicamente, inicia-se na abertura de uma banqueta, tendo declive na base no mı́nimo
de 10% e uma profundidade variando de 50-150 cm. Logo em seguida botam-se os ramos e
plantas enraizadas sobre a banqueta de forma perpendicular a encosta e deve-se deixar que os
ramos ficam com cerca de 10 cm para fora da banqueta, facilitando o desenvolvimento dos
rebentos. Os ramos precisam de 10 cm de diâmetro, favorecendo a enraização. Depois de fina-
lizar a primeira banqueta, distancia-se uma nova banqueta em 200-300 cm acima da primeira
e sucede-se o processo até o topo do talude, sendo recomendada para inclinações máximas de
25-30◦ (FERNANDES; FREITAS, 2011).
2.4.5.3 Consolidações (obras de contenção ou suporte)
Segundo Silva (2012), as obras de consolidações ou contenções são todas as estruturas
que dão uma resistência à movimentos dum talude ou à sua ruptura, podendo ainda reforçar
uma parte dum maciço, de tal maneira, que este maciço reforçado possa resistir aos esforços
solicitantes, independentemente da instabilidade do mesmo. De acordo com Sousa (2017), es-
sas técnicas variam com profundidades de 40-220 cm, geralmente com o auxı́lio de espécies
lenhosas, evitando situações de instabilidade no talude devido ações mecânicas.
Algumas das principais intervenções à respeito de consolidações são o muro de suporte
vivo, o gabião vivo, a grade viva e o enrocamento vivo.
2.4.5.3.1 Muro de suporte vivo
O muro de suporte vivo também chamado de parede Krainer ou parede vegetada de
madeira ou ainda crib wall, é uma construção composta por um conjunto de longarinas e trans-
versinas (geralmente madeira roliça), formando uma estrutura em forma de caixa (Figura 2.49-
a) (CASTELANI, 2016). Seu revestimento interno deve ser realizado na base com pedras até
atingir o nı́vel médio das águas, e o restante da parte interna é preenchido por solo local, pe-
dras, espécies arbustivas autóctones em torrão ou raiz nua, estacas vivas ou faxinas vivas com
capacidade vegetativa (FERNANDES; FREITAS, 2011). De uma forma geral, essas estruturas
são bem confiáveis em relação à contenção de taludes ou encostas muito ı́ngremes, aproxima-
damente verticais, desde que os solos apresentem boas caracterı́sticas geotécnicas podendo ser
evitado rupturas por deslizamento e, a proteção e reconstrução de margens fluviais com alta
erosividade (Figura 2.49-b). Na parede Krainer é criada uma densa vegetação propiciando um
ambiente muito adequado ao continuamento do desenvolvimento das espécies plantadas, amor-
108
tecendo a velocidade de escoamento. Deste modo, essa estrutura resiste a velocidades de até 6
m/s, mostrando sua elevada resistência (ANTÃO, 2012).
Sua construção é realizada com troncos de diâmetro variando entre 10-40 cm formado
em camadas alternadas e apresentando inclinação estrutural de 10-20% aumentando o suporte
de contenção e evitando o tombamento (basculamento).
Figura 2.49 – Muro de suporte vivo.
(a) Esquema de um muro de suporte vivo duplo.
Enrocamento
Faxina viva
Estaca de suporte
30-50%
NA
20
0-
25
0 
cm
200-250 cm
10-20%
10-40 cm
NT
10-12 cm
NT
NT
120-150 cm Longarina Faxina vivaTransversina
m
áx
. 
20
0 
cm
Ponta de ferro
20
0-
25
0 
cm
Aterro compacto
16 mm
Fonte: Adaptado de Fernandes e Freitas (2011, p. 83).
109
(b) Aplicação de um muro de suporte vivo.
Fonte: Ecosalix (2016b).
A parede Krainer pode ser simples, quando há somente uma parede longitudinal frontal
ou dupla, quando há duas paredes longitudinais. Ela pode ser ancorada com estacas aumentando
a estabilidade ao afundamento no solo. A estrutura é aplicada em taludes e margens fluviais
com inclinação de no máximo 40-50◦. Além do mais, todas as regiões com abertura devem ser
protegidas contra a erosão, através de filtros de pedras, faxinas, geotêxteis etc., de tal maneira
que garanta a integridade estrutural prevista (FERNANDES; FREITAS, 2011). Ao longo do
tempo a estrutura de madeira perde sua função estrutural devido sua deterioração, então as
plantas inseridas na estrutura são vitais para que a consolidação da encosta permaneça depois
da inutilidade dos materiais inertes (troncos de madeira) (SCHEDE, 2014, tradução nossa).
2.4.5.3.2 Gabião vivo
O gabião vivo é uma estrutura formada pelo empilhamento de várias caixas retangu-
lares, feitas com rede de malha hexagonal em arame galvanizado (ou revestido em Galfan R©,
liga eutética de zinco ou alumı́nio) reforçado, e o interior das mesmas é preenchido com seixos
do rio ou outro tipo de pedra (Figura 2.50). O material de enchimento deve ser duro e de pesoespecı́fico superior a 22 kN/m3, e não aceitável material que seja congelável. O que diferencia
um gabião de um gabião vivo é a instalação de estacas vivas com disposição irregular ou em
linha na primeira malha do gabião superior (não entre um gabião e o outro). Esta estrutura pro-
tege as margens fluviais do risco de ruptura por deslizamento, desmoronamento ou por erosão
prolongada em escoamentos com velocidade de até 5 m/s. Ele protege o talude do pé até o topo
110
da margem em toda a sua extensão. Pode ser aplicado para encostas praticamente ı́ngremes,
sendo só necessário o preenchimento de solo atrás do gabião vivo (ANTÃO, 2012).
A estrutura é montada em etapas, onde deve-se inicialmente encher os sacos metálicos
até um nı́vel desejável e depois é inserido uma camada de terra vegetal e ramos com capacidade
vegetativa ou plantas enraizadas com um comprimento que atinja o solo do talude atrás do
gabião, entretanto essas plantas não devem ter diâmetros muito elevados, pois podem danificar
a estrutura e comprometer a segurança (CASTELANI, 2016).
Algumas de suas vantagens são a execução rápida e simples, aumento da estabilidade
da estrutura com o desenvolvimento radicular das vegetações inseridas em seu interior, flexibi-
lidade e permeabilidade. Sua principal desvantagem é a utilização de material que geralmente
não é da região da obra (pedras) (FERNANDES; FREITAS, 2011).
Figura 2.50 – Gabião vivo.
Fonte: Ecosalix (2016i).
2.4.5.3.3 Grade viva
É formada através da colocação de troncos de madeira horizontais e transversais dis-
postos perpendicularmente entre si, e é suportada através de troncos de madeira cravados no
solo que servem para suporte e fixação da estrutura no terreno através de pregos (Figura 2.51)
(MENEGAZZI; PALMERI, 2013, tradução nossa). Depois da instalação da grade de madeira,
é inserido a plantação de estacas vivas, de plantas em torrão ou em raiz nua e, por fim, o enchi-
mento da estrutura com solo local (SILVA, 2012). Estas estruturas podem ser aplicadas numa
111
altura de até 20 m e inclinações máximas de 45-55◦. A construção é capaz de consolidar cama-
das superficiais de solo do talude até uma profundidade de 30-40 cm, dependendo se a grade é
simples ou dupla. Os troncos utilizados na estrutura possuem diâmetro de 10-30 cm, garantido
uma boa resistência estrutural. Suas principais vantagens são a estabilização imediata, drena-
gem através da vegetação instalada na grade, pouca escavação, entre outras. Sua desvantagem
principal é a dificuldade de aplicação em substratos rochosos (FERNANDES; FREITAS, 2011).
Figura 2.51 – Grade viva.
Fonte: Ecosalix (2016l).
2.4.5.3.4 Enrocamento vivo
Consiste numa obra no sentido longitudinal contra a erosão das margens fluviais e
taludes, que é construı́da através da colocação (acomodamento) de pedras de grandes dimensões
nas margens (Figura 2.52-a) (FERNANDES; FREITAS, 2011). Nos espaços vazios formados
entre as pedras são inseridas estacas vivas com potencial vegetativo, possibilitando a passagem
da água superficial impedindo possı́veis acúmulos (Figura 2.52-b) (CASTELANI, 2016).
O enrocamento vivo é adequado em margens fluviais de linhas de água com grande
transporte sólido e elevada velocidade de corrente (5 m/s) e taludes com inclinação máxima de
65◦. Além de ter um efeito protetor imediato, robusto e permanente ele possui uma manutenção
reduzida (ANTÃO, 2012).
112
Figura 2.52 – Enrocamento vivo.
(a) Enrocamento vivo numa margem fluvial.
Fonte: Ecosalix (2016e).
(b) Vegetação instalada em um enrocamento vivo.
Fonte: Sousa (2017, p. 47).
Na Figura 2.53 é possı́vel observar um resumo com as técnicas de engenharia na-
tural apresentadas neste texto, subdivididas em cada classe e apresentando os seus respecti-
vos ângulos máximos admissı́veis para aplicação. Note que a inclinação máxima é de 65◦ nas
consolidações (obras de contenção ou suporte), e a mı́nima das máximas é 20◦ no revestimento
superficial anti-erosão.
É evidente que estes ângulos máximos variam de autor para autor, assim foi realizado
uma média simples entre os ângulos citados pelos vários autores de tal maneira que se assemelhe
próximo de todos.
113
Figura 2.53 – Resumo das principais técnicas de engenharia natural.
Técnicas de enge-
nharia natural
Revestimento super-
ficial anti-erosão
Revestimento
superficial
Consolidações (obras
de contenção)
Sementeira
(máx. 20 )
Hidrossementeira
(máx. 35 )
Geossistéticos
(máx. 45 )
Geotêxteis
Geocélulas
Geomantas
Biomantas
Bermalongas
Estacaria viva
Faxina viva
Trança viva
Paliçada viva
Esteira de ramagem
Faixa de ramagem
(máx. 35 )
(máx. 40 )
(máx. 57 )
(máx. 25-30 )
Muro de suporte vivo
Gabião vivo
Grade viva
Enrocamento vivo
(máx. 65 )
(máx. 40-50 )
(máx. 45-55 )
(máx. 45 )
(máx. 25 )
(máx. 40 )
(máx. 55-65 )
máx. 45
máx. 57
máx. 65
máx. 65
Fonte: O Autor (2018).
114
3 METODOLOGIA
Segundo a metodologia de Fialho e Otani (2011), este trabalho é classificado quanto ao
tipo de pesquisa como sendo uma pesquisa acadêmica, pois a mesma é realizada na própria uni-
versidade, conduzida pela professora orientadora. Assim, o resultado final não é o oferecimento
de respostas salvadoras para a humanidade, mas sim a obtenção do espı́rito e do método para
a indagação intencional. Quanto à técnica empregada, trata-se da utilização de documentação
indireta de fontes secundárias para a realização da revisão bibliográfica, isto é, trabalhos que
se baseiam em outro, fazendo a análise, ampliação, comparação etc. de fontes primárias (origi-
nais). Utilizou-se também a documentação direta, devido a coleta de dados no próprio local de
estudo, obtendo resultados através de laboratórios.
Como este trabalho está diretamente ligado com fatores que possam vir a atender a
população, quanto à natureza ele se enquadra como sendo pesquisa aplicada, com objetivos de
pesquisa exploratória e descritiva com abordagem do problema tipo quantitativa.
As fontes de informação são retiradas de campo, laboratório e bibliografia, cujas pes-
quisas em relação aos procedimentos técnicos são pesquisas bibliográficas e estudo de caso.
A Tabela 3.1 apresenta um resumo das classificações das pesquisas deste trabalho, se-
gundo Fialho e Otani (2011). Observa-se que muitas pesquisas tiveram mais de uma opção de
classificação. Isto aconteceu pois este trabalho é embasado numa revisão bibliográfica, funda-
mental para o conhecimento de elaboração de projeto de engenharia natural, bem como em
alguns momentos são necessários resultados de laboratório para prosseguir com a metodologia.
Tabela 3.1 – Classificação das pesquisas.
Parâmetros de
classificação
Tipos de
pesquisa
Parâmetros de
classificação
Tipos de
pesquisa
Classificação
da pesquisa
- Pesquisa acadêmica
Abordagem
do problema
- Pesquisa quantitativa
Técnica
empregada
- Documentação indireta
Fontes de
informação
- Campo
- Documentação direta - Laboratório
Natureza - Pesquisa aplicada - Bibliografia
Objetivos
- Pesquisa exploratória Procedimen-
tos técnicos
- Bibliográfica
- Pesquisa descritiva - Estudo de caso
Fonte: Adaptado de Fialho e Otani (2011, p. 41).
115
3.1 MATERIAIS
Para que a metodologia proposta fosse realizada, foi-se necessário retirar algumas
amostras de solo do terreno em estudo. Com as amostras de solo já retiradas, utilizou-se o Labo-
ratório de Geomecânica e Fundações e o Laboratório de Geologia de Engenharia a Pavimentação
(ambos localizados na FURB), e assim determinando os parâmetros geotécnicos que foram ex-
plicados na Seção 2.1.
No decorrer deste trabalho, foram utilizados os seguintes software:
a) AutoCAD 2017 versão estudante, produzido e comercializado pela Autodesk R©. Utilizado
para a preparação das figuras (desenhos,ábacos etc.) e dos projetos;
b) GeoStudio R© na plataforma Geoslope, versão student do ano de 2018, utilizado para veri-
ficar a estabilidade dos taludes através do cálculo do fator de segurança; e
c) Microsoft Office Excel 2013 que é um editor de planilhas produzido pela Microsoft R©.
Ele será utilizado como ferramenta que facilite e agilize os vários cálculos que devem ser
realizados no dimensionamento das estruturas guiadas pela bioengenharia de solos.
Em relação a máquina utilizada para rodar os programas, foi utilizado um notebook
com processador 7a geração do processador Intel R© Core; sistema operacional Microsoft R© Win-
dows 10 home single language, de 64 bits em português (Brasil); memória RAM 8 GB; disco
rı́gido de 1 TB (5.400 rpm); e placa de vı́deo NVIDIA R© GeForce 820M de 4 GB.
3.2 MÉTODOS
Inicialmente foi realizado uma revisão bibliográfica para um entendimento fundamen-
tal dos temas envolvidos neste trabalho. Foi feita uma seção sobre as propriedades básicas dos
solos, movimentos de massas, análise de estabilidade de taludes e finalmente à engenharia na-
tural. E foi a partir dos conhecimentos adquiridos que o autor pôde aplicar as técnicas da bio-
engenharia de solos num estudo de caso.
Ao mesmo tempo que foi realizada a revisão bibliográfica, realizou-se uma visita ao
local de estudo. Foram coletadas amostras de solo e posteriormente a realização dos ensaios
de laboratório, como foi explicado na Seção 2.1 e os resultados apresentados na Seção 4.2.
Na área de estudo foram tiradas várias fotos, afim de ilustrar melhor a área onde serão reali-
zadas as intervenções. Foi feito um levantamento planialtimétrico do terreno e depois elabo-
rado os desenhos das seções transversais. Foram estipuladas 11 seções para análise do talude
116
em estudo. Com base no reconhecimento da região de estudo, pôde-se determinar quais as
vegetações mais propensas para aplicar no local. Através dos ensaios realizados no laboratório
classificou-se o solo conforme a classificação trilinear dos solo, o sistema de classificação da
AASHTO e o sistema Unificado de Classificação de Solos (SUCS). Pôde-se também determinar
os parâmetros necessários para fazer a análise do fator de segurança para cada seção desenhada
com a utilização do software GeoStudio R© na plataforma Geoslope. Caso o FS desse maior que
1,5 o talude era considerado estável. Caso contrário, foram determinadas soluções possı́veis
para resolver a situação.
Depois da verificação da estabilidade das seções transversais, foi feita uma investigação
das possı́veis soluções de intervenções para cada seção. Para cada seção foi adotada uma solução
e depois feito os devidos dimensionamentos e detalhamentos das mesmas. Novamente foi feita
uma análise de taludes na plataforma Geoslope e, identificando quais seções tiveram o fator de
segurança maior ou igual a 1,5. Num caso do FS resultar menor que 1,5, procurou-se realizar
alterações nas soluções adotadas de tal maneira que FS ≥ 1,5. Estes processos foram realiza-
dos duas vezes, isto é, foram realizados duas soluções para cada seção, totalizando em 2 (dois)
projetos de engenharia natural.
Com os 2 (dois) projetos finalizados foi feito um levantamento de quantitativos de
mão-de-obra e materiais. Depois realizou-se uma pesquisa de preços (R$) para o Estado de
Santa Catarina para finalmente realizar o orçamento para cada projeto. Os preços foram pesqui-
sados nas tabelas do Sistema Nacional de Preços e Índices para a Construção Civil (SINAPI)
de setembro de 2018, empresas, agropecuárias, lojas de materiais de construção civil etc., lo-
calizados na região do Vale do Itajaı́. Com os projetos e orçamentos prontos foi possı́vel fazer
comparações entre os mesmos, verificando qual deles foi o mais dispendioso, mais eficiente,
com menor utilização de materiais e mão-de-obra etc.
Na Figura 3.1 é apresentado um fluxograma com os processos envolvidos no método
deste trabalho, que foi explicado anteriormente.
117
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118
4 ÁREA DE ESTUDO
4.1 CARACTERÍSTICAS DA ÁREA DE ESTUDO
Blumenau é um municı́pio localizado no nordeste do estado de Santa Catarina, na
Microrregião Homogênea do IBGE de Blumenau (294) formada por 15 municı́pios e na Mesor-
região do Vale do Itajaı́, formada por 53 municı́pios. É formada por uma população de 309.011
habitantes (censo 2010), perfazendo uma densidade demográfica de 595,97 habitantes/km2.
Possui uma área total de 519,8 km2, sendo área urbana de 206,8 km2 (39,78%) e área rural
313,0 km2 (60,22%) e apresenta as coordenadas geográficas 26◦55′10′′ Latitude Sul e 49◦03′58′′
Longitude Oeste com altitude média de 21 metros acima do nı́vel mar.
Os municı́pios limı́trofes de Blumenau são Jaraguá do Sul ao norte, Massaranduba
a nordeste, Pomerode ao oeste, Indaial a sudoeste, Luiz Alves e Gaspar ao leste, e Botuverá e
Guabiruba ao sul, estando localizada à 130 km da capital catarinense Florianópolis. O municı́pio
é banhado pelo rio Itajaı́-Açu e propensa a enchentes, algumas das mais conhecidas são as
enchentes de 1983-1984 e 2008 (IBGE, 2018; PREFEITURA, 2018).
Possui um relevo muito acidentado, apresentando grandes e inúmeras diferenças de
altitudes e declives. O municı́pio possui faixas de terrenos com caracterı́sticas distintas, desta-
cando as serras na região Sul e os vales no Norte. Esse relevo forma um conjunto ao longo da
bacia dos rios Itajaı́-Açu e Massaranduba. Seu ponto mais alto é o morro Loewsky com 980
metros. Em relação a sua geologia, são encontrado os seguintes pacotes de rochas: complexo
granulı́tico; complexo metamórfico Brusque; Grupo Itajaı́ (falhamento geológico); e sedimen-
tos quaternários recentes. Sua vegetação faz parte da mata pluvial de encosta Atlântica e bacia
do rio Itajaı́-Açu. As espécies mais importantes a respeito da florasão, canela preta, laranjeira
do mato, tanheiro e palmiteiro. E sua fauna são, capivara, cutia, gambá, bugio, quero-quero,
sanhaçu, bem-te-vi e gaturamo (PREFEITURA, 2018).
Em Blumenau a classificação do clima é Cfa segundo Köppen e Geiger. Tal tipo
climático se caracteriza por ser um clima subtropical úmido. A temperatura média anual é de
cerca de 20,3◦C e a pluviosidade média é de 1.540 mm/ano, sendo fevereiro o mês mais chuvoso
e julho o mais seco. A temperatura média do mês mais quente é de 24,9◦C e a média do mês
mais frio de 15,8◦C (CLIMATE-DATA.ORG, 2018). No Apêndice B é apresentado a Tabela
B.1 e a Figura B.1, que apresentam os dados climatológicos para o municı́pio de Blumenau.
O terreno em estudo fica localizado na Rua Franz Muller, 519 - Velha Grande, Blume-
nau - SC. No Apêndice B é apresentado a Figura B.2 que mostra a composição de Blumenau,
119
que é dividido em 35 bairros. A região de estudo fica localizada na macro região Velha (região
azul escuro) e no bairro Velha Grande (no 13) que é detalhado na Figura B.3.
O terreno em estudo possui uma área total de aproximadamente 1.253,39m2, sendo
que somente a parte do talude tem 542,80m2. No Apêndice B na Figura B.5 é possı́vel ob-
servar o ponto inicial do terreno em estudo e na Figura B.6 é mostrado o talude do terreno.
Pode-se perceber que o talude possui inclinações diferentes ao longo do sentido longitudinal, o
que implica que pode haver necessidade de processos de aterro/corte, que serão especificados
posteriormente com o traçado das seções transversais.
Para que possam ser identificadas caracterı́sticas de um terreno para a implantação de
uma obra é de extrema importância que se tenha um adequado levantamento topográfico. É
através dele que será possı́vel ajustar a implantação da obra, identificar situações desfavoráveis
do terreno, pontos baixos e altos e regiões que precisem de regularização e melhoria de base,
bem como a presença de talvegues e linhas d’água. A topografia do terreno auxiliará para o pro-
jeto de aterro e corte, caso necessário, para a construção do projeto, bem como de sua locação.
Assim, foi-se realizado o levantamento planialtimétrico que é apresentado no Apêndice B na
Figura B.4, servindo de auxı́lio na elaboração dos projetos (AVESANI; GEROTO, 2016).
Nas Figuras B.7 e B.8 são apresentados o Ribeirão da Velha e sua margem, respec-
tivamente. É notado que a seção transversal do ribeirão é bem larga, entretanto em condições
normais o nı́vel d’água é muito baixo.
Na Figura B.9 é identificado o ponto final do terreno. Neste local, devido a curva do
ribeirão o talude teve seu tamanho original reduzido. Desta maneira, posteriormente esta região
do talude terá seu tamanho estendido, de tal maneira, que possa reduzir a inclinação do talude e
impedir que o ribeirão aumente o processo erosivo da encosta.
4.2 RESULTADOS DOS ENSAIOS
Além das investigações de campo, é primordial que sejam conhecidas as caracterı́sticas
dos solos envolvidos na obra. Portanto, é necessário a realização de ensaios de laboratório para
a caracterização das propriedades do solo local, permitindo análises confiáveis e seguras (AVE-
SANI; GEROTO, 2016).
Nesta seção são apresentados os resultados obtidos nos ensaios de caracterização de
solo. Foram retiradas duas amostras deformadas e uma indeformada. A primeira foi retirada
próxima a crista do talude, e será chamada de amostra 1 (um). Basicamente, trata-se de um solo
120
argiloso ou siltoso. É este solo que compõe praticamente todo o talude. A segunda amostra,
denotada por amostra 2 (dois), é relativa a um solo arenoso que foi trazido pelo ribeirão e
depositado sobre o talude, possuindo cerca de 40 centı́metros de profundidade e se estende
aproximadamente 3 metros do pé do talude para dentro. Para esta última amostra, foi realizado
somente a determinação da densidade especı́fica e o ensaio de peneiramento, pois este solo não
faz parte do talude, sendo somente um pequena cobertura sobre o mesmo. E por fim a terceira
amostra, chamada de amostra 3 (três) foi a utilizada no ensaio de cisalhamento direto simples
(na Figura B.4 no Apêndice B é mostrado o ponto de coleta de todas as amostras). No Apêndice
B a Figura B.10 apresenta as amostras 1 (um) e 3 (três) e a Figura B.11 a amostra 2 (dois).
4.2.1 Determinação do teor de umidade hidroscópica
Para realização do ensaio para determinar o teor de umidade utilizou-se a ABNT NBR
6457 (1986). Foram consideradas duas amostras de solo para o ensaio, referentes a amostra 1
(um). A Tabela 4.1, apresenta os resultados obtidos no ensaio.
Tabela 4.1 – Determinação do teor de umidade.
Cápsula no 04 05
Wc (g) 274,17 274,22
Wc +Ws +Ww (g) 394,17 394,22
Wc +Ws (g) 392,94 392,95
Ww (g) 1,23 1,27
Ws (g) 118,77 118,73
whid (%)
1,04 1,07
1,06
Fonte: O Autor (2018).
4.2.2 Determinação da densidade especı́fica dos solos
Para a preparação das amostras de solo para o ensaio foi utilizada a ABNT NBR 6457
(1986). E o ensaio foi realizado conforme a DNER ME 093 (1994). A Tabela 4.2 mostra o
resultado obtido no ensaio. Foram considerados duas amostras de solo para cada tipo de solo
(amostra 1 (um) e amostra 2 (dois)), e no fim fazendo a média aritmética.
121
Tabela 4.2 – Determinação da densidade especı́fica dos solos.
Pesos (g)
Amostra 1 Amostra 2
1a 1b 2a 2b
P1 38,52 40,10 38,52 26,8
P2 51,15 63,11 61,61 47,45
P3 94,87 103,24 103,51 90,02
P4 86,62 89,43 89,33 77,31
δ
2,88 2,50 2,59 2,60
2,69 2,60
Fonte: O Autor (2018).
Como a temperatura ambiente era de aproximadamente 20◦C, então não foi-se ne-
cessário fazer uma correção de δ .
4.2.3 Ensaio de peneiramento e sedimentação
Para a preparação da amostra de solo para os ensaios foi utilizada a ABNT NBR 6457
(1986). A especificação das peneiras do ensaio foi utilizada a ABNT NBR 5734 (1989). E os
ensaios de peneiramento e sedimentação foram realizados conforme a ABNT NBR 7181 (1984).
As amostras utilizadas para o ensaio de peneiramento foram as amostras 1 (um) e 2 (dois). Já
para o ensaio de sedimentação, utilizou-se somente a amostra 1 (um).
Para a amostra 1 (um), o peneiramento do solo graúdo, foram utilizadas as seguintes
aberturas de peneiras: 50,8, 38,1, 25,4, 19,1, 9,52, 4,76 e 2,00 mm. Já para o solo miúdo: 1,19,
0,59, 0,42, 0,297, 0,149 e 0,074 mm. E para a amostra 2 (dois), foram utilizas as seguintes
aberturas de peneiras: 4,76, 2,38, 1,19, 0,59, 0,297, 0,149 e 0,074 mm.
Para a amostra 1 (um), após a realização do ensaio de peneiramento e sedimentação,
resultou na curva granulométrica mostrada na Figura C.1 no Apêndice C. Pôde-se determinar
os coeficientes preconizados na Seção 2.1.2. O diâmetro efetivo resultou em 0,0046 mm. O
coeficiente de uniformidade, resultou em:
Cu =
0,291
0,0046
= 63,26
o que mostra que o solo possui granulometria desuniforme.
122
Já o coeficiente de curvatura, resultou em:
Cc =
0,02342
0,291×0,0046
= 0,409
o que mostra que o solo é malgraduado. Por fim, a amostra 1 (um) representa um solo de
graduação aberta.
Com base na curva, determinou-se a porcentagem de argila, silte, areia e pedregulho,
sendo, 5,06, 39,62, 45,59 e 9,73%, respectivamente. Pela classificação trilinear de solos (Figura
2.9), o solo é classificado como lemo arenoso.
Para a amostra 2 (dois), após a realização do ensaio de peneiramento, resultou na curva
granulométrica mostrada na Figura C.2 no Apêndice C. Pôde-se determinar os coeficientes pre-
conizados na Seção 2.1.2. O diâmetro efetivo resultou em 0,165 mm. O coeficiente de unifor-
midade, resultou em:
Cu =
0,344
0,165
= 2,09
o que mostra que o solo possui granulometria muito uniforme.
Já o coeficiente de curvatura, resultou em:
Cc =
0,2332
0,344×0,165
= 0,96
o que mostra que o solo é malgraduado. Por fim, a amostra 2 (dois) representa um solo de
graduaçãouniforme.
4.2.4 Determinação dos limites de consistência
Para a preparação das amostras de solo para os ensaios foi utilizada a ABNT NBR
6457 (1986). O ensaio para determinação do limite de liquidez foi utilizado a ABNT NBR 6459
(1984). Já o limite de plasticidade é prescrito na ABNT NBR 7180 (1984). Neste ensaios, foi
utilizado somente a amostra 1 (um), já que a amostra 2 (dois), trata-se de um solo arenoso.
A Tabela 4.3 mostra os resultados obtidos na determinação do LL.
Com base na Tabela 4.3, pôde-se traçar o gráfico mostrado na Figura 4.1, onde se
identificou qual o valor da umidade correspondente à um número de golpes igual a 25, chegando
num LL igual a 29,27%.
E para o ensaio do limite de plasticidade, chegou-se nos resultados mostrados na Tabela
4.4.
123
Tabela 4.3 – Determinação do limite de liquidez.
Cápsula no 75 92 166 133 02
Wc (g) 16,06 16,13 26,14 17,35 13,59
Wc +Ws +Ww (g) 28,23 30 42,13 35,08 33,69
Wc +Ws (g) 25,68 27,05 38,65 30,93 28,75
Ww (g) 2,55 2,95 3,48 4,15 4,94
Ws (g) 9,62 10,92 12,51 13,58 15,16
ng 52 42 31 18 10
w (%) 26,51 27,01 27,82 30,56 32,59
Fonte: O Autor (2018).
Figura 4.1 – Gráfico do limite de liquidez.
26 27 28 29 30 31 32 33
10
20
30
40
50
60
25
29,27
Teor de umidade, w (%)
N
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de
 g
ol
pe
s,
 
 
 (
es
c.
 l
og
.)
0,271
70
Fonte: O Autor (2018).
Utilizando a Equação 2.19, chega-se num ı́ndice de plasticidade igual a 7,41%, o que
de acordo com a Tabela 2.2, classifica o solo como tendo plasticidade baixa.
De acordo com o gráfico de plasticidade de Casagrande (Figura 2.8), pôde-se classifi-
car o solo como sendo argila inorgânica de baixa plasticidade, o que já era esperado por quasa
da classificação obtida pela Tabela 2.2.
124
Tabela 4.4 – Determinação do limite de plasticidade.
Cápsula no 128 122 58 169 03
Wc (g) 24,19 16,31 11,87 16,49 16,8
Wc +Ws +Ww (g) 30,78 23,23 18,2 21,81 22,71
Wc +Ws (g) 29,6 22 17,07 20,84 21,65
Ww (g) 1,18 1,23 1,13 0,97 1,06
Ws (g) 5,41 5,69 5,2 4,35 4,85
w (%) 21,81 21,62 21,73 22,30 21,86
LP (%) 21,86
Fonte: O Autor (2018).
Agora pôde-se classificar o solo utilizando o sistema de classificação da AASHTO. De
imediato pela Figura 2.10, verifica-se que o solo pode ser classificado como sendo A-2-4 ou
A-4. Analisando a Tabela 2.5, certifica-se que trata-se de um solo A-4, isto é, solo siltoso (pois
P200 = 44,68%), com classificação como subleito sendo fraco a pobre. Calculando o ı́ndice de
grupo pela Equação 2.25, tem-se:
IG = (44,68−35)× [0,2+0,005× (29,27−40)]+0,01× (44,68−15)× (7,41−10) = 1
onde, a classificação final é um solo A-4(1).
E finalmente pelo SUCS (Tabela 2.6), classificou-se o solo como sendo SP-SC, isto é
areia malgraduada com argila.
4.2.5 Ensaio de cisalhamento direto simples
Este ensaio foi realizado conforme prescrições da ASTM D3080 (1998). Na Figura
B.10 no Apêndice B, podemos perceber a moldagem dos corpos de prova para a realização
do ensaio (utilizaram-se corpos de provas indeformáveis). Foram utilizados 3 (três) corpos de
provas dentro de anéis metálicos e foram saturados de modo a determinar a pior situação. Para
o ensaio utilizou-se a máquina de cisalhamento mostrada na Figura 4.2, que é uma máquina de
deformação (ou deslocamento) controlada (strain control).
Utilizou-se 3 (três) moldes, pois no ensaio aplica-se uma pressão confinante conhecida
de 5, 100 e 200 kPa. Após a realização do ensaio, pôde-se traçar o gráfico mostrado na Figura
4.3. Através da equação da reta, pôde-se chegar numa coesão efetiva de 5,13 kPa e num ângulo
125
de atrito interno efetivo médio de 21,30◦.
Para cada uma das amostras, foi-se medido o peso do solo saturado dentro de cada
anel, e com o volume de solo no anel (10,2×10,2×1,9 cm), determinou-se o peso especı́fico
saturado do solo, resultando em 20,31 kN/m3.
Figura 4.2 – Aparelho de cisalhamento direto simples.
Fonte: O Autor (2018).
Figura 4.3 – Envoltória de ruptura do ensaio.
Tensão normal, (kPa)
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
0
20
40
60
80
100
= 5,13 + 0,390
T
en
sã
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ci
sa
lh
an
te
, 
 
 
 (
kP
a)
21,30=
Fonte: O Autor (2018).
126
5 RESULTADOS E DISCUSSÃO
5.1 ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES SEM INTERVENÇÕES NO GEOS-
LOPE
Com base no levantamento planialtimétrico realizado no terreno do estudo de caso,
pôde-se estipular o local das seções de corte para realização dos perfis transversais. Com base
no comprimento total, chegou-se em 11 cortes resultando em 10 seções, como é mostrado na
Figura D.1 no Apêndice D. Da seção 01-01 até 09-09 o espaçamento entre as mesmas é de 5 m.
Já da seção 09-09 até 10-10, 6,39 m e por fim da 10-10 até 11-11 com 3,79 m totalizando em
35,18 m. Depois da escolha onde seriam os cortes foi-se traçado cada perfil.
Finalmente com os desenhos dos perfis e os dados geotécnicos necessários (c′, ϕ ′ e
γsat) utilizou-se o software GeoStudio R© na plataforma Geoslope para poder determinar os va-
lores de FS e assim poder analisar a estabilidade dos taludes. Para cada um dos métodos de
equilı́brio limite (Fellenius, Bishop, Janbu, Spencer e Morgenstern-Price) calculou-se os FS
correspondentes. No Apêndice D nas Figuras D.2 até D.6 são apresentados todos os resultados
obtidos, inclusive a superfı́cie de ruptura mais crı́tica, considerando o talude estável sempre que
o fator de segurança for igual ou maior que 1,5.
As seções 01-01 e 02-02 foram as duas únicas que tiveram êxito com todos os métodos.
Obteve-se o menor FS de 2,11 (método de Janbu) e o maior de 2,41 (método de Bishop) para a
seção 01-01. Para a seção 02-02 tivemos, 1,85 (método de Janbu) e 2,20 (método de Fellenius).
Neste caso, não há necessidade de estabilização quanto às consolidações, isto é, basta somente
ter soluções para conter o processo erosivo e estabelecer um revestimento superficial. Para a
seção 03-03 obteve-se um FS de 1,40 pelo método de Janbu, porém com os métodos de Bishop,
Spencer e Morgenstern-Price chegou-se em 1,61. Neste caso há necessidade de consolidações.
Nas seções 04-04, 05-05, 06-06 e 07-07 todos os métodos resultaram em valores próximos
a 1,00, novamente com problemas quanto a estabilidade. Já na seção 08-08 gerou-se valores
próximos de 1,40, na seção 09-09 perto de 1,30 e na seção 11-11 novamente próximo de 1,00.
Na seção 10-10, não foi possı́vel determinar os valores de FS por nenhum método. Desta forma,
considera-se que o talude está instável e portanto precisa passar pelas técnicas de consolidações.
Noutras seções (06-06 e 08-08) também não foi possı́vel calcular o FS pelos métodos de Spencer
e Morgenstern-Price.
No Apêndice D na Tabela D.1 é apresentado um resumo dos valores obtidos nas seções
01-01 à 11-11 utilizando os 5 (cinco) métodos de equilı́brio limite citados anteriormente. Pode-
127
se perceber que a seção mais crı́tica é a 05-05 com FS crı́tico de 0,93 seguida da seção 06-06
com FS igual a 0,94. As demais seções apresentam valores médios maiores que 1,00. Outra
constatação foi que os métodos que deram valores mais altos foram Spencer e Morgenstern-
Price já que são os 2 (dois) métodos mais rigorosos.
5.2 ANÁLISE DE CADA SEÇÃO TRANSVERSAL
Anteriormente verificou-se a estabilidade de cada seção transversal, identificando quais
seções eram estáveis e quais não eram.
Figura 5.1 – Intervenções adotadas para as 10 (dez) seções no 1o e no 2o projeto.
- Microcoveamento + sementeira;
- Biomanta cravada c/ estacaria morta;
- Paliçada viva na base do talude.
- Microcoveamento + hidrossementeira;
- Geomanta cravada c/ estacaria viva;
- Muro de suporte vivo na base do talude.
Seção 01-01(1)/02-02(1)
Seção 02-02(1)/03-03(1)
Seção 03-03(1)/04-04(1)
Seção 04-04(1)/05-05(1)
Seção 05-05(1)/06-06(1)
Seção 06-06(1)/07-07(1)
Seção 07-07(1)/08-08(1)
Seção 08-08(1)/09-09(1)
Seção 09-09(1)/10-10(1)Seção 10-10(1)/11-11(1)
- Microcoveamento + sementeira;
- Biomanta cravada c/ estacaria morta;
- Trança viva na base do talude.
Seção 01-01(2)/02-02(2)
Seção 02-02(2)/03-03(2)
- Grade viva;
- Estacaria viva;
- Enrocamento vivo na base do talude.
Seção 05-05(2)/06-06(2)
Seção 06-06(2)/07-07(2)
Seção 07-07(2)/08-08(2)
Seção 08-08(2)/09-09(2)
Seção 09-09(2)/10-10(2)
Seção 10-10(2)/11-11(2)
2 projeto
1 projeto
Seção 03-03(2)/04-04(2)
Seção 04-04(2)/05-05(2)
- Microcoveamento + sementeira;
- Geomanta cravada c/ estacaria morta;
- Enrocamento vivo na base do talude.
Projetos
Fonte: O Autor (2018).
Agora serão elencadas as técnicas que serão adotadas para cada seção de cada projeto.
128
Para cada um dos 2 (dois) projetos, serão estipuladas as técnicas que se adaptam melhor, de
acordo com as declividades do talude. Na Figura 5.1 é possı́vel observar-se as intervenções
escolhidas para o 1o e 2o projeto. Note que muitas técnicas se repetem no mesmo projeto,
pois os taludes possuem declividades parecidas e, portanto, as técnicas adotadas podem ser as
mesmas.
Além do mais, na parte de revestimento superficial há poucas alternativas de técnicas,
sendo assim, à repetições entre os projetos 1 (um) e 2 (dois). Já na parte de contenções as
técnicas existentes são mais variadas, então pôde-se diversificar-se mais nas escolhas. Nas
seções subsequentes serão apresentados as especificações, os dimensionamentos e os detalha-
mentos das técnicas de engenharia natural adotadas para cada projeto. Serão apresentadas, de
forma separada, as 10 (dez) seções (01-01/02-02 até 10-10/11-11) formadas entre as 11 seções
(01-01 até 11-11) para os 2 (dois) projetos. Será considerado um ângulo médio para cada inter-
valo das 10 (dez) seções.
5.2.1 1o projeto
5.2.1.1 Seção 01-01(1)/02-02(1)
A seção 01-01(1)/02-02(1) possui inclinação média de 17◦.
Na base do talude será instalada uma paliçada viva (pois não há tanta solicitação da
encosta) e no decorrer do talude será feito o processo de microcoveamento seguido duma se-
menteira e posteriormente um cobrimento da mesma com uma biomanta cravada com esta-
cas mortas. Na verdade, após as intervenções aplicadas, em todas as seções terá mudança da
inclinação média dos taludes, entretanto para fins de dimensionamento a favor da segurança
será utilizado o βméd original. O ângulo modificado será apresentado depois nos desenhos das
seções transversais com intervenções.
Antes da aplicação da biomanta no terreno, é essencial que o solo seja regularizado
da melhor forma possı́vel gerando uma boa aderência a superfı́cie, podendo ser feito manual-
mente ou mecanicamente. No talude da seção 01-01(1)/02-02(1) o terreno é bem regular, sendo
que há necessidade duma regularização manual e posteriormente um aterro atrás da estrutura
de contenção (paliçada viva). Na Seção 5.4 serão apresentados os resultados de aterro/corte
realizados em todas as 10 (dez) seções. Depois é necessário realizar o processo de microcovea-
mento. A operação executada no processo é feita com o uso duma enxada. Deve-se deixar um
espaçamento entre covas de 10 cm, diâmetro de 5 cm e com profundidade de 5 cm, como é
129
mostrado na Figura 5.2.
Depois do microcoveamento é realizada a sementeira. Para a determinação da quanti-
dade de sementes e fertilizantes, será utilizada a proposta de Deflor (2018). Na Tabela 5.1 são
apresentadas as principais espécies de gramı́neas e leguminosas encontradas na região sul do
Brasil. Todas as plantas citadas podem ser empregadas no Vale do Itajaı́, sendo muito bem adap-
tadas para a região de Blumenau. No apêndice E são apresentadas imagens de todas as espécies
de plantas utilizadas neste trabalho.
Figura 5.2 – Microcoveamento em um talude.
10 cm 10 cm
10
 c
m
10
 c
m
5 cm
Fonte: Adaptado de Deflor (2018).
Tabela 5.1 – Relação de espécies e quantidades médias a serem utilizadas.
Nome
cientı́fico
Nome
popular
Inclinação
β < 45◦ β ≥ 45◦
Quantidade (g/m2)
Avena strigosa Aveia preta 2 3
Brachiaria decumbens Braquiária 4 6
Brachiaria brizantha Braquiarão 2 3
Cajanus cajan Feijão guandu 2 3
Calicogonium mucunoides Calopogônio 1 2
Crotalaria spectabilis Crotalária 2 3
Melinis minutiflora Capim gordura 4 8
Raphanus sativus Nabo forrageiro 2 1
Fonte: Adaptado de Deflor (2018).
De acordo com Deflor (2018), a mistura apresentada na Tabela 5.2 a ser aplicada é
dimensionada para 5.000 litros de água, correspondente à carga de aplicação para 1.000 m2 de
130
superfı́cie de talude, por via aquosa (hidrossemeadura). A adubação de cobertura deverá ser
realizada de 45 a 60 dias após a germinação, mediante avaliação técnica. Nesta seção não será
necessário a realização duma hidrossemeadura, bastando somente um sementeira. Desta forma,
basta fazer o mix de sementes e fertilizantes e a adubação de cobertura. Como será instalada
uma biomanta sobre o talude, a adubação de cobertura será lançada sobre a biomanta.
Tabela 5.2 – Quantidades totais de insumos a serem aplicados.
Insumos básicos Quantidade (g/m2)
Sementes 15-30
Fertilizantes 100-150
Adubo NPK 4-14-8 50-75
Fosfato natural 50-75
Adubação de cober-
tura
16-50
Sulfato de amônia 8-25
Superfosfato simples 8-25
mulch (cobertura) 100-150
Adesivo orgânico 15-30
Esterco Orgânico 200-500
Fonte: Adaptado de Deflor (2018).
Para as sementes serão adotados os mesmos números apresentados na Tabela 5.1 (para
inclinação menor que 45◦), totalizando em 19 g/m2. Será utilizado 150 g/m2 de fertilizantes,
sendo 75 g/m2 de adubo NPK2 4-14-8 e 75 g/m2 de fosfato natural. E a adubação de cobertura
será adotado 25 g/m2 de sulfato de amônia e 25 g/m2 de superfosfato simples. Agora com a
mistura pronta, basta semeá-la sobre o talude.
As biomantas veem condicionadas em bobinas. A aplicação da mesma sobre o terreno
é iniciada pelo topo do talude e vai-se desenrolando-a até o pé do talude. Durante o processo
de desenrolamento, a biomanta já vai sendo fixada no solo. Neste trabalho, será utilizada a
biomanta anti-erosiva de palha unidimensional conhecida como Tela Biotêxtil R© 400UP, comer-
cializada pela Deflor Bioengenharia. Segundo o fabricante é um produto
translúcido e flexı́vel, constituı́do de fibras vegetais dilaceradas e desidratadas (pa-
lha agrı́cola), entrelaçadas juntamente com uma rede de polipropileno, por meio de
costura longitudinal por processo industrial, com fios resistentes degradáveis de poli-
propileno, com espaçamento de 5 cm entre os fios e de 6 cm entre os pontos, formando
uma trama que confere ao produto resistência e qualidade. Fornecido com 1,5 m ou 3,0
m de largura e 33,4 m de comprimento, enrolado em bobina com 0,45 m de diâmetro,
embalado por filme plástico (DEFLOR, 2018).
2NPK é uma sigla utilizada na agricultura que designa a relação dos três nutrientes principais para as plantas,
que são, o nitrogênio, o fósforo e o potássio.
131
Na topo do talude e no pé do mesmo é escavado uma vala em forma de U com 20-30
cm de profundidade e 20-30 cm de largura e deixando a biomanta passar pelo menos 20 cm
depois da vala. A biomanta é fixada na vala com grampos a cada 40 cm e depois é inserido
bermalongas e, os 20 cm que sobram da biomanta vão servir para dobrá-la ao entorno das
bermalongas (φ20 cm) e em seguida é cravado no solo barras de aço de 16 mm de diâmetro
com 120 cm de comprimento e espaçadas a cada 120 cm.
Logo em seguida a biomanta vai sendo desenrolada até o pé do talude. Os transpasses
laterais das biomantas devem ser de pelo menos 5 cm, e a sobreposição (transpasse) longitudi-
nal deverá ser de no mı́nimo 10 cm. O grampeamento nos transpasses deverá ter espaçamento
máximo de 30 cm. A boa fixação das biomantas garantirá um ótimo serviço. Esta fixação poderá
ser feita com grampos de aço, bambu ou polivinil e madeira,de tamanhos e formas variadas, de-
vendo ser aplicada conforme detalhado em projeto, de acordo com as caracterı́sticas especı́ficas
do local a ser protegido ou recuperado. Na Tabela 5.3 é apresentado os comprimentos adequa-
dos para cada tipo de material que compõe o grampo, de acordo com o uso em taludes de aterro
ou corte.
Tabela 5.3 – Tipos e caracterı́sticas dos grampos para fixação das biomantas.
Grampos Tipo
Comprimento dos grampos (cm)
7,5 10 12 15 20 30
Aço Corte Corte Corte Aterro Aterro Aterro
Bambu - - Corte Corte Aterro Aterro
Madeira - - - Aterro Aterro Aterro
Fonte: Adaptado de Deflor (2018).
Foi-se adotado grampos de aço com 20 cm de comprimento.
A Figura 5.3 mostra um esquema de como fixar adequadamente as biomantas, de
acordo com a inclinação dos taludes (H:V).
132
Como o talude da seção 01-01(1)/02-02(1) possui inclinação inferior a 2:1, temos
2 grampos/m2.
Na Figura 5.4 é mostrado como deve ser realizado a instalação da biomanta no terreno.
Figura 5.3 – Esquema para fixação das biomantas.
< 2:1
50
50
75 75
2:1-1:1
1:1-1:2 > 1:2
75 75
50
50
50
50
50
50
50 50 50 50 50 50
2525
2 grampos/m2 3 grampos/m2
4 grampos/m2 5 grampos/m2
Fonte: Deflor (2018).
De acordo com Menegazzi e Palmeri (2013, tradução nossa), um projeto duma paliçada
viva pode ser desenvolvido através do Método de Blum. A Figura 5.5 apresenta um esquema da
seção e elevação de uma paliçada. O método utilizado possui algumas hipóteses:
a) Paliçada infinitamente rı́gida em relação ao solo;
b) Paliçada perfeitamente vertical;
c) Declive 0 (zero) do solo a jusante e a montante da paliçada;
d) Caracterı́sticas geotécnicas do solo constantes e homogêneas;
e) Ausência de condições globais de instabilidade de taludes;
133
f) Comportamento mecânico do terreno definido apenas pelo ângulo de atrito interno.
Figura 5.4 – Esquema da instalação da biomanta.
30
 c
m
Grampos de aço
(3 grampos/m2)
Biomanta
Bermalonga, 20 cm
16 mm 12
0 
cm
20 cm
Vala
Fonte: O Autor (2018).
Figura 5.5 – Seção e elevação duma paliçada com os empuxos.
f
h
q
C
H
Fonte: Adaptado de Menegazzi e Palmeri (2013, p. 278).
Na paliçada irão surgir esforços nos dois lados da estrutura (Figura 5.5). Esses esforços
podem ser de dois tipos:
134
a) Empuxo ativo (Ea): este é devido a sobrecarga acidental, q e a sobrecarga do solo, ge-
rando os empuxos Eaq1, Eaq2, Eas1 e Eas2, respectivamente, que resultam num empuxo
equivalente Ea; e
b) Empuxo passivo (Ep): este é devido somente a sobrecarga do solo, gerando diretamente
no empuxo equivalente Eps = Ep.
Os empuxos são calculados através do cálculo dos diagramas de pressões mostrados
na Figura 5.5, que são:
Eaq1 = Ka qh`p (5.1)
Eaq2 = Ka q f0
π φp
2
(5.2)
Eas1 =
1
2
Ka γsat h2 `p (5.3)
Eas2 =
1
2
Ka γsat f02
π φp
2
(5.4)
Eps =
1
2
Kp γsat f02
π φp
2
(5.5)
onde, Ka e Kp são os coeficientes de Rankine de empuxo ativo e passivo, respectivamente e, são
calculados por:
Ka = tg2
(
45◦− ϕ
′
2
)
(5.6)
Kp = tg2
(
45◦+
ϕ ′
2
)
(5.7)
O método proposto por Blum identifica o mecanismo de rotação em torno de um centro
de rotação (C), localizado na profundidade f0 do nı́vel de escavação, onde:
f0 = 0,8 f (5.8)
A condição de verificação para estabilidade ao tombamento se dá pelo equilı́brio de
momentos entre o momento estabilizador ou resistente (M f ) e o momento mobilizador ou soli-
citante (Md). Eles podem ser calculados por:
M f = Eaq1
(
h
2
+ f0
)
+Eaq2
f0
2
+Eas1
(
h
3
+ f0
)
+Eas2
f0
3
(5.9)
Md = Ep
f0
3
(5.10)
135
Ao definir um fator de segurança ao tombamento (FST ), obtemos uma equação de
terceiro grau com um único fator desconhecido f0:
Eaq1
(
h
2
+ f0
)
+Eaq2
f0
2
+Eas1
(
h
3
+ f0
)
+Eas2
f0
3
= Eps
f0
3
1
FST
(5.11)
com FST ≥ 1,5.
Através das Equações 5.12 e 5.13, pode-se determinar a variação da força cortante no
tronco cravado no solo em função duma coordenada z que tem sua origem no topo do palanque
e cresce positivamente para baixo. A Equação 5.12 é válida para z < h e a Equação 5.13 para
H ≥ z≥ h.
V (z) = Ka qz+
1
2
Ka γsat z2 (5.12)
V (z) = Ka qz+
1
2
Ka γsat z2−
1
2
Kp γsat (z−h)2 (5.13)
Pode-se determinar a variação do momento fletor em função de z. A Equação 5.14 é
válida para z < h e a Equação 5.15 para H ≥ z≥ h.
M(z) =
1
2
Ka qz2 +
1
6
Ka γsat z3 (5.14)
M(z) =
1
2
Ka qz2 +
1
6
Ka γsat z3−
1
6
Kp γsat (z−h)3 (5.15)
em que:
H = h+ f0 (5.16)
Ao ajustar as equações de cortante para 0 (zero), é possı́vel determinar a seção de
momento fletor máximo (Mmáx) e o valor correspondente da tensão de projeto (σ f ,adm).
Aplicando o método das tensões admissı́veis, podemos determinar o momento fletor
limite (Mlim):
Mlim = k f ,w σ f ,admW (5.17)
em que, k f ,w é o coeficiente de flexão, determinado pela Tabela 5.4, σ f ,adm é a tensão de flexão
admissı́vel da madeira e W é o módulo de resistência à flexão, calculado por:
W =
π φp
3
32
(5.18)
onde, φp é o diâmetro do palanque vertical.
136
Tabela 5.4 – Valores de k f ,w.
φp (mm) < 15 23 26 > 30
k f ,w 1,00 0,90 0,85 0,80
Fonte: Menegazzi e Palmeri (2013, p. 284).
Da relação entre o momento fletor limite (Mlim) com o momento máximo (Mmáx) de
solicitação por unidade de comprimento, definido Pela Equação 5.14 ou 5.15, o valor máximo
da distância entre os palanques verticais é determinado por:
`p,máx =
Mlim
Mmáx
(5.19)
Os dados adotados para o dimensionamento da paliçada viva foram:
a) h = 100 cm;
b) φp = 25 cm;
c) Madeira Eucalytpus citriodora, com σ f ,adm = 12,36 kgf/cm2;
d) k f ,w = 0,82;
e) `p = 100 cm;
f) FST = 1,5;
g) f0 = 125 cm; e
h) q = 1 kPa.
O ângulo de inclinação médio do talude mais alto entre as seções 01-01(1) à 04-04(1)
é de 29◦, porém como o método considera inclinação nula, foi-se adotado β = 0◦.
Todos os cálculos foram realizados, e as dimensões adotadas acima foram aprovadas,
resultando num fator de segurança igual a 1,52 totalizando uma ficha de cravação de 155 cm.
Para a instalação da paliçada viva, basta cravar no solo os palanques verticais e logo
em seguida ir fixando os troncos horizontais com arame galvanizado de diâmetro de 3,40 mm,
e entre os mesmos são inseridas estacas vivas com 3-5 cm de diâmetro e inserindo de 7-10
estacas/m com cravamento no solo das mesmas de pelo menos 60 cm. Podem ser utilizadas as
137
seguintes espécies para estacaria viva: Phyllanthus sellowianus (sarandi), Salix humboldtiana
(salgueiro) e Terminalia australis (amarilho).
