5 0 Estudo da Reta

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DESENHO TÉCNICO RURAL
EGR 5104
AULA 5
Profª. Clarissa Debiazi Zomer
Arq. Dra.em Eng. Civil 
UFSC/CCE/ Departamento 
de Expressão Gráfica
1
SEMANA DATA AULA CONTEÚDO
06/03/2018 Aula 1 Plano de ensino e apresentação da disciplina
08/03/2018 Aula 2 Unidade I (Normas e caligrafia) 
13/03/2018 Aula 3 Unidade I (Traçado à mão livre e instrumentos de desenho) 
15/03/2018 Aula 4 Exercícios de Caligrafia e Traçado 
20/03/2018 Aula 5 Unidade II (Noções de Geometria Descritiva) 
22/03/2018 Aula 6 Unidade II (Noções de Geometria Descritiva) 
27/03/2018 Aula 7 Unidade II (Projeções do ponto, posições da reta e dos planos)
27/03/2018 REPOSIÇÃO 1 Exercícios de revisão (15h-17h CCA 202)
29/03/2018 Aula 8 Unidade II (Projeções do ponto, posições da reta e dos planos)
03/04/2018 Aula 9 Unidade III (Vistas ortográficas) 
05/04/2018 Aula 10 Unidade III (Vistas omitidas) 
10/04/2018 Aula 11 Unidade III (Vistas omitidas) 
12/04/2018 Aula 12 Unidade III (Cotagem) 
17/04/2018 Sem aula
19/04/2018 Sem aula
24/04/2018 Aula 13 Exercícios de revisão Unidades III
24/04/2018 REPOSIÇÃO 2 Exercícios de revisão (15h-17h CCA 202)
26/04/2018 Aula 14 Unidade IV (Perspectiva isométrica) 
01/05/2018 Dia não letivo
03/05/2018 Aula 15 Exercícios de revisão Unidade IV
08/05/2018 Aula 16 Prova 1 - Unidades I, II, III e IV
10/05/2018 Aula 17 Unidade V (Noções de desenho topográfico) 
15/05/2018 Aula 18 Exercícios de aplicação da Unidades V
17/05/2018 Aula 19 Unidade VI Noções de desenho cartográfico
22/05/2018 Aula 20 Exercícios de aplicação da Unidades VI
24/05/2018 Aula 21 Unidade VII (Noções de desenho arquitetônico)
29/05/2018 Aula 22 Exercícios de aplicação da Unidades VII
29/05/2018 REPOSIÇÃO 3 Exercícios de revisão (15h-17h CCA 202)
31/05/2018 Dia não letivo
05/06/2018 Aula 23 Exercícios de aplicação da Unidades VII
07/06/2018 Aula 24 Unidade VIII (Noções de desenho de instalações hidrossanitárias)
12/06/2018 Aula 25 Exercícios de aplicação da Unidade VIII
14/06/2018 Aula 26 Unidade IX (Noções de desenho de instalação elétrica predial)
19/06/2018 Aula 27 Exercícios de aplicação da Unidade IX 
19/06/2018 REPOSIÇÃO 4 Exercícios de revisão (15h-17h CCA 202)
21/06/2018 Aula 28 Revisão Unidades V, VI, VII, VIII e IX
26/06/2018 Aula 29 Prova 2 - Unidades V, VI, VII, VIII e IX
28/06/2018 Aula 30 Assessoramento 
18 03/07/2018 Aula 31 Recuperação
Cronograma de AULAS - EGR 5104 - 01501 A
Início Semestre: 26/02/2018 --- Fim do Semestre: 04/07/2018
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TURMA A
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Profª. Clarissa
SEMANA DATA AULA CONTEÚDO
09/03/2018 - manhã Aula 1 Plano de ensino e apresentação da disciplina
09/03/2018 - tarde Aula 2 Unidade I (Normas e caligrafia) 
16/03/2018 - manhã Aula 3 Unidade I (Traçado à mão livre e instrumentos de desenho) 
16/03/2018 - tarde Aula 4 Unidade I (Traçado à mão livre e instrumentos de desenho) 
