L1 SistemasNumeracao

Prévia do material em texto

Sistemas de Numeração 
(lista adaptada dos exercícios de Natureza da Informação da Profa. Ana Carolina Lorena) 
 
1) Converta os seguintes números de binário para decimal: 
a) 10101101 
b) 100110 
c) 0,1010 
d) 1010,1101 
2) Converta os seguintes números de decimal para binário: 
a) 251 
b) 1020 
c) 0,942 
d) 7,654 
3) Converta os seguintes números em hexadecimal, para binário e decimal: 
a) A4 
b) 34 
c) A0F1 
d) AFC 
e) ABC 
4) Converta (10011111100,110100101010)2 para: 
a) base 4 
b) base 8 
c) base 16 
5) Efetue as seguintes conversões: 
a) (2549)10 para hexadecimal e octal 
b) (2157)16 para base 4 
c) (21011)3 para base 9 
d) (1100010111)2 para octal 
6) Realize as seguintes operações: 
a) (1110110)2 + (1111)2 
b) (1110110)2 - (1111) 2 
c) (2A078)16 + (ABC)16 
d) (1001)2 * (0110)2 
7) Escrever os 20 primeiros números no sistema de numeração de base 5. 
8) Escrever os 26 primeiros números no sistema de numeração de base 12. Usar a letra A para o 
decimal 10 e a letra B para o decimal 11. 
9) Usando o método das divisões sucessivas, converter os seguintes números decimais para a 
base indicada. 
a) 49 para a base quaternária (base 4). 
b) 57 para a base ternária. 
c) 56 para a base binária. 
d) 56 para a base hexadecimal. 
 
10) Uma câmera digital, que grava em preto e branco, forma um reticulado sobre uma imagem e, 
então, mede e grava um número binário que representa o nível (intensidade) de cinza em cada 
célula do reticulado. Por exemplo, se usarmos números de 4 bits, o valor correspondente ao 
preto é ajustado em 0000 e o valor correspondente ao branco em 1111, e qualquer nível de 
cinza fica entre 0000 e 1111. Se usarmos 6 bits , o preto corresponderá a 000000 e o branco a 
111111 e todos os tons de cinza estarão entre esses dois valores. Suponha que queremos 
distinguir entre 510 diferentes tons de cinza em cada célula do reticulado. Quantos bits seriam 
necessários para representar esses níveis (tons)? 
11) Quantos bits são necessários para representar os seguintes conjuntos de resultados? 
a) O alfabeto em maiúsculas A,B,......Z 
b) Os dígitos 0,1,....9. 
c) Os segundos em um dia de 24 horas. 
d) A população dos Estados Unidos (cerca de 300 milhões de pessoas) 
12) A memória de vídeo necessária para um computador é em geral definida pela resolução da tela 
(em pixels) e a quantidade de cores diferentes que podem ser representadas (1 bit para 2 cores; 
2 bits para 4 cores e assim por diante). Qual é a capacidade de memória de vídeo necessária 
para representar as seguintes configurações de resolução de tela e quantidade de cores? (No 
Windows, em propriedades de vídeo, é possível mudar essas configurações; Iniciar / 
Configurações / Painel de Controle / Vídeo / Configurações) 
a) 640x200 (VGA) monocromática (preto e branco - ou preto e verde - alguém lembra?) 
b) 800x600 com 65.536 cores 
c) 1280x800 com 4 bilhões de cores 
13) Uma caixa alienígena com o número 25 gravado na tampa foi entregue a um grupo de cientistas. 
Ao abrirem a caixa, encontraram 17 objetos (ou seja, o alienígena usava a representação “25” 
pra ser referir a 17 unidades). Considerando que o alienígena tem um formato humanóide, 
quantos dedos ele tem nas duas mãos? (ou seja, qual a base do sistema de numeração usado 
pelo alienígena?). 
14) Converter os seguintes números binários que usam a representação sinal/magnitude em 
números decimais: 
a) 0000 0000 0000 1001 
b) 1000 0000 0011 0000 
15) Repetir o exercício anterior considerando que os números estão em representação de 
complemento de 2. 
 
16) Qual é a representação em complemento a 2 do número –24 num microcomputador de 16 bits? 
E em complemento de 1? 
 
17) Quantos bits são necessários para representar valores decimais situados na faixa de -50 a +50? 
 
18) Expresse –78 como um número em complemento de 2 de 8 bits. 
 
19) Faça uma tabela apresentado a lista completa dos números com sinal que podem ser 
representados em quatro bits usando os sistemas de complemento a 2, complemento de 1 e de 
sinal/magnitude. 
 
 
20) Usando 8 bits quantos números inteiros sem sinal é possível representar? E números com sinal 
em complemento de 2? 
 
21) Sabendo-se que os bits não têm significado inerente e dado o padrão de bits 1100 1011, diga 
o que ele representa, supondo que ele é: 
 a) um inteiro em complemento a 2 
b) um inteiro sem sinal 
 
22) Qual é o número mínimo de bits necessário para representar 1125? Qual o valor máximo 
que pode ser representado com esse número de bits? 
 
23) Converta os inteiros a seguir em seus binários equivalentes: 
a) 35 
b) 76 
 
24) Converta os inteiros anteriores usando a representação de complemento de 2. 
 
25) Converta os números binários abaixo (representados em complemento de 1) para decimal: 
a) 1 0111 1111 
b) 1011 0000 
 
26) Converta os números binários do exercício anterior, mas considere que agora estão 
representados em complemento de 2.