Mergulho, camadas, problema dos 3 pontos

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Aulas 4 e 5 – Camadas inclinadas. 
Mergulho verdadeiro e aparente. 
Regra dos “Vs”. Problema dos três pontos. 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO 
ESCOLA DE MINAS 
DEPARTAMENTO DE GEOLOGIA 
 
DESENHO GEOLÓGICO – GEO 154 
2019/2 (Turma 21) 
Prof. Maximiliano de Souza Martins 
Mergulho Verdadeiro 
Obtido no campo 
O mergulho de uma camada é o ângulo 
de máxima declividade da mesma, 
medido em um plano vertical 
perpendicular à sua direção; 
Quando inserimos essa informação em um mapa geológico, 
devemos lembrar que este ângulo de mergulho é denominado de 
Verdadeiro (mergulho obtido com a bússola de geólogo); 
Se a secção geológica apresentada for perpendicularmente à 
direção das camadas, os mergulhos podem ser utilizados 
nesta secção tal como aparecem no mapa. 
Mergulho Aparente 
Quando a secção não for perpendicular à direção das camadas, 
o ângulo de mergulho a ser usado nessa secção será sempre menor 
que o verdadeiro e é denominado de mergulho aparente; 
Na parte superior do mapa geológico, a secção é perpendicular à direção 
das camadas, conseqüentemente, o mergulho a ser representado 
na secção será igual a 50°, ou seja, não necessita correção; 
Na parte inferior do mapa geológico, a secção não é 
perpendicular à direção das camadas, portanto, o mergulho 
a ser utilizado na secção será menor (mergulho aparente). 
Para facilitar a correção do valor do ângulo de 
mergulho verdadeiro em mergulho aparente (a 
ser usado na secção), podemos utilizar o 
transferidor para cálculo de mergulhos 
aparentes; 
Mergulho verdadeiro = 50° 
Mergulho verdadeiro = 50° 
Mergulho verdadeiro = 50° 
Ângulo entre direção da 
camada e secção = 45° 
Para realçar as estruturas internas de uma seção ou camadas pouco espessas, 
é comum modificar a escala vertical em relação 
a escala horizontal (exagero na escala); 
Exagero de duas ou três vezes (mais comum); 
Exagero de cinco ou dez vezes (menos comum, 
mais utilizadas para secções colunares). 
Escala horizontal = vertical 1:10.000; 
Exagero na escala vertical de uma secção geológica; 
Sem exagero na escala vertical. 
1 cm = 100 m 
Escala vertical = 1:5.000; Escala horizontal = 1:10.000; 
Exagero na escala vertical de 2 vezes. 
2 cm = 100 m 1 cm = 50 m 
Exagero na escala vertical de 2 vezes 
Sem exagero na escala vertical 
Escala vertical = 1:5.000; Escala horizontal = 1:10.000; 
Necessidade de correção do valor 
do ângulo de mergulho da camada 
Quanto maior o exagero na escala vertical 
maior será o valor do ângulo de mergulho 
Necessidade de correção dos mergulhos 
a serem representados na secção; 
Para facilitar a correção podemos utilizar 
o transferidor de mergulhos proporcionais; 
Exagero na escala vertical de uma secção geológica; 
A leitura do mergulho aparente, 
independente do exagero na escala 
vertical da secção, sempre é feita 
no 
transferidor normal (TN). 
TN = mergulho aparente; 
Exagero na escala vertical = 3x; 
3x 2x 5x 10x 
Valor final = 75º. 
Mergulho verdadeiro = 50°; 
3x 2x 5x 10x 
Exagero na escala vertical = 2X; 
Valor final = 58º 
Mergulho verdadeiro = 40° 
Regra dos V’s 
1. Camadas com mergulho no sentido 
oposto do declive do terreno 
V aponta para montante e é mais aberto que as curvas de nível 
2. Camadas com mergulho no mesmo 
sentido do declive do terreno: 
mergulho maior que a declividade 
Fechamento do V oposto ao das 
curvas de nível. V aponta para jusante 
no vale. 
2. Camadas com mergulho no mesmo 
sentido do declive do terreno: 
 
A, B. Mergulho quase igual ao da 
declividade = V das camadas mais 
pronunciado do que o V das curvas 
de nível, 
 
 
 
 
 
C, D. Aumento do mergulho das 
camadas = V das camadas menos 
pronunciado, 
 
 
 
 
E, F. Camada quase vertical = V das 
camadas menos pronunciado e 
mais retilíneo. 
 
2C. Camadas com mergulho no mesmo 
sentido do declive do terreno em 
vale fechado = V das camadas mais 
fechado do que o V das curvas de 
nível, 
 
 
 
 
2D. Camadas com mergulho no mesmo 
sentido do declive do terreno em 
vale aberto = sem estruturas em V, 
 
 
 
 
 
• A partir de sua direção (strike) e mergulho (dip), pode-se construir os 
contornos da estrutura se você souber a posição x, y, z de um ponto, ou 
calcular direções e mergulhos se fornecer os contornos da estrutura. 
 
• Muito usual: 
funções trigonométricas para um triângulo retângulo 
• tan (ângulo) = oposto / adjacente. 
• sin (ângulo) = oposto / hipotenusa. 
• cos (ângulo) = adjacente / hipotenusa. 
 
 
 
Contornos estruturais: 
problema dos três pontos 
Imagine que a linha vermelha represente algum tipo de contato geológico. Como não possui contornos 
paralelos, sabemos que não é horizontal, e como não corta retilineamente os contornos, sabemos que não é 
vertical. Podemos dizer algo sobre sua orientação? 
Observe como podemos encontrar três pontos (estrelas vermelhas) onde o contato geológico está na 
elevação de 200 m, descobrindo onde o contato cruza o intervalo de contorno em 200 m. Uma linha através 
desses pontos representa pontos de contato na mesma elevação (linha de ataque), especificamente a linha 
de contorno de 200 m. 
De igual maneira, podemos construir contornos em outras elevações para o contato geológico. 
O fato de 
todas as linhas 
construídas 
serem 
paralelas e 
espaçadas 
uniformement
e indica que o 
contato é do 
tipo planar. Se 
as linhas se 
curvarem, é 
não planar. 
O ângulo 
entre N e a 
linha de 
contorno é o 
ângulo da 
direção da 
camada 
(cerca de 60 
ou N60E ). 
N60E 
 
Finalmente, usando a escala do mapa, a distância entre os contornos da estrutura é de cerca de 100 m, 
medida perpendicularmente às linhas de contorno da direção (mergulho verdadeiro). Essa distância 
permite calcular ângulo de inclinação do plano (arctan da diferença de elevação dividido pelo 
espaçamento do contorno = arctan (100m / 100m) = 45 graus). Assim, a direção e o mergulho do contato 
podem ser obtidos a partir de sua expressão no mapa (= direção N60E e um mergulho de 45 SW). 
= 100 m para espaçamento 
entre contornos da camada 
Você também pode começar com a direção e o mergulho de um contato e depois mapear o contorno em 
mapa. Imagine que o contato esteja localizado na estrela vermelha tenha direção azimutal de 120 e 
mergulhe 45 para SW. 
Primeiro, desenhe a linha de ataque que passa pela estrela vermelha, que está no contorno topográfico de 
100 m (e, portanto, deve ser a linha de contorno da estrutura de 100 m. Estamos usando o sistema azimutal, 
de modo que a linha fique no ângulo de 120 no sentido horário, a partir do norte. 
Em seguida, desenhe outras linhas paralelas de contorno no espaçamento apropriado e identifique-as 
quanto à sua elevação. Como esse contato mergulha 45 graus, o espaçamento é o mesmo do exemplo 
anterior (escolhido por conveniência). 
Por fim, encontre os pontos em que os contornos topográficos e da direção de mesmo valor se 
cruzam e marque-os (aqui com as estrelas vermelhas) e, em seguida, desenhe a linha que liga as 
estrelas e você tem a expressão esperada no mapa do contato plano com a orientação 120 - 45SW 
100 m 
200 m 
300 m 
400 m 
500 m 
up 
projeção em 200 m da linha de contorno na superfície Perfil topográfico 
100 m escala 
Espaçamento horizontal 
do contorno= 60 m 
Este slide mostra como calcular a inclinação do espaçamento da direção do contorno ou como calcular o 
espaçamento do valor da inclinação. Começamos com uma perspectivade seção transversal ao longo de uma 
direção perpendicular a direção da camada (mergulho verdadeiro), com escalas verticais e horizontais iguais e 
um perfil topográfico. As linhas azuis mostram elevação constante e a linha vermelha é a vista em seção 
transversal do plano de interesse , com o ângulo de inclinação mostrado. 
Onde as feições geológicas cruzam os contornos da elevação, podemos identificar os pontos de contorno em 
diferentes níveis, representando linhas de contorno horizontal que entram e saem do plano vertical. Em 
seguida, podemos projetar verticalmente sua posição (linhas tracejadas) para cima para identificar o 
espaçamento em mapa entre as linhas. 
Você pode usar a escala do mapa horizontal para descobrir qual é o espaçamento - 60 m neste caso. 
Diferença de elevação 
Distência no mapa 
Finalmente, usando a relação tan (ângulo de inclinação) = diferença de elevação / distância do mapa, pode 
ser resolvido o espaçamento do contorno de mergulho ou do deslocamento. Neste caso, são 59 graus. 
ângulo de mergulho