Solidos_geometricos_e_regioes_planas2

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SÓLIDOS GEOMÉTRICOS E REGIÕES PLANAS 
1) A Relação de Euler 
 Complete a tabela, escrevendo o número de vértices, faces e arestas de cada um dos 
 sólidos geométricos. 
Sólidos geométricos 
Vértices 
V 
Faces 
F 
Arestas
A 
V + F A 
 
8 6 12 8 + 6 = 14 12 
 
 
 
 
 
 Em cada figura, compare a soma do número de vértices e de faces com o número de 
 arestas. O que você descobriu? 
 
 
2) A regularidade que você constatou no exercício anterior (V + F = A + 2) é conhecida como 
 Relação de Euler (lê-se: Óiler). Descubra o número de arestas em um sólido que satisfaz a 
 Relação de Euler e tem 7 faces e 10 vértices. 
 
 
 Localize e assinale qual dos sólidos abaixo apresenta essas condições e confira sua 
 resposta. 
 a) F = b) F = c) F = 
 V = V = V = 
 A = A = A = 
Aluno(a): ______________________________________________ 
 
Professor(a): ___________________________________________ 
 
Turma: ______________ no: _______ Data: __________________ 
 
 Aprendendo Sempre – Matemática – 4o Ano – Sólidos geométricos e regiões planas 1 
 
 
3) Cada elemento da equipe de Luciana montou e 
 pintou estes dois sólidos geométricos: 
 
 
 
 
 A B 
 
 Depois, com eles, construíram mais estes: 
 
 
 
 
 C D E F 
 
 a) Pinte cada um deles usando as cores de acordo com os dois sólidos iniciais. 
 b) Descreva como foi obtido cada um deles. 
 C → 
 D → 
 E → 
 F → 
 
4) Quantos cubos há em cada figura? 
 a) Nesta figura foi formado b) Nesta figura foi formado um paralelepípedo 
 um paralelepípedo. e depois foram retirados 2 cubos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Aprendendo Sempre – Matemática – 4o Ano – Sólidos geométricos e regiões planas 2 
 
 
5) Observe as figuras desenhadas e indique as letras correspondentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 a) Regiões poligonais: __________ d) Regiões triangulares: __________ 
 b) Polígonos: ___________ e) Quadrados: ___________ 
 c) Triângulos: ___________ f) Regiões pentagonais: ___________ 
 
6) Observe as regiões planas e os números. 
 Agora responda: 
 a) Quais números estão na 
 região quadrada? ____________ 
 
 b) Quais estão no círculo? _____________ 
 
 c) Quais estão na região 
 triangular? _____________ 
 
 d) Quais estão nas 3 regiões ao mesmo tempo? _____________ 
 
 e) Quais estão, ao mesmo tempo, na região triangular e na quadrada? 
 _____________ 
 
 f) Quais estão só no círculo? _____________ 
 
 g) Qual está na região triangular e no círculo, mas não está na região quadrada? 
 ___________ 
 
 h) Quais números pares estão no círculo? _____________ 
 
 i) Quais números menores do que 5 estão na região quadrada? _____________ 
 
 j) Qual é a soma dos números que estão na região triangular? _____________ 
 
 k) Qual é o maior número que não está no círculo? _____________ 
 
 l) Como ficam os números da região quadrada colocados na ordem decrescente? 
 _____________ 
 
 
 Aprendendo Sempre – Matemática – 4o Ano – Sólidos geométricos e regiões planas 3 
A 
B 
C 
D 
E 
F 
G 
H 
 
 
GABARITO 
 
1) 
Sólidos geométricos 
Vértices 
V 
Faces 
F 
Arestas 
A 
V + F A 
 
 8 6 12 8 + 6 = 14 12 
 
8 6 12 8 + 6 = 14 12 
 
5 5 8 5 + 5 = 10 8 
 
6 6 10 6 + 6 = 12 10 
 
6 5 9 6 + 5 = 11 9 
 
 A soma dá sempre 2 a mais, ou V + F = A + 2. 
 
2) 15 
 
 a) F = 6 
 V = 8 
 A = 12 
 
 b) F = 7 
 V = 7 
 A = 12 
 
 c) F = 7 
 V = 10 
 A = 15 
 c 
 
 
3) 
 
 
 
 
 
 
 b) C: Juntando dois iguais ao A. 
 D: Juntando A e B. 
 E: Juntando três iguais ao B. 
 F: Juntando B com dois iguais ao A. 
 
4) a) 12 cubinhos; b) 18 cubinhos. 
 
5) a) C, D e G; b) A, B, E e H; c) B e H; d) C; e) nenhum; f) G. 
 
 
 Aprendendo Sempre – Matemática – 4o Ano – Sólidos geométricos e regiões planas 4 
ℓ 
α α α 
α 
α α 
α 
α 
α 
ℓ 
ℓ 
ℓ 
ℓ ℓ 
ℓ
ℓ
ℓ
ℓ
α 
α 
F
EDC 
 
 
6) a) 1, 4, 5, 7 e 8 
 b) 3, 4, 6, 7 e 9 
 c) 0, 2, 3, 4, 7 e 8 
 d) 4 e 7 
 e) 4, 7 e 8 
 f) 6 e 9 
 g) 3 
 h) 4 e 6 
 i) 1 e 4 
 j) 24 
 k) 8 
 I) 8, 7, 5, 4 e 1 
 
 
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