Eletronica geral

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ELETRÔNICA GERAL 
EDIÇÃO Nº 2 - 2009 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SOLANGE ALVES COSTA ANDRADE DE OLIVEIRA 
 
 
 
 
 
 Apresentação 
 
 
 
Este livro didático contém fundamentos para a disciplina de Eletrônica Geral, 
com o funcionamento e aplicações dos principais componentes da eletrônica 
analógica. 
Este material irá disponibilizar aos alunos do EAD conhecimentos 
indispensáveis para quem lida com equipamentos elétrico/eletrônicos – máquinas 
industriais modernas, controles, instrumentação, computadores, comunicações, 
radar, laser, etc. O objetivo principal é fazer o aluno se familiarizar com a eletrônica 
analógica, ou seja, eletrônica em geral. 
Lembre-se de que a sua passagem por esta disciplina será também 
acompanhada pelo Sistema de Ensino Tupy Virtual, seja por correio postal, fax, 
telefone, e-mail ou Ambiente Virtual de Aprendizagem. 
Entre sempre em contato conosco, quando surgir alguma dúvida ou 
dificuldade. Participe dos bate-papos (chats) marcados e envie suas dúvidas pelo 
Tira-Dúvidas. Toda a equipe está à disposição para atendê-lo(a). Queremos que 
você adquira o máximo de conhecimento, pois o seu crescimento intelectual é o 
nosso maior objetivo. Acredite no seu sucesso e tenha bons momentos de estudo! 
 
Equipe Tupy Virtual 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
Carta da Professora 
 Cronograma de Estudos 
 Plano de Estudos 
Aula 1 – Teoria dos Semicondutores...............................................................65 
Aula 2 – Diodo Semicondutor...........................................................................72 
Aula 3 – Circuitos Retificadores ......................................................................89 
Aula 4 – Diodo Zener........................................................................................103 
Aula 5 – Reguladores de Tensão.....................................................................103 
Aula 6 – Estudo do Transistor Bipolar..............................................................115 
Aula 7 – Transistor Bipolar como Chave............................................................118 
Aula 8 – Transistor Bipolar como Amplificador.............,,.................................118 
Aula 9 – Transistor Efeito de Campo....................................................................118 
Aula 10 – Estudo do Amplificador Operacional..................................................118 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Carta da Professora 
 
 
 
Caro(a) aluno(a), 
Nos capítulos que sucedem você irá conhecer sobre “Eletrônica Geral”, 
disciplina com a qual desenvolverá uma série de saberes necessários a sua 
qualificação profissional e pessoal. Energia, comunicação, tratamento, controle: a 
eletrônica é um dos alicerces do mundo contemporâneo. Vamos explorar este 
fascinante universo com muitas explicações, fórmulas e com palavras simples (mas 
corretas) para os que começam e um pouco mais profundamente para quem deseja 
aumentar os seus conhecimentos. Com isso, é possível torná-lo mais autoconfiante 
e crítico de sua atuação nas práticas do cotidiano capacitando-o para futuras e 
promissoras oportunidades de mercado. 
Sendo assim, convido você para juntos, agora virtualmente, vencer este novo 
desafio! 
 
Bons estudos! 
 
 
 
Professora Solange Alves Costa A. de Oliveira 
 
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Eletrônica Geral 
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Cronograma de Estudos 
 
Acompanhe no cronograma abaixo os conteúdos das unidades e atualize as 
possíveis datas de realização de aprendizagem e avaliações. 
S
e
m
a
n
a 
Carga horária Aula Data/ Avaliação 
1 
4 
 
Teoria dos Semicondutores 
 
_/_ a _/_ 
 
4 
Diodo Semicondutor _/_ a _/_ 
 
8 
 
Circuitos Retificadores 
 
_/_ a _/_ 
 
6 
 
Diodo Zener 
 
_/_ 
2 
6 
 
Reguladores de Tensão 
 
_/_ 
 
4 
 
Estudo do Transistor Bipolar 
 
_/_ 
 
8 
 
Transistor Bipolar como 
Chave 
 
_/_ 
 
3 
 
4 
Transistor Bipolar como 
Amplificador 
 
_/_ 
 
 
 
8 
Transistor Efeito de Campo 
_/_ 
 
8 
Estudo do Amplificador 
Operacional 
 
_/_ 
 
 
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Plano de Estudos 
 
 
 
Bases Tecnológicas 
 
Teoria dos semicondutores; Diodo semicondutor; Estudo do transformador; Circuitos 
retificadores com filtragem e com estabilização; Estudo do transistor de junção 
bipolar; Transistor como chave e como amplificador e Estudo do amplificador 
operacional. 
 
Competências 
 
• Conhecer e entender os principais componentes utilizados em circuitos 
eletrônicos empregados na indústria e suas aplicações. 
 
Habilidades 
 
• Descrever os efeitos produzidos por dispositivos eletrônicos quando 
introduzidos em circuitos eletrônicos. 
 
 
Carga Horária: 60 horas 
 
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 Aula 1___________________________________________ 
TEORIA DOS SEMICONDUTORES 
 Olá! Seja bem-vindo(a)! 
 Nesta sétima aula iniciaremos os estudos sobre Eletrônica Geral 
 com a teoria dos semicondutores. Este assunto é muito importante, 
 porque está relacionado à fabricação dos principais componentes 
 eletrônicos. 
 Bons Estudos! 
 
 Objetivos da aula 
 
Ao final desta aula você deverá ter condições de: 
• Identificar os tipos de semicondutores utilizados na 
fabricação de componentes eletrônicos; 
• Identificar os tipos de junções; 
 
 
Conteúdos da aula 
 
Acompanhe os assuntos desta aula, se preferir, ao 
terminar, assinale o conteúdo já estudado. 
� Teoria dos Semicondutores; 
� Formação da Junção P; 
� Formação da Junção N; 
� Formação da Junção PN; 
� Exercícios propostos. 
 
 
 
 
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1 TEORIA DOS SEMICONDUTORES 
 
 
Dentre os materiais mais utilizados no campo da Eletrônica, encontramos os 
semicondutores. A principal aplicação de um semicondutor ocorre na fabricação de 
componentes eletrônicos, como os integrados, para circuitos de computadores, por 
exemplo. Todos os materiais podem ser classificados como condutores, 
semicondutores e isolantes. A classificação depende da capacidade de condução de 
corrente elétrica, o que, por sua vez, depende da quantidade de elétrons livres no 
material. 
Os bons condutores, como a prata, o cobre e o alumínio, apresentam muitos 
elétrons livres. Os isolantes como a mica, o vidro, o papel, a borracha e os plásticos 
têm poucos elétrons livres. Os materiais semicondutores apresentam características 
tanto dos condutores como dos isolantes e se situam entre os dois extremos, ou 
seja, não conduzem tão bem quanto os condutores, mas conduzem melhor do que 
os isolantes. 
Os materiais semicondutores mais usados são o silício (Si) e o germânio (Ge) 
que, na sua forma pura (intrínseca), apresentam estrutura cristalina (sólida). O Ge e 
o Si são maus condutores porque suas estruturas apresentam poucos elétrons 
livres. 
Para se conseguir elétrons livres, o cristal puro é modificado pela adição 
controlada de impurezas em um processo chamado dopagem. Os materiais são 
adicionados em quantidades extremamente pequenas, mas controladas, na 
proporção de uma parte para dez milhões, pois uma proporção maior tornaria a 
condutividade muito alta. Os átomos de impurezas entram na estrutura cristalina 
básica. 
 O silício tem uma distribuição intermediária entre metais e não metais, 
conforme segue: 
 
Z = 14 (1s2,, 2s2 , 2p6 , 3s2 , 3p2) 
 
 
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 1.1 SEMICONDUTOR INTRÍNSECO E EXTRÍNSECO 
 
O semicondutor intrínseco é encontrado na natureza, na sua forma pura (sem 
impurezas), ou seja, a concentração de portadores de carga positiva é igual à 
concentração de portadores de carganegativa. 
Semicondutores extrínsecos ou dopados são os semicondutores intrínsecos 
aos quais introduzimos impureza para controlarmos as características elétricas do 
semicondutor. 
 
 1.2 JUNÇÃO P 
 
Um átomo de impureza trivalente possui somente três elétrons para completar 
as ligações covalentes (figura 1), logo, uma das ligações covalentes do silício ficará 
incompleta. 
 
 
Figura 1 – Formação da Junção P 
O diagrama representa um conjunto de átomos de silício (Si), apresentando 
um átomo central trivalente, o Boro (B). No lugar assinalado, temos um buraco ou 
lacuna, por causa da falta de elétron. Esses buracos servirão de vias de trânsito 
para elétrons vindos de corrente elétrica externa, com isso, o material será também 
um condutor elétrico. Esse tipo de dopagem ocorre por falta de elétrons, pois foi 
acrescentado ao material uma impureza trivalente, e por isso recebe o nome de 
dopagem positiva (p), e semicondutor tipo P. Nesse caso, dizemos que as 
impurezas são receptoras de elétrons. 
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 1.3 JUNÇÃO TIPO N 
 
Quando a estrutura de silício recebe um átomo de impureza pentavalente 
(cinco elétrons na última camada) para completar as ligações covalentes (figura 2), 
um elétron torna-se excedente, esse permite a condução de corrente elétrica, pois a 
corrente é gerada pelo movimento ordenado de elétrons. 
 
 
Figura 2 – Formação da Junção N 
 
O diagrama representa um conjunto de átomos de silício (Si) e uma impureza 
pentavalente central, o fósforo (P), que gera um elétron livre. Ao misturarmos o 
fósforo com o silício, ocorrerá um aumento de carga negativa (excesso de elétrons), 
dando origem ao que chamamos de semicondutor tipo N (negativo). O transporte de 
corrente elétrica ocorre, porque um átomo de fósforo, em um grupo de átomos de 
silício, doa um elétron extra que pode se mover através do cristal com relativa 
facilidade. Na estrutura haverá um elétron a mais que, sob a ação de um campo 
elétrico, se moverá, transformando o material em condutor de eletricidade. Esse tipo 
de dopagem ocorre por excesso de elétrons, por isso é chamado de dopagem 
negativa (N) e o semicondutor é chamado de semicondutor tipo N. 
 Tanto os semicondutores tipo P como os do tipo N são chamados de 
semicondutores extrínsecos, pois o aumento da condutividade foi proporcionado por 
impurezas externas. 
 
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1.4 JUNÇÃO PN 
A partir dos semicondutores tipo N e tipo P, é possível construir diversos 
dispositivos eletrônicos. Para isso, é necessário unir os materiais tipo P (cujos 
portadores majoritários são lacunas) e tipo N (cujos portadores majoritários são 
elétrons) de maneira a formar a junção PN, como mostra a figura 9: 
 
Figura 9 - Junção PN 
Efetuando-se a união, o excesso de elétrons do material tipo N tende a migrar 
para o material tipo P, visando ao equilíbrio ou à estabilidade química – cada átomo 
do material tipo N que perde elétrons fica com oito elétrons na camada de valência, 
o mesmo acontecendo com átomos do material tipo P que têm a sua lacuna 
ocupada por esse elétron. O fenômeno da ocupação de uma lacuna por um elétron é 
chamado de recombinação (figura 10). 
 
 
Figura 10 – Recombinação Elétron-Lacuna 
 
Durante o deslocamento, elétrons e lacunas recombinam-se, anulando suas 
cargas já que atingem a estabilidade, permitindo o surgimento de uma região neutra, 
denominada barreira de potencial (B.P.) ou camada de carga espacial (C.C.E.). 
À medida que elétrons e lacunas vão se recombinando, teremos um aumento 
da barreira de potencial até atingir um ponto de equilíbrio, isolando um material do 
outro, conforme mostra a figura 11. 
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Figura 11 – Junção PN não Polarizada com a Barreira de Potencial 
À medida que os átomos do material próximos à junção recebem os primeiros 
elétrons, preenchendo suas lacunas, no lado N forma-se uma região com íons 
positivos (falta de elétrons) e, no lado P, uma região com íons negativos (excesso de 
elétrons), dificultando ainda mais a passagem de elétrons do material N para o 
material P. 
 
 1.5 CAMADA DE CARGA ESPACIAL 
 
Como a camada de carga espacial, também chamada de camada de 
depleção, fica ionizada, cria-se uma diferença de potencial (DDP) na junção 
chamada barreira de potencial, cujo símbolo é Vγ (figura 12). 
 
Figura 12 – DDP na Barreira de Potencial 
 
A diferença de potencial Vγ representa o limiar de condução, a 25 oC é de 
aproximadamente 0,7 V para os semicondutores de silício e 0,3 V para os 
semicondutores de germânio. À medida que elétrons e lacunas vão se 
recombinando, haverá aumento da barreira de potencial até atingir um ponto de 
equilíbrio, isolando um material do outro, observe esse fato na figura 13. 
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Figura 13– Junção PN não Polarizada com a Barreira de Potencial. 
 
 1.6 POLARIZAÇÕES DA JUNÇÃO PN 
 
Podemos polarizar a junção PN de duas maneiras: 
 
1) Diretamente: 
 
A polarização direta consiste em ligarmos o pólo positivo de uma fonte ao 
lado P e o negativo ao lado N, conforme mostra a figura 14. 
 
 
Figura 14 – Junção PN Polarizada Diretamente 
 
 Nesse tipo de polarização, o pólo positivo atrairá os elétrons livres do lado N, 
fazendo vencer a barreira de potencial, originando um movimento de elétrons do 
pólo positivo para o pólo negativo da bateria. O material, nesse caso, tem 
características condutivas, pois gera movimento de elétrons, conseqüentemente, 
corrente elétrica. Devido aos íons formados na barreira, aparecerá entre os terminais 
da junção uma diferença de potencial que, para o semicondutor de silício, está 
compreendida entre 0,5 e 0,8 V. 
 
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2) Reversamente: 
 
 A polarização reversa consiste em ligarmos o pólo positivo de uma fonte ao 
lado N e o negativo ao lado P, conforme nos mostra a figura 15. 
 
 
Figura 15 – Junção PN Reversamente Polarizada 
 
 Por causa da polarização reversa, os elétrons do lado N são atraídos para o 
terminal positivo e as lacunas para o terminal negativo da fonte, aumentando a 
barreira de potencial. 
 A barreira de potencial aumenta até que sua diferença de potencial se iguale 
à tensão da fonte alimentação. Por outro lado, há uma corrente muito pequena 
formada pelos portadores minoritários, chamada corrente de fuga. 
 Nesse tipo de polarização, o pólo positivo atrairá os elétrons, aumentando 
assim a barreira de potencial, não havendo, portanto, condução de corrente elétrica. 
Haverá somente a corrente de fuga (da ordem de nanoampéres), devido aos 
portadores minoritários. O material, nesse caso, apresentará características 
isolantes, pois não haverá corrente, devido ao aumento da barreira de potencial. 
 
 Síntese da Aula 
 
Nesta aula, estudamos que, tanto os elétrons em excesso quanto os 
“buracos” gerados pela dopagem do material, são portadores de carga. Assim, 
ambos os semicondutores (tipo N e tipo P) possuem uma condutividade maior que a 
do semicondutor puro. 
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Exercícios propostos 
 
1) Em que tipo de semicondutor as lacunas são portadores minoritários? 
a) Extrínsecos 
b) Intrínsecos 
c) Tipo N 
d) Tipo P 
e) n.d.a. 
 
2) Como o silício é transformado em semicondutor tipo N e P? 
 
3) O que é recombinação e por que ela ocorre? 
 
4) O que é camada de depleção e como ela se forma? 
 
5) O que é barreira de potencial e qual o seu valor para os diodos de silício e 
germânio? 
 
6) O que são elementos trivalentes, tetravalentes e pentavalentes? 
 
7) O que é dopagem? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Aula 2___________________________________________ 
DIODO SEMICONDUTOR 
 Nesta aula você estudará o diodo semicondutor, 
 componente eletrônico que revolucionou a tecnologia eletrônica. 
Bons estudos! 
 