Na parte de trás da estrutura, irá ser inserido bermalongas. Utilizar-se-á a Bermalonga R©
da Deflor Bioengenharia. É constituı́da por fibras vegetais desidratadas que através dum pro-
cesso de prensagem, formam-se em um cilindro flexı́vel e muito resistente, pesando 100 kgf/m3,
com diâmetro de 20 cm e comprimento de 1,60 m (DEFLOR, 2018). Como a paliçada possui
100 cm de altura então haverá 5 (cinco) camadas de bermalongas de 20 cm de diâmetro fixadas
com barra de aço de 16 mm de diâmetro, profundidade de 120 cm e espaçadas a cada 120 cm.
Por fim, depois será preenchido com solo toda parte traseira da estrutura. A Figura 5.6 apresenta
um detalhe final da paliçada viva junto com a instalação da biomanta que será dimensionada
depois. A estrutura ficará distanciada 50 cm da margem do ribeirão.
Figura 5.6 – Detalhe da paliçada viva.
15
5 
cm
10
0 
cm
Berma-
longas
20 cm
20 cm
Grampos
Biomanta 25 cm
Estaca
viva
Arame
16 mm
Fonte: O Autor (2018).
5.2.1.2 Seção 02-02(1)/03-03(1)
A seção 02-02(1)/03-03(1) possui inclinação média de 21◦, portante possui pratica-
mente as mesmas caracterı́sticas da seção 01-01(1)/02-02(1). Desta maneira, todos os dimensi-
onamentos e detalhamentos feitos na Seção 5.2.1.1 são válidos para a seção 02-02(1)/03-03(1).
138
5.2.1.3 Seção 03-03(1)/04-04(1)
A seção 03-03(1)/04-04(1)possui inclinação média de 28◦, portante possui pratica-
mente as mesmas caracterı́sticas da seção 01-01(1)/02-02(1), entretanto teremos 3 grampos/m2.
Aqui, diferente das seções anteriores o FS resultou menor que 1,5. Entretanto a própria estru-
tura da paliçada viva é suficiente para conter a encosta. Então, todos os dimensionamentos e
detalhamentos feitos na Seção 5.2.1.1 são válidos para a seção 03-03(1)/04-04(1).
5.2.1.4 Seção 04-04(1)/05-05(1)
A seção 04-04(1)/05-05(1) possui inclinação média de 35◦, portanto algumas carac-
terı́sticas são distintas da seção 01-01(1)/02-02(1).
A parte inicial de regularização do terreno e microcoveamento é igual ao da seção 01-
01(1)/02-02(1). Como o talude é mais inclinado que da seção 01-01(1)/02-02(1), ao invés da
utilização de sementeira, optou-se pela hidrossemeadura. O dimensionamento da hidrossemea-
dura é feito através das Tabelas 5.1 e 5.2.
Serão utilizados 19 g/m2 de sementes das mesmas espécies utilizadas na seção 01-
01(1)/02-02(1); 150 g/m2 de fertilizantes, sendo 75 g/m2 de adubo NPK 4-14-8 e 75 g/m2 de
fosfato natural; adubação de cobertura será adotado 25 g/m2 de sulfato de amônia e 25 g/m2 de
superfosfato simples; 150 g/m2 de mulch; 30 g/m2 de adesivo orgânico e finalmente 350 g/m2
de esterco orgânico.
Ao invés da utilização de biomantas, será utilizado geomanta, onde a instalação será
realizada da mesma forma que apresentada na Figura 5.4 porém ao invés de grampos metálicos
serão utilizadas estacas vivas. Somente nos trechos próximos do muro vivo que serão utilizados
grampos metálicos de 20 cm de comprimento para facilitar a fixação. As geomantas são utili-
zadas em taludes mais ı́ngremes e seus dimensionamentos são feitos da mesma forma que da
biomanta. Será utilizada a geomanta da Deflor Bioengenharia chamada de Tela Georeforçadora,
sendo uma geomanta
tridimensional constituı́da por fibras de coco e um emaranhado de fibras de polipropi-
leno de alta resistência e durabilidade. Este produto é constituı́do de duas biomantas
de fibra de coco unidimensional, são costurados industrialmente junto a geomanta tri-
dimensional de polipropileno, formando um sanduı́che, sendo uma biomanta na parte
superior e outra na parte inferior, permitindo manter as caracterı́sticas de resistência
e durabilidade do produto, e ainda manter a umidade, proteção contra a insolação e
favorecer o desenvolvimento da vegetação (DEFLOR, 2018).
Para a fixação da geomanta será utilizado estacas vivas das seguintes espécies: Phyl-
lanthus sellowianus (sarandi), Salix humboldtiana (salgueiro) e Terminalia australis (amarilho).
139
Elas devem ter diâmetros com 3-5 cm e com cravamento no solo de pelo menos 60 cm. Será
adotado 3 estacas/m2.
Como o talude possui uma inclinação considerável e baixo fator de segurança, é fun-
damental que seja realizada uma boa estrutura de contenção. Adotou-se o muro de suporte vivo
que será dimensionado a seguir.
De acordo com a Figura 5.7, podemos perceber que irão surgir tensões (pressões) hori-
zontais e seus respectivos empuxos do solo sobre a estrutura de contenção. As pressões laterais
passivas e ativas na base da estrutura, respectivamente, podem ser calculadas por (DANZIGER;
GERSCOVICH; SARAMAGO, 2016):
σ
′
ha = Ka σ
′
v−2c′
√
Ka = Ka γ Ha−2c′
√
Ka (5.20)
σ
′
hp = Kp σ
′
v +2c
′√Kp = Kp γ Hp +2c′√Kp (5.21)
onde:
Ka = coeficiente de Rankine de empuxo ativo de terra;
Kp = coeficiente de Rankine de empuxo passivo de terra;
σ
′
v = tensão vertical efetiva;
Ha = altura de terra no lado ativo;
Hp = altura de terra no lado passivo.
Os coeficientes de empuxo ativo e passivo, são calculados por (DAS, 2007):
Ka =
cos(βa−α)
√
1+ sen2 ϕ ′−2senϕ ′ cosψa
cos2 α
(
cosβa +
√
sen2 ϕ ′− sen2 βa
) (5.22)
Kp =
cos(βp−α)
√
1+ sen2 ϕ ′+2senϕ ′ cosψp
cos2 α
(
cosβp−
√
sen2 ϕ ′− sen2 βp
) (5.23)
onde, βa e βp são as inclinações dos taludes no lado ativo e passivo, respectivamente, α é o
ângulo formado entre a vertical e a parede do muro e ψa e ψp, são calculados pelas seguintes
expressões:
ψa = arcsen
(
senβa
senϕ ′
)
−βa +2α (5.24)
ψp = arcsen
(
senβp
senϕ ′
)
+βp−2α (5.25)
No Apêndice F, as Tabelas F.1 e F.2 apresentam os valores de Ka e Kp, respectivamente,
140
em função das variáveis βa, βp, ϕ ′ e α .
Caso o solo esteja saturado, então irão surgir pressões devido a água, tanto do lado
ativo quanto do passivo é calculado por:
u = γw hw (5.26)
em que hw é a altura do nı́vel d’água.
E os empuxos, são determinados, pelas expressões:
Eas =
1
2
σ
′
ha Ha (5.27)
Eps =
1
2
σ
′
hp Hp (5.28)
Ew =
1
2
uhw (5.29)
(5.30)
Os empuxos Eas e Eps possuem direções δa e δp, respectivamente, expressas por:
δa = arctg
senϕ ′ senψa
1− senϕ ′ cosψa
(5.31)
δp = arctg
senϕ ′ senψp
1+ senϕ ′ cosψp
(5.32)
e os empuxos devido à água possuem direção horizontal.
Figura 5.7 – Empuxo ativo e passivo sobre estrutura de contenção.
A
S
NT=
NA
NT=NA
B
uu
Fonte: Adaptado de Das (2007, p. 360).
141
Depois de definir a seção da estrutura e calculado os esforços atuantes considerando
todos os aspectos construtivos, pode-se verificar a estabilidade quanto ao tombamento, desliza-
mento e afundamento (DANZIGER; GERSCOVICH; SARAMAGO, 2016).
Segurança contra o tombamento: para que o muro não tombe em torno da parte externa
da estrutura (ponto A na Figura 5.7), o momento estabilizador ou resistente (M f ) deve ser maior
que o momento mobilizador ou solicitante (Md), ou seja,
FST =
∑M f
∑Md
≥ 1,5 (5.33)
Geralmente despreza-se o empuxo passivo.
Segurança contra o deslizamento: está relacionado na verificação do equilı́brio das
forças horizontais, isto é, dos empuxos Ea e Ep e da força cisalhante resistente, S. É determi-
nado pela razão entre a força horizontal estabilizante ou resistente (Fh f ) e da força horizontal
mobilizadora ou solicitante (Fhd):
FSD =
∑Fh f
∑Fhd
≥ 1,5 (5.34)
Geralmente despreza-se o empuxo passivo.
A força cisalhante resistente, pode ser calculada de duas formas: a primeira com mo-
mento crı́tico a longo prazo e análise de tensões efetivas e a segunda a curto prazo (ϕ = 0) e
tensões totais.
S = Ba+
(
∑Fv
B
−u
)
tgε (5.35)
S = Bsu (5.36)
onde:
B = largura da base do muro;
a = adesão solo-muro;
Fv = somatório das forças verticais;
u = poropressão;
ε = ângulo de atrito solo-muro;
su = resistência não drenada da argila.
Os parâmetros a e ε devem ser reduzidos entre um terço e dois terços, ou seja, a =
1/3 a 2/3c′ e ε = 1/3 a 2/3ϕ ′.
142
Segurança contra o afundamento: para que não ocorram rupturas e deformações exces-
sivas no terreno de fundação, deve-se verificar a capacidade de suporte de solo de fundação.
Inicialmente é necessário determinar a posição da resultante das forças com relação à
base do muro. A distância entre o ponto A e o ponto de aplicação da força resultante é denotada
de e′ e é calculada por:
e′ = ∑
M f −∑Md
∑Fv
(5.37)
A distância entre a posição da resultante e o eixo de simetria da base é chamada por
excentricidade (e), e é determinada por:
e =
B
2
− e′ (5.38)
Para que a segurança ocorre, deve-se evitar que apareçam tensões de tração na base
do muro, ou seja, as tensões mı́nimas na base devem ser iguais ou maiores que 0 (zero). Deste
modo, a resultante deve estar localizada no terço central, isto é, e ≤ B/6 (Figura 5.8). E as
tensões induzidas na base do muro, são calculada por:
σA =
∑Fv
B
(
1+
6e
B
)
(5.39)
σB =
∑Fv
B
(
1− 6e
B
)
(5.40)
O fator de segurança com relação à capacidade de suporte de terreno de fundação é
definido como:
FSA =
qmáx
σA
≥ 2,5 (5.41)
em que qmáx é a capacidade de suporte calculada pelo método clássico de Terzaghi-Prandtl,
assumindo a base do muro como uma sapata, de acordo com a equação abaixo:
qmáx = c′Nc +qs Nq +0,5γ f B′Nγ (5.42)
em que B′ = B− 2e é a larguraequivalente da base do muro, γ f o peso especı́fico do solo de
fundação, qs a sobrecarga efetiva no nı́vel da base e Nc, Nq e Nγ os fatores de capacidade de
carga, que podem ser determinados segundo proposição de Meyerhof, a partir de Vésic (1975)
com as seguintes expressões (MARANGON, 2013):
143
Nq = eπ tgϕ
′
tg2
(
45◦+
ϕ ′
2
)
(5.43)
Nc =
(
Nq−1
)
cotgϕ ′ (5.44)
Nγ = 2
(
Nq +1
)
tgϕ ′ (5.45)
ou utilizando o ábaco da Figura 5.9.
Figura 5.8 – Capacidade de carga de fundação.
A
O
R
B/3 B/3
B/6 B/6
NT
10 cm 10 cm
10
 c
m
10
 c
m
5 cm
u
Fonte: Adaptado de Danziger, Gerscovich e Saramago (2016, p. 214).
Figura 5.9 – Valores dos fatores de capacidade de carga.
10
20
30
40
0
80 70 60 50 40 30 20 10 0 20 40 60 80 100
5,
14
1,
00
=2( 1)tg+=( 1)cotg
= tg2tg
Fonte: O Autor (2018).
144
Foi-se adotado para o cálculo, um muro com dimensões de 1,50 m de altura e 2,00 m
de base para o talude em estudo. Foi considerado um espaçamento entre troncos transversais
de aproximadamente 1,25 m, como são apresentados nas Figuras 5.10-a e 5.10-b. Sua base está
inclinada em 10◦, entretanto para dimensionamento será desprezado esta inclinação, estando a
favor da segurança.
Figura 5.10 – Detalhe do muro de suporte vivo.
Estaca de suporte
30%
NA
20
0 
cm
200 cm
NT
NT
125 cm Longarina Faxina vivaTransversina
15
0 
cm
Ponta de ferro
20
0 
cm
Aterro compacto
16 mm
15 cm
25 cm
10
Geomanta
25 cm
160 cm
20-30 cm
40-50 cm
Estaca
viva
Fonte: O Autor (2018).
Adotou-se um ângulo do talude mais desfavorável de todos entre as seções 04-04(1)
145
à 11-11(1) que é 44◦ (o ângulo de 61◦ da seção 10-10 será desconsiderado, pois nesta seção
será realizado um retaludamento para aumentar o comprimento do talude) e, o empuxo passivo
foi desconsiderado. Serão inseridas pedras (enrocamento vivo) no muro com diâmetro de 20-
30 cm. Serão inseridos também faxinas vivas com diâmetros de 40-50 cm e também estacarias
vivas entre os troncos com 7-10 estacas/m, compostas pelas seguintes espécies: Phyllanthus sel-
lowianus (sarandi), Salix humboldtiana (salgueiro) e Terminalia australis (amarilho). A fixação
entre os troncos será feita por uma barra de aço com 16 mm de diâmetro. A estrutura ficará
distanciada 50 cm da margem do ribeirão.
Os parâmetros geotécnicos utilizados são aqueles que foram apresentados na Seção
4.2.5, sendo γsat = 20,31 kN/m3, c′ = 5,13kPa e ϕ ′ = 21,30◦. E os parâmetros da madeira
utilizada são apresentados na Tabela 5.5.
Tabela 5.5 – Parâmetros da estrutura (madeira).
Parâmetros da
estrutura
γe
(kN/m3)
φp
(m)
B
(m)
H
(m)
nl nt
`l
(m)
`t
(m)
Eucalytpus
citriodora
6,00 0,25 2,00 1,50 6 11 5,00 200
Fonte: O Autor (2018).
em que, nl e nt são os números de troncos em 5 m no sentido longitudinal e transversal, respec-
tivamente, `l e `t são os comprimentos no sentido longitudinal e transversal, respectivamente.
Como a estrutura não é constituı́da unicamente por madeira (é constituı́da basicamente
pelo solo da encosta e por madeira), então deve-se utilizar as seguintes equações para determinar
o peso da estrutura (SILVA, 2012):
Vmad =
1
4
π φp
2
∑(nl `l +nt `t) (5.46)
Wmad = γeVmad (5.47)
Vsol = BH−Vmad (5.48)
Wsol = γsat BH (5.49)
W =Wmad +Wsol (5.50)
onde, Vmad e Wmad são o volume e o peso, respectivamente, da madeira e Vsol e Wsol são o
volume e o peso, respectivamente, do solo.
146
Depois de feito todo o pré-dimensionamento e verificação do mesmo, pôde-se calcular
os fatores de segurança. Para o FST chegou-se em 3,12, para FSD igual a 1,57 e por fim para o
FSA de 6,23. Deste maneira, o muro de suporte vivo está adequado para execução.
5.2.1.5 Seção 05-05(1)/06-06(1)
A seção 05-05(1)/06-06(1) possui inclinação média de 39◦, portante possui pratica-
mente as mesmas caracterı́sticas da seção 04-04(1). Desta maneira, todos os dimensionamentos
e detalhamentos feitos na Seção 5.2.1.4 são válidos para a seção 05-05(1)/06-06(1).
5.2.1.6 Seção 06-06(1)/07-07(1)
A seção 06-06(1)/07-07(1) possui inclinação média de 40◦, portante possui pratica-
mente as mesmas caracterı́sticas da seção 04-04(1)/05-05(1). Desta maneira, todos os dimensi-
onamentos e detalhamentos feitos na Seção 5.2.1.4 são válidos para a seção 06-06(1)/07-07(1).
5.2.1.7 Seção 07-07(1)/08-08(1)
A seção 07-07(1)/08-08(1) possui inclinação média de 42◦, portante possui pratica-
mente as mesmas caracterı́sticas da seção 04-04(1)/05-05(1). Desta maneira, todos os dimensi-
onamentos e detalhamentos feitos na Seção 5.2.1.4 são válidos para a seção 07-07(1)/08-08(1).
5.2.1.8 Seção 08-08(1)/09-09(1)
A seção 08-08(1)/09-09(1) possui inclinação média de 44◦, portante possui pratica-
mente as mesmas caracterı́sticas da seção 04-04(1)/05-05(1). Desta maneira, todos os dimensi-
onamentos e detalhamentos feitos na Seção 5.2.1.4 são válidos para a seção 08-08(1)/09-09(1).
5.2.1.9 Seção 09-09(1)/10-10(1)
A seção 09-09(1)/10-10(1) possui inclinação média de 44◦ (desprezando o ângulo
de 61◦ que será modificado posteriormente), portante possui praticamente as mesmas carac-
terı́sticas da seção 04-04(1)/05-05(1). Desta maneira, todos os dimensionamentos e detalha-
mentos feitos na Seção 5.2.1.4 são válidos para a seção 09-09(1)/10-10(1).
5.2.1.10 Seção 10-10(1)/11-11(1)
A seção 10-10(1)/11-11(1) possui inclinação média de 40◦ (desprezando o ângulo
de 61◦ que será modificado posteriormente), portante possui praticamente as mesmas carac-
147
terı́sticas da seção 04-04(1)/05-05(1). Desta maneira, todos os dimensionamentos e detalha-
mentos feitos na Seção 5.2.1.4 são válidos para a seção 10-10(1)/11-11(1).
Devido a localização deste seção ser bem numa curva no ribeirão, ocorreu um processo
erosivo intenso, fazendo com que a encosta ficasse muito afetada. Desta maneira, será realizado
um aterro no local, de tal maneira, que seja trazido o perfil natural do talude. O talude havia
3,39 m de comprimento e, após o aterro terá 5,39 m, tendo acréscimo de 2 m. Logo após o
retaludamento, o muro de suporte vivo será construı́do sobre este aumento de 2 m do talude,
com recuo de 50 cm da margem fluvial.
No Apêndice I são apresentadas as seções transversais com suas respectivas técnicas
aplicadas, sendo da seção 01-01(1) até 11-11(1).
5.2.2 2o projeto
5.2.2.1 Seção 01-01(2)/02-02(2)
Como trata-se do mesmo talude, todas as intervenções realizadas na Seção 5.2.1.1
(seção 01-01(1)/02-02(1)) serão adotadas para a seção 01-01(2)/02-02(2), já que há poucos
tipos de técnicas de revestimento superficial. Porém, a técnica da paliçada viva será trocada
pela trança viva, cujo dimensionamento será feito a seguir. Há um dimensionamento realizado
por Faro, Gavassoni Neto e Machado (2017), entretanto ele foge do escopo deste trabalho por
ser muito extenso. Então o dimensionamento da trança viva pode ser realizado conforme valores
estipulados nas Tabelas 5.6 e 5.7 pelos mesmos autores. A Figura 5.11 apresenta um esquema
duma trança viva com as variáveis envolvidas.
Figura 5.11 – Esquema duma trança viva.
h
f
H
Fonte: Faro, Gavassoni Neto e Machado (2017, p. 120).
148
Tabela 5.6 – Parâmetros de dimensionamento das estacas e dos ramos.
Autores
Ramos de vegetação Estacas de madeira
φr (cm) φp (cm) H (cm)
Mı́n. Máx. Méd. Mı́n. Máx. Méd. Mı́n. Máx. Méd.
Lewis, 2000 1 5 3 5 7,5 6,25 45 90 67,5
Melorose, 2015 2 4 3 8 10 9 80 150 115
Bacci et al., 2010 1 4 2,5 5 8 6,5 100 150 125
Ciancio, 2013 3 4 3,5 8 15 11,5 100 150 125
Schliechtl, 1996 - - - 3 10 6,5 - - 100
Infusino, 2002 - - - - - - - - 100
Ligato et al., 2002 - - - - - - - - 100
Venti et al., 2003 - - - 3 10 6,5 80 100 90
Georgi et al., 2006 - - - 4 5 4,5 - - 100
Sutili, 2007 - - - - - 8 - - -
Arizpe et al., 2008 - - - 8 15 11,5 - - -
Fontana, 2014 - - - 3 10 6,5 - - 100
Pereira,2015 - - - - - - 100 200 150
Fonte: Faro, Gavassoni Neto e Machado (2017, p. 120).
Foram adotados ramos com diâmetro de 5 cm e comprimento máximo de 150 cm. As
estacas terão 10 cm de diâmetro e comprimento total de 100 cm, sendo cravado 70 cm e tendo
altura de ramos de 30 cm. E por fim o espaçamento entre estacas é de 80 cm. Da mesma forma
que na solução da paliçada viva, na parte de trás da trança viva serão inseridas bermalongas
com 20 cm de diâmetro e fixadas com barra de aço de 16 mm com 120 cm de comprimento e
distanciada a cada 120 cm e, depois será aterrado com solo do talude. As tranças vivas serão
amarradas com arrame galvanizado com 3,40 mm de diâmetro. É fundamental que os ramos
das tranças vivas sejam cravados pelo menos 20 cm no solo. A madeira utilizada nas estacas
é a mesma utilizada nas intervenções anteriores (Eucalytpus citriodora) e para a trança viva
também utilizará as mesmas de antes (Phyllanthus sellowianus (sarandi), Salix humboldtiana
(salgueiro) e Terminalia australis (amarilho)). A Figura 5.12 apresenta um detalhe final da
trança viva. A estrutura ficará distanciada 50 cm da margem do ribeirão.
149
Tabela 5.7 – Altura da trança, espaçamento e profundidade das estacas.
Autores
`p (cm)
f (cm)
h (cm)
Mı́n. Máx. Méd. Mı́n. Máx. Méd.
Schliechtl; Stern, 1996 - - 100 67 20 30 25
Melorose et al., 2015 100 300 200 - 20 25 22,5
Infusino, 2002 50 100 75 70 15 30 22,5
Ligato et al., 2002 - - 100 70 - 30 -
Venti et al., 2003 - - - 70 15 30 22,5
Georgi et al., 2006 - - 100 60 - - -
Sutilli, 2007 50 80 65 - - - -
Arizpe; Mendes, 2008 - - 100 50 - - -
Bacci; Falqui, 2010 - - - - 20 30 27,5
Fontana, 2014 50 100 75 70 - 30 -
Fonte: Faro, Gavassoni Neto e Machado (2017, p. 121).
Figura 5.12 – Detalhe da trança viva.
70
 c
m
30
 c
m
10 cm
Biomanta
20
 c
m
Bermalongas
Grampos
5 cm
16 mm
Fonte: O Autor (2018).
5.2.2.2 Seção 02-02(2)/03-03(2)
A seção 02-02(2)/03-03(2) possui praticamente as mesmas caracterı́sticas da seção 01-
01(2)/02-02(2). Desta maneira, todos os dimensionamentos e detalhamentos feitos na Seção
5.2.2.1 são válidos para a seção 02-02(2)/03-03(2).
150
5.2.2.3 Seção 03-03(2)/04-04(2)
A seção 03-03(2)/04-04(2) possui praticamente as mesmas caracterı́sticas da seção
01-01(2)/02-02(2). Os processos de microcoveamento e sementeira são os mesmos da seção
01-01(2)/02-02(2). Ao invés da utilização de biomantas irão ser utilizadas geomantas, assim
as considerações levadas na seção 04-04(1)/05-05(1) são aplicadas para a 03-03(2)/04-04(2).
Porém ao invés de utilizar estacarias vivas, aqui optou-se por grampos metálicos com 20 cm de
comprimento e utilizando 3 grampos/m2.
Para a estrutura de contenção utilizou-se o enrocamento vivo. Segundo Brighetti e
Martins (2001), o diâmetro mı́nimo do material de proteção a ser utilizado em canais com
escoamento a uma velocidade média v é:
φe ≥
fc
γe− γw
γw
v2
2g
1√
1− sen
2 β
sen2 ϕr
(5.51)
onde, 0,7 ≤ fc ≤ 1,4 é um fator corretivo devido irregularidade da margem, β a inclinação do
talude, g a gravidade (10 m/s2) e ϕr o ângulo de repouso do material de enrocamento.
Adotou-se um ângulo do talude mais desfavorável de todos entre as seções 03-03(2) à
11-11(2) que é 44◦, velocidade de escoamento adotada de 2,5 m/s, fc = 0,7, γe = 25kN/m3 e
ϕr = 45◦. A Equação 5.51 resultou num diâmetro de 78 cm e será adotado diâmetro mı́nimo de
80 cm.
O encoramento vivo terá base de 2,5 m (com inclinação de 5◦), altura de 2 m e
inclinação 1:2 (H:V). Será composto por rochas com diâmetro de 80 cm e peso especı́fico de
25kN/m3. Entre as pedras do enrocamento serão, sempre que possı́vel, inseridas estacas vivas
das seguintes espécies: Phyllanthus sellowianus (sarandi), Salix humboldtiana (salgueiro) e Ter-
minalia australis (amarilho). Terão diâmetro de 3-5 cm, comprimento de 100 cm e instalação
de 7-10 estacas/m, como é apresentado na Figura 5.13. A estrutura ficará distanciada 50 cm da
margem do ribeirão.
Fazendo a verificação dos fatores de segurança da mesma forma que realizado com o
muro de suporte vivo, resulto nos seguintes valores: FST = 6,99, FSD = 2,13 e FSA = 4,57,
certificando que a estrutura está estável. Percebe-se que os fatores de segurança do enrocamento
vivo são superiores aos do muro de suporte vivo. Um dos motivos é a geometria maior e o peso
especı́fico elevado do enrocamento vivo.
151
Figura 5.13 – Detalhe do enrocamento vivo.
Geomanta
Estacas viva
100 cm
20
0 
cm
Enrocamento vivo
250 cm
1
2
Grampos
(3 grampos/m2)
5
20 cm
Fonte: O Autor (2018).
5.2.2.4 Seção 04-04(2)/05-05(2)
A seção 04-04(2)/05-05(2) possui praticamente as mesmas caracterı́sticas da seção 03-
03(2)/04-04(2). Desta maneira, todos os dimensionamentos e detalhamentos feitos na Seção
5.2.2.3 são válidos para a seção 04-04(2)/05-05(2).
5.2.2.5 Seção 05-05(2)/06-06(2)
A partir da seção 05-05(2) até 11-11(2), pra estabilização da superfı́cie do talude será
utilizado a grade viva. Na Figura 5.14 é apresentado um esquema em perfil duma grade viva e
uma vista superior da mesma, de acordo com propostas de Martinho (2005).
