COMPRESSIBILIDADE_ADENSAMENTO

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO TRIÂNGULO MINEIRO 
INSTITUTO DE CIENCIAS TECNOLÓGICAS E EXATAS 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA AMBIENTAL 
____________________________________________________________________________________ 
 
MECÂNICA DOS SOLOS II – EXERCÍCIOS 
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO 
Profa. Simone Cristina de Jesus 
 
1. Uma área a ser aterrada consiste de uma camada de argila mole com 8 m de espessura, acima 
de uma camada de areia. O nível piezométrico coincide com a superfície do terreno. A argila 
será adensada pela aplicação em toda a área de um aterro com 4m de altura e peso específico 
de 16,5 kN/m3. Ensaios executados na argila indicam cv = 4x10-3 cm2/seg e γsat = 16,8 kN/m3. 
Calcule a tensão vertical efetiva e a poro-pressão no meio da camada de argila nas três 
situações: 
a. Imediatamente após o lançamento da sobrecarga (considerar instantânea) 
b. 3 meses após o lançamento 
c. 2 anos após o lançamento. 
 
2. Será lançado um aterro com 2m de altura e γ= 1,7 t/m3 sobre uma argila duplamente de drenada 
de 9m de espessura. Estima-se que o tempo para se alcançar 95% do processo de 
adensamento será de 2 anos. Considerando que ensaios de laboratório forneceram cv = 4x10-4 
cm2/seg, verifique se a estimativa de projeto está correta. 
 
3. Uma camada de argila com espessura de 6m e dupla face drenante é submetida a uma carga 
uniformemente distribuída de 6,1 t/m2. Um ano após o carregamento, 50% do adensamento 
médio da camada já ocorreu. Qual o valor do coeficiente de adensamento? Calcule o tempo 
associado a 50% do adensamento para o caso de ser aplicado um carregamento igual ao dobro 
do anterior. 
4. Duas camadas argilosas idênticas foram adensadas para a mesma sobrecarga. A primeira 
camada apresentou uma porcentagem média de adensamento de 50% após decorridos 20 
minutos, enquanto que a segunda apresentou uma porcentagem média de 90% após decorridos 
40 minutos. Estas observações estão corretas? 
 
5. Um ensaio de adensamento foi realizado com uma amostra de argila de 2,5cm de espessura, 
duplamente drenada. O tempo necessário para atingir uma porcentagem média de adensamento 
de 50% foi de 20 minutos. Pede-se o coeficiente de adensamento e o tempo para uma camada 
da mesma argila, com 3m de espessura e drenagem simples, atingir 90% de recalque? 
 
6. Será lançado um aterro com 2m de altura e γ= 18 kN/m3 sobre o perfil geotécnico composto de 
uma camada de argila de 5m de espessura, sobrejacente a uma superfície impermeável. O 
coeficiente de adensamento da argila é 2x10-3 cm2/seg. O nível d’água se encontra no topo da 
camada de argila. O cronograma da obra indica que 6 meses após o lançamento deste aterro 
será lançado um novo aterro com 1,5 m de espessura e mesmo peso específico. Calcule: 
a. Distribuição de poro-pressão imediatamente antes do lançamento do 2° aterro; 
b. Distribuição de poro-pressão 15 meses após o início da obra. 
 
7. Durante um ensaio oedométrico, em uma amostra de argila saturada (G = 2,73) submetida a um 
carregamento crescente de 200 a 400 kN/m2, obtiveram-se as leituras apresentadas abaixo: 
Depois de 1440 min a espessura da amostra era de 13,60 mm, com umidade de 35,9%. 
Determine o coeficiente de consolidação pelos dois métodos, log t e raiz de t, e calcule o valor 
de mv. Determine também o coeficiente de permeabilidade (k = cv mv γw ). 
 
8. Pretende-se pré-adensar uma camada de solo argiloso, originalmente normalmente adensado, 
lançando-se um aterro de 1 m de espessura e γ= 20 kN/m3 , e removendo-o após o final do 
adensamento primário. Considerando que a camada de argila tem γ= 18 kN/m3 e 10 m de 
espessura, calcule os valores de RSA nas profundidades 2m, 4m, 6m, e 10m. 
 
9. Um edifício A recalcou 10,2 cm em 3 anos. Sabe-se que o recalque total será de 30 cm. Um 
edifício B construído sobre uma camada da mesma argila, mas 20% mais espessa, provoca o 
mesmo aumento médio de pressão. Estime o recalque total do prédio B e o recalque em 3 anos. 
10. Considere que sobre o perfil de solo da figura abaixo será construído um aterro de grandes 
dimensões, com 2 m de altura e peso específico igual a 17 kN/m3. Estima-se que o tempo de 
dissipação será de 2 anos. Trace a curva tempo x recalque e verifique se a estimativa do tempo 
de dissipação está correta. Determine a curva tempo recalque considerando, agora, um tempo 
de construção do aterro de 2 meses. Considerando 50 anos como vida útil para a obra, calcule o 
recalque total. Ensaios de laboratório executados em amostras indeformadas da camada de 
argila forneceram os seguintes resultados: 
 
11. Uma fundação transmite um acréscimo de tensão vertical, no centro da camada, de 350kPa e 
está situada a 1m de profundidade, em uma camada arenosa de 6m de espessura. O nível 
d’água está 4m abaixo da superfície do terreno. Abaixo da areia existe uma camada argilosa de 
6m de espessura sobrejacente a uma camada impermeável. Determine o recalque devido ao 
adensamento na argila e o tempo necessário para que ocorra 90% de recalque. O peso 
específico saturado tanto para areia quanto para argila é 19kN/m3, mv= 9,4 x 10-4 m2/kN. Acima 
do NA o peso específico da areia é 17kN/m3. O coeficiente de adensamento é 3,5x10-8m2/s; a 
relação entre índice de vazios inicial e tensão efetiva (kPa) para argila é: 
 
12. Uma camada de argila de 1,5m de espessura está localizada entre 2 camadas drenantes. No 
centro da camada de argila, a tensão total vertical inicial é 200kPa e a poro-pressão é 100kPa. O 
aumento de tensão vertical causado pela construção de uma estrutura, no centro da camada de 
argila, será de 100kPa. Qual será a tensão vertical efetiva no centro da camada e o excesso de 
poro pressão quando 60% do recalque acontecer? 
 
13. Estimar o tempo total e o recalque correspondente ao adensamento primário devido a carga de 
170t que será transmitida à fundação através de uma sapata quadrada de 2,5m de largura. Por 
ser um carregamento finito, a distribuição dos acréscimos de tensão vertical foi calculada 
segundo a solução de Boussinesq e está apresentada em conjunto com o perfil do local da obra. 
O NA coincide com a superfície da camada de argila mole. Ensaios de adensamento executados 
em amostra extraída a uma profundidade 1m abaixo do topo da camada de argila mole forneceu 
valores de compressibilidade Cr=0,03 e Cc=0,24, tensão efetiva de pré-adensamento 160kPa, 
coeficiente de adensamento 2x10-3 cm2/seg e índice de vazios de campo igual a 0,92. 
 
 
14. Sobre o perfil abaixo serão lançados 2 aterros de grandes dimensões em um intervalo de 6 
meses. O primeiro aterro terá 1m de altura e o segundo 2m de altura. Ambos serão construídos 
com solo local compactado com peso específico igual a de 18,1 KN/m3. Estime o recalque de 
adensamento primário considerando o coeficiente de compressibilidade médio na camada de 
argila igual a mv = 1x10-4 m2/KN. 
 
15. Uma camada de argila de 1,5m de espessura está localizada entre 2 camadas de areia. No 
centro da camada de argila, a tensão total vertical é de 200kPa e a poro pressão é 100kPa. O 
aumento de tensão vertical causado pela construção de uma estrutura, no centro da camada de 
argila será de 100kPa. Assumir solo saturado, Cr = 0,05, Cc = 0,3 e e = 0,9. Estimar o recalque 
primário da argila, considerando as situações (1) solo normalmente adensado, (2) solo pré-
adensado (RSA = 2), (3) solo pré-adensado (RSA = 1,5). RSA = OCR 
 
16. O elemento localizado no centro de uma camada de argila normalmente adensada encontra-se 
sob tensão efetiva de 200kPa e apresenta um índice de vazios de 1,52. Quais recalques seriam 
esperados se a camada sofresse um incremento de tensão de 150 kPa e em seguida sofresse 
um descarregamento de 200 kPa? Descreva a história de tensões após esta sequência de 
eventos. A camada tem 4m de espessura, está saturada e seus parâmetros de 
compressibilidade são: Cr = 0,08, Cc = 0,37. 
 
17. A seção vertical da fundação de uma estruturaestá apresentada na figura abaixo. A fundação 
possui 10m de largura e 20m de comprimento. O coeficiente de variação volumétrica médio na 
camada de argila é mv= 5x10-5 m2/kN. Estime o recalque de adensamento primário causado pelo 
carregamento. 
 
18. Um depósito argiloso, saturado, com 6m de espessura e assente sobre uma camada 
impermeável estará submetido ao efeito do lançamento de um aterro de grandes dimensões com 
2,5 m de altura, com peso específico igual a 20kN/m3. Pede-se a distribuição das poropressões 
imediatamente após a construção, 3 meses após o lançamento do aterro e ao final do processo 
de recalque primário. Considerar para a camada argilosa cv = 4x10-7 m2/s. 
 
19. Será construído um prédio comercial sobre o perfil abaixo. O índice de vazios da areia fina é 
0,76 e o teor de umidade na argila é igual 4,5%. A construção resultará em um aumento de 
tensão vertical no centro da camada argilosa de 140 kPa. Desenhar a curva tempo x recalque 
primário da argila. Assumir solo saturado acima do NA Cc = 0,3, G = 2,7 e cv = 2 m2/ano. 
 
20. Uma camada de argila saturada normalmente adensada de 1,5m de espessura está localizada 
entre 2 camadas de areia. No centro da camada de argila, a tensão total vertical é de 200kPa e a 
poro pressão é 100kPa. O aumento de tensão vertical causado pela construção de uma 
estrutura, no centro da camada de argila será de 100kPa. Estimar o recalque primário da argila, 
considerando Cr = 0,05, Cc = 0,3 e e = 0,9. 
 
21. Para a situação apresentada na Figura abaixo, determine: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a. a altura h que a água subirá no piezômetro imediatamente após a aplicação do 
carregamento; 
b. qual é a porcentagem de adensamento no ponto A quando h = 4,5m; 
c. determine h quando o grau de adensamento no ponto A for igual a 60%. 
 
22. Calcule o recalque final para a situação apresentada na Figura abaixo. Divida a camada em 
quatro sub-camadas para melhorar a precisão do recalque calculado. A Figura 1 apresenta a 
curva de compressibilidade do solo argiloso obtida com um ensaio edométrico convencional 
1,2m 
1,5m 
A 
4,5m 
3m ARGILA 
AREIA 
NA 
h 
q = 145 kPa 
ROCHA 
(amostra de 2cm, duplamente drenada). Uma etapa deste ensaio representativa dos níveis de 
tensão do campo forneceu os resultados da Tabela 1. 
 