 Objetivos da aula 
 
Ao final desta aula você deverá ter condições de: 
• Polarizar adequadamente o diodo semicondutor; 
• Escolher o diodo adequado, de acordo com a aplicação 
desejada. 
 
 
Conteúdos da aula 
 
 
Acompanhe os assuntos desta aula, se preferir, 
assinale os conteúdos à medida que for estudando. 
 
� Junção PN; 
� Polarização da Junção PN; 
� Curva Característica do diodo; 
� Conceito de Reta de Carga; 
� Aplicações Básicas; 
� Exercícios propostos. 
 
 
 
 
 
 
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1 JUNÇÃO PN 
 
A partir dos semicondutores tipo N (os elétrons são os portadores 
majoritários) e tipo P (as lacunas são os portadores majoritários), é possível 
construir diversos componentes eletrônicos, entre eles o diodo semicondutor. 
O diodo é o mais simples dispositivo eletrônico semicondutor existente e de 
ampla aplicação na área de eletrônica. A palavra diodo está relacionada aos "dois 
eletrodos" presentes no dispositivo. 
 O diodo semicondutor é constituído por uma junção PN, ou seja, pela união 
física da junção PN (figura 16) em operação, a região de depleção aumenta ou 
diminui, de acordo com a polarização do dispositivo; ocorre variação da altura da 
barreira de potencial, obtendo-se funcionamento semelhante ao de uma chave, por 
isso é bastante utilizado em circuitos eletrônicos. 
 
 
Figura 16 – Junção PN 
 
 Como a camada de depleção fica ionizada, cria-se uma diferença de potencial 
na junção chamada barreira de potencial (figura 17), cujo símbolo é Vγ. 
 
 
Figura 17 – Barreira de Potencial 
 
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A diferença de potencial Vγ, a 25 oC é de aproximadamente 0,7 V para os 
diodos de silício e 0,3 V para os diodos de germânio. 
Com o devido encapsulamento e conexão dos terminais, a junção PN, se 
torna um componente eletrônico conhecido como diodo semicondutor. Cada lado do 
diodo semicondutor recebe um nome: o lado P chama-se anodo (A) e o lado N 
chama-se catodo (K). Anodo vem de ânion e catodo vem de cátion (figura 18). 
 
 
Figura 18 - Simbologia do diodo semicondutor 
 
 
1.1 POLARIZAÇÃO DA JUNÇÃO PN 
 
 Aplicando-se uma tensão nos terminais do diodo, as características da 
barreira de potencial se modificam, as modificações dependem do sentido da 
polarização do diodo. 
Podemos polarizar a junção PN de duas maneiras: 
 
a) Diretamente: 
 A polarização direta (figura 19) consiste em ligarmos o pólo positivo de uma 
fonte ao lado P e o negativo ao lado N. 
 
Figura 19 – Junção PN Polarizada Diretamente 
 
 Nesse tipo de polarização, o pólo positivo atrairá os elétrons livres do lado N, 
vencendo a barreira de potencial e originando uma corrente de elétrons do pólo 
positivo para o pólo positivo da bateria. O material, nesse caso, tem características 
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condutivas, o diodo comporta-se como uma chave fechada, permitindo a condução 
de corrente elétrica. 
 
O diodo polarizado diretamente comporta-se como uma chave fechada, 
permitindo a condução de corrente elétrica. 
 
b) Reversamente: 
 A polarização reversa (figura 20) consiste em ligarmos o pólo positivo de uma 
fonte ao lado N e o negativo ao lado P. 
Figura 20 – Junção PN Polarizada Reversamente 
 
Por causa da polarização reversa, os elétrons do lado N são atraídos para o terminal 
positivo e as lacunas para o terminal negativo da fonte, aumentando, desse modo, a 
barreira de potencial. A barreira de potencial aumenta até que sua diferença se 
iguale à tensão da fonte alimentação, isto é, na polarização reversa, o diodo 
comporta-se como uma chave aberta. Na prática, há uma corrente muito pequena 
formada pelos portadores minoritários, denominada corrente de fuga, que, em 
muitas situações, é desprezada por ser uma corrente da ordem de nanoampéres. 
 
O diodo polarizado reversamente comporta-se como uma chave aberta, não 
permitindo a condução de corrente elétrica. 
 
 A figura 21 mostra as polarizações direta e reversa de um diodo, onde a 
corrente é limitada por um resistor. Na polarização direta, nota-se o fluxo de uma 
corrente I, já que o diodo comporta-se como uma chave fechada ou um curto 
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circuito. Na polarização reversa, a corrente é nula, pois o diodo comporta-se como 
uma chave aberta ou circuito aberto. 
 
Figura 21 – Polarizações Direta e Reversa no Diodo 
 
 Idealmente, o diodo é um dispositivo que bloqueia toda a 
 passagem de corrente num sentido e permite a passagem no 
outro. 
 
 
 2 CURVA CARACTERÍSTICA DO DIODO 
 
Para Facilitar a compreensão do funcionamento do diodo semicondutor, pode-
se escrever graficamente o seu comportamento através da curva característica que 
mostra a corrente em função da tensão aplicada (figura 22). 
 
Figura 22 – Curva Característica do Diodo Semicondutor 
 
O gráfico mostra que, para tensões negativas (polarização reversa), a 
corrente no diodo é praticamente nula, caracterizando o diodo como se fosse uma 
resistência de valor muito alto, cuja tensão é limitada por Vbr (tensão de ruptura do 
diodo). 
Para tensões positivas (polarização direta) até Vγ, a corrente no diodo é muito 
baixa. Acima disso, passa a ser bastante alta, caracterizando o diodo como se fosse 
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uma resistência muito baixa, cuja corrente elétrica é caracterizada por IDM (corrente 
direta máxima). 
A curva característica do diodo mostra que, como todo dispositivo elétrico e 
eletrônico, o diodo também tem certas características e limitações especificadas 
pelo fabricante. 
 
 
 2.1 PRINCIPAIS ESPECIFICAÇÕES DO DIODO SEMICONDUTOR 
 
a) Como a junção PN possui uma barreira de potencial natural Vγ, na polarização 
direta só existe corrente elétrica se a tensão aplicada ao diodo VD for: 
VD ≥ Vγ VD ≥ 0,7 V 
 
b) Na polarização direta, há um valor de corrente máxima que o diodo pode conduzir 
(IDM) e uma potência máxima de dissipação (PDM), cuja relação é: 
PDM = VD x IDM 
 
c) Na polarização reversa, há uma tensão reversa máxima que pode ser aplicada ao 
diodo, chamada tensão de ruptura ou breakdown voltage (VBR). 
 
d) Na polarização reversa, há uma corrente muito pequena denominada corrente de 
fuga (If). 
 
 O diodo de código 1N4001 tem as seguintes especificações dadas pelo 
fabricante: 
- Corrente direta máxima → IDM = 1
 A 
- Corrente de Fuga → IF = 10 uA 
- Tensão de Ruptura → VBR = 50 V 
- Potência Máxima → PDM = 1W 
 
 
 
 
 
 
 
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 3 CONCEITO DE RETA DE CARGA 
 
A ligação de um diodo a uma fonte de alimentação deve ser feita sempre 
utilizando-se um resistor limitador em série, para protegê-lo contra a corrente 
máxima, no qual o resistor limitador é o próprio resistor de carga RL, conforme 
mostra a figura 23. 
 
Figura 23– Circuito de Alimentação do Diodo com Resistor de Carga 
 
 Denomina-se ponto de trabalho ou ponto quiescente (Q) do diodo os valores 
de tensão VD e corrente ID aos quais está submetido num circuito. 
 O ponto quiescente Q pode ser obtido pela curva característica do diodo, na 
qual se traça uma reta de carga, conforme mostra a figura 24. 
 
Figura 24 – Reta de Carga e Ponto Quiescente 
 
 
3.1 PROCEDIMENTO PARA TRAÇAR A RETA DE CARGA 
 
a) Determina-se a tensãode corte Vc (tensão no diodo quando está aberto). 
Vc = Vcc 
 
b) Determina-se a corrente de saturação Is (Corrente no diodo quando está em 
curto). Onde Rl=RL 
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LR
Vcc
Is = I 
c) Traça-se a reta de carga sobre a curva característica do diodo. 
d) Ponto quiescente (VD e ID) correspondem as coordenadas do ponto Q, quando a 
reta de carga intercepta a curva característica do diodo. 
 Pode-se também calcular a potência de dissipação pela equação: 
PD = VD x ID 
 
 
 Dada a curva característica de um diodo, determinar o seu ponto quiescente e 
sua potência de dissipação, sabendo-se que ele está ligado em série com um 
resistor de 50 ohm e alimentado por uma fonte de 2,2 V. 
 
Resolução: 
Vc = Vcc = 2,2V 
Is = Vcc/Rl = 2,2/50 = 44 mA 
Traça-se a reta de carga sobre a curva característica do diodo: 
 
 
Assim, o ponto quiescente resultante é: 
VD = 1,2 V 
ID = 20 mA 
Finalmente, a potência dissipada pelo diodo será: 
PD = VD x ID = 1,2 x 20 .10
-3 = 24 m W 
 
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24 
 
 Síntese da Aula 
 
Vimos nesta aula que o diodo semicondutor é um dispositivo que bloqueia 
toda a passagem de corrente num sentido e permite a passagem no outro. 
 
 
 
Exercícios propostos 
 
1) Qual é o valor da corrente no circuito abaixo? 
 
a) 0 A 
b) 14,3 mA 
c) 15 mA 
d) 50 mA 
e) 0,7 mA 
 
2) Determine a reta de carga, o ponto quiescente e a potência dissipada pelo diodo 
no circuito a seguir, dada a sua curva característica: 
 
 
 
Resp: 
Vcc = 2V 
Is = 2 mA 
PD = 0,96 mW 
 
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25 
 
3) Explique quais são as principais especificações do diodo semicondutor, 
destacando-as na sua curva característica. 
 
4) O circuito abaixo apresenta um problema. Identifique-o, propondo uma solução. 
Dados do diodo: 
 
 
 
 
 
 
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Aula 3___________________________________________ 
CIRCUITOS RETIFICADORES 
 Nesta aula estudaremos sobre retificadores. Os circuitos 
eletrônicos necessitam, para o seu perfeito funcionamento, que 
sejam alimentados com tensão contínua. A tensão que temos 
disponibilizada pela concessionária é alternada, dessa forma, 
utilizaremos circuitos retificadores para converter a tensão AC 
em tensão DC. 
 Bons Estudos! 
 Objetivos da aula 
 
 
Ao final desta aula você deverá ter condições de: 
• Enumerar os tipos de circuitos retificadores; 
• Caracterizar os circuitos retificadores; 
• Identificar maneiras de projetar fontes de alimentação. 
 
 
Conteúdos da aula 
 
 
Acompanhe os assuntos desta aula, se preferir, 
assinale os conteúdos à medida que for estudando. 
 
� Características do Sinal Senoidal; 
� Estudo do Transformador; 
� Retificador de Meia Onda; 
� Retificador de Onda Completa; 
� Retificadores com Filtro Capacitivo; 
� Exercícios propostos. 
 
 
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27 
 
1 SINAL SENOIDAL 
 
 Um dos sinais elétricos alternados mais comum é o senoidal. O sinal senoidal 
pode ser representado matematicamente por: 
 
)2()()( ftVpSenwtVpSentv π== 
 
 E pode ser representado graficamente (figura 25): 
 
Figura 25 – Representação gráfica do sinal senoidal 
 
A partir de um tensão senoidal ou AC, pode-se determinar: 
• A tensão de pico da onda em volts, representada por Vp 
• A tensão de pico a pico da onda em volts, representada por Vpp 
• A tensão eficaz ou rms, representada por Vrms. 
• A tensão Vrms é calculada utilizando a fórmula: 
2
Vp
Vrms = 
• O período da onda em segundos 
O período representa o tempo que o sinal leva para completar um ciclo 
completo. É representado pela letra T. 
• A freqüência da onda em Hertz (HZ) 
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28 
 
A freqüência representa o número de ciclos por segundos, e é calculada a 
partir da fórmula: 
Período
freqüência
1
= 
Observe: A freqüência é calculada através do inverso do período 
 
2 ESTUDO DO TRANSFORMADOR 
 
O transformador é uma máquina elétrica que transforma níveis de tensão e 
corrente em circuito. Dentre os vários tipos de transformadores, abordaremos 
aqueles necessários para o estudo dos retificadores: O transformador abaixador de 
tensão e o transformador com derivação central no secundário ou tap central. 
 
 
O transformador é uma máquina elétrica que transfere energia de um 
circuito para outro modificando somente os valores de tensão e corrente. 
 
 
Transformador Abaixador de Tensão 
 A figura 26 representa um transformador abaixador de tensão ligado a uma 
carga resistiva RL. 
 
Figura 26 – Transformador Abaixador de Tensão 
 
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29 
 
O transformador é constituído por dois enrolamentos: o primário, ao qual é 
ligado o sinal de entrada AC, e o secundário, ao qual pode ser ligada a carga. 
É composto por um núcleo de aço, ferrite ou ar, tem como função realizar o 
acoplamento magnético entre os enrolamentos. 
As relações entre as tensões e correntes dos enrolamentos estão 
relacionadas ao número de espiras (ou número de voltas) dos enrolamentos, como 
mostra a equação seguinte: 
1
2
2
1
2
1
I
I
N
N
V
V
== 
Onde: 
V1 ⇒ Tensão no primário ou na entrada do transformador 
 V2 ⇒ Tensão no secundário ou na saída do transformador 
 N1 ⇒ Número de espiras no enrolamento primário do transformador 
 N2 ⇒ Número de espiras no enrolamento secundário do transformador 
 I1 ⇒ Corrente no primário do transformador 
 I2 ⇒ Corrente no secundário do transformador 
 
 
2.1 FUNCIONAMENTO DO TRANSFORMADOR 
 
Pela malha de entrada (primário) circula uma corrente alternada (variável), 
chamada, na figura 26, de I1 (Corrente no primário do transformador), que gera um 
campo magnético, podendo ou não ser variável, depende da forma como varia a 
corrente na malha de entrada. 
Para que o transformador funcione corretamente, a corrente deve ser variável, 
ou seja, a tensão de entrada deve ser AC. 
A malha de saída (secundário) é atravessada pelo campo magnético variável, 
gerado na malha de entrada, então é produzida uma corrente I2 na saída do 
transformador, com a mesma forma da corrente que atravessa o enrolamento 
primário do transformador, mas com tensão alterada, para mais ou para menos, de 
acordo com um fator de proporcionalidade: a relação no número de espiras dos 
circuitos. A tensão no enrolamento secundário V2 (tensão de saída) é igual à tensão 
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30 
 
no enrolamento primário V1 (tensão de entrada), multiplicada pela fração N2 / N1, 
conforme mostra a expressão seguinte: 
1.
1
2
2:
1.22.1
2
1
2
1
V
N
N
VLogo
VNVN
N
N
V
V
=
=
=
 
Idealmente, a transformação ocorre sem perda de potência : 
PIN (Potência de entrada) = POUT (Potência de saída) 
 V1. I1 = V2. I2 
 Na prática, porém, há perdas devido à resistência dos fios dos enrolamentos 
(perdas por efeito Joule), devido às correntes parasitas no núcleo (perdas por 
corrente de Foucault) e outras que fazem com que a potência do secundário seja 
menor que a do primário. 
 
 Determine o número de espiras do secundário de um transformador 
projetado para reduzir a tensão da rede de 220V para 12V eficaz, sabendo-se que 
possui 1000 espiras no enrolamento primário. 
Solução: 
espirasxN
N
N
N
V
V
5412
220
1000
2
2
1000
12
220
2
1
2
1
==
=
=
 
 
 
2.1.1 Transformador com Derivação Central ou Tap Central 
 
O transformador com Tap Central permite a obtenção de duas tensões no 
secundário, geralmente devalor eficaz idêntico e com polaridade invertida. A figura 27 
mostra a representação: 
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31 
 
 
Figura 27 – Transformador com Derivação Central no Secundário 
 
 Funciona como se tivesse dois secundários, portanto, as relações entre 
tensões, correntes e número de espiras são as mesmas que as do transformador 
vistas anteriormente. Contudo, os terminais centrais dos dois enrolamentos 
secundários são interligados, fazendo com que as suas tensões sejam defasadas de 
1800, como é mostrado na figura 27. 
 
 
3 CIRCUITOS RETIFICADORES 
 
A geração e distribuição de energia elétrica são feitas na forma de tensões 
alternadas senoidais, porém vários aparelhos eletrônicos precisam de tensões 
contínuas. Assim, necessitam de circuitos que transformem a tensão disponibilizada 
pela concessionária para tensão contínua, esses circuitos são denominados de 
retificadores. 
A tensão alternada, na entrada de um circuito retificador, deve ser adequada 
ao seu padrão de tensão, à tensão da rede elétrica, antes de ser ligada ao 
retificador, precisa ser reduzida, trabalho realizado pelo transformador. Depois do 
retificador, ainda é necessário eliminar as variações de tensão para que se tornem 
constantes, o que é feito por filtros (capacitores) e circuitos reguladores de tensão. A 
esse conjunto de circuitos dá-se o nome de fonte de tensão ou fonte de alimentação, 
conforme mostra o esquema da figura 28: 
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32 
 
 
Figura 28 – Diagrama em blocos da representação de uma fonte de 
alimentação 
 
 
 Os retificadores têm como função retificar o sinal, eliminar o 
semiciclo negativo do sinal de entrada. 
 
 Existem três tipos de retificadores: retificadores de meia onda, retificadores de 
onda completa tap central e o retificador de onda completa em ponte. 
 
 
3.1 RETIFICADOR DE MEIA ONDA 
 
Representa o mais simples dos retificadores, é formado basicamente por um 
diodo em série com a carga, conforme mostra a figura 29: 
 
Figura 29 – Retificador de Meia Onda 
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33 
 
 
3.1.1 Princípio de Funcionamento 
 Durante o semiciclo positivo do sinal de entrada, o diodo conduz (porque está 
polarizado diretamente), comportando-se idealmente como uma chave fechada 
(Vd=0V), permitindo que a tensão do secundário do transformador possa chegar à 
carga. 
 Durante o semiciclo negativo do sinal de entrada, o diodo não conduz (porque 
está polarizado reversamente), comportando-se idealmente como uma chave aberta 
(Vd = -V2), a corrente é interrompida, não permitindo que a tensão do secundário do 
transformador possa chegar à carga. 
 
3.1.2 Formas de Onda: 
 
 
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34 
 
 
3.1.3 Formulário 
Como a forma de onda na carga não é mais senoidal, embora a freqüência 
seja a mesma da tensão de entrada, o seu valor médio deixa de ser nulo, podendo 
ser calculado: 
)arg(
Im
7,02
:Re
2
:
aCRL
Vmed
ed
pV
VmedalDiodo
pV
VmédiaVmedDiodoIdeal
=
−
=
==
π
π
 
Onde: 
V2p é a tensão de pico no secundário do transformador 
→ Especificações do diodo para que ele não se danifique: 
IDM (Corrente Direta Máxima) ≥ Imed (Corrente média) 
VBR (Tensão de Ruptura ou tensão Reversa Máxima) ≥ V2p 
 
3.2 RETIFICADOR DE ONDA COMPLETA COM DERIVAÇÃO CENTRAL 
 
Esse retificador faz com que tanto o semiciclo positivo quanto o negativo do 
sinal de entrada possam chegar à carga com a mesma polaridade. Mostramos a 
representação desse retificador na figura 30: 
 
Figura 30 – Retificador de Onda Completa Tap Central 
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35 
 
 
 No retificador de Onda Completa Tap Central existe a 
obrigatoriedade de se utilizar o transformador. 
 
3.2.1 Princípio de Funcionamento 
 Durante o semiciclo positivo do sinal de entrada, o diodo D1 conduz (como 
está polarizado diretamente, funciona como uma chave fechada) e o diodo D2 corta 
(como está polarizado reversamente, funciona como uma chave aberta), fazendo 
com que a tensão na carga seja positiva e igual à tensão no secundário do 
transformador. 
Durante o semiciclo negativo do sinal de entrada, o diodo D1 corta 
(polarização reversa) e o diodo D2 conduz (polarização direta), fazendo com que a 
tensão na carga se mantenha com a mesma polaridade que a do semiciclo positivo, 
a corrente se mantém no mesmo sentido pela carga. 
 
3.2.2 Formas de Onda 
 
 
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36 
 
 
 
3.2.3 Formulário 
No retificador de onda completa, a freqüência de saída é o dobro da 
freqüência de entrada. 
A FÓRMULA FOI MUDADA 
 
Onde: 
V2p é a tensão de pico no secundário do transformador 
 
→ Especificações do diodo para que ele não se danifique: 
IDM (Corrente Direta Máxima) ≥ 2
Imed
 (Corrente média) 
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37 
 
VBR (Tensão de Ruptura ou tensão Reversa Máxima) ≥ V2p 
 
3.3 RETIFICADOR DE ONDA COMPLETA EM PONTE 
 
Esse retificador é assim chamado por utilizar uma ponte de diodos, conforme 
mostra a figura 31. 
 
Figura 31 – Retificador de Onda Completa em Ponte 
 
 No retificador de Onda Completa em Ponte, não há a 
obrigatoriedade de se utilizar o transformador. 
 
 
3.3.1 Princípio de Funcionamento 
 
 Durante o semiciclo positivo do sinal de entrada, os diodos D1 e D3 
conduzem (polarização direta) e os diodos D2 e D4 cortam (polarização reversa), 
fazendo com que a tensão na carga seja positiva e igual à tensão no secundário do 
transformador. 
Durante o semiciclo negativo do sinal de entrada, os diodos D1 e D3 cortam 
(polarização reversa) e os diodos D2 e D4 conduzem (polarização direta), fazendo 
com que a tensão na carga se mantenha com a mesma polaridade que a do 
semiciclo positivo, ou seja, a corrente se mantém no mesmo sentido pela carga. 
 
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38 
 
 
 
 
3.3.2 Formas de Onda 
 
 
 
 
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39 
 
 
 
3.3.3 Formulário 
No retificador de onda completa, a freqüência de saída é o dobro da 
freqüência de entrada. 
)arg(
Im
)7,0.(2
:Re
.2
:
2
2
aCRL
Vmed
ed
V
VmedalDiodo
V
VmédiaVmedDiodoIdeal
p
p
=
−
=
==
π
π
 
 
→Especificações do diodo para que ele não se danifique: 
IDM (Corrente Direta Máxima) ≥ 2
Imed
 (Corrente média) 
VBR (Tensão de Ruptura ou tensão Reversa Máxima) ≥ 2V2p 
 
4 RETIFICADOR COM FILTRO CAPACITIVO 
 
 A saída de um retificador é uma tensão DC pulsante. A utilização desse 
tipo de saída está limitada à carga de baterias, rotação de motores DC e algumas 
outras aplicações. É necessária, para a maioria dos circuitos eletrônicos, uma 
tensão DC constante, do mesmo tipo da produzida por uma bateria, daí a utilização 
do filtro capacitivo. A figura 32 mostra um retificador de onda completa com o filtro 
capacitivo. 
 
 
 Uma forma de se reduzir a ondulação é usar um retificador de 
onda completa com filtro capacitivo. 
 
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40 
 
 
Figura 32 – Retificador em Ponte com Filtro Capacitivo (Fonte de Alimentação) 
 
4.1 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO 
 
Com o primeiro semiciclo do sinal retificado, o capacitor carrega-se através 
dos diodos D1 e D3 até o valor de pico. Quando a tensão retificada diminui, os 
diodos em condução ficam reversamente polarizados, fazendo com que o capacitor 
se descarregue lentamente pela carga RL. 
No segundo semiciclo, quando a tensão retificada fica maior que a tensão no 
capacitor, os diodos D2e D4 passam a conduzir, carregando novamente o capacitor até 
o valor de pico, e assim sucessivamente, formando uma ondulação chamada ripple. 
Quanto maior o capacitor ou a resistência de carga, menor será a ondulação. 
O valor médio da tensão de saída (tensão média após filtragem) será chamado de 
Vmf. O valor de pico a pico do ripple (oscilação) é determinado pela equação: 
CRLf
Vmf
Vrpp
...2
= 
Onde: 
Vmf ⇒ Tensão média após filtragem 
f ⇒ freqüência da ondulação 
RL ⇒ Resistência de carga 
C ⇒ Capacitor de filtro 
A corrente média na carga é : 
RL
Vmf
f =Im 
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41 
 
O valor da tensão de pico na carga pode ser aproximado para: 
2
Vrpp
VmfVRLp += 
A tensão de pico no secundário do transformador será: 
iarRLp VVpV lim.22 += 
Especificações dos diodos: 
IDM ≥ 2
Im f
 
VBR ≥ 
2
2 pV
 
 Quanto ao transformador, deve ser dimensionado para uma potência superior 
à de trabalho, utilizando a expressão: 
fpVPot dortransforma Im.2= 
Para o projeto de uma fonte de alimentação, deve-se, antes, estipular a 
tensão média de saída e o ripple desejado para, em seguida, calcular o capacitor 
necessário para a filtragem, as especificações dos diodos e as especificações do 
transformador. 
 
 
 Síntese da Aula 
 
Nesta aula estudamos os circuitos retificadores juntamente com os filtros e 
reguladores de tensão, que permitem que uma tensão alternada seja convertida em 
uma tensão contínua. 
 
 
 
Exercícios propostos 
 
1) Projete uma fonte de alimentação com tensão de alimentação de 110 Vrms/60 Hz 
e tensão média de saída de 5 V com ripple de 0,1 V, para alimentar um circuito que 
tem resistência de entrada equivalente a 1 KΩ . Utilizar o retificador em ponte. 
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42 
 
Resp: C = 417µF 
 Imf = 5 mA 
 VRLP = 5,05V 
 IDM ≥ 2,5 mA 
 VBR ≥ 6,45 V 
 
2) Projete uma fonte de alimentação com tensão de alimentação de 220 Vrms/60 Hz 
e tensão média de saída de 5 V com ripple de 0,15 V, para alimentar um circuito que 
tem resistência de entrada equivalente a 1 KΩ . Utilizar o retificador em ponte. 
Resp: C= 277 uF 
3) Considere o circuito retificador de meia onda abaixo: 
 
Determine: 
(a) a tensão média na carga 
(b) A corrente média na carga 
(c) As especificações do diodo 
(d) As formas de onda no diodo e na carga. 
Resp: a) Vmd = 5,182V b) Imd = 0,52A c) IDM >= 0,52A e VBR >= 16,97V 
4) Considere o circuito retificador de onda completa abaixo: 
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43 
 
 
Dados: A tensão total no secundário é 4Vrms 
 Considere diodo de germânio (Limiar de condução=0,3V) 
 RL= 10Ω 
 
Determine: 
a) A tensão média na carga 
b) A corrente média na carga 
c) As especificações do diodo 
d) As formas de onda nos diodos e na carga. 
 
5) Considere o circuito retificador de onda completa abaixo: 
 
Dados: A tensão total no secundário é 25Vrms 
 Considere diodos de silício 
 RL= 10Ω 
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44 
 
Determine: 
a) A tensão média na carga 
b) A corrente média na carga 
c) As especificações do diodo. 
 d) As formas de onda nos diodos e na carga 
 
6) Projetar uma fonte com tensão de entrada de 110Vrms/60Hz e tensão média de 
saída de 15V com ripple de 0,5V, para alimentar um circuito que tem resistência de 
entrada equivalente a 500 Ω. Utilizar o retificador de onda completa com derivação 
central. 
Resp: 33,33 uF 
 
 
 
Aula 4___________________________________________ 
DIODO ZENER 
Nesta aula estudaremos o diodo zener, que é um 
componente utilizado na eletrônica com o objetivo de estabilizar 
ou regular a tensão nos circuitos. 
Bons Estudos! 
 
 Objetivos da aula 
 
 Ao final desta aula você deverá ter condições de: 
• Identificar as características do diodo zener; 
• Enumerar as etapas para a elaboração de uma fonte de 
tensão estabilizada; 
• Escolher o diodo zener adequado de acordo com a 
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45 
 
aplicação. 
 
 
Conteúdos da aula 
 
Acompanhe os assuntos desta aula, se preferir, 
assinale os conteúdos à medida que for estudando. 
� Características do Diodo Zener; 
� Funcionamento do Diodo Zener; 
� Análise Matemática; 
� Aplicações Básicas; 
� Exercícios propostos. 
 
 
 
 
 
 
1 DIODO ZENER 
 
O diodo zener é um dispositivo que tem quase as mesmas características de 
um diodo normal. A principal diferença está na forma como se comporta quando está 
polarizado reversamente, pois o diodo zener foi otimizado para trabalhar na região 
de polarização reversa. A figura 33 mostra a simbologia do diodo zener. 
 
Figura 33 – Simbologia do Diodo Zener 
 
O diodo zener é construído com uma área de dissipação de potência 
suficiente para suportar uma elevada tensão de ruptura ou Breakdown voltage 
(VBR). Assim, a tensão na qual o efeito ocorre, é denominado de tensão zener (VZ) 
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46 
 
e pode variar em função do tamanho e do nível de dopagem da junção PN. 
Comercialmente, são encontrados diodos com tensão zener (VZ) de 2 a 200 volts. 
Pela curva característica do diodo zener, observa-se que a tensão reversa VZ 
mantém-se praticamente constante, quando a corrente reversa está entre IZmin 
(mínima) e IZmax (máxima). Nessa região, o diodo zener dissipa uma potência (PZ) 
que pode ser calculada por: 
PZ = VZ.IZ 
 
Com essa característica de tensão constante, a grande aplicação do diodo 
Zener é de atuar como regulador de tensão. 
 
Figura 34 – Curva Característica do Diodo Zener 
As principais especificações do diodo zener são: 
VD: Tensão de condução na polarização direta 
VZ: Tensão Zener 
IZmax: Corrente zener máxima 
IZmin: Corrente zener mínima (IZmin=0,1x IZmax) 
PZM: Potência zener máxima 
A tensão VZ permanece constante para correntes entre IZmin e Izmax, 
podendo o diodo zener ser substituído pelo seu modelo ideal (figura 35). 
 
Figura 35 – Modelo ideal do Diodo Zener 
 
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47 
 
Para que o diodo zener possa atuar na região de estabilização, é necessário 
limitarmos a corrente entre IZmin e Izmax, para isso deveremos utilizar um resistor 
limitador de corrente no zener, conforme mostra a figura 36: 
 
 
Figura 36 – Circuito Regulador de Tensão 
 
Cálculo do Resistor RS: 
RLIIzm
VZVEm
RSRSmáximo
+
−
== max 
Onde: 
VEm é a tensão mínima da entrada ou a tensão mínima após filtragem 
RLM
M
IIz
VZVE
RSRSmínima
+
−
== min 
Onde: 
VEM é a tensão máxima de entrada ou a tensão maxima após filtragem 
Assim, RS deve ser : 
Rsmín <= RS <= Rsmáx 
Na especificação de um circuito regulador, devemos nos preocupar em 
calcular o valor adequado da resistência RS, caso a resistência seja menor que 
Rsmín, o diodo pode ser danificado (caso a corrente gerada seja maior do que IZM) e 
se a resistência RS for maior que Rsmáx, o zener sairá da região de estabilização, 
não atuando mais como regulador de tensão. Duas considerações devem ser 
observadas na obediência desse limite: 
O diodo zener não regula (desliga), caso a corrente que passa por ele seja menor 
que a corrente zener mínima (IZmin), como mostramos na figura 34. Essa condição 
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48 
 
limita o valor mínimo da tensão de entrada e o valor máximo da resistência limitadora 
de corrente. 
O diodo zener se danifica caso a corrente que passa por ele seja maior que a 
corrente zener máxima, ou caso a potência dissipada por ele seja maior que a 
potência zener máxima. 
Basicamente, o projeto de um regulador de tensão com carga consiste no 
cálculo da resistência limitadora de corrente RS conhecendo-seas demais variáveis 
do circuito: 
• Tensão de entrada (constante ou com ripple) 
• Carga (fixa ou variável) 
• Tensão de saída esperada 
• Especificações do diodo zener 
 
Exercícios Resolvidos: 
 
1) Uma fonte de alimentação foi projetada para alimentar uma carga de 6W com 
tensão de 17V, porém o sinal de saída do filtro capacitivo corresponde a uma 
tensão de 23V com ripple de 3Vpp. Determinar RS do regulador de tensão 
que elimina o ripple da fonte e estabiliza sua tensão em 17V. 
Utilizar o diodo zener com as seguintes características: 2W-5mA 
 
Resolução: Temos uma tensão após a filtragem (após o capacitor) de 23V com 
ripple de 3Vpp. 
 
