Viscosidade de Fluidos

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Viscosidade
Viscosidade: É uma medida da resistência que um fluido oferece ao 
escoamento quando aplicada uma força que o faz escoar.
Viscosidade
Viscosidade: É uma medida da resistência que um fluido oferece ao 
escoamento quando aplicada uma força que o faz escoar.
Esta resistência é devida as interações intermoleculares entre as 
moléculas que constituem o sistema.
Viscosidade
Viscosidade: É uma medida da resistência que um fluido oferece ao 
escoamento quando aplicada uma força que o faz escoar.
Esta resistência é devida as interações intermoleculares entre as 
moléculas que constituem o sistema.
Obs.: Fluido engloba qualquer gás, líquido e alguns semi-sólidos (ex.: 
pasta-de-dente, lama etc).
Viscosidade
Viscosidade: É uma medida da resistência que um fluido oferece ao 
escoamento quando aplicada uma força que o faz escoar.
Esta resistência é devida as interações intermoleculares entre as 
moléculas que constituem o sistema.
A viscosidade somente se manifesta quando provocamos o 
escoamento do fluido, mas, em grande parte dos casos, é uma 
propriedade intrínseca do sistema → propriedade termodinâmica de 
estado η = f(T,p,V)
Modelo do fluxo viscoso de Newton
Quando um fluido escoa ao longo de uma superfície sob ação de uma 
força tangencial, a camada de fluido adjacente a superfície quase não 
se move enquanto camadas subsequentes movem-se com velocidades 
cada vez maiores.
Tubo cilíndrico
Modelo do fluxo viscoso de Newton
Quando um fluido escoa ao longo de uma superfície sob ação de uma 
força tangencial, a camada de fluido adjacente a superfície quase não 
se move enquanto camadas subsequentes movem-se com velocidades 
cada vez maiores.
Superfície plana
Escoamento Laminar x Turbulento
Reynolds:
Lei de Newton para o fluxo viscoso (laminar)
Como a força aplicada F = - f, temos:
Unidades e sistemas de medidas:
Unidades:
● S.I.: [η] = Kg m-1 s-1 = N s m-2 = Pa s
● C.G.S.: [η] = g cm-1 s-1 = p (poise)
1 poise = 10-1 Pa s
Unidade prática: cp (centipoise) = 10-2 p
1 cp = 10-3 Pa s = 1 mPa s
Viscosidade de alguns fluidos a 25ºC:
Fluido η (cp, a 25ºC)
CH4 (g) 0,011
O2 (g) 0,021
H2O (l) 0,89
C6H6 (l) 0,60
H2SO4 (l) 19
Óleo de oliva 80
Glicerol 954
● ηl >> ηg
● Entre líquidos segue a 
ordem da intensidade das 
interações intermoleculares.
Tipos de fluidos segundo a viscosidade:
● Fluidos newtonianos: η é 
propriedade de estado do 
fluido e só depende de seu 
estado termodinâmico. (ex.: 
água)
● Fluidos não-newtonianos: a 
viscosidade varia com a taxa 
de cisalhamento. Podem ser 
classificados em plásticos, 
pseudoplásticos ou dilatantes.
Tipos de fluidos segundo a viscosidade:
● Fluidos newtonianos: η é 
propriedade de estado do 
fluido e só depende de seu 
estado termodinâmico. (ex.: 
água)
● Plástico ou de Bingham: fluido 
só escoa quando τ > τlim. (ex.: 
pasta de dente, argila)
Tipos de fluidos segundo a viscosidade:
● Fluidos newtonianos: η é 
propriedade de estado do 
fluido e só depende de seu 
estado termodinâmico. (ex.: 
água)
● Plástico ou de Bingham: fluido 
só escoa quando τ > τlim. (ex.: 
pasta de dente, argila)
● Pseudoplático: η aumenta 
quando τ diminui (ex.: tinta, 
sangue)
Fluido pseudoplásticos:
Tipos de fluidos segundo a viscosidade:
● Fluidos newtonianos: η é 
propriedade de estado do 
fluido e só depende de seu 
estado termodinâmico. (ex.: 
água)
● Plástico ou de Bingham: fluido 
só escoa quando τ > τlim. (ex.: 
pasta de dente, argila)
● Pseudoplático: η aumenta 
quando τ diminui (ex.: tinta, 
sangue)
● Dilatante: η aumenta com τ 
(ex.: areia molhada, lama, 
amido de milho + H2O)
Fluidos dilatantes
Fluidos dilatantes
Fluidos dilatantes
Fluidos não-newtonianos e viscosidade aparente
Para fluidos não-newtonianos 
utiliza-se a viscosidade aparente 
como medida da viscosidade.
A “viscosidade aparente” de um 
fluido newtoniano seria 
constante.
Grandezas relacionadas a η
Fluidez: É o inverso da viscosidade. Em uma solução ideal é função 
linear da composição.
φ = η-1; [φ] = cp-1 ou p-1
Viscosidade cinemática: 
ηcin = η / ρ; [ηcin] = cm
2 s-1 = st (Stokes)
Viscosidade relativa: Medida relativa a um padrão medido nas 
mesmas condições.
ηrel = ηam / η0
Viscosidade de gases: Teoria cinética dos gases
● η independe da pressão;
● η aumenta quando a 
temperatura aumenta;
Conferem com o comportamento observado experimentalmente 
dentro de condições moderadas.
Viscosidade de líquidos
● Líquidos ordinários (puros) são newtonianos.
● ηl ~ 10
2.ηg
● Líquidos com maior Lv (maior Teb) possuem maior η
● ηl diminui com o aumento de T → Oposto do que ocorre nos gases
Dependência com T:
Equação empírica de Eyring-Andrade
● A é o fator pré-exponencial;
● Ea é a energia de ativação do fluxo viscoso
 (Varia entre e ¼ de L⅓ v)
Viscosidade de líquidos
É comum linearizar a expressão para determinar Ea utilizando um 
gráfico de ln (η) x T-1:
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