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Questões resolvidas

Qual o crescimento percentual do número de cursos universitários de Gastronomia no Brasil, entre 2002 e 2008?
A) 14,4%
B) 144%
C) 154%
D) 1440%
E) 1540%

O gráfico a seguir ilustra a expectativa de vida no Brasil, para homens e mulheres, de 1970 a 2010.
Admitindo estes dados, assinale a alternativa incorreta.
A) Percentualmente, o crescimento da expectativa de vida das mulheres, de 1970 a 2010, superou o crescimento dos homens no mesmo período.
B) A média de expectativa de vida dos homens, de 1970 a 2010, foi inferior a 62 anos.
C) A média de expectativa de vida das mulheres, de 1970 a 2010, foi superior a 68 anos.
D) A expectativa de vida das mulheres sempre foi superior, em pelo menos 10%, à expectativa de vida dos homens.
E) Entre 1970 e 2010, a expectativa de vida dos homens aumentou em 19%.

Se um alfabeto contém 6 vogais e 20 consoantes, qual o número máximo de palavras com 4 caracteres que se pode formar, contendo pelo menos uma consoante e pelo menos uma vogal?
A) 295678
B) 295680
C) 295682
D) 295684
E) 295686

Um lucro de p% sobre o preço de custo de um produto, corresponde a que percentual, se for calculado sobre o preço de venda do produto?
A) [p/(100 + p)]%
B) [p/(100 - p)]%
C) [100p/(100 + p)]%
D) [p/100]%
E) [100/(100+p)]%

Qual a menor distância entre um ponto da hipérbole com equação x2 – y2 = 1 e o ponto com coordenadas (0,1)?
A) 2
B) 2/6
C) 3/6
D) 2/5
E) 1,4

Suponha que, ao colocarmos 25kg de açúcar na água, a quantidade de açúcar que permanece inalterada, após t horas, seja dada pela função A(t) = 25ect, com c sendo uma constante real, e A(t) medido em kg.
Se, após três horas, a quantidade de açúcar restante era de 10kg, quanto tempo será necessário para que restem 5kg de açúcar?
A) 5h5
B) 5h10
C) 5h15
D) 5h20
E) 5h25

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, os pontos com coordenadas (1,2) e (x,7), com x sendo um número real, estão no primeiro quadrante e distam 13 entre si.
Qual o valor de x?
A) 15
B) 14
C) 13
D) 12
E) 11

Quantos são os triângulos não congruentes com lados de medidas inteiras e que têm um ângulo medindo 60o e um lado adjacente a este ângulo que mede 8?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6

O salário bruto de um vendedor consiste de uma parte fixa de R$ 2.000,00, acrescido de um percentual de 2% sobre o que exceder R$ 8.000,00 do seu total de vendas. Admita que exista 15% de descontos diversos que incidem sobre o salário bruto do vendedor. Se, em determinado mês, o salário líquido do vendedor foi de R$ 2.040,00, qual foi o seu total de vendas neste mês?
A) R$ 24.000,00
B) R$ 25.000,00
C) R$ 26.000,00
D) R$ 27.000,00
E) R$ 28.000,00

Na figura abaixo, ABCD é um quadrado com lado medindo 2 5, e E, F, G e H são os pontos médios respectivos dos lados AB, BC, CD e DA.
Qual a área da região colorida?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14

Quantos são os números naturais compostos que são maiores que 1.001! + 1 e menores que 1.001! + 1.002?
A) 0
B) 10
C) 100
D) 1.000
E) 10.000

João e Maria são irmãos. Se o número de irmãs de João é o dobro do número de irmãos (sexo masculino), e Maria tem igual número de irmãos (sexo masculino) e irmãs, quantos são os filhos da família?
A) 10
B) 9
C) 8
D) 7
E) 6

Na ilustração abaixo, temos um paralelogramo composto por seis triângulos eqüiláteros com lados medindo 1.
Qual a medida da diagonal do paralelogramo, indicada na figura?
A) 13
B) 3,5
C) 4
D) 2 3
E) 3,4

Um exame de concurso contém 20 questões. Para cada questão respondida corretamente, o candidato ganha 3 pontos; se a questão não for respondida, o candidato ganha 0 pontos, e, se a questão for respondida incorretamente, ele perde 1 ponto. Assim, as notas do exame variam de -20 (quando todas as questões estão incorretas) até 60 (quando todas as questões estão corretas), excluindo 55, 58 e 59.
Qual o número mínimo de candidatos no concurso, para que se possa garantir que, pelo menos, dois candidatos, obtenham a mesma pontuação?
A) 81
B) 79
C) 77
D) 75
E) 73

Na ilustração a seguir, o retângulo ABCD tem base medindo 8, e altura 6, e está inscrito na circunferência maior. Os pontos E, F, G e H são pontos médios respectivos dos lados AB, BC, CD e DA do retângulo ABCD.
Qual a razão entre os diâmetros da circunferência maior e da menor?
A) 25/12
B) 2
C) 23/12
D) 11/2
E) 7/4

Em um campeonato de xadrez, participam 10 jogadores. Na primeira etapa, serão realizados 5 jogos, com cada participante competindo em um único jogo.
De quantas maneiras podemos arrumar os participantes para a primeira etapa?
A) 945
B) 950
C) 955
D) 960
E) 965

Qual o volume do sólido obtido, pelo giro de um quadrado de lado medindo 3 2, em torno de uma de suas diagonais?
A) 14π
B) 15π
C) 16π
D) 17π
E) 18π

Em uma festa, são servidos dez tipos de salgadinhos (e há pelo menos seis salgadinhos de cada tipo).
Calcule o número de possibilidades x que quatro convidados (A, B, C e D) têm de escolher salgadinhos, se A e B escolherão dois salgadinhos diferentes cada um, e C e D escolherão um salgadinho cada.
A) 202.500
B) 203.000
C) 203.500
D) 204.000
E) 204.500

Se o polinômio x2 + x + 1 divide o polinômio com coeficientes reais x 3 + ax2 + bx + c, qual das relações entre os coeficientes deste polinômio, listadas a seguir, é correta?
A) a > b
B) b > a
C) c = a + 1
D) c = b – 1
E) a + b + c = 3a

