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FACULDADE UNINASSAU 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL 
DISCIPLINA DE MECÂNICA DOS SOLOS APLICADA 
E TÓPICOS DE MEC. DOS SOLOS 
 
 Lista de Exercícios 03 
 
1) Uma amostra de solo sem coesão foi submetida a um ensaio de cisalhamento direto 
obtendo-se uma tensão normal de 6,3 kPa, esse solo sofreu ruptura quando a sua 
tensão cisalhante alcançou 5,98 kPa. De acordo com os resultados de ensaio determine 
o ângulo de atrito interno deste solo? 
 
2) De acordo com a envoltória de resistência representada no gráfico abaixo. Sabendo 
que a tensão atuante foi uma tensão cisalhante de 25kPa. Encontre o ângulo de atrito 
interno e verifique a estabilidade do solo, considerando que a coesão é de 12,5 kPa, a 
σn1= 40Kpa e τ1=35 kPa. 
 
3) Uma amostra de areia submetida a um ensaio de compressão triaxial rompeu quando 
as tensões principais eram 1,5 kgf/cm² e 5,6 kgf/cm². Utilizando o diagrama de Mohr, 
determinar o ângulo de atrito interno do material, e o ângulo ∝ do plano de ruptura 
com a direção da tensão principal menor. 
 
4) Uma amostra de solo foi submetida a um ensaio de resistência não consolidado e não 
drenado, obtendo-se uma tensão principal maior de 1,10 kgf/cm², e uma tensão 
principal menor de 0,24 kgf/cm². De acordo com os dados fornecidos, encontre: 
a. o valor do ângulo de atrito interno; 
b. o valor das tensões num plano que forma ∝ com a horizontal 
 
5) As tensões principais de um elemento de solo são 100 KPa e 240 KPa. Determine: 
a. As tensões que atuam num plano que determina um ângulo de 30° com o plano 
principal maior; 
b. A inclinação do plano em que a tensão de normal é de 200 kPa, e a tensão de 
cisalhamento nesse plano; 
c. Os planos em que ocorre a tensão cisalhante de 35 kPa e as tensões normais 
nesses planos; 
d. O ângulo de atrito interno, e as tensões que nele atuam; 
6) A lei de resistência ao cisalhamento de um maciço de argila é τ = 1,5 kgf/cm². Se 
for realizado o ensaio de compressão simples em um corpo de prova indeformado 
desta argila, pergunta-se quais as tensões atuantes num plano que forma um ângulo 
de 20º com a horizontal. 
 
7) Na realização de um ensaio de resistência a compressão triaxial obteve-se uma tensão 
principal secundária de 150 KN/m² e uma tensão desviadora de 185 KN/m². 
Determine a tensão normal no plano de máxima tensão de cisalhamento: 
 
8) Dois ensaios de compressão triaxial foram feitos com uma areia, com os seguintes 
resultados: ensaio 1: σ3 = 100 kPa, (σ1- σ3)=300 kPa; ensaio 2: σ3 = 250 kPa, (σ1- 
σ3)=750 kPa. Fazendo-se um ensaio de cisalhamento direto nessa areia, com a mesma 
compacidade, e com uma tensão normal aplicada de 250 kPa, com que tensão de 
cisalhamento deve ocorrer a ruptura? 
 
9) Uma amostra de solo consolidado com coesão nula, após teste de ensaio triaxial, 
chegou a falha sob as seguintes condições: 
σ3= 220 KN/m² 
Δσ=375 KN/m² 
Determine o ângulo de atrito interno do material, o ângulo que o plano de ruptura 
forma com o plano principal maior, a tensão normal e a tensão cisalhante. 
 
10) Um corpo de prova de uma areia saturada, com coesão nula, foi adensado sob uma 
condição de confinamento de 95 KN/m². A tensão axial foi aumentada até o momento 
em que o corpo de prova se rompeu, quando a tensão desviadora axial atingiu 75,5 
KN/m². Defina os parâmetros de resistência ao cisalhamento, tensão normal, tensão 
cisalhante, ângulo na falha e ângulo de atrito, para os seguintes casos: 
a. O ensaio realizado foi ensaio drenado e as condições de ruptura com relação 
as tensões aplicadas são as mesmas do pressuposto acima. 
b. Realizou-se um ensaio onde a drenagem foi impedida e a poropressão no 
momento da ruptura foi de 39 KN/m². 
 
11) Explique porque o cisalhamento das areias na grande maioria dos casos se dá de forma 
drenada: 
 
12) O ensaio de resistência ao cisalhamento mais largamente utilizado e adequado para 
todos os tipos de solo é o chamado ensaio triaxial. Há várias possibilidades de ensaios 
com o equipamento triaxial, explique as condições de ensaio não adensado e não 
drenado, adensado não drenado, e por fim, adensado drenado. 
 
FÓRMULAS: 
𝜏 = 𝐶 + 𝜎 × 𝑡𝑔𝜙 𝐹𝑠 =
𝜏
𝜏𝑀
 
 𝜎𝛼 =
𝜎1+𝜎3
2
+
𝜎1−𝜎3
2
× (𝐶𝑜𝑠2𝛼) 𝜏𝛼 =
𝜎1−𝜎3
2
(𝑆𝑒𝑛2𝛼) 
𝜙 = 𝑎𝑟𝑐 𝑠𝑒𝑛 (
𝜎1−𝜎3
𝜎1+𝜎3
) 𝛼 = 45° +
𝜙
2