Ela é composta por longarinas enterradas de 20 cm de diâmetro e com 2-5 m de com-
primento, palanques com 100 cm de comprimento e diâmetro de 10 cm, longarinas de superfı́cie
com 12 cm de diâmetro e com 1-5 m de comprimento e transversinas de 15 cm de diâmetro e
com 2-5 m de comprimento. No espaço vazio formado entre a grade viva, serão inseridos es-
tacas vivas das seguintes espécies: Phyllanthus sellowianus (sarandi), Salix humboldtiana (sal-
gueiro) e Terminalia australis (amarilho). Terão diâmetro de 3-5 cm, comprimento de 100 cm
e instalação de 4 estacas para cada espaço formado na grade. Todas as fixações necessárias na
152
estrutura, são feitas com barras de aço com diâmetro de 12,5 mm e com comprimento variável.
Figura 5.14 – Esquema de uma grade viva.
Estacas viva
20 cm
10 cm
12 cm
15 cm
100 cm
NT
100 cm 15 cm
10 cm
20 cm
12 cm
Estacas viva
10
0 
cm
(a) Perfil com grade viva.
(b) Vista superior duma grade viva.
Fonte: O Autor (2018).
153
O enrocamento vivo na base do talude é o mesmo que o utilizado na seção 03-03(2)/04-
04(2), e está apresentado na Figura 5.15.
Figura 5.15 – Detalhe do enrocamento vivo com grade viva.
Estacas viva
100 cm
20
0 
cm
Enrocamento vivo
250 cm
1
2
Grade viva
5
Fonte: O Autor (2018).
5.2.2.6 Seção 06-06(2)/07-07(2)
A seção 06-06(2)/07-07(2) possui praticamente as mesmas caracterı́sticas da seção 05-
05(2)/06-06(2). Desta maneira, todos os dimensionamentos e detalhamentos feitos na Seção
5.2.2.5 são válidos para a seção 06-06(2)/07-07(2).
5.2.2.7 Seção 07-07(2)/08-08(2)
A seção 07-07(2)/08-08(2) possui praticamente as mesmas caracterı́sticas da seção 05-
05(2)/06-06(2). Desta maneira, todos os dimensionamentos e detalhamentos feitos na Seção
5.2.2.5 são válidos para a seção 07-07(2)/08-08(2).
5.2.2.8 Seção 08-08(2)/09-09(2)
A seção 08-08(2)/09-09(2) possui praticamente as mesmas caracterı́sticas da seção 05-
05(2)/06-06(2). Desta maneira, todos os dimensionamentos e detalhamentos feitos na Seção
154
5.2.2.5 são válidos para a seção 08-08(2)/09-09(2).
5.2.2.9 Seção 09-09(2)/10-10(2)
A seção 09-09(2)/10-10(2) possui praticamente as mesmas caracterı́sticas da seção 05-
05(2)/06-06(2). Desta maneira, todos os dimensionamentos e detalhamentos feitos na Seção
5.2.2.5 são válidos para a seção 09-09(2)/10-10(2).
5.2.2.10 Seção 10-10(2)/11-11(2)
A seção 10-10(2)/11-11(2) possui praticamente as mesmas caracterı́sticas da seção 05-
05(2)/06-06(2). Desta maneira, todos os dimensionamentos e detalhamentos feitos na Seção
5.2.2.5 são válidos para a seção 10-10(2)/11-11(2).
No Apêndice I são apresentadas as seções transversais com suas respectivas técnicasaplicadas, sendo da seção 01-01(2) até 11-11(2).
5.3 ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES COM INTERVENÇÕES NO GEOS-
LOPE
Anteriormente na Seção 5.1, foi-se calculado os fatores de segurança considerando o
talude em sua forma natural. Nesta seção, foram calculados novos valores de FS considerando as
mudanças de aterro/corte e as intervenções de engenharia natural aplicadas. Foram utilizadas as
inclinações pós-intervenção para cada seção, de 01-01(1) até 11-11(1) e 01-01(2) até 11-11(2).
No software Geoslope não é possı́vel inserir vegetações sobre o talude. Portanto, considerou-se
um acréscimo nos parâmetros geotécnicos devido as raı́zes e assim as intervenções de semen-
teira, hidrossementeira, estacaria viva, biomanta, geomanta e grade viva foram inseridas indire-
tamente. Colocou-se somente no software as obras de contenções (suporte), que são a paliçada
viva, o muro de suporte vivo, a trança viva e o enrocamento vivo. Para essas estruturas, foi-se
adotado, segundo valores empregados por Bastos et al. (2018), uma coesão fictı́cia de 500 kPa e
um ângulo de atrito interno fictı́cio de 500◦, podendo desta forma considerar as estruturas como
sendo rı́gidas e indeformáveis e podendo diferenciá-las do solo do talude. Para as estruturas
de madeira será considerado peso especı́fico igual a 6 kN/m3, para estrutura mista (solo mais
madeira), 14 kN/m3 e, enrocamento, 25 kN/m3.
Segundo Maffra et al. (2017), as raı́zes desempenham dois grandes papéis: os efeitos
hidrológicos e os efeitos mecânicos. O primeiro está relacionado com a interceptação de água da
chuva, diminuição da velocidade de escoamento, mudanças nas taxas de infiltração e evaporação
155
de água no solo. Já o segundo está vinculado com a presença de raı́zes no solo. Num terreno,
a presença de raı́zes afetam diretamente sobre a coesão (devido à resistência à tração das fibras
das raı́zes), entretanto, tem pouca influência sobre o ângulo de atrito interno, de tal modo, que
é desprezado. De acordo com Norris et al. (2008, apud MAFFRA et al., 2017), os acréscimos
de coesão proporcionados pelas raı́zes podem variar de 1 à 25 kPa. Segundo Teixeira (2017), de
uma forma geral as raı́zes podem aumentar a coesão em torno de 25 a 43%, podendo chegar em
até 94% quando atingem mais de 6 meses de crescimento. Adotou-se acréscimo de 25%, então
a coesão de 5,13 kPa para a ser 6,41 kPa. O ângulo de atrito interno não será alterado.
No Apêndice G nas Figuras G.1 até G.5 são apresentados todos os resultados obtidos
para o 1o projeto e, nas Figuras G.6 até G.10 são mostrados os resultados para o 2o projeto,
ambos com a presença da superfı́cie de ruptura mais crı́tica. Lembrando que o talude é assumido
como estável sempre que o fator de segurança for igual ou maior que 1,5.
No Apêndice G na Tabela G.1 é mostrado um resumo dos fatores de segurança obtidos
paro o projeto 1 (um). Pôde-se notar que o menor fator de segurança foi de 1,51, encontrado
nas seções 04-04(1) e 06-06(1), ambos pelo método de Janbu. Em compensação o maior FS é
igual a 3,03 na seção 01-01(1) pelo método de Bishop. O método que apresentou a média dos
menores FS foi de Janbu e dos maiores foram Spencer e Morgenstern-Price, tendo média de
1,91 e 2,15, respectivamente. A seção que possui a média do menor FS é a 04-04(1) com 1,58.
Já a seção com a maior média é a 01-01(1) com média de 2,84. De uma forma geral, todas
as seções foram bem sucedidas, e portanto as intervenções adotadas conseguiram melhorar a
estabilidade do talude, que antes tinha seu menor valor com 0,92 e agora passou para 1,51. A
média global sem intervenções era de 1,41 e agora passou para 2,03, tendo um acréscimo de
44,0%. Desta maneira, o talude é considerado estável.
Novamente no Apêndice G é apresentado a Tabela G.1 com um resumo dos fatores de
segurança para o projeto 2 (dois). Pôde-se notar que o menor fator de segurança foi de 1,51,
encontrado na seção 05-05(2) pelo método de Janbu. Em compensação o maior FS é igual a
2,68 na seção 09-09(2) pelos métodos de Bishop, Spencer e Morgenstern-Price. O método que
apresentou a média dos menores FS foi de Janbu e dos maiores foram Spencer e Morgenstern-
Price, tendo média de 2,11 e 2,36, respectivamente. A seção que possui a média do menor FS é
a 05-05 com 1,68. Já a seção com a maior média é a 09-09(2) com média de 2,65. De uma forma
geral, todas as seções foram bem sucedidas, e portanto as intervenções adotadas conseguiram
melhorar a estabilidade do talude, que antes tinha seu menor valor com 0,92 e agora passou
156
para 1,51. A média global sem intervenções era de 1,41 e agora passou para 2,22, tendo um
acréscimo de 57,5%. Desta maneira, o talude é considerado estável.
Nas primeiras seções, 01-01 e 02-02, o 1o projeto foi mais sucedido. Isto pode ter
ocorrido, pois no 1o projeto existe uma estrutura de contenção mais rı́gida que no 2o projeto,
isto é, a paliçada viva é mais estável que a trança viva. A partir da seção 02-02 praticamente
todas as seções com intervenções do 2o projeto tiveram maiores valores de FS do que no 1o.
Esta diferença se deve ao fato da intervenção do enrocamento vivo ter resultado em valores
superiores em relação as estabilidades de tombamento e deslizamento em comparação com o
muro de suporte vivo. Embora seja pouca a diferença entre o fator de segurança médio geral
(9,4%) o 2o projeto teve melhores resultados, entretanto ambos podem ser assumidos como
estáveis e aptos para execução.
5.4 QUANTITATIVOS E ORÇAMENTOS DO 1o E 2o PROJETO
Depois da verificação que os projetos estão aptos para execução, é fundamental que
seja realizado um levantamento de quantitativos de mão-de-obra (serviços) e materiais (insu-
mos) utilizados nos projetos. Assim, nesta seção foi-se feito estas considerações para os 2 (dois)
projetos. Realizou-se uma pesquisa de preços (R$) para o Estado de Santa Catarina para poder
fazer o orçamento para cada projeto. Os preços foram pesquisados nas tabelas do Sistema Na-
cional de Preços e Índices para a Construção Civil (SINAPI) de setembro de 2018, empresas,
agropecuárias, lojas de materiais de construção civil etc., localizados na região do Vale do Itajaı́.
No Apêndice H nas Tabelas H.1 até H.10 são apresentados os resultados obtidos para
o 1o projeto, ou seja, para as seções 01-01(1)/02-02(1) até 10-10(1)/11-11(1) e nas Tabelas
H.11 até H.20 são apresentados os do 2o projeto, isto é, para as seções 01-01(2)/02-02(2) até
10-10(2)/11-11(2). E nas Figuras G.1 e G.2 são apresntados gráficos com os valores médios de
suas respectivas seções aplicadas no 1o e no 2o projeto.
Para as seções 01-01(1)/02-02(1) até 03-03(1)/04-04(1) os valores totais resultaram
inferiores as demais seções subsequentes. Embora tenham as seções com as maiores áreas su-
perficiais, sua estrutura de contenção, paliçada viva, custa menos que o muro de suporte vivo.
Portanto seus valores chegaram na faixa média de R$4.168,72. As intervenções mais dispen-
diosas foram a paliçada viva (devido aos palanques de madeira e as bermalongas) seguida da
biomanta e depois a regularização do terreno. As demais atividades tiveram custos baixos, como
é apresentado na Figura G.1-a. Da seção 04-04(1)/05-05(1) até 10-10(1)/11-11(1) os valores to-
157
tais médios giraram em torno de R$6.227,13, sendo que a estrutura mais dispendiosa foi o muro
de suporte vivo (Figura G.1-b). O alto custo para seções que possuem pequena área superficial
em relação as primeiras seções, é devido a estrutura do muro de suporte vivo. Principalmente
pela estrutura de madeira que custo em torno de 50,4% do preço do total da intervenção de
contenção e pelo encoramento vivo que custo 36,1% do total. O muro de suporte vivo custo em
média 77,7% do custo total daobra. Fazendo o somatório das 10 (dez) seções, o custo final do
1o projeto é de R$56.096,06.
Para as seções 01-01(2)/02-02(2) até 02-02(2)/03-03(2) os valores totais resultaram
inferiores as demais seções subsequentes. Embora tenham as seções com as maiores áreas
superficiais, sua estrutura de contenção, trança viva, custa muito menos que a grade viva e
o enrocamento vivo. Portanto seus valores chegaram na faixa média de R$2.474,84, sendo
que as intervenções mais dispendiosas foram a biomanta seguida da trança viva e depois a
regularização do terreno. As demais atividades tiveram custos baixos (Figura G.2-a). Compa-
rando a paliçada viva com a trança viva, a primeira custa 373,01% mais que a segunda, isto
é, quase 4 (quatro) vezes mais. Da seção 03-03(2)/04-04(2) até 04-04(2)/05-05(2) o enroca-
mento vivo e a geomanta foram as intervenções mais onerosas, como é apresentado na Figura
G.2-b. Já nas seções 05-05(2)/06-06(2) até 10-10(2)/11-11(2) as estruturas mais onerosas fo-
ram o enrocamento vivo seguido da grade viva (Figura G.2-c). Da seção 03-03(2)/04-04(2) até
10-10(2)/11-11(2) os valores totais médios giraram em torno de R$8.562,61. O alto custo para
seções que possuem pequena área superficial em relação as primeiras seções, é devido a grade
viva e ao enrocamento vivo. Principalmente pelas madeiras usadas na grade e pelas pedras no
enrocamento, em que o custo de cada uma das duas intervenções em relação ao total chegaram
em 30,1% e 51,7%, respectivamente. Comparando o muro de suporte vivo com o enrocamento
vivo, o segundo custa 5,3% mais que o primeiro. Fazendo o somatório das 10 (dez) seções, o
custo final do 2o projeto é de R$73.450,55.
158
6 CONCLUSÃO
O desenvolvimento do presente estudo possibilitou uma análise da aplicação das prin-
cipais técnicas de engenharia natural em relação a proteção superficial anti-erosão, estabilização
superficial e obras de consolidações (contenções ou ainda suporte). Os temas pertinentes a bio-
engenharia de solos foram verificados através de uma revisão bibliográfica bem ampla, abran-
gendo desde as caracterı́sticas dos solos até os dimensionamentos das técnicas de EN. Para
colocar em prática os conhecimentos adquiridos, necessitou-se a aplicação dos mesmos num es-
tudo de caso, localizado na Rua Franz Muller, 519 - Velha Grande, Blumenau - SC. Este estudo
prático permitiu apresentar de forma prática um projeto de bioengenharia, desde o reconheci-
mento do local de estudo até a adaptação do mesmo para inserir as técnicas mais pertinentes e
usualmente conhecidas e utilizadas. Através deste estudo é possı́vel perceber que muito taludes,
encostas e margens fluviais podem ser modificados naturalmente sem agredir o meio ambiente,
utilizando materiais vivos (plantas) e inertes (palhas, pedras, madeiras etc.) e deixando de lado
as técnicas mais agressivas para o meio ambiente, que são por exemplo, os muros de concreto
armado, solo reforçado etc.
Antes de mais nada, foram realizados vários ensaios de laboratório afim de determinar
as principais caracterı́sticas geotécnicas do terreno em estudo. Os principais resultados obtidos
foram a coesão efetiva do solo (c′ = 5 kPa), o ângulo de atrito interno efetivo (ϕ ′ = 21,30◦) e o
peso especı́fico saturado (γsat = 20,31 kN/m3). Através destes parâmetros geotécnicos buscou-
se verificar os fatores de segurança crı́ticos associados à várias seções transversais que foram de-
vidamente estipuladas na planta do levantamento planialtimétrico. Foram desenhadas 10 (dez)
seções e foram inseridas no software Geoslope, aplicando os 5 (cinco) métodos de equilı́brio
limite usualmente utilizados: Fellenius, Bishop, Janbu, Spencer e Morgenstern-Price. A seção
mais crı́tica foi a 05-05 com FS = 0,92 utilizando o método de Janbu. Na verdade, o método
de Janbu foi o que resultou nos valores mais baixos de FS. Em contra partida, os métodos de
Spencer e Morgenstern-Price resultaram nos maiores valores.
Depois que foi verificada a estabilidade de cada seção, pôde-se escolher e aplicar
as técnicas de EN para cada seção. Com base nos conhecimentos adquiridos sobre o tema e
também as caracterı́sticas geotécnicas, hidráulicas e topográficas escolheu-se as técnicas para
a elaboração dos 2 (dois) projetos. Para a primeira sugestão de projeto, optou-se pelas seguin-
tes intervenções: sementeira, biomanta, paliçada viva, hidrossementeira, geomanta e muro de
suporte vivo. Já para a segunda sugestão: sementeira, biomanta, trança viva, geomanta e en-
159
rocamento vivo. Todos os dimensionamentos e detalhamentos necessários foram realizados de
acordo com os critérios apresentados nas literaturas disponı́veis sobre o tema. Foram utilizados
conhecimentos de agronomia, mecânica dos solos e resistência dos materiais para dimensionar
devidamente as intervenções estipuladas para cada seção. As seções eram 01-01(1)/02-02(1) até
10-10(1)/11-11(1) para o 1o projeto e 01-01(2)/02-02(2) até 10-10(2)/11-11(2) para o 2o projeto.
Nesta etapa, verificou-se que as estruturas de contenção eram muito resistentes, gerando fato-
res de segurança elevados, portanto satisfazendo as necessidades. E as técnicas de superfı́cie,
embora não foram realizados testes de funcionalidade, a prática mostra que elas interveem de
forma muito eficiente e rápida. Nesta etapa, descobriu-se que as técnicas de engenharia natural
possuem eficiência menor no inı́cio, mas aumentam com o tempo até atingir o seu máximo e
dando lugar à ação das plantas devido ao enraizamento no solo. Os demais materiais envolvidos
se degradam com o tempo até perderem completamente suas funções iniciais.
Novamente verificou-se a estabilidade das seções transversais, mas desta vez foi-se
considerado com as intervenções de EN. Para a parte das intervenções de superfı́cies, se consi-
derou o aumento da resistência da coesão do solo em 25%, resultando de 6,41 kPa. Já para as
técnicas de contenção, como o software em uso não permite a aplicação das caracterı́sticas das
estruturas, considerou-se valores fictı́cios (coesão de 500 kPa e ângulo de atrito interno de 500◦)
para poder-se verificar e analisar os resultados. As mudanças de geometria nos taludes também
foram necessárias, gerando volumes de aterro/corte. Os resultados obtidos para os fatores de
segurança foram muito satisfatórios. Todas as seções tiveram êxito, isto é, tiveram valores de
FS iguais ou maiores que 1,5. Embora os 2 (dois) projetos tiveram fator de segurança mı́nimo
de 1,51, na média, o 2o teve melhores resultados que o 1o. Com a finalização dos projetos,
computou-se um orçamento simplificado entre os 2 (dois) projetos. No 1o, chegou-se num custo
total de R$56.096,06, em quanto que no 2o somou-se R$73.450,55, gerando uma diferença de
5,3% do total.
Embora o 1o projeto induza a uma economia de 30,9%, relativamente ao 2o, este até
poderia ser considerado mais vantajoso, dada à garantia de maior estabilidade geotécnica e
menor necessidade de manutenção das soluções de contenção.
O objetivo geral da elaboração de 2 (dois) projetos de engenharia natural foi concluı́do
quase satisfatoriamente. Na parte do dimensionamento das técnicas de EN não foi possı́vel
encontrar muitas literaturas a respeito, ficando a desejar nos dimensionamentos. Muitos deles
eram feitos de forma imediata com o uso de tabelas, sem uma forma analı́tica de solução, per-
160
mitindo assim, que pudessem ter resultados diferentes de autor para autor e, podendo assim
gerar erros de projeto. Muitos dos cálculos realizados foram feitos de forma simplificada, não
tendo uma metodologia de dimensionamento precisa e exata. Entretanto, foi-se possı́vel apre-
sentar, de forma sucinta, as principais técnicas de engenharia natural. Assim, os leitores podem
analisar que as técnicas da bioengenhariasão efetivamente menos impactantes e possuem uma
eficiência crescente ao longo dos anos. Desta maneira, é possı́vel que muitas pessoas venham
vir a conhecer os métodos naturais de estabilização dum talude, encosta ou margem fluvial, e
deixando de lado, sempre que possı́vel, as técnicas da engenharia tradicional.
6.1 CONSIDERAÇÕES FUTURAS
A seguir são listadas, em ordem alfabética, algumas das ideias que podem melhorar e
ampliar os conhecimentos apresentados neste trabalho:
a) Comparação entre as técnicas de engenharia natural com a engenharia tradicional;
b) Desenvolver uma metologia especı́fica e detalhada para o dimensionamento de uma ou
mais estruturas naturais;
c) Elaboração de um projeto de engenharia natural e acompanhamento, passo a passo, a sua
execução “in loco”; e
d) Verificação da eficiência ao longo do tempo de uma, ou quantas forem possı́veis, técnica(s)
natural(is) especı́fica(s).
161
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https://www.researchgate.net/publication/277331751_Metodologia_para_Especificacao_de_Plantas_com_Potencial_Biotecnico_em_Engenharia_Natural_Specification_Methodology_for_Plants_with_Biotechnical_Potential_in_Soil_Bioengineering
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http://www.sobrade.com.br/download/Tecnicas%20de%20Engenharia%20Natural%20como%20Ferramenta%20de%20RAD_Rita%20Sousa_Laboratorio%20de%20Engenharia%20Natural_UFSM.pdf
http://www.sobrade.com.br/download/Tecnicas%20de%20Engenharia%20Natural%20como%20Ferramenta%20de%20RAD_Rita%20Sousa_Laboratorio%20de%20Engenharia%20Natural_UFSM.pdf
https://www.nugeo.ufop.br/uploads/nugeo_2014/teses/arquivos/tmbteixeira-final-pos-defesa.pdf
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http://docente.ifrn.edu.br/marciovarela/disciplinas/mecanica-dos-solos/apostila-de-mecanica-dos-solos/at_download/file
http://docente.ifrn.edu.br/marciovarela/disciplinas/mecanica-dos-solos/apostila-de-mecanica-dos-solos/at_download/file
176
APÊNDICE A – Propriedades básicas dos solos
Figura A.1 – Curvas granulométricas.
 P
or
ce
nt
ag
em
 r
et
id
a
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
P
or
ce
nt
ag
em
 p
as
sa
nt
e
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
5 67891
0,001
2 19876543
0,01
2 19876543
0,1
2 19876543
1,0
2 19876543
10
2 543
Argila Silte Fina Média Grossa
Areia Pedregulho
Escala granulométrica da ASTM
Sedimentação Peneiramento
200 100 60 40 20 10 4
0,074 0,1490,25 0,42 0,84 2,00 4,76
Peneiras ASTM
Diâmetro dos grãos (mm)
6
Coloide
4
C A
B
Argila Silte Fina Média Grossa
Escala granulométrica da ISSMGE
Areia
Fino Grosso
Pedregulho
Fonte: Adaptado de Caputo (1988, p. 25).
177
Tabela A.1 – Tabela de equivalência da abertura de malha e tamis.
SÉ
R
IE
G
R
O
SS
A
ABNT
ASTM
TYLER
Mesh
Abertura em
milı́metros (mm)
Abertura em
polegadas (in)
4′′ - 101,4 4,00
3 12
′′
- 88,9 3,50
3′′ - 76,2 3,00
2 12
′′
- 63,5 2,50
2′′ - 50,8 2,00
1 34
′′
- 44,4 1,75
1 12
′′
- 38,1 1,50
1 14
′′
- 31,7 1,25
1′′ - 25,4 1,00
3/4′′ - 19,1 0,75
5/8′′ - 15,9 0,625
1/2′′ - 12,7 0,500
3/8′′ - 9,52 0,375
3/16′′ - 7,93 0,312
1/4′′ - 6,35 0,250
SÉ
R
IE
FI
N
A
3,5 3,5 5,66 0,223
4 4 4,76 0,187
5 5 4,00 0,157
6 6 3,36 0,132
7 7 2,83 0,111
8 8 2,38 0,0937
10 10 2,00 0,0787
12 12 1,65 0,0650
14 14 1,41 0,0555
16 16 1,19 0,0469
18 18 1,00 0,0394
20 20 0,84 0,0331
25 25 0,71 0,0280
30 30 0,59 0,0232
35 35 0,50 0,0197
40 40 0,42 0,0165
45 45 0,35 0,0138
50 50 0,297 0,0117
60 60 0,250 0,0098
70 70 0,210 0,0083
80 80 0,177 0,0070
100 100 0,149 0,0059
120 120 0,125 0,0049
140 140 0,105 0,0041
170 170 0,088 0,0035
200 200 0,074 0,0029
230 230 0,062 0,0024
270 270 0,053 0,0021
325 325 0,044 0,0017
400 400 0,037 0,0015
500 500 0,025 0,0010
Fonte: Adaptado de ANVISA (2010).
178
Figura A.2 – Diagrama de fases (gás, água e sólido).
60
80
60
20
0
50
100
40
70
90
3070
50
40
30
10
%
 A
re
ia % A
rgila
Argila
Areia argilosa Silte argiloso
Argila
arenosa
Argila
siltosa
W
W
 W
W
W
V
V
V
V
1
1+
S
S
+S
1
1
S
+
S
1 (
)
S
1 (
)
Fazendo V=1Fazendo =1V Volume Peso
V
Água
Gás
Sólido
A
Gás
Sólido
Água
GásSólido
Água
Fonte: Adaptado de Alonso (2007, p. 51).
179
Tabela A.2 – Correlações entre os diversos ı́ndices fı́sicos.
γt
(0 < S < 100%)
γd
(S = 0)
γsat
(S = 100%)
γsub γs S e η w
Peso especı́fico
úmido (natural)
Peso especı́fico
seco
Peso especı́fico
saturado
Peso especı́fico
submerso
Peso especı́fico
dos sólidos
Grau de
saturação
Índice de
vazios
Porosidade
Teor de
umidade
γs + γw eS
1+ e
γs
1+ e
γs + γw e
1+ e
γs− γw
1+ e
γd (1+ e)
γs w
γw e
γs
γd
−1 e
1+ e
γw eS
γs
γs− (γs− γw S)η γs (1−η) γs− (γs− γw)η (1−η)(γs− γw)
γd
1−η
1−η
η
γs
γw
w
η
1−η
1− γd
γs
γw η S
(1−η)γs
γd (1+w) -
γs (1+w)
1+ e
γs (e−w)
(1+ e)e
γw eS
w
γsγd w
γw (γs− γd)
γs w
γw S
γs w
γw S+ γs w
γw S (γs− γd)
γs− γd
Fonte: Adaptado de Bueno e Vilar (2003, p. 17).
180
APÊNDICE B – Caracterı́sticas da área de estudo
Tabela B.1 – Dados climatológicos para Blumenau - SC.
Mês Jan. Fev. Mar. Abr. Mai. Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov. Dez. Ano
Temperatura máxima média (◦C) 29,3 28,9 27,6 25,7 23,0 21,3 21,1 21,5 22,5 24,1 26,3 27,6 24,9
Temperatura média (◦C) 24,7 24,4 23,0 20,9 18,1 16,4 16,1 16,9 18,3 20,0 22,0 23,1 20,3
Temperatura mı́nima média (◦C) 20,2 20,0 18,5 16,2 13,2 11,5 11,1 12,3 14,2 16,0 17,7 18,6 15,8
Precipitação (mm) 187 190 145 109 99 103 76 106 128 142 116 139 1.540
Fonte: CLIMATE-DATA.ORG (2018).
