Perdas de protensão

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GOVERNO DO ESTADO DE MATO GROSSO 
SECRETARIA DE ESTADO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO - UNEMAT 
CAMPUS UNIVERSITÁRIO PROF. EUGÊNIO CARLOS STIELLER - TANGARÁ DA SERRA 
FACULDADE DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS, BIOLÓGICAS, ENGENHARIAS E DA SAÚDE 
CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL 
 
PAMELA CARINE DOS SANTOS ALMEIDA 
RENNAN POSCA DE SOUZA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PERDAS DE PROTENSÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tangará da Serra – MT 
Junho/2019 
1. INTRODUÇÃO 
 
Nos dias atuais a sociedade necessita de estruturas cada vez mais eficientes, com 
relação a capacidade de suporte quanto ao conforto em sua utilização. E diversas 
pesquisas e técnicas vem sendo aprimorada na área da engenharia em busca de alcançar 
esses objetivos. 
Segundo Pfeil (1988), o primeiro passo no campo das estruturas foi a utilização 
de barras de aço no interior do concreto conhecido como concreto armado. O que levou 
várias décadas para o desenvolvimento, devido o problema de fissuração. 
A preocupação com as fissuras fez com que os engenheiros desenvolvessem 
técnicas de pré-compressão de vigas, fazendo com que a seção do concreto 
permanecesse comprimida sob as cargas de serviço, ficando livre de fissuras. A partir 
disso surgiu o conceito de protensão de estruturas, que pode ser definido como artificio 
de introduzir um estado prévio de tensões em uma estrutura, assim melhorando sua 
resistência e seu comportamento sob ação solicitante (PEREIRA,1987). 
A princípio as barras de armações eram tracionadas e depois realizada a 
concretagem, o que apresentava bom comportamento sob carga de serviço. Depois de 
um período de tempo verificou-se que o desempenho obtido havia desaparecido e o seu 
comportamento era a mesma de uma estrutura de concreto convencional. 
Foi então que em 1928 o engenheiro francês EugèneFreyssinet, fundamentou os 
fenômenos citados, e criou um sistema capaz de comprimir a viga sem perder suas 
características. Ele comprovou queos encurtamentos no concreto se davam devido á 
retração e fluência, e que as tensões obtidas na tração das armaduras eram inferiores 
para a necessidade, então ele utilizou fios de aços trefilados que possuem tensões 
maiores e sua a perda de protensão ainda atendia a capacidade necessária 
(LEONHARDT, 1983). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. PERDAS DE PROTENSÃO 
 
Perdas de protensão são todas perdas verificadas nos esforços ou nas tensões que 
são aplicadas aos cabos, e são classificadas de acordo com o agente causador ouquanto 
a época de ocorrência.A tensão na armadura de protensão decresce gradativamente com 
o tempo, ocorre mais rapidamente no início, e depois vai lentamente ao longo da vida 
útil da peça, como pode ser verificas da imagem 
Figura 1 - Reduções de alongamento na armadura de protensão originam reduções 
de tensão. 
 
Fonte: Concreto Protendido (UNESP, 2019) 
 
Todas as diferentes perdas são somadas e chamada de perda de protensão total, e 
assim estimar a força de protensão efetiva final, necessária no projeto das peças 
protendidas. 
Pode-se observas que a perda de protensão tem relação com o concreto e ao aço, e 
são instantâneas ou dependentes do tempo, também ocorre dependendo da peça ser pré 
ou pós-tensionada. A NBR 6118 classifica as perdas em função do instante de 
ocorrência, como: 
a) perdas iniciais (na pré-tração): aquelas que ocorrem antes da transferência da 
protensão para a peça; 
b) perdas imediatas: aquelas que ocorrem durante a transferência da protensão; 
c) perdas posteriores progressivas: aquelas que ocorrem após a transferência da 
protensão, crescentes e ao longo do tempo de vida útil da peça. 
 
PERDAS DE PROTENSÃO NA PRÉ-TRAÇÃO 
A figura abaixo mostra as perdas de protensão na pré-tração, ao longo do tempo 
da peça. 
Figura 2 – Diagrama força de protensão x tempo para peça protendida pré-
tensionada. 
 
Fonte: Concreto Protendido (UNESP, 2019) 
 
