Aula 6 - Dimensionamento - parte 1-1

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CARREGAMENTOS EM PONTES 
Faculdade Estácio de Sá
CARREGAMENTO EM PONTES – CARGAS 
PERMANENTES 
CARREGAMENTO EM PONTES – CARGAS MÓVEIS 
CARREGAMENTO EM PONTES – CARGAS MÓVEIS 
 Veículo tipo e cargas q e q' uniformemente distribuídas
 q – aplicada em todas as faixas da pista de rolamento, nos
acostamentos e afastamentos, descontando-se apenas a área
ocupada pelo veículo;
 q' – aplicada nos passeios sem efeito dinâmico
CARREGAMENTO EM PONTES – CARGAS MÓVEIS 
AÇÕES NAS PONTES – CARGAS MÓVEIS 
AÇÕES NAS PONTES – CARGAS MÓVEIS 
AÇÕES NAS PONTES – CARGAS MÓVEIS 
CARREGAMENTO EM PONTES – CARGAS MÓVEIS 
 Passarela de Pedestres
 q = 5 kN/m² - não majorada pelo coeficiente de impacto.
 observações: estruturas de transposição com carregamentos especiais:
órgão com jurisdição sobre a referida obra, estrutura de suporte do
passeio: sobrecarga de 3 kN/m² sem efeito dinâmico.
 guarda-rodas e defensas: força horizontal de 60 kN sem efeito dinâmico,
aplicada na aresta superior.
CARREGAMENTO EM PONTES – CARGAS MÓVEIS 
FERROVIÁRIAS
CARREGAMENTO EM PONTES – CARGAS MÓVEIS 
NBR 7188/13 – CARGAS MÓVEIS
 A carga P em kN, é a carga estática concentrada e p em kN/m² é a carga
uniformemente distribuída aplicada no pavimento, com valor
característico sem qualquer majoração.
 A carga concentrada Q em kN, é a carga distribuída q em kN/m², são os
valores da carga móvel aplicada no pavimento, iguais aos valores
característicos ponderados pelos coeficientes de impacto vertical (CIV),
o numero de faixas (CNF) e o impacto adicional (CIA) conforme as
seguintes formulações:
 Q = P.(CIV).(CNF).(CIA) q = p.(CIV).(CNF).(CIA)
NBR 7188 – COEFICIENTE DE IMPACTO VERTICAL
 CIV = 1,35, para estruturas com vão menor que 10 m
 CIV = 1+ 1,06.
20
Liv+50
, para estruturas com vão entre 10 e 200m
 Liv é o vão em metros para o calculo de CIV, conforme tipo de
estrutura, sendo:
 Liv usado para estruturas de vão isostático: Liv = média aritmética dos
vãos nos casos de vãos contínuos
 Liv é o comprimento do próprio balanço para estruturas em balanço
 L é o vão livre, expresso em metros (m)
NBR 7188/13 – COEFICIENTE DE NÚMERO DE FAIXAS
 As cargas características devem ser ajustadas pelo coeficiente do
numero de faixas do tabuleiro CNF, pela seguinte formulação:
 CNF = 1 – 0,05.(n - 2) > 0,9
 Onde n é o numero (inteiro) de faixas de trafego rodoviário a serem
carregadas sobre o tabuleiro transversalmente continuo. Acostamentos e
faixas de segurança não são faixas de trafego da rodovia.
 Esse coeficiente não se aplica no dimensionamento de elementos
estruturais transversais ao sentido do trafego (lajes e transversinas)
NBR 7188/13 – COEFICIENTE DE IMPACTO 
ADICIONAL
 As cargas móveis características devem ser majoradas na região das
juntas estruturais e extremidades da obra. Todas as seções dos
elementos estruturais a uma distância horizontal, normal a junta, inferior
a 5 m para cada lado da junta ou descontinuidade estrutural, devem ser
dimensionadas com os esforços das cargas moveis majoras pelo CIA:
 CIA = 1,25, para obras em concreto ou mistas
 CIA = 1,15 para obras em aço
NBR 7188/13 – FRENAGEM E ACELERAÇÃO
 As forças horizontais devido a frenagem e/ou aceleração aplicadas no
pavimento são um percentual da carga característica dos veiculo
aplicados sobre o tabuleiro, na posição mais desfavorável
 Hf = 0,25. B. L. CNF
 Onde:
 Hf ≥ 135 kN
 B é a largura efetiva, expressa em metros, da carga distribuída de 5kN/m²
 L é o comprimento efetivo, expresso em metros da carga distribuída
NBR 7188/13 – FORÇA CENTRÍFUGA 
 As forças horizontais devido a frenagem e/ou aceleração aplicadas no na
pista de rolamento são um percentual da carga característica dos veiculo
aplicados sobre o tabuleiro, na posição mais desfavorável
 Hfc = 2,4. P em kN, para curvas com raio R< 200m;
 Hfc = = P.
