Cifra de César

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Cifra de César
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Em criptografia, a Cifra de César, também conhecida como
cifra de troca, código de César ou troca de César, é uma
das mais simples e conhecidas técnicas de criptografia. É um
tipo de cifra de substituição na qual cada letra do texto é
substituída por outra, que se apresenta no alfabeto abaixo
dela um número fixo de vezes. Por exemplo, com uma troca
de três posições, A seria substituído por D, B se tornaria E, e
assim por diante. O nome do método é em homenagem a
Júlio César, que o usou para se comunicar com os seus
generais.
O processo de criptografia de uma cifra de César é
frequentemente incorporado como parte de esquemas mais
complexos, como a cifra de Vigenère, e continua tendo aplicações modernas, como no sistema ROT13. Como todas as cifras de
substituição monoalfabéticas, a cifra de César é facilmente decifrada e na prática não oferece essencialmente nenhuma segurança
na comunicação.
Exemplo
História e uso
Decifrando a cifra
Referências
Bibliografia
Ligações externas
A transformação pode ser representada alinhando-se dois alfabetos; o alfabeto cifrado é o alfabeto normal rotacionado à direita ou
esquerda por um número de posições. Por exemplo, aqui está uma cifra de César usando uma rotação à esquerda de três posições
(o parâmetro de troca, três neste caso, é usado como chave).
Normal: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 
Cifrado: DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC 
Para criptografar uma mensagem, deve-se simplesmente observar cada letra da mensagem na linha "Normal" e escrever a letra
correspondente na linha "Cifrado". Para descriptografar, deve-se fazer o contrário.
Normal: a ligeira raposa marrom saltou sobre o cachorro cansado 
Cifrado: D OLJHLUD UDSRVD PDUURP VDOWRX VREUH R FDFKRUUR FDQVDGR 
A ação de uma cifra de César é mover cada letra do
alfabeto um número de vezes fixo abaixo no alfabeto.
Este exemplo está com uma troca de três, então o B
no texto normal se torna E no texto cifrado.
Índice
Exemplo
A criptografia também pode ser representada usando aritmética modular, primeiro transformando as letras em números, de acordo
com o esquema: A = 0, B = 1,… , Z = 25.[1] A criptografia de uma letra por uma troca fixa n pode ser descrita
matematicamente como[2]
A descriptografia é feita de modo similar,
(Há diferentes definições para a operação módulo. Acima, o resultado está no intervalo 0...25. Ou seja, se x+n ou x-n não
estiverem no intervalo 0...25, deve-se subtrair ou adicionar 26.)
O substituto permanece o mesmo por toda a mensagem, então a cifra é classificada como um tipo de substituição monoalfabética,
ao invés de substituição polialfabética.
A cifra de César foi nomeada em homenagem a Júlio César que, segundo Suetónio, a usava
com uma troca de três posições para proteger mensagens de significado militar. Ainda que o
uso deste esquema por César tenha sido o primeiro a ser registrado, é sabido que outras cifras
de substituições foram utilizadas anteriormente[3].
“ Se ele tinha qualquer coisa confidencial a dizer, eleescrevia cifrado, isto é, mudando a ordem das letras
do alfabeto, para que nenhuma palavra pudesse ser
compreendida. Se alguém deseja decifrar a
mensagem e entender seu significado, deve substituir
a quarta letra do alfabeto, a saber 'D', por 'A', e assim
por diante com as outras. ”
Seu sobrinho, Augusto, também usou a cifra, mas com troca de uma posição à direita e não
fechava em torno do começo do alfabeto:
“ Sempre que ele escrevia cifrado, escrevia B para A, Cpara B, e o resto das letras sob o mesmo princípio,
usando AA para X. ”
Existem evidências de que Júlio César usava sistemas mais complicados também,[6] e um
escritor, Aulus Gellius, refere-se a um tratado (agora perdido) em suas cifras:
“ Existe até mesmo um tratado engenhosamente escrito pelo gramático Probussobre o significado secreto das letras na composição das epístolas de César. ”
É desconhecido o quão efetiva era a cifra de César nesta época, mas é provável que fosse razoavelmente segura, ainda mais
porque a maioria dos inimigos de César eram analfabetos e outros presumiam que as mensagens estavam escritas em uma língua
estrangeira desconhecida.[8] Presumindo que um inimigo pudesse ler a mensagem, não existem registros daquela época de
nenhuma técnica para a solução de cifras de substituição simples. Os registros sobreviventes mais recentes datam dos trabalhos de
Alcindi no século IX, no mundo árabe, com a descoberta da análise de frequência.[9]
História e uso
A cifra de César foi
nomeada em
homenagem a Júlio
César, que usou um
alfabeto com uma troca
de três posições à
esquerda.
Rotação ou troca Possível texto
0 ExeuyiEksve
1 DwdtxhDjrud
2 CvcswgCiqtc
3 BubrvfBhpsb
4 AtaqueAgora
5 ZszptdZfnqz
6 YryoscYempy
…
23 HahxblHnvyh
24 GzgwakGmuxg
25 FyfvzjFltwf
Uma cifra de César com uma troca de uma posição é utilizada nas costas dos mezuzá para criptografar os nomes de Deus. Isto
pode ser um legado de um tempo antigo quando não era permitido ao povo judeu ter mezuzás. As letras do criptograma formam
um nome divino que mantém as forças do mal sob controle.[10]
No século XIX, a seção de anúncios pessoais nos jornais era por vezes utilizada para trocar mensagens criptografadas usando
esquemas simples de criptografia. Kahn (1967) descreve alguns exemplos de amantes utilizando comunicações secretas
criptografadas usando a cifra de César no The Times.[11] Até mesmo em 1915, a cifra de César continuava em uso: o exército
russo empregou-a em substituição às cifras mais complicadas que provaram serem muito difíceis de suas tropas entenderem; no
entanto, criptoanalistas alemães e austríacos tiveram pouca dificuldade em descriptografar suas mensagens.[12]
Atualmente, cifras de César podem ser encontradas em brinquedos infantis, como os anéis decodificadores. Uma troca de César
de treze posições é também executada no algoritmo ROT13, um método simples de ofuscar o texto amplamente encontrado em
UNIX e usado para obscurecer o texto (como a parte final de uma piada ou spoilers), mas não como método de criptografia).[13]
A cifra de Vigenère usa uma cifra de César com uma troca diferente em cada posição do texto; o valor da troca é definido usando
uma palavra-chave repetida. Se a palavra-chave for tão longa quanto a mensagem sem se repetir e escolhida aleatoriamente, então
é uma cifra one-time pad, indecifrável se seus usuários mantiverem a palavra-chave em segredo. Palavras-chave mais curtas que a
mensagem (a exemplo de "Complete Victory" usada pelos Confederados durante a Guerra de Secessão), introduzem um padrão
cíclico que pode ser detectado com uma versão estatisticamente avançada de análise de frequência.[14]
Em abril de 2006, o chefe da máfia foragido Bernardo Provenzano foi capturado na Sicília em parte devido a criptoanálise de
suas mensagens escritas em uma variação da cifra de César. A cifra de Provenzano usava números, então "A" seria escrito como
"4", "B" como "5", e assim por diante.[15]
A cifra de César pode ser facilmente decifrada mesmo em um cenário que se tenha
apenas o texto cifrado. Duas situações podem ser consideradas:
1. Um interceptador conhece (ou adivinha) que algum tipo de cifra de
substituição simples foi utilizado, mas não especificamente que é um
código de César;
2. Um interceptador sabe que uma cifra de César foi usada, mas não
sabe o valor de troca.
No primeiro caso, a cifra pode ser decifrada usando as mesmas técnicas usadas
para resolver qualquer outro tipo de cifra de substituição simples, como a análise
de frequência ou verificando os padrões de palavras.[16] Enquanto resolve, é
provável que o atacante rapidamente perceba a regularidade da solução e deduza
que a cifra de César é o algoritmo específico empregado.
No segundo exemplo, decifrar o esquema é ainda mais fácil. Uma vezque existe
apenas um número limitado de rotações possíveis (26 em português, se
desconsiderarmos o uso de cedilha e letras acentuadas), cada uma pode ser testada
por turno num ataque de força bruta.[17] Uma forma de conseguir o enunciado é
escrevendo uma parte do texto cifrado em uma tabela com todas as trocas possíveis[18] — uma técnica às vezes conhecida como
"completar os componentes normais".[19] O exemplo dado refere-se ao texto cifrado "ExeuyiEksve"; o texto decifrado é
instantaneamente reconhecido olhando a tabela, na troca de quatro posições. Outra forma de executar este método é escrever
abaixo de cada letra do texto cifrado o alfabeto inteiro ao contrário, começando por aquela letra. Este ataque pode ser acelerado
usando tiras preparadas com o alfabeto escrito nelas em ordem reversa. As tiras são então alinhadas com o texto cifrado em uma
linha, e o texto normal deve aparecer em uma das outras linhas resultantes.
Decifrando a cifra
Outra forma de usar a técnica de força bruta é
comparando as frequências de distribuição das letras.
Fazendo um gráfico com a frequência das letras do
texto cifrado, e sabendo a distribuição esperada
daquelas letras na língua original do texto, pode-se
facilmente identificar o valor da troca ao verificar os
deslocamentos de certas partes do gráfico. Este método
é conhecido como análise de frequência. Por exemplo,
na língua portuguesa a frequência das letras A, E,
(geralmente mais frequentes), e Y, W (tipicamente
menos frequentes) são particularmente distintas.[20] Os
computadores também podem fazer isto ao medir o
quão bem a distribuição de frequência combina com a
distribuição esperada; por exemplo, a estatística χ² pode
ser usada.[21]
Para textos com linguagens naturais, haverá, muito
provavelmente, somente um texto decifrado plausível;
porém, para textos muito pequenos, múltiplas opções são possíveis. Por exemplo, o texto cifrado qxq poderia, plausivelmente,
ser decifrado como "ovo" ou "ele" (presumindo que o texto está em português).
Criptografias múltiplas não melhoram a segurança do código. Isto ocorre porque duas criptografias de, supondo, troca A e troca
B, seriam equivalentes a uma troca de A + B. Em termos matemáticos, a criptografia sob várias chaves formaria um grupo.[22]
1. LUCIANO, Dennis; PRICHETT,
Gordon. «Cryptology: From
Caesar Ciphers to Public-Key
Cryptosystems» (http://www.mat
h.sunysb.edu/~moira/mat331-spr
10/papers/1987%20LucianoCrypt
ology%20From%20Caesar%20C
iphers%20to.pdf) (PDF). The
College Mathematics Journal,
Janeiro de 1987, volume 18, n.º
1, pp. 2–17. Consultado em 21
de dezembro de 2013
2. Wobst 2001, p. 19
3. «Cracking the code» (https://ww
w.cia.gov/news-information/featur
ed-story-archive/2007-featured-st
ory-archive/cracking-the-code.ht
ml) (em inglês). Central
Intelligence Agency. Consultado
em 1 de Junho de 2017
4. Suetónio. De Vita Caesarum,
Divus Iulius (A vida de Júlio
César) (http://www.fordham.edu/
halsall/ancient/suetonius-julius.ht
ml). Ancient History Sourcebook.
[S.l.: s.n.] 56 páginas.
Consultado em 1 de outubro de
2009
5. Suetónio. A Vida de Augusto (htt
p://www.fordham.edu/halsall/anci
ent/suetonius-augustus.html).
Ancient History Sourcebook.
[S.l.: s.n.] 88 páginas.
Consultado em 1 de outubro de
2009
6. Reinke, Edgar C. (Dezembro
1992). «Classical Cryptography».
The Classical Journal. 58 (3).
114 páginas
7. Gellius, Aulus. Noctes Atticae
17.9.1–5 (http://books.google.co
m.br/books?id=5r0AAAAAYAAJ&
printsec=frontcover&dq=gellius#v
=onepage&q=&f=false). [S.l.:
s.n.] (Tradução para o inglês (htt
p://members.aol.com/zoticus/bat
hlib/attic/)).
8. Pieprzyk, Josef; Hardjono,
Thomas e Seberry, Jennifer
(2003). Fundamentals of
Computer Security. Springer.
[S.l.: s.n.] 6 páginas. ISBN 3-540-
43101-2
9. Singh 2000, p. 14–20
10. Alexander Poltorak. «Mezuzah
and Astrology» (http://www.chab
ad.org/library/article_cdo/aid/312
102/jewish/Mezuzah-and-Astrolo
gy.htm). Chabad (em inglês).
Consultado em 5 de outubro de
2009
11. Kahn 1967, p. 775–776
12. Kahn 1967, p. 631–632
13. Wobst 2001, p. 20
14. Kahn 1967
15. Leyden, John (19 de abril de
2006). «Mafia boss undone by
clumsy crypto» (http://www.there
gister.co.uk/2006/04/19/mafia_do
n_clueless_crypto/) (em inglês).
The Register. Consultado em 5
de outubro de 2009
16. Beutelspacher 1994, p. 9–11
17. Beutelspacher 1994, p. 8–9
18. Leighton, Albert C. (abril 1969).
«Secret Communication among
the Greeks and Romans».
Technology and Culture. 10 (2).
153 páginas
19. Sinkov, Abraham; Irwin, Paul L
(1966). Elementary
Cryptanalysis: A Mathematical
Approach. Mathematical
Association of America. [S.l.:
A distribuição das letras de um texto comum em português
tem uma forma distinta e previsível. A cifra de César
"rotaciona" essa distribuição, e é possível determinar o
valor de troca examinando o gráfico de frequência
resultante.
Referências
Bauer, F.L. (2000). Decrypted Secrets. Springer 2 ed. [S.l.: s.n.] ISBN 3-540-66871-3
Beutelspacher, Albrecht (1994). Cryptology. Mathematical Association of America. [S.l.: s.n.] ISBN 0-88385-504-
6
Kahn, David (1967). The Codebreakers — The Story of Secret Writing. [S.l.: s.n.] ISBN 0-684-83130-9
Singh, Simon (2000). The Code Book. Anchor. [S.l.: s.n.] ISBN 0-385-49532-3
Wobst, Reinhard (2001). Cryptology Unlocked. Wiley. [S.l.: s.n.] ISBN 978-0-470-06064-3
O código de César (http://www.numaboa.com.br/criptologia/cifras/substituicao/caesar.php) (em português)
Exercício aplicando a cifra de César (http://www.ime.usp.br/~ronaldo/mac115/ig98/eps/ep3/ep3.html) (em
português) IME-USP
Criptografa / Descriptografa (http://tech.pookey.co.uk/non-wp/encoder-decoder.php) (em inglês) além de fazer
análise de frequência online
Um programa para codificar texto (https://edeca.net/site/programs:rotutil) (em inglês) com um dicionário
"inteligente" para automaticamente decifrar textos cifrados
Codificador Online da cifra de César (http://www.sccs.swarthmore.edu/users/03/julieg/hw14cipher.html) (em
inglês)
Cifra de César - Criptografa / Descriptografa (http://planet.time.net.my/klcc/ngkokyong/js/shiftcipher.html) (em
inglês) em JavaScript
Quebrador de códigos (http://www.elfqrin.com/codecracker.html) (em inglês) Quebra muitas criptografias
clássicas, incluindo a cifra de César, tentando todas as opções de troca
Uma cifra de César online (http://codebreaker.dids.com/caesar.htm) (em inglês) - Javascript
A cifra de César (http://www.murky.org/blg/the-caesar-shift/) (em inglês) tal como exposto no The Beginner's
Guide to Cryptography (http://www.murky.org/blg/tag/classical-cryptography/)
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s.n.] pp. 13–15. ISBN 0-88385-
622-0
20. Singh 2000, p. 72–77
21. Savarese, Chris; Hart, Brian (15
de julho de 2002). «The Caesar
Cipher» (https://web.archive.org/
web/20080704165000/http://star
base.trincoll.edu/~crypto/historic
al/caesar.html) (em inglês).
Consultado em 5 de outubro de
2009. Arquivado do original (htt
p://starbase.trincoll.edu/~crypto/h
istorical/caesar.html) em 4 de
julho de 2008
22. Wobst 2001, p. 31
Bibliografia
Ligações externas