Segundo (Bastos,2019) a primeira perda inicial se dá pelo escorregamento na 
ancoragem que após a operação de estiramento da armadura de protensão, o macaco 
hidráulico solta a armadura, que escorrega alguns poucos milímetros e neste movimento 
arrasta a cunha para dentro do furo cônico da peça porta-cunha, até a sua completa 
cravação(ΔPanc). 
A partir desse instante os fios permanecem alongados, fixados nas extremidades, 
e só serão soltos quando o concreto das peças tiver a resistência necessária. A armadura 
de protensão permanece sob tensão constantes, e apresenta uma perda de tensão ao 
longo do tempo, como uma propriedade natural do aço conhecido como relaxação 
(ΔPr1). 
Após terminado o estiramento o concreto é lançado, adere aos fios, e tem o 
endurecimento iniciadoo concreto começa a diminuir de volume, originando assim a 
perda por retração (ΔPcs1). 
Quando o concreto atinge a resistência necessária os fios são soltos e inicia-se a 
transferência da protensão para a peça, que comprime o concreto que se deforma e 
encurta e a armadura de protensão simultaneamente também encurta, caracterizando 
uma perda do alongamento inicial, e consequentemente perda de força de protensão, por 
encurtamento elástico inicial(ΔPenc). 
Os cabos permanecem alongados no interior da peça, por toda sua vida útil, o 
que leva à perda por relaxação(ΔPr2). O concreto continua a apresentar deformações 
devido a retração e da fluência, que ocasiona mais duas perdas (ΔPcs2 e ΔPcc2) 
(Bastos, 2019). 
As três primeiras perdas são iniciais(ΔPanc, ΔPr1 e ΔPcs1), ΔPenc é uma perda 
imediata, e as três últimas são perdasprogressivas(ΔPenc, ΔPcs2 e ΔPcc2). 
A perda de força de protensão total na pré-tensão é dada por: 
ΔPtot = (ΔPanc + ΔPr1 + ΔPcs1) + ΔPenc + (ΔPr2 + ΔPcs2 + ΔPcc2) 
 
PERDAS DE PROTENSÃO NA POS-TRAÇÃO 
 
 As perdas de forças de protensão que ocorrem na pós-tração ao longo do tempo 
de vida da peça, pode ser verificada na imagem a seguir: 
Figura 3 – Diagrama força de protensão x tempo para peça protendida pós-
tensionada 
 
Fonte: Concreto Protendido (UNESP, 2019) 
 
 Segundo (Bastos, 2019) os cabos são curvos e estirados um a um em momentos 
diferentes, quando o primeiro cabo é estirado, a curvatura existem gera o atrito entre as 
cordoalhas e a superfície interna da bainha, assim diminui o movimento de alongamento 
das cordoalhasda peça, gerando a primeira perda de protensão inicial, a por atrito 
(ΔPatr). 
Quando os cabos são soltos pelo macacohidráulico, as cordoalhas se 
movimentam, até a fixação das cunhas nos dispositivos de ancoragem, essa ação gera 
perda inicial por escorregamento na ancoragem (ΔPanc). 
A partir desse momento os cabos começam a atuar no cabo ocorrem a perdas por 
relaxação do aço e retração e fluência do concreto (ΔPr1 , ΔPcs1 e ΔPcc1), e são 
chamas de iniciais pois a protensão total não totalmente aplicada na peça. 
Para cada cabo estirado inicia-se a perda por fluência inicial do concreto, pois os 
cabos aplicam tensões de compressão no concreto, a perda aumenta conforme cada cabo 
é estirado, no qual provoca perda por fluência nos cabos já estirados. Se os cabos forem 
estirados em um período pequeno essas perdas são desprezadas, mas se haver 
necessidade podem ser estimadas. 
A perda por encurtamento elástico imediato do concreto (ΔPenc), ocorre a partir 
do segundo cabo estirado, que provoca a perda no primeiro cabo, e assim subsequentes 
nos demais cabos. 
As perdas progressivas posterior, atuam a partir da protensão completa dos 
cabos, por toda vida da peça, sendo elas a relaxação do aço (ΔPr2) e por retração e 
fluência do concreto (ΔPcs2 e ΔPcc2). 
A perda de força de protensão total na pós-tensão é dada por: 
ΔPtot = (ΔPatr + ΔPanc) + ΔPenc + (ΔPr1 + ΔPcs1 + ΔPcc1) 
+ (ΔPr2 + ΔPcs2 + ΔPcc2) 
 
 
CONCLUSÃO 
 
Como podem ser observadas, as perdas de protensão atuam na estrutura desde no 
inicio de sua fabricação, no qual ocorre rapidamente até o período de vida útilda peça, 
mas de forma lenta. Existem diferentes perdas sendo elas: as perdas iniciais, imediatas e 
progressivas. Saber identificar sua origem, e seu comportamento é fundamental para um 
futuro projetista de concreto protendidos, pois facilita o dimensionamento da estrutura. 
Referenciais 
 
 
BASTOS.Paulo Sérgio. Concreto Protendido.UNIVERSIDADE ESTADUAL 
PAULISTA - UNESP - Campus de Bauru/SP. Março de 2019. 
 
BORTONE, Thiago P. Avaliação das Tensões no Estado Limite de Serviço em 
Seções de Concreto Protendido. Universidade Federal de Minas Gerais. 
 
LEONHARDT, F.Construções de Concreto: vol.6: Concreto Protendido. Tradução de 
João Luís Escosteguy Merino. Rio deJaneiro, Brasil: Editora Interciência, 1983. 
 
PEREIRA, S. S. R. SVTSCP: Um Sistema para Verificação de Tensões em Seções 
em Concreto Protendido. Dissertação (Mestrado) — UFMG – Universidade Federal 
de Minas Gerais, Belo Horizonte, MG, Brasil, agosto 1987 
 
PFEIL, W. Concreto Armado: Introdução – Constituição e Propriedades, Sistemas 
Estruturais e Critérios de Dimensionamento. 5ª Edição. Rio de Janeiro, Brasil: LTC - 
Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda., 1988.