23/03/2018 - manhã Dia não letivo
23/03/2018 - tarde Dia não letivo
30/03/2018 - manhã Dia não letivo
30/03/2018 - tarde Dia não letivo
06/04/2018 - manhã Aula 5 Unidade II (Noções de geometria descritiva)
06/04/2018 - tarde Aula 6 Unidade II (Projeções do ponto, posições da reta e dos planos)
REPOSIÇÃO 1 Revisão do conteúdo
13/04/2018 - manhã Aula 7 Unidade III (Vistas ortográficas) 
13/04/2018 - tarde Aula 8 Unidade III (Vistas omitidas) 
20/04/2018 - manhã Sem aula
20/04/2018 - tarde Sem aula
27/04/2018 - manhã Aula 9 Unidade III (Cotagem)
27/04/2018 - tarde Aula 10 Unidade IV (Perspectiva isométrica) 
REPOSIÇÃO 2 Revisão do conteúdo
04/05/2018 - manhã Aula 11 Exercícios de revisão 
04/05/2018 - tarde Aula 12 Prova 1 - Unidades I, II, III e IV
11/05/2018 - manhã Aula 13 Unidade V (Noções de desenho topográfico) 
11/05/2018 - tarde Aula 14 Exercícios de aplicação da Unidades V
18/05/2018 - manhã Aula 15 Unidade VI Noções de desenho cartográfico
18/05/2018 - tarde Aula 16 Exercícios de aplicação da Unidades VI
25/05/2018 - manhã Aula 17 Unidade VII (Noções de desenho arquitetônico)
25/05/2018 - tarde Aula 18 Exercícios de aplicação da Unidades VII
REPOSIÇÃO 3 Revisão do conteúdo
01/06/2018 - manhã Dia não letivo
01/06/2018 - tarde Dia não letivo
08/06/2018 - manhã
Aula 21
Unidade VIII (Noções de desenho de instalações 
hidrossanitárias)
08/06/2018 - tarde Aula 22 Exercícios de aplicação da Unidade VIII
15/06/2018 - manhã Aula 23 Unidade IX (Noções de desenho de instalação elétrica predial)
15/06/2018 - tarde Aula 24 Exercícios de aplicação da Unidade IX 
REPOSIÇÃO 4 Revisão do conteúdo
22/06/2018 - manhã Aula 25 Revisão Unidades V, VI, VII, VIII e IX
22/06/2018 - tarde Aula 26 Prova 2 - Unidades V, VI, VII, VIII e IX
29/06/2018 - manhã Aula 27 Assessoramento 
29/06/2018 - tarde Aula 28 Recuperação
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Cronograma de AULAS - EGR 5104 - 01501 B
Início Semestre: 26/02/2018 --- Fim do Semestre: 04/07/2018
1
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TURMA B
3
P
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Profª. Clarissa
SEMANA DATA AULA CONTEÚDO
08/03/2018 Aula 1 Plano de ensino e apresentação da disciplina
09/03/2018 Aula 2 Unidade I (Normas e caligrafia) 
15/03/2018 Aula 3 Unidade I (Traçado à mão livre e instrumentos de desenho) 
16/03/2018 Aula 4 Unidade I (Traçado à mão livre e instrumentos de desenho) 
22/03/2018 Aula 5 Unidade II (Noções de geometria descritiva)
23/03/2018 Dia não letivo
29/03/2018 Aula 6 Unidade II (Projeções do ponto, posições da reta e dos planos)
30/03/2018 Dia não letivo
REPOSIÇÃO 1 Exercícios de revisão
05/04/2018 Aula 7 Unidade III (Vistas ortográficas) 
06/04/2018 Aula 8 Unidade III (Vistas omitidas) 
REPOSIÇÃO 2 Exercícios de revisão
12/04/2018 Aula 9 Unidade III (Cotagem) 
13/04/2018 Aula 10 Exercícios de revisão Unidades I, II, II
19/04/2018 Aula 11 Sem aula
20/04/2018 Aula 12 Sem aula
26/04/2018 Aula 13 Unidade IV (Perspectiva isométrica) 
27/04/2018 Aula 14 Unidade IV (Perspectiva isométrica) 
03/05/2018 Aula 15 Exercícios de revisão da Unidade IV
04/05/2018 Aula 16 Prova 1 - Unidades I, II, III e IV
10/05/2018 Aula 17 Unidade V (Noções de desenho topográfico) 
11/05/2018 Aula 18 Exercícios de aplicação da Unidades V
17/05/2018 Aula 19 Unidade VI Noções de desenho cartográfico
18/05/2018 Aula 20 Exercícios de aplicação da Unidades VI
24/05/2018 Aula 21 Unidade VII (Noções de desenho arquitetônico)
25/05/2018 Aula 22 Exercícios de aplicação da Unidades VII
REPOSIÇÃO 3 Exercícios de revisão
31/05/2018 Dia não letivo
01/06/2018 Dia não letivo
07/06/2018 Aula 23 Unidade VIII (Noções de desenho de instalações hidrossanitárias)
08/06/2018 Aula 24 Exercícios de aplicação da Unidade VIII
14/06/2018 Aula 25 Unidade IX (Noções de desenho de instalação elétrica predial)
15/06/2018 Aula 26 Exercícios de aplicação da Unidade IX 
REPOSIÇÃO 4 Exercícios de revisão
21/06/2018 Aula 27 Revisão Unidades V, VI, VII, VIII e IX
22/06/2018 Aula 28 Prova 2 - Unidades V, VI, VII, VIII e IX
28/06/2018 Aula 29 Assessoramento 
29/06/2018 Aula 30 Recuperação
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Cronograma de AULAS - EGR 5104 - 01501 C
Início Semestre: 26/02/2018 --- Fim do Semestre: 04/07/2018
1
2TURMA C
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P
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 D
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Profª. Clarissa
ESTUDO DA RETA
5
ESTUDO DA RETA
6Profª. Clarissa
A projeção de uma reta sobre um plano é o lugar das projeções de 
todos os seus pontos sobre esse plano.
ES
TU
D
O
 D
A
 R
ET
A
A projeção de uma reta sobre um plano só deixa de ser
uma reta quando ela lhe for perpendicular.
Neste caso, a projeção será um ponto.
ESTUDO DA RETA
7Profª. Clarissa
ES
TU
D
O
 D
A
 R
ET
A
Quando uma reta for paralela a um plano, a sua projeção
sobre esse plano será igual à própria reta.
ESTUDO DA RETA
8Profª. Clarissa
ES
TU
D
O
 D
A
 R
ET
A
Quando uma reta for oblíqua a um plano, a sua projeção
sobre esse plano será menor que à própria reta.
ESTUDO DA RETA
9Profª. Clarissa
ES
TU
D
O
 D
A
 R
ET
A
DETERMINAÇÃO DE UMA RETA
10
De um modo geral,a posição de uma reta fica bem
determinada quando são conhecidas as projeções dessa reta
sobre dois planos ortogonais.
DETERMINAÇÃO DE UMA RETA
11Profª. Clarissa
ES
TU
D
O
 D
A
 R
ET
A
Um ponto pertence a uma reta, quando as projeções
desse ponto estão sobre as projeções de mesmo nome da reta,
isto é, a projeção horizontal do ponto sobre a projeção horizontal
da reta e a projeção vertical também sobre a projeção vertical da
reta.
PERTINÊNCIA DE PONTO E RETA
12Profª. Clarissa
Exceção: reta de perfil
ES
TU
D
O
 D
A
 R
ET
A
Em relação aos planos de projeção, a reta pode ocupar
várias posições. Para cada posição, a reta recebe um nome e
possui características particulares.
Dividem-se em 7 tipos:
POSIÇÕES DA RETA
13Profª. Clarissa
1. Reta Vertical (perpendicular ao PH)
2. Reta de Topo (perpendicular ao PV)
3. Reta Horizontal (paralela ao PH)
4. Reta Frontal (paralela ao PV)
5. Reta Fronto-Horizontal (paralela ao PV, PH e à LT)
6. Reta de Perfil (Paralela ao PP)
7. Reta Qualquer (Oblíqua ao PV, PH à LT) 
ES
TU
D
O
 D
A
 R
ET
A
É perpendicular ao PH.
Sua épura possui a projeção horizontal reduzida a um ponto e a
vertical perpendicular à LT, que representa a V.G.
POSIÇÕES DA RETA - VERTICAL
14Profª. Clarissa
Abcissas =
Afastamentos =
Cotas ≠
ES
TU
D
O
 D
A
 R
ET
A
É perpendicular ao PV.
Sua épura possui a projeção vertical reduzida a um ponto e a
horizontal perpendicular à LT, que representa a V.G.
POSIÇÕES DA RETA - TOPO
15Profª. Clarissa
Abcissas =
Afastamentos ≠
Cotas =
ES
TU
D
O
 D
A
 R
ET
A
POSIÇÕES DA RETA – VERTICAL X TOPO
16Profª. Clarissa
Reta vertical Reta de topo
ES
TU
D
O
 D
A
 R
ET
A
É paralela ao PH e oblíqua ao PV.
Sua épura possui a projeção vertical paralela à LT e a projeção
horizontal oblíqua à LT.
A projeção horizontal representa a VG.
POSIÇÕES DA RETA - HORIZONTAL
17Profª. Clarissa
Abcissas ≠
Afastamentos ≠
Cotas =
ES
TU
D
O
 D
A
 R
ET
A
É paralela ao PV e oblíqua ao PH.
Sua épura possui a projeção horizontal paralela à LT e a projeção
vertical oblíqua à LT.
A projeção vertical representa a VG.
POSIÇÕES DA RETA - FRONTAL
18Profª. Clarissa
Abcissas ≠
Afastamentos =
Cotas ≠
ES
TU
D
O
 D
A
 R
ET
A
É paralela ao PH, ao PV e à LT.
Sua épura possui ambas as projeções paralelas à LT.
Qualquer projeção representa a VG.
POSIÇÕES DA RETA – FRONTO-HORIZONTAL
19Profª. Clarissa
Abcissas ≠
Afastamentos =
Cotas =
ES
TU
D
O
 D
A
 R
ET
A
POSIÇÕES DA RETA –
HORIZONTAL X FRONTAL X FRONTO-HORIZONTAL
20Profª. Clarissa
Reta horizontal Reta frontal Reta fronto-horizontal
ES
TU
D
O
 D
A
 R
ET
A
É perpendicular ou ortogonal à LT.
Em épura, as projeções vertical e horizontal são perpendiculares à LT.
POSIÇÕES DA RETA – DE PERFIL
21Profª. Clarissa
Abcissas =
Afastamentos ≠
Cotas ≠
ES
TU
D
O
 D
A
 R
ET
A
É oblíqua aos dois planos de projeção.
Em épura, as projeções vertical e horizontal são oblíquas à LT.
POSIÇÕES DA RETA – QUALQUER
22Profª. Clarissa
Abcissas ≠
Afastamentos ≠
Cotas ≠
ES
TU
D
O
 D
A
 R
ET
A
TRAÇOS DA RETA
23Profª. Clarissa
A projeção horizontal 
v do traço V e a 
projeção h’ do traço H 
estão sempre sobre a 
LT, com exceção da 
reta de perfil.
Quando a reta for 
paralela a um dos 
planos, não terá traço 
neste plano.
Dois traços: qualquer e de perfil
Um traço: horizontal, frontal, vertical, topo
Nenhum traço: fronto-horizontal
Traço de uma 
reta é o ponto em 
que a reta 
atravessa o 
plano.
ES
TU
D
O
 D
A
 R
ET
A
EXERCÍCIOS
24Profª. Clarissa
ES
TU
D
O
 D
A
 R
ET
A
1) Desenhar no espaço e em épura os sete tipos de 
retas (Topo, Vertical, Frontal, Horizontal, Fronto-
horizontal, Perfil e Qualquer). 