Figura B.1 – Variação da temperatura ao longo do ano.
T
em
pe
ra
tu
ra
 ( C
)
Jan.
Meses (jan. à dez.)
Fev.Mar.Abr.Mai.Jun.Jul.Ago.Set.Out.Nov.Dez.
10
15
20
25
30
Fonte: Adaptado de CLIMATE-DATA.ORG (2018).
181
Figura B.2 – Localização do municı́pio de Blumenau - SC.
35
19
02
22
01
03
23
20
25
17
16
26
15
30
29
14
31
3332
10
04
07
06
05
24
34
27
12
11
08
09
21
13
18
28
BAIRROS:
01 - VORSTADT
02 - CENTRO
03 - RIEIRÃO FRESCO
04 - GARCIA
05 - DA GLÓRIA
06 - PROGRESSO
07 - VALPARAISO
08 - VILA FORMOSA
09 - JARDIM BLUMENAU
10 - BOM RETIRO
11 - VELHA
12 - VELHA CENTRAL
13 - VELHA GRANDE
14 - PASSO MANSO
15 - SALTO WEISSBACH
16 - DO SALTO
17 - ESCOLA AGRÍCOLA
18 - ÁGUA VERDE
19 - VILA NOVA
20 - ITOUPAVA SECA
21 - VICTOR KONDER
22 - BOA VISTA
23 - PONTA AGUDA
24 - NOVA ESPERANÇA
25 - ITOUPAVA NORTE
26 - FORTALEZA
27 - TRIBESS
28 - FORTALEZA ALTA
29 - FIDÉLIS
30 - SALTO NORTE
31 - BADENFURT
32 - TESTO SALTO
33 - ITOUPAVAZINHA
34 - ITOUPAVA CENTRAL
35 - VILA ITOUPAVA
Mapa de Macro Regiões
Sistema de Informações e de
Apoio à Decisão
Sigad - FURB (2003)
Área de
estudo
ALTO ITOUPAVA
BAIXA ITOUPAVAS
TESTO
FORTALEZA
MACRO REGIÕES:
PONTA AGUDA
SALTO WEISSBACK
VELHA
ITOUPAVA SECA
CENTRAL
VORSTADT
GARCIA
a) República Federativa do Brasil
(sem esc.).
b) Estado de Santa Catarina (sem esc.).
c) Macro regiões e bairros que compõem o município de Blumenau - SC.
N
S
LO
NENO
SO SE
0 1 2 3 5 km
ESCALA
Fonte: Adaptado de Sigad - FURB (2003).
Fonte: Adaptado de IBGE (2010).
Fonte: Adaptado de IBGE (2018).
182
Figura B.3 – Bairro da Velha Grande (no 13).
Fonte: Google Maps (2018).
183
Figura B.4 – Levantamento planialtimétrico do terreno em estudo.
PP
PP
93°08'32''
86
°5
1'
28
''
12
6°
21
'2
1'
'
53°38'39''
PP
19
°1
3'
00
"
86
°5
1'
28
''
193°47'07''
78°38'22''
10
0°
24
'0
5'
'
80°18'58''
P
P
P
Convenções topográficas:
RN=50,000
40,128
39,813
39,886
39,889
40,054
40,138
40,067
40,105
49,438
49,108
49,036
45,807
42,471
42,712
41,436
42,591
41,615
45,669
47,979
40
40
45 41
50
55
45
49
41
45
m2
m2
m2
m2
MURO
DIVISA TERRENOEDIFICAÇÃO EXISTENTE
Nº 519
R
U
A
 F
R
A
N
Z
 M
U
L
L
E
R
R
IBEIR
Ã
O
 D
A
 V
ELH
A
 G
R
A
N
D
E 
1,5010,
00
1,50 7,00
A
L
IN
H
A
M
E
N
T
O
 O
F
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IA
L
 P
M
B
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L
 P
M
B
P
A
SSE
IO
 E
X
IST
E
N
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E
IX
O
M
E
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 F
IO
 E
X
IST
E
N
T
E
M
E
IO
 F
IO
 E
X
IST
E
N
T
E
P
A
SSE
IO
 E
X
IST
E
N
T
E
LA
D
O
 ÍM
P
A
R
LA
D
O
 P
A
R
ATUAL:
FERMINO
 ANTONIO
 DE SOUZ
A
M
A
R
G
EM
 ESQ
U
ER
D
A
E-34,49
R-39,85
E
-15,00
R
-15,00
R-18,81
E-16,00
EUCLIDES CARVALHO
ÁREA ENCONTRADA: 500,64 
ÁREA ESCRITURADA: 470,48 
MATRÍCULA Nº 25.564 - 2º OFÍCIO
PROPRIETÁRIO:
LIM
ITE A
PP 
D
ECR
ETO
 N
º 10.670/15
MEDIDAS
R-1,19
E-1,29
MEDIDA REAL
MEDIDA ESCRITURADA
RIBEIRÃO
CERCA POSTE
POSTE
POSTE PARTICULAR
P
O
R
T
Ã
O
P
O
R
T
Ã
O
P
O
R
T
Ã
O
P
O
R
T
Ã
O
R-23,61
E-22,23
18,60
LINHA DE AM
ARRAÇÃO GEOM
ÉTRICA
30
,00
15
,00
LIM
ITE APP 
 LEI Nº 12.651/12 
E
-13,00
R
-14,94
E
-17,26
R
-20,85
R
-37,61
E
-27,00
L
IN
H
A
 D
E
 A
M
A
R
R
A
Ç
Ã
O
 G
E
O
M
É
T
R
IC
A
35,71
EUCLIDES CARVALHO
ÁREA ENCONTRADA: 772,94
ÁREA ESCRITURADA: 631,91 
MATRÍCULA Nº 25.471 - 2º OFÍCIO
PROPRIETÁRIO:
N
ÍV
E
L D
IA
 10/05/2018
RUA PAVIMENTADACURVAS DE NÍVEL RUA NÃO PAVIMENTADA
ATUAL:
ROSEMAR
I JANUÁRI
O
CALÇADA
RAMPA
SA
C
A
D
A
NMNV
0 2 4 10 15 m
ESCALA
Amosta 1 
(um) e am
ostra 3 (tr
ês)
Amosta 2 (dois)
3,
00
R-28,00
E-28,24
Fonte: Adaptado de Gehrke (2018).
184
Figura B.5 – Trecho inicial do talude.
Fonte: O Autor (2018).
Figura B.6 – Vista geral do talude em estudo.
Fonte: O Autor (2018).
185
Figura B.7 – Vista geral do Ribeirão da Velha.
Fonte: O Autor (2018).
Figura B.8 – Margem do Ribeirão da Velha.
Fonte: O Autor (2018).
186
Figura B.9 – Trecho final do talude com problema de erosão.
Fonte: O Autor (2018).
Figura B.10 – Amostra de solo 1 (um) e 3 (três).
Fonte: O Autor (2018).
187
Figura B.11 – Amostra de solo 2 (dois).
Fonte: O Autor (2018).
188
APÊNDICE C – Resultados dos ensaios
Figura C.1 – Curva granulométrica da amostra 1 (um).
 P
or
ce
nt
ag
em
 r
et
id
a
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
P
or
ce
nt
ag
em
 p
as
sa
nt
e
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
5 67891
0,001
2 19876543
0,01
2 19876543
0,1
2 19876543
1,0
2 19876543
10
2 543
Argila Silte Fina Média Grossa
Escala granulométrica da ISSMGE
Areia
Argila Silte Fina Média Grossa
Areia Pedregulho
Escala granulométrica da ASTM
Sedimentação Peneiramento
200 100 60 40 20 10 4
0,074 0,1490,25 0,42 0,84 2,00 4,76
Peneiras ASTM
Diâmetro dos grãos (mm)
6
Fino Grosso
Pedregulho
Coloide
4
Fonte: O Autor (2018).
189
Figura C.2 – Curva granulométrica da amostra 2 (dois).
 P
or
ce
nt
ag
em
 r
et
id
a
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
P
or
ce
nt
ag
em
 p
as
sa
nt
e
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
5 67891
0,001
2 19876543
0,01
2 19876543
0,1
2 19876543
1,0
2 19876543
10
2 543
Argila Silte Fina Média Grossa
Escala granulométrica da ISSMGE
Areia
Argila Silte Fina Média Grossa
Areia Pedregulho
Escala granulométrica da ASTM
Sedimentação Peneiramento
200 100 60 40 20 10 4
0,074 0,1490,25 0,42 0,84 2,00 4,76
Peneiras ASTM
Diâmetro dos grãos (mm)
6
Fino Grosso
Pedregulho
Coloide
4
Fonte: O Autor (2018).
190
APÊNDICE D – Análise de estabilidade de taludes sem intervenções no Geoslope
Figura D.1 – Levantamento planialtimétrico com as seções estipuladas.
PP
PP
93°08'32''
86
°5
1'
28
''
12
6°
21
'2
1'
'
53°38'39''
PP
19
°1
3'
00
"
86
°5
1'
28
''
193°47'07''
78°38'22''
100
°24
'05
''
80°18'58''
P
P
P
Convenções topográficas:
RN=50,000
40,128
39,813
39,886
39,889
40,054
40,138
40,067
40,105
49,438
49,108
49,036
45,80742,471
42,712
41,436
42,591
41,615
45,669
47,979
40
40
45 41
50
55
45
49
41
45
MURO
DIVISA TERRENOEDIFICAÇÃO EXISTENTE
Nº 519
R
U
A
 F
R
A
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Z
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L
L
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IBEIR
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A
 G
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1,5010,
00
1,50 7,00
A
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H
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F
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X
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ATUAL:
FERMINO
 ANTONIO
 DE SOUZ
A
M
A
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G
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 ESQ
U
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D
A
E-34,49
R-39,85
E
-15,00
R
-15,00
R-18,81
E-16,00
LIM
ITE A
PP 
D
ECR
ETON
º 10.670/15
MEDIDAS
R-1,19
E-1,29
MEDIDA REAL
MEDIDA ESCRITURADA
RIBEIRÃO
CERCA POSTE
POSTE
POSTE PARTICULAR
P
O
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Ã
O
P
O
R
T
Ã
O
P
O
R
T
Ã
O
P
O
R
T
Ã
O
R-23,61
E-22,23
18,60
30
,00
15
,00
LIM
ITE APP 
 LEI Nº 12.651/12 
E
-13,00
R
-14,94
E
-17,26
R
-20,85
R
-37,61
E
-27,00
L
IN
H
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Ç
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A
35,71
N
ÍV
E
L D
IA
 10/05/2018
RUA PAVIMENTADACURVAS DE NÍVEL RUA NÃO PAVIMENTADA
ATUAL:
ROSEMAR
I JANUÁRI
O
CALÇADA
RAMPA
SA
C
A
D
A
NMNV
0 2 4 10 15 m
ESCALA
R-28,00
E-28,24
R
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m
01
02
03
04
05
06
07
08
09
11
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
10
Fonte: Adaptado de Gehrke (2018).
191
Tabela D.1 – Valores de FS para as respectivas seções transversais.
Seções
transversais
Métodos de equilı́brio limite
Fellenius Bishop Janbu Spencer Morgenstern-Price Média
01-01 2,15 2,41 2,11 2,40 2,40 2,29
02-02 1,90 2,20 1,85 2,19 2,19 2,07
03-03 1,42 1,61 1,40 1,61 1,61 1,53
04-04 0,99 1,06 0,98 1,06 1,06 1,03
05-05 0,93 1,02 0,92 1,01 1,01 0,98
06-06 0,96 1,06 0,94 - - 0,99
07-07 1,06 1,16 1,06 1,15 1,15 1,12
08-08 1,40 1,42 1,44 - - 1,42
09-09 1,27 1,30 1,29 1,30 1,30 1,29
10-10 - - - - - -
11-11 1,03 1,11 1,03 1,20 1,20 1,11
Média 1,31 1,44 1,30 1,49 1,49 1,41
Fonte: O Autor (2018).
192
Figura D.2 – Análise do fator de segurança pelo método de Fellenius.
10
,0
0
30,73
3,
0= 20,31 kN/m3
= 21,30°
= 5,13 kPa NA
(a) Seção 01-01.
= 15
3,
0
NA1
0,
00
= 18
25,35
3,
0
NA
3,
0
NA
= 23
= 32
10
,4
0
21,64
18,65
12
,2
0
(b) Seção 02-02.
(c) Seção 03-03.
(d) Seção 04-04.
FS = 2,15
FS = 1,90
FS = 1,42
FS = 0,99
193
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
= 37 = 40
= 44 = 61
= 40
= 39
15,90
12
,0
0
13,70
11
,0
0
11,45
9,
00
9,19
8,
00
7,39
9,
00
11,27
9,
00
(e) Seção 05-05. (f) Seção 06-06.
(g) Seção 07-07.
(k) Seção 11-11.
(j) Seção 10-10.(i) Seção 09-09.
3,
0
NA
= 44
9,71
8,
50
(h) Seção 08-08.
FS = 0,93
FS = 1,06 FS = 1,40
FS = 1,27
FS = 1,03
FS = 0,96
FS = ?
Fonte: O Autor (2018).
194
Figura D.3 – Análise do fator de segurança pelo método de Bishop.
10
,0
0
30,73
3,
0= 20,31 kN/m3
= 21,30°
= 5,13 kPa NA
= 15
3,
0
NA1
0,
00
= 18
25,35
3,
0
NA
3,
0
NA
= 23
= 32
10
,4
0
21,64
18,65
12
,2
0
FS = 2,41
FS = 2,20
FS = 1,61
FS = 1,06
(a) Seção 01-01.
(b) Seção 02-02.
(c) Seção 03-03.
(d) Seção 04-04.
195
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
= 37 = 40
= 44 = 61
= 40
= 39
15,90
12
,0
0
13,70
11
,0
0
11,45
9,
00
9,19
8,
00
7,39
9,
00
11,27
9,
00
3,
0
NA
= 44
9,71
8,
50
FS = 1,02 FS = 1,06
FS = 1,16 FS = 1,42
FS = 1,30 FS = ?
FS = 1,11
(e) Seção 05-05. (f) Seção 06-06.
(g) Seção 07-07.
(k) Seção 11-11.
(j) Seção 10-10.(i) Seção 09-09.
(h) Seção 08-08.
Fonte: O Autor (2018).
196
Figura D.4 – Análise do fator de segurança pelo método de Janbu.
10
,0
0
30,73
3,
0= 20,31 kN/m3
= 21,30°
= 5,13 kPa NA
= 15
3,
0
NA1
0,
00
= 18
25,35
3,
0
NA
3,
0
NA
= 23
= 32
10
,4
0
21,64
18,65
12
,2
0
FS = 2,11
FS = 1,85
FS = 1,40
FS = 0,98
(a) Seção 01-01.
(b) Seção 02-02.
(c) Seção 03-03.
(d) Seção 04-04.
197
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
= 37 = 40
= 44 = 61
= 40
= 39
15,90
12
,0
0
13,70
11
,0
0
11,45
9,
00
9,19
8,
00
7,39
9,
00
11,27
9,
00
3,
0
NA
= 44
9,71
8,
50
FS = 0,92 FS = 0,94
FS = 1,06 FS = 1,44
FS = 1,29 FS = ?
FS = 1,03
(e) Seção 05-05. (f) Seção 06-06.
(g) Seção 07-07.
(k) Seção 11-11.
(j) Seção 10-10.(i) Seção 09-09.
(h) Seção 08-08.
Fonte: O Autor (2018).
198
Figura D.5 – Análise do fator de segurança pelo método de Spencer.
10
,0
0
30,73
3,
0= 20,31 kN/m3
= 21,30°
= 5,13 kPa NA
= 15
3,
0
NA1
0,
00
= 18
25,35
3,
0
NA
3,
0
NA
= 23
= 32
10
,4
0
21,64
18,65
12
,2
0
FS = 2,40
FS = 2,19
FS = 1,61
FS = 1,06
(a) Seção 01-01.
(b) Seção 02-02.
(c) Seção 03-03.
(d) Seção 04-04.
199
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
= 37 = 40
= 44 = 61
= 40
= 39
15,90
12
,0
0
13,70
11
,0
0
11,45
9,
00
9,19
8,
00
7,39
9,
00
11,27
9,
00
3,
0
NA
= 44
9,71
8,
50
FS = 1,01 FS = ?
FS = 1,15 FS = ?
FS = 1,30 FS = ?
FS = 1,20
(e) Seção 05-05. (f) Seção 06-06.
(g) Seção 07-07.
(k) Seção 11-11.
(j) Seção 10-10.(i) Seção 09-09.
(h) Seção 08-08.
Fonte: O Autor (2018).
200
Figura D.6 – Análise do fator de segurança pelo método de Morgenstern-Price.
10
,0
0
30,73
3,
0= 20,31 kN/m3
= 21,30°
= 5,13 kPa NA
= 15
3,
0
NA1
0,
00
= 18
25,35
3,
0
NA
3,
0
NA
= 23
= 32
10
,4
0
21,64
18,65
12
,2
0
FS = 2,40
FS = 2,19
FS = 1,61
FS = 1,06
(a) Seção 01-01.
(b) Seção 02-02.
(c) Seção 03-03.
(d) Seção 04-04.
201
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
= 37 = 40
= 44 = 61
= 40
= 39
15,90
12
,0
0
13,70
11
,0
0
11,45
9,
00
9,19
8,
00
7,39
9,
00
11,27
9,
00
3,
0
NA
= 44
9,71
8,
50
FS = 1,01 FS = ?
FS = 1,15 FS = ?
FS = 1,30 FS = ?
FS = 1,20
(e) Seção 05-05. (f) Seção 06-06.
(g) Seção 07-07.
(k) Seção 11-11.
(j) Seção 10-10.(i) Seção 09-09.
(h) Seção 08-08.
Fonte: O Autor (2018).
202
APÊNDICE E – Espécies de plantas utilizadas neste trabalho
Figura E.1 – Avena strigosa (aveia preta) – gramı́nea.
Fonte: Flora (2018).
Figura E.2 – Brachiaria decumbens (braquiária) – gramı́nea.
Fonte: Sementes (2016).
203
Figura E.3 – Brachiaria brizantha (braquiarão) – gramı́nea.
Fonte: Sementes (2013).
Figura E.4 – Cajanus cajan (feijão guandu) – leguminosa.
Fonte: Flora (2018a).
204
Figura E.5 – Calopogonium mucunoides (calopogônio) – leguminosa.
Fonte: Flora (2018b).
Figura E.6 – Crotalaria spectabilis (crotalária) – leguminosa.
Fonte: Flora (2018c).
205
Figura E.7 – Melinis minutiflora (capim gordura) – gramı́nea.
Fonte: Flora (2018d).
Figura E.8 – Phyllanthus sellowianus (sarandi) – estacaria.
Fonte: Flora (2018e).
206
Figura E.9 – Raphanus sativus (nabo forrageiro) – leguminosa.
Fonte: Flora (2018f).
Figura E.10 – Salix humboldtiana (salgueiro) – estacaria.
Fonte: Flora (2018g).
207
Figura E.11 – Terminalia australis (amarilho) – estacaria.
Fonte: Flora (2012).
208
APÊNDICE F – Coeficientes de Rankine de empuxo ativo e passivo
Tabela F.1 – Valores de Ka (Equação 5.22).
βa (◦) ϕ ′ (◦)
α (◦)
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
0
20 0,4903 0,4980 0,5210 0,5587 0,6106 0,6766 0,7574 0,8548 0,9718 1,1137
21 0,4724 0,4804 0,5042 0,5431 0,5963 0,6637 0,7460 0,8446 0,9629 1,1059
22 0,4550 0,4633 0,4879 0,5280 0,5826 0,6515 0,7351 0,8350 0,9545 1,0986
23 0,4381 0,4467 0,4722 0,5135 0,5696 0,6398 0,7247 0,8260 0,9466 1,0918
24 0,4217 0,4307 0,4571 0,4997 0,5571 0,6287 0,7150 0,8174 0,9391 1,0853
25 0,4059 0,4152 0,4425 0,4863 0,5452 0,6182 0,7057 0,8093 0,9321 1,0792
26 0,3905 0,4001 0,4284 0,4736 0,5338 0,6082 0,6970 0,8017 0,9255 1,0735
27 0,3755 0,3856 0,4149 0,4613 0,5230 0,5987 0,6887 0,7945 0,9193 1,0682
28 0,3610 0,3715 0,4018 0,4496 0,5127 0,5897 0,6809 0,7878 0,9135 1,0632
29 0,3470 0,3578 0,3892 0,4384 0,5029 0,5812 0,6736 0,7815 0,9080 1,0585
30 0,3333 0,3446 0,3771 0,4277 0,4935 0,5732 0,6667 0,7755 0,9029 1,0541
31 0,3201 0,3318 0,3655 0,4174 0,4847 0,5656 0,6601 0,7699 0,8981 1,0500
32 0,3073 0,3195 0,3543 0,4077 0,4763 0,5584 0,6540 0,7647 0,8936 1,0461
33 0,2948 0,3075 0,3435 0,3984 0,4684 0,5517 0,6483 0,7597 0,8894 1,0425
34 0,2827 0,2959 0,3332 0,3895 0,4609 0,5453 0,6429 0,7551 0,8854 1,0392
35 0,2710 0,2848 0,3233 0,3811 0,4538 0,5393 0,6378 0,7508 0,8818 1,0361
36 0,2596 0,2740 0,3138 0,3731 0,4471 0,5337 0,6330 0,7468 0,8783 1,0332
37 0,2486 0,2635 0,3048 0,3655 0,4408 0,5284 0,6286 0,7430 0,8751 1,0304
38 0,2379 0,2535 0,2961 0,3583 0,4348 0,5235 0,6244 0,7395 0,8722 1,0279
39 0,2275 0,2437 0,2878 0,3515 0,4292 0,5188 0,6206 0,7362 0,8694 1,0256
40 0,2174 0,2344 0,2800 0,3451 0,42400,5145 0,6169 0,7332 0,8668 1,0234
5
20 0,4996 0,5224 0,5599 0,6116 0,6774 0,7578 0,8545 0,9704 1,1104 1,2821
21 0,4808 0,5036 0,5416 0,5941 0,6608 0,7422 0,8399 0,9569 1,0978 1,2703
22 0,4627 0,4855 0,5239 0,5772 0,6449 0,7274 0,8262 0,9440 1,0859 1,2593
23 0,4451 0,4680 0,5070 0,5611 0,6298 0,7133 0,8131 0,9319 1,0746 1,2488
24 0,4282 0,4511 0,4906 0,5457 0,6154 0,6999 0,8007 0,9204 1,0640 1,2390
25 0,4117 0,4347 0,4749 0,5309 0,6016 0,6872 0,7889 0,9096 1,0540 1,2297
26 0,3959 0,4189 0,4598 0,5167 0,5884 0,6751 0,7777 0,8993 1,0445 1,2209
27 0,3805 0,4037 0,4452 0,5031 0,5759 0,6635 0,7672 0,8896 1,0355 1,2126
28 0,3656 0,3889 0,4312 0,4900 0,5639 0,6526 0,7572 0,8804 1,0271 1,2048
29 0,3512 0,3747 0,4177 0,4776 0,5526 0,6422 0,7477 0,8717 1,0191 1,1974
30 0,3372 0,3609 0,4047 0,4657 0,5417 0,6324 0,7387 0,8635 1,0115 1,1905
31 0,3237 0,3476 0,3922 0,4542 0,5314 0,6230 0,7302 0,8557 1,0044 1,1839
32 0,3105 0,3347 0,3802 0,4433 0,5215 0,6141 0,7222 0,8484 0,9977 1,1778
33 0,2978 0,3223 0,3687 0,4329 0,5122 0,6058 0,7146 0,8415 0,9914 1,1720
34 0,2855 0,3103 0,3577 0,4230 0,5033 0,5978 0,7074 0,8350 0,9855 1,1665
35 0,2736 0,2987 0,3470 0,4135 0,4949 0,5903 0,7007 0,8289 0,9799 1,1613
36 0,2620 0,2875 0,3369 0,4045 0,4870 0,5832 0,6943 0,8231 0,9746 1,1565
37 0,2508 0,2767 0,3271 0,3959 0,4794 0,5765 0,6883 0,8177 0,9696 1,1519
38 0,2399 0,2662 0,3178 0,3878 0,4723 0,5702 0,6826 0,8125 0,9649 1,1476
39 0,2294 0,2561 0,3089 0,3800 0,4655 0,5642 0,6773 0,8077 0,9605 1,1435
40 0,2192 0,2464 0,3003 0,3727 0,4591 0,5586 0,6723 0,8032 0,9564 1,1397
Continua na próxima página...
209
Continuação...