480
R
em kN, para curvas com raio 200 m < R< 1500 m;
 Hfc = 0 , para curvas com raio R > 1500m;
 Onde:
 R é o raio da curva horizontal no eixo da obra em metros (m)
CARREGAMENTO EM PONTES – CARGAS 
PERMANENTES 
CARREGAMENTO EM PONTES – CARGAS 
PERMANENTES 
CARREGAMENTO EM PONTES – CARGAS 
PERMANENTES 
CARREGAMENTO EM PONTES – CARGAS 
PERMANENTES 
De acordo com a NBR 7187 temos:
 �pavimentação = 24 kN/m³ e �concreto = 25 kN/m³ 
Cargas permanentes
 Pavimentação: 
Ppav = �pavimentação . hpavimentação
Ppav = [24. (0,08)] + 2 = 3,92 kN/m²
OBS: o valor de 2kN/m é referente ao recapeamento, valor estabelecido por norma
 Defensa: 
Pdef = Atotal . �concreto
Pdef = (0,40 . 0.85) . 25 = 8,50 kN/m 
 Laje:
Plaje = Atotal . �concreto
Plaje = 0,25 . 25 = 6,25 kN/m²
 Longarina:
Plongarina = Atotal . �concreto
Plongarina = 0,65 . 25 = 16,25 kN/m
 Transversinas: 
Ptransversinas = Atotal . �concreto
Ptransversinas = (0,15. 0,6) . 25 = 2,25 kN/m
CARREGAMENTO EM PONTES – CARGAS 
PERMANENTES 
CARREGAMENTO EM PONTES – CARGAS 
PERMANENTES 
CARREGAMENTO EM PONTES – CARGAS MÓVEIS 
Cargas móveis 
De acordo com a NBR 7187 as cargas para o veículo tipo TB-450 temos:
P = 75kN e p = 5kN/m²
CIV = 1 + 1,06 
20
Liv+50
→ CIV = 1 + 1,06 
20
20+50
= 1,30 
CNF = 1 – 0,05.(n - 2) → CNF = 1 – 0,05. (2-2) = 1,0 
CIA = 1,25 
Logo:
Q = P.(CIV).(CNF).(CIA) → Q = 75.1,3.1,0.1,25 = 121,88 kN
q = p.(CIV).(CNF).(CIA) → q = 5.1,3.1,0.1,25 = 8,13 kN/m²
CARREGAMENTO EM PONTES – CARGAS MÓVEIS 
Carga de frenagem ou aceleração 
Hf = 0,25. B. L. CNF
Hf = 0,25. 7. 30. 1,0 = 52,50 kN
Hf ≥ 135 kN
Hfpilar = 
135
4
= 33,75 kN
NBR 7188/13 – FRENAGEM E ACELERAÇÃO
Carga do vento – NBR 6123
Desprezando o efeito dinâmico da turbulência atmosférica
Adotando as seguintes dimensões:
Maior dimensão (L1) = 30 m
Menor dimensão (L2) = 7,8 m
Altura (h) = 7,8 m
Vk = V0. S1. S2. S3
V0 = 30m/s – região nordeste 
S1 = 1,0 – item 5.2
S2 = 0,92 – tabela 2: categoria III (item 5.3.1); classe B (item 5.3.2)
S3 = 1,1 – tabela 3 (item 5.4) 
Vk = 30. 1,0. 0,92. 1,1 = 30,36 m/s 
q = 0,613. Vk² = 0,613. (30,36)² = 565,02 N/m² ou 0,56 kN/m²
CARGA DE VENTO 
Força de arrasto – NB2
Fa = q. Ca. Ae
Para determinar o valor de Ca, deve-se estabelecer as seguintes relações: 
h
L1
= 
7,8
30 
 = 0,26 e 
L1
L2
= 
30
7,8 
 = 3,85 
Através do ábaco temos: Ca = 1,2 
Ae = L1. Htab = 30. 2,7 = 81,0 m²
Logo: 
Fa = q. Ca. Ae
Fa = 0,56. 1,2. 81 = 54,43 kN
Por norma analisar a ponte quando estiver carregada e descarregada
Ponte carregada: 
Ae = L1. (Htab – Hdef + 2) = 30. (2,7 – 0,85 + 2) = 115,50 m²
Fa = qcarregada. Ae
Fa = 1. 115,50 = 115,50 kN
Ponte descarregada: 
Ae = L1. (Htab – Hdef) = 30. (2,7 – 0,85) = 55,50 m²
Fa = q descarregada. Ae
Fa = 1,5. 55,50 = 83,25 kN
Como Fa carregada > Fa descarregada temos: 
Hvento = 
Famáx
np
= 
115,50
2
= 57,75 kN
ESTADO LIMITE ÚLTIMO 
