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RACIOCÍNIO LÓGICO - José Carlos 
 
IGEPP – RACIOCÍNIO LÓGICO – PROJETO GESTOR - EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES – LISTA 1 1 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO – PROJETO GESTOR 
EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES - LISTA 01 
 
1. (CESPE/STJ) A lógica formal representa as 
afirmações que os indivíduos fazem em linguagem do 
cotidiano para apresentar fatos e se comunicar. Uma 
proposição é uma sentença que pode ser julgada 
como verdadeira (V) ou falsa (F) (embora não se exija 
que o julgador seja capaz de decidir qual é a 
alternativa válida). Para designar as proposições, 
usam-se freqüentemente as letras maiúsculas do 
alfabeto: A, B, C etc. 
Tendo como referência as informações acima, julgue 
o item que se segue. 
 
Nas sentenças abaixo, apenas A e D são 
proposições. 
 
A: 12 é menor que 6. 
B: Para qual time você torce? 
C: x + 3 > 10. 
D: Existe vida após a morte. 
 
2. (CESPE/BB) Na lógica sentencial, denomina-se 
proposição uma frase que pode ser julgada como 
verdadeira (V) ou falsa (F), mas não como ambas. 
Assim, frases como “Como está o tempo hoje?” e 
“Esta frase é falsa” não são proposições porque a 
primeira é pergunta e a segunda não pode ser nem V 
nem F. As proposições são representadas 
simbolicamente por letras maiúsculas do alfabeto — 
A, B, C etc. 
 
Com base nessas informações, julgue o itens que se 
seguem. 
 
Na lista de frases apresentadas a seguir, há 
exatamente três proposições. 
 
I) “A frase dentro destas aspas é uma mentira.” 
II) A expressão X + Y é positiva. 
III) O valor de 4 3 7+ = . 
IV) Pelé marcou dez gols para a seleção brasileira. 
V) O que é isto? 
VI) Não falte ao colégio. 
 
3. (CESPE/APF–com adaptações) Na comunicação, 
o elemento fundamental é a sentença, ou proposição 
simples, constituída esquematicamente por um sujeito 
e um predicado, aqui sempre na forma afirmativa. 
Toda proposição pode ser julgada como falsa (F), ou 
verdadeira (V), excluindo-se qualquer outra forma. 
Novas proposições são formadas a partir de 
proposições simples, utilizando-se conectivos. 
Considere a seguinte correspondência. 
CONECTIVO SÍMBOLO DENOMINAÇÃO 
... e ... ∧
 
conjunção 
... ou ... ∨
 
disjunção 
se ... então ... →
 
condicional 
... se, e somente 
se ... 
↔
 
bicondicional 
 
Usa-se também o modificador não, simbolizado por 
¬
 (~). As proposições são representadas por letras 
do alfabeto: A, B, C etc. 
 
Considere as sentenças abaixo. 
 
I Fumar deve ser proibido, mas muitos europeus 
fumam. 
 
II Fumar não deve ser proibido e fumar faz bem à 
saúde. 
 
III Se fumar não faz bem à saúde, deve ser proibido. 
 
IV Se fumar não faz bem à saúde e não é verdade 
que muitos europeus fumam, então fumar deve ser 
proibido. 
 
V Tanto é falso que fumar não faz bem à saúde como 
é falso que fumar deve ser proibido; 
conseqüentemente, muitos europeus fumam. 
 
Considere também que P, R e T representem as 
sentenças listadas a seguir. 
 
P Fumar deve ser proibido. 
R Fumar não faz bem à saúde. 
T Muitos europeus fumam. 
 
Com base nas informações acima julgue os itens 
seguintes. 
 
1 A sentença I pode ser corretamente representada 
por ( )P T∧ ¬ . 
 
2 A sentença II pode ser corretamente representada 
por ( ) ( )P R¬ ∧ ¬ . 
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3 A sentença III pode ser corretamente representada 
por R P→ . 
 
4 A sentença IV pode ser corretamente representada 
por ( )( )R T P∧ ¬ → . 
 
5 A sentença V pode ser corretamente representada 
por ( ) ( )( )T R P→ ¬ ∧ ¬ . 
 
4. (CESPE/TSE) Na análise de um argumento, pode-
se evitar considerações subjetivas, por meio da 
reescrita das proposições envolvidas na linguagem da 
lógica formal. Considere que P, Q, R e S sejam 
proposições e que , , ,∧ ∨ ¬ → , sejam os conectores 
lógicos que representam, respectivamente, “e”, “ou”, 
“negação” e o “conector condicional”. Considere 
também a proposição a seguir. 
 
Quando Paulo vai ao trabalho de ônibus ou de metrô, 
ele sempre leva um guarda-chuva e também dinheiro 
trocado. 
 
Assinale a opção que expressa corretamente a 
proposição acima em linguagem da lógica formal, 
assumindo que 
 
P = “Paulo vai ao trabalho de ônibus”, 
Q = “Paulo vai ao trabalho de metrô”, 
R = “ele sempre leva um guarda-chuva” e 
S = “ele sempre leva dinheiro trocado”. 
 
a) ( )P Q R→ ∨ 
b) ( )P Q R→ ∨ 
c) ( ) ( )P Q R S∨ → ∧ 
d) ( )( )P Q R S∨ → ∧ 
 
5. (CESPE/CENSIPAM) Considere que as letras P, Q, 
R e T representem proposições e que os símbolos ¬ , 
∧ , ∨ e → sejam operadores lógicos que 
constroem novas proposições e significam “não”, “e”, 
“ou” e “então”, respectivamente. Na lógica 
proposicional, cada proposição assume um único 
valor — verdadeiro (V) ou falso (F). Considere, ainda, 
que P, Q, R e S representem as sentenças listadas 
abaixo. 
 
P: O homem precisa de limites. 
Q: A justiça deve ser severa. 
R: A repressão ao crime é importante. 
S: A liberdade é fundamental. 
 
Com base nessas informações, julgue os próximos 
itens. 
 
1 A sentença “A liberdade é fundamental, mas o 
homem precisa de limites.” pode ser corretamente 
representada por P S∧ ¬ . 
 
2 A sentença “A repressão ao crime é importante, se a 
justiça deve ser severa.” pode ser corretamente 
representada por R Q→ . 
3 A sentença “Se a justiça não deve ser severa nem a 
liberdade é fundamental, então a repressão ao crime 
não é importante.” pode ser corretamente 
representada por ( ) ( )Q S R¬ ∧ ¬ → ¬ . 
 
4 A sentença “O homem não precisa de limites e a 
repressão ao crime não é importante, ou a justiça 
deve ser severa.” Pode ser corretamente 
representada por ( ) ( )( )P R Q¬ ∧ ¬ ∨ . 
 
5 A sentença “Se a justiça deve ser severa, então o 
homem precisa de limites” pode ser corretamente 
representada por Q P→ . 
 
6. Sabendo que as proposições A e B são verdadeiras 
e que as proposições C e D são falsas, determinar o 
valor lógico (V ou F) de casa uma das seguintes 
proposições: 
 
a) ( )A B C∨ → 
b) ( ) ( )B C A D→ ∧ ↔ 
c) ( )A C D↔ ¬ ¬ ∧   
d) ( ) ( )( )B A C D¬ → ∨ ∧ 
 
7. (CESPE/TRT) Considere que as letras P, Q, R e S 
representam proposições e que os símbolos ¬ , 
∧ , ∨ , são operadores lógicos que constroem novas 
proposições e significam não, e e ou respectivamente. 
 
Na lógica proposicional, cada proposição assume um 
único valor (valor-verdade) que pode ser verdadeiro 
(V) ou falso (F), mas nunca ambos. Considerando que 
P, Q, R e S são proposições verdadeiras, julgue os 
itens seguintes. 
 
1 P Q¬ ∨ é verdadeira. 
2 ( ) ( )P Q R S¬ ¬ ∨ ∨ ¬ ∨   é verdadeira 
3 ( ) ( ) ( )( )P Q S R Q P S∧ ∨ ∧ ¬ ∧ ∨ ∧       é verdadeira 
4 ( )( ) ( )( )P S Q R∨ ¬ ∧ ∨ ¬ é verdadeira 
 
8. Sabendo que os valores lógicos das proposições 
A e B são respectivamente V e F, determinar o valor 
lógico (V ou F) de cada uma das seguintes 
proposições: 
 
a) A B¬ ∧ 
b) A B∧¬ 
c) A B→¬ 
d) A B¬ ↔¬ 
e) B A→ 
f) ( )B A B¬ ∨ ∧ 
g) ( ) ( )A B A B∧¬ → ¬ ↔ 
 
 
 
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9. Sabendo que as proposições A e B são falsas e 
que as proposições C e D são verdadeiras, determinar 
o valor lógico (V ou F) de casa uma das seguintes 
proposições: 
 
a) ( )B C A∨ → 
b) ( )A B C¬ ∨ ∧¬ 
c) ( ) ( )A B B D¬ ∨ ∧ ∨   
d) ( ) ( )A B B D¬ → ∧ ↔   
e) ( ) ( )D A B C→ ∨ → 
f) ( )( ) ( )B C A D B¬ ∧ ∨ ∨ ∨ ¬ 
g) ( ) ( ) ( )A B C D A D C∨ → ∨ ¬ ∨ →¬ ∧       
 
10. Sabendo que os valores lógicos das proposições 
A, B, C e Dsão respectivamente V, V, F e F, 
determinar o valor lógico ( V ou F) de cada uma das 
seguintes proposições: 
 
a) ( ) ( )A B B A→ ↔ → 
b) ( ) ( )D B A C→ → → 
c) ( ) ( )A D B A↔ ∨ ¬ →¬ 
d) ( ) ( )A C B D∨ ↔ ¬ ∨ ¬   
e) ( ) ( )A B C D¬ → → ¬ ∧¬   
11. Sabendo que os valores lógicos das proposições 
P e Q são respectivamente F e V, determinar o valor 
lógico (V e F) da proposição: 
 ( )( ) ( ) ( )( )Q P Q Q P P P∧ ¬ → ∧¬ ↔¬ → ∨ ¬ 
 
12. (CESPE/TCU) Considere que as letras P, Q e R 
representam proposições e os símbolos ¬ , ∧ e → 
são operadores lógicos que constroem novas 
proposições e significam não, e e então, 
respectivamente. Na lógica proposicional que trata da 
expressão do raciocínio por meio de proposições que 
são avaliadas (valoradas) como verdadeiras (V) ou 
falsas (F), mas nunca ambos, esses operadores estão 
definidos, para cada valoração atribuída às letras 
proposicionais, na tabela abaixo. 
 
P Q ¬ P P ∧ Q P → Q 
V V F V V 
V F F F 
F V V F V 
F F F V 
 
Suponha que P represente a proposição Hoje choveu, 
Q represente a proposição José foi à praia e R 
represente a proposição Maria foi ao comércio. Com 
base nessas informações e no texto, julgue os itens 
seguintes. 
 
1 A sentença Hoje não choveu então Maria não foi ao 
comércio e José não foi à praia pode ser corretamente 
representada por ( )P R Q¬ → ¬ ∧ ¬ . 
2 A sentença Hoje choveu e José não foi à praia pode 
ser corretamente representada por P Q∧ ¬ . 
 
3 Se a proposição Hoje não choveu for valorada como 
F e a proposição José foi à praia for valorada como V, 
então a sentença representada por P Q¬ → é falsa. 
 
13. Sabendo que as proposições “ x 0= ” e “ x y= ” 
são verdadeiras e que as proposições “ y z= ” e 
“ y t= ” são falsas, determinar o valor lógico (V ou F) 
de cada uma das seguintes proposições: 
 
a) ( )x 0 x y y z= ∧ = → ≠ 
b) ( )x 0 y t y x≠ ∨ = → = 
c) ( )x y y z y 1≠ ∨ ≠ → = 
d) ( )x 0 x y y z≠ ∨ ≠ → ≠ 
 
14. Determinar o valor lógico ( V ou F) de cada uma 
das seguintes proposições: 
 
a) ( )A B C↔ ∧ ¬ , sabendo que ( ) ( )V A V C V= = 
b) A B A C∧ → ∨ , sabendo que ( ) ( )V A V C V= = 
c) ( ) ( )A B A C→¬ ∧ ¬ ∨ , sabendo que ( )V B F= e 
 
15. (CESPE/INSS) Proposições são sentenças que 
podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou 
falsas — F —, mas não como ambas. Se P e Q são 
proposições, então a proposição “Se P então Q”, 
denotada por P Q→ , terá valor lógico F quando P for 
V e Q for F, e, nos demais casos, será V. Uma 
expressão da forma ¬P, a negação da proposição P, 
terá valores lógicos contrários aos de P. P Q∨ , lida 
como “P ou Q”, terá valor lógico F quando P e Q 
forem, ambas, F; nos demais casos, será V. 
 
Considere as proposições simples e compostas 
apresentadas abaixo, denotadas por A, B e C, que 
podem ou não estar de acordo com o artigo 5.º da 
Constituição Federal. 
 
A: A prática do racismo é crime afiançável. 
 
B: A defesa do consumidor deve ser promovida pelo 
Estado. 
 
C: Todo cidadão estrangeiro que cometer crime 
político em território brasileiro será extraditado. 
 
De acordo com as valorações V ou F atribuídas 
corretamente às proposições A, B e C, a partir da 
Constituição Federal, julgue os itens a seguir. 
 
1 Para a simbolização apresentada acima e seus 
correspondentes valores lógicos, a proposição 
B C→ é V. 
 
2 De acordo com a notação apresentada acima, é 
correto afirmar que a proposição ( ) ( )A C¬ ∨ ¬ tem 
valor lógico é F. 
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GABARITO 
 
 
1. C 
 
2. E 
 
3. E C C C E 
 
4. C 
 
5. E E C C C 
 
6. F F V F 
 
7. C E E C 
 
8. F V V F V V V 
 
9. F F V V V V V 
 
10. V F V V V 
 
11. F 
 
12. C C E 
 
13. V V F V 
 
14. F V V 
 
15. E E