Se um ângulo α satisfaz a relação sen α – cos α = c, qual o valor de |sen α + cos α|?
A) 1 – c2
B) c21−
C) c22 −
D) 2 – c2
E) 1 + c

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Questões resolvidas

Qual o crescimento percentual do número de cursos universitários de Gastronomia no Brasil, entre 2002 e 2008?
A) 14,4%
B) 144%
C) 154%
D) 1440%
E) 1540%

O gráfico a seguir ilustra a expectativa de vida no Brasil, para homens e mulheres, de 1970 a 2010.
Admitindo estes dados, assinale a alternativa incorreta.
A) Percentualmente, o crescimento da expectativa de vida das mulheres, de 1970 a 2010, superou o crescimento dos homens no mesmo período.
B) A média de expectativa de vida dos homens, de 1970 a 2010, foi inferior a 62 anos.
C) A média de expectativa de vida das mulheres, de 1970 a 2010, foi superior a 68 anos.
D) A expectativa de vida das mulheres sempre foi superior, em pelo menos 10%, à expectativa de vida dos homens.
E) Entre 1970 e 2010, a expectativa de vida dos homens aumentou em 19%.

Se um alfabeto contém 6 vogais e 20 consoantes, qual o número máximo de palavras com 4 caracteres que se pode formar, contendo pelo menos uma consoante e pelo menos uma vogal?
A) 295678
B) 295680
C) 295682
D) 295684
E) 295686

Um lucro de p% sobre o preço de custo de um produto, corresponde a que percentual, se for calculado sobre o preço de venda do produto?
A) [p/(100 + p)]%
B) [p/(100 - p)]%
C) [100p/(100 + p)]%
D) [p/100]%
E) [100/(100+p)]%

Qual a menor distância entre um ponto da hipérbole com equação x2 – y2 = 1 e o ponto com coordenadas (0,1)?
A) 2
B) 2/6
C) 3/6
D) 2/5
E) 1,4

Suponha que, ao colocarmos 25kg de açúcar na água, a quantidade de açúcar que permanece inalterada, após t horas, seja dada pela função A(t) = 25ect, com c sendo uma constante real, e A(t) medido em kg.
Se, após três horas, a quantidade de açúcar restante era de 10kg, quanto tempo será necessário para que restem 5kg de açúcar?
A) 5h5
B) 5h10
C) 5h15
D) 5h20
E) 5h25

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, os pontos com coordenadas (1,2) e (x,7), com x sendo um número real, estão no primeiro quadrante e distam 13 entre si.
Qual o valor de x?
A) 15
B) 14
C) 13
D) 12
E) 11

Quantos são os triângulos não congruentes com lados de medidas inteiras e que têm um ângulo medindo 60o e um lado adjacente a este ângulo que mede 8?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6

O salário bruto de um vendedor consiste de uma parte fixa de R$ 2.000,00, acrescido de um percentual de 2% sobre o que exceder R$ 8.000,00 do seu total de vendas. Admita que exista 15% de descontos diversos que incidem sobre o salário bruto do vendedor. Se, em determinado mês, o salário líquido do vendedor foi de R$ 2.040,00, qual foi o seu total de vendas neste mês?
A) R$ 24.000,00
B) R$ 25.000,00
C) R$ 26.000,00
D) R$ 27.000,00
E) R$ 28.000,00

Na figura abaixo, ABCD é um quadrado com lado medindo 2 5, e E, F, G e H são os pontos médios respectivos dos lados AB, BC, CD e DA.
Qual a área da região colorida?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14

Quantos são os números naturais compostos que são maiores que 1.001! + 1 e menores que 1.001! + 1.002?
A) 0
B) 10
C) 100
D) 1.000
E) 10.000

João e Maria são irmãos. Se o número de irmãs de João é o dobro do número de irmãos (sexo masculino), e Maria tem igual número de irmãos (sexo masculino) e irmãs, quantos são os filhos da família?
A) 10
B) 9
C) 8
D) 7
E) 6

Na ilustração abaixo, temos um paralelogramo composto por seis triângulos eqüiláteros com lados medindo 1.
Qual a medida da diagonal do paralelogramo, indicada na figura?
A) 13
B) 3,5
C) 4
D) 2 3
E) 3,4

Um exame de concurso contém 20 questões. Para cada questão respondida corretamente, o candidato ganha 3 pontos; se a questão não for respondida, o candidato ganha 0 pontos, e, se a questão for respondida incorretamente, ele perde 1 ponto. Assim, as notas do exame variam de -20 (quando todas as questões estão incorretas) até 60 (quando todas as questões estão corretas), excluindo 55, 58 e 59.
Qual o número mínimo de candidatos no concurso, para que se possa garantir que, pelo menos, dois candidatos, obtenham a mesma pontuação?
A) 81
B) 79
C) 77
D) 75
E) 73

Na ilustração a seguir, o retângulo ABCD tem base medindo 8, e altura 6, e está inscrito na circunferência maior. Os pontos E, F, G e H são pontos médios respectivos dos lados AB, BC, CD e DA do retângulo ABCD.
Qual a razão entre os diâmetros da circunferência maior e da menor?
A) 25/12
B) 2
C) 23/12
D) 11/2
E) 7/4

Em um campeonato de xadrez, participam 10 jogadores. Na primeira etapa, serão realizados 5 jogos, com cada participante competindo em um único jogo.
De quantas maneiras podemos arrumar os participantes para a primeira etapa?
A) 945
B) 950
C) 955
D) 960
E) 965

Qual o volume do sólido obtido, pelo giro de um quadrado de lado medindo 3 2, em torno de uma de suas diagonais?
A) 14π
B) 15π
C) 16π
D) 17π
E) 18π

Em uma festa, são servidos dez tipos de salgadinhos (e há pelo menos seis salgadinhos de cada tipo).
Calcule o número de possibilidades x que quatro convidados (A, B, C e D) têm de escolher salgadinhos, se A e B escolherão dois salgadinhos diferentes cada um, e C e D escolherão um salgadinho cada.
A) 202.500
B) 203.000
C) 203.500
D) 204.000
E) 204.500

Se o polinômio x2 + x + 1 divide o polinômio com coeficientes reais x 3 + ax2 + bx + c, qual das relações entre os coeficientes deste polinômio, listadas a seguir, é correta?
A) a > b
B) b > a
C) c = a + 1
D) c = b – 1
E) a + b + c = 3a

