curto circuito

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Análise de Curto Circuito:
CONCEITOS BÁSICOS:
Um curto-circuito consiste em um contato entre condutores sob potenciais diferentes. Tal contato pode ser direto (franco ou através de impedância) ou indireto (através de arco voltáico).
Os curtos-circuitos são geralmente chamados “defeitos” ou “faltas” e ocorrem de maneira aleatória nos sistemas elétricos.
Devido às altas correntes de curto-circuito, suas consequências podem ser extremamente danosas aos sistemas elétricos, se não forem prontamente eliminados pelos dispositivos de proteção. 
CURTO CIRCUITO
Introdução
O cálculo da corrente de curto-circuito é necessário para a especificação dos equipamentos de um sistema elétrico. Durante o curto-circuito, altas correntes são estabelecidas, com a elevação de temperaturas e solicitações térmicas, além dos esforços mecânicos e deformações de materiais.
Os sistemas de proteção de sistemas elétricos são ajustados para operar o mais rápido possível, porém a atuação coordenada de relés de proteção e disjuntores pode levar à permanência do curto-circuito por alguns ciclos. Além disso, como os sistemas de proteção estão sujeitos a falhas, os equipamentos que compõem a rede devem ser dimensionados para suportar essas correntes elevadas, até que algum dispositivo de proteção de retaguarda acione o disjuntor
Equipamentos e disjuntores devem ser especificados para os níveis de corrente de curto e durações correspondentes, o que é fundamental para uma operação segura e sem danos ao sistema elétrico.
Portanto, as correntes de curto-circuitos deverão ser conhecidas em todo o sistema elétrico para todos os possíveis defeitos.
O conhecimento da Icc visa atender a diversos objetivos importantes, tais como:
conhecer a dimensão do seu valor.
dimensionar a linha de transmissão em relação a seu limite suportável de elevação da temperatura devido ao curto-circuito.
dimensionar o disjuntor quanto à secção dos seus contatos e capacidade disruptiva da sua câmara de extinção do arco-elétrico.
dimensionar o transformador de corrente (TC) quanto ao nível de saturação da sua curva de magnetização definido pela sua classe de exatidão.
efetuar a coordenação de relês.
analisar as sobretensôes na freqüência industrial devido ao curto-circuito.
conhecer o tempo de atuação do relé. conseqüentemente o tempo da eliminação do defeito, para analisar as perturbações devido às harmônicas e da estabilidade dinâmica do sistema elétrico;
• outros.
Tipos de Faltas
Curto-circuito Trifásico ou Simétrico:
é o tipo que ocorre com menor freqüência;
nesta situação, admite-se que todos os condutores da rede são solicitados de modo idêntico e conduzem o mesmo valor eficaz da corrente de curto, e por isso é classificado como curto Simétrico;
seu cálculo pode ser efetuado por fase, considerando apenas o circuito equivalente de seqüência positiva ou seqüência direta, sendo indiferente se o curto envolve ou não o condutor neutro (ou terra).
Tipos de Faltas
Curto-circuito Bifásico, sem contato de terra:
• é um curto-circuito assimétrico, isto é, desequilibrado;
• desse modo as correntes de curto nos 3 condutores não serão iguais;
• o cálculo deste tipo de curto é realizado através de componentes simétricas, que será abordado futuramente.
Tipos de Faltas
Curto-circuito Monofásico ou Curto para a terra:
• é um curto-circuito assimétrico;
• é o tipo de falta com maior ocorrência em SEPs.
Principais Causas das Faltas no SEP
Problemas de Isolação
As tensões nos condutores do sistema são elevadas, consequentemente. rupturas para a terra ou entre cabos poderá ocorrer por diversos motivos:
Desenho inadequado da isolação dos equipamentos, estrutura ou isoladores;
Material empregado (inadequado ou de má qualidade) na fabricação;
Problemas de fabricação;
Envelhecimento do próprio material.
Principais Causas das Faltas no SEP
Problemas Mecânicos
São os oriundos da natureza e que provocam ação mecânica no sistema elétrico:
Ação do vento.
Árvores,
Neve.
Contaminação ( poeira e poluição)
etc.
O isolador enfraquecido, isto é, contaminado por poeira, salinidade, poluição. umidade,
produz urna considerável corrente de fuga por sua superfície. Uma sobretensão induzida
na rede provoca disrupção no isolador, ionizando o ar e formando o arco elétrico. Com
o desaparecimento da sobretensão, o arco elétrico persiste mantido pela tensão normal do
sistema. Isto se dá porque a resistência elétrica do ar ionizado é muito pequena.
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Principais Causas das Faltas no SEP
Problemas Elétricos
São os problemas elétricos intrínsecos da natureza ou os devidos à operação do sistema:
Descargas atmosféricas diretas ou indiretas;
Surtos de chaveamento (manobra);
Sobretensão no sistema.
Principais Causas das Faltas no SEP
Problemas de Natureza Térmica
O aquecimento nos cabos e equipamentos do sistema, além de diminuir a vida útil, prejudica a isolação e é devido a:
Sobrecorrentes em conseqüência da sobrecarga no sistema.
Sobretensão dinâmica no sistema.
Principais Causas das Faltas no SEP
Problemas de Manutenção
Substituição inadequada de peças e equipamentos.
Pessoal não treinado e qualificado.
Peças de reposição não adequadas.
Falta de controle de qualidade na compra do material.
Inspeção na rede não adequada.
Principais Causas das Faltas no SEP
Problemas de Outra Natureza
Atos de vandalismo
Queimadas
Inundações
Desmoronamentos
Acidentes de qualquer natureza.
Principais Causas das Faltas no SEP 
As causas mais frequentes de ocorrência de curtos-circuitos
em sistemas de potência são:
Descargas atmosféricas;
Falhas em cadeias de isoladores;
Fadiga e/ou envelhecimento de materiais;
Ação de vento, neve e similares;
Poluição e queimadas;
Queda de árvores sobre as linhas aéreas;
Inundações e desmoronamentos;
Ação de animais em equipamentos do sistema;
Manobras incorretas, etc
Quanto a Duração das Faltas
Dependendo da maneira como ocorre o restabelecimento
do sistema após a ocorrência de uma falta, os curtos-circuitos
podem ser classificados em temporários ou permanentes.
• Os curtos temporários são caracterizados por desaparecerem após a atuação da proteção e imediato restabelecimento do sistema.
• Já os curtos permanentes exigem a intervenção de equipes de manutenção antes que se possa religar com sucesso o sistema.
Curtos-circuitos temporários. ou fortuitos. são aqueles que ocorrem sem haver defeito na rede. Após a atuação da proteção o sistema pode ser restabelecido sem problemas. Os curtos-circuitos temporários são oriundos de várias causas, tais como:
• sobretensão na rede. com a conseqüente quebra de isolamento do isolador, propiciando
o arco elétrico (fiashover).
• contaminação do is1ola~o: ;ela poeira e poluição.
• umidade
• chuva
• salinidade
• galhos de árvores
• pássaros
• vento
•
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Quanto a Duração das Faltas
O principal defeito temporário é a disrupção do arco elétrico (flashover) no isolador
O isolador enfraquecido, isto é, contaminado por poeira, salinidade, poluição. umidade, produz urna considerável corrente de fuga por sua superfície. Uma sobretensão induzida na rede provoca disrupção no isolador, ionizando o ar e formando o arco elétrico. Com o desaparecimento da sobretensão, o arco elétrico persiste mantido pela tensão normal do sistema. Isto se dá porque a resistência elétrica do ar ionizado é muito pequena.
Temporário representa 96% das ocorrências
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Quanto a Duração das Faltas
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Quanto a Duração das Faltas
Observe-se que a tensão do sistema mantém, através do arco elétrico. o curto-circuito. Com a atuação do disjuntor o circuito é aberto, extinguindo o arco elétrico e, em conseqüência, desionizando o ar, que recupera sua rigidez normal. 
Se o sistema for provido de religamento automático, a energizaçâo será aceita e o sistema volta a operar normalmente, como se nada houvesse ocorrido. Portanto, a vantagem do religamento é marcante na manutenção da continuidade do serviço.
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Ocorrência dos Defeitos no Sistema Elétrico
Pela próprianatureza do sistema de energia elétrica. o setor mais vulnerável à falha é a linha de transmissão. Isto porque ela percorre o país de ponta a ponta, passando por diversos lugares, com terrenos e climas distintos.
Os elementos das linhas de transmissão, isto é, as ferragens. Cabos e estruturas, Estão dispostos em série, diminuindo consideravelmente a sua confiabilidade.
A rede de distribuição também contribui com falhas, mas os seus curto-circuitos não colocam tanto em risco o sistema elétrico como os curtos na linha de transmissão.
Ocorrência dos Defeitos no Sistema Elétrico
Simplificações para cálculo da corrente de CC
Para os cálculos de curtos-circuitos em sistemas de transmissão e sub-transmissão é usual a adoção das seguintes simplificações, sem prejuízo ao ajuste dos equipamentos de proteção:
As resistências em presença das reatâncias são desprezadas, para geradores, linhas, trafos, etc;
Considerações para cálculo da corrente de CC
Os curtos-circuitos trifásicos são equilibrados. bastando para tanto considerar o circuito equivalente de seqüência positiva. Já os curto-circuitos bifásicos, bifásicos à terra e o monofásico à terra, são desequilibrados, e os diagramas de seqüências positiva, negativa e
zero deverão ser usados.
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Considerações para cálculo da corrente de CC
O importante é calcular a corrente de curto no ponto de defeito. Partindo desta, as correntes em outros trechos são calculadas fazendo o retrocesso nos circuitos equivalentes.
Com o objetivo de calcular a corrente de curto-circuito no local do defeito, far-se-á correspondência com as técnicas usadas nos curtos de gerador síncrono .Para tanto, deve-se obter o circuito equivalente de Thévenin no ponto de defeito do sistema elétrico e efetuar a correspondência com o gerador síncrono
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Considerações para cálculo da corrente de CC
Admite-se impedância nula no ponto de ocorrência do curto-circuito. (na realidade, sempre existe alguma impedância no ponto de curto-circuito, assim, ao ignorá-la fica-se a favor da segurança, já que os cálculos sem a impedância indicarão corrente de curto maiores que as reais)
As correntes de carga no sistema, existentes antes do curto ocorrer, normalmente são desprezadas em presença das elevadas correntes de curto-circuito (para se obter grande precisão, esta simplificação não é aceita);
Admite-se que todas as tensões geradas por vários geradores em paralelo estejam em fase e sejam iguais em módulo no instante do curto.
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Considerações para cálculo da corrente de CC
Como ferramentas para os cálculos de curtos-circuitos, costuma-se empregar o Teorema da Superposição de Efeitos e o Teorema de Thevènin.
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Considerações para cálculo da corrente de CC
Teorema da Superposição de Efeitos:
 “Em uma rede linear com várias fontes, o efeito total sobre um efeitos causados por cada uma das fontes, sendo as demais fontes anuladas e mantidas suas impedâncias internas”.
 Esse teorema é aplicado quando considera-se a corrente de carga do sistema antes da ocorrência do defeito ( pré- falta), tornando os resultados mais precisos.
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Considerações para cálculo da corrente de CC
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Considerações para cálculo da corrente de CC
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Considerações para cálculo da corrente de CC
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Considerações para cálculo da corrente de CC
Na realidade, a corrente de curto-circuito (Icc) não se estabelece instantaneamente no seu valor final.
• Há um período transitório cuja duração dependerá da constante de tempo do circuito (L/R).
• Em situações práticas, chega-se ao valor transitório aplicando-se fatores apropriados sobre o valor estacionário obtido pela equação (2).
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Cálculo de Curto-Circuito Trifásico ou Simétrico
Como já mencionado, os condutores no curto-circuito trifásico
são solicitados de modo idêntico, o que significa que conduzem o mesmo valor eficaz da corrente de curto.
• Assim, não ocorre desequilíbrio da rede, e como consequência
o cálculo da corrente de curto-circuito pode ser efetuado por fase.
• No instante em que ocorre o curto-circuito a reatância reduz-se a zero no ponto de falta, e a corrente de curto é limitada pela reatância dos componentes do sistema de potência. Logo, 
as reatâncias a serem consideradas nos cálculos serão definidas em função do ponto em ocorreu o curto-circuito.
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Cálculo de Curto-Circuito Trifásico ou Simétrico
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Cálculo de Curto-Circuito Trifásico ou Simétrico
Iba é a corrente de base
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Cálculo de Curto-Circuito Trifásico ou Simétrico
Observação:
• Se existirem motores síncronos no sistema, eles devem ser
tratados como geradores nos cálculos de curto-circuito.
– Isto porque no instante do curto os motores ficam sem receber energia da rede e continuam girando até algum tempo (devido à inércia).
– Assim, tensões internas são induzidas em seus terminais, fazendo com que eles atuem como geradores nos instantes iniciais do curto-circuito.
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Correntes de Curto-Circuito: simetria e assimetria das correntes
Como visto antes, a corrente decorrente de uma falta dependerá:
– das f.e.m. (forças eletromotrizes) das máquinas;
– das impedâncias dessas máquinas;
– das impedâncias do sistema entre as máquinas e a falta.
• O valor dessa corrente de curto varia consideravelmente desde o instante imediato após a falta até seu valor final em regime
permanente.
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Correntes de Curto-Circuito: simetria e assimetria das correntes
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Correntes de Curto-Circuito: simetria e assimetria das correntes
Dificilmente a corrente de curto-circuito será simétrica (primeira
situação acima), na prática, a corrente de curto é parcialmente
assimétrica.
• De modo geral, a corrente de curto é sempre composta de duas componentes: uma contínua que decresce exponencialmente; e uma alternada que varia senoidalmente com o tempo.
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Correntes de Curto-Circuito: simetria e assimetria das correntes
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Potência de Curto-Circuito
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Seleção de Disjuntores
A corrente de curto-circuito a ser interrompida por disjuntores é assimétrica, normalmente. Isto porque, as correntes resultantes de um curto-circuito trifásico são assimétricas em pelo menos 2 fases (em decorrência da defasagem natural do sistema).
• Como os cálculos para obtenção destas correntes assimétricas são trabalhosos e complicados, na seleção de disjuntores recorre-se a fatores de multiplicação (fator “m”), os quais são aplicados à corrente eficaz simétrica inicial. Dessa forma, os resultados obtidos são aproximados.
Definição: Corrente instantânea de um disjuntor
- É a corrente que o disjuntor deve suportar imediatamente após a ocorrência de um curto-circuito, desprezando-se a corrente que circula antes da falta e utilizando-se reatâncias sub-transitórias de geradores e motores.
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Seleção de Disjuntores
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Seleção de Disjuntores
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Considerações para cálculo da corrente de CC
Exemplo
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Considerações para cálculo da corrente de CC
 Exemplo
Trabalharemos com o princípio da superposição, excitando a rede em duas situações, uma denominada de pré-falta e outra de falta. 
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Considerações para cálculo da corrente de CC
Exemplo
Na condição pré-falta temos os sistemas operando interligados, sendo possível obter as tensões e correntes ao longo da rede.
Calculamos a corrente:
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Considerações para cálculo da corrente de CC
Exemplo
No ponto P, em regime permanente, escrevemos a tensão pré-falta:
Observamos que, aplicando o princípio da superposição quando somente a fonte E1 está ligada, encontramos a tensão em P dada pelo divisor de tensão:
Quando somente a fonte E2 está ligada obtemos:
Ao superpor, no ponto P, o efeito das duas tensões, encontramos
E jf =E pi +E P2 , que coincide com o valor obtido anteriormente.
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Considerações para cálculo da corrente de CC
 Exemplo
Agora, apresentamos a rede quando ocorre um curto-circuito no ponto P, com tensão operativa pré-falta E'f.
Veremos a seguir duas possibilidades de cálculo da corrente de curto I .
a) Resolução do circuito elétrico por análise de malhas (método 1 ).
Na realidade,a corrente de curto-circuito (Icc) não se
estabelece instantaneamente no seu valor final.
• Há um período transitório cuja duração dependerá da constante
de tempo do circuito (L/R).
• Em situações práticas, chega-se ao valor transitório aplicandose
fatores apropriados sobre o valor estacionário obtido pela
equação (2).
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Considerações para cálculo da corrente de CC
Exemplo
Agora, apresentamos a rede quando ocorre um curto-circuito no ponto P, com tensão operativa pré-falta E'f.
b) Resolução pelo equivalente de Thevenin (método 2).
Utilizando o teorema de Thevenin, a corrente de curto I também pode ser
obtida pelo cálculo:
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Considerações para cálculo da corrente de CC
Exemplo
b) Resolução pelo equivalente de Thevenin (método 2).
Verificamos que a solução é idêntica à do caso anterior, o que demonstra a utilidade do uso do equivalente de Thevenin, principalmente no estudo de redes mais complexas. Nesse caso, precisamos conhecer a tensão apenas no ponto de falta, sem
a necessidade de calcular as tensões internas de todos os geradores da rede.
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STEVENSON, W. D. Elementos de Análise de Sistemas de
Potência. 2ª ed. Editora MacGraw-Hill do Brasil. São Paulo.1986.
ZANETTA Jr., LUIZ CERA. Fundamentos de Sistemas Elétricos de Potência. 1ª. Edição; Editora Livraria da Física, São Paulo, 2005
Referências Bibliográficas
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