Função Modular - Exercícios

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FUNÇÃO MODULAR 
1) Dada a função f(x)=|2x – 8|: 
a) Calcule f(0), f(3), f(4), f(5) e f(8). 
𝑓(0) = |2.0 − 8| = |−8| = 8 
𝑓(3) = |2.3 − 8| = |6 − 8| = |−2| = 2 
𝑓(4) = |2.4 − 8| = |8 − 8| = |0| = 0 
𝑓(5) = |2.5 − 8| = |10 − 8| = |2| = 2 
𝑓(8) = |2.8 − 8| = |16 − 8| = |8| = 8 
b) Escreva f(x) com sentenças que não têm módulo. 
|2x-8|=2𝑥 − 8, 𝑠𝑒 2𝑥 − 8 ≥ 0, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 2𝑥 ≥ 8 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝑥 ≥ 4 
 =−(2𝑥 − 8), 𝑠𝑒 2𝑥 − 8 < 0 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 2𝑥 < 8 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝑥 < 4 
 
Assim: 𝑓(𝑥) = {2𝑥 − 8, 𝑠𝑒 𝑥 ≥ 4 
 {−2𝑥 + 8, 𝑠𝑒 𝑥 < 4 
 
 
 
 
Matemática – 1° Ano –Turmas TA101, TA102, MA103, MA104 
2) Resolva as equações, em R. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Dada a função f(x)=|-3x + 15|: 
a) Escreva f(x) sem utilizar módulos nas sentenças. 
| − 3𝑥 + 15| = {−3𝑥 + 15, 𝑠𝑒 − 3𝑥 + 15 ≥ 0 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 − 3𝑥 ≥ −15. (−1) 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝑥 ≤ 5 
 {−(−3𝑥 + 15), 𝑠𝑒 − 3𝑥 + 15 < 0 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 − 3𝑥 < −15. (−1)𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝑥 > 5 
𝑓(𝑥) = {−3𝑥 + 15, 𝑠𝑒 𝑥 ≤ 5 
 {3x-15, se x>5 
b) Calcule f(2), f(7), f(- 1) e f(5) usando a definição dada no título ou a resposta encontrada no item 
a. 
F(2)=9 f(7)=6 f(-1)=21 f(5)=0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÕES EXTRAS: 
1) De acordo com o gráfico da questão anterior(letra f), responda: 
A) A função possui zeros? Em caso positivo, cite-os. 
B) Indique os intervalos em que a função é decrescente ou crescente. 
C) Indique os intervalos em que a função é positiva ou negativa. 
D) Indique os conjuntos domínio e imagem. 
 
2) Esboce os gráficos abaixo: 
A) F(x)=|x2 – 16| 
B) F(x)=|x2 – 4x| 
C) F(x)=|x +2| + x – 1 
D) F(x)=|x| - x + 3 
 
 
 
 
 
QUESTÕES EXTRAS RESPOSTAS: