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UNIVERSIDADE PAULISTA - UNIP - CURSO DE ADMINISTRAÇÃO 
 
Prof. Paulo Henrique Ansaldi 
 
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS - Tabela de Distribuição de Frequências 
 
 
1. Um produto é vendido por apenas três empresas, em um determinado mercado. Em determinado 
ano, para um total de 18.000 unidades vendidas, tivemos a seguinte distribuição das vendas: 
 
Empresa 
 
 
Ai 
 
B 
 
 
C 
 
 
Vendas 
 
 
7.200 
 
4.800 
 
 
6.000 
 
Determinar a distribuição percentual das vendas. 
 
2. Dada a amostra: 3, 4, 4, 5, 7, 6, 6, 7, 7, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 5, 8, 5, 6, 6, pede-se: 
a) construir a distribuição de freqüência; 
b) determinar as freqüências relativas; 
c) determinar as freqüências acumuladas; 
d) qual a amplitude amostral; 
e) qual a porcentagem de elementos maiores que 5. 
 
3. Completar os dados que faltam: 
 
Valores 
 
 
fi 
 
 
fac 
 
 
fr 
 
 
 
1 
 
 
4 
 
 
 
 
 
0,08 
 
 
2 
 
 
4 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
 
 
 
 
16 
 
 
0,16 
 
 
4 
 
 
7 
 
 
 
 
 
0,14 
 
 
5 
 
 
5 
 
 
28 
 
 
 
 
 
6 
 
 
 
 
 
38 
 
 
 
 
 
7 
 
 
7 
 
 
45 
 
 
0,14 
 
 
9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Considere a tabela: 
 2 
 
Classes 
 
 
fi 
 
 
 
2,75 2,80 
 
 
 
2 
 
 
 
2,80 2,85 
 
 
 
3 
 
 
 
2,85 2,90 
 
 
 
10 
 
 
 
2,90 2,95 
 
 
 
11 
 
 
 
2,95 3,00 
 
 
 
24 
 
 
 
3,00 3,05 
 
 
 
14 
 
 
 
3,05 3,10 
 
 
 
9 
 
 
 
3,10 3,15 
 
 
 
8 
 
 
 
3,15 3,20 
 
 
 
6 
 
 
 
3,20 3,25 
 
 
 
3 
 
 
 
 
 
 
 
 
Identificar os seguintes elementos da tabela: 
a) freqüência simples absoluta da 
5ª classe; 
b) freqüência total; 
c) limite inferior da 6ª classe; 
d) limite superior da 4ª classe; 
e) amplitude do intervalo de 
classe; 
f) amplitude total; 
g) ponto médio da 3ª classe; 
h) número total de classes; 
i) freqüência absoluta 
acumulada além da 6ª classe; 
j) porcentagem dos valores 
iguais ou maiores que 3,20. 
 
 
5. Complete o quadro de freqüências abaixo: 
 
Classes 
 
 
fi 
 
fiac 
 
 
 
 0 2 
 
 
 
2 
 
 
 
2 
 
 
 
 2 4 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
 
 
 4 6 
 
 
 
8 
 
 
16 
 
 
 
 6 8 
 
 
 
10 
 
 
 
26 
 
 
 
 8 10 
 
 
 
 
 
 
 
28 
 
 
 3 
6. A tabela a seguir representa as alturas (em m) de 40 alunos de uma classe: 
1,62 – 1,63 – 1,48 – 1,66 – 1,69 – 1,54 – 1,70 – 1,66 
1,64 – 1,65 – 1,59 – 1,75 – 1,55 – 1,63 – 1,71 – 1,72 
1,70 – 1,57 – 1,76 – 1,57 – 1,57 – 1,65 – 1,58 – 1,58 
1,60 – 1,58 – 1,63 – 1,65 – 1,64 – 1,78 – 1,50 – 1,68 
1,66 – 1,69 – 1,52 – 1,70 – 1,72 – 1,65 – 1,62 – 1,64 
a) calcular a amplitude total; 
b) admitindo-se 6 classes, qual a amplitude do intervalo de classe? 
c) construir a TDF das alturas dos alunos, admitindo que o limite inferior da 1ª classe 
seja 1,48 m. 
d) determinar o ponto médio das classes. 
 
7. Considere os dados obtidos pela medidas das alturas de 100 indivíduos (em cm): 
151 – 152 – 154 – 155 – 158 – 159 – 159 – 160 – 161 – 161 
161 – 162 – 163 – 163 – 163 – 164 – 165 – 165 – 165 – 166 
166 – 166 – 166 – 167 – 167 – 167 – 167 – 167 – 168 – 168 
168 – 168 – 168 – 168 – 168 – 168 – 168 – 168 – 169 – 169 
169 – 169 - 169 – 169 - 169 – 170 – 170 – 170 – 170 – 170 
170 – 170 – 171 – 171 – 171 – 171 – 172 – 172 – 172 – 173 
173 – 173 – 174 – 174 – 174 – 175 – 175 – 175 – 175 – 176 
176 – 176 – 176 – 177 – 177 – 177 – 177 – 178 – 178 – 178 
179 – 179 – 180 – 180 – 180 – 180 – 181 – 181 – 181 – 182 
182 – 182 – 183 – 184 – 185 – 186 – 187 – 188 – 190 – 190 
Pede-se determinar: 
a) a amplitude amostral; 
b) o número de classes; 
c) a amplitude das classes; 
d) os limites das classes; 
e) os pontos médios das classes; 
f) as freqüências absolutas das classes; 
g) as freqüências acumuladas; 
h) as freqüências acumuladas inversas; 
i) as freqüências relativa; 
j) as freqüências relativas acumuladas; 
k) as freqüências relativas acumuladas inversas.