PROBABILIDADE - HISTOGRAMA

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FACULDADE PITÁGORAS
NOME: NATHÁLIA ALCANJO PAULA RIBEIRO
DISCIPLINA: PROBABILIDADE E ESTATISTICA
TEMA: HISTOGRAMA
O que é um histograma?
O histograma, também conhecido como distribuição de frequências, é a representação gráfica em colunas ou em barras (retângulos) de um conjunto de dados previamente tabulado e dividido em classes uniformes ou não uniformes. A base de cada retângulo representa uma classe. A altura de cada retângulo representa a quantidade ou a frequência absoluta com que o valor da classe ocorre no conjunto de dados para classes uniformes ou a densidade de frequência para classes não uniformes. Importante ferramenta da estatística, o histograma também é uma das chamadas qualidade.
Quando o volume de dados aumenta indefinidamente dentro do conjunto de dados e o intervalo de classes tende a zero (o que torna os retângulos cada vez mais finos e altos), a distribuição de frequência torna–se uma distribuição de densidade de probabilidades. A construção de histogramas tem caráter preliminar em qualquer estudo e é um importante indicador da distribuição de dados. Os histogramas podem indicar se uma distribuição se aproxima de uma função normal, assim como também podem indicar a mistura de populações quando se apresentam bimodais. 
Um histograma representa uma distribuição de frequência por meio de retângulos, cujas larguras representam intervalos de classe e cujas áreas são proporcionais às frequências (absolutas ou relativas). A altura de cada retângulo é a frequência dividida pelo tamanho do intervalo. Se os intervalos de classes adjacentes não possuem lacunas, os retângulos tocam–se para indicar que a variável original é contínua. Por exemplo, um histograma pode conter dois intervalos de ligação 10,5 – 20,5 e 20,5 – 33,5, mas não pode conter dois intervalos de ligação 10,5 – 20,5 e 22,5 – 32,5. Os intervalos vazios são representados como vazios (não são ignorados).
Os histogramas às vezes são confundidos com gráficos de barras. Um histograma é usado para dados contínuos, em que os intervalos de classe representam a extensão dos dados. Já um gráfico de barra é um gráfico de variáveis categóricas ou discretas. Alguns autores recomendam que os gráficos de barras tenham espaços entre os retângulos para esclarecer a diferença.
A construção de um histograma envolve as seguintes etapas:
Organizar os dados em ordem crescente.
Definir os intervalos e o número de classes.
Construir o gráfico.
Para definir o intervalo e o número de classes para um conjunto de dados não há fórmula matemática exata, mas uma sistemática consiste em determinar:
Para construir um histograma de forma mais prática, existem aplicativos computacionais como o Origin, que definem automaticamente o número de classes e de intervalos. Porém, é necessário que o usuário verifique se a solução proposta pelo aplicativo atende à necessidade de o histograma ser suficiente e adequadamente elucidativo. 
Em um histograma, é a área que indica a frequência de ocorrência de cada barra. Isto significa que a altura da barra não indica necessariamente a quantidade de ocorrências dentro dela. É o produto da altura pela largura da barra que indica a frequência de ocorrência dentro da barra. Uma das razões pelas quais a altura da barra é confundida com o indicador de frequência da barra é o fato de muitos histogramas terem barras igualmente espaças. 
O aprendizado sobre os histogramas também requer o entendimento das partes do gráfico. O eixo X ou eixo horizontal mostra o intervalo ou os valores dos intervalos de variável de interesse. Eles são comumente chamados de intervalos de classe, que representam ou resumem grandes conjuntos de dados. O eixo Y ou eixo vertical mostra os valores das alturas das barras.
Frequência relativa
Uma frequência relativa é o valor percentual que é obtido por meio do resultado da divisão entre o valor absoluto e a quantidade de elementos da população ou da amostra. Para a construção da frequência relativa e acumulativa, é preciso fazer uma tabela associando a classe ao porcentual em que ela aparece no conjunto de dados. Por exemplo, na classe entre 45 e 50 mg/dL da tabela abaixo, obteve–se a frequência absoluta 4 do total de 18 amostras submetidas à análise.
Frequência relativa: é dada em porcentagem. A marca Ford tem frequência relativa 4 em 24 ou 4/24 ou ~0,166 ou 16,66% ou 16,7%.{\displaystyle {\text{frequência relativa}}={\frac {4}{18}}\times 100\%=22,22\%}
 
REFERÊNCIAS
Grupo Escolar, Histograma. Disponível em: http://www.grupoescolar.com/pesquisa/histograma.html. Acesso em 21 de novembro de 2017.
Wikipédia, Histograma. Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Histograma>. Acesso em 21 de novembro de 2017.
Brasil Escola, Aplicação de Estatística: frequência absoluta e frequência relativa. Disponível em: <http://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacao-estatistica-frequencia-absoluta-frequencia-.htm>. Acesso em 21 de novembro de 2017.