Exercícios da aula 1 a 5 Análise Combinatória

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xercício: CEL0535_EX_A1_201607038901_V2 14/02/2018 14:26:00 (Finalizada) 
Aluno(a): 2018.1 EAD 
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 
 
 
 
Ref.: 201607169666 
 
 1a Questão 
 
 
 Em nosso sistema de numeração, quantos números de cinco algarismos existem? 
 
 
9000 
 
900 
 90000 
 
4500 
 
8100 
 
 
 
 
Ref.: 201607658719 
 
 2a Questão 
 
 
 O valor de k para que a igualdade abaixo seja verdadeira é: 
 
 
 
k = -2 ou k = 2 
 
k = 1 ou k = 2 
 k = 0 ou k = -1 
 
k = 1 ou k = 3 
 
k = 2 ou k = 3 
 
 
 
 
Ref.: 201607194057 
 
 3a Questão 
 
 
 Sabendo que o segredo de um cofre é uma seqüencia de 4 algarismos distintos e o primeiro 
algarismo é igual ao triplo do segundo, o maior número de tentativas diferentes que devemos 
fazer para conseguir abri-lo é igual a : 
 
 
56 
 
253 
 
84 
 
1054 
 168 
 
 
 
 
Ref.: 201607669561 
 
 4a Questão 
 
 
 Uma professora possui 3 cadernos, 5 canetas e 8 borrachas para distribuir, de forma não 
necessariamente equânime, para dois estudantes. Se todos os objetos serão distribuídos, de 
quantas maneiras essa distribuição poderá ocorrer? 
 
 
56 
 120 
 
720 
 216 
 
432 
 
 
 
 
Ref.: 201607169675 
 
 5a Questão 
 
 
 São dados os conjuntos A ={a,b,c} e B={1,2,3,4,5}. Quantas funções de A em B distintas 
podemos formar? 
 
 
68 
 
140 
 
60 
 
120 
 125 
 
 
 
 
Ref.: 201607674692 
 
 6a Questão 
 
 
 Considerando a igualdade abaixo verdadeira, o valor de x será: 
 
 
 4 
 
2 
 6 
 
3 
 
5 
 
 
 
 
Ref.: 201607658718 
 
 7a Questão 
 
 
 O valor de x para que a expressão (2x + 5)! = 720 seja verdadeira é: 
 
 1/2 
 
2 
 
Não existe 
 
1 
 
3 
 
 
 
 
Ref.: 201607669887 
 
 8a Questão 
 
 
 Quantos são os números pares de três dígitos que poderão ser formados com os algarismos 1, 3, 
6 e 8, sendo todos maiores que 600? 
 
 
82 
 16 
 
64 
 
32 
 
12 
 
Exercício: CEL0535_EX_A2_201607038901_V1 01/03/2018 09:10:24 (Finalizada) 
Aluno(a): 2018.1 EAD 
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 
 
 
 
 
Ref.: 201607172208 
 
 1a Questão 
 
 
 De quantas maneiras podemos sentar 4 moças e 4 rapazes numa fila de 8 assentos, de modo 
que nunca haja nem dois rapazes vizinhos nem duas moças sentadas uma ao lado da outra? 
 
 
576 
 1152 
 
5040 
 
2880 
 40320 
 
 
 
 
Ref.: 201607168082 
 
 2a Questão 
 
 
 Quantos anagramas da palavra EDITORA começam com A? 
 
 
520 
 
800 
 
760 
 720 
 
480 
 
 
 
 
Ref.: 201607168172 
 
 3a Questão 
 
 
 Se uma partida de futebol termina com o resultado de 5 gols para o time A e gols para o time B, 
existem diversas maneiras de o placar evoluir de 0 x 0 a 5 x 3. Quantas maneiras, no total, tem 
o placar de evoluir de 0 x 0 a 5 x 3? 
 
 
16 
 
36 
 56 
 
48 
 
24 
 
 
 
 
Ref.: 201607172215 
 
 4a Questão 
 
 
 O número de anagramas da palavra ALUNO, em que as consoantes ficam na ordem LN e as 
vogais na ordem AUO é: 
 
 
40 
 
60 
 
20 
 10 
 
120 
 
 
 
 
Ref.: 201607169471 
 
 5a Questão 
 
 
 As amigas Aline, Bruna, Luíza, Natália e Taís fazem parte de uma equipe. Elas desejam formar 
uma sigla para esta equipe, utilizando a primeira letra de seus nomes. O número total de siglas 
possíveis é: 
 
 
5 
 120 
 
20 
 
150 
 
50 
 
 
 
 
Ref.: 201607168147 
 
 6a Questão 
 
 
 O número de múltiplos de três, com quatro algarismos distintos, escolhidos entre 3, 4, 6, 8 e 9 é: 
 
 72 
 
24 
 
48 
 
36 
 
96 
 
Exercício: CEL0535_EX_A3_201607038901_V1 17/04/2018 08:49:16 (Finalizada) 
Aluno(a): 2018.1 EAD 
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 
 
 
 
 
Ref.: 201607659156 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
 Um grupo de sete crianças estão se preparando para uma brincadeira de roda. Para tanto, elas 
deverão dar as mãos umas às outras, de modo a formar um círculo. De quantas maneiras esse 
círculo poderá ser formado? 
 
 
5040 
 
2520 
 
1260 
 720 
 
14 
 
 
 
 
Ref.: 201607749201 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 De quantas maneiras uma família de cinco pessoas pode sentar ao redor de uma mesa circular, 
sendo que pai e mãe fiquem sempre juntos? 
 
 
96 
 
48 
 
24 
 12 
 
20 
 
 
 
 
Ref.: 201607737159 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 No triângulo abaixo, observamos que seus vértices possuem circulos que deverão ser pintado 
com com as cores laranja, amarela e verde, sendo que cada círculo deverá ter uma cor 
diferente. 
 
De quantas formas distintas essa pintura poderá ser realizada? 
 
 2 
 
4 
 
1 
 
3 
 
5 
 
 
 
 
Ref.: 201607749196 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 Carol e Filipe são 2 crianças de um total de 8 que, de mãos dadas, brincam de roda. De quantas 
maneiras elas podem brincar ficando Ana e Pedro sempre lado a lado? 
 
 
11520 
 
720 
 1440 
 
2880 
 
120 
 
 
 
 
Ref.: 201607749203 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 Dois pratos azuis e três pratos na cor rosa formarão uma roda ao serem dispostos em uma 
mesa circular. De quantos modos diferentes poderão formar a roda de modo que os dois pratos 
na cor azul não fiquem juntos? 
 
 12 
 
48 
 
24 
 
60 
 
6 
 
 
 
 
Ref.: 201607749205 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 De quantas maneiras podemos dispor n pessoas de forma circular. 
 
 
n! - (n-1)! 
 
(n-1)! / n! 
 
(n-1)! - 1 
 (n-1)! 
 
n! - 1 
 
 
 
 
Ref.: 201607674690 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Uma sombrinha de frevo possui 8 gomos triangulares. Cada gomo será recoberto com tecido de 
cor diferente, podendo ser amarelo, vermelho, azul, branco, verde, lilás, laranja e marrom. 
Quantas combinações diferentes com essas 8 cores poderão ser realizadas? 
 
 
1260 
 
2520 
 
40320 
 5040 
 
10080 
 
 
 
 
Ref.: 201607659162 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 O presidente de uma empresa e seus 5 diretores irão fazer uma reunião numa mesa circular 
com 7 lugares. Supondo não haver qualquer tipo de hierarquia na organização dessa mesa de 
reunião, de quantas maneiras essa mesa poderá ser organizada? 
 
 
120 
 
5040 
 
2520 
 
1260 
 720 
 
 
Exercício: CEL0535_EX_A4
_201607038901_V1 
24/04/2018 08:25:21 (Finalizada) 
Aluno(a 2018.1 EAD 
Disciplina: CEL0535 –
 ANÁLISE 
COMBINATÓRIA 
 
 
 
 
Ref.: 201607672740 
 
 1a Questão 
 
 
 Quantos são os anagramas de três letras que poderão ser formados com as letras da palavra 
BRASIL? 
 
 
1440 
 
720 
 216 
 
27 
 120 
 
 
 
Ref.: 201607672742 
 
 2a Questão 
 
 
 Um código de três letras será formado com as letras da palavra BRASIL. Quantos desses códigos 
terminam com a letra A? 
 
 
30 
 
120 
 36 
 216 
 
108 
 
 
 
Ref.: 201607672743 
 
 3a Questão 
 
 
 Um casal será escolhido aleatoriamente de um conjunto formado por 5 homens e 6 mulheres. 
De quantas maneiras esse casal poderá ser formado? 
 
 30 
 
25 
 
11 
 
20 
 
36 
 
 
 
Ref.: 201607669871 
 
 4a Questão 
 
 
 Entre os 20 professoresde uma escola, devem ser escolhidos três para os cargos de diretor, 
vice-diretor e orientador pedagógico. De quantas maneiras a escolha pode ser feita? 
 
 
1140 
 6840 
 
2280 
 
3420 
 
760 
 
 
 
Ref.: 201607276597 
 
 5a Questão 
 
 
 Determine o valor de x na equação: Ax+3 , 2 = 42. 
 
 
7 
 4 
 
10 
 
11 
 
5 
 
 
 
Ref.: 201607669915 
 
 6a Questão 
 
 
 Se não forem permitidas repetições, quantos números pares de três algarismos poderão ser 
formados com os dígitos 2, 3, 5, 6, 7 e 9? 
 
 
30 
 
20 
 40 
 
120 
 
60 
 
 
 
Ref.: 201607672727 
 
 7a Questão 
 
 
 Quantos são os números compreendidos entre 1999 e 3999, compostos por algarismos distintos 
escolhidos dentre os elementos do conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}? 
 
 
686 
 
336 
 
210 
 
672 
 420 
 
 
 
Ref.: 201607737133 
 
 8a Questão 
 
 
 Quantos são os diferentes anagramas com 4 letras distintas da palavra BOLICHE? 
 
 
2520 
 
630 
 
1260 
 
5040 
 840 
 
Exercício: CEL0535_EX_A5_201607038901_V1 24/04/2018 14:28:51 (Finalizada) 
Aluno(a): 2018.1 EAD 
Disciplina: CEL0535 - ANÁLISE COMBINATÓRIA 
 
 
 
 
Ref.: 201607172214 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
 Dadas duas retas paralelas e distintas, tomam-se 10 pontos distintos na primeira e 6 na 
segunda. O número de triângulos com vértices nos pontos considerados é: 
 
 
63 
 
52 
 
210 
 
105 
 420 
 
 
 
 
Ref.: 201607276599 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Sobre uma circunferência são marcados n pontos. Quantas cordas diferentes podemos traçar por 
eles? (n>2) 
 
 
n(n+1) / 2 
 n(n-1) / 2 
 
n! / 2 
 
n(n-1)! / 2 
 
n(n+1)! / 2 
 
 
 
 
Ref.: 201607168095 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Seja V o conjunto dos vértices de um octógono inscrito em um círculo e n o número de 
triângulos possíveis de inscrever no círculo com vértices pertencentes a V. O valor de n é: 
 
 
24 
 
30 
 
11 
 
336 
 56 
 
 
 
 
Ref.: 201607173817 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 As diretorias de 4 membros que podemos formar com os 10 sócios de uma empresa são: 
 
 
40 
 
10 
 
5040 
 
2 
 210 
 
 
 
 
Ref.: 201607168131 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 O número máximo de triângulos que se pode obter quando se escolhem, para seus vértices, 10 
pontos distintos sobre uma elipse é: 
 
 
40 
 120 
 
720 
 
300 
 
60 
 
 
 
 
Ref.: 201607173814 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 De um grupo de 5 pessoas, de quantas maneiras distintas posso convidar uma ou mais pra 
jantar? 
 
 
5 
 31 
 
30 
 
120 
 
32 
 
 
 
 
Ref.: 201607168120 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Seja M o conjunto de todos os divisores positivos de 60. O número de subconjuntos de 3 
elementos de M que se pode formar é: 
 
 220 
 
20 
 120 
 
36 
 
440 
 
 
 
 
Ref.: 201607169473 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 Nove pessoas param para pernoitar num hotel. Existem 3 quartos com 3 lugares cada. O 
número de formas que estas pessoas podem se distribuir entre os quartos é: 
 
 
84 
 
840 
 
128 
 
3200 
 1680