 O estado limite último é caracterizado quando ocorre (NBR 8681, 2003):
a) perda de equilíbrio, global ou parcial, admitida a estrutura como um corpo
rígido;
b) ruptura ou deformação plástica excessiva dos materiais;
c) transformação da estrutura, no todo ou em parte, em sistema hipostático;
d) instabilidade por deformação;
e) instabilidade dinâmica.
 Sendo este estado o mais crítico, visto que poderá causar colapso parcial ou
total dos elementos que compõe a estrutura, causando maiores danos
materiais e à vida.
ESTADO LIMITE DE SERVIÇO
 O estado limite de serviço é caracterizado quando ocorre (NBR 8681,
2003):
a) danos ligeiros ou localizados, que comprometam o aspecto estético da
construção ou durabilidade da estrutura;
b) deformações excessivas que afetem a utilização normal da construção
ou seu aspecto estético;
c) vibração excessiva ou desconfortável.
ESTADO LIMITE DE SERVIÇO
 O estado limite de serviço é caracterizado como um estado que pode
ou não causar ruína, mas causam desconforto aos usuários e em
determinadas situações podem levar ao estado limite último.
 Portanto, é divido em:
a) estado limite de formação defissuras;
b) estado limite de abertura de fissuras;
c) estado limite de deformações excessivas;
d) estado limite de vibrações excessivas.
COMBINAÇÕES DE AÇÕES
 Para se verificar os estados limites é necessário fazer análises a partir de
combinações, que podem ser:
a) combinações últimas normais;
b) combinações últimas especiais ou de construção;
c) combinações últimas excepcionais;
d) combinações quase permanentes de serviço;
e) combinações frequentes de serviço;
f) combinações raras de serviço
COMBINAÇÕES ÚLTIMAS NORMAIS
 As combinações últimas normais são determinadas e utilizadas nos
dimensionamentos e verificações de estado limite último, sendo descritas
pela seguinte equação:
COMBINAÇÕES ÚLTIMAS NORMAIS
 Os coeficientes de ponderação para as ações permanentes
COMBINAÇÕES ÚLTIMAS NORMAIS
 Os coeficientes de ponderação para as ações variáveis
Combinações de ações – últimas normais 
Coeficiente de cargas permanentes = 1,35
Coeficiente de ações variáveis: vento = 1,4 e geral = 1,5 
Coeficiente de frenagem e aceleração: �� = 0,7; �� = 0,5; �� = 0,3 – NBR 8681 
Coeficiente de ação do vento: �� = 0,6; �� = 0,3; �� = 0 – NBR 8681 
COMBINAÇÕES ÚLTIMAS NORMAIS
1ª Combinação (F1d): Carga móvel principal e Carga vento secundária 
2ª Combinação (F2d): Carga vento principal e Carga móvel secundária 
COMBINAÇÕES QUASE PERMANENTES DE SERVIÇO
 A combinação quase permanente de serviço é utilizada nas verificações
de flechas, sendo definidas de acordo com a equação a seguir
COMBINAÇÕES QUASE PERMANENTES DE SERVIÇO
 Portanto, a combinação quase permanente para as ações atuantes na
ponte é definida por
COMBINAÇÕES FREQUENTES DE SERVIÇO
 As combinações frequentes de serviço em estruturas de concreto armado são