Se um ângulo α satisfaz a relação sen α – cos α = c, qual o valor de |sen α + cos α|?
A) 1 – c2
B) c21−
C) c22 −
D) 2 – c2
E) 1 + c

Prévia do material em texto

Universidade 
Estadual do Piauí
PROVA III – Tipo 1 
Matemática – História 
DATA: 01/12/2008 – HORÁRIO: 8h30min às 12h30min (horário do Piauí) 
 
 
LEIA AS INSTRUÇÕES: 
 
1. Você deve receber do fiscal o material abaixo: 
a) Este caderno com 60 questões objetivas sem repetição ou falha. 
b) Um CARTÃO-RESPOSTA destinado às respostas objetivas da prova. 
2. Verifique se este material está completo e se seus dados pessoais conferem com aqueles 
constantes do CARTÃO-RESPOSTA. 
3. Após a conferência, você deverá assinar seu nome completo, no espaço próprio do
CARTÃO-RESPOSTA utilizando caneta esferográfica com tinta de cor azul ou preta. 
4. Escreva o seu nome nos espaços indicados na capa deste CADERNO DE QUESTÕES, 
observando as condições para tal (assinatura e letra de forma), bem como o preenchimento do 
campo reservado à informação de seu número de inscrição. 
5. No CARTÃO-RESPOSTA, a marcação das letras correspondentes às respostas de sua opção, 
deve ser feita com o preenchimento de todo o espaço do campo reservado para tal fim. 
6. Tenha muito cuidado com o CARTÃO-RESPOSTA, para não dobrar, amassar ou manchar, pois 
este é personalizado e em hipótese alguma poderá ser substituído. 
7. Para cada uma das questões são apresentadas cinco alternativas classificadas com as letras (a), 
(b), (c), (d) e (e); somente uma responde adequadamente ao quesito proposto. Você deve 
assinalar apenas uma alternativa para cada questão: a marcação em mais de uma alternativa 
anula a questão, mesmo que uma das respostas esteja correta; também serão nulas as 
marcações rasuradas. 
8. As questões são identificadas pelo número que fica à esquerda de seu enunciado. 
9. Os fiscais não estão autorizados a emitir opinião nem a prestar esclarecimentos sobre o conteúdo 
das provas. Cabe única e exclusivamente ao candidato interpretar e decidir a este respeito. 
10. Reserve os 30(trinta) minutos finais para marcar seu CARTÃO-RESPOSTA. Os rascunhos e as 
marcações assinaladas no CADERNO DE QUESTÕES não serão levados em conta. 
11. Quando terminar sua Prova, antes de sair da sala, assine a LISTA DE FREQÜÊNCIA, entregue 
ao Fiscal o CADERNO DE QUESTÕES e o CARTÃO-RESPOSTA, que deverão conter, 
respectivamente, sua assinatura e assinatura/impressão digital, a serem coletadas por este. 
12. O TEMPO DE DURAÇÃO PARA ESTA PROVA É DE 4 HORAS. 
13. Por motivos de segurança, você somente poderá ausentar-se da sala de prova após decorridas
2 (duas) horas do início desta. 
 
Nº DE INSCRIÇÃO 
 
 
 
Assinatura 
Nome do Candidato (letra de forma) 
MATEMÁTICA 
01. Em 2002, existiam no Brasil 5 cursos universitários de 
Gastronomia. Em 2008, o número de tais cursos saltou 
para 77. Qual o crescimento percentual do número de 
cursos universitários de Gastronomia no Brasil, entre 
2002 e 2008? 
A) 14,4% 
B) 144% 
C) 154% 
D) 1440% 
E) 1540% 
 
 
 
02. O gráfico a seguir ilustra a expectativa de vida no 
Brasil, para homens e mulheres, de 1970 a 2010. 
0
20
40
60
80
Expectativa de vida dos brasileiros, em anos
Homens 50 60 63 67 69
Mulheres 55 66 71 74 76
1970 1980 1990 2000 2010
 
 Admitindo estes dados, assinale a alternativa 
incorreta. 
A) Percentualmente, o crescimento da expectativa 
de vida das mulheres, de 1970 a 2010, superou o 
crescimento dos homens no mesmo período. 
B) A média de expectativa de vida dos homens, de 
1970 a 2010, foi inferior a 62 anos. 
C) A média de expectativa de vida das mulheres, de 
1970 a 2010, foi superior a 68 anos. 
D) A expectativa de vida das mulheres sempre foi 
superior, em pelo menos 10%, à expectativa de 
vida dos homens. 
E) Entre 1970 e 2010, a expectativa de vida dos 
homens aumentou em 19%. 
 
 
 
03. Qual o valor de ...777,1 ? 
A) 1,222... 
B) 1,333... 
C) 1,555... 
D) 1,666... 
E) 1,777... 
04. Na ilustração abaixo, ABCD é um paralelogramo. Qual 
percentual da área de ABCD representa a área da 
região colorida? 
D 
B A 
C 
 
A) 45% 
B) 46% 
C) 47% 
D) 49% 
E) 50% 
 
 
 
05. Se um alfabeto contém 6 vogais e 20 consoantes, qual 
o número máximo de palavras com 4 caracteres que 
se pode formar, contendo pelo menos uma consoante 
e pelo menos uma vogal? 
A) 295678 
B) 295680 
C) 295682 
D) 295684 
E) 295686 
 
 
06. Qual a medida da área do quadrilátero ABCD ilustrado 
a seguir? 
 
8 
4 
6 
D 
C 
B A 
 
A) 4 21 + 24 
B) 40 
C) 42 
D) 44 
E) 6 7 + 24 
 
 
07. Um lucro de p% sobre o preço de custo de um 
produto, corresponde a que percentual, se for 
calculado sobre o preço de venda do produto? 
A) [p/(100 + p)]% 
B) [p/(100 - p)]% 
C) [100p/(100 + p)]% 
D) [p/100]% 
E) [100/(100+p)]% 
08. Qual a menor distância entre um ponto da hipérbole 
com equação x2 – y2 = 1 e o ponto com coordenadas 
(0,1)? 
A) 2 
B) 2/6 
C) 3/6 
D) 2/5 
E) 1,4 
 
09. Suponha que, ao colocarmos 25kg de açúcar na água, 
a quantidade de açúcar que permanece inalterada, 
após t horas, seja dada pela função A(t) = 25ect , com c 
sendo uma constante real, e A(t) medido em kg. Se, 
após três horas, a quantidade de açúcar restante era 
de 10kg, quanto tempo será necessário para que 
restem 5kg de açúcar? Dados: use as aproximações 
ln 0,4 ≈ -0,92 e ln 0,2 ≈ -1,61. 
A) 5h5 
B) 5h10 
C) 5h15 
D) 5h20 
E) 5h25 
 
10. Qual o coeficiente de x7 na expansão do binômio 
( 3 xx + )15? 
A) 440 
B) 445 
C) 450 
D) 455 
E) 460 
 
11. Em um sistema de coordenadas cartesianas 
ortogonais, os pontos com coordenadas (1,2) e (x,7), 
com x sendo um número real, estão no primeiro 
quadrante e distam 13 entre si. Qual o valor de x? 
A) 15 
B) 14 
C) 13 
D) 12 
E) 11 
 
12. Quantos são os triângulos não congruentes com lados 
de medidas inteiras e que têm um ângulo medindo 60o 
e um lado adjacente a este ângulo que mede 8? 
 
60o 
8 
 
A) 2 
B) 3 
C) 4 
D) 5 
E) 6 
13. O salário bruto de um vendedor consiste de uma parte 
fixa de R$ 2.000,00, acrescido de um percentual de 
2% sobre o que exceder R$ 8.000,00 do seu total de 
vendas. Admita que exista 15% de descontos diversos 
que incidem sobre o salário bruto do vendedor. Se, em 
determinado mês, o salário líquido do vendedor foi de 
R$ 2.040,00, qual foi o seu total de vendas neste mês? 
A) R$ 24.000,00 
B) R$ 25.000,00 
C) R$ 26.000,00 
D) R$ 27.000,00 
E) R$ 28.000,00 
 
 
 
14. Na figura abaixo, ABCD é um quadrado com lado 
medindo 2 5 , e E, F, G e H são os pontos médios 
respectivos dos lados AB, BC, CD e DA. Qual a área 
da região colorida? 
 
H 
G 
F 
E 
D C 
B A 
 
A) 10 
B) 11 
C) 12 
D) 13 
E) 14 
 
 
 
15. Quantos são os números naturais compostos que são 
maiores que 1.001! + 1 e menores que 1.001! + 1.002? 
A) 0 
B) 10 
C) 100 
D) 1.000 
E) 10.000 
 
 
 
16. João e Maria são irmãos. Se o número de irmãs de 
João é o dobro do número de irmãos (sexo masculino), 
e Maria tem igual número de irmãos (sexo masculino) 
e irmãs, quantos são os filhos da família? 
A) 10 
B) 9 
C) 8 
D) 7 
E) 6 
17. Na ilustração abaixo, temos um paralelogramo 
composto por seis triângulos eqüiláteros com lados 
medindo 1. Qual a medida da diagonal do 
paralelogramo, indicada na figura? 
 
 
A) 13 
B) 3,5 
C) 4 
D) 2 3 
E) 3,4 
 
 
 
18. Um exame de concurso contém 20 questões. Para 
cada questão respondida corretamente, o candidato 
ganha 3 pontos; se a questão não for respondida, o 
candidato ganha 0 pontos, e, se a questão for 
respondida incorretamente, ele perde 1 ponto. Assim, 
as notas do exame variam de -20 (quando todas as 
questões estão incorretas) até 60 (quando todas as 
questões estão corretas), excluindo 55, 58 e 59. Qual 
o número mínimo de candidatos no concurso, para que 
se possa garantirque, pelo menos, dois candidatos, 
obtenham a mesma pontuação? 
A) 81 
B) 79 
C) 77 
D) 75 
E) 73 
 
 
 
19. Qual a soma, α + β + γ + δ + ε, dos ângulos indicados 
no polígono estrelado, que está ilustrado a seguir? 
 
δ 
ε 
γ 
β 
α 
 
A) 150o 
B) 160o 
C) 170o 
D) 180o 
E) 190o 
20. Na ilustração a seguir, o retângulo ABCD tem base 
medindo 8, e altura 6, e está inscrito na circunferência 
maior. Os pontos E, F, G e H são pontos médios 
respectivos dos lados AB, BC, CD e DA do retângulo 
ABCD. A circunferência menor está inscrita no losango 
EFGH. 
 
H 
G 
F
E 
D
B
C
A
 
Qual a razão entre os diâmetros da circunferência 
maior e da menor? 
A) 25/12 
B) 2 
C) 23/12 
D) 11/2 
E) 7/4 
 
 
21. Em um campeonato de xadrez, participam 10 
jogadores. Na primeira etapa, serão realizados 5 
jogos, com cada participante competindo em um único 
jogo. De quantas maneiras podemos arrumar os 
participantes para a primeira etapa? Observação: não 
considere a ordem dos participantes de cada jogo, 
nem a ordem de realização dos jogos. 
A) 945 
B) 950 
C) 955 
D) 960 
E) 965 
 
 
22. Qual o volume do sólido obtido, pelo giro de um 
quadrado de lado medindo 3 2 , em torno de uma de 
suas diagonais? 
 
 
A) 14π 
B) 15π 
C) 16π 
D) 17π 
E) 18π 
23. Em uma festa, são servidos dez tipos de salgadinhos 
(e há pelo menos seis salgadinhos de cada tipo). 
Calcule o número de possibilidades x que quatro 
convidados (A, B, C e D) têm de escolher salgadinhos, 
se A e B escolherão dois salgadinhos diferentes cada 
um, e C e D escolherão um salgadinho cada. 
Observação: desconsidere a ordem em que A, B, C e 
D escolhem os salgadinhos e também a ordem em que 
A e B escolhem, cada um, seus dois salgadinhos. 
A) 202.500 
B) 203.000 
C) 203.500 
D) 204.000 
E) 204.500 
 
 
 
24. Se o polinômio x2 + x + 1 divide o polinômio com 
coeficientes reais x 3 + ax2 + bx + c, qual das relações 
entre os coeficientes deste polinômio, listadas a seguir, 
é correta? 
A) a > b 
B) b > a 
C) c = a + 1 
D) c = b – 1 
E) a + b + c = 3a 
 
 
 
25. Se um ângulo α satisfaz a relação sen α – cos α = c, 
qual o valor de |sen α + cos α| ? 
A) 1 – c2 
B) c21− 
C) c22 − 
D) 2 – c2 
E) 1 + c 
 
 
 
26. Qual o maior divisor comum dos naturais 
1.313.131.313 e 3.131.313.131? 
A) 13 
B) 31 
C) 101.010.101 
D) 303.030.303 
E) 403 
27. Na ilustração a seguir, o quadrado ABCD está dividido 
em quatro triângulos retângulos, e E é o ponto médio 
do lado AB. Qual o seno do ângulo FCD? 
A 
D 
F 
E 
C 
B 
 
A) 1/5 
B) 2/5 
C) 3/5 
D) 4/5 
E) 0,9 
 
 
 
28. Qual o valor do limite 
 ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
−+
−
→ 6xx
8xlim
2
3
2x ? 
A) 0 
B) 1 
C) 2 
D) 12/5 
E) 3 
 
 
 
29. Uma indústria química pretende construir um 
reservatório esférico, para armazenar certo tipo de 
gás. Se o reservatório deve ter volume de 113,04m3, 
qual deve ser a área de sua superfície? Ignore a 
espessura do reservatório. Dados: use a aproximação π ≈ 3,14. 
A) 113,04m2 
B) 114,05m2 
C) 115,06m2 
D) 116,07m2 
E) 117,08m2 
 
 
 
30. Admitindo que o valor mínimo da função f(x) = x + 9/x, 
que tem como domínio o conjunto dos números reais 
positivos, ocorre para x tal que 
f ’(x) = 0, qual é este valor mínimo? 
A) 2 
B) 3 
C) 4 
D) 5 
E) 6 
 
HISTÓRIA 
31. As influências das religiões foram significativas na 
construção cultural das sociedades. Nessa 
perspectiva, nos primeiros séculos da sociedade 
egípcia: 
A) prevaleceu o poder dos sacerdotes que exerciam 
os privilégios políticos mais importantes para 
deflagração dos conflitos contra os outros 
impérios. 
B) constata-se a presença de uma arte com marcas 
das crenças religiosas, preservando a existência 
de certas regras na sua criação e execução. 
C) manteve-se uma estrutura religiosa dominada 
pelos faraós, prevalecendo princípios politeístas 
com deuses antropomórficos e vingativos. 
D) firmou-se uma religião ética, relacionada com o 
poder político, mas interessada em derrubar 
privilégios e hierarquias. 
E) enalteceu-se a existência de deuses ambiciosos 
e com desejos humanos, sem que houvesse 
também crenças monoteístas. 
32. A filosofia grega contribuiu para articular o pensamento 
ocidental durante séculos. O pensamento dos filósofos 
gregos já tinha destaque com o surgimento da Escola 
de Mileto, que: 
A) seguiu um idealismo filosófico bastante abstrato, 
reforçando princípios míticos e religiosos da 
época. 
B) buscava explicar o mundo, usando idéias vindas 
das religiões mesopotâmicas, nas quais 
predominava a astrologia. 
C) procurava entender as origens das coisas e do 
cosmos, não reafirmando as crenças míticas da 
época. 
D) conseguiu, assemelhando-se ao idealismo 
platônico, influenciar toda a filosofia do mundo 
ocidental. 
E) criticou as explicações racionalistas do universo, 
assegurando a força religiosa dos mitos e dos 
sacerdotes. 
33. A preocupação romana, com as guerras e a 
manutenção do império, não evitou que a religião 
tivesse grande importância na vida cotidiana. Nas suas 
crenças religiosas, os romanos: 
A) evitaram o politeísmo, seguindo os ensinamentos 
do cristianismo. 
B) fugiram de divindades e de princípios religiosos 
que lembravam a falta de ética. 
C) imitaram os gregos em muitos princípios e na 
aceitação das divindades. 
D) desprezavam os cultos familiares, considerados 
supersticiosos e vazios. 
E) tinham, inicialmente, uma religião ética e 
politeísta, com rituais rígidos. 
34. A expansão muçulmana trouxe uma outra dinâmica 
histórica ao mundo medieval. Ela não se restringiu às 
conquistas militares, mas também teve repercussões 
no campo da cultura. Com relação à filosofia durante a 
expansão muçulmana, destaca-se: 
A) o interesse pelo estudo das obras e propostas de 
Aristóteles. 
B) o retorno do pensamento das escolas pré-
socráticas. 
C) a prevalência do idealismo platônico nos 
princípios éticos. 
D) a organização de um pensamento materialista 
contra a religião. 
E) a afirmação de princípios vindos dos sofistas 
gregos. 
35. As corporações de ofício movimentaram a vida 
econômica das cidades medievais na Europa, onde a 
idéia do lucro era: 
A) aceita, devido às influências de uma burguesia 
que se expandia no comércio da época, 
sobretudo no mundo urbano. 
B) condenada pela prevalência de uma mentalidade 
religiosa que defendia a existência do justo preço 
no comércio. 
C) malvista, apenas, por aqueles que estavam 
ligados ao clero católico, dono das maiores 
corporações da época. 
D) praticada por todas as corporações, pois não 
havia influências da Igreja nas atividades 
econômicas das cidades. 
E) restrita às corporações existentes nas cidades 
italianas, não sendo aceita pelas cidades da 
Europa Central. 
36. As idéias trazidas pelo Renascimento conseguiram 
expandir-se, pela Europa, mudando hábitos, criticando 
tradições, renovando concepções de mundo. Em 
Portugal, a obra do poeta Luís de Camões: 
A) construiu uma epopéia do povo português, 
exaltando seus feitos e aventuras. 
B) ressaltou as conquistas políticas portuguesas, 
com o fim do absolutismo. 
C) teve importância fundamental para a época, 
embora não tenha se destacado no mundo 
lusófono. 
D) imitou a estrutura da Divina Comédia de Dante e 
foi, por isso, pouco original. 
E) afirmou a literatura portuguesa como a mais 
importante do Renascimento. 
37. O domínio da Igreja Católica se faz presente em boa 
parte da História do mundo ocidental. Com as 
mudanças trazidas pela Reforma, houve: 
A) a queda radical do prestigio da Igreja, restrito 
apenas à catequização das Américas e da África. 
B) a reorganização de seus espaços de atuação,com enfrentamento de algumas questões 
colocadas pelos reformistas. 
C) o fim do prestígio político da Igreja Católica na 
Europa, que, praticamente, deixou de existir na 
Holanda e na França. 
D) o avanço do mundo dominado pelo capitalismo, 
devido às idéias revolucionárias de Lutero no 
âmbito da economia. 
E) a afirmação do fracasso da ética cristã e do 
pensamento de seus principais teólogos, São 
Tomás de Aquino e Santo Agostinho. 
38. Em trecho da Carta de Doação da capitania do Piauí a 
Antonio Cardoso de Barros (Évora, 19 de novembro de 
1535), D.João III anuncia a expansão da fé católica 
como um dos seus objetivos na colonização do Brasil. 
No Piauí, a efetivação desse objetivo, contou com a 
ação dos padres Jesuítas, através: 
A) inicialmente, das missões religiosas para 
catequização dos indígenas e sua inserção no 
trabalho organizado. 
B) da inserção dos colonizados na administração 
fazendária da capitania; 
C) da organização da capitania piauiense em 
comarcas, vilas e paróquias; 
D) do projeto jesuítico da organização fundiária do 
Piauí em sesmarias. 
E) da ação das bandeiras que pretendiam o 
apresamento de indígenas. 
39. Constantemente, nos defrontamos com a mídia 
informando sobre ocupações de terras no Brasil, 
lideradas pelo MST (Movimento dos Sem-Terra). Tal 
problema remete a uma reflexão histórica sobre a 
forma de como no Brasil se organizou a apropriação 
do solo, através do sistema de Sesmarias, que no 
Piauí: 
A) não vigorou, haja vista a economia ter se 
concentrado nas atividades extrativistas. 
principalmente das denominadas “drogas do 
sertão”. 
B) resultou na formação de latifúndios, uma das 
características da colonização portuguesa. 
C) provocou o estímulo à produção de gêneros de 
subsistência; 
D) impediu o desenvolvimento da atividade 
pecuarista. 
E) provocou a migração da população para as 
cidades. 
40. “O ser senhor de engenho é título a que muitos 
aspiram, porque traz consigo o ser servido, obedecido 
e respeitado de muitos”. (Antonil,1711). Tais 
prerrogativas facultariam ao senhor de engenho, no 
período colonial brasileiro: 
A) participar das câmaras municipais, independente 
da exigência de pertencer à nobreza. 
B) exercer todas as funções das câmaras municipais 
sem ser eleito pelos pares ou indicado pelo rei. 
C) votar e ser votado para participar das câmaras 
municipais, atendendo à exigência de pureza de 
sangue. 
D) criar câmaras municipais e erigir vilas e 
paróquias; 
E) não pagar fintas (contribuições “voluntárias”) ou 
dízimos ao município. 
41. A produção artística barroca no Brasil colonial, 
fortemente relacionada à Igreja Católica, teve em 
Antônio Francisco Lisboa – o Aleijadinho –, uma das 
suas figuras mais proeminentes. De fato, ele foi 
responsável: 
A) pelos afrescos da igreja da Ordem Terceira de 
São Francisco, em Belo Horizonte. 
B) pelas esculturas de imagens, em pedra sabão, 
representando os doze profetas, que 
ornamentam o pátio da igreja de São Jesus do 
Matosinhos, em Congonhas do Campo, MG. 
C) pelas esculturas, em madeira dourada, 
representando os doze apóstolos, na entrada da 
igreja de São Jesus do Matosinhos, em 
Congonhas do Campo – MG. 
D) pelo conjunto de aproximadamente sessenta e 
seis imagens religiosas, esculpidas em pedra-
sabão e que se encontram espalhadas em igrejas 
de todo o Brasil. 
E) pela ornamentação, em pintura dourada, do altar 
da igreja da Ordem Terceira de São Francisco no 
Recife. 
42. O tráfico de escravos se constituiu, entre os séculos 
XVI e XIX, uma das atividades comerciais mais 
lucrativas, tanto para Portugal como para o Brasil. 
Segundo Luis Filipe de Alencastro, a cidade de Lisboa, 
já nos fins do século XVI, configurava-se, como a 
“capital negreira do Ocidente”. 
 Sobre o tráfico negreiro, analise as afirmativas abaixo. 
1) Entre os séculos XVI e XIX, o vinho, depois a 
cachaça e o tabaco foram produtos utilizados 
pelos traficantes, portugueses e brasileiros, como 
moeda de troca para escravização de africanos; 
2) O controle do tráfico negreiro no “mundo 
atlântico” foi uma forte motivação para que os 
holandeses invadissem Pernambuco em 1630. 
3) A abolição do tráfico de escravos africanos para o 
Brasil se deu oficialmente pela publicação da Lei 
inglesa de 1845. 
4) O tráfico de africanos para o Brasil foi 
oficialmente extinto pela Lei de 4 de setembro de 
1850, conhecida pelo nome de Lei Eusébio de 
Queiroz. 
 Estão corretas: 
A) 1, 3 e 4 apenas 
B) 1, 2 e 3 apenas 
C) 2, 3 e 4 apenas 
D) 1, 2 e 4 apenas 
E) 1, 2, 3 e 4 
43. Alguns atos de Pombal, o poderoso ministro de D. 
José I, tiveram forte repercussão no Brasil, sobretudo 
aqueles de cunho econômico, como: 
A) a assinatura do Tratado de Ultrecht, 1713, entre 
Portugal e França, estabelecendo que o rio 
Oiapoque, limitaria a fronteira entre o Brasil e a 
Guiana Francesa. 
B) a criação das companhias de monopólio do 
comércio, como as do Grão-Pará e Maranhão 
(1755) e a Companhia de Pernambuco e Paraíba 
(1759). 
C) a criação de tributação específica para o Brasil, 
como a Finta para compor o dote de casamento 
da infanta portuguesa com o príncipe inglês. 
D) a extinção das taxas incidentes sobre a carne 
consumida nas capitanias e que antes 
subsidiavam a educação no Brasil. 
E) a criação de um fundo de reserva para socorrer 
os jesuítas expulsos do Brasil. 
44. Rousseau construiu uma obra que se apresentou 
significativa para a afirmação do mundo moderno. 
Historicamente, contribui para refletir sobre a 
educação quando escreveu a obra Emílio. No seu 
livro, Rousseau propõe: 
A) a manutenção das tradições cristãs, enfatizando 
a disciplina religiosa. 
B) o fim de muitos preconceitos, ressaltando a 
bondade humana. 
C) a prevalência do mando dos homens, pela sua 
capacidade de disciplinar. 
D) o cuidado com a ética, pois os humanos são 
egoístas e vaidosos. 
E) a ruptura com todas as religiões, cheias de 
superstições e preconceitos. 
45. O Iluminismo exaltou o pensamento racionalista, além 
de ajudar a transformar modelos políticos tradicionais 
e favorecer o crescimento das idéias democráticas. 
Mas nem todos estavam envolvidos pelo Iluminismo. 
No século XIX, os românticos, com suas críticas: 
A) defenderam um espaço maior para viver as 
emoções e a imaginação. 
B) assimilaram o racionalismo político, mas negaram 
a importância da Ciência. 
C) privilegiaram tradições medievais, na forma de 
vestir e de viver os sentimentos. 
D) construíram uma concepção de mundo baseada 
em Rousseau e em Kant. 
E) foram revolucionários radicais, destruindo 
argumentos dos teóricos capitalistas. 
46. Com o fim da Guerra de Secessão, os Estados Unidos 
procuraram definir seus rumos políticos abalados com 
o conflito. Um deles envolvia a questão do fim da 
escravidão. O presidente Lincoln era favorável a uma 
libertação, que: 
A) transformasse a vida e a educação dos escravos 
de forma radical nos Estados do Sul. 
B) reestruturasse a economia norte-americana, 
ampliando a reforma agrária nos latifúndios 
existentes. 
C) efetivasse um processo mais gradual de 
emancipação, contrariando outras tendências dos 
parlamentares. 
D) contrariasse as hierarquias sociais, embora 
sustentando os privilégios da chamada raça 
branca colonizadora. 
E) forçasse o avanço da industrialização nos 
Estados Unidos, acabando com as grandes 
plantações de algodão. 
47. A arte moderna transformou modelos estéticos, 
traçando novos caminhos bem diferentes do 
classicismo. No século XIX, o rompimento promovido 
pelos impressionistas com os princípios dominantes na 
arte tradicional trouxe: 
A) uma movimentação imediata no mercado das 
artes, com exposições grandiosas em Paris. 
B) uma consagração de artistas pouco conhecidos, 
como Couberte Henri Matisse, aceitos como 
gênios. 
C) uma reforma definitiva dos princípios da estética, 
confirmando o modelo grego, racional e 
geométrico. 
D) uma mudança nos referenciais da pintura, como 
as obras de Cézanne e Van Gogh, entre outros. 
E) a aceitação de uma arte vazia de paisagens, 
presa a conceitos estéticos favoráveis ao 
Romantismo. 
48. A vinda da família real (1808) para o Brasil, de acordo 
com algumas interpretações históricas: 
A) se caracterizou como mais um evento social que, 
embora transtornasse a vida dos brasileiros no 
Rio de Janeiro, não teve desdobramentos sócio-
econômicos, políticos ou culturais. 
B) promoveu a montagem, por D. João VI, de um 
aparelho governativo no Brasil, pela transferência 
de órgãos administrativos, a abertura dos portos 
e a criação de indústrias. 
C) causou a chamada “inversão brasileira”, que 
tornava Portugal reino unido do Brasil e 
submetido a uma junta controlada por um militar 
francês. 
D) abalou as relações diplomáticas e comerciais 
entre Portugal e a Inglaterra, o que foi 
ocasionado pela abertura dos portos brasileiros 
às nações amigas. 
E) foi decorrente da decisão do Congresso de 
Viena, segundo a qual os monarcas europeus, 
expulsos por Napoleão dos seus territórios, 
deveriam transferir-se para suas colônias. 
49. Sobre a Confederação do Equador, analise as 
afirmações seguintes. 
1) Foi um movimento de repúdio à política 
autoritária de D. Pedro I. Esse movimento, 
iniciado em Pernambuco, agregou algumas 
províncias nordestinas, em torno da idéia da 
construção de uma república confederada. 
2) O movimento foi fortemente reprimido pelas 
forças imperiais, e chegou a enviar o Brigadeiro 
Francisco de Lima e Silva, pai do duque de 
Caxias, ao Piauí. 
3) O projeto revolucionário de formação de uma 
república confederada recebeu apoio imediato 
das províncias do Ceará, Paraíba, Rio Grande do 
Norte, Alagoas e Piauí. 
4) A idéia de libertação dos escravos, propagada 
por alguns líderes, a exemplo de Frei Caneca, 
dividiu o movimento, afastando os grandes 
