Lista Micro IV - Informações Assimétricas

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Faculdade de Economia, Universidade Federal Fluminense 
Microeconomia III – 1° semestre de 2015 
 
 
Lista 10 - Capítulo 37: Informação Assimétrica 
 
Respostas 
 
1. Em Viçosa, Minas Gerais, 1000 pessoas desejam vender seus carros. Suponha que o valor de mercado de um bom 
carro seja R$1.200, enquanto o de um “abacaxi” seja a metade disso. O problema é que somente o vendedor de 
cada carro sabe se seu carro é bom ou se é um “abacaxi”. Quando há incerteza com relação à qualidade do carro, 
os compradores se dispõem a comprar um carro pelo valor esperado de um carro. 
a. Sendo s a proporção de bons carros no mercado, escreva uma expressão para o preço de mercado de um carro 
qualquer. Preço de mercado = (s*1200) + [(1-s)*600]. 
b. Suponha que haja três grupos de vendedores: 200 donos de bons carros, cujo preço de reserva é R$1.000; 400 
donos de bons carros cujo preço de reserva é R$800; e 400 donos de abacaxis, com preço de reserva de R$600. 
Que grupos de vendedores conseguem vender seus carros? 
Se os três grupos vendessem seus carros, o preço de mercado seria dado pelo valor esperado de um carro: 
VE = (0,2*1200) + (0,4*1200) + (0,4)*600 = R$960. Esse preço não é suficientemente grande para 
convencer os vendedores de bons carros com alto preço de reserva (R$1.000) a se desfazerem de seus 
carros. Assim, no equilíbrio, nem todos os carros serão vendidos. Se apenas os dois outros grupos 
oferecessem seus carros, o preço de mercado seria (0,5*1200) + (0,5)*600 = R$900. Como R$900 > R$800, 
no equilíbrio, esses dois grupos venderiam seus carros. 
c. Há uma falha neste mercado? Explique. 
Sim, a falha de mercado – causada por informação assimétrica – é que o primeiro grupo de vendedores 
potenciais, que se desfaria de bom grado de seus carros pelo valor de R$1.200, acaba não conseguindo 
vendê-los. 
 
2. Dois tipos de “mp3 players” são produzidos localmente: originais e falsificados. Os consumidores atribuem valor 
de R$1400 ao primeiro tipo e de R$800 ao segundo tipo. No momento da compra, porém, não conseguem 
diferenciar um do outro; somente algum tempo depois, conseguem identificar se o produto é original ou não. Os 
consumidores são neutros ao risco: se há uma probabilidade q de adquirir um produto original, então o valor 
esperado de uma compra de um “mp3 player” é: 1400q + 800(1 – q). Os produtores de “mp3 players”, de qualquer 
tipo, são capazes de produzi-los a um custo constante de R$1150. O mercado é competitivo (portanto, o lucro 
econômico é zero). 
a. Suponha que a fiscalização estatal fosse capaz de eliminar todas as falsificações do mercado. Qual seria o 
preço de equilíbrio? R$1150. (Como o mercado é competitivo, lucros são nulos). 
b. Se não houvesse vendedores de “mp3 players” originais (e os consumidores soubessem disto), quantos “mp3 
players” você esperaria encontrar no mercado? Vendedores não venderiam produtos falsificados por menos 
de R$1.150; compradores não estariam dispostos a pagar mais do que R$800 por eles. Em equilíbrio, não 
haveria vendas. 
c. Seria possível haver um equilíbrio em que se soubesse que havia quantidades iguais (positivas) dos dois tipos 
de “mp3 players” sendo oferecidas no mercado? Não haveria trocas. A disponibilidade a pagar média seria 
de R$1.100, o que é menos que os custos de produção. 
d. Vamos mudar a premissa com relação à tecnologia (e à honestidade dos produtores). Suponha que cada 
produtor local possa escolher que tipo de “mp3 player” produzirá: original ou falsificado, com custo unitário de 
R$1150 para um, e R$1100 para o outro. O que ocorreria no equilíbrio? Não haveria trocas. Todos os 
produtores tenderiam a preferir produzir os falsificados. Porém, a disponibilidade a pagar por eles é de 
R$800, o que é menos que os custos de produção. 
e. Assumindo que cada produtor pudesse fazer a escolha descrita no item (d), seria recomendável uma 
intervenção estatal que banisse os “mp3 players” falsificados? Sem a intervenção estatal, não haverá, nem 
produção, nem excedente do consumidor. Se as falsificações forem banidas, então, no equilíbrio, haverá 
produção e excedente do consumidor positivo. (Resta saber qual é o custo de fiscalização por parte do 
governo, fiscalização esta que é um bem público... mas isto é outra história!). 
 