10
20 0,5312 0,5699 0,6226 0,6892 0,7700 0,8665 0,9813 1,1187 1,2853 1,4914
21 0,5092 0,5475 0,6003 0,6671 0,7484 0,8455 0,9609 1,0989 1,2660 1,4725
22 0,4883 0,5262 0,5791 0,6463 0,7282 0,8258 0,9418 1,0803 1,2479 1,4548
23 0,4683 0,5059 0,5589 0,6266 0,7090 0,8073 0,9238 1,0629 1,2309 1,4382
24 0,4492 0,4865 0,5397 0,6079 0,6908 0,7897 0,9069 1,0465 1,2150 1,4227
25 0,4309 0,4680 0,5214 0,5900 0,6737 0,7732 0,8910 1,0311 1,2001 1,4082
26 0,4134 0,4502 0,5039 0,5731 0,6574 0,7576 0,8760 1,0166 1,1861 1,3945
27 0,3965 0,4331 0,4872 0,5569 0,6419 0,7427 0,8618 1,0030 1,1729 1,3816
28 0,3802 0,4168 0,4712 0,5415 0,6272 0,7287 0,8483 0,9901 1,1604 1,3695
29 0,3646 0,4010 0,4558 0,5269 0,6132 0,7154 0,8357 0,9779 1,1487 1,3581
30 0,3495 0,3859 0,4411 0,5129 0,6000 0,7028 0,8237 0,9664 1,1376 1,3473
31 0,3350 0,3713 0,4271 0,4995 0,5873 0,6909 0,8123 0,9556 1,1271 1,3372
32 0,3210 0,3573 0,4136 0,4868 0,5754 0,6796 0,8016 0,9453 1,1173 1,3276
33 0,3074 0,3437 0,4007 0,4746 0,5640 0,6689 0,7915 0,9356 1,1079 1,3185
34 0,2944 0,3307 0,3883 0,4631 0,5532 0,6588 0,7819 0,9265 1,0991 1,3100
35 0,2818 0,3182 0,3764 0,4520 0,5429 0,6492 0,7728 0,9179 1,0908 1,3019
36 0,2696 0,3061 0,3651 0,4415 0,5332 0,6401 0,7642 0,9097 1,0830 1,2943
37 0,2578 0,2945 0,3542 0,4315 0,5239 0,6314 0,7561 0,9020 1,0756 1,2871
38 0,2464 0,2833 0,3438 0,4220 0,5152 0,6233 0,7485 0,8947 1,0686 1,2803
39 0,2354 0,2725 0,3339 0,4129 0,5069 0,6156 0,7412 0,8878 1,0620 1,2739
40 0,2247 0,2621 0,3244 0,4043 0,4990 0,6083 0,7344 0,8813 1,0557 1,2679
15
20 0,6028 0,6603 0,7310 0,8154 0,9149 1,0316 1,1695 1,3343 1,5347 1,7841
21 0,5714 0,6277 0,6977 0,7816 0,8807 0,9972 1,1348 1,2992 1,4991 1,7477
22 0,5429 0,5981 0,6675 0,7511 0,8500 0,9663 1,1037 1,2679 1,4673 1,7153
23 0,5166 0,5709 0,6398 0,7231 0,8219 0,9382 1,0755 1,2394 1,4385 1,6860
24 0,4923 0,5457 0,6141 0,6974 0,7961 0,9124 1,0496 1,2134 1,4123 1,6594
25 0,4695 0,5221 0,5903 0,6734 0,7722 0,8885 1,0258 1,1895 1,3882 1,6348
26 0,4480 0,5000 0,5679 0,6510 0,7499 0,8664 1,0037 1,1674 1,3659 1,6122
27 0,4278 0,4791 0,5468 0,6301 0,7291 0,8457 0,9831 1,1468 1,3452 1,5912
28 0,4086 0,4593 0,5270 0,6104 0,7096 0,8264 0,9639 1,1277 1,3259 1,5717
29 0,3903 0,4406 0,5082 0,5918 0,6913 0,8083 0,9460 1,1098 1,3079 1,5535
30 0,3729 0,4228 0,4904 0,5742 0,6740 0,7913 0,9292 1,0930 1,2911 1,5365
31 0,3564 0,4058 0,4735 0,5576 0,6577 0,7753 0,9133 1,0773 1,2754 1,5205
32 0,3405 0,3896 0,4574 0,5419 0,6424 0,7602 0,8985 1,0625 1,2606 1,5055
33 0,3253 0,3741 0,4422 0,5270 0,6278 0,7460 0,8845 1,0486 1,2466 1,4915
34 0,3108 0,3592 0,4276 0,5128 0,6141 0,7325 0,8713 1,0355 1,2336 1,4782
35 0,2968 0,3451 0,4137 0,4994 0,6011 0,7199 0,8588 1,0232 1,2212 1,4658
36 0,2834 0,3315 0,4005 0,4867 0,5888 0,7079 0,8471 1,0116 1,2096 1,4540
37 0,2705 0,3184 0,3879 0,4746 0,5771 0,6966 0,8360 1,0006 1,1987 1,4430
38 0,2581 0,3060 0,3758 0,4631 0,5661 0,6859 0,8256 0,9903 1,1883 1,4325
39 0,2461 0,2940 0,3644 0,4522 0,5557 0,6758 0,8157 0,9805 1,1786 1,4227
40 0,2346 0,2825 0,3534 0,4418 0,5458 0,6663 0,8064 0,9713 1,1694 1,4134
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210
Final da tabela...
20
20 0,9397 1,0348 1,1420 1,2631 1,4007 1,5590 1,7434 1,9624 2,2280 2,5589
21 0,7476 0,8311 0,9277 1,0385 1,1659 1,3135 1,4866 1,6927 1,9435 2,2566
22 0,6768 0,7563 0,8492 0,9566 1,0808 1,2250 1,3943 1,5964 1,8423 2,1496
23 0,6251 0,7016 0,7920 0,8972 1,0191 1,1611 1,3280 1,5273 1,7699 2,0731
24 0,5830 0,6571 0,7456 0,8491 0,9694 1,1097 1,2748 1,4719 1,7121 2,0121
25 0,5469 0,6191 0,7060 0,8081 0,9272 1,0662 1,2298 1,4253 1,6634 1,9609
26 0,5152 0,5855 0,6712 0,7723 0,8903 1,0283 1,1907 1,3848 1,6212 1,9165
27 0,4866 0,5554 0,6400 0,7402 0,8575 0,9945 1,1560 1,3489 1,5838 1,8773
28 0,4605 0,5280 0,6116 0,7112 0,8278 0,9642 1,1248 1,3167 1,5504 1,8422
29 0,4365 0,5028 0,5857 0,6846 0,8007 0,9365 1,0965 1,2875 1,5200 1,8104
30 0,4142 0,4794 0,5617 0,6601 0,7758 0,9111 1,0705 1,2607 1,4923 1,7813
31 0,3934 0,4577 0,5393 0,6375 0,7528 0,8877 1,0466 1,2362 1,4668 1,7547
32 0,3739 0,4373 0,5185 0,6164 0,7314 0,8661 1,0245 1,2135 1,4433 1,7301
33 0,3555 0,4181 0,4990 0,5966 0,7115 0,8459 1,0040 1,1924 1,4215 1,7073
34 0,3381 0,4000 0,4806 0,5782 0,6930 0,8271 0,9849 1,1728 1,4013 1,6861
35 0,3216 0,3828 0,4633 0,5608 0,6755 0,8096 0,9670 1,1545 1,3824 1,6664
36 0,3060 0,3666 0,4470 0,5445 0,6592 0,7931 0,9503 1,1375 1,3647 1,6479
37 0,2911 0,3512 0,4315 0,5291 0,6439 0,7777 0,9347 1,1215 1,3482 1,6307
38 0,2769 0,3366 0,4169 0,5146 0,6294 0,7632 0,9200 1,1065 1,3327 1,6145
39 0,2634 0,3226 0,4031 0,5009 0,6158 0,7495 0,9062 1,0924 1,3182 1,5993
40 0,2504 0,3094 0,3899 0,4880 0,6030 0,7367 0,8932 1,0791 1,3045 1,5850
Fonte: O Autor (2018).
Tabela F.2 – Valores de Kp (Equação 5.23).
βp (◦) ϕ ′ (◦)
α (◦)
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
0
20 2,0396 2,0079 1,9193 1,7898 1,6377 1,4779 1,3202 1,1699 1,0290 0,8979
21 2,1171 2,0816 1,9834 1,8414 1,6770 1,5066 1,3406 1,1839 1,0385 0,9042
22 2,1980 2,1584 2,0494 1,8939 1,7163 1,5350 1,3604 1,1976 1,0477 0,9102
23 2,2826 2,2384 2,1175 1,9473 1,7557 1,5629 1,3798 1,2107 1,0564 0,9160
24 2,3712 2,3218 2,1877 2,0014 1,7951 1,5905 1,3986 1,2234 1,0648 0,9214
25 2,4639 2,4086 2,2599 2,0562 1,8343 1,6176 1,4170 1,2356 1,0728 0,9266
26 2,5611 2,4991 2,3341 2,1117 1,8734 1,6442 1,4347 1,2473 1,0805 0,9315
27 2,6629 2,5935 2,4104 2,1677 1,9122 1,6702 1,4519 1,2586 1,0878 0,9362
28 2,7698 2,6919 2,4889 2,2242 1,9506 1,6957 1,4686 1,2694 1,0947 0,9406
29 2,8821 2,7946 2,5693 2,2811 1,9886 1,7205 1,4846 1,2797 1,1013 0,9447
30 3,0000 2,9017 2,6518 2,3382 2,0262 1,7446 1,5000 1,2895 1,1076 0,9487
31 3,1240 3,0135 2,7363 2,3955 2,0631 1,7680 1,5148 1,2989 1,1135 0,9524
32 3,2546 3,1302 2,8228 2,4529 2,0994 1,7907 1,5290 1,3078 1,1191 0,9559
33 3,3921 3,2519 2,9111 2,5102 2,1350 1,8126 1,5426 1,3162 1,1244 0,9592
34 3,5371 3,3790 3,0012 2,5673 2,1698 1,8338 1,5556 1,3243 1,1294 0,9623
35 3,6902 3,5117 3,0930 2,6240 2,2037 1,8541 1,5679 1,3319 1,1341 0,9652
36 3,8518 3,6501 3,1864 2,6803 2,2368 1,8737 1,5797 1,3391 1,1385 0,9679
37 4,0228 3,7946 3,2812 2,7360 2,2688 1,8924 1,5909 1,3459 1,1427 0,9705
38 4,2037 3,9454 3,3772 2,7909 2,2998 1,9103 1,6014 1,3522 1,1466 0,9729
39 4,3955 4,1026 3,4742 2,8449 2,3298 1,9274 1,6115 1,3583 1,1502 0,9751
40 4,5989 4,2665 3,5721 2,8979 2,3586 1,9436 1,6209 1,36391,1536 0,9772
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211
Continuação...
5
20 1,9363 1,9788 1,9633 1,8870 1,7598 1,5993 1,4238 1,2473 1,0781 0,9203
21 2,0085 2,0562 2,0387 1,9536 1,8133 1,6391 1,4516 1,2658 1,0899 0,9276
22 2,0836 2,1368 2,1172 2,0222 1,8677 1,6788 1,4789 1,2836 1,1012 0,9344
23 2,1615 2,2210 2,1989 2,0929 1,9227 1,7183 1,5055 1,3009 1,1119 0,9409
24 2,2426 2,3090 2,2839 2,1656 1,9785 1,7575 1,5316 1,3174 1,1221 0,9469
25 2,3268 2,4011 2,3726 2,2405 2,0348 1,7964 1,5569 1,3333 1,1318 0,9527
26 2,4145 2,4974 2,4651 2,3174 2,0916 1,8349 1,5816 1,3486 1,1410 0,9580
27 2,5057 2,5984 2,5615 2,3966 2,1489 1,8729 1,6055 1,3632 1,1497 0,9630
28 2,6007 2,7042 2,6621 2,4779 2,2065 1,9104 1,6287 1,3771 1,1578 0,9677
29 2,6996 2,8153 2,7672 2,5613 2,2642 1,9471 1,6510 1,3903 1,1655 0,9721
30 2,8026 2,9319 2,8769 2,6468 2,3221 1,9832 1,6726 1,4029 1,1728 0,9762
31 2,9100 3,0545 2,9914 2,7343 2,3799 2,0184 1,6932 1,4148 1,1796 0,9800
32 3,0219 3,1835 3,1111 2,8238 2,4376 2,0527 1,7130 1,4261 1,1859 0,9835
33 3,1384 3,3193 3,2362 2,9153 2,4949 2,0861 1,7319 1,4367 1,1918 0,9868
34 3,2600 3,4625 3,3668 3,0085 2,5517 2,1184 1,7499 1,4467 1,1974 0,9898
35 3,3866 3,6136 3,5034 3,1033 2,6079 2,1497 1,7670 1,4561 1,2025 0,9926
36 3,5186 3,7731 3,6461 3,1996 2,6633 2,1798 1,7833 1,4649 1,2073 0,9951
37 3,6562 3,9418 3,7952 3,2973 2,7178 2,2087 1,7986 1,4731 1,2117 0,9975
38 3,7996 4,1203 3,9510 3,3960 2,7711 2,2363 1,8130 1,4807 1,2157 0,9996
39 3,9489 4,3094 4,1137 3,4955 2,8232 2,2628 1,8266 1,4878 1,2195 1,0016
40 4,1045 4,5100 4,2835 3,5957 2,8739 2,2879 1,8393 1,4944 1,2229 1,0034
10
20 1,6816 1,7547 1,7980 1,7975 1,7435 1,6360 1,4862 1,3117 1,1296 0,9522
21 1,7442 1,8264 1,8756 1,8752 1,8140 1,6937 1,5289 1,3405 1,1476 0,9627
22 1,8080 1,9003 1,9560 1,9555 1,8863 1,7518 1,5709 1,3683 1,1646 0,9725
23 1,8732 1,9765 2,0394 2,0387 1,9603 1,8103 1,6123 1,3950 1,1807 0,9815
24 1,9399 2,0553 2,1261 2,1250 2,0363 1,8691 1,6530 1,4207 1,1958 0,9899
25 2,0080 2,1368 2,2165 2,2147 2,1143 1,9283 1,6929 1,4454 1,2100 0,9976
26 2,0778 2,2212 2,3107 2,3081 2,1944 1,9877 1,7321 1,4690 1,2233 1,0047
27 2,1491 2,3087 2,4091 2,4053 2,2765 2,0473 1,7704 1,4916 1,2359 1,0113
28 2,2222 2,3995 2,5120 2,5067 2,3608 2,1070 1,8077 1,5131 1,2475 1,0173
29 2,2970 2,4937 2,6197 2,6125 2,4472 2,1666 1,8440 1,5335 1,2584 1,0229
30 2,3734 2,5916 2,7326 2,7229 2,5357 2,2260 1,8792 1,5529 1,2686 1,0279
31 2,4516 2,6933 2,8512 2,8382 2,6263 2,2850 1,9133 1,5712 1,2780 1,0325
32 2,5316 2,7991 2,9757 2,9588 2,7188 2,3436 1,9461 1,5885 1,2867 1,0367
33 2,6132 2,9091 3,1067 3,0848 2,8133 2,4015 1,9777 1,6046 1,2947 1,0405
34 2,6965 3,0236 3,2446 3,2166 2,9095 2,4585 2,0079 1,6198 1,3020 1,0439
35 2,7814 3,1427 3,3899 3,3545 3,0073 2,5146 2,0367 1,6339 1,3088 1,0470
36 2,8679 3,2666 3,5433 3,4988 3,1065 2,5695 2,0641 1,6471 1,3149 1,0498
37 2,9559 3,3955 3,7053 3,6498 3,2069 2,6230 2,0900 1,6592 1,3205 1,0522
38 3,0453 3,5297 3,8767 3,8077 3,3083 2,6749 2,1145 1,6704 1,3255 1,0544
39 3,1360 3,6694 4,0581 3,9729 3,4103 2,7252 2,1374 1,6807 1,3300 1,0562
40 3,2279 3,8146 4,2505 4,1456 3,5126 2,7736 2,1589 1,6901 1,3341 1,0579
Continua na próxima página...
212
Final da tabela...
15
20 1,3607 1,4160 1,4632 1,4950 1,5018 1,4728 1,4008 1,2857 1,1370 0,9700
21 1,4196 1,4836 1,5391 1,5772 1,5857 1,5521 1,4686 1,3373 1,1719 0,9909
22 1,4773 1,5508 1,6153 1,6600 1,6704 1,6315 1,5351 1,3866 1,2041 1,0097
23 1,5344 1,6179 1,6922 1,7444 1,7567 1,7116 1,6009 1,4339 1,2341 1,0265
24 1,5911 1,6854 1,7704 1,8308 1,8451 1,7927 1,6661 1,4795 1,2620 1,0417
25 1,6477 1,7536 1,8504 1,9197 1,9361 1,8752 1,7309 1,5234 1,2880 1,0555
26 1,7044 1,8227 1,9323 2,0116 2,0300 1,9593 1,7953 1,5657 1,3123 1,0680
27 1,7611 1,8929 2,0165 2,1068 2,1272 2,0453 1,8594 1,6064 1,3350 1,0792
28 1,8180 1,9642 2,1032 2,2058 2,2282 2,1331 1,9231 1,6456 1,3561 1,0894
29 1,8751 2,0368 2,1927 2,3089 2,3332 2,2228 1,9863 1,6831 1,3756 1,0986
30 1,9324 2,1107 2,2852 2,4165 2,4426 2,3146 2,0489 1,7189 1,3937 1,1068
31 1,9900 2,1860 2,3809 2,5289 2,5567 2,4084 2,1107 1,7530 1,4103 1,1142
32 2,0477 2,2628 2,4800 2,6467 2,6758 2,5041 2,1715 1,7854 1,4257 1,1207
33 2,1057 2,3410 2,5827 2,7703 2,8004 2,6017 2,2313 1,8161 1,4396 1,1265
34 2,1637 2,4208 2,6893 2,9001 2,9306 2,7011 2,2897 1,8449 1,4524 1,1316
35 2,2219 2,5019 2,7998 3,0366 3,0669 2,8020 2,3467 1,8719 1,4639 1,1361
36 2,2801 2,5846 2,9146 3,1804 3,2097 2,9043 2,4020 1,8971 1,4744 1,1399
37 2,3382 2,6686 3,0338 3,3320 3,3593 3,0078 2,4553 1,9205 1,4837 1,1432
38 2,3962 2,7541 3,1576 3,4922 3,5160 3,1120 2,5066 1,9421 1,4920 1,1460
39 2,4540 2,8408 3,2862 3,6616 3,6802 3,2168 2,5557 1,9620 1,4993 1,1484
40 2,5115 2,9287 3,4199 3,8411 3,8522 3,3216 2,6024 1,9801 1,5057 1,1503
20
20 0,8604 0,8685 0,8756 0,8809 0,8830 0,8801 0,8696 0,8477 0,8102 0,7528
21 1,0336 1,0563 1,0780 1,0968 1,1100 1,1132 1,1004 1,0642 0,9979 0,8991
22 1,1151 1,1467 1,1776 1,2054 1,2260 1,2331 1,2182 1,1713 1,0854 0,9614
23 1,1825 1,2227 1,2627 1,2994 1,3274 1,3384 1,3207 1,2623 1,1566 1,0092
24 1,2432 1,2920 1,3413 1,3873 1,4233 1,4382 1,4171 1,3458 1,2192 1,0490
25 1,2998 1,3574 1,4165 1,4726 1,5171 1,5361 1,5108 1,4248 1,2761 1,0833
26 1,3536 1,4205 1,4900 1,5568 1,6107 1,6340 1,6036 1,5010 1,3286 1,1134
27 1,4055 1,4820 1,5626 1,6412 1,7054 1,7332 1,6964 1,5749 1,3774 1,1400
28 1,4559 1,5425 1,6349 1,7264 1,8019 1,8345 1,7899 1,6472 1,4229 1,1636
29 1,5051 1,6024 1,7075 1,8130 1,9010 1,9387 1,8846 1,7179 1,4655 1,1846
30 1,5534 1,6617 1,7805 1,9013 2,0033 2,0463 1,9808 1,7870 1,5052 1,2032
31 1,6009 1,7208 1,8541 1,9918 2,1092 2,1578 2,0786 1,8547 1,5422 1,2197
32 1,6476 1,7798 1,9287 2,0848 2,2194 2,2737 2,1781 1,9207 1,5764 1,2342
33 1,6937 1,8386 2,0042 2,1805 2,3342 2,3944 2,2794 1,9849 1,6081 1,2470
34 1,7391 1,8973 2,0808 2,2792 2,4541 2,5205 2,3823 2,0472 1,6373 1,2581
35 1,7840 1,9560 2,1585 2,3811 2,5798 2,6523 2,4868 2,1073 1,6639 1,2678
36 1,8282 2,0146 2,2373 2,4865 2,7117 2,7904 2,5928 2,1650 1,6881 1,2760
37 1,8718 2,0732 2,3174 2,5955 2,8504 2,9351 2,6998 2,2201 1,7099 1,2830
38 1,9147 2,1316 2,3986 2,7084 2,9965 3,0868 2,8076 2,2724 1,7295 1,2889
39 1,9570 2,1898 2,4811 2,8254 3,1506 3,2460 2,9159 2,3218 1,7469 1,2937
40 1,9986 2,2479 2,5647 2,9467 3,3135 3,4132 3,0241 2,3680 1,7622 1,2975
Fonte: O Autor (2018).
213
APÊNDICE G – Análise de estabilidade de taludes com intervenções no Geoslope
Tabela G.1 – Valores de FS para as respectivas seções transversais (1o projeto).
Seções
transversais
Métodos de equilı́brio limite
Fellenius Bishop Janbu Spencer Morgenstern-Price Média
01-01(1) 2,60 3,03 2,54 3,02 3,02 2,84
02-02(1) 2,38 2,74 2,30 2,73 2,73 2,58
03-03(1) 1,87 2,11 1,81 2,10 2,10 2,00
04-04(1) 1,55 1,61 1,51 1,61 1,61 1,58
05-05(1) 1,65 1,75 1,60 1,74 1,74 1,70
06-06(1) 1,52 1,65 1,51 1,69 1,69 1,61
07-07(1) 1,97 2,11 1,94 2,20 2,20 2,08
08-08(1) 1,93 2,02 1,95 2,02 2,02 1,99
09-09(1) 2,08 2,18 2,11 2,19 2,19 2,15
10-10(1) 1,57 1,57 1,64 - - 1,59
11-11(1) 2,17 2,26 2,14 2,18 2,18 2,19
Média 1,94 2,09 1,91 2,15 2,15 2,03
Fonte: O Autor (2018).
Tabela G.2 – Valores de FS para as respectivas seções transversais (2o projeto).
Seções
transversais
Métodos de equilı́brio limite
Fellenius Bishop Janbu Spencer Morgenstern-Price Média
01-01(2) 2,33 2,66 2,27 2,66 2,66 2,52
02-02(2) 2,10 2,41 2,04 2,40 2,40 2,27
03-03(2) 1,89 2,11 1,83 2,11 2,11 2,01
04-04(2) 2,51 2,56 2,43 2,55 2,55 2,52
05-05(2) 1,54 1,66 1,51 1,84 1,84 1,68
06-06(2) 2,36 2,40 2,33 2,40 2,40 2,38
07-07(2) 2,25 2,40 2,24 2,59 2,59 2,41
08-08(2) 2,31 2,38 2,31 2,38 2,38 2,35
09-09(2) 2,59 2,68 2,60 2,68 2,68 2,65
10-10(2) 1,63 1,62 1,72 - - 1,66
11-11(2) 1,93 2,00 1,91 2,00 2,00 1,97
Média 2,13 2,26 2,11 2,36 2,36 2,22
Fonte: O Autor (2018).
214
Figura G.1 – Análise do fator de segurança pelo método de Fellenius (1o projeto).
10
,0
0
30,73
3,
0= 20,31 kN/m3
= 21,30°
= 6,41 kPa NA
(a) Seção 01-01(1).
= 13
3,
0NA1
0,
00
= 16
25,35
3,
0
NA
3,
0
NA
= 20
= 29
10
,4
0
21,64
18,65
12
,2
0
(b) Seção 02-02(1).
(c) Seção 03-03(1).
(d) Seção 04-04(1).
FS = 2,60
FS = 2,38
FS = 1,87
FS = 1,55
215
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
= 33 = 35
= 35 = 45
= 34
= 33
15,90
12
,0
0
13,70
11
,0
0
11,45
9,
00
9,19
8,
00
7,39
9,
00
11,27
9,
00
(e) Seção 05-05(1). (f) Seção 06-06(1).
(g) Seção 07-07(1).
(k) Seção 11-11(1).
(j) Seção 10-10(1).(i) Seção 09-09(1).
3,
0
NA
= 35
9,71
8,
50
(h) Seção 08-08(1).
FS = 1,65
FS = 1,97 FS = 1,93
FS = 2,08
FS = 2,17
FS = 1,52
FS = 1,57
Fonte: O Autor (2018).
216
Figura G.2 – Análise do fator de segurança pelo método de Bishop (1o projeto).
10
,0
0
30,73
3,
0= 20,31 kN/m3
= 21,30°
= 6,41 kPa NA
= 13
3,
0
NA1
0,
00
= 16
25,35
3,
0
NA
3,
0
NA
= 20
= 29
10
,4
0
21,64
18,65
12
,2
0
FS = 3,03
FS = 2,74
FS = 2,11
FS = 1,61
(a) Seção 01-01(1).
(b) Seção 02-02(1).
(c) Seção 03-03(1).
(d) Seção 04-04(1).
217
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
= 33 = 35
= 35 = 45
= 34
= 33
15,90
12
,0
0
13,70
11
,0
0
11,45
9,
00
9,19
8,
00 9,
00
11,27
9,
00
3,
0
NA
= 35
9,71
8,
50
FS = 1,75
FS = 2,11 FS = 2,02
FS = 2,18
FS = 2,26
FS = 1,65
FS = 1,57
7,39
(e) Seção 05-05(1). (f) Seção 06-06(1).
(g) Seção 07-07(1).
(k) Seção 11-11(1).
(j) Seção 10-10(1).(i) Seção 09-09(1).
(h) Seção 08-08(1).
Fonte: O Autor (2018).
218
Figura G.3 – Análise do fator de segurança pelo método de Janbu (1o projeto).
10
,0
0
30,73
3,
0= 20,31 kN/m3
= 21,30°
= 6,41 kPa NA
= 13
3,
0
NA1
0,
00
= 16
25,35
3,
0
NA
3,
0
NA
= 20
= 29
10
,4
0
21,64
18,65
12
,2
0
FS = 2,54
FS = 2,30
FS = 1,81
FS = 1,51
(a) Seção 01-01(1).
(b) Seção 02-02(1).
(c) Seção 03-03(1).
(d) Seção 04-04(1).
219
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
= 33 = 35
= 35 = 45
= 34
= 33
15,90
12
,0
0
13,70
11
,0
0
11,45
9,
00
9,19
8,
00 9,
00
11,27
9,
00
3,
0
NA
= 35
9,71
8,
50
FS = 1,60
FS = 1,94 FS = 1,95
FS = 2,11
FS = 2,14
FS = 1,51
FS = 1,64
7,39
(e) Seção 05-05(1). (f) Seção 06-06(1).
(g) Seção 07-07(1).
(k) Seção 11-11(1).
(j) Seção 10-10(1).(i) Seção 09-09(1).
(h) Seção 08-08(1).
Fonte: O Autor (2018).
220
Figura G.4 – Análise do fator de segurança pelo método de Spencer (1o projeto).
10
,0
0
30,73
3,
0= 20,31 kN/m3
= 21,30°
= 6,41 kPa NA
= 13
3,
0
NA1
0,
00
= 16
25,35
3,
0
NA
3,
0
NA
= 20
= 29
10
,4
0
21,64
18,65
12
,2
0
FS = 3,02
FS = 2,73
FS = 2,10
FS = 1,61
(a) Seção 01-01(1).
(b) Seção 02-02(1).
(c) Seção 03-03(1).
(d) Seção 04-04(1).
221
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
= 33 = 35
= 35 = 45
= 34
= 33
15,90
12
,0
0
13,70
11
,0
0
11,45
9,
00
9,19
8,
00 9,
00
11,27
9,
00
3,
0
NA
= 35
9,71
8,
50
FS = 1,74
FS = 2,20 FS = 2,02
FS = 2,19
FS = 2,18
FS = 1,69
FS = ?
7,39
(e) Seção 05-05(1). (f) Seção 06-06(1).
(g) Seção 07-07(1).
(k) Seção 11-11(1).
(j) Seção 10-10(1).(i) Seção 09-09(1).
(h) Seção 08-08(1).
Fonte: O Autor (2018).
222
Figura G.5 – Análise do fator de segurança pelo método de Morgenstern-Price (1o projeto).
10
,0
0
30,73
3,
0= 20,31 kN/m3
= 21,30°
= 6,41 kPa NA
= 13
3,
0
NA1
0,
00
= 16
25,35
3,
0
NA
3,
0
NA
= 20
= 29
10
,4
0
21,64
18,65
12
,2
0
FS = 3,02
FS = 2,73
FS = 2,10
FS = 1,61
(a) Seção 01-01(1).
(b) Seção 02-02(1).
(c) Seção 03-03(1).
(d) Seção 04-04(1).
223
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
= 33 = 35
= 35 = 45
= 34
= 33
15,90
12
,0
0
13,70
11
,0
0
11,45
9,
00
9,19
8,
00 9,
00
11,27
9,
00
3,
0
NA
= 35
9,71
8,
50
FS = 1,74
FS = 2,20 FS = 2,02
FS = 2,19
FS = 2,18
FS = 1,69
FS = ?
