Apostila Completa - Curso ATE Toninho Vespoli

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CONCEITOS BÁSICOS DE INFORMÁTICA 
A palavra informática é derivada do francês informatique, 
vocábulo criado por Philippe Dreyfus, em 1962, a partir do 
radical do verbo francês informer, por analogia com 
mathématique, électronique, etc. 
Em português, podemos considerar a união das palavras 
informação + automática, ou seja, a informação sendo 
processada de forma automática. 
Existem ainda pontos de vista que consideram 
"informática" a união dos conceitos "informação" e 
"matemática". 
O conceito de Informática, apesar de ser amplo, em termos 
gerais, pode ser definido como a ciência cujo objetivo é o 
tratamento da informação, estudando seus meios de 
armazenamento, transmissão e processamento em meios 
digitais, tendo como seu principal instrumento realizador, o 
equipamento eletrônico chamado computador (dispositivo 
que trata estas informações de maneira automática, 
armazenando e processando essas informações). 
O termo computação tem origem no vocábulo latim 
computatio, que permite abordar a noção de cômputo 
enquanto conta ou cálculo, mas é geralmente usada como 
sinónimo de informática. Sendo assim, podemos dizer que a 
computação reúne os saberes científicos e os métodos. 
A informática hoje em dia se aplica a diversas áreas de 
atividade social, como por exemplo, aplicações multimídia, 
jogos, investigação, telecomunicações, robótica de fabricação, 
controle de processos industriais, gestão de negócios, etc., 
além de produzir um custo mais baixo nos setores de produção 
é o incremento da produção de mercadorias nas grandes 
indústrias. 
Com o surgimento das redes mundiais (internet - a rede 
das redes), a informação é vista cada vez mais como um 
elemento de criação e de intercâmbio cultural altamente 
participativo. 
Componentes básicos de um computador1. 
A função de um computador é processar dados. Para 
processá-los é preciso movê-los até a unidade central de 
processamento, armazenar resultados intermediários e finais 
em locais onde eles possam ser encontrados mais tarde e 
controlar estas funções de transporte, armazenamento e 
processamento. 
Portanto, tudo que um computador faz pode ser 
classificado como uma destas quatro ações elementares: 
processar, armazenar, mover dados e controlar estas 
atividades. 
Por mais complexas que pareçam as ações executadas por 
um computador, nada mais são que combinações destas 
quatro funções básicas. 
Processar dados consiste basicamente em tomar decisões 
lógicas. Por exemplo: "compare dois valores e tome um curso 
1 Fonte Análise De Sistemas Vol. 3 Por Flavia Reisswitz 
de ação se o primeiro for maior, um curso diferente se ambos 
forem iguais ou ainda um terceiro curso se o primeiro for 
menor". Todo e qualquer processamento de dados, por mais 
complexo que seja, nada mais é que uma combinação de ações 
elementares baseadas neste tipo de tomada de decisões 
simples. 
Armazenar dados consiste em manter um dado em um 
certo local enquanto ele for necessário, de tal forma que ele 
possa ser recuperado quando o sistema precisar dele. 
Mover dados é executado através do fluxo da corrente 
elétrica ao longo de condutores que ligam os pontos de origem 
e destino e não depende de elementos ativos. 
E controlar dados que são igualmente executados através 
de pulsos de corrente, ou "sinais", propagados em condutores 
elétricos (estes pulsos são interpretados pelos componentes 
ativos, fazendo-os atuar ou não dependendo da presença ou 
ausência dos sinais). Portanto estas duas funções, transporte 
(mover dados) e controle, para serem executadas só 
dependem da existência de condutores elétricos (fios, cabos, 
filetes metálicos nas placas de circuito impresso, etc.) não 
exigindo o concurso de componentes ativos. 
Sistema Binário 
Os computadores utilizam internamente o sistema binário 
(sistema numérico posicional de base 2). A característica mais 
notável deste sistema numérico é a utilização exclusiva dos 
algarismos "1" e "0", os chamados "dígitos binários". 
Através do sistema binário, todas as quantidades e todos 
os valores de quaisquer variáveis poderão ser expressos 
usando uma combinação de um determinado número de 
dígitos binários, ou seja, usando apenas os algarismos "1" e "0". 
O uso do sistema binário pelos computadores decorre do 
fato dessas máquinas se basearem em circuitos elétricos ou 
eletrônicos. Isto porque a grande maioria dos componentes de 
circuitos elétricos podem assumir apenas um dentre dois 
estados. Por exemplo: interruptores podem estar fechados ou 
abertos, capacitores carregados ou descarregados, lâmpadas 
acesas ou apagadas, circuitos energizados ou desenergizados 
e assim por diante. Isto facilita extremamente a representação 
de grandezas expressas no sistema binário usando estes 
componentes. 
Toda e qualquer grandeza do mundo real, desde as cores e 
posições dos pontos que formam a imagem da Mona Lisa, os 
compassos, timbres e notas musicais que compõem a Aria da 
Quarta Corda, o conjunto de caracteres que consubstanciam a 
Divina Comédia até a sucessão ordenada de aminoácidos que 
formam o DNA dos seres vivos, em suma: toda e qualquer 
criação humana ou da natureza, seja ela qual for, pode ser 
codificada e representada (com maior ou menor precisão) sob 
a forma de um conjunto de números. E estes números podem 
ser expressos no sistema binário. É por isso que o computador 
é uma máquina tão versátil e se presta a atividades como 
calcular, escrever, desenhar, reproduzir músicas ou vídeo. 
Medição de volume de dados dos computadores 
-Bits e bytes 
1 - Noções de hardware. 
1
São desktops em miniatura, muito compactos, que 
executam tarefas mais simples, que não exigem muito 
processamento, como navegar na internet, executar mídias, 
etc. Possuem baixo consumo de energia e são mais baratos que 
um desktop convencional. 
NUCs 
Intel NUC. 
Os NUCs da Intel são igualmente compactos, mas possuem 
processamento superior, semelhante aos mais avançados 
processadores de desktops, como a 5ª geração do processador 
Intel Core i5-5250U. 
Computadores Portáteis 
Computador portátil é todo aquele que é facilmente 
transportado, possuindo todo o conjunto de periféricos 
padrão necessários para seu funcionamento integrados ao 
equipamento e possui uma fonte de energia, como uma bateria 
por exemplo, que necessita periodicamente ser recarregada. 
Sua principal vantagem perante os outros tipos de 
computadores é em relação à sua mobilidade, acompanhando 
o usuário em qualquer lugar. 
As desvantagens em relação aos desktops são o custo 
elevado em relação à desempenhos inferiores e a pouca 
flexibilidade em relação ao hardware do equipamento, exceto 
pelos periféricos, onde não podemos fazer muitos “upgrades” 
(atualizações), como podemos fazer em um desktop, por 
exemplo uma placa gráfica de um notebook é embutida na 
placa mãe ou no processador (APU - Accelerated Processing 
Unit), não sendo possível altera-la. Sendo assim, usuários de 
aplicações gráficas, tanto para manipulação de vídeos quanto 
jogos, para citar alguns exemplos, devem escolher notebooks 
já com placa gráfica dedicada. Apesar de limitado também em 
relação a seu monitor embutido, os portáteis em geral tem 
saídas para conexão em televisores e monitores diversos, 
podendo utilizar o mesmo como monitor principal, extensão 
do monitor, etc. 
O recurso Wireless ou Wi-fi, presente em praticamente 
todos os portáteis, torna simples o acesso à internet em 
diversos ambientes, como aeroportos, restaurantes, etc., além 
de interligar diversos dispositivos diferentes em um mesmo 
ambiente. 
Um portátil deve ser pensado, principalmente, por pessoas 
que precisam de espaço ou mobilidade. 
Notebook 
O notebook, também denominado laptop ou computador 
portátil, é projetado para ser facilmente transportado para 
diferentes lugares. Geralmente, é composto por uma tela de 
cristal líquido (LED), teclado, um touchpad, dispositivo 
sensível ao toque que faz o papel de mouse, drive gravador de 
cd/dvd, disco rígido/HD(em alguns casos até com SSD-Solid 
State Disk, muito mais rápidos que os HDs convencionais), 
portas para conectividade via rede local e portas USB, além de 
conectores VGA (RGB) e/ou HDMI para conectar-se monitores 
e/ou tvs. 
Netbooks 
São versões menores e mais baratas dos notebooks 
convencionais, com hardware limitado e baixa performance. 
Não possuíam drive de cd/dvd, são mais leves e tinham maior 
autonomia em relação à bateria, além de possuírem as mesmas 
funcionalidades padrão de um notebook. Começaram a perder 
mercado com a popularização dos Tablets e o surgimento dos 
ultrabooks. 
 Tablet 
Dispositivo portátil, fino, em forma de prancheta com uma 
tela sensível ao toque como dispositivo de entrada 
(touchscreen), possuindo as mesmas funcionalidades de 
outros portáteis, guardadas as devidas proporções. Podemos 
citar como exemplo o Ipad, da Apple, que utiliza o sistema 
operacional IoS e o Samsung Galaxy Tab que, como a grande 
maioria dos dispositivos, utiliza o sistema operacional da 
Google, o Android. 
Smartphones 
Etimologicamente, “smart” do inglês “esperto” e phone, 
telefone, consiste em um celular com funções avançadas, 
graças a seus sistemas operacionais completos que possuem 
aplicativos (APPs), que executam as mais diversas 
funcionalidades. Podem possuir hardware mais básico, com 
redes de dados para acesso à internet e intercomunicação com 
computadores pessoais. Podem também possuir hardware 
avançado, com processamento 3d para jogos avançados e 
possibilidade de filmar em 4k, telas 2k e até mesmo sensores 
de batimentos cardíacos. Os principais sistemas operacionais 
presentes nos smartphones são o IOS da Apple (iPhone), o 
Android da Google (Samsung Galaxy S5) e o Windows (Lumia). 
PDA – personal digital assistant 
O Personal Digital Assistant ou assistente pessoal digital 
pode ser considerado um pequeno computador, que cumpre 
as funções de agenda e instrumento complementar de 
informática, com interconexão a computadores e acesso a rede 
sem fios. A maioria utiliza o sistema operacional Windows 
Mobile (baseado no Windows CE da Microsoft). 
Hardware 
O hardware abrange a parte física, ou seja, todos os 
componentes presentes em um computador, sejam eles 
internos (placas, drives) ou externos (periféricos). De forma 
geral, um microcomputador é composto por: 
- Gabinete; 
- Fonte de Energia; 
- Placa Mãe; 
- Disco Rígido (HD - Hard Drive ou Winchester);
- Drive CD/DVD; 
- Periféricos. 
Software 
Software é todo programa instalado no computador, 
inclusive o sistema operacional. O sistema operacional é o 
principal programa instalado no computador, é ele que 
controla todas as funções e processos dos outros programas 
que foram instalados após ele. Podemos citar como exemplo 
de software: sistema operacional Windows, processador de 
texto (Word), software para elaboração de planilhas 
eletrônicas (Excel), software para elaboração de slides e 
apresentações (PowerPoint), software para gerenciamento de 
banco de dados (Access), software para edição e tratamento de 
imagens (Photoshop), software antivírus etc. Um software 
pode ser desenvolvido ou personalizado sob demanda, 
visando atender as necessidades e particularidades de uma 
empresa ou instituição por exemplo. 
Existem diversas nomenclaturas utilizadas para 
caracterizar um software: programa, sistema, aplicação etc. 
2
WINDOWS 103 
O Windows 10 está repleto de novos recursos e melhorias, 
unindo a interface clássica do Windows 7 com o design 
diferente do Windows 8. 
Menu Iniciar 
O menu Iniciar é o portal de entrada para programas, 
pastas e configurações do computador. 
Ao selecionar o botão Iniciar na barra de tarefas, você 
encontrará os acessos mais recentes no lado esquerdo, uma 
lista de todos os aplicativos e atalhos para outros locais no 
computador, como Explorador de Arquivos e Configurações. 
De um lado ele possui uma lista de locais, aplicativos 
instalados e documentos, e do outro lado, ficam os blocos 
dinâmicos (live tiles), onde são exibidos ícones de programas, 
informações de clima, notícias e dados de softwares. Além de 
atalhos para contatos e websites prediletos. 
O menu do sistema pode ser personalizado: os blocos 
podem ser rearranjados e redimensionados, e tudo pode ser 
fixado e desafixado do Menu Iniciar, permitindo que o mesmo 
fique cheio de informações, de acordo com as necessidades do 
usuário. 
O Menu Iniciar também pode ser expandido de forma que 
fique como uma janela maximizada. Exemplo figura abaixo: 
Está vendo uma seta à direita de um aplicativo na imagem 
seguinte? 
Selecione-a para ver as tarefas ou itens específicos do 
aplicativo. 
2 - Noções de sistema 
operacional (ambiente 
Windows). 
Para bloquear o computador ou sair dele, mudar para 
outra conta ou alterar a imagem da conta selecione seu nome 
na parte superior do Menu Iniciar. 
Se você quiser sair de perto do computador por um 
instante, o botão de energia fica na parte inferior do Menu 
Iniciar para que você possa colocar o computador no modo de 
suspensão, reiniciá-lo ou desligá-lo totalmente. 
Se você quiser fazer outras alterações na aparência do 
Menu Iniciar, acesse Configurações, selecione o botão Iniciar e 
selecione para alterar quais aplicativos e pastas aparecem no 
Menu Iniciar. 
Fixação de aplicativos 
Fixe aplicativos no Menu Iniciar para ver atualizações 
dinâmicas do que está acontecendo ao seu redor, como novos 
e-mails, seu próximo compromisso ou a previsão do tempo no 
fim de semana. Quando você fixa um aplicativo, ele é 
adicionado ao Menu Iniciar como um novo bloco.
Procedimentos: 
- Selecione o botão Iniciar e, em seguida, selecione todos os 
aplicativos . 
- Pressione e segure o aplicativo (ou clique nele com botão
direito) que você deseja fixar. 
- Selecione Fixar na Tela Inicial.
3
- Depois que você fixar um novo aplicativo, redimensione-
o, pressione e segure-o (ou clique com botão direito) no bloco 
do aplicativo, selecione Redimensionar e escolha o tamanho de 
bloco desejado. 
Dica: Arraste e solte aplicativos da lista mais usados ou 
de todos os aplicativos para fixá-los no Menu Iniciar como 
blocos. 
Agrupe aplicativos 
Depois de fixar um aplicativo, mova-o para um grupo. 
Para criar um novo grupo de blocos, mova o bloco de um 
aplicativo para cima ou para baixo até aparecer um divisor de 
grupo e solte o bloco. Mova aplicativos para dentro ou para 
fora do grupo da maneira que quiser. 
Para nomear seu novo grupo, selecione o espaço aberto 
acima do novo grupo e digite um nome. 
Veja o Menu Iniciar em tela inteira: 
Para exibir o Menu Iniciar em tela inteira e ver tudo em 
uma única exibição, selecione o botão Iniciar, e ative Usar 
Iniciar em tela inteira. 
Se você deseja apenas redimensionar um pouco o Menu 
Iniciar para torná-lo mais alto ou mais largo, selecione a borda 
superior ou lateral e arraste-a. 
Como pesquisar aplicativos e programas 
Selecione o botão Iniciar e, em seguida, selecione todos os 
aplicativos no canto inferior esquerdo. 
Para manter a rolagem no mínimo, vá para uma parte 
específica da lista. Selecione um dos divisores de seção e 
escolha a letra com a qual o nome do aplicativo começa. 
LEMBRE-SE: se você ainda não conseguir encontrar o que 
está procurando, use a pesquisa! Use a caixa de pesquisa na 
barra de tarefas ou pressione a tecla do logotipo do Windows 
em seu teclado e comece a digitar. 
Para baixar aplicativos, músicas e outros 
A Loja é centralizada para músicas, vídeos, jogos e 
aplicativos. 
Microsoft Edge 
O Microsoft Edge é o primeiro navegador que permite fazer 
anotações, escrever, rabiscar e realçar diretamente em 
páginas da Web. Use a lista de leitura para salvar seus 
artigos favoritos para mais tarde lê-los no modo de leitura . 
 Focalize guias abertas para visualizá-las e leve seus 
favoritos e sua lista de leitura com você quando usar o 
Microsoft Edge em outro dispositivo. 
O Microsoft Edge não é o único aplicativo em que você pode 
escrever. Use a caneta eletrônica,o dedo ou o mouse para 
escrever em todos os lugares onde antes você digitava. Ou 
simplesmente rabisque no OneNote. 
4
Use a caneta para escrever com sua tela touch ou 
mouse, realce , ou digite uma anotação e compartilhe-a 
1. Caneta 2. Marca-texto 3. Borracha 4. Adicione uma nota digitada 5. Clipe
Lista de leitura 
A lista de leitura no Microsoft Edge oferece um local para 
salvar artigos ou outro conteúdo que você queira ler mais 
tarde. Você verá sua lista de leitura em todos os seus 
dispositivos Windows 10 quando entrar com uma conta da 
Microsoft. 
No Microsoft Edge, basta selecionar, adicionar aos 
favoritos ou à lista de leitura 
> Lista de leitura > Adicionar 
Quando você estiver pronto para ler, selecione 
Layout limpo 
Para um layout limpo e simples, selecione Modo de Leitura
 na barra de endereços para trazer tudo o que você está 
lendo para frente e para o centro. 
Você pode até mesmo alterar o estilo do Modo de Leitura e 
o tamanho da fonte conforme seu humor. 
Selecione Mais > Configurações
Hub 
Pense no Hub como o local onde o Microsoft Edge mantém 
os itens que você coleta na Web. Selecione Hub para exibir 
seus favoritos, a lista de leitura, o histórico de navegação e os 
downloads atuais. 
e selecione Importar 
Procurando seus favoritos? 
No Hub, escolha Favoritos
Favoritos. 
Pesquisa mais rápida na barra de endereços 
Você não precisa acessar um site para procurar imagens de 
pinguins, por exemplo. Economize tempo e energia digitando 
sua pesquisa na prática e conveniente barra de endereços. No 
mesmo instante, você receberá sugestões de pesquisa, 
resultados da Internet e seu histórico de navegação. 
5
Backup dos seus arquivos 
Sempre é bom ter um backup. Mantenha cópias dos seus 
arquivos em outra unidade no caso de algo acontecer com os 
originais. 
Configure seu backup 
Selecione o botão Iniciar, 
selecione Configurações > Atualização e 
segurança > Backup > Adicionar uma unidade e escolha um 
local de rede ou uma unidade externa para seus backups. 
Pronto. A cada hora, faremos backup de tudo em sua pasta 
do usuário (C:\Users\nome de usuário). Para alterar os 
arquivos para backup ou a frequência do backup, vá para Mais 
opções. 
Restaure seus arquivos 
Se você sentir falta de uma pasta ou um arquivo 
importante, aqui está como recuperá-los: 
Procure Restaurar arquivos na barra de tarefas e 
selecione Restaurar arquivos com Histórico de Arquivos. 
Procure o arquivo de que você precisa e use as setas para 
ver todas as suas versões. 
Quando encontrar a versão desejada, selecione o 
botão Restaurar para salvá-la em seu local original. Para salvá-
la em um local diferente, clique com botão direito (ou 
pressione e segure) no botão Restaurar, selecione Restaurar 
em e escolha um novo local 
Uma nova aparência para as configurações 
As Configurações sofreram uma transformação — e 
tiraram o "PC" do nome. 
Acesse Configurações selecionando o botão Iniciar e 
depois selecionando Configurações. A partir daí, navegue pelas 
categorias ou use a pesquisa para encontrar o que você está 
procurando, incluindo opções avançadas no Painel de 
Controle. 
A maioria dos aplicativos tem suas próprias configurações 
— procure por este ícone no aplicativo. 
Portable Document Format (PDF) - O PDF é um formato de 
arquivo eletrônico de layout fixo que preserva a formatação 
do documento e habilita o compartilhamento de 
arquivo. O formato PDF garante que quando o arquivo for 
visualizado online ou impresso, ele retém exatamente 
o formato pretendido e que os dados no arquivo não 
possam ser facilmente alterados. O formato PDF também 
é usado para documentos que serão reproduzidos 
usando métodos de impressão comercial. 
Salvar um arquivo no formato PDF 
Clique no Botão do Microsoft Office, apontar para a seta ao 
lado de Salvar Como e, em seguida, clique PDF ou XPS. 
Na lista Nome do Arquivo, digite ou selecione um 
nome para o documento. 
Na lista Salvar como tipo, clique em PDF. 
Se desejar abrir o arquivo imediatamente após salvá-lo, 
marque a caixa de seleção Abrir arquivo após publicação. Esta 
caixa de seleção estará disponível somente se você tiver 
um leitor PDF instalado em seu computador. 
Ao lado de Otimizar para, execute um 
destes procedimentos, dependendo do que for mais 
importante para você, tamanho do arquivo ou qualidade de 
impressão: 
Se o documento exigir uma alta qualidade de 
impressão, clique em Padrão (publicação online e impressão). 
Se a qualidade de impressão for menos importante do que 
o tamanho do arquivo, clique em Tamanho mínimo 
(publicação online). 
Clique em Opções para definir o intervalo de páginas a ser 
impresso, decidir se a marcação deverá ser impressa e 
selecionar as opções de saída. (Localize links para obter mais 
informações sobre essas opções na seção Consulte Também.) 
Clique em OK. Clique em Publicar. 
XML Paper Specification (XPS) - XPS é um formato de 
arquivo eletrônico que preserva a formatação de documento e 
habilita o compartilhamento de arquivos. O formato XPS 
garante que quando o arquivo for visualizado on-line ou 
impresso, ele retém exatamente o formato pretendido e que os 
dados no arquivo não possam ser facilmente copiados ou 
alterados. 
Salvar um arquivo no formato XPS 
Clique no Botão Microsoft Office, aponte para a seta ao lado 
de Salvar como e clique em PDF ou XPS. 
Na lista Nome do Arquivo, digite ou selecione um nome 
para o documento. 
Na lista Salvar como tipo, clique em XPS. 
Ao lado de Otimizar para, execute um destes 
procedimentos, dependendo do que for mais importante para 
você, tamanho do arquivo ou qualidade de impressão: 
Se o documento exigir uma alta qualidade de impressão, 
clique em Padrão (publicação online e impressão). 
Se a qualidade de impressão for menos importante do que 
o tamanho do arquivo, clique em Tamanho mínimo 
(publicação online). 
Clique em Opções para definir o intervalo de páginas a ser 
impresso, decidir se a marcação deverá ser impressa e 
selecionar as opções de saída. (Localize links para obter mais 
3 - Edição de textos, 
planilhas e apresentações 
(ambiente Microsoft Office 
2007). 
6
informações sobre essas opções na seção Consulte Também.) 
Clique em OK. 
Clique em Publicar. 
Gerenciar propriedades do documento no painel de 
informações do documento 
O Painel de Informações do Documento facilita a 
visualização e a edição das propriedades do documento 
enquanto você trabalha no documento do Word. O Painel de 
Informações do Documento é exibido na parte superior do 
documento do Word. Você pode usá-lo para visualizar e editar 
as propriedades do documento do Microsoft Office padrão e as 
propriedades de arquivos salvos em um servidor de 
gerenciamento de documentos. Se você usar o Painel de 
Informações do Documento para editar as propriedades de um 
documento do servidor, as propriedades atualizadas serão 
salvas diretamente no servidor. 
Por exemplo, você pode ter um servidor que mantém o 
controle do status do editorial de um documento. Ao dar os 
toques finais em um documento, é possível abrir o Painel de 
informações do documento para alterar o status do editorial 
do documento de Rascunho para Final. Ao salvar o documento 
de volta no servidor, a alteração no status do editorial é 
atualizada no servidor. 
Se você armazenar modelos de documentos em uma 
biblioteca em um servidor do Windows SharePoint Services 
3.0, a biblioteca poderá incluir propriedades personalizadas 
que armazenam informações sobre os modelos. Por exemplo, 
sua empresa pode exigir a categorização dos documentos da 
biblioteca pelo preenchimento de uma propriedade Categoria. 
Ao usar o Painel de Informações do Documento, é possível 
editar propriedades como essa diretamente no ambiente do 
Word. 
Formatar texto usando a Minibarra de Ferramentas 
A Minibarra de Ferramentas aparece automaticamente 
quando você seleciona o texto e quando você clicar com o 
botão direito do mouse no texto. 
Minibarra de Ferramentas 
Selecione o textoque você deseja formatar. 
Mova o ponteiro do mouse para a Minibarra de 
Ferramentas e faça as alterações desejadas na formatação. 
Reutilizar formatação 
Use o Pincel para copiar a formatação do texto de uma área 
do documento e aplicá-la a outra. 
Selecione o texto que possui a formatação que você deseja 
aplicar a outras áreas. 
Na guia Página Inicial, no grupo Área de Transferência, 
clique em Pincel... 
OBSERVAÇÃO: Para aplicar o formato do texto a várias 
áreas, clique duas vezes em Pincel. Quando terminar de aplicar 
a formatação, clique em Pincel novamente ou pressione ESC. 
Exibir realce na tela e na impressão 
Clique no Botão Microsoft Office Imagem do botão do 
Office e, em seguida, clique em Opções do Word. 
Clique em Exibir. 
Em Opções para exibição de página, marque ou desmarque 
a caixa de seleção Mostrar marcas de marca-texto. 
Formatando tabelas 
Para limpar o conteúdo de uma tabela, selecione a tabela e 
pressione DELETE. 
Para remover uma tabela e seu conteúdo, selecione a 
tabela e pressione BACKSPACE. 
Para adicionar uma linha ao final de uma tabela, clique na 
última célula e pressione a tecla TAB. 
Para inserir um caractere de tabulação em uma célula de 
tabela, clique na célula e pressione CTRL+TAB. 
Para numerar as linhas em uma tabela, selecione a coluna 
esquerda e, na guia Início, no grupo Parágrafo, clique em 
Numeração. 
Para numerar as colunas em uma tabela, selecione a linha 
superior e, na guia Início, no grupo Parágrafo, clique em 
Numeração. 
Para inserir uma linha em branco antes de uma tabela, 
clique antes de qualquer texto na célula superior esquerda da 
tabela e pressione ENTER. 
Para mover uma linha de tabela e seu conteúdo para cima 
ou para baixo, selecione a linha e pressione ALT+SHIFT+SETA 
PARA CIMA ou ALT+SHIFT+SETA PARA BAIXO. 
Editando e revisando documentos. 
Para comparar duas versões de um documento e descobrir 
o que foi alterado, use a opção que permite gerar documentos 
com alterações. Na guia Revisar, no grupo Comparar, clique em 
Comparar e, em seguida, clique em Comparar novamente. Para 
obter mais informações, consulte Comparar documentos com 
a opção de geração de documentos com alterações. 
Para mesclar documentos e alterações de vários 
documentos em um único documento, na guia Revisar, no 
grupo Comparar, clique em Comparar e, em seguida, clique em 
Combinar. 
Para comparar documentos lado a lado, abra os dois 
documentos a serem exibidos. Na guia Exibir, no grupo Janela, 
clique em Exibir Lado a Lado. 
Para ver as duas partes de um documento 
simultaneamente, na guia Exibir, no grupo Janela, clique em 
Dividir. 
Para retornar ao local da última edição, pressione 
SHIFT+F5. 
Configurar um documento 
Começar com um documento básico no Microsoft Office 
Word 2007 é tão fácil quanto abrir um documento novo ou 
existente e começar a digitar. Esteja você começando um 
documento do zero ou retrabalhando um documento 
existente, é possível seguir alguns passos básicos para garantir 
resultados de alta qualidade e concluir um documento 
profissional, bem elaborado rapidamente. 
Os principais elementos de um documento complexo 
incluem cabeçalhos e rodapés, números de página, citações, 
equações, uma bibliografia, um sumário e um índice. Você 
também pode empregar qualquer um desses elementos para 
criar um modelo de documento, que você pode usar 
repetidamente. É possível obter mais informações sobre todos 
esses elementos adicionais de documentos digitando qualquer 
um dos seguintes termos na caixa Pesquisa enquanto você está 
usando o Word. 
Abrir um novo documento e começar a digitar 
Abrir um documento em branco 
Clique no Botão Microsoft Office e, em seguida, clique em 
Novo. 
Clique duas vezes em Documento em branco. 
Iniciar um documento a partir de um modelo 
Para usar um modelo como ponto de partida, siga um 
destes procedimentos: 
Clique no Botão Microsoft Office e, em seguida, clique em 
Novo. 
Em Modelos, siga um destes procedimentos: 
7
- Clique em Modelos Instalados para selecionar um modelo 
que esteja disponível em seu computador. 
- Clique em um dos links em Microsoft Office Online, como 
Panfletos ou Cartas e papel timbrado. 
OBSERVAÇÃO: Para fazer o download de um modelo 
listado em Microsoft Office Online, você deve estar conectado 
à Internet. 
Salvar e reutilizar modelos 
Se você fizer alterações em um modelo que foi baixado por 
download, será possível salvá-lo em seu computador e usá-lo 
novamente. É fácil encontrar todos os seus modelos 
personalizados clicando em Meus modelos na caixa de diálogo 
Novo Documento. Para salvar um modelo na pasta Meus 
modelos, siga este procedimento: 
Clique no Botão Microsoft Office e, em seguida, clique em 
Salvar como. 
Na caixa de diálogo Salvar como, clique em Modelos 
Confiáveis. 
Na lista Salvar como tipo, selecione Modelo do Word. 
Digite um nome para o modelo na caixa Nome do arquivo 
e clique em Salvar. 
Alterar margens de páginas 
Se você estiver alterando as margens de um documento 
inteiro dividido em seções, pressione CTRL+A para selecionar 
o documento inteiro antes de começar.
Na guia Layout da Página, no grupo Configurar Página, 
clique em Margens. 
Imagem da Faixa de Opções do Word 
Siga um destes procedimentos: 
- Clique no tipo de margem desejado. Para selecionar a 
largura de margem mais comum, clique em Normal. 
- Clique em Margens Personalizadas e, em seguida, nas 
caixas Superior, Inferior, Esquerda e Direita, digite novos 
valores para as margens. 
Alterar as margens padrão 
Você pode alterar as margens padrão que o Microsoft 
Office Word usa para todos os novos documentos em branco. 
- Depois de selecionar uma nova margem para o 
documento, clique em Margens no grupo Configurar Página 
novamente e, em seguida, clique em Margens Personalizadas. 
- Na caixa de diálogo Configurar Página, clique em Padrão.
As novas configurações padrão são salvas no modelo em 
que o documento se baseia. Cada novo documento baseado 
nesse modelo automaticamente usa as novas configurações de 
margem. 
OBSERVAÇÃO: A nova configuração de margem padrão 
não aparecerá na lista de configurações de margem da galeria. 
Alterar o espaçamento entre linhas 
Se uma linha contiver um caractere de texto, um elemento 
gráfico ou uma fórmula grande, o Microsoft Office Word 
aumenta o espaçamento dessa linha. 
Selecione o parágrafo para o qual deseja alterar o 
espaçamento entre linhas. 
Na guia Página Inicial, no grupo Parágrafo, clique em 
Espaçamento entre Linhas. 
Imagem da Faixa de Opções do Word 
Siga um destes procedimentos: 
- Para aplicar uma nova configuração, clique no número 
desejado de espaços da linha. 
- Por exemplo, se você clicar em 1.0, o texto selecionado 
terá espaçamento simples. 
- Para definir medidas de espaçamento mais precisas, 
clique em Opções de Espaçamento entre Linhas e selecione as 
opções desejadas em Espaçamento entre linhas. 
Opções de espaçamento entre linhas 
Simples: Essa opção acomoda a maior fonte na linha, além 
de uma pequena quantidade de espaço adicional. A quantidade 
de espaço adicional varia de acordo com a fonte usada. 
1,5 linhas: Essa opção é uma vez e meia maior que o 
espaçamento simples entre linhas. 
Duplo: Essa opção é duas vezes o espaçamento simples 
entre linhas. 
Pelo menos: Essa opção define o espaçamento mínimo 
entre as linhas que é necessário para acomodar a maior fonte 
ou elemento gráfico na linha. 
Exatamente: Essa opção define um espaçamento fixo 
entre linhas que o Word não ajusta. 
Múltiplos: Essa opção define um espaçamento entre 
linhas que é aumentado ou diminuído, com relação a um 
espaçamento simples, de acordo com uma porcentagem 
especificada. Por exemplo, se você definir o espaçamento 
como 1,2, o espaço será aumentado em 20%. 
Mover texto ou desfazer alterações Mover ou copiar 
texto e elementos gráficos Selecione o item que você deseja 
mover ou copiar. 
Siga um destes procedimentos: 
- Para mover o item, pressione CTRL+X. - Para copiar o 
item,pressione CTRL+C. 
Se desejar mover ou copiar o item para outro documento, 
alterne para esse documento. 
Clique no lugar em que você deseja que o item seja exibido. 
Pressione CTRL+V. 
Para ajustar o formato dos itens que foram colados, clique 
no botão Opções de Colagem que aparece logo abaixo da 
seleção que você colou e, em seguida, clique na opção desejada. 
Desfazer erros 
Na Barra de Ferramentas de Acesso Rápido, clique em 
Desfazer Imagem do Botão. 
O Word exibe a ação mais recente que você pode desfazer. 
Clique em Desfazer ou pressione CTRL + Z. Se desejar 
desfazer uma ação diferente, clique na seta ao lado de Desfazer 
e, em seguida, clique na ação na lista das ações mais recentes. 
Ao desfazer uma ação, você também desfaz todas as ações 
acima dela na lista. 
8
OBSERVAÇÃO: Se você mais tarde decidir que não deseja 
desfazer uma ação, clique em Refazer na Barra de Ferramentas 
de Acesso Rápido ou pressione CTRL+Y. 
Adicionar e excluir páginas 
Adicionar uma página 
Clique no local onde deseja inserir uma nova página no seu 
documento. 
A página inserida aparecerá exatamente antes do cursor. 
Na guia Inserir, no grupo Páginas, clique em Página em 
Branco. 
Combinar duas páginas 
Você pode combinar duas páginas colocando o cursor 
entre as duas páginas e pressionando BACKSPACE. Excluir 
uma página em branco Siga um destes procedimentos: 
- Para excluir uma página em branco em seu documento, 
coloque o cursor no início da página que deseja excluir e, em 
seguida, pressione BACKSPACE. 
- Para excluir uma página em branco no fim do 
documento, vá para o fim do documento e exclua todas as 
marcas de parágrafo adicionais. Se você ainda vir uma quebra 
de página, selecione a quebra e pressione DELETE. 
- OBSERVAÇÃO: Certifique-se de estar no modo de
exibição de rascunho (na guia Exibir, no grupo Modos de 
Exibição de Documento, clique em Rascunho). Se as marcas 
de parágrafo (¶) não estiverem visíveis, clique em 
Mostrar/Ocultar Marca de parágrafo no grupo Parágrafo na 
guia Início. 
Alterar o tamanho do texto 
No Office Word 2007, você pode usar a Minibarra de 
Ferramentas de opções de formatação para formatar texto 
rapidamente. A Minibarra de Ferramentas aparece 
automaticamente quando você seleciona texto. Ela também 
aparece com o menu quando você seleciona texto e, em 
seguida, clica com o botão direito do mouse. 
Selecione o texto que deseja alterar e, em seguida, mova o 
cursor para a Minibarra de Ferramentas que aparece com a 
sua seleção de texto. 
Siga um destes procedimentos: 
- Para aumentar o texto, clique em Aumentar Fonte ou 
pressione CTRL+SHIFT+>. 
- Para diminuir o texto, clique em Reduzir Fonte ou 
pressione CTRL+SHIFT+<. 
OBSERVAÇÃO: Você também pode alterar o tamanho da 
fonte no grupo Fonte da guia Início. 
Aplicar um estilo 
Aplicar um estilo a uma seleção de texto no Office Word 
2007 é tão fácil quanto clicar em um botão na Minibarra de 
Ferramentas que aparece quando você seleciona texto. 
- Selecione o texto ao qual você deseja aplicar um estilo.
Por exemplo, você pode selecionar um texto que deseja 
transformar em um título. Se desejar alterar o estilo de um 
parágrafo inteiro, clique em qualquer parte do parágrafo. 
- Mova o cursor para a Minibarra de Ferramentas que 
aparece com a sua seleção de texto, clique para abrir a galeria 
de Estilos Rápidos e, em seguida, clique no estilo desejado. 
Por exemplo, se você selecionar o texto em que deseja 
aplicar um estilo de título, clique no estilo denominado Título 
na galeria de Estilos Rápidos. 
OBSERVAÇÃO: Você pode ver qual será a aparência do 
texto com um estilo específico posicionando o cursor sobre o 
estilo que deseja visualizar. 
OBSERVAÇÃO (Se o estilo desejado não aparecer na 
galeria de Estilos Rápidos, clique em Aplicar Estilos na parte 
inferior da galeria de Estilos Rápidos ou pressione 
CTRL+SHIFT+S para abrir o painel de tarefas Aplicar Estilos. 
Em Nome do Estilo, digite o nome do estilo que deseja aplicar. 
A lista de Estilos mostra apenas aqueles estilos que você já 
usou no documento, mas é possível digitar o nome de qualquer 
estilo definido para o documento. 
Você também pode aplicar estilos da galeria de Estilos 
Rápidos no grupo Estilos da guia Início.) 
Alterar um conjunto de Estilos Rápidos 
Você pode alterar totalmente a aparência do seu 
documento alterando o conjunto de Estilos Rápidos usado. Se 
não gostar da aparência dos estilos selecionados, você pode 
selecionar um conjunto diferente da galeria de estilos ou 
alterar um conjunto de estilos de acordo com a sua 
preferência. 
Criar um Estilo Rápido 
Estilos Rápidos são conjuntos de estilos criados para 
serem usados em conjunto. Embora um conjunto de Estilo 
Rápido provavelmente contenha todos os estilos necessários 
para criar um documento, convém adicionar um novo estilo. 
Você também pode criar estilos adicionais, como uma nova 
tabela ou um novo estilo de lista. 
- Selecione o texto que deseja criar como um novo estilo.
Por exemplo, talvez você deseje que a palavra negócios 
apareça sempre em negrito e vermelho em seu documento. 
- Na Minibarra de Ferramentas que aparece acima da sua
seleção, clique em Negrito e Vermelho para formatar o texto. 
- Clique com o botão direito do mouse na seleção, clique em 
Estilos e, em seguida, clique em Salvar Seleção como Novo 
Estilo Rápido. 
- Dê um nome ao estilo — por exemplo, negócios — e, em 
seguida, clique em OK. 
O estilo negócios criado aparece na galeria de Estilos 
Rápidos com o nome que você deu, pronto para ser usado 
quando você desejar que texto apareça em negrito e vermelho. 
Aplicar um tema 
As alterações de tema são uma maneira de refinar e 
individualizar a aparência do conjunto de Estilos Rápidos que 
você escolheu para o seu documento. Experimentando estilos, 
fontes e cores, você pode encontrar a aparência que funciona 
com os seus documentos. 
Aplicar um tema de fonte predefinido 
Você pode alterar as fontes do documento selecionando 
um novo tema de fonte. Ao escolher um novo tema de fonte, 
você altera a fonte do título e do corpo de texto do documento 
em que está trabalhando. 
Na guia Página Inicial, no grupo Estilos, clique em Alterar 
Estilos. 
Aponte para Fontes e clique no tema de fonte interno que 
deseja usar. 
Criar um tema de fonte personalizado 
Na guia Layout da Página, no grupo Temas, clique em 
Fontes do Tema. 
Clique em Criar Novas Fontes de Tema. 
Selecione as fontes e os tamanhos que deseja usar nas 
listas Fonte do título e Fonte do corpo. 
A amostra é atualizada com as fontes selecionadas. 
Na caixa Nome, digite um nome para o novo tema de fonte. 
Clique em Salvar. 
Aplicar um tema de cor predefinido 
Você pode alterar as cores do documento selecionando um 
novo tema de fonte. Quando você escolhe um novo tema de cor, 
o Word automaticamente formata várias partes do seu 
documento com cores criadas para funcionarem juntas.
9
Fácil criação de fórmulas 
Graças aos aprimoramentos a seguir, é muito mais fácil 
criar fórmulas no Office Excel 2007. 
Barra de fórmulas redimensionável A barra de fórmulas 
é automaticamente redimensionada para acomodar fórmulas 
longas e complexas; assim, as fórmulas não cobrem outros 
dados na planilha. Também é possível escrever fórmulas mais 
longas, com mais níveis de aninhamento do que em versões 
anteriores do Excel. 
Preenchimento Automático de Função Com o 
Preenchimento Automático de Função, você pode escrever 
rapidamente a sintaxe correta das fórmulas. Detectando 
facilmente as funções que deseja usar e obtendo ajuda para 
concluir os argumentos das fórmulas, você as criará 
corretamente não apenas na primeira vez, mas sempre. 
Referências estruturadas Além de referências a células, 
como A1 e R1C1, o Office Excel 2007 fornece referências 
estruturadas que fazem referência a tabelas e intervalos 
nomeados em uma fórmula. 
Fácil acesso a intervalos nomeados Usando o gerenciador 
de nomes do Office Excel 2007, você pode organizar, atualizare gerenciar vários intervalos nomeados em um local central. 
Assim, quem precisar trabalhar em sua planilha poderá 
interpretar mais facilmente as fórmulas e os dados. 
Aperfeiçoamentos das tabelas do Excel 
No Office Excel 2007, você pode usar a nova interface do 
usuário para criar, formatar e expandir rapidamente uma 
tabela do Excel (conhecida como lista do Excel no Excel 2003) 
para organizar os dados na planilha e facilitar o trabalho com 
eles. A seguir são relacionados os recursos novos ou 
aprimorados para tabelas. 
Linhas de cabeçalho de tabela: As linhas de cabeçalho de 
tabela podem ser ativadas ou desativadas. Quando os 
cabeçalhos de tabela são exibidos, permanecem visíveis com 
os dados nas colunas da tabela, substituindo os cabeçalhos da 
pasta de trabalho quando você se move em uma tabela longa. 
Colunas calculadas: Uma coluna calculada usa uma única 
fórmula que é ajustada para cada linha. Ela se expande 
automaticamente para incluir linhas adicionais, de modo que 
a fórmula seja imediatamente estendida a essas linhas. Basta 
digitar a fórmula uma vez — você não precisa usar os 
comandos Preencher ou Copiar. 
Filtragem Automática: O Filtro Automático é ativado por 
padrão em uma tabela, habilitando poderosos recursos de 
classificação e filtragem dos dados da tabela. 
Referências estruturadas: Com esse tipo de referência, 
você pode usar nomes de cabeçalhos de colunas de tabela em 
vez de referências de células, como A1 ou R1C1. 
Linhas de totais: Em uma linha de totais, agora é possível 
usar entradas de texto e fórmulas personalizadas. 
Estilos de tabela: Você pode aplicar um estilo de tabela 
para adicionar rapidamente formatação profissional com 
qualidade de designer a tabelas. Se um estilo de linha 
alternativo estiver habilitado em uma tabela, o Excel manterá 
a regra de estilo alternativo inclusive durante ações que, 
tradicionalmente, prejudicariam esse layout, como filtragem, 
ocultação de linhas ou reorganização manual de linhas e 
colunas. 
Tabelas Dinâmicas fáceis de usar 
No Office Excel 2007, As Tabelas Dinâmicas são muito mais 
fáceis de usar do que em versões anteriores do Excel. Com a 
nova interface do usuário de Tabelas Dinâmicas, bastam 
alguns cliques para obter as informações que você deseja 
exibir sobre os dados — não é mais preciso arrastar os dados 
para áreas para arrastar e soltar que nem sempre são um alvo 
fácil. Em vez disso, basta selecionar os campos que você deseja 
ver e uma nova lista de campos de Tabela Dinâmica. 
Após criar uma Tabela Dinâmica, você pode tirar proveito 
de muitos outros recursos novos ou aprimorados para 
resumir, analisar e formatar os dados da Tabela Dinâmica. 
Usando Desfazer em Tabelas Dinâmicas: Agora é 
possível desfazer a maioria das ações executadas para criar ou 
reorganizar uma Tabela Dinâmica. 
Sinais de adição e subtração indicadores de drill-
down: São usados para indicar se você pode expandir ou 
recolher partes da Tabela Dinâmica para ver mais ou menos 
informações. 
Classificação e filtragem: Agora a classificação é tão 
simples quanto selecionar um item na coluna que você deseja 
classificar e usar botões de classificação. Você pode filtrar 
dados usando filtros de Tabela Dinâmica, como filtros de data, 
de rótulo, de valor ou manuais. 
Formatação condicional: É possível aplicar formatação 
condicional a uma Tabela Dinâmica do Office Excel 2007 por 
célula ou por interseção de células. 
Estilo e layout de Tabelas Dinâmicas: Assim como faz 
com tabelas e gráficos do Excel, você pode aplicar rapidamente 
um estilo predefinido ou personalizado a uma Tabela 
Dinâmica. Além disso, a alteração do layout de uma Tabela 
Dinâmica é muito mais fácil na nova interface do usuário. 
Gráficos Dinâmicos: Assim como as Tabelas Dinâmicas, 
os Gráficos Dinâmicos são muito mais fáceis de criar na nova 
interface do usuário. Todos os aprimoramentos de filtragem 
também estão disponíveis para Gráficos Dinâmicos. Quando 
você cria um Gráfico Dinâmico, menus de contexto e 
ferramentas de Gráfico Dinâmico específicos estão disponíveis 
para a análise dos dados no gráfico. Além disso, é possível 
alterar o layout, estilo e formato do gráfico ou de seus 
elementos da mesma maneira como em um gráfico normal. No 
Office Excel 2007, a formatação de gráfico aplicada é 
preservada quando você faz alterações no Gráfico Dinâmico, o 
que é uma melhoria em relação a esse recurso em versões 
anteriores do Excel. 
Novos formatos de arquivo 
Formato de arquivo baseado em XML: No Sistema 
Microsoft Office 2007, a Microsoft está introduzindo novos 
formatos de arquivo para o Word, o Excel e o PowerPoint, 
conhecidos como formatos Office Open XML. Esses novos 
formatos de arquivo possibilitam a integração com fontes de 
dados externas, além de oferecerem tamanhos de arquivo 
reduzidos e recuperação de dados aprimorada. No Office Excel 
2007, o formato padrão para pastas de trabalho do Excel é o 
formato de arquivo baseado em 
XML (.xlsx) do Office Excel 2007. Outros formatos 
baseados em XML disponíveis são o formato de arquivo 
baseado em XML e habilitado para macro (.xlsm) do Office 
Excel 2007, o formato de arquivo para um modelo do Excel 
(.xltx) do Office Excel 2007 e o formato de arquivo habilitado 
para macro para um modelo do Excel (.xltm) do Office Excel 
2007. 
Office Excel 2007 formato de arquivo binário: Além dos 
novos formatos de arquivo baseados em XML, o Office Excel 
2007 também introduz uma versão binária do formato de 
arquivo compactado segmentado para pastas de trabalho 
grandes ou complexas. Esse formato de arquivo, o formato de 
10
arquivo Binário (ou BIFF12) (.xls) do Office Excel 2007, pode 
ser usado para proporcionar desempenho ideal e 
compatibilidade com versões anteriores. 
Compatibilidade com versões anteriores do Excel: 
Você pode verificar uma pasta de trabalho do Office Excel 2007 
para ver se ela contém recursos ou formatação incompatíveis 
com uma versão anterior do Excel. Assim, é possível fazer as 
alterações necessárias para garantir melhor compatibilidade 
com versões anteriores. Em versões anteriores do Excel, é 
possível instalar atualizações e conversores que o ajudam a 
abrir uma pasta de trabalho do Office Excel 2007 para editá-la, 
salvá-la e abri-la novamente no Office Excel 2007 sem perder 
recursos ou funcionalidade específicos do Office Excel 2007. 
Melhor experiência de impressão 
Modo de Exibição de Layout de Página Além dos modos 
de exibição Normal e de Visualização de Quebra de Página, o 
Office Excel 2007 fornece um modo de exibição de Layout de 
Página. Você pode usá-lo para criar uma pasta de trabalho e, 
ao mesmo tempo, ver como será sua aparência em formato 
impresso. Nesse modo de exibição, é possível trabalhar com 
cabeçalhos e rodapés de página e configurações de margem 
diretamente na planilha, além de colocar objetos, como 
gráficos ou formas, exatamente no local desejado. Você 
também conta com fácil acesso a todas as opções de 
configuração de página na guia Layout de Página na nova 
interface do usuário, podendo especificar rapidamente opções 
como orientação de página. É fácil ver o que será impresso em 
cada página, o que ajuda a evitar várias tentativas de 
impressão e o truncamento de dados na cópia impressa. 
Salvando em formato PDF e XPS 
Você pode salvar um arquivo PDF ou XPS a partir de um 
programa do Sistema Microsoft Office 2007 somente depois de 
instalar um suplemento. 
Operadores de cálculo e precedência 
Os operadores especificam o tipo de cálculo que você 
deseja efetuar nos elementos de uma fórmula. Há uma ordem 
padrão na qual os cálculos ocorrem, mas você pode alterar 
essa ordem utilizando parênteses. 
Tipos de operadores 
Há quatro diferentes tipos de operadores de cálculo: 
aritmético, comparação, concatenação de texto e referência. 
Operadores aritméticos 
Para efetuar operações matemáticas básicas, como adição, 
subtração ou multiplicação, combinar números e produzir 
resultados numéricos, use estes operadores aritméticos.Operador aritmético Significado Exemplo 
+ (sinal de mais) Adição 3+3 
– (sinal de menos) Subtração 
Negação 
3–1 
–1 
* (asterisco) Multiplicação 3*3 
/ (sinal de divisão) Divisão 3/3 
% (sinal de 
porcentagem) 
Porcentagem 20% 
^ (acento circunflexo) Exponenciação 3^2 
Operadores de comparação 
Você pode comparar dois valores, usando os operadores a 
seguir. Quando dois valores são comparados usando esses 
operadores, o resultado será um valor lógico, VERDADEIRO ou 
FALSO. 
Operador de 
comparação 
Significado Exemplo 
= (sinal de igual) Igual a A1=B1 
> (sinal de maior que) Maior que A1>B1 
< (sinal de menor que) Menor que A1<B1 
>= (sinal de maior ou 
igual a) 
Maior ou igual a A1>B1 
<= (sinal de menor ou 
igual a) 
Menor ou igual a A1<B1 
<> (sinal de diferente 
de) 
Diferente de A1<>B1 
Operador de concatenação de texto 
Use o ‘E’ comercial (&) para associar, ou concatenar, uma 
ou mais seqüências de caracteres de texto para produzir um 
único texto. 
Operador de concatenação de texto 
Use o ‘E’ comercial (&) para associar, ou concatenar, uma 
ou mais sequências de caracteres de texto para produzir um 
único texto. 
Operador 
de texto 
Significado Exemplo 
& (E 
comercial) 
Conecta, ou 
concatena, dois 
valores para 
produzir um valor 
de texto contínuo 
( 
“North”&”wind” ) 
Operadores de referência 
Combine intervalos de células para cálculos com estes 
operadores. 
Operador 
de 
referência 
Significado Exemplo 
: (dois-
pontos) 
Operador de 
intervalo, que 
produz uma 
referência para 
todas as células 
entre duas 
referências, 
incluindo as 
duas referências 
B5:B15 
, (vírgula) Operador de 
união, que 
combina 
diversas 
referências em 
uma referência 
SOMA(B5:B15,D5:D15) 
(espaço) Operador de 
interseção, que 
produz uma 
referência a 
células comuns 
a duas 
referências 
B7:D7 C6:C8 
A ordem em que o Excel efetua operações em 
fórmulas 
Em alguns casos, a ordem na qual o cálculo é executado 
pode afetar o valor retornado da fórmula. Então é importante 
compreender como a ordem é determinada e como você pode 
alterar a ordem para obter o resultado desejado. 
11
Ordem de cálculo 
As fórmulas calculam valores segundo uma ordem 
específica. Uma fórmula no Excel sempre começa com um sinal 
de igual (=). O sinal de igual informa ao Excel que os caracteres 
a seguir constituem uma fórmula. Depois do sinal de igual 
estão os elementos a serem calculados (os operandos), que são 
separados por operadores de cálculo. O Excel calcula a fórmula 
da esquerda para a direita, de acordo com uma ordem 
específica para cada operador da fórmula. 
Precedência de operadores 
Se você combinar vários operadores em uma única 
fórmula, o Excel executará as operações na ordem mostrada na 
tabela a seguir. Se uma fórmula contiver operadores com a 
mesma precedência — por exemplo, se uma fórmula contiver 
um operador de multiplicação e divisão — o Excel avaliará os 
operadores da esquerda para a direita. 
Operador Descrição 
: (dois-pontos) 
(espaço 
simples) 
, (vírgula) 
Operadores de referência 
- Negação (como em –1) 
% Porcentagem 
^ Exponenciação 
* e / Multiplicação e divisão 
+ e – Adição e subtração 
& Conecta duas sequências de 
texto ( concatenação) 
= 
< > 
<= 
>= 
<> 
Comparação 
Uso de parâmetros 
Para alterar a ordem da avaliação, coloque entre 
parênteses a parte da fórmula a ser calculada primeiro. Por 
exemplo, a fórmula a seguir retorna 11 porque o Excel calcula 
a multiplicação antes da adição. A fórmula multiplica 2 por 3 e, 
em seguida, soma 5 ao resultado. 
=5+2*3 
Por outro lado, se você usar parênteses para alterar a 
sintaxe, o Excel somará 5 e 2 e, em seguida, multiplicará o 
resultado por 3 para produzir 21. 
=(5+2)*3 
No exemplo abaixo, os parênteses na primeira parte da 
fórmula forçam o Excel a calcular B4+25 primeiro e, em 
seguida, dividir o resultado pela soma dos valores nas células 
D5, E5 e F5. 
=(B4+25)/SOMA(D5:F5) 
Maneiras de somar valores em uma planilha 
A soma (adição de valores) é parte integrante da análise de 
dados, se você estiver subtotalizando vendas na região 
noroeste ou o total de recibos semanais. O Excel fornece várias 
técnicas que você pode usar para somar dados. 
Para que você faça a melhor escolha, este artigo fornece um 
resumo abrangente de métodos e informações de apoio para 
ajudar você a decidir rapidamente qual técnica usar, e links 
para artigos detalhados. 
Adição simples e subtração 
Você pode somar e subtrair números usando uma fórmula 
simples, clicando em um botão, ou usando uma função de 
planilha. 
Adicionar os valores em uma célula usando uma fórmula 
simples 
Se você só precisar de um resultado rápido, use o Excel 
como uma minicalculadora. Faça isso usando o operador 
aritmético sinal de mais. (+). 
Fórmula Descrição Resultado 
=5+10 Usa o operador + 
(sinal de mais) para 
adicionar dois ou mais 
valores. 
15 
=A2+B2 Adiciona os valores 
em duas ou mais células. 
Neste caso, presume que 
A2 = 5 e B2 = 10. 
15 
=A2+B2+20 Adiciona os valores 
nas duas células para um 
número que você insere 
diretamente na fórmula. 
Neste caso, presume que 
A2 = 5 e B2 = 10. 
35 
Subtrair os valores em uma célula usando uma fórmula 
simples 
Faça isso usando o operador aritmético sinal de menos (-). 
Por exemplo, a fórmula =12-9 exibe um resultado de 3. 
Adicione os valores em uma coluna ou linha usando 
um botão 
Você pode usar AutoSoma para somar rapidamente uma 
série de números em uma coluna ou linha. Clique uma célula 
vazia abaixo de uma coluna de números ou à direita de uma 
linha de números, e clique em AutoSoma.O Excel seleciona o 
que determina ser a faixa mais provável de dados. Clique em 
AutoSoma novamente para aceitar o intervalo que o Excel 
selecionar, ou selecione seu próprio intervalo e clique em 
AutoSoma. 
Adicione os valores em um intervalo usando uma 
função 
A função SOMA é útil quando você deseja adicionar ou 
subtrair valores de diferentes intervalos ou combinar valores 
numéricos com intervalos de números. Use a função SOMA 
para adicionar todos os argumento que você especificar na 
abertura e fechamento parênteses. Cada argumento pode ser 
um intervalo, uma referência de célula, ou um valor numérico 
positivo ou negativo. 
Para inserir uma fórmula simples, digite =SOMA em uma 
célula, seguido por um parêntese de abertura. Em seguida, 
digite um ou mais números, referências de células, ou 
intervalos de células, separadas por vírgulas. Em seguida, 
12
digite um parêntese de fechamento e pressione ENTER para 
exibir o resultado. Você também pode usar o mouse para 
selecionar as células que contenham dados que você deseja 
somar. 
Por exemplo, ao usar os dados na tabela anterior, todas as 
fórmulas a seguir usam a função SOMA para retornar o mesmo 
valor (17158): 
= SOMA (4823,12335) 
= SOMA(A2,A 3) = SOMA(A2:A 3) 
= SOMA (A2,12335) 
A figura a seguir mostra a fórmula que usa a função SOMA 
para adicionar o valor da célula A2 e 12335. Abaixo da fórmula, 
uma Dica de Tela fornece orientação sobre a utilização da 
função. SOMA. 
Observações: Não existe a função SUBTRAIR no Excel. 
Para subtrair valores usando uma função, use os valores 
negativos com a função SOMA. Por exemplo, a fórmula 
=SOMA(30,A3,15,-B6) adiciona 30 ao valor na célula A3, 
subtrai 15, e subtrai o valor na célula B6. 
Você pode incluir até 255 valores numéricos ou 
referências de célula ou intervalo, em qualquer combinação, 
como argumentos na função SOMA. 
Subtraia os valores em um intervalo usando uma função 
Use a função SOMA para subtrair números, digitando os 
números que deseja subtrair como números negativos na 
fórmula. 
Por exemplo, usando os dados na tabela anterior, todas as 
fórmulas a seguir usam a função SOMA para retornar o mesmo 
valor (16737): 
=SOMA(29072,-12335) 
=SOMA(A2,-A3) 
=SOMA(A2,-12335) 
=SOMA(A2,(-1*(A3))) 
Usar o Excel como calculadora 
Em vez de pegar a calculadora, use o Microsoft Office Excel 
para fazer contas! 
Em uma planilha, vocêpode inserir fórmula simples para 
adicionar, dividir, multiplicar e subtrair dois ou mais valores 
numéricos. Também pode inserir uma fórmula que use a 
função SOMA (também conhecida como AutoSoma) para 
totalizar rapidamente uma série de valores sem precisar 
inserir nenhum deles manualmente em uma fórmula. Uma vez 
criada a fórmula, você poderá preenchê-la em células 
adjacentes — sem a necessidade de criar a mesma fórmula 
repetidamente. 
Quando você estiver familiarizado com essas fórmulas 
simples, talvez queira aprender como criar fórmulas 
complexas e experimentar algumas das diversas função 
disponíveis no Excel. 
Aprender mais sobre fórmulas simples 
A primeira coisa que você precisa saber é que todas as 
inserções de fórmulas começam com um sinal de igual (=). 
Para fórmulas simples, digite o sinal de igual seguido dos 
valores numéricos a serem calculados e dos operadores 
matemáticos que deseja usar. Por exemplo, o sinal de adição 
(+) para adicionar, o sinal de subtração (-) para subtrair, o 
asterisco (*) para multiplicar e a barra (/) para dividir os 
valores inseridos. Quando você pressiona ENTER, o Excel 
calcula e exibe o resultado da fórmula instantaneamente. 
Por exemplo, quando você digita uma fórmula simples em 
uma célula (como =12.99+16.99 na célula C6 na imagem a 
seguir) e pressiona ENTER, o Excel calcula o resultado e o 
exibe nessa célula. A fórmula em si aparece na barra de 
fórmulas. 
A fórmula inserida em uma célula continuará visível na 
barra de fórmulas sempre que a célula estiver selecionada. 
Clique em AutoSoma e voilà! 
Para totalizar rapidamente uma série de valores sem 
precisar inseri-los manualmente em uma fórmula, você pode 
inserir uma fórmula que use a função SOMA, também 
conhecida como AutoSoma. 
AutoSoma é o botão que exibe o símbolo de “somatório” (o 
Sigma maiúsculo do alfabeto grego). De fácil acesso em dois 
locais na Faixa de Opções, esse botão pode ser encontrado na 
guia Início, no grupo Editar, ou na guia Fórmulas, no grupo 
Biblioteca de Funções. 
Quando você seleciona uma célula à direita ou abaixo de 
um intervalo de valores numéricos e clica em AutoSoma, o 
Excel automaticamente inclui esse intervalo na fórmula e 
calcula os valores. 
13
O clique em AutoSoma insere uma fórmula que usa a 
função SOMA para calcular os valores numéricos diretamente 
acima ou à esquerda da célula selecionada. 
Por exemplo, para totalizar rapidamente os números para 
janeiro, você só precisa selecionar a célula B7 e clicar em 
AutoSoma. Um marcador colorido delimita as células 
selecionadas na fórmula inserida na célula B7. Quando você 
pressionar ENTER, o resultado da fórmula será exibido na 
célula selecionada (B7), e a fórmula aparecerá na barra de 
fórmulas. 
A célula B7 exibe o resultado da fórmula. A fórmula em si 
aparecerá na barra de fórmulas sempre que essa célula estiver 
selecionada. 
Em uma fórmula que usa uma função, como SOMA, a 
referência de célula que aparece dentro dos parênteses é o 
argumento da fórmula. É ele que determina quais valores a 
fórmula irá calcular. O dois-pontos (:) na referência de célula 
(B3:B6 no exemplo) indica que ela é um intervalo de células. 
Os parênteses são indispensáveis em fórmulas que usem uma 
função — eles separam o argumento do nome da função na 
fórmula. 
Se uma referência de célula for usada no argumento de 
uma fórmula em vez dos valores reais, o Excel poderá atualizar 
automaticamente o resultado da fórmula sempre que os 
valores nas células de referência forem atualizados. 
Usar uma fórmula simples para adicionar, subtrair, 
multiplicar ou dividir valores numéricos 
Em uma fórmula simples, você pode inserir valores e 
operadores matemáticos para calcular esses valores. 
Entretanto, em vez de inserir os valores diretamente na 
fórmula, você também pode fazer referência às células que 
contêm os valores que deseja calcular. O uso de referência de 
célula em uma fórmula garante que qualquer alteração nos 
valores seja atualizada automaticamente no resultado do 
cálculo da fórmula. 
- Em uma planilha, clique na célula na qual deseja inserir a 
fórmula. 
- Para iniciar a fórmula, digite =
- Para inserir o primeiro valor numérico, siga um destes 
procedimentos: 
- Digite o valor que deseja usar.
DICA: Por exemplo, digite 10 
- Selecione a célula que contém o valor desejado. DICA: Por 
exemplo, selecione a célula A1. 
- Para inserir o operador matemático que deseja usar, siga 
um destes procedimentos: 
- Para usar um sinal de adição (+) para adicionar os valores 
na fórmula, digite + 
- Para usar um sinal de subtração (-) para subtrair os 
valores na fórmula, digite - 
- Para usar um asterisco (*) para multiplicar os valores na 
fórmula, digite * 
- Para usar uma barra (/) para dividir os valores na 
fórmula, digite / 
- Para inserir o próximo valor numérico, faça o seguinte : -
Digite o valor que deseja usar. 
DICA: Por exemplo, digite 5 
- Selecione a célula que contém o valor desejado. DICA: Por 
exemplo, selecione a célula B1. 
- Repita as etapas 4 e 5 para quaisquer outros valores e
operações matemáticas que queira incluir na fórmula. 
DICA: Para uma operação ter precedência no cálculo, use 
parênteses em torno dessa operação. Por exemplo, digite 
=(10+5)*2 ou =(A1+B1)*C 1. 
- Quando a fórmula estiver concluída, pressione ENTER.
Por padrão, o valor resultante da fórmula aparece na célula
selecionada, e a fórmula em si é exibida na barra de fórmulas. 
Visão geral de tabelas do Excel 
Para facilitar o gerenciamento e a análise de um grupo de 
dados relacionados, você pode transformar um intervalo de 
células em uma tabela do Microsoft Office Excel 
(anteriormente conhecida como lista do Excel). Em geral, uma 
tabela contém dados relacionados em uma série de linhas e 
colunas de planilha que foram formatadas como uma tabela. 
Ao usar os recursos de tabela, você pode gerenciar os dados 
nas linhas e colunas da tabela independentemente dos dados 
em outras linhas e colunas da planilha. 
OBSERVAÇÃO: Tabelas do Excel não devem ser 
confundidas com as tabela de dados que fazem parte de um 
conjunto de comandos de teste de hipóteses. 
Aprender sobre os elementos de uma tabela do Excel 
Uma tabela pode incluir os seguintes elementos: 
Linha de cabeçalho: Por padrão, uma tabela tem uma 
linha de cabeçalho. Cada coluna de tabela possui a filtragem 
habilitada na linha de cabeçalho, para que você possa filtrar ou 
classificar os dados de tabela rapidamente. 
Linhas de faixa: Por padrão, o sombreamento alternativo, 
ou faixa, é aplicado às linhas em uma tabela para diferenciar 
melhor os dados. 
14
Colunas calculadas: Ao inserir uma fórmula em uma 
célula em uma coluna de tabela, você pode criar uma coluna 
calculada na qual essa fórmula é instantaneamente aplicada a 
todas as outras células nessa coluna de tabela. 
Linha de total: Você pode adicionar uma linha de total à 
sua tabela, que fornece acesso a funções de resumo (como a 
função MÉDIA, CONT.NÚM ou SOMA). uma caixa de listagem 
suspensa é exibida em cada célula de linha de total, para que 
você possa calcular rapidamente os totais desejados. 
Alça de dimensionamento: Uma alça de 
dimensionamento no canto inferior direito da tabela permite 
arrastar a tabela para o tamanho que se quiser. 
Gerenciar dados em uma tabela do Excel 
Você pode usar uma tabela para gerenciar os seus dados, 
mas, se quiser gerenciar vários grupos de dados, você pode 
inserir mais de uma tabela na mesma planilha. 
Se você tiver acesso a um site do Microsoft Windows 
SharePoint Services e permissão para a criação de páginas 
nele, poderá usá-lo para compartilhar uma tabela com outros 
usuários. Com a exportação de dados da tabela para uma lista 
do SharePoint, outras pessoas poderão exibir, editar e 
atualizar esses dados de tabela na lista do SharePoint. É 
possível criar uma conexão unidirecional com essa lista, para 
poder atualizar os dados da tabela na planilha de forma a 
incorporar as alterações feitas nos dados na lista doSharePoint. Não é mais possível atualizar uma lista do 
SharePoint com as alterações feitas nos dados de tabela no 
Excel. Depois de exportar os dados de tabela para uma lista do 
SharePoint, você pode abrir essa lista no Excel como somente 
leitura — todas as alterações desejadas só podem ser feitas 
nos dados que estejam no site do SharePoint. 
OBSERVAÇÃO: Como não há suporte para a 
funcionalidade de tabela em pasta de trabalho compartilhada, 
não é possível criar uma tabela em uma pasta de trabalho 
compartilhada. 
Recursos de tabela que você pode usar para gerenciar 
dados de tabela 
Classificação e filtragem: caixa de listagem suspensa de 
filtros são adicionadas automaticamente à linha de cabeçalho 
de uma tabela. Você pode classificar tabelas em ordem 
ascendente ou descendente ou por cor ou pode, ainda, criar 
uma ordem de classificação personalizada. É possível filtrar 
tabelas para mostrar apenas os dados que atendam aos 
critérios especificados ou filtrar por cor. 
Formatação de dados de tabela: Você pode rapidamente 
formatar dados de tabela aplicando um estilo de tabela 
personalizado ou predefinido. Pode escolher também as 
opções de Estilos de Tabela para exibir uma tabela com ou sem 
cabeçalho ou linha de totais, para aplicar faixas de linhas ou 
colunas a fim de facilitar a leitura da tabela ou fazer uma 
distinção entre a primeira ou última coluna e as outras colunas 
da tabela. 
Inserção e exclusão de linhas e colunas de tabelas: 
Você pode usar uma das várias formas de adicionar linhas e 
colunas a uma tabela. Você pode, rapidamente, adicionar uma 
linha em branco no final da tabela, incluir na tabela linhas ou 
colunas de planilhas adjacentes ou inserir linhas e colunas da 
tabela no local que desejar. Você pode excluir linhas e colunas 
conforme o necessário e pode também, rapidamente, remover 
de uma tabela linhas que contenham dados duplicados. 
Uso de uma coluna calculada: Para usar uma única 
fórmula que se ajuste a cada linha de uma tabela, você pode 
criar uma coluna calculada. Uma coluna calculada expande-se 
para incluir linhas adicionais de modo que a fórmula seja 
imediatamente estendida a essas linhas. 
Exibição e cálculo de totais de dados de tabela: Você 
pode totalizar rapidamente os dados de uma tabela exibindo 
uma linha de totais no final da tabela e então usar as funções 
fornecidas nas linhas suspensas de cada célula da linha de 
totais. 
Uso de referências estruturadas: Em vez de usar 
referências a células, como A1 e R1C1, você pode usar em uma 
fórmula referências estruturadas a nomes da tabela. 
Garantia da integridade dos dados: Em tabelas que não 
estejam vinculadas a listas do SharePoint, você pode usar os 
recursos internos de validação de dados do Excel. Por 
exemplo, você pode optar por permitir apenas números ou 
datas em uma coluna de uma tabela. 
Exportação para uma lista do SharePoint: Você pode 
exportar uma tabela para uma lista do SharePoint para que 
outras pessoas possam exibir, editar e atualizar dados da 
tabela. 
Visão geral de fórmulas 
Fórmulas são equações que executam cálculos sobre 
valores na planilha. Uma fórmula inicia com um sinal de igual 
(=). Por exemplo, a fórmula a seguir multiplica 2 por 3 e depois 
adiciona 5 ao resultado. 
=5+2*3 
15
Uma fórmula também pode conter um ou todos os 
seguintes elementos: função, referências, operador e 
constante. 
1. Funções: a função PI() retorna o valor de pi : 3.142...
2. Referências: A2 retorna o valor na célula A 2.
3. Constantes: números ou valores de texto inseridos 
diretamente em uma fórmula como, por exemplo, o 2. 
4. Operadores: o operador ^ (acento circunflexo) eleva um 
número a uma potência e o operador * (asterisco) multiplica. 
Usando constantes em fórmulas 
Uma constante é um valor não calculado. Por exemplo, a 
data 09/10/2008, o número 210 e o texto “Receitas 
trimestrais” são todos constantes. Uma expressão, ou um valor 
resultante de uma expressão, não é uma constante. Se você 
usar valores de constantes na fórmula em vez de referências a 
células (por exemplo, =30+70+110), o resultado se alterará 
apenas se você próprio modificar a fórmula. 
Criar gráficos com seus dados em uma planilha Um 
gráfico é uma representação visual de seus dados. Usando 
elementos como colunas (em um gráfico de colunas) ou linhas 
(em um gráfico de linhas), um gráfico exibe uma série de dados 
numéricos em um formato gráfico. 
O formato gráfico de um gráfico facilita a compreensão de 
grandes quantidades de dados e do relacionamento entre 
séries de dados diferentes. Um gráfico também mostra a visão 
geral, para que seja possível analisar seus dados e procurar 
tendências importantes. 
Selecione os dados que deseja incluir no gráfico. 
Dica: Os dados devem ser organizados em linhas e colunas, 
com rótulos de linhas à esquerda e rótulos de coluna acima dos 
dados — o Excel determina automaticamente a melhor 
maneira de plotar dados no gráfico. 
Na guia Inserir, no grupo Gráficos, clique no tipo de gráfico 
que deseja usar e clique em um subtipo de gráfico. 
Dica: Para ver todos os tipos de gráfico disponíveis, clique 
em Imagem do botão para iniciar a caixa de diálogo Inserir 
Gráfico e clique nas setas para rolar entre os tipos de gráfico. 
Quando você posiciona o ponteiro do mouse sobre 
qualquer tipo de gráfico, uma Dica de tela mostra seu nome. 
Use as Ferramentas de Gráfico para adicionar elementos 
como títulos e rótulos de dados e para alterar o design, layout 
ou formato de seu gráfico. 
Criar uma apresentação básica em PowerPoint 2007 
Familiarizar-se com o espaço de trabalho do PowerPoint 
Quando você inicia o PowerPoint, ele abre no modo de 
exibição chamado Normal, onde você cria e trabalha em slides. 
1. No painel Slide, você pode trabalhar em slides 
individuais. 
2. As bordas pontilhadas identificam os espaços 
reservados, onde você pode digitar texto ou inserir imagens, 
gráficos e outros objeto. 
3. A guia Slides mostra uma versão em miniatura de cada 
slide inteiro mostrado no painel Slide. Depois de adicionar 
outros slides, você pode clicar em uma miniatura na 
guia Slides para fazer com que o slide apareça no painel Slide. 
Ou você pode arrastar miniaturas para reorganizar os slides 
em sua apresentação. Você também pode adicionar ou excluir 
slides na guia Slides. 
4. No painel painel de anotações, você pode digitar 
anotações sobre o slide atual. Você pode entregar suas 
anotações para a sua audiência ou fazer referência às suas 
anotações no modo de exibição Apresentador quando faz a sua 
apresentação. 
Por padrão, o Office PowerPoint 2007 aplica o modelo 
Apresentação em Branco, que aparece na ilustração anterior, a 
novas apresentações. A Apresentação em Branco é o mais 
simples e mais genérico dos modelos do Office PowerPoint 
2007. A Apresentação em Branco é um bom modelo a ser 
usado quando você começa a trabalhar pela primeira vez com 
o PowerPoint, pois ela é direta e pode ser adaptada para 
muitos tipos de apresentação. Para criar uma nova 
apresentação baseada no modelo Apresentação em Branco, 
clique no Botão do Microsoft Office, clique em Novo, clique
em Em branco e recentes em Modelos, e clique duas vezes em 
Apresentação em Branco em Em branco e recentes.
16
Observe que o slide no painel Slide se redimensiona 
automaticamente para se ajustar ao espaço disponível. 
Próximo ao topo da tela existem três botões que talvez 
você ache úteis: 
- Desfazer, que desfaz sua última alteração. (Para ver uma
Dica de Tela sobre qual ação será desfeita, coloque o seu 
ponteiro sobre o botão. Para ver um menu de outras alterações 
recentes que também podem ser desfeitas, clique na seta à 
direita de Desfazer.) Você também pode desfazer uma 
alteração pressionando CTRL+Z. 
- Refazer ou Repetir, que repete ou refaz sua última
alteração, dependendo de qual ação você acabou de realizar. 
(Para ver uma Dica de Tela sobre qual ação será repetida ou 
refeita, coloque o ponteiro sobre o botão). Você também pode 
repetir ou refazeruma alteração pressionando CTRL+Y. 
- A Ajuda do Microsoft Office PowerPoint, que abre o 
painel Ajuda do PowerPoint. Você também pode abrir a Ajuda 
pressionando F1. 
Nomear e salvar a sua apresentação 
Como acontece com qualquer programa de software, 
recomenda-se nomear e salvar a sua apresentação 
imediatamente e, em seguida, salvar suas alterações 
frequentemente durante o seu trabalho: 
1. Clique no Botão do Microsoft Office, aponte para Salvar 
como e siga um dos seguintes procedimentos: 
- Para uma apresentação que só pode ser aberta no Office 
PowerPoint 2007, clique em Apresentação do PowerPoint. 
- Para uma apresentação que pode ser aberta tanto no
Office PowerPoint 2007 quanto em versões anteriores do 
PowerPoint, clique em Apresentação do PowerPoint 97-2003. 
Se você escolher essa opção, não poderá usar nenhum dos 
novos recursos do Office PowerPoint 2007. 
2. Na caixa de diálogo Salvar como, na lista Salvar em, 
selecione a pasta ou outro local em que você deseja salvar a 
sua apresentação. 
3. Na caixa Nome do arquivo, digite um nome para a sua
apresentação, ou não faça nada para aceitar o nome de arquivo 
padrão, e clique em Salvar. 
De agora em diante, você pode pressionar CTRL+S ou clicar 
em Salvar próximo ao topo da tela para salvar a sua 
apresentação rapidamente, a qualquer momento. 
Adicionar, reorganizar e excluir slides 
O único slide que é fornecido automaticamente em sua 
apresentação possui dois espaços reservados, um formatado 
para um título e o outro formatado para um subtítulo. A 
organização dos espaços reservados em um slide chama-se 
layout. O Office PowerPoint 2007 também fornece outros tipos 
de espaços reservados, tais como os de imagens e elementos 
gráficos SmartArt. 
Ao adicionar um slide à sua apresentação, você pode fazer 
o seguinte para escolher um layout para o novo slide ao mesmo 
tempo:
1. Na guia Slides, clique logo abaixo do único slide que já 
aparece lá. 
2. Na guia Início, no grupo Slides, clique na seta ao lado de 
Novo Slide. 
Aparece uma galeria, mostrando as miniaturas dos vários 
layouts de slide disponíveis. 
(1). O nome identifica o conteúdo para o qual cada slide é 
projetado. 
(2). Os espaços reservados que exibem ícones coloridos 
podem conter texto, mas você também pode clicar nos ícones 
para inserir objetos automaticamente, incluindo elementos 
gráficos SmartArt e clip-art. 
1. Clique no layout desejado para o novo slide. 
O novo slide agora aparece na guia Slides, onde está 
realçado como o slide atual, e no painel Slide. Repita este 
procedimento para cada novo slide que você deseja adicionar. 
Identificar de quantos slides você precisa 
Para calcular o número de slides necessários, faça um 
rascunho do material que você planeja abordar e, em seguida, 
divida o material em slides individuais. Você provavelmente 
deseja pelo menos: 
- Um slide de título principal; 
- Um slide introdutório que lista os pontos principais ou 
áreas da sua apresentação; 
- Um slide para cada ponto ou área que esteja listada no
slide introdutório; 
- Um slide de resumo que repete a lista de pontos ou áreas 
principais da sua apresentação. 
Usando essa estrutura básica, se você possui três pontos 
ou áreas principais para apresentar, planeje ter um mínimo de 
seis: um slide de título, um slide introdutório, um slide para 
cada um dos três pontos ou áreas principais e um slide de 
resumo. 
17
Se houver uma grande quantidade de material para 
apresentar sobre qualquer um dos pontos ou áreas principais, 
talvez você queira criar um subagrupamento de slides para 
esse material, usando a mesma estrutura de tópicos básica. 
Aplicar um novo layout a um slide 
Para alterar o layout de um slide existente, faça o seguinte: 
1. Na guia Slides, clique no slide ao qual você deseja aplicar 
um novo layout. 
2. Na guia Início, no grupo Slides, clique em Layout e, em
seguida, clique no novo layout desejado. 
Copiar um slide 
Se você deseja criar dois slides que tenham conteúdo e 
layout semelhantes, salve o seu trabalho criando um slide que 
tenha toda a formatação e o conteúdo que será compartilhado 
por ambos os slides, fazendo uma cópia desse slide antes dos 
retoques finais em cada um deles. 
1. Na guia Slides, clique com o botão direito do mouse no 
slide que você deseja copiar e, em seguida, clique em Copiar no 
menu de atalho. 
2. Ainda na guia Slides, clique com o botão direito do 
mouse onde você deseja adicionar a nova cópia do slide e, em 
seguida, clique em Colar no menu de atalho. 
Você também pode inserir uma cópia de um slide de uma 
apresentação na outra. 
Reorganizar a ordem dos slides 
Na guia Slides, clique no slide que você deseja mover e 
arraste-o para o local desejado. 
Para selecionar vários slides, clique em um slide que deseja 
mover, pressione e mantenha pressionada a tecla CTRL 
enquanto clica em cada um dos outros slides que deseja mover. 
Excluir um slide 
Na guia Slides, clique com o botão direito do mouse no slide 
que você deseja excluir e clique em Excluir Slide no menu de 
atalho. 
Adicionar e formatar texto 
O conteúdo mais comum dos slides em uma apresentação 
do PowerPoint é texto — em títulos, e listas com marcadores. 
Para adicionar texto em qualquer slide, clique no espaço 
reservado onde deseja adicionar o texto e, em seguida, digite 
ou cole o texto que deseja adicionar. 
Formatar listas com marcadores 
Alguns espaços reservados formatam automaticamente o 
texto como uma lista com marcadores, outros não. Na 
guia Início, no grupo Parágrafo, siga um dos seguintes 
procedimentos: 
- Para alternar entre uma lista com marcadores e um texto 
sem marcadores, selecione o texto e clique em Marcadores. 
- Para alterar o estilo dos caracteres do marcador em uma 
lista com marcadores, clique na seta ao lado de Marcadores e 
clique no estilo de marcador desejado. 
Você também pode fazer essas alterações usando a Mini 
barra de ferramentas, que é uma prática barra de ferramentas 
em miniatura, semitransparente, que fica disponível quando 
você seleciona o texto. Para ver claramente a Mini barra de 
ferramentas, coloque o seu ponteiro sobre ela. Para usar a Mini 
barra de ferramentas, clique em qualquer um dos comandos 
disponíveis. 
Você também pode exibir a Mini barra de ferramentas, 
clicando com o botão direito do mouse em texto não-
selecionado. 
Alterar a aparência do texto 
Existem várias maneiras de alterar a aparência do texto em 
um slide, variando de botões básicos na guia Início para 
formatar fonte, estilo, tamanho, cor e características de 
parágrafo, a opções mais avançadas, tais como animar ou 
conversão de elementos gráficos SmartArt. 
Adicionar anotações do orador 
Excesso de texto faz com que o slide fique muito cheio e 
distrai a audiência. Mas se algumas das informações 
necessárias não estiverem na tela que a audiência vê, como 
você pode manter o controle delas? 
A solução para esse dilema são as anotações do orador, que 
você pode digitar no painel Anotações de cada slide. As 
anotações do orador ajudam você a manter a sua apresentação 
na tela livre do excesso de conteúdo enquanto ainda mantém 
o controle de todas as informações necessárias durante a 
apresentação.
Você pode imprimir as anotações do orador e, em seguida, 
se referir a elas enquanto faz a sua apresentação. Como 
alternativa, se você executar a sua apresentação do Office 
PowerPoint 2007 de um monitor (em um palco, por exemplo) 
enquanto a audiência a visualiza em um segundo monitor, use 
o modo de exibição Apresentador para exibir as anotações 
somente em seu monitor enquanto você estiver apresentando. 
Aplicar uma aparência apropriada à sua apresentação 
O Office PowerPoint 2007 fornece uma ampla variedade de 
tema de design que facilitam a alteração da aparência geral de 
sua apresentação. Um tema é um conjunto de elementos de 
design que fornece uma aparência específica, unificada, para 
todos os seus documentos do Office, usando combinações 
específicas de cores, fonte e efeitos. 
OOffice PowerPoint 2007 aplica automaticamente o tema 
do Office às apresentações criadas por meio do modelo 
Apresentação em Branco, mas você pode facilmente alterar a 
aparência da sua apresentação a qualquer momento, 
aplicando um tema diferente. 
18
Aplicar um tema diferente à sua apresentação 
- Na guia Design, no grupo Temas, clique no tema do 
documento que você deseja aplicar. 
- Para visualizar a aparência do slide atual com um tema
específico aplicado, coloque o ponteiro sobre a miniatura 
desse tema. 
- Para ver miniaturas de temas adicionais, clique nas setas 
ao lado da linha de miniaturas. 
- Ao menos que haja especificação contrária, o Office 
PowerPoint 2007 aplica os temas à apresentação inteira. Para 
alterar a aparência apenas de slides selecionados, na 
guia Slides, pressione e mantenha pressionada a tecla CTRL 
enquanto clica em cada slide que deseja alterar. Quando todos 
os slides estiverem selecionados, clique com o botão direito do 
mouse no tema que deseja aplicar e, em seguida, clique 
em Aplicar aos Slides Selecionados no menu de atalho. 
- Se você decidir mais tarde que deseja um tema diferente, 
clique no tema para aplicá-lo. 
Adicionar clip-art, elementos gráficos SmartArt e outros 
objetos 
Você deseja criar a apresentação com os melhores efeitos 