usadas na avaliação de abertura de fissuras e na verificação de fadiga, sendo
determinadas pela formulação em sequência
COMBINAÇÕES FREQUENTES DE SERVIÇO
1ª Combinação (F1d,freq): Carga móvel principal e Carga vento secundária 
2ª Combinação (F2d,freq): Carga vento principal e Carga móvel secundária 
COMBINAÇÕES FREQUENTES DE SERVIÇO PARA 
VERIFICAÇÃO DE FADIGA
3ª Combinação (F3d,freq): Carga móvel principal e Carga vento secundária 
4ª Combinação (F4d,freq): Carga vento principal e Carga móvel secundária 
Verificação à fadiga
COMBINAÇÕES RARAS DE SERVIÇO
 As combinações raras de serviço em estruturas de concreto armado são
usadas na avaliação de formação de fissuras, sendo determinadas pela
formulação em sequência
COMBINAÇÕES RARAS DE SERVIÇO
1ª Combinação (F1d,rara): Carga móvel principal e Carga vento secundária 
2ª Combinação (F2d,rara): Carga vento principal e Carga móvel secundária 
DIMENSIONAMENTO DE LAJES 
DIMENSIONAMENTO DE LAJES 
 Para se utilizar as tabelas, deve-se definir os tipos de vinculações das lajes e desta forma
entender os traçados dos diagramas de momentos fletores a serem logrados. Assim
sendo, as vinculações estão relacionadas aos apoios nas bordas e estas podem ser:
 a) livres: não apresenta elementos estruturais servindo como apoio, vigas por exemplo;
 b) apoiadas: é uma forma simplificada de vinculação que leva em consideração que existe
uma viga apoiando a laje, porém não há continuidade da laje nesta borda, e a rigidez à
torção desta viga é desprezada;
 c) engastadas: considera que a borda está apoiada por uma viga e existe uma
continuidade da laje;
 d) indefinidas: considera que a laje tem continuidade, porém não possui elementos de
apoio, utilizada em lajes unidirecionais.
DIMENSIONAMENTO DE LAJES 
DIMENSIONAMENTO DE LAJES 
 Além disso, é preciso definir a área de atuação do pneu e a largura de
propagação até a superfície média da laje (t), estes valores são
importantes por que distribuem as cargas pontuais (Q) em uma área,
reduzindo os esforços
Lajes
Tabela Rusch - ly ≥ 2lx
a = 2 m → distancia ⊥ ao sentido do tráfego entre eixos 
t’ = 0,2.b = 0,2.0,5 = 0,32 m
b → largura de contato do pneu 
t’ → projeção da área equivalente de contato do pneu 
t = t’ + 2.e + h = 0,32 + (2.0,08) + 0,25 = 0,73m
e → espessura da pavimentação 
t → largura da área de projeção da superfície média da laje 
Desta forma, é possível afirmar que as lajes são todas unidirecionais (ly > 2lx),
tendo os esforços preponderantes atuando no sentido perpendicular ao fluxo
dos veículos
Lajes em balanço (L1 = L5)
 Menor comprimento (lx): lx = 1,8 – 0,4 = 1,40 m
 Por ser uma laje unidirecional temos: 
ly
lx
= 
3000
140
= 21,43 > 2 ⇒ 
ly
lx
= ∞
Cargas Móveis
 Mxe,mov = Q. Ml + q1. Mp + q2. Mp’ ⇒ Mxe,mov = Q. Ml + q. (Mp + Mp’)
Mxe,mov → momento fletor máximo na borda 
Q → peso de uma roda 
Ml; Mp e Mp’ → coeficientes de obtenção dos momentos fletores máximos (tabela) 
q1 → carga móvel distribuída na frente e atrás do veículo tipo 
q2 → carga móvel distribuída na lateral do veículo tipo
 Para obtenção dos coeficientes temos: 
t
a
= 
0,73
2
= 0,365 e 
lx
a
= 
1,4
2
= 0,7
Pela tabela, podemos interpolar os valores ou utilizar o maior valor 
Ml = 0,87; Mp = 0 e Mp’ = 0 
Logo 
Mxe,mov = Q. Ml + q. (Mp + Mp’) ⇒
Mxe,mov = 121,88. 0,87 + 8,13. (0 + 0) = 106,03 kN.m/m
Cargas Permanentes
Como trata-se de uma viga engastada temos: 
Mxe = 
q.L²
2
(cargas distribuídas) 
Mxe = P. L (carga pontual) 
Mx,ppl = 
qppl.L²
2
= 
6,25.1,8²
2
= 10,13 kN.m/m
Mx,pav = 
qpav.L²
2
= 
2,5.(1,8 − 0,4)²
2
= 2,45 kN.m/m
Mxe,def = Pdef. L = 8,50 . 1,8 = 15,30 kN.m/m
LAJE E 
PAVIMENTAÇÃO
DEFENSA
Lajes em centrais (L2 = L3 = L4)
Menor comprimento (lx): lx = 4,20 m
Por ser uma laje unidirecional temos: 
ly
lx
= 
3000
420
= 7,14 > 2 ⇒ 
ly
lx
= ∞
Carga permanentes
 Por se tratarem de cargas destruídas é possível utilizar a seguinte formulação:
M = k. g. lx² = k. q. lx²
g → carga distribuída em área linear por metro linear
k → coeficiente para o momento fletor 
Mx,m = 0,0417. q. lx² 
Mx,ppl = 0,0417. 6,25. 4,2² = 4,78 kN.m/m
Mx,pav = 0,0417. 2,5. 4,2² = 1,84 kN.m/m
|Mx,m| = - 0,0833. q. lx² 
Mxe,ppl = 0,0833. 6,25. 4,2² = 9,18 kN.m/m
Mxe,pav = 0,0833. 2,5. 4,2² = 3,67 kN.m/m
Carga Móveis
 Para obtenção dos coeficientes temos: 
t
a
= 
0,73
2
= 0,365 e 
lx
a
= 
4,2
2,1
= 2
Pela tabela, podemos interpolar os valores ou utilizar o maior valor 
Ml = 0,357; Mp = 0 e Mp’ = 0,27 
Logo, para o meio do vão temos: 
Mxm,mov = Q. Ml + q. (Mp + Mp’) 
Mxm,mov = 121,88. 0,357 + 8,13. (0 + 0,27) = 45,71 kN.m/m
Pela tabela, podemos interpolar os valores ou utilizar o maior valor
Ml = 0,7; Mp = 0,08 e Mp’ = 0,37 
Logo, para o meio do vão temos: 
Mxe,mov = Q. Ml + q. (Mp + Mp’) 
Mxe,mov = 121,88. 0,7 + 8,13. (0,08 + 0,37) = 88,97 kN.m/m
Dimensionamento no estado limite último – forças horizontais desprezadas 
Momentos
 Para lajes em balanço:
Com base na equação e desprezando as forças horizontais temos:
Mxed = 1,35. (10,13 + 2,45 + 15,3) + 1,5. 106,03 = 196,68 kN.m/m
 Para lajes centrais:
Com base na equação e desprezando as forças horizontais temos:
No meio do vão:
Mx,md = 1,35. (4,78 + 1,84) + 1,5. 45,71 = 77,50 kN.m/m 
Na extremidade (bordas):
Mx,ed = 1,35. (9,18 + 3,67) + 1,5. 88,97 = 150,80 kN.m/m 
OBS: Destaca-se que só foi considerada uma combinação, tendo esta como premissa básica que as cargas móveis são as
cargas variáveis principais, visto que as ações do vento e da frenagem e/ou aceleração serão empregadas no
dimensionamento dos pilares e da travessa
Dimensionamento das Armaduras Negativas – balanço 
 Adotando um cobrimento de 3,5 cm para agressividade III
 bw = 100 cm 
 d = h – d’ = 25 -3,5 = 21,5 cm 