 
 
 
3
m/kN18
aterro

 
3
m/kN10
w
3
m/kN21
sat
%100S
%60w nat




 
 
Figura 1 
Tabela 1 
t (min) 0.5 1 2 4 8 15 30 60 120 240 480 960 1440 
 (mm) 0.09 0.1 0.12 0.14 0.22 0.56 0.85 0.91 0.93 0.95 0.96 0.97 0.98 
 
23. Para a situação apresentada na questão anterior, calcule: 
a. A curva de recalque com o tempo supondo que o aterro foi construído instantaneamente; 
b. A porcentagem média de adensamento da camada de argila seis anos após a construção 
do aterro; 
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0 200 400 600 800 1000
Tensão Efetiva (kPa)
Ín
d
ic
e
 d
e
 V
a
z
io
s
ATERRO 
CONTORNO DRENADO 
4m 
6m SOLO ARGILOSO 
c. Valor da poro-pressão num ponto situado a 6m de profundidade no solo argiloso 3 ano após 
a construção instantânea do aterro; 
d. O espaçamento de drenos de areia de 20cm de raio para que, após um ano, o recalque não 
ultrapasse 4cm; 
e. Uma amostra do solo argiloso foi retirada do campo a uma profundidade de 3m. Diga e 
justifique se o solo está normalmente ou pré-adensada; 
f. Suponha que o aterro foi construído durante 1 ano. Calcule a curva de recalque com o 
tempo durante os primeiros cinco anos, considerando o carregamento, linearmente variável 
durante o primeiro ano e constante daí para frente. Nas expressões abaixo usar somente os 
dois primeiros termos do desenvolvimento em série. 
 
Para T<=Tc 
 
Para T>Tc 
 
 
24. Uma camada de argila saturada com 3m de espessura, duplamente drenada, foi submetida a um 
carregamento e experimentou uma porcentagem média de adensamento de 90% em 75 dias. 
Determine o coeficiente de adensamento da camada de argila. 
 
25. O tempo necessário para uma amostra de argila saturada, duplamente drenada, com 2,5cm de 
espessura alcançar 50% de porcentagem média de adensamento foi de 2 min e 20 seg. Quanto 
tempo uma camada da mesma argila no campo, com 3m de espessura vai levar para alcançar 
90% de porcentagem média de adensamento? No campo a camada de argila está sobreposta a 
uma camada de rocha impermeável. 
 
26. Para a situação apresentada na Figura abaixo, determine: 
 
 
 
 
 
 
 
1,2m 
1,5m 
A 
4,5m 
3m 
ARGILA 
AREIA 
NA 
h 
q = 145 kPa 
ROCHA 
}]T)M2(exp[1
m
0m M
4
1
T
2
{1
Tc
T
P(%) 



}T)M2(-exp1]-)TcM
2[exp(
m
0m M
4
1
{
Tc
2
1P(%) 



 
 
 
a. a altura h que a água subirá no piezômetro imediatamente após a aplicação do 
carregamento; 
b. qual é a porcentagem de adensamento no ponto A quando h = 4,5m; 
c. determine h quando o grau de adensamento no ponto A for igual a 60%. 
 
27. Durante uma etapa de carregamento de um ensaio de adensamento (de 50 kPa para 100 kPa), 
os dados da curva de recalque com tempo estão apresentados na Tabela abaixo. 
Tempo (min) Leitura do deflectômetro (cm) 
0 0,39751 
0,1 0,408178 
0,25 0,41021 
0,5 0,41275 
1 0,41656 
2 0,422402 
4 0,429768 
8 0,44196 
16 0,4572 
30 0,47371 
60 0,492252 
120 0,508 
240 0,5207 
480 0,52832 
960 0,5334 
1440 0,536448 
 
a. determine o tempo para que ocorra 50% (t50) pelo método de Casagrande (logaritmo do 
tempo); 
b. determine o tempo para que ocorra 90% (t90) pelo método de Taylor (raiz do tempo); 
c. considerando que a altura média da amostra durante esta etapa de carregamento era de 2 
cm, que o ensaio era drenado pelo topo e pela base, determine Cv usando t50 e t90 dos 
itens a e b; 
 
28. Os resultados de um ensaio de adensamento realizado num solo argiloso forneceram os 
resultados apresentados na Tabela abaixo. 
 
 
Tensão (kPa) Índice de Vazios (e) 
25 1,112 
50 1,105 
100 1,08 
200 0,985 
400 0,85 
800 0,731 
 
a. Desenhe a curva e – log p 
b. Determine a tensão de pré-adensamento 
c. Determine o índice de compressão Cc 
 
29. Qual é o recalque da camada de argila normalmente adensada na situação apresentada na 
Figura abaixo. Assuma que (i) areia acima do NA está seca; (ii) Δp igual a 48 kPa ; (iii) para a 
areia γd é igual a 17,3 kN/m3 e γsat é igual a 18,01 kN/m3; (iv) para a argila γsat é igual a 18,9 
kN/m3, LL é igual a 50% e e (índice de vazios ) é igual a 0,9; (v) Cc (índice de compressão) é 
igual a 0,009 (LL - 10). Responda: 
 
a. Qual é a porcentagem média de adensamento da camada de argila quando o recalque for 
igual a 5cm; 
b. Se o coeficiente de adensamento for cv igual a 0,003 cm2/seg, quanto tempo vai levar para 
que ocorra 50% do recalque total; 
c. Se a camada de argila fosse drenada somente pelo topo, quanto tempo demoraria para se 
alcançar 50% do processo de adensamento. 
 
 
 
 
 
2,5m 
4,5m 
Areia 
NA 
 
 
 
 
 
 
 
30. Uma amostra indeformada de solo foi retirada a 7m de profundidade, estimando-se que a sua 
tensão efetiva vertical era de 35 kPa. No laboratório, moldou-se um corpo de prova para ensaio 
de adensamento com as seguintes características: altura, 38 mm; volume 341,05 cm3; massa 
459,8 g; umidade 125,7%; e densidade dos grãos, 2,62 g/cm3. A Tabela abaixo apresenta os 
resultados do ensaio de adensamento nos diversos estágios de carregamento. 
Considerando que a amostra correspondia ao ponto médio de uma camada de 14m de argila 
mole sobre a qual será construído um aterro que corresponderá a uma sobrecarga de 80 kPa, 
determine: 
 - a tensão de pré-adensamento e a razão de pré-adensamento do solo na profundidade 
amostrada; 
 - os seus índices de compressão (Cc) e recompressão (Cs); 
 - o recalque que deverá ocorrer (sem subdividir a camada). 
 
Tensão 
(kPa) 
Altura do c.p. 
(mm) 
Tensão 
(kPa) 
Altura do c.p. 
(mm) 
Tensão 
(kPa) 
Altura do 
c.p. (mm) 
10 37,786 56 36,845 1280 24,786 
14 37,746 80 35,966 640 24,871 
20 37,698 160 32,786160 25,197 
28 37,585 320 29,530 40 25,684 
40 37,315 640 26,837 10 26,461 
 
 
 
 
IV Questão: Para construir uma estrada, será feito um aterro sobre uma camada de 
argila com 5m de espessura, duplamente drenada. O aterro corresponderá a uma 
sobrecarga de 50 kPa. Prevê-se um recalque final de 37cm. Ensaios de 
adensamento realizados com amostras da argila indicaram um coeficiente de 
adensamento vertical cv = 2.8x10
-3 cm2/s e o coeficiente de adensamento horizontal 
cr = 5.3x10
-3 cm2/s. Verifique se é necessário instalar drenos verticais de areia antes 
da construção do aterro para que em 1 mês ocorra um recalque de 30cm. Caso seja 
necessário, calcule o espaçamento entre drenos de 30cm de diâmetro. 
I Questão: Um aterro com 3m de altura e nat igual a 16.4kN/m
3 foi construído sobre 
uma camada de argila saturada, normalmente adensada, com 5m de espessura, 
não-drenada na base. O índice de vazios da camada de argila é igual a 0,8 e seu 
peso específico saturado é igual a 18.6kN/m3. O coeficiente de adensamento, o 
índice de compressão e o índice de compressão secundário da argila são iguais, 
respectivamente, a cv = 0.0029cm
2/s, Cc = 0,28 e C = 0,02. Calcule o recalque total 
que o aterro sofrerá devido aos adensamentos primário e secundário da camada de 
argila, 10 anos após o fim do adensamento primário (P=95%).