visuais possíveis — e, frequentemente, uma série de slides que 
contêm somente listas com marcadores não é a opção mais 
dinâmica. A falta de variedade visual pode distrair a atenção 
da audiência. E muitos tipos de informações não são muito 
claramente expressas em uma parágrafo ou em uma lista com 
marcadores. 
Por sorte, o Office PowerPoint 2007 possibilita o 
acréscimo de muitos outros tipos de conteúdo visual e de 
áudio, incluindo tabelas, elementos gráficos SmartArt, clip-art, 
formas, gráficos, música, filmes, sons e animações. Você 
também pode adicionar hiperlink — para mover-se com mais 
flexibilidade em sua apresentação e para fora dela — e você 
pode adicionar transição atraentes entre os slides. 
Esta seção apresenta apenas alguns dos tipos mais básicos 
de objetos e efeitos que você pode adicionar aos seus slides. 
INTERNET6 
Fonte: http://www.pngmart.com/image/26486 
A internet é um meio de comunicação muito importante, 
onde o conjunto de várias redes interligadas proporcionam 
que computadores possam se comunicar através dos 
protocolos. 
TCP/IP 
Com a internet podemos utilizar serviços como Web (a 
parte multimídia da rede), correios eletrônicos, redes sociais, 
fazer transferência de arquivos, etc. 
• Word Wide Web
A Word Wide Web (rede de alcance mundial) é também 
conhecida como Web ou WWW. O serviço WWW surgiu em 
1989 como um integrador de informações, onde a grande 
maioria das informações disponíveis na Internet podem ser 
acessadas de forma simples e consistente. A forma padrão das 
informações do WWW é o hipertexto, o que permite a 
interligação entre diferentes documentos que possivelmente 
estão localizados em diferentes servidores. O hipertexto é 
codificado com a linguagem HTML (Hypertext Markup 
Language), que é a linguagem interpretada pelo o que 
chamamos de browsers exemplo de um browser é o Internet 
Explorer. 
• Conectando-se com a Internet
Para se conectar a internet é necessário um aparelho 
qualquer (computador, celular, vídeo games) que possua um 
dispositivo que permita a comunicação, seja ela sem fio ou não. 
Vale lembrar que a internet deu seus primeiros passos a partir 
de cabos e fios e com o passar do tempo surgiram as conexões 
sem fio. 
Com um aparelho que possua o dispositivo de 
comunicação em mãos temos que escolher o tipo de conexão 
mais apropriada, abaixo segue algumas das conexões mais 
utilizadas: 
4 - Uso de Internet: 
navegador; recursos do 
navegador; busca na Internet; 
uso de ferramenta de 
mensagem eletrônica (e-mail, 
antispam e listas); 
19
Conexões que necessitam de fios (cabos) 
A internet deu seus primeiros passos a partir de cabos e 
fios. Apesar de soar como algo bastante antiquado, esses tipos 
de conexões ainda são amplamente utilizados, principalmente 
devido à alta velocidade obtida por alguns. 
Dial Modem 
A famosa internet discada foi praticamente o pontapé 
inicial da rede no Brasil. Apesar de ainda ser utilizada, não é 
mais tão popular quanto foi no início dos anos 2000. Cabo 
Já ouvimos falar de TV a cabo, certo? Algumas empresas 
decidiram aliar a ela o acesso à internet. Com isso, uma linha 
telefônica não era mais pré-requisito para se conectar, o que 
deu mais liberdade ao usuário. 
Conexões sem fio (wireless) 
Com a correria do dia a dia, ficar preso a um desktop para 
acessar a internet é algo fora de questão. Os notebooks 
trouxeram mais mobilidade e abriram as portas para as 
conexões que dispensam a utilização de fios e cabos. A internet 
wireless mostrou que a internet está em qualquer lugar. 
Wi-Fi 
Esse tipo de conexão, antes exclusiva dos laptops, tornou-
se tão popular que vários outros equipamentos passaram a 
adotá-la. É o caso de celulares, smartphones e até mesmo 
alguns computadores domésticos, que adicionaram um 
adaptador wireless para captar o sinal. 
Rádio 
A conexão via rádio é bastante útil devido ao seu longo 
alcance, o que favorece quem mora em cidades onde o sinal 
telefônico ou via cabo não alcança. O único problema é que, 
para obter o máximo da conexão, o sinal deve chegar à torre 
sem encontrar nenhum tipo de barreira, e até mesmo chuvas 
podem desestabilizá-la. 
• A moda da internet de bolso
Os usuários de telefones celulares sempre desejaram 
conectar-se à internet através de seus aparelhos móveis. Hoje 
em dia podemos conferir e-mails ou saber das novidades 
online em qualquer lugar através de algumas das conexões 
existentes citadas a baixo. 
WAP 
A primeira grande tentativa de integrar os aparelhos 
celulares à internet. A conexão WAP era uma espécie de 
adaptação da web, já que só podia acessar páginas feitas 
especialmente para este tipo de conexão. 
3G 
Funciona de maneira semelhante à conexão a rádio e os 
sinais são enviados praticamente pelas mesmas torres que 
enviam o sinal de telefonia para o aparelho, o que significa um 
amplo raio de alcance. 
• Navegando na Internet com um Browser (navegador) 
Para podermos navegar na Internet é necessário um 
software navegador (browser) como o Internet Explorer, 
7 Fonte: http://faqinformatica.com/quais-sao-os-protocolos-do- tcpip/ 
Mozilla Firefox ou Google Chrome. (Estes são uns dos mais 
conhecidos, embora existam diversos navegadores). 
Podemos começar nossa navegação diretamente digitando 
o endereço a ser acessado no browser e apertando ENTER no 
teclado ou clicando no botão IR. 
• Páginas Favoritas e Histórico
Se você utiliza a Internet constantemente, possivelmente 
gostaria de ter um mecanismo fácil e simples para guardar as 
páginas que mais acessa. O menu Favoritos proporciona esta 
funcionalidade. Esta opção funciona como um caminho 
permanente de acesso à lista de todos os sites favoritos, além 
de mantê-los organizados. 
A história de todos os sites visitados também é mantida no 
seu navegador (browser). 
Você pode abrir a pasta histórico e visualizar a lista de sites 
visitados no dia ou até mesmo na semana ou no mês. 
Essas duas funções do navegador podem ser manipuladas 
pelo usuário podemos adicionar ou excluir uma página a 
favoritos e também podemos excluir nosso histórico caso seja 
necessário. 
• Endereços na Internet
Todos os endereços da Internet seguem uma norma 
estabelecida pelo InterNic, órgão americano pertencente a 
ISOC (Internet Society). No Brasil a responsabilidade pelo 
registro de domínios (endereços) na rede Internet é do Comitê 
Gestor Internet Brasil (GC). 
Exemplo de endereço: http://www.google.com.br Onde: 
http:// - O Hyper Text Transfer Protocol, o protocolo 
padrão que permite que os computadores se comuniquem. O 
http:// é inserido pelo browser, portanto não é necessário 
digitá-lo. 
www – padrão para a Internet gráfica. 
google– geralmente é o nome daempresa cadastrada junto 
ao Comitê Gestor. 
com – indica que a empresa é comercial. Algumas 
categorias de domínios existentes são: 
Gov.br - Entidades governamentais 
Org.br - Entidades não-governamentais 
Com.br - Entidades comerciais 
Mil.br - Entidades militares Net.br - Empresas de 
telecomunicações 
Edu.br - Entidades de ensino superior 
.br - Sites no Brasil .jp - Sites no Japão 
• Protocolos para Internet7
HTTP (Hyper Text Transfer Protocol) – É o protocolo 
utilizado para controlar a comunicação entre o servidor de 
Internet e o browser. Quando se abre uma página da Internet, 
vemos texto, imagens, links ou outros serviços associados à 
Internet ou a uma Intranet. O HTTP é o responsável por 
redirecionar os serviços quando selecionamos alguma das 
opções da página web. 
SMTP (Simple Mail Transfer Protocol) – Como o nome 
indica, este protocolo serve para efetuar a transferência de e-
mails entre os servidores. O servidor de e-mail utiliza o POP ou 
IMAP para enviar as mensagens de e-mail aos utilizadores. 
FTP (File Transfer Protocol) – Este protocolo permite 
transferência de dados ou ficheiros entre computadores, 
mesmo com sistemas operativos diferentes como o Linux e o 
Windows. O FTP é também um comando que permite ligação 
de um cliente a um servidor FTP de forma a transferir dados 
via Internet ou Intranet. 
20
SNMP (Simple Network Management Protocol) – É um 
protocolo de comunicação que permite recolher informação 
sobre todos os componentes que estão na rede como switches, 
routers, bridges e os computadores ligados em rede. 
TCP (Transfer Control Protocol) – O TCP permite dar 
segurança à transferência de informações e verificar se a 
mesma foi bem sucedida pelo computador receptor. Caso 
contrário volta a enviar essa informação. A mesma circula pela 
rede em forma de fragmentosdesignados por datagrams e que 
contém um cabeçalho. Esse cabeçalho contém informação 
como a porta de origem e a porta de destino da informação, o 
ACK, entre outra informação, de modo a manter a circulação 
de dados estável e credível. 
UDP (User Datagram Protocol) – O UDP é um protocolo de 
transporte de informação, mas não é tão fiável com o TCP. O 
UDP não estabelece uma sessão de ligação em que os pacotes 
contêm um cabecalho. Simplesmente faz a ligação e envia os 
dados, o que o torna mais rápido mas menos eficiente. 
ARP (Address Resolution Protocol) é o ARP estabelece uma 
ligação entre o endereço físico da placa de rede e o endereço 
de IP. A placa de rede de um PC contém uma tabela onde faz a 
ligação entre os endereços físicos e lógicos dos computadores 
presentes na rede. Quando um PC quer comunicar com outro, 
vai verificar nessa tabela se o computador está presente na 
rede. Se estiver, envia os dados e o tráfego na rede é diminuído, 
caso contrário envia um sinal designado por pedido ARP para 
determinar o seu endereço. 
IP (Internet Protocol) – É responsável por estabelecer o 
contacto entre os computadores emissores e receptores de 
maneira a qual a informação não se perca na rede. Juntamente 
com o TCP é o protocolo mais importante de todos este 
conjunto. 
ICMP (Internet Control Message Protocol) – O ICMP 
trabalha em conjunto com o IP e serve para enviar mensagens 
para responder a pacotes de informação que não foram 
entregues correctamente. Desta forma é enviada uma 
mensagem ICMP e volta a ser enviado o pacote de informação 
não recebido. 
IGMP (Internet Group Management Protocol) – Este 
protocolo é responsável pela gestão de informação que circula 
pela Internet e Intranet através do protocolo TCP/IP. 
• Portais/Sites
Uma das melhores maneiras de se “ambientar” na Internet 
é através de sites chamados de Portais. A definição de Portal 
surgiu pelo fato de estes sites possuírem informações variadas 
que permitem ao internauta procurar e estar por dentro de 
novidades já que os portais oferecem uma grande quantidade 
de notícias e são atualizados com freqüência. Exemplo de 
alguns dos portais mais conhecidos no Brasil: 
www.uol.com.br www.globo.com www.terra.com.br 
www.ig.com.br 
• Mecanismos de busca na internet
Há mais informações na Web do que se possa imaginar. O 
segredo é encontrar exatamente o que se quer. 
• Mecanismos de busca
Mecanismos de Busca são sites de informações sobre as 
páginas da internet e podemos utilizar esses mecanismos para 
encontrar palavras, textos, sites, diretórios, servidores de 
arquivos, etc. Com essas ferramentas, encontrar informações 
na Internet torna-se uma tarefa bem simples. 
Mas como posso encontrar o que eu quero? 
Utilizando algumas ferramentas de pesquisa disponíveis 
na internet podemos associar o que procuramos com 
informações disponíveis na rede mundial (internet) fazendo 
uma espécie de filtro de informações. 
Alguns dos mecanismos de busca atuais mais populares: 
Yahoo http://cade.search.yahoo.com/ 
Uol http://busca.uol.com.br/ 
IG http://busca.igbusca.com.br/ 
Google http://www.google.com.br/ 
• Correio Eletrônico 
O correio eletrônico é uma das maravilhas da internet, com 
ele podemos enviar e receber documentos. Seu crescimento 
repentino na internet se deve a velocidade de se enviar e 
receber textos, imagens e qualquer tipo de documento de um 
computador para outro independentemente do local onde se 
encontram os computadores. 
- E-mail 
Para que possamos fazer o uso do correio eletrônico é 
necessário um endereço na rede mundial denominado 
endereço de e-mail. 
A estrutura de um e-mail é 
seunome@nomedoseuprovedor. com.br onde: 
seunome = identificação do e-mail, geralmente usamos algo 
relacionado a nosso nome ou empresa. Nomedoseuprovedor = 
é o serviço do correio eletrônico escolhido (Gmail, Hotmail, 
Yahoo, bol, etc). 
- Caixa de entrada
A caixa de entrada é o diretório onde encontramos todos 
os e-mails recebidos, através da caixa de entrada podemos 
visualizar quem enviou o e-mail e qual o seu conteúdo seja ele 
um texto ou um arquivo qualquer. 
- Escrever e-mail 
Clicando no botão “escrever e-mail” podemos enviar um e-
mail (mensagem) a qualquer pessoa que também possua uma 
conta de e-mail seja essa conta do Gmail, Hotmail, Yahoo, Bol 
entre outras. 
- Anexando um arquivo
Podemos anexar qualquer tipo de arquivo a mensagem 
enviada, desde que não ultrapasse o tamanho permitido. 
- Contatos
É onde você pode visualizar e também adicionar novos 
contatos de e-mail seja um conhecido um amigo ou até mesmo 
um contato de negócio. 
- Serviço de correio eletrônico
Correio eletrônico, ou simplesmente e-mail, é um dos 
serviços da Internet mais conhecidos e amplamente utilizados. 
Hoje em dia é muito comum que uma pessoa possua um e-mail 
para contatos pessoais e profissionais. Uma das principais 
vantagens do surgimento do serviço de mensagem eletrônica 
é a possibilidade de enviar mensagens a quem você desejar, 
sem pagar nada pelo serviço. Por exemplo, é possível trocar 
mensagens com professores de outras instituições de ensino, 
a quilômetros de distância, enviar mensagens aos amigos 
distantes e resolver pendências profissionais, tudo via correio 
eletrônico. 
21
• Redes Sociais 
As redes sociais são relações entre os indivíduos na 
comunicação por meio de computadores e da internet. O que 
também pode ser chamado de interação social, cujo objetivo é 
buscar conectar pessoas e proporcionar a comunicação entre 
elas criando grupos com o objetivo de se relacionar 
virtualmente através das redes sociais. 
Existem várias redes sociais, algumas das mais populares 
hoje em dia são: 
Facebook http://www.facebook.com 
Twitter http://twitter.com 
Instagram https://www.instagram.com/ 
Para fazer parte de umas dessa redes sociais basta se 
cadastrar criando uma conta no site da rede e se interagir. 
• Grupos, fórum, chat e wiki8
Agora iremos conhecer a criação de grupos e os três 
recursos do Moodle que potencializam a discussão e a 
construção do conhecimento, e que podem ser explorados no 
ambiente de experimentação. São eles: 
Grupos 
É possível desenvolver trabalhos separandoos alunos por 
diferentes grupos e, se necessário, permitir o 
acompanhamento e as orientações do tutor aos seus 
respectivos grupos, viabilizando uma maior interatividade e 
proximidade entre as pessoas. A opção de criação de grupos no 
Moodle possibilita a organização dos cursistas em pequenos 
grupos para o desenvolvimento de atividades no curso, ou 
mesmo para a divisão dos grupos por tutor. 
Para criar grupos dentro de um curso, basta clicar em 
“Grupos”, no bloco “Administração” e você será redirecionado 
para uma tela que contém dois quadros, e os botões 
necessários para você editar esses grupos. 
Para adicionar um grupo, digite o nome do grupo e clique 
em “Criar grupo”. Após isso, o novo grupo já aparecerá na 
relação do quadro Grupos. 
O primeiro quadro mostra todos os grupos existentes no 
curso. 
Selecionando em adicionar ou remover pessoas, abrirá 
uma tela com duas colunas, uma coluna informa os nomes das 
pessoas que já fazem parte do grupo e outra os potenciais 
membros. Entre as duas colunas há setas - uma para direita e 
outra para a esquerda - que possibilitarão adicionar ou 
remover membros. Selecionando um aluno de uma das 
colunas e clicando na seta desejada, o aluno será adicionado ou 
removido do grupo. 
O Fórum - O fórum é uma interface assíncrona, que 
possibilita a interação e discussão entre os participantes do 
curso sobre determinado assunto. As mensagens são 
estruturadas de forma hierárquica, apresentando os assuntos 
em destaque. Apesar dessa hierarquia, o fórum traz o potencial 
do meio digital, por permitir dinâmicas hipertextos e 
agregação de várias mídias 
• Tipos de Fórum 
Esse recurso oferece a opção de configurá-lo de acordo 
com as necessidades de cada professor na elaboração de seu 
curso; dessa forma é possível escolher entre os seguintes tipos 
de fórum no Moodle: 
Cada usuário inicia apenas UM NOVO tópico - Essa opção 
permite que cada participante possa abrir apenas um novo 
8 Fonte: http://www.moodle.ufba.br/mod/resource/view. 
tópico, no entanto, todos podem responder livremente, sem 
limites de quantidade; 
Fórum Geral - Permite que os participantes do curso 
possam inserir tantos tópicos quantos desejarem; 
Fórum P e R (Pergunta e Resposta) - Permite ao professor 
elaborar questionamentos no fórum para discussão. Porém, o 
aluno somente consegue visualizar as respostas dos outros 
participantes a partir do momento que este posta a sua própria 
resposta; 
Fórum de uma única discussão - Com esse fórum, o tópico 
aparece em uma única página, este tipo de fórum é 
recomendado para organizar discussões com foco em um tema 
único e preciso. 
Como inserir um fórum no curso 
Para a criação de um novo fórum no ambiente Moodle, 
basta clicar em ‘Adicionar atividade’, selecionar ‘fórum’ e 
configurar conforme as necessidades do curso. 
O fórum do Moodle permite também a configuração de 
ações a serem executadas pelos participantes do curso. Outra 
particularidade do Moodle é o recebimento ou não das 
mensagens postadas no fórum via e-mail pessoal. Cabe a cada 
equipe de trabalho definir se os alunos serão ou não 
assinantes. 
A definição de tipos de grupo é uma outra ação importante 
possibilitada pelo Moodle, pois permite escolher de que 
maneira os usuários utilizam o fórum. São basicamente três 
formatos: 
Nenhum grupo: não há separação em grupos; 
Grupos separados: membros de grupos iguais interagem 
entre si mas não com membros de outros grupos; 
Grupos visíveis: eles não interagem mas podem ver as 
mensagens de outros grupos. 
Como inserir um novo tópico de Discussão 
No fórum, é possível que tanto os professores quanto os 
alunos possam adicionar tópicos para as discussões. Para criar 
um novo tópico no Moodle, basta clicar em “acrescentar um 
novo tópico”. Em seguida você poderá adicionar uma 
mensagem relativa ao tema do fórum e para finalizar, clique 
em “enviar mensagem para o fórum”. De imediato surge o 
registro da intervenção efetuada. 
• Chat 
Também conhecido como bate–papo, traz como principal 
característica a comunicação síncrona, ou seja, a possibilidade 
de podermos interagir no mesmo momento, enviando e 
recebendo mensagens de forma imediata. Uma opção 
interessante do chat do Moodle é a de separarmos, ou não, por 
grupo os participantes, e de podermos ‘salvar as sessões 
encerradas’. Quando ativamos essa função, o Moodle 
automaticamente registra a conversa e é possível 
disponibilizá-la para todos os participantes do curso. 
Trazemos um exemplo de chat na página principal. 
- Possibilidades
Interação, por proporcionar o esclarecimento de dúvidas, 
discussões e criação de vínculos; 
Definição de tópicos para a discussão; 
Armazenamento das discussões para posterior leitura dos 
alunos que não participaram da seção; 
Dinâmica colaborativa onde todos podem contribuir com a 
discussão em tempo real. 
Para criar um chat basta clicar na opção ‘acrescentar 
atividade’, no tópico onde desejamos acrescentar o recurso, 
selecionar ‘chat’ e configurar conforme as necessidades do 
curso, colocando nome, data e uma descrição objetiva. 
Lembramos que o botão ‘Ativar Edição’ deve estar acionado. 
php?id=33426 
22
• Restaurar a página inicial padrão
Para reverter as configurações da página inicial, siga os 
seguintes passos: 
- Clique no botão Menu, depois em Opções - Vá para o 
painel Geral. 
- Clique em Restaurar o padrão. 
- Clique em OK para fechar a janela de Opções.
• Buscar na Web
Escolha o seu mecanismo de pesquisa favorito para a barra 
de pesquisa do Firefox. 
- Para escolher, basta clicar no ícone à esquerda da barra 
de pesquisa. 
• Marcar um site como favorito
Salve seus sites favoritos. 
Para criar um favorito, clique na estrela na barra de 
ferramentas. A estrela ficará azul e um favorito da página em 
que você está será criado na pasta de favoritos Não 
organizados. 
Arraste uma aba diretamente para a sua barra de 
ferramentas favoritos para salvá-la lá. 
• Encontre tudo com a Barra Inteligente
Comece a digitar na barra de endereços e você verá uma 
lista de páginas do seu histórico de navegação e favoritos. 
Quando visualizar a página desejada, basta clicar nela. 
Você também pode fazer uma pesquisa na web a partir 
daqui. 
• Navegação privativa
O recurso de navegação privativa do Firefox permite-lhe 
navegar na Internet sem guardar qualquer informação no seu 
computador sobre quais os sites e páginas você visitou. 
Clique no botão de menu e depois em Nova janela 
privativa. Aprenda mais sobre como a Navegação privativa 
funciona. 
• Personalizar o menu ou a barra de ferramentas
Você pode alterar os itens que aparecem no menu ou na 
barra de ferramentas. 
Clique no botão de menu e depois em Personalizar. 
Uma aba especial será aberta permitindo arrastar e soltar 
itens no menu e na barra de ferramentas. 
FERRAMENTAS DE BUSCA15 
A Internet se transformou em um vasto repositório 
de informações. Podemos encontrar sites sobre 
qualquer assunto, de futebol a religião. O difícil, porém é 
conseguir encontrar a informação certa no momento 
desejado. Desta forma, para auxiliar na busca de conteúdo 
dentro da Internet foram criadas as ferramentas de busca. 
As ferramentas de busca são sites especiais da Web 
que têm por função ajudar as pessoas na busca por 
informação armazenada em outros sites. Elas têm um papel 
importante dentro do ambiente da WWW. Mais de um em 
cada quatro usuários da Internet nos Estados Unidos, algo 
em torno de 33 milhões de pessoas, fazem buscas em 
máquinas de busca em um dia típico (Pew). 
As ferramentas de busca podem ser divididas da seguinte 
forma (UC Berkeley): 
Os diretórios são organizados em hierarquias de assuntos. 
São produzidos de forma manual, e por isto abrangem uma 
parte muito pequena da Web. O mais conhecido dos diretórios 
é o Yahoo! (http://www.yahoo.com.br/) com 
aproximadamente 2 milhões de páginas categorizadas (UC 
Berkeley). Esse tipo de ferramenta de busca não será visto 
aqui. 
A máquina de busca é uma ferramenta onde o usuárioentra com uma ou mais palavras-chave e a máquina retorna 
páginas que tenham palavras que casem com a palavra-chave. 
Diferentemente dos diretórios por assunto, nas máquinas de 
busca todo o processo é feito de forma automática, o que 
possibilita a abrangência de uma parcela muito maior da Web. 
Enquanto um diretório de busca grande como o Yahoo! 
(http://www.yahoo.com.br/) tem 2 milhões de páginas da 
Web categorizadas, máquinas de busca como o Google 
(http://www.google.com/) conseguem abranger 1.5 bilhões 
de páginas da Web (UC Berkeley). 
Máquina de busca genérica 
Existe uma gama enorme de máquinas de busca, cada qual 
com sua forma diferente de fazer o serviço de busca, porém 
todas executam as seguintes tarefas básicas: 
- Percorrem a Internet. Devido ao volume de informação 
existente na mesma, cada máquina de busca só consegue 
percorrer uma parte da Internet. 
- Mantêm um índice das palavras encontradas nos diversos 
site, com a URL dos mesmos e outras informações pertinentes. 
- Permitem aos usuários procurar por palavras ou 
combinações encontradas no seu índice. 
Apesar de todas as máquinas de busca cumprirem essas 
três tarefas, o que difere umas das outras é o modo como a 
tarefa é executada. É por isso que uma mesma busca em 
máquinas de busca diferentes normalmente produz resultados 
diferentes. 
A seguir será apresentada uma descrição mais detalhada 
de como são executadas as tarefas acima. 
23
Percorrendo a Internet 
Para que uma máquina de busca possa dizer onde um 
documento HTML está, ela deve antes de tudo achar o mesmo. 
Para fazer o serviço de “varrer” as páginas da Internet, a 
máquina de busca emprega um tipo especial de agente de 
software, chamado spider ou crawler. 
Esse tipo de agente tem por função percorrer páginas da 
Web obtendo informações relevantes para a formação e 
expansão do banco de dados interno da máquina de busca 
(índice de páginas). Além de percorrer páginas da Web que 
não estejam no banco de dados interno para a expansão deste, 
eles periodicamente voltam a páginas antigas para verificar se 
ainda estão ativas ou ficaram obsoletas. 
Os pontos de início usuais desse tipo de agente são as 
páginas mais populares da Web. A partir dessas páginas ele vai 
percorrendo outras, conforme a estratégia de varredura do 
mesmo. Para cada página o agente monta uma lista de palavras 
e outras informações pertinentes. Por exemplo, o agente do 
Google (http://www.google.com/) também leva em 
consideração a localização da palavra dentro da página como 
uma informação relevante. 
Apesar de esse processo ser executado em todas as 
máquinas de busca, ele pode variar nos seguintes aspectos: 
- Escopo do agente de busca – Todas as máquinas de busca
cobrem uma parte diferente da Web. 
- Profundidade do agente – Uma vez entrando em um site,
cada agente pode ter uma restrição de profundidade diferente. 
- Frequência de atualização – O agente retorna ao site para 
verificar se houve alguma alteração relevante no mesmo. 
Apesar de a maioria dos spiders das máquinas de busca 
varrerem somente o documento HTML, que não fornece 
nenhuma descrição formal sobre a que o documento 
realmente diz respeito, algumas dessas máquinas de busca 
possuem também a capacidade de interpretar meta tags 
(Raggett et al., 1999a) colocadas dentro da página. 
Meta tags permitem ao dono do documento especificar 
palavras-chave e conceitos com os quais o documento está 
relacionado, de maneira que o mesmo seja indexado de forma 
mais eficiente. Isso pode ser útil, especialmente em casos em 
que as palavras no documento podem ter duplo sentido. Com 
a utilização dessas tags o dono do documento pode guiar a 
máquina de busca na escolha de qual dos possíveis 
significados é o correto. 
Atualmente a utilização dessas meta tags pode ser 
encarada como a única forma de descrição formal dentro da 
página HTML. Apesar de ser uma descrição formal, a 
capacidade das meta tags (Raggett et al., 1999a) em 
representar o conteúdo da página é extremamente pobre em 
comparação com a capacidade da descrição formal de uma 
ontologia. 
Após esse primeiro momento em que os spiders recolhem 
informações de um conjunto de páginas, passa-se para um 
segundo momento em que essas são organizadas de modo a 
facilitar a sua procura. 
- Características da indexação – Caso a indexação seja feita de 
forma automática, ela pode variar em sua sofisticação de 
forma a melhorar a precisão da resposta. Documentos podem 
ser indexados por frequência de palavras e frases, pode-
se atribuir pesos para as posições onde aparecem as 
palavras (por ex.: uma palavra no título da página tem maior 
peso que uma palavra no texto), ou até por uma análise mais 
detalhada do documento (Invention Machine Corp., 2000). A 
utilização das meta tags supracitadas também podem ser 
usadas nessa fase. 
- Velocidade de indexação – O processo de 
indexação consome tempo. Por exemplo, o 
Altavista (www.altavista.com.br) demora em média 6 
semanas até uma URL achada pelo spider ser listada em 
sua base de dados indexada e, portanto, ser passível de ser 
encontrada (Müller, 1999). 
Ao final desse processo teremos uma base de dados 
indexada com as informações dos diversos sites percorridos 
pelos spiders na Web. 
Construindo a busca 
Após os passos anteriores, a máquina de busca é capaz de 
receber pedidos de busca. Quando um pedido é requerido, a 
máquina de busca procura no índice entradas que casem com 
o pedido de busca e ordena as respostas pelo o que acredita 
ser mais relevante. 
A forma de execução dessa tarefa dentro de uma máquina 
de busca pode variar nos seguintes aspectos: 
- Flexibilidade de formulação da questão pesquisada – A 
questão a ser pesquisada pode ser desde uma só palavra a até 
uma combinação de palavras. Para fazer essa combinação um 
ou mais operadores lógicos podem ser utilizados. Entre os 
operadores mais utilizados nós temos: AND, OR, NOT, “ ” (as 
palavras entre “ ” são tratadas como frases que devem estar 
presentes no documento). 
Mantendo um índice 
Uma vez que os spiders retornaram informações sobre as 
páginas, a máquina de busca deve armazenar essas 
informações de modo a utilizá-las para responder posteriores 
perguntas dos usuários. Esse processo chama-se indexação. 
Esse processo pode variar de uma máquina de busca para 
outra da seguinte forma: 
CORREIO ELETRÔNICO 
O correio eletrônico (e-Mail) é o serviço básico de 
comunicação na rede. Ele é muito rápido, envia e recebe 
mensagens em questão de minutos. 
 Enviar dados via correio eletrônico é muito fácil. Tudo o 
que você precisa é ter acesso a rede, dispor de um programa 
de correio eletrônico e conhecer o endereço da pessoa com 
quem deseja se comunicar. 
São serviços de redes de computadores desenvolvidos 
para a composição, envio, recebimento e gerenciamento de 
mensagens eletrônicas (e-Mails), essas mensagens são 
trafegadas pela rede através de protocolos, como POP, IMAP e 
SMTP. O protocolo POP (Post Office Protocol) é utilizado para 
efetuar acesso remoto a uma caixa de correio eletrônico e a 
transferência para o computador (software de cliente de e-
Mail) então a manipulação das mensagens (alteração, 
exclusão, armazenamento) é feita no computador que recebeu 
as mensagens, o protocolo IMAP (Internet Message Access 
Protocol) permite que leitura e manipulação de mensagens do 
servidor sem que haja a transferência dessas mensagens para 
o computador, SMTP (Simple Mail Transfer Protocol) é 
utilizado apenas para o envio de mensagem a outros 
servidores de e-Mail. 
Endereços de Correio Eletrônico16 
Um endereço de correio eletrônico, como um endereço 
postal, possui todos os dados de identificação necessários para 
enviar uma mensagem a alguém. Ele é composto de uma parte 
relacionada ao destinatário da mensagem (o que vem antes do 
caractere @ e de uma parte relacionada com a localização do 
destinatário, o que vem após o caractere @. 
24
A Segurança da Informação se refere à proteção existente 
nas informações deuma determinada empresa ou pessoa. 
Aplica-se tanto a informações corporativas quanto às pessoas. 
Entendese por informação todo e qualquer conteúdo ou dado 
que tenha valor para alguma organização ou pessoa. 
Ela pode estar disponível para uso restrito ou ao público 
para consulta ou aquisição. 
O conceito de segurança informática ou segurança de 
computadores se aplica a todos os aspectos de proteção de 
informações e de dados e está intimamente relacionado com o 
de segurança da informação, incluindo não apenas a segurança 
dos dados/informação, mas também a dos sistemas em si. 
- Fatores que afetam a segurança da informação.
A segurança de uma determinada informação pode ser 
afetada por fatores comportamentais e de uso de quem se 
utiliza dela, pelo ambiente ou infraestrutura que a cerca ou por 
pessoa mal intencionadas que tem o objetivo e furtar, destruir 
ou modificar tal informação, conforme segue: 
Confidencialidade (somente pessoas devidamente 
autorizadas pela empresa devem ter acesso à informação), 
Integridade (somente alterações, supressões e adições 
autorizadas pela empresa devem ser realizadas nas 
informações), Disponibilidade (a informação deve estar 
disponível para as pessoas autorizadas sempre que necessário 
ou demandado). Estes fatores representam os principais 
atributos e/ou princípios da segurança da informação, que 
atualmente, orientam a análise, o planejamento e a 
implementação da segurança para um determinado grupo de 
informações que se deseja proteger. Outros atributos 
importantes são a irretratabilidade (não repúdio) e a 
autenticidade. 
- Ameaças à segurança
As ameaças à segurança da informação são relacionadas 
diretamente à perda de uma de suas 03 (três) características, 
quais sejam: 
- Perda de Confiabilidade - Perda de Integridade - Perda de 
Disponibilidade. 
Invasões na Internet 
Todo sistema de computação requer um suporte para 
proteção de arquivos. Este suporte é um conjunto de regras 
que garantem que a informação não seja lida, ou modificada 
por quem não tem permissão, como por exemplo por. 
- Crackers - agentes maliciosos
- Hackers - não são agentes maliciosos - motivo ilegalidade: 
notoriedade, auto estima, vingança, dinheiro. 
A segurança é necessária mais especificamente para os 
assuntos gerais, enquanto que os mecanismos de proteção são 
utilizados para salvar as informações a serem protegidas. 
A segurança é analisada de várias formas. Os principais 
problemas causados com a falta de segurança são a perda de 
dados e as invasões de intrusos. A perda de dados na maioria 
das vezes é causada por: 
- Fatores naturais (ex.: incêndio, enchente);
- Erros de hardware ou de software (ex.: falhas no 
processamento); 
- Erros humanos (ex.: entrada incorreta de dados);
Para evitar a perda destes dados é necessário manter um 
backup confiável, guardado longe destes dados originais. 
Para que vírus sejam identificados, os anti-virus devem 
estar cada vez mais atualizados, pois novos vírus surgem 
rapidamente, e com a mesma velocidade dos anti-virus. 
Níveis de segurança 
- Segurança Fisica – trata de ameaças a exemplo de 
relâmpago, alagamento, etc. 
- Segurança Lógica – trata de ameaças a exemplo das 
ocasionadas por virus, violação de senha. 
Políticas de Segurança 
Uma política de segurança consiste num conjunto de 
regras que devem ser seguidas por quem se utiliza dos 
recursos de uma organização (RFC 2196 (The Site Security 
Handbook)). 
Filosofias de qualquer política de segurança: 
- Filosofia Proibitiva (tudo que não é expressamente 
permitido é proibido); 
- Filosofia Permissiva (tudo que não é proibido é 
permitido). 
5 - Noções de segurança 
(senhas, prevenção de vírus e 
outros códigos maliciosos, 
antivírus, SPAM e antispam, 
cópias de segurança). 
Para diminuir os problemas com senhas, a regra básica é a 
conscientização dos colaboradores quanto ao uso e 
manutenção das mesmas. 
O bem mais importante que as empresas possuem, são as 
informações gerenciais, sendo muito importantes para a 
tomada de decisões. Com o crescimento da Internet e o uso de 
dispositivos móveis nas empresas é inevitável a ocorrência de 
problemas de segurança, e para isso é preciso muito 
planejamento e trabalho da equipe técnica de informática. É 
importante criar normas rígidas e treinar toda a equipe 
interna e externa. 
20Tipos de Vírus21 
Vírus de computador são pequenos programas capazes de 
causar grandes transtornos a indivíduos, empresas e outras 
instituições: podem apagar dados, capturar informações, 
alterar ou impedir o funcionamento do sistema operacional e 
assim por diante. É comum pessoas chamarem de vírus todo e 
qualquer programa com fins maliciosos. Mas, há vários tipos 
de “pragas digitais”, sendo os vírus apenas uma categoria 
delas. Existem ainda outros softwares parecidos, como cavalos 
de troia, worms, hijackers, spywares e ransomwares. O que é 
um malware? 
Malicious e software tem o significado de “programa 
malicioso”. Portanto, malware nada mais é do que um nome 
criado para quando necessitamos fazer alusão a um software 
malicioso, seja ele um vírus, um worm, um spyware, etc. 
É importante frisar que a palavra “computador” é utilizada 
neste texto considerando os vários tipos de dispositivos 
computacionais que existem: desktops, servidores, 
smartphones, tablets e assim por diante. 
É válido destacar também que os malwares não se limitam 
a uma única plataforma. Há quem pense, por exemplo, que só 
há pragas digitais para Windows, mas isso não é verdade. O 
que acontece é que a família de sistemas operacionais da 
Microsoft é mais popular e, portanto, mais visada. Como não 
existe software 100% seguro, malwares também podem ser 
desenvolvidos para atacar qualquer outra plataforma, afinal, 
sempre há alguém disposto a descobrir e explorar suas 
deficiências. O que é vírus de computador? 
Como você já sabe, um vírus é um programa com fins 
maliciosos, capaz de causar transtornos com os mais diversos 
tipos de ações: há vírus que apagam ou alteram arquivos dos 
usuários, que prejudicam o funcionamento do sistema 
operacional danificando ou alterando suas funcionalidades, 
que causam excesso de tráfego em redes, entre outros. 
25
- Como os vírus agem?
Os vírus recebem esse nome porque possuem 
características de propagação que lembram os vírus reais, isto 
é, biológicos: quando um vírus contamina um computador, 
além de executar a ação para o qual foi programado, tenta 
também se espalhar para outras máquinas, tal como fazem os 
vírus biológicos nos organismos que invadem. 
Antigamente, os vírus tinham um raio de ação muito 
limitado: se propagavam, por exemplo, toda vez que um 
disquete contaminado era lido no computador. Com o 
surgimento da internet, no entanto, essa situação mudou 
drasticamente, para pior. 
Isso acontece porque, com a internet, os vírus podem se 
espalhar de maneira muito mais rápida e contaminar um 
número muito mais expressivo de computadores. Para isso, 
podem explorar vários meios, entre eles: 
- Falhas de segurança (bugs): sistemas operacionais e 
outros programas não são softwares perfeitos e podem conter 
falhas. Estas, quando descobertas por pessoas com fins 
maliciosos, podem ser exploradas por vírus, permitindo a 
contaminação do sistema, muitas vezes sem o usuário 
perceber; 
- E-mails: essa é uma das práticas mais exploradas. O 
usuário recebe mensagens que tentam convencê-lo a executar 
um arquivo anexado ou presente em um link. Se o usuário o 
fizer sem perceber que está sendo enganado, certamente terá 
seu computador contaminado; 
- Downloads: o usuário pode baixar um arquivo de um 
determinado site sem perceber que este pode estar infectado. 
Os vírus também podem se propagar através de uma 
combinação de meios. Por exemplo, uma pessoa em um 
escritório pode executar o anexo de um e-mail e, com isso, 
contaminar o seu computador. Em seguida, este mesmo vírus 
pode tentar explorar falhas de segurança de outros 
computadores da rede para infectá-los. 
-Outros tipos de malwares 
Como você já sabe, os vírus não são os únicos malwares 
que existem. A definição do que a praga é ou não é depende, 
essencialmente, de suas ações e formas de propagação. Eis os 
tipos mais comuns: 
- Cavalo de troia (trojan)
São um tipo de malware que permitem alguma maneira de 
acesso remoto ao computador após a infecção. Esse tipo de 
praga pode ter outras funcionalidades, como capturar dados 
do usuário para transmiti-los a outra máquina. 
Para conseguir ingressar no computador, o cavalo de troia 
geralmente se passa por outro programa ou arquivo. O usuário 
pode, por exemplo, fazer um download pensando se tratar de 
uma ferramenta para um determinado fim quando, na 
verdade, se trata de um trojan. 
Esse tipo de malware não é desenvolvido para se replicar. 
Quando isso acontece, geralmente trata-se de uma ação 
conjunta com um vírus. 
- Worm (verme) 
Os worms (ou vermes, nome pouco usado) podem ser 
interpretados como um tipo de vírus mais inteligente que os 
demais. A principal diferença está na forma de propagação: os 
worms podem se espalhar rapidamente para outros 
computadores - seja pela internet, seja por meio de uma rede 
local - de maneira automática. 
Explicação: para agir, o vírus precisa contar com o “apoio” 
do usuário. Isso ocorre, por exemplo, quando uma pessoa 
baixa um anexo contaminado de um e-mail e o executa. Os 
worms, por sua vez, podem infectar o computador de maneira 
totalmente discreta, explorando falhas em aplicativos ou no 
próprio sistema operacional. É claro que um worm também 
pode contar com a ação de um usuário para se propagar, pois 
geralmente esse tipo de malware é criado para contaminar o 
máximo de computadores possível, fazendo com que qualquer 
meio que permita isso seja aceitável. 
- Spyware 
São programas que “espionam” as atividades dos usuários 
ou capturam informações sobre eles. Para contaminar um 
computador, os spywares geralmente são “embutidos” em 
softwares de procedência duvidosa, quase sempre oferecidos 
como freeware ou shareware. 
Os dados capturados são posteriormente transmitidos 
pela internet. Estas informações podem ser desde hábitos de 
navegação do usuário até senhas. 
- Keylogger
São pequenos aplicativos que podem vir embutidos em 
vírus, spywares ou softwares de procedência duvidosa. Sua 
função é a de capturar tudo o que é digitado pelo usuário. É 
uma das formas utilizadas para a captura de senhas. 
- Hijacker
São programas ou scripts que “sequestram” navegadores 
de internet. As principais vítimas eram as versões mais antigas 
do Internet Explorer. Um hijacker pode, por exemplo, alterar a 
página inicial do browser e impedir o usuário de mudá-la, 
exibir propagandas em janelas novas, instalar barras de 
ferramentas e impedir o acesso a determinados sites (páginas 
de empresas de antivírus, por exemplo). Felizmente, os 
navegadores atuais contam com mais recursos de segurança, 
limitando consideravelmente a ação desse tipo de praga 
digital. Rootkit 
Esse é um dos tipos de malwares mais perigosos. Podem 
ser utilizados para várias finalidades, como capturar dados do 
usuário. Até aí, nenhuma novidade. O que torna os rootkits tão 
ameaçadores é a capacidade que possuem para dificultar a sua 
detecção por antivírus ou outros softwares de segurança. Em 
outras palavras, os rootkits conseguem se “camuflar” no 
sistema. Para isso, desenvolvedores de rootkits podem fazer 
uso de várias técnicas avançadas, como infiltrar o malware em 
processos ativos na memória, por exemplo. 
Além de difícil detecção, os rootkits também são de difícil 
remoção. Felizmente, sua complexidade de desenvolvimento 
faz com que não sejam muito numerosos. 
- Ransomware 
É um tipo de malware com uma “proposta” mais ousada: 
uma vez ativo, a praga pode bloquear ou limitar (ou permitir 
que seu criador o faça remotamente) o acesso a arquivos, 
pastas, aplicativos, unidades de armazenamento inteiras ou 
até mesmo impedir o uso do sistema operacional. Para liberar 
estes recursos, o ransomware costuma mostrar mensagens 
exigindo pagamentos. É como se o computador tivesse sido 
sequestrado. 
Para convencer o usuário a desembolsar o valor exigido, a 
mensagem pode conter ameaças ou chantagens, dizendo, por 
exemplo, que dados importantes serão apagados ou que 
imagens particulares da pessoa serão publicadas na internet 
caso o pagamento não seja efetuado. 
O usuário que tiver seu computador infectado por um 
ransomware não deve ceder à pressão e pagar, mesmo porque, 
não raramente, nada acontece quando isso é feito. O ideal é que 
a pessoa utilize um software de segurança (antivírus) para 
tentar remover a praga ou, se não tiver sucesso, procure 
alguém de confiança para fazê-lo. 
26
- Falsos antivírus
Não é novidade para ninguém que o meio mais utilizado 
como proteção contra vírus e outros malwares são os 
antivírus. Cientes disso, “delinquentes virtuais” passaram a 
explorar essa característica a seu favor: criaram falsos 
antivírus. 
A propagação desse tipo de software é feita de várias 
maneiras. Nas mais comuns, sites de conteúdo duvidoso 
exibem propagandas que se passam por alertas de segurança. 
Se o usuário clicar na mensagem, será convidado a baixar um 
programa ou acessar uma página que supostamente faz 
varreduras em seu computador. 
A suposta ferramenta, que inclusive costuma ter interface 
que lembra os antivírus mais conhecidos do mercado, simula 
uma varredura que aponta a existência de um ou mais 
malwares no computador e se oferece para limpar o sistema 
mediante pagamento. Mas tudo não passa de simulação. 
A dica mais recomendada, neste caso, é a de utilizar 
sempre antivírus de empresas de segurança reconhecidas. 
Antivírus 
Os antivírus são programas que procuram detectar e, 
então, anular ou remover os vírus de computador. Atualmente, 
novas funcionalidades têm sido adicionadas aos programas 
antivírus, de modo que alguns procuram detectar e remover 
cavalos de tróia e outros tipos de códigos maliciosos, barrar 
programas hostis e verificar e-mails. 
Como faço bom uso do meu antivírus? 
As dicas para o bom uso do antivírus são simples: 
- mantenha o antivírus e suas assinaturas sempre
atualizados; 
- configure-o para verificar automaticamente arquivos 
anexados aos e-mails e arquivos obtidos pela Internet; 
- configure-o para verificar automaticamente mídias 
removíveis (CDs, DVDs, pendrives, disquetes, discos para Zip, 
etc); 
- configure-o para verificar todo e qualquer formato de 
arquivo (qualquer tipo de extensão de arquivo); 
- se for possível, crie o disquete de verificação e utilize-o 
esporadicamente, ou quando seu computador estiver 
apresentando um comportamento anormal (mais lento, 
gravando ou lendo o disco rígido fora de hora, etc); 
Algumas versões de antivírus são gratuitas para uso 
pessoal e podem ser obtidas pela Internet. Mas antes de obter 
um antivírus pela Internet, verifique sua procedência e 
certifique-se que o fabricante é confiável. 
O mercado conta com antivírus pagos e gratuitos (estes, 
geralmente com menos recursos). Alguns programas, na 
verdade, consistem em pacotes de segurança, já que incluem 
firewall e outras ferramentas que complementam a proteção 
oferecida pelo antivírus. Eis uma lista com as soluções mais 
conhecidas: 
- AVG: mais conhecida por suas versões gratuitas, mas 
também possui edições paga com mais recursos - 
www.avg.com; - Avast: conta com versões pagas e gratuitas - 
www.avast. com; 
- Microsoft Security Essentials: gratuito para usuários 
domésticos de licenças legítimas do Windows - 
www.microsoft. com/security_essentials; 
- Norton: popular antivírus da Symantec. Possui versões de 
testes, mas não gratuitas - www.norton.com; 
- Panda: possui versões de testes, mas não gratuitas - www.
pandasecurity.com; 
- Kaspersky: possui versões de testes, mas não gratuitas - 
www.kaspersky.com; 
- Avira AntiVir: mais conhecida por suas versões gratuitas, 
mas também possui edições pagas com mais recursos - www. 
avira.com;- NOD32: possui versões de testes, mas não gratuitas - 
www. 
eset.com; 
- McAfee: uma das soluções mais tradicionais do mercado. 
Possui versões de testes, mas não gratuitas - 
www.mcafee.com; 
- F-Secure: pouco conhecida no Brasil, mas bastante 
utilizada em outros países. Possui versões de testes, mas não 
gratuitas - www.f-secure.com; 
- BitDefender: conta com versões pagas e gratuitas - www. 
bitdefender.com. 
Firewall 
O firewall é um sistema que visa proteger o computador de 
ameaças vindas da internet. 
Existem 2 tipos de ameaças: Os vírus e os malwares. 
Vírus atacam e danificam arquivos do seu sistema. São 
combatidos pelo antivírus. 
Malwares são programas que visam roubar suas 
informações e o Firewall é a primeira linha de defesa. 
O Windows conta com um firewall. É importante manter-
lo ativado. 
Para verificar se está ativado: 
Vá em Painel de Controle -> Sistema e Segurança -> 
Verificar o status do Firewall. 
Se estiver tudo certo, deve estar igual a figura abaixo: 
Atualizações 
O Windows apresenta muitas falhas em seu sistema. Falhas 
imperceptíveis que os usuários comuns não se dão conta, 
porem, não passam despercebidas pelos Hackers que 
exploram estas falhas para danificar o sistema de outras 
pessoas. 
Em virtude disso, a Microsoft esta continuamente lançando 
atualizações que servem para corrigir estas falhas. 
É muito importante manter o sistema atualizado e uma 
vantagem do Windows é que ele se atualiza automaticamente, 
basta uma conexão com a internet. 
Segurança na Internet 
Computadores domésticos são utilizados para realizar 
inúmeras tarefas, tais como: 
- transações financeiras, sejam elas bancárias ou mesmo 
compra de produtos e serviços; 
- comunicação através de e-mails, por exemplo;
- armazenamento de dados, sejam eles pessoais ou 
comerciais, etc. 
É importante que você se preocupe com a segurança de seu 
computador, pois você, provavelmente, não gostaria que: 
- suas senhas e números de cartões de crédito fossem 
furtados e utilizados por terceiros; 
- sua conta de acesso a Internet fosse utilizada por alguém 
não autorizado; 
- seus dados pessoais, ou até mesmo comerciais, fossem 
alterados, destruídos ou visualizados por terceiros; 
- seu computador deixasse de funcionar, por ter sido 
comprometido e arquivos essenciais do sistema terem sido 
apagados, etc. 
Por que alguém iria querer invadir meu computador? 
A resposta para esta pergunta não é simples. Os motivos 
pelos quais alguém tentaria invadir seu computador são 
inúmeros. Alguns destes motivos podem ser: 
- utilizar seu computador em alguma atividade ilícita, para 
esconder a real identidade e localização do invasor; 
- utilizar seu computador para lançar ataques contra 
outros computadores; 
27
- utilizar seu disco rígido como repositório de dados;
- destruir informações (vandalismo);
- disseminar mensagens alarmantes e falsas;
- ler e enviar e-mails em seu nome;
- propagar vírus de computador;
- furtar números de cartões de crédito e senhas bancárias;
- furtar a senha da conta de seu provedor, para acessar a
Internet se fazendo passar por você; 
- furtar dados do seu computador, como por exemplo, 
informações do seu Imposto de Renda. 
Certificado digital 
O certificado digital é um documento eletrônico assinado 
digitalmente por uma autoridade certificadora, e que contém 
diversos dados sobre o emissor e o seu titular. A função 
precípua do certificado digital é a de vincular uma pessoa ou 
uma entidade a uma chave pública. 
Para adquirir um certificado digital, o interessado deve 
dirigir-se a uma Autoridade de Registro, onde será identificado 
mediante a apresentação de documentos pessoais (dentre 
outros: cédula de identidade ou passaporte, se estrangeiro; 
CPF; título de eleitor; comprovante de residência e PIS/PASEP, 
se for o caso). É importante salientar que é indispensável a 
presença física do futuro titular do certificado, uma vez que 
este documento eletrônico será a sua “carteira de identidade” 
no mundo virtual. 
A emissão de certificado para pessoa jurídica requer a 
apresentação dos seguintes documentos: registro comercial, 
no caso de empresa individual; ato constitutivo, estatuto ou 
contrato social; CNPJ e documentos pessoais da pessoa física 
responsável. 
As principais informações que constam em um certificado 
digital são: 
- chave pública do titular; 
- nome e endereço de e-mail; 
- período de validade do certificado; 
- nome da AC que emitiu o certificado; - número de série do 
certificado digital; - assinatura digital da AC. 
Assinatura digital 
A assinatura digital é uma modalidade de assinatura 
eletrônica, resultado de uma operação matemática que utiliza 
algoritmos de criptografia assimétrica e permite aferir, com 
segurança, a origem e a integridade do documento. 
A assinatura digital fica de tal modo vinculada ao 
documento eletrônico “subscrito” que, ante a menor alteração 
neste, a assinatura se torna inválida. A técnica permite não só 
verificar a autoria do documento, como estabelece também 
uma “imutabilidade lógica” de seu conteúdo, pois qualquer 
alteração do documento, como por exemplo a inserção de mais 
um espaço entre duas palavras, invalida a assinatura. 
Necessário distinguir assinatura digital da assinatura 
digitalizada. A assinatura digitalizada é a reprodução da 
assinatura autógrafa como imagem por um equipamento tipo 
scanner. Ela não garante a autoria e integridade do documento 
eletrônico, porquanto não existe uma associação inequívoca 
entre o subscritor e o texto digitalizado, uma vez que ela pode 
ser facilmente copiada e inserida em outro documento. Os 
atributos da assinatura digital são: 
a) ser única para cada documento, mesmo que seja o 
mesmo signatário; 
b) comprovar a autoria do documento eletrônico;
c) possibilitar a verificação da integridade do documento, 
ou seja, sempre que houver qualquer alteração, o destinatário 
terá como percebê-la; 
d) assegurar ao destinatário o “não repúdio” do 
documento eletrônico, uma vez que, a princípio, o emitente é a 
única pessoa que tem acesso à chave privada que gerou a 
assinatura. 
A assinatura digital garante ao destinatário que o 
documento não foi alterado ao ser enviado (integridade) e 
ainda comprova a autoria do emitente (autenticidade), enfim, 
confere maior grau de segurança, pois os documentos 
eletrônicos não assinados digitalmente têm as características 
de alterabilidade e fácil falsificação.22 
Criptografia23 
A criptografi a utiliza um outro conceito que é o de modifi 
car a mensagem de forma que somente o destinatário possa 
entendê-la. 
VGlJAKHagzDxUQFggsMAM&url=http%3A%2F%2Fteca.cecierj.edu. 
br%2FpopUpVisualizar.php%3Fid%3D45691%26urlArquivo%3D..%2Fa 
rquivo%2Fdocumento%2F45691.pdf&usg=AFQjCNEZKjJxkdXsj6jZO1- 
dZVa6I3IajQ&sig2=wrPdMTWe1WkernZ_lvYA-Q&bvm=bv.137132246,d.Y2I 
Para que isso aconteça, a mensagem é embaralhada de 
certa maneira, usando alguma técnica combinada entre o 
emissor e o receptor, de forma que o segundo, e apenas ele, 
saiba arrumar, retornar ao texto original e à mensagem que o 
primeiro embaralhou. 
Assim, a interceptação da mensagem em trânsito não 
permite, em princípio, que seu conteúdo seja revelado. 
Dicas de proteção24 
Muita gente pensa que basta ter um antivírus no 
computador e estará livre de malwares. De fato, esse tipo de 
software tem um papel importante, mas nem mesmo a melhor 
solução consegue ser 100% eficiente. A arma mais poderosa, 
portanto, é a prevenção. Eis algumas dicas simples, mas 
essenciais para isso: 
- Aplique as atualizações do sistema operacional e sempre 
use versões mais recentes dos programas instalados nele; 
- Tome cuidado com anexos e link em e-mails, mesmo 
quando a mensagem vier de pessoas conhecidas; 
- O mesmo cuidado deve ser dado a redes sociais 
(Facebook, orkut, Twitter, etc) e a serviços como o Windows 
Live Messenger; 
- Antes de baixar programas desconhecidos, busque mais 
informações sobre ele em mecanismos de buscas ou em sites 
especializadosem downloads; 
- Tome cuidado com os sites que visita. É muito comum,
por exemplo, a propagação de malwares em páginas de 
conteúdo adulto; 
- Ao instalar um antivírus, certifique-se de que este é 
atualizado regularmente, do contrário, o programa não será 
capaz de identificar novos vírus ou variações de pragas já 
existentes; 
- Faça uma varredura com o antivírus periodicamente no 
computador todo. Também utilize o programa para verificar 
arquivos baixados pela internet; 
- Vírus também podem ser espalhar por cartões SD, 
pendrives e aparelhos semelhantes, portanto, sempre 
verifique o conteúdo dos dispositivos removíveis e, se 
possível, não utilize-os em computadores públicos (faculdade, 
escola, lan house, etc). 
Vírus e afins não podem danificar o hardware do 
computador. Malwares são softwares, portanto, não podem 
queimar ou fazer com que um componente exploda, por 
exemplo. 
28
COMPREENSÃO DO TEXTO 
Há duas operações diferentes no entendimento de um texto. A 
primeira é a apreensão, que é a captação das relações que cada 
parte mantém com as outras no interior do texto. No entanto, 
ela não é suficiente para entender o sentido integral. Uma 
pessoa que conhecesse todas as palavras do texto, mas não 
conhecesse o universo dos discursos, não entenderia o 
significado do mesmo. Por isso, é preciso colocar o texto dentro 
do universo discursivo a que ele pertence e no interior do qual 
ganha sentido. Alguns teóricos chamam o universo discursivo 
de “conhecimento de mundo”, mas chamaremos essa operação 
de compreensão. 
E assim teremos: 
Apreensão + Compreensão = Entendimento do texto 
Para ler e entender um texto é preciso atingir dois niv́eis de 
leitura, sendo a primeira a informativa e a segunda à de 
reconhecimento. 
A primeira deve ser feita cuidadosamente por ser o primeiro 
contato com o texto, extraindo-se informações e se preparando 
para a leitura interpretativa. Durante a interpretação grife 
palavras-chave, passagens importantes; tente ligar uma palavra 
à ideia central de cada parágrafo. 
A última fase de interpretação concentra-se nas perguntas e 
opções de respostas. Marque palavras como não, exceto, 
respectivamente, etc., pois fazem diferença na escolha 
adequada. 
Retorne ao texto mesmo que pareça ser perda de tempo. Leia a 
frase anterior e posterior para ter ideia do sentido global 
proposto pelo autor. 
Um texto para ser compreendido deve apresentar ideias seletas 
e organizadas, através dos parágrafos que é composto pela 
ideia central, argumentação e/ou desenvolvimento e a 
conclusão do texto. 
A alusão histórica serve para dividir o texto em pontos 
menores, tendo em vista os diversos enfoques. 
Convencionalmente, o parágrafo é indicado através da 
mudança de linha e um espaçamento da margem esquerda. 
Uma das partes bem distintas do parágrafo é o tópico frasal, ou 
seja, a ideia central extraída de maneira clara e resumida. 
Atentando-se para a ideia principal de cada parágrafo, 
asseguramos um caminho que nos levará à compreensão do 
texto. 
Produzir um texto é semelhante à arte de produzir um tecido, o 
fio deve ser trabalhado com muito cuidado para que o trabalho 
não se perca. Por isso se faz necessária a compressão da coesão 
e coerência. 
Coesão 
É a amarração entre as várias partes do texto. Os principais 
elementos de coesão são os conectivos e vocábulos gramaticais, 
que estabelecem conexão entre palavras ou partes de uma 
frase. O texto deve ser organizado por nexos 
adequados, com sequência de ideias encadeadas logicamente, 
evitando frases e períodos desconexos. Para perceber a falta de 
coesão, a melhor atitude é ler atentamente o seu texto, 
procurando estabelecer as possíveis relações entre palavras 
que formam a oração e as orações que formam o período e, 
finalmente, entre os vários periódos que formam o texto. Um 
texto bem trabalhado sintática e semanticamente resulta num 
texto coeso. 
Coerência 
A coerência está diretamente ligada à possibilidade de 
estabelecer um sentido para o texto, ou seja, ela é que faz com 
que o texto tenha sentido para quem lê. Na avaliação da 
coerência será levado em conta o tipo de texto. Em um texto 
dissertativo, será avaliada a capacidade de relacionar os 
argumentos e de organizá-los de forma a extrair deles 
conclusões apropriadas; num texto narrativo, será avaliada sua 
capacidade de construir personagens e de relacionar ações e 
motivações. 
Tipos de Composição 
Descrição: é representar verbalmente um objeto, uma pessoa, 
um lugar, mediante a indicação de aspectos característicos, de 
pormenores individualizantes. Requer observação cuidadosa, 
para tornar aquilo que vai ser descrito um modelo 
inconfundível. Não se trata de enumerar uma série de 
elementos, mas de captar os traços capazes de transmitir uma 
impressão autêntica. Descrever é mais que apontar, é muito 
mais que fotografar. É pintar, é criar. Por isso, impõe-se o uso 
de palavras específicas, exatas. 
Narração: é um relato organizado de acontecimentos reais 
imaginários. São seus elementos constitutivos: personagens, 
circunstâncias, ação; o seu núcleo é o incidente, o episódio, e o 
que a distingue da descrição é a presença de personagens 
atuantes, que estão quase sempre em conflito. A 
narração envolve: 
- Quem? Personagem;
- Quê? Fatos, enredo; 
- Quando? A época em que ocorreram os acontecimentos; - 
Onde? O lugar da ocorrência;
- Como? O modo como se desenvolveram os 
acontecimentos; 
- Por quê? A causa dos acontecimentos; 
Dissertação: é apresentar ideias, analisá-las, é estabelecer um 
ponto de vista baseado em argumentos lógicos; é estabelecer 
relações de causa e efeito. Aqui não basta expor, narrar ou 
descrever, é necessário explanar e explicar. O raciocínio é que 
deve imperar neste tipo de composição, e quanto maior a 
fundamentação argumentativa, mais brilhante será o 
desempenho. 
Sentidos Próprio e Figurado 
Comumente afirma-se que certas ocorrências de discurso têm 
sentido próprio e sentido figurado. Geralmente os exemplos de 
tais ocorrências são metáforas. Assim, em “Maria é uma flor” 
diz-se que “flor” tem um sentido próprio e um sentido figurado. 
O sentido próprio é o mesmo do enunciado: “parte do vegetal 
que gera a semente”. O sentido figurado é o mesmo de “Maria, 
mulher bela, etc.” O sentido próprio, na acepção tradicional não 
é próprio ao contexto, mas ao termo. 
O sentido tradicionalmente dito próprio sempre corresponde 
ao que definimos aqui como sentido imediato do enunciado. 
- Português -
29
Além disso, alguns autores o julgam como sendo o sentido 
preferencial, o que comumente ocorre. 
O sentido dito figurado é o do enunciado que substitui a 
metáfora, e que em leitura imediata leva à mesma mensagem 
que se obtém pela decifração da metáfora. 
O conceito de sentido próprio nasce do mito da existência da 
leitura ingênua, que ocorre esporadicamente, é verdade, mas 
nunca mais que esporadicamente. 
Não há muito que criticar na adoção dos conceitos de sentido 
próprio e sentido figurado, pois ela abre um caminho de 
abordagem do fenômeno da metáfora. O que é passível de 
crítica é a atribuição de status diferenciado para cada uma das 
categorias. Tradicionalmente o sentido próprio carrega uma 
conotação de sentido “natural”, sentido “primeiro”. 
Invertendo a perspectiva, com os mesmos argumentos, 
poderiámos afirmar que “natural”, “primeiro” é o sentido 
figurado, afinal, é o sentido figurado que possibilita a correta 
interpretação do enunciado e não o sentido próprio. Se o 
sentido figurado é o “verdadeiro” para o enunciado, por que 
não chamá-lo de “natural”, “primeiro”? 
Pela lógica da Retórica tradicional, essa inversão de 
perspectiva não é possível, pois o sentido figurado está 
impregnado de uma conotaçãodesfavorável. O sentido 
figurado é visto como anormal e o sentido próprio, não. Ele 
carrega uma conotação positiva, logo, é natural, primeiro. 
A Retórica tradicional é impregnada de moralismo e 
estetização e até a geração de categorias se ressente disso. Essa 
tendência para atribuir status às categorias é uma constante do 
pensamento antigo, cuja índole era hierarquizante, sempre 
buscando uma estrutura piramidal para o conhecimento, o que 
se estende até hoje em algumas teorias modernas. 
Ainda hoje, apesar da imparcialidade típica e necessária ao 
conhecimento cientif́ico, vemos conotações de valor sendo 
atribuídas a categorias retóricas a partir de considerações 
totalmente externas a ela. Um exemplo: o retórico que tenha 
para si a convicção de que a qualidade de qualquer discurso se 
fundamenta na sua novidade, originalidade, imprevisibilidade, 
tenderá a descrever os recursos retóricos como “desvios da 
normalidade”, pois o que lhe interessa é pôr esses recursos 
retóricos a serviço de sua concepção estética. 
Sentido Imediato 
Sentido imediato é o que resulta de uma leitura imediata que, 
com certa reserva, poderia ser chamada de leitura ingênua ou 
leitura de máquina de ler. 
Uma leitura imediata é aquela em que se supõe a existência de 
uma série de premissas que restringem a decodificação tais 
como: 
- As frases seguem modelos completos de oração da língua. - O 
discurso é lógico. 
- Se a forma usada no discurso é a mesma usada para
estabelecer identidades lógicas ou atribuições, então, tem-se, 
respectivamente, identidade lógica e atribuição. 
- Os significados são os encontrados no dicionário. - Existe
concordância entre termos sintáticos.
- Abstrai-se a conotação. 
- Supõe-se que não há anomalias linguísticas. 
- Abstrai-se o gestual, o entoativo e editorial enquanto 
modificadores do código linguístico. 
- Supõe-se pertinência ao contexto.
- Abstrai-se iconias. 
- Abstrai-se alegorias, ironias, paráfrases, trocadilhos, etc. - Não 
se concebe a existência de locuções e frases feitas.
- Supõe-se que o uso do discurso é comunicativo. Abstrai- 
se o uso expressivo, cerimonial. 
Admitindo essas premissas, o discurso será indecifrável, 
ininteligível ou compreendido parcialmente toda vez que nele 
surgirem elipses, metáforas, metonímias, oximoros, ironias, 
alegorias, anomalias, etc. Também passam despercebidas as 
conotações, as iconias, os modificadores gestuais, entoativos, 
editoriais, etc. 
Na verdade, não existe o leitor absolutamente ingênuo, que se 
comporte como uma máquina de ler, o que faz do conceito de 
leitura imediata apenas um pressuposto metodológico. O que 
existe são ocorrências eventuais que se aproximam de uma 
leitura imediata, como quando alguém toma o sentido literal 
pelo figurado, quando não capta uma ironia ou fica perplexo 
diante de um oximoro. 
Há quem chame o discurso que admite leitura imediata de grau 
zero da escritura, identificando-a como uma forma mais 
primitiva de expressão. Esse grau zero não tem realidade, é 
apenas um pressuposto. Os recursos de Retórica são anteriores 
a ele. 
Sentido Preferencial 
Para compreender o sentido preferencial é preciso conceber o 
enunciado descontextualizado ou em contexto de dicionário. 
Quando um enunciado é realizado em contexto muito rarefeito, 
como é o contexto em que se encontra uma palavra no 
dicionário, dizemos que ela está descontextualizada. Nesta 
situação, o sentido preferencial é o que, na média, primeiro se 
impõe para o enunciado. Óbvio, o sentido que primeiro se 
impõe para um receptor pode não ser o mesmo para outro. Por 
isso a definição tem de considerar o resultado médio, o que não 
impede que pela necessidade momentânea consideremos o 
significado preferencial para dado individ́uo. 
Algumas regularidades podem ser observadas nos significados 
preferenciais. Por exemplo: o sentido preferencial da palavra 
porco costuma ser: “animal criado em granja para abate”, e 
nunca o de “indivíduo sem higiene”. Em outras palavras, 
geralmente o sentido que admite leitura imediata se impõe 
sobre o que teve origem em processos metafóricos, alegóricos, 
metonímicos. Mas esta regra não é geral. Vejamos o seguinte 
exemplo: “Um caminhão de cimento”. O sentido preferencial 
para a frase dada é o mesmo de “caminhão carregado com 
cimento” e não o de “caminhão construído com cimento”. Neste 
caso o sentido preferencial é o metonímico, o que contrapõe a 
tese que diz que o sentido “figurado” não é o “primeiro 
significado da palavra”. Também é comum o sentido mais 
usado se impor sobre o menos usado. 
Para certos termos é difícil estabelecer o sentido preferencial. 
Um exemplo: Qual o sentido preferencial de manga? O de fruto 
ou de uma parte da roupa? 
30
CONCORDÂNCIA NOMINAL 
Concordância nominal é que o ajuste que fazemos aos demais 
termos da oração para que concordem em gênero e número 
com o substantivo. Teremos que alterar, portanto, o artigo, o 
adjetivo, o numeral e o pronome. Além disso, temos também o 
verbo, que se flexionará à sua maneira. 
Regra geral: o artigo, o adjetivo, o numeral e o pronome 
concordam em gênero e número com o substantivo. 
A pequena criança é uma gracinha. / O garoto que encontrei 
era muito gentil e simpático. 
Casos especiais: veremos alguns casos que fogem à regra geral 
mostrada acima. 
a) Um adjetivo após vários substantivos 
1- Substantivos de mesmo gênero: adjetivo vai para o plural ou 
concorda com o substantivo mais próximo. 
Irmão e primo recém-chegado estiveram aqui. / Irmão e primo 
recém-chegados estiveram aqui. 
2- Substantivos de gêneros diferentes: vai para o plural 
masculino ou concorda com o substantivo mais 
próximo. 
Ela tem pai e mãe louros. / Ela tem pai e mãe loura. 
3- Adjetivo funciona como predicativo: vai obrigatoriamente 
para o plural. 
O homem e o menino estavam perdidos. / O homem e sua 
esposa estiveram hospedados aqui. 
b) Um adjetivo anteposto a vários substantivos 
1- Adjetivo anteposto normalmente concorda com o mais 
próximo. 
Comi delicioso almoço e sobremesa. / Provei deliciosa fruta e 
suco. 
2- Adjetivo anteposto funcionando como predicativo: concorda
com o mais próximo ou vai para o plural. 
Estavam feridos o pai e os filhos. / Estava ferido o pai e os 
filhos. 
c) Um substantivo e mais de um adjetivo 
1- antecede todos os adjetivos com um artigo. Falava
fluentemente a língua inglesa e a espanhola. 
2- coloca o substantivo no plural. Falava fluentemente as 
línguas inglesa e espanhola. 
d) Pronomes de tratamento 
Sempre concordam com a 3a pessoa. Vossa Santidade esteve no 
Brasil. 
e) Anexo, incluso, próprio, obrigado 
Concordam com o substantivo a que se referem. 
As cartas estão anexas. / A bebida está inclusa. 
f) Um(a) e outro(a), num(a) e noutro(a)
Após essas expressões o substantivo fica sempre no singular e 
o adjetivo no plural. 
Renato advogou um e outro caso fáceis. / Pusemos numa e 
noutra bandeja rasas o peixe. 
g) É bom, é necessario, é proibido 
Essas expressões não variam se o sujeito não vier precedido de 
artigo ou outro determinante. 
É necessário sua presença. / É necessária a sua presença. 
É proibido entrada de pessoas não autorizadas. / A entrada é 
proibida. 
h) Muito, pouco, caro 
1- Como adjetivos: seguem a regra geral. 
Comi muitas frutas durante a viagem. / Pouco arroz é suficiente 
para mim. 
2- Como advérbios: são invariáveis. 
Comi muito durante a viagem. / Pouco lutei, por isso perdi a 
batalha. 
i) Mesmo, bastante 
1- Como advérbios: invariáveis 
Preciso mesmo da sua ajuda. 
Fiquei bastante contente com a proposta de emprego. 
2- Como pronomes: seguem a regra geral. 
Seus argumentos foram bastantes para me convencer. Os 
mesmos argumentos que eu usei, você copiou. 
j) Menos, alerta
Em todas as ocasiões sãoinvariáveis. 
Preciso de menos comida para perder peso. / Estamos alerta 
para com suas chamadas. 
k) Tal Qual 
“Tal” concorda com o antecedente, “qual” concorda com o 
consequente. 
As garotas são vaidosas tais qual a tia. / Os pais vieram 
fantasiados tais quais os filhos. 
l) Possível 
31
Quando vem acompanhado de “mais”, “menos”, “melhor” ou 
“pior”, acompanha o artigo que precede as expressões. 
A mais possível das alternativas é a que você expôs. 
Os melhores cargos possíveis estão neste setor da empresa. As 
piores situações possíveis são encontradas nas favelas da 
cidade. 
m) Meio 
1- Como advérbio: invariável. 
Estou meio (um pouco) insegura. 
2- Como numeral: segue a regra geral. 
Comi meia (metade) laranja pela manhã. 
n) Só
1- apenas, somente (advérbio): invariável. 
Só consegui comprar uma passagem. 
2- sozinho (adjetivo): variável. 
Estiveram sós durante horas. 
CONCORDÂNCIA VERBAL 
Ao falarmos sobre a concordância verbal, estamos nos 
referindo à relação de dependência estabelecida entre um 
termo e outro mediante um contexto oracional. 
Casos Referentes a Sujeito Simples 
1) Sujeito simples, o verbo concorda com o núcleo em número 
e pessoa: O aluno chegou atrasado. 
2) O verbo concorda no singular com o sujeito coletivo do 
singular, o verbo permanece na terceira pessoa do singular: 
Amultidão,apavorada,saiuaosgritos. 
Observação: no caso de o coletivo aparecer seguido de adjunto 
adnominal no plural, o verbo permanecerá no singular ou 
poderá ir para o plural: Uma multidão de pessoas saiu aos 
gritos. / Uma multidão de pessoas saíram aos gritos. 
3) Quando o sujeito é representado por expressões partitivas, 
representadas por “a maioria de, a maior parte de, a metade de, 
uma porção de, entre outras”, o verbo tanto pode concordar 
com o núcleo dessas expressões quanto com o substantivo que
a segue: A maioria dos alunos resolveu ficar. / A maioria dos 
alunos resolveram ficar. 
4) No caso de o sujeito ser representado por expressões 
aproximativas, representadas por “cerca de, perto de”, o verbo 
concorda com o substantivo determinado por elas: Cerca de 
vinte candidatos se inscreveram no concurso de piadas. 
5) Em casos em que o sujeito é representado pela expressão 
“mais de um”, o verbo permanece no singular: Mais de um 
candidato se inscreveu no concurso de piadas. 
Observação: no caso da referida expressão aparecer repetida 
ou associada a um verbo que exprime reciprocidade, o verbo, 
necessariamente, deverá permanecer no plural: Mais de um 
aluno, mais de um professor contribuíram na campanha de 
doação de alimentos. / Mais de um formando se abraçaram 
durante as solenidades de formatura. 
6) O sujeito for composto da expressão “um dos que”, o verbo 
permanecerá no plural: Paulo é um dos que mais trabalhar. 
7) Quanto aos relativos à concordância com locuções 
pronominais, representadas por “algum de nós, qual de vós, 
quais de vós, alguns de nós”, entre outras, faz-se necessário nos 
atermos a duas questões básicas: 
- No caso de o primeiro pronome estar expresso no plural, o 
verbo poderá com ele concordar, como poderá também 
concordar com o pronome pessoal: Alguns de nós o 
receberemos. / Alguns de nós o receberão. 
- Quando o primeiro pronome da locução estiver expresso no 
singular, o verbo também permanecerá no singular: Algum de
nós o receberá. 
8) No caso de o sujeito aparecer representado pelo pronome
“quem”, o verbo permanecerá na terceira pessoa do singular ou 
poderá concordar com o antecedente desse pronome: Fomos 
nós quem contou toda a verdade para ela. / Fomos nós quem 
contamos toda a verdade para ela. 
9) Em casos nos quais o sujeito aparece realçado pela palavra 
“que”, o verbo deverá concordar com o termo que antecede
essa palavra: Nesta empresa somos nós que tomamos as 
decisões. / Em casa sou eu que decido tudo. 
10) No caso de o sujeito aparecer representado por expressões 
que indicam porcentagens, o verbo concordará com o numeral 
ou com o substantivo a que se refere essa 
porcentagem: 50% dos funcionários aprovaram a decisão da 
diretoria. / 50% do eleitorado apoiou a decisão. 
Observações: 
- Caso o verbo aparecer anteposto à expressão de porcentagem, 
esse deverá concordar com o numeral: Aprovaram a decisão da
diretoria 50% dos funcionários. 
- Em casos relativos a 1%, o verbo permanecerá no singular: 
1% dos funcionários não aprovou a decisão da diretoria. 
- Em casos em que o numeral estiver acompanhado de
determinantes no plural, o verbo permanecerá no plural: Os 
50% dos funcionários apoiaram a decisão da diretoria. 
11) Quando o sujeito estiver representado por pronomes de
tratamento, o verbo deverá ser empregado na terceira pessoa 
do singular ou do plural: Vossas Majestades gostaram das 
homenagens. Vossas Excelência agiu com inteligência. 
12) Casos relativos a sujeito representado por substantivo
próprio no plural se encontram relacionados a alguns aspectos 
que os determinam: 
- Diante de nomes de obras no plural, seguidos do verbo ser, 
este permanece no singular, contanto que o predicativo 
também esteja no singular: Memórias póstumas de Brás Cubas 
é uma criação de Machado de Assis. 
32
- Nos casos de artigo expresso no plural, o verbo também 
permanece no plural: Os Estados Unidos são uma potência
mundial. 
- Casos em que o artigo figura no singular ou em que ele nem 
aparece, o verbo permanece no singular: Estados Unidos é uma
potência mundial. 
Casos Referentes a Sujeito Composto 
1) Nos casos relativos a sujeito composto de pessoas 
gramaticais diferentes, o verbo deverá ir para o plural, estando 
relacionado a dois pressupostos básicos: 
- Quando houver a 1a pessoa, esta prevalecerá sobre as demais: 
Eu, tu e ele faremos um lindo passeio. 
- Quando houver a 2a pessoa, o verbo poderá flexionar na 2a ou 
na 3a pessoa: Tu e ele sois primos. / Tu e ele são primos. 
2) Nos casos em que o sujeito composto aparecer anteposto 
(antes) ao verbo, este permanecerá no plural: O pai e seus dois 
filhos compareceram ao evento. 
3) No caso em que o sujeito aparecer posposto (depois) ao 
verbo, este poderá concordar com o núcleo mais próximo ou 
permanecer no plural: Compareceram ao evento o pai e seus 
dois filhos. Compareceu ao evento o pai e seus dois filhos. 
4) Nos casos relacionados a sujeito simples, porém com mais 
de um núcleo, o verbo deverá permanecer no singular: Meu 
esposo e grande companheiro merece toda a felicidade do 
mundo. 
5) Casos relativos a sujeito composto de palavras sinônimas ou 
ordenado por elementos em gradação, o verbo poderá
permanecer no singular ou ir para o plural: Minha vitória, 
minha conquista, minha premiação são frutos de meu esforço. / 
Minha vitória, minha conquista, minha premiação é fruto de 
meu esforço. 
REGÊNCIA VERBAL E NOMINAL 
Regência Verbal 
A regência verbal estuda a relação que se estabelece entre os 
verbos e os termos que os complementam (objetos diretos e 
objetos indiretos) ou caracterizam (adjuntos adverbiais). 
O estudo da regência verbal permite-nos ampliar nossa 
capacidade expressiva, pois oferece oportunidade de 
conhecermos as diversas significações que um verbo pode 
assumir com a simples mudança ou retirada de uma 
preposição. 
Observe: 
A mãe agrada o filho. -> agradar significa acariciar, contentar. 
A mãe agrada ao filho. -> agradar significa "causar agrado ou 
prazer", satisfazer. 
Logo, conclui-se que "agradar alguém" é diferente de "agradar 
a alguém". 
Saiba que: 
O conhecimento do uso adequado das preposições é um dos 
aspectos fundamentais do estudo da regência verbal (e 
também nominal). As preposições são capazes de modificar 
completamente o sentido do que se está sendo dito. Veja os 
exemplos: 
Cheguei ao metrô. Cheguei no metrô. 
No primeiro caso, o metrô é o lugar a que vou; no segundo caso, 
éo meio de transporte por mim utilizado. A oração "Cheguei no 
metrô", popularmente usada a fim de indicar o lugar a que se 
vai, possui, no padrão culto da lińgua, sentido diferente. Aliás, é 
muito comum existirem divergências entre a regência 
coloquial, cotidiana de alguns verbos, e a regência culta. 
Para estudar a regência verbal, agruparemos os verbos de 
acordo com sua transitividade. A transitividade, porém, não é 
um fato absoluto: um mesmo verbo pode atuar de diferentes 
formas em frases distintas. 
Verbos Intransitivos 
Os verbos intransitivos não possuem complemento. É 
importante, no entanto, destacar alguns detalhes relativos aos 
adjuntos adverbiais que costumam acompanhá-los. 
a) Chegar, Ir; 
Normalmente vêm acompanhados de adjuntos adverbiais de 
lugar. Na língua culta, as preposições usadas para indicar 
destino ou direção são: a, para. 
Fui ao teatro. 
Adjunto Adverbial de Lugar 
Ricardo foi para a Espanha. 
Adjunto Adverbial de Lugar 
b) Comparecer; 
O adjunto adverbial de lugar pode ser introduzido por em ou a. 
Comparecemos ao estádio (ou no estádio) para ver o último 
jogo. 
Verbos Transitivos Diretos 
Os verbos transitivos diretos são complementados por objetos 
diretos. Isso significa que não exigem preposição para o 
estabelecimento da relação de regência. Ao empregar esses 
verbos, devemos lembrar que os pronomes oblíquos o, a, os, as 
atuam como objetos diretos. Esses pronomes podem assumir 
as formas lo, los, la, las (após formas verbais terminadas em -r, 
-s ou -z) ou no, na, nos, nas (após formas verbais terminadas 
em sons nasais), enquanto lhe e lhes são, quando 
complementos verbais, objetos indiretos. 
São verbos transitivos diretos: abandonar, abençoar, aborrecer, 
abraçar, acompanhar, acusar, admirar, adorar, alegrar, 
ameaçar, amolar, amparar, auxiliar, castigar, condenar, 
conhecer, conservar, convidar, defender, eleger, estimar, 
humilhar, namorar, ouvir, prejudicar, prezar, proteger, 
respeitar, socorrer, suportar, ver, visitar, dentre outros. 
33
Na língua culta, esses verbos funcionam exatamente como o 
verbo amar: 
Amo aquele rapaz. / Amo-o. 
Amo aquela moça. / Amo-a. 
Amam aquele rapaz. / Amam-no. 
Ele deve amar aquela mulher. / Ele deve amá-la. 
Obs.: os pronomes lhe, lhes só acompanham esses verbos para 
indicar posse (caso em que atuam como adjuntos adnominais). 
Quero beijar-lhe o rosto. (= beijar seu rosto) Prejudicaram-lhe 
a carreira. (= prejudicaram sua carreira) Conheço-lhe o mau 
humor! (= conheço seu mau humor) 
Verbos Transitivos Indiretos 
Os verbos transitivos indiretos são complementados por 
objetos indiretos. Isso significa que esses verbos exigem uma 
preposição para o estabelecimento da relação de regência. Os 
pronomes pessoais do caso obliq́uo de terceira pessoa que 
podem atuar como objetos indiretos são o "lhe", o "lhes", para 
substituir pessoas. Não se utilizam os pronomes o, os, a, as 
como complementos de verbos transitivos indiretos. Com os 
objetos indiretos que não representam pessoas, usam-se 
pronomes oblíquos tônicos de terceira pessoa (ele, ela) em 
lugar dos pronomes átonos lhe, lhes. 
Os verbos transitivos indiretos são os seguintes: 
a) Consistir - tem complemento introduzido pela preposição 
"em". 
A modernidade verdadeira consiste em direitos iguais para 
todos. 
 