Logo: 
A tensão mínima de oscilação (VEm) = 23 – 1,5 = 21,5 V 
A tensão máxima de oscilação (VEM) = 23 + 1,5 = 24,5 V 
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49 
 
Dados do enunciado: VZ = 17V IZM = ? 
P = V x I → PZ = Vz x IZM → IZM = 2/17 = 0,12A 
IZm = 5 mA (corrente fornecida) 
Obs: A potência fornecida é para o cálculo da corrente máxima do zener. 
Quanto à carga: 
Como a fonte de alimentação foi projetada para alimentar uma carga de 6W com 
tensão de 17V, a corrente I RL (máxima) = 6/17 = 0,35A e I RL (mínima) = 0A (sem 
carga) 
Agora podemos calcular o Resistor RS: 
RLIIzm
VZVEm
RSRSmáximo
+
−
== max 
Ohms
m
RSRSmáximo 68,12
35,05
175,21
max =
+
−
== 
RLM
M
IIz
VZVE
RSRSmínima
+
−
== min 
OhmsRSRSmínima 5,62
012,0
175,24
min =
+
−
== 
 
Quando acontece o RS mínimo calculado for maior que o RS máximo não poderemos 
utilizar o diodo escolhido para o projeto, teríamos que procurar por um outro diodo 
zener de potência maior. 
 
2) Suponha que um walk-man tem um consumo fixo de 0,25 W em 4,5 V. 
Projete um regulador de tensão para alimentá-lo com uma bateria de 12V, 
usando o diodo BZX79B4V7(2W-5mA). 
Resolução: 
A tensão antes do diodo zener é de 12V 
Dados do enunciado: VZ = 12V IZM = ? 
P = V x I → PZ = Vz x IZM → IZM = 2/12 = 0,167 mA 
IZm = 5 mA (corrente fornecida) 
Obs: A potência fornecida é para o cálculo da corrente máxima do zener. 
Quanto à carga: 
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50 
 
Como a fonte de alimentação foi projetada para alimentar um walk-man que tem 
um consumo fixo de 0,25 W em 4,5 V, a corrente I RL (máxima) = 0,25/4,5 = 55,56 
mA e I RL (mínima) = 0A (sem carga) 
Agora podemos calcular o Resistor RS: 
RLIIzm
VZVEm
RSRSmáximo
+
−
== max 
Ohms
mm
RSRSmáximo 84,123
56,555
5,412
max =
+
−
== 
RLM
M
IIz
VZVE
RSRSmínima
+
−
== min 
OhmsRSRSmínima 99,44
0167,0
5,412
min =
+
−
== 
 
3) Dado o circuito abaixo e as especificações do diodo zener, determine os 
valores máximo e mínimo da tensão de entrada para que o diodo zener 
funcione como regulador de tensão. 
 
 
Resp: Iremos utilizar a fórmula do cálculo do resistor RS: 
 
RLIIzm
VZVEm
RSRSmáximo
+
−
== max 
RLM
M
IIz
VZVE
RSRSmínima
+
−
== min 
Como o circuito não tem carga e o valor de RS é fixo, teremos: 
RS max = RS min = RS = 120 Ohms 
IRL = 0A 
Cálculo do VE mínima: 
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Eletrônica Geral 
51 
 
VmVEm
IzmRsVzVEm
oIzmRsVzVEm
6,8)20(1202,6
)(
:log),(
=+=
+=
=−
 
Cálculo do VE máxima: 
VVE
IzRsVzVE
oIzRsVzVE
M
MM
MM
55,25)161,0(1202,6
)(
:log),(
=+=
+=
=−
 
Lembre-se que: IZmáximo = PZ /VZ 
 
 
 
 
 Síntese da Aula 
 
Nesta aula estudamos que diodo zener, quando polarizado reversamente 
(ânodo a um potencial negativo em relação ao catodo), permite manter uma tensão 
constante aos seus terminais (VZ), sendo por isso muito utilizado para estabilizar ou 
regular tensão nos circuitos. 
 
 
 Exercícios Propostos 
 
 
1) Uma fonte de alimentação foi projetada para alimentar uma carga de 0,5W 
com tensão de 15V, porém o sinal de saída do filtro capacitivo corresponde a 
uma tensão de 22V com ripple de 5Vpp. Determinar RS do regulador de 
tensão que elimina o ripple da fonte e estabiliza sua tensão em 15V. 
Utilizar o diodo zener com as seguintes características: 2W-5mA 
 
2) Suponha que um walk-man tem um consumo fixo de 0,45 W em 4,5 V. 
Projete um regulador de tensão para alimentá-lo com uma bateria de 12V, 
usando o diodo BZX79B4V7(0,5W-5mA). 
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Eletrônica Geral 
52 
 
3) Um eliminador de pilha fornece, na saída, uma tensão de 12V com ripple de 
3Vpp. Projete um regulador de tensão para alimentar um circuito digital com 
consumo fixo em 150mA em 5V. Use o diodo BZX79C5V1 (0,5W-5mA). 
 
4) Qual a utilidade do diodo zener? 
 
5) Dado o circuito abaixo e as especificações do diodo zener, determine os 
valores máximo e mínimo da tensão de entrada para que o diodo zener 
funcione como regulador de tensão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Eletrônica Geral 
53 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aula 5___________________________________________ 
REGULADORES DE TENSÃO 
Nesta aula estudaremos o diodo zener, que é um 
componente utilizado na eletrônica com o objetivo de estabilizar 
ou regular a tensão nos circuitos. 
Bons Estudos! 
 
 Objetivos da aula 
 
 Ao final desta aula você deverá ter condições de: 
• Identificar as características dos reguladores de tensão; 
• Enumerar as etapas para a elaboração de uma fonte de 
tensão estabilizada; 
• Escolher o regulador de tensão adequado de acordo com a 
aplicação. 
 
 
Conteúdos da aula 
 
Acompanhe os assuntos desta aula, se preferir, 
assinale os conteúdos à medida que for estudando. 
� Características dos Reguladores e Tensão; 
� Funcionamento dos Reguladores e Tensão; 
� Aplicações Básicas; 
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Eletrônica Geral 
54 
 
� Exercícios propostos. 
 
 
 
 
 
 
1 REGULADOR DE TENSÃO 
 
 
 O regulador de tensão mantêm a tensão de saída constante (estabilizada) 
mesmo havendo variações na tensão de entrada ou na corrente de saída. 
 
 
 Os reguladores de tensão podem ser implementados com componentes 
discretos ou podem ser obtidos na forma de circuito integrado (C I ). Os reguladores 
de tensão na forma de C.Is são mais precisos e tornam o circuito mais compacto 
pois ocupam menor espaço. Tem-se vários tipos de reguladores de tensão, dentre 
os quais podemos citar os CIs da série 78XX para tensão positiva e os da série 
79XX para tensão negativa. 
 
 
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55 
 
Observação: As funções dos pinos 1 e 2 da série 79XX são trocadas em relação à 
série 78XX 
Nos reguladores 78XX, o pino 1 é a entrada e o pino 2 é o comum (ligado ao terra). 
Nos reguladores 79XX, o pino 2 é a entrada e o pino 1 é o comum (ligado ao terra). 
O pino 3 é a saída tanto para o 78XX quanto para o 79XX. 
 
Alguns exemplos de CIs reguladores de tensão 
CI Tensão de 
saída 
CI Tensão de 
saída 
7805 + 5V 7905 -- 5V 
7806 + 6V 7906 -- 6V 
7812 + 12V 7912 -- 12V 
7815 + 15V 7915 -- 15V 
7824 + 24V 7924 -- 24V 
 
As características dos reguladores de tensão 78XX são: 
Máxima tensão de entrada = 35 V 
Tensão mínima de entrada é de aproximadamente 3V acima da tensão de saída 
Máxima corrente de saída = 1 A 
Máxima potência dissipada = 15 W ==> PD = (Vent -- Vsaída) . IL 
IL é a corrente de saída. 
Se PD for maior que 1W deve-se utilizar um dissipador ou radiador de calor para o 
C.I. 
 
Conversor de 12V para 5V com o C.I 7805. 
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56 
 
 
 
RL é a resistência da carga (LOAD) ou o circuito eletrônico que está sendo 
alimentado com 5V. 
Os capacitores C1 e C2 eliminam ruídos de RF e dão maior estabilidade na tensão 
de saída. 
 
Considerando IL = 500 mA , tem-se uma potência dissipada no CI de: 
PD = ( 12V --5V ).0,5 A => PD = 3,5W 
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------- 
Fonte regulada com uma tensão de +9V na saída 
 
 
Ligando-se um resistor R em série com o pino 2 do regulador 7805 obtém-se uma 
tensão regulada maior do que 5V. 
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57 
 
A corrente no pino 2 é constante e igual a 5 mA. 
Vsaída = 5V + VR => Vsaída = 5V + 800 . 5mA => Vsaída = 5V + 4V = 
9V. 
R = (Vsaída -- 5V) / 5mA 
Para ajustar a tensao de saída acima de 5V, utilizar um resistor variável para o 
resistor R. 
A tensão mínima de entrada é de aproxidamente 3V acima da tensão de saída. 
 
Fonte regulada com uma tensão de +5V na saída 
Para uma tensão de ondulação muito pequena como o que é exigido pelos circuitos 
pré-amplificadores de áudio, transmissores de RF, circuitos digitais, etc, deve-se 
utilizar um regulador de tensão na saída do retificador com filtro. 
 
O transformador abaixa a tensão alternada de 127V (rede elétrica) para 7,5V. Os 
diodos retificam esta tensão alternada de 7,5V. A saída dos diodos é uma tensão 
contínua pulsante. O capacitor C de 2200 mF filtra esta tensão pulsante e a torna 
mais próxima de uma tensão contínua pura. 
O regulador de tensão 7805 estabiliza a tensão de saída em 5V. 
A tensão de saída é praticamente igual a uma tensão contínua pura de 5V. 
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58 
 
Para uma tensão de +12V na saída, troque o 7805 pelo 7812 e utilize o retificador 
em ponte como mostrado abaixo. 
 
 
Diagrama em blocos de uma fonte de alimentação com tensão de saída regulada 
 
 
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59 
 
Fonte simétrica com tensão de saída REGULADA. 
 
 
Fonte regulada e ajustável de 1,25V a 16,5V com o LM317 
 
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60 
 
 
 
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 Síntese da Aula 
 
Nesta aula estudamos que diodo zener, quando polarizado reversamente 
(ânodo a um potencial negativo em relação ao catodo), permite manter uma tensão 
constante aos seus terminais (VZ), sendo por isso muito utilizado para estabilizar ou 
regular tensão nos circuitos. 
 
 
 Exercícios Propostos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Aula 5__________________________________________ 
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Eletrônica Geral 
61 
 
TRANSISTOR BIPOLAR 
Nesta aula estudaremos o componente eletrônico 
chamado transistor bipolar, utilizado na eletrônica com o 
objetivo de chaveamento ou amplificação de sinais. 
Bons Estudos! 
 
 
 Objetivos da aula 
 
 Ao final desta aula você deverá ter condições de: 
• Identificar as características do transistor bipolar; 
• Enumerar os tipos de configurações para polarização do 
transistor; 
• Escolher adequadamente a região de atuação do 
transistor de acordo com a aplicação. 
 
 
 
Conteúdos da Aula 
 
Acompanhe os assuntos desta aula, se preferir, ao 
terminar, assinale o conteúdo já estudado. 
� Características do Transistor Bipolar; 
� Funcionamento dos Transistores NPN e PNP; 
� Configurações Básicas; 
� Ponte Quiescente; 
� Reta de Carga; 
� Exercícios propostos. 
 
 
 
1 IMPORTÂNCIA DO TRANSISTOR BIPOLAR 
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Eletrônica Geral 
62 
 
 
 
 Há alguns anos, todo equipamento eletrônico utilizava válvulas, aquelas com 
bulbo de baixo brilho que, por determinada época, dominaram a nossa indústria 
(figura 37). O aquecedor de uma válvula típica consumia muitos watts de potência, 
por isso os equipamentos a válvula exigiam uma fonte de alimentação robusta e 
criavam uma boa quantidade de calor que constituíam um problema a mais para os 
projetistas. 
 
 Figura 37- Equipamentos valvulados 
 
 Nos anos seguintes, impulsionadas pelas indústrias de rádios e televisores, as 
válvulas sofreram um grande avanço. A produção aumentou intensivamente, 
havendo muito investimento em pesquisas. Com isso surgiram o tetrodo (válvula 
com quatro elementos) e o pentodo (válvula com cinco elementos), melhorando-lhe 
o desempenho. Dessas pesquisas, obtiveram-se também outros resultados 
importantes: projetos mais sofisticados, melhores técnicas de fabricação e 
miniaturização de dispositivos, aplicações em alta freqüência e alta potência, etc. 
 Nos laboratórios de pesquisa da indústria Bell Telephones, em 23 de dezembro 
de 1947, nos EUA, Walter Brattain e John Bardeen mostraram ao mundo um novo 
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Eletrônica Geral 
63 
 
conceito em eletrônica: o transistor bipolar (condução nos dois sentidos) ou 
transistor de junção. Era um dispositivo de estado sólido, de três terminais, que 
apresentava as seguintes vantagens em relação às válvulas: 
• Menor tamanho; 
• Muito mais leve; 
• Não precisava de filamento; 
• Mais resistente; 
• Mais eficiente, pois dissipava menos potência; 
• Não necessitava de tempo de aquecimento; 
• Menores tensões de alimentação. 
 
Com todas essas vantagens, os transistores revolucionaram a tecnologia 
eletrônica, permitindo que hoje, com toda a gama de tipos e tecnologias de 
fabricação, possamos ver as maravilhas que eles fazem. Um exemplo é o 
microprocessador (coração do computador), que pode chegar a ter um milhão ou 
mais de transistores em seus circuitos (todos montados numa única pastilha de 
silício de 25 mm2). 
 
 
1.1 O TRANSISTOR BIPOLAR 
 
Até esse momento, analisamos circuitos compostos por resistores, 
capacitores e diodos. Esses dispositivos são denominados passivos, pois dissipam 
toda a potência que lhes é fornecida. 
O transistor diferencia dos dispositivos passivos (componentes que só 
consomem energia) porque dissipa apenas uma parte da potência fonte fornecida 
pela fonte de alimentação, transferindo a outra parte da energia para o sinal 
presente em sua entrada, por isso o transistor é denominado dispositivo ativo. Com 
material semicondutor, é possível fabricar diferentes tipos de transistores. 
 
 O transistor é um dispositivo ativo, portanto, é capaz de 
amplificar a potência do sinal de entrada. 
 
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64 
 
Por ser um dispositivo ativo, o transistor necessita de uma fonte de 
alimentação. O transistor apresenta 3 entradas, uma para o sinal de entrada e as 
outras duas associadas ao sinal de saída e à alimentação. O nome transistor vem do 
inglês, sendo composto por trans(fer+res)istor, apresenta características de um 
resistência associada com capacidade de transferir a informação (figura 38). 
 
Figura 38 – Funcionamento do transistor 
 
 O princípio do transistor é poder controlar a corrente, é montado numa 
estrutura de cristais semicondutores, formando um cristal npn ou pnp, veja a figura 
39: 
 
Figura 39 – Aspectos Construtivos e Símbolos dos Transistores 
 
 Observa-se na figura dois tipos de transistores bipolares: o transistor NPN e o 
transistor PNP. O Terminal chamado Emissor (E) tem como função emitir 
portadores de carga (elétrons no transistor NPN e lacunas no PNP) para a base; o 
terminal chamado Base (B), tem a função de controlar a passagem de portadores de 
carga para o coletor; já o terminal chamado Coletor (C), coleta (recolhe) os 
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Eletrônica Geral 
65 
 
portadores que vêm da base, o coletor é muito maior que as outras camadas, pois 
é nele que se dissipa a maior parte da potência gerada pelos circuitos 
transistorizados. 
 O transistor pnp é o complemento do transistor npn, os portadores 
majoritários do emissor são as lacunas em vez dos elétrons livres. Isso quer dizer 
que as correntes nopnp são opostas, ou seja, os sentidos das correntes são 
contrárias do transistor npn. Para evitar confusão, nos concentraremos no transistor 
npn no decorrer dos estudos. 
Da mesma forma que na junção PN dos diodos, nas duas junções J1 e J2 
dos transistores, devido à recombinação dos portadores, surgem barreiras de 
potenciais, cujos valores, a 25 oC, são: Vdz =0,7V para semicondutores de silício e Vdz 
=0,3V para semicondutores de germânio. 
 
1.2 TENSÕES E CORRENTES NOS TRANSISTORES NPN E PNP 
 
A figura 40 mostra um esquema geral de tensões e correntes para os 
transistores npn e pnp (considerando o sentido convencional de corrente). 
 
Figura 40 – Tensões e Correntes nos Transistores 
 
 Aplicando-se a Primeira Lei de Kirchhoff para as correntes e a Segunda Lei de 
Kirchhoff para as tensões em ambos os transistores, obtêm-se as seguintes 
equações: 
NPN ou PNP: Ie = Ic + Ib 
NPN : Vce = Vbe + Vcb 
PNP: Vec = Veb + Vbc 
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66 
 
Onde: 
Ie ⇒ Corrente de Emissor 
 Ic ⇒ Corrente de Coletor 
Ib ⇒ Corrente de Base 
Vce ⇒ Tensão entre o Coletor e Emissor 
Vbe ⇒ Tensão entre a Base e Emissor 
Vbc ⇒ Tensão entre a Base e Coletor 
 
 O transistor pnp é o complemento do transistor npn, os 
portadores majoritários do emissor são as lacunas em vez dos 
elétrons. Isso quer dizer que os sentidos de correntes no pnp 
são opostos ao transistor npn. 
 
Considerações: 
• Um aumento na corrente de base (Ib) provoca um número maior de 
recombinações, aumentando a corrente de coletor (Ic) e vice-versa. Isso 
significa que a corrente de base controla a corrente entre emissor e coletor. 
• A corrente de base, sendo bem menor que a corrente de coletor, uma 
pequena variação da corrente ib provoca uma grande variação da corrente 
de coletor. Isso significa que a variação da corrente de coletor é um reflexo 
amplificado da variação da corrente ocorrida na base. 
 
O efeito de amplificação do transistor, denominado ganho de corrente, pode ser 
expresso matematicamente pela relação entre a variação da corrente de coletor 
(∆Ic) e a variação da corrente de base (∆Ib), isto é: 
Ganho de Corrente = 
ib
ic
∆
∆
 
 
1.3 CONFIGURAÇÕES BÁSICAS 
 
Os transistores podem ser utilizados em três configurações básicas: 
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67 
 
Base Comum (BC), Emissor Comum (EC) e Coletor Comum (CC). O termo comum 
significa que o terminal é comum à entrada e à saída do circuito, conforme mostra o 
esquema da figura 41: 
 
 
Figura 41 – Configurações Básicas com Transistor 
 
1.3.1 Configuração Emissor Comum (EC) 
 
 Iremos abordar essa configuração por ser a mais utilizada em circuitos 
transistorizados, por isso os diversos parâmetros dos transistores fornecidos pelos 
manuais técnicos têm como referência a configuração emissor comum. 
 Nessa configuração (figura 41), a base é o terminal de entrada de corrente e 
o coletor é o terminal de saída de corrente do circuito, sendo o terminal de emissor 
comum às tensões de entrada e saída. 
 
 
Figura 42 – Curva Característica de Entrada Emissor Comum 
 
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68 
 
 Para cada valor constante de tensão de saída Vce, variando-se a tensão de 
entrada Vbe, obtém-se uma corrente de entrada Ib. Observe a Curva Característica 
de Saída Emissor Comum (EC), na figura 43: 
 
Figura 43 – Curva Característica de Saída Emissor Comum 
 
 Para cada valor constante de corrente de entrada (Ib), variando-se a tensão 
de saída Vce, obtém-se uma corrente de saída Ic. 
 Nessa curva, distinguem-se três regiões de trabalho do transistor: 
• Corte ⇒ Ic = 0 
• Saturação ⇒ Vce =0 
• Ativa ⇒ Região entre o corte e a saturação 
 
 O transistor pode atuar em três regiões distintas: 
 Região de corte, se comporta chave aberta; 
 Região de saturação, se comporta chave fechada; 
 E região ativa, atuando como amplificador de sinais 
 
1.3.2 Ganho de Corrente na Configuração Emissor Comum 
 Para essa configuração, a relação entre a corrente de saída e a corrente de 
entrada, ou seja, a relação entre Ic e Ib, determina o ganho de corrente denominado 
de β (beta) ou hfe (forward current transfer ratio): 
 
hfe = β = 
Ib
Ic
 
 
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69 
 
 Se a corrente de coletor for muito maior que a corrente de base, o ganho de 
corrente é sempre muito maior que 1, ou seja, na configuração emissor comum, o 
transistor funciona como um amplificador de corrente. 
 
1.4 POLARIZAÇÃO DOS TRANSISTORES BIPOLARES 
 
Os transistores são utilizados, principalmente, como elementos de 
amplificação de corrente e tensão, ou como elementos de controle on-off (liga-
desliga). 
Utilizando uma polarização de tensão adequada, consegue-se estabelecer um 
fluxo de corrente, permitindo que o transistor seja utilizado em inúmeras aplicações 
como: chaves comutadoras eletrônicas, amplificadores de tensão e de potência, 
osciladores, etc. 
 
1.4.1 Ponto Quiescente 
 
 A escolha do ponto quiescente é feita em função da aplicação que se deseja 
para o transistor, pode estar localizado nas regiões de corte, saturação ou ativa da 
curva característica de saída, como mostra o gráfico na figura 44: 
 
 
Figura 44 – Curva Característica de Saída com os Modos de Operação 
 
 O Ponto Quiescente representa o ponto de operação do 
transistor, de acordo com a aplicação desejada. E este ponto é 
determinado a partir do traçado da reta de carga. 
 
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70 
 
1.5 RETA DE CARGA 
 
 Pode-se desenhar uma linha ou reta de carga nas curvas do coletor para dar 
melhor visão de como um transistor funciona e em que região opera. Considere o 
circuito da figura 45: 
 
 
Figura 45 – Exemplo de Polarização do transistor 
 
 A junção base-emissor é polarizada diretamente e a junção base-coletor 
reversamente. Para isso foram utilizadas duas baterias e dois resistores, limitando 
as correntes e fixando o ponto quiescente do circuito. 
 Fazendo a análise das malhas, teremos: 
 
a) Malha de Entrada 
VBBVbeibRb =+. 
ib
VbeVBB
Rb
−
= 
 
b) Malha de Saída 
VCCVceicRc =+. 
Portanto, a equação de ic é: 
Rc
VceVCC
iC
−
= Esta é a equação da reta de carga. 
 
 Suponha que a tensão de alimentação seja de 10V e a resistência do 
coletor seja de 5KΩ. Então a equação da reta de carga é: 
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71 
 
5000
10 Vce
Rc
VceVCC
iC
−
=
−
= 
 
 A figura 46 mostra a reta de carga superposta às curvas do coletor. A 
interseção vertical é Vcc/Rc e a horizontal é Vcc. A interseção da reta de carga 
com a corrente de base calculada é o ponto Q do transistor (também chamado 
ponto de operação ou ponto quiescente). 
 
 
Figura 46- Reta de Carga com o Ponto Quiescente 
 
 Podemos calcular o terminal superior da reta de carga fazendo Vce igual a 
zero e resolvendo para Ic: 
mAA
Vce
Rc
VceVCC
iC 2002,0
5000
010
5000
10
==
−
=
−
=
−
= 
A seguir calculamos o terminal inferior da reta de carga, fazendo Ic igual a 
zero e determinando o valor de Vce: 
VVCCVceLogo
RciCVceVCC
10:
0.
==
==−
 
 
 Para que um transistor funcione, é necessário polarizar 
corretamente as junções, da seguinte forma: A junção base-
emissor deve ser polarizada diretamente e a junção base-
coletor deve ser polarizada reversamente. 
 
 
 
 
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72 
 
1.6 CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO POR DIVISOR DE TENSÃO NA BASE 
 
 
Equacionamento do circuito: 
VCC
RBRB
RB
Vb .
21
2
+
=VbeVbVe −= 
RE
VbeVb
RE
Ve
iEiC
−
=== 
iCRCVcVCC .=− 
VbeVbVe
VeVbVbe
−=
−=
 
VeVcVce −= 
 
 Trace a reta de carga com o ponto quiescente do circuito a seguir, 
considerando: 
RB1=6,8KΩ; RB2=1KΩ; RC=3KΩ; RE=750Ω; VCC=30V 
 
Solução: 
A tensão máxima Vce é de 30V (transistor em corte), e a corrente máxima iC 
(transistor saturado) é: 
mA
RERC
VCC
iC 8008,0
)7503000(
30
)(
==
+
=
+
= . 
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 VVCC
RBRB
RB
Vb 85,330.
68001000
1000
.
21
2
=
+
=
+
= 
mA
RE
VbeVb
RE
Ve
iEiC 2,40042,0
750
7,085,3
==
−
=
−
=== 
iCRCVcVCC .=− 
Logo: ViCRCVCCVc 4,17)0042,0.3000(30. =−=−= 
VVbeVbVe 15,37,085,3 =−=−= 
VVeVcVce 3,1415,34,17 =−=−= 
 
Agora podemos traçar a reta de carga com o ponto quiescente: 
 
 
 
 
 Síntese da Aula 
Nesta aula estudamos que o comportamento básico dos transistores em 
circuitos eletrônicos é fazer o controle da passagem de corrente entre o emissor e o 
coletor através da base. Isso é conseguido, polarizando-se adequadamente suas 
junções. 
 
 
 Exercícios Propostos 
 
1) Quais as vantagens dos transistores em relação às válvulas? 
 
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2) Para o funcionamento de um transistor, como devem estar polarizadas suas 
junções? 
 
3) Quais as relações entre as correntes e as tensões num transistor NPN e 
PNP? 
 
4) De que forma a corrente de base controla a corrente entre emissor e coletor? 
 
5) Explique o efeito amplificação. 
 
6) Relacione as três regiões de trabalho do transistor, identificando de que forma 
suas junções estão polarizadas. 
 
7) Trace a reta de carga com o ponto quiescente do circuito a seguir: 
 
RB1= 8,2KΩ; RB2=2,2KΩ; RC=3,7KΩ; RE=820Ω; VCC=15V 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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75 
 
Aula 12___________________________________________ 
TRANSISTOR COMO CHAVE 
Nesta aula estudaremos o funcionamento do transistor 
bipolar como chave eletrônica, ou seja, como elemento de 
controle on-off. 
Bons estudos! 
 
 Objetivos da Aula 
 
 Ao final desta aula você deverá ter condições de: 
• Identificar as características do transistor bipolar como 
chave; 
• Identificar os tipos de configurações para polarização do 
transistor como chave; 
• Parametrizar adequadamente o transistor para que atue 
na região de corte e saturação. 
 
 
 
Conteúdos da Aula 
 
Acompanhe os assuntos desta aula, se preferir, 
assinale os conteúdos à medida que for estudando. 
 
� Importância do Transistor como chave; 
� Circuitos de polarização; 
� Equacionamento da malhas; 
� Exemplos de Aplicações 
� Exercícios propostos. 
 
 
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76 
 
1 TRANSISTOR COMO CHAVE 
 
 Um transistor operando na região de saturação e de corte funciona como uma 
chave, ou seja, como elemento de controle on-off, conduzindo ou não corrente 
elétrica (figura 47). 
 
Figura 47 – Analogia Transistor x Chave 
 
 Quando comparada com uma chave mecânica, uma chave eletrônica 
apresenta vantagens e desvantagens. 
Vantagens: 
-Não apresenta desgaste; 
- Não apresenta arco voltaico; 
- Velocidade de comutação muito alta. 
Desvantagens: 
- Apresenta uma pequena queda de tensão, pois apresenta uma resistência de 
condução; 
- A chave quando aberta, apresenta uma pequena corrente de fuga (nA); 
- Dissipa potência ao conduzir, necessitando de dissipador. 
 
 
1.1 CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO 
 
 O circuito de polarização utilizado nessa aplicação é o de base constante com 
duas fontes de alimentação, e a fonte de polarização da base é o sinal de entrada 
que controla o transistor, cortando-o (chave aberta) ou saturando-o (chave fechada) 
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77 
 
(Figura 48). 
 
Figura 48 – Transistor Operando com Chave 
 
 
1.2 TRANSISTOR EM CORTE OU COMO CHAVE ABERTA 
 
 Para que o transistor opere na região de corte ou como chave aberta (figura 
49) é necessário: 
- A tensão de entrada deve ser menor que Vbe. Nessa situação, todas as 
correntes são aproximadamente nulas (nA para transistor de Silício e µA 
para transistor de Germânio), ou seja, a corrente pelo coletor é considerada 
nula ( iC = 0A) e a tensão de saída é máxima (VCEcorte =VCC). 
 
 
Figura 49: Transistor no corte e circuito equivalente (chave aberta) 
 
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78 
 
 Para que efetivamente o transistor opere como uma chave 
eletrônica, é preciso garantir sua saturação para qualquer tipo 
de transistor, sob todas as condições de funcionamento, 
variação da temperatura, correntes, ββββ, etc. 
 
1.3 Transistor Saturado ou como Chave fechada 
 
 Para que o transistor opere na região de saturação ou como chave fechada é 
preciso: 
 - A tensão de entrada deve ser maior que Vbe. Nessa situação, a corrente de 
coletor é máxima ( iCsat ), dentro do limite imposto pela polarização do transistor e a 
tensão de saída é mínima (VCEsat =0V). 
- Na prática, ao projetar uma chave eletrônica com transistor, utiliza-se a 
corrente de base na ordem de 1/10 da corrente de coletor, cuja condição irá garantir 
a saturação do transistor (figura 50). 
 
 
Figura 50 - Transistor na saturação e circuito equivalente (chave fechada) 
 
Para dimensionar RB e RC, utiliza-se análise de malhas: 
a) Malha de entrada para dimensionamento de RB 
iB
VbeVe
RB
−
= 
b) Malha de saída para dimensionamento de RC 
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79 
 
iC
VceVCC
RC
−
= 
Como o corte do transistor depende apenas da tensão de entrada, o cálculo 
dos resistores de polarização é feito baseando-se apenas nos parâmetros de 
saturação. 
O transistor operando como chave, tem como característica o emissor 
diretamente aterrado. 
 
Um transistor comum, quando saturado, apresenta VCEsat de 
aproximadamente 0,3V e um valor mínimo de β (ou hfe) entre 10 e 50, apenas para 
garantir a saturação. A corrente de coletor de saturação (iCsat) depende da 
resistência acoplada no coletor ou da corrente imposta pelo projeto. Portanto, as 
equações ficam: 
iBsat
VbeVe
RB
−
= e 
iCsat
VCEsatVCC
RC
−
= 
 Calcule RB e RC no circuito abaixo para que o transistor sature com IC = 
10mA. 
 
Solução: 
kOhmRC
mA
RC
VCC
iCsat
2,1010,0/12
10010,0
==
===
 
 
Para saturar IB = ICsat / βmin = 10mA /100 = 0,1mA 
adotando IB = 0,2mA e como RB = (VB - VBE)/IB = (5 – 0,7)/0,2mA = 21,5K ohm 
Adotamos o valor comercial imediatamente abaixo (aumenta mais ainda a garantia 
de saturação ) no caso RB = 18K. 
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80 
 
1.4 APLICAÇÕES DO TRANSISTOR COMO CHAVE 
 Na elaboração do projeto, deve-se tomar o cuidado de não 
ultrapassar os valores máximos especificados pelo fabricante, 
como corrente de coletor, corrente de base, tensão entre 
coletor e emissor, potência de dissipação, etc. 
 
a) Acionamento Direto com Transistor para acionar o LED 
 
 No circuito, deseja-se que o LED seja acionado quando a chave estiver na 
posição ON e desacionado quando a chave estiver na posição OFF. 
 Os resistores de polarização do transistor devem ser calculados considerando 
a região de saturação, ou seja, quando a chave estiver na posição ON. 
 
� Equacionamento da malha de saída: 
Ohm
xiCsat
VdiodoVCEsatVCC
RCLogo
IdiodoiCsat
VdiodoVCEsatVCCVRC
288
1025
5,13,09
:
3
=
−−
=
−−
=
=
−−=
−
 
Valor Comercial : RC=270 Ohm 
Potência de RC: 
 mWxxIRP satCCRC 75,168)1025(270
232
. ===
−
 
 
 
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� Equacionamento da malha de entrada 
mWxIRP
Potência
kOhmRBComercial
kOhm
xiBsat
VbeVE
RB
mA
x
hfe
iCsat
iB
RBCalculando
VVV
BsatBRB
BEERB
625,10
:
8,6:
640,6
1025,1
7,09
25,1
20
1025
:
2
3
3
==
=
=
−
=
−
=
===
−=
−
−
 
 
Quando a chave passar para a posição OFF, a entrada é aterrada (Ve<Vbe), 
causando o corte do transistor e, conseqüentemente, irá apagar o LED. 
 
b) Acionamento Direto utilizando LDR 
 
LDR: Componente que varia sua resistência conforme a quantidade de luz que 
recebe ou que incide nele. 
LED: Diodo Emissor de Luz, componente que gera luminosidade a partir da corrente 
elétrica que circula por ele. 
Funcionamento do circuito: 
Quando o LDR receber luz, vai diminuir sua resistência, aumentando a corrente na 
base do transistor que, por sua vez, aumentará a corrente entre emissor-base, 
fazendo acender o LED. 
 
 
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c) Acionamento Direto utilizando lógica digital 
 
 
 
 Um sinal cuja forma de onda é quadrada e amplitude variando de 0 a 5V é 
aplicado na entrada do circuito. 
 No instante 1, com 0V na entrada, o transistor entra em corte, operando como 
uma chave aberta e teremos na saída 15V (VCC). Já no instante 2, com 5V na 
entrada, o transistor entra em saturação, operando como uma chave fechada, 
portanto, teremos na saída ≈ 0V. 
 O próximo passo é verificar se os valores adotados para RC e RB garantem a 
saturação do transistor, ou seja, IB deve ser na ordem de 1/10 de IC, para que o 
transistor opere na região de saturação. 
 
 
 IB = 0,915mA k7,4
0,7V - 5V
=
Ω
 
 IC = 10mA k5,1
15V
=
Ω
 
 
 Portanto, a relação é válida (10/0,915 = 10,9), garantindo a saturação. 
 
 
 
 
 
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83 
 
d) Acionamento Indireto com Relê 
 
 
 
 
Dados: Relê 12V/40mA βmin =100 VBesat = 0,7V. 
 
Solução: 
É necessário dimensionar RB para o transistor acionar o relê, ligando então a 
lâmpada. 
Primeiramente a corrente iB deve ser calculada, sabendo-se que iC=40mA 
Como: hfe = β = 
Ib
Ic
 , teremos: iB= mA
m
4,00004,0
100
040,0
100
40
=== 
Agora, podemos calcular RB: 
kOhm
iB
VbeVb
RB 75,10
0004,0
7,05
=
−
=
−
= 
 
 
 Síntese da Aula 
Nesta aula estudamos que, na região de saturação e de corte, o transistor 
funciona como chave eletrônica, conduzindo ou não corrente elétrica, utilizado em 
circuitos eletrônicos como elemento de controle on-off. 
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84 
 
 
 Exercícios Propostos 
 
1) Calcule RB e RC no circuito abaixo para que o transistor sature com IC = 15mA. 
 
 
 
2) Dimensione os resistores RB e RC no circuito a seguir para que o LED seja 
acionado quando a chave estiver na posição ON, e desacionado quando a chave 
estiver na posição OFF. 
 
 
3) Dimensione RB para o transistor acionar o relê e ligar a lâmpada. 
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85 
 
 
Dados: Relê 24V/40mA βmin =150 VBesat = 0,7V. 
 
 
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86 
 
Aula 13___________________________________________ 
TRANSISTOR BIPOLAR COMO 
AMPLIFICADOR 
Nesta aula estudaremos o funcionamento do transistor 
bipolar como amplificador, ou seja, como elemento utilizado para 
aumentar a potência do sinal de entrada. 
Bons estudos! 
 
 Objetivos da Aula 
 
 Ao final desta aula você deverá ter condições de: 
• Identificar as características do transistor bipolar como 
amplificador; 
• Enumerar os tipos de configurações para polarização do 
transistor como amplificador; 
• Parametrizar adequadamente o transistor para que atue 
na região ativa. 
 
 
Conteúdos da aula 
 
Acompanhe os assuntos desta aula, se preferir, 
assinale os conteúdos à medida que for estudando. 
 
� Importância do Transistor como amplificador; 
� Circuitos de polarização; 
� Equacionamento da malhas; 
� Circuito Equivalente DC; 
� Circuito Equivalente AC; 
� Exercícios propostos. 
 
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87 
 
1 AMPLIFICADORES DE SINAIS COM TRANSISTOR 
 
Quando o transistor é utilizado como amplificador de sinais, o objetivo é 
aumentar a potência do sinal, conforme mostra a figura 51: 
 
 
Figura 51- Transistor como Amplificador 
 
1.1 CIRCUITO DE POLARIZAÇÃO 
 
Há diversas formas de se polarizar um circuito com transistores, uma das 
formas mais eficientes é com divisor de polarização resistivo na base, observe a 
figura 52: 
 
 
Figura 52– Divisor de Polarização Resistivo na Base 
 
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88 
 
O nome divisor de tensão é proveniente do divisor de tensão formado por 
RB1 e RB2, onde RB2 polariza diretamente a junção base-emissor. 
 
 
1.2 PONTO DE OPERAÇÃO OU PONTO QUIESCENTE 
 
Ao contrário do transistor como chave eletrônica, o ponto de operação como 
amplificador situa-se na região ativa ao longo da reta de carga (figura 53). 
 
Figura 53- Ponto Quiescente do Transistor como Amplificador 
 
Para que os transistores possam operar de forma linear (sem distorção) como 
amplificadores, devem estar polarizados na região ativa, com um ponto Q próximo 
da metade da reta de carga, feito isso podemos acoplar um pequeno sinal ac à 
base. Isso produz variações na corrente do coletor de mesma forma e freqüência. 
Por exemplo, se a entrada for uma onda senoidal de freqüência 2kHz, a saída será 
uma onda senoidal amplificada com uma freqüência também de 2kHz. O 
amplificador é chamado amplificador linear (ou de alta fidelidade) se ele não mudar a 
forma do sinal. 
Por outro lado, se o sinal de entrada for muito grande, as variações ao longo 
da reta de carga levarão o transistor à saturação e ao corte, eliminando os picos da 
onda seno, e o amplificador não é mais linear, ou seja, teremos um sinal distorcido. 
Neste capítulo, estudaremos amplificadores de pequeno sinal, começaremos 
pelos capacitores de acoplamento, para entender os dispositivos que nos permitem 
acoplar sinais ac entrando e saindo de um estágio com transistor sem variar as 
tensões de polarização dc. 
 
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89 
 
 
2 CAPACITORES DE ACOPLAMENTO 
 
 Um capacitor de acoplamento faz a passagem de um sinal ac de um ponto a 
outro. Para que isso aconteça, a reatância capacitiva (Xc) precisa ser muito 
pequena, comparada com a resistência em série. 
 
 A reatância capacitiva é a oposição que o capacitor exerce à 
passagem da corrente, por isso, a reatância capacitiva é o 
valor em Ohms do capacitor. 
 
 A reatância capacitiva é calculada de acordo com a seguinte fórmula: 
 
Cf
X C
.2
1
π
= 
 
Onde: 
 XC é a reatância capacitiva dada em Ohm (Ω) 
 f é a freqüência dada em Hertz (Hz) 
 C é o capacitor dado em Faraday (F) 
 
 A figura 54 mostra onde são utilizados os capacitores de acoplamento no 
circuito amplificador. 
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90 
 
 
Figura 54 – Capacitores de acoplamento no circuito amplificador 
 
 O capacitor de acoplamento funciona como uma chave que fica aberta para 
corrente contínua, mas está em curto para a corrente alternada. Por isso, um 
capacitor de acoplamento bloqueia a corrente contínua, mas deixa passar a corrente 
alternada. Essa ação permite passar um sinal AC de um estágio para outro, sem 
perturbar a polarização DC de cada estágio. 
 A fórmula para o cálculo do capacitor de acoplamento de entrada (CIN) é: 
 
C
IN
fX
C
π2
1
= 
Onde: 
'
21 //// reRRX BBC = Ou seja, o paralelo entre as três resistências 
 f é a freqüência mínima de operação dada em Hertz (Hz) 
 A resistência re’ é a razão entrea variação em VBE e a variação em IE, o seu 
valor depende da posição do ponto Q. Essa resistência pode ser calculada pela 
seguinte fórmula: 
 
EE II
mV
re
025,025
' == 
 
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91 
 
A fórmula para o cálculo do capacitor de acoplamento de saída (COUT) é: 
C
OUT
fX
C
π2
1
= 
Onde: 
10
L
C
R
X = , 
sendo RL a carga 
f é a freqüência mínima de operação dada em Hertz (Hz) 
 
3 CAPACITOR DE DERIVAÇÃO 
 
Um capacitor de derivação é semelhante a um capacitor de acoplamento, 
exceto que acopla um ponto desaterrado a um ponto aterrado. O capacitor de 
derivação não perturbará a tensão DC porque fica aberto para a corrente DC. 
 Normalmente, todos os capacitores de acoplamento e derivação são 
considerados estabilizados, o que quer dizer que funcionam aproximadamente como 
circuitos abertos para a corrente contínua e como curto-circuitos para a corrente 
alternada. 
 A figura 55 mostra onde é utilizado o capacitor de derivação no circuito 
amplificador. 
 
 
Figura 55 – Capacitor de derivação no circuito amplificador 
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92 
 
A fórmula para o cálculo do capacitor de derivação (CE) é: 
C
IN
fX
C
π2
1
= 
Onde: 
10
E
C
R
X = 
 f é a freqüência mínima de operação dada em Hertz (Hz) 
 
 
4 TEOREMA DA SUPERPOSIÇÃO PARA OS AMPLIFICADORES 
 
No amplificador, a fonte DC estabelece correntes e tensões quiescentes, 
tornando possível o transistor operar na região ativa. A entrada AC (sinal a ser 
amplificado) produz variações nessas correntes e tensões. Por isso, o jeito mais 
simples de se analisar o circuito é dividindo a análise em duas partes: uma análise 
DC e uma análise AC, daí o termo teorema da superposição. 
 
4.1 CIRCUITO EQUIVALENTE DC 
 
Abra todos os capacitores para que possamos desprezar o sinal de entrada 
AC. O circuito que permanece é chamado circuito equivalente DC, conforme 
mostra o circuito da figura 56. 
 
 
Figura 56 – Circuito Equivalente DC ou CC 
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93 
 
 Agora, devem-se calcular as correntes e tensões DC. 
Obs: Para se manter a notação DC diferente da notação AC, é uso comum 
empregar letras maiúsculas para as grandezas calculadas em DC. 
 
 4.1.1 Fórmulas para a análise DC 
 
VCC
RBRB
RB
VB .
21
2
+
= ⇒ Tensão de Base 
VBEVBVE −= ⇒ Tensão de Emissor 
ICRCVCCVC .−= ⇒ Tensão de Coletor 
RE
VBEVB
RE
VE
IEIC
−
=== ⇒ Corrente no Coletor e Emissor 
β
IC
IB = ⇒ Corrente na Base 
Lembrando que: 
VEVCVCE
VBEVBVE
VEVBVBE
−=
−=
−=
 
 Para o cálculo da potência dos resistores pode-se utilizar uma das fórmulas 
seguintes: 
2
2
.
.
IRP
R
V
P
IVPPotência
=
=
==
 
 
4.2 Circuito Equivalente AC 
 
Agora iremos desprezar a fonte DC, aterraremos todas as fontes do circuito, 
além disso, deveremos por em curto todos os capacitores de acoplamento e 
derivação. O circuito que sobra é chamado circuito equivalente AC, conforme mostra 
a figura 57: 
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Figura 57 – Circuito Equivalente AC 
 
 
4.2.2 Fórmulas para a análise AC 
 
A impedância de entrada do circuito (Zin) é calculada pela fórmula: 
'//2//1 reRBRBZin β= 
 
Lembrando que: 
EE II
mV
re
025,025
' == 
 
A impedância de saída do circuito (Zout) é calculada pela fórmula: 
 
RCZout = P/ Circuito sem carga 
RLRCZout //= P/ Circuito com carga 
 
O ganho de tensão do amplificador (A) é calculado pela fórmula: 
 
're
RC
Ventrada
Vsaída
A −== 
 
4.2.3 Circuito Simplificado do Modelo AC 
 
Na figura 58 mostramos o circuito simplificado do modelo AC. 
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95 
 
 
Figura 58 – Circuito Simplificado do Modelo AC 
 
 Considerando agora a impedância do sinal de entrada e a resistência da 
carga (figura 59), teremos: 
 
Figura 59 – Circuito Simplificado com as Resistências de entrada e saída 
 
 Agora estamos vendo dois divisores de tensão: 
• O divisor de entrada reduz o sinal na base do transistor, tendo o sinal de 
entrada AC uma impedância de entrada, uma parte do sinal sofre uma queda 
através da resistência antes de alcançar a base, por isso o ideal é que o 
amplificador tenha alta impedância de entrada para que as perdas sejam 
menores. 
Portanto, a tensão que chega na base do transistor para ser amplificada é 
calculada de acordo com a fórmula seguinte: 
 
ZinR
VentradaZin
V
entrada +
=
.
1 
 
• No divisor de tensão na saída, o sinal AC amplificado encontra duas 
resistências, a resistência do coletor (impedância de saída) e a resistência da 
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96 
 
carga. Portanto, o ideal é que o amplificador tenha uma baixa impedância de 
saída, garantindo que a maior parte do sinal amplificado vá para a carga. 
 
 
 O amplificador ideal é aquele que tem alta impedância de 
entrada e baixa impedância de saída. 
 
 
Portanto, a tensão de saída é calculada de acordo com a fórmula seguinte: 
L
L
RRC
xRVA
Vsaída
+
= 1
.
 
OBS: Esse circuito é um pré-amplificador, deve ser usado para amplificar pequenos 
sinais, na ordem de algumas dezenas ou centenas de milivolts. Caso um sinal muito 
grande seja aplicado a sua entrada, acontecerão distorções na amplificação do sinal. 
 
 Considere o circuito amplificador abaixo, determine a tensão de 
saída. 
Dados: O transistor tem um β de 150 
Solução: 
 
V
kk
k
VCC
RBRB
RB
VB 803,110.
102.2
2.2
.
21
2
=
+
=
+
= ⇒ Tensão de Base 
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VVBEVBVE 10,17,0803,1 =−=−= ⇒ Tensão de Emissor 
mA
kRE
VBEVB
RE
VE
IEIC 10,1
1
10,1
==
−
=== ⇒ Corrente no Emissor 
Ohm
mII
mV
re
EE
66,22
0011,0
025,0
10,1
025,0025,025
' ===== 
15987,158
66,22
6,3
'
−=−=−==−==
k
re
RC
Ventrada
Vsaída
A 
OhmkkkkreRBRBZin 20,11783399//2,2//1066,22.150//2,2//10'//2//1 ==== β 
 
Lembrete: // símbolo que representa o paralelo entre resistências 
mV
mV
ZinR
VentradaZin
V
entrada
5409,0
20,11781000
1.20,1178.
1 =
+
=
+
= 
Agora podemos determinar a tensão de saída: 
mV
k
kx
kk
kxm
RRC
xRVA
Vsaída
L
L 294,25
1,5
5,1086,0
5,16,3
5,1)5409,0.159(. 1 −=
−
=
+
−
=
+
= 
 
Isso quer dizer que a tensão de entrada de 1mV de pico foi amplificada para 
uma tensão de pico de 25mV. 
Obs: O sinal negativo indica uma inversão de fase, conforme mostramos no circuito 
a seguir. 
 
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 Síntese da Aula 
 
Nesta aula estudamos que o transistor bipolar, quando polarizado na região 
ativa, pode ser utilizado para aumentar a potência do sinal de entrada. Também 
aprendemos a projetar amplificadores para pequenos sinais. 
 
 
Exercícios propostos 
1) Considere o circuito amplificador abaixo: 
 
Dados: Vent = 2mV, RB1=20kΩ; RB2=10kΩ; RC=1.2kΩ; RE=10kΩ; RL=10kΩ 
 Vcc=30V e se o transistor tiver um β de 100 
 Freqüência de operação entre 500Hz e 1MHz 
Determine: 
a) Os valores dos capacitores de acoplamento e de derivação 
b) As tensões de base, emissor e coletor 
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99 
 
c) As correntes de base, emissor e coletor 
d) A resistência re’ 
e) A tensão que chega na base do transistor (V1) 
f) O ganho de tensão (A) 
g) A impedância de entrada do circuito 
h) A impedância de saída do circuito 
i) A tensão de saída do circuito 
 
2) Considere o circuito amplificador abaixo, determine a tensão de saída. 
Dados: O transistor tem um β de 200 
 
 
3) Quais são os principais parâmetros de um amplificador?4) Qual a importância do casamento de impedâncias entre a fonte de sinal AC e 
um amplificado? 
5) Preencha a tabela de acordo com o circuito abaixo: 
Considere: VBE = 0,7 V e β=250 
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VB 
VE 
IE 
IC 
IB 
VC 
VCE 
 
6) Dado o circuito a seguir, calcule a impedância de entrada da base (Zin) e o ganho 
de tensão do circuito. 
 
Resp: Zin =687 ohm ; G = 0,07058 
 
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Aula 14__________________________________________ 
TRANSISTOR JFET 
Esta aula abordará as principais características do 
componente eletrônico chamado Transistor Efeito de Campo de 
Junção ou JFET, apresentando suas contribuições e limitações 
para também ser utilizado como amplificador de sinais de baixa 
potência ou no chaveamento de cargas. 
Bons Estudos! 
 
 
 Objetivos da Aula 
 
 Ao final desta aula você deverá ter condições de: 
• Identificar as principais características do transistor JFET; 
• Analisar a Curva Característica do transistor JFET; 
• Apresentar os principais tipos de polarização do transistor 
FET. 
 
 
 
Conteúdos da aula 
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Acompanhe os assuntos desta aula, se preferir, 
assinale os conteúdos à medida que for estudando. 
 
� Conceitos Fundamentais do FET; 
� Tipos de Polarizações; 
� Circuitos Básicos com FET; 
� Exercícios Propostos. 
 
 
TRANSISTOR DE EFEITO DE CAMPO DE JUNÇÃO (JFET) 
 
 O transistor de efeito de campo de junção, JFET, é um dispositivo de três 
terminais utilizado em várias aplicações, como: pré-amplificador de vídeo, para 
câmeras de TV, estágios amplificadores de RF para receptores de comunicações, 
instrumentos de medição, etc. 
 A principal diferença entre os transistores BJT e JFET é o fato de que o BJT é 
um dispositivo controlado por corrente, enquanto que o JFET é um dispositivo 
controlado por tensão. Em outras palavras, a corrente IC do BJT depende 
diretamente de IB, e para o JFET a corrente ID depende diretamente da tensão VGS 
aplicada ao circuito de entrada. Em ambos os casos a corrente de saída está sendo 
controlada por algum parâmetro de circuito de entrada, em um caso, o nível de 
corrente, e no outro, a tensão aplicada. 
 Assim como nos transistores bipolar de junção, existem transistores de efeito 
de campo de canal n e canal p. Entretanto, é importante observar que o BJT é um 
dispositivo bipolar, enquanto que o JFET é um dispositivo unipolar,ou seja, depende 
somente da condução realizada por elétrons (canal n) ou lacunas (canal p). 
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10 
 
 Uma das características mais importantes do JFET é a alta impedância de 
entrada. Esta característica é muito relevante no projeto de amplificadores. Por outro 
lado o BJT apresenta maior sensibilidade às variações do sinal aplicado. Assim, as 
variações de corrente de saída são tipicamente maiores para os BJTs do que para 
os FETs, para uma mesma variação do sinal de entrada, por isso que os ganhos de 
tensão dos amplificadores adquiridos com a utilização dos BJTs são superiores que 
aos ganhos de tensão adquiridos com a utilização de amplificadores com FETs. Em 
geral os FETs são mais estáveis com relação a temperatura do que os BJTs. 
Existem duas classes fundamentais de transistores: 
• Transistores de Junção Bipolares (BJT – bipolar junction transistor), que é um 
dispositivo controlado por corrente; 
• Transistores de Efeito Campo (FET - Field Effect Transistor), sua condução é 
controlada por um campo elétrico produzido por uma tensão aplicada aos 
terminais de controle, portanto, o FET é um dispositivo controlado por tensão. 
Principais diferenças entre o BJT e FET: 
 
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10 
 
A vantagem prática dos FET's que os tornam cada vez mais comuns, é sua 
alta impedância de entrada, não é necessária praticamente nenhuma corrente de 
entrada na porta para o controle da corrente. 
Há dois tipos principais de transistores FET: 
• JFET (Junction Field-Effect Transistor); 
• MOSFET (Metal-Oxide Semiconductir Field-Effect Transistor) 
Os princípios segundo os quais estes transistores operam são similares, a 
principal diferença relaciona-se com a construção do elemento de controle. 
 
TRANSISTOR JFET 
Os transistores JFET são constituídos por 3 terminais: a fonte (source), o 
dreno (drain) e a porta (gate): 
 
Figura 61 – Simbologia do Transistor JFET 
 O JFET é formado por um estreito canal semicondutor tipo P ou N em cujas 
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extremidades são feitos contatos denominados de Dreno(D), de onde as cargas 
elétricas saem, e Fonte(S), por onde as cargas elétricas entram. O terminal Gate(G) 
é que faz o controle da passagem das cargas. 
 A polarização do JFET é diferente do BJT. Num transistor bipolar polarizamos 
diretamente o diodo base-emissor, porém, em um JFET, sempre polarizamos 
reversamente o diodo porta-fonte. Essa polarização reversa na porta faz com que 
aumente a região de depleção, diminuindo a largura do canal e dificultando assim a 
passagem de corrente entre dreno e fonte. Quanto mais negativa for à tensão da 
porta, mais apertado é o canal, portanto a tensão da porta controla a corrente. 
 Um JFET é um dispositivo semicondutor que controla o fluxo de portadores 
em seu interior utilizando um canal, cuja espessura é controlada por regiões de 
depleção, nas quais não existem portadores. Como o controle é feito por diferença 
de potencial, por campo elétrico, não existe a injeção de portadores, aumentando a 
impedância de entrada do dispositivo. 
 
CURVA CARACTERÍSTICA DO FET 
 
 A curva característica de um FET é a medida da corrente no dreno (ID) em 
função da tensão aplicada sobre o FET, VDS, quando VGS=0. De forma similar ao 
transistor de junção, o FET apresenta uma região inicial de polarização das junções, 
seguida de um patamar estável, ou de saturação e a região de ruptura. A corrente 
de saturação observada nestas condições é chamada IDSS, sendo um dos 
parâmetros importantes no modelamento do comportamento de um FET. 
 As características das curvas de dreno de JFET tipo n são semelhantes as 
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características de um transistor BJT, apresentando as regiões de saturação, 
ruptura e região ativa. 
Figura 62 – Curva de Dreno JFET tipo N 
Para um valor constante de V , o JFET age como um dispositivo resistivo linear (na 
região ôhmica) até atingir a condição de pinchoff ou estrangulamento. Acima da 
condição de estrangulamento e antes da ruptura por avalanche, a corrente de dreno 
permanece aproximadamente constante. Quando o JFET está saturado (na região 
ôhmica), V situa-se entre 0 e 4V, dependendo da reta de carga. 
Para polarizar um transistor JFET é necessário saber a função do estágio, isto é, se 
o mesmo irá trabalhar como amplificador ou como resistor controlado por tensão. 
Como amplificador, a região de trabalho é o trecho da curva após a condição de 
pinchoff, e à esquerda da região de tensão V de ruptura. Se for como resistor 
controlado por tensão a região de trabalho é entre V igual a zero e antes de atingir a 
condição de pinchoff. 
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CORRENTE MÁXIMA DE DRENO 
A corrente de dreno para VGS = 0, no seu ponto máximo, é denominada corrente de 
curto-circuito dreno e fonte ou DRAIN-SOURCE SHORTED CURRENT (Idss). É a 
corrente de dreno quando VGS for igual à zero (0) volts e corresponde a corrente de 
dreno máxima que o JFET pode conduzir. Podemos observar esta característica do 
JFET na figura 63. 
Figura63 - Corrente Máxima de dreno, quando a tensão VGS for igual a zero 
TENSÃO NA PORTA (GATE) 
 Quando os elétrons circulam da fonte para o dreno, eles têm de passar 
através do estreito canal entre duas camadas de depleção. Quanto mais negativa for 
a tensão da porta, mais apertado o canal se torna, ou seja, a tensão da porta pode 
controlar a corrente através do canal. Quanto mais negativa a tensão da porta, 
menor a corrente entre a fonte e o dreno. 
 O JFET é um dispositivo controlado por tensão porque é reversamente 
polarizado. Alterações em V determinam o quanto de corrente pode fluir da fonte 
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para o dreno, portanto V é a grandeza na entrada de controle. Um JFET é menos 
sensível às variações na tensão de entrada do que um transistor bipolar. 
Exemplo: No JFET a variação de 0,1v na tensão da porta produz uma variação da 
corrente de dreno menor que 10 mA e em um transistor bipolar a mesma variação 
em base-emissor produz uma variação na corrente de saída muito maior que 10mA. 
 
 O JFET funciona como uma fonte de corrente quando está operando ao longo 
da parte quase horizontal da curva de dreno. Essa parte está entre a tensão mínima 
e a tensão máxima. A tensão mínima é chamada de tensão de estrangulamento ou 
Pinchoff. 
 
CURVA DE TRANSCONDUTÂNCIA 
 
 A curva de transcondutância de um JFET é dada através de um gráfico de 
forma corrente de dreno versus a tensão porta-fonte. Lendo os valores obtidos na 
curva de dreno, podemos traçar a curva de transcondutância. 
 
Figura 64 - Curva de transcondutância do JFET 
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A figura 64 mostra o gráfico de transferência da corrente de dreno ID em função da 
tensão gate-source (VGS), para um valor constante de VDS. No gráfico, observa-se a 
característica de transferência quando VGS = 0, ID = 0, VGS = Vp . 
 Normalmente o FET é polarizado para operar após o estrangulamento na 
região de saturação da corrente, onde nesta região o dispositivo tem sua operação 
definida mais facilmente pela equação de Schockley. 
 
EXEMPLO: 
 Determinar a corrente de dreno de em FET canal n com tensão de 
estrangulamento = - 3V e corrente de saturação drain-source (IDSS) de 10mA para as 
seguintes tensões VGS: 
 a) 0V 
 b) - 1,4V 
 c) - 1,8V 
Solução: 
 Pela equação de Schockley, ID = IDSS(1 - VGS / Vp) 
2, temos: 
 a) ID = 10mA[1 - (0/-3)] 
2 = 10mA 
 b) ID = 10mA[1 - (-1,4/-3)] 
2 = 2,84mA 
 c) ID = 10mA[1 - (-1,8/-3)] 
2 = 1,6mA 
 
PARÂMETROS IMPORTANTES DO JFET 
 
 IDSS : corrente de saturação dreno-fonte (drain-source). É a corrente na qual o 
canal é estrangulado quando os terminais gate e source estão em curto (VGS = 0). É 
um parâmetro importantíssimo do dispositivo. 
 
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 VGS(OFF) = Vp : tensão de corte (estrangulamento) gate-source. Tensão entre 
gate e source para a qual o canal drain-source é estrangulado, resultando em 
praticamente em corrente nula de dreno. 
 
 Os circuitos a seguir são usados para medir IDSS e VGS(OFF) : 
 
 
 
VGSS : tensão de ruptura source-gate. A tensão de ruptura de uma junção 
source-gate é medida em uma corrente especificada com os terminais drain-source 
em curto. 
O valor da tensão de ruptura indica um valor limite de tensão nos terminais 
gate-source, acima do qual a corrente do dispositivo deve ser limitada pelo circuito 
externo para evitar danos ao FET. 
A tensão de ruptura é um valor limite de tensão e deve ser usado na escolha 
da fonte de tensão de dreno. 
 gfs = gm : transcondutância de transferência direta em fonte-comum. Ela é 
medida com os terminais drain-source em curto, sendo uma indicação da 
amplificação do FET em termos de sinal alternado. A unidade de medida de gm é em 
Siemens com valores típicos da ordem de 1mS a 10mS. 
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gfs = ∆IP / ∆VGS , com VDS = 0 
gm = gmo[1 - (VGS / VGS(OFF))] 
 
 
 
 gmo é parâmetro ganho de “ac” máximo do FET e ocorre para a polarização 
VGS = 0. 
EXEMPLO: 
Calcular a transcondutância (gm) de um FET com as especificações: IDSS = 15mA e 
VGS(OFF) = -3V, nos seguintes pontos de polarização: 
a) VGS = 0 
b) VGS = -1,2V 
c) VGS = -1,7V 
Solução: 
Pela equação gmo = 2IDSS / |VGS(OFF) | , temos: 
 gmo = 30 x 10
 -3 / 3 = 10mS 
a) gm = gmo(1- VGS / Vp) = 10mS[1- (0 / -3)] = 10mS 
b) gm = gmo(1- VGS / Vp) = 10mS[1 - (-1,2 / -3)] = 6mS 
c) gm = gmo(1- VGS / Vp) = 10mS[1 - (-1,7 / -3)] = 4,33mS 
 
 rds(on) : resistência drain-source para o dispositivo ligado. A resistência dreno-
fonte para o dispositivo ligado é importante quando se utiliza o mesmo como chave 
eletrônica. 
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 Quando o FET está polarizado em sua região de saturação, ou ôhmica, de 
operação, apresenta uma resistência entre dreno e fonte de dezenas e algumas 
vezes centenas de ohms. 
 
 Síntese da Aula 
 
Nesta aula estudamos que o amplificador operacional também pode ser 
utilizado para aumentar a potência do sinal de entrada, além disso pode ser 
configurado como isolador de estágios em circuitos eletrônicos. 
 
 
 
 
 Exercícios Propostos 
 
 
1 - A principal vantagem de um amplificador com FET é: 
 a) seu alto ganho de tensão; 
 b) sua baixa corrente de dreno; 
 c) sua alta impedância de entrada; 
 d) seu alto valor de transcondutância. 
 
2 - Em relação a um amplificador convencional com transistor bipolar, podemos 
afirma que um amplificador com FET apresenta maior ganho de tensão: 
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 a) certo b) errado 
 
3 - Em um FET de canal n em que condições ocorre a saturação? 
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________ 
4 - O que é tensão de estrangulamento? 
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________ 
 
5 - Determine a corrente de dreno de um FET canal n com tensão de 
estrangulamento (Vp) = -3,75V; IDSS = 9mA, para as seguintes tensões gate-source 
(VGS): 0V; -1,15V; -1,5V; -1,75V e -2,3V (apresentar cálculos). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Aula 14__________________________________________ 
AMPLIFICADOR OPERACIONAL 
OU AMPOP 
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Esta aula abordará as principais características do 
componente eletrônico chamado amplificador operacional ou 
ampop, apresentando suas contribuições e limitações para 
também ser utilizado como amplificador de sinais de baixa 
potência. 
Bons Estudos! 
 
 
 Objetivos da Aula 
 
 Ao final desta aula você deverá ter condições de: 
• Identificar as principais características do amplificador 
operacional; 
• Apresentar os principais circuitos lineares com ampop. 
 
 
 
Conteúdos da aula 
 
Acompanhe os assuntos desta aula, se preferir, 
assinale os conteúdos à medida que for estudando. 
 
� Conceitos Fundamentais do AMPOP; 
� Realimentação Negativa; 
� Circuitos Lineares Básicos com AMPOP; 
� Exercícios Propostos. 
 
 
1 CONCEITOS FUNDAMENTAIS 
 
Amplificadores operacionais, também chamados ampops são, dentre os 
circuitos integrados lineares existentes, os que possuem grande quantidade e 
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diversidade de aplicações. De modo geral, podemos dizer que as suas aplicações 
estão presentes nos sistemas eletrônicos de controle industrial, na instrumentação 
industrial, na instrumentação nuclear, na instrumentação médica (eletro-medicina ou 
bio-eletrônica), nos computadores, nos equipamentos de telecomunicações, nos 
equipamentos de áudio, nos sistemas de aquisição de dados, etc. 
 
 
O AMPOP é um amplificador CC multiestágio, com entrada diferencial, cujas 
características se aproximam das de um amplificador ideal. 
 
1.1 CARACTERÍSTICAS IDEAIS DE UM AMPOP 
a) Impedância de entrada infinita; 
b) Impedância de saída nula; 
c) Ganho de tensão infinito; 
d) Resposta de freqüência infinita (CC a infinitos Hertz) 
e) Insensibilidade à temperatura 
 
1.2 SIMBOLOGIA DO AMPOP 
 
 
A – Entrada Inversora 
B – Entrada Não-Inversora 
Y - Saída 
 
A principal característica de um ampop é possuir duas entradas, uma não 
inversora e uma entrada inversora e apenas uma saída. 
Tipos de AMPOP’s disponíveis no mercado: 
 µA741 (FAIRCHILD), LF351 (NATIONAL), CA3140 (RCA), etc… 
 
 
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2 PINAGEM DO AMPOP 
 
Os amplificadores operacionais possuem 8 terminais, conforme mostra a 
figura 60: 
Obs: Tomamos como exemplo os famosos AOP’s µA741 e LF 351 
0 
Figura 60 – Pinagem do AMPOP 
 
2.1 DESCRIÇÃO DOS PINOS 
 
1 e 5 ⇒ São destinados ao balanceamento do AMPOP (ajuste da tensão de off-set) 
 2 ⇒ Entrada Inversora 
3 ⇒ Entrada Não Inversora 
4 ⇒ Alimentação Negativa ( - 3V a - 18V ) 
7 ⇒ Alimentação Positiva ( + 3V a + 18V ) 
6 ⇒ Saída 
8 ⇒ Não Possui nenhuma conexão 
 
 
 
3 ALIMENTAÇÃO DO AMPOP 
 
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 Se estamos trabalhando com um sinal de entrada AC, deveremos alimentar 
o ampop simetricamente, ou seja, tensões de mesmo valor e sinais contrários (+Vcc 
e –Vcc). Conforme mostra a figura 61. 
 
Figura 61 – Alimentação Simétrica do AMPOP 
 
 
 
 Cuidado! Na fonte o + (positivo) deve ser ligado com o – 
(negativo), para se obter a alimentação simétrica, o positivo 
com positivo causaria curto na fonte. 
 
 O ampop utiliza alimentação positiva para amplificar o semiciclo positivo da 
onda AC, e alimentação negativa para amplificar o semiciclo negativo da onda AC. 
 Quando estivermos trabalhando com um sinal DC na entrada, poderemos 
utilizar uma única fonte para alimentação do pino 7, conseqüentemente, o pino 4 
deverá ser aterrado. 
 
 
 
 
4 CONCEITO DE CURTO CIRCUITO VIRTUAL 
 
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O ampop é também conhecido como amplificador diferencial (figura 62), 
porque a tensão de saída é em função da diferença das entradas. 
 
Figura 62 – Amplificador Diferencial 
 
 )( 12 VVAVsaída V −= 
 Onde : AV é o ganho de tensão 
 Como idealmente esse ganho é infinito, teremos: 
12
12
12
12
:
0
)(
VVLogo
VV
VV
Vsaída
VVVsaída
=
−=
−=
∞
−∞=
 
 
 Temos então um curto circuito virtual nas entradas do ampop. A natureza 
virtual desse curto-circuito deve-se à coexistência de uma igualdade entre tensões 
sem ligação física entre terminais. 
 
 
5 CONCEITO DE TENSÃO DE OFFSET DE SAÍDA 
 
 Como vimos no item anterior, a saída é em função da diferença das entradas, 
logo, se as duas tensões de entrada forem iguais, a saída deveria acusar zero volts. 
Na prática, devido ao desbalanceamento interno do ampop, isso não acontece, 
gerando uma tensão diferente de zero. 
 Para a correção da tensão de Offset, os pinos 1 e 5 do ampop deverão ser 
conectados a um potenciômetro e ao pino 4, possibilitando o cancelamento do sinal 
de erro presente na saída, por um ajuste adequado do potenciômetro, como mostra 
a figura 63: 
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Figura 63 – Correção da Tensão de OFFSET 
 
 
6 CONCEITO DE SATURAÇÃO 
 
 Quando um ampop, atingir na saída um nível de tensão fixo, a partir do qual 
não se pode mais variar sua amplitude, dizemos que o ampop atingiu a saturação. 
Na prática, o nível de saturação é relativamente próximo do valor de ± Vcc. Assim, 
por exemplo, se alimentarmos o AOP741 com ±15V, a saída atingirá uma saturação 
positiva em torno de + 13,5V e uma saturação negativa em torno de – 13,5V. Na 
figura 64 você observa essa situação: 
 
 
Figura 64 – Representação de uma Saída Saturada 
 
 
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7 REALIMENTAÇÃO NEGATIVA 
 
 É chamada realimentação negativa quando interligamos a saída do ampop 
com a entrada inversora ( figura 65): 
 
Figura 65 – Modo de operação do AMPOP com realimentação negativa 
 
 Esse modo de operação é o mais importante em circuitos com ampop’s, veja 
que a saída é reaplicada à entrada inversora do ampop através de Rf, por isso, esse 
modo de operação também é chamado operação em malha fechada. 
 
 O ganho em malha fechada pode ser controlado pelo circuito 
de realimentação, uma das vantagens da realimentação 
negativa. 
 
 As aplicações dos ampop’s com realimentação negativa são inúmeras: 
• Amplificador Não-Inversor; 
• Amplificador Inversor; 
• Somador; 
• Amplificador Diferencial ou Subtrator; 
• Diferenciador; 
• Integrador; 
• Filtros Ativos etc... 
Mostrareos neste capítulo apenas as configurações básicas. 
 
 
7 CIRCUITOS LINEARES BÁSICOS COM AMPOP 
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 Dizemos que um circuito com ampop é linear quando opera como 
amplificador. Os circuitos a serem analisados neste capítulo, por considerarem o 
ampop ideal, apresentarão resultados exatos. Entretanto, na prática, essa situação 
não ocorre, mas os resultados serão bastante satisfatórios e serão tanto melhores 
quanto melhores forem as características do ampop utilizado. 
 
8.1 APLICAÇÕES BÁSICAS 
 
� Amplificador Inversor 
Essa denominação se deve ao fato de que o sinal de saída estará defasado 
1800 em relação ao sinal de entrada. A figura 66 apresenta a configuração padrão do 
circuito amplificador inversor. 
 
Figura 66 – Circuito Amplificador Inversor 
 
 Equacionamento do circuito: 
 Utilizando a Lei de Kirchhoff no nó 1 teremos: 
Ganho
R
R
Vin
Vout
Logo
R
Vout
R
Vin
ii
=−=
−
=
−
=
1
2
:
2
0
1
0
21
 
 GanhoxVinVoutEntão =: 
 
 A razão entre a tensão de saída e a tensão de entrada é denominada ganho 
do circuito (G). 
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 No circuito amplificador inversor, quanto maior o valor da 
resistência de realimentação, maior será o ganho do circuito. 
 
 Considere o circuito amplificador inversor, determine a o ganho do 
circuito e a tensão de saída, sabendo que o sinal de entrada é de 2V. 
Dados: R1=1kΩ e R2=10kΩ 
VVinGanhoVout
k
k
R
R
Vin
Vout
Como
202.10.
10
1
10
1
2
:
−=−==
−=−=−=
 
Conclusão: O ganho do circuito é 10 e a tensão de saída é de –20V 
 
� Amplificador Não Inversor 
 
O amplificador não inversor não apresenta defasamento (sinal invertido) no 
sinal de saída, porque o sinal de entrada é colocado na entrada não inversora do 
ampop, conforme mostra a figura 67: 
 
 
Figura 67 – Circuito Amplificador Não Inversor 
 
Equacionamento do circuito: 
 Utilizando a Lei de Kirchhoff no nó 1 teremos: 
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Ganho
R
R
R
RR
Vin
Vout
Logo
VoutRVinRR
VoutRVinRVinR
VoutRVinRVinR
RR
VoutRVinRVinR
R
VoutVin
R
Vin
R
VoutVin
R
Vin
ii
=+=
+
=
=+
=+
−=−−
−=−
−
=
−
−
=
−
=
12
1
1
)12(
:
1)12(
112
112
21
112
21
21
0
21
 
 GanhoxVinVoutEntão =: 
 
 Considere o circuito amplificador não inversor, determine o ganho do 
circuito e a tensão de saída, sabendo que o sinal de entrada é de 1V. 
Dados: R1=2kΩ e R2=22kΩ 
12
2
22
1
1
2
1
1
)12(
=+=+=
+
=
k
k
R
R
R
RR
Vin
Vout
 
 
 VxGanhoxVinVout 12112 === 
 
Conclusão: O ganho do circuito é 12 e a tensão de saída é 12V 
 
� Seguidor de Tensão (BUFFER) 
 
A figura 68 mostra a configuração denominada seguidor de tensão ou 
“Buffer”. 
 
Figura 68 – Configuração Buffer ou Seguidor de Tensão 
 Nesse circuito, o ganho é unitário: 
 
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VinVout = 
Esse circuito apresenta altíssima impedância de entrada e uma baixíssima 
impedância de saída. O seguidor de tensão apresenta diversas aplicações: 
a) Isolador de estágios; 
b) Reforçador de corrente; 
c) Casador de impedâncias, etc. 
 
� Amplificador Somador 
 
O circuito da figura 69 é um amplificador somador com três entradas. O 
número de entradas pode variar de acordo com a necessidade, no caso particular de 
apenas uma entrada, temos o amplificador inversor. 
 
Figura 69 – Amplificador Somador 
 
Equacionamento do circuito: 
 Utilizando a Lei de Kirchhoff no nó 1 teremos: 
)
3
3
2
2
1
1
.(4:
43
3
2
2
1
1
4
0
3
03
2
02
1
01
4321
R
V
R
V
R
V
RVoutLogo
R
Vout
R
V
R
V
R
V
R
Vout
R
V
R
V
R
V
iiii
++−=
−
=++
−
=
−
+
−
+
−
=++
 
 
Exercícios Resolvidos: 
1) Considere o circuito abaixo: 
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a) Qual a função do circuito? 
Resp: Amplificar o sinal da entrada, trata-se de um amplificador inversor. 
 
b) Calcule o valor medido pelo voltímetro. 
Sendo um amplificador inversor, temos: 
Ganho
R
R
Vin
Vout
Logo
R
Vout
R
Vin
ii
=−=
−
=
−
=
1
2
:
2
0
1
0
21
 
Ganho = 5 
Vsaída (medida pelo voltímetro) = 5 x 1 = 5V (ampop ideal) 
2) Considere o circuito abaixo: 
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a) Qual a função do circuito? 
Amplificar o sinal de entrada sem inverter (amplificador não inversor) 
 
b) Calcule o valor medido pelo voltímetro. 
Sendo um amplificador inversor, temos: 
 
 
3) Qual a indicação aproximada do instrumento? Considerar a saturação ±14V. 
 
4) Qual a indicação dos instrumentos? 
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Resp: Ganho = 3k/1k = 3 
Ganho = Vout / Vin , logo: 
Vout (medida pelo voltímetro) = 3 x 2 = 6V 
A corrente medida pelo amperímetro será: 
I = 2/1k = 2 mA 
 
 Síntese da Aula 
 
Nesta aula estudamos que o amplificador operacional também pode ser 
utilizado para aumentar a potência do sinal de entrada, além disso pode ser 
configurado como isolador de estágios em circuitos eletrônicos. 
 
 
 
 
 Exercícios Propostos 
 
1. Quais são as principais características ideais do ampop? 
 
2. Que é tensão de offset? 
 
3. Como corrigir a tensão de offset? 
 
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4. Considere o circuito amplificador inversor, determine a o ganho do circuito e a 
tensão de saída, sabendo que o sinal de entrada é de 1V. 
Dados: R1=2.2kΩ e R2=15kΩ. 
 
5. Cite algumas aplicações para o seguidor de tensão. 
 
 6 Considere o circuito a seguir: Dados: V1 = 1V ; V2 = 2V ; V3 = 3V 
 
Dados: V1 = 1V ; V2 = 2V ; V3 = 3V 
 R1 = 100Ω ; R2 = 220Ω ; R3 = 330Ω e R4 = 10kΩ 
Determine a tensão de saída. 
 
SOCIESC – Sociedade Educacional de Santa Catarina 
Eletrônica Geral 
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REFERÊNCIAS 
 
CIPELLI, M. ; MARKUS, O. Ensino Modular: Eletricidade – Circuitos em 
Corrente Contínua. São Paulo: Érica, 1999. 
CAPUANO, F. G.; MARINO, M. A. M. – Laboratório de Eletricidade e Eletrônica. 
São Paulo: Érica, 1988. 
MALVINO, A. P. Princípios de Electrónica. Volume 2. McGraw-Hill de 
Portugal, Sexta Edição, 2000. 
MARQUES, A. E.; CRUZ, E. C.; CHOUERI, S. Dispositivos Semicondutores. São 
Paulo: Érica, 1996. 
PERTENCE, A. J. Amplificadores Operacionais e Filtros Ativos. São Paulo: 
Makron Books, 1998.