proprietários de terras. 
 Estão corretas apenas: 
A) 3 e 4 
B) 1 e 2 
C) 1 e 3 
D) 1 e 4 
E) 2 e 3 
50. Os paises envolvidos na Guerra do Paraguai (1864-
1870) sofreram perdas irreparáveis. Contra o 
Paraguai, que perdeu no conflito aproximadamente 
300 mil pessoas, entre civis e militares, lutaram, 
formando a Tríplice Aliança: 
A) o Brasil, o Uruguai e o Chile. 
B) o Brasil, a Argentina e o Uruguai. 
C) o Brasil, a Bolívia e a Argentina. 
D) o Brasil, o Chile e a Argentina, 
E) o Brasil, o Uruguai e a Bolívia. 
51. O regime monárquico no Brasil começa a declinar já 
em fins da década de 1860, finalizando-se 
efetivamente em 15 de novembro de 1889, com a 
proclamação da República, que: 
A) oportunizou a adoção imediata do sistema de 
eleições diretas, sendo eleito o primeiro 
presidente do Brasil, o marechal Deodoro da 
Fonseca. 
B) coroava a vitória de Liberais contra 
Conservadores que empunharam sempre a 
bandeira republicana. 
C) extinguiu o regime de padroado régio, separando, 
no Brasil, os poderes do Estado e os da Igreja 
católica. 
D) ao ser Implantada, aproveitou os símbolos 
nacionais da monarquia, excetuando-se a criação 
de uma nova bandeira; 
E) desestimulou a vinda de emigrantes estrangeiros 
e a participação dos portugueses na 
administração do país. 
52. Em relação à política “coronelista” piauiense, no 
movimento reconhecido como Revolução de 1930, 
podemos afirmar que: 
A) firmou-se um pacto político entre o clã dos Pires 
Ferreira e a família Freitas para o governo local. 
B) o setor “coronelístico”, ligado ao comércio, saiu 
vitorioso, participando ativamente do poder 
político na fase posterior. 
C) houve uma forte participação popular no 
movimento de ruptura com a política dos 
coronéis. 
D) o setor “coronelístico”, formado pelos grandes 
proprietários de terra, passou a ter forte 
expressão na política local. 
E) essa prática “coronelistica” não foi afetada, no 
Piauí, pelas mudanças decorrentes do 
movimento de 1930. 
53. No fluxo migratório de estrangeiros para o Brasil, de 
1908, aportaram em Santos-SP, as primeiras famílias 
japonesas, que: 
1) formaram uma corrente espontânea coordenada 
pela iniciativa privada. 
2) vieram sob os auspícios do governo de Afonso 
Pena, 
3) por razoõs políticas, foram forçados a embarcar 
do Japão para o Brasil. 
4) muito contribuíram para o desenvolvimento da 
agricultura, sobretudo na região sudeste do país. 
 Estão corretas apenas: 
A) 2, e 4 
B) 1 e 2 
C) 1 e 3 
D) 1 e 4 
E) 2 e 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
54. A propaganda do regime republicano e sua 
implantação no Piauí contaram com o discurso da 
imprensa local, que atrelava o republicanismo à 
modernização das cidades. Em Teresina, nos 
primeiros anos do regime: 
A) a população mais pobre teve garantido o acesso 
a novos espaços de sociabilidades e laser, como 
os Cafés, Cinemas e Teatros. 
B) o abastecimento de água potável foi autorizado 
por ato do governador Álvaro Moreira de Barros 
Oliveira Lima. 
C) a distribuição da água potável ficou sob 
monopólio do Estado. 
D) ocorreu uma completa ruptura com os costumes 
e modos do mundo rural. 
E) se iniciava uma malha ferroviária ligando todas as 
cidades do Estado, o que foi concretizado em 
poucos anos. 
55. O fascismo propaga a violência política e destrói as 
liberdades democráticas. Na Itália, a chegada de 
Mussolini ao poder, com suas idéias fascistas: 
A) fortaleceu as tendências militaristas, embora não 
abalasse a vida parlamentar. 
B) afirmou o nacionalismo radical, atacando as 
idéias liberais e socialistas. 
C) facilitou o surgimento de uma classe operária 
com autonomia sindical. 
D) desfavoreceu a força da Igreja Católica, contrária 
à violência dos fascistas. 
E) trouxe a recuperação econômica do país, sem a 
ajuda política dos industriais. 
56. A Organização das Nações Unidas veio como uma 
esperança para melhorar as relações internacionais e 
favorecer a paz mundial. Com efeito, a fundação da 
ONU promoveu: 
A) a reafirmação da paz, sem maiores tensões 
políticas no mundo. 
B) a consolidação de um jogo diplomático, só 
favorável aos norte-americanos. 
C) a atenção para melhoria dos países mais pobres, 
o que foi concretamente bem sucedido. 
D) o fim de conflitos sociais entre os europeus, 
assegurando tempos de progresso. 
E) o crescimento de espaços para a negociação 
política, embora sem conseguir eliminar as 
tensões. 
57. O socialismo agitou muitos países depois do período 
das grandes guerras mundiais. Na China, sob a 
liderança de Mao-Tsé-Tung, houve: 
A) a vitória da revolução socialista e democrática. 
B) o fracasso de uma tentativa de rebelião 
comunista. 
C) a consolidação de seu grupo político no governo 
central. 
D) o fim do regime democrático, ajudado pelos 
Estados Unidos. 
E) nos anos 1940, a organização de uma revolução 
cultural 
58. A tensão política, conhecida por Guerra Fria, entre os 
EUA, liderando o bloco Capitalista, e a então URSS, à 
frente do bloco socialista, refletiu-se em outros paises. 
No Brasil, o movimento militar de 1964 deveu-se, entre 
outras questões: 
A) ao descontentamento das elites políticas de 
direita com as reformas de base propostas por 
João Goulart. 
B) à marcha da Família com Deus pela liberdade 
realizada em defesa das reformas pela 
universalização da educação. 
C) ao rompimento do Brasil com os EUA, em razão 
dos interesses da classe média de 
nacionalização dos bens privados. 
D) a um levante popular, ocorrido, em Recife, na 
madrugada de 31 de março, com apoio do 
governador Miguel Arraes. 
E) à insatisfação geral de toda a sociedade com o 
governo eleito, incluindo-se o grupo estudantil 
ligado à UNE.59. Nos Estados Unidos, o governo de Richard Nixon foi 
polêmico e muito criticado. Apesar das suas 
contradições, em seu governo aconteceu: 
A) o acordo de paz com o Vietnã, depois de anos de 
guerra. 
B) a grande abertura à imigração dos mexicanos. 
C) o fim das tensões sociais que o abalavam. 
D) o aumento das intrigas políticas com a China. 
E) a assinatura de acordos de paz com o Iraque e o 
Irã. 
60. Ao assumir a presidência da República (1985), José 
Sarney encontrou o quadro econômico brasileiro com 
altos índices inflacionários. Na tentativa de combater 
estes índices, adotou vários planos econômicos, entre 
os quais: 
A) o Plano de bloqueio das contas poupanças por 
dezoito meses para os valores acima de 50mil 
cruzados. 
B) o Plano Real, criado pelo então ministro 
Fernando Henrique Cardoso, pelo qual se 
convertia a unidade monetária brasileira de 
Cruzeiro para Real. 
C) o Plano Cruzado, lançado por Dílson Funaro, que 
transformava a unidade monetária brasileira de 
Cruzeiro para Cruzado e depois para Cruzado 
Novo. 
D) o Plano de Privatização, que extinguiu vários 
órgãos governamentais como o Instituto do 
Açúcar e do Álcool (IAA) e o Departamento 
Nacional de Obras contra a Seca. 
E) o Plano Bolsa Família, que instituía o pagamento 
pelo governo de um salário mínimo para cada 
família pobre.

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