3. No mercado de trabalho de Niterói, RJ, há exatamente dois tipos de trabalhadores. Um deles tem produtividade 
marginal (constante) no valor de R$10 por hora, enquanto a do outro vale R$15. Há igual número de trabalhadores 
de cada tipo. Uma firma não tem como distinguir os dois tipos de trabalhadores. Mesmo depois de contratá-los, 
não é possível monitorá-los para saber que tipo de trabalhador foi contratado. 
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a. Se o mercado de trabalho for competitivo, que salário horário será oferecido aos trabalhadores? Salário 
médio = q*15 + (1 – q)10. Como q = 0,5, então o salário médio é 12,50. 
b. Suponha que a universidade local ofereça um curso de microeconomia III. Os trabalhadores mais produtivos 
consideram que fazer esse curso é tão desagradável quanto um corte no salário horário da ordem de R$3, 
enquanto para os trabalhadores menos produtivos, a desutilidade do curso é de R$6. A firma é capaz de observar 
se os indivíduos assistem ao curso de microeconomia ou não. (Há lista de presença diária, e um diploma é 
concedido ao final do curso). Qual será o salário horário de cada tipo de trabalhador, supondo que apenas os 
muito talentosos matriculem-se no curso? Igual à produtividade marginal de cada tipo de trabalho, 
conforme indicado no enunciado do exercício. 
c. Para cada tipo de trabalhador, indique os benefícios líquidos associados a cursar microeconomia. Haverá um 
equilíbrio separador? Para os muito talentosos, diferencial de salário é 15 (com diploma) – 10 (sem 
diploma) = 5. O custo da educação é 3. Portanto, o benefício líquido seria 2. Para os pouco talentosos, o 
diferencial de salário é o mesmo (5), porém o custo da educação é 6, o que implica um benefício líquido 
potencial de -1. Haveria, portanto, um equilíbrio separador, no qual somente os muito talentosos 
decidiriam matricular-se no curso. 
d. Suponha que o professor de microeconomia seja substituído por outro, mais dinâmico, de modo que a 
desutilidade das aulas seja de apenas R$1 para os mais talentosos, e de R$4 para os menos talentosos. Haverá 
um equilíbrio separador? Para os muito talentosos, diferencial de salário é 15 – 10 = 5. O custo da educação 
é 1. Portanto, o benefício líquido seria 4. Para os pouco talentosos, o custo da educação é 4. Portanto, o 
benefício líquido é 1, que é positivo. Todos teriam interesse em matricular-se: não haveria, portanto, um 
equilíbrio separador. Muito talentosos não teriam como se diferenciar dos pouco talentosos. 
 
4. Suponha que, em razão de sua produtividade, um trabalhador de tipo “pouco talentoso” valha R$1.000 ao mês 
para a firma “O Fluminense S.A.”, de Niterói, enquanto um trabalhador “muito talentoso” valha R$2.500 mensais. 
Em Niterói, há duas vezes mais trabalhadores pouco talentosos do que muito talentosos. Os pouco talentosos são 
conhecidos por tentar se passar por muito talentosos nas entrevistas de emprego, e é impossível determinar a um 
baixo custo a que tipo pertence cada trabalhador. Além disso, é muito caro monitorar a produtividade individual 
no dia-a-dia. Assistir a uma hora de um curso de microeconomia (gratuito) causa desutilidade equivalente a um 
desconto de R$50 no salário para os muito talentosos, e de R$100 para os pouco talentosos. (A informação sobre 
essas desutilidades é pública). Se todas as outras firmas oferecerem salários iguais à produtividade do cidadão 
médio, qual das seguintes estratégias será a mais inteligente para a firma “O Fluminense S.A.”? Por quê? 
(a) Oferecer salário mensal de R$2.000, desde que trabalhadores assistama 6 horas de aulas/ mês. 
(b) Oferecer salário mensal de R$2.000, desde que trabalhadores assistam a 4 horas de aulas/mês. 
(c) Oferecer salário mensal de R$1.750, desde que trabalhadores assistam a 6 horas de aulas/mês. 
(d) Oferecer salário mensal de R$1.660, desde que trabalhadores assistam a 1 hora de aulas/mês. 
(e) Oferecer salário mensal de R$2.600, desde que trabalhadores assistam a 8 horas de aulas/mês. 
Custo da educação: 100h para pouco talentosos; 50 h para muito talentosos 
Alternativa salarial (em outras firmas): 2/3*1000 + 1/3*2500 = 1500 
Equilíbrio separador ocorrerá se benefício líquido de adquirir educação for: 
- positivo para os muito talentosos, e 
- negativo para os muito talentosos. 
 
