Prévia do material em texto

Cálculo de Fórmula Estrutural
Muitas técnicas analíticas medem a composição do mineral em % de peso. Mas o que se busca é a quantidade de cada elemento que compõe a fórmula do mineral.
Diferentes tipos de análises apresentam dados de variadas formas: % em peso de óxidos; % em peso de elementos; ppm, etc. A chave é transformar estes dados na fórmula química do mineral p/ isto são necessárias informações sobre a química mineral para que se possa decidir onde e quanto de cada elemento está na estrutura do mineral. Dependendo do tipo de mineral e do tipo de análise teremos:
A – valor em % de peso de óxidos no mineral e B – valor em % de peso de elemento no mineral
Para converter % de peso de elemento para proporção de elemento na fórmula unitária estrutural é necessário saber o peso atômico de cada elemento que forma o mineral, bem como a quantidade de átomos (de cada elemento) que compõem a fórmula padrão deste mineral. Com estes dados pode-se iniciar os cálculos:
1º)Divide-se a % de peso do elemento (dada pela análise) pelo seu respectivo peso atômico, obtendo-se a proporção atômica.
2°) Divide-se cada proporção atômica pelo somatório de todas as proporções atômicas, tem-se então o nº de elementos presentes;
3º) Multiplica-se o nº de elementos presentes pelo somatório de átomos que compõe a fórmula padrão do mineral, obtendo-se assim o a quantidade de cada elemento que compõe a fórmula unitária do mineral analisado.
Para elucidar melhor podemos utilizar a análise de uma pirita como exemplo:
Tem-se fórmula padrão: FeS2 (total de átomos=3) ; peso atômico Fe=55,8 S=32,07; 
	Elemento
	Análise
	Proporção atômica
(apfu)
	Nº de elem.
presentes
	Proporção de elem na fórm. Unitária
	Fe
	44,5
	44,5/55,84 = 0,797
	0,8/2,46 =0,33
	0,33 X 3= 1,0
	S
	53,4
	53,4/32,07= 1,66
	1,66/2,46=0,67
	0,67 X 3= 2,0
	
	
	∑ = 2,46
	Total de átm=3
	FeS2
Para converter % de peso de óxidos para proporção de elemento na fórmula unitária é necessário saber o peso molecular de cada óxido e a fórmula padrão do mineral
Dados os valores em % de peso de óxidos pela análise, segue-se os passos:
1º) divide-se a % de peso de óxidos pelo respectivo peso molecular, obtendo-se a proporção molecular de cada óxido;
2º) Multiplica-se a proporção molecular pelo nº de oxigênio do respectivo óxido tendo-se assim a proporção atômica de oxigênio p/ cada molécula;
3º) De acordo com a fórmula padrão do mineral determina-se a base do oxigênio. Ex. se o mineral analisado for uma olivina, o cálculo será na base de 4 oxigênios (se for piroxênio = 6, feldspato =8, mica =10, granada= 12 , anfibólio= 24 oxigênios). Então se recalcula as proporções dos átomos de oxigênio (2º passo) de tal modo que totalize os oxigênios da fórmula padrão (no caso da olivina, 4) da seguinte forma:
divide-se os oxigênios da base da fórmula estrutural (olivina 4) pelo somatório das proporções dos átomos de oxigênio;
multiplica-se este valor obtido (3º a) para cada proporção atômica de O2 (2ºpasso)
4º) para obtermos a proporção de elementos na fórmula unitária multiplica-se nº de cátions associados com oxigênio(3º b) pela carga do oxigênio ou proporção de cátion por oxigênio. Ex. p/ SiO2 – há ½ Si para cada O2 (multiplica-se por ½), p/ Al2O3 – há 2 Al p/ 3 O (multiplica-se por 2/3). Para íons divalentes o valor é o mesmo, para monovalentes e para H2O o valor é o dobro.
Para esclarecer melhor usaremos como exemplo uma análise de olivina (forsterita) em % de peso de óxidos, sendo que são dados: 
Peso molecular SiO2= 60,08, FeO= 71,84, MgO =40,3 e 
Fórmula padrão da Olivina (Fe,Mg)2SiO4
	Óxido 
	Análise (%)
	Prop. molecular 
(1º passo)
	Prop. atom.de O
(2º passo)
	Nº íons na base 4 O (passo 3º b)
	Proporção de íons na fórmula (4º P)
	SiO2
	42,00
	42,00/60,08 = 0,70
	0,70 X 2= 1,40
	1,4 X 1,42= 1,99
	1,99 X ½= 0,99
	FeO
	2,25
	2,25/71,84 = 0,031
	0,031X 1=0,031
	0,03 X 1,42=0,04
	0,04 x 1/1=0,04
	MgO
	55,75
	55,75/40,3 = 1,38
	1,38 X 1=1,38
	1,38 X 1,42=1,96
	1,96 x 1/1 = 1,96
	
	100%
	Olivina = base 4 O
	∑=2,81 (passo 3ºa)
4/2,81= 1,42
	Fórmula unitária da forsterita analisada
(Fe0,04Mg1,96) Si0,99O4
	
	
	
	
	
	Anfibólio A0-1 B2 C5 T8 O22 (OH, F,Cl)2 
	Micas X2 Y4-6 Z8 O20 (OH, F)4
	Piroxênios XYZ2O6 
	A (s. entre cam. tetraedros): Na+1, K+1
B (sítio octaédrico M4): Na+, Li+, Ca+2, Mn+2, Fe+2, Mg+2
C (s. octaédricos M1, M2, M3): Mg+2, Fe+2, Mn, Al+3, Fe+1, Ti+4
T (sítio tetraédrico): Si, Al+3, (± Fe+3)
	X = (intercamada) = K+1, Na+1, Ca+2 (± Ba+2, Rb+1, Cs+2)
Y = (sítio octaédrico) = Al+3, Mg+2, Fe+2 (± Mn+2, Cr, Ti, Li)
Z = (sítio.tetraédrico) = Si, Al (± Fe+3 e Ti+4)
	X (sítio M2) = Na+1, Ca+2, Mn+2, Fe+2, Mg+2
Y (s. octaédrico M1) = Mn+2, Fe+2, Mg+2, Fe+3, Cr+3, Al+3
Z (s. tetraédrico) = Si, Al+3
	Plagioclásio A T4 O8 
	Espinélios, [A+2]IV [B+3]VI O4 
	Olivina. M2SiO4 
	A= (sítio intercamada)= Ca+2, Na+1, K+1, Sr+2, Ba+2, Rb+1, Fe+3
T = (sítio tetraédrico) = Si+4, Al+
	A (tetraédrica) = Mg+2, Fe+2, Mn+2,Zn+2.
B (octaédrica) = Al+3, Fe+3,Cr+3.
	M (s.octaédricos M1 e M2) = Mg+2, Fe+2 (+ Ni+2, Mn+2, Cr+3,Ti+4, Ca+2).
Obs.: Micas: gde. N° de substit. Cristaloquímicas produzem inúmeras séries de sol. sólidas. 
Pirrotita - a partir da fórmula ideal: Fe7 S8.
A partir das análises químicas dos minerais converter % de peso de elemento para proporção de elemento na fórmula unitária
Análise de uma Esfalerita (Fe,Zn)S
	Elemento
	Análise
WT
	Peso Atômico
	Proporção atômica
(apfu)
	Nº de elem.
presentes
	Proporção de elem na fórm. Unitária
	Fe
	18,25
	55,85
	
	
	
	Mn
	2,66
	54,94
	
	
	
	Cd
	0,28
	112,41
	
	
	
	Zn
	44,67
	65,38
	
	
	
	S
	33,57
	32,07
	
	
	
	Total
	99,43
	
	
	Fórmula:
Análise de uma Bornita Cu5FeS4
	Elemento
	Análise
WT
	Peso Atômico
	Proporção atômica
(apfu)
	Nº de elem.
presentes
	Proporção de elem na fórm. Unitária
	Cu 
	62,78
	63,54
	
	
	
	Fe
	7,55
	55,85 
	
	
	
	Mn
	3,55
	54,94
	
	
	
	S
	25,60
	32,07
	
	
	
	Total
	99,48
	
	
	Fórmula:
A partir das análises químicas dos minerais silicáticos com resultados expressos em óxidos (dada na tabela) encontrar as suas respectivas fórmulas químicas. 
As fórmulas químicas são do tipo: 
ABX3Y8 
	Óxido 
	Análise (%)
WT
	Peso molec.
PM
	Prop. molecular 
(1º passo)
WT/PM (B)
	Prop. atom.de O (2º passo)
BxNº O2 (C)
	Nº íons na base O2 (3º b)
C x D
	Proporção cátion por oxigênio (4º P)
D x (nº cátions/nºO2)
	SiO2
	67,84
	
	
	
	
	
	Al2O3
	19,65
	
	
	
	
	
	Fe2O3
	0,03
	
	
	
	
	
	FeO
	0,02
	
	
	
	
	
	MgO
	0,04
	
	
	
	
	
	Na2O
	11,07
	
	
	
	
	
	K2O
	0,29
	
	
	
	
	
	Total
	98,94
	
	= base 8 O
	 (passo 3ºa)
Base O/∑C = D
	Fórmula unitária:
Base de O2 = 8
A3B2X3Y12
	Óxido 
	Análise (%)
WT
	Peso molec.
PM
	Prop. molecular 
(1º passo)
WT/PM (B)
	Prop. atom.de O (2º passo)
BxNº O2 (C)
	Nº íons na base O2 (3º b P)
C x D
	Proporção cátion por oxigênio (4º P)
D x (nº cátions/nºO2)
	SiO2
	35,84
	
	
	
	
	
	TiO2
	0,03
	
	
	
	
	
	Al2O3
	20,83
	
	
	
	
	
	Fe2O3
	065
	
	
	
	
	
	FeO
	1,78
	
	
	
	
	
	MnO
	33,37
	
	
	
	
	
	MgO
	2,48
	
	
	
	
	
	CaO
	5,00
	
	
	
	
	
	Total
	99,98
	
	
	 (passo 3ºa)
Base O/∑C = D
	Fórmula unitária:
AX2Y5Z8O22(OH)2
		Óxido 
	Análise (%)
WT
	Peso molec.
PM
	Prop. molecular 
(1º passo)
WT/PM (B)
	Prop. atom.de O (2º passo)
BxNº O2 (C)
	Nº íons na base O2 (3º b P)
C x D
	Proporção cátion por oxigênio (4º P)
D x (nº cátions/nºO2)
	SiO2
	51,63
	
	
	
	
	
	Al2O3
	7,39
	
	
	
	
	
	Fe2O3
	2,50
	
	
	
	
	
	FeO
	5,30
	
	
	
	
	
	MnO
	0,17
	
	
	
	
	
	MgO
	18,09
	
	
	
	
	
	CaO
	12,32
	
	
	
	
	
	Na2O
	0,61
	
	
	
	
	
	H2O
	2,31
	
	
	
	
	
	Total
	100,32
	
	=base 24 O
	 (passo 3ºa)
Base O/∑C = D
	Fórmula unitária:
	
	
	
	
	
	
Base de O2 = 24
Análise de uma Gipsita: CaSO4.2H2O
	Óxido 
	Análise (%)
WT
	Peso molec.
PM
	Proporção molecular
	Razões Moleculares
	Proporção de elem na fórm. Unitária
	CaO
	32,44
	56,10
	
	1
	
	SO3
	46,61
	80,06
	
	1
	
	H2O
	20,74
	18,00
	
	2
	
	Total
	99,79
	
	
	Fórmula unitária: