02_Propriedades+Fluidos

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1. Propriedades dos Componentes Constituintes dos Gases Naturais
2. Teorema dos Estados Correspondentes
3. Propriedades dos Gases Naturais
 Propriedades Pseudocríticas de Gases Naturais
 Fator de Compressibilidade
 Compressibilidade Isotérmica do Gás Natural
 Viscosidade
AVALIAÇÃO DE FORMAÇÕES / 1EPG38A1
Propriedades dos Componentes Constituintes dos Gases Naturais
Lei dos Gases Reais
𝑝 = 𝑍 𝜌 𝑅 𝑇 =
𝑍 𝑅 𝑇
𝑣
=
𝑍 𝑅 𝑇
𝑣 𝑀
=
𝑍 𝜌 𝑅 𝑇
𝑀
𝑝 = pressão
𝜌 = massa específica
𝑅 = constante do gás
 𝑅 = constante universal
𝑇 = temperatura absoluta
𝑣 = volume específico
𝑀 = massa molar
Propriedades dos Componentes Constituintes dos Gases Naturais
Lei dos Gases Reais
(forma mais conveniente)
𝜌 =
1
𝑣
=
3,484 𝐺 𝑝
𝑍 𝑇
𝑝 = pressão kPa
𝑇 = temperatura K
r = massa específica (kg/m3)
𝐺 = densidade relativa do gás
𝑀
28,964
→ (𝑀𝑎𝑟 = 28,964 𝑔 𝑚𝑜𝑙 ; 𝐺𝑎𝑟 = 1)
Propriedades dos Componentes Constituintes dos Gases Naturais
Lumping → caracterização do gás natural 
através do agrupamento dos elementos 
componentes mais pesados (na tabela ao lado, os 
componentes mais pesados que o C7H16)
Teorema dos Estados Correspondentes
Este teorema estabelece que o desvio no comportamento de um gás real em relação ao comportamento de
gás ideal é o mesmo para diferentes gases a condições correspondentes de pressão e temperatura críticas.
Para isto, define-se os valores de pressão e temperatura reduzida (repare que estes nomes das propriedades
são dados para uma substância pura. Quando se trata de uma mistura de substâncias puras, chama-se pressão
e temperatura pseudo reduzidas)
𝑇𝑟𝑖 =
𝑇
𝑇𝑐𝑖
𝑝𝑟𝑖 =
𝑝
𝑝𝑐𝑖
onde
Tci = temperatura crítica de um componente puro “i”
pci = pressão crítica de um componente puro “i”
Propriedades dos Gases Naturais
Regra de Mistura de Kay (1936)
𝑇𝑝𝑐 = 𝑥𝑖 𝑇𝑐𝑖
𝑝𝑝𝑐 = 𝑥𝑖 𝑝𝑐𝑖
𝑇𝑝𝑟 =
𝑇
𝑇𝑝𝑐
𝑝𝑝𝑟 =
𝑝
𝑝𝑝𝑐
𝑥𝑖 = fração molar componente "i"
Exemplo: o GN da tabela abaixo possui massa molar da fração pesada 
(C7
+) igual a 114,232 g/mol. A Tab. A-1 fornece Tci a pci para esta fração...
𝐺 =
17,5315
28,964
= 0,605
𝑝𝑝𝑐 = 4581,7 kPa
𝑇𝑝𝑐 = 198,33 K
Propriedades dos Gases Naturais
Sem informação da composição molar → usar Fig. A-2:
Propriedades dos Gases Naturais
Sem informação da composição molar → usar Fig. A-2:
Propriedades dos Gases Naturais
Correlações para Tpc e ppc
Thomas, Hankinson e Phillips (1970) usaram dados da figura A-2 e dados mais
recentes da literatura para escrever as correlações abaixo (válidas para MN2
< 0,05 e
MH2S
< 0,03):
𝑇𝑐 = 94,717 + 170,747 𝐺
𝑝𝑐 = 4892,547 − 404,846 𝐺
com ppc em kPa e Tpc em K.
Propriedades dos Gases Naturais
Fator de Compressibilidade, Z
Gráfico de Standing-Katz, em geral, válido 
para misturas de gases naturais doces* 
que não possuam quantidade de não-
hidrocarbonetos (N2, H2S, CO2) 
considerável.
* GN doce ou ácido?
GN doce (“sweet gas”) → [H2S] < 5,7 mg/ft
3 de gás
GN ácido (“sour gas”) → [H2S] > 5,7 mg/ft
3 de gás
ATENÇÃO para o inglês: “sour gas”, que chamamos de gás ácido 
é definido conforme acima. No entanto, em inglês, “acid gas” é 
qualquer gás natural com quantidades consideráveis de gases 
ácidos como H2S e CO2...
Propriedades dos Gases Naturais
Fator de Compressibilidade, Z
Correções para acidez do gás e contaminantes
𝑇𝑐
′ = 𝑇𝑐 −
5 𝜀3
9
𝑝𝑐
′ =
𝑝𝑐 𝑇𝑐
′
𝑇𝑐 + 𝐵 1 − 𝐵
5 𝜀3
9
onde:
𝑇𝑐
′ = temperatura pseudocrítica ajustada
𝑝𝑐
′ = pressão pseudocrítica ajustada
𝐵 = fração molar do H2S
Propriedades dos Gases Naturais
Fator de Compressibilidade, Z
Correlação de Dranchuk, Purvis e Robinson (1974) → adequado para implementação de cálculos 
automatizados (computador) em substituição da correlação de Standing-Katz:
Propriedades dos Gases Naturais
Fator de Compressibilidade, Z
Correlação de Whichert & Aziz (1972) → a Fig. A-4 (“sour gas”) pode ser substituída por:
𝜀3 = 120 𝐴
0,9 − 𝐴1,6 + 15 𝐵0,5 − 𝐵4,0
onde:
𝐴 = soma das frações molares de H2S e CO2
𝐵 = fração molar do H2S
Propriedades dos Gases Naturais
Compressibilidade Isotérmica do Gás Natural, cg
𝑐𝑔 = −
1
𝑉
𝜕𝑉
𝜕𝑝
𝑇
=
1
𝑝
−
1
𝑍
𝜕𝑍
𝜕𝑝
𝑇
Para 2 pontos de pressão próximos (obtenção de cg a partir de tabelas ou gráficos) @ temperatura constante:
𝑐𝑔 = −
1
𝑉1
𝑉1 − 𝑉2
𝑝1 − 𝑝2
=
1
𝑝1
−
1
𝑍1
𝑉1 − 𝑉2
𝑝1 − 𝑝2
Desde que Z é geralmente expresso em termos das propriedades Pseudocríticas, é conveniente definir-se a 
compressibilidade pseudocrítica (cr):
𝑐𝑟 = 𝑐𝑔 𝑝𝑐 =
1
𝑝𝑟
−
1
𝑍
𝜕𝑍
𝜕𝑝𝑟 𝑇𝑟
Aplicação da correlação de 
Dranchuk, Purvis e Robinson 
para cálculo de cr
Correlação de Mattar, 
Brar e Aziz (1975):
Propriedades dos Gases Naturais
Compressibilidade Pseudoreduzida do Gás Natural, cr
A correlação de Mattar, Brar e Aziz pode ser utilizada para se obter as Fig. A-5 e A-6:
Propriedades dos Gases Naturais
Viscosidade do Gás Natural, mg (correlação de Lee, Gonzales e 
Eakin para “sweet gas”)
Propriedades dos Gases Naturais
Viscosidade do 
Gás Natural, mg 
(correlação de 
Carr et al. para 
“sour gas”)
Inicialmente se 
obtém a viscosidade 
@ pressão 
atmosférica (m1). 
Repare que a Fig. A-7 
traz correções para 
as quantidades de 
N2, H2S e CO2.
Propriedades dos Gases Naturais
Viscosidade do 
Gás Natural, mg 
(correlação de 
Carr et al. para 
“sour gas”) 
Fig. A-8 fornece a 
relação (m/m1) como 
função de pr e Tr.
Propriedades dos Gases Naturais
Viscosidade do Gás Natural, mg 
(correlação de Carr et al. para “sour
gas”) 
Alternativamente, a Fig. A-9 também 
fornece a relação (m/m1) como função de 
pr e Tr.
Depois de obter-se (m/m1) e com o valor 
de m1 (Fig. A-7), obtém-se a viscosidade do 
gás natural @ alta pressão:
𝜇𝑔 = 𝜇1
𝜇𝑔
𝜇1