 fck = 50 Mpa = 5 kN/cm²
 fyk = 500 Mpa = 50 kN/cm²
 Md = Mxed = 196,68 kN.m/m = 19668 kN.m/m – utilizar o maior valor do 
momento calculado anteriormente 
Cálculo da ductilidade (�)
0,4. ξ2− ξ+ 
Md
0,68. bw.d
2.fcd
fcd= 
fck
γc
= 
5
1,4
= 3,57 kN/cm² e fcd= 
fyk
γs
= 
50
1,15
= 43,48 k/cm²
0,4. ξ2− ξ+ 
Md
0,68. bw.d2.fcd
= 0 ⇒ 0,4. ξ2− ξ+ 
19668
0,68. 100.21,52.3,57= 0
ξ = 0,19 ≤ ξlim= 0,45 → Não precisa de armadura dupla 
Área do aço (As)
As= 
0,68. bw.d.ξ.fcd
fyd
⇒ As= 
0,68. 100. 21,5. 0,19. 3,57
43,48
⇒ As= 22,81 cm²/m
Asmin = ρmin%. bw. h ⇒ Asmin = 
0,208
100
 . 100. 25 ⇒ Asmin= 5,20 cm²/m
As > Asmin
Escolha da bitola (�)
ϕmáx= 
h
8
= 
25
8
= 3,125 cm ou 31,25 mm 
Espaçamento máximo (smáx):
smáx ⇒ �
20 cm 
2. h = 2. 25 = 50 cm
 ⇒ smáx= 20 cm
Adotando ϕ
dot
= 22 mm, podemos calcular a área de uma barra (As1b)
As
1b
= 
π. ϕ
dot
4
= 
π. 2,2²
4
= 3,80 cm²
Espaçamento entre barras (sdot)
s
dot
= 
As
1b
As
= 
3,8
22,81
= 0,167 m ou 16,7 cm
s
dot
< s
máx
Logo a configuração das armaduras longitudinais negativas das lajes é igual � 22 c/17
22.0 C/ 17 22.0 C/ 17
Dimensionamento das Armaduras Positivas – meio do vão 
 Adotando um cobrimento de 3,5 cm para agressividade III
 bw = 100 cm 
 d = h – d’ = 25 - 3,5 = 21,5 cm 
 fck = 50 Mpa = 5 kN/cm²
 fyk = 500 Mpa = 50 kN/cm²
 Md = Mxmd = 77,50 kN.m/m = 7750 kN.m/m – utilizar o maior valor do momento 
calculado anteriormente 
Cálculo da ductilidade (�)
0,4. ξ2− ξ+ 
Md
0,68. bw.d
2.fcd
fcd= 
fck
γc
= 
5
1,4
= 3,57 kN/cm² e fcd= 
fyk
γs
= 
50
1,15
= 43,48 k/cm²
0,4. ξ2− ξ+ 
Md
0,68. bw.d2.fcd
= 0 ⇒ 0,4. ξ2− ξ+ 
7750
0,68. 100.21,52.3,57
= 0
ξ = 0,071 ≤ ξlim= 0,45 → Não precisa de armadura dupla 
Área do aço (As)
As= 
0,68. bw.d.ξ.fcd
fyd
⇒ As= 
0,68. 100. 21,5. 0,071. 3,57
43,48
⇒ As= 8,53 cm²/m
Asmin = ρmin%. bw. h ⇒ Asmin = 
0,208
100
 . 100. 25 ⇒ Asmin= 5,20 cm²/m
As > Asmin
Escolha da bitola (�)
ϕmáx= 
h
8
= 
25
8
= 3,125 cm ou 31,25 mm 
Espaçamento máximo (smáx):
smáx ⇒ �
20 cm 
2. h = 2. 25 = 50 cm
 ⇒ s
máx
 = 20 cm
Adotando ϕ
dot
= 12,5 mm, podemos calcular a área de uma barra (As1b)
As
1b
= 
π. ϕ
dot
4
= 
π. 1,25²
4
= 1,23 cm²
Espaçamento entre barras (sdot)
s
dot
= 
As
1b
As
= 
1,23
8,53
= 0,144 m ou 14,5 cm
s
dot
< s
máx
Logo a configuração das armaduras longitudinais negativas das lajes é igual 
ϕ 12,5 c/14,5
Para o balanço temos:
Asmin ⇒ �
20% da armadura principal 
0,90 cm²/ m
0,5. ρmín. bw. h
 
 Asmin ⇒ 
0,2. 22,81 = 4,56 cm²/m 
0,90 cm2/m
0,5.
0,208
100
. 100.25 = 2,60 cm2/m
⇒ Asmin = 4,56 cm²/m
Adotando ϕdot= 8 mm, podemos calcular a área de uma barra (As1b)
As1b= 
π. ϕdot
4
= 
π. 0,8²
4
= 0,50 cm²
Espaçamento entre barras (sdot)
s
dot
= 
As
1b
As
= 
0,50
4,56
= 0,109 m ou 10,9 cm
s
dot
< s
máx
Logo a configuração das armaduras longitudinais positivas das lajes em balanço no 
sentido de x é � 8 c/10
12.5 C/ 14.5