Lista de Exercício - Capítulo 4

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL 
ESCOLA DE ENGENHARIA 
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE MINAS, METALÚRGICA E DE 
MATERIAIS 
Disciplina: Ciência dos Materiais 
Capítulo 4 – Microestrutura (Fases) 
Lista de Exercícios Resolvida 
 
Doutoranda: Luciana Carvalho Queiroz Matrícula: 00296589 
 
1) Quais são critérios de análise da microestrutura de um material? 
Os critérios de análise da microestrutura de um material são: composição, proporção, tamanho 
(distribuição de tamanho), distribuição, forma e orientação das fases presentes no material. 
 
2) O que são propriedades aditivas e interativas em um material polifásico? 
Em um material polifásico as propriedades aditivas são aquelas que podem ser determinadas pela 
média ponderada pela fração volumétrica das propriedades de cada fase individual (ex.: 
densidade). E propriedades interativas são o comportamento de cada fase depende da adjacente 
(relaciona-se a propriedades mecânicas). 
 
3) Defina fases em um material. 
É a porção homogênea de um sistema que tem igual composição química, estrutura cristalina e 
interfaces com o meio. 
 
4) Como pode ocorrer a solução sólida entre materiais? 
A solução sólida ocorre a partir da composição de uma fase cristalina composta de dois ou mais 
componentes químicos, com características diferentes. A solução sólida pode ser classificada em 
substitucionais ou intersticiais. 
 
5) O que é limite de solubilidade? 
Limite de solubilidade é a concentração máxima de átomos de soluto que pode se dissolver no 
solvente. 
 
6) Quais são as condições necessárias definidas pela regra de Hume-Rothery para a 
miscibilidade total entre dois componentes. 
Hume-Roothery definiu três condições necessárias para que ocorra a solubilidade total entre dois 
metais, sendo estas referentes ao tamanho atômico, estrutura cristalina e eletronegatividade. Para 
o tamanho atômico é necessário que haja uma diferença de tamanho entre os raios atômicos, 
sendo que, quanto maior for essa diferença, menor será a faixa de solução, se os raios diferem em 
mais de 15%, a solubilidade é considerada pequena. Em relação a estrutura cristalina, os 
elementos devem apresentar a mesma estrutura cristalina ou com plano de continuidade. Por fim 
a eletronegatividade, onde a mesma deve ser quase iguais. 
 
7) Determine se os seguintes sistemas formam solução sólida ilimitada: Ag-Cu, K-Ba, Al-
Si. 
Sistema Ag-Cu 
Tamanho: rAg - 0,145 nm | rAu - 0,144 nm 
Estrutura cristalina: Ag e Au - CFC 
Eletronegatividade: Ag (1,9eV)  Au(2,4eV) 
Valências: Ag+1 Au+1 
Esse sistema satisfaz as regas de Hume-Rothery e são considerados totalmente miscíveis. 
 
Sistema K-Ba 
Tamanho: rk - 0,231 nm | rBa - 0,217 nm, diferença entre os raios de 8,82% 
Estrutura cristalina: K e Ba - CCC 
Eletronegatividade: Ag (0,82)  Ba (0,89) 
Valências: K+1 Au+2 
Esse sistema não satisfaz as regas de Hume-Rothery, logo não possuem condições para formação 
de solução sólida. 
 
Sistema Al-Si. 
Tamanho: rAl - 0,143 nm | rSi - 0,118 nm 
Estrutura cristalina: Al-CFC e Si-Cúbica do diamante 
Eletronegatividade: Al (1,5eV)  Si(1,8eV) 
Valências: Al+3 Si+4 
Esse sistema não satisfaz as regras de Hume-Rothery. 
 
8) Explique a regra das fases de Gibbs. 
A regra das fases de Gibbs está relacionada ao número de fases presente num sistema em 
condições de equilíbrio. Ela pode ser calculada de acordo com a seguinte equação: 
F = C – P + N Eq. 1 
Onde: 
F é o número de graus de liberdade, número de variáveis externas que podem ser controlada, tais 
como: temperatura, pressão, composição, etc. 
C é o número de componentes presentes. 
P é o número de fases presentes. 
N é o número de variáveis 
9) O que é e quais informações são possíveis pela leitura de um diagrama de fases? 
AS informações possíveis de serem observadas no diagrama de fases são: as fases presentes, 
composição das fases, quantidades relativas e proporção. Além disso, o diagrama pode predizer 
propriedades mecânicas em função da temperatura e composição, e permite visualizar a 
solidificação e fusão. 
 