7,39
(e) Seção 05-05(1). (f) Seção 06-06(1).
(g) Seção 07-07(1).
(k) Seção 11-11(1).
(j) Seção 10-10(1).(i) Seção 09-09(1).
(h) Seção 08-08(1).
Fonte: O Autor (2018).
224
Figura G.6 – Análise do fator de segurança pelo método de Fellenius (2o projeto).
10
,0
0
30,73
3,
0= 20,31 kN/m3
= 21,30°
= 6,41 kPa NA
= 14
3,
0
NA1
0,
00
= 17
25,35
3,
0
NA
3,
0
NA
= 18
= 28
10
,4
0
21,64
18,65
12
,2
0
FS = 2,33
FS = 2,10
FS = 1,89
FS = 2,51
(a) Seção 01-01(2).
(b) Seção 02-02(2).
(c) Seção 03-03(2).
(d) Seção 04-04(2).
225
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
= 33 = 34
= 33
= 34
= 31
15,90
12
,0
0
13,70
11
,0
0
11,45
9,
00
9,19
8,
00 9,
00
11,27
9,
00
3,
0
NA
= 34
9,71
8,
50
FS = 1,54
FS = 2,25 FS = 2,31
FS = 2,59
FS = 1,93
FS = 2,36
7,39
FS = 1,63
= 45
(e) Seção 05-05(2). (f) Seção 06-06(2).
(g) Seção 07-07(2).
(k) Seção 11-11(2).
(j) Seção 10-10(2).(i) Seção 09-09(2).
(h) Seção 08-08(2).
Fonte: O Autor (2018).
226
Figura G.7 – Análise do fator de segurança pelo método de Bishop (2o projeto).
10
,0
0
30,73
3,
0= 20,31 kN/m3
= 21,30°
= 6,41 kPa NA
= 14
3,
0
NA1
0,
00
= 17
25,35
3,
0
NA
3,
0
NA
= 18
= 28
10
,4
0
21,64
18,65
12
,2
0
FS = 2,66
FS = 2,41
FS = 2,11
FS = 2,56
(a) Seção 01-01(2).
(b) Seção 02-02(2).
(c) Seção 03-03(2).
(d) Seção 04-04(2).
227
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
= 33 = 34
= 33
= 34
= 31
15,90
12
,0
0
13,70
11
,0
0
11,45
9,
00
9,19
8,
00 9,
00
11,27
9,
00
3,
0
NA
= 34
9,71
8,
50
FS = 1,66
FS = 2,40 FS = 2,38
FS = 2,68
FS = 2,00
FS = 2,40
7,39
FS = 1,62
= 45
(e) Seção 05-05(2). (f) Seção 06-06(2).
(g) Seção 07-07(2).
(k) Seção 11-11(2).
(j) Seção 10-10(2).(i) Seção 09-09(2).
(h) Seção 08-08(2).
Fonte: O Autor (2018).
228
Figura G.8 – Análise do fator de segurança pelo método de Janbu (2o projeto).
10
,0
0
30,73
3,
0= 20,31 kN/m3
= 21,30°
= 6,41 kPa NA
= 14
3,
0
NA1
0,
00
= 17
25,35
3,
0
NA
3,
0
NA
= 18
= 28
10
,4
0
21,64
18,65
12
,2
0
FS = 2,27
FS = 2,04
FS = 1,83
FS = 2,43
(a) Seção 01-01(2).
(b) Seção 02-02(2).
(c) Seção 03-03(2).
(d) Seção 04-04(2).
229
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
= 33 = 34
= 33
= 34
= 31
15,90
12
,0
0
13,70
11
,0
0
11,45
9,
00
9,19
8,
00 9,
00
11,27
9,
00
3,
0
NA
= 34
9,71
8,
50
FS = 1,51
FS = 2,24 FS = 2,31
FS = 2,60
FS = 1,91
FS = 2,33
7,39
FS = 1,72
= 45
(e) Seção 05-05(2). (f) Seção 06-06(2).
(g) Seção 07-07(2).
(k) Seção 11-11(2).
(j) Seção 10-10(2).(i) Seção 09-09(2).
(h) Seção 08-08(2).
Fonte: O Autor (2018).
230
Figura G.9 – Análise do fator de segurança pelo método de Spencer (2o projeto).
10
,0
0
30,73
3,
0= 20,31 kN/m3
= 21,30°
= 6,41 kPa NA
= 14
3,
0
NA1
0,
00
= 17
25,35
3,
0
NA
3,
0
NA
= 18
= 28
10
,4
0
21,64
18,65
12
,2
0
FS = 2,66
FS = 2,40
FS = 2,11
FS = 2,55
(a) Seção 01-01(2).
(b) Seção 02-02(2).
(c) Seção 03-03(2).
(d) Seção 04-04(2).
231
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
= 33 = 34
= 33
= 34
= 31
15,90
12
,0
0
13,70
11
,0
0
11,45
9,
00
9,19
8,
00 9,
00
11,27
9,
00
3,
0
NA
= 34
9,71
8,
50
FS = 1,84
FS = 2,59 FS = 2,38
FS = 2,68
FS = 2,00
FS = 2,40
7,39
FS = ?
= 45
(e) Seção 05-05(2). (f) Seção 06-06(2).
(g) Seção 07-07(2).
(k) Seção 11-11(2).
(j) Seção 10-10(2).(i) Seção 09-09(2).
(h) Seção 08-08(2).
Fonte: O Autor (2018).
232
Figura G.10 – Análise do fator de segurança pelo método de Morgenstern-Price (2o projeto).
10
,0
0
30,73
3,
0= 20,31 kN/m3
= 21,30°
= 6,41 kPa NA
= 14
3,
0
NA1
0,
00
= 17
25,35
3,
0
NA
3,
0
NA
= 18
= 28
10
,4
0
21,64
18,65
12
,2
0
FS = 2,66
FS = 2,40
FS = 2,11
FS = 2,55
(a) Seção 01-01(2).
(b) Seção 02-02(2).
(c) Seção 03-03(2).
(d) Seção 04-04(2).
233
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
3,
0
NA
= 33 = 34
= 33
= 34
= 31
15,90
12
,0
0
13,70
11
,0
0
11,45
9,
00
9,19
8,
00 9,
00
11,27
9,
00
3,
0
NA
= 34
9,71
8,
50
FS = 1,84
FS = 2,59 FS = 2,38
FS = 2,68
FS =2,00
FS = 2,40
7,39
FS = ?
= 45
(e) Seção 05-05(2). (f) Seção 06-06(2).
(g) Seção 07-07(2).
(k) Seção 11-11(2).
(j) Seção 10-10(2).(i) Seção 09-09(2).
(h) Seção 08-08(2).
Fonte: O Autor (2018).
234
APÊNDICE H – Quantitativos e orçamentos do 1o e 2o projeto
Tabela H.1 – Quantitativos e orçamentos da seção 01-01(1)/02-02(1).
Seção Intervenção Descrição Unidade Preço unitário (R$) Quantidade Preço final (R$) Total (R$)
01-01(1)/
02-02(1)
Regularização do terreno Limpeza manual do terreno (c/ raspagem superficial) m2 4,07 121,28 493,61 493,61
Aterro Serviço completo de aterro m3 19,88 14,60 290,25 290,25
Microcoveamento Serviço completo de microcoveamento c/ inchada m2 0,48 1,00 58,21 58,21
Sementeira
Sementes diversas kg 30,00 2,30 69,13
358,72
Adubo NPK 4-14-8 kg 3,10 9,10 28,20
Fosfato natural kg 17,90 9,10 162,82
Adubação de cobertura kg 6,33 9,10 57,58
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 2,00 41,00
Biomanta
Biomanta m2 4,50 121,28 545,76
913,56
Bermalonga m 36,45 5,00 182,25
Barra de aço 16 mm diâmetro, 100 cm comprimento kg 4,66 7,89 36,77
Grampo de aço 5 mm diâmetro, 50 cm de comprimento kg 4,66 18,73 87,28
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 3,00 61,50
Paliçada viva
Palanque 25 cm diâmetro m 35,25 32,75 1.154,44
2.247,61
Bermalonga m 36,45 25,00 911,25
Barra de aço 16 mm diâmetro, 120 cm comprimento kg 4,66 7,58 35,32
Arame de aço galvanizado 3,4 mm diâmetro, 70 cm comprimento kg 12,61 0,71 8,95
Estacaria viva un. 0,53 105,00 55,65
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 4,00 82,00
Total (R$) - - - - - - 4.361,97
Fonte: O Autor (2018).
235
Tabela H.2 – Quantitativos e orçamentos da seção 02-02(1)/03-03(1).
Seção Intervenção Descrição Unidade Preço unitário (R$) Quantidade Preço final (R$) Total (R$)
02-02(1)/
03-03(1)
Regularização do terreno Limpeza manual do terreno (c/ raspagem superficial) m2 4,07 97,50 396,83 396,83
Aterro Serviço completo de aterro m3 19,88 11,40 226,63 226,63
Corte Serviço completo de corte m3 12,50 7,25 90,63 90,63
Microcoveamento Serviço completo de microcoveamento c/ inchada m2 0,48 1,00 46,80 46,80
Sementeira
Sementes diversas kg 30,00 1,85 55,58
302,23
Adubo NPK 4-14-8 kg 3,10 7,31 22,67
Fosfato natural kg 17,90 7,31 130,89
Adubação de cobertura kg 6,33 7,31 46,29
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 2,00 41,00
Biomanta
Biomanta m2 4,50 97,50 438,75
789,31
Bermalonga m 36,45 5,00 182,25
Barra de aço 16 mm diâmetro, 100 cm comprimento kg 4,66 7,89 36,77
Grampo de aço 5 mm diâmetro, 50 cm de comprimento kg 4,66 15,03 70,04
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 3,00 61,50
Paliçada viva
Palanque 25 cm diâmetro m 35,25 32,75 1.154,44
2.247,61
Bermalonga m 36,45 25,00 911,25
Barra de aço 16 mm diâmetro, 120 cm comprimento kg 4,66 7,58 35,32
Arame de aço galvanizado 3,4 mm diâmetro, 70 cm comprimento kg 12,61 0,71 8,95
Estacaria viva un. 0,53 105,00 55,65
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 4,00 82,00
Total (R$) - - - - - - 4.094,23
Fonte: O Autor (2018).
236
Tabela H.3 – Quantitativos e orçamentos da seção 03-03(1)/04-04(1).
Seção Intervenção Descrição Unidade Preço unitário (R$) Quantidade Preço final (R$) Total (R$)
03-03(1)/
04-04(1)
Regularização do terreno Limpeza manual do terreno (c/ raspagem superficial) m2 4,07 82,70 336,59 336,59
Aterro Serviço completo de aterro m3 19,88 7,53 149,70 149,70
Corte Serviço completo de corte m3 12,50 21,70 271,25 271,25
Microcoveamento Serviço completo de microcoveamento c/ inchada m2 0,48 1,00 39,70 39,70
Sementeira
Sementes diversas kg 30,00 1,57 47,14
256,35
Adubo NPK 4-14-8 kg 3,10 6,20 19,23
Fosfato natural kg 17,90 6,20 111,02
Adubação de cobertura kg 6,33 6,20 39,26
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 2,00 41,00
Biomanta
Biomanta m2 4,50 82,70 372,15
747,45
Bermalonga m 36,45 5,00 182,25
Barra de aço 16 mm diâmetro, 100 cm comprimento kg 4,66 7,89 36,77
Grampo de aço 5 mm diâmetro, 50 cm de comprimento kg 4,66 20,34 94,78
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 3,00 61,50
Paliçada viva
Palanque 25 cm diâmetro m 35,25 32,75 1.154,44
2.247,61
Bermalonga m 36,45 25,00 911,25
Barra de aço 16 mm diâmetro, 120 cm comprimento kg 4,66 7,58 35,32
Arame de aço galvanizado 3,4 mm diâmetro, 70 cm comprimento kg 12,61 0,71 8,95
Estacaria viva un. 0,53 105,00 55,65
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 4,00 82,00
Total (R$) - - - - - - 4.049,95
Fonte: O Autor (2018).
237
Tabela H.4 – Quantitativos e orçamentos da seção 04-04(1)/05-05(1).
Seção Intervenção Descrição Unidade Preço unitário (R$) Quantidade Preço final (R$) Total (R$)
04-04(1)/
05-05(1)
Regularização do terreno Limpeza manual do terreno (c/ raspagem superficial) m2 4,07 73,00 297,11 297,11
Aterro Serviço completo de aterro m3 19,88 9,10 180,91 180,91
Corte Serviço completo de corte m3 12,50 27,88 348,50 348,50
Microcoveamento Serviço completo de microcoveamento c/ inchada m2 0,48 1,00 35,04 35,04
Hidrossementeira
Sementes diversas kg 30,00 1,39 41,61
294,57
Adubo NPK 4-14-8 kg 3,10 5,48 16,97
Fosfato natural kg 17,90 5,48 98,00
Adubação de cobertura kg 6,33 5,48 34,66
Mulch kg 1,25 10,95 13,69
Adesivo orgânico kg 2,35 2,19 5,15
Esterco orgânico kg 0,25 25,55 6,39
Serviço aplicação da hidrossementeira sobre terreno m2 1,07 73,00 78,11
Geomanta
Geomanta m2 8,50 73,00 620,50
1.059,12
Bermalonga m 36,45 5,00 182,25
Barra de aço 16 mm diâmetro, 100 cm comprimento kg 4,66 7,89 36,77
Grampo de aço 5 mm diâmetro, 50 cm de comprimento kg 4,66 9,02 42,03
Estacaria viva uni. 0,53 219,00 116,07
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 3,00 61,50
Muro de suporte vivo
Palanque 25 cm diâmetro m 35,25 60,00 2.115,00
4.484,64
Palanque 15 cm diâmetro m 17,75 8,00 142,00
Enrocamento vivo m3 222,82 7,26 1.617,67
Barra de aço 16 mm diâmetro, 200 cm comprimento kg 4,66 31,56 147,07
Faxina viva c/ ramos de 3-5 cm diâmetro m 15,00 19,08 286,20
Estacaria viva un. 0,53 140,00 74,20
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 5,00 102,50
Total (R$) - - - - - - 6.699,89
Fonte: O Autor (2018).
238
Tabela H.5 – Quantitativos e orçamentos da seção 05-05(1)/06-06(1).
Seção Intervenção Descrição Unidade Preço unitário (R$) Quantidade Preço final (R$) Total (R$)
05-05(1)/
06-06(1)
Regularização do terreno Limpeza manual do terreno (c/ raspagem superficial) m2 4,07 60,25 245,22 245,22
Aterro Serviço completo de aterro m3 19,88 26,23 521,45 521,45
Corte Serviço completo de corte m3 12,50 10,75 134,38 134,38
Microcoveamento Serviço completo de microcoveamento c/ inchada m2 0,48 1,00 28,92 28,92
Hidrossementeira
Sementes diversas kg 30,00 1,14 34,34
243,12
Adubo NPK 4-14-8 kg 3,10 4,52 14,01
Fosfato natural kg 17,90 4,52 80,89
Adubação de cobertura kg 6,33 4,52 28,60
Mulch kg 1,25 9,04 11,30
Adesivo orgânico kg 2,35 1,81 4,25
Esterco orgânico kg 0,25 21,09 5,27
Serviço aplicação da hidrossementeira sobre terreno m2 1,07 60,25 64,47
Geomanta
Geomanta m2 8,50 60,25 512,13
930,61
Bermalonga m 36,45 5,00 182,25
Barra de aço 16 mm diâmetro, 100 cm comprimento kg 4,66 7,89 36,77
Grampo de aço 5 mm diâmetro, 50 cm de comprimento kg 4,66 9,02 42,03
Estacaria viva un. 0,53 181,00 95,93
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 3,00 61,50
Muro de suporte vivo
Palanque 25 cm diâmetro m 35,25 60,00 2.115,00
4.484,64
Palanque 15 cm diâmetro m 17,75 8,00 142,00
Enrocamento vivo m3 222,82 7,26 1.617,67
Barra de aço 16 mm diâmetro, 200 cm comprimento kg 4,66 31,56 147,07
Faxina viva c/ ramos de 3-5 cm diâmetro m 15,00 19,08 286,20
Estacaria viva un. 0,53140,00 74,20
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 5,00 102,50
Total (R$) - - - - - - 6.588,34
Fonte: O Autor (2018).
239
Tabela H.6 – Quantitativos e orçamentos da seção 06-06(1)/07-07(1).
Seção Intervenção Descrição Unidade Preço unitário (R$) Quantidade Preço final (R$) Total (R$)
06-06(1)/
07-07(1)
Regularização do terreno Limpeza manual do terreno (c/ raspagem superficial) m2 4,07 46,25 188,24 188,24
Aterro Serviço completo de aterro m3 19,88 25,05 497,99 497,99
Corte Serviço completo de corte m3 12,50 4,88 61,00 61,00
Microcoveamento Serviço completo de microcoveamento c/ inchada m2 0,48 1,00 22,20 22,20
Hidrossementeira
Sementes diversas kg 30,00 0,88 26,36
186,63
Adubo NPK 4-14-8 kg 3,10 3,47 10,75
Fosfato natural kg 17,90 3,47 62,09
Adubação de cobertura kg 6,33 3,47 21,96
Mulch kg 1,25 6,94 8,67
Adesivo orgânico kg 2,35 1,39 3,26
Esterco orgânico kg 0,25 16,19 4,05
Serviço aplicação da hidrossementeira sobre terreno m2 1,07 46,25 49,49
Geomanta
Geomanta m2 8,50 46,25 393,13
789,35
Bermalonga m 36,45 5,00 182,25
Barra de aço 16 mm diâmetro, 100 cm comprimento kg 4,66 7,89 36,77
Grampo de aço 5 mm diâmetro, 50 cm de comprimento kg 4,66 9,02 42,03
Estacaria viva uni. 0,53 139,00 73,67
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 3,00 61,50
Muro de suporte vivo
Palanque 25 cm diâmetro m 35,25 60,00 2.115,00
4.484,64
Palanque 15 cm diâmetro m 17,75 8,00 142,00
Enrocamento vivo m3 222,82 7,26 1.617,67
Barra de aço 16 mm diâmetro, 200 cm comprimento kg 4,66 31,56 147,07
Faxina viva c/ ramos de 3-5 cm diâmetro m 15,00 19,08 286,20
Estacaria viva un. 0,53 140,00 74,20
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 5,00 102,50
Total (R$) - - - - - - 6.230,05
Fonte: O Autor (2018).
240
Tabela H.7 – Quantitativos e orçamentos da seção 07-07(1)/08-08(1).
Seção Intervenção Descrição Unidade Preço unitário (R$) Quantidade Preço final (R$) Total (R$)
07-07(1)/
08-08(1)
Regularização do terreno Limpeza manual do terreno (c/ raspagem superficial) m2 4,07 34,00 138,38 138,38
Aterro Serviço completo de aterro m3 19,88 15,50 308,14 308,14
Corte Serviço completo de corte m3 12,50 14,88 186,00 186,00
Microcoveamento Serviço completo de microcoveamento c/ inchada m2 0,48 1,00 16,32 16,32
Hidrossementeira
Sementes diversas kg 30,00 0,65 19,38
137,20
Adubo NPK 4-14-8 kg 3,10 2,55 7,91
Fosfato natural kg 17,90 2,55 45,65
Adubação de cobertura kg 6,33 2,55 16,14
Mulch kg 1,25 5,10 6,38
Adesivo orgânico kg 2,35 1,02 2,40
Esterco orgânico kg 0,25 11,90 2,98
Serviço aplicação da hidrossementeira sobre terreno m2 1,07 34,00 36,38
Geomanta
Geomanta m2 8,50 34,00 289,00
665,61
Bermalonga m 36,45 5,00 182,25
Barra de aço 16 mm diâmetro, 100 cm comprimento kg 4,66 7,89 36,77
Grampo de aço 5 mm diâmetro, 50 cm de comprimento kg 4,66 9,02 42,03
Estacaria viva uni. 0,53 102,00 54,06
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 3,00 61,50
Muro de suporte vivo
Palanque 25 cm diâmetro m 35,25 60,00 2.115,00
4.484,64
Palanque 15 cm diâmetro m 17,75 8,00 142,00
Enrocamento vivo m3 222,82 7,26 1.617,67
Barra de aço 16 mm diâmetro, 200 cm comprimento kg 4,66 31,56 147,07
Faxina viva c/ ramos de 3-5 cm diâmetro m 15,00 19,08 286,20
Estacaria viva un. 0,53 140,00 74,20
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 5,00 102,50
Total (R$) - - - - - - 5.936,29
Fonte: O Autor (2018).
241
Tabela H.8 – Quantitativos e orçamentos da seção 08-08(1)/09-09(1).
Seção Intervenção Descrição Unidade Preço unitário (R$) Quantidade Preço final (R$) Total (R$)
08-08(1)/
09-09(1)
Regularização do terreno Limpeza manual do terreno (c/ raspagem superficial) m2 4,07 27,33 111,23 111,23
Aterro Serviço completo de aterro m3 19,88 17,60 349,89 349,89
Corte Serviço completo de corte m3 12,50 15,50 193,75 193,75
Microcoveamento Serviço completo de microcoveamento c/ inchada m2 0,48 1,00 13,12 13,12
Hidrossementeira
Sementes diversas kg 30,00 0,52 15,58
110,28
Adubo NPK 4-14-8 kg 3,10 2,05 6,35
Fosfato natural kg 17,90 2,05 36,69
Adubação de cobertura kg 6,33 2,05 12,97
Mulch kg 1,25 4,10 5,12
Adesivo orgânico kg 2,35 0,82 1,93
Esterco orgânico kg 0,25 9,57 2,39
Serviço aplicação da hidrossementeira sobre terreno m2 1,07 27,33 29,24
Geomanta
Geomanta m2 8,50 27,33 232,31
598,32
Bermalonga m 36,45 5,00 182,25
Barra de aço 16 mm diâmetro, 100 cm comprimento kg 4,66 7,89 36,77
Grampo de aço 5 mm diâmetro, 50 cm de comprimento kg 4,66 9,02 42,03
Estacaria viva uni. 0,53 82,00 43,46
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 3,00 61,50
Muro de suporte vivo
Palanque 25 cm diâmetro m 35,25 60,00 2.115,00
4.484,64
Palanque 15 cm diâmetro m 17,75 8,00 142,00
Enrocamento vivo m3 222,82 7,26 1.617,67
Barra de aço 16 mm diâmetro, 200 cm comprimento kg 4,66 31,56 147,07
Faxina viva c/ ramos de 3-5 cm diâmetro m 15,00 19,08 286,20
Estacaria viva un. 0,53 140,00 74,20
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 5,00 102,50
Total (R$) - - - - - - 5.861,23
Fonte: O Autor (2018).
242
Tabela H.9 – Quantitativos e orçamentos da seção 09-09(1)/10-10(1).
Seção Intervenção Descrição Unidade Preço unitário (R$) Quantidade Preço final (R$) Total (R$)
09-09(1)/
10-10(1)
Regularização do terreno Limpeza manual do terreno (c/ raspagem superficial) m2 4,07 34,36 139,85 139,85
Aterro Serviço completo de aterro e retaludamento m3 19,88 36,00 715,68 715,68
Corte Serviço completo de corte m3 12,50 11,92 149,00 149,00
Microcoveamento Serviço completo de microcoveamento c/ inchada m2 0,48 1,50 16,49 16,49
Hidrossementeira
Sementes diversas kg 30,00 0,65 19,59
138,65
Adubo NPK 4-14-8 kg 3,10 2,58 7,99
Fosfato natural kg 17,90 2,58 46,13
Adubação de cobertura kg 6,33 2,58 16,31
Mulch kg 1,25 5,15 6,44
Adesivo orgânico kg 2,35 1,03 2,42
Esterco orgânico kg 0,25 12,03 3,01
Serviço aplicação da hidrossementeira sobre terreno m2 1,07 34,36 36,77
Geomanta
Geomanta m2 8,50 34,36 292,06
755,06
Bermalonga m 36,45 6,39 232,92
Barra de aço 16 mm diâmetro, 100 cm comprimento kg 4,66 11,05 51,49
Grampo de aço 5 mm diâmetro, 50 cm de comprimento kg 4,66 11,10 51,73
Estacaria viva uni. 0,53 104,00 55,12
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 3,50 71,75
Muro de suporte vivo
Palanque 25 cm diâmetro m 35,25 71,12 2.506,98
5.468,34
Palanque 15 cm diâmetro m 17,75 10,00 177,50
Enrocamento vivo m3 222,82 9,28 2.067,77
Barra de aço 16 mm diâmetro, 200 cm comprimento kg 4,66 37,88 176,52
Faxina viva c/ ramos de 3-5 cm diâmetro m 15,00 22,13 331,95
Estacaria viva un. 0,53 179,00 94,87
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 5,50 112,75
Total (R$) - - - - - - 7.383,07
Fonte: O Autor (2018).
243
Tabela H.10 – Quantitativos e orçamentos da seção 10-10(1)/11-11(1).
Seção Intervenção Descrição Unidade Preço unitário (R$) Quantidade Preço final (R$) Total (R$)
10-10(1)/
11-11(1)
Regularização do terreno Limpeza manual do terreno (c/ raspagem superficial) m2 4,07 26,53 107,98 107,98
Aterro Serviço completo de aterro e retaludamento m3 19,88 24,81 493,22 493,22
Corte Serviço completo de corte m3 12,50 4,60 57,50 57,50
Microcoveamento Serviço completo de microcoveamento c/ inchada m2 0,48 0,50 12,73 12,73
Hidrossementeira
Sementes diversas kg 30,00 0,50 15,12
107,06
Adubo NPK 4-14-8 kg 3,10 1,99 6,17
Fosfato natural kg 17,90 1,99 35,62
Adubação de cobertura kg 6,33 1,99 12,60
Mulch kg 1,25 3,98 4,97
Adesivo orgânico kg 2,35 0,80 1,87
Esterco orgânico kg 0,25 9,29 2,32
Serviço aplicação da hidrossementeira sobre terreno m2 1,07 26,53 28,39
Geomanta
Geomanta m2 8,50 26,53 225,51
511,68
Bermalonga m 36,45 3,79 138,15
Barra de aço 16 mm diâmetro, 100 cm comprimento kg 4,66 4,7322,04
Grampo de aço 5 mm diâmetro, 50 cm de comprimento kg 4,66 6,94 32,34
Estacaria viva uni. 0,53 80,00 42,40
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 2,50 51,25
Muro de suporte vivo
Palanque 25 cm diâmetro m 35,25 50,32 1.773,78
3.600,86
Palanque 15 cm diâmetro m 17,75 6,00 106,50
Enrocamento vivo m3 222,82 5,50 1.225,51
Barra de aço 16 mm diâmetro, 200 cm comprimento kg 4,66 18,94 88,26
Faxina viva c/ ramos de 3-5 cm diâmetro m 15,00 17,19 257,85
Estacaria viva un. 0,53 107,00 56,71
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 4,50 92,25
Total (R$) - - - - - - 4.891,03
TOTAL DO 1o PROJETO (R$) 56.096,06
Fonte: O Autor (2018).
244
Tabela H.11 – Quantitativos e orçamentos da seção 01-01(2)/02-02(2).