EXERCÍCIOS
25Profª. Clarissa
ES
TU
D
O
 D
A
 R
ET
A
2) Dar a épura das retas AB e CD, classificá-las 
quanto ao tipo e defini-las quanto à posição que 
ocupam no espaço.
A (1;2;1)
B (3;1;3)
C (-3;-2;-2)
D (0;-2;3)
EXERCÍCIOS
26Profª. Clarissa
ES
TU
D
O
 D
A
 R
ET
A
3) Dada a reta AB, pede-se:
A (0; -2; -1)
B (4; 2; 2,5)
a) Sua épura
b) Os diedros que ela atravessa
c) A sua posição no espaço
POSIÇÕES RELATIVAS DE DUAS RETAS
27Profª. Clarissa
ES
TU
D
O
 D
A
 R
ET
A
POSIÇÕES RELATIVAS DE DUAS RETAS
28Profª. Clarissa
ES
TU
D
O
 D
A
 R
ET
A
POSIÇÕES RELATIVAS DE DUAS RETAS
29Profª. Clarissa
ES
TU
D
O
 D
A
 R
ET
A
POSIÇÕES RELATIVAS DE DUAS RETAS
30Profª. Clarissa
Duas retas serão concorrentes quando:
1º) O ponto de intesecção das projeções verticais e o das 
projeções horizontais tiverem numa mesma linha de chamada.
ES
TU
D
O
 D
A
 R
ET
A
POSIÇÕES RELATIVAS DE DUAS RETAS
31Profª. Clarissa
Duas retas serão concorrentes quando:
2º) Duas projeções de mesmo nome se confundem e as outras 
duas se cortam.
ES
TU
D
O
 D
A
 R
ET
A
POSIÇÕES RELATIVAS DE DUAS RETAS
32Profª. Clarissa
Duas retas serão concorrentes quando:
3º) Uma das projeções de uma das retas se reduz a um ponto 
situado sobre a projeção de mesmo nome da outra reta.
ES
TU
D
O
 D
A
 R
ET
A
POSIÇÕES RELATIVAS DE DUAS RETAS
33Profª. Clarissa
Duas retas serão paralelas quando:
1º) As suas projeções de mesmo nome são paralelas.
ES
TU
D
O
 D
A
 R
ET
A
POSIÇÕES RELATIVAS DE DUAS RETAS
34Profª. Clarissa
Duas retas serão paralelas quando:
2º) Duas projeções de mesmo nome se confundem e as outras 
duas são paralelas.
ES
TU
D
O
 D
A
 R
ET
A
POSIÇÕES RELATIVAS DE DUAS RETAS
35Profª. Clarissa
Duas retas serão paralelas quando:
3º) As suas projeções sobre um mesmo plano se reduzem, cada 
uma a um ponto.
ES
TU
D
O
 D
A
 R
ET
A
EXERCÍCIOS
36Profª. Clarissa
ES
TU
D
O
 D
A
 R
ET
A
4) Traçar a épura de uma reta com um ponto no 
plano π’I e outro no 3º diedro.
5) Um ponto A está no 2º bissetor. Pede-se traçar 
uma reta BC que contenha o ponto A.
A (3; 2; ?)
B (-1; 3; 2)
C (5; ?; ?)
EXERCÍCIOS
37Profª. Clarissa
ES
TU
D
O
 D
A
 R
ET
A
6) Determinar a posição relativa entre as retas EF e 
GH. 
E (0; 2; 2) G (0; -1; 3)
F (4; 2; 4) H (4; -1; 5)
7) Determinar a posição relativa entre as retas IJ e 
KL. 
I (0; 4; -1) K (1; 2,5; 0,5)
J (6; 1; 2) L (6; 2,5; 0,5)
DESENHO TÉCNICO RURAL
EGR 5104
AULA 5
Profª. Clarissa Debiazi Zomer
Arq. Dra.em Eng. Civil 
UFSC/CCE/ Departamento 
de Expressão Gráfica
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