Testemos a alternativa (a). 
2000 – 1500 = 500 é o diferencial de salário entre aqueles que sinalizam sua capacidade por meio de 
educação e os demais trabalhadores. 
50*6 = 300 é o custo de adquirir educação para os muito talentosos. 
100*6 = 600 é o custo de adquirir educação para os pouco talentosos. 
Há equilíbrio separador? 
500 – 300 > 0? Sim. 
500 – 600 < 0? Sim. 
Portanto, há equilíbrio separador. 
 
Testemos a alternativa (b). 
2000 – 1500 = 500 é o diferencial de salário entre aqueles que sinalizam sua capacidade por meio de 
educação e os demais trabalhadores 
50*4 = 200 é o custo de adquirir educação para os muito talentosos 
100*4 = 400 é o custo de adquirir educação para os pouco talentosos 
Há equilíbrio separador? 
500 – 200 > 0? Sim. 
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500 – 400 < 0? Não. 
Portanto, não há equilíbrio separador! Os pouco talentosos também têm incentivo a adquirir educação, e a 
firma continua tendo dificuldades para distinguir os pouco dos muito talentosos. 
 
O raciocínio utilizado para testar a alternativa (b) é aplicável às alternativas (c), (d) e (e): em nenhuma 
delas, há equilíbrio separador. Assim, a letra (a) corresponde a estratégia mais eficiente para a “O 
Fluminense S.A”. 
 
5. O Sr. Eufrásio Botafogo é madeireiro. Ele tem apenas um empregado, Seu João. Se Seu João trabalhar por x horas, 
ele obterá x centímetros cúbicos de madeira. Cada centímetro cúbico de madeira é vendido por R$1. O custo (ou 
“desutilidade”) do esforço, para Seu João, é dado por c(x) = x²/10. 
a. Qual é o número eficiente de centímetros cúbicos de árvore a cortar? 
Lucro = p.f(x) – s(f(x)), onde s(f(x)) é a remuneração oferecida ao trabalhador, em função da produção 
observada. No ponto de eficiência, deve-se maximizar o lucro, sujeito a s(f(x)) – c(x) ≥ 0, com igualdade no 
caso-limite (não há razão para pagar mais do que a restrição de participação exige). Portanto, trata-se de 
maximizar, via escolha de x, a expressão p.f(x) – c(x)  1*x – x²/10  f’(x) = c’(x)  1 = 2x/10  x* = 5. 
b. Se o máximo que Seu João pode obter em outros empregos é zero, então quanto o Sr. Botafogo deve lhe pagar 
para que ele faça o nível eficiente de esforço? 
Deveria pagar o suficiente para compensar o custo do esforço no nível ótimo, x*, determinado no item (a): 
(x*)²/10 = 5²/10 = R$2,50. 
c. Qual seria o lucro líquido do Sr. Eufrásio? p.f(x*) – s(f(x*)) = 5 – 2,50 = R$2,50. 
d. Suponha que Seu João tivesse a opção de viver com transferências de renda no valor de R$1 (o que não 
envolveria nenhuma desutilidade de esforço). Quanto o Sr. Botafogo teria que pagar agora para manter o 
interesse de Seu João pelo emprego? Em razão da restrição de participação (s(f(x)) – c(x) ≥ utilidade de 
reserva (ou outside option), o Sr. Botafogo terá que compensar o esforço de Seu João ($2,50) e ainda lhe 
pagar R$1,00, a fim de evitar que ele prefira sua outside option. Assim, temos: s(f(x*)) = c(x*) + outside 
option: Portanto, s(f(x*)) = 2,50 + 1,00 = $3,50. 
e. Suponha agora que a alternativa do item (d) – a transferência de renda – não esteja mais disponível. Agora, o 
Sr. Botafogo decide alugar a madeireira ao Seu João por um valor fixo. Qual deveria ser o valor do aluguel? 
Agora, o contrato oferecido será s(f(x)) = f(x) – A (o trabalhador fica com todo o produto, descontado 
apenas o aluguel). A restrição de participação é s(f(x)) – c(x) ≥ 0 (não há outside option)  f(x*) – A – c(x*) 
= 0  A = f(x*) – c(x*) = 5 – 2,50 = R$2,50. 
 