Seção Intervenção Descrição Unidade Preço unitário (R$) Quantidade Preço final (R$) Total (R$)
01-01(2)/
02-02(2)
Regularização do terreno Limpeza manual do terreno (c/ raspagem superficial) m2 4,07 122,63 499,10 499,10
Aterro Serviço completo de aterro m3 19,88 4,36 86,68 86,68
Microcoveamento Serviço completo de microcoveamento c/ inchada m2 0,48 1,00 58,86 58,86
Sementeira
Sementes diversas kg 30,00 2,33 69,90
362,26
Adubo NPK 4-14-8 kg 3,10 9,20 28,51
Fosfato natural kg 17,90 9,20 164,63
Adubação de cobertura kg 6,33 9,20 58,22
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 2,00 41,00
Biomanta
Biomanta m2 4,50 122,63 551,84
920,71
Bermalonga m 36,45 5,00 182,25
Barra de aço 16 mm diâmetro, 100 cm comprimento kg 4,66 7,89 36,77
Grampo de aço 5 mm diâmetro, 50 cm de comprimento kg 4,66 18,96 88,35
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 3,00 61,50
Trança viva
Palanque 10 cm diâmetro m 11,84 7,00 82,88
602,56
Bermalonga m 36,45 10,00 364,50
Barra de aço 16 mm diâmetro, 120 cm comprimento kg 4,66 7,58 35,32
Arame de aço galvanizado 3,4 mm diâmetro, 70 cm comprimento kg 12,61 0,48 6,05
Ramo vivo 3-5 cm de diâmetro un. 0,53 60,00 31,80
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 4,00 82,00
Total (R$) - - - - - - 2.530,16
Fonte: O Autor (2018).
245
Tabela H.12 – Quantitativos e orçamentos da seção 02-02(2)/03-03(2).
Seção Intervenção Descrição Unidade Preço unitário (R$) Quantidade Preço final (R$) Total (R$)
02-02(2)/
03-03(2)
Regularização do terreno Limpeza manual do terreno (c/ raspagem superficial) m2 4,07 95,78 389,82 389,82
Aterro Serviço completo de aterro m3 19,88 8,30 165,00 165,00
Corte Serviço completo de corte m3 12,50 11,50 143,75 143,75
Microcoveamento Serviço completo de microcoveamento c/ inchada m2 0,48 1,00 45,97 45,97
Sementeira
Sementes diversas kg 30,00 1,82 54,59
291,92
Adubo NPK 4-14-8 kg 3,10 7,18 22,27
Fosfato natural kg 17,90 7,18 128,58
Adubação de cobertura kg 6,33 7,18 45,47
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 2,00 41,00
Biomanta
Biomanta m2 4,50 95,78 431,01
780,50
Bermalonga m 36,45 5,00 182,25
Barra de aço 16 mm diâmetro, 100 cm comprimento kg 4,66 7,89 36,77
Grampo de aço 5 mm diâmetro, 50 cm de comprimento kg 4,66 14,80 68,97
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 3,00 61,50
Trança viva
Palanque 10 cm diâmetro m 11,84 7,00 82,88
602,56
Bermalonga m 36,45 10,00 364,50
Barra de aço 16 mm diâmetro, 120 cm comprimento kg 4,66 7,58 35,32
Arame de aço galvanizado 3,4 mm diâmetro, 70 cm comprimento kg 12,61 0,48 6,05
Ramo vivo 3-5 cm de diâmetro un. 0,53 60,00 31,80
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 4,00 82,00
Total (R$) - - - - - - 2.419,52
Fonte: O Autor (2018).
246
Tabela H.13 – Quantitativos e orçamentos da seção 03-03(2)/04-04(2).
Seção Intervenção Descrição Unidade Preço unitário (R$) Quantidade Preço final (R$) Total (R$)
03-03(2)/
04-04(2)
Regularização do terreno Limpeza manual do terreno (c/ raspagem superficial) m2 4,07 78,58 319,82 319,82
Aterro Serviço completo de aterro m3 19,88 10,80 214,70 214,70
Corte Serviço completo de corte m3 12,50 25,50 318,75 318,75
Microcoveamento Serviço completo de microcoveamento c/ inchada m2 0,48 1,00 37,72 37,72
Sementeira
Sementes diversas kg 30,00 1,49 44,79
246,86
Adubo NPK 4-14-8 kg 3,10 5,89 18,27
Fosfato natural kg 17,90 5,89 105,49
Adubação de cobertura kg 6,33 5,89 37,31
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 2,00 41,00
Geomanta
Geomanta m2 8,50 78,58 667,93
1.033,21
Bermalonga m 36,45 5,00 182,25
Barra de aço 16 mm diâmetro, 100 cm comprimento kg 4,66 7,89 36,77
Grampo de aço 5 mm diâmetro, 50 cm de comprimento kg 4,66 18,19 84,77
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 3,00 61,50
Enrocamento vivo
Enrocamento vivo m3 222,82 20,10 4.478,68
4.729,58Estacaria viva un. 0,53 280,00 148,40
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 5,00 102,50
Total (R$) - - - - - - 6.900,65
Fonte: O Autor (2018).
247
Tabela H.14 – Quantitativos e orçamentos da seção 04-04(2)/05-05(2).
Seção Intervenção Descrição Unidade Preço unitário (R$) Quantidade Preço final (R$) Total (R$)
04-04(2)/
05-05(2)
Regularização do terreno Limpeza manual do terreno (c/ raspagem superficial) m2 4,07 69,68 283,60 283,60
Aterro Serviço completo de aterro m3 19,88 9,25 183,89 183,89
Corte Serviço completo de corte m3 12,50 27,50 343,75 343,75
Microcoveamento Serviço completo de microcoveamento c/ inchada m2 0,48 1,00 33,45 33,45
Sementeira
Sementes diversas kg 30,00 1,32 39,72
223,54
Adubo NPK 4-14-8 kg 3,10 5,23 16,20
Fosfato natural kg 17,90 5,23 93,55
Adubação de cobertura kg 6,33 5,23 33,08
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 2,00 41,00
Geomanta
Geomanta m2 8,50 69,68 592,28
948,20
Bermalonga m 36,45 5,00 182,25
Barra de aço 16 mm diâmetro, 100 cm comprimento kg 4,66 7,89 36,77
Grampo de aço 5 mm diâmetro, 50 cm de comprimento kg 4,66 16,18 75,40
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 3,00 61,50
Enrocamento vivo
Enrocamento vivo m3 222,82 20,10 4.478,68
4.729,58Estacaria viva un. 0,53 280,00 148,40
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 5,00 102,50
Total (R$) - - - - - - 6.746,01
Fonte: O Autor (2018).
248
Tabela H.15 – Quantitativos e orçamentos da seção 05-05(2)/06-06(2).
Seção Intervenção Descrição Unidade Preço unitário (R$) Quantidade Preço final (R$) Total (R$)
05-05(2)/
06-06(2)
Regularização do terreno Limpeza manual do terreno (c/ raspagem superficial) m2 4,07 57,25 233,01 233,01
Aterro Serviço completo de aterro m3 19,88 24,18 480,70 480,70
Corte Serviço completo de corte m3 12,50 10,75 134,38 134,38
Grade viva
Palanque 20 cm diâmetro m 23,56 65,00 1.531,40
5.653,56
Palanque 15 cm diâmetro m 17,75 72,00 1.278,00
Palanque 12 cm diâmetro m 13,63 65,00 885,95
Palanque 10 cm diâmetro m 11,84 130,00 1.539,20
Barra de aço 12,5 mm diâmetro, 30 cm comprimento kg 4,66 37,57 175,08
Barra de aço 12,5 mm diâmetro, 20 cm comprimento kg 4,66 25,05 116,73
Estacaria viva un. 0,53 240,00 127,20
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 4,00 82,00
Enrocamento vivo
Enrocamento vivo m3 222,82 20,10 4.478,68
4.729,58Estacaria viva un. 0,53 280,00 148,40
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 5,00 102,50
Total (R$) - - - - - - 11.231,22
Fonte: O Autor (2018).
249
Tabela H.16 – Quantitativos e orçamentos da seção 06-06(2)/07-07(2).
Seção Intervenção Descrição Unidade Preço unitário (R$) Quantidade Preço final (R$) Total (R$)
06-06(2)/
07-07(2)
Regularização do terreno Limpeza manual do terreno (c/ raspagem superficial) m2 4,07 42,75 173,99 173,99
Aterro Serviço completo de aterro m3 19,88 22,89 455,05 455,05
Corte Serviço completo de corte m3 12,50 5,00 62,50 62,50
Grade viva
Palanque 20 cm diâmetro m 23,56 50,00 1.178,004.321,87
Palanque 15 cm diâmetro m 17,75 54,00 958,50
Palanque 12 cm diâmetro m 13,63 50,00 681,50
Palanque 10 cm diâmetro m 11,84 100,00 1.184,00
Barra de aço 12,5 mm diâmetro, 30 cm comprimento kg 4,66 28,90 134,67
Barra de aço 12,5 mm diâmetro, 20 cm comprimento kg 4,66 19,27 89,80
Estacaria viva un. 0,53 180,00 95,40
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 4,00 82,00
Enrocamento vivo
Enrocamento vivo m3 222,82 20,10 4.478,68
4.729,58Estacaria viva un. 0,53 280,00 148,40
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 5,00 102,50
Total (R$) - - - - - - 9.743,00
Fonte: O Autor (2018).
250
Tabela H.17 – Quantitativos e orçamentos da seção 07-07(2)/08-08(2).
Seção Intervenção Descrição Unidade Preço unitário (R$) Quantidade Preço final (R$) Total (R$)
07-07(2)/
08-08(2)
Regularização do terreno Limpeza manual do terreno (c/ raspagem superficial) m2 4,07 30,40 123,73 123,73
Aterro Serviço completo de aterro m3 19,88 13,33 265,00 265,00
Corte Serviço completo de corte m3 12,50 13,23 165,38 165,38
Grade viva
Palanque 20 cm diâmetro m 23,56 40,00 942,40
3.434,05
Palanque 15 cm diâmetro m 17,75 42,00 745,50
Palanque 12 cm diâmetro m 13,63 40,00 545,20
Palanque 10 cm diâmetro m 11,84 80,00 947,20
Barra de aço 12,5 mm diâmetro, 30 cm comprimento kg 4,66 23,12 107,74
Barra de aço 12,5 mm diâmetro, 20 cm comprimento kg 4,66 15,41 71,81
Estacaria viva un. 0,53 140,00 74,20
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 4,00 82,00
Enrocamento vivo
Enrocamento vivo m3 222,82 20,10 4.478,68
4.729,58Estacaria viva un. 0,53 280,00 148,40
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 5,00 102,50
Total (R$) - - - - - - 8.717,74
Fonte: O Autor (2018).
251
Tabela H.18 – Quantitativos e orçamentos da seção 08-08(2)/09-09(2).
Seção Intervenção Descrição Unidade Preço unitário (R$) Quantidade Preço final (R$) Total (R$)
08-08(2)/
09-09(2)
Regularização do terreno Limpeza manual do terreno (c/ raspagem superficial) m2 4,07 23,65 96,26 96,26
Aterro Serviço completo de aterro m3 19,88 15,83 314,70 314,70
Corte Serviço completo de corte m3 12,50 15,83 197,88 197,88
Grade viva
Palanque 20 cm diâmetro m 23,56 30,00 706,80
2.663,37
Palanque 15 cm diâmetro m 17,75 36,00 639,00
Palanque 12 cm diâmetro m 13,63 30,00 408,90
Palanque 10 cm diâmetro m 11,84 60,00 710,40
Barra de aço 12,5 mm diâmetro, 30 cm comprimento kg 4,66 17,34 80,80
Barra de aço 12,5 mm diâmetro, 20 cm comprimento kg 4,66 11,56 53,87
Estacaria viva un. 0,53 120,00 63,60
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 4,00 82,00
Enrocamento vivo
Enrocamento vivo m3 222,82 20,10 4.478,68
4.729,58Estacaria viva un. 0,53 280,00 148,40
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 5,00 102,50
Total (R$) - - - - - - 8.001,79
Fonte: O Autor (2018).
252
Tabela H.19 – Quantitativos e orçamentos da seção 09-09(2)/10-10(2).
Seção Intervenção Descrição Unidade Preço unitário (R$) Quantidade Preço final (R$) Total (R$)
09-09(2)/
10-10(2)
Regularização do terreno Limpeza manual do terreno (c/ raspagem superficial) m2 4,07 31,89 129,79 129,79
Aterro Serviço completo de aterro e retaludamento m3 19,88 31,18 619,86 619,86
Corte Serviço completo de corte m3 12,50 12,36 154,50 154,50
Grade viva
Palanque 20 cm diâmetro m 23,56 44,73 1.053,84
3.668,39
Palanque 15 cm diâmetro m 17,75 42,00 745,50
Palanque 12 cm diâmetro m 13,63 44,73 609,67
Palanque 10 cm diâmetro m 11,84 84,00 994,56
Barra de aço 12,5 mm diâmetro, 30 cm comprimento kg 4,66 24,27 113,10
Barra de aço 12,5 mm diâmetro, 20 cm comprimento kg 4,66 16,18 75,40
Estacaria viva un. 0,53 144,00 76,32
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 4,50 92,25
Enrocamento vivo
Enrocamento vivo m3 222,82 25,69 5.724,25
6.026,74Estacaria viva un. 0,53 358,00 189,74
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 5,50 112,75
Total (R$) - - - - - - 10.599,27
Fonte: O Autor (2018).
253
Tabela H.20 – Quantitativos e orçamentos da seção 10-10(2)/11-11(2).
Seção Intervenção Descrição Unidade Preço unitário (R$) Quantidade Preço final (R$) Total (R$)
10-10(2)/
11-11(2)
Regularização do terreno Limpeza manual do terreno (c/ raspagem superficial) m2 4,07 31,33 127,51 127,51
Aterro Serviço completo de aterro e retaludamento m3 19,88 21,34 424,24 424,24
Corte Serviço completo de corte m3 12,50 3,88 48,50 48,50
Grade viva
Palanque 20 cm diâmetro m 23,56 30,32 714,34
2.360,02
Palanque 15 cm diâmetro m 17,75 28,00 497,00
Palanque 12 cm diâmetro m 13,63 30,32 413,26
Palanque 10 cm diâmetro m 11,84 48,00 568,32
Barra de aço 12,5 mm diâmetro, 30 cm comprimento kg 4,66 13,87 64,63
Barra de aço 12,5 mm diâmetro, 20 cm comprimento kg 4,66 9,25 43,11
Estacaria viva un. 0,53 112,00 59,36
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 3,50 71,75
Enrocamento vivo
Enrocamento vivo m3 222,82 15,24 3.395,78
3.600,92Estacaria viva un. 0,53 213,00 112,89
Ajudante de operação em geral c/ encargos complementares h 20,50 4,50 92,25
Total (R$) - - - - - - 6.561,19
TOTAL DO 2o PROJETO (R$) 73.450,55
Fonte: O Autor (2018).
254
Figura G.1 – Valores médios das intervenções do 1o projeto.
01 02 03 04 05 06 07
R
$4
09
,0
1
R
$2
22
,1
9
R
$1
20
,6
3
R
$4
8,
24
R
$3
05
,7
7 R
$8
16
,7
7
R
$2
.2
47
,2
1
01 02 03 04 08 09 10
R
$1
75
,4
3
R
$4
38
,1
8
R
$1
61
,4
5
R
$2
0,
69
R
$1
73
,9
3 R
$7
58
,5
4
R
$4
.4
98
,9
2
R
$4
44
,4
6
R
$1
25
,8
4
R
$7
1,
88
R
$5
2,
42
R
$3
01
,7
1
R
$1
99
,3
0
R
$3
31
,2
5
R
$3
5,
58
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13
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 G
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 v
iv
a
01 02 03 04
01 02 03 04
Fonte: O Autor (2018).
255
Figura G.2 – Valores médios das intervenções do 2o projeto.
01 02 03 04 08 09 10
R
$1
75
,4
3
R
$4
38
,1
8
R
$1
61
,4
5
R
$2
0,
69
R
$1
73
,9
3 R
$7
58
,5
4
R
$4
.4
98
,9
2
R
$4
44
,4
6
R
$1
25
,8
4
R
$7
1,
88
R
$5
2,
42
R
$3
27
,0
9 R
$8
50
,6
0
R
$6
02
,5
6
R
$3
01
,7
1
R
$1
99
,3
0
R
$3
31
,2
5
R
$3
5,
58
R
$2
35
,2
0
R
$9
90
,7
0
R
$4
.7
29
,5
8
R
$1
47
,3
8
R
$4
26
,5
9
R
$1
27
,1
9
R
$3
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83
,5
4
R
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05
-0
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2)
/0
6-
06
(2
) a
té
 
10
-1
0(
2)
/1
1-
11
(2
).
01 02 03 04 05 06 1
1
01 02 03 04 05 09 12
01 02 03 13 12
Fonte: O Autor (2018).
256
APÊNDICE I – Seções transversais com suas respectivas técnicas adotadas
Aterro
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
37
38
39
40
4142
43
44
45
46
47
Distância (m)
E
le
va
çã
o 
(m
)
SEÇÃO 01-01(1)
Sementeira + biomanta
Paliçada viva
Aterro
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
Distância (m)
E
le
va
çã
o 
(m
)
SEÇÃO 02-02(1)
Sementeira + biomanta
Paliçada viva
NARibeirão daVelha
Corte
Aterro
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
37
38
39
40
41
42
43
44
46
47
45
Distância (m)
E
le
va
çã
o 
(m
)
SEÇÃO 03-03(1)
Sementeira + biomanta
Paliçada viva
NARibeirão daVelha
Corte
Aterro
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
37
38
39
40
41
42
43
44
46
47
45
48
49
Distância (m)
E
le
va
çã
o 
(m
)
SEÇÃO 04-04(1)
Hidrossementeira +
geomanta
Muro de suporte vivo
Corte
NARibeirão daVelha
NARibeirão daVelha
ASS. PROPRIETÁRIO: ASS. ENG. RESP.:
DENOMINAÇÃO:
PROPRIETÁRIO: ESCALA: DATA: FOLHA:
PROJETO GEOTÉCNICO DE RECUPERAÇÃO DE MARGEM
RUA FRANZ MULLER Nº. 519 - VELHA GRANDE - BLUMENAU - SC
1/100 NOVEMBRO/2018 F01
PROJETO 1 (UM): SEÇÕES 01-01(1) ATÉ 04-04(1)
DESENHISTA:
MAIKI MAFESSOLI
NOME DO ENGENHEIRO
ENGENHEIRO CIVIL
CREA - SC 00000-0
EUCLIDES CARVALHO
CPF 000.000.000-00
NARibeirão daVelha
Corte
Aterro
0 2 4 6 8 10 12 14
37
38
39
40
41
42
43
44
46
47
45
48
49
Distância (m)
E
le
va
çã
o 
(m
)
SEÇÃO 05-05(1)
Hidrossementeira +
geomanta
Muro de suporte vivo
Corte
NARibeirão daVelha
Corte
Aterro
0 2 4 6 8 10 12
37
38
39
40
41
42
43
44
46
47
45
48
Distância (m)
E
le
va
çã
o 
(m
)
SEÇÃO 06-06(1)
Hidrossementeira +
geomanta
Muro de suporte vivo
Corte
NARibeirão daVelha
Corte
Aterro
0 2 4 6 8 10
37
38
39
40
41
42
43
44
46
45
Distância (m)
E
le
va
çã
o 
(m
)
SEÇÃO 07-07(1)
Hidrossementeira +
geomanta
Muro de suporte vivo
Corte
NARibeirão daVelha
Aterro
0 2 4 6 8
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Distância (m)
E
le
va
çã
o 
(m
)
SEÇÃO 08-08(1)
Hidrossementeira +
geomanta
Muro de suporte vivo
Corte NARibeirão daVelha
Aterro
0 2 4 6 8
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Distância (m)
E
le
va
çã
o 
(m
)
SEÇÃO 09-09(1)
Hidrossementeira +
geomanta
Muro de suporte vivo
Corte NA
Ribeirão da
Velha
Aterro
0 2 4 6 8
37
38
39
40
41
42
43
44
46
45
Distância (m)
E
le
va
çã
o 
(m
)
SEÇÃO 10-10(1)
Hidrossementeira +
geomanta
Muro de suporte vivo
Corte
NARibeirão daVelha
Aterro
0 2 4 6 8 10
37
38
39
40
41
42
43
44
46
45
Distância (m)
E
le
va
çã
o 
(m
)
SEÇÃO 11-11(1)
Hidrossementeira +
geomanta
Muro de suporte vivo
Corte
ASS. PROPRIETÁRIO: ASS. ENG. RESP.:
DENOMINAÇÃO:
PROPRIETÁRIO: ESCALA: DATA: FOLHA:
PROJETO GEOTÉCNICO DE RECUPERAÇÃO DE MARGEM
RUA FRANZ MULLER Nº. 519 - VELHA GRANDE - BLUMENAU - SC
1/100 NOVEMBRO/2018 F02
PROJETO 1 (UM): SEÇÕES 05-05(1) ATÉ 11-11(1)
DESENHISTA:
MAIKI MAFESSOLI
NOME DO ENGENHEIRO
ENGENHEIRO CIVIL
CREA - SC 00000-0
EUCLIDES CARVALHO
CPF 000.000.000-00
Aterro
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
Distância (m)
E
le
va
çã
o 
(m
)
SEÇÃO 01-01(2)
Sementeira + biomanta
Trança viva
Aterro
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
Distância (m)
E
le
va
çã
o 
(m
)
SEÇÃO 02-02(2)
Sementeira + biomanta
NARibeirão daVelha
Corte
Aterro
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
37
38
39
40
41
42
43
44
46
47
45
Distância (m)
E
le
va
çã
o 
(m
)
SEÇÃO 03-03(2)
Sementeira + geomanta
NARibeirão daVelha
Corte
Aterro
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
37
38
39
40
41
42
43
44
46
47
45
48
49
Distância (m)
E
le
va
çã
o 
(m
)
SEÇÃO 04-04(2)
NARibeirão daVelha
NARibeirão daVelha
Trança viva
Sementeira + geomanta
Enrocamento vivo
Corte
Corte
Enrocamento vivo
ASS. PROPRIETÁRIO: ASS. ENG. RESP.:
DENOMINAÇÃO:
PROPRIETÁRIO: ESCALA: DATA: FOLHA:
PROJETO GEOTÉCNICO DE RECUPERAÇÃO DE MARGEM
RUA FRANZ MULLER Nº. 519 - VELHA GRANDE - BLUMENAU - SC
1/100 NOVEMBRO/2018 F03
PROJETO 2 (DOIS): SEÇÕES 01-01(2) ATÉ 04-04(2)
DESENHISTA:
MAIKI MAFESSOLI
NOME DO ENGENHEIRO
ENGENHEIRO CIVIL
CREA - SC 00000-0
EUCLIDES CARVALHO
CPF 000.000.000-00
NARibeirão daVelha
0 2 4 6 8 10 12 14
37
38
39
40
41
42
43
44
46
47
45
48
49
Distância (m)
E
le
va
çã
o 
(m
)
SEÇÃO 05-05(2)
NARibeirão daVelha
0 2 4 6 8 10 12
37
38
39
40
41
42
43
44
46
47
45
48
Distância (m)
E
le
va
çã
o 
(m
)
SEÇÃO 06-06(2)
NARibeirão daVelha
0 2 4 6 8 10
37
38
39
40
41
42
43
44
46
45
Distância (m)
E
le
va
çã
o 
(m
)
SEÇÃO 07-07(2)
NARibeirão daVelha
0 2 4 6 8
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Distância (m)
E
le
va
çã
o 
(m
)
SEÇÃO 08-08(2)
NARibeirão daVelha
0 2 4 6 8
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Distância (m)
E
le
va
çã
o 
(m
)
SEÇÃO 09-09(2)
NARibeirão daVelha
0 2 4 6 8
37
38
39
40
41
42
43
44
46
45
Distância (m)
E
le
va
çã
o 
(m
)
SEÇÃO 10-10(2)
NARibeirão daVelha
0 2 4 6 8 10
37
38
39
40
41
42
43
44
46
45
Distância (m)
E
le
va
çã
o 
(m
)
SEÇÃO 11-11(2)
Enrocamento vivo
Grade viva + estaca viva
Aterro
Corte Corte Corte
Corte
Enrocamento vivo
Grade viva + estaca viva
Aterro
Enrocamento vivo
Grade viva + estaca viva
Corte
Aterro
Corte
Aterro Enrocamento vivo
Grade viva + estaca viva
Corte
Corte
Corte Corte
Enrocamento vivo
Enrocamento vivo Enrocamento vivo
Grade viva + estaca viva
Grade viva + estaca viva
Aterro
Aterro
Aterro
Grade viva + estaca viva
ASS. PROPRIETÁRIO: ASS. ENG. RESP.:
DENOMINAÇÃO:
PROPRIETÁRIO: ESCALA: DATA: FOLHA:
PROJETO GEOTÉCNICO DE RECUPERAÇÃO DE MARGEM
RUA FRANZ MULLER Nº. 519 - VELHA GRANDE - BLUMENAU - SC
1/100 NOVEMBRO/2018 F04
PROJETO 2 (DOIS): SEÇÕES 05-05(2) ATÉ 11-11(2)
DESENHISTA:
MAIKI MAFESSOLI
NOME DO ENGENHEIRO
ENGENHEIRO CIVIL
CREA - SC 00000-0
EUCLIDES CARVALHO
CPF 000.000.000-00
261
RUARUAFRANZHERMANNNETORUAPEDROMÜLLERMÜLLERRUAHENRIQUEPAULHERMANNRUAGERMANO2695KRATZR. EMÍLIOALCÂNTARA VIANNAR.2695INOM.RODOLFOFROTSCHNERRUAJOAQUIMCARLOSDESOUZARUABRUNORUAFRANZMULLERRUAFRANZMULLERWILLIRUABRUNORUDIGERR.R. IN.R. IN.R. IN.R. IN.267426712672135513562050R. 1355IN.R.GERMANOKRÚGERR.GERVASTOJOÃO DE SENAR.R.R.R.INOM.R. MAURINOJOSÉ SEVERINOR. VERÔNICAMUELLERR.R. GOVERNADORJORGELACERDARUA RODOLFOBRETZKER. IN.Mapa do bairro Velha GrandeSistema de Informações e deApoio à DecisãoSigad - FURB (2003)LIMITES DO BAIRROHIDROGRAFIAVIASLAGOS, LAGOASLEGENDA:ÁREA DE ESTUDONSLONENOSOSE0ESCALA5001.000 m200
	TCC COMPLETO.pdf
	digitalizar0002.pdf
	TCC COMPLETO.pdf�
	TCC COMPLETO FOLHA A3.pdf�
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	TCC COMPLETO FOLHA A3.pdf�
	TCC COMPLETO.pdf�
	TCC COMPLETO FOLHA A3.pdf�
	TCC COMPLETO.pdf�
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	Sheets and Views
	Layout1
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	Layout1
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	Sheets and Views
	Layout1
	projeto2secao05ate11.pdf�
	Sheets and Views
	Layout1
	TCC COMPLETO.pdf