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Disciplina 5213209 - RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS III 
 
 
 
 
 
 
Professor: Marcelo André Toso 
 
 
 
 
 
 
Projeto Vaso de Pressão: NORMA ASME 
 
 
 
 
 
 
• 𝒆𝒄 = espessura calculada mínima (formulação especifica para cada tipo de 
vaso) necessária para resistir à pressão (interna ou externa) e demais 
carregamentos atuantes sobre o vaso ; 
• C = margem para corrosão; 
• 𝒆𝒔 = espessura mínima de resistência estrutural. Esta espessura destina-se a 
garantir a estabilidade estrutural do vaso, para permitir a sua montagem, e 
evitar o colapso pelo próprio peso ou por ação do vento; 
 
 A espessura de resistência estrutural (𝒆𝒔) pode prevalecer sobre a espessura 
calculada para os vasos de diâmetro muito grande e para pressões muito 
baixas. 
 
 
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A espessura da parede de pressão de um vaso deve ser, no mínimo, o maior dos dois 
seguintes valores (Telles 2012): 
 
 
 
 
Espessura de Cascos e de Tampos 
 Recomenda-se adotar para a espessura mínima estrutural (𝒆𝒔 ) o valor dado 
pela seguinte fórmula, com o mínimo de 4,0 mm: 
 
 𝒆𝒔 = 2,5 + 0,001𝐷𝑖 + 𝐶 
Onde: 𝐷𝑖é o diâmetro interno (em mm) da parte considerada do vaso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Espessura de Cascos e de Tampos 
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Espessura de Cascos e de Tampos 
Margem para corrosão (c): é um acréscimo de espessura destinado a ser consumido pela 
corrosão (ou erosão) ao longo da vida útil prevista para o vaso (Telles, 2012); 
 
 Teoricamente essa espessura será o produto da taxa anual de corrosão (mm/ano) pelo 
número de anos de vida útil considerada; 
 
 É prática usual adotar-se os seguintes valores de margem para corrosão em vasos de aço-
carbono ou aços de baixa liga (Telles, 2012): 
 
• Meios pouco corrosivos: 1,5mm; 
• Meios medianamente corrosivos (normais): 3mm; 
• Meios muito corrosivos: 4 a 6 mm. 
 
OBS: Estes são valores usuais, quando não for possível estabelecer valores confiáveis para 
taxa anual de corrosão. 
 
• Não são usuais margens de corrosão acima de 6 mm, ou seja, o material não é adequado 
para o serviço em questão, deve-se selecionar uma novo material mais resistente a 
corrosão (Telles, 2012); 
 
• Margem de corrosão: pode ser dispensável quando a corrosão for reconhecidamente nula 
ou desprezível ou quando houver revestimento anticorrosivo adequado. 
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Espessura de Cascos e de Tampos 
 
 
 
Cálculo de Vasos de Pressão pelo Código ASME, Seção VIII, 
Divisão 1 
• Resumo das fórmulas e critérios do código ASME; 
 
• Considera-se somente o efeito da pressão interna e externa. De acordo com a 
norma, demais carregamentos ficam a critério do projetista, bem como a 
necessidade de serem calculados; entre eles: 
 
 Peso próprio; 
 Peso do fluido contido; 
 Peso do isolamento térmico; 
 Esforço causado pelo vento; 
 Cargas devido a dilatações térmicas; 
 Vibrações, impacto, etc; 
 
OBS: Segundo a ASME as tensões devido a pressão são largamente superiores às 
tensões provenientes das demais causas; 
 
 Pequena espessura: fórmulas baseadas na teoria de membrana, contento 
coeficientes empíricos de correção; Grande espessura: teoria de Lamé e critério 
de Rankine. 
 
 
 
Cálculo de Vasos de Pressão pelo Código ASME, Seção VIII, 
Divisão 1 
OBS: Qual é a diferença entre a espessura requerida e a espessura comercial? 
 
A espessura requerida é a espessura para que o vaso resista a combinação de temperatura e 
pressão mais critica. Já a espessura comercial, são as espessuras de chapas padronizadas 
pela ABNT que são fabricadas. A espessura comercial escolhida para fabricação do vaso, 
deve ser superior a espessura requerida. 
 
 
 
 
Cálculo de Vasos de Pressão pelo Código ASME, Seção VIII, 
Divisão 1 
Eq. derivada da expressão teórica 
da tensão máx. circunferencial da teoria de 
 membrana de um cilindro. 
𝑒 =
𝑃𝑅
2𝐸𝑆+0,4𝑃
 + C 
 Eq. derivada da teoria de Rankine. 
Para tensão longitudinal 
OBS: Lembrar que a Tensão Tangencial > Tensão Longitudinal. Logo a equação 
A) gera uma espessura de tubo maior se comparado com a equação B). 
A) 
B) 
 
 
 
Cálculo de Vasos de Pressão pelo Código ASME, Seção VIII, 
Divisão 1 
Obs: pode-se obter a tensão atuante com 
uma determinada espessura conhecida. 
Isolar a tensão nas expressões 
anteriores. 
𝑒 =
𝑃𝑅
2𝐸𝑆 + 0,4𝑃
 
Direção Circunferencial 
𝑒 =
𝑃𝑅
𝑆𝐸 − 0,6𝑃
 
Direção Longitudinal 
𝜎𝑐𝑖𝑟𝑐. =
𝑃
𝐸𝑒
(𝑅 + 0,6𝑒) 𝜎𝑙𝑜𝑛𝑔. =
𝑃
2𝐸𝑒
(𝑅 − 0,4𝑒) 
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Divisão 1 
E = Coeficiente de eficiência de solda: Tabela UW-12 (ASME). Considera o tipo de 
soldagem e o grau de inspeção adotado; 
 
 
 Destina-se a compensar a possível menor resistência na região da 
solda, em relação a chapa inteira de mesma espessura, devido a 
existência de defeitos na solda. Cilindros sem costura E = 1,0 
Tabelas para obter a 
Tensão Admissível do 
material em função da 
temperatura de projeto 
do vaso. 
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Cálculo de Vasos de Pressão pelo Código ASME, Seção VIII, 
Divisão 1 
OBSERVAÇÕES: 
 
• O dimensionamento da espessura requerida dos vasos de pressão depende da 
eficiência de solda (E), que é um dos parâmetros das expressões de cálculo; 
 
• A eficiência de solda é um fator de redução da tensão admissível do material, 
aplicável ao material na junta soldada, em função do tipo e do nível de exame 
radiográfico realizado na solda; 
 
• Os componentes principais de um vaso de pressão: casco, tampos, seções de 
transição, etc. tem soldas longitudinais e circunferenciais, para junção das 
partes do seu próprio corpo, conforme figura: 
 
 
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Cálculo de Vasos de Pressão pelo Código ASME, Seção VIII, 
Divisão 1 
 
 
Soldas são classificadas em 
duas categorias em função das 
tensões atuantes de tração, 
devidas à pressão interna: 
 
• Categoria A: soldas 
solicitadas pelas maiores 
tensões; 
• Categoria B: soldas 
solicitadas pelas menores 
tensões. 
 Nos cilindros e cones os esforços circunferenciais, aplicáveis às soldas longitudinais, são 
maiores do que os esforços longitudinais, que atuam nas soldas circunferenciais. 
 
 Desta forma as soldas longitudinais são categoria A e as circunferenciais são categoria B; 
 
 Nas esferas, tampos semi-esféricos e nos tampos conformados, elípticos ou toriesféricos, 
como as soldas longitudinais e circunferenciais estão submetidas a esforços iguais, ambas são 
categoria A. 
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Cálculo de Vasos de Pressão pelo Código ASME, Seção VIII, 
Divisão 1 
 Independentemente do código de projeto adotado, vasos que tenham serviço 
com hidrogênio ou serviço com H2S (sulfeto de hidrogênio), devem ter 
radiografia total, exigida pelas normas para estes tipos de serviço; 
 
 
 Exceto para os casos acima, e quando permitidas pelos códigos alternativas de 
exames radiográficos, a escolha da eficiência de solda é uma questão 
econômica, já que quanto mais rígido é o exame radiográfico, maior é o seu 
custo, porém menor é a espessura do componente. 
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Cálculo de Vasos de Pressão pelo Código ASME, Seção VIII, 
Divisão 1 
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Cálculo de Vasos de Pressão pelo Código ASME, Seção VIII, 
Divisão 1 (SOLDAGEM) 
 O efeito da presença da presença do cordão de solda é previsto pela norma ASME 
mediante coeficientes de eficiência (E); 
 
 São estabelecidos em função do tipo de solda e da verificação que a mesma é 
submetida; 
 
 A exigência de radiografia total é função da espessura das chapas a serem unidas e do 
número P e do número de Grupo do material (tabela UCS-57, norma ASMEseção VIII, 
div. 1. 
 
 Por exemplo, para materiais com número P igual a 1 e número de Grupo igual a 1, 2 e 3 a 
solda deve, obrigatoriamente, ser integralmente radiografada se alguma chapa com 
espessura superior a 3,175 cm estiver sendo unida pela solda; 
 
 O número P caracteriza grupos de materiais com mesma soldabilidade. 
 
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Divisão 1 
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Cálculo de Vasos de Pressão pelo Código ASME, Seção VIII, 
Divisão 1 
OBS: independente da espessura calculada para pressão interna, a parede do vaso 
deve ter no mínimo a espessura necessária para a resistência estrutural (𝒆𝒔) 
anteriormente estabelecida. 
Espessura associada a tensão circunferencial 
Espessura associada a tensão longitudinal 
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Cálculo de Vasos de Pressão pelo Código ASME, Seção VIII, 
Divisão 1 
OBS: Comparando-se com a fórmula da espessura do cilindro, vê-se que a 
espessura necessária para um casco de esférico é quase igual à metade da 
espessura para um casco cilíndrico de mesmo diâmetro. 
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Cálculo de Vasos de Pressão pelo Código ASME, Seção VIII, 
Divisão 1 
𝑃𝑀𝑇𝐴 = 2𝑆𝐸
(𝑅 + 𝑒)3 − 𝑅
(𝑅 + 𝑒)3+2𝑅3
3
 
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Cálculo de Vasos de Pressão pelo Código ASME, Seção VIII, Divisão 1 
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Cálculo de Vasos de Pressão pelo Código ASME, Seção VIII, 
Divisão 1 
A norma ASME exige que para este tipo de 
tampo, o raio L da calota esférica seja: 
 
𝐿 ≤ 𝐷 + 2𝑒 
 
O raio (r) da região tórica deve satisfazer ambas 
as condições: 
 
r ≥ 0,06 𝐷 + 2𝑒 𝑒 𝑟 ≥ 3e 
 
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Divisão 1 
Pressão Máxima de Trabalho Admissível 
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Cálculo de Vasos de Pressão pelo Código ASME, Seção VIII, 
Divisão 1 
Verificar formulação (norma ASME) para os seguintes casos: 
 
• Cálculo de tampos e transições cônicas para pressão interna; 
• Cálculo de tampos planos; 
• Cálculos de vasos (cilíndricos, esféricos, elípticos etc.) submetidos a pressão externa; 
 
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http://www.engetank.com.br/vasosmedida.htm 
 
Fabricante de vaso de pressão. 
 
https://www.youtube.com/watch?v=1FKgWe-n2JM 
 
Definição de vaso de pressão, aspectos de projeto, segurança (NR 13) etc.