SLIDE MAT FINANCEIRA 01

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Disciplina: Matemática Financeira
Prof. Albert Einstein Vicente da Silva
Engenharia de produção
Apresentação
Albert Silva
Albert Silva é o fundador da Pratticca Treinamento e Consultoria empresa
pernambucana focada na aplicação das ferramentas de gestão para o
desenvolvimento de profissionais e negócios. É Administrador de Empresas,
professor em cursos de graduação e pós-graduação, palestrante e consultor
empresarial. Já atuou em cargos de gestão em empresas nacionais nos
segmentos de finanças, distribuição, agronegócio, transportes, gestão
imobiliária e gestão de serviços. É graduado em Administração pela UFPE,
Especialista em Logística Empresarial pela FCAP/UPE, Mestrando em Educação
pela UFPE. Possui cursos de extensão com ênfase na área financeira – Gestão
Financeira/UPFE e Análise e Planejamento Financeiro/SEBRAE
Acesso ao Currículo Lattes: http://lattes.cnpq.br/0247239078889067
E-mail: albert.silva@pratticca.com.br
Telefone: (81) 9 9874-5428
www.facebook.com/ProfessorAlbertSilva
Quero saber um pouco sobre vocês!
• Nome
• Atividade profissional
• Expectativas com o curso
• Expectativas com a disciplina
Vamos refletir?
A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao 
seu tamanho original.
Albert Einstein
Contextualização 
Esta disciplina participa, no núcleo dos métodos quantitativos, com o papel de
desenvolver a capacidade de cálculos das operações financeiras. É portanto, a disciplina
que trabalhará uma habilidade fundamental para o desenvolvimento das competências
para a gestão financeira.
Sua ementa contempla:
• Objetivos e aplicações da matemática financeira.
• Conceitos e convenções.
• Fluxo de caixa.
• Unidade de medida da taxa de juros.
• Juros simples.
• Juros compostos.
• Operações de desconto.
• Séries de pagamentos.
• Sistemas de amortização de dívidas.
• Princípios de avaliação de investimentos.
Objetivos gerais
• Desenvolver o raciocínio matemático
estruturado através de uma abordagem
financeira.
• Compreender a aplicabilidade dos
instrumentos da matemática financeira para a
gestão de negócios e/ou análise das
tendências do mercado financeiro.
Objetivos específicos
• Compreender e distinguir as diferentes taxas
de juros e os principais sistemas de
amortização de dívida.
• Compreender e calcular valores presentes e
futuros, através das modalidades de juros.
• Identificar os principais aspectos relacionados
às transações financeiras e comerciais.
• Analisar financeiramente as opções
administrativas e ser capaz de apontar a
melhor opção de aplicação e de captação de
recursos.
Conteúdo
Unidade 1
1.1 Conceitos de valor do dinheiro no tempo, taxa de juros, juros, formação 
da taxa de juros.
1.2 Fluxo de caixa, simbologia, conceitos e convenções básicas.
1.3 Unidade de medida da taxa de juros, capitalização, descapitalização.
1.4 Convenção de períodos: juros comerciais, juros exatos, e juros 
bancários, série antecipada, série postecipada.
Conteúdo
Unidade 2
2.1 Juros Simples. Cálculo do principal, montante, taxa de juros e períodos.
Unidade 3
3.1 Juros Compostos. Cálculo do principal, montante, taxa de juros e 
períodos.
3.2 Equivalência de capitais.
Conteúdo
Unidade 4
4.1 Os diversos conceitos de taxas de juros: taxa proporcional, taxa 
equivalente, taxa efetiva, taxa nominal, taxa aparente, taxa real, taxa pré-
fixada e taxa pós-fixada, taxa bruta e taxa líquida.
Unidade 5
5.1 Operações de Desconto, definições. Desconto racional simples e 
composto.
5.2 Desconto irracional simples e composto. Principais operações de 
desconto do mercado bancário.
Conteúdo
Unidade 6
6.1 Séries de pagamento uniforme finitas. Aplicações de séries finitas. 
6.2 Séries de pagamento uniforme infinitas. Aplicações de séries infinitas.
Unidade 7
7.1 Planos de amortização de Dívida, definições e principais conceitos. 
7.2 Sistema de Amortização Constante - SAC. 
7.3 Sistema Francês de Amortização e Tabela Price.
7.4 Sistema de Amortização Americano. 
7.5 Sistema de Amortização Misto.
7.6 Sistemas de Amortização Variáveis.
Bibliografia básica
• PACIFICO, Ornella. Matemática financeira.
Rio de Janeiro: SESES, 2014.
• PUCCINI, Abelardo de Lima. Matemática
Financeira Objetiva e Aplicada. 9ª. Edição.
São Paulo, Editora Elsevier, 2011.
• SAMANEZ, Carlos Patrício. Matemática
Financeira: Aplicações à Análise de
Investimentos. 5ª Edição, São Paulo,
Pearson Education, 2010.
Bibliografia Complementar
• BRUNI, Adriano Leal, FAMÁ, Rubens, Matemática
Financeira com HP12C e EXCEL, 5ª edição, Editora
Atlas, 2008.
• BRUNI, Adriano Leal, FAMÁ, Rubens. A
MATEMÁTICA DAS FINANÇAS: Com aplicações na
HP12C e Excel - v. 1 (Série Desvendando as
Finanças). 3ª ed. Editora Atlas, 2008.
• FORTUNA, Eduardo. Mercado Financeiro: produtos
e serviços, 17 a. edição, Editora Qualitymark, Rio
de Janeiro, 2007.
• SOUSA, Almir Ferreira. Avaliação de Investimentos:
uma Abordagem Prática, 1ª Edição, Saraiva
Editora, 2007.
• TOSI, Armando José, Matemática Financeira com
ênfase em produtos bancários, 2ª Edição, Editora
Atlas, 2007.
Procedimento de avaliação
A AV1 contemplará o conteúdo da disciplina até a sua realização, com 
a pontuação distribuída da seguinte forma: 
• Prova: 7,0 pontos
• Participação: até 1,0 ponto
• Atividades propostas (fichas de aula e Avaliando o aprendizado) até 2,0 pontos.
As AV2 e AV3 abrangerão todo o conteúdo da disciplina, incluindo o 
da atividade estruturada. Sendo:
• Prova: 8,0 pontos
• Atividade estruturada: 2,0 pontos
Para aprovação média 6, obter grau igual ou superior em pelo menos 
duas das três avaliações e frequentar 75% das aulas ministradas.
Não serão atribuídos pontos ou décimos além daqueles obtidos pelo 
aluno nas atividades e avaliações.
Aula 01 – Introdução ao 
conceito de valor do 
dinheiro no tempo
Matemática Financeira
Reflexão
• Você se lembra de algum dinheiro que pediu emprestado? Ou de ter
emprestado algum dinheiro para alguém?
• Se sim, você teve que pagar algo em troca? Ou se emprestou dinheiro,
cobrou algo de volta?
Isso são os juros, que aprenderemos agora como são calculados no regime
de juros simples e no regime de juros compostos que é o mais utilizado
pelo mercado.
Matemática Financeira
A Matemática Financeira tem como objetivo 
principal responder as seguintes perguntas:
Matemática Financeira
Quanto receberei por uma aplicação de
determinado valor no final de n períodos?
Quanto deverei depositar periodicamente para
atingir uma poupança desejada?
Quanto vale hoje um título vencível no futuro?
Quanto deverei pagar mensalmente por um
empréstimo
Valores datados: uma receita ou desembolso acontecendo
em determinada data.
Alguns exemplos: empréstimos, financiamentos, descontos
bancários, investimentos, transações comerciais a prazo,
entre outros, são casos típicos de valores datados.
A Matemática Financeira e o valor do dinheiro no 
tempo
Matemática Financeira
Será que eu consigo comprar as mesmas coisas com
R$ 1.000,00 daqui a 1 ano?
Se eu permanecesse com o dinheiro, poderia aplicá-
lo na poupança e assim ganharia juros durante todo
este período!
Se seu amigo lhe pedisse R$ 1.000,00 emprestados para lhe pagar de volta
o mesmo valor daqui a 1 ano, você aceitaria a proposta?
A Matemática Financeira e o valor do dinheiro no 
tempo
O dinheiro tem um custo associado ao tempo e o que se priva de recursos
para emprestar tem o direito de receber algo em troca, isto é, receber os
juros!
• Do lado de quem paga: custo do capital
• Do lado de quem recebe: é a remuneração pelo capital empregado
O juro é como uma compensação (aluguel) que se paga pelo uso de
determinado valor em dinheiro. Combinado o prazo, valor e taxa, o
tomadorarcará com os custos do capital e o investidor receberá a
remuneração da aplicação (valor emprestado).
Matemática Financeira
A Matemática Financeira e o valor do dinheiro no 
tempo
Termos importantes dentro da matemática financeira:
• Capital inicial (C) ou Valor Presente (VP) ou Present Value (PV)
• Juros (J)
• Taxa de juros (i) ou interest rate
• Montante (M) ou Valor Futuro (VF) ou Future Value (FV):
• Tempo ou período (n)
Matemática Financeira
A Matemática Financeira e o valor do dinheiro no 
tempo
Diagrama do fluxo de caixa
Matemática Financeira
A Matemática Financeira e o valor do dinheiro no 
tempo
O que influencia na taxa de juros cobrada?
• O risco envolvido na operação (empréstimo ou aplicação),
representado genericamente pela incerteza com relação ao futuro.
• A perda do poder de compra de capital motivada pela inflação. A
inflação é um fenômeno que corrói o capital, determinando um volume
cada vez menor de compra com o mesmo valor em dinheiro.
• O capital emprestado/aplicado. Os juros devem gerar um lucro (ou
ganho) ao proprietário do capital como forma de compensar a sua
privação por determinado período de tempo. Este ganho é
estabelecido basicamente em função das diversas outras
oportunidades de investimento e definido por custo de oportunidade.
Matemática Financeira
A Matemática Financeira e o valor do dinheiro no 
tempo
As diferentes taxas de juros existentes na economia apresentam, ao longo
do tempo, a mesma tendência de variação.
Matemática Financeira
A Matemática Financeira e o valor do dinheiro no 
tempo
Taxas de juros existentes no Brasil
Matemática Financeira
A Matemática Financeira e o valor do dinheiro no 
tempo
Taxas de juros existentes no Brasil
Matemática Financeira
A Matemática Financeira e o valor do dinheiro no 
tempo
Taxas de juros existentes no Brasil
Matemática Financeira
A Matemática Financeira e o valor do dinheiro no 
tempo
Taxas de juros existentes no Brasil
Matemática Financeira
Inflação
O processo inflacionário é o aumento generalizado dos preços dos vários bens e
serviços.
Representa aumentos nos preços que reduz o poder aquisitivo da moeda.
A finalidade da correção da monetária é proteger os ativos dos efeitos negativos da
inflação.
Matemática Financeira
Existem diversos índices de inflação. IPA e IGPM, ambos da FGV IPC da 
FIPE-USP. INPC e IPCA, ambos do IBGE. O oficial no Brasil é o IPCA. 
Inflação
Inflação acumulada
Exemplo :
1 - Considere 5%, 3%, 2%, 5%, 4%, 7% respectivamente, as taxas de inflação para 
seis primeiros meses de um ano e um ativo de R$1.000,00 no início desse mesmo 
ano. 
Pede-se: 
a) Qual o valor do bem corrigido no final dos seis meses?
b) Qual a inflação acumulada no final dos seis meses?
2 - Em um determinado trimestre são apresentadas as seguintes taxas mensais de 
variações de preços gerais da economia: 5,4%; - 1,2% (deflação); e 3,8% Determine 
a taxa de inflação acumulada do trimestre.
Matemática Financeira
Pesquise
Como se comportaram as taxas de juros no Brasil nos últimos 12 meses?
Que reflexos este comportamento trouxe para as aplicações?
Que reflexos este comportamento trouxe para os devedores?
Algumas sugestões para a pesquisa:
www.gazetamercantil.com.br
www.investnews.com.br
www.bndes.gov.br
www.bacen.gov.br
www.caixa.gov.br
Matemática Financeira
Obrigado!
albert.silva@pratticca.com.br
(81) 9 9874-5428
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