b) Obedecer e Desobedecer - possuem seus complementos 
introduzidos pela preposição "a". 
Devemos obedecer aos nossos princípios e ideais. Eles 
desobedeceram às leis do trânsito. 
c) Responder - tem complemento introduzido pela preposição 
"a". Esse verbo pede objeto indireto para indicar "a quem" ou 
"ao que" se responde. 
Respondi ao meu patrão. 
Respondemos às perguntas. 
Respondeu-lhe à altura. 
Obs.: o verbo responder, apesar de transitivo indireto 
quando exprime aquilo a que se responde, admite voz passiva 
analítica. Veja: O questionário foi respondido corretamente. / 
Todas as perguntas foram respondidas satisfatoriamente. 
d) Simpatizar e Antipatizar - Possuem seus complementos 
introduzidos pela preposição "com". 
Antipatizo com aquela apresentadora. 
Simpatizo com os que condenam os políticos que governam 
para uma minoria privilegiada. 
Verbos Transitivos Diretos e Indiretos 
Os verbos transitivos diretos e indiretos são acompanhados de 
um objeto direto e um indireto. Merecem destaque, nesse 
grupo: 
Agradecer, Perdoar e Pagar 
São verbos que apresentam objeto direto relacionado a coisas e 
objeto indireto relacionado a pessoas. Veja os exemplos: 
Agradeçoaos ouvintesa audiência. Objeto IndiretoObjeto Direto 
Cristoensinaqueéprecisoperdoaropecadoaopecador. Objeto 
DiretoObjeto Indireto 
Pagueio débitoao cobrador. Objeto DiretoObjeto Indireto 
- O uso dos pronomes oblíquos átonos deve ser feito com 
particular cuidado. Observe: 
Agradeci o presente. / Agradeci-o. Agradeço a você. / 
Agradeço-lhe. Perdoei a ofensa. / Perdoei-a. 
Perdoei ao agressor. / Perdoei-lhe. Paguei minhas contas. / 
Paguei-as. Paguei aos meus credores. / Paguei-lhes. 
Informar 
- Apresenta objeto direto ao se referir a coisas e objeto indireto 
ao se referir a pessoas, ou vice-versa. 
Informe os novos preços aos clientes. 
Informe os clientes dos novos preços. (ou sobre os novos 
preços) 
- Na utilização de pronomes como complementos, veja as 
construções: 
Informei-os aos clientes. / Informei-lhes os novos preços. 
Informe-os dos novos preços. / Informe-os deles. (ou sobre 
eles) 
Obs.: a mesma regência do verbo informar é usada para os 
seguintes: avisar, certificar, notificar, cientificar, prevenir. 
Comparar 
Quando seguido de dois objetos, esse verbo admite as 
preposições "a" ou "com" para introduzir o complemento 
indireto. 
Comparei seu comportamento ao (ou com o) de uma criança. 
Pedir 
Esse verbo pede objeto direto de coisa (geralmente na forma 
de oração subordinada substantiva) e indireto de pessoa. 
Pedi-lheObjeto Indiretofavores. Objeto Direto 
Pedi-lheObjeto Indireto que mantivesse em silêncio. Oração 
Subordinada Substantiva Objetiva Direta 
Saiba que: 
34
1) A construção "pedir para", muito comum na linguagem 
cotidiana, deve ter emprego muito limitado na língua culta. No 
entanto, é considerada correta quando a palavra licença estiver 
subentendida. 
Peço (licença) para ir entregar-lhe os catálogos em casa. 
Observe que, nesse caso, a preposição "para" introduz uma 
oração subordinada adverbial final reduzida de infinitivo (para 
ir entregar-lhe os catálogos em casa). 
2) A construção "dizer para", também muito usada
popularmente, é igualmente considerada incorreta. 
Preferir 
Na língua culta, esse verbo deve apresentar objeto indireto 
introduzido pela preposição "a". Por Exemplo: 
Prefiro qualquer coisa a abrir mão de meus ideais. 
Prefiro trem a ônibus. 
Obs.: na língua culta, o verbo "preferir" deve ser usado sem 
termos intensificadores, tais como: muito, antes, mil vezes, um 
milhão de vezes, mais. A ênfase já é dada pelo prefixo existente 
no próprio verbo (pre). 
Mudança de Transitividade versus Mudança de Significado 
Há verbos que, de acordo com a mudança de transitividade, 
apresentam mudança de significado. O conhecimento das 
diferentes regências desses verbos é um recurso linguístico 
muito importante, pois além de permitir a correta 
interpretação de passagens escritas, oferece possibilidades 
expressivas a quem fala ou escreve. Dentre os principais, estão: 
Agradar 
- Agradar é transitivo direto no sentido de fazer carinhos, 
acariciar. 
Sempre agrada o filho quando o revê. / Sempre o agrada 
quando o revê. 
Cláudia não perde oportunidade de agradar o gato. / Cláudia 
não perde oportunidade de agradá-lo. 
- Agradar é transitivo indireto no sentido de causar agrado a, 
satisfazer, ser agradável a. Rege complemento introduzidopela
preposição "a". 
O cantor não agradou aos presentes. O cantor não lhes agradou. 
Aspirar 
- Aspirar é transitivo direto no sentido de sorver, inspirar (o 
ar), inalar. 
Aspirava o suave aroma. (Aspirava-o) 
- Aspirar é transitivo indireto no sentido de desejar, ter como 
ambição. 
Aspirávamos a melhores condições de vida. (Aspirávamos a 
elas) 
Obs.: como o objeto direto do verbo "aspirar" não é pessoa, mas 
coisa, não se usam as formas pronominais átonas "lhe" e "lhes" 
e sim as formas tônicas "a ele (s)", " a ela (s)". Veja o exemplo: 
Aspiravam a uma existência melhor. (= Aspiravam a ela) 
Assistir 
- Assistir é transitivo direto no sentido de ajudar, prestar 
assistência a, auxiliar. Por Exemplo:
As empresas de saúde negam-se a assistir os idosos. 
As empresas de saúde negam-se a assisti-los. 
- Assistir é transitivo indireto no sentido de ver, 
presenciar, estar presente, caber, pertencer. 
Exemplos: 
Assistimos ao documentário. 
Não assisti às últimas sessões. 
Essa lei assiste ao inquilino. 
Obs.: no sentido de morar, residir, o verbo "assistir" é 
intransitivo, sendo acompanhado de adjunto adverbial de lugar 
introduzido pela preposição "em". 
Assistimos numa conturbada cidade. 
Chamar 
- Chamar é transitivo direto no sentido de convocar, solicitar a 
atenção ou a presença de. 
Por gentileza, vá chamar sua prima. / Por favor, vá chamá- 
la. 
Chamei você várias vezes. / Chamei-o várias vezes. 
- Chamar no sentido de denominar, apelidar pode
apresentar objeto direto e indireto, ao qual se refere 
predicativo preposicionado ou não. 
A torcida chamou o jogador mercenário. 
A torcida chamou ao jogador mercenário. 
A torcida chamou o jogador de mercenário. A torcida chamou 
ao jogador de mercenário. 
Custar 
- Custar é intransitivo no sentido de ter determinado valor ou 
preço, sendo acompanhado de adjunto adverbial. 
Frutas e verduras não deveriam custar muito. 
- No sentido de ser difícil, penoso, pode ser intransitivo ou 
transitivo indireto. 
Pedi-lheObjeto Indireto 
favores. 
Objeto Direto 
35
Muito custaVerbo 
Intransitivo 
viver tão longe da família. Oração Subordinada Substantiva Subjetiva 
Reduzida de Infinitivo 
Custa-me (a mim)crer que tomou realmente aquela atitude. 
Objeto IndiretoOração Subordinada Substantiva - 
Subjetiva Reduzida de Infinitivo 
Obs.: a Gramática Normativa condena as construções que 
atribuem ao verbo "custar" um sujeito representado por 
pessoa. Observe o exemplo abaixo: 
Custei para entender o problema. 
Forma correta: Custou-me entender o problema. 
Implicar 
- Como transitivo direto, esse verbo tem dois sentidos:
a) dar a entender, fazer supor, pressupor
Suas atitudes implicavam um firme propósito. 
b) Ter como consequência, trazer como consequência, 
acarretar, provocar 
Liberdade de escolha implica amadurecimento político de um 
povo. 
- Como transitivo direto e indireto, significa comprometer, 
envolver 
Implicaram aquele jornalista em questões econômicas. 
Obs.: no sentido de antipatizar, ter implicância, é transitivo 
indireto e rege com preposição "com". 
Implicava com quem não trabalhasse arduamente. 
Proceder 
- Proceder é intransitivo no sentido de ser decisivo, ter 
cabimento, ter fundamento ou portar-se, comportar-se, agir. 
Nessa segunda acepção, vem sempre acompanhado de adjunto 
adverbial de modo. 
As afirmações da testemunha procediam, não havia como 
refutá-las. 
Você procede muito mal. 
- Nos sentidos de ter origem, derivar-se (rege a preposição" 
de") e fazer, executar (rege complemento introduzido pela
preposição "a") é transitivo indireto. 
O avião procede de Maceió. Procedeu-se aos exames. 
O delegado procederá ao inquérito. 
Querer 
- Querer é transitivo direto no sentido de desejar, ter vontade
de, cobiçar. 
Querem melhor atendimento. 
Queremos um país melhor. 
- Querer é transitivo indireto no sentido de ter afeição, 
estimar, amar. 
Quero muito aos meus amigos. 
Ele quer bem à linda menina. Despede-se o filho que muito lhe 
quer. 
Visar 
- Como transitivo direto, apresenta os sentidos de mirar, fazer 
pontaria e de pôr visto, rubricar. 
O homem visou o alvo. 
O gerente não quis visar o cheque. 
- No sentido de ter em vista, ter como meta, ter como 
objetivo, é transitivo indireto e rege a preposição "a". 
O ensino deve sempre visar ao progresso social. 
Prometeram tomar medidas que visassem ao bem-estar 
público. 
Regência Nominal 
É o nome da relação existente entre um nome (substantivo, 
adjetivo ou advérbio) e os termos regidos por esse nome. Essa 
relação é sempre intermediada por uma preposição. No estudo 
da regência nominal, é preciso levar em conta que vários 
nomes apresentam exatamente o mesmo regime dos verbos de 
que derivam. Conhecer o regime de um verbo significa, nesses 
casos, conhecer o regime dos nomes cognatos. Observe o 
exemplo: Verbo obedecer e os nomes correspondentes: todos 
regem complementos introduzidos pela preposição "a". Veja: 
Obedecer a algo/ a alguém. Obediente a algo/ a alguém. 
Apresentamos a seguir vários nomes acompanhados da 
preposição ou preposições que os regem. Observe-os 
atentamente e procure, sempre que possível, associar esses 
nomes entre si ou a algum verbo cuja regência você conhece. 
Substantivos 
Admiração a, por 
Devoção a, para, com, por Medo a, de 
Aversão a, para, por 
Doutor em 
Obediência a 
Atentado a, contra 
Dúvida acerca de, em, sobre Ojeriza a, por 
Bacharelem 
Horror a 
Proeminência sobre Capacidade de, para Impaciência com 
Respeito a, com, para com, por 
Adjetivos 
Acessível a Diferente de Necessário a Acostumado a, com 
Entendido em Nocivo a 
36
Afável com, para com Equivalente a Paralelo a 
Agradável a 
Escasso de Parco em, de Alheio a, de Essencial a, para Passível 
de Análogo a 
Fácil de 
Preferível a 
Ansioso de, para, por Fanático por 
Prejudicial a 
Apto a, para 
Favorável a 
Prestes a 
Ávido de 
Generoso com 
Propício a 
Benéfico a 
Grato a, por 
Próximo a 
Capaz de, para 
Hábil em 
Relacionado com Compatível com Habituado a 
Relativo a Contemporâneo a, de Idêntico a 
Satisfeito com, de, em, por Contiǵuo a 
Impróprio para Semelhante a 
Contrário a 
Indeciso em 
Sensível a 
Curioso de, por 
Insensível a 
Sito em 
Descontente com 
Liberal com 
Suspeito de 
Desejoso de 
Natural de 
Vazio de 
Advérbios 
- Longe de; - Perto de. 
Obs.: os advérbios terminados em -mente tendem a seguir o 
regime dos adjetivos de que são formados: paralela à; 
paralelamente a; relativa a; relativamente a. 
ORTOGRAFIA 
Alfabeto 
O alfabeto da língua portuguesa é formado por 26 letras. A – B–
C–D–E–F–G–H–I–J–K–L–M–N–O–P–Q–R–S– T – U – V – W – X – 
Y – Z. 
Observação: emprega-se também o “ç”, que representa o 
fonema /s/ diante das letras: a, o, e u em determinadas 
palavras. 
Emprego das Letras e Fonemas 
Emprego das letras K, W e Y 
Utilizam-se nos seguintes casos: 
1) Em antropônimos originários de outras línguas e seus 
derivados. Exemplos: Kant, kantismo; Darwin, darwinismo; 
Taylor, taylorista. 
2) Em topônimos originários de outras línguas e seus 
derivados. Exemplos: Kuwait, kuwaitiano. 
3) Em siglas, símbolos, e mesmo em palavras adotadas como 
unidades de medida de curso internacional. Exemplos: K 
(Potássio), W (West), kg (quilograma), km (quilômetro), Watt. 
Emprego do X 
Se empregará o “X” nas seguintes situações: 1) Após ditongos. 
Exemplos: caixa, frouxo, peixe. 
Exceção: recauchutar e seus derivados. 
2) Após a sílaba inicial “en”. 
Exemplos: enxame, enxada, enxaqueca. 
Exceção: palavras iniciadas por “ch” que recebem o prefixo 
“en-”. Ex.: encharcar (de charco), enchiqueirar (de chiqueiro), 
encher e seus derivados (enchente, enchimento, preencher...) 
3) Após a sílaba inicial “me-”. 
Exemplos: mexer, mexerica, mexicano, mexilhão.Exceção: 
mecha. 
4) Se empregará o “X” em vocábulos de origem indígena ou 
africana e em palavras inglesas aportuguesadas. 
Exemplos: abacaxi, xavante, orixá, xará, xerife, xampu, bexiga, 
bruxa, coaxar, faxina, graxa, lagartixa, lixa, lixo, puxar, rixa, 
oxalá, praxe, roxo, vexame, xadrez, xarope, xaxim, xícara, xale, 
xingar, etc. 
Emprego do Ch 
Se empregará o “Ch” nos seguintes vocábulos: bochecha, bucha, 
cachimbo, chalé, charque, chimarrão, chuchu, chute, cochilo, 
debochar, fachada, fantoche, ficha, flecha, mochila, pechincha, 
salsicha, tchau, etc. 
Emprego do G 
Se empregará o “G” em: 
1) Substantivos terminados em: -agem, -igem, -ugem. 
Exemplos: barragem, miragem, viagem, origem, ferrugem. 
Exceção: pajem. 
2) Palavras terminadas em: -ágio, -égio, -ígio, -ógio, -úgio. 
Exemplos: estágio, privilégio, prestígio, relógio, refúgio. 
3) Em palavras derivadas de outras que já apresentam “G”. 
Exemplos: engessar (de gesso), massagista (de massagem), 
vertiginoso (de vertigem). 
Observação - também se emprega com a letra “G” os seguintes 
vocábulos: algema, auge, bege, estrangeiro, geada, gengiva, gibi, 
gilete, hegemonia, herege, megera, monge, rabugento, vagem. 
Emprego do J 
Para representar o fonema “j’ na forma escrita, a grafia 
considerada correta é aquela que ocorre de acordo com a 
origem da palavra, como por exemplo no caso da na palavra 
jipe que origina-se do inglês jeep. Porém também se empregará 
o “J” nas seguintes situações: 
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1) Em verbos terminados em -jar ou -jear. Exemplos: Arranjar: 
arranjo, arranje, arranjem 
Despejar: despejo, despeje, despejem 
Viajar: viajo, viaje, viajem 
2) Nas palavras de origem tupi, africana, árabe ou exótica. 
Exemplos: biju, jiboia, canjica, pajé, jerico, manjericão, Moji. 
3) Nas palavras derivadas de outras que já apresentam “J”. 
Exemplos: laranja –laranjeira / loja – lojista / lisonja – 
lisonjeador / nojo – nojeira / cereja – cerejeira / varejo – 
varejista / rijo – enrijecer / jeito – ajeitar. 
Observação - também se emprega com a letra “J” os seguintes 
vocábulos: berinjela, cafajeste, jeca, jegue, majestade, jeito, 
jejum, laje, traje, pegajento. 
Emprego do S 
Utiliza-se “S” nos seguintes casos: 
1) Palavras derivadas de outras que já apresentam “S” no 
radical. Exemplos: análise – analisar / catálise – catalisador / 
casa – casinha ou casebre / liso – alisar. 
2) Nos sufixos -ês e -esa, ao indicarem nacionalidade, título ou 
origem. Exemplos: burguês – burguesa / inglês – inglesa / 
chinês – chinesa / milanês – milanesa. 
3) Nos sufixos formadores de adjetivos -ense, -oso e –osa. 
Exemplos: catarinense / palmeirense / gostoso – gostosa / 
amoroso – amorosa / gasoso – gasosa/ teimoso – teimosa. 
4) Nos sufixos gregos -ese, -isa, -osa. 
Exemplos: catequese, diocese, poetisa, profetisa, sacerdotisa, 
glicose, metamorfose, virose. 
5) Após ditongos. 
Exemplos: coisa, pouso, lousa, náusea. 
6) Nas formas dos verbos pôr e querer, bem como em seus 
derivados. 
Exemplos: pus, pôs, pusemos, puseram, pusera, pusesse, 
puséssemos, quis, quisemos, quiseram, quiser, quisera, 
quiséssemos, repus, repusera, repusesse, repuséssemos. 
7) Em nomes próprios personativos. 
Exemplos: Baltasar, Heloísa, Inês, Isabel, Luís, Luísa, Resende, 
Sousa, Teresa, Teresinha, Tomás. 
Observação - também se emprega com a letra “S” os seguintes 
vocábulos: abuso, asilo, através, aviso, besouro, brasa, cortesia, 
decisão, despesa, empresa, freguesia, fusível, maisena, mesada, 
paisagem, paraíso, pêsames, presépio, presídio, querosene, 
raposa, surpresa, tesoura, usura, vaso, vigésimo, visita, etc. 
Emprego do Z 
Se empregará o “Z” nos seguintes casos: 
1) Palavras derivadas de outras que já apresentam Z no radical. 
Exemplos: deslize – deslizar / razão – razoável / vazio – 
esvaziar / raiz – enraizar /cruz – cruzeiro. 
2) Nos sufixos -ez, -eza, ao formarem substantivos abstratos a 
partir de adjetivos. 
Exemplos: inválido – invalidez / limpo – limpeza / macio – 
maciez / rígido – rigidez / frio – frieza / nobre – nobreza / 
pobre – pobreza / surdo – surdez. 
3) Nos sufixos -izar, ao formar verbos e -ização, ao formar 
substantivos. 
Exemplos: civilizar – civilização / hospitalizar – hospitalização 
/ colonizar – colonização / realizar – realização. 
4) Nos derivados em -zal, -zeiro, -zinho, -zinha, -zito, -zita. 
Exemplos: cafezal, cafezeiro, cafezinho, arvorezinha, cãozito, 
avezita. 
5) Nos seguintes vocábulos: azar, azeite, azedo, amizade, 
buzina, bazar, catequizar, chafariz, cicatriz, coalizão, cuscuz, 
proeza, vizinho, xadrez, verniz, etc. 
6) Em vocábulos homófonos, estabelecendo distinção no 
contraste entre o S e o Z. Exemplos: 
Cozer (cozinhar) e coser (costurar); 
Prezar (ter em consideração) e presar (prender); Traz (forma 
do verbo trazer) e trás (parte posterior). 
Observação: em muitas palavras, a letra X soa como Z. Como 
por exemplo: exame, exato, exausto, exemplo, existir, exótico, 
inexorável. 
Emprego do Fonema S 
Existem diversas formas para a representação do fonema “S” 
no qual podem ser: s, ç, x e dos dígrafos sc, sç, ss, xc, xs. Assim 
vajamos algumas situações: 
1) Emprega-se o S: nos substantivos derivados de verbos 
terminados em -andir, -ender, -verter e -pelir. 
Exemplos: expandir – expansão / pretender – pretensão / 
verter – versão / expelir – expulsão / estender – extensão / 
suspender – suspensão / converter – conversão / repelir – 
repulsão. 
2) Emprega-se Ç: nos substantivos derivados dos verbos ter e 
torcer. 
Exemplos: ater – atenção / torcer – torção / deter – detenção / 
distorcer – distorção / manter – manutenção / contorcer – 
contorção. 
3) Emprega-se o X: em casos que a letra X soa como Ss. 
Exemplos: auxílio, expectativa, experto, extroversão, sexta, 
sintaxe, texto, trouxe. 
4) Emprega-se Sc: nos termos eruditos. 
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Exemplos: acréscimo, ascensorista, consciência, descender, 
discente, fascículo, fascínio, imprescindível, miscigenação, 
miscível, plebiscito, rescisão, seiscentos, transcender, etc. 
5) Emprega-se Sç: na conjugação de alguns verbos. 
Exemplos: nascer - nasço, nasça / crescer - cresço, cresça / 
Descer - desço, desça. 
6) Emprega-se Ss: nos substantivos derivados de verbos 
terminados em -gredir, -mitir, -ceder e -cutir. 
Exemplos: agredir – agressão / demitir – demissão / ceder – 
cessão / discutir – discussão/ progredir – progressão / 
transmitir – transmissão / exceder – excesso / repercutir – 
repercussão. 
7) Emprega-se o Xc e o Xs: em dígrafos que soam como Ss. 
Exemplos: exceção, excêntrico, excedente, excepcional, 
exsudar. 
Atenção - não se esqueça que uso da letra X apresenta algumas 
variações. Observe: 
1) O “X” pode representar os seguintes fonemas: “ch” - xarope, 
vexame; 
“cs” - axila, nexo; 
“z” - exame, exílio; 
“ss” - máximo, próximo; “s” - texto, extenso. 
2) Não soa nos grupos internos -xce- e -xci- Exemplos: 
excelente, excitar. 
Emprego do E 
Se empregará o “E” nas seguintes situações: 
1) Em sílabas finais dos verbos terminados em -oar, -uar 
Exemplos: magoar - magoe, magoes / continuar- continue, 
continues. 
2) Em palavras formadas com o prefixo ante- (antes, anterior). 
Exemplos: antebraço, antecipar. 
3) Nos seguintes vocábulos: cadeado, confete, disenteria, 
empecilho, irrequieto, mexerico, orquídea, etc. 
Emprego do I 
Se empregará o “I” nas seguintes situações: 
1) Em sílabas finais dos verbos terminados em -air, -oer, -uir. 
Exemplos:
Cair- cai 
Doer- dói 
Influir- influi 
2) Em palavras formadas com o prefixo anti- (contra). 
Exemplos: anticristo, antitetânico. 
3) Nos seguintes vocábulos: aborígine, artimanha, chefiar, 
digladiar, penicilina, privilégio, etc. 
Emprego do O/U 
A oposição o/u é responsável pela diferença de significadode 
algumas palavras. Veja os exemplos: comprimento (extensão) e 
cumprimento (saudação, realização) soar (emitir som) e suar 
(transpirar). 
- Grafam-se com a letra “O”: bolacha, bússola, costume, 
moleque. 
Grafam-se com a letra “U”: camundongo, jabuti, Manuel, tábua. 
Emprego do H 
Esta letra, em início ou fim de palavras, não tem valor fonético. 
Conservou-se apenas como símbolo, por força da etimologia e 
da tradição escrita. A palavra hoje, por exemplo, grafa-se desta 
forma devido a sua origem na forma latina hodie. Assim 
vejamos o seu emprego: 
1) Inicial, quando etimológico.
Exemplos: hábito, hesitar, homologar, Horácio. 
2) Medial, como integrante dos dígrafos ch, lh, nh. Exemplos: 
flecha, telha, companhia. 
3) Final e inicial, em certas interjeições. Exemplos: ah!, ih!, eh!, 
oh!, hem?, hum!, etc. 
4) Em compostos unidos por hífen, no início do segundo 
elemento, se etimológico. 
Exemplos: anti-higiênico, pré-histórico, super-homem, etc. 
Observações: 
1) No substantivo Bahia, o “h” sobrevive por tradição. Note que 
nos substantivos derivados como baiano, baianada ou 
baianinha ele não é utilizado. 
2) Os vocábulos erva, Espanha e inverno não possuem a letra
“h” na sua composição. No entanto, seus derivados eruditos 
sempre são grafados com h, como por exemplo: herbívoro, 
hispânico, hibernal. 
Emprego das Iniciais Maiúsculas e Minúsculas 
Inicial Maiúscula 
Utiliza-se inicial maiúscula nos seguintes casos: 
1) No começo de um periódo, verso ou citação direta. 
Disse o Padre Antônio Vieira: “Estar com Cristo em qualquer 
lugar, ainda que seja no inferno, é estar no Paraíso.” 
“Auriverde pendão de minha terra, Que a brisa do Brasil beija e 
balança, Estandarte que à luz do sol encerra 
As promessas divinas da Esperança...” 
2) Nos antropônimos, reais ou fictícios. Exemplos: Pedro Silva, 
Cinderela, D. Quixote. 
3) Nos topônimos, reais ou fictićios. Exemplos: Rio de Janeiro, 
Rússia, Macondo. 
4) Nos nomes mitológicos. Exemplos: Dionísio, Netuno. 
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5) Nos nomes de festas e festividades. Exemplos: Natal, Páscoa, 
Ramadã. 
6) Em siglas, símbolos ou abreviaturas internacionais. 
Exemplos: ONU, Sr., V. Ex.a. 
7) Nos nomes que designam altos conceitos religiosos, políticos 
ou nacionalistas. 
Exemplos: Igreja (Católica, Apostólica, Romana), Estado, Nação, 
Pátria, União, etc. 
Observação: esses nomes escrevem-se com inicial minúscula 
quando são empregados em sentido geral ou indeterminado. 
Exemplo: Todos amam sua pátria. 
Emprego Facultativo da Letra Maiúscula 
1) No início dos versos que não abrem período, é facultativo o 
uso da letra maiúscula, como por exemplo:
“Aqui, sim, no meu cantinho, vendo rir-me o candeeiro, gozo o 
bem de estar sozinho e esquecer o mundo inteiro.” 
2) Nos nomes de logradouros públicos, templos e edifícios. 
Exemplos: Rua da Liberdade ou rua da Liberdade / Igreja do 
Rosário ou igreja do Rosário / Edifício Azevedo ou edifício 
Azevedo. 
Inicial Minúscula 
Utiliza-se inicial minúscula nos seguintes casos: 
1) Em todos os vocábulos correntes da língua portuguesa. 
Exemplos: carro, flor, boneca, menino, porta, etc. 
2) Depois de dois-pontos, não se tratando de citação direta, 
usa-se letra minúscula. 
Exemplo: “Chegam os magos do Oriente, com suas dádivas: 
ouro, incenso, mirra.” (Manuel Bandeira) 
3) Nos nomes de meses, estações do ano e dias da semana. 
Exemplos: janeiro, julho, dezembro, etc. / segunda, sexta, 
domingo, etc. / primavera, verão, outono, inverno. 
4) Nos pontos cardeais. 
Exemplos: “Percorri o país de norte a sul e de leste a oeste.” / 
“Estes são os pontos colaterais: nordeste, noroeste, sudeste, 
sudoeste.” 
Observação: quando empregados em sua forma absoluta, os 
pontos cardeais são grafados com letra maiúscula. 
Exemplos: Nordeste (região do Brasil) / Ocidente (europeu) 
/Oriente (asiático). 
Emprego Facultativo da Letra Minúscula 
1) Nos vocábulos que compõem uma citação bibliográfica. 
Exemplos:
Crime e Castigo ou Crime e castigo 
Grande Sertão: Veredas ou Grande sertão: veredas 
Em Busca do Tempo Perdido ou Em busca do tempo perdido 
2) Nas formas de tratamento e reverência, bem como em 
nomes sagrados e que designam crenças religiosas. 
Exemplos: 
Governador Mário Covas ou governador Mário Covas 
Papa João Paulo II ou papa João Paulo II 
Excelentíssimo Senhor Reitor ou excelentíssimo senhor 
reitor 
Santa Maria ou santa Maria 
c) Nos nomes que designam domínios de saber, cursos e 
disciplinas. 
Exemplos: 
Português ou português 
Línguas e Literaturas Modernas ou línguas e literaturas 
modernas 
História do Brasil ou história do Brasil Arquitetura ou 
arquitetura 
Palavras ou Expressões que geram dificuldades 
Algumas palavras ou expressões costumam apresentar 
dificuldades colocando em maus lençóis quem pretende falar 
ou redigir português culto. Esta é uma oportunidade para você 
aperfeiçoar seu desempenho. Preste atenção e tente incorporar 
tais palavras certas em situações apropriadas. 
A anos: Daqui a um ano iremos à Europa. (a indica tempo 
futuro) 
Há anos: Não o vejo há meses. (há indica tempo passado) 
Atenção: Há muito tempo já indica passado. Não há 
necessidade de usar atrás, isto é um pleonasmo. 
Acerca de: Falávamos acerca de uma solução melhor. (a 
respeito de) 
Há cerca de: Há cerca de dias resolvemos este caso. (faz tempo) 
Ao encontro de: Sua atitude vai ao encontro da verdade. (estar 
a favor de) 
De encontro a: Minhas opiniões vão de encontro às suas. 
(oposição, choque) 
A fim de: Vou a fim de visitá-la. (finalidade) Afim: Somos almas 
afins. (igual, semelhante) 
Ao invés de: Ao invés de falar começou a chorar. (oposição, ao 
contrário de) 
Em vez de: Em vez de acompanhar-me, ficou só. (no lugar de) 
A par: Estamos a par das boas notícias. (bem informado, ciente) 
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Ao par: O dólar e o euro estão ao par. (de igualdade ou 
equivalência entre valores financeiros – câmbio) 
Aprender: O menino aprendeu a lição. (tomar conhecimento 
de) 
Apreender: O fiscal apreendeu a carteirinha do menino. 
(prender) 
Baixar: os preços quando não há objeto direto; os preços 
funcionam como sujeito: Baixaram os preços (sujeito) nos 
supermercados. Vamos comemorar, pessoal! 
Abaixar: os preços empregado com objeto direto: Os postos 
(sujeito) de combustível abaixaram os preços (objeto direto) 
da gasolina. 
Bebedor: Tornei-me um grande bebedor de vinho. (pessoa que 
bebe) 
Bebedouro: Este bebedouro está funcionando bem. (aparelho 
que fornece água) 
Bem-Vindo: Você é sempre bem-vindo aqui, jovem. (adjetivo 
composto) 
Benvindo: Benvindo é meu colega de classe. (nome próprio) 
Câmara: Ficaram todos reunidos na Câmara Municipal. (local 
de trabalho) 
Câmera: Comprei uma câmera japonesa. (aparelho que 
fotografa) 
Champanha/Champanhe (do francês): O 
champanha/champanhe está bem gelado. 
Cessão: Foi confirmada a cessão do terreno. (ato de doar) 
Sessão: A sessão do filme durou duas horas. (intervalo de 
tempo) 
Seção/Secção: Visitei hoje a seção de esportes. (repartição 
pública, departamento) 
Demais: Vocês falam demais, caras! (advérbio de intensidade) 
Demais: Chamaram mais dez candidatos, os demais devem 
aguardar. (equivale a “os outros”) 
De mais: Não vejo nada de mais em sua decisão. (opõe-se a “de 
menos”) 
Descriminar: O réu foi descriminado; pra sorte dele. (inocentar, 
absolver de crime) 
Discriminar: Era impossível discriminar os caracteres do 
documento. (diferençar, distinguir, separar) 
Descrição: A descrição sobre o jogador foi perfeita. (descrever) 
Discrição: Você foi muito discreto. (reservado) 
Entrega em domicílio: Fiz a entrega em domicílio. (lugar) 
Entrega a domicílio: Enviou as compras a domicílio. (com 
verbos de movimento) 
Espectador: Os espectadoresse fartaram da apresentação. 
(aquele que vê, assiste) 
Expectador: O expectador aguardava o momento da chamada. 
(que espera alguma coisa) 
Estada: A estada dela aqui foi gratificante. (tempo em algum 
lugar) 
Estadia: A estadia do carro foi prolongada por mais algumas 
semanas. (prazo concedido para carga e descarga) 
Fosforescente: Este material é fosforescente. (que brilha no 
escuro) 
Fluorescente: A luz branca do carro era fluorescente. 
(determinado tipo de luminosidade) 
Haja: É preciso que não haja descuido. (verbo haver – 1a 
pessoa singular do presente do subjuntivo) 
Aja: Aja com cuidado, Carlinhos. (verbo agir – 1a pessoa 
singular do presente do subjuntivo) 
Houve: Houve um grande incêndio no centro de São Paulo. 
(verbo haver - 3a pessoa do singular do pretérito perfeito) 
Ouve: A mãe disse: ninguém me ouve. (verbo ouvir - 3a pessoa 
singular do presente do indicativo) 
Mal: Dormi mal. (oposto de bem) 
Mau: Você é um mau exemplo. (oposto de bom) 
Mas: Telefonei-lhe mas ela não atendeu. (ideia contrária) 
Mais: Há mais flores perfumadas no campo. (opõe-se a menos) 
Nem um: Nem um filho de Deus apareceu para ajudá-la. 
(equivale a nem um sequer) 
Nenhum: Nenhum jornal divulgou o resultado do concurso. 
(oposto de algum) 
Onde: Onde fica a farmácia mais próxima? (lugar em que se 
está) 
Aonde: Aonde vão com tanta pressa? (ideia de movimento) 
Por ora: Por ora chega de trabalhar. (por este momento) 
Por hora: Você deve cobrar por hora. (cada sessenta minutos) 
Senão: Não fazia coisa nenhuma senão criticar. (caso contrário) 
Se não: Se não houver homens honestos, o país não sairá desta 
situação crítica. (se por acaso não) 
Tampouco: Não compareceu, tampouco apresentou qualquer 
justificativa. (Também não) 
Tão pouco: Encontramo-nos tão pouco esta semana. 
(intensidade) 
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Trás ou Atrás: O menino estava atrás da árvore. (lugar) Traz: 
Ele traz consigo muita felicidade. (verbo trazer) 
Vultoso: Fizemos um trabalho vultoso aqui. (volumoso) 
Vultuoso: Sua face está vultuosa e deformada. (congestão no 
rosto) 
Emprego do Porquê 
 
