At1_ciclo3_Chrystian Vilela Valleta

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CLARETIANO – CENTRO UNIVERSITÁRIO 
 GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA 
DISCIPLINA – SISTEMAS DE COMUNICAÇÃO E 
LABORATÓRIO DE SISTEMAS DE COMUNICAÇÃO 
 
 
 
 
 
CHRYSTIAN VILELA VALLETA – RA: 8067883 
 
 
 
 
MODULAÇÃO EM AMPLITUDE 
 
 
 
 
 
 
 
CAMPINAS/2018
 
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 CHRYSTIAN VILELA VALLETA – RA: 8067883 
 
 
 
 POTÊNCIA DE UM SINAL MODULADO EM AMPLITUDE 
 
 
 
 
 
Atividade realizada para sintetizar o 
formalismo matemático necessário para 
mensurar a potência de um sinal 
modulado em amplitude e compreender a 
expressão da potência total dada em 
termos do valor da potência portadora e 
índice de modulação, referente à 
disciplina de Sistemas de Comunicação e 
Laboratório de Sistemas de Comunicação, 
sob orientação do Professor / Tutor 
Fernando Marco Perez Campos, da 
Instituição de Ensino Claretiano – Centro 
Universitário 
 
 
 
 
 
 
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CAMPINAS/2018 
 
 
 
 SUMÁRIO 
 
 
 
 
 
1. ATIVIDADE.................................................................................4 
2. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.......................................... 13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1.ATIVIDADE 
 
Considerando o conteúdo estudado até o momento referente ao 3º ciclo, faça uma 
síntese do formalismo matemático necessário para mensurar a potência de um sinal 
modulado em amplitude e compreenda a expressão da potência total dada em 
termos do valor da potência de portadora e índice de modulação. Faça uma 
pesquisa conceitual e explique em quais tipos de sinais de comunicações, a 
potência não pode ser determinada através da utilização do valor eficaz dado por: 2 
pico rms V V = (Em quais tipos de sinais o valor RMS não possui esta expressão). 
Sabendo que a modulação em amplitude é uma das formas mais antigas de se 
modular uma onda portadora, cite exemplos de sistemas de comunicações atuais 
que ainda adotam a modulação AM. 
 
MODULAÇÃO EM AMPLITUDE (AM) 
Modulação em amplitude consiste em variar-se a tensão de saída de uma fonte de 
rádio frequência de acordo com a tensão instantânea do sinal modulador. 
 
 
 
 
 
 
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Na figura acima, pode-se ver a representação do sinal modulador e da portadora, 
respectivamente. Ambos são cossenoidais. O sinal modulador é expresso por: 
 
em(t) = Em . coswmt 
Onde: 
em(t): Tensão instantânea do modulador, em volts 
Em: Tensão de pico do sinal modulador, em volts 
wm: Velocidade angular do sinal modulador, em rad/s 
t: Tempo em segundos. 
 
O sinal da portadora é expresso por: 
 
 
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eo(t) = Eo . coswot 
 
Onde: 
eo(t): Tensão instantânea do modulador, em volts 
Eo: Tensão de pico do sinal modulador, em volts 
wo: Velocidade angular do sinal modulador, em rad/s 
t: Tempo em segundos. 
 
 
O sinal modulado é o produto da portadora pelo sinal modulador. A forma de onda 
resultante pode ser vista na figura abaixo. 
 
a) Forma de onda de um modulado em amplitude. 
b) Expressão do sinal modulado em amplitude. 
 
eo(t) = Eo + K  em (t)  cos o t 
Onde: 
e(t) : tensão instantânea do sinal modulado de radiofreqüência, em volts 
K : constante de proporcionalidade = m Eo/Em 
 
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A relação K.Em/Eo é chamada de “índice de modulação em amplitude”. Ou seja: 
 
m = (K.Em)/Eo 
 
No eixo horizontal está representado a frequência e no eixo vertical a amplitude 
correspondente a componente espectral. O tempo t não tem influência sobre o 
espectro do sinal, uma vez que neste se representa apenas o valor máximo, ou o 
módulo, de cada componente mostrado. 
 
