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Cálculo

Cálculo I é uma disciplina introdutória ao cálculo diferencial e integral. Durante as aulas, os alunos aprendem sobre funções, limites, derivadas e integrais, além de suas aplicações em problemas do mundo real. A disciplina é fundamental para estudantes de áreas como Engenharia, Física e Matemática, que precisam de uma base sólida em cálculo para avançar em suas carreiras. O conhecimento em Cálculo I é importante para entender conceitos mais avançados em matemática e ciências, além de ser útil em diversas áreas profissionais que envolvem análise quantitativa.

Exam

Text

Prova 1 Cálculo Jose Afonso

RESTRICTED

Exatas

Matemática

Análise Matemática

Graduate

Universidade Federal do Rio Grande do Sul

Andersen Müller

Outros

Other

Seja f(x) = { √(2x+5)−√(x+7)/(x−2), se x ̸= 2; k, se x = 2. Contínua para x = 2. Então k =
(A) 0
(B) 1/6
(C) 1/3
(D) 1
(E) 7/5

General Studies

Desenvolvendo com Questões: Compartilhando questões para auxiliar no desenvolvimento de habilidades e conhecimentos em diversas áreas do conhecimento. Vamos juntos aprimorar nossas habilidades através de questões desafiadoras!

Desenvolvendo com Questões

Se 3x² + 2xy + y² = 2, então dy/dx em x = 1 é
(A) −2
(B) 0
(C) 2
(D) 4
(E) não definido

lim x→0 sen(2x)/(1 + x) ln(1 + x) =
(A) −2
(B) −1/2
(C) 0
(D) 1/2
(E) 2

O(s) ponto(s) (x, y) na curva x² + 2y = 0 mais próximo(s) de (0,−1/2) ocorrem quando y é
(A) 1/2
(B) 0
(C) −1/2
(D) −1
(E) nenhuma das alternativas...

O(s) ponto(s) (x, y) na curva x² + 2y = 0 mais próximo(s) de (0,−1/2) ocorrem quando y é
(A) 1/2
(B) 0
(C) −1/2
(D) −1
(E) nenhuma das alternativas anteriores

Uma partícula move-se ao longo de um eixo com velocidade v(t) = ln(t)/t, onde t > 0. Para qual valor de t, v(t) atinge o seu valor máximo?
(A) 1
(B...

Uma partícula move-se ao longo de um eixo com velocidade v(t) = ln(t)/t, onde t > 0. Para qual valor de t, v(t) atinge o seu valor máximo?
(A) 1
(B) e^(1/2)
(C) e
(D) e^(3/2)
(E) não existe máximo para v(t)

O gráfico de y = 5x⁴ − x⁵ tem ponto de inflexão em
(A) (0, 0)
(B) (3, 162)
(C) (4, 256)
(D) (0, 0) e (3, 162)
(E) (0, 0) e (4, 256)

Em quantos pontos o gráfico da curva y = x⁵ + x³ + x − 2000 corta o eixo x?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5

Para quais valores de k a função y = x³ − 3x² + k possui três raízes distintas?
(A) Todo k > 0
(B) Todo k < 4
(C) k = 0, 4
(D) 0 < k < 4
(E) Todo k...

Para quais valores de k a função y = x³ − 3x² + k possui três raízes distintas?
(A) Todo k > 0
(B) Todo k < 4
(C) k = 0, 4
(D) 0 < k < 4
(E) Todo k ∈ R

Se a reta 3x− 4y = 0 é tangente à curva y = x³ + k no primeiro quadrante, então k =
(A) 1/2
(B) 1/4
(C) 0
(D) −1/8
(E) −1/2

A derivada de f(x) = x⁴/3 − x⁵/5 atinge o seu valor máximo quando x =
(A) −1
(B) 0
(C) 1
(D) 4/3
(E) 5/3

lim x→0 (x+ e^(3x))^(1/x) =
(A) 0
(B) 1
(C) e³
(D) 1 + e³
(E) e⁴

O volume de um cone circular de raio r e altura h é dado por V = (1/3)πr²h. Se o raio e altura estão ambos crescendo a uma taxa de 1/2 cm por segun...

O volume de um cone circular de raio r e altura h é dado por V = (1/3)πr²h. Se o raio e altura estão ambos crescendo a uma taxa de 1/2 cm por segundo, qual a taxa de variação do volume, em cm³ por segundo quando a altura é 9 cm e o raio 6 cm?
(A) 1/2 π
(B) 10π
(C) 24π
(D) 54π
(E) 108π

Se ki, (i = 0, 1, 2, 3, 4) são constantes tais que x⁴ = k₀ + k₁(x+ 1) + k₂(x+ 1)² + k₃(x+ 1)³ + k₄(x+ 1)⁴ para todo x em R, então k₃ =
(A) −4
(B) −...

Se ki, (i = 0, 1, 2, 3, 4) são constantes tais que x⁴ = k₀ + k₁(x+ 1) + k₂(x+ 1)² + k₃(x+ 1)³ + k₄(x+ 1)⁴ para todo x em R, então k₃ =
(A) −4
(B) −3
(C) −2
(D) 3
(E) 4

Qual a área do maior retângulo que pode ser inscrito na elipse 4x² + 9y² = 36?
(A) 6√2
(B) 12
(C) 24
(D) 24√2
(E) 36

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Prova 1 Cálculo Jose Afonso

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