10) Defina a linha liquidus e a solidus em um diagrama de fases. 
Linha liquidus é a linha ou a fronteira que separa as regiões das fases líquida e líquida + sólida. 
Para uma liga, a temperatura na qual a primeiro se forma uma fase sólida em um resfriamento sob 
condições de equilíbrio. Já a linha solidus representa o conjunto de pontos no qual o processo de 
solidificação está completo em um resfriamento sob condições de equilíbrio, ou então onde o 
processo de fusão começa no aquecimento sob condições de equilíbrio. 
 
11) Defina as seguintes reações: eutética; eutétóide; peritética; peritetóide; monotética. 
 Reação eutética: é a reação em que, no resfriamento, uma fase líquida se transforma de 
maneira isotérmica e reversível em duas novas fases sólidas que se encontram 
intimamente misturadas. 
 Reação eutetóide: é a reação em que, no resfriamento, uma fase sólida se transforma de 
maneira isotérmica e reversível em duas novas fases sólidas que se encontram 
intimamente misturadas. 
 Reação peritética: é a reação, em que, no resfriamento uma fase sólida e uma fase líquida 
se transformar, de maneira isotérmica e reversível, em uma fase sólida que possui uma 
composição diferente. 
 Reação peritetóide: é a reação na qual duas fases sólidas distintas se transformam em 
uma nova fase sólida e o ponto onde com o resfriamento da temperatura dois sólidos 
passam a ser um único sólido. 
 Reação monotética: é a reação na qual uma solução líquida se transforma numa fase 
sólida e numa fase sólida com o resfriamento da temperatura. 
 
12) Identifique na Figura 1 abaixo os pontos das reações da questão anterior e escreva as 
reações no estado sólido. 
Reação eutetóide: α → δ + β T = 600°C 15% de B 
Reação eutética: L → α + β T = 1400°C 50% de B 
 L2 → β + γ T = 400°C 95% de B 
Reação peritética: η + L → α T = 2000°C 10% de B 
Reação monotética: L1 → β + L2 T = 1100°C 80% de B 
 
 
 
13) Desenhe a microestrutura esperada nos círculos da Figura 2, abaixo. 
 
 
 
14) Desenhe a microestrutura esperada nos círculos da Figura 3, abaixo. 
 
 
 
15) Determine as fases presentes, a composição e a quantidade de cada fase em 
porcentagem de peso para a liga Ni-50% Cu a 1150oC, 1270oC e 1400oC. 
Resposta: 
 
 
Ponto A – T = 1150°C, apresenta uma fase sólida composta por 50% Ni e 50% Cu. 
Ponto B – T = 1270°C, apresenta uma fase sólida composta por 50% Ni e 50% Cu. 
Ponto C – T = 1400°C apresenta uma fase líquida composta por 50% Ni e 50% Cu. 
 
16) Determine as fases presentes, a composição e a quantidade de cada fase em 
porcentagem de mols para a mistura NiO-50% MgO a 2200oC, 2400oC e 2600oC. 
A temperatura de 2200°C, apresenta uma fase sólida composta por NiO-50% MgO. 
A temperatura de 2400°C, apresenta uma fase sólida e uma líquida, sendo que a fase sólida 
corresponde a 50%, sendo composta por 62% de MgO e 38% de NiO, já a fase líquida corresponde 
aos outros 50%, composta de 38% de MgO e 62% de NiO. 
A temperatura de 2600°C, apresenta apenas uma fase líquida composta por NiO-50% MgO. 
 
17) Para uma liga Nb-70%W, determine: (a) a temperatura líquidus, (b) a temperatura 
solidus, (c) a composição de cada fase a 3000oC, e a quantidade de cada fase a 
3000oC. 
(a) Temperatura liquidus = 3000°C. 
(b) Temperatura solidus = 2800°C. 
(c) Para temperatura de 3000°C, temos uma solução líquida de Nb-70%W. 
 
18) Suponha que se preparou uma liga NbW pela mistura de igual número de átomos de 
cada elemento e aqueceu-a a 2800oC. Calcule a composiçãoda liga em peso e 
determine as fases presentes. 
Composição da liga em peso é 66%W e 34%Nb, temos uma fase líquida e uma sólida, onde a fase 
líquida representa 21% e é composta por 50Nb e 50W, em peso. Já a parte sólida representa 79% 
e é composta por 30Nb e 70W, em peso. 
 
19) Para uma liga 30%Pb-Sn, determine quais as fases presentes, sua proporção e 
composição a 300, 200, 184 e 0°C. 
Ponto A – fase líquida, 100% líquido, composto por 30% de Sn e 70% de Pb 
Ponto B – fase líquida e sólida 
Proporção das fases: 
 Fase sólida = 68,28% 
 Fase líquida = 31,71% 
Composição das fases: 
 Fase líquida = 58% de Sn e 42% de Pb 
 Fase sólida = 17% Sn e 83% de Pb 
Ponto C – fase sólida e líquida 
Proporção das fases: 
 Fase sólida = 73,81% 
 Fase líquida = 26,18% 
Composição das fases: 
 Fase líquida = 61% de Sn e 39% de Pb 
 Fase sólida = 19% Sn e 81% de Pb 
Ponto D – fase sólida, 100% sólida, composta por 30% Sn e 70% de Pb 
 
20) Quantos compostos intermetálicos estão presentes no diagrama Co-Mo? São 
compostos estequiométricos ou não-estequiométricos? (b) Identifique as soluções 
sólidas presentes no sistema. (c) Identifique as reações de três fases com as 
respectivas temperaturas e o nome das reações. 
Existem no total sete compostos intermetálicos não estequiométricos. 
 
21) Construa um diagrama de fases a partir das seguintes informações: o elemento A 
fundi a 1200oC e o elemento B a 1000oC; o elemento B tem máxima solubilidade de 
10% no elemento A e o elemento A tem máxima solubilidade de 20% em B; o número 
de graus de liberdade da regra de fases de Gibbs é zero quando a temperatura é 
800oC e há 45% de B presente. À temperatura ambiente, 3% de A é solúvel em B e 
0% de B é solúvel em A. 
 
22) O que é ferrita proeutetóide? 
Resposta: Ferrita proeutetóide é a ferrita primária que coexiste com a perlita em aços hipoeutoides. 
 
23) Calcule a proporção e a composição de cada microconstituinte em uma liga de Fe-
0,25% C a 700oC. 
Resposta: 
Fases compostas por ferrita e cementita: 
Proporção das fases: 
 Ferrita = 96,53% 
 Cementita = 3,45% 
Composição das fases: 
 Ferrita = 0,02% de C 
 Cementita = 6,67% de C 
Teores: Cementita = 3,5% ; Ferrita = 96,5% ; Perlita = 29% ; Ferrita pró-eutetóide = 71% 
 
24) A microestrutura de cada fase contém 9% de Fe3C e 91% Fe-alfa a 500oC. Qual é o 
conteúdo de carbono do aço? É um aço hipoeutetóide ou hipereutetóide? 
Resposta: 
 
25) A microestrutura de um aço contém 33% de ferrita proeutetóide e 67% de perlita a 
700oC. Qual é o conteúdo de carbono do aço? 
Resposta: 
26) Sabendo-se que a densidade da Fe3C é 7,66Mg/m3 e da ferrita é 7,87Mg/m3 calcule 
a densidade da perlita. 
d = 0.12 x 7,66 Mg/m³ + 0,88 x 7,87 Mg/m³ = 7,78Mg/m³ 
De 0,002 a 0,77 é Fe3C e de 0,77 a 6,67 é ferrita 
Ferrita = (6,67 – 0,77)/(6,67 – 0,02) = 5,9/6,65 = 0,887 
Fe3C = (0,77 – 0,02)/(6,67 – 0,02) = 0,75/6,65 = 0,113 
Densidade da Perlita = (7,87 x 0,887) + (7,66 x 0,113) = 6,981 + 0,866 = 7,847Mg/m³ 
 
27) Defina ferrita, cementita, perlita e austenita. 
Ferrita: ferro com estrutura cristalina CCC, ainda, ligas de ferro e aço que possuem estruturas CCC. 
Cementita: é um carbeto de ferro. 
Perlita: microestrutura bifásica encontrada em alguns ferros e ligas fundidos, ela resulta da 
transformação da austenita com composição eutetoide e consiste de camadas alternadas (ou 
lamelares) de ferrita α e cementita. 
Austenita: é um ferro que possui estrututa cristalina CFC, também presentes em ligas de ferro e 
aço. 
 
28) Calcule o tamanho dos sítios intersticiais para átomos de carbono no ferro alfa, gama 
e delta. Explique assim a diferença de máxima solubilidade do carbono em cada fase. 
Átomo estrutura cristalina raio (A) 
Fe alfa 1,24 
Fe gama 1,29 
Fe delta 1,27 
C 0,71 
29) O que são propriedades aditivas e interativas em um material polifásico? 
Resposta: 
Propriedades aditivas: são propriedades físicas e para um material polifásico são consideradas 
aquelas que podem ser determinadas pela média das propriedades de cada fase individual. 
Propriedades interativas: são propriedades mecânicas e que dependem de cada fase adjacente. 
 
30) Quais são os possíveis critérios de análise da microestrutura de um material? 
Os possíveis critérios para análise de microestrutura são: fases presentes, composição das fases, 
proporção das fases, tamanho (distribuição de tamanho) das fases, distribuição das fases, forma 
das fases e orientação das fases.