 
No final , a onda modulada resultante fica com a seguinte característica : 
   
  




 






 

2
2sen
2
2
2sen
2
2sen
tff
A
tff
A
tfAa
mc
m
mc
m
ccmc
 
 
Resultou em uma equação com 3 componentes onde uma é a portadora na 
frequência fc, que não contém informação e as outras duas são duas bandas 
laterais com frequências (fc-fm) e (fc+fm) a quais contém informação porque sua 
amplitude é proporcional a Am. 
Especificando cada termo temos: 
Portadora:  tfA cc 2sen 
Banda lateral inferior: 
  




 

2
2sen
2
tff
A
mc
m
 
Banda lateral superior:  
A
f f t
m
c m2
2
2
sen   




 
 
8 
 
Fator de modulação ou índice de modulação: 
A
A
m
c
 
 
NÍVEIS DE POTÊNCIA DE UM SINAL MODULADO EM AMPLITUDE 
 
Sabe-se que a potência de um sinal pode ser determinada por: 
P = E2 / R 
Onde: 
P : potência do sinal, em watts 
E : tensão eficaz do sinal, em volts 
R : resistência equivalente, em ohms 
 
Vale lembrar que, nesse caso, rms V é o valor da raiz média quadrática (root mean 
square) ou valor eficaz atribuído a uma função senoidal cujo valor da amplitude é o 
valor de pico pico V . Dessa maneira, para determinarmos a potência efetiva 
 
9 
 
associada a um sinal, como um sinal de tensão AM incidindo sobre uma antena cuja 
impedância é real, ou seja, resistiva (R). 
Em seguida, aplicamos a solução da potência a cada termo, a começar pelo termo 
referente à portadora, e vemos que o valor de pico da função senoidal é P E . Assim, 
a potência de portadora é: 
Para os termos de bandas laterais, o valor de pico é Esi / 2. Então, a potência 
associada é calculada da seguinte forma: 
 
Podemos, no entanto, exprimir a potência dessas bandas laterais em termos do 
valor da potência de portadora, partindo de uma relação de proporção entre as 
amplitudes dos sinais envolvidos Esi e Ep . 
Com isso, podemos expressar uma relação de proporcionalidade, denominada 
índice de modulação, dada por: 
 
A Potência de Banda Lateral, pode ser dada em termos da amplitude de portadora e 
da potência de portadora da seguinte maneira: 
 
 
10 
 
Isso é o resultado da potência atribuída a apenas uma das duas bandas laterais; 
assim, para obtermos a potência total do sinal AM, devemos simplesmente somar as 
potências associadas a cada termo da função de onda AM, ou seja: 
 
MEDIÇÃO DO ÍNDICE DE MODULAÇÃO 
Através da observação da envoltória de um sinal AM é possível determinar seu 
índice de modulação. Uma vez determinados os valores de A e B, é possível 
calcular o valor de m através da equação: 
 
m = (B-A)/(B+A) 
 
Onde: 
A: menor amplitude do sinal modulado 
B: maior amplitude do sinal modulado 
 
 
 
 
 
 
 
 
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SISTEMAS DE COMUNICAÇÕES ATUAIS QUE AINDA ADOTAM A 
MODULAÇÃO AM 
 
 
Na imagem acima, no quadro à direita, o oscilador produz a portadora (o nosso meio 
de transporte), que é enviada ao multiplicador “X”. A informação, no ramo à 
esquerda do “X”, vai para o mesmo multiplicador. 
Na saída, no ramo à direita, temos o sinal modulado em amplitude, nesse exemplo. 
Veja que a portadora ficou com o aspecto (visual) da forma de onda do sinal de 
informação. 
Perceba que a informação está na envoltória (linha tracejada) da portadora. A 
portadora transporta estes níveis de sinal. 
 
- Sistemas de modulação para transmissão de Televisão Digital de alta definição: 
A modulação de vídeo é feita em AM para ter eficiência espectral, já que o sinal de 
vídeo no padrão M tem uma largura de banda de 4,2 MHz. A modulação em 
amplitude também garante uma característica de degradação suave da imagem com 
a piora das condições de recepção. 
O uso de AM com banda lateral dupla exigiria no padrão M uma banda de 2x4,2 
MHz = 8,4 MHz para a transmissão da imagem. O uso de SSB permitiria reduzir a 
anda de transmissão para o valor da banda do vídeo em banda básica, isto é 4,2 
 
12 
 
MHz, porém, devido às dificuldades de implementação deste tipo de modulação, 
adotou-se a modulação AM/VSB,que combina as vantagens da simplicidade do AM 
e a eficiência espectral do SSB. 
- O transdutor eletroacústico: transforma energia elétrica em mecânica e vice-versa. 
Exemplos de transdutores de entrada: microfones e câmeras. 
- O transceptor: é o acrônimo de transmissor e receptor – “trans” do transmissor + 
“ceptor” do receptor. Assim, o transceptor é composto por ambos elementos, o que 
possibilita a recepção e transmissão de sinais de rádio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
 OPPENHEIM, A. V.; WILLSKY, A. S; NAWAB, S. H. Sinais e Sistemas. 
 Telecomunicações – Transmissão/ Recepção – AM/FM Sistemas Pulsados 
 
Site: 
 Site da Universidade Federal do Rio Grande do Sul – www.ufrgs.br - Acesso em 18 
de Outubro de 2018 
 
 
 
 
http://www.ufrgs.br/