 
Orações Interrogativas (pode ser 
substituído por: por qual motivo, 
por qual razão) 
Exemplo: 
Por que devemos nos 
preocupar com o meio 
ambiente? 
 
Por 
Que 
Exemplo: 
Os motivos por que não 
respondeu são 
desconhecidos. 
 
 
Equivalendo a “pelo qua 
 
 
Exemplos: 
Você ainda tem coragem 
de perguntar por quê? 
Você não vai? Por quê? 
Não sei por quê! 
 
Por 
Quê 
 
Final de frases e seguidos de 
pontuação 
 
 
Exemplos: 
A situação agravou-se 
porque ninguém 
reclamou. Ninguém mais o 
espera, porque ele sempre 
se atrasa. 
 
Conjunção que indica explicação 
ou causa 
 
Porque 
 
 
Conjunção de Finalidade – 
equivale a “para que”, “a fim de 
que”. 
 
Exemplos: 
Não julgues porque não te 
julguem. 
 
 
Exemplos: 
Não é fácil encontrar o 
porquê de toda confusão. 
Dê-me um porquê de sua 
Função de substantivo – vem 
acompanhado de artigo ou 
pronome 
 
Porquê 
saída. 
 
 
1. Por que (pergunta); 
2. Porque (resposta); 
3. Por quê (fim de frase: motivo); 4. O Porquê (substantivo). 
ACENTUAÇÃO 
Acentuação Tônica 
Implica na intensidade com que são pronunciadas as sílabas 
das palavras. Aquela que se dá de forma mais acentuada, 
conceitua-se como sílaba tônica. As demais, como são 
pronunciadas com menos intensidade, são denominadas de 
átonas. 
De acordo com a tonicidade, as palavras são classificadas como 
oxítona, paroxítona e proparoxit́onas, independente de levar 
acento gráfico: 
Oxítonas – São aquelas cuja sílaba tônica recai sobre a última 
sílaba. Ex.: café – coração – cajá – atum – caju – papel 
Paroxítonas – São aquelas em que a sílaba tônica se evidencia 
na penúltima sílaba. Ex.: útil – tórax – táxi – leque – retrato – 
passível 
Proparoxítonas - São aquelas em que a sílaba tônica se 
evidencia na antepenúltima sílaba. Ex.: lâmpada – câmara – 
tímpano – médico – ônibus 
Como podemos observar, mediante todos os exemplos 
mencionados, os vocábulos possuem mais de uma sílaba, mas 
em nossa língua existem aqueles com uma sílaba somente, no 
qual são os chamados de monossílabos, que quando 
pronunciados apresentam certa diferenciação quanto à 
intensidade. 
Tal diferenciação só é percebida quando os pronunciamos em 
uma dada sequência de palavras. Assim como podemos 
observar no exemplo a seguir: 
“Sei que não vai dar em nada, seus segredos sei de cor.” Os 
monossílabos em destaque classificam-se como 
tônicos; os demais, como átonos (que, em e de). 
Acentos Gráficos 
Acento agudo ( ́) – colocado sobre as letras “a”, “i”, “u” e sobre o 
“e” do grupo “em” - indica que estas letras representam as 
vogais tônicas de palavras como Amapá, caí, público, parabéns. 
Acento circunflexo (^) – colocado sobre as letras “a”, “e” e “o” 
indica, além da tonicidade, timbre fechado. Ex.: tâmara – 
Atlântico – pêssego – supôs 
Acento grave (`) – indica a fusão da preposição “a” com artigos 
e pronomes. Ex.: à – às – àquelas – àqueles 
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Trema) ̈( – de acordo com a nova regra, foi totalmente abolido 
das palavras. Há uma exceção: é utilizado em palavras 
derivadas de nomes próprios estrangeiros. Ex.: mülleriano (de 
Müller) 
Til (~) – indica que as letras “a” e “o” representam vogais 
nasais. Ex.: coração – melão – órgão – ímã 
Regras Fundamentais 
Palavras oxítonas - acentuam-se todas as oxítonas terminadas 
em: “a”, “e”, “o”, “em”, seguidas ou não do plural(s): Pará – 
café(s) – cipó(s) – armazém(s). 
Essa regra também é aplicada aos seguintes casos: 
Monossílabos tônicos - terminados em “a”, “e”, “o”, seguidos ou 
não de “s”. Ex.: pá – pé – dó – há 
Formas verbais - terminadas em “a”, “e”, “o” tônicos, seguidas 
de lo, la, los, las. Ex.: respeitá-lo – percebê-lo – compô- lo 
Paroxítonas - acentuam-se as palavras paroxítonas terminadas 
em: 
-i,is 
táxi – lápis – júri 
- us, um, uns 
vírus – álbuns – fórum 
-l,n,r,x,ps 
automóvel – elétron - cadáver – tórax – fórceps -ã,ãs,ão,ãos 
ímã – ímãs – órfão – órgãos 
Dica: Memorize a palavra LINURXÃO. Repare que essa palavra 
apresenta as terminações das paroxítonas que são acentuadas: 
L, I N, U (aqui inclua UM), R, X, Ã, ÃO. Assim ficará mais fácil a 
memorização! 
- ditongo oral, crescente ou decrescente, seguido ou não de “s”. 
Ex.: água – pônei – mágoa – jóquei 
Regras Especiais 
Os ditongos de pronúncia aberta “ei”, “oi” (ditongos abertos), 
que antes eram acentuados, perderam o acento de acordo com 
a nova regra, mas desde que estejam em palavras paroxítonas. 
Cuidado: Se os ditongos abertos estiverem em uma palavra 
oxítona (herói) ou monossílaba (céu) ainda são acentuados. 
Mas caso não forem ditongos perdem o acento. Ex.: 
Antes 
assembléia 
idéia 
jibóia 
apóia (verbo apoiar) 
Agora 
assembleia ideia 
jiboia apoia 
Quando a vogal do hiato for “i” ou “u” tônicos, acompanhados 
ou não de “s”, haverá acento. Ex.: saída – faísca – baú – país – 
Luís 
Observação importante: Não serão mais acentuados “i” e “u” 
tônicos, formando hiato quando vierem depois de ditongo. Ex.: 
Antes 
bocaiúva feiúra 
Agora 
bocaiuva feiura 
Não se acentuam o “i” e o “u” que formam hiato quando 
seguidos, na mesma sílaba, de l, m, n, r ou z: Ra-ul, ru-im, con- 
tri-bu-in-te, sa-ir, ju-iz 
Não se acentuam as letras “i” e “u” dos hiatos se estiverem 
seguidas do dígrafo nh: ra-i-nha, ven-to-i-nha. 
Não se acentuam as letras “i” e “u” dos hiatos se vierem 
precedidas de vogal idêntica: xi-i-ta, pa-ra-cu-u-ba 
As formas verbais que possuíam o acento tônico na raiz, com 
“u” tônico precedido de “g” ou “q” e seguido de “e” ou “i” não 
serão mais acentuadas.Ex.: 
Antes 
apazigúe (apaziguar) argúi (arguir) 
Agora 
apazigue argui 
O acento pertencente aos encontros “oo” e “ee” foi abolido. 
Ex.: 
Antes 
crêem vôo 
Agora 
creem voo 
- Agora memorize a palavra CREDELEVÊ. São os verbos que, no 
plural, dobram o “e”, mas que não recebem mais acento como 
antes: CRER, DAR, LER e VER. 
Repare: 
1) O menino crê em você 
Os meninos creem em você. 2) Elza lê bem! 
Todas leem bem! 
3) Espero que ele dê o recado à sala. 
43
Esperamos que os dados deem efeito! 4) Rubens vê tudo! 
Eles veem tudo! 
Cuidado! Há o verbo vir: Ele vem à tarde! 
Eles vêm à tarde! 
Acentuam-se os verbos pertencentes à terceira pessoa do 
plural de: 
ele tem – eles têm 
ele vem – eles vêm (verbo vir) 
A regra prevalece também para os verbos conter, obter, reter, 
deter, abster. 
ele contém – eles contêm ele obtém – eles obtêm ele retém – 
eles retêm 
ele convém – eles convêm 
Não se acentuam mais as palavras homógrafas que antes eram 
acentuadas para diferenciá-las de outras semelhantes (regra do 
acento diferencial). Apenas em algumas exceções, como: 
Pôde (terceira pessoa do singular do pretérito perfeito do 
indicativo). 
Pode (terceira pessoa do singular do presente do indicativo). 
Ex.: 
Ela pode fazer isso agora. 
Elvis não pôde participar porque sua mãe não deixou. 
O mesmo ocorreu com o verbo pôr para diferenciar da 
preposição por. Ex.: 
Faço isso por você. 
Posso pôr (colocar) meus livros aqui? 
PONTUAÇÃO 
Os sinais de pontuação são marcações gráficas que servem para 
compor a coesão e a coerência textual além de ressaltar 
especificidades semânticas e pragmáticas. Vejamos as 
principais funções dos sinais de pontuação conhecidos pelo uso 
da língua portuguesa. 
Ponto 
1) Indica o término do discurso ou de parte dele. 
Ex.: Façamos o que for preciso para tirá-la da situação em que 
se encontra. / Gostaria de comprar pão, queijo, manteiga e 
leite. 
2) Usa-se nas abreviações. 
Ex.: V.Exa (Vossa Exelencia) , Sr. (Senhor), S.A (Sociedade 
Anonima). 
Ponto e Vírgula 
1) Separa várias partes do discurso, que têm a mesma 
importância. 
Ex.: “Os pobres dão pelo pão o trabalho; os ricos dão pelo pão a 
fazenda; os de espíritos generosos dão pelo pão a vida; os de 
nenhum espírito dão pelo pão a alma...” 
2) Separa partes de frases que já estão separadas por vírgulas. 
Ex.: Alguns quiseram verão, praia e calor; outros montanhas, 
frio e cobertor. 
3) Separa itens de uma enumeração, exposição de motivos, 
decreto de lei, etc. Ex.: 
- Ir ao supermercado;
- Pegar as crianças na escola; - Caminhada na praia; 
- Reunião com amigos. 
Dois Pontos 
1) Antes de uma citação. 
Ex.: Vejamos como Afrânio Coutinho trata este assunto:... 
2) Antes de um aposto. 
Ex.: Três coisas não me agradam: chuva pela manhã, frio à 
tarde e calor à noite. 
3) Antes de uma explicação ou esclarecimento. 
Ex.: Lá estava a deplorável família: triste, cabisbaixa, vivendo a 
rotina de sempre. 
4) Em frases de estilo direto. Ex.: Maria perguntou: 
- Por que você não toma uma decisão?
Ponto de Exclamação 
1) Usa-se para indicar entonação de surpresa, cólera, susto, 
súplica, etc. 
Ex.: - Sim! Claro que eu quero me casar com você! 
2) Depois de interjeições ou vocativos. Ex.: - João! Há quanto 
tempo! 
Ponto de Interrogação 
Usa-se nas interrogações diretas e indiretas livres. “Então? Que 
é isso? Desertaram ambos?” 
Reticências 
1) Indica que palavras foram suprimidas. Ex.: Comprei 
lápis, canetas, cadernos... 
2) Indica interrupção violenta da frase. Ex.: Não... quero dizer... 
é verdade... Ah! 
3) Indica interrupções de hesitação ou dúvida Ex.: Este mal... 
pega doutor?
4) Indica que o sentido vai além do que foi dito Ex.: Deixa, 
depois, o coração falar... 
44
Vírgula 
Não se usa Vírgula 
Separando termos que, do ponto de vista sintático, ligam- se 
diretamente entre si: 
1) Entre sujeito e predicado. 
Todos os alunos da salaforam advertidos. 
sujeito predicado 
2) Entre o verbo e seus objetos. 
O trabalho custousacrifícioaos realizadores. 
V.T.D.I .O.D .O.I. 
3) Entre nome e complemento nominal; entre nome e adjunto 
adnominal. 
A surpreendente reação do governo contra os sonegadores 
despertou reações entre os empresários. 
adj. adnominal nome adj. adn. Compl. nominal 
Usa-se a Vírgula 
1) Para marcar intercalação: 
a) Do adjunto adverbial: O café, em razão da sua abundância, 
vem caindo de preço. 
b) Da conjunção: Os cerrados são secos e áridos. Estão 
produzindo, todavia, altas quantidades de alimentos. 
c) Das expressões explicativas ou corretivas: As indústrias não 
querem abrir mão de suas vantagens, isto é, não querem abrir 
mão dos lucros altos. 
2) Para marcar inversão: 
a) Do adjunto adverbial (colocado no início da oração): Depois 
das sete horas, todo o comércio está de portas fechadas. b) Dos 
objetos pleonásticos antepostos ao verbo: Aos 
pesquisadores, não lhes destinaram verba alguma. 
c) Do nome de lugar anteposto às datas: Recife, 15 de maio de 
1982. 
3) Para separar entre si elementos coordenados (dispostos em 
enumeração): Era um garoto de 15 anos, alto, magro. / A 
ventania levou árvores, e telhados, e pontes, e animais. 
4) Para marcar elipse (omissão) do verbo: Nós queremos 
comer pizza; e vocês, churrasco. 
5) Para isolar: 
a) O aposto: São Paulo, considerada a metrópole brasileira, 
possui um trânsito caótico. 
b) O vocativo: Ora, Thiago, não diga bobagem. 
COESÃO 
Coesão3 é a conexão e a harmonia entre os elementos de um 
texto, como descreve Marina Cabral. Percebemos tal definição 
quando lemos um texto e verificamos que as palavras, as frases 
e os parágrafos estão entrelaçados, um dando continuidade ao 
outro. 
Os elementos de coesão determinam a transição de ideias entre 
as frases e os parágrafos. 
Observe a coesão presente no texto a seguir: 
“Os sem-terra fizeram um protesto em Brasília contra a política 
agrária do país, porque consideram injusta a atual distribuição 
de terras. Porém o ministro da Agricultura considerou a 
manifestação um ato de rebeldia, uma vez que o projeto de 
Reforma Agrária pretende assentar milhares de sem-terra.” 
(JORDÃO, R., BELLEZI C. Linguagens. São Paulo: Escala Educacional, 2007) 
As palavras destacadas têm o papel de ligar as partes do texto, 
podemos dizer que elas são responsáveis pela coesão do texto. 
Há vários recursos que respondem pela coesão do texto, os 
principais são: 
- Palavras de transição: são palavras responsáveis pela coesão 
do texto, estabelecem a interrelação entre os enunciados 
(orações, frases, parágrafos), são preposições, conjunções, 
alguns advérbios e locuções adverbiais. 
Veja algumas palavras e expressões de transição e seus 
respectivos sentidos: 
- inicialmente (começo, introdução) 
- primeiramente (começo, introdução) - antes de tudo (começo, 
introdução) 
- desde já (começo, introdução) 
- além disso (continuação) 
- do mesmo modo (continuação) 
- acresce que (continuação) 
- ainda por cima (continuação) 
- bem como (continuação) 
- outrossim (continuação) 
- enfim (conclusão) 
- dessa forma (conclusão) 
- em suma (conclusão) 
- nesse sentido (conclusão) 
- portanto (conclusão) 
- afinal (conclusão) 
- logo após (tempo) 
- ocasionalmente (tempo) 
- posteriormente (tempo) 
- atualmente (tempo) 
- enquanto isso (tempo) 
- imediatamente (tempo) 
- não raro (tempo) 
- concomitantemente (tempo) 
- igualmente (semelhança, conformidade) 
- segundo (semelhança, conformidade) 
- conforme (semelhança, conformidade) 
- quer dizer (exemplificação, esclarecimento) 
- rigorosamente falando (exemplificação, esclarecimento) 
Ex.: A prática de atividade física é essencialao nosso cotidiano. 
Assim sendo, quem a pratica possui uma melhor qualidade de 
vida. 
- Coesão por referência: existem palavras que têm a função de 
fazer referência, são elas: 
45
- pronomes pessoais: eu, tu, ele, me, te, os... 
- pronomes possessivos: meu, teu, seu, nosso... - pronomes 
demonstrativos: este, esse, aquele... - pronomes indefinidos: 
algum, nenhum, todo... - pronomes relativos: que, o qual, onde... 
- advérbios de lugar: aqui, aí, lá... 
Ex.: Marcela obteve uma ótima colocação no concurso. Tal 
resultado demonstra que ela se esforçou bastante para 
alcançar o objetivo que tanto almejava. 
- Coesão por substituição: substituição de um nome (pessoa, 
objeto, lugar etc.), verbos, períodos ou trechos do texto por 
uma palavra ou expressão que tenha sentido próximo, evitando 
a repetição no corpo do texto. 
Ex.: Porto Alegre pode ser substituída por “a capital gaúcha”; 
Castro Alves pode ser substituído por “O Poeta dos Escravos”; 
João Paulo II: Sua Santidade; Vênus: A Deusa da Beleza. 
Ex.: Castro Alves é autor de uma vastíssima obra literária. Não é 
por acaso que o “Poeta dos Escravos” é considerado o mais 
importante da geração a qual representou. 
Assim, a coesão confere textualidade aos enunciados 
agrupados em conjuntos. 
COERÊNCIA 
A coerência textual4 não está na superfície do texto: a 
construção de sentidos será feita de acordo com o 
conhecimento prévio de cada leitor 
Quando você se propõe a escrever um texto, certamente se 
lembra de quem vai ler, não é verdade? Provavelmente, você 
também se lembra de que alguns cuidados devem ser tomados 
para que o leitor compreenda o texto. Nessa tentativa de fazer- 
se compreendido, você estabelece alguns padrões mentais que 
diferem o que é coerente daquilo que não faz o menor sentido, 
certo? 
Pois bem, intuitivamente, você está seguindo um princípio 
básico para uma boa redação, chamado de coerência textual. 
Você pode até não conhecer a exata definição desse elemento 
da linguística textual, mas possivelmente evita construções 
ininteligíveis em sua redação e recorre aos seus conhecimentos 
sociocognitivos. A coerência é uma conformidade entre fatos 
ou ideias, próprio daquilo que tem nexo, conexão, portanto, 
podemos associá-la ao processo de construção de sentidos do 
texto e à articulação das ideias. Por serem os sentidos 
elementos subjetivos, podemos dizer que a coerência não pode 
ser delimitada, pois o leitor é o responsável pela constituição 
dos significados do texto. 
Três princípios básicos são necessários para compreendermos 
melhor o que é coerência textual: 
1) Princípio da Não Contradição: um texto deve apresentar 
situações ou ideias lógicas que em momento algum se 
contradigam; 
2) Princípio da Não Tautologia: a tautologia nada mais é do que 
um vício de linguagem que repete ideias com palavras 
diferentes ao longo do texto, o que compromete a transmissão 
da informação; 
3) Princípio da Relevância: um texto com informações 
fragmentadas torna as ideias incoerentes, ainda que cada 
fragmento apresente certa coerência individual. Se as ideias 
não dialogam entre si, então elas são irrelevantes. 
É importante ressaltarmos que o uso adequado dos conectivos 
também colabora na construção de um texto coerente: a coesão 
textual é um importante mecanismo de estruturação do texto, 
presente em dois movimentos essenciais: retrospecção e 
prospecção. Lembre-se de que a coerência é um princípio de 
interpretabilidade, portanto, cabe a você depreender os 
sentidos do texto. 
Tipos de Coerência 
São seis os tipos de coerência: sintática, semântica, temática, 
pragmática, estilística e genérica. Conhecê -los contribui para a 
escrita de uma boa redação. 
Coerência sintática: está relacionada com a estrutura 
linguística, como termo de ordem dos elementos, seleção 
lexical etc., e também à coesão. Quando empregada, 
eliminamos estruturas ambíguas, bem como o uso inadequado 
dos conectivos. 
Coerência semântica: para que a coerência semântica esteja 
presente em um texto, é preciso, antes de tudo, que o texto não 
seja contraditório, mesmo porque a semântica está relacionada 
com as relações de sentido entre as estruturas. Para detectar 
uma incoerência, é preciso que se faça uma leitura cuidadosa, 
ancorada nos processos de analogia e inferência. 
Coerência temática: todos os enunciados de um texto precisam 
ser coerentes e relevantes para o tema, com exceção das 
inserções explicativas. Os trechos irrelevantes devem ser 
evitados, impedindo assim o comprometimento da coerência 
temática. 
Coerência pragmática: refere-se ao texto visto como uma 
sequência de atos de fala. Os textos, orais ou escritos, são 
exemplos dessas sequências, portanto, devem obedecer às 
condições para a sua realização. Se o locutor ordena algo a 
alguém, é contraditório que ele faça, ao mesmo tempo, um 
pedido. Quando fazemos uma pergunta para alguém, 
esperamos receber como resposta uma afirmação ou uma 
negação, jamais uma sequência de fala desconectada daquilo 
que foi indagado. Quando essas condições são ignoradas, temos 
como resultado a incoerência pragmática. 
Coerência estilística: diz respeito ao emprego de uma 
variedade de língua adequada, que deve ser mantida do início 
ao fim de um texto para garantir a coerência estilística. A 
incoerência estilística não provoca prejuízos para a 
interpretabilidade de um texto, contudo, a mistura de registros 
- como o uso concomitante da linguagem coloquial e linguagem 
formal - deve ser evitada, principalmente nos textos não 
literários. 
Coerência genérica: refere-se à escolha adequada do gênero 
textual, que deve estar de acordo com o conteúdo do 
enunciado. Em um anúncio de classificados, a prática social 
exige que ele tenha como objetivo ofertar algum serviço, bem 
como vender ou comprar algum produto, e que sua linguagem 
seja concisa e objetiva, pois essas são as características 
essenciais do gênero. Uma ruptura com esse padrão, 
entretanto, é comum nos textos literários, nos quais podemos 
encontrar um determinado gênero assumindo a forma de 
outro. 
46
É importante ressaltar que em alguns tipos de texto, 
especialmente nos textos literários, uma ruptura com os tipos 
de coerência descritos anteriormente pode acontecer. Nos 
demais textos, a coerência contribui para a construção de 
enunciados cuja significação seja aceitável, ajudando na 
compreensão do leitor ou do interlocutor. Todavia, a coerência 
depende de outros aspectos, como o conhecimento linguístico 
de quem acessa o conteú do, a situacionalidade, a 
informatividade, a intertextualidade e a intencionalidade. 
Sendo assim naõ se esqueça que coeren̂cia5 é a relação 
seman̂tica que se estabelece entre as diversas partes do texto, 
criando uma unidade de sentido. Esta ́ligada ao entendimento, 
à possibilidade de interpretação daquilo que se ouve ou le.̂ 
Enquanto a coesaõ esta ́para os elementos conectores de ideias 
no texto, a coeren̂cia esta ́para a harmonia interna do texto e 
sentido. 
47
SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL 
O sistema de numeração que normalmente utilizamos é o 
sistema de numeração decimal. 
Os símbolos matemáticos utilizados para representar um 
número no sistema decimal são chamados de algarismos: 0, 1, 
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ou algarismos indo-arábico (utilizados 
pelos hindus e árabes) que são utilizados para contagem. 
- Leitura dos números decimais
Números com parte inteira e decimal: 
Cada algarismo, da parte inteira ou decimal, ocupa uma 
posição ou ordem com as seguintes denominações: 
C
en
te
n
as
 