6. (ANPEC 2009) O Sr. Principal (doravante P) possui um pedaço de terra e deseja contratar o Sr. Agente (doravante 
A) para plantar batatas em sua propriedade. A produção de batatas é dada pela função xy 8 em que x é a 
quantidade de esforço despendida por A na plantação. Suponha que o preço do produto é igual a 1, de modo que y 
também mede o valor do produto. Ao exercer o nível de esforço x, A incorre em um custo dado por 
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)( xxc  . O 
contrato entre os dois é o de aluguel, ou seja, A paga a P uma quantia fixa R e fica com o excedente s = y - R. A 
utilidade de A é u(s,x) = s - c(x). O problema de P é maximizar seu lucro π = y – s, dadas as restrições de 
participação e de incentivo de A. Calcule o valor ótimo do aluguel, R*. 
Lucro do principal: π = y(x) – s(x) 
Utilidade do agente: u = s(x) – c(x) 
Contrato prevê que lucro residual seja do agente: s(x) = y(x) – R 
Primeiro, vamos encontrar o esforço ótimo x*, que é dado pela maximização do lucro, sujeito à restrição de 
participação do agente. (Podemos ignorar o aluguel por enquanto). 
Max π = y(x) – s(x), 
S.A. s(x) – c(x) = 0  s = c(x) 
Isto equivale a: Max π = y(x) – c(x)  y’(x) = c’(x)  8.½.x-½ = ¼*2.x  x3/2 = 8  x* = 82/3 
Agora, voltamos à restrição de participação s(x) – c(x) = 0, e nela incluímos o contrato indicado no 
enunciado, que nada mais é do que um aluguel. Portanto, s(x) neste caso é igual a y(x) – R. Assim, teremos: 
s(x) – c(x) = 0  y(x) – R – c(x) = 0  R = y(x) – c(x). Substituindo x*, teremos: R = 8.x½ - ¼.x²  R = 12 . 
 
7. Vimos de que maneira a informação assimétrica pode reduzir a qualidade média dos produtos vendidos em um 
determinado mercado à medida que as mercadorias de baixa qualidade vão eliminando as de alta qualidade 
(seleção adversa). Nos mercados onde prevalece a informação assimétrica, você concordaria ou discordaria dos 
itens apresentados a seguir? Explique. 
a. O governo deveria implementar padrões de qualidade; por exemplo, não deveria ser permitido que as 
empresas vendessem produtos de baixa qualidade. 
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Esta opção envolve um custo de monitoramento, pois, após a implementação de um padrão de qualidade, 
o governo deveria verificar sistematicamente se tal padrão vem sendo respeitado, além de resolver 
disputas entre produtores e consumidores. Cabe notar, ainda, que os consumidores podem preferir os 
produtos de baixa qualidade, caso estes tenham preços suficientemente baixos. 
b. O produtor de uma mercadoria de alta qualidade provavelmente estaria disposto a oferecer uma ampla 
garantia para seu produto. 
Esta é a solução de menor custo para o problema da informação assimétrica. A venda de produtos com 
garantia ampla permite aos produtores de alta qualidade diferenciar seus produtos em relação aos 
produtos de baixa qualidade, pois, para os produtores destes últimos, esse tipo de garantia apresenta 
custos potenciais muito elevados. 
c. O governo deveria exigir que todas as empresas passassem a oferecer amplas garantias para seus respectivos 
produtos. 
Ao exigir que todas as empresas ofereçam garantias amplas, o governo estaria eliminando o valor das 
garantias oferecidas pelos produtores de alta qualidade como sinalizadoras de mercado. 
 
8. Uma companhia seguradora está considerando a possibilidade de vender três tipos de apólices de seguro contra 
incêndio: (i) seguro de cobertura total, (ii) seguro com franquia de $10.000, e (iii) seguro com cobertura de 90% 
dos prejuízos totais. Com qual dessas três apólices a companhia corre mais riscos de sofrer em razão de perigo 
moral? 
Os problemas de risco moral surgem,no caso do seguro contra incêndio, quando a parte segurada pode 
influenciar a probabilidade de ocorrência de um incêndio e a magnitude da perda ocorrida em decorrência 
de um incêndio. O dono da propriedade pode se comportar de forma a reduzir a probabilidade de um 
incêndio – por exemplo, inspecionando e substituindo qualquer fiação defeituosa – ou a magnitude das 
perdas – pela instalação de sistemas de alarme ou pelo armazenamento de artigos de valor distantes das 
áreas onde a probabilidade da ocorrência de incêndio é alta. Depois de adquirir um seguro de cobertura 
total, o segurado possui pouco estímulo para reduzir a probabilidade ou a magnitude da perda e, portanto, 
a probabilidade de que haja risco moral torna-se grande. A fim de compararmos uma cobertura com 
franquia de $10.000 com uma cobertura de 90% dos prejuízos totais, necessitaríamos de informações sobre 
o valor da perda potencial. Ambas as apólices reduzem o problema do risco moral da cobertura completa. 
Entretanto, se o valor da propriedade for menor (maior) que $100.000, a perda total será menor (maior) 
com a cobertura de 90% do que com a franquia de $10.000. À medida que o valor da propriedade 
ultrapassar $100.000, o proprietário tenderá a se engajar em mais esforços para a prevenção de incêndios 
sob a apólice que oferece cobertura de 90% dos prejuízos do que sob a apólice com franquia de $10.000.