Gabarito_AA_U4

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GABARITO 
Questão 1: 
(Adaptada de CASTELO BRANCO, 2015, p. 155) Uma pessoa realiza 
depósitos mensais no valor de R$ 100,00 um uma caderneta de poupança. 
Considerando uma taxa de 0,8% a.m., e um prazo de 30 anos, qual será o 
valor acumulado após esse período? 
a) R$ 207.641,32 
b) R$ 280.908,76 
c) R$ 308.990,43 
d) R$ 310.401,12 
e) R$ 323.427,51 
 
Resolução: 
𝑉𝐹 = 𝑑𝑒𝑝 ∙ [
(1 + 𝑖)𝑛 − 1
𝑖
] 
𝑉𝐹 = 100 ∙ [
(1 + 0,008)360 − 1
0,008
] 
𝑉𝐹 = 100 ∙ [
16,611306 …
0,008
] 
𝑉𝐹 =
1661,13
0,008
 
𝑉𝐹 = 207.641,32 
 
 
Questão 2: 
Um banco de desenvolvimento empresta R$ 300.000,00, entregues no ato, 
sem prazo de carência. Sabendo que o banco utiliza o Sistema SAC à taxa 
de 12% a.a. e o principal deverá ser amortizado em 5 pagamentos anuais, 
determinar o valor das amortizações e o valor total pago pelo empréstimo 
no final do período, respectivamente. 
a) R$ 60.000,00 e R$ 408.000,00 
b) R$ 408.000,00 e R$ 60.000,00 
c) R$ 502.000,00 e R$ 70.000,00 
d) R$ 70.000,00 e R$ 502.000,00 
e) R$ 502.000,00 e R$ 60.000,00 
 
 
Resolução: 
Parcela: 
𝐴𝑚 =
𝑉𝑃
𝑛
 
𝐴𝑚 =
300000
5
 
𝐴𝑚 = 60.000 
 
N Prestação Juros Amortização Saldo 
Devedor 
0 ------- ------- ------- 300.000,00 
1 96.000,00 36.000,00 60.000,00 240.000,00 
2 88.800,00 28.800,00 60.000,00 180.000,00 
3 81.600,00 21.600,00 60.000,00 120.000,00 
4 74.400,00 14.400,00 60.000,00 60.000,00 
5 67.200,00 7.200,00 60.000,00 0,00 
TOTAL 408.000,00 108.000,00 300.000,00 ------- 
 
Questão 3: 
Um eletrodoméstico é vendido, pelo pagamento à vista, por R$ 1.200,00. 
Caso o consumidor queira parcelar esse eletrodoméstico, será cobrada 
uma taxa de juros no valor de 2% a.m. Considerando que uma pessoa 
comprou o eletrodoméstico em 12 prestações iguais, calcule o valor de 
cada prestação considerando o sistema Price. 
a) R$ 112,98 
b) R$ 113,47 
c) R$ 114,90 
d) R$ 115,76 
e) R$ 116,54 
 
Resolução: 
𝑝𝑎𝑟𝑐 =
𝑉𝑃 ∙ 𝑖 ∙ (1 + 𝑖)𝑛
(1 + 𝑖)𝑛 − 1
 
 
𝑝𝑎𝑟𝑐 =
1200 ∙ 0,02 ∙ (1 + 0,02)12
(1 + 0,02)12 − 1
 
𝑝𝑎𝑟𝑐 ≅ 𝑹$ 𝟏𝟏𝟑, 𝟒𝟕 
 
Questão 4: 
Suponha que uma instituição bancária cobra os juros do cheque especial 
no último dia de cada mês, cobrando uma taxa de juros simples de 0,2% 
a.d. e IOF de 0,05% a.d. Analisando o extrato bancário você verificou que 
o somatório do produto entre o saldo devedor e o número de dias do saldo 
devedor do mês foi de R$ 30.200,00. Calcule os juros a serem pagos pelo 
uso da conta garantida. 
a) R$ 65,90 
b) R$ 67,80 
c) R$ 72,60 
d) R$ 75,50 
e) R$ 78,40 
 
Resolução: 
Temos que o somatório do produto entre o saldo devedor e o número de 
dias do saldo devedor do mês foi de R$ 30.200,00. Logo, ∑ 𝑆𝐷 ∙ 𝑑 = 30.200. 
Assim, temos: 
 
𝐽 = (𝑖 + 𝐼𝑂𝐹) ∑ 𝑆𝐷 ∙ 𝑑 
𝐽 = (0,002 + 0,0005) ∙ 30200 
𝐽 = 0,0025 ∙ 30200 
𝐽 = 75,50 
 
Fechamento do Tópico da Unidade do Fórum de Discussão 
 
 Um banco de desenvolvimento empresta R$ 300.000,00, entregues no ato, 
sem prazo de carência. Sabendo que o banco utiliza o Sistema Price à taxa 
de 12% a.a. e o principal deverá ser amortizado em 5 pagamentos anuais, 
determinar o valor das prestações e preencher a planilha a seguir: 
 
N Prestação Juros Amortização Saldo 
Devedor 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
TOTAL 
 
Qual o valor total pago por esse empréstimo no final do período? 
 
Resolução: 
𝑝𝑎𝑟𝑐 =
𝑉𝑃 ∙ 𝑖 ∙ (1 + 𝑖)𝑛
(1 + 𝑖)𝑛 − 1
 
𝑝𝑎𝑟𝑐 =
300000 ∙ 0,12 ∙ (1 + 0,12)5
(1 + 0,12)5 − 1
 
𝑝𝑎𝑟𝑐 = 83.222,92 
 
N Prestação Juros Amortização Saldo 
Devedor 
0 ------- ------- ------- 300.000,00 
1 83.222,92 36.000,00 47.222,92 252.777,08 
2 83.222,92 30.333,25 52.889,67 199.887,41 
3 83.222,92 23.986,49 59.236,43 140.650,98 
4 83.222,92 16.878,12 66.344,80 74.306,18 
5 83.222,92 8.916,74 74.306,18 0,00 
TOTAL 416.114,60 116.114,60 300.000,00 -------