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VQI – 00007/Química Inorgânica 
Lista de Exercícios 5 (21/11) 
Simetria molecular 
(consultar os textos do G. Miessler (Química Inorgânica), Gelson de Oliveira (Química 
Inorgânica e Simetria de moléculas e cristais)). 
1. Faça esboços que permitam identificar os seguintes elementos de simetria: (a) um eixo C3 
e um plano σv na molécula de NH3; (b) um eixo C4 e um plano no íon quadrático plano 
[PtCl4]
2-. 
2. Quais das seguintes moléculas possuem um centro de inversão e um eixo S4: (a) CO2, (b) 
C2H2, (c) BF3, (d) SO2
-4. 
 
3. Determine os elementos de simetria e atribua o grupo de pontos do (a) NH2Cl, (b) CO3
2-, 
(c) SiF4, (d) HCN, (e) SiFClBrI, (f) BF4
- 
 
4. Determine os grupos de ponto para etano (alternado) etano (eclipsado), cloroetano 
(alternado), 1,2-dicloroetano, acetileno, H-C≡C-F, H-C≡C-CH3, H-C≡C-Ph, naftaleno (a) 
1,8-dicloronaftaleno (b), 1,5-dicloronaftaleno (c), 1,2-dicloronaftaleno (d). 1,5 
dicloronaftaleno (e). 
 
 
 
(a) 
 
 
(b) 
 
(c) 
 
 
(d) 
 
As letras entre parênteses (e em negrito) indicam as estruturas dos derivados naftalênicos. 
5. O etileno tem simetria D2h. 
a. enumere todas as operações de simetria para o etileno; 
b. escreva uma matriz de transformação para cada simetria que descreva o efeito de cada 
operação de um ponto nas coordenadas x, y, z. 
c. usando os caracteres de suas matrizes transformação, obtenha uma representação 
redutível. 
d. usando os elementos diagonais de suas matrizes, obtenha três das representações 
irredutíveis D2h. 
e. mostre que suas representações irredutíveis são mutuamente ortogonais. 
 
6. Para trans-1,2-dicloroetileno, que tem simetria C2h. 
a. enumere todas as operações de simetria para esta molécula. 
b. escreva um conjunto de matrizes-transformação que descrevam o efeito de cada 
operação de simetria no grupo C2h em um conjunto de coordenadas x,y,z para um ponto 
(sua resposta deve consistir em quatro matrizes de transformação 3x3). 
c. usando os termos na diagonal, obtenha tantas representações irredutíveis quanto 
possível de matrizes-transformação. Você deve ser capaz de obter três representações 
irredutíveis desta forma, mas duas serão repetidas. Você deve conferir seus resultados 
utilizando a tabela de caracteres C2h. 
7. Utilizando a tabela de caracteres D2d, 
a. determine a ordem do grupo 
b. verifique se a representação irredutível E é ortogonal a cada uma das outras 
representações irredutíveis. 
c. Para cada uma das representações irredutíveis, verifique se a soma dos quadrados 
dos caracteres é igual à ordem do grupo. 
8. Para a simetria D4h, use esboços para mostrar que os orbitais dxy têm simetria B2g e que os 
orbitais dx2-y2 têm simetria B1g (observe como os sinais dos lóbulos orbitais mudam à medida 
que são aplicadas as operações de simetria). 
9. Mostre o porquê de serem dois o número de modos de vibração de estiramento, ativos no 
infravermelho para a molécula fac-Mo(CO)3(CH3CH2CN)3 (cuja estrutura é mostrada abaixo 
à esquerda):