D
ez
en
as
 
U
n
id
ad
es
 
D
éc
im
o
s 
C
en
té
si
m
o
s 
M
il
és
im
o
s 
D
éc
im
o
s 
m
il
és
im
o
s 
C
en
té
si
m
o
s 
m
il
és
im
o
s 
M
il
io
nés
im
o
s 
Partes inteiras Partes decimais 
Lemos a parte inteira, seguida da parte decimal, 
acompanhada das palavras: 
Décimos ...........................................: quando houver uma casa 
decimal; 
Centésimos.......................................: quando houver duas casas 
decimais; 
Milésimos.........................................: quando houver três casas 
decimais; 
Décimos milésimos ........................: quando houver quatro 
casas decimais; 
Centésimos milésimos ...................: quando houver cinco 
casas decimais e, assim sucessivamente. 
- Números com parte inteira: 
Podemos ler os seguintes algarismos acima com maior 
facilidade: 
2.756 → Dois mil setecentos e cinquenta e seis. 
57.721.057 → Cinquenta e sete milhões, setecentos e vinte 
e um mil e cinquenta e sete. 
376.103.035 → Trezentos e setenta e seis milhões, cento e 
três mil e trinta e cinco. 
1 - Números e operações - 
Sistema de Numeração 
Decimal, Problemas do Campo 
Aditivo (adição e subtração) e 
Multiplicativo (multiplicação 
e divisão), Números Racionais, 
regra de três simples. 
PROBLEMAS ENVOLVENDO AS OPERAÇÕES 
As operações básicas da matemática são quatro: 
Adição(+) 
Subtração (-) 
Multiplicação ( * ou x ou .) e 
 Divisão (: ou / ou ÷) 
Em linguagem comum, elas são chamados de aritmética ou 
operações aritméticas. 
Adição: é a operação que determina um número natural 
para representar a junção de quantidades. 
Para indicar a adição usaremos o sinal + (mais). 
exemplo: 2 + 3 = 5 
Os números 2 e 3 são chamados de parcelas e o número 5 
é a soma. 
Propriedades: 
A adição de números naturais é comutativa. 
a + b = b + a ou 1 + 2 = 2 + 1 
O zero é o elemento neutro da adição. 
0 + a = a = a + 0 ou 0 + 3 = 3 = 3 + 0 
A adição de números naturais é associativa. 
(a + b) + c = a + (b + c) ou (1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3) 
A soma de números naturais é sempre um número natural. 
a + b = número natural 
Para indicar a subtração usaremos o sinal - (menos). 
exemplo: 
Obs.: Apesar do que possa aparecer a tabela 
não está incompleta, sua apresentação que é 
diferente, pois, para subtrair um número de outro, 
o minuendo tem que ser maior que o subtraendo 
nos números naturais. 
Considerando a e b números naturais e a > b , podemos 
estabelecer a seguinte equivalência: 
 a - b = c <==> c + b = a 
O sinal <==> significa equivalente a 
A subtração de números naturais só é possível quando o 
minuendo é maior ou igual ao subtraendo. 
exemplo: 5 - 4 = 1 
Para provar que uma subtração está correta, aplicamos a 
equivalência. 
exemplo: 10 - 2 = 8 <==> 8 + 2 = 10 
A subtração de números naturais não é comutativa. 
exemplo: 5 - 2 é diferente de 2 - 5 
A subtração de números naturais não é associativa. 
exemplo: (6 - 4) - 1 é diferente de 6 - (4 - 1) 
O zero não é elemento neutro da subtração de números 
naturais. 
Multiplicação: é a operação que determina a soma de 
parcelas iguais. 
Para indicar a multiplicação usaremos o sinal x ou · (vezes 
ou multiplicado por) 
48
exemplo: 
ou 
5 + 5 + 5 + 5 = 20 
Propriedades: 
O produto de dois números naturais é um número natural. 
exemplo: 2 x 7 = 14 
A multiplicação de dois números naturais é comutativa. 
exemplo: 2 x 7 = 14 = 7 x 2 
A multiplicação com números naturais é associativa. 
exemplo: (3 x 5) x 2 = 3 x (5 x 2) 
15 x 2 = 3 x 10 
 30 30 
O número 1 é o elemento neutro da multiplicação. 
exemplo: 1 x 4 = 4 = 4 x 1 
O produto de um número natural por uma soma indicada 
de dois ou mais números naturais é igual a soma dos produtos 
desse número natural pelas parcelas da soma indicada. 
exemplo: 2 x (4 + 6) = 2 x 4 + 2 x 6 
2 x 10 = 8 + 12 
 20 20 
Divisão: é a operação inversa da multiplicação e está 
ligadaa à ação de repartir em partes iguais. 
Para indicar a divisão usaremos o sinal : ou ÷ (dividido por) 
exemplo: 
À divisão dá o nome de operação e o resultado é chamado 
de Quociente. 
1) A divisão exata 
Veja: 8 : 4 é igual a 2, onde 8 é o dividendo, 2 é o quociente, 
4 é o divisor, 0 é o resto 
A prova do resultado é: 2 x 4 + 0 = 8 
Propriedades da divisão exata 
Na divisão em N não vale o fechamento, pois 5 : 3 não 
pertence a N 
O conjunto N não têm elemento neutro em relação a 
divisão, pois 3:1 = 3, entretanto 1:3 não pertence a N. Logo 3:1 
é diferente de 1:3 
A divisão em N não tem a propriedade comutativa, pois 15 
: 5 é diferente de 5: 15 
A divisão em N não tem a propriedade associativa, pois 
(12:6) : 2 = 1 é diferente de 12 : (6:2) = 4 
Pode-se afirmar que a divisão exata tem somente uma 
propriedade. 
Um dos mandamentos da matemática é JAMAIS DIVIDA 
POR ZERO. Isto significa dizer que em uma operação o 
divisor tem que ser diferente de zero. 
2) A divisão não-exata 
Observe este exemplo: 9 : 4 é igual a resultado 2, com resto 
1, onde 9 é dividendo, 4 é o divisor, 2 é o quociente e 1 é o resto. 
A prova do resultado é: 2 x 4 + 1 = 9 
CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS – Q 
Um número racional é o que pode ser escrito na forma 
𝑚
, 
𝑛
onde m e n são números inteiros, sendo que n deve ser 
diferente de zero. Frequentemente usamos m/n para significar 
a divisão de m por n. 
Como podemos observar, números racionais podem ser 
obtidos através da razão entre dois números inteiros, razão 
pela qual, o conjunto de todos os números racionais é 
reconhecido pela letra Q. Assim, é comum encontrarmos na 
literatura a notação: 
Q = {
n
m
: m e n em Z, n ≠0} 
N ᑕ Z ᑕ Q – O conjunto dos números Naturais e Inteiros 
estão contidos no Conjunto do Números Racionais. 
Subconjuntos notáveis: 
No conjunto Q destacamos os seguintes subconjuntos: 
- Q* = conjunto dos racionais não nulos; 
- Q+ = conjunto dos racionais não negativos;
- Q*+ = conjunto dos racionais positivos;
- Q _ = conjunto dos racionais não positivos;
- Q*_ = conjunto dos racionais negativos.
Representação Decimal das Frações 
Tomemos um número racional 
𝒎
𝒏
, tal que m não seja 
múltiplo de n. Para escrevê-lo na forma decimal, basta efetuar 
a divisão do numerador pelo denominador. 
Nessa divisão podem ocorrer dois casos: 
1º) O número decimal obtido possui, após a vírgula, um 
número finito de algarismos (decimais exatos): 
3
5
= 0,6 
2º) O número decimal obtido possui, após a vírgula, 
infinitos algarismos (nem todos nulos), repetindo-se 
periodicamente (Decimais Periódicos ou Dízimas Periódicas): 
1
33
= 0,3030 … 
Existem frações muito simples que são representadas por 
formas decimais infinitas, com uma característica especial 
(existência de um período): 
Uma forma decimal infinita com período de UM dígito 
pode ser associada a uma soma com infinitos termos desse 
tipo: 
0, 𝑎𝑎𝑎𝑎. . . = 𝑎.
1
(10)1
+ 𝑎.
1
(10)2
+ 𝑎.
1
(10)3
+ 𝑎.
1
(10)4
… 
Representação Decimal das Frações 
Tomemos um número racional 
𝒎
𝒏
, tal que m não seja 
múltiplo de n. Para escrevê-lo na forma decimal, basta efetuar 
a divisão do numerador pelo denominador. 
Nessa divisão podem ocorrer dois casos: 
1º) O número decimal obtido possui, após a vírgula, um 
número finito de algarismos (decimais exatos): 
3
5
= 0,6 
49
CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS – Q 
Um número racional é o que pode ser escrito na forma 
𝑚
𝑛
, 
onde m e n são números inteiros, sendo que n deve ser 
2º) O número decimal obtido possui, após a vírgula, 
infinitos algarismos (nem todos nulos), repetindo-se 
periodicamente (Decimais Periódicos ou Dízimas Periódicas): 
1
33
= 0,3030 … 
Existem frações muito simples que são representadas por 
formas decimais infinitas, com uma característica especial 
(existência de um período): 
Uma forma decimal infinita com período de UM dígito 
pode ser associada a uma soma com infinitos termos desse 
tipo: 
0, 𝑎𝑎𝑎𝑎. . . = 𝑎.
1
(10)1
+ 𝑎.
1
(10)2
+ 𝑎.
1
(10)3
+ 𝑎.
1
(10)4
… 
Aproveitando, vejamos um exemplo: 
0,444. . . = 4.
1
(10)1
+ 4.
1
(10)2
+ 4.
1
(10)3
+ 4.
1
(10)4
… 
Representação Fracionária dos Números Decimais 
Estando o númeroracional escrito na forma decimal, e 
transformando-o na forma de fração, vejamos os dois casos: 
1º) Transformamos o número em uma fração cujo 
numerador é o número decimal sem a vírgula e o denominador 
é composto pelo numeral 1, seguido de tantos zeros quanto 
forem as casas decimais após a virgula do número dado: 
0,7 =
7
10
0,007 =
7
1000
2º) Devemos achar a fração geratriz (aquela que dá 
origem a dízima periódica) da dízima dada; para tanto, vamos 
apresentar o procedimento através de alguns exemplos: 
a) Seja a dízima 0, 444...
Veja que o período que se repete é apenas 1(formado pelo 
4), então vamos colocar um 9 no denominador e repetir no 
numerador o período. 
Assim, a geratriz de 0,444... é a fração 
4
9
. 
b) Seja a dízima 3, 1919...
O período que se repete é o 19, logo dois noves no
denominador (99). Observe também que o 3 é a parte inteira, 
logo ele vem na frente, formando uma fração mista: 
3
19
99
→ 𝑡𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑢𝑚𝑎 𝑓𝑟𝑎çã𝑜 𝑚𝑖𝑠𝑡𝑎, 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑛𝑑𝑜
→ (3.99 + 19) = 316, 𝑙𝑜𝑔𝑜 ∶
316
99
Assim, a geratriz de 3,1919... é a fração 
316
99
. 
Neste caso para transformarmos uma dízima periódica 
simples em fração, basta utilizarmos o dígito 9 no 
denominador para cada dígito que tiver o período da 
dízima. 
c) Seja a dízima 0,2777...
Agora, para cada algarismo do anteperíodo se coloca um 
algarismo zero, no denominador, e para cada algarismo do 
período se mantém o algarismo 9 no denominador. 
No caso do numerador, faz-se a seguinte conta: 
(Parte inteira com anteperíodo e período) - (parte inteira 
com anteperíodo) 
d) Seja a dízima 1, 23434...
O número 234 é a junção do anteperíodo com o período. 
Neste caso temos uma dízima periódica composta, pois existe 
uma parte que não se repete e outra que se repete. Neste caso 
temos um anteperíodo (2) e o período (34). Ao subtrairmos 
deste número o anteperíodo (234-2), obtemos como 
numerador o 232. O denominador é formado pelo dígito 9 – 
que corresponde ao período, neste caso 99(dois noves) – e 
pelo dígito 0 – que corresponde a tantos dígitos que tiverem o 
anteperíodo, neste caso 0(um zero). 
1
232
990
→ 𝑡𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑢𝑚𝑎 𝑓𝑟𝑎çã𝑜 𝑚𝑖𝑠𝑡𝑎, 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑛𝑑𝑜 − 𝑎: 
(1.990 + 232) = 1222, 𝑙𝑜𝑔𝑜 ∶ 
1222
990
Simplificando por 2, obtemos 𝑥 =
611
 , a fração geratriz da
495
dízima 1, 23434... 
Módulo ou valor absoluto: é a distância do ponto que 
representa esse número ao ponto de abscissa zero. 
Logo, o módulo de: 
−
5
7
 é 
5
7
 . 
𝐼𝑛𝑑𝑖𝑐𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟: |−
5
7
| =
5
7
Números Opostos: dizemos que −
5
7
𝑒 
5
7
são números 
7 7
é 
5
 
racionais opostos ou simétricos e cada um deles é o oposto do 
outro. As distâncias dos pontos −
5
 ao ponto zero da reta 
são iguais. 
Inverso de um Número Racional 
(
a
b
)
−n
, a ≠ 0 = (
b
a
)
n
, b ≠ 0 → (
5
7
)
−2
= (
7
5
)
2
Representação geométrica dos Números Racionais 
50
Observa-se que entre dois inteiros consecutivos existem 
infinitos números racionais. 
Operações com Números Racionais 
Soma (Adição) de Números Racionais: como todo 
número racional é uma fração ou pode ser escrito na forma de 
uma fração, definimos a adição entre os números racionais a/b 
e, c/d, da mesma forma que a soma de frações, através de: 
𝑎
𝑏
+
𝑐
𝑑
=
𝑎𝑑 + 𝑏𝑐
𝑏𝑑
𝑏
Subtração de Números Racionais: a subtração de dois 
números racionais p e q é a própria operação de adição do 
número p com o oposto de q, isto é: p – q = p + (–q), onde p =
𝑎
 e 
q = 
𝑐
𝑑
. 
𝑎
𝑏
−
𝑐
𝑑
=
𝑎𝑑 − 𝑏𝑐
𝑏𝑑
Multiplicação (Produto) de Números Racionais: como 
todo número racional é uma fração ou pode ser escrito na 
forma de uma fração, definimos o produto de dois números 
racionais a/b e, c/d, da mesma forma que o produto de 
frações, através de: 
𝑎
𝑏
.
𝑐
𝑑
=
𝑎𝑐
𝑏𝑑
O produto dos números racionais a/b e c/d também pode 
ser indicado por a/b × c/d ou a/b . c/d. Para realizar a 
multiplicação de números racionais, devemos obedecer à 
mesma regra de sinais que vale em toda a Matemática. 
Divisão (Quociente) de Números Racionais: a divisão 
de dois números racionais p e q é a própria operação de 
multiplicação do número p pelo inverso de q, isto é: p ÷ q = p × 
q-1 onde p = 
𝑎
𝑏
, q = 
𝑐
𝑑
e q-1=
𝑑
𝑐
; 
𝑎
𝑏
:
𝑐
𝑑
=
𝑎
𝑏
.
𝑑
𝑐
Potenciação de Números Racionais: a potência bn do 
número racional b é um produto de n fatores iguais. O número 
b é denominado a base e o número n é o expoente. 
bn = b × b × b × b × ... × b, (b aparece n vezes) 
Exemplos: 
𝑎) (
3
7
)
2
=
3
7
.
3
7
=
9
49
𝑏) (−
3
7
)
3
= (−
3
7
) . (−
3
7
) . (−
3
7
) = −
27
343
Propriedades da Potenciação 
1)
(
3
7
Toda potência com expoente 0 é igual a 1.
0
) = 1 
2) Toda potência com expoente 1 é igual à própria base.
(
3
7
1
) =
3
7
3) Toda potência com expoente negativo de um número 
racional, diferente de zero é igual a outra potência que tem a 
base igual ao inverso da base anterior e o expoente igual ao 
oposto do expoente anterior. 
(
3
7
)
−2
= (
7
3
)
2
=
49
9
4) Toda potência com expoente ímpar tem o mesmo sinal 
da base. 
(−
3
7
)
3
= (−
3
7
) . (−
3
7
) . (−
3
7
) = −
27
343
5) Toda potência com expoente par é um número positivo. 
(
3
7
2
7
3 3
7
) = . =
9
49
6) Produto de potências de mesma base: reduzir a uma só 
potência de mesma base, conservamos as bases e somamos os 
expoentes. 
(
3
7
)
2
. (
3
7
)
3
= (
3
7
)
2+3
= (
3
7
)
5
7) Divisão de potências de mesma base: reduzir a uma só 
potência de mesma base, conservamos a base e subtraímos os 
expoentes. 
(
3
7
)
5
: (
3
7
)
3
= (
3
7
)
5−3
= (
3
7
)
2
8) Potência de Potência: reduzir a uma potência (de 
mesma base) de um só expoente, conservamos a base e 
multiplicamos os expoentes. 
[(
3
7
)
2
]
3
= (
3
7
)
2.3
= (
3
7
)
6
Radiciação de Números Racionais: se um número 
representa um produto de dois ou mais fatores iguais, então 
cada fator é chamado raiz do número. 
𝟐𝟓
Exemplos: 
1) √
𝟏
, representa o produto 
1
5 5
.
1
 ou (
1
5
)
2
. 
5
é a raiz quadrada de 
1
25
Logo, 
1
 . 
2) 0,216 representa o produto 0,6. 0,6 . 0,6 ou (0,6)3. Logo, 
0,6 é a raiz cúbica de 0,216. Indica-se: √0,216
3 = 0,6. 
Um número racional, quando elevado ao quadrado, dá o 
número zero ou um número racional positivo. 
Fique Atento!!! 
Os números racionais negativos não têm raiz quadrada 
em Q. 
REGRA DE TRÊS SIMPLES 
Os problemas que envolvem duas grandezas diretamente 
ou inversamente proporcionais podem ser resolvidos através 
de um processo prático, chamado regra de três simples. 
Exemplos: 
1) Um carro faz 180 km com 15L de álcool. Quantos litros 
de álcool esse carro gastaria para percorrer 210 km? 
O problema envolve duas grandezas: distância e litros de 
álcool. 
Indiquemos por x o número de litros de álcool a ser 
consumido. 
Coloquemos as grandezas de mesma espécie em uma 
mesma coluna e as grandezas de espécies diferentes que se 
correspondem em uma mesma linha: 
51
APOSTILAS OPÇÃO 
Distância (km) Litros de álcool 
180 ---- 15 
210 ---- x 
Na coluna em que aparece a variável x (“litros de álcool”), 
vamos colocar uma flecha: 
Observe que, se duplicarmos a distância, o consumo de 
álcool também duplica. Então, as grandezas distância e litros 
de álcool são diretamente proporcionais. No esquema que 
estamos montando, indicamos esse fato colocando uma flecha 
na coluna “distância” no mesmo sentido da flecha da coluna 
“litros de álcool”: 
Armando a proporção pela orientação das flechas, temos: 
180
210
=
15
𝑥
→ 𝑜𝑚𝑜 180 𝑒 210 𝑝𝑜𝑑𝑒𝑚 𝑠𝑒𝑟 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 30, 𝑡𝑒𝑚𝑜𝑠: 
180: 30
210: 30
=
15
𝑥
1806
2107
=
15
𝑥
→ 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑐𝑟𝑢𝑧𝑎𝑑𝑜(𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑚𝑒𝑖𝑜 𝑝𝑒𝑙𝑜𝑠 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚𝑜𝑠) 
→ 6𝑥 = 7.156𝑥 = 105 → 𝑥 =
105
= 𝟏𝟕, 𝟓 
6
Resposta: O carro gastaria 17,5 L de álcool. 
2) Viajando de automóvel, à velocidade de 50 km/h,eu 
gastaria 7 h para fazer certo percurso. Aumentando a 
velocidade para 80 km/h, em quanto tempo farei esse 
percurso? 
Indicando por x o número de horas e colocando as 
grandezas de mesma espécie em uma mesma coluna e as 
grandezas de espécies diferentes que se correspondem em 
uma mesma linha, temos: 
Velocidade (km/h) Tempo (h) 
50 ---- 7 
80 ---- x 
Na coluna em que aparece a variável x (“tempo”), vamos 
colocar uma flecha: 
Observe que, se duplicarmos a velocidade, o tempo fica 
reduzido à metade. Isso significa que as grandezas velocidade 
e tempo são inversamente proporcionais. No nosso 
esquema, esse fato é indicado colocando-se na coluna 
“velocidade” uma flecha em sentido contrário ao da flecha da 
coluna “tempo”: 
Na montagem da proporção devemos seguir o sentido das 
flechas. Assim, temos: 
7
𝑥
80
50
7
𝑥
808
505
= , 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑒𝑠𝑡𝑒 𝑙𝑎𝑑𝑜 → = → 7.5 = 8. 𝑥
𝑥 =
35
8
→ 𝑥 = 4,375 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
Como 0,375 corresponde 22 minutos (0,375 x 60 minutos), 
então o percurso será feito em 4 horas e 22 minutos 
aproximadamente. 
3) Ao participar de um treino de fórmula Indy, um
competidor, imprimindo a velocidade média de 180 km/h, faz 
o percurso em 20 segundos. Se a sua velocidade fosse de 300 
km/h, que tempo teria gasto no percurso?
Vamos representar pela letra x o tempo procurado. 
Estamos relacionando dois valores da grandeza velocidade 
(180 km/h e 300 km/h) com dois valores da grandeza tempo 
(20 s e x s). 
Queremos determinar um desses valores, conhecidos os 
outros três. 
Se duplicarmos a velocidade inicial do carro, o tempo gasto 
para fazer o percurso cairá para a metade; logo, as grandezas 
são inversamente proporcionais. Assim, os números 180 e 300 
são inversamente proporcionais aos números 20 e x. 
Daí temos: 
180.20 = 300. 𝑥 → 300𝑥 = 3600 → 𝑥 =
3600
300
𝑥 = 12 
Conclui-se, então, que se o competidor tivesse andando em 
300 km/h, teria gasto 12 segundos para realizar o percurso. 
OBS.: Neste tópico iremos abordar tudo o que é 
necessário neste tipo de assunto, portanto falaremos sobre 
as figuras geométricas e seus elementos e também sobre o 
sistema cartesiano para a localização de pontos no gráfico. 
SISTEMA CARTESIANO ORTOGONAL (OU PLANO 
CARTESIANO) 
2 - Espaço e Forma - 
Localização e deslocamento. 
Temos dois eixos orientados, um horizontal e outro 
vertical, perpendiculares entre si. O eixo horizontal é chamado 
de “eixo das abscissas” e o eixo vertical e chamado de “eixo das 
ordenadas”. 
Estes eixos dividem o plano em quatro partes chamadas de 
“quadrantes”. 
O ponto O e chamado de ponto “Zero” ou “Ponto de 
Origem” do sistema. 
- Propriedades do Sistema Cartesiano. 
Sendo um ponto p(x, y), temos: 
52
1) Se P ∈ ao 1° quadrante: x > 0 e y > 0
2) Se P ∈ ao 2° quadrante: x < 0 e y > 0
3) Se P ∈ ao 3° quadrante: x < 0 e y < 0
4) Se P ∈ ao 4° quadrante: x > 0 e y < 0
5) Se P ∈ ao eixo das abcissas: y = 0
6) Se P ∈ ao eixo das ordenadas: x = 0
7) Se P ∈ à bissetriz dos quadrantes ímpares (1° e 3° 
quadrantes): x = y 
8) Se P ∈ à bissetriz dos quadrantes pares (2° e 4° 
quadrantes): x = - y 
Ponto médio 
Sendo A(xA, yA) e B(xB, yB) dois pontos do sistema 
cartesiano: 
- se M(xM, yM) é ponto 
médio do segmento ̅A̅B̅̅, 
temos a fórmula do 
ponto médio: 
xM =
xA + xB
2
𝑦𝑀 =
𝑦𝐴 + 𝑦𝐵
2
Distância entre dois pontos 
- de acordo com o Teorema 
de Pitágoras, temos a
fórmula da distância: 
𝑑𝐴𝐵
= √(𝑥𝐵 − 𝑥𝐴)
2 + (𝑦𝐵 − 𝑦𝐴)
2 
Área do triângulo e condição de alinhamento de três 
pontos 
Sejam os pontos A(xA, yA), B(xB, yB) e C(xC, yC) os três 
vértices de um triângulo ABC, para calcular a área desse 
triângulo temos a fórmula: 
A =
|D|
2
 , onde D = |
xA yA 1
xB yB 1
xC yC 1
| 
E a condição para que os três estejam alinhados (mesma 
linha ou mesma reta) é que D = 0. 
ESTUDO DA RETA 
Inclinação de uma reta 
Considere-se no Plano Cartesiano uma reta r. Chama-se 
inclinação de r à medida de um ângulo α que r forma com o 
eixo x no sentido anti-horário, a partir do próprio eixo x. 
Coeficiente angular da reta 
Definimos o coeficiente angular (ou declividade) da reta 
r o número m tal que 𝐦 = 𝐭𝐠𝛂. 
Então, temos: 
- se m = 0
a reta é paralela ao eixo x, isto é, α = 0°. 
- se m > 0 
temos um ângulo α, tal que 0° < α < 90°. O ângulo α é agudo. 
- se m < 0 
temos um ângulo α, tal que 90° < α < 180°. O ângulo α é
obtuso. 
- se m = ∄ (não existe)  a reta é perpendicular ao eixo 
x, isto é, α = 90°. 
Sendo A e B dois pontos pertencentes a uma reta r, temos: 
No triângulo retângulo: tgα =
cateto aposto
cateto adjacente
, então 
temos que o coeficiente angular m é: 
m = 
yB−yA
xB−xA
m = 
∆𝐲
∆𝐱
Equação fundamental da reta 
Considerando uma reta r e um ponto A(x0, y0) pertencente 
à reta. Tomamos outro ponto B(x, y) genérico diferente de A. 
Com esses dois pontos pertencentes à reta r, podemos calcular 
o seu coeficiente angular.
m =
∆y
∆x

m
1
=
y−y0
x−x0
 , multiplicando em “cruz”: 
y – yo = m(x – xo), fórmula da equação fundamental da 
reta. 
Exemplos: 
1- Uma reta tem inclinação de 60° em relação ao eixo x. 
Qual é o coeficiente angular desta reta? 
53
Solução: m = tgα  m = tg60°  m = √3 
2- Uma reta passa pelos pontos A(3, -1) e B(5, 8). 
Determinar o coeficiente angular dessa reta. 
Solução: m =
∆y
∆x
=
yB−yA
xB−xA
  m =
8−(−1)
5−3
 m =
9
2
3- Uma reta passa pelo ponto A(2, 4) e tem coeficiente 
angular m = 5. Determinar a equação fundamental dessa reta. 
Solução: o ponto por onde a reta passa são os valores de xo 
e yo para substituir na fórmula, então: 
y − 4 = 5. (x − 2) (esta é a y − yo = m. (x − xo)  
equação fundamental da reta) 
Equação geral da reta 
Toda reta tem uma Equação Geral do tipo: 
𝐚𝐱 + 𝐛𝐲 + 𝐜 = 𝟎 , onde a, b e c são os coeficientes da 
equação e podem ser qualquer número real, com a condição de 
que a e b não sejam nulos ao mesmo tempo. Isto é se a = 0  b 
≠ 0 e se b = 0  a ≠ 0. 
Exemplos: 
(r) 2x – 3y + 8 = 0  a = 2, b = - 3 e c = 8 
(s) – x + 10 = 0  a = - 1, b = 0 e c = 10
(t) 3y – 7 = 0  a = 0, b = 3 e c = - 7 
(u) x + 5y = 0  a = 1, b = 5 e c = 0
Da equação geral da reta, temos uma nova fórmula para 
o coeficiente angular: 𝐦 =
−𝐚
𝐛
Equação reduzida da reta 
Para determinar a equação reduzida da reta, basta “isolar” 
o y. 
ax + by + c = 0 
by = −ax − c 
y =
−ax
b
−
c
b
Na equação reduzida da reta temos que 
−a
b
 é o coeficiente 
angular (m) da reta e 
−c
 é o coeficiente linear (q) da reta. 
b
Então, a equação reduzida é da forma: 
y = mx + q 
O coeficiente linear q é o ponto em que a reta “corta” o eixo 
y. 
Observações: 
I) A equação reduzida de uma reta fornece diretamente 
o coeficiente angular e o coeficiente linear.
II) As retas de inclinação igual a 90° (reta vertical ao 
eixo x) não possuem equação reduzida. 
Bissetrizes dos ângulos de duas retas 
A bissetriz 
de ângulos de 
retas, nada mais 
é a que a 
aplicação direta 
da fórmula da 
distância de um 
ponto a uma reta 
Paralelismo e perpendicularismo 
Considere-se no Plano Cartesiano duas reta r e s. 
Se as retas são paralelas, o ângulo 𝛼 de inclinação em 
relação ao eixo x é o mesmo. Este ângulo nos dá o valor do 
coeficiente angular da reta e, sendo mr e ms, respectivamente 
os coeficientes angulares de r e s, temos: 
1) Se r e s são paralelas: mr = ms
2) Se r e s são concorrentes: mr ≠ ms
3) Se r e s são perpendiculares: mr.ms = - 1 
Observação: para que o produto de dois números seja 
igual a – 1, mr e ms devem ser inversos e opostos. 
Distância entre ponto e reta 
Seja uma reta (r) de equação geral ax + by + c = 0 e um 
ponto P(xo, yo): 
Para calcular a distância d entre o ponto P e a reta r temos 
a seguinte fórmula: 
Exemplo: Qual é a distância entre a reta (r) 3x + 4y – 1 = 0 
e o ponto P(1, 2)? 
Solução: temos uma equação de reta em que a = 3, b = 4 e c 
= - 1. 
𝐝𝐏,𝐫 =
|𝐚𝐱𝐨 + 𝐛𝐲𝟎 + 𝐜|
√𝐚𝟐 + 𝐛𝟐
54
dP,r =
|3x+
2
4y−
2
1|
 substituindo x = 1 e y = 2(coordenadas 
√3 +4
do ponto P) 
√9+16
dP,r =
|3.1+4.2−1|
 
√25
= 
|3+8−1|
 = 
|10|
5
= 
10
5
 = 2 
Distância entre duas retas 
Só existe distância entre duas retas r e s se elas forem 
paralelas. E, neste caso, os valores de a e b na equação geral da 
reta são iguais ou proporcionais, sendo diferente somente o 
valor de c. Isto é: 
(r) ax + by + c = 0 e (s) ax + by + c’ = 0.
Exemplos: 
(r) 2x – 3y + 8 = 0 e (s) 2x – 3y – 7 = 0 são paralelas, pois a 
= 2 e b = - 3 nas duas equações. 
(r) 3x + 2y – 10 = 0 e (s) 6x + 4y + 30 = 0 são paralelas, pois 
na reta r a = 3 e b = 2 e na reta s a = 6 e b = 2 são proporcionais 
(o dobro). Se dividirmos por 2 os coeficientes a e b da reta (s) 
obtemos valores iguais. 
Então, para calcular a distância entre as retas r e s temos a 
seguinte fórmula: 
Exemplo 1: Calcular a distância entre as retas (r) 4x + 3y – 
10 = 0 e (s) 4x + 3y + 5 = 0. 
Solução: temos que a = 4 e b = 3 nas duas equações e 
somente o valor de c é diferente, então, c = - 10 e c’ = 5 (ou c = 
5 e c’ = - 10). 
√42+32
dr,s =
|−10−5|
 = 
|−15|
√16+9
= 
15
√25
= 
15
5
 = 3 
Exemplo 2 : Calcular a distância entre as retas (r) 3x – 2y + 
8 = 0 e (s) 6x – 4y – 12 = 0. 
Solução: primeiro temos que dividir a equação da reta (s) 
por dois para que a e b fiquem iguais nas duas equações. 
(s) 6x – 4y – 12 = 0 :(2)  3x – 2y – 6 = 0 
Logo, a = 3, b = - 2, c = 8 e c’ = - 6 (ou c = - 6 e c’ = 8) 
dr,s =
|8−(−6)|
√32+(−2)2 √9+4
= 
|8+6|
 = 
|14|
√13
= 
14
√13
 , neste caso temos que 
racionalizar o denominador multiplicando em cima e em 
embaixo por √13. 
dr,s =
14
√13 √13
.
√13
 = 
14√13
13
𝐝𝐫,𝐬 =
|𝐜 − 𝐜′|
√𝐚𝟐 + 𝐛𝟐
INEQUAÇÃO DO 1º GRAU COM DUAS INCÓGNITAS 
É comum aparecerem regiões do plano cartesiano 
delimitado por retas. Vejamos a figura abaixo: 
A essas regiões podemos associar expressões do tipo ax + 
by +c < 0 ou ax + by +c ≤ 0, assim como expressões similares, 
as quais constituem as chamadas inequações do 1º grau com 
duas variáveis ou incógnitas. 
Exemplo: 
1) A região sombreada da figura abaixo, a qual é definida 
pela reta r: 3x + 4y – 12 = 0, pode ser expressa por meio da 
inequação: 
3x + 4y – 12 > 0 
Com efeito, a reta r divide o plano em dois semiplanos 
opostos. Como os pontos (x0, y0) de um mesmo semiplano, 
relativamente à reta ax + by + c = 0, conferem à expressão ax0 
+ by0 + c o mesmo sinal, resta apenas dúvida: “qual 
desigualdade, entre 3x + 4y – 12 > 0 e 3x + 4y – 12 < 0 devemos 
escolher?
Tal escolha deve se a “experimentação” das coordenadas 
de um Ponto P qualquer, P ∉ r, na equação da reta delimitadora 
dos semiplanos. 
Seja P(0,0); fazendo: 
E = - 12 < 0 
Como a origem não está contida na região sombreada, é de 
se supor que, para qualquer ponto da região sombreada, 
ocorra a outra hipótese, isto é, E > 0 (sinal escolhido). 
Assim, 3x + 4y – 12 > 0 é a inequação que expressa a região 
assinalada. 
PONTO – RETA E PLANO 
Ao estudo das figuras em um só plano chamamos de 
Geometria Plana. 
A Geometria estuda, basicamente, os três princípios 
fundamentais (ou também chamados de “entes primitivos”) 
que são: Ponto, Reta e Plano. Estes três princípios não tem 
definição e nem dimensão (tamanho). 
Para representar um ponto usamos. e para dar nome 
usamos letras maiúsculas do nosso alfabeto. Exemplo: . A 
(ponto A). 
Para representar uma reta usamos ↔ e para dar nome 
usamos letras minúsculas do nosso alfabeto ou dois pontos por 
onde esta reta passa. 
Exemplo: t ( reta t ou reta ⃡ 𝐴𝐵 ). 
Para representar um plano usamos uma figura chamada 
paralelogramo e para dar nome usamos letras minúsculas do 
alfabeto grego (α, β, π, θ,....). 
55
Exemplo: 
Semi plano: toda reta de um plano que o divide em outras 
duas porções as quais denominamos de semi plano. Observe a 
figura: 
Partes de uma reta 
Estudamos, particularmente, duas partes de uma reta: 
- Semirreta: é uma parte da reta que tem origem em um 
ponto e é infinita. 
Exemplo: (semirreta 𝐴𝐵 ), tem origem em A e passa por B. 
- Segmento de reta: é uma parte finita (tem começo e fim) 
da reta. 
Exemplo: (segmento de reta ̅̅𝐴�̅̅�). 
Observação: 𝐴𝐵 ≠ 𝐵𝐴 e ̅̅𝐴�̅̅� = ̅̅𝐵�̅̅�. 
POSIÇÃO RELATIVA ENTRE RETAS 
- Retas concorrentes: duas retas são concorrentes 
quando se interceptam em um ponto. Observe que a figura 
abaixo as retas c e d se interceptam no ponto B. 
- Retas paralelas: são retas que por mais que se 
prolonguem nunca se encontram, mantêm a mesma distância 
e nunca se cruzam. O ângulo de inclinação de duas ou mais 
retas paralelas em relação a outra é sempre igual. Indicamos 
retas paralelas a e b por a // b. 
- Retas coincidentes: duas retas são coincidentes se
pertencem ao mesmo plano e possuem todos os pontos em 
comum. 
- Retas perpendiculares: são retas concorrentes que se 
cruzam num ponto formando entre si ângulos de 90º ou seja 
ângulos retos. 
Ângulos formados por duas retas paralelas com uma 
transversal 
Lembre-se: Retas paralelas são retas que estão no mesmo 
plano e não possuem ponto em comum. 
Vamos observar a figura abaixo: 
Ângulos colaterais internos: (colaterais = mesmo lado) 
A soma dos ângulos 4 e 5 é igual a 180°. 
A soma dos ângulos 3 e 6 é igual a 180° 
Ângulos colaterais externos: 
A soma dos ângulos 2 e 7 é igual a 180° 
A soma dos ângulos 1 e 8 é igual a 180° 
Ângulos alternos internos: (alternos = lados diferentes) 
56
Os ângulos 3 e 5 são congruentes (iguais) 
Ângulos alternos externos: 
Os ângulos 1 e 7 são congruentes (iguais) 
Os ângulos 2 e 8 são congruentes (iguais) 
outro na região externa. 
Os ângulos 1 e 5 são congruentes (iguais) 
os ângulos 2 e 6 são congruentes (iguais) 
os ângulos 3 e 7 são congruentes (iguais) 
os ângulos 4 e 8 são congruentes (iguais) 
ÂNGULOS 
Ângulo: É uma região limitada por duas semirretas de 
mesma origem. 
Elementos de um ângulo: 
- LADOS: são as duas semirretas 𝑂𝐴 e 𝑂𝐵 .
-VÉRTICE: é o ponto de intersecção das duas semirretas, 
no exemplo o ponto O. 
Ângulo Central: 
- Da circunferência: é o ângulo cujo vértice é o centro da 
circunferência; 
- Do polígono: é o ângulo, cujo vértice é o centro do
polígono regular e cujos lados passam por vértices 
consecutivos do polígono. 
Ângulo Circunscrito: É o ângulo, cujo vértice não 
pertence à circunferência e os lados são tangentes a ela. 
Ângulo Inscrito: É o ângulo cujo vértice pertence a uma 
circunferência. 
Ângulo Agudo: É o ângulo, cuja medida é menor do que 
90º. 
Ângulo Obtuso: É o ângulo cuja medida é maior do que 
90º. 
Ângulo Raso: 
- É o ângulo cuja medida é 180º; 
- É aquele, cujos lados são semirretas opostas. 
Ângulo Reto: 
- É o ângulo cuja medida é 90º; 
- É aquele cujos lados se apoiam em retas perpendiculares. 
57
Ângulos Complementares: Dois ângulos são 
complementares se a soma das suas medidas é 90
0
. 
Ângulos Replementares: Dois ângulos são ditos 
replementares se a soma das suas medidas é 360
0
. 
Ângulos Suplementares: Dois ângulos são ditos 
suplementares se a soma das suas medidas de dois ângulos é 
180º. 
Então, se x e y são dois ângulos, temos: 
- se x + y = 90° → x e y são Complementares.
- se x + y = 180° → e y são Suplementares.
- se x + y = 360° → x e y são Replementares.
Ângulos Congruentes: São ângulos que possuem a mesma 
medida. 
Ângulos Opostos pelo Vértice: Dois ângulos são opostos 
pelo vértice se os lados de um são as respectivas semirretas 
opostas aos lados do outro. 
Ângulos consecutivos: são ângulos que tem um lado em 
comum. 
Ângulos adjacentes: são ângulos consecutivos que não 
tem ponto interno em comum. 
- Os ângulos AÔB e BÔC, AÔB e AÔC, BÔC e AÔC são pares 
de ângulos consecutivos. 
- Os ângulos AÔB e BÔC são ângulos adjacentes. 
Unidades de medida de ângulos: 
Grado: (gr.): dividindo a circunferência em 400 partes 
iguais, a cada arco unitário que corresponde a 1/400 da 
circunferência denominamos de grado. 
 Grau: (º): dividindo a circunferência em 360 partesiguais, 
cada arco unitário que corresponde a 1/360 da circunferência 
denominamos de grau. 
- o grau tem dois submúltiplos: minuto e segundo. E temos 
que 1° = 60’ (1 grau equivale a 60 minutos) e 1’ = 60” (1 minuto 
equivale a 60 segundos). 
POLÍGONOS 
Um polígono é uma figura geométrica fechada, simples, 
formada por segmentos consecutivos e não colineares. 
Elementos de um polígono 
Um polígono possui os seguintes elementos: 
- Lados: cada um dos segmentos de reta que une vértices 
consecutivos: ̅̅AB̅̅, ̅̅BC̅̅, ̅̅CD̅̅, ̅̅DE̅̅ e ̅̅AE̅̅. 
- Vértices: ponto de intersecção de dois lados consecutivos: 
A, B, C, D e E. 
- Diagonais: Segmentos que unem dois vértices não 
consecutivos: ̅̅AC̅̅, ̅̅AD̅̅, ̅̅BD̅̅, ̅̅CE̅̅ e ̅̅BE̅̅. 
- Ângulos internos: ângulos formados por dois lados 
consecutivos (assinalados em azul na figura): , , , 
, . 
- Ângulos externos: ângulos formados por um lado e pelo 
prolongamento do lado a ele consecutivo (assinalados em 
vermelho na figura): , , , , . 
Classificação: os polígonos são classificados de acordo 
com o número de lados, conforme a tabela abaixo. 
N° de lados Nome 
3 Triângulo 
4 Quadrilátero 
5 Pentágono 
6 Hexágono 
7 Heptágono 
8 Octógono 
9 Eneágono 
10 Decágono 
11 Undecágono 
12 Dodecágono 
15 Pentadecágono 
20 Icoságono 
Fórmulas: na relação de fórmulas abaixo temos a letra n 
que representa o números de lados ou de ângulos ou de 
vértices de um polígonos, pois um polígono de 5 lados tem 
também e vértices e 5 ângulos. 
58
1 – Diagonais de um vértice: dv = n – 3. 
2 - Total de diagonais: 𝐝 =
(𝐧−𝟑).𝐧
𝟐
.
3 – Soma dos ângulos internos: Si = (n – 2).180°. 
4 – Soma dos ângulos externos: para qualquer polígono o 
valor da soma dos ângulos externos é uma constante, isto é, Se 
= 360°. 
Polígonos Regulares: um polígono é chamado de regular 
quando tem todos os lados congruentes (iguais) e todos os 
ângulos congruentes. Exemplo: o quadrado tem os 4 lados 
iguais e os 4 ângulos de 90°, por isso é um polígono regular. E 
para polígonos regulares temos as seguintes fórmulas, além 
das quatro acima: 
1 – Ângulo interno: 𝐚𝐢 =
(𝐧−𝟐).𝟏𝟖𝟎°
𝐧
ou 𝐚𝐢 =
𝐒𝐢
𝐧
. 
2 - Ângulo externo: 𝐚𝐞 =
𝟑𝟔𝟎°
𝐧
ou 𝐚𝐞 =
𝐒𝐞
𝐧
. 
Semelhança de Polígonos: Dois polígonos são 
semelhantes quando os ângulos correspondentes são 
congruentes e os lados correspondentes são proporcionais. 
Vejamos: 
Fonte: http://www.somatematica.com.br 
1) Os ângulos correspondentes são congruentes:
2) Os lados correspondentes (homólogos) são 
proporcionais: 
𝐴𝐵
𝐴′𝐵′
=
𝐵𝐶
𝐵′𝐶′
=
𝐶𝐷
𝐶′𝐷′
=
𝐷𝐴
𝐷′𝐴′
 𝑜𝑢 
3,8
5,7
=
4
6
=
2,4
3,6
=
2
3
Podemos dizer que os polígonos são semelhantes. Mas 
a semelhança só será válida se ambas condições existirem 
simultaneamente. 
 A razão entre dois lados correspondentes em polígonos 
semelhante denomina-se razão de semelhança, ou seja: 
𝐴𝐵
𝐴′𝐵′
=
𝐵𝐶
𝐵′𝐶′
=
𝐶𝐷
𝐶′𝐷′
=
𝐷𝐴
𝐷′𝐴′
= 𝑘 , 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑘 =
2
3
TEOREMA DE TALES 
- Feixe de paralelas: é todo conjunto de três ou mais retas 
e paralelas entre si. 
- Transversal: é qualquer reta que intercepta todas as retas 
de um feixe de paralelas. 
- Teorema de Tales: Se duas retas são transversais de um 
feixe de retas paralelas então a razão entre as medidas de dois 
segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre as 
medidas dos segmentos correspondentes da outra. 
r//s//t//u (// → símbolo de paralelas); a e b são retas 
transversais. Então, temos que os segmentos correspondentes 
são proporcionais. 
̅̅𝐴�̅̅�
̅̅𝐸�̅̅�
=
̅̅𝐵�̅̅�
̅̅𝐹�̅̅�
=
̅̅𝐶�̅̅�
̅̅𝐺�̅̅�
=
̅̅𝐴�̅̅�
̅̅𝐸�̅̅�
= ⋯. 
SISTEMA MÉTRICO DECIMAL E NÃO DECIMAL 
Sistema de Medidas Decimais 
Um sistema de medidas é um conjunto de unidades de 
medida que mantém algumas relações entre si. O sistema 
métrico decimal é hoje o mais conhecido e usado no mundo 
todo. Na tabela seguinte, listamos as unidades de medida de 
comprimento do sistema métrico. A unidade fundamental é o 
metro, porque dele derivam as demais. 
3 - Grandezas e Medidas - 
medidas de tempo e 
temperatura; perímetro, área; 
transformações de unidades 
de medida, sistema 
monetário. 
Há, de fato, unidades quase sem uso prático, mas elas têm 
uma função. Servem para que o sistema tenha um padrão: cada 
unidade vale sempre 10 vezes a unidade menor seguinte. 
Por isso, o sistema é chamado decimal. 
E há mais um detalhe: embora o decímetro não seja útil na 
prática, o decímetro cúbico é muito usado com o nome popular 
de litro. 
As unidades de área do sistema métrico correspondem às 
unidades de comprimento da tabela anterior. 
São elas: quilômetro quadrado (km2), hectômetro 
quadrado (hm2), etc. As mais usadas, na prática, são o 
quilômetro quadrado, o metro quadrado e o hectômetro 
quadrado, este muito importante nas atividades rurais com o 
nome de hectare (há): 1 hm2 = 1 há. 
No caso das unidades de área, o padrão muda: uma 
unidade é 100 vezes a menor seguinte e não 10 vezes, como 
nos comprimentos. Entretanto, consideramos que o sistema 
continua decimal, porque 100 = 102. 
59
A nomenclatura é a mesma das unidades de comprimento 
acrescidas de quadrado. 
 Agora, vejamos as unidades de volume. De novo, temos a 
lista: quilômetro cúbico (km3), hectômetro cúbico (hm3), etc. 
Na prática, são muitos usados o metro cúbico(m3) e o 
centímetro cúbico(cm3). 
Nas unidades de volume, há um novo padrão: cada unidade 
vale 1000 vezes a unidade menor seguinte. Como 1000 = 103, 
o sistema continua sendo decimal.
A noção de capacidade relaciona-se com a de volume. Se o 
volume da água que enche um tanque é de 7.000 litros, 
dizemos que essa é a capacidade do tanque. A unidade 
fundamental para medir capacidade é o litro (l); 1l equivale a 
1 dm3. 
Cada unidade vale 10 vezes a unidade menor seguinte. 
O sistema métrico decimal inclui ainda unidades de 
medidas de massa. A unidade fundamental é o grama(g). 
Unidades de Massa e suas Transformações 
Dessas unidades, só têm uso prático o quilograma, o grama 
e o miligrama. No dia-a-dia, usa-se ainda a tonelada (t). 
Medidas Especiais: 
1 Tonelada(t) = 1000 Kg 
1 Arroba = 15 Kg 
1 Quilate = 0,2 g 
Relações entre unidades: 
Temos que: 
1 kg = 1l = 1 dm3 
1 hm2 = 1 ha = 10.000m2 
1 m3 = 1000 l 
MEDIDAS DE TEMPO 
Não Decimais 
Medidas de Tempo (Hora) e suas Transformações 
Desse grupo, o sistema hora – minuto – segundo, que mede 
intervalos de tempo, é o mais conhecido. A unidade utilizada 
como padrão no Sistema Internacional (SI) é o segundo. 
1h → 60 minutos → 3 600 segundos 
Para passar de uma unidade para a menor seguinte, 
multiplica-se por 60. 
Exemplo: 
0,3h não indica 30 minutos nem 3 minutos, quantos 
minutos indica 0,3 horas? 
Efetuando temos: 0,3 . 60 = 1. x → x = 18 minutos. 
Concluímos que 0,3horas = 18 minutos. 
- Adição e Subtração de Medida de tempo
Ao adicionarmos ou subtrairmos medidas de tempo, 
precisamos estar atentos as unidades. Vejamos os exemplos: 
A) 1 h 50 min + 30 min 
Observe que ao somar 50 + 30, obtemos 80 minutos, como 
sabemos que 1 hora tem 60 minutos, temos, então 
acrescentamos a hora +1, e subtraímos 80 – 60 = 20 minutos, 
é o que resta nos minutos: 
Logo o valor encontrado é de 2 h 20 min. 
B) 2 h 20 min – 1 h 30 min 
Observe que não podemos subtrair 20 min de 30 min, 
então devemos passar uma hora (+1) dos 2 para a coluna 
minutos. 
Então teremos novos valores para fazermos nossa 
subtração, 20 + 60 = 80: 
Logo o valor encontrado é de 50 min. 
PERÍMETRO E ÁREA DAS FIGURAS PLANAS 
Perímetro: é a soma de todos os lados de uma figura plana. 
Exemplo: 
60
Perímetros de algumas das figuras planas: 
Área é a medida da superfície de uma figura plana. 
A unidade básica de área é o m2 (metro quadrado), isto é, 
uma superfície correspondente a um quadrado que tem 1 m de 
lado. 
Fórmulas de área das principais figuras planas: 
1) Retângulo
- sendo b a base e h a altura:
2. Paralelogramo
- sendo b a base e h a altura:
3. Trapézio 
- sendo B a base maior, b a base menore h a altura: 
4. Losango
- sendo D a diagonal maior e d a diagonal menor:
5. Quadrado 
- sendo l o lado: 
6. Triângulo: essa figura tem 6 fórmulas de área, 
dependendo dos dados do problema a ser resolvido. 
I) sendo dados a base b e a altura h: 
II) sendo dados as medidas dos três lados a, b e c: 
III) sendo dados as medidas de dois lados e o ângulo 
formado entre eles: 
IV) triângulo equilátero (tem os três lados iguais):
V) circunferência inscrita: 
VI) circunferência circunscrita: 
ÁREA DO CIRCULO E SUAS PARTES 
I- Círculo: 
Quem primeiro descreveu a área de um círculo foi o 
matemático grego Arquimedes (287/212 a.C.), de Siracusa, 
mais ou menos por volta do século II antes de Cristo. Ele 
concluiu que quanto mais lados tem um polígono regular mais 
ele se aproxima de uma circunferência e o apótema (a) deste 
polígono tende ao raio r. Assim, como a fórmula da área de um 
polígono regular é dada por A = p.a (onde p é semiperímetro e 
. 𝑟, então 
2𝜇𝑟
2
a é o apótema), temos para a área do círculo 𝐴 =
temos: 
II- Coroa circular: 
É uma região compreendida entre dois círculos
concêntricos (tem o mesmo centro). A área da coroa circular é 
igual a diferença entre as áreas do círculo maior e do círculo 
menor. A = 𝜋R2 – 𝜋r2, como temos o 𝜋 como fator comum, 
podemos colocá-lo em evidência, então temos: 
61
III- Setor circular: 
É uma região compreendida entre dois raios distintos de 
um círculo. O setor circular tem como elementos principais o 
raio r, um ângulo central 𝛼 e o comprimento do arco l, então 
temos duas fórmulas: 
IV- Segmento circular: 
É uma região compreendida entre um círculo e uma corda 
(segmento que une dois pontos de uma circunferência) deste 
círculo. Para calcular a área de um segmento circular temos 
que subtrair a área de um triângulo da área de um setor 
circular, então temos: 
4 - Tratamento de 
Informação - Leitura de 
gráficos de barras ou colunas 
e tabelas simples 
SERIES ESTATÍSTICAS 
A Estatística tem objetivo sintetizar os valores que uma ou 
mais variáveis possam assumir, para que tenhamos uma visão 
global da variação dessa ou dessas variáveis. Esses valores irão 
fornecer informações rápidas e seguras. 
Tabela: é um quadro que resume um conjunto de 
observações. Uma tabela compõe-se de: 
1) Corpo – conjunto de linhas e colunas que contém 
informações sobre a variável em estudo; 
2) Cabeçalho – parte superior da tabela que especifica o 
conteúdo das colunas; 
3) Coluna indicadora – parte da tabela que especifica o 
conteúdo das linhas; 
4) Linhas – retas imaginárias que facilitam a leitura, no
sentido horizontal; 
5) Casa ou célula – espaço destinado a um só número;
6) Título – Conjunto de informações, as mais completas 
possíveis, que satisfazem as seguintes perguntas: O quê? 
Quando? Onde? localizando-se no topo da tabela. 
Elementos complementares: de preferência colocados 
no rodapé. 
- Fonte; 
- Notas; 
- Chamadas. 
Dados absolutos e dados relativos 
Aos dados resultantes da coleta direta da fonte, sem 
manuseio senão contagem ou medida, são chamados dados 
absolutos. Não é dado muito importância a estes dados, 
utilizando-se de os dados relativos. 
Dados relativos são o resultado de comparações por 
quociente (razões) que estabelecem entre dados absolutos e 
têm por finalidade facilitar as comparações entre quantidades. 
Os mesmos podem ser traduzidos por meio de percentagens, 
índices, coeficientes e taxas. 
- Percentagens: 
Considerando a série:
MATRÍCULAS NAS ESCOLAS DA CIDADE B - 
2016 
CATEGORIAS NÚMERO DE ALUNOS 
1º grau 19.286 
2º grau 1.681 
3º grau 234 
Total 21.201 
Dados fictícios. 
Calculando os percentagens dos alunos de cada grau: 
1º 𝑔𝑟𝑎𝑢 →
19.286𝑥100
21.201
= 90,96 = 91,0 
2º 𝑔𝑟𝑎𝑢 →
1.681𝑥100
21.201
= 7,92 = 7,9 
3º 𝑔𝑟𝑎𝑢 →
234𝑥100
21.201
= 1,10 = 1,1 
Formamos com os dados uma nova coluna na série em 
estudo: 
MATRÍCULAS NAS ESCOLAS DA CIDADE B - 2016 
CATEGORIAS 
NÚMERO DE 
ALUNOS 
% 
1º grau 19.286 91,0 
2º grau 1.681 7,9 
3º grau 234 1,1 
Total 21.201 100,0 
Dados fictícios. 
62
Esses novos valores nos dizem que, de cada 100 alunos da 
cidade B, 91 estão matriculados no 1º grau, 8 
(aproximadamente) no 2º grau e 1 no 3º grau. 
- Índices: razões entre duas grandezas tais que uma não 
inclui a outra. 
Exemplos: 
𝑄𝑢𝑜𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑙𝑒𝑡𝑢𝑎𝑙 = 
𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙
𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑐𝑟𝑜𝑛𝑜𝑙ó𝑔𝑖𝑐𝑎
𝑥100 
𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑚𝑜𝑔𝑟á𝑓𝑖𝑐𝑎 = 
𝑝𝑜𝑝𝑢𝑙𝑎çã𝑜
𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓í𝑐𝑖𝑒
Econômicos: 
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢çã𝑜 𝑝𝑒𝑟 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎 = 
𝑅𝑒𝑐𝑒𝑖𝑡𝑎 𝑝𝑒𝑟 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎 = 
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢çã𝑜
𝑝𝑜𝑝𝑢𝑙𝑎çã𝑜
𝑟𝑒𝑐𝑒𝑖𝑡𝑎
𝑝𝑜𝑝𝑢𝑙𝑎çã𝑜
- Coeficientes: razões entre o número de ocorrências e o 
número total (ocorrências e não ocorrências). 
Exemplos: 
𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑛𝑎𝑡𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = 
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑛𝑎𝑠𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠
𝑝𝑜𝑝𝑢𝑙𝑎çã𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑟𝑡𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = 
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 ó𝑏𝑖𝑡𝑜𝑠
𝑝𝑜𝑝𝑢𝑙𝑎çã𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
Educacionais: 
𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑣𝑎𝑠ã𝑜 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑙𝑎𝑟
= 
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑢𝑛𝑜𝑠 𝑒𝑣𝑎𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑡𝑟í𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠
- Taxas: coeficientes multiplicados por um potência de 10 
(10,100, 1000, ...) para tornar o resultado mais inteligível. 
Exemplos: 
Taxa de mortalidade = coeficiente de mortalidade x 1000. 
Taxa de natalidade = coeficiente de natalidade x 1000. 
1) Em cada 200 celulares vendidos, 4 apresentam defeito.
Coeficiente de defeitos: 4/200 = 0,02
Taxa de defeitos = 2% (0,02 x 100)
Questão 
01. O estado A apresentou 733.986 matriculas no 1º ano
no início de 2009 e 683.816 no final do ano. O estado B 
apresentou, respectivamente, 436.127 e 412.457 matriculas. 
Qual estado apresentou maior evasão escolar? 
Resposta 
01. Resposta: Evasão estado A: 6,8% e Evasão estado B: 
5,5%. 
𝑬𝒔𝒕𝒂𝒅𝒐 𝑨: 𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑣𝑎𝑠ã𝑜: 
683816
= 0,931647𝑥100 
733986
= 93,16472 𝑠𝑢𝑏𝑡𝑟𝑎𝑖𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 100 = 6,8% 
𝑬𝒔𝒕𝒂𝒅𝒐 𝑩: 𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑣𝑎𝑠ã𝑜: 
412457
= 0,945727𝑥100 
436127
= 94,57268 𝑠𝑢𝑏𝑡𝑟𝑎𝑖𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 100 = 5,4% 
TABELAS E GRÁFICOS 
O nosso cotidiano é permeado das mais diversas 
informações, sendo muito delas expressas em formas de 
tabelas e gráficos, as quais constatamos através do noticiários 
televisivos, jornais, revistas, entre outros. Os gráficos e tabelas 
fazem parte da linguagem universal da Matemática, e 
compreensão desses elementos é fundamental para a leitura 
de informações e análise de dados. 
A parte da Matemática que organiza e apresenta dados 
numéricos e a partir deles fornecer conclusões é chamada de 
Estatística. 
Tabelas: as informações nela são apresentadas em linhas 
e colunas, possibilitando uma melhor leitura e interpretação. 
Exemplo: 
Fonte: SEBRAE 
Observação: nas tabelas e nos gráficos podemos notar que 
a um título e uma fonte. O título é utilizado para evidenciar a 
principal informação apresentada, e a fonte identifica de onde 
os dados foram obtidos. 
Tipos de Gráficos 
Gráfico de linhas: são utilizados, em geral, para 
representar a variação de uma grandeza em certo período de 
tempo. 
Marcamos os pontos determinados pelos pares 
ordenados (classe, frequência) e os ligados por segmentos de 
reta. Nesse tipo de gráfico, apenas os extremos dos 
segmentos de reta que compõem a linha oferecem 
informações sobre o comportamento da amostra. Exemplo: 
Gráfico de barras: também conhecido como gráficos de 
colunas, são utilizados, em geral, quando há uma grande 
quantidade de dados. Para facilitar a leitura, em alguns casos, 
os dados numéricos podem ser colocados acima das colunas 
correspondentes. Eles podem ser de dois tipos: barras 
verticais e horizontais. 
63
- Gráfico de barras verticais: as frequências são 
indicadas em um eixo vertical. Marcamos os pontos 
determinados pelos pares ordenados (classe, frequência) e os 
ligamos ao eixo das classes por meio de barras verticais. 
Exemplo:- Gráfico de barras horizontais: as frequências são 
indicadas em um eixo horizontal. Marcamos os pontos 
determinados pelo pares ordenados (frequência, classe) e os 
ligamos ao eixo das classes por meio de barras horizontais. 
Exemplo: 
Observação: em um gráfico de colunas, cada barra deve 
ser proporcional à informação por ela representada. 
Exemplos: 
(Enem 2011) O termo agronegócio não se refere apenas 
à agricultura e à pecuária, pois as atividades ligadas a essa 
produção incluem fornecedores de equipamentos, serviços 
para a zona rural, industrialização e comercialização dos 
produtos. 
O gráfico seguinte mostra a participação percentual do 
agronegócio no PIB brasileiro: 
Centro de Estudos Avançados em Economia Aplicada (CEPEA). 
Almanaque abril 2010. São Paulo: Abril, ano 36 (adaptado) 
Esse gráfico foi usado em uma palestra na qual o orador 
ressaltou uma queda da participação do agronegócio no PIB 
brasileiro e a posterior recuperação dessa participação, em 
termos percentuais. 
Segundo o gráfico, o período de queda ocorreu entre os 
anos de 
A) 1998 e 2001. 
B) 2001 e 2003. 
C) 2003 e 2006. 
D) 2003 e 2007. 
E) 2003 e 2008. 
Resolução: 
Segundo o gráfico apresentado na questão, o período de 
queda da participação do agronegócio no PIB brasileiro se 
deu no período entre 2003 e 2006. Esta informação é extraída 
através de leitura direta do gráfico: em 2003 a participação 
era de 28,28%, caiu para 27,79% em 2004, 25,83% em 2005, 
chegando a 23,92% em 2006 – depois deste período, a 
participação volta a aumentar. 
Resposta: C 
(Enem 2012) O gráfico mostra a variação da extensão 
média de gelo marítimo, em milhões de quilômetros 
quadrados, comparando dados dos anos 1995, 1998, 2000, 
2005 e 2007. Os dados correspondem aos meses de junho a 
setembro. O Ártico começa a recobrar o gelo quando termina 
o verão, em meados de setembro. O gelo do mar atua como o 
sistema de resfriamento da Terra, refletindo quase toda a luz 
solar de volta ao espaço. Águas de oceanos escuros, por sua
vez, absorvem a luz solar e reforçam o aquecimento do Ártico, 
ocasionando derretimento crescente do gelo.
Com base no gráfico e nas informações do texto, é possível 
inferir que houve maior aquecimento global em 
A)1995. 
B)1998. 
C) 2000. 
D)2005. 
E)2007. 
Resolução: 
O enunciado nos traz uma informação bastante importante 
e interessante, sendo chave para a resolução da questão. Ele 
associa a camada de gelo marítimo com a reflexão da luz solar 
e consequentemente ao resfriamento da Terra. Logo, quanto 
menor for a extensão de gelo marítimo, menor será o 
resfriamento e portanto maior será o aquecimento global. 
O ano que, segundo o gráfico, apresenta a menor extensão 
de gelo marítimo, é 2007. 
Resposta: E 
64
Mais alguns exemplos: 
1) Todos os objetos estão cheios de água.
Qual deles pode conter exatamente 1 litro de água? 
(A) A caneca 
(B) A jarra
(C) O garrafão 
(D) O tambor 
O caminho é identificar grandezas que fazem parte do dia 
a dia e conhecer unidades de medida, no caso, o litro. Preste 
atenção na palavra exatamente, logo a resposta está na 
alternativa B. 
2) No gráfico abaixo, encontra-se representada, em bilhões 
de reais, a arrecadação de impostos federais no período de 
2003 a 2006. Nesse período, a arrecadação anual de impostos 
federais: 
(A) nunca ultrapassou os 400 bilhões de reais. 
(B) sempre foi superior a 300 bilhões de reais.
(C) manteve-se constante nos quatro anos.
(D) foi maior em 2006 que nos outros anos.
(E) chegou a ser inferior a 200 bilhões de reais.
Analisando cada alternativa temos que a única resposta
correta é a D. 
65
função polinomial 
 
Cada função polinomial associa-se a um único polinômio, sendo assim chamamos 
as funções polinomiais também de polinômios. 
 
Valor Numérico de um Polinômio 
 
Para encontrar o valor numérico de um polinômio, substituímos um 
valor numérico na variável x. 
 
Exemplo: 
 
Qual o valor numérico de p(x) = 2x2 - 3x - 1 para x = 3? 
Substituindo o valor na variável x temos: 
2 . 32 - 3 . 3 - 1 = 18 - 9 - 1 = 18 - 10 = 8 
 
Grau de um Monômio 
 
Se a  0, o grau de axn é n 
Por exemplo, -7x5 tem grau 5; 3 é um monômio de grau zero: 3 = 3x0. 
Para o monômio axn = 0, onde a = 0, não se define grau. 
Grau de um Polinômio 
 
O grau de um polinômio é o mesmo grau do termo do polinômio com 
maior grau. 
 
Dependendo do expoente mais elevado que apresentam em relação à 
variável, os polinômios são classificados em: 
 
Função polinomial de grau 1: f(x) = x + 6 
Função polinomial de grau 2: g(x) = 2x2 + x - 2 
Função polinomial de grau 3: h(x) = 5x3 + 10x2 - 6x + 15 
Função polinomial de grau 4: p(x) = 20x4 - 15x3+ 5x2 + x - 10 
Função polinomial de grau 5: q(x) = 25x5 + 12x4 - 9x3 + 5x2 + x - 1 
 
Obs: o polinômio nulo é aquele que possui todos os coeficientes iguais 
a zero. Quando isso ocorre, o grau do polinômio não é definido. 
 
Raiz da Função Polinomial 
 
Seja P(x) uma função polinomial; se c é um número tal que P(c) = 0, 
dizemos que c é uma raiz de P(x). 
As afirmações seguintes se equivalem, isto é, significam a mesma coisa: 
1. c é uma raiz de P(x) 
2. x = c é uma raiz da equação P(x) = 0 
 
Exemplo: 
Para x = 2, o valor da função P(x) = x2 - 5x + 6 é 
P(2) = 22 - 5 . 2 + 6 
= 4 - 10 + 6 
= 0 
 
Então, 2 é uma raiz de P(x) = x2 - 5x + 6; também, 2 é uma raiz da 
equação 
 
P(x) = x2 - 5x + 6 = 0 
 
Gráficos da Função Polinomial 
 
Podemos associar um gráfico a uma função polinomial, atribuindo 
valores a x na expressão p(x). 
Desta forma, encontraremos os pares ordenados (x,y), que serão pontos 
pertencentes ao gráfico. 
Ligando esses pontos teremos o esboço do gráfico da função polino- 
mial. 
 
p(x) = 2x + 1 p(x) = x2 + 2x + 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Operações com Polinômios 
 
Confira abaixo exemplos das operações entre polinômios: 
Adição 
(- 7x3 + 5x2 - x + 4) + (- 2x2 + 8x -7) 
- 7x3 + 5x2 - 2x2 - x + 8x + 4 - 7 
- 7x3 + 3x2 + 7x -3 
 
Subtração 
(4x2 - 5x + 6) - (3x - 8) 
4x2 - 5x + 6 - 3x + 8 
4x2 - 8x + 14 
 
Multiplicação 
(3x2 - 5x + 8) . (- 2x + 1) 
- 6x3 + 3x2 + 10x2 - 5x - 16x + 8 
- 6x3 + 13x2 - 21x + 8 
 
Divisão 
 
66
Função Afim 
Repare que há uma relação de dependência entre duas grandezas, o número de páginas da 
apostila e o seu custo total. 
Para cada número de páginas existe um valor único para a apostila. Estamos então diante de 
uma função que pode ser definida como: 
Ou, se trabalharmos com números fracionários, por: 
Graficamente temos a seguinte representação 
da função no plano cartesiano: 
Toda função na 
forma , com (
 e ) é denominada função 
afim, ou função polinomial do 1° grau. 
Como sabemos, o polinômio ax + b é
um polinômio do primeiro grau na
variável x. 
Como podemos observar o gráfico desta 
função é formado por uma reta. Toda função 
afim é representada no plano cartesiano por 
uma reta não paralela ao eixo x, ou eixo das 
abscissas. 
Normalmente f(x) é representado pela letra y, 
como no caso deste gráfico. Então a função 
também pode ser definida por: 
Representação Gráfica de uma Função Afim 
Para montarmos o gráfico de uma função polinomial do 1° grau basta conhecermos dois pares 
ordenados cujo primeiro elemento pertence ao domínio da função e o segundo pertence à 
sua imagem. 
Para o primeiro par ordenado vamos escolher aquele onde x = 0. Substituindo x por 0 na regra de 
associação ou lei de formação da função, temos: 
Então o nosso par ordenado será (0, 5) representado no gráfico ao lado pelo ponto A: 
Voltando ao problema da apostila, o ponto (0, 5) do gráfico da função nos indica que caso a apostila 
não tenha nenhuma página, o seu custo será de R$ 5,00 referentes ao custo da capa, contra-capa e da 
encadernação apenas. 
Para o outro par ordenado, arbitrariamente podemos escolher o ponto com abscissa igual a 4 e 
realizarmos os cálculos como no caso do primeiro ponto, agora trocando x por 4: 
Tal ponto pode ser observado neste outro gráfico, representadopelo ponto B: 
O ponto (4, 7) do gráfico da função nos aponta que o custo de uma apostila com 4 páginas é 
de R$ 7,00. 
67
http://www.matematicadidatica.com.br/Funcao.aspx
http://www.matematicadidatica.com.br/PlanoCartesiano.aspx
http://www.matematicadidatica.com.br/PlanoCartesiano.aspx
http://www.matematicadidatica.com.br/Polinomios.aspx
http://www.matematicadidatica.com.br/PlanoCartesiano.aspx
Como sabemos que o gráfico de uma função polinomial do 1° grau é uma reta, basta traçarmos 
uma reta unindo tais pontos, como podemos ver no gráfico abaixo: 
 
 
 
Observe que obtivemos o mesmo gráfico do início das explicações deste tópico. 
Funções polinomiais de primeiro grau 
 
 
Raiz da Função Afim 
Observe no gráfico acima que a reta da função intercepta o eixo das abscissas no ponto (-10, 0). 
Este valor de x = -10 que leva a y = 0 é denominado raiz da função ou zero da função. 
Sendo a função, para encontramos a sua raiz basta substituirmos y por 0 e 
solucionarmos a equação do primeiro grau obtida: 
 
Obtendo a Lei de Formação de uma Função Afim a partir de Dois Pontos da Reta 
No gráfico acima vemos que o ponto (0, 5) pertence à função, então na 
sentença podemos trocar x por 0 e ypor 5, quando então iremos obter que b = 5: 
 
Novamente segundo o gráfico o ponto (-10, 0) também pertence à função e já que b = 5 temos: 
 
Observe que substituímos y, x e b por 0, -10 e 5 respectivamente, obtendo a = 
1
/2. 
Visto que a = 
1
/2 e b = 5, temos: 
 
Portanto a função cujo gráfico passa pelos pontos (-10, 0) e (0, 5) é definida por: 
 
Exatamente como havíamos visto no começo da matéria. 
 
 
Função Quadrática 
Ao estudarmos a função afim vimos que sua lei de formação é baseada em um polinômio do 
primeiro grau na variável x. Analogamente a lei de formação de uma função quadrática é baseada 
num polinômio do segundo grau na variável x. 
 
Toda função na forma , com ( , e ) 
é denominada função quadrática, ou função polinomial do 2° grau. 
Lembre-se que o polinômio ax
2
 + bx + c é um polinômio do segundo grau na variável x. 
 
Representação Gráfica de uma Função Quadrática 
68
http://www.matematicadidatica.com.br/PlanoCartesiano.aspx
http://www.matematicadidatica.com.br/FuncaoAfim.aspx
http://www.matematicadidatica.com.br/Polinomios.aspx
http://www.matematicadidatica.com.br/Polinomios.aspx
http://www.matematicadidatica.com.br/Polinomios.aspx
http://www.matematicadidatica.com.br/Polinomios.aspx
Devido ao fato de o gráfico de uma função polinomial do 2° grau ser uma parábola e não 
uma reta, como no caso de uma função afim, para montarmos o seu gráfico não nos basta conhecer 
apenas dois pares ordenados pertencentes à curva da função, no caso da função 
quadrática precisamos de mais alguns pontos para termos uma boa ideia de como ficará a curva no 
gráfico. 
Vamos analisar o gráfico ao lado e a tabela abaixo que contém alguns pontos deste gráfico: 
Na tabela temos cada um dos sete pontos destacados no gráfico. 
Para traçá-lo primeiro identificamos no plano cartesiano cada um dos pontos sete pontos da tabela e 
depois fazemos as interligações, traçando linhas curvas de um ponto a outro seguindo a curvatura 
própria de uma parábola. 
Normalmente é mais fácil traçarmos a parábola se a começarmos pelo seu vértice, que neste caso é o 
ponto (5, 11), visualmente o ponto máximo do gráfico desta parábola. 
Ponto de Intersecção da Parábola com o Eixo das Ordenadas 
De uma forma geral a parábola sempre intercepta o eixo y no ponto (0, c). 
Na função y = -x
2
 + 10x - 14, vista acima, o coeficiente c é igual a -14, portanto a intersecção da 
parábola do gráfico da função com o eixo das ordenadas ocorre no ponto (0, -14). 
Raiz da Função Quadrática 
Observe no gráfico anterior que a parábola da função intercepta o eixo das abscissas em dois pontos. 
Estes pontos são denominados raiz da função ou zero da função. 
Uma função quadrática possui de zero a duas raízes reais distintas. 
Sendo a função, para encontramos as suas raízes basta igualarmos y a 0 e 
solucionarmos a equação do segundo grau obtida: 
Estes são os valores de x que levam a y = 0, estes valores são portanto as raízes desta função. 
Vértice e Concavidade da Parábola 
Podemos observar que no gráfico da função y = -x
2
 + 10x - 14 o seu vértice é o ponto máximo e 
que a sua concavidade é para baixo. 
 x y = -x
2
 + 10x - 14
2 y = -2
2
 + 10 . 2 - 14 = 2
3 y = -3
2
 + 10 . 3 - 14 = 7
4 y = -4
2
 + 10 . 4 - 14 = 10
5 y = -5
2
 + 10 . 5 - 14 = 11
6 y = -6
2
 + 10 . 6 - 14 = 10
7 y = -7
2
 + 10 . 7 - 14 = 7
8 y = -8
2
 + 10 . 8 - 14 = 2
69
http://www.matematicadidatica.com.br/Funcao.aspx
http://www.matematicadidatica.com.br/PlanoCartesiano.aspx
http://www.matematicadidatica.com.br/PlanoCartesiano.aspx
 
Agora vamos observar o gráfico da 
função y = x
2
 + 3x + 1: 
Como podemos perceber, esta outra parábola 
é côncava para cima e o seu vértice é o 
seu ponto mínimo. 
Observando apenas a lei de formação das duas funções, qual o seu palpite para esta divergência 
entre os dois gráficos? 
Vamos identificar os coeficientes destas funções. 
Para a função y = -x
2
 + 10x - 14 temos: 
 
Já para a função y = x
2
 + 3x + 1 temos: 
 
Já tem algum palpite? 
Observe que na primeira função o coeficiente a é negativo, ao passo que na segunda função este mesmo 
coeficiente é positivo. 
 
O gráfico da função é côncavo para baixo quando a < 0: 
 
Por outro lado quando a > 0 o gráfico da função tem a sua concavidade voltada para cima: 
 
Coordenadas do Vértice da Parábola 
A abscissa do vértice xv é dada pela fórmula: 
 
Já ordenada do vértice yv pode ser obtida calculando-se yv = f(xv), ou ainda através da fórmula: 
 
Vamos tomar como exemplo novamente a função y = -x
2
 + 10x - 14 e calcularmos as coordenadas do 
seu vértice para conferirmos com o ponto indicado na tabela inicial. 
Seus coeficientes são: 
 
Então para a abscissa do vértice xv temos: 
 
A ordenada do vértice yv vamos obter pelas duas formas indicadas. Primeiro utilizando a fórmula, mas para 
isto antes precisamos calcular o discriminante da equação -x
2
 + 10x - 14 = 0: 
 
Visto que o discriminante é igual a 44, a ordenada do vértice é: 
 
Da outra maneira o cálculo seria: 
70
http://www.matematicadidatica.com.br/EquacaoSegundoGrau.aspx
Portanto o vértice da parábola é o ponto (5, 11) como apontado inicialmente pela tabela. 
Valor Mínimo ou Máximo da Função Quadrática 
Acima aprendemos a identificar pela lei de formação de uma função se a parábola do seu gráfico tem 
concavidade para cima ou para baixo e também aprendemos como calcular as coordenadas do vértice desta 
parábola. 
Ficamos sabendo também que as funções polinomiais do 2° grau com coeficiente a < 0 possuem um valor 
máximo, ao ponto que quando o coeficiente a > 0 possuem um valor mínimo. 
Com base nestes conhecimentos podemos calcular qual é o valor máximo ou mínimo de uma função 
quadrática. 
Valor Mínimo e Ponto de Mínimo da Função Quadrática 
Vamos analisar o gráfico da função f(x) = x
2
 -
 4x + 5: 
Os seus coeficientes são: 
Esta função é côncava para cima, pois o seu coeficiente a > 0. 
O ponto (2, 1) é o vértice da parábola. 
2 é a abscissa do vértice, isto é xv, assim calculado: 
1 é a ordenada do vértice, ou seja yv, que obtemos iniciando pelo cálculo do discriminante: 
Conhecendo o discriminante podemos calcular yv: 
Observe que para valores de x menores que a abscissa do vértice, o valor de y vai diminuindo até 
atingir um valor mínimo que é a ordenada do vértice ou f(xv). 
Como xv = 2, então f(2) = 1 é o valor mínimo da função f e 2 é o ponto de mínimo da função f. 
Para a > 0 o conjunto imagem da função polinomial do 2° grau é: 
Valor Máximo e Ponto de Máximo da Função Quadrática 
Vamos analisar agora este outro gráfico da 
função f(x) = -x
2
 + 4x + 2: 
Os coeficientes da regra de associação desta 
função são: 
Esta função é côncava para baixo já que o seu coeficiente a < 0. 
O ponto(2, 6) é o vértice da parábola. 
2 é a abscissa do vértice, ou seja xv, que calculamos assim: 
71
6 é a ordenada do vértice, isto é yv, que agora vamos obter calculando f(xv) diretamente, em vez 
calcularmos primeiro o discriminante e a partir dele calcularmos yv, como fizemos no caso do valor 
mínimo: 
Neste caso veja que para valores de x menores que a abscissa do vértice, o valor 
de y vai aumentando até atingir um valor máximo que é a ordenada do vértice, que como 
sabemos é f(xv). 
Visto que xv = 2, então f(2) = 6 é o valor máximo da função f e 2 é o ponto de máximo da função 
f. 
Para a < 0 o conjunto imagem da função quadrática é: 
72
Constituição da República Federativa do Brasil. 
Brasília, DF, 1988. Artigos 5°, 37 ao 41,
205 ao 214, 227 ao 229.
Art. 5º Todos são iguais perante a lei, sem distinção de 
qualquer natureza, garantindo-se aos brasileiros e aos es-
trangeiros residentes no País a inviolabilidade do direito à 
vida, à liberdade, à igualdade, à segurança e à proprieda-
de, nos termos seguintes:
I - Homens e mulheres são iguais em direitos e obriga-
ções, nos termos desta Constituição;
II - Ninguém será obrigado a fazer ou deixar de fazer algu-
ma coisa senão em virtude de lei;
III - ninguém será submetido a tortura nem a tratamento 
desumano ou degradante;
IV - é livre a manifestação do pensamento, sendo vedado 
o anonimato;
V - é assegurado o direito de resposta, proporcional ao 
agravo, além da indenização por dano material, moral ou 
à imagem;
VI - é inviolável a liberdade de consciência e de crença, 
sendo assegurado o livre exercício dos cultos religiosos e 
garantida, na forma da lei, a proteção aos locais de culto 
e a suas liturgias;
VIII - ninguém será privado de direitos por motivo de cren-
ça religiosa ou de convicção � losó� ca ou política, salvo se 
as invocar para eximir-se de obrigação legal a todos im-
posta e recusar-se a cumprir prestação alternativa, � xada 
em lei;
IX - é livre a expressão da atividade intelectual, artística, 
cientí� ca e de comunicação,
independentemente de censura ou licença;
X - São invioláveis a intimidade, a vida privada, a honra e 
a imagem das pessoas, assegurado o direito a indenização 
pelo dano material ou moral decorrente de sua violação;
XVI - todos podem reunir-se paci� camente, sem armas, 
em locais abertos ao público independentemente de au-
torização, desde que não frustrem outra reunião anterior-
mente convocada para o mesmo local, sendo apenas exi-
gido prévio aviso à autoridade competente;
XXXIII - todos têm direito a receber dos órgãos públicos 
informações de seu interesse particular, ou de interesse 
coletivo ou geral, que serão prestadas no prazo da lei, sob 
pena de responsabilidade, ressalvadas aquelas cujo sigilo 
seja imprescindível à segurança da sociedade e do Estado; 
(Regulamento) (Vide Lei nº 12.527, de 2011)
XLI - a lei punirá qualquer discriminação atentatória dos 
direitos e liberdades fundamentais;
XLII - a prática do racismo constitui crime ina� ançável e 
imprescritível, sujeito à pena de reclusão, nos termos da 
lei;
LXXVI - são gratuitos para os reconhecidamente pobres, 
na forma da lei: (Vide Lei nº
7.844, de 1989) a) o registro civil de nascimento;
b) a certidão de óbito;
§ 2º Os direitos e garantias expressos nesta Constituição
não excluem outros decorrentes do regime e dos princí-
pios por ela adotados, ou dos tratados internacionais em 
que a República Federativa do Brasil seja parte.
DA ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA
Seção I
DISPOSIÇÕES GERAIS
ART. 37. A ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA DIRETA E INDIRETA 
DE QUALQUER DOS PODERES DA UNIÃO, DOS ESTADOS, 
DO DISTRITO FEDERAL E DOS MUNICÍPIOS OBEDECERÁ 
AOS PRINCÍPIOS DE LEGALIDADE, IMPESSOALIDADE, MO-
RALIDADE, PUBLICIDADE E EFICIÊNCIA E, TAMBÉM, AO SE-
GUINTE: (REDAÇÃO DADA PELA EMENDA CONSTITUCIO-
NAL Nº 19, DE 1998)
I - Os cargos, empregos e funções públicas são acessíveis 
aos brasileiros que preencham os requisitos estabelecidos 
em lei, assim como aos estrangeiros, na forma da lei; (Re-
dação dada pela Emenda Constitucional nº 19, de 1998)
II - A investidura em cargo ou emprego público depende 
de aprovação prévia em concurso público de provas ou de 
provas e títulos, de acordo com a natureza e a complexi-
dade do cargo ou emprego, na forma prevista em lei, res-
salvadas as nomeações para cargo em comissão declara-
do em lei de livre nomeação e exoneração; (Redação dada 
pela Emenda Constitucional nº 19, de 1998)
III - o prazo de validade do concurso público será de até 
dois anos, prorrogável uma vez, por igual período;
IV - Durante o prazo improrrogável previsto no edital de 
convocação, aquele aprovado em concurso público de 
provas ou de provas e títulos será convocado com prio-
ridade sobre novos concursados para assumir cargo ou 
emprego, na carreira;
V - As funções de con� ança, exercidas exclusivamente por 
servidores ocupantes de cargo efetivo, e os cargos em co-
missão, a serem preenchidos por servidores de carreira 
nos casos, condições e percentuais mínimos previstos em 
lei, destinam-se apenas às atribuições de direção, che� a 
e assessoramento; (Redação dada pela Emenda Constitu-
cional nº 19, de 1998)
VI - é garantido ao servidor público civil o direito à livre 
associação sindical;
VII - O DIREITO DE GREVE SERÁ EXERCIDO NOS TERMOS E 
NOS LIMITES DEFINIDOS EM LEI
especí� ca; (Redação dada pela Emenda Constitucional nº 
19, de 1998)
VIII - a lei reservará percentual dos cargos e empregos pú-
blicos para as pessoas portadoras de de� ciência e de� nirá 
os critérios de sua admissão;
IX - A LEI ESTABELECERÁ OS CASOS DE CONTRATAÇÃO POR 
- Legislação -
73
TEMPO DETERMINADO PARA ATENDER A NECESSIDADE 
TEMPORÁRIA DE EXCEPCIONAL INTERESSE PÚBLICO;
XVI - É VEDADA A ACUMULAÇÃO REMUNERADA DE 
CARGOS PÚBLICOS, exceto, quando houver compatibili-
dade de horários, observado em qualquer caso o disposto 
no inciso XI: (Redação dada pela Emenda Constitucional 
nº 19, de 1998)
a) a de dois cargos de professor; (Redação dada pela
Emenda Constitucional nº 19, de 1998)
b) a de um cargo de professor com outro técnico ou cien-
tí� co; (Redação dada pela Emenda Constitucional nº 19,
de 1998)
III - A DISCIPLINA DA REPRESENTAÇÃO CONTRA O EXER-
CÍCIO NEGLIGENTE OU ABUSIVO DE CARGO, emprego ou 
função na administração pública. (Incluído pela Emenda 
Constitucional nº 19, de 1998)
§ 4º - Os atos de improbidade administrativa importarão
a suspensão dos direitos políticos, a perda da função pú-
blica, a indisponibilidade dos bens e o ressarcimento ao
erário, na forma e gradação previstas em lei, sem prejuízo 
da ação penal cabível.
Seção II
DOS SERVIDORES PÚBLICOS
Art. 39. A União, os Estados, o Distrito Federal e os Mu-
nicípios instituirão conselho de política de administração 
e remuneração de pessoal, integrado por servidores de-
signados pelos respectivos Poderes. (Redação dada pela 
Emenda Constitucional nº 19, de 1998) (Vide ADIN nº 
2.135-4)
§ 2º A UNIÃO, OS ESTADOS E O DISTRITO FEDERAL MAN-
TERÃO ESCOLAS DE GOVERNO PARA A FORMAÇÃO E O
APERFEIÇOAMENTO DOS SERVIDORES PÚBLICOS, CONS-
TITUINDO-SE A PARTICIPAÇÃO NOS CURSOS UM DOS RE-
QUISITOS PARA A PROMOÇÃO NA CARREIRA, FACULTADA, 
PARA ISSO, A CELEBRAÇÃO DE CONVÊNIOS OU CONTRA-
TOS ENTRE OS ENTES FEDERADOS. (REDAÇÃO DADA PELA 
EMENDA CONSTITUCIONAL Nº 19, DE 1998)
§ 5º Lei da União, dos Estados, do Distrito Federal e dos
Municípios poderá estabelecer a relação entre a maior e a 
menor remuneração dos servidores públicos, obedecido, 
em qualquer caso, o disposto no art. 37, XI. (Incluído pela 
Emenda Constitucional nº 19, de 1998)
§ 7º Lei da União, dos Estados, do Distrito Federal e dos
Municípios disciplinará a aplicação de recursos orçamen-
tários provenientes da economia com despesas correntes 
em cada órgão, autarquia e fundação, para aplicação no
desenvolvimento de programas de qualidade e produti-
vidade, treinamento e desenvolvimento, modernização,
reaparelhamento e racionalização do serviço público,
inclusive sob a forma de adicional ou prêmio deprodu-
tividade. (Incluído pela Emenda Constitucional nº 19, de
1998)
Art. 40. Aos servidores titulares de cargos efetivos da 
União, dos Estados, do Distrito Federal e dos Municípios, 
incluídas suas autarquias e fundações, É ASSEGURADO 
REGIME DE PREVIDÊNCIA DE CARÁTER CONTRIBUTIVO E 
SOLIDÁRIO, mediante contribuição do respectivo ente pú-
blico, dos servidores ativos e inativos e dos pensionistas, 
observados critérios que preservem o equilíbrio � nancei-
ro e atuarial e o disposto neste artigo. (Redação dada pela 
Emenda Constitucional nº 41, 19.12.2003)
I - Por invalidez permanente, sendo os proventos propor-
cionais ao tempo de contribuição, exceto se decorrente 
de acidente em serviço, moléstia pro� ssional ou doença 
grave, contagiosa ou incurável, na forma da lei; (Redação 
dada pela Emenda Constitucional nº 41, 19.12.2003)
II - Compulsoriamente, com proventos proporcionais ao 
tempo de contribuição, aos 70 (setenta) anos de idade, 
ou aos 75 (setenta e cinco) anos de idade, na forma de lei 
complementar; (Redação dada pela Emenda Constitucio-
nal nº 88, de 2015)
III - voluntariamente, desde que cumprido tempo mínimo 
de dez anos de efetivo exercício no serviço público e cinco 
anos no cargo efetivo em que se dará a aposentadoria, 
observadas as seguintes condições: (Redação dada pela 
Emenda Constitucional nº 20, de 15/12/98)
a) sessenta anos de idade e trinta e cinco de contribui-
ção, se homem, e cinqüenta e cinco anos de idade e trinta 
de contribuição, se mulher; (Redação dada pela Emenda
Constitucional nº 20, de 15/12/98)
b) sessenta e cinco anos de idade, se homem, e sessenta
anos de idade, se mulher, com proventos proporcionais
ao tempo de contribuição. (Redação dada pela Emenda
Constitucional nº 20, de 15/12/98)
§ 2º - Os proventos de aposentadoria e as pensões, por
ocasião de sua concessão, não poderão exceder a remu-
neração do respectivo servidor, no cargo efetivo em que
se deu a aposentadoria ou que serviu de referência para a 
concessão da pensão. (Redação dada pela Emenda Cons-
titucional nº 20, de 15/12/98)
§ 3º Para o cálculo dos proventos de aposentadoria, por
ocasião da sua concessão, serão consideradas as remu-
nerações utilizadas como base para as contribuições do
servidor aos regimes de previdência de que tratam este
artigo e o art. 201, na forma da lei. (Redação dada pela
Emenda Constitucional nº 41, 19.12.2003)
§ 4º É vedada a adoção de requisitos e critérios diferen-
ciados para a concessão de aposentadoria aos abrangidos 
pelo regime de que trata este artigo, ressalvados, nos ter-
mos de� nidos em leis complementares, os casos de servi-
dores: (Redação dada pela Emenda
Constitucional nº 47, de 2005)
I portadores de de� ciência; (Incluído pela Emenda Consti-
tucional nº 47, de 2005)
II que exerçam atividades de risco; (Incluído pela Emenda 
Constitucional nº 47, de 2005)
III cujas atividades sejam exercidas sob condições espe-
ciais que prejudiquem a saúde ou a integridade física. (In-
cluído pela Emenda Constitucional nº 47, de 2005)
§ 5º - Os requisitos de idade e de tempo de contribuição
serão reduzidos em cinco anos, em relação ao disposto
no § 1º, III, “a”, para o professor que comprove exclusiva-
mente tempo de efetivo exercício das funções de magisté-
74
rio na educação infantil e no ensino fundamental
e médio. (Redação dada pela Emenda Constitucional nº 
20, de 15/12/98)
§ 6º - Ressalvadas as aposentadorias decorrentes dos car-
gos acumuláveis na forma desta Constituição, é vedada a 
percepção de mais de uma aposentadoria à conta do re-
gime de previdência previsto neste artigo. (Redação dada 
pela Emenda Constitucional nº 20, de 15/12/98)
§ 8º É assegurado o reajustamento dos benefícios para
preservar-lhes, em caráter permanente, o valor real, con-
forme critérios estabelecidos em lei. (Redação dada pela
Emenda Constitucional nº 41, 19.12.2003)
§ 9º - O tempo de contribuição federal, estadual ou muni-
cipal será contado para efeito de aposentadoria e o tempo 
de serviço correspondente para efeito de disponibilidade. 
(Incluído pela Emenda Constitucional nº 20, de 15/12/98)
§ 12 - Além do disposto neste artigo, o regime de previ-
dência dos servidores públicos titulares de cargo efetivo
observará, no que couber, os requisitos e critérios � xados 
para o regime geral de previdência social. (Incluído pela
Emenda Constitucional nº 20, de 15/12/98)
§ 14 - A União, os Estados, o Distrito Federal e os Muni-
cípios, desde que instituam regime de previdência com-
plementar para os seus respectivos servidores titulares de 
cargo efetivo, poderão � xar, para o valor das aposentado-
rias e pensões a serem concedidas pelo regime de que
trata este artigo, o limite máximo estabelecido para os
benefícios do regime geral de previdência social de que
trata o art. 201. (Incluído pela Emenda Constitucional nº
20, de 15/12/98)
§ 15. O regime de previdência complementar de que trata 
o § 14 será instituído por lei de iniciativa do respectivo
Poder Executivo, observado o disposto no art. 202 e seus
parágrafos, no que couber, por intermédio de entidades
fechadas de previdência complementar, de natureza pú-
blica, que oferecerão aos respectivos participantes planos 
de benefícios somente na modalidade de contribuição de-
� nida. (Redação dada pela Emenda Constitucional nº 41,
19.12.2003)
§ 16 - Somente mediante sua prévia e expressa opção, o
disposto nos §§ 14 e 15 poderá ser aplicado ao servidor
que tiver ingressado no serviço público até a data da pu-
blicação do ato de instituição do correspondente regime 
de previdência complementar. (Incluído pela Emenda
Constitucional nº 20, de 15/12/98)
§ 20. Fica vedada a existência de mais de um regime pró-
prio de previdência social para os servidores titulares de
cargos efetivos, e de mais de uma unidade gestora do res-
pectivo regime em cada ente estatal, ressalvado o dispos-
to no art. 142, § 3º, X. (Incluído pela Emenda Constitucio-
nal nº 41, 19.12.2003)
Art. 41. SÃO ESTÁVEIS APÓS TRÊS ANOS DE EFETIVO EXER-
CÍCIO os servidores nomeados para cargo de provimento 
efetivo em virtude de concurso público. (Redação dada 
pela Emenda Constitucional nº 19, de 1998)
§ 1º O servidor público estável só perderá o cargo: (Re-
dação dada pela Emenda Constitucional nº 19, de 1998)
I - Em virtude de sentença judicial transitada em julgado; 
(Incluído pela Emenda Constitucional nº 19, de 1998)
II - Mediante processo administrativo em que lhe seja as-
segurada ampla defesa; (Incluído pela Emenda Constitu-
cional nº 19, de 1998)
III - mediante procedimento de avaliação periódica de 
desempenho, na forma de lei complementar, assegurada 
ampla defesa. (Incluído pela Emenda Constitucional nº 
19, de 1998)
§ 2º Invalidada por sentença judicial a demissão do servi-
dor estável, será ele reintegrado, e o eventual ocupante
da vaga, se estável, reconduzido ao cargo de origem, sem 
direito a indenização, aproveitado em outro cargo ou pos-
to em disponibilidade com remuneração proporcional ao 
tempo de serviço. (Redação dada pela Emenda Constitu-
cional nº 19, de 1998)
§ 3º EXTINTO O CARGO OU DECLARADA A SUA DESNECES-
SIDADE, O SERVIDOR ESTÁVEL FICARÁ EM DISPONIBILI-
DADE, COM REMUNERAÇÃO PROPORCIONAL AO TEMPO 
DE SERVIÇO, ATÉ SEU ADEQUADO APROVEITAMENTO EM 
OUTRO CARGO. (Redação dada pela Emenda Constitucio-
nal nº 19, de 1998)
§ 4º Como condição para a aquisição da estabilidade, é
obrigatória a avaliação especial de desempenho por co-
missão instituída para essa � nalidade. (Incluído pela
Emenda Constitucional nº 19, de 1998)
DA EDUCAÇÃO, DA CULTURA E DO DESPORTO
Seção I
DA EDUCAÇÃO
ART. 205. A EDUCAÇÃO, DIREITO DE TODOS E DEVER DO 
ESTADO E DA FAMÍLIA, será promovida e incentivada com 
a colaboração da sociedade, visando ao pleno desenvolvi-
mento da pessoa, seu preparo para o exercício da cidada-
nia e sua quali� cação para o trabalho.
Art. 206. O ensino será ministrado com base nos seguin-
tes princípios:
I - Igualdade de condições para o acesso e permanência 
na escola;
II - Liberdade de aprender, ensinar, pesquisare divulgar o 
pensamento, a arte e o saber;
III - pluralismo de idéias e de concepções pedagógicas, e 
coexistência de instituições públicas e privadas de ensino;
IV - Gratuidade do ensino público em estabelecimentos 
o� ciais;
V - Valorização dos pro� ssionais da educação escolar, ga-
rantidos, na forma da lei, planos de carreira, com ingresso 
exclusivamente por concurso público de provas e títulos, 
aos das redes públicas; (Redação dada pela Emenda Cons-
titucional nº 53, de 2006)
VI - Gestão democrática do ensino público, na forma da 
lei;
VII - garantia de padrão de qualidade.
75
VIII - piso salarial pro� ssional nacional para os pro� ssio-
nais da educação escolar pública, nos termos de lei fede-
ral. (Incluído pela Emenda Constitucional nº 53, de 2006) 
Parágrafo único. A LEI DISPORÁ SOBRE AS CATEGORIAS 
DE TRABALHADORES CONSIDERADOS PROFISSIONAIS DA 
EDUCAÇÃO BÁSICA E SOBRE A FIXAÇÃO DE PRAZO PARA A 
ELABORAÇÃO OU ADEQUAÇÃO DE SEUS PLANOS DE CAR-
REIRA, NO ÂMBITO DA UNIÃO, DOS ESTADOS, DO DISTRI-
TO FEDERAL E DOS MUNICÍPIOS. (Incluído pela Emenda 
Constitucional nº 53, de 2006)
Art. 208. O dever do Estado com a educação será efetiva-
do mediante a garantia de:
I - Educação básica obrigatória e gratuita dos 4 (quatro) 
aos 17 (dezessete) anos de idade, assegurada inclusive 
sua oferta gratuita para todos os que a ela não tiveram 
acesso na idade própria; (Redação dada pela Emenda 
Constitucional nº 59, de 2009) (Vide Emenda Constitucio-
nal nº 59, de 2009)
II - Progressiva universalização do ensino médio gratui-
to; (Redação dada pela Emenda Constitucional nº 14, de 
1996)
III - atendimento educacional especializado aos portado-
res de de� ciência, preferencialmente na rede regular de 
ensino;
IV - Educação infantil, em creche e pré-escola, às crianças 
até 5 (cinco) anos de idade; (Redação dada pela Emenda 
Constitucional nº 53, de 2006)
V - Acesso aos níveis mais elevados do ensino, da pesquisa 
e da criação artística, segundo a capacidade de cada um;
VI - Oferta de ensino noturno regular, adequado às condi-
ções do educando;
VII - atendimento ao educando, em todas as etapas da 
educação básica, por meio de programas suplementares 
de material didático escolar, transporte, alimentação e as-
sistência à saúde. (Redação dada pela Emenda Constitu-
cional nº 59, de 2009)
§ 1º O acesso ao ensino obrigatório e gratuito é direito
público subjetivo.
§ 2º O não-oferecimento do ensino obrigatório pelo Po-
der Público, ou sua oferta irregular, importa responsabili-
dade da autoridade competente.
§ 3º Compete ao Poder Público recensear os educandos
no ensino fundamental, fazer-lhes a chamada e zelar, jun-
to aos pais ou responsáveis, pela frequência à escola.
Art. 210. Serão � xados conteúdos mínimos para o ensi-
no fundamental, de maneira a assegurar formação básica 
comum e respeito aos valores culturais e artísticos, nacio-
nais e regionais.
§ 2º O ensino fundamental regular será ministrado em
língua portuguesa, assegurada às comunidades indígenas 
também a utilização de suas línguas maternas e processos 
próprios de aprendizagem.
ART. 211. A UNIÃO, OS ESTADOS, O DISTRITO FEDERAL E 
OS MUNICÍPIOS ORGANIZARÃO EM REGIME DE COLABO-
RAÇÃO SEUS SISTEMAS DE ENSINO.
§ 1º A União organizará o sistema federal de ensino e o
dos Territórios, � nanciará as instituições de ensino públi-
cas federais e exercerá, em matéria educacional, função-
redistributiva e supletiva, de forma a garantir equalização 
de oportunidades educacionais e padrão mínimo de qua-
lidade do ensino mediante assistência técnica e � nanceira 
aos Estados, ao Distrito Federal e aos Municípios; (Reda-
ção dada pela Emenda Constitucional nº 14, de 1996)
§ 2º OS MUNICÍPIOS ATUARÃO PRIORITARIAMENTE NO
ENSINO FUNDAMENTAL E NA EDUCAÇÃO INFANTIL. (RE-
DAÇÃO DADA PELA EMENDA CONSTITUCIONAL Nº 14, DE 
1996)
§ 3º Os Estados e o Distrito Federal atuarão prioritaria-
mente no ensino fundamental e médio. (Incluído pela
Emenda Constitucional nº 14, de 1996)
§ 4º Na organização de seus sistemas de ensino, a União,
os Estados, o Distrito Federal e os Municípios de� nirão
formas de colaboração, de modo a assegurar a universali-
zação do ensino obrigatório. (Redação dada pela Emenda 
Constitucional nº 59, de 2009)
§ 5º A educação básica pública atenderá prioritariamente 
ao ensino regular. (Incluído pela Emenda Constitucional
nº 53, de 2006)
Art. 212. A União aplicará, anualmente, nunca menos de 
dezoito, e os Estados, o Distrito Federal e os Municípios 
vinte e cinco por cento, no mínimo, da receita resultante 
de impostos, compreendida a proveniente de transferên-
cias, na manutenção e desenvolvimento do ensino.
§ 5º A educação básica pública terá como fonte adicional 
de � nanciamento a contribuição social do salário-educa-
ção, recolhida pelas empresas na forma da lei. (Redação
dada pela Emenda Constitucional nº 53, de 2006)
Art. 214. A lei estabelecerá o plano nacional de educação, 
de duração decenal, com o objetivo de articular o sistema 
nacional de educação em regime de colaboração e de� nir 
diretrizes, objetivos, metas e estratégias de implemen-
tação para assegurar a manutenção e desenvolvimento 
do ensino em seus diversos níveis, etapas e modalidades 
por meio de ações integradas dos poderes públicos das 
diferentes esferas federativas que conduzam a: (Redação 
dada pela Emenda Constitucional nº 59, de 2009)
I - ERRADICAÇÃO DO ANALFABETISMO;
II - UNIVERSALIZAÇÃO DO ATENDIMENTO ESCOLAR;
III - MELHORIA DA QUALIDADE DO ENSINO;
IV - FORMAÇÃO PARA O TRABALHO;
V - PROMOÇÃO HUMANÍSTICA, CIENTÍFICA E TECNOLÓ-
GICA DO PAÍS.
VI - ESTABELECIMENTO DE META DE APLICAÇÃO DE RE-
CURSOS PÚBLICOS EM EDUCAÇÃO COMO PROPORÇÃO 
DO PRODUTO INTERNO BRUTO. (INCLUÍDO PELA EMENDA 
CONSTITUCIONAL Nº 59, DE 2009)
ART. 227. É DEVER DA FAMÍLIA, DA SOCIEDADE E DO 
ESTADO ASSEGURAR À CRIANÇA, AO ADOLESCENTE e ao 
jovem, com absoluta prioridade, o direito à vida, à saúde, 
à alimentação, à educação, ao lazer, à pro� ssionalização, à 
76
cultura, à dignidade, ao respeito, à liberdade e à convivên-
cia familiar e comunitária, além de colocá-los a salvo de 
toda forma de negligência, discriminação, exploração, vio-
lência, crueldade e opressão. (Redação dada Pela Emenda 
Constitucional nº 65, de 2010)
LEI Nº 8.069, DE 13 DE JULHO DE 1990. DISPÕE SOBRE 
O ESTATUTO DA CRIANÇA E DO ADOLESCENTE E DÁ OU-
TRAS PROVIDÊNCIAS. BRASÍLIA, DF, 1990. ARTIGOS 53 A 
59; 136 A 137.
DO DIREITO À EDUCAÇÃO, À CULTURA, AO ESPORTE E AO 
LAZER
Art. 53. A criança e o adolescente têm direito à educação, 
visando ao pleno desenvolvimento de sua pessoa, prepa-
ro para o exercício da cidadania e quali� cação para o tra-
balho, assegurando-lhes:
I - IGUALDADE DE CONDIÇÕES PARA O ACESSO E PERMA-
NÊNCIA NA ESCOLA;
II - DIREITO DE SER RESPEITADO POR SEUS EDUCADORES;
III - direito de contestar critérios avaliativos, podendo re-
correr às instâncias escolares superiores;
IV - Direito de organização e participação em entidades 
estudantis;
V - ACESSO À ESCOLA PÚBLICA E GRATUITA PRÓXIMA DE 
SUA RESIDÊNCIA.
Parágrafo único. É direito dos pais ou responsáveis ter 
ciência do processo pedagógico, bem como participar da 
de� nição das propostas educacionais.
Art. 54. É dever do Estado assegurar à criança e ao ado-
lescente:
I - Ensino fundamental, obrigatório e gratuito, inclusive 
para os que a ele não tiveram acesso na idade própria;
III - ATENDIMENTO EDUCACIONAL ESPECIALIZADO AOS 
PORTADORES DE DEFICIÊNCIA, PREFERENCIALMENTE NA 
REDE REGULAR DE ENSINO;
IV – Atendimento em creche e pré-escola às crianças de 
zero a cinco anos de idade; (Redação dada pela Lei nº 
13.306, de 2016)
V - Acesso aos níveis mais elevados do ensino, da pesquisa 
e da criação artística, segundo a capacidade de cada um;
VI - OFERTA DE ENSINO NOTURNO REGULAR, ADEQUADO 
ÀS CONDIÇÕES DO ADOLESCENTE TRABALHADOR;
VII - atendimento no ensino fundamental, através de pro-
gramas suplementares de material didático-escolar, trans-
porte, alimentação e assistência à saúde.
§ 1º O acesso ao ensinoobrigatório e gratuito é direito 
público subjetivo.
§ 2º O não oferecimento do ensino obrigatório pelo poder 
público ou sua oferta irregular importa responsabilidade 
da autoridade competente.
§ 3º COMPETE AO PODER PÚBLICO RECENSEAR OS EDU-
CANDOS NO ENSINO FUNDAMENTAL, FAZER-LHES A CHA-
MADA E ZELAR, JUNTO AOS PAIS OU RESPONSÁVEL, PELA 
FREQÜÊNCIA À ESCOLA.
ART. 55. OS PAIS OU RESPONSÁVEL TÊM A OBRIGAÇÃO DE 
MATRICULAR SEUS FILHOS OU PUPILOS NA REDE REGU-
LAR DE ENSINO.
Art. 56. Os dirigentes de estabelecimentos de ensino fun-
damental comunicarão ao Conselho Tutelar os casos de:
I - Maus-tratos envolvendo seus alunos;
II - Reiteração de faltas injusti� cadas e de evasão escolar, 
esgotados os recursos escolares;
III - elevados níveis de repetência.
Art. 58. No processo educacional respeitar-se-ão os valo-
res culturais, artísticos e históricos próprios do contexto 
social da criança e do adolescente, garantindo-se a estes a 
liberdade da criação e o acesso às fontes de cultura.
Art. 59. Os municípios, com apoio dos estados e da União, 
estimularão e facilitarão a destinação de recursos e espa-
ços para programações culturais, esportivas e de lazer vol-
tadas para a infância e a juventude.
TÍTULO I
Da Educação
Art. 1º A educação abrange os processos formativos que 
se desenvolvem na vida familiar, na convivência humana, 
no trabalho, nas instituições de ensino e pesquisa, nos 
movimentos sociais e organizações da sociedade civil e 
nas manifestações culturais.
§ 1º Esta Lei disciplina a educação escolar, que se desen-
volve, predominantemente, por meio do ensino, em ins-
tituições próprias.
§ 2º A educação escolar deverá vincular-se ao mundo do 
trabalho e à prática social.
TÍTULO II
Dos Princípios e Fins da Educação Nacional
Art. 2º A educação, dever da família e do Estado, inspirada 
nos princípios de liberdade e nos ideais de solidariedade 
humana, tem por � nalidade o pleno desenvolvimento do 
educando, seu preparo para o exercício da cidadania e sua 
quali� cação para o trabalho.
Art. 3º O ensino será ministrado com base nos seguintes 
princípios:
I - Igualdade de condições para o acesso e permanência 
na escola;
II - Liberdade de aprender, ensinar, pesquisar e divulgar a 
cultura, o pensamento, a arte e o saber;
III - pluralismo de ideias e de concepções pedagógicas;
IV - Respeito à liberdade e apreço à tolerância;
V - Coexistência de instituições públicas e privadas de en-
sino;
VI - Gratuidade do ensino público em estabelecimentos 
77
o� ciais;
VII - VALORIZAÇÃO DO PROFISSIONAL DA EDUCAÇÃO ES-
COLAR;
VIII - GESTÃO DEMOCRÁTICA DO ENSINO PÚBLICO, NA 
FORMA DESTA LEI E DA LEGISLAÇÃO DOS SISTEMAS DE 
ENSINO;
IX - Garantia de padrão de qualidade;
X - Valorização da experiência extraescolar;
XI - vinculação entre a educação escolar, o trabalho e as 
práticas sociais.
XII - consideração com a diversidade étnico-racial. (Incluí-
do pela Lei nº 12.796, de 2013)
XIII - garantia do direito à educação e à aprendizagem ao 
longo da vida. (Incluído pela Lei nº 13.632, de 2018)
TÍTULO III
Do Direito à Educação e do Dever de Educar
Art. 4º O dever do Estado com educação escolar pública 
será efetivado mediante a garantia de:
I - Educação básica obrigatória e gratuita dos 4 (quatro) 
aos 17 (dezessete) anos de idade, organizada da seguinte 
forma: (Redação dada pela Lei nº 12.796, de 2013)
a) pré-escola; (Incluído pela Lei nº 12.796, de 2013)
b) ensino fundamental; (Incluído pela Lei nº 12.796, de
2013)
c) ensino médio; (Incluído pela Lei nº 12.796, de 2013)
II - Educação infantil gratuita às crianças de até 5 (cinco) 
anos de idade; (Redação dada pela Lei nº 12.796, de 2013)
III - atendimento educacional especializado gratuito aos 
educandos com de� ciência, transtornos globais do desen-
volvimento e altas habilidades ou superdotação, transver-
sal a todos os níveis, etapas e modalidades, preferencial-
mente na rede regular de ensino;
(Redação dada pela Lei nº 12.796, de 2013)
IV - Acesso público e gratuito aos ensinos fundamental e 
médio para todos os que não os concluíram na idade pró-
pria; (Redação dada pela Lei nº 12.796, de 2013)
V - Acesso aos níveis mais elevados do ensino, da pesquisa 
e da criação artística, segundo a capacidade de cada um;
VI - Oferta de ensino noturno regular, adequado às condi-
ções do educando;
VIII - atendimento ao educando, em todas as etapas da 
educação básica, por meio de programas suplementares 
de material didático-escolar, transporte, alimentação e 
assistência à saúde; (Redação dada pela Lei nº 12.796, de 
2013)
IX - Padrões mínimos de qualidade de ensino, de� nidos 
como a variedade e quantidade mínimas, por aluno, de 
insumos indispensáveis ao desenvolvimento do processo 
de ensino e aprendizagem.
X – Vaga na escola pública de educação infantil ou de en-
sino fundamental mais próxima de sua residência a toda 
criança a partir do dia em que completar 4 (quatro) anos 
de idade. (Incluído pela Lei nº 11.700, de 2008).
Art. 5o O acesso à educação básica obrigatória é direito 
público subjetivo, podendo qualquer cidadão, grupo de 
cidadãos, associação comunitária, organização sindical, 
entidade de classe ou outra legalmente constituída e, ain-
da, o Ministério Público, acionar o poder público para exi-
gi-lo. (Redação dada pela Lei nº 12.796, de 2013)
§ 1o O poder público, na esfera de sua competência fede-
rativa, deverá: (Redação dada pela Lei nº 12.796, de 2013)
I - Recensear anualmente as crianças e adolescentes em 
idade escolar, bem como os jovens e adultos que não 
concluíram a educação básica; (Redação dada pela Lei nº 
12.796, de 2013)
II - FAZER-LHES A CHAMADA PÚBLICA;
III - zelar, junto aos pais ou responsáveis, pela freqüência 
à escola.
§ 2º Em todas as esferas administrativas, o Poder Público
assegurará em primeiro lugar o acesso ao ensino obriga-
tório, nos termos deste artigo, contemplando em seguida 
os demais níveis e modalidades de ensino, conforme as
prioridades constitucionais e legais.
§ 3º Qualquer das partes mencionadas no caput deste ar-
tigo tem legitimidade para peticionar no Poder Judiciário, 
na hipótese do § 2º do art. 208 da Constituição Federal,
sendo gratuita e de rito sumário a ação judicial correspon-
dente.
§ 4º Comprovada a negligência da autoridade competen-
te para garantir o oferecimento do ensino obrigatório, po-
derá ela ser imputada por crime de responsabilidade.
§ 5º Para garantir o cumprimento da obrigatoriedade de
ensino, o Poder Público criará formas alternativas de aces-
so aos diferentes níveis de ensino, independentemente
da escolarização anterior.
Art. 6º É dever dos pais ou responsáveis efetuar a matrí-
cula das crianças na educação básica a partir dos 4 (qua-
tro) anos de idade. (Redação dada pela Lei nº 12.796, de 
2013)
ART. 7º O ENSINO É LIVRE À INICIATIVA PRIVADA, ATENDI-
DAS AS SEGUINTES CONDIÇÕES:
I - CUMPRIMENTO DAS NORMAS GERAIS DA EDUCAÇÃO 
NACIONAL E DO RESPECTIVO SISTEMA DE ENSINO;
II - AUTORIZAÇÃO DE FUNCIONAMENTO E AVALIAÇÃO DE 
QUALIDADE PELO PODER PÚBLICO;
III - CAPACIDADE DE AUTOFINANCIAMENTO, RESSALVADO 
O PREVISTO NO ART. 213 DA CONSTITUIÇÃO FEDERAL.
ART. 7º-AO ALUNO REGULARMENTE MATRICULADO 
EM INSTITUIÇÃO DE ENSINO PÚBLICA OU PRIVADA, DE 
QUALQUER NÍVEL, É ASSEGURADO, NO EXERCÍCIO DA LI-
BERDADE DE CONSCIÊNCIA E DE CRENÇA, O DIREITO DE 
MEDIANTE PRÉVIO E MOTIVADO REQUERIMENTO, AU-
SENTAR-SE DE PROVA OU DE AULA MARCADA PARA DIA 
EM QUE, SEGUNDO OS PRECEITOS DE SUA RELIGIÃO, SEJA 
78
VEDADO O EXERCÍCIO DE TAIS ATIVIDADES (...)
TÍTULO IV
Da Organização da Educação Nacional
Art. 8º A União, os Estados, o Distrito Federal e os Municí-
pios organizarão, em regime de colaboração, os respecti-
vos sistemas de ensino.
ART. 11. OS MUNICÍPIOS INCUMBIR-SE-ÃO DE:
I - ORGANIZAR, MANTER E DESENVOLVER OS ÓRGÃOS E 
INSTITUIÇÕES OFICIAIS DOS SEUS SISTEMAS DE ENSINO, 
INTEGRANDO-OS ÀS POLÍTICAS E PLANOS EDUCACIONAIS 
DA UNIÃO E DOS ESTADOS;
II - EXERCER AÇÃO REDISTRIBUTIVA EM RELAÇÃO ÀS SUAS 
ESCOLAS;
III - BAIXAR NORMAS COMPLEMENTARESPARA O SEU SIS-
TEMA DE ENSINO;
IV - AUTORIZAR, CREDENCIAR E SUPERVISIONAR OS ESTA-
BELECIMENTOS DO SEU SISTEMA DE ENSINO;
V - OFERECER A EDUCAÇÃO INFANTIL EM CRECHES E 
PRÉ-ESCOLAS, E, COM PRIORIDADE, O ENSINO FUNDA-
MENTAL, PERMITIDA A ATUAÇÃO EM OUTROS NÍVEIS 
DE ENSINO SOMENTE QUANDO ESTIVEREM ATENDIDAS 
PLENAMENTE AS NECESSIDADES DE SUA ÁREA DE COM-
PETÊNCIA E COM RECURSOS ACIMA DOS PERCENTUAIS 
MÍNIMOS VINCULADOS PELA CONSTITUIÇÃO FEDERAL À 
MANUTENÇÃO E DESENVOLVIMENTO DO ENSINO.
VI - ASSUMIR O TRANSPORTE ESCOLAR DOS ALUNOS 
DA REDE MUNICIPAL. (INCLUÍDO PELA LEI Nº 10.709, DE 
31.7.2003) PARÁGRAFO ÚNICO. OS MUNICÍPIOS PODE-
RÃO OPTAR, AINDA, POR SE INTEGRAR AO SISTEMA ES-
TADUAL DE ENSINO OU COMPOR COM ELE UM SISTEMA 
ÚNICO DE EDUCAÇÃO BÁSICA.
Art. 12. Os estabelecimentos de ensino, respeitadas as 
normas comuns e as do seu sistema de ensino, terão a 
incumbência de:
I - Elaborar e executar sua proposta pedagógica;
II - Administrar seu pessoal e seus recursos materiais e 
� nanceiros;
III - assegurar o cumprimento dos dias letivos e horas-aula 
estabelecidas;
IV - Velar pelo cumprimento do plano de trabalho de cada 
docente;
V - Prover meios para a recuperação dos alunos de menor 
rendimento;
VI - Articular-se com as famílias e a comunidade, criando 
processos de integração da sociedade com a escola;
VII - informar pai e mãe, conviventes ou não com seus � -
lhos, e, se for o caso, os responsáveis legais, sobre a fre-
quência e rendimento dos alunos, bem como sobre a exe-
cução da proposta pedagógica da escola; 
VIII – noti� car ao Conselho Tutelar do Município a relação 
dos alunos que apresentem quantidade de faltas acima 
de 30% (trinta por cento) do percentual permitido em lei; 
(Redação dada pela Lei nº 13.803, de 2019)
IX - PROMOVER MEDIDAS DE CONSCIENTIZAÇÃO, DE 
PREVENÇÃO E DE COMBATE A TODOS OS TIPOS DE VIO-
LÊNCIA, ESPECIALMENTE A INTIMIDAÇÃO SISTEMÁTICA 
(BULLYING), NO ÂMBITO DAS ESCOLAS; (Incluído pela Lei 
nº 13.663, de 2018)
X - Estabelecer ações destinadas a promover a cultura de 
paz nas escolas. (Incluído pela Lei nº 13.663, de 2018)
Art. 14. Os sistemas de ensino de� nirão as normas da ges-
tão democrática do ensino público na educação básica, 
de acordo com as suas peculiaridades e conforme os se-
guintes
princípios:
I - Participação dos pro� ssionais da educação na elabora-
ção do projeto pedagógico da
escola;
II - Participação das comunidades escolar e local em con-
selhos escolares ou equivalentes.
Art. 15. Os sistemas de ensino assegurarão às unidades 
escolares públicas de educação
básica que os integram progressivos graus de autonomia 
pedagógica e administrativa e de
gestão � nanceira, observadas as normas gerais de direito 
� nanceiro público.
Art. 18. Os sistemas municipais de ensino compreendem:
I - As instituições do ensino fundamental, médio e de edu-
cação infantil mantidas pelo Poder
Público municipal;
II - As instituições de educação infantil criadas e mantidas 
pela iniciativa privada;
III – os órgãos municipais de educação.
TÍTULO V
Dos Níveis e das Modalidades de Educação e Ensino
CAPÍTULO I
Da Composição dos Níveis Escolares
Art. 21. A educação escolar compõe-se de:
I - Educação básica, formada pela educação infantil, ensi-
no fundamental e ensino médio;
II - Educação superior.
CAPÍTULO II
DA EDUCAÇÃO BÁSICA
Seção I
Das Disposições Gerais
Art. 22. A educação básica tem por � nalidades desen-
volver o educando, assegurar-lhe a formação comum in-
dispensável para o exercício da cidadania e fornecer-lhe 
79
meios para progredir no trabalho e em estudos posterio-
res.
Art. 23. A educação básica poderá organizar-se em séries 
anuais, períodos semestrais, ciclos, alternância regular 
de períodos de estudos, grupos não-seriados, com base 
na idade, na competência e em outros critérios, ou por 
forma diversa de organização, sempre que o interesse do 
processo de aprendizagem assim o recomendar.
§ 1º A ESCOLA PODERÁ RECLASSIFICAR OS ALUNOS, IN-
CLUSIVE QUANDO SE TRATAR DE TRANSFERÊNCIAS ENTRE 
ESTABELECIMENTOS SITUADOS NO PAÍS E NO EXTERIOR,
TENDO COMO BASE AS NORMAS CURRICULARES GERAIS.
§ 2º O calendário escolar deverá adequar-se às peculiari-
dades locais, inclusive climáticas e econômicas, a critério
do respectivo sistema de ensino, sem com isso reduzir o
número de horas letivas previsto nesta Lei.
Art. 24. A educação básica, nos níveis fundamental e mé-
dio, será organizada de acordo com as seguintes regras 
comuns:
I - A CARGA HORÁRIA MÍNIMA ANUAL SERÁ DE OITOCEN-
TAS HORAS PARA O ENSINO FUNDAMENTAL E PARA O EN-
SINO MÉDIO, DISTRIBUÍDAS POR UM MÍNIMO DE DUZEN-
TOS DIAS DE EFETIVO TRABALHO ESCOLAR, EXCLUÍDO O 
TEMPO RESERVADO AOS EXAMES FINAIS, QUANDO HOU-
VER; (REDAÇÃO DADA PELA LEI Nº 13.415, DE 2017)
II - A CLASSIFICAÇÃO EM QUALQUER SÉRIE OU ETAPA, EX-
CETO A PRIMEIRA DO ENSINO FUNDAMENTAL, PODE SER 
FEITA:
A) POR PROMOÇÃO, PARA ALUNOS QUE CURSARAM,
COM APROVEITAMENTO, A SÉRIE OU FASE ANTERIOR, NA 
PRÓPRIA ESCOLA;
B) POR TRANSFERÊNCIA, PARA CANDIDATOS PROCEDEN-
TES DE OUTRAS ESCOLAS;
C) INDEPENDENTEMENTE DE ESCOLARIZAÇÃO ANTERIOR, 
MEDIANTE AVALIAÇÃO FEITA PELA ESCOLA, QUE DEFINA 
O GRAU DE DESENVOLVIMENTO E EXPERIÊNCIA DO CAN-
DIDATO E PERMITA SUA INSCRIÇÃO NA SÉRIE OU ETAPA
ADEQUADA, CONFORME REGULAMENTAÇÃO DO RESPEC-
TIVO SISTEMA DE ENSINO;
III - nos estabelecimentos que adotam a progressão regu-
lar por série, o regimento escolar pode admitir formas de 
progressão parcial, desde que preservada a sequência do 
currículo, observadas as normas do respectivo sistema de 
ensino;
IV - Poderão organizar-se classes, ou turmas, com alunos 
de séries distintas, com níveis equivalentes de adianta-
mento na matéria, para o ensino de línguas estrangeiras, 
artes, ou outros componentes curriculares;
VI - O CONTROLE DE FREQUÊNCIA FICA A CARGO DA ES-
COLA, CONFORME O DISPOSTO NO SEU REGIMENTO E 
NAS NORMAS DO RESPECTIVO SISTEMA DE ENSINO, EXI-
GIDA A FREQUÊNCIA MÍNIMA DE SETENTA E CINCO POR 
CENTO DO TOTAL DE HORAS LETIVAS PARA APROVAÇÃO;
VII - CABE A CADA INSTITUIÇÃO DE ENSINO EXPEDIR HIS-
TÓRICOS ESCOLARES, DECLARAÇÕES DE CONCLUSÃO DE 
SÉRIE E DIPLOMAS OU CERTIFICADOS DE CONCLUSÃO DE 
CURSOS, COM AS ESPECIFICAÇÕES CABÍVEIS.
§ 2o Os sistemas de ensino disporão sobre a oferta de
educação de jovens e adultos e de ensino noturno regular, 
adequado às condições do educando, conforme o inciso
VI do art. 4o. (Incluído pela Lei nº 13.415, de 2017)
Art. 25. Será objetivo permanente das autoridades res-
ponsáveis alcançar relação adequada entre o número de 
alunos e o professor, a carga horária e as condições mate-
riais do estabelecimento.
Art. 26. Os currículos da educação infantil, do ensino fun-
damental e do ensino médio devem ter base nacional co-
mum, a ser complementada, em cada sistema de ensino 
e em cada estabelecimento escolar, por uma parte diver-
si� cada, exigida pelas características regionais e locais da 
sociedade, da cultura, da economia e dos educandos. (Re-
dação dada pela Lei nº 12.796, de 2013)
§ 1º Os currículos a que se refere o caput devem abran-
ger, obrigatoriamente, o estudo da língua portuguesa e da 
matemática, o conhecimento do mundo físico e natural e 
da realidade social e política, especialmente do Brasil.
Seção II
Da Educação Infantil
Art. 29. A educação infantil, primeira etapa da educação 
básica, tem como � nalidade o desenvolvimento integral 
da criança de até 5 (cinco) anos, em seus aspectos físico, 
psicológico, intelectual e social, complementando a ação 
da família e da comunidade.
Art. 30. A educação infantil será oferecida em:
I - CRECHES, OU ENTIDADES EQUIVALENTES, PARA CRIAN-
ÇAS DE ATÉ TRÊS ANOS DE IDADE;
II - PRÉ-ESCOLAS, PARA AS CRIANÇAS DE 4 (QUATRO) A 
5 (CINCO) ANOS DE IDADE. (Redação dada pela Lei nº 
12.796, de 2013)
Art. 31. A educação infantil será organizada de acordo 
com as seguintes regras comuns: (Redação dada pela Lei 
nº 12.796, de 2013)
I - Avaliação mediante acompanhamento e registro do de-
senvolvimento das crianças, sem o objetivo de promoção,mesmo para o acesso ao ensino fundamental; (Incluído 
pela Lei nº 12.796, de 2013)
II - Carga horária mínima anual de 800 (oitocentas) horas, 
distribuída por um mínimo dE 200 (DUZENTOS) DIAS DE 
TRABALHO EDUCACIONAL; (Incluído pela Lei nº 12.796, 
de 2013)
III - ATENDIMENTO À CRIANÇA DE, NO MÍNIMO, 4 (QUA-
TRO) HORAS DIÁRIAS PARA O TURNO PARCIAL E DE 7 
(SETE) HORAS PARA A JORNADA INTEGRAL; (Incluído pela 
Lei nº 12.796, de 2013)
IV - CONTROLE DE FREQUÊNCIA PELA INSTITUIÇÃO DE 
EDUCAÇÃO PRÉ-ESCOLAR, EXIGIDA A FREQUÊNCIA MÍNI-
MA DE 60% (SESSENTA POR CENTO) DO TOTAL DE HORAS
V - EXPEDIÇÃO DE DOCUMENTAÇÃO QUE PERMITA ATES-
TAR OS PROCESSOS DE DESENVOLVIMENTO E APRENDIZA-
GEM DA CRIANÇA. (Incluído pela Lei nº 12.796, de 2013)
80
Seção III
Do Ensino Fundamental
Art. 32. O ensino fundamental obrigatório, com duração 
de 9 (nove) anos, gratuito na escola pública, iniciando-se 
aos 6 (seis) anos de idade, terá por objetivo a formação 
básica do cidadão, mediante: (Redação dada pela Lei nº 
11.274, de 2006)
IV - O fortalecimento dos vínculos de família, dos laços de 
solidariedade humana e de tolerância recíproca em que 
se assenta a vida social.
§ 1º É FACULTADO AOS SISTEMAS DE ENSINO DESDOBRAR 
O ENSINO FUNDAMENTAL EM CICLOS.
§ 2º Os estabelecimentos que utilizam progressão regular 
por série podem adotar no ensino fundamental o regime 
de progressão continuada, sem prejuízo da avaliação do
processo de ensino-aprendizagem, observadas as normas 
do respectivo sistema de ensino.
§ 3º O ensino fundamental regular será ministrado em lín-
gua portuguesa, assegurada às comunidades indígenas a 
utilização de suas línguas maternas e processos próprios
de aprendizagem.
§ 4º O ensino fundamental será presencial, sendo o ensi-
no a distância utilizado como complementação da apren-
dizagem ou em situações emergenciais.
§ 5o O currículo do ensino fundamental incluirá, obrigato-
riamente, conteúdo que trate dos direitos das crianças e
dos adolescentes, tendo como diretriz a Lei no 8.069, de
13 de julho de 1990, que institui o Estatuto da Criança e
do Adolescente, observada a produção e distribuição de
material didático adequado. (Incluído pela Lei nº 11.525,
de 2007).
Art. 33. O ensino religioso, de matrícula facultativa, é par-
te integrante da formação básica do cidadão e constitui 
disciplina dos horários normais das escolas públicas de 
ensino fundamental, assegurado O RESPEITO À DIVERSI-
DADE CULTURAL RELIGIOSA DO BRASIL, vedadas quais-
quer formas de proselitismo. (Redação dada pela Lei nº 
9.475, de 22.7.1997)
Art. 34. A jornada escolar no ensino fundamental incluirá 
pelo menos quatro horas de trabalho efetivo em sala de 
aula, sendo progressivamente ampliado o período de per-
manência na escola.
§ 1º São ressalvados os casos do ensino noturno e das
formas alternativas de organização autorizadas nesta Lei.
§ 2º O ensino fundamental será ministrado progressiva-
mente em tempo integral, a critério dos sistemas de en-
sino.
Da Educação de Jovens e Adultos
Art. 37. A educação de jovens e adultos será destinada 
àqueles que não tiveram acesso ou continuidade de es-
tudos nos ensinos fundamental e médio na idade própria 
e constituirá instrumento para a educação e a aprendiza-
gem ao longo da vida. (Redação dada pela Lei nº 13.632, 
de 2018)
§ 1º Os sistemas de ensino assegurarão gratuitamente aos 
jovens e aos adultos, que não puderam efetuar os estudos 
na idade regular, oportunidades educacionais apropria-
das, consideradas as características do alunado, seus inte-
resses, condições de vida e de trabalho, mediante cursos
e exames.
§ 2º O Poder Público viabilizará e estimulará o acesso e a
permanência do trabalhador na escola, mediante ações
integradas e complementares entre si.
§ 3o A educação de jovens e adultos deverá articular-se,
preferencialmente, com a educação pro� ssional, na for-
ma do regulamento. (Incluído pela Lei nº 11.741, de 2008)
Art. 38. Os sistemas de ensino manterão cursos e exames 
supletivos, que compreenderão a base nacional comum 
do currículo, habilitando ao prosseguimento de estudos 
em caráterregular.
§ 1º Os exames a que se refere este artigo realizar-se-ão:
I - NO NÍVEL DE CONCLUSÃO DO ENSINO FUNDAMENTAL, 
PARA OS MAIORES DE QUINZE ANOS;
II - NO NÍVEL DE CONCLUSÃO DO ENSINO MÉDIO, PARA 
OS MAIORES DE DEZOITO ANOS.
§ 2º Os conhecimentos e habilidades adquiridos pelos
educandos por meios informais serão aferidos e reconhe-
cidos mediante exames.
CAPÍTULO V
DA EDUCAÇÃO ESPECIAL
ART. 58. ENTENDE-SE POR EDUCAÇÃO ESPECIAL, PARA 
OS EFEITOS DESTA LEI, A MODALIDADE DE EDUCAÇÃO 
ESCOLAR OFERECIDA PREFERENCIALMENTE NA REDE RE-
GULAR DE ENSINO, PARA EDUCANDOS COM DEFICIÊNCIA, 
TRANSTORNOS GLOBAIS DO DESENVOLVIMENTO E ALTAS 
HABILIDADES OU SUPERDOTAÇÃO. (REDAÇÃO DADA PELA 
LEI Nº 12.796, DE 2013)
§ 1º HAVERÁ, QUANDO NECESSÁRIO, SERVIÇOS DE APOIO 
ESPECIALIZADO, NA ESCOLA REGULAR, PARA ATENDER ÀS 
PECULIARIDADES DA CLIENTELA DE EDUCAÇÃO ESPECIAL.
Art. 59. Os sistemas de ensino assegurarão aos educandos 
com de� ciência, transtornos globais do desenvolvimento 
e altas habilidades ou superdotação: (Redação dada pela 
Lei nº 12.796, de 2013)
I - Currículos, métodos, técnicas, recursos educativos e or-
ganização especí� cos, para atender às suas necessidades;
II - Terminalidade especí� ca para aqueles que não pude-
rem atingir o nível exigido para a conclusão do ensino fun-
damental, em virtude de suas de� ciências, e aceleração 
para concluir em menor tempo o programa escolar para 
os superdotados;
III - professores com especialização adequada em nível 
médio ou superior, para atendimento especializado, bem 
como professores do ensino regular capacitados para a in-
tegração desses educandos nas classes comuns;
V - Acesso igualitário aos benefícios dos programas sociais 
suplementares disponíveis para o respectivo nível do en-
sino regular.
81
Art. 60. OS ÓRGÃOS NORMATIVOS DOS SISTEMAS DE EN-
SINO ESTABELECERÃO CRITÉRIOS de caracterização das 
instituições privadas sem � ns lucrativos, especializadas e 
com atuação exclusiva em educação especial, para � ns de 
apoio técnico e � nanceiro pelo Poder Público.
PARÁGRAFO ÚNICO. O PODER PÚBLICO ADOTARÁ, COMO 
ALTERNATIVA PREFERENCIAL, A AMPLIAÇÃO DOATENDI-
MENTO AOS EDUCANDOS COM DEFICIÊNCIA, TRANSTOR-
NOS GLOBAIS DO DESENVOLVIMENTO E ALTAS HABILI-
DADES OU SUPERDOTAÇÃO NA PRÓPRIA REDE PÚBLICA 
REGULAR DE ENSINO, INDEPENDENTEMENTE DO APOIO 
ÀS INSTITUIÇÕES PREVISTAS NESTE ARTIGO. (Redação 
dada pela Lei nº 12.796, de 2013)
DECRETO Nº 6.949, DE 25 DE AGOSTO DE 2009. PRO-
MULGA CONVENÇÃO INTERNACIONAL SOBRE OS DIREI-
TOS DAS PESSOAS COM DEFICIÊNCIA E SEU PROTOCOLO 
FACULTATIVO. BRASÍLIA, DF, 2009.
Crianças com de� ciência
1.Os Estados Partes tomarão todas as medidas necessá-
rias para assegurar às crianças com de� ciência o pleno
exercício de todos os direitos humanos e liberdades fun-
damentais, em igualdade de oportunidades com as de-
mais crianças.
3.OS ESTADOS PARTES ASSEGURARÃO QUE AS CRIANÇAS 
COM DEFICIÊNCIA TENHAM O DIREITO DE EXPRESSAR LI-
VREMENTE SUA OPINIÃO SOBRE TODOS OS ASSUNTOS
QUE LHES DISSEREM RESPEITO, TENHAM A SUA OPINIÃO
DEVIDAMENTE VALORIZADA DE ACORDO COM SUA IDA-
DE E MATURIDADE, EM IGUALDADE DE OPORTUNIDADES 
COM AS DEMAIS CRIANÇAS, E RECEBAM ATENDIMENTO
ADEQUADO À SUA DEFICIÊNCIA E IDADE, PARA QUE POS-
SAM EXERCER TAL DIREITO.
Artigo 8
Conscientização
1.Os Estados Partes se comprometem a adotar medidas
imediatas, efetivas e apropriadas
para:
a) Conscientizar toda a sociedade, inclusive as famílias,
sobre as condições das pessoas com de� ciência e fomen-
tar o respeito pelos direitos e pela dignidade das pessoas 
com de� ciência;
b) COMBATER ESTEREÓTIPOS, PRECONCEITOS E PRÁTICAS 
NOCIVAS EM RELAÇÃO A PESSOAS COM DEFICIÊNCIA, IN-
CLUSIVE AQUELES RELACIONADOS A SEXO E IDADE, EM
TODAS AS ÁREAS DA VIDA;
c) Promover a conscientização sobre as capacidades e
contribuições das pessoas com de� ciência.
2.As medidas para esse � m incluem:
a) LANÇAR E DAR CONTINUIDADE A EFETIVAS CAMPA-NHAS DE CONSCIENTIZAÇÃO PÚBLICAS, DESTINADAS
I) FAVORECER ATITUDE RECEPTIVA EM RELAÇÃO AOS DI-
REITOS DAS PESSOAS COM DEFICIÊNCIA;
II) PROMOVER PERCEPÇÃO POSITIVA E MAIOR CONSCIÊN-
CIA SOCIAL EM RELAÇÃO ÀS PESSOAS COM DEFICIÊNCIA;
iii) Promover o reconhecimento das habilidades, dos mé-
ritos e das capacidades das pessoas com de� ciência e de
sua contribuição ao local de trabalho e ao mercado labo-
ral;
b) Fomentar em todos os níveis do sistema educacional,
incluindo neles todas as crianças desde tenra idade, uma 
atitude de respeito para com os direitos das pessoas com 
de� ciência;
Artigo 9
Acessibilidade
2.Os Estados Partes também tomarão medidas apropria-
das para:
A) DESENVOLVER, PROMULGAR E MONITORAR A IMPLE-
MENTAÇÃO DE NORMAS E DIRETRIZES MÍNIMAS PARA
A ACESSIBILIDADE DAS INSTALAÇÕES E DOS SERVIÇOS
ABERTOS AO PÚBLICO OU DE USO PÚBLICO;
C) PROPORCIONAR, A TODOS OS ATORES ENVOLVIDOS,
FORMAÇÃO EM RELAÇÃO ÀS QUESTÕES DE ACESSIBILI-
DADE COM AS QUAIS AS PESSOAS COM DEFICIÊNCIA SE
CONFRONTAM;
d) Dotar os edifícios e outras instalações abertas ao públi-
co ou de uso público de sinalização em braille e em forma-
tos de fácil leitura e compreensão;
f ) Promover outras formas apropriadas de assistência e 
apoio a pessoas com de� ciência, a � m de assegurar a es-
sas pessoas o acesso a informações;
Artigo 10
Direito à vida
Os Estados Partes rea� rmam que todo ser humano tem 
o inerente direito à vida e tomarão todas as medidas ne-
cessárias para assegurar o efetivo exercício desse direito
pelas pessoas com de� ciência, em igualdade de oportuni-
dades com as demais pessoas.
Reconhecimento igual perante a lei
1.OS ESTADOS PARTES REAFIRMAM QUE AS PESSOAS
COM DEFICIÊNCIA TÊM O DIREITO DE SER RECONHECIDAS 
EM QUALQUER LUGAR COMO PESSOAS PERANTE A LEI.
Artigo 14
Liberdade e segurança da pessoa
1.Os Estados Partes assegurarão que as pessoas com de-
� ciência, em igualdade de oportunidades com as demais 
pessoas:
a) Gozem do direito à liberdade e à segurança da pessoa; 
e
b) NÃO SEJAM PRIVADAS ILEGAL OU ARBITRARIAMENTE
DE SUA LIBERDADE E QUE TODA PRIVAÇÃO DE LIBERDA-
DE ESTEJA EM CONFORMIDADE COM A LEI, E QUE A EXIS-
TÊNCIA DE DEFICIÊNCIA NÃO JUSTIFIQUE A PRIVAÇÃO DE 
LIBERDADE.
Artigo 15
Prevenção contra tortura ou tratamentos ou penas cruéis, 
82
desumanos ou degradantes
2.OS ESTADOS PARTES TOMARÃO TODAS AS MEDIDAS
EFETIVAS DE NATUREZA LEGISLATIVA, ADMINISTRATIVA,
JUDICIAL OU OUTRA PARA EVITAR QUE PESSOAS COM DE-
FICIÊNCIA, DO MESMO MODO QUE AS DEMAIS PESSOAS, 
SEJAM SUBMETIDAS À TORTURA OU A TRATAMENTOS OU 
PENAS CRUÉIS, DESUMANOS OU DEGRADANTES.
Artigo 16
Prevenção contra a exploração, a violência e o abuso
2.OS ESTADOS PARTES TAMBÉM TOMARÃO TODAS AS
MEDIDAS APROPRIADAS PARA PREVENIR TODAS AS FOR-
MAS DE EXPLORAÇÃO, VIOLÊNCIA E ABUSO, ASSEGURAN-
DO, ENTRE OUTRAS COISAS, FORMAS APROPRIADAS DE
ATENDIMENTO E APOIO QUE LEVEM EM CONTA O GÊ-
NERO E A IDADE DAS PESSOAS COM DEFICIÊNCIA E DE
SEUS FAMILIARES E ATENDENTES, INCLUSIVE MEDIANTE
A PROVISÃO DE INFORMAÇÃO E EDUCAÇÃO SOBRE A MA-
NEIRA DE EVITAR, RECONHECER E DENUNCIAR CASOS DE 
EXPLORAÇÃO, VIOLÊNCIA E ABUSO. OS ESTADOS PARTES 
ASSEGURARÃO QUE OS SERVIÇOS DE PROTEÇÃO LEVEM
EM CONTA A IDADE, O GÊNERO E A DEFICIÊNCIA DAS PES-
SOAS.
5.Os Estados Partes adotarão leis e políticas efetivas, in-
clusive legislação e políticas voltadas para mulheres e
crianças, a � m de assegurar que os casos de exploração,
violência e abuso contra pessoas com de� ciência sejam
identi� cados, investigados e, caso necessário, julgados.
Artigo 17
Proteção da integridade da pessoa
TODA PESSOA COM DEFICIÊNCIA TEM O DIREITO A QUE 
SUA INTEGRIDADE FÍSICA E MENTAL SEJA RESPEITADA, EM 
IGUALDADE DE CONDIÇÕES COM AS DEMAIS PESSOAS.
Artigo 20
Mobilidade pessoal
c) Propiciando às pessoas com de� ciência e ao pessoal es-
pecializado uma capacitação em técnicas de mobilidade;
d) Incentivando entidades que produzem ajudas técnicas 
de mobilidade, dispositivos e tecnologias assistivas a leva-
rem em conta todos os aspectos relativos à mobilidade de 
pessoas com de� ciência.
Artigo 24
Educação
1.Os Estados Partes reconhecem o direito das pessoas
com de� ciência à educação. Para efetivar esse direito sem 
discriminação e com base na igualdade de oportunidades, 
os Estados Partes assegurarão sistema educacional inclu-
sivo em todos os níveis, bem como o aprendizado ao lon-
go de toda a vida, com os seguintes objetivos:
a) O pleno desenvolvimento do potencial humano e do
senso de dignidade e auto-estima, além do fortalecimen-
to do respeito pelos direitos humanos, pelas liberdades
fundamentais e pela diversidade humana;
b) O máximo desenvolvimento possível da personalidade 
e dos talentos e da criatividade das pessoas com de� ciên-
cia, assim como de suas habilidades físicas e intelectuais;
c) A participação efetiva das pessoas com de� ciência em
uma sociedade livre.
2.Para a realização desse direito, os Estados Partes asse-
gurarão que:
a) AS PESSOAS COM DEFICIÊNCIA NÃO SEJAM EXCLUÍ-
DAS DO SISTEMA EDUCACIONAL GERAL SOB ALEGAÇÃO
DE DEFICIÊNCIA E QUE AS CRIANÇAS COM DEFICIÊNCIA
NÃO SEJAM EXCLUÍDAS DO ENSINO PRIMÁRIO GRATUITO 
E COMPULSÓRIO OU DO ENSINO SECUNDÁRIO, SOB ALE-
GAÇÃO DE DEFICIÊNCIA;
b) As pessoas com de� ciência possam ter acesso ao ensi-
no primário inclusivo, de qualidade e gratuito, e ao ensino 
secundário, em igualdade de condições com as demais
pessoas na comunidade em que vivem;
c) Adaptações razoáveis de acordo com as necessidades
individuais sejam providenciadas;
d) As pessoas com de� ciência recebam o apoio necessá-
rio, no âmbito do sistema educacional geral, com vistas a 
facilitar sua efetiva educação;
e) Medidas de apoio individualizadas e efetivas sejam
adotadas em ambientes que maximizem o desenvolvi-
mento acadêmico e social, de acordo com a meta de in-
clusão plena.
Artigo 30
Participação na vida cultural e em recreação, lazer e es-
porte
5.Para que as pessoas com de� ciência participem, em
igualdade de oportunidades com as demais pessoas, de
atividades recreativas, esportivas e de lazer, os Estados
Partes tomarão medidas apropriadas para:
a) INCENTIVAR E PROMOVER A MAIOR PARTICIPAÇÃO
POSSÍVEL DAS PESSOAS COM DEFICIÊNCIA NAS ATIVIDA-
DES ESPORTIVAS COMUNS EM TODOS OS NÍVEIS;
b) Assegurar que as pessoas com de� ciência tenham a
oportunidade de organizar, desenvolver e participar em
atividades esportivas e recreativas especí� cas às de� ciên-
cias e, para tanto, incentivar a provisão de instrução, trei-
namento e recursos adequados, em igualdade de oportu-
nidades com as demais pessoas;
c) Assegurar que as pessoas com de� ciência tenham aces-
so a locais de eventos esportivos, recreativos e turísticos;
d) ASSEGURAR QUE AS CRIANÇAS COM DEFICIÊNCIA POS-
SAM, EM IGUALDADE DE CONDIÇÕES COM AS DEMAIS
CRIANÇAS, PARTICIPAR DE JOGOS E ATIVIDADES RECREA-
TIVAS, ESPORTIVAS E DE LAZER, INCLUSIVE NO SISTEMA
ESCOLAR;
LEI Nº 13.146, DE 6 DE JULHO DE 2015. INSTITUI A LEI 
BRASILEIRA DE INCLUSÃO DA PESSOA COM DEFICIÊNCIA 
(Estatuto da Pessoa com De� ciência). Brasília, DF, 2015. 
Cap. I e Cap. IV
Art. 1º É instituída a Lei Brasileira de Inclusão da Pessoa 
com De� ciência (Estatuto da Pessoa com De� ciência), 
83
destinada a assegurar e a promover, em condições de 
igualdade, o exercício dos direitos e das liberdades funda-
mentais por pessoa com de� ciência, visando à sua inclu-
são social e cidadania.
CAPÍTULO IV
DO DIREITO À EDUCAÇÃO
Art. 27. A educação constitui direito da pessoa com de-
� ciência, assegurados sistema educacional inclusivo em
todos os níveis e aprendizado ao longo de toda a vida, de 
forma a alcançar o máximo desenvolvimento possível de 
seus talentos e habilidades físicas, sensoriais, intelectuais 
e sociais, segundo suas características, interesses e neces-
sidades de aprendizagem.
Parágrafo único. É dever do Estado, da família, da comuni-
dade escolar e da sociedade assegurar educação de qua-
lidade à pessoa com de� ciência, colocando-a a salvo de 
toda forma de violência, negligência e discriminação.Art. 28. Incumbe ao poder público assegurar, criar, desen-
volver, implementar, incentivar, acompanhar e avaliar:
I - Sistema educacional inclusivo em todos os níveis e mo-
dalidades, bem como o aprendizado ao longo de toda a 
vida;
II - Aprimoramento dos sistemas educacionais, visando a 
garantir condições de acesso, permanência, participação 
e aprendizagem, por meio da oferta de serviços e de re-
cursos de acessibilidade que eliminem as barreiras e pro-
movam a inclusão plena;
III - projeto pedagógico que institucionalize o atendimen-
to educacional especializado, assim como os demais ser-
viços e adaptações razoáveis, para atender às característi-
cas dos estudantes com de� ciência e garantir o seu pleno 
acesso ao currículo em condições de igualdade, promo-
vendo a conquista e o exercício de sua autonomia;
IV - Oferta de educação bilíngue, em Libras como primei-
ra língua e na modalidade escrita da língua portuguesa 
como segunda língua, em escolas e classes bilíngues e em 
escolas inclusivas;
V - ADOÇÃO DE MEDIDAS INDIVIDUALIZADAS E COLETI-
VAS EM AMBIENTES QUE MAXIMIZEM O DESENVOLVI-
MENTO ACADÊMICO E SOCIAL DOS ESTUDANTES COM 
DEFICIÊNCIA, FAVORECENDO O ACESSO, A PERMANÊN-
CIA, A PARTICIPAÇÃO E A APRENDIZAGEM EM INSTITUI-
ÇÕES DE ENSINO;
VIII - participação dos estudantes com de� ciência e de 
suas famílias nas diversas instâncias de atuação da comu-
nidade escolar;
IX - Adoção de medidas de apoio que favoreçam o de-
senvolvimento dos aspectos linguísticos, culturais, voca-
cionais e pro� ssionais, levando-se em conta o talento, a 
criatividade, as habilidades e os interesses do estudante 
com de� ciência;
XI - formação e disponibilização de professores para o 
atendimento educacional especializado, de tradutores e 
intérpretes da Libras, de guias intérpretes e de pro� ssio-
nais de apoio;
XV - ACESSO DA PESSOA COM DEFICIÊNCIA, EM IGUALDA-
DE DE CONDIÇÕES, A JOGOS E A ATIVIDADES RECREATI-
VAS, ESPORTIVAS E DE LAZER, NO SISTEMA ESCOLAR;
XVI - acessibilidade para todos os estudantes, trabalha-
dores da educação e demais integrantes da comunida-
de escolar às edi� cações, aos ambientes e às atividades 
concernentes a todas as modalidades, etapas e níveis de 
ensino;
XVII - OFERTA DE PROFISSIONAIS DE APOIO ESCOLAR;
XVIII - articulação intersetorial na implementação de po-
líticas públicas.
Lei nº 12.288, de 20 de julho de 2010. Institui o 
Estatuto da Igualdade Racial; altera as
Leis nos 7.716, de 5 de janeiro de 1989, 9.029, de 
13 de abril de 1995, 7.347, de 24 de
julho de 1985, e 10.778, de 24 de novembro de 
2003. Brasília, DF, 2010.
Art. 1o Esta Lei institui o Estatuto da Igualdade Racial, des-
tinado a garantir à população negra a efetivação da igual-
dade de oportunidades, a defesa dos direitos étnicos indi-
viduais, coletivos e difusos e o combate à discriminação e 
às demais formas de intolerância étnica.
CAPÍTULO II
DO DIREITO À EDUCAÇÃO, À CULTURA, AO ES-
PORTE E AO LAZER
Seção I
Disposições Gerais
Art. 9o A população negra tem direito a participar de ati-
vidades educacionais, culturais, esportivas e de lazer ade-
quadas a seus interesses e condições, de modo a contri-
buir para o patrimônio cultural de sua comunidade e da 
sociedade brasileira.
Art. 10. Para o cumprimento do disposto no art. 9o, os go-
vernos federal, estaduais, distrital e municipais adotarão 
as seguintes providências:
I - Promoção de ações para viabilizar e ampliar o acesso 
da população negra ao ensino gratuito e às atividades es-
portivas e de lazer;
II - Apoio à iniciativa de entidades que mantenham espaço 
para promoção social e cultural da população negra;
III - DESENVOLVIMENTO DE CAMPANHAS EDUCATIVAS, 
INCLUSIVE NAS ESCOLAS, PARA QUE A SOLIDARIEDADE 
AOS MEMBROS DA POPULAÇÃO NEGRA FAÇA PARTE DA 
CULTURA DE TODA A SOCIEDADE;
IV - Implementação de políticas públicas para o fortaleci-
mento da juventude negra brasileira.
Seção II
Da Educação
§ 3o Nas datas comemorativas de caráter cívico, os órgãos 
responsáveis pela educação incentivarão a participação
de intelectuais e representantes do movimento negro
para debater com os estudantes suas vivências relativas
84
ao tema em comemoração.
Resolução CEB/ CNE nº 5 de 17 de dezembro de 2009
Art. 1º A presente Resolução institui as Diretrizes Curricu-
lares Nacionais para a Educação Infantil a serem observa-
das na organização de propostas pedagógicas na Educa-
ção Infantil.
Art. 4º As propostas pedagógicas da Educação Infantil de-
verão considerar que a criança, centro do planejamento 
curricular, é sujeito histórico e de direitos que, nas intera-
ções, relações e práticas cotidianas que vivencia, constrói 
sua identidade pessoal e coletiva, brinca, imagina, fanta-
sia, deseja, aprende, observa, experimenta, narra, ques-
tiona e constrói sentidos sobre a natureza e a sociedade, 
produzindo cultura.
Art. 5º A Educação Infantil, primeira etapa da Educação 
Básica, é oferecida em creches e pré-escolas, as quais se 
caracterizam como espaços institucionais não domésticos 
que constituem estabelecimentos educacionais públicos 
ou privados que educam e cuidam de crianças de 0 a 5 
anos de idade no período diurno, em jornada integral ou 
parcial, regulados e supervisionados por órgão competen-
te do sistema de ensino e submetidos a controle social.
§ 2º É OBRIGATÓRIA A MATRÍCULA NA EDUCAÇÃO
INFANTIL DE CRIANÇAS QUE COMPLETAM 4 OU 5 ANOS
ATÉ O DIA 31 DE MARÇO DO ANO EM QUE OCORRER A
MATRÍCULA.
§ 3º AS CRIANÇAS QUE COMPLETAM 6 ANOS APÓS O DIA 
31 DE MARÇO DEVEM SER MATRICULADAS NA
EDUCAÇÃO INFANTIL.
§ 4º A FREQUÊNCIA NA EDUCAÇÃO INFANTIL NÃO É PRÉ-
-REQUISITO PARA A MATRÍCULA NO ENSINO FUNDAMEN-
TAL.
§ 5º As vagas em creches e pré-escolas devem ser ofereci-
das próximas às residências das crianças.
§ 6º É considerada Educação Infantil em tempo parcial, a
jornada de, no mínimo, quatro horas diárias e, em tempo 
integral, a jornada com duração igual ou superior a sete
horas diárias, compreendendo o tempo total que a crian-
ça permanece na instituição.
II - Rea� rmar a identidade étnica e a língua materna como 
elementos de constituição das crianças;
III - dar continuidade à educação tradicional oferecida na 
família e articular-se às práticas socioculturais de educa-
ção e cuidado coletivos da comunidade;
IV - Adequar calendário, agrupamentos etários e organi-
zação de tempos, atividades e ambientes de modo a aten-
der as demandas de cada povo indígena.
Art. 10
V - A NÃO RETENÇÃO DAS CRIANÇAS NA EDUCAÇÃO 
INFANTIL.
Art. 11. Na transição para o Ensino Fundamental a propos-
ta pedagógica deve prever formas para garantir a conti-
nuidade no processo de aprendizagem e desenvolvimen-
to das crianças, respeitando as especi� cidades etárias, 
sem antecipação de conteúdos que serão trabalhados no 
Ensino Fundamental.
Art. 12. Cabe ao Ministério da Educação elaborar orienta-
ções para a implementação dessas Diretrizes.
Art. 13. A presente Resolução entrará em vigor na data de 
sua publicação, revogando-se as disposições em contrá-
rio, especialmente a Resolução CNE/CEB nº 1/1999.
CESAR CALLEGARI
LEGISLAÇÃO MUNICIPAL
Lei Orgânica do Município de São Paulo. Título 
VI, Capítulo 1, artigos 200 a 211. São Paulo, 1990.
DA EDUCAÇÃO
Art. 200 - A educação ministrada com base nos princípios 
estabelecidos na Constituição da República, na Constitui-
ção Estadual e nesta Lei Orgânica, e inspirada nos sen-
timentos de igualdade, liberdade e solidariedade, será 
responsabilidade do Município de São Paulo, que a orga-
nizará como sistema destinado à universalização do ensi-
no fundamental e da educação infantil.
§ 3º - A carga horária mínima a ser oferecida no sistema
municipal de ensino é de 4 (quatro) horas diárias em 5
(cinco) dias da semana.
§ 4º - O ensino fundamental, atendida a demanda, terá ex-
tensão de carga horária até se atingir a jornada de tempo 
integral, em caráter optativo pelos pais ou responsáveis,
a ser alcançada pelo aumento progressivo da atualmente 
veri� cada na rede pública municipal.
§ 5º - O ATENDIMENTO DA HIGIENE,SAÚDE, PROTEÇÃO
E ASSISTÊNCIA ÀS CRIANÇAS SERÁ GARANTIDO, ASSIM
COMO A SUA GUARDA DURANTE O HORÁRIO ESCOLAR.
§ 6º - É DEVER DO MUNICÍPIO, ATRAVÉS DA REDE PRÓPRIA, 
COM A COOPERAÇÃO DO ESTADO, O PROVIMENTO EM
TODO O TERRITÓRIO MUNICIPAL DE VAGAS, EM NÚMERO 
SUFICIENTE PARA ATENDER À DEMANDA QUANTITATIVA E 
QUALITATIVA DO ENSINO FUNDAMENTAL OBRIGATÓRIO E 
PROGRESSIVAMENTE À DA EDUCAÇÃO INFANTIL.
§ 7º - O disposto no § 6º não acarretará a transferência
automática dos alunos da rede estadual para a rede mu-
nicipal.
§ 8º - COMPETE AO MUNICÍPIO RECENSEAR OS
EDUCANDOS DO ENSINO FUNDAMENTAL, FAZER-LHES A 
CHAMADA E ZELAR, JUNTO AOS PAIS E RESPONSÁVEIS,
PELA FREQUÊNCIA À ESCOLA.
§ 9º - A atuação do Município dará prioridade ao ensino
fundamental e de educação infantil.
§ 2º - O Município responsabilizar-se-á pela de� nição de
normas quanto à autorização de funcionamento, � scaliza-
ção, supervisão, direção, coordenação pedagógica, orien-
tação educacional e assistência psicológica escolar, das
instituições de educação integrantes do sistema de ensino 
no Município.
Art. 203 - É dever do Município garantir:
85
I - Educação igualitária, desenvolvendo o espírito crítico 
em relação a estereótipos sexuais, raciais e sociais das au-
las, cursos, livros didáticos, manuais escolares e literatura;
II - Educação infantil para o desenvolvimento integral da 
criança até seis anos de idade, em seus aspectos físico, 
psicológico, intelectual e social;
III - ensino fundamental gratuito a partir de 7 (sete) anos 
de idade, ou para os que a ele não tiveram acesso na ida-
de própria;
IV - Educação inclusiva que garanta as pré-condições de 
aprendizagem e acesso aos serviços educacionais, a rein-
serção no processo de ensino de crianças e jovens em 
risco social, o analfabetismo digital, a educação pro� ssio-
nalizante e a provisão de condições para que o processo 
educativo utilize meios de difusão, educação e comunica-
ção;
V - A MATRÍCULA NO ENSINO FUNDAMENTAL, A PARTIR 
DOS 6 (SEIS) ANOS DE IDADE, DESDE QUE PLENAMENTE 
ATENDIDA A DEMANDA A PARTIR DE 7 (SETE) ANOS DE 
IDADE.
Art. 204 - O Município garantirá a educação visando o ple-
no desenvolvimento da pessoa, preparo para o exercício 
consciente da cidadania e para o trabalho, sendo-lhe as-
segurado:
I - Igualdade de condições de acesso e permanência;
II - O direito de organização e de representação estudantil 
no âmbito do Município, a ser de� nido no Regimento Co-
mum das Escolas.
ART. 205 - O MUNICÍPIO PROVERÁ O ENSINO FUNDAMEN-
TAL NOTURNO, REGULAR E ADEQUADO ÀS CONDIÇÕES DE 
VIDA DO ALUNO QUE TRABALHA, INCLUSIVE PARA AQUE-
LES QUE A ELE NÃO TIVERAM ACESSO NA IDADE PRÓPRIA.
ART. 206 - O ATENDIMENTO ESPECIALIZADO ÀS PESSOAS 
COM DEFICIÊNCIA DAR-SE-Á NA REDE REGULAR DE EN-
SINO E EM ESCOLAS ESPECIAIS PÚBLICAS, SENDO-LHES 
GARANTIDO O ACESSO A TODOS OS BENEFÍCIOS CONFE-
RIDOS À CLIENTELA DO SISTEMA MUNICIPAL DE ENSINO E 
PROVENDO SUA EFETIVA INTEGRAÇÃO SOCIAL.
ART. 207 - O MUNICÍPIO PERMITIRÁ O USO PELA COMU-
NIDADE DO PRÉDIO ESCOLAR E DE SUAS INSTALAÇÕES, 
DURANTE OS FINS DE SEMANA, FÉRIAS ESCOLARES E FE-
RIADOS, NA FORMA DA LEI.
§ 1º - É vedada a cessão de prédios escolares e suas ins-
talações para funcionamento do ensino privado de qual-
quer natureza.
ART. 211 - NAS UNIDADES ESCOLARES DO SISTEMA MU-
NICIPAL DE ENSINO SERÁ ASSEGURADA A GESTÃO DEMO-
CRÁTICA, NA FORMA DA LEI.
INSTRUÇÃO NORMATIVA SME Nº 22, DE 11 DE DEZEM-
BRO DE 2018. DISPÕE SOBRE A ORGANIZAÇÃO DAS 
UNIDADES DE EDUCAÇÃO INFANTIL, DE ENSINO FUN-
DAMENTAL, DE ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO E DOS 
CENTROS EDUCACIONAIS UNIFICADOS DA REDE MUNICI-
PAL DE ENSINO PARA O ANO DE 2019. SÃO PAULO, 2018.
Art. 2º A organização das Unidades Educacionais funda-
mentar-se-á na legislação vigente, nas metas da Prefei-
tura do Município de São Paulo-2017-2020 e nos princí-
pios e diretrizes pedagógicas do Currículo da Cidade que 
regem a Política Educacional da Secretaria Municipal de 
Educação conforme segue:
I - A implementação do Currículo da Cidade em todas as 
Unidades Educacionais a � m de alinhar o trabalho peda-
gógico da RME;
II - A educação integral considerando o estudante nas suas 
dimensões intelectual, social, emocional, física e cultural;
III - o fortalecimento de políticas que traduzam os direitos 
e objetivos de aprendizagem, desenvolvimento e assegu-
rem aos estudantes igualdade de oportunidades, acesso e 
permanência na escola;
IV - As metas estabelecidas pelas Unidades Educacionais, 
Diretorias Regionais de Educação e Coordenadorias da 
Secretaria Municipal de Educação em consonância com o 
Programa de Metas da Cidade de São Paulo 2017-2020;
V - O Currículo da Cidade enquanto política educacional 
de articulação entre a Educação Infantil (CEMEI, CEI e 
EMEI) e o Ensino Fundamental e como fundamentador no 
planejamento das propostas pedagógicas;
VI - A ampliação do número de matrículas em Centros de 
Educação Infantil em regiões com maior demanda e popu-
lação mais vulnerável;
IX - A alfabetização até o � nal do 2º ano do Ensino Fun-
damental;
XII - o desenvolvimento e realização de programas e ações 
que assegurem o acesso e a permanência dos estudantes 
na educação básica;
XIII - a implantação de Rede de Laboratórios de Educação 
Digital, Experimentação e Aprendizagem - LED;
XIX - A EXECUÇÃO DO PROGRAMA DE ALIMENTAÇÃO 
ESCOLAR POR MEIO DO FORNECIMENTO DE REFEIÇÕES 
ADEQUADAS, DE ACORDO COM A FAIXA ETÁRIA DO EDU-
CANDO E DO INCENTIVO DA FORMAÇÃO DE HÁBITOS ALI-
MENTARES SAUDÁVEIS.
Art. 3º As Unidades Educacionais da Rede Municipal de 
Ensino deverão elaborar seu Projeto Político-Pedagógico 
ou redimensioná-lo, sob a coordenação da Equipe Ges-
tora, com a participação da comunidade educacional e 
aprovação do Conselho de Escola/CEI/CIEJA, a � m de nor-
tear toda a sua ação educativa.
Art. 7º Nos CEIs, CEMEIs, EMEIs, EMEFs, EMEFMs, EME-
BSs e CIEJAs os servidores cumprirão suas jornadas de tra-
balho, na seguinte conformidade:
I - JORNADA BÁSICA – JB: 20 horas-aula, sendo 18 horas-
-aula em regência + 2 horasatividade;
II - JORNADA ESPECIAL INTEGRAL DE FORMAÇÃO – JEIF: 
40 horas-aula, sendo 25 horasaula em regência + 15 horas 
adicionais;
III - JORNADA BÁSICA DO DOCENTE – JBD: 30 horas-aula, 
sendo 25 horas-aula em regência + 5 horas-atividade;
IV - JORNADA BÁSICA DE 30 HORAS – J 30: 30 horas, sendo 
86
25 horas em regência + 5 horas-atividade;
V - JORNADA DE 40 HORAS – J40: 40 horas/relógio.
§ 1º - Na JB, prevista no inciso I deste artigo, quando se
referir ao Professor de Educação Infantil e Ensino Funda-
mental I - PEIF, as 18 horas-aulas deverão ser distribuídas
por todos os dias da semana.
§ 2º - Na JEIF referida no inciso II deste artigo, as 15 horas
adicionais serão cumpridas conforme segue:
a) 8 horas-aula em horário coletivo;
b) 3 horas-aula (HA) realizadas na UE;
c) 4 horas-aula em local de livre escolha.
§ 3º - Às 5 horas-atividade que compõem a JBD referida
no inciso III deste artigo deverão ser cumpridas: 3(três)
horas-aula realizadas na UE e 2(duas) horas-aula em local 
de livre escolha.
§ 4º - As 5 horas-atividade, referidas no inciso IV deste ar-
tigo e nos termos da Lei nº 16.416/16, serão cumpridas: 3 
horas realizadas na UE e 2 horas em local de livre escolha.
429BR CONCURSO APOSTILA DIGITAL
§ 5º - AS 40 HORAS DA J-40 PREVISTAS NO INCISO V DESTE 
ARTIGO SERÃO DISTRIBUÍDAS EM 8 HORAS RELÓGIO AO
DIA CUMPRIDAS NA UNIDADE EDUCACIONAL.
§ 3º - AS UNIDADES EDUCACIONAIS PODERÃO ORGANIZAR
MOMENTOS DE FORMAÇÃO DA EQUIPE DE APOIO À EDU-
CAÇÃO DENTRO DO HORÁRIO DE TRABALHO DOS ENVOL-
VIDOS.
EDUCAÇÃO INFANTIL
Art. 11. A Educação Infantil destina-se a bebês crianças 
de 0 (zero) a 5 (cinco) anos de idade, nos termos do que 
dispõe a respectiva Instrução Normativa de Matrícula, e 
será oferecida em:
I - Centros de Educação Infantil - CEIs destinados ao aten-
dimento de bebês crianças dos agrupamentos de Berçário 
I, Berçário II e Mini-Grupos I e Mini-Grupo II;
II - Escolas Municipais de Educação Infantil - EMEIs desti-
nadas ao atendimentode crianças dos agrupamentos In-
fantil I e Infantil II, na faixa etária de 4 (quatro) e 5 (cinco) 
anos;
III - Centros Municipais de Educação Infantil – CEMEIs des-
tinados ao atendimento de crianças dos agrupamentos de 
Berçário I, Berçário II, Mini-Grupos I e Mini-Grupo II, In-
fantil I e Infantil II, observadas as especi� cidades de cada 
agrupamento;
IV - Escola Municipal de Educação Bilíngue para Surdos - 
EMEBS destinados ao atendimento de crianças Berçário I, 
Berçário II, Mini-Grupos I e Mini-Grupo II, Infantil I e Infan-
til II, observadas as especi� cidades de cada agrupamento.
Art. 12. Os CEIs atenderão as crianças em período integral 
de 10 (dez) horas, respeitado o período compreendido 
entre 7h00 e 19h00 sendo que o início e o término dos 
turnos serão indicados pelo Conselho de CEI e aprovados 
pela respectiva DRE.
§ 1º - DE ACORDO COM A NECESSIDADE DOS PAIS/
RESPONSÁVEIS O ATENDIMENTO PODERÁ SER FLEXIBILI-
ZADO PARA 5(CINCO) HORAS, MEDIANTE SOLICITAÇÃO
DOS INTERESSADOS E ANÁLISE E PARECER DA SUPERVI-
SÃO ESCOLAR.
§ 2º - Havendo necessidade de regimes diferenciados de
permanência das crianças para atendimento à comunida-
de, a Diretoria Regional de Educação – DRE poderá, em
conjunto com a Supervisão Escolar, Equipe Gestora da
Unidade e ouvido o Conselho de CEI, de� nir pela proposta 
que melhor se adeque àquela realidade.
§ 3º - A ORGANIZAÇÃO DOS HORÁRIOS DE INTERVALO
DOS CENTROS DE EDUCAÇÃO INFANTIL - CEIS, DEVERÁ
ASSEGURAR O ATENDIMENTO ININTERRUPTO ÀS CRIAN-
ÇAS E O INTERVALO DE 15 (QUINZE) MINUTOS PARA OS
PROFESSORES DE EDUCAÇÃO INFANTIL - PEIS EM REGÊN-
CIA DE CLASSE/AGRUPAMENTO,
D) NA PROGRAMAÇÃO DOS HORÁRIOS DE INTERVALO,
AS UNIDADES EDUCACIONAIS PODERÃO SE UTILIZAR DE 
OUTROS RECURSOS HUMANOS DO CEI PARA DAR ATENDI-
MENTO ÀS CRIANÇAS, A SABER: PROFESSORES OCUPAN-
TES DE VAGAS NO MÓDULO SEM REGÊNCIA; AUXILIARES
DE DESENVOLVIMENTO INFANTIL – ADIS E AUXILIARES
TÉCNICOS DE EDUCAÇÃO – ATES.
Art. 14. As Escolas Municipais de Educação Infantil – EMEIs 
terão o seu funcionamento
conforme segue:
I - 1º turno: das 7h00 às 13h00;
II - 2º turno: das 13h00 às 19h00.
Parágrafo único- Atendida a demanda e havendo possibi-
lidade de organização dos espaços, poderão ser formadas 
turmas com atendimento de 8 (oito) horas diárias.
ART. 15. NAS ESCOLAS MUNICIPAIS DE EDUCAÇÃO INFAN-
TIL – EMEIS, A ORGANIZAÇÃO DO HORÁRIO DE INTERVA-
LO SERÁ DE 15 (QUINZE) MINUTOS PARA PROFESSORES E 
CRIANÇAS E DEVERÁ PREVER O ACOMPANHAMENTO DAS 
ATIVIDADES DAS CRIANÇAS, DE ACORDO COM PLANEJA-
MENTO ESPECÍFICO, ELABORADO PELOS INTEGRANTES 
DA UNIDADE EDUCACIONAL, CONSTANTE DO PROJETO 
POLÍTICOPEDAGÓGICO E APROVADO PELO CONSELHO DE 
ESCOLA.
Art. 16. Os CEMEIs atenderão:
I - Em período integral de 10 (dez) horas - faixa etária de 
creche - de (0(zero) a 3(três) anos de idade), podendo � e-
xibilizar para 5 (cinco) horas de acordo com a necessidade 
dos pais ou responsáveis;
II - Em período de 6 horas – faixa etária de pré - escola – 
de 4 e 5 anos de idade.
Parágrafo único - Nos CEMEIS os horários de intervalo 
para as crianças de 0(zero) a 3(três) anos será o mesmo 
estabelecido para os CEIs e para crianças de 4(quatro) e 
5(cinco) anos, será o mesmo que os das EMEIs.
ART. 18. O ENSINO FUNDAMENTAL DESTINA-SE AOS ESTU-
DANTES COM IDADE MÍNIMA DE 6(SEIS) ANOS COMPLE-
TOS OU A COMPLETAR ATÉ 31/03/19, E SERÁ ORGANIZA-
87
DO EM CICLOS DE APRENDIZAGEM,
CONFORME SEGUE:
I – CICLO DE ALFABETIZAÇÃO – ABRANGENDO DO 1º AO 
3º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL;
II – CICLO INTERDISCIPLINAR – ABRANGENDO DO 4º AO 
6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL;
III – CICLO AUTORAL – ABRANGENDO DO 7º AO 9º ANO 
DO ENSINO FUNDAMENTAL.
ART. 19. AS UNIDADES EDUCACIONAIS QUE MANTÊM O 
ENSINO FUNDAMENTAL, OU O ENSINO
FUNDAMENTAL E MÉDIO, DE MODO A GARANTIR O PLE-
NO ATENDIMENTO À DEMANDA, DEVERÃO
FUNCIONAR:
I - QUANDO ORGANIZADAS EM DOIS TURNOS DIURNOS:
1º TURNO: DAS 7H00 ÀS 12H00;
2º TURNO: DAS 13H30 ÀS 18H30;
II - QUANDO ORGANIZADAS EM DOIS TURNOS DIURNOS 
E UM NOTURNO:
1º TURNO: DAS 7H00 ÀS 12H00;
2º TURNO: DAS 13H30 ÀS 18H30;
3º TURNO: DAS 19H00 ÀS 23H00;
III - EXCEPCIONALMENTE, ONDE HOUVER DEMANDA EX-
CEDENTE:
QUANDO ORGANIZADAS EM TRÊS TURNOS DIURNOS E/
OU QUATRO TURNOS:
1º TURNO: DAS 6H50 ÀS 10H50;
2º TURNO: DAS 10H55 ÀS 14H55;
3º TURNO: DAS 15H00 ÀS 19H00;
4º TURNO: DAS 19H05 ÀS 23H05.
Art. 20. As Unidades Educacionais organizadas em dois 
turnos diurnos ou dois turnos diurnos e um noturno ob-
servarão as seguintes diretrizes especí� cas:
I - NOS TURNOS DIURNOS DEVERÁ SER ASSEGURADA A 
DURAÇÃO DA HORA-AULA DE 45(QUARENTA E CINCO) 
MINUTOS E INTERVALO DE 20(VINTE) MINUTOS PARA ES-
TUDANTES E PROFESSORES.
II - NO NOTURNO DEVERÁ SER ASSEGURADA A DURAÇÃO 
DA HORA-AULA DE 45(QUARENTA E CINCO) MINUTOS E 
INTERVALO DE 15(QUINZE) MINUTOS PARA ESTUDANTES 
E PROFESSORES.
IV - AS AULAS DE EDUCAÇÃO FÍSICA, ARTE E INGLÊS SE-
RÃO MINISTRADAS PELO PROFESSOR ESPECIALISTA.
V - NA AUSÊNCIA DO PROFESSOR ESPECIALISTA NAS TUR-
MAS DO 1º AO 5º ANOS DO ENSINO
FUNDAMENTAL, AS AULAS DE ARTE PODERÃO SER MI-
NISTRADAS PELO PROFESSOR DA CLASSE, SENDO RE-
MUNERADAS COMO JORNADA ESPECIAL DE HORA-AULA 
EXCEDENTE – JEX, EXCETO QUANDO OPTANTE PELA PER-
MANÊNCIA NA JORNADA BÁSICA – JB.
VI - NA IMPOSSIBILIDADE, OU NÃO HAVENDO INTERESSE 
DOS PROFESSORES MENCIONADOS NO INCISO IV DESTE 
ARTIGO EM ASSUMI-LAS, AS REFERIDAS AULAS SERÃO 
ASSUMIDAS PELO PROFESSOR OCUPANTE DE VAGA NO 
MÓDULO DA UNIDADE EM ATIVIDADES DE COMPLEMEN-
TAÇÃO DE JORNADA - CJ, DENTRO DE
SUA CARGA HORÁRIA OU COMO JORNADA ESPECIAL DE 
HORA-AULA EXCEDENTE- JEX.
VII - NA AUSÊNCIA DO PROFESSOR DE EDUCAÇÃO FÍSICA, 
AS AULAS PODERÃO SER MINISTRADAS POR OUTRO PRO-
FESSOR NÃO HABILITADO, DESDE QUE SEJAM MINISTRA-
DAS OUTRAS ATIVIDADES QUE NÃO AQUELAS PRÓPRIAS 
DO COMPONENTE CURRICULAR.
VIII - as atividades de Sala de Leitura e de Informática Edu-
cativa do Ciclo I do Ensino Fundamental serão desenvol-
vidas, respectivamente, pelo Professor Orientador de Sala 
de Leitura - POSL e Professor Orientador de Informática 
Educativa - POIE, dentro dos turnos estabelecidos.
IX - NA AUSÊNCIA DO PROFESSOR ORIENTADOR DE SALA 
DE LEITURA - POSL E DO PROFESSOR
ORIENTADOR DE INFORMÁTICA EDUCATIVA POIE, O PRO-
FESSOR OCUPANTE DE VAGA NO MÓDULO DA
UNIDADE EM ATIVIDADES DE COMPLEMENTAÇÃO DE 
JORNADA- CJ ASSUMIRÁ A HORA-AULA,
MINISTRANDO ATIVIDADES CURRICULARES QUE DESEN-
VOLVAM AS COMPETÊNCIAS LEITORA E ESCRITORA, DE 
ACORDO COM O CURRÍCULO DA CIDADE, DENTRO DE SUA 
CARGA HORÁRIA OU COMO JORNADA ESPECIAL DE HO-
RA-AULA EXCEDENTE - JEX.
X - NO HORÁRIO DE AULAS E ATIVIDADES DE EDUCAÇÃO 
FÍSICA, ARTE, SALA DE LEITURA E INFORMÁTICA EDUCA-
TIVA, OS PROFESSORES REGENTES CUMPRIRÃO HORAS-
-ATIVIDADE QUANDO EM JORNADA BÁSICA DO DOCENTE 
– JBD OU EM JORNADA BÁSICA – JB OU AS 03 (TRÊS) HO-
RAS-AULA NÃO COLETIVAS DA JORNADA ESPECIAL INTE-
GRAL DE FORMAÇÃO- JEIF.
XI - NO PERÍODO NOTURNO DO ENSINO FUNDAMENTAL, 
AS ATIVIDADES DE SALA DE LEITURA E DE
INFORMÁTICA EDUCATIVA SERÃO DESENVOLVIDAS DEN-
TRO DO HORÁRIO REGULAR DE AULAS, COM ACOMPA-
NHAMENTO DO PROFESSOR REGENTE, E AS AULAS DE 
EDUCAÇÃO FÍSICA SERÃO OFERECIDAS FORA DO TURNO.
XII - NA AUSÊNCIA DO PROFESSOR ORIENTADOR DE SALA 
DE LEITURA - POSL E DO PROFESSOR ORIENTADOR DE IN-
FORMÁTICA EDUCATIVA- POIE, NO PERÍODO NOTURNO, 
O PROFESSOR REGENTE DA CLASSE ASSUMIRÁ A HORA-
-AULA.
Art. 22. A Unidade Educacional que tiver proposta de ho-
rário diferenciado do estabelecido nesta Instrução Nor-
mativa, inclusive as que aderiram ao Programa “São Paulo 
Integral”, desde que consoante com o seu Projeto Polí-
tico-Pedagógico e a Política Educacional da SME, deverá 
propor a alteração, justi� cando-a, em projeto especí� co, 
aprovado pelo Conselho de Escola e enviá-lo à Diretoria 
88
Regional de Educação-DRE para análise e autorização do 
Supervisor Escolar e homologação do Diretor Regional de 
Educação.
§ 1º - As propostas de horário diferenciado referidas no
caput deste artigo deverão ser encaminhadas às respec-
tivas Diretorias Regionais de Educaçãopara aprovação e
homologação até 18/12/18.
§ 2º - As unidades de Ensino Fundamental deverão orga-
nizar os horários de lanche e refeição observadas as orien-
tações e normas estabelecidas pela Coordenadoria de
Alimentação Escolar – CODAE e o intervalo mínimo de 
2(duas) a 3(três) horas entre eles, de acordo com o dis-
posto no art. 42 desta Instrução Normativa.
ART. 24. DOS 1ºS AOS 5ºS ANOS DO ENSINO FUNDAMEN-
TAL, OS ESTUDANTES TERÃO DUAS AULAS DE INGLÊS, A 
SEREM MINISTRADAS PELO PROFESSOR ESPECIALISTA, 
ACOMPANHADA DO PROFESSOR REGENTE DA CLASSE, 
DENTRO DOS TURNOS ESTABELECIDOS, VISANDO À ARTI-
CULAÇÃO COM OS CONTEÚDOS DOS DIFERENTES COM-
PONENTES CURRICULARES.
Parágrafo Único - Na ausência do Professor especialista 
de Inglês, o Professor regente ministrará as aulas desen-
volvendo conteúdos de outros componentes curriculares.
Art. 25. O horário de trabalho dos Professores de Ensino 
Fundamental II e Médio, inclusive os da EJA, deverá ser 
organizado pela Equipe Escolar, observando-se:
I – A quantidade máxima de 10 (dez) horas-aula por dia 
por jornada de trabalho, excluindo-se as horas adicionais, 
as horas-atividade e as horas/trabalho excedentes;
II – Preferencialmente, com a regência de aulas consecuti-
vas do mesmo componente curricular/disciplina;
III – intervalo de 15 (quinze) minutos após a quinta hora/
aula consecutiva de Educação Física.
EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS – EJA
Art. 33. Nas Escolas Municipais de Ensino Fundamental e 
Escolas Municipais de Educação Bilíngue para Surdos que 
mantêm a modalidade Educação de Jovens e Adultos - 
EJA, o currículo organizar-se-á em Etapas, na periodicida-
de semestral, conforme segue:
I - Etapa de Alfabetização - Duração de dois semestres;
II - Etapa Básica - Duração de dois semestres;
III - Etapa Complementar - Duração de dois semestres;
IV - Etapa Final - Duração de dois semestres.
Art. 35. Em todas as Etapas da EJA, as aulas de Educação 
Física serão ministradas fora do horário de aulas regula-
res, pelo Professor especialista e observado o disposto na 
Lei Federal 10.793, de 2003.
CENTROS EDUCACIONAIS UNIFICADOS
§ 1º - OS CENTROS EDUCACIONAIS UNIFICADOS – CEUS
FUNCIONARÃO ININTERRUPTAMENTE NA SEGUINTE
CONFORMIDADE:
A) DE SEGUNDA A SEXTA-FEIRA: DAS 7H00 ÀS 22H00;
B) AOS SÁBADOS E DOMINGOS: DAS 08H00 ÀS 20H00;
C) NOS FERIADOS, PONTOS FACULTATIVOS E DIAS DEFINI-
DOS COMO DE SUSPENSÃO DAS ATIVIDADES DAS UNIDA-
DES EDUCACIONAIS: DAS 8H00 ÀS 18H00.
§ 2º - OS CEUS QUE MANTÊM A EJA OU UNICEU, O ATEN-
DIMENTO ESTENDER-SE-Á ATÉ 23H00.
DAS COMPETÊNCIAS
E) ORGANIZAR OS HORÁRIOS DOS AGENTES ESCOLARES/
AGENTES DE APOIO E AUXILIARES TÉCNICOS DE EDU-
CAÇÃO – ÁREA: INSPEÇÃO ESCOLAR, QUE PODEM SER
ESTABELECIDOS ANTES OU APÓS O HORÁRIO DE FUN-
CIONAMENTO DA UNIDADE EDUCACIONAL, DESDE QUE
JUSTIFICADA A NECESSIDADE E COM CIÊNCIA DO SUPER-
VISOR ESCOLAR;
A) PROPOR OS HORÁRIOS DA EQUIPE GESTORA E FIXAR
OS DA EQUIPE DE APOIO À EDUCAÇÃO, CONSIDERADAS
AS NECESSIDADES DE SERVIÇO, OUVIDOS OS ENVOLVI-
DOS, OBSERVADAS AS SEGUINTES REGRAS:
1. INÍCIO E TÉRMINO DA JORNADA DIÁRIA FIXADOS EM
HORAS EXATAS E MEIAS HORAS;
2. INTERVALO OBRIGATÓRIO, PARA REFEIÇÃO NO CUM-
PRIMENTO DA CARGA HORÁRIA DE 8(OITO) HORAS DIÁ-
RIAS, SENDO ESTE INTERVALO DE:
2.1. NO MÍNIMO, 30(TRINTA) MINUTOS QUANDO CUM-
PRIDO NO INTERIOR DA UNIDADE EDUCACIONAL;
2.2. NO MÍNIMO, 1(UMA) E, NO MÁXIMO 2(DUAS) HORAS 
QUANDO CUMPRIDO EM LOCAL EXTERNO.
b) otimizar os recursos físicos, humanos e materiais, crian-
do as condições necessárias para a realização da ação pe-
dagógica da Unidade Educacional;
Instrução Normativa SME nº 13, de 11 de setembro de 
2018. Reorienta o Programa “São Paulo Integral” nas 
EMEIs, EMEFs, EMEFMs, EMEBS e nos CEUs da RME. São 
Paulo, 2018.
X – DO MÓDULO DE SERVIDORES
Art. 25. As Unidades Educacionais com turmas de Ensino 
Fundamental I participantes do Programa “São Paulo In-
tegral”, terão seu módulo de pro� ssionais acrescido de:
I – De 3 a 7 classes: 02 (dois) Professores de Educação 
Infantil e Ensino Fundamental I, além de 01 (um) Auxiliar 
Técnico de Educação, para exercício de atividades de Ins-
peção Escolar;
II – A partir de 8 classes: 03 (três) Professores de Educação 
Infantil e Ensino Fundamental I, ALÉM DE 01 (UM) AUXI-
LIAR TÉCNICO DE EDUCAÇÃO, PARA EXERCÍCIO DE ATIVI-
DADES DE INSPEÇÃO ESCOLAR;
§ 1º - A permanência na UE dos pro� ssionais menciona-
dos nos incisos I e II deste artigo estará condicionada à
continuidade no Programa “São Paulo Integral”.
decreto Nº 57.379, DE 13 DE OUTUBRO DE 2016. INSTI-
TUI NO ÂMBITO DA SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCA-
ÇÃO, A POLÍTICA PAULISTANA DE EDUCAÇÃO ESPECIAL, 
NA PERSPECTIVA DA EDUCAÇÃO INCLUSIVA. SÃO PAULO, 
2016.89
D E C R E T A:
CAPÍTULO I
DISPOSIÇÕES PRELIMINARES
Art. 1º Fica instituída a Política Paulistana de Educação Es-
pecial, na Perspectiva da Educação Inclusiva, com o obje-
tivo de assegurar o acesso, a permanência, a participação 
plena e a aprendizagem de crianças, adolescentes, jovens 
e adultos com de� ciência, transtornos globais do desen-
volvimento – TGD e altas habilidades nas unidades educa-
cionais e espaços educativos da Secretaria Municipal de 
Educação, observadas as diretrizes estabelecidas neste 
decreto e os seguintes princípios:
I – Da aprendizagem, convivência social e respeito à digni-
dade como direitos humanos;
II – Do reconhecimento, consideração, respeito e valoriza-
ção da diversidade e da diferença e da não discriminação;
III – da compreensão da de� ciência como um fenômeno 
sócio-histórico-cultural e não apenas uma questão médi-
co-biológica;
IV – Da promoção da autonomia e do máximo desenvol-
vimento da personalidade, das potencialidades e da cria-
tividade das pessoas com de� ciência, bem como de suas 
habilidades físicas e intelectuais, considerados os diferen-
tes tempos, ritmos e formas de aprendizagem;
V – Da transversalidade da Educação Especial em todas as 
etapas e modalidades de educação ofertadas pela Rede 
Municipal de Ensino, a saber, Educação Infantil, Ensino 
Fundamental, Ensino Médio, Educação de Jovens e Adul-
tos, Educação Pro� ssional e
Educação Indígena;
VI – Da institucionalização do Atendimento Educacional 
Especializado - AEE como parte integrante do Projeto Polí-
tico-Pedagógico – PPP das unidades educacionais;
VII – do currículo emancipatório, inclusivo, relevante e 
organizador da ação pedagógica na perspectiva da inte-
gralidade, assegurando que as práticas, habilidades, cos-
tumes, crenças e valores da vida cotidiana dos educandos 
e educandas sejam articulados ao saber acadêmico;
VIII – da indissociabilidade entre o cuidar e o educar em 
toda a Educação Básica e em todos os momentos do coti-
diano das unidades educacionais;
IX – Do direito à brincadeira e à multiplicidade de intera-
ções no ambiente educativo, enquanto elementos consti-
tutivos da identidade das crianças;
X – Dos direitos de aprendizagem, visando garantir a for-
mação básica comum e o respeito ao desenvolvimento de 
valores culturais, geracionais, étnicos, de gênero e artísti-
cos, tanto nacionais como regionais;
XI – do direito de educação ao longo da vida, bem como 
quali� cação e inserção no mundo do trabalho;
XII – da participação do próprio educando e educanda, de 
sua família e da comunidade, considerando os preceitos 
da gestão democrática.
Art. 2º Serão considerados público-alvo da Educação Es-
pecial os educandos e educandas com:
I - De� ciência (visual, auditiva, física, intelectual, múltipla 
ou com surdocegueira);
II - Transtornos globais do desenvolvimento - TGD (autis-
mo, síndrome de Asperger, síndrome de Rett e transtorno 
desintegrativo da infância);
III - altas habilidades.
CAPÍTULO VI
SERVIÇOS DE APOIO
Art. 21. Os serviços de apoio serão oferecidos por:
I - AUXILIAR DE VIDA ESCOLAR – AVE: pro� ssional com 
formação em nível médio, contratado por empresa con-
veniada com a Secretaria Municipal de Educação, para 
oferecer suporte intensivo aos educandos e educandas 
com de� ciência e TGD que não tenham autonomia paraas atividades de alimentação, higiene e locomoção;
II - ESTAGIÁRIO DO QUADRO APRENDER SEM LIMITE: es-
tudante do curso de Licenciatura em Pedagogia, contrata-
do por empresa conveniada com a Secretaria Municipal 
de Educação,para apoiar, no desenvolvimento do planeja-
mento pedagógico e atividades pedagógicas, os professo-
res das salas de aula que tenham matriculados educandos 
e educandas considerados público-alvo da Educação Es-
pecial, mediante avaliação da necessidade do serviço pela 
DRE, DIPED e CEFAI.
§ 1º A indicação do AVE será realizada mediante avaliação 
da necessidade do serviço pela DRE, por meio da DIPED e 
do CEFAI.
§ 2º AS ATIVIDADES RELACIONADAS AOS CUIDADOS
OFERECIDOS PELO PROFISSIONAL DE QUE TRATA O IN-
CISO I DO “CAPUT” DESTE ARTIGO NÃO CONFIGURAM
ATENDIMENTO NA ÁREA DA SAÚDE.
Art. 22. A existência dos serviços de apoio não será con-
dição para a efetivação da matrícula ou frequência na 
unidade educacional. PARÁGRAFO ÚNICO. AS UNIDA-
DES EDUCACIONAIS DEVERÃO SE ORGANIZAR COM O 
SEU QUADRO DE PROFISSIONAIS, A FIM DE ASSEGURAR 
O ATENDIMENTO ÀS NECESSIDADES DOS EDUCANDOS E 
EDUCANDAS, DE ACORDO COM O DISPOSTO NO INCISO 
VII DO ARTIGO 4º DESTE DECRETO.
IV - O TRANSPORTE ESCOLAR MUNICIPAL GRATUITO, POR 
MEIO DE VEÍCULOS ADAPTADOS, QUANDO NECESSÁRIO.
PORTARIA Nº 8.764, DE 23 DE DEZEMBRO DE 2016. RE-
GULAMENTA O DECRETO Nº 57.379/2016 QUE INSTITUI 
NO SISTEMA MUNICIPAL DE ENSINO A POLÍTICA PAU-
LISTANA DE EDUCAÇÃO ESPECIAL, NA PERSPECTIVA DA 
EDUCAÇÃO INCLUSIVA. SÃO PAULO, 2016.
Parágrafo Único - O responsável pelo cadastramento dos 
educandos e educandas públicoalvo da Educação Especial 
no Sistema EOL e no Censo Escolar, deverá basear-se no 
Anexo I, parte integrante desta Portaria, consultado os CE-
FAIs, se necessário.
90
Art. 3º - Os educandos e educandas público-alvo da Edu-
cação Especial serão matriculados nas classes comuns e 
terão assegurada a oferta do Atendimento Educacional 
Especializado – AEE.
Art. 5º - Considerar-se-ão serviços de Educação Especial 
nos termos do art. 7º do Decreto nº 57.379, de 13/10/16, 
organizados de acordo com as diretrizes da SME e ofereci-
dos na Rede Municipal de Ensino:
I - Centro de Formação e Acompanhamento à Inclusão – 
CEFAI;
II - Salas de Recursos Multifuncionais – SRM;
III – Professores de Atendimento Educacional Especializa-
do – PAEE;
IV – Instituições Conveniadas de Educação Especial;
V - Escolas Municipais de Educação Bilíngue para Surdos 
– EMEBSs;
VI – Unidades Polo de Educação Bilíngüe.
Art. 6º - Os CEFAIs, compostos por Coordenadores, PAAIs 
e ATEs, deverão funcionar em espaços adequados, que 
comportem:
a) formações de educadores;
b) produção de materiais;
c) acervo de materiais e equipamentos especí� cos;
d) acervo bibliográ� co;
e) desenvolvimento de projetos.
V - DO QUADRO DE APOIO:
A) AUXILIAR OS EDUCANDOS E EDUCANDAS NAS ATIVI-
DADES DESENVOLVIDAS NO AEE, APOIANDO SUAS AÇÕES 
NOS DIFERENTES TEMPOS E ESPAÇOS EDUCATIVOS, ADO-
TANDO COMO PRINCÍPIO O CARÁTER EDUCACIONAL DE
SUA FUNÇÃO;
IV - EDUCAÇÃO BILÍNGUE
Art. 64 – A formação dos agrupamentos/turmas/classes 
observará ao que segue:
a) Nas EMEBSs:
- Na Educação Infantil (0-3 anos) – em média, 6 (seis) be-
bês e crianças por agrupamento;
- Na Educação Infantil (4 e 5 anos) – em média, 8 (oito)
crianças por agrupamento;
- No Ensino Fundamental regular e EJA – em média, 10
(dez) educandos e educandas, por classe.
b) Na Classe Bilíngue I das Unidades Polo de Educação
Bilíngue:
- Na Educação Infantil (4 e 5 anos) – em média, 8 (oito)
crianças por agrupamento;
- No Ensino Fundamental – em média, 10 (dez) educandos 
e educandas, por classe.
c) Na Classe Bilíngue II das Unidades Polo de Educação
Bilíngue:
- No Ensino Fundamental (6º ano do Ciclo Interdisicplinar 
e 7º, 8º e 9º ano do Ciclo Autoral, prioritariamente) – de
acordo com a necessidade de atendimento, não exceden-
do a média de 10 (dez) educandos e educandas por aula.
d) NAS CLASSES COMUNS, DAS UNIDADES EDUCACIONAIS 
DA SME, DE ACORDO COM O DISPOSTO EM PORTARIA ES-
PECÍFICA DA SME PARA A ORGANIZAÇÃO DAS ESCOLAS E, 
CONSIDERANDO A INDICAÇÃO DE AGRUPAR OS EDUCAN-
DOS E EDUCANDAS COM SURDEZ NA MESMA TURMA,
TENDO EM VISTA A IDADE CRONOLÓGICA E O AGRUPA-
MENTO, TURMA E ETAPA NO PROCESSO DE COMPATIBI-
LIZAÇÃO DA DEMANDA, DEVIDO À DIFERENÇA LINGUÍS-
TICA, OBJETIVANDO A CIRCULAÇÃO E O USO DE LIBRAS.
ART. 65 – NAS EMEBSS, O NÚMERO DE EDUCANDOS E 
EDUCANDAS POR AGRUPAMENTO/TURMA PODERÁ SER 
REVISTO, NOS CASOS QUE CONTAREM EDUCANDOS E 
EDUCANDAS COM DEFICIÊNCIA MÚLTIPLA, MEDIANTE 
ANÁLISE PRÉVIA DO SUPERVISOR ESCOLAR, EM CONJUN-
TO COM O CEFAI/DRE, CONFORME INCISO VIII DO ART. 4º 
DO DECRETO Nº 57.379/16.
Parágrafo Único - A formação dos agrupamentos/turmas/
classes poderá, em caráter excepcional, ser organizada 
com educandos e educandas dos diferentes agrupamen-
tos e /ou anos/ciclo, devendo-se evitar grande defasagem 
entre idade/ano/ciclo, a � m de atender a demanda, me-
diante autorização do Supervisor Escolar.
V - SERVIÇOS DE APOIO
ART. 83 - AS U.ES, ALÉM DE CONTAR COM SEUS RECURSOS 
HUMANOS NO ATENDIMENTO ÀS NECESSIDADES ESPECÍ-
FICAS DOS EDUCANDOS E EDUCANDAS PÚBLICO-ALVO DA 
EDUCAÇÃO ESPECIAL, PODERÃO CONTAR, QUANDO NE-
CESSÁRIO, COM A OFERTA DE SERVIÇOS DE APOIO – AU-
XILIAR DE VIDA ESCOLAR - AVE E ESTAGIÁRIO.
PARÁGRAFO ÚNICO - OS PROFISSIONAIS DE APOIO DEVE-
RÃO ATUAR PARA A PROMOÇÃO DA AUTONOMIA E IN-
DEPENDÊNCIA DOS EDUCANDOS E EDUCANDAS PÚBLICO 
ALVO DA EDUCAÇÃO ESPECIAL, EVITANDO A TUTELA, DE 
FORMA A RESPEITAR A DIGNIDADE INERENTE À AUTONO-
MIA INDIVIDUAL E A INDIVIDUALIDADE DO SUJEITO.
ANEXO I – Orientações quanto ao público-alvo da Educa-
ção Especial, cadastramento no Sistema EOL e acesso ao 
Atendimento Educacional Especializado – AEE. De� ciência 
Auditiva/Surdez, classi� cada como:
- Surdez leve/moderada: consiste na perda bilateral, par-
cial ou total, de 21 a 70 (setenta) decibéis (dB), aferida por 
audiograma nas frequências de 500Hz, 1.000Hz, 2.000Hz
e 3.000Hz.
- Surdez severa/profunda: consiste na perda auditiva aci-
ma de 71 (setenta e um) dB, aferida por audiograma nas
frequências de 500Hz, 1.000Hz, 2.000Hz e 3.000Hz.
De� ciência Visual - consiste na perda total ou parcial de 
visão, congênita ou adquirida, variando o nível ou a acui-
dade visual da seguinte forma:
- baixa visão – acuidade visual entre 0,3 e 0,05 no melhor
olho, com a melhor correção óptica; os casos nos quais a
somatória da medida do campo visual em ambos os olhos 
91
for igual ou menor que 60°; ou a ocorrência simultânea de 
quaisquer das condições anteriores.
- cegueira – acuidade visual igual ou menor que 0,05 no
melhor olho, com a melhor correção óptica; ausência to-
tal de visão até a perda da percepção luminosa.
De� ciência Intelectual: caracteriza-se por alterações sig-
ni� cativas, tanto no desenvolvimento intelectual como na 
conduta adaptativa, em pelo menos duas áreas de habili-
dades, práticas sociais e conceituais como: comunicação, 
autocuidado, vida no lar, adaptação social, saúde e segu-
rança, uso de recursos da comunidade, determinação, 
funções acadêmicas, lazer e trabalho.
De� ciência Múltipla: consiste na associação de duas ou 
mais de� ciências. Para além dos � ns de cadastro, no tra-
balho pedagógico, deve-se considerar não apenas a so-
matória das de� ciências, mas também o nível de desen-
volvimento, as possibilidades funcionais, de comunicação, 
interação social e de aprendizagem que determinam as 
necessidades educacionais desses educandos e educan-
das.
Surdocegueira: Trata-se de de� ciência única, caracteriza-
da pela de� ciência auditiva e visual concomitante. Essa 
condição apresenta outras di� culdades além daquelas 
causadas pela cegueira e pela surdez se existissem isola-
damente.
Transtornos globais de desenvolvimento - TGD: Os edu-
candos e educandas com transtornos globais do de-
senvolvimento são aqueles que apresentam alterações 
qualitativas das interações sociais recíprocas e na comu-
nicação, um repertório de interesses e atividadesrestrito, 
estereotipado e repetitivo.
Incluem-se nesse grupo estudantes com Autismo, Síndro-
me de Rett, Síndrome de Asperger e Transtorno Desinte-
grativo da Infância.
• Autismo: prejuízo no desenvolvimento da interação so-
cial e da comunicação; pode haver atraso ou ausência do 
desenvolvimento da linguagem; naqueles que a possuem, 
pode haver uso estereotipado e repetitivo ou uma lingua-
gem idiossincrática; repertório restrito de interesses e
atividades; interesse por rotinas e rituais não funcionais.
Manifesta-se antes dos 3 anos de idade. Prejuízo no fun-
cionamento ou atraso em pelo menos uma das três áreas:
interação social; linguagem para comunicação social; jo-
gos simbólicos ou imaginativos.
• Síndrome de Rett: transtorno de ordem neurológica e de 
caráter evolutivo, com início nos primeiros anos de vida;
desaceleração do crescimento do perímetro cefálico; per-
da das habilidades voluntárias das mãos adquiridas ante-
riormente, e posterior desenvolvimento de movimentos
estereotipados semelhantes a lavar ou torcer as mãos;
diminuição do interesse social após os primeiros anos de 
manifestação do quadro, embora possa haver desenvolvi-
mento tardio; prejuízo severo do desenvolvimento da lin-
guagem expressiva ou receptiva; primeiras manifestações 
após os primeiros 6 a 12 meses de vida; prejuízos funcio-
nais do desenvolvimento dos 6 meses aos primeiros anos 
de vida; presença de crises convulsivas.
• Síndrome de Asperger: prejuízo persistente na interação 
social; desenvolvimento de padrões restritos e repetitivos 
de comportamento, interesses e atividades. Tem início 
mais tardio do que o Autismo ou é percebido mais tarde 
(entre 3 e 5 anos); atrasos motores ou falta de destreza 
motora podem ser percebidos antes dos 6 anos; diferen-
temente do Autismo, podem não existir atrasos clinica-
mente signi� cativos no desenvolvimento cognitivo; na 
linguagem; nas habilidades de autoajuda apropriadas à 
idade; no comportamento adaptativo, à exceção da inte-
ração social; e na curiosidade pelo ambiente na infância.
• Transtorno desintegrativo da infância: regressão pro-
nunciada em múltiplas áreas do funcionamento caracteri-
zada pela perda de funções e capacidades anteriormente 
adquiridas pela criança. Apresenta características sociais, 
comunicativas e comportamentais também observadas
no Autismo. Em geral, essa regressão tem início entre os
2 e os 10 anos de idade e acarreta alterações qualitativas
na capacidade para relações sociais, jogos ou habilida-
des motoras, linguagem, comunicação verbal e não ver-
bal, com comportamentos estereotipados e instabilidade 
emocional. Trata-se de um transtorno de frequência rara.
• Altas habilidades ou superdotação: Educandos e edu-
candas com altas habilidades ou superdotação demons-
tram potencial elevado em qualquer uma das seguintes
áreas, isoladas ou combinadas: intelectual, acadêmica,
liderança, psicomotricidade e artes, além de apresentar
grande criatividade, envolvimento na aprendizagem e
realização de tarefas em áreas de seu interesse.
Outras questões/ orientações:
* ADNPM - Atraso no Desenvolvimento Neuropsicomotor: 
Para os educandos e educandas com atraso no desenvol-
vimento neuropsicomotor, devemos considerar que ge-
ralmente esse atraso não está, necessariamente, asso-
ciado a alguma de� ciência. Se houver de� ciência como a 
intelectual ou a física, o educando ou educanda deve ser
cadastrado no Sistema EOL e no Censo Escolar com a de� -
ciência correspondente.
* TID - Transtorno Invasivo do Desenvolvimento: Trata-se
de outra denominação de Transtorno Global do Desenvol-
vimento. Para informar ao Censo Escolar e cadastrar no
Sistema EOL os educandos e educandas com Transtorno
Invasivo do Desenvolvimento, é preciso categorizar entre 
as opções Autismo Infantil, Síndrome de Asperger, Síndro-
me de Rett e Transtorno Desintegrativo da Infância.
* DPAC - Dé� cit no Processamento Auditivo Central: Se o
dé� cit gerar di� culdades de leitura, de escrita, etc., trata-
-se de um transtorno funcional especí� co, e, neste caso,
não é público-alvo da Educação Especial, não é coletado
pelo Censo Escolar e não deve ser cadastrado no Sistema 
EOL, * Dé� cit Cognitivo e da Independência, Dé� cit Inte-
lectual ou Transtorno Misto do Desenvolvimento:
Deve ser avaliado se o educando ou a educanda apresen-
ta de� ciência intelectual ou de� ciência física e somente 
nesses casos devem ser cadastrados no Sistema EOL e in-
formados no Censo Escolar
* Hidrocefalia ou Microcefalia: Algumas vezes, essas con-
dições podem ocasionar de� ciência intelectual, de� ciên-
cia física ou múltipla. O educando ou a educanda deve ser 
classi� cado no Sistema EOL e no Censo de acordo com a
92
de� ciência que apresentar. Se a hidrocefalia ou microce-
falia não ocasionar de� ciência, não devem ser classi� ca-
dos como educando ou educanda público- alvo da Educa-
ção Especial no Censo Escolar e no Sistema EOL.
* Síndromes diversas, tais como: Down, Williams, Angel-
man, X-Frágil e outras: No Censo Escolar deve ser regis-
trado o tipo de de� ciência e não, a origem dela. Caso o
educando ou a educanda com alguma Síndrome tenha
algum tipo de de� ciência – física, intelectual, sensorial –,
transtorno global do desenvolvimento ou altas habilida-
des/superdotação, cabe à escola registrar no Sistema EOL 
e no Censo Escolar. Se não houver manifestação, não deve 
ser informado.
Educandas e educandos que não se enquadram nos crité-
rios acima, não fazem parte do público-alvo da educação 
especial.
Dessa forma, seus dados não são coletados no Censo Es-
colar como de� ciência, transtorno global do desenvolvi-
mento ou altas habilidades/ superdotação, não devem ser 
cadastrados no Sistema EOL. Em caso de dúvidas, o CEFAI 
deve ser consultado.
PARA FINS DE CADASTRO NO SISTEMA EOL E INFORMA-
ÇÃO NO CENSO ESCOLAR, PORTANTO, ACESSO AO AEE 
AOS EDUCANDOS E EDUCANDAS COM DEFICIÊNCIA, 
TRANSTORNO GLOBAL DO DESENVOLVIMENTO OU AL-
TAS HABILIDADES/SUPERDOTAÇÃO, NÃO É NECESSÁRIA 
A APRESENTAÇÃO DE DOCUMENTOS CLÍNICOS COMPRO-
BATÓRIOS (LAUDO MÉDICO/DIAGNÓSTICO CLÍNICO). De 
acordo com a Nota Técnica n° 4/2014 Secretaria de Edu-
cação Continuada, Alfabetização, Diversidade e Inclusão 
(SECADI)/MEC, “O AEE É CARACTERIZADO POR ATENDI-
MENTO PEDAGÓGICO, E NÃO CLÍNICO. DURANTE O ES-
TUDO DE CASO, PRIMEIRA ETAPA DA ELABORAÇÃO DO 
PLANO DE AEE, SE FOR NECESSÁRIO, O PROFESSOR DE 
AEE PODE SE ARTICULAR COM PROFISSIONAIS DA ÁREA 
DA SAÚDE, TORNANDO-SE O LAUDO MÉDICO, NESTE 
CASO, UM DOCUMENTO ANEXO AO PLANO DE AEE. POR 
ISSO, NÃO SE TRATA DE DOCUMENTO OBRIGATÓRIO, MAS 
COMPLEMENTAR, QUANDO A ESCOLA JULGAR NECESSÁ-
RIO”, o que não dispensa que o educando e a educanda:
- Seja público alvo da Educação Especial;
- Seja declarado no Censo Escolar, de acordo com suas es-
peci� cidades;
PORTARIA Nº 8.824, DE 30 DE DEZEMBRO DE 2016. 
INSTITUI, NO ÂMBITO DA SECRETARIA MUNICIPAL DE 
EDUCAÇÃO, O “PROJETO REDE”, INTEGRANDO OS SER-
VIÇOS DE APOIO PARA EDUCANDOS E EDUCANDAS, PÚ-
BLICO-ALVO DA EDUCAÇÃO ESPECIAL, NOS TERMOS DO 
DECRETO Nº 57.379, DE 13/10/16, E DÁ OUTRAS PROVI-
DÊNCIAS.
ART. 3º - CADA AUXILIAR DE VIDA ESCOLAR – AVE - DEVE-
RÁ ATENDER DE 02 (DOIS) A 06 (SEIS) EDUCANDOS E EDU-
CANDAS POR TURNO DE FUNCIONAMENTO, observadas 
as especi� cidades do público-alvo da Educação Especial 
elegível para este apoio e as características da Unidade 
Educacional.
Art. 3º Caberá ao Auxiliar de Vida Escolar – AVE dentro do 
seu horário de trabalho:
I - Organizar sua rotina de trabalho conforme orientações 
da Equipe Escolar e demanda a ser atendida, de acordo 
com as funções que lhes são próprias;
II – Auxiliar na locomoção dos educandos e educandas 
nos diferentes ambientes onde se desenvolvem as ativi-
dades comuns a todos nos casos em que o auxílio seja 
necessário;
III – auxiliar nos momentos de higiene, troca de vestuá-
rio e/ou fraldas/ absorventes, higiene bucal em todas as 
atividades, inclusive em reposição de aulas ou outras or-
ganizadas pela
U.E., nos diferentes tempos e espaços educativos,quando 
necessário;
IV - Acompanhar e auxiliar, se necessário, os educandos e 
educandas no horário de refeição;
V- Executar procedimentos, dentro das determinações
legais, que não exijam a infraestrutura e materiais de am-
biente hospitalar, devidamente orientados pelos pro� s-
sionais da instituição conveniada a SME, responsável pela 
sua contratação;
VI - Utilizar luvas descartáveis para os procedimentos de 
higiene e outros indicados, quando necessário, e descar-
tá-las após o uso, em local adequado;
VII - administrar medicamentos para o educando ou edu-
canda, mediante a solicitação da família ou dos responsá-
veis, com a apresentação da cópia da prescrição médica, 
e autorização da Equipe Gestora da UE;
VIII - dar assistência às questões de mobilidade nos dife-
rentes espaços educativos: transferência da cadeira de 
rodas para outros mobiliários e/ou espaços e cuidados 
quanto ao posicionamento adequado às condições do 
educando e educanda;
IX - Auxiliar e acompanhar o educando ou educanda com 
Transtorno Global do Desenvolvimento – TGD - que não 
possui autonomia, para que este se organize e participe 
efetivamente das atividades educacionais com seu agru-
pamento/turma/classe, somente nos casos em que for 
identi� cada a necessidade de apoio;
X - Realizar atividades de apoio a outros estudantes, sem 
se desviar das suas funções e desde que atendidas as ne-
cessidades dos educandos e educandas pelas quais o ser-
viço foi indicado;
XI - comunicar à direção da Unidade Educacional, em tem-
po hábil, a necessidade de aquisição de materiais para hi-
giene do educando ou educanda;
XII - reconhecer as situações que ofereçam risco à saúde 
e bem-estar do educando ou educanda, bem como outras 
que necessitem de intervenção externa ao âmbito escolar 
tais como: socorro médico, maus tratos, entre outros e 
comunicar a equipe gestora para as providências cabíveis;
XIII – preencher a Ficha de Rotina Diária, registrando o 
atendimento e ocorrências e encaminhar à Equipe Ges-
tora para arquivo mensal no prontuário dos educandos e 
educandas;
XIV - comunicar ao Supervisor Técnico/Coordenação dos 
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Serviços de Apoio e a Equipe Gestora da Unidade Edu-
cacional, os problemas relacionados ao desempenho de 
suas funções;
XV - Receber do Supervisor Técnico, dos pro� ssionais da 
U.E., e do CEFAI as orientações pertinentes ao atendimen-
to dos educandos e educandas;
XVI - assinar o termo de sigilo, a � m de preservar as infor-
mações referentes ao educando e educanda que recebe 
seus cuidados e a U.E. onde atua.
DECRETO Nº 58.526, DE 23 DE NOVEMBRO DE 2018. INS-
TITUI O PLANO MUNICIPAL DE PROMOÇÃO DA IGUALDA-
DE RACIAL – PLAMPIR. SÃO PAULO, 2018.
BRUNO COVAS, Prefeito do Município de São Paulo, no 
uso das atribuições que lhe são conferidas por lei,
D E C R E T A:
ART. 1º FICA INSTITUÍDO O PLANO MUNICIPAL DE PRO-
MOÇÃO DA IGUALDADE RACIAL - PLAMPIR, CONTENDO 
AS PROPOSTAS DE AÇÕES GOVERNAMENTAIS PARA A 
PROMOÇÃO DA IGUALDADE RACIAL, CONFORME O ANE-
XO ÚNICO DESTE DECRETO.
Art. 2º O PLAMPIR tem como objetivo principal reduzir as 
desigualdades étnico-raciais no Município de São Paulo, 
com ênfase na população negra e nos povos indígenas.
Art. 3º Caberá ao Conselho Municipal de Promoção da 
Igualdade Racial a avaliação e o monitoramento da exe-
cução do PLAMPIR.
Art. 4º A Secretaria Municipal de Direitos Humanos e Ci-
dadania, por meio da Coordenação de Promoção da Igual-
dade Racial, será responsável pela coordenação das ações 
e da articulação institucional necessárias à implementa-
ção do PLAMPIR.
Parágrafo único. Os órgãos da Administração Pública Mu-
nicipal Direta e Indireta prestarão apoio à implementação 
do PLAMPIR.
LEI Nº 8989, DE 29 DE OUTUBRO DE 1979.
DISPÕE SOBRE O ESTATUTO DOS FUNCIONÁRIOS 
PÚBLICOS DO MUNICÍPIO DE SÃO PAULO, E DÁ 
PROVIDÊNCIAS CORRELATAS.
TÍTULO II
DO PROVIMENTO, DO EXERCÍCIO E DA VACÂNCIA 
DE CARGOS
Capítulo I
DO PROVIMENTO
SEÇÃO IV
DA ESTABILIDADE (Vide Art. 41 da Constituição Federal 
de 1988, com redação dada pela Emenda Constitucional 
nº 19, de 4/06/1998)
Art. 19 - Enquanto não adquirir estabilidade, poderá o 
funcionário ser exonerado no interesse do serviço público 
nos seguintes casos:
I - inassiduidade;
II - ine� ciência;
III - indisciplina;
IV - insubordinação;
V - falta de dedicação ao serviço;
VI - má conduta; e
VII - não aprovação em curso de formação ou capacita-
ção para o exercício das funções inerentes ao cargo. (Re-
dação acrescida pela Lei nº 13686/2003)
§ 1º - Ocorrendo a hipótese prevista neste artigo, o
chefe imediato do funcionário representará à autoridade 
competente, a qual deverá dar vista ao funcionário, a fi m 
de que o mesmo possa apresentar sua defesa, no prazo de 
5 (cinco) dias.
§ 2º - A representação prevista neste artigo deverá ser
formalizada pelo menos 4 (quatro) meses antes do
término do período fi xado no artigo 17.
SEÇÃO VI
DA TRANSFERÊNCIA
Art. 25 - Transferência é a passagem do funcionário de 
um para outro cargo da mesma denominação, de órgão de 
lotação diferente.
Parágrafo Único. As transferências serão feitas a pedido 
do funcionário ou “ex o� cio”, atendida sempre a conve-
niência do serviço.
Art. 26 - A transferência por permuta será procedida a 
pedido escrito dos interessados e com observância da 
conveniência do serviço.
SEÇÃO X
DO APROVEITAMENTO
Art. 36 - Aproveitamento é a volta do funcionário em 
disponibilidade ao exercício de cargo público.
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Art. 37 - O funcionário em disponibilidade será 
obrigatoriamente aproveitado no preenchimento de 
vaga existente ou que se verifi camos quadros do 
funcionalismo.
§ 1º - O aproveitamento dar-se-á em cargo equivalente,
por sua natureza e vencimentos, ao que o funcionário
ocupava quando posto em disponibilidade.
§ 2º - Em nenhum caso poderá efetivar-se o
aproveitamento sem que, mediante inspeção médica,
fi que provada a capacidade para o exercício do cargo.
§ 3º - Será tornado sem efeito o aproveitamento e cassada
a disponibilidade do funcionário que, aproveitado, não
tomar posse ou não entrar em exercício dentro do prazo
legal.
Art. 38 - Havendo mais de um concorrente à mesma 
vaga, terá preferência o que contar mais tempo de 
disponibilidade e, em igualdade de condições, o de maior 
tempo de serviço público.
SEÇÃO XI
DA READAPTAÇÃO
(Regulamento aprovado pelo Decreto nº 23483/1987)
Art. 39 - Readaptação é a atribuição de encargos mais 
compatíveis com a capacidade física ou psíquica do 
funcionário e dependerá sempre de exame médico.
Art. 40 - A readaptação não acarretará diminuição nem 
aumento de vencimento.
Art. 41 - As normas inerentes ao sistema de readaptação 
funcional, inclusive as de caracterização, serão objeto de 
regulamentação específi ca. (Regulamento aprovado pelo 
Decreto nº 33739/1993, nº 33801/1993)
Capítulo II
DO EXERCÍCIO
SEÇÃO I
DISPOSIÇÕES PRELIMINARES
Art. 42 - Exercício é o desempenho das atribuições e 
responsabilidades do cargo.
§ 1º - O início, a interrupção, o reinicio e a cessação do
exercício serão registrados no assentamento individual do
funcionário.
§ 2º - O início do exercício e as alterações que nele
ocorrerem serão comunicados ao órgão de pessoal pelo
chefe imediato do funcionário.
Art. 43 - O chefe imediato do funcionário é a autoridade 
competente para dar-lhe exercício.
Art. 44 - O exercício do cargo terá início dentro do prazo 
de 15 (quinze) dias, contado: (Redação dada pela Lei 
nº 13686/2003)
I - da data da posse;
II - da data da publicação o� cial do ato, no caso de rein-
tegração.
§ 1º - O prazo referido neste artigo poderá ser prorrogado
por igual período, a juízo da autoridade competente para
dar posse.
§ 2º - O funcionário que não entrar em exercício dentro
do prazo será exonerado do cargo.
Art. 45 - Nenhum funcionário poderá ter exercício em 
unidade diferente daquela em que for lotado, salvo 
nos casos previstos neste Estatuto ou mediante prévia 
autorização do Prefeito.
§ 1º - O funcionário poderá ser, a critério e por
autorização do Prefeito, afastadojunto à Administração
Pública Federal, Estadual ou Municipal.
§ 2º - O afastamento de que trata o parágrafo anterior
será permitido, com ou sem prejuízo de vencimentos, por
prazo certo.
Art. 4 6 - O afastamento do funcionário para participação 
em congressos, certames desportivos, culturais ou 
científi cos poderá ser autorizado pelo Prefeito, na forma 
estabelecida em decreto. 
Art. 47 - Nenhum funcionário poderá ter exercício 
fora do Município, em missão de estudo ou de outra 
natureza, com ou sem ônus para os cofres públicos, sem 
autorização ou designação do Prefeito.
Art. 48 - Salvo caso de absoluta conveniência, a juízo 
do Prefeito, nenhum funcionário poderá permanecer por 
mais de 2 (dois) anos em missão fora do Município, nem 
vir a exercer outra senão depois de decorridos 4 (quatro) 
anos de exercício efetivo no Município, contados da data 
do regresso.
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Art. 49 - O funcionário preso em fl agrante ou 
preventivamente, ou recolhido à prisão em decorrência 
de pronúncia ou condenação por crime inafi ançável, será 
considerado afastado do exercício do cargo, até decisão 
fi nal transitada em julgado.
§ 1º - Durante o afastamento, o funcionário perceberá
2/3 (dois terços) dos vencimentos, tendo posteriormente
direito à diferença, se for absolvido.
§ 2º - No caso de condenação, se esta não for de natureza
que determine a demissão do funcionário, continuará ele
afastado até o cumprimento total da pena, com direito a
2/3 (dois terços) dos vencimentos.
Art. 50 - O funcionário investido em mandato eletivo 
federal ou estadual fi cara afastado do seu cargo.
§ 1º - O funcionário investido no mandato de Prefeito
Municipal será afastado do seu cargo, por todo o período
do mandato, sendo-lhe facultado optar pelo vencimento.
§ 2º - O funcionário investido no mandato de Vereador,
havendo compatibilidade de horários, perceberá as
vantagens de seu cargo, sem prejuízo dos subsídios a que
fi zer jus. Não havendo compatibilidade, aplicar-se-ão as
normas previstas no «caput».
§ 3º - Em qualquer caso de lhe ser exigido o afastamento
para o exercício do mandato, o tempo de serviço
será contado para todos os efeitos legais, exceto para
promoção por merecimento.
SEÇÃO II
DA REMOÇÃO
Art. 51 - Remoção é o deslocamento do funcionário 
de uma unidade para outra, dentro do mesmo órgão de 
lotação.
Parágrafo Único. A remoção do funcionário poderá ser 
feita a seu pedido ou “ex o� cio”.
Art. 52 - A remoção por permuta será processada a 
pedido escrito dos interessados, com a concordância das 
respectivas chefi as, a critério da Administração, atendidos 
os requisitos desta Seção.
Art. 53 - O funcionário removido deverá assumir de 
imediato o exercício na unidade para a qual foi deslocado, 
salvo quando em férias, licença ou desempenho de cargo 
em comissão, hipóteses em que deverá apresentar-se no 
primeiro dia útil após o término do impedimento.
Capítulo III
DA VACÂNCIA DE CARGOS
Art. 62 - A vacância de cargo decorrerá de:
I - exoneração;
II - transposição;
III - demissão;
IV - transferência;
V - acesso;
VI - aposentadoria;
VII - falecimento.
§ 1º - Dar-se-á exoneração:
1 - a pedido do funcionário;
2 - a critério do Prefeito, quando se tratar de ocupante 
de cargo em comissão;
3 - quando o funcionário não entrar em exercício dentro 
do prazo legal.
§ 2º - A demissão será aplicada como penalidade nos
casos previstos em lei.
TÍTULO III
DO TEMPO DE SERVIÇO E DA PROGRESSÃO FUN-
CIONAL
Capítulo I
DO TEMPO DE SERVIÇO
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Art. 63 - A apuração do tempo de serviço será feita em 
dias, para todos os efeitos legais.
§ 1º - O número de dias poderá ser convertido em anos,
de 365 (trezentos e sessenta e cinco) dias cada um.
§ 2º - Para efeito de promoção, aposentadoria e
disponibilidade, feita a conversão de que trata o parágrafo
anterior, os dias restantes até 182 (cento e oitenta e dois)
dias não serão computados, arredondando-se para 1 (um)
ano, quando excederem esse número.
Art. 64 - Serão considerados de efetivo exercício os dias 
em que o funcionário estiver afastado do serviço em 
virtude de:
I - férias;
II - casamento, até 8 (oito) dias; (Regulamentado pelo 
Decreto nº 58.091/2018)
III - luto, pelo falecimento do cônjuge, companheiro, 
pais, irmãos e � lhos, inclusive natimorto, até 8 (oito) 
dias;
IV - luto, pelo falecimento de padrasto, madrasta, sogros 
e cunhados, até 2 (dois) dias;
V - exercício de outro cargo em comissão ou função na 
administração direta ou indireta;
VI - convocação para cumprimento de serviços obrigató-
rios por lei;
VII - licença por acidente de trabalho ou doença pro� s-
sional;
VIII - licença à gestante;
IX - licença compulsória;
X - faltas abonadas nos termos do parágrafo único do 
artigo 92, observados os limites ali � xados;
XI - missão ou estudo de interesse do Município em ou-
tros pontos do território nacional ou no exterior, quando 
o afastamento houver sido expressamente autorizado
pelo Prefeito;
XII - participação de delegações esportivas ou culturais 
pelo prazo o� cial da convocação, devidamente autoriza-
da pelo Prefeito, precedida da requisição justi� cada do 
órgão competente;
XIII - desempenho de mandato legislativo ou che� a de 
Poder Executivo.
Parágrafo Único. No caso do inciso XIII, o tempo de afas-
tamento será considerado de efetivo exercício para todos 
os efeitos legais, exceto para promoção por merecimen-
to.
Art. 65 - Para os efeitos de aposentadoria e 
disponibilidade será computado integralmente:
II - O tempo em que o funcionário esteve afastado em 
licença para tratamento da própria saúde;
III - O tempo em que o funcionário esteve em disponibili-
dade ou aposentado por invalidez.
Art. 66 - É vedada a acumulação de tempo de serviço 
simultaneamente prestado em dois ou mais cargos ou 
funções, à União, Estados ou Municípios.
Parágrafo Único. Em regime de acumulação de cargos, é 
vedado contar tempo de um dos cargos para reconheci-
mento de direitos ou vantagens do outro.
Capítulo II
SEÇÃO V
Capítulo III
DO ACESSO
Art. 82 - Acesso é a elevação do funcionário, dentro 
da respectiva carreira, a cargo da mesma natureza 
de trabalho, de maior responsabilidade e maior 
complexidade de atribuições.
§ 1º - É de 3 (três) anos o interstício na classe para
concorrerão acesso.
§ 2º - Serão reservados para acesso os cargos cujas
atribuições exijam experiência prévia no exercício de
outro cargo.
§ 3º - O acesso será feito mediante aferição do mérito,
entre titulares de cargos cujo exercício proporcione
a experiência necessária ao desempenho dos cargos
referidos no parágrafo anterior.
§ 4º - A aferição do mérito para fi ns de acesso será feita
mediante concurso de provas, de títulos, ou de provas e
títulos.
§ 5º - Os cargos de provimento por acesso serão
discriminados em lei ou decreto.
Art. 83 - A regulamentação do acesso será estabelecida 
97
em decreto.
Art. 84 - O funcionário que, por acesso, for elevado a 
nova classe, conservará o grau em que se encontrava na 
situação anterior.
Capítulo IV
DA TRANSPOSIÇÃO
Art. 85 - Transposição é o instituto que objetiva a aloca-
ção dos recursos humanos do serviço público de acordo 
com aptidões e formação pro� ssional, mediante a pas-
sagem do funcionário de um para outro cargo de provi-
mento efetivo, porém de conteúdo ocupacional diverso.
Art. 86 - A transposição efetuar-se-á mediante processo 
seletivo especial, respeitadas as exigências de habilitação, 
condições e requisitos do cargo a ser provido, na forma 
prevista em regulamento.
Parágrafo Único. Fica assegurado ao funcionário que se 
utilizar do instrumento da transposição o direito de ser 
classi� cado no padrão do novo cargo, no grau de igual 
valor ou, não havendo este, no de valor imediatamente 
superior ao do padrão do antigo cargo.
Art. 87 - Antes da abertura de concurso público, parte das 
vagas de determinadas classes poderá ser reservada para 
transposição.
Art. 88 - Quando o número de candidatos habilitados 
para provimento mediante transposição